电力系统分析第六章(1)

I f 1 (Zff zf )
Ui 1 Zif (Zff zf )
6.2简单不对称故障计算
6.2.1序网络端口电压方程 不论是发生横向故障（短路故障）还是纵向故障（线路断开故障），都可以从故 障处把正、负和零序网络看成是某种等值的一端口网络，如图所示。 正序网络是有源一端口网络，负序和零序网络都是无源一端口网络。
U a (1)
zf
Ia
Ib 0
Ic 0
(a)
I F (1)
zf U F (1)
2 I 0 I 0 a I a(1) aI a(2) a(0) b U a(1) U a(2) U a(0) zf (I a(1) I a(2) I a(0) ) 0
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K2 1
I F (1)
K0 1
算出了各序电压和电流分量在网络中的分布，再按对称 分量合成公式计算指定节点的各相电压和指定支路的各 相电流。不对称短路和对称短路的计算步骤是一致的。 先计算故障端口的电流，后计算网络各节点的电压，由 节点电压计算支路电流。不同的是，不对称短路和对称 短路要按三个序网络分别进行计算。
正序等效定则
Z =Z FF(2) Z FF(0) 3zf
K2 1
K0 1
Z FF(0)
I F (0)
zf U F (0)
(b)
6.2简单不对称故障计算
6.2.2不对称短路故障 1．单相接地短路故障
Ui (1) Ui(0) ZiF(1) I F(1) (1)
Z FF(1)
(0) U F I F (1)
I F (2)
zf U F (1)
Z FF(2)
I F (2)
I F (0)
U
zf
F (2)

