20秋启东九年级数学上(R)作业42

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20秋启东九年级数学上(R)作业5

C．x2＋1＝0
D．x2－2x－1＝0
第1题
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2．关于 x 的方程 4x2＋ax－3＝0 的根的情况是 ( B)
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断
第2题
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3．两个实数根，则 k 的取值范围是( C )
解：x2－2x＋1＝0.
第5题(2)
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5．请你写出： (3)一个无实数根的一元二次方程．
解：x2－2x＋2＝0.
第5题(3)
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6．求 k 取什么实数时，关于 x 的方程(k－2)x2 －2x＋1＝0：
(1)有两个不相等的实数根；
解：∵a＝k－2，b＝－2，c＝1，
∴Δ＝b2－4ac＝(－2)2－4×(k－2)×1＝－4k＋12.
第6题(2)
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6．求 k 取什么实数时，关于 x 的方程(k－2)x2
－2x＋1＝0：
(3)没有实数根．
解：∵a＝k－2，b＝－2，c＝1，
∴Δ＝b2－4ac＝(－2)2－4×(k－2)×1＝－4k＋12.
∵方程没有实数根，
∴Δ＜0，
即－4k＋12＜0，解得k＞3.
第6题(3)
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A．k≥－2 B．k＞－2 C．k≥－2 且 k≠－1 D．k＞－2 且 k≠－1
第3题
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4．不解方程，判断方程根的情况： (1)2x2＋3x＋4＝0;
解：∵Δ＝32－4×2×4＝－23＜0， ∴方程2x2＋3x＋4＝0无实数根．
第4题(1)
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4．不解方程，判断方程根的情况： (2)－x2＋2x－1＝0.

22秋启东作业九年级数学上(R) 基础题卡30

证明：∵AC＝BD，∴A︵C＝B︵D. ︵︵︵︵︵︵
∵AB＝AC＋CB，CD＝CB＋BD， ∴A︵B＝C︵D，∴AB＝CD.
第7题
13
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第7题
14
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题号 PPT页码
第1题
2
第2题
4
第3题
6
第4题
7
第5题
9
第6题
11
第7题
13
目录
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1.如图，在⊙O 中，A︵C＝B︵D，∠AOB＝40°，
则∠COD 的度数为( B )
A.20°
B.40°
C.50°
D.60°
第1题
2
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第1题
3
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2.如图，∠AOB＝∠COD，下列结论不一定成立的是( D )
第5题9
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第5题10
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6.如图，已知 AB 是⊙O 的直径，PA＝PB，∠P
︵
＝60°，则CD所对的圆心角等于____6_0___°.
第6题
11
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第6题
12
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7.如图，在⊙O 中，弦 AB 和 CD 相交于点 P，连接 AC，BD，且 AC＝BD.求证：AB＝CD.
A.AB＝CD
︵︵
B.AB＝CD C.△AOB≌△COD D.△AOB，△COD 都是等边三角形
第2题
4
‹#›图放大返回目录 Nhomakorabea第2题

