福建省龙岩市永定区2016_2017学年八年级数学上学期讲义(第15周,无答案)新人教版
福建省龙岩市永定区_八年级数学上学期讲义(第18周,精选资料)新人教版
八年级（上）数学讲义（第18周）1、下列各式运算正确的是（ ）A.532a a a =+B.532a a a =⋅C.632)(ab ab =D.5210a a a =÷2、在34,2x x y--，x ＋y ，2175,,83x b a π+中，是分式的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克＝1000毫克，那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为( )A ．3.7×10－8克B ．3.7×10－7克C ．3.7×10－6克D ．3.7×10－5克4、等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（ ）A ．14B ．23C ．19D ．19或235、如果把分式xyy x 2+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值( ) A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍6、在:①()110=-，②()111-=-，③22313aa =-， ④()()235x x x -=-÷-中，其中正确的式子有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、 4个7、如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明 A O B AOB '''∠=∠的依据是（ ） A.SSS B 、SAS C 、ASA D 、AAS8、已知a ＝2－2，b ＝(3－1)0，c ＝(－1)3，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a ＞b ＞cB ．b ＞a ＞cC ．c ＞a ＞bD ．b ＞c ＞a9、如果1692+-kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）A. 24B. ±24C. 12D. ±1210、已知22+=b m ，32+=b n ,则m 和n 的大小关系中正确的是( ) A ．m ＞n B ．m≥n C．m ＜n D ．m≤n11、对于分式4323x x --，当x = 时，分式值为0，当x = 时，分式无意义．12、计算：3-a ＝ ，21-⎪⎭⎫ ⎝⎛-a ＝ ．(－3－2)2 = ________． 13、点M （3，－4）关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于y 轴的对称点的坐标是 ．14、计算:2015)2( -·2016)21( = ． 15、若04422=+++-b b a ，则=a b _______． 16、如果2a b =，则2222a ab b a b -++=_________. 17、已知1a －1b ＝12，则ab a －b 的值是________． （第18题） 18、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝20cm ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，交AC 于D ，若△DBC 的周长为35cm ，则BC 的长为 ．19、如图，ABC ∆中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC，若AD=6，则CD= .20、广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n （n ＞1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S ，请观察图中的规律：按上规律推断，S 与n 的关系是 ．（第7题） （第20题）21、计算: ⑴ 34223()()a b ab ÷ ⑵ 8(x+2)2－(3x －1)(3x+1)⑶(4)23a a -+÷22469a a a -++22、因式分解：⑴2a 3－12a 2＋18a ⑵x 4 －16 ⑶ 9(x ＋y) 2－4 (x －y) 2第19题AB C DE23、化简： (1)22x yx y-+－2(x＋y)； (2)2221122442x x x x x x⎛⎫-÷⎪--+-⎝⎭24、先化简，再求值：(1－1x－1)÷x2－4x＋4x2－1，其中x＝3.25、如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在一直线上.求证：DA=DB+DC．附加题：如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD．（1）求证：BD=AE；（2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明理由．。
八年级数学上册培优讲义(人教版)
【变式题组】
01如图，用等腰直角三角形板画∠AOB＝45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的直角α＝______________.
第二讲 认识多边形
考点·方法·破译
1．了解多边形的有关概念，探索并了解多边形内角和和外角和公式.
2．通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形、或正六边形可以镶嵌平面，并能进行镶嵌设计.
经典·考题·赏析
【例１】如图所示是一个六边形.(1)从顶点A出发画这个多边形的所有对角线，这样的对角线有几条？它们将六边形分成几个三角形？(2)画出此六边形的所有对角线，数一数共有几条？
11．如图，已知OABC是一个长方形，其中顶点A、B的坐标分别为(0，a)和(9，a).点E在AB上，且AE＝ AB．点F在OC上，且OF＝ OC，点G在OA上，且使△GEC的面积为16，试求α的值.
12．如图，已知四边形ABCD中，∠A+∠DCB＝180°，两组对边延长后分别交于P、Q两点，∠P、∠Q的平分线交于M，求证PM⊥QM.
【解法指导】运用三角形三边关系，即第三边小于两边之和而大于两边之差故5＜x＜13，18＜l＜26；周长为19时，x＝6，周长为21时，x＝8，周长为23时，x＝10，周长为25时，x＝12，
【变式题组】
01．若△ABC的三边分别为4，x，9，且9为最长边，则x的取值范围是______________，周长l的取值范围是______________.
A．1个B．2个C．3个D．4个
福建省龙岩市永定区2016_2017学年八年级数学上学期第二次阶段考试题1(无答案)新人教版
八年级（上）数学第二次阶段考模拟试卷班级________ 姓名__________ 座号______ 得分_________一、选择题(每小题3分，共30分)1、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个2、下列计算正确的是（）A．a•a2=a2 B．（a2）2=a4 C．a2•a3=a6 D．（a2b）3=a2•b33、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A． x2+2x+3=（x+1）2+2 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C． x2﹣xy+y2=（x﹣y）2D． 2x﹣2y=2（x﹣y）4、一个三角形的两边的长分别为3和8，第三边的长为奇数，则第三边的长为（）A． 5或7 B． 7 C． 9 D． 7或95、如右图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）A． 30° B．40° C．50° D．60°6、等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A．50° B．80° C．50°或80° D．20°或80°7、点（﹣2，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣4） B.（﹣2，4） C．（2，﹣4） D．（2，4）8、如右图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个9、若（x+4）（x﹣3）=x2+mx﹣n，则（）A． m=﹣1，n=12 B． m=﹣1，n=﹣12 C． m=1，n=﹣12 D． m=1，n=12 10、若4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m的值为（）A． 6 B．±6 C． 12 D．±12二．填空题（每小题2分，共16分）11、分解因式：2x 2－8 = .12、当x__________时，(x －4)0＝1.13、计算：2xy 2•（﹣3xy ）2 = ________________.14、若3=x a ，则=x a2 . 15、若()12492==+，xy y x ，则=+22y x .16、如(x ＋m)与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为_______________.17、 若a ﹣b=1，则代数式a 2﹣b 2﹣2b 的值为 ．18、探究：观察下列各式211211-=⨯，3121321-=⨯，4131431-=⨯，……请你根据以上式子 的规律填写：111111223344520102011+++++⨯⨯⨯⨯⨯…=___ ___. 三.解答题(共54分) 19、计算(每小题3分,共12分)（1）（3a ﹣2b ）（3a+2b ） （2）223(3)(4)()xy xy xy +--（3）（x-2y ）2 （4）（﹣8m 4n+12m 3n 2﹣4m 2n 3）÷（﹣4m 2n ）20、因式分解(每小题4分，共12分)（1）333x x - （2）ab b a b a 1812223+- (3)322-+x x21、（6分）先化简，再求值：(a+b)(a－b)+(4ab3－8a2b2)÷4ab，其中a=2，b=1.22、（5分）如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣3，2），请你画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各顶点坐标．23、（8分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0 ∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0 ∴ n=4，m=4．∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣10a﹣12b+61=0，求△ABC的最大边c的值；24、（11分）如图，点O为等边△ABC内一点，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD，已知∠AOB=110°(1)求证：△COD为等边三角形；(2)当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；(3)探究：当α为多少度时，△AOD为等腰三角形.．B。
福建省龙岩市永定区2016_2017学年八年级数学上学期讲义(第2周,无答案)新人教版
