小学五年奥数第28讲 逻辑问题2
掌握小学五年级下册解决逻辑关系问题的方法
掌握小学五年级下册解决逻辑关系问题的方法在小学五年级下册的学习过程中，解决逻辑关系问题是一个关键的能力。
掌握解决逻辑关系问题的方法不仅可以帮助学生提高数学思维能力，还有助于他们在日常生活中进行逻辑思考。
本文将介绍几种解决逻辑关系问题的方法，以帮助小学五年级的学生更好地掌握这一技巧。
方法一：分析逻辑关系解决逻辑关系问题的第一步是要分析关系。
在给定的问题中，常常会出现几个物体之间的关系，比如大小、形状、颜色等。
学生可以通过观察题目中的图形、数字或文本信息，找出物体之间的共同点和差异点。
例如，某题目中出现了一系列数字，学生可以观察数字之间的规律，找出它们之间的逻辑关系。
方法二：找出规律找出规律是解决逻辑关系问题的关键。
通过观察和分析，学生可以寻找问题中的模式和规律。
这些规律可以是数字序列、图形变化或其他物体之间的关系。
一旦找到规律，学生可以利用它们来解决类似的问题。
例如，一个问题中出现了一系列数字：2, 4, 6, 8, 10，学生可以观察到每个数字都比前一个数字大2。
因此，学生可以预测接下来的数字是12。
方法三：运用逻辑推理逻辑推理是解决逻辑关系问题的重要思维方式。
学生需要根据已知的条件，运用推理能力来得出正确的结论。
逻辑推理可以通过对条件进行排序、分析和比较来实现。
举个例子，某题目中给出了一系列的颜色：红色、蓝色、黄色、绿色，以及相应的物体：玫瑰、天空、太阳、草地。
学生可以观察到红色和玫瑰之间有一种对应关系，蓝色和天空之间有一种对应关系，黄色和太阳之间有一种对应关系。
因此，学生可以推理出绿色和草地之间也有一种对应关系。
方法四：图形变换对于一些图形问题，学生可以通过进行变换来解决逻辑关系问题。
变换可以包括旋转、翻转、镜像等操作。
通过观察图形的变化规律，学生可以找到物体之间的逻辑关系。
举个例子，某题目中给出了一系列的图形，学生可以观察到每个图形都是在前一个图形的基础上经过了旋转90度得到的。
因此，学生可以预测下一个图形是在最后一个图形的基础上再旋转90度得到的。
五年级数学技巧如何解决逻辑推理问题
五年级数学技巧如何解决逻辑推理问题五年级是学习数学的重要时期，学生需要逐渐提升他们的逻辑推理能力。
逻辑推理问题是数学中的一个重要部分，它有助于培养学生的思考能力和问题解决能力。
在本文中，我们将介绍一些五年级学生可以使用的数学技巧来解决逻辑推理问题。
一、穷举法穷举法是解决逻辑推理问题的一种有效策略。
学生可以通过列举所有可能的情况，逐个尝试来找到正确答案。
例如，假设有一个问题是：“小明有8支红笔和4支蓝笔，他需要选择一支红笔和一支蓝笔，那么他有多少种可能的选择？”学生可以穷举红笔和蓝笔的组合，找到所有可能的情况，并计算总数。
通过穷举法，学生可以得出正确答案。
二、图表法图表法是另一种解决逻辑推理问题的有效技巧。
学生可以使用图表或表格来整理和归纳问题中的信息，以便更清晰地理解和分析问题。
例如，假设有一个问题是：“小明、小红和小华比赛玩猜数字游戏，分别猜了3次、4次和5次，他们每次猜的数字都不一样，那么他们一共猜了多少个不同的数字？”学生可以使用一个表格来记录每个孩子的猜测数字并进行整理，然后计算唯一数字的总数。
通过图表法，学生可以更好地组织信息并解决问题。
三、逻辑推理法逻辑推理法是解决逻辑推理问题的核心技巧。
学生需要学会借助已知条件进行推理和推断，从而得出答案。
例如，假设有一个问题是：“有三个数字，它们的和是12，它们的积是36，这三个数字分别是多少？”学生可以先根据已知条件列出方程式，然后通过分析和计算，找到正确的解决方案。
逻辑推理法是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要方法。
四、排除法排除法是一种能够缩小答案范围的有效技巧。
学生可以通过排除那些不符合已知条件的选项，从而找到正确答案。
例如，假设有一个问题是：“某个数除以6余2，除以7余3，除以9余5，那么这个数是多少？”学生可以通过分析，列举可能的选项，并逐个排除不符合条件的数值，最终找到正确的答案。
通过排除法，学生可以更快地解决逻辑推理问题。
综上所述，五年级数学技巧是解决逻辑推理问题的重要工具。
人教版五年级上册数学 奥数 逻辑推理 (课件)
【优化】这类题属于用假设法解的逻辑推理题
【既学既练3】甲乙丙三位同学中有一位同学课前自觉地将教室打 扫干净，老师问他们三人是谁打扫的教室。甲说：“丙做的”。 丙说：“不是我打扫的”。乙也说：“不是我打扫的”。现在知 道他们之中只有一个人说了真话，你知道谁打扫了教室吗？
【例4】 甲、乙、丙、丁与小红为同学一起进行象棋比赛，每两人都要比 赛一盘，已知甲已经赛了四盘，乙赛了三盘，丙赛了两盘，丁赛 了一盘，问小红已赛了几盘
能用天平（无砝码）一次将重的一袋盐挑出来吗？
【例2】 下图是标有1，23，4，5，6六个数字的正方体的三种不
同摆法，问这个正方体的每一个数字对面各是什么字？
？
2 【优化】这类题属于根据同一个立方体不同的
摆放情况，依据相邻面的数学关系，采用排除法进 行逻辑推理的问题。
【既学既练2】有一个正方体，每个面上分别写上汉字：数、 学、奥、林、匹、克，三人从不同的角度观察的结果如图所示， 问这个正方体的每一个汉字对面各是什么字？
A：B第三，C第五； B：D第二，E第四； C：A第一，E第四； D：C第一。B第二； E：D第二，A第三。 结果表明它们每个名次都有人猜中，试求个人的名次