九上数学人教版启东中学作业本

《九上数学人教版启东中学作业本》一、概述学习数学是每个中学生的必修课程，而数学作业本是学习的重要工具之一。

启东中学的九年级数学人教版作业本在帮助学生巩固知识、提高能力方面发挥了重要作用。

本文将对该作业本进行系统的分析和评价，旨在深入了解其优点和不足，并为今后的教学提供参考。

二、内容和特点1. 内容丰富《九上数学人教版启东中学作业本》内容涵盖了九年级数学的所有知识点，包括代数、几何、函数等。

每个章节都有大量的练习题和例题，涵盖了基础、拓展、应用等多个层次，适合不同层次的学生进行练习和巩固。

2. 练习题目多样作业本中的练习题目多样，包括选择题、填空题、解答题等，有助于学生全面掌握知识点。

每一个知识点后都有大量习题，有助于学生对知识点的理解和掌握。

3. 配套练习作业本所提供的练习题都有完整的答案和解析，帮助学生自我检测和纠正错误。

书后还附有复习提纲和历年中考试题，便于学生进行系统复习和模拟考试。

三、优点和意义1. 帮助学生提高数学能力作业本所提供的大量练习题和例题，有助于学生系统地巩固和提高数学知识和解题能力。

学生通过反复练习和思考，能够更好地掌握数学知识，提高解题技巧和应试能力。

2. 培养学生自主学习能力作业本的内容设计能够引导学生自主学习，通过自己的思考和练习来巩固知识，提出问题，找寻答案，从而培养学生独立思考和解决问题的能力。

3. 促进教师有效教学作业本的内容设计合理，配套练习充分，有助于教师针对不同学生的学习特点进行个性化教学，培养学生的学习兴趣，激发学生对数学学习的热情。

四、不足和建议1. 部分练习题难度大作业本中的部分练习题难度较大，不够贴合学生实际水平。

在今后的教学中，建议适当调整部分练习题的难易程度，以满足不同学生的学习需求。

2. 例题讲解不够详细作业本中的例题讲解相对简略，有的知识点讲解不够全面。

希望今后的版本能够加强例题的讲解和解题思路的提示，帮助学生更好地掌握知识点。

3. 部分知识点覆盖不够全面部分知识点在作业本中的覆盖不够全面，有的重要知识点甚至没有出现在作业本中。

20秋启东九年级数学上(R)第22章检测卷

第22题
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第22题
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解：以地面为 x 轴，大门的对称轴为 y 轴，建立平面直角坐标系，设抛物线方程为 y＝a(x－9)(x ＋9)，由题意得 C(8，1.7)，代入得
1.7＝a(8－9)×(8＋9)，解得 a＝－0.1. 所以抛物线解析式为 y＝－0.1x2＋8.1，顶点坐标为(0，8.1)，所以该大门的高 h 为 8.1 m.
(1)求这条抛物线对应的函数解析式；解：∵抛物线 y＝ax2＋2ax＋1 与 x 轴仅有一个公共点 A， ∴Δ＝4a2－4a＝0，解得 a1＝0(舍去)，a2＝1. ∴抛物线的解析式为 y＝x2＋2x＋1.
第23题(1)
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23．(8 分)如图，抛物线 y＝ax2＋2ax＋1 与 x 轴仅有一个公共点 A，经过点 A 的直线交该抛物线于另一点 B，交 y 轴于点 C，且点 C 是线段 AB 的中点．
第14题
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15．已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，其中 a， b，c 满足 a＋b＋c＝0 和 9a－3b＋c＝0，则该二次函数图象的对称轴是直线__x_＝__－__1_．
第15题
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16．当 1≤x≤4 时，直线 y＝m 与抛物线 y＝(x －2)2－3 在自变量 x 取值范围内的图象有两个交点，则 m 的取值范围是－__3_＜__m__≤_－__2__．
第21题(1)
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21．(7 分)(2019·临沂)如图，在平面直角坐标系中，直线 y＝x＋2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a＜0)经过点 A，B.

20秋启东九年级数学上(R)作业22

7．日常生活中，我们经常见到以下情景：①钟表指针的转动；②汽车方向盘的转动；③打气筒打气时，活塞的运动；④传送带上瓶装饮料的移动．其中属于旋转的是___①__②_____．
第7题
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8．如图，以右边图案的中心为旋转中心，将其按__逆__时__针__方向旋转___9_0_°___即可得到左边图案．
题号 PPT页码题号 PPT页码
第1题
2 第6题
9
第2题
3 第7题
10
第3题
4 第8题
11
第4题
6 第9题
13
第5题
7
目录
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1．地球自转做的运动( B ) A．是平移 B．是旋转 C．既是平移又是旋转 D．是轴对称
第1题
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2．时间经过 25 分钟，钟表的分针旋转了( A )
第8题
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第8题
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9．如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个平角及一个周角，至少需要多长时间？
解：∵时针旋转1小时转动30°，∴时针旋转出一个平角需要6小时，旋转出一个周角需要12小时．
第9题
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A．150°
B．120°
C．25°
D．12.5°
第2题
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3．观察下列图案，能通过例图顺时针旋转 90 °得到的是( A )
A
B
C
D
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第3题
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第3题
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20秋启东九年级数学上(R)作业34