八年级（上）数学讲义（第2周）1、要使二次根式 有意义，那么x 的取值范围是（ ）A ．x ＞4B ．x ＜4C ．x≥4 D．x≤42、下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）A. 1，2，5B. 1，2，3C. 3，4，5D. 6，8，123、下列二次根式中与2是同类二次根式的是（ ）A ．4B ．6C ．8D ．104、下列各式中，最简二次根式是（ ） A. 3.0 B. 12 C. 36x D. 12+x5、下列运算正确的是（ ）A.235=-B.312914= C. D.()52522-=-6能够合并，那么a 的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 57、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）A 、25B 、14C 、7D 、7或258、正方形的面积是4，则它的对角线长是（ ） A. 2 B.2 C.22 D.49、若x x x x -∙-=--32)3)(2(成立，则x 的取值范围为（ ）A. x≥2B. x≤3C. 2≤x≤3D. 2＜x ＜310n 的最小值是（ ）A.4B.5C.6D.211、在实数范围内分解因式：32-x = .12、在平面直角坐标系中，点P （3，1）到原点的距离是 .13、已知：32-=x ，32+=y ，则代数式22y x -= .14、计算：= ． 15、已知：101=-a a ，则2)1(aa += . （第19题） 16、已知a 、b为两个连续的整数，且a b <，则a b += ． 17、一列有规律的数：，2，，，，…，则第6个数是 ，第n 个数是 （n 为正整数）．18、若实数y x ,2(0y =,则xy 的值为 .19、如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有 米.20、已知：实数a ，b 在数轴上的位置如图所示， 化简：=---++b a b a 22)1(2)1( . （第20题）21、计算：（1）2712- （2）)322)(322(-+(3) 32112323÷⎪⎭⎫⎝⎛- （4）2)523(-22、如图：带阴影部分的半圆的面积是多少？（π取3）23、如图，一个梯子AB 长2.5 米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为0.5米，求梯子顶端A 下落了多少米？24、如图所示，在长方形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，将长方形沿AC 折叠，使点D 落在点D′ 处，求重叠部分△AFC 的面积．附加题：1、细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题：21)1(2=+，211=S ； 31)2(2=+，222=S ；41)3(2=+，233=S ；…… （1）请用含有n 的（n 是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA 10的长度；（3）求出2102221S S S +⋅⋅⋅++的值．2、我们知道形如21，351-的数可以化简，其化简的目的主要先把原数分母中的无理数化为有理数，如：2222221=⋅= ，235)35)(35(1351+=+-=-这样的化简过程叫做分母有理化．我们把2叫作2的有理化因式，35+叫作35-的有理化因式，完成下列各题．（1）7的有理化因式是_________，223-的有理化因式是_________；（2）化简： 981431321211++∙∙∙++++++。
福建省龙岩市永定区八年级数学上册 分式的基本性质教
分式的基本性质教学目标：1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。
2、理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形。
3、进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。
4、了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。
教学重点：分式的基本性质及其利用分式的基本性质进行约分。
教学难点：利用分式的基本性质，判断分式是否有意义及把分式化成最简分式。
教学过程：一、温故知新1、分式的概念：下列各式中，属于分式的是（ ）A 、21+x B 、12+x C 、 y x +221 D 、2a2、分式的意义：当x 时，分式 422-x x有意义。
3、分式的值为零：当x 时，分式242+-x x 的值为零。
二、探索新知（一）问题情景：小学学过分数计算，请你快速计算下列各式，并说出计算根据：根据：（二）类比归纳1、下列从左到右的变形成立吗？为什么？=86）1（=36002402）（()()()3,0)3()3(110,02122≠≠-⨯-⨯=≠=≠=a b a b a b n m mn n m n a a a类比分数的基本性质，你能归纳出以上变形所体现的内容吗？会用字母表达式表示吗？2、分式的基本性质： 用式子表示为： （三）知识应用 例1：下列等式是怎样从左边得到右边的？（1）bc ac b a 22= （C ≠0） （2）y x xy x 23=练习：下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？（1）b a a -与22)(b a b a a -+ （2）y x3与)1(3)1(22++x y x x例2：填空：（1）()y xy x =3 （2）()yx x xy x +=+6332上述过程是分式的约分，那什么是分式的约分呢？约分的依据、基本方法和结果各是什么？约分：最简分式：约分的依据是：约分的基本方法是：约分的结果是：练习：填空：例3：不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号 .（ ）ba b ab b ab ） （yx xy x （ ）） （+=+++=-2222231m10⑴ ⑵ ⑶练习：判断题： 例4：约分：练习：1、化简下列分式: (1) (2)2、课本：P132 练习第1题（四）知识梳理三、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑的地方？y x 52-ba 73--y x yx y x y x )4yx yx y x y x )3ba cb ac )2ba cb a c)1+-=--+--+=--+---=+-+-=+-c ab bc a 2321525)1(-969)2(22++-x x x y33y 6x y 126)3(22-+-x x 233212x y ;9x y 3x-y .(x-y)四、布置作业：1、课本P133 习题：第4、5 、 6题2、《全品作业本》第100页五、板书设计（略）六、教后反思：。
福建省龙岩市永定区八年级数学上学期期末复习(三角形) 新人教版
八年级（上）数学期末复习（三角形）班级________ 姓名__________ 座号______知识点1． 三角形的分类：（1） 按边分类：三角形⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧等边三角形三角形底边和腰不相等的等腰等腰三角形不等边三角形 （2） 按角分类：三角形⎪⎩⎪⎨⎧钝角三角形直角三角形锐角三角形2. 三角形的三边关系：三角形两边的和 第三边， 三角形两边的差 第三边。
3.三角形中的重要线段： （1）三角形的三条中线的交点在三角形的 部，三条中线的交点叫三角形的重心。
三角形的每一条边上的中线将该边分成两条 的线段，将三角形分成两个面积 的三角形。
（2）三角形的三条角平分线的交点在三角形的 部。
（3） 三角形的三条高的交点在三角形的内部， 三角形的三条高的交点是直角顶点， 三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部。
4.三角形是具有稳定性．．．的图形，而四边形没有稳定性。
5.三角形的内角和及推理（1）三角形三个内角的和等于 °（2）直角三角形的两个锐角互余，有两个锐角互余的三角形是 三角形（3）三角形的外角等于于它不相邻的两个内角的和（4）三角形的外角和为 °（5）在任意一个三角形中，最多有 个锐角，最少有两个锐角；最多有 个钝角，最多有 个直角。
6.在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。
（1）从n 边形的一个顶点出发，可以画 条对角线，这些对角线将n 边形分成 个三角形，所以n 边形的内角和为 。
多边形的外角和等于 。
（2）n 边形一共有 条对角线巩固练习一、选择题1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A B C D o 150o 80第12题图AB. C. D.A. 1cm,2cm,4cmB. 4cm ,6cm,8cmC. 5cm,6cm,12cmD. 2cm,3cm,5cm2. 一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是( ) A ．4条 B ．5条 C ．6条 D ．7条3.若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形是（ ）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形4.以下是四位同学在钝角△ABC 中画BC 边上的高，其中画法正确的是（ ）5.已知等腰三角形的两边长分别是5和6，则,这个等腰三角形的周长是（ ）A ．11B ．16C ．17D ．16或176.若一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）A.60°B.72°C.90°D.108°7.小东在操场上从点A 出发，沿着直线前进10米后左转40°，再沿着直线前进10米后，又向左转40°，……照这样走下，他第一次回到出发点A 时，一共走了（ ）A.60米B.70米C.80米D.90米8.如图将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）A ．50°B ．30°C ．20°D ．15°第8题图 第9题图9.如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，∠A 与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )A ．∠A＝∠1＋∠2B ．2∠A＝∠1＋∠2C ．3∠A＝2∠1＋∠2D ．3∠A＝2(∠1＋∠2) 二、填空题 10. 已知三角形的三边长分别为2，x 、13，若x 为正整数，则这样的三角形有_______个。
福建省龙岩市永定县高陂中学14—15学年八年级数学上册第15周周末作业(无答案)
八年级（上）数学第15周周末作业班级： 姓名：一、选择题1、下列计算正确的是（ ）A ．x 4·x 4＝x 16B ．(a 3)2·a 4＝a 9C ．(ab 2)3÷(－ab )2＝－ab 4D ．(a 6)2÷(a 4)3＝12、下列式子是因式分解的是 ( )A ．()112-=-x x xB ．()12+=-x x x xC ．()12+=+x x x xD ．()()112-+=-x x x x5、已知2216k x x ++是完全平方式，则常数k 等于（ ）A ．8B ．8-C ．16D ．8或8-6、如图1，下列图案均是由长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需( )根火柴.图1A 、156B 、157C 、158D 、159二、填空题7、因式分解：=-229y x ___________．8、一个长方体的长为2×103 cm ，宽为1.5×102 cm ，高为1.2×102 cm ，则它的体积为________．9、多项式a ax -2与多项式122+-x x 的公因式是________．10、分解因式：=-+-31232x x _____________. 11、若m ＝2n ＋1，则2244n mn m +-的值是_________．12、已知某长方形的宽为13+-b a ，它的长为2a ，则这个长方形的面积为_________．13、如果规定“⊙”为一种新的运算：a ⊙22b a b a b +-⨯=，例如：3⊙2243434+-⨯=1916912=+-=，仿照例子计算：（2-）⊙6＝________．14、若x 、y 互为相反数，则1222-+xy x 的值为________．三、解答题15、计算：①（2x ﹣3y ）2﹣8y 2； ②（m+3n ）（m ﹣3n ）﹣（m ﹣3n ）2；③（a ﹣b+c ）（a ﹣b ﹣c ）； ④（x+2y ﹣3）（x ﹣2y+3）；⑤（a ﹣2b+c ）2； ⑥[（x ﹣2y ）2+（x ﹣2y ）（2y ﹣x ）﹣2x （2x ﹣y ）]÷2x ．⑦（m+2n ）2（m ﹣2n ）2⑧．15、已知A ＝2x ，B 是多项式，计算B ＋A 时，某同学把B ＋A 误写成B ÷A ，结果得x x 212+，试求A ＋B .16、先化简，后求值：()232842a a a a a +÷-⋅，其中1-=a ．17、已知1=+y x ，21-=xy ，利用因式分解求()()()2y x x y x y x x +--+的值．18、如图，在一块长为 a cm 、宽为b cm 的长方形纸板四角各剪去一个边长为x cm ⎪⎭⎫ ⎝⎛2b x ＜的正方形，再把四周沿虚线折起，制成一个无盖的长方体盒子.（1）求这个长方体盒子的底面积（用含a 、b 、x 的代数式表示）；（2）小明想做一个容积为162 cm 3的长方体盒子，且长︰宽︰高=3︰2︰1，请帮助小明计算需要长方形纸板的长和宽分别是多少厘米.19、选取二次三项式()02≠++a c bx ax 中的两项，配成完全平方式的过程叫配方.例如242+-x x 有3种形式的配方：①选取二次项和一次项配方：()222422--=+-x x x ；②选取二次项和常数项配方：()()x x x x 42222422-+-=+-，或()()x x x x 22422422+-+=+-; ③选取一次项和常数项配方：()2222224x x x x --=+-.根据上述材料，解决下面问题：（1）写出482+-x x 的两种不同形式的配方；（2）已知03322=+-++y xy y x ，求yx 的值.20、在△ABC 中，三边长a 、b 、c 满足010616222=++--bc ab c b a ，求证：b c a 2=+.。
福建省龙岩市永定区八年级数学下学期讲义(第7周,无答