谢谢观看
＞ 12 3
【例1】 有三个相同规格的零件，其中一个是次品，重量较轻，在没
有砝码的天平上称一次，问能将那个次品零件挑出来吗？
【优化】这类题属于利用天平挑次品类问题，
一般是根据题设条件，直接推出事情发生的各种情 况，分析得出结论。这类问题能提升我们的逻辑推 理能力和培养我们的优化意识。
【既学既练1】 有3袋盐，其中2袋每袋重500克，另一袋比500克重一些，你
林 匹奥
学 奥数
克 数林
【例3】 E先生在外地经商，他的四位邻居ABC、D对他的收入进行猜测。 A说：“E赚了500万元。” B说：“E至少赚了1000万元。＂ C说：“E赚的钱不到2000万元。＇ D说：“E最少赚了1万元。＂ 这四个猜测中只有一个猜测是对的。问：A、B、C、D谁的猜测是正 确的？
小学五年级数学思维训练(奥数)《推理问题》讲解及练习题(含答案)
推理问题专题简析：解数学题，从已知条件到未知的结论，除了计算外，更重要的一个方面就是推理。
通常，我们把主要依靠推理来解的数学题称为推理问题。
推理问题中的条件繁杂交错，解题时必须根据事情的逻辑关系进行合情推理，仔细分析，寻找突破口，并且可以借助于图表，步步深入，这样才能使问题得到较快的解决。
例1有8个球编号是（1）——（8），其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。
为了找出这两个轻球，用天平称了3次，结果如下：第一次：（1）+（2）比（3）+（4）重；第二次：（5）+（6）比（7）+（8）轻；第三次：（1）+（3）+（5）与（2）+（4）+（8）一样重。
那么，两个轻球分别是几号？分析与解答从第一次看，（3）、（4）两球中有一个轻；从第二次看，（5）、（6）两球中有一个轻；从第三次看，（1）、（3）、（5）中有一个轻，（2）、（4）、（8）中也有一个轻。
综合上面的分析可以推出，两个轻球的编号分别是（4）和（5）。
随堂练习：1，甲、乙、丙、丁四个人中，乙不是最高，但他比甲和丁高，而甲不比丁高。
请说出他们各是几号。
2，某商品编号是一个三位数，现有五个三位数：874，756，123，364，925，其中每一个数与商品编号恰好在同一个数位上有一个相同数字。
这个商品的编号是多少？例2一个正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6。
根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几。
分析与解答如果直接思考哪个数字的对面是几，有一定的困难。
我们可以这样想：这个数字的对面不会是几。
（1）从（A）、（B）两种摆法中可以看出：4的对面不会是2、5，也不会是1、6，那么，4对面一定是3；（2）从（B）、（C）两种摆法中可以看出：1的对面不会是4、6，也不会是2、3，那么，1的对面一定是5；（3）剩下2的对面一定是6。
随堂练习：1，一个正方体的6个面分别涂着红、黄、白、黑、绿六种颜色，根据下面的三种摆法，判断哪种颜色的对面涂着哪种颜色。
小学奥数：逻辑推理(二)计算逻辑
逻辑推理（二）计算逻辑莫泽凡例1：在一座办公大楼里，有30名办事员。
某天上班有一名办事员没有和其他办事员见面。
请问这一天在大楼里办公的人最多能遇到几位同事？随堂练习1：某次集会共到了68人，每人头上都戴了一顶帽子，颜色分红、蓝两种，任意两个到会的人中至少有一个人戴红帽子。
问戴红帽子的人数比戴蓝帽子的人数多了多少个人？例2：如图。
六张四位数的纸片互相纵横交错叠在一起。
其中有且只有一个数是完全平方数。
这个数是多少？例3：伟大的物理学家爱因斯坦A年B月14日生于德国乌尔姆（UIM），父母都是犹太人，他是相对论的创立者，诺贝尔物理奖获得者。
C年4月D日逝世于美国，享年E岁。
请将下列给出的一组数正确的填入A、B、C、D、E中。
（1）1955 （2）3 （3）1879 （4）76 （5）18随堂练习2：A年B月16日在德意志的波恩附近，一件破旧的阁楼上诞生了以后影响百年的音乐奇才——贝多芬。
他以非凡的英雄气概，与残酷的命运抗争，以无与伦比的意志和才华写出了无数欢乐的、悲壮的、田园诗一般温馨的不朽乐章。
在一个雷雨交加的夜晚，他圆睁双目注视着闪电，孤独地离开了人世。
一个陌生人替他合上了眼睛，时年C年3月D日，贝多芬享年E岁。
请将下列给出的一组数正确的填入A、B、C、D、E中。
（1）26 （2）57 （3）1827 （4）12 （5）1770例4：10个好朋友彼此住得很远，没有电话，只能靠写信互通消息。
现在这10个人每人都知道一条好消息，这10条好消息彼此不同，为使这10个人都知道所以的好消息，只能通过相互写信通报。
请问至少要让邮递员传送几封信？例5：甲、乙、丙、丁四个同学进行象棋比赛，每两个都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分。
结果甲得第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得分。
随堂练习3：五个选手进行象棋比赛，每两个人之间都要赛一盘。
规定胜一盘得2分，平一盘各得1分，输一盘不得分。
已知比赛后，其中4位选手共得16分，则第5位选手得了分。
五年级奥数逻辑推理题讲座及练习答案 (优选.)