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第3题
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‹#›返Βιβλιοθήκη 目录4．Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点 C 为圆心，r 为半径作⊙C，则正确的是( C )
A．当 r＝2 时，直线 AB 与⊙C 相交 B．当 r＝3 时，直线 AB 与⊙C 相离 C．当 r＝2.4 时，直线 AB 与⊙C 相切 D．当 r＝4 时，直线 AB 与⊙C 相切
心，4 为半径的圆与 x 轴的位置关系是( B )
A．相离
B．相切
C．相交
D．相离或相交
第2题
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3．如图，以点 P 为圆心作圆，所得的圆与直线 l 相切的是( B )
A．以 PA 为半径的圆 B．以 PB 为半径的圆 C．以 PC 为半径的圆 D．以 PD 为半径的圆
第3题
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第7题
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第7题
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解：如答图，作CD⊥AB于点D. 在Rt△BCD中， ∵∠B＝30°，BC＝4 cm， ∴CD＝12BC＝2 cm，即圆心C到直线AB的距离CD等于圆的半径， ∴⊙C与直线AB相切．
第7题
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第4题
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5．圆心到直线的距离等于__半__径____的直线是圆的切线．
第5题
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6．已知圆的直径为 13 cm，圆心到直线的距离分别为 4.5 cm，6.5 cm，8 cm，那么这些直线与圆分别是什么位置关系？分别有几个公共点？
解：已知圆的直径为13 cm，则半径为6.5 cm. ∵圆心到直线的距离为4.5 cm，小于半径， ∴直线与圆相交，有2个公共点； ∵圆心到直线的距离为6.5 cm，等于半径，

20秋启东九年级数学上(R)作业25

解：略
第8题(1)
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第8题(1)
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8．(2)在上述几个图形中有没有中心对称图形？具体指明是哪几个？
解：图形 A 的最小旋转角是___6_0____度，它 ___是_____中心对称图形．
图形 B 的最小旋转角是___7_2____度，它__不__是____ 中心对称图形．
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( D )
A
B
C
D
第3题
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4．下列说法正确的是( A ) A．关于某个点成中心对称的两个三角形全等 B．两个全等三角形一定关于某个点成中心对称 C．中心对称图形也是轴对称图形 D．轴对称图形也是中心对称图形
第4题
‹#›返回目录源自5．写出一个是轴对称图形但不是中心对称图形的四边形：___等__腰__梯__形__(答__案__不__唯__一__)___．
第8题(2)
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题号 PPT页码题号 PPT页码
第1题
2 第6题
7
第2题
3 第7题
8
第3题第4题第5题
4 第8题(1) 10
5 第8题(2)
12
6
目录
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1．下列图形中，是中心对称图形的是( B )
A
B
C
D
第1题
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2．下列图形中，是中心对称图形的是( B )
A
B
C
D
第2题
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第8题(2)
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22秋启东作业九年级数学上(R) 基础题卡35

第5题10
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第5题11
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证明：如答图，连接 OC.
∵CD 切⊙O 于点 C，∴OC⊥DE. 又∵AE⊥DC，∴OC∥AE， ∴∠ACO＝∠EAC.
第5题12
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∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠OAC， ∴∠EAC＝∠OAC， ∴AC 平分∠BAE.
第5题13
第6题
16
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第3题
6
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第3题
7
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4.(2021·杭州)如图，⊙O 的半径为 1，P 是⊙O 外一点，且 OP＝2.若 PT 是⊙O 的切线，T 为切点，连接 OT，则 PT＝____3____.
第4题
8
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第4题
9
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5.如图，AB 为⊙O 的直径，过点 C 的切线 CD 交 AB 的延长线于点 D，AE⊥DC，交 DC 的延长线于点 E.求证：AC 平分∠BAE.
题号 PPT页码
第1题
2
第2题
4
第3题
6
第4题
8
第5题
10
第6题
14
目录
‹#›
1.如图，从⊙O 外一点 A 引圆的切线 AB，切点
为 B，连接 AO 并延长交⊙O 于点 C，连接 BC.若∠A
＝28°，则∠ACB 的度数是( C )
A.28°
B.30°ຫໍສະໝຸດ C.31°D.32°
第1题
2
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22秋启东作业九年级数学上(R) 作业31