八年级（下）数学讲义（第7周）1、当m 时，二次根式m 23 有意义.2、在□ABCD 中，AE ⊥CD 于E ，∠B=60°，BC=10，则DE= .3、若一个直角三角形的两直角边长分别为6cm 和8cm ，则斜边上的中线长是 cm ．4、命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 .5、若四边形ABCD 是矩形，请补充条件 (写一个即可)，使矩形ABCD 是正方形．6、矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，∠AOD=120°，AC=12cm ，则AB 的长_____________.（第7题） （第8题） （第9题） （第10题） 7、如图，□ABCD 中，O 是对角线交点，AB=13,BC=5,那么△AOB 周长比△BOC 的周长多 . 8、如图,在□ABCD 中,AB=2cm ，BC=3cm,∠B 、∠C 的平分线分别交AD 于F 、E ，则EF 的长为_____. 9、如图，△OPQ 是边长为2的等边三角形，则点P 的坐标是_____ .10、如图，将一张矩形纸片ABCD 那样折起，使顶点C 落在C ′处，其中AB=4，若∠C ′ED=30°，则折痕ED 的长为_____ .11、若菱形的周长为16 ，一个内角为60°，则菱形的较短的对角线长为_____ cm ，面积为 c m 2.12、如图，正方形ABCD 边长为4，点M 在DC 上，且DM =1，N 是AC 上一动点，则DN ＋MN 的最小值为 .13、下列图形中对称轴最多的轴对称图形是( )A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形 14、下列各组条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A. AB = CD ，AD = BC B. AB∥CD，AB = CD C. ∠A：∠B：∠C：∠D = 5:5:6:6 D. OA = OC ，OB = OD15、用两个完全相同的含有30°角的直角三角板，不能．．拼成下列图形的是（ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．等腰三角形 D ．菱形 16、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )CA.对角线互相平分B.邻角互补C.对角线相等D.对角相等 17、下列说法正确的是（ ）A. 对角线相等的四边形是平行四边形B. 一组邻边都相等的四边形是菱形C. 有三个角是直角的四边形是矩形D. 对角线相等的平行四边形是正方形 18、如图,已知菱形ABCD 的对角线AC,BD 的长分别是6,8,AE⊥BC 于点E,则AE 的长是( )A. 35B. 52C.错误！未找到引用源。
福建省龙岩市永定县高陂中学14—15学年八年级数学上册第17周周考试题(无答案)
八年级（上）数学第17周限时训练班级___________ 座号_________ 姓名____________ 成绩__________一、相信你的选择（每题3分，共30分）1．下列各单项式中，与y x 42是同类项的为（ ）A.42xB.42xyC.4yxD.yz x 422．))((22a ax x a x ++-的计算结果是（ ）A.3232a ax x -+B.33a x -C.3232a x a x -+D.322222a a ax x -++ 3．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①ab b a 523=+； ②n m mn n m 33354-=-； ③5236)2(4x x x -=-⋅；④a b a b a 2)2(423-=-÷； ⑤523)(a a =； ⑥23)()(a a a -=-÷-5．若a 为整数，则a a +2一定能被（ ）整除A ．2B ．3C ．4D ．56、如图：矩形花园中,,,b AD a AB ABCD ==花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK ．若c RS LM ==，则花园中可绿化部分的面积为（ ）A.2b ac ab bc ++-B.ac bc ab a -++2C.2c ac bc ab +--D.ab a bc b -+-227．从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（ ）A ．))((22b a b a b a -+=-B ．2222)(b ab a b a +-=-C ．222()2a b a ab b +=++D ．2() a ab a a b +=+8．小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第2m 节车厢，他数过的车厢节数是………………（ ）A.m ＋2m ＝3mB.2m －m ＝mC.2m －m －1＝m －1D.2m －m ＋1＝m ＋19．下列各式中，可能取值为零的是（ ） B D 10分式中，当x=﹣a 时，下列结论正确的是（ ） ，则分式的值为零，则分式的值为零二、试试你的身手（每空2分，共20分）11. =-0)4(π ;()()=-÷-35a a 12．多项式291x +加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是 ． 13．分解因式：2294b a -＝________________.14．如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为 ．15．=-÷⨯200920082007)1()5.1()32(_______． 16．已知31=+a a ，则221aa +的值是 。
福建省龙岩市永定区八年级数学上学期讲义(第15周,无答
八年级（上）数学讲义（第15周）1、点A （3，－2）关于y 轴的对称点点B 的坐标是（ ） A.（3，2）B ．（－3，2）C ．（－3，－2）D ．（－2，3）2、下列计算正确．．的是（ ） A ．（π－3.14）0= 1 B. a 2·a 3= a 6C.（a 2）3= a 5D. （－a 2b ）3 = a 6 b 33、下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）4、下列各式由左到右的变形是因式分解的是（ ） （第5题） A ．xy 2＋x 2y=xy （x ＋y ）B ．（x ＋2）（x －2）=x 2－4C ．b 2＋4b ＋3=b （b ＋4＋b3） D ．a 2＋5a －3=a （a ＋5）－35、如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD 的条件是（ ） A ．AB=AC B ．BD=CD C ．∠B=∠C D ．∠BDA=∠C DA6、下列分解因式中，完全正确的是（ ）A ．32(1)x x x x -=- B ．24414(1)1a a a a -+=-+C ．222()x y x y +=+ D ．2269(3)a a a --=--7、正n 边形的内角和等于1080º，则n 的值为（ ）A. 7B. 8C. 9D. 108、若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值为（ ）A ．－2B ．2C ．－5D ．59、如图，DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△ABD 的周长为（ ）A. 18B. 14C. 16D. 2610、如图，在Rt 直角△ABC 中，∠B =45°，AB=AC ，点D 为BC 中点，直角∠MDN 绕点D 旋转，DM ，DN 分别与边AB ，AC 交于E ，F 两点，下列结论：①△DEF 是等腰直角三角形；②AE=CF ；③△BDE ≌△ADF ；④BE+CF=EF ，其中正确结论是（ ） A ． ①②④ B ． ②③④ C ． ①②③ D ． ①②③④11、若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为 度．ABCD E第9题12、已知m 6x =，3n x =，则nm x-的值为 .13、如果x ＋y=3，xy=-5，x 2y ＋xy 2= ,x 2＋y 2= . （第10题） 14、已知a ＋1a ＝3，则a 2＋21a的值是__________． 15、一个矩形的面积为2294b a -,长为32b a +,则矩形的宽为 . 16、如图，在Rt ABC ∆中，30B ︒∠=，12BC =，斜边AB 的垂直平分线交BC 于D 点，则点D 到斜边AB 的距离为 . 17、若9x 2－kxy ＋4y 2是一个完全平方式，则k 的值是______ _． 18、对于数a ，b ，c ，d ，规定一种运算a bc d=ad-bc ，如102(2)-=1×(-2）-0×2=-2，那么当(1)(2)(3)(1)x x x x ++--=27时，则x= .19、计算：（1）245()x x x ÷⋅ （2）（－53ab 3c ）·310a 2bc ·（－3abc ）220、分解因式：（1）228a - （2）122--x x ⑶ 223242ab b a a +-21、先化简，再求值：22()()()2a b a b a b a +-++-，其中133a b ==-，．22、作图题（不写作法）已知：如图所示，（1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1三个顶点的坐标．第16题⑵ 在x 轴上画出点P ，使PA ＋PC 最小．23、已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120o，AC 的垂直平分线EF 交AC 于点E ，交BC 于点F ，若CF=5cm,求BF 的长度.24、阅读下列材料，并解答相应问题：对于二次三项式x 2+2ax+a 2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a ）2•的形式，但是对于二次三项式x 2+2ax －3a 2，就不能直接应用完全平方公式了，•我们可以在二次三项式x 2+2ax －3a 2中先加上一项a 2，使其成为完全平方式，再减去a 这项，•使整个式子的值不变，于是有： x 2+2ax －3a 2=x 2+2ax+a 2－a 2－3a 2=（x+a ）2－（2a ）2=（x+2a+a ）（x+a －2a ）=（x+3a）（x－a）．（1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是____ ___．（2）这种方法的关键是____ __．（3）用上述方法把m2－6m+8分解因式．25、已知△ABC与△ADE均为等边三角形，点A，E在BC的同侧．（1）如图甲，点D在BC上，求证：CE＋CD=A C；（2）如图乙，若点D在BC的延长线上，其它条件不变，上述结论是否成立？若成立，请予以证明，若不成立，请说明理由．。
龙岩市永定区2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析
2015-2016学年福建省龙岩市永定区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图案是轴对称图形的有( )A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（4） D．（2）（3）2．下列长度的各组线段，可以组成一个三角形三边的是( )A．1，2，3 B．3，3，6 C．1，5，5 D．4，5，103．下列关于两个三角形全等的说法：①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．正确的说法个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是( )A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC5．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正( )边形．A．8 B．9 C．10 D．116．在△ABC中，∠A=42°，∠B=96°，则它是( )A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形7．如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为( )A．160°B．150°C．140°D．130°8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3cm，则AB 的长度是( )A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm9．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为( )A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm10．