wo最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本--------------------- 方便更改rd五年级奥数集训专题讲座——逻辑推理解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。
一般可以从以下几方面考虑： 1 、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断。
2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论。
3、对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的。
4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。
例1：有三个小朋友在谈论谁做的好事多。
冬冬说：“兰兰做的比静静多。
”兰兰说：“冬冬做的比静静多”静静说：“兰兰做的比冬冬少。
”这三位小朋友中，谁做的好事最多？准做的好事最少？【思路导航】我们用“ > ”来表示每个小朋友之间做好事多少的关系。
兰兰＞静静冬冬＞静静冬冬＞兰兰所以，冬冬＞兰兰＞静静，冬冬做的好事最多，静静做的最少答：冬冬做的最多，静静做的最少。
【疯狂操练】( l ）卢刚，丁飞和陈瑜一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。
现在只知道：卢刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小；陈瑜比飞行员年龄大。
请问，谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？解：卢刚和医生不同岁，那么卢刚是工程师或者飞行员。
医生比丁飞年龄小；那么医生只能是卢刚或者陈瑜。
这里可以知道，医生就是陈琦。
（卢刚和陈瑜不同岁；陈瑜比丁飞年龄小）陈琦比飞行员年龄大。
那么飞行员是卢刚，工程师就是丁飞了。
〔 2 ）小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师，数学家和工程师。
小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小。
想一想，谁是教师，谁是数学家，谁是工程师。
解：（1）此题解答的关键在于抓住“小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小”这一条件来推理．①小张年龄比工程师大→小张不是工程师，②②小李和数学家不同岁→小李不是数学家，③③数学家比小徐年龄小→小徐也不是数学家．④由②③→小张是数学家．进一步推出小徐是教师，小李是工程师．解：（2）小张比工程师年龄大，说明小张不是工程师，小李和数学家不同岁，说明小李不是数学家，数学家比小徐年龄小，说明小徐也不是数学家，而小李和小徐都不是数学家，那只有小张是数学家了．然而从小张比工程师年龄大，又比小徐年龄小这两句话可以看出小徐不是工程师，那只有小徐是教师，小李是工程师了．因此，小徐是教师，小张是数学家，小李是工程师．( 3 ）江波、刘晓、吴萌三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语。
小学五年级奥数逻辑推理PPT课件
6. 三.
N次比赛共得20+10+9=39(分),39=313,所以共进行了3次
比赛,每次比赛共得13分,即a+b+c=13.因为一班3次比赛共得
20分,203=6…2,所以a 7,a,b,c可能组合为7、5、1；7、4、2；
8、4、1；8、3、2；9、3、1，考虑到3次比赛得20分，只有
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• 2. 有四个人各说了一句话.
• 第一个人说：“我是说实话的人.”
• 第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人.”
• 第三个人说：“我们四个人只有一个人是说谎话的人.”
• 第四个人说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人.”
• 请你确定第一个人说 话.
话,第二个人说
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9. 甲、乙、丙、丁四个队参加足球循环 赛,已知甲、乙、丙的情况列在下表中
由此可推知,甲与丁的比分为 ,丙与丁 的比分为 .
已赛场数 胜(场数) 负(场数) 平(场数) 进球数 失球数
甲
2
1
0
1
3
2
乙
3
2
0
1
2
0
丙
2
0
2
0
3
5
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• 若某丙学生所读的所有的书,都被另一同学全部读 过,而后一同学读过的书中,至少有一本书,丙未读 过,则丙同学就分在第一组.另外,凡一本书也未读 过的同学也分在第一组,其余的同学就分在第二组.
• 按照以上分组方法,不可能将全体同学都分在第一 组,因为读书数最多的同学一定在第二组.
五年级奥数题及答案：逻辑推理问题
五年级奥数题及答案：逻辑推理问题
编者小语：奥数教学不能单纯是传授数学知识，更重要的是培养学生数学意识、数学思想、独立获得和运用数学知识的能力和良好的数学学习习惯的过程。
让学生具备在未来的工作中科学地提出数学问题、探索数学问题、创造性地解决数学问题的能力。
查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考答案：逻辑推理问题，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!