∵BM 平分∠ABC，∠ABC＝120°，
∴∠CBF＝12∠ABC＝60°，∴△BCF 为等边三角形，
第12题
30
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∴∠BFC＝60°，BF＝BC＝FC， ∴∠CFM＝180°－∠BFC＝120°. 又∵∠ABC＝120°，∴∠ABC＝∠MFC.
︵︵
∵BC＝BC，∴∠BAC＝∠FMC， ∴△ABC≌△MFC(AAS)，∴MF＝AB，又∵BM＝MF＋BF，BF＝BC， ∴AB＋BC＝BM.
(1)求证：N 为 BE 的中点；
︵
(2)若⊙O 的半径为 8，AB的度数为 90°，求线段 MN 的长．
第11题
23
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第11题
24
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(1)证明：∵AD⊥PC，∴∠EMC＝90°.
︵
∵点 P 为AB的中点，
∴P︵A＝P︵B，∴∠ADP＝∠BCP.
∵∠CEM＝∠DEN， ∴∠DNE＝∠EMC＝90°＝∠DNB.
16
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9．如图，CD 是⊙O 的直径，CD＝4，∠ACD
＝20°，点 B 为A︵D的中点，点 P 是直径 CD 上的一
个动点，则 PA＋PB 的最小值为____2____．
第9题
17
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第9题
18
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10．(2021·湖州)如图，AB 是⊙O 的直径，∠ACD
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6．(2021·南充)如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，CD＝2OE，则∠BCD 的度数为

22秋启东作业九年级数学上(R) 学霸题卡33

录
∵OA＝OB＝OC＝OD＝OE， ∴∠OAB＝∠OBA，∠OBC＝∠OCB，∠OCD ＝∠ODC，∠ODE＝∠OED，∠OEA＝∠OAE， ∴ ∠ OAB ＋ ∠OBC ＋ ∠OCD ＋ ∠ODE ＋ ∠OEA＝12×5－2×180°＝270°， ∴∠BAF＋∠CBG＋∠DCH＋∠EDI＋∠AEJ ＝(∠BAF＋
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当 x＝－2 时，y＝x2－2x－1＝7，不符合题意，舍去.
综上，点 P 的坐标为(－1，2)，(1，－2)或(2，－1).
第2题(2) 12
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(3)如图④，已知点 A(2，0)，B(0，3)，若在抛物线 y＝ax2－3ax－3(a≠0)上存在点 C，使得△ABC 的紧覆盖的边长为 3，直接写出 a 的取值范围.
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第1题
2
第2题
7
第2题(1) 8
第2题(2) 10
第2题(3) 13
目录
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1.(2021·南京)如图，FA，GB，HC，ID，JE 是五边形 ABCDE 的外接圆的切线，则∠BAF＋∠CBG ＋∠DCH＋∠EDI＋∠AEJ＝___1_8_0___°.
第1题
2
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第2题(1) 8
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第2题(1) 9
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(2)如图③，点 P 为抛物线 y＝x2－2x－1 上的一个动点，若线段 OP 的紧覆盖的边长为 2，求点 P 的坐标；
解：设点 P 的坐标为(x，y).分两种情况： ①若|y|≥|x|，则线段 OP 的紧覆盖的边长为|y| ＝2，此时－2≤x≤2，当 y＝2 时，x2－2x－1＝2，解得 x＝－1 或 x＝3(舍去)， ∴点 P 的坐标为(－1，2)；