如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为( )A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11．如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=32°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F=__________度，DE=__________cm．12．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABC≌△BAD，（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是__________；（2）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是__________．13．已知等腰三角形的一边长等于4cm，另一边长等于9cm，则此三角形的周长为__________cm．14．已知在数轴上点A对应的数为5，点B对应的数为2，若点A与点B关于数轴上的点C对称，则C点对应的数是__________．15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的底角为__________．16．如图，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和为__________．三、解答题（本大题共8小题，共58分）17．已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：AB∥CD．18．如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：BD=CE．19．如图：（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）若图中一个小正方形边长为一个单位长度，请写出各点的坐标：A1__________；B1__________；C1__________．20．如图，已知△ABC．（1）作边BC的垂直平分线；（2）作∠C的平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）21．如图1，已知三角形纸片ABC，AB=AC，∠A=50°，将其折叠，如图2，使点A与点B 重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，求∠DBC的大小．22．已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：D在∠BAC 的平分线上．23．如图，在△ABC中，CD与CF分别是△ABC的内角、外角平分线，DF∥BC交AC于点E．试说明：（1）△DCF为直角三角形；（2）DE=EF．24．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN=BM，请判断△OMN 的形状，请证明你的结论．2015-2016学年福建省龙岩市永定区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图案是轴对称图形的有( )A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（4） D．（2）（3）【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．注意找到对称轴可很快的判断是否是轴对称图形．【解答】解：（1）（4）都是轴对称图形，（2）（3）都不是轴对称图形．故选C．【点评】掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．2．下列长度的各组线段，可以组成一个三角形三边的是( )A．1，2，3 B．3，3，6 C．1，5，5 D．4，5，10【考点】勾股数．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形；B、3+3=6，不能组成三角形；C、1+5＞5，能够组成三角形；D、4+5＜10，不能组成三角形．故选C．【点评】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3．下列关于两个三角形全等的说法：①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．正确的说法个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定方法，此题应采用排除法，对选项逐个进行分析从而确定正确答案．【解答】解：A、不正确，因为判定三角形全等必须有边的参与；B、正确，符合判定方法SSS；C、正确，符合判定方法AAS；D、不正确，此角应该为两边的夹角才能符合SAS．所以正确的说法有两个．故选B．【点评】主要考查全等三角形的判定方法，常用的方法有SSS，SAS，AAS，HL等，应该对每一种方法彻底理解真正掌握并能灵活运用．而满足SSA，AAA是不能判定两三角形是全等的．4．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是( )A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC【考点】全等三角形的判定．【分析】求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可．【解答】解：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，A、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；B、根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确；C、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误；D、∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了平行线性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．5．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正( )边形．A．8 B．9 C．10 D．11【考点】多边形内角与外角．【分析】根据正多边形的每个内角相等，可得正多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式，可得答案．【解答】解：设正多边形是n边形，由题意得（n﹣2）×180°=144°n．解得n=10，故选；C．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，利用了正多边形的内角相等，多边形的内角和公式．6．在△ABC中，∠A=42°，∠B=96°，则它是( )A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形【考点】三角形内角和定理．【分析】利用三角形的内角和等于180°，求出△ABC中∠C的度数，再根据角之间的关系判定三角形的形状即可．【解答】解：在△ABC中，∠A=42°，∠B=96°，∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣42°﹣96°=42°，所以∠C=∠B；△ABC为等腰三角形．故选：B．【点评】此题考查三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°．7．如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为( )A．160°B．150°C．140°D．130°【考点】三角形的外角性质．【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出∠ABE，再根据三角形外角性质即可求出∠BHC 的度数．【解答】解：∵BE为△ABC的高，∠BAC=50°，∴∠ABE=90°﹣50°=40°，∵CF为△ABC的高，∴∠BFC=90°，∴∠BHC=∠ABE+∠BFC=40°+90°=130°．故选D．【点评】本题考查直角三角形两锐角互余和三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角的和．8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3cm，则AB 的长度是( )A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm【考点】含30度角的直角三角形．【分析】先求出∠ACD=30°，然后根据30°所对的直角边等于斜边的一半解答．【解答】解：在Rt△ABC中，∵CD是斜边AB上的高，∴∠ADC=90°，∴∠ACD=∠B=30°（同角的余角相等），∵AD=3cm，在Rt△ACD中，AC=2AD=6cm，在Rt△ABC中，AB=2AC=12cm．∴AB的长度是12cm．故选D．【点评】本题主要考查直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质．9．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为( )A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据折叠可得AD=BD，再由△ADC的周长为17cm可以得到AD+DC的长，利用等量代换可得BC的长．【解答】解：根据折叠可得：AD=BD，∵△ADC的周长为17cm，AC=5cm，∴AD+DC=17﹣5=12（cm），∵AD=BD，∴BD+CD=12cm．故选：C．【点评】此题主要考查了翻折变换，关键是掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．10．如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为( )A．2 B．3 C．4 D．5【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质．【专题】动点型．【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①OA为等腰三角形底边；②OA为等腰三角形一条腰．【解答】解：如上图：①OA为等腰三角形底边，符合符合条件的动点P有一个；②OA为等腰三角形一条腰，符合符合条件的动点P有三个．综上所述，符合条件的点P的个数共4个．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质；利用等腰三角形的判定来解决实际问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11．如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=32°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F=80度，DE=13cm．【考点】全等三角形的性质．【分析】先运用三角形内角和求出∠C，再运用全等三角形的性质可求∠F与DE．【解答】解：∵∠B=32°，∠A=68°∴∠C=180°﹣32°﹣68°=80°又△ABC≌△DEF∴∠F=80度，DE=13cm．【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，对应角相等，是需要识记的内容．12．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABC≌△BAD，（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是AD=BC；（2）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是∠ABC=∠BAD．【考点】全等三角形的判定．【分析】（1）添加AD=BC，再加上条件∠1=∠2，AB=BA可利用SAS判定△ABC≌△BAD；（2）添加∠ABC=∠BAD，再加上条件∠1=∠2，AB=BA可利用ASA判定△ABC≌△BAD．【解答】解：（1）添加AD=BC，∵在△ABC和△BAD中，∴△ABC≌△BAD（SAS）；故答案为：AD=BC；（2）添加∠ABC=∠BAD，∵在△ABC和△BAD中，∴△ABC≌△BAD（ASA），故答案为：∠ABC=∠BAD．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．13．已知等腰三角形的一边长等于4cm，另一边长等于9cm，则此三角形的周长为22cm．【考点】等腰三角形的性质．