Z FF(0)
I F (0)
zf U F (0)
(0) U k(1) U k ZkF(1) I F(1)
(0) (0) U F(1) Uf(1) U k(1) Uf(0) U k (ZfF(1) Z kF(1) )I F(1) U F Z FF(1) I F(1)
ZiF(2) Zif(2) Zik(2)
ZiF(0) Zif(0) Zik(0)
蓝色为节点导纳 矩阵的元素
U F(2) Z FF(2) I F(2) Z I U F(0) FF(0) F(0)
(0) U F(1) U F ZFF(1) I F(1)
计算前，先做潮流分析， 然后形成系统故障计算的节点导纳矩阵(注意与潮流分析节点导纳矩阵的不同)并计 算节点阻抗矩阵的有关参数。 在起始次暂态电流的计算中，同步电机用其次暂态参数表示的阻抗与电流源相量并 联的等值电路处理，其中电流源相量由系统的运行状态按下式计算,式中E”表示同 步电机的复合次暂态电势相量。
I F (1)
U F (1) k1
I F (2)
I F (0)
U F (2) k2
f1
f2
I F (1)
I F (2)
I F (0)
f 0 U F (0) k0
U F(q) U f (q) U k (q)
q 1, 2,0
有源 电力 网络
If
If
Uf
zf
=
有源 电力 网络
U f(0)
+
无源 电力 网络
If
短路电 流相量
Z ff
f
Uf
U (0) f
U i Zij I j Z if I f U i(0) Z if I f
jG
U f U f(0) Zff I f
aI a(1) a 2 I a(2) I a(0) 0 I c 0
Z FF(1)
(0) U F I F (1)
I F (2)
(U F(1) zf I F(1) )+(U F(2) zf I F(2) )+(U F(0) zf I F(0) )=0
节点f 经过渡阻抗zf发生非金属性短路。分析中过渡阻抗Zf不参与形成网络的节点 导纳矩阵。
根据替代定理，将zf用If电流源置换，原网络中的电流电压响应与置换前不变，原 单相等值电路按叠加原理可分解为等号右边两个电路。
其中有源电力网络表示网络中所有电源作激励的电路， 无源电力网络仅电流源作激励。根据叠加原理，节点i的电压可按式(6-3)计算。 短路点对地电压 三相 短路 单相 等值 电路
I F(1) I F(2) I F(0)
Z FF(2)
I F (2)
I F (0)
zf U F (2)
(0) I F(1) U F (Z FF(1) Z ) I F(2) K 2 I F(1) K I I F(0) 0 F(1)
Iij (Ui U j k ji ) zij
U i (2) ZiF(2) I F(2) U i (0) ZiF(0) I F(0)
K2 1
I F (1)
K0 1
Z FF(1)
对于零序网络中的互感支路，可先算出消去互感的等值 网络中的支路电流，经网络还原再求出互感支络的实际 电流。对于变压器支路，按上式计算支路电流。 星三角接法的变压器还应计及电流和电压的正序和负序 对称分量的相位移动。
ZFF(q) =ZfF(q) ZkF(q) =Zff(q) Zkk(q) 2Zkf(q) , q 1, 2,0
故障计算的故障端口方程
6.2简单不对称故障计算
6.2.2不对称短路故障 1．单相接地短路故障 选a相为基准相，由图，a相接地短路的边界条件：
Ib Ic 0 U a zf I a 0
U t[0] 1 1 1 t 1 t ) exp( ) cos( 0 0 ) ( ) exp( ) cos(2t 0 0 ) Xd Xq Ta 2 Xd Xq Ta
介绍的方法基于两条基本假设： 1）除了发生不对称故障的局部以外，系统其余部分各元件的三相参数是对称的， 因而对故障点可作三相电力网络的单相等值序网络。 2）故障计算中的电力网络是参数恒定的线性系统，因而分析中可以应用叠加原 理。
Uf zf I f 0
I f U f(0) ( Zff zf )
Ui Ui(0) Zif [U f(0) (Zff zf ) ]
三相对称短路故障计算的算法流程可描述如下 第一步：解潮流，计算正常状态下的节点电压 第二步：形成包括发电机内阻抗和负荷阻抗的节点导纳矩阵 第三步：对指定的故障点f，计算节点阻抗矩阵的第f列元素 第四步：利用公式计算短路电流，各节点电压和支路的电流，并输出计算结果 第五步：结束 在不要求精确计算结果的场合，可以不计负荷电流的影响。 形成节点导纳矩阵时，忽略所有节点的负荷()，即短路前网络处于空载状态， 各节点电压都取作1（标幺值）。这样，公式便分别简化成：
U i (1) Zij (1) I j (1) Zif(1) I F(1) Zik(1) I F(1) U i(0) ZiF(1) I F(1) (1)
jG
ZiF(1) Zif(1) Zik(1)
Uf(1) Uf(0) ZfF(1) I F(1)
f2
I F (1)
I F (2)
I F (0)
f 0 U F (0) k0
U F(q) U f (q) U k (q)
q 1, 2,0
U i (2) ZiF(2) I F(2) U i (0) ZiF(0) I F(0)
I G E ( Ra jX d )
节点的负荷在短路计算中一般是用恒定阻抗来表示，它的数值由下式计算 ZLD表示恒定 阻抗的数值
2 ˆ ZLD U LD SLD
SLD表示负荷从系统吸收 的复功率（共轭复数 ）
ULD表示短路前负荷 节点的电压幅值,
6.1三相对称短路故障计算
(0) I F(1) U F (Z FF(1) Z ) K I I F(2) 2 F(1) I F(0) K 0 I F(1)
Z =Z FF(2) Z FF(0) 3zf
Iij (q) (Ui (q) U j (q) ) zij (q) , (q=1,2,0)
ZFF(q) =ZfF(q) ZkF(q) =Zff(q) Zkk(q) 2Zkf(q) , q 1, 2,0
6.2简单不对称故障计算
6.2.1序网络端口电压方程
I F (1)
U F (1) k1
I F (2)
I F (0)
U F (2) k2
f1
第六章 电力系统故障的计算机 算法
本章里讨论故障后t=0秒，电网的电流和电压基频周期分量的计算机分析方法
ia id cos(t 0 ) iq sin(t 0 ) Eq[0] Xd Xd E t d0 exp( )sin(t 0 ) Xq Tq U t[0] 2 ( cos(t 0 ) ( Eq[0] Eq[0] Xd ) exp( Eq0 Eq[0] t t ) cos(t 0 ) ( ) exp( ) cos(t 0 ) X d Td Xd Td
Ui (1) Ui(0) ZiF(1) I F(1) (1)
(0) I F(1) U F (Z FF(1) Z ) K I I F(2) 2 F(1) I F(0) K 0 I F(1)
Z =Z FF(2) Z FF(0) 3zf
(0) U F I F (1)
I F (2)
zf U F (1)
Z FF(2)
I F (2)
I F (0)
U
zf
F (2)

Z FF(0)
I F (0)
zf U F (0)
6.2简单不对称故障计算
6.2.2不对称短路故障 1．单相接地短路故障
Uf zf I f 0
式中，G为有源节点的集合，Zij和Zif为节点阻抗矩阵的相应元素。
任一节点的电压都由两项迭加而成。第一项（∑符号下的总和）为所有电源对节 点i电压的贡献，就是短路前正常运行状态下的节点电压相量。第二项是短路电流 对节点i电压的贡献，称作节点电压的故障分量。上述两个分量的迭加，就等于发 生短路后节点i的实际电压
U i (2) ZiF(2) I F(2) U i (0) ZiF(0) I F(0)
Iij (q) (Ui (q) U j (q) ) zij (q) , (q=1,2,0)
Iij (Ui U j k ji ) zij
6.1三相对称短路故障计算
U i Zij I j Z if I f U i(0) Z if I f
jG
i
zij 1:k ji
I ij
If
j
Z ff
f
Uf
Iij (Ui U j k ji ) zij
U
(0) f
U f U f(0) Zff I f