22秋启东作业九年级数学上(R) 学霸题卡22

第1题
2
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第1题
3
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点拨：如答图，观察图象可知，满足条件的点 B 有 5 个，故选 A.
第1题
4
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2.如图，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(－2，－4)，B(0，－4)，C(1，－1).
(1)请在网格中，画出线段 BC 关于原点 O 对称的线段 B1C1；
(1)若 a＝4，请求出点 H 的坐标； (2)若矩形 ABCD 与矩形 EFGH 关于点 P 成中心对称，且点 P 的坐标为(－3，m)，求 m 的值.
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第3题
8
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第3题
9
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解：(1)∵点 A(－8，0)向右平移 4 个单位长度后，再向上平移a2＝2 个单位长度得到点 E，
第3题
11
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(2)请在网格中，过点 C 画一条直线 CD，将 △ABC 分成面积相等的两部分，与线段 AB 相交于点 D，写出点 D 的坐标.
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第2题
5
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第2题
6
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解：(1)如答图. (2)如答图.点 D 的坐标为(－1，－4).
第2题
7
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3.如图，A，B 为 x 轴上的两点，以 AB 为边作矩形 ABCD，且点 A，C 的坐标分别为(－8，0)，(－ 2，4)，现将矩形 ABCD 向右平移 4 个单位长度后，再向上平移a2个单位长度得到矩形 EFGH.
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22秋启东作业九年级数学上(R) 作业24

第9题
22
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10．如图，正方形 ABCD 与正方形 A′B′C′D′关于点 O 成中心对称，若正方形 ABCD 的边长为 1，设图形重合部分(阴影)的面积为 y，线段 OB 的长为 x，求 y 与 x 之间的函数关系式．
第10题
23
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第10题
24
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第8题
17
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第8题
18
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9．如图，点 O 是边长为 2 的正方形 ABCD 的对称中心，过点 O 作 HM⊥GN，分别交正方形于点 M，N，H，G，则当 HM，GN 绕点 O 旋转时，图中的阴影部分是否关于点 O 成中心对称？这两部分的面积是否改变？请说明理由．
A．∠ABC＝∠A′B′C′ B．∠AOB＝∠A′OB′ C．AB＝A′B′ D．OA＝OB′
第2题
4
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第2题
5
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3．线段 AB 与线段 CD 关于点 M 成中心对称，则 AB 与 CD 的位置关系是__平__行__或__在__同__一__直__线__上___．
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∴DE＝ 2OD＝ 2( 2－x)＝2－ 2x， ∴y＝S 正方形 DED′F＝DE2＝(2－ 2x)2. ∴y 与 x 之间的函数关系式为 y＝(2－ 2x)2.
第10题
26
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点 O 旋转 180°得到△CDA，点 A，
B，C 的坐标分别为(－5，2)，(－2，
－2)，(5，－2)，则点 D 的坐标为( A )

22秋启东作业九年级数学上(R) 运算题卡10

第1题
3
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2.已知抛物线 y＝ax2＋bx－1 经过 A(1，2)，B(－ 3，2)两点，求该抛物线的函数解析式.
解：把 A(1，2)，B(－3，2)代入 y＝ax2＋bx－1，得a9＋ a－b3－b1－＝1＝2，2，解得ab＝＝12，，
所以该抛物线的函数解析式为 y＝x2＋2x－1.
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第1题
2
第2题
4
第3题
5
第4题
6
第5题
7
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1.已知 y1 与 x2＋1 成正比例，y2 与 x－1 成正比例，y＝y1＋y2，当 x＝1 时，y＝4，当 x＝－2 时，y ＝7.求 y 关于 x 的函数解析式.
第1题
2
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解：根据题意，设 y1＝k1(x2＋1)，y2＝k2(x－1)， ∵y＝y1＋y2， ∴y＝k1(x2＋1)＋k2(x－1)＝k1x2＋k2x＋k1－k2. 又当 x＝1 时，y＝4，当 x＝－2 时，y＝7， ∴k4k1＋1－k22＋k2＋k1－k1－k2＝k2＝4，7，解得kk12＝＝21，， ∴y 关于 x 的函数解析式为 y＝2x2＋x＋1.
4.二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象经过(0，－1) 与(3，5)两点，对称轴是直线 x＝1.求这个二次函数的解析式.
c＝－1，
a＝2，
解：根据题意得9a＋3b＋c＝5，解得b＝－4，
－2ba＝1＝2x2－4x－1.
第4题
6
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5.已知二次函数的图象经过(1，－1)，(0，1)，(－ 1，13)三点，求此二次函数的解析式.
解：设此二次函数的解析式为 y＝ax2＋bx＋c，