逻辑推理
李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛.事先规定.兄妹二人不许搭伴。
第一盘，李明和小华对张虎和小红;
第二盘，张虎和小林对李明和王宁的妹妹。
请你判断，小华、小红和小林各是谁的妹妹。
解：因为张虎和小红、小林都搭伴比赛，根据已知条件，兄妹二人不许搭伴，所以张虎的妹妹不是小红和小林，那么只能是小华，剩下就只有两种可能了。
第一种可能是：李明的妹妹是小红，王宁的妹妹是小林; 第二种可能是：李明的妹妹是小林，王宁的妹妹是小红。
对于第一种可能，第二盘比赛是张虎和小林对李明和王宁的
妹妹.王宁的妹妹是小林，这样就是张虎、李明和小林三人打混合双打，不符合实际，所以第一种可能是不成立的，只有第二种可能是合理的。
所以判断结果是：张虎的妹妹是小华;李明的妹妹是小林;王宁的妹妹是小红。
五年级奥数逻辑推理(二)计算逻辑
逻辑推理（二）计算逻辑在逻辑推理过程中，需要进行数字（或数）的计算来完成的逻辑问题，如数字问题，体育比赛的得分、场数、名次问题，在考试中的得分等等问题，我们称这类问题为计算逻辑.例1在一座办公大楼里，有30名办事员.某天上班有一名办事员没有和其他办事员见面.请问这一天在大楼里办公的人最多能遇到几位同事？随堂练习1某次集会共到了68人，每人头上都戴了一顶帽子，颜色分红、蓝两种，任意两个到会的人中至少有一个人戴红帽子.问戴红帽子的人数比戴蓝帽子的人数多了多少个人？例2如图，六张四位数的纸片互相纵横交错叠在一起.其中有且只有一个数是完全平方数.这个数是多少？例3伟大的物理学家爱因斯坦A年B月14日生于德国乌尔姆（UIM），父母都是犹太人，他是相对论的创立者，诺贝尔物理奖获得者.C年4月D日逝世于美国，享年E岁.请将下列给出的一组数正确的填入A、B、C、D、E中.（1）1955 （2）3 （3）1879 （4）76 （5）18随堂练习2 A年B月16日在德意志的波恩附近，一件破旧的阁楼上诞生了以后影响百年的音乐奇才——贝多芬.他以非凡的英雄气概，与残酷的命运抗争，以无与伦比的意志和才华写出了无数欢乐的、悲壮的、田园诗一般温馨的不朽乐章.在一个雷雨交加的夜晚，他圆睁双目注视着闪电，孤独地离开了人世.一个陌生人替他合上了眼睛，时年C年3月D日，贝多芬享年E岁.请将下列给出的一组数正确的填入A、B、C、D、E中.（1）26 （2）57 （3）1827 （4）12 （5）1770例4 10个好朋友彼此住得很远，没有电话，只能靠写信互通消息.现在这10个人每人都知道一条好消息，这10条好消息彼此不同，为使这10个人都知道所以的好消息，只能通过相互写信通报.请问至少要让邮递员传送几封信？例5甲、乙、丙、丁四个同学进行象棋比赛，每两个都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分.结果甲得第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得分.随堂练习3五个选手进行象棋比赛，每两个人之间都要赛一盘.规定胜一盘得2分，平一盘各得1分，输一盘不得分.已知比赛后，其中4位选手共得16分，则第5位选手得了分.例6 A、B、C、D、E五对夫妇聚会，见面时相互握手问候.A先生好奇地私下向每个人（包括他太太）刚才握手的次数，得到的回答使他惊奇.9个人中竟然没有两个人握手次数相同的.A太太握手次数是多少？（一对夫妇之间不握手）随堂练习4四所小学，每所小学有两只足球队.这八支足球队进行友谊比赛.规定本校两支球队不进行比赛，不同学校的任意两队之间比赛一场.比赛进行到某一阶段后（还没有赛完）.A校第一队队长发现，其他七支球队已赛过的场数互不相同.问这时A校第二队赛了几场？练习题1.有9张纸牌，分别为1至9.A、B、C、D四人取牌，每人取两张.现已知A取两张牌之和是10；B取两张牌之差是1；C取两张牌之积是24；D取两张牌之商是3.剩下的一张牌是几？2.四名棋手每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分.比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同.那么至多可以有多少个平局？3.甲、乙、丙三名运动员囊括了全部比赛项目的前三名，他们的总分分别为8、7和17分.甲得了一个第一名，已知各个比赛项目分数相同，且第一名得分不低于二、三名得分的和.那么，比赛共有几个项目，甲每项得分分别是几分？4.三人打乒乓球，每场两人，输者退下换成另一人.这样继续下去.在甲打了9场，乙打了6场时，丙最多打了______场.5.在一个庆典晚会上，男女嘉宾共69人.出现了一个非常有趣的情况：每位女士认识的男士的人数各不相同，而且组成连续的自然数，最少的认识16位男士，最多的只有两位男士不认识.这次晚会上共有女嘉宾______人.6.一些士兵排成一列横队，第一次从左到右1至4报数，第二次从右至左1至6报数，两次都报3的恰有5名，这列士兵最多有______名.7.