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：分两种情况：当腰为4时，4+4＜9，所以不能构成三角形；当腰为9时，9+9＞4，9﹣9＜4，所以能构成三角形，周长是：9+9+4=22．故填22．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．14．已知在数轴上点A对应的数为5，点B对应的数为2，若点A与点B关于数轴上的点C对称，则C点对应的数是3.5．【考点】轴对称的性质．【分析】C点对应的数是AB的中点对应的数．【解答】解：根据题意若点A与点B关于数轴上的点C对称，则C是AB的中点，故C点对应的数是（2+5）÷2=3.5．【点评】本题考查轴对称的性质．对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的底角为70°或20°．【考点】等腰三角形的性质．【专题】计算题．【分析】根据题意，等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，分两种情况讨论，①如图一，当一腰上的高在三角形内部时，即∠ABD=50°时，②如图二，当一腰上的高在三角形外部时，即∠ABD=50°时；根据等腰三角形的性质，解答出即可．【解答】解：①如图一，∵△ABC是等腰三角形，BD⊥AC，∠ADB=90°，∠ABD=50°，∴在直角△ABD中，∠A=90°﹣50°=40°，∴∠C=∠ABC==70°；②如图二，∵△ABC是等腰三角形，BD⊥AC，∠ADB=90°，∠ABD=50°，∴在直角△ABD中，∠BAD=90°﹣50°=40°，又∵∠BAD=∠ABC+∠C，∠ABC=∠C，∴∠C=∠ABC===20°．故答案为：70°或20°．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，知道等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，有两种情况，一种是高在三角形内部，另一种是高在三角形外部，读懂题意，是解答本题的关键．16．如图，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和为540°．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形内角和为（n﹣2）×180°，再根据正方形性质即可得出答案．【解答】解：根据多边形内角和为（n﹣2）×180°，∴截得的六边形的和为（6﹣2）×180°=720°，∵∠B=∠C=90°，∴∠1，∠2，∠3，∠4的和为720°﹣180°=540°．故答案为540°．【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及正方形性质，难度适中．三、解答题（本大题共8小题，共58分）17．已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：AB∥CD．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定．【专题】证明题．【分析】欲证AB∥CD，需证∠A=∠D，因此证明△OAB≌△ODC即可．根据SAS易证．【解答】证明：在△AOB和△DOC中，∵OA=OD，OB=OC，又∠AOB=∠DOC，∴△AOB≌△DOC，∴∠A=∠D，∴AB∥CD．【点评】此题难度中等，考查全等三角形的判定性质．18．如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：BD=CE．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据等式的性质得出∠CAE=∠BAD，再利用SAS证明△CAE与△BAD全等证明即可．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠CAE=∠BAD，在△CAE与△BAD中，，∴△CAE≌△BAD（SAS），∴BD=CE．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据等式的性质得出∠CAE=∠BAD．19．如图：（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）若图中一个小正方形边长为一个单位长度，请写出各点的坐标：A1（﹣2，﹣2）；B1（﹣1，0）；C1（2，﹣1）．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于x轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于x轴对称的△A1B1C1；（2）结合坐标系写出A1、B1、C1的坐标．【解答】解：（1）如图所示：；（2）由图可得，坐标分别为：A1（﹣2，﹣2），B1（﹣1，0），C1（2，﹣1）．故答案为：（﹣2，﹣2），（﹣1，0），（2，﹣1）．【点评】本题主要考查了轴对称图形的作图方法，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．20．如图，已知△ABC．（1）作边BC的垂直平分线；（2）作∠C的平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）【考点】作图—复杂作图．【专题】作图题．【分析】（1）分别以B、C为圆心，大于BC的一半为半径画弧，两弧交于点M、N，MN 就是所求的直线；（2）以点C为圆心，任意长为半径画弧，交AC，BC于两点，以这两点为圆心，大于这两点的距离为半径画弧，交于一点E，作射线CE交AB于D即可．【解答】解：如图所示：【点评】考查三角形角平分线及边垂直平分线的画法；掌握角平分线与线段垂直平分线的作法是解决本题的关键．21．如图1，已知三角形纸片ABC，AB=AC，∠A=50°，将其折叠，如图2，使点A与点B 重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，求∠DBC的大小．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】计算题．【分析】根据等腰三角形的性质由AB=AC得∠ABC=∠ACB，再根据三角形内角和定理可计算出∠ABC=∠ACB=65°，然后根据折叠的性质得∠ABD=∠A=50°，再利用∠DBC=∠ABC﹣ABD进行计算．【解答】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，而∠A=50°，∴∠ABC=（180°﹣50°）=65°，∵使点A与点B重合，折痕为ED，∴∠ABD=∠A=50°，∴∠DBC=∠ABC﹣ABD=65°﹣50°=15°．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质．22．已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：D在∠BAC 的平分线上．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】首先根据已知条件易证△BDE≌△CDF（AAS），则DE=DF，再由角平分线性质的逆定理可得D在∠BAC的平分线上．【解答】证明：在△BDE和△CDF中，∵，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴DE=DF，又∵CE⊥AB，BF⊥AC，∴D在∠BAC的平分线上．【点评】此题主要考查角平分线性质的逆定理，首先证明Rt△BDE≌Rt△CDF，是关键．23．如图，在△ABC中，CD与CF分别是△ABC的内角、外角平分线，DF∥BC交AC于点E．试说明：（1）△DCF为直角三角形；（2）DE=EF．【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据角平分线定义得出∠DCE=∠ACB，∠ECF=∠ACG，从而得出∠DCF=90°；（2）再由平行线的性质得出∠EDC=∠BCD，即可得ED=EC．【解答】证明：（1）∵CD与CF分别是△ABC的内角、外角平分线，∴∠DCE=∠ACB，∠ECF=∠ACG，∵∠ACB+∠ACG=180°，∴∠DCE+∠ECF=90°，∴△DCF为直角三角形；（2）∵DF∥BC，∴∠EDC=∠BCD，∵∠ECD=∠BCD，∴∠EDC=∠ECD，∴ED=EC，同理，EF=EC，∴DE=EF．【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质以及平行线的性质，是基础知识比较简单．24．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN=BM，请判断△OMN 的形状，请证明你的结论．【考点】等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据直角三角形斜边上中线性质推出即可；（2）根据等腰三角形性质求出∠B=∠C=45°=∠BOA=∠CAO，根据SAS证△BOM≌△AON，推出OM=ON，∠AON=∠BOM，求出∠MON=90°，根据等腰直角三角形的判定推出即可．【解答】解：（1）点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系是OA=OB=OC；（2）△OMN的形状是等腰直角三角形，证明：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC中点，∴OA=OB=OC，AO平分∠BAC，AO⊥BC，∴∠AOB=90°，∠B=∠C=45°，∠BAO=∠CAO=45°，∴∠CAO=∠B，在△BOM和△AON中∵，∴△BOM≌△AON（SAS），∴OM=ON，∠AON=∠BOM，∵∠AOB=∠BOM+∠AOM=90°，∴∠AON+∠AOM=90°，即∠MON=90°，∴△OMN是等腰直角三角形．【点评】本题考查了直角三角形斜边上中线，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，等腰直角三角形性质等知识点的应用，题目比较好，主要考查了学生运用定理进行推理的能力．。
福建省龙岩市永定区2016-2017学年八年级数学上学期讲义(第14周,无答案) 新人教版
八年级（上）数学讲义（第14周）1、点M （1，2）关于y 轴对称点的坐标为（ ）A.（1，﹣2）B.（2，﹣1）C.（﹣1，2）D.（﹣1，﹣2）2、下列计算正确的是（ ）A ．623a a a =⋅ B.632)(a a =- C.743a a a =+ D.14432)(a a a =⋅3、若（x －3）（x ＋4）=x 2＋px ＋q,那么p 、q 的值是( )A ．p=1,q=－12B ．p=－1,q=12C ．p=7,q=12D ．p=7,q=－124、如果一个多边形的内角和比外角和大180°，那么这个多边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形 5、如图, ∠B=∠C=90︒,E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC, ∠CED=35︒, 则∠EAB 的度数是 ( )A.65︒B.55︒C.35︒D.45︒6、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°,AB=8，则BD=（ ）A.2 B ．3 C ．4 D ．67、在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A ．（x+1）（1+x ）B ．（12a+b ）（b －12a ） C ．（－a+b ）（a －b ） D ．（x 2－y ）（x+y 2）8、下列计算正确的是（ ） （第5题）A.2232)2()2(b a ab b a =-÷-B.x xy xy y x 5.06)63(2=÷-C.xy x y x y x y x 373)921(2233425-=÷-D.x xy xy y x 3)3(2=÷+9、如图，在Rt△ACB 中，∠ACB=90°，∠A=25°，D 是AB 上一点．将Rt△BCD 沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的E 处，则∠ADE 等于（ ）A ．35°B ．40°C ．30°D ．25°10、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD 是∠BAC 的平分线； ②∠ADC=60°；③点D 在AB 的垂直平分线上； ④AB=2AC．A ．1B ．2C ．3D ．411、因式分解：a(x －y)－b(x －y) = .12、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=∠BAD=30°,DE⊥AB,若CD=2，则DE= .13、（1）计算：=-0)14.3(π ；（2）若3x ＝a ，3y ＝b ，则3x － y ＝____ _．14、如图，某轮船由西向东航行，在A 处测得小岛P 的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B 处测得小岛P 的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P 的距离BP=__ __海里.15、已知6,5=-=+xy y x ，则22y x += .16、将长方形ABCD 沿AE 折叠，得到如图所示的图形，已知∠CEF=70°，则∠AED= _度.17、计算：（1）)1)(1(-+ab ab （2）(ab 2)2·(－a 3b)3÷(－5ab)(3) （2a －b ）（2a +b ）（4a 2+b 2） （4）)1)(1(+--+y x y x18、先化简再求值：（x+3）2+（x+2）（x ﹣2）﹣2x 2，其中x=﹣19、如图：∠A=∠B，CE ∥DA，CE 交AB 于E ，求证：△CEB 是等腰三角形.20、已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，交AB 于点E ．（1）若∠A=40°，求∠DBC 的度数;（2）若AB=12，△CBD 的周长为20，求△ABC 的周长.附加题：如图，△ABC 是等边三角形，AB=2cm ，动点P 、Q 分别从点A 、C 同时出发，运动速度均为1cm/s ，点P 从点A 出发，沿A→B 运动，到点B 停止，点Q 从点C 出发，沿C→A 运动，到点A 停止，连接BQ 、CP 相交于点D ，设点P 的运动时间为t （s ）．（1）AP= （用含t 的式子表示）；（2）求证：△ACP≌△CBQ；N（3）求∠PDB的度数；（4）当CP⊥AB时，直接写出t的值．。