22秋启东作业九年级数学上(R) 学霸题卡30

第1题
2
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第1题
3
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点拨：如答图，连接 AQ，AP. ∵PQ 切⊙A 于点 Q，∴AQ⊥PQ. 要使 PQ 最小，只需 AP 最小，根据垂线段最短，可知当 AP⊥x 轴时，AP 最短， ∴点 P 的坐标是(－3，0).
第1题
4
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2.(2021·乐亭县一模)如图，⊙O 的半径是 5，点
第2题
6
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点拨：(1)如答图①，∵l⊥PA， ∴当点 P 在⊙O 外且 O，A，P 三点共线时，点 O 到直线 l 的距离最大，最大值为 AO＋AP＝5＋2 ＝7. (2)如答图②，∵点 M，N 是直线 l 与⊙O 的公共点，∴当线段 MN 的长度最大时，线段 MN 是⊙O 的直径. ∵l⊥PA，∴∠APO＝90°.
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第1题
2
第2题
5
第3题
9
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1.如图，点 A 的坐标为(－3，－2)，⊙A 的半径为 1，P 为 x 轴上一动点，PQ 切⊙A 于点 Q，则当 PQ 的值最小时，点 P 的坐标为( D )
A.(－4，0) B.(－2，0) C.(－4，0)或(－2，0) D.(－3，0)
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第3题
11
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(2)直线 PC 与⊙O 相切，理由如下：如答图，连接 OC. 在 Rt△ACB 中，AB＝10，BC＝5，∴∠BAC ＝30°. ∵OA＝OC， ∴∠OCA＝∠OAC＝30°，∴∠COB＝60°. ∵ ∠ ACD ＝ 45 ° ， ∴ ∠ OCD ＝ 45 ° － 30 ° ＝ 15°，

22秋启东作业九年级数学上(R) 基础题卡42

解：(1)画树状图如答图.
(2)由(1)中的树状图可知共有 8 种等可能的结果，
其中能确定哪两人先下棋的结果有 6 种，故 P(能确
定哪两人先下棋)＝34.
第1题
4
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2.一家医院某天出生了 3 个婴儿，假设生男生女的机会相同.
(1)请用画树状图的方法表示 3 个婴儿中所有性别可能出现的结果；
(2)在这 3 个婴儿中，出现 3 个男婴的概率是多少？
(3)在这 3 个婴儿中，出现 1 个男婴、2 个女婴的概率是多少？
第2题
5
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解：(1)画树状图如答图.
由树状图可知，共有 8 种等可能的情况.
第2题
6
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(2)由(1)中的树状图可知，出现 3 个男婴的情况有 1 种，
∴P(出现 3 个男婴)＝18. (3)由(1)中的树状图可知出现 1 个男婴、2 个女婴的情况有 3 种， ∴P(出现 1 个男婴，2 个女婴)＝38.
第2题
7
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题号 PPT页码
第1题
2‹#›
1.小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两人先下棋，规则如图：
(1)请你完成上面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；
(2)求一个回合能确定哪两人先下棋的概率.
第1题
2
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第1题
3
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20秋启东作业九年级数学上(BS)作业42

题号 PPT页码题号 PPT页码
第1题
2 第5题(1) 16
第2题
4 第5题(2) 17
第3题(1) 8 第6题(1) 20
第3题(2) 9 第6题(2) 24
第4题
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10
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1．(2019·贵港)如图，在△ABC 中，点 D，E 分
别在 AB，AC 边上，DE∥BC，∠ACD＝∠B，若
AD＝2BD，BC＝6，则线段 CD 的长为( C )
第4题
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第4题
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解：如答图，作 OG⊥AB 于点 G，OH⊥BC 于点 H，
∴∠OGA＝∠OHC＝90°. ∵四边形 ABCD 为正方形， ∴∠BAO＝∠BCO， ∴△OGA∽△OHC， ∴AOOC＝OOHG＝12.
第4题
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∵∠B＝∠BGO＝∠BHO＝90°， ∴∠GOH＝90°， ∴∠GOQ＋∠QOH＝90°. 又∵∠POQ＝90°，∴∠POG＋∠GOQ＝90°， ∴∠POG＝∠QOH，∴△POG∽△QOH， ∴OOQP＝OOHG＝12.
第4题
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5．(2019·温州模拟)如图，在正方形 ABCD 中， P 是 BC 上一点，且 BP＝3PC，Q 是 CD 的中点．
第5题
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第5题
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(1)求证：△ADQ∽△QCP；证明：∵四边形 ABCD 是正方形， ∴AD＝CD，∠C＝∠D＝90°. 又∵Q 是 CD 的中点，∴CQ＝DQ＝12AD. ∵BP＝3PC，∴CP＝14AD，∴CAQD＝DCQP ＝12. 又∵∠C＝∠D＝90°， ∴△ADQ∽△QCP.