共有四人进行跳远、百米、铅球、跳高四项比赛.规定每个单项第一名记5分，第二名记3分，第三名记2分，第四名记1分，每个单项比赛中四人得分互不相同.总分第一名得17分，其中跳高得分低于其他项的得分；总分第三名得11分，其中跳高得分高于其他项的得分.问总分第二名的铅球得分是多少？8.在一次射击练习中，甲、乙、丙三位战士各打了四发子弹，全部中靶.其命中情况如下：（1）每人四发子弹所命中的环数各不相同；（2）每人四发子弹所命中的总环数均为17环；（3）乙有两发命中的环数分别与甲命中的环数一样；（4）甲与丙只有一发环数相同；（5）每人每发子弹的最好成绩不超过7环.问：甲与丙命中的相同环数是几环？9.12个队参加一次足球比赛，每两个队都要比赛一场，每场比赛中，胜队得3分，负队得0分，平局各得1分.比赛完毕后，获第三名和第四名的两个队得分最多可以相差______分.10.有A、B、C、D四支足球队进行单循环比赛，共要比赛______场.规定：胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分.全部比赛结束后，A、B两队的总分并列第一名，C队第二名，D队第三名，C队最多得______分.11.一种游戏，每一局胜则得6分，平则得5分,负则得零分，比赛足够多局，但无论比赛多少局，不能得到的分数共有多少个？。
五年级奥数：第28讲 逻辑问题(二)
五年级奥数：第28讲逻辑问题（二）例1老师拿来五顶帽子，两顶红的三顶白的。
他让三个聪明的同学甲、乙、丙按甲、乙、丙的顺序排成一路纵队，并闭上眼睛，然后分别给他们各戴上一顶帽子，同时把余下的帽子藏起来。
当他们睁开眼后，乙和丙都判断不出自己所戴帽子的颜色，而站在最前面的甲却根据此情况判断出了自己所戴帽子的颜色。
甲戴的帽子是什么颜色？他是怎样判断的？分析与解：这是一个典型的逻辑推理问题。
甲站在最前面，虽然看不见任何一顶帽子，但他可以想到：如果我和乙戴的都是红帽子，因为一共只有两顶红帽子，那么丙就会判断出自己戴的是白帽子。
丙判断不出自己戴的帽子的颜色，说明我和乙戴的帽子是两白或一白一红。
甲接着想：乙也很聪明，当他看到丙判断不出自己戴的帽子的颜色时，他也能判断出我们两人戴的帽子是两白或一白一红。
此时，如果他看到我戴是红帽子，那么他就会知道自己戴的是白帽子，只有我戴的是白帽子时，他才可能猜不出自己戴的帽子的颜色。
所以，我戴的一定是白帽子。
例1中，甲的分析非常精采，严密而无懈可击。
例2三个盒子各装两个球，分别是两个黑球、两个白球、一个黑球一个白球。
封装后，发现三个盒子的标签全部贴错。
如果只允许打开一个盒子，拿出其中一个球看，那么能把标签全部纠正过来吗？分析与解：因为“三个盒子的标签全部贴错”了，贴错的情况见下图（○表示白球，●表示黑球）:如果从标签是两黑的盒子中拿一个球，那么最不利的情况是拿出一个白球，此时无法判定是实际情况1，还是实际情况2，也就无法把标签全部纠正过来；同理，从标签是两白的盒子中拿一个球，若拿的是黑球，则也无法把标签全部纠正过来；从标签是一黑一白的盒子中拿出一个球，若拿出的是黑球，则能确定出是实际情况1，若拿出的是白球，则能确定出是实际情况2，因此能把标签全部纠正过来。
所以，只要从标签是一黑一白的盒子中拿一个球，就能纠正全部标签。
例3 A，B，C三名同学参加了一次标准化考试，试题共10道，都是正误题，每道题10分，满分为100分。
五年级奥数基础教程-逻辑问题小学
逻辑问题（一）四年级已经学习过用列表法和假设法解答逻辑推理问题。
从广义上说，任何一道数学题，任何一个思维过程，都需要逻辑分析、判断和推理。
我们这里所说的逻辑问题，是指那些主要不是通过计算，而是通过逻辑分析、判断和推理，得出正确结论的问题。
逻辑推理必须遵守四条基本规律：（1）同一律。
在同一推理过程中，每个概念的含义，每个判断都应从始至终保持一致，不能改变。
（2）矛盾律。
在同一推理过程中，对同一对象的两个互相矛盾的判断，至少有一个是错误的。
例如，“这个数大于8”和“这个数小于5”是两个互相矛盾的判断，其中至少有一个是错的，甚至两个都是错的。
（3）排中律。
在同一推理过程中，对同一对象的两个恰好相反的判断必有一个是对的，它们不能同时都错。
例如“这个数大于8”和“这个数不大于8”是两个恰好相反的判断，其中必有一个是对的，一个是错的。
（4）理由充足律。
在一个推理过程中，要确认某一判断是对的或不对的，必须有充足的理由。
我们在日常生活和学习中，在思考、分析问题时，都自觉或不自觉地使用着上面的规则，只是没有加以总结。
例如假设法，根据假设推出与已知条件矛盾，从而否定假设，就是利用了矛盾律。
在列表法中，对同一事件“√”与“×”只有一个成立，就是利用了排中律。
例1 张聪、王仁、陈来三位老师担任五（2）班的语文、数学、英语、音乐、美术、体育六门课的教学，每人教两门。
现知道：（1）英语老师和数学老师是邻居；（2）王仁年纪最小；（3）张聪喜欢和体育老师、数学老师来往；（4）体育老师比语文老师年龄大；（5）王仁、语文老师、音乐老师三人经常一起做操。
请判断各人分别教的是哪两门课程。