福建省龙岩市永定区八年级数学下学期讲义(第8周,无答
CBA八年级（下）数学讲义（第8周）1、函数25y x =-中自变量x 的取值范围（ ）A.52x >B.52x ≥C.52x ≤D.52x < 2、等腰直角三角形的直角边为2，则斜边上的中线长为（ ） A ．2 B ．22 C ．1 D ．23、已知函数1y x m y mx =+=-与，当3x =时,y 值相等，那么m 的值是（ ）A.1B.2C.3D.4 4、下列命题中，真命题是（ ）A.对角线相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.四个角相等的四边形是矩形5、 如图1，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ．已知∠AOB= 60°，AC ＝16，则图中长度为8的线段有( ) A ．2条 B ．4条 C ．5条 D ．6条图46、如图2，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是．．．（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形D ．平行四边形7、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。
游客爬山所用时间t 与山高h 间的函数关系用图形表示是（ ）BACD图3图1图2A. B. C. D.8、如图3，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE=DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE=BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO=OE ；（4）AOB DEOF S S ∆=四边形中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个C. 2个D. 1个9、如图4，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90° B．60° C．30° D．45°10、如图5,在底面半径为2，（π取3）高为8的圆柱体上有只小虫子在A 点,它想爬到B 点,则爬行的最短路程是( ) A ．10 B ．8 C ．5 D ．4 11、已知函数2y x =-,则当3x =时，y =____________.12、已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P (升)与耗油时间t (小时)之间的函数关系式为 .13、一个正方形的边长为5，•它的边长减少x•后得到的新正方形的周长为y ，写了y 与x 的关系式 ，并指出自变量的取值范围 .14、为了加强公民的节水意识，•我市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费．现有某户居民5月份用水x 吨（x>10），应交水费y 元，则y 关于x•的函数关系式是___________ _. 15、如右图，,A B l l 分别表示A 步行与B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系. （1）B 出发时与A 相距 千米.（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时. （3）B 出发后 小时与A 相遇. (4) A 的速度是 .16、如右图，已知OP=1，过P 作PP 1⊥OP 且1PP =1，可得OP 1=；再过 P 1作P 1P 2⊥OP 1且P 1P 2=1，可得OP 2=；又过P 2作P 2P 3⊥OP 2且P 2P 3=1，可得OP 3=2；…依此法继续作下去，则可得OP 2017= ．图5S （千米）t （时）0 10 227.50.5 31.5l Bl A17、先化简，再求值：2222211()a ab ba b a b-+÷--，其中21,21a b=+=-.18、某电信公司手机收费标准如下:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴月租费30元,另外每通话1分钟交费0.4元.(1)写出每月应缴费y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；(2)某手机用户这个月的通话时间为90分钟，他应缴费多少元？(3)如果该手机用户本月预交100元话费，那么该用户本月可通话多长时间？19、如图，□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝5．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．(1) 证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；(2) 试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；(3) 在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，画图形并写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数，请说明理由．附加题： 已知,矩形ABCD 中,4AB cm =,8BC cm =,AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ,垂足为O .(1) 如图1,连接AF 、CE .求证四边形AFCE 为菱形,并求AF 的长；(2) 如图2,动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发,沿AFB ∆和CDE ∆各边匀速运动一周.即点P 自A →F →B →A 停止,点Q 自C →D →E →C 停止.在运动过程中,① 已知点P 的速度为每秒5cm ,点Q 的速度为每秒4cm ,运动时间为t 秒,当A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t 的值.② 若点P 、Q 的运动路程分别为a 、b (单位:cm ,0ab ≠),已知A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形,写出a 与b 满足的数量关系式.（直接写出答案，不要求证明）ABCDEF图1O图2ACD E P备用图ACD E P。
福建省龙岩市永定区八年级数学上学期周末练习(第17周,
八年级（上）数学练习（第17周）班级________ 姓名__________ 座号______ 1、使分式2x x +有意义的x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠ B ．2x ≠- C ．2x >- D ．2x < 2、在代数式21，x 1，n m ，3b a +，b d c +中，分式的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、下列分式是最简分式的是（ ）A. B. C. D.4、当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是( )A.1+x xB.x 4C.112+-x xD.12-x x 5、如果把分式a a b+中的a,b 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大3倍 B.不变 C. 缩小3倍 D. 扩大2倍6、下列各式正确的是（ ）A.11a x a b x b ++=++B.22y y x x =C.n na m ma =，（0a ≠）D.n n a m m a-=- 7、如果分式231-2++x x x 的值等于0，那么x 的值为( ) A.－1 B.1 C.－1或1 D.1或28、当x = 时，分式11x x +-无意义；当x = 时，分式242--x x 的值为0． 9、计算：①—a 2·a = ； ②（a n ）2·a 3 = ；③()xy xy 31222÷-=___________． 10、填空：(1)(__)212822c b a c a =； (2)xx x x 3(__)322+=+.11、约分：①222________20ab a b =；②2b ab b+ ；③ 229________69x x x -=-+.12、当x 时，分式15x -+的值为正；当x___ ___时，分式241x -+的值为负. 13、已知a －1a ＝3，则a 2＋21a 的值是__________． 14、若多项式x 2－6x ＋m 2 恰好是另一个多项式的平方，则m=_____________． 15、计算：⑴(x －2y ＋1)2 ⑵(2x －y －1)(2x ＋y －1)16、分解因式：(1)4m 2－100 (2) x 2－4x －5(3) （x 2+1）2 －4x 217、先化简再求值： 2(23)(2)(2)x y x y x y +-+- ,其中11,32x y ==-．18、从三个代数式：①a 2－2ab+b 2，②3a－3b ，③a 2－b 2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a=6，b=3时该分式的值.。
福建省龙岩市永定区八年级数学下学期讲义(第13周,无答
八年级（下）数学讲义（第13周）1、下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（ ）A.4，5，6B.3,4,5C.5,12,13D.,7,24,252、下列函数中，一次函数的个数是（ ） ①x y 31= ② y=－2+5x ③x y 1-= ④ y=(2x －1)2+2 ⑤132-=x y ⑥y=2πx A.5个 B.4个 C.3个 D.1个3、若y=(m －2)x+(m 2－4)是正比例函数，则m 的取值是（ ）A.2B.－2C.±2D.任意实数4、若直线y=kx+b 中，k ＜0，b ＞0，则直线不经过（ ）A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5、下列命题是假命题的是（ ） A. 四个角相等的四边形是矩形B.对角线相等的平行四边形是矩形C. 对角线垂直的四边形是菱形D.对角线垂直的平行四边形是菱形（第6题） （第8题） （第9题）6、如图，直线y=kx+b 与x 轴交于点（－4，0）则当y ＞0时， x 的取值范围是（ ）A.x ＞－4B.x ＞0C.x ＜－4D.x ＜07、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ）Ａ．6 B ．7 C ．8 D ．98、如图，在正方形ABCD 外侧，作等边三角形ADE ，AC ，BE 相交于点F ，则∠BFC 为（ ）A ．75°B ．60°C ．55°D ．45° 9、如图，Rt△ABC 中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN 的长为（ ）A. B. C.4 D.510、如图，在平面直角坐标系xoy 中，A(0，2)，B(0，6)，动点C 在直线y ＝x 上.若以A 、B 、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C 的个数是（ ）A.2B.3C.4D.5x y -4011、在函数21+-=x x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 12、已知正比例函数的图象经过点（3，4），则该函数的表达式______________.13、直线y=3x+2沿y 轴向下平移5个单位，则平移后直线与y 轴的交点坐标为_____ ___.14、一次函数y=（m －2）x+m －3的图像经过第一，第三，第四象限，则m 的取值范围是__________.15、四边形ABCD 为菱形，该菱形的周长为16，面积为8，则∠ABC 为 度．