八年级数学上册期末水平测试

八年级数学上册期末水平测试

1．已知点P 的坐标为（2a -，36a +），且P 点到两坐标轴的距离相等，则P 点的坐标为 ．

2．如图1，是一个长方体盒子，长70cm ，宽和高都是50cm ．在A 处有一只蚂蚁想吃到B 处的食物，若它爬行的速度为1.3cm/秒，则它最少爬行 秒钟才能吃到食物．

3．一段钢丝在0℃时电阻为2欧姆，温度每增加1℃电阻增加0.008欧姆，则将钢丝的电阻R 表示为温度t （t ≥0）的函数关系为 ．

4．一次函数y kx b =+的图象经过点A （0，2）且与x 轴交于点B ，△OAB 的面积为2，则这个一次函数的表达式为 ．

5．一个多边形的边数与另一个多边形边数的比为2∶1，其内角和之比为8∶3，则这两个多边形的边数分别为 ．

6．如图2，P 是正方形ABCD 内一点，AP =2，若将△ABP 绕点A 顺时针旋转60°得到 △AB ′P ′，则△APP ′的周长为 ，面积为 ．

7．有一架梯子，长为2.5米，靠在垂直的墙上，梯子底部离墙的底部0.7米．若梯子顶端下滑了0.4米，则此时梯子底部离墙的底部 米远．

8．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是9，惟一的众数是10，则这五个正整数的和最大为 ． 9．解方程组278ax by cx y +=⎧⎨

-=⎩，时，甲正确解出32x y =⎧⎨=-⎩，，乙因看错了c ，而求得22

x y =-⎧⎨=⎩，

，则

a ，

b ，

c 的值分别为 ．

10．甲乙两人的年收入之比是4∶3，支出之比是8∶5，一年内两个人各储蓄2500元，则两人的年收入分别为 ． 二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分） 1．下列各式成立的是（ ） A ．9=3

B ．277-=-

C ．12111=±

D ．819=

2．如图3，在△ABC 中，AB =4，BC =5，AC =3，则BC 边上的高AD 为（ ） A ．8

B ．9

C ．10

D ．

12

5

3．直线23y x =-与32y x =-+在同一坐标系内，其位置关系可能是（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

4．如图4，矩形纸片ABCD 的边AD =9，AB =3，将其折叠，使点D 与点B 重合，则折叠后DE 的长与折痕EF 的长分别为（ ） A ．4，10

B ．5，10

C ．4，23

D ．5，23

5．已知M （a ，b ）和N （2，8）关于y 轴对称，则（ ） A ．a =2，b =-8 B ．a =-2，b =8 C ．a =-2，b =-8 D ．a =8，b =2 6．如图5，把正方形ABCD 沿着对角线AC 的方向移动到正方形A ′B ′C ′D ′的位置，它们重叠的部分（图中阴影部分）的面积是正方形ABCD 面积的一半．若AC =2，则正方形移动的距离AA ′是（ ） A ．1

B ．21-

C ．

22

D ．无法确定

7．若方程组245367x y x y +=⎧⎨

-=⎩，的解为x a y b

=⎧⎨=⎩，，则一次函数5142y x =-与17

26y x =-的图象

的交点为（ ）

A ．（a ，a ）

B ．（b ，b ）

C ．（a ，b ）

D ．（b ，a ）

8．在一次向“希望工程”捐款活动中，若已知小明的捐款数比他所在的学习小组中13人捐款的平均数多2元，则小明在小组中捐款数为（ ） A ．不可能是最大的 B ．可能排在第12位

C ．不可能比捐款数排在第7位的同学少

D ．可能是最小的

三、用心想一想，马到成功！（本大题共52分）

1．（1）化简：1(32126)23102--⨯+； （2）解方程组2()134

3()2(2)8

x y x y

x y x y -+⎧=-⎪

⎨⎪+=-+⎩，． 2．（本小题10分）在△ABC 中，∠C =90°，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a ，b ，c ， 设△ABC 的面积为s ，周长为l ，探索s

l

与a b c +-的值之间的关系． （1）计算后填表

三边a b c ，， a b c +-

s l

3

，4

，5 5，12，13 8，15，17

（2）观察分析后猜想：若设a b c m +-=（m 为正实数），则s

l

= （用m 表示）； （3）请写出（2）中结论的推导过程?

3．（本小题11分）下表是某班20名学生的某次外语测验成绩的统计表：

成绩（分）50 60 70 80 90

人数（人） 1 4 x y 2 （1）若这20名学生成绩的平均数为73分，求x和y的值；

（2）设此班20名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．

4．（本小题11分）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂有三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机50台，正好花去9万元，请你研究一下商场的进货方案；

（2）某商场销售一台甲、乙、丙电视机，分别可获利150元，200元，250元，为使获利最多，应选择上述哪种进货方案?

5．（本小题12分）如图6，正方形ABCD和正方形FFGH的边长分别为22和2，对角

线BD，FH在直线l上，O1，O2分别是正方形的中心，线段O1O2的长叫做两个正方形的中心距．当中心O2在直线l上平移时，正方形EFGH也随之平移，在平移时正方形EFGH的形状、大小没有改变，则：

（1）计算：O1D=，O2F=；

（2）当中心O2在直线l上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O1O2=；（3）随着中心O2在直线l上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化?写出相对应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）．

四、综合应用，再接再厉！（本大题14分）

一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价出售一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图7所示．结合图象回答下列问题：

（1）农民自带的零钱是多少？

（2）降价前他出售每千克士豆的价格是多少？

（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，他一共带了土豆多少千克？