分析与解：题中给出的已知条件较复杂，我们用列表法求解。
先设计出右图的表格，表内用“√”表示肯定，用“×”表示否定。
因为题目说“每人教两门”，所以每一横行都应有2个“√”；因为每门课只有一人教，所以每一竖列都只有1个“√”，其余均为“×”。
五年级奥数题及解答：逻辑推理问题
五年级奥数题及解答：逻辑推理问题逻辑推理问题是五年级奥数的难题，也是难倒许多学生的类型。
下面就是小编为大家整理的逻辑推理练习题，希望对大家有所帮助!习题一数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌.王老师猜测：“小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌.”结果王老师只猜对了一个.那么小明得()牌，小华得()牌，小强得()牌.分析：这里以小明所得奖牌分三种情况进行分析：(1)若小明得金牌时;(2)若小明得银牌时;(3)若小明得铜牌时;然后根据题意，讨论所有可能出现的情况，舍弃不合理的情形，进而得出答案.解：①若“小明得金牌”时，小华一定“不得金牌”，这与“王老师只猜对了一个”相矛盾，不合题意;②若小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论：如果小华得金牌，小强得铜牌，那么王老师没有猜对一个，不合题意;如果小华得铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，也不合题意;③若小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论：如果小华得金牌，小强得银牌，那么王老师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意;如果小华得银牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，不合题意;综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌;答：小明得铜牌，小华得金牌，小强得银牌;故答案为：铜，金，银.点评：逻辑问题通常直接采用正确的推理，逐一分析，讨论所有可能出现的情况，舍弃不合理的情形，最后得到问题的解答.习题二1.找规律用循环小数表示1÷7，2÷7，3÷7的商，比较一下它们的循环节中的数字有什么特点，从中可以找出什么规律?应用找出的规律，写出4÷7，5÷7，6÷7的循环节后，再除一下，看看找到的规律对不对?分析与解答通过计算知，用7分别去除1，2，3后所得到循环节的位数相同，所出现的数字也相同虽然排列顺序不同，但只要找到十分位上的数字后，再依次排列即可。
根据以上规律可知：经实际验算以上结论成立。
小学五年级下册数学学习中的逻辑推理与问题解决方法
小学五年级下册数学学习中的逻辑推理与问题解决方法数学学习是小学阶段非常重要的一门学科，它不仅培养孩子的逻辑思维能力，还提供了解决实际问题的方法。
在小学五年级下册的数学学习中，逻辑推理和问题解决方法是一个重点内容。
本文将介绍一些适用于小学五年级下册数学学习的逻辑推理与问题解决方法。
一、逻辑推理方法1.分类与归纳法分类与归纳法是数学中常用的一种逻辑推理方法。
在解决数学题目时，可以根据题目的要求，将问题分成不同的情况，然后找出规律进行归纳总结。
例如，在解决排列组合问题时，可以将问题分为不同情况，如有放回与无放回、相邻或不相邻等，然后找出每种情况的规律，再进行归纳总结。
2.推理与反证法推理与反证法是数学中常用的推理方法。
在解决数学问题时，我们可以通过推理来得到结论或规律。
例如，在证明一个等式成立时，可以通过逐步的推理来证明每一步的正确性，从而得到最终的结论。
而反证法则是通过假设结论不成立，然后推导出矛盾，从而推翻假设，得出结论。
3.逻辑判断法逻辑判断法是指通过分析问题和利用已有的知识进行判断的方法。
在解决数学题目时，我们经常需要进行逻辑判断。
例如，在解决找规律的题目时，我们可以通过分析已有的数据，进行推理，找出规律性的东西，然后应用这个规律来解决问题。
二、问题解决方法1.问题拆分法问题拆分法是指将一个复杂的问题拆分成若干个简单的子问题，分别解决，最后合并得出整个问题的解。
例如，在解决多步运算的题目时，可以将每一步的运算拆分出来，逐步进行计算，然后将结果合并得到最终答案。
2.思维导图法思维导图法是指将问题抽象成一个图形，然后将问题的要素、关系等通过连线的方式展示出来，帮助理清思路和发现问题的解决方法。
在解决组合问题时，可以使用思维导图法将所有可能的情况进行分类、归纳，并找出其中的规律。
3.实际问题解决法实际问题解决法是指将课堂学习的数学知识应用到实际问题中来解决问题的方法。
例如，在解决包装问题时，可以应用体积与面积的概念和计算方法，将实际问题转化为数学问题，并进行计算。
小学数学5年级培优奥数讲义 第28讲 简单列举(教师版)
第28讲简单列举教学目标用列举解决简单实际问题，能不重复、不遗漏的找到符合要求的答案。