16、如图，若直线y=kx+b 经过A ，B 两点，直线y=mx 经过A 点，则关于x 的不等式kx+b ≤mx 的解集是 ．（第10题） （第16题） （第17题）17、某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是 元.18、计算：（1）483316122+- （2） 2764148÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+19、在坐标系中画出函数y=－3x+4的图象，利用图象分析：（1）函数的图象经过第 象限，y 随x 的增大而 ；（2）图象与x 轴交于点 ，与y 轴交于点 ；（3）函数图象与两坐标轴围成的三角形 面积为 .20、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P （﹣2，2），且一次函数的图象与y 轴相交于点Q （0，4）．（1）求这两个函数的解析式．（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象．（3）求出△POQ 的面积．21、已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？附加题：已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF＝60°，连接CF．（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD＝CF；②AC＝CF＋CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC＝CF＋CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系．图1 图2 图3。
龙岩市永定区2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析
2015-2016学年福建省龙岩市永定区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图案是轴对称图形的有( )A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（4） D．（2）（3）2．下列长度的各组线段，可以组成一个三角形三边的是( )A．1，2，3 B．3，3，6 C．1，5，5 D．4，5，103．下列关于两个三角形全等的说法：①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．正确的说法个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是( )A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC5．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正( )边形．A．8 B．9 C．10 D．116．在△ABC中，∠A=42°，∠B=96°，则它是( )A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形7．如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为( )A．160°B．150°C．140°D．130°8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3cm，则AB 的长度是( )A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm9．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为( )A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm10．如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为( )A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11．如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=32°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F=__________度，DE=__________cm．12．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABC≌△BAD，（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是__________；（2）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是__________．13．已知等腰三角形的一边长等于4cm，另一边长等于9cm，则此三角形的周长为__________cm．14．已知在数轴上点A对应的数为5，点B对应的数为2，若点A与点B关于数轴上的点C对称，则C点对应的数是__________．15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的底角为__________．16．如图，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和为__________．三、解答题（本大题共8小题，共58分）17．已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：AB∥CD．18．如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：BD=CE．19．如图：（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）若图中一个小正方形边长为一个单位长度，请写出各点的坐标：A1__________；B1__________；C1__________．20．如图，已知△ABC．（1）作边BC的垂直平分线；（2）作∠C的平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）21．如图1，已知三角形纸片ABC，AB=AC，∠A=50°，将其折叠，如图2，使点A与点B 重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，求∠DBC的大小．22．已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：D在∠BAC 的平分线上．23．如图，在△ABC中，CD与CF分别是△ABC的内角、外角平分线，DF∥BC交AC于点E．试说明：（1）△DCF为直角三角形；（2）DE=EF．24．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN=BM，请判断△OMN 的形状，请证明你的结论．2015-2016学年福建省龙岩市永定区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图案是轴对称图形的有( )A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（4） D．（2）（3）【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．注意找到对称轴可很快的判断是否是轴对称图形．【解答】解：（1）（4）都是轴对称图形，（2）（3）都不是轴对称图形．故选C．【点评】掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．2．下列长度的各组线段，可以组成一个三角形三边的是( )A．1，2，3 B．3，3，6 C．1，5，5 D．4，5，10【考点】勾股数．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形；B、3+3=6，不能组成三角形；C、1+5＞5，能够组成三角形；D、4+5＜10，不能组成三角形．故选C．【点评】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3．下列关于两个三角形全等的说法：①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．正确的说法个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定方法，此题应采用排除法，对选项逐个进行分析从而确定正确答案．【解答】解：A、不正确，因为判定三角形全等必须有边的参与；B、正确，符合判定方法SSS；C、正确，符合判定方法AAS；D、不正确，此角应该为两边的夹角才能符合SAS．所以正确的说法有两个．故选B．【点评】主要考查全等三角形的判定方法，常用的方法有SSS，SAS，AAS，HL等，应该对每一种方法彻底理解真正掌握并能灵活运用．而满足SSA，AAA是不能判定两三角形是全等的．4．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是( )A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC【考点】全等三角形的判定．【分析】求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可．【解答】解：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，A、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；B、根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确；C、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误；D、∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了平行线性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．5．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正( )边形．A．8 B．9 C．10 D．11【考点】多边形内角与外角．【分析】根据正多边形的每个内角相等，可得正多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式，可得答案．【解答】解：设正多边形是n边形，由题意得（n﹣2）×180°=144°n．解得n=10，故选；C．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，利用了正多边形的内角相等，多边形的内角和公式．6．在△ABC中，∠A=42°，∠B=96°，则它是( )A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形【考点】三角形内角和定理．【分析】利用三角形的内角和等于180°，求出△ABC中∠C的度数，再根据角之间的关系判定三角形的形状即可．【解答】解：在△ABC中，∠A=42°，∠B=96°，∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣42°﹣96°=42°，所以∠C=∠B；△ABC为等腰三角形．故选：B．【点评】此题考查三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°．7．如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为( )A．160°B．150°C．140°D．130°【考点】三角形的外角性质．【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出∠ABE，再根据三角形外角性质即可求出∠BHC 的度数．【解答】解：∵BE为△ABC的高，∠BAC=50°，∴∠ABE=90°﹣50°=40°，∵CF为△ABC的高，∴∠BFC=90°，∴∠BHC=∠ABE+∠BFC=40°+90°=130°．故选D．【点评】本题考查直角三角形两锐角互余和三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角的和．