22秋启东作业九年级数学上(R) 小结与思考P130

解：P1＝P2.
A
B
C1
C2
三峡大坝(D) AD BD C1D C2D
清江画廊(E) AE BE C1E C2E 三峡人家(F) AF BF C1F C2F
第12题(2) 20
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部门转盘平均分成了 4 等份，C 部门占两份分别用 C1 ，C2 表示，由表可得，所有可能出现的结果共有 12 种，这些结果出现的可能性相等，其中 C 部门选中三峡大坝的结果有 2 种，B 部门选中清江画廊或者三峡人家的结果有 2 种，∴P1＝122＝16， P2 ＝122＝16，∴P1＝P2.
第5题
8
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6．(2021·湖州)某商场举办有奖销售活动，每张
奖券被抽中的可能性相同，若以每 1000 张奖券为一
个开奖单位，设 5 个一等奖，15 个二等奖，不设其 1
他奖项，则只抽 1 张奖券恰好中奖的概率是___5_0___．
第6题
9
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7．若从－1，1，2 这三个数中，任取两个分别
题号 PPT页码题号 PPT页码
第1题第2题第3题第4题第5题第6题第7题第8题第9题第10题
2 第11题
15
3 第12题(1) 17
5 第12题(2) 20
6
7
9
10
11
12
13
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1．(2021·扬州)下列生活中的事件，属于不可能事件的是( D )
A．3 天内将下雨 B．打开电视，正在播新闻 C．买一张电影票，座位号是偶数号 D．没有水分，种子发芽
(1)小红的爸爸被分到 B 组的概率是____3_____； (2)某中学王老师也参加了该社区的抗疫志愿服务工作，他和小红的爸爸被分到同组的概率是多少？

22秋启东作业九年级数学上(R) 基础题卡14

第6题
8
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7.在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：
y＝12x2，y＝12(x＋2)2，y＝12(x－2)2. 观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.
第7题
9
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解：如答图.
y＝12x2 的图象向右平移 2 个单位长度得到
第7题
10
( C) A.直线 x＝－1
B.直线 x＝0
C.直线 x＝1
D.直线 x＝－2
第2题
3
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3.已知函数 y＝(x －1)2，下列结论正确的是
( C) A.当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小 B.当 x＜0 时，y 随 x 的增大而增大 C.当 x＜1 时，y 随 x 的增大而减小 D.当 x＜－1 时，y 随 x 的增大而增大
第3题
4
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4.对于二次函数 y＝3(x－1)2，下列结论正确的是( C )
A.当 x 取任何实数时，y 的值总是正的 B.其图象的顶点坐标为(0，1) C.当 x＞1 时，y 随 x 的增大而增大 D.其图象关于 x 轴对称
第4题
5
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5.二次函数 y＝x2－4x＋4 图象的顶点坐标是 ___(_2_，__0_) __.
第5题6
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6.填表：抛物线开口方向对称轴
y＝2(x＋3)2 y＝－3(x－3)2 y＝－4(x－3)2
顶点坐标
第6题
7
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解：填表如下：抛物线开口方向对称轴顶点坐标 y＝2(x＋3)2 开口向上直线 x＝－3 (－3，0) y＝－3(x－3)2 开口向下直线 x＝3 (3，0) y＝－4(x－3)2 开口向下直线 x＝3 (3，0)