发展学生思维的条理性和严密性。
知识梳理养鸡场的工人，小心翼翼地把鸡蛋从筐里一个一个往外拿，边拿边数筐里的鸡蛋拿光了，有多少个鸡蛋也就数清了，这种计数的方法就是枚举法。
一般地，根据问题要求，一一列举问题，并加以解决，最终达到解决整个问题的目的。
这种分析问题、解决问题的方法，称之为枚举法。
运用枚举法解决应用题时，必须注意无重复、无遗漏。
为此必须力求有次序、有规律地进行枚举。
典例分析例1、从小华家到学校有3条路可走，从学校到文峰公园有4条路可走。
从小华家到文峰公园，有几种不同的走法？【解析】为了帮助理解题意，我们可以画出如上示意图。
我们把小华的不同走法一一列举如下:根据列举可知，从小明家经学校到文峰公园，走①路有4种不同走法，走②路有4种不同走法，走③路也有4种不同走法，共有4×3=12种不同走法。
/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/cb9e5ad55f3efd08a08bb778.html例2、用红、绿、黄三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？【解析】要使信号不同，要求每一种信号颜色的顺序不同，我们可以把这些信号进行列举。
可以看出，红色信号灯排在第一个位置时，有两种不同的信号；绿色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号；黄色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号，因而共有3个2种不同排列方法，即2×3=6种。
/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/9e26db47ec39c4006a63e57b.html例3、一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能？【解析】由于长方形的周长是22米，可知它的长与宽之和为11米。
下面列举出符合这个条件的各种长方形:这个长方形的面积共有5种可能。
小学五年级下册数学奥数题解析培养你的思维逻辑
小学五年级下册数学奥数题解析培养你的思维逻辑数学是一门需要思考和逻辑思维的学科，而奥数（奥林匹克数学）更是对学生思维能力的一种深度锻炼。
在小学五年级下册的数学学习过程中，我们将通过一些奥数题目的解析，来培养学生们的思维逻辑。
本文将针对几个典型的奥数题目进行解析和分析。
1.题目一：某数的个位数加上十位数是9，如果这个两位数的数字反转，得到的数比原数大18，求该两位数。
解析：设个位数为a，十位数为b。
根据题目条件，我们可以列出如下方程：a +b = 9 （1）10a + b = 10b + a + 18 （2）由第一式可得 a = 9 - b，将其代入第二式可得 10(9 - b) + b = 10b + (9 - b) + 18化简得到 9b - b = 9 + 18得到 8b = 27b = 3将 b = 3 代入第一式求得 a = 9 - 3 = 6所以该两位数为 63。
2.题目二：甲、乙、丙三人赛跑，甲跑完全程需要10分钟，乙跑完全程需要12分钟，丙跑完全程需要15分钟。
如果他们从同一起点开始同时起跑，当第一次再次相遇时，甲、乙、丙三人分别跑了多少分钟？解析：此题中，我们可以考虑三人相遇时，他们所跑的路径的长度是相等的。
假设他们相遇时甲、乙、丙三人分别跑了 t 分钟，根据题目条件，我们可以列出如下方程：甲跑的速度：10分钟跑完全程，所以速度为 1/10乙跑的速度：12分钟跑完全程，所以速度为 1/12丙跑的速度：15分钟跑完全程，所以速度为 1/15根据相遇时的路程相等，我们可以得到如下等式：甲的路程：t * (1/10)乙的路程：t * (1/12)丙的路程：t * (1/15)相加等于全程：t * (1/10) + t * (1/12) + t * (1/15) = 1化简得到 t = 60/47所以当三人再次相遇时，甲、乙、丙三人分别跑了 (60/47) * 10，(60/47) * 12，(60/47) * 15 分钟。
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第28讲逻辑问题（二）
例1老师拿来五顶帽子，两顶红的三顶白的。
他让三个聪明的同学甲、乙、丙按甲、乙、丙的顺序排成一路纵队，并闭上眼睛，然后分别给他们各戴上一顶帽子，同时把余下的帽子藏起来。
当他们睁开眼后，乙和丙都判断不出自己所戴帽子的颜色，而站在最前面的甲却根据此情况判断出了自己所戴帽子的颜色。
甲戴的帽子是什么颜色？他是怎样判断的？
分析与解：这是一个典型的逻辑推理问题。
甲站在最前面，虽然看不见任何一顶帽子，但他可以想到：如果我和乙戴的都是红帽子，因为一共只有两顶红帽子，那么丙就会判断出自己戴的是白帽子。
丙判断不出自己戴的帽子的颜色，说明我和乙戴的帽子是两白或一白一红。
甲接着想：乙也很聪明，当他看到丙判断不出自己戴的帽子的颜色时，他也能判断出我们两人戴的帽子是两白或一白一红。
此时，如果他看到我戴是红帽子，那么他就会知道自己戴的是白帽子，只有我戴的是白帽子时，他才可能猜不出自己戴的帽子的颜色。
所以，我戴的一定是白帽子。
例1中，甲的分析非常精采，严密而无懈可击。
例2三个盒子各装两个球，分别是两个黑球、两个白球、一个黑球一个白球。
封装后，发现三个盒子的标签全部贴错。
如果只允许打开一个盒子，拿出其中一个球看，那么能把标签全部纠正过来吗？
分析与解：因为“三个盒子的标签全部贴错”了，贴错的情况见下图（○表示白球，●表示黑球）:
如果从标签是两黑的盒子中拿一个球，那么最不利的情况是拿出一个白球，此时无法判定是实际情况1，还是实际情况2，也就无法把标签全部纠正过来；
同理，从标签是两白的盒子中拿一个球，若拿的是黑球，则也无法把标签全部纠正过来；
从标签是一黑一白的盒子中拿出一个球，若拿出的是黑球，则能确定出是实际情况1，若拿出的是白球，则能确定出是实际情况2，因此能把标签全部纠正过来。
所以，只要从标签是一黑一白的盒子中拿一个球，就能纠正全部标签。
例3 A，B，C三名同学参加了一次标准化考试，试题共10道，都是正误题，每道题10分，满分为100分。
正确画“√”，错误画“×”。
他们的答卷如下表：
考试成绩公布后，三人都得70分。
请你给出各题的正确答案。
分析与解：我们先分析一下三人的得分情况。
因为三人都得70分，所以每人都错了3道题。
比较A，B的答卷发现，他们有6道题的答案不一样，说明这6道题A，B两人各错3道，也就是说，A，B答案相同的题都对了，因此找到了第1，3，4，10题的正确答案。
同理，A，C的答卷也有6道题的答案不一样，因此找到了第3，6，8，9题的正确答案；同理B，C的答卷也有6道题的答案不一样，因此找到了第2，3，5，7题的正确答案。
各题的正确答案如下表：
例4 A，B，C，D，E五位选手进行乒乓球循环赛，每两人都只赛一盘。
规定胜者得2分，负者不得分。
现在知道的比赛结果是：A与B并列第一名（有两个并列第一名，就不再设第二名，下一个名次规定为第三名），D比C的名次高，每个人都至少胜了一盘。
试求每人的得分。
分析与解：因为乒乓球比赛没有平局，所以求胜的盘数与得分是一回事，胜的盘数乘以2就是得分。
五人进行循环赛，共需赛10盘，总得分是2×10= 20（分）。
因为每人都赛4盘，所以第一名最多胜4盘，但因为A，B并列第一，A，B不可能都胜4盘，所以A，B最多各胜3盘。
如果A，B没有各胜3盘，而是各胜2盘，那么剩下的10-2×2= 6（盘）的胜利者只会是C，D，E，根据抽屉原理，C，D，E三人中至少有1人胜了至少2盘，与第一名胜2盘矛盾。
所以，A，B各胜3盘，各得6分。
还有4盘，已知D比C名次高，每个人都至少胜一盘，只能是D胜2盘得4分，C，E各胜一盘，各得2分。
注意：题目中“每个人都至少胜一盘”是制约结果的重要条件，如果没有这个条件，那么该题的结果就有两种可能：一是A，B各胜3盘，各得6分，D胜2盘得4分，C，E各胜1盘，各得2分；二是A，B 各胜3盘，各得6分，D，E各胜2盘各得4分，C胜0盘，得0分。
练习28
1.有个老汉想考考他的四个聪明的儿子，他拿出六顶帽子，三顶红的、两顶蓝的和一顶黄的。
然后，让四个儿子按大的在前小的在后的顺序排成一路纵队，并让他们闭上眼睛。
接着，给他们每人戴上一顶帽子，藏起其余两顶。
当他们睁开眼睛后，每个人都只能看见前边人的帽子。
这时，老汉依次问小儿子、三儿子和二儿子，“你戴的帽子是什么颜色？”他们都回答“不知道”。
最后，老汉又问大儿子。
大儿子想了一会儿，正确地说出了自己戴的帽子的颜色。
问：大儿子戴的帽子是什么颜色？他是如何判断的？
2.五年级有四个班，每个班有两名班长，每次召开年级班长会议时各班参加一名班长。
参加第一次会议的是A，B，C，D，参加第二次会议的是E，B，F，D，参加第三次会议的是A，E，B，G。
已知H三次会都没参加，请问每个班各是哪两位班长？
3.甲、乙、丙、丁四个学生坐在同一排的相邻座位上，座号是1号至4号。
一个专说谎话的人说：“乙坐在丙的旁边，甲坐在乙和丙的中间，乙的座位不是3号。
”问：坐在2号座位上的是谁？
4.李大娘问三位青年人的年龄。
小张说：“我22岁。
比小吴小2岁。
比小徐大1岁。
”
小吴说：“我不是年龄最小的。
小徐和我差3岁。
小徐25岁。
”
小徐说：“我比小张年龄小。
小张23岁。
小吴比小张大3岁。
”
这三位青年人爱开玩笑，每人讲的三句话中，都有一句是错的。
李大娘难辩真真假假，请你帮助李大娘弄清这三人的年龄。
5. A，B，C三支足球队举行循环比赛（每队之间赛一场），下面是记有详细比赛情况的表。
但后来发现表中有四个数是错误的。
请按规定重制一张正确的表格。
（胜一场记2分，负一场记0分，平一场双方各记1分。
）
6.某次数学测验，共有六道试题，均是是非题。
正确的画“√”，错误的画“×”。
每题答对得2分，不答得1分，答错得0分。
甲、乙、丙、丁的答案及前三人的得分如下表，求丁得了多少分。