8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3cm，则AB 的长度是( )A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm【考点】含30度角的直角三角形．【分析】先求出∠ACD=30°，然后根据30°所对的直角边等于斜边的一半解答．【解答】解：在Rt△ABC中，∵CD是斜边AB上的高，∴∠ADC=90°，∴∠ACD=∠B=30°（同角的余角相等），∵AD=3cm，在Rt△ACD中，AC=2AD=6cm，在Rt△ABC中，AB=2AC=12cm．∴AB的长度是12cm．故选D．【点评】本题主要考查直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质．9．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为( )A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据折叠可得AD=BD，再由△ADC的周长为17cm可以得到AD+DC的长，利用等量代换可得BC的长．【解答】解：根据折叠可得：AD=BD，∵△ADC的周长为17cm，AC=5cm，∴AD+DC=17﹣5=12（cm），∵AD=BD，∴BD+CD=12cm．故选：C．【点评】此题主要考查了翻折变换，关键是掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．10．如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为( )A．2 B．3 C．4 D．5【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质．【专题】动点型．【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①OA为等腰三角形底边；②OA为等腰三角形一条腰．【解答】解：如上图：①OA为等腰三角形底边，符合符合条件的动点P有一个；②OA为等腰三角形一条腰，符合符合条件的动点P有三个．综上所述，符合条件的点P的个数共4个．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质；利用等腰三角形的判定来解决实际问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11．如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=32°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F=80度，DE=13cm．【考点】全等三角形的性质．【分析】先运用三角形内角和求出∠C，再运用全等三角形的性质可求∠F与DE．【解答】解：∵∠B=32°，∠A=68°∴∠C=180°﹣32°﹣68°=80°又△ABC≌△DEF∴∠F=80度，DE=13cm．【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，对应角相等，是需要识记的内容．12．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABC≌△BAD，（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是AD=BC；（2）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是∠ABC=∠BAD．【考点】全等三角形的判定．【分析】（1）添加AD=BC，再加上条件∠1=∠2，AB=BA可利用SAS判定△ABC≌△BAD；（2）添加∠ABC=∠BAD，再加上条件∠1=∠2，AB=BA可利用ASA判定△ABC≌△BAD．【解答】解：（1）添加AD=BC，∵在△ABC和△BAD中，∴△ABC≌△BAD（SAS）；故答案为：AD=BC；（2）添加∠ABC=∠BAD，∵在△ABC和△BAD中，∴△ABC≌△BAD（ASA），故答案为：∠ABC=∠BAD．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．13．已知等腰三角形的一边长等于4cm，另一边长等于9cm，则此三角形的周长为22cm．【考点】等腰三角形的性质．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：分两种情况：当腰为4时，4+4＜9，所以不能构成三角形；当腰为9时，9+9＞4，9﹣9＜4，所以能构成三角形，周长是：9+9+4=22．故填22．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．14．已知在数轴上点A对应的数为5，点B对应的数为2，若点A与点B关于数轴上的点C对称，则C点对应的数是3.5．【考点】轴对称的性质．【分析】C点对应的数是AB的中点对应的数．【解答】解：根据题意若点A与点B关于数轴上的点C对称，则C是AB的中点，故C点对应的数是（2+5）÷2=3.5．【点评】本题考查轴对称的性质．对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的底角为70°或20°．【考点】等腰三角形的性质．【专题】计算题．【分析】根据题意，等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，分两种情况讨论，①如图一，当一腰上的高在三角形内部时，即∠ABD=50°时，②如图二，当一腰上的高在三角形外部时，即∠ABD=50°时；根据等腰三角形的性质，解答出即可．【解答】解：①如图一，∵△ABC是等腰三角形，BD⊥AC，∠ADB=90°，∠ABD=50°，∴在直角△ABD中，∠A=90°﹣50°=40°，∴∠C=∠ABC==70°；②如图二，∵△ABC是等腰三角形，BD⊥AC，∠ADB=90°，∠ABD=50°，∴在直角△ABD中，∠BAD=90°﹣50°=40°，又∵∠BAD=∠ABC+∠C，∠ABC=∠C，∴∠C=∠ABC===20°．故答案为：70°或20°．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，知道等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，有两种情况，一种是高在三角形内部，另一种是高在三角形外部，读懂题意，是解答本题的关键．16．如图，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和为540°．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形内角和为（n﹣2）×180°，再根据正方形性质即可得出答案．【解答】解：根据多边形内角和为（n﹣2）×180°，∴截得的六边形的和为（6﹣2）×180°=720°，∵∠B=∠C=90°，∴∠1，∠2，∠3，∠4的和为720°﹣180°=540°．故答案为540°．【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及正方形性质，难度适中．三、解答题（本大题共8小题，共58分）17．已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：AB∥CD．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定．【专题】证明题．【分析】欲证AB∥CD，需证∠A=∠D，因此证明△OAB≌△ODC即可．根据SAS易证．【解答】证明：在△AOB和△DOC中，∵OA=OD，OB=OC，又∠AOB=∠DOC，∴△AOB≌△DOC，∴∠A=∠D，∴AB∥CD．【点评】此题难度中等，考查全等三角形的判定性质．18．如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：BD=CE．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据等式的性质得出∠CAE=∠BAD，再利用SAS证明△CAE与△BAD全等证明即可．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠CAE=∠BAD，在△CAE与△BAD中，，∴△CAE≌△BAD（SAS），∴BD=CE．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据等式的性质得出∠CAE=∠BAD．19．如图：（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）若图中一个小正方形边长为一个单位长度，请写出各点的坐标：A1（﹣2，﹣2）；B1（﹣1，0）；C1（2，﹣1）．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于x轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于x轴对称的△A1B1C1；（2）结合坐标系写出A1、B1、C1的坐标．【解答】解：（1）如图所示：；（2）由图可得，坐标分别为：A1（﹣2，﹣2），B1（﹣1，0），C1（2，﹣1）．故答案为：（﹣2，﹣2），（﹣1，0），（2，﹣1）．【点评】本题主要考查了轴对称图形的作图方法，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．20．如图，已知△ABC．（1）作边BC的垂直平分线；（2）作∠C的平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）【考点】作图—复杂作图．【专题】作图题．【分析】（1）分别以B、C为圆心，大于BC的一半为半径画弧，两弧交于点M、N，MN 就是所求的直线；（2）以点C为圆心，任意长为半径画弧，交AC，BC于两点，以这两点为圆心，大于这两点的距离为半径画弧，交于一点E，作射线CE交AB于D即可．【解答】解：如图所示：【点评】考查三角形角平分线及边垂直平分线的画法；掌握角平分线与线段垂直平分线的作法是解决本题的关键．21．如图1，已知三角形纸片ABC，AB=AC，∠A=50°，将其折叠，如图2，使点A与点B 重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，求∠DBC的大小．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】计算题．【分析】根据等腰三角形的性质由AB=AC得∠ABC=∠ACB，再根据三角形内角和定理可计算出∠ABC=∠ACB=65°，然后根据折叠的性质得∠ABD=∠A=50°，再利用∠DBC=∠ABC﹣ABD进行计算．【解答】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，而∠A=50°，∴∠ABC=（180°﹣50°）=65°，∵使点A与点B重合，折痕为ED，∴∠ABD=∠A=50°，∴∠DBC=∠ABC﹣ABD=65°﹣50°=15°．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质．22．已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：D在∠BAC 的平分线上．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】首先根据已知条件易证△BDE≌△CDF（AAS），则DE=DF，再由角平分线性质的逆定理可得D在∠BAC的平分线上．【解答】证明：在△BDE和△CDF中，∵，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴DE=DF，又∵CE⊥AB，BF⊥AC，∴D在∠BAC的平分线上．【点评】此题主要考查角平分线性质的逆定理，首先证明Rt△BDE≌Rt△CDF，是关键．23．如图，在△ABC中，CD与CF分别是△ABC的内角、外角平分线，DF∥BC交AC于点E．试说明：（1）△DCF为直角三角形；（2）DE=EF．【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据角平分线定义得出∠DCE=∠ACB，∠ECF=∠ACG，从而得出∠DCF=90°；（2）再由平行线的性质得出∠EDC=∠BCD，即可得ED=EC．【解答】证明：（1）∵CD与CF分别是△ABC的内角、外角平分线，∴∠DCE=∠ACB，∠ECF=∠ACG，∵∠ACB+∠ACG=180°，∴∠DCE+∠ECF=90°，∴△DCF为直角三角形；（2）∵DF∥BC，∴∠EDC=∠BCD，∵∠ECD=∠BCD，∴∠EDC=∠ECD，∴ED=EC，同理，EF=EC，∴DE=EF．【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质以及平行线的性质，是基础知识比较简单．24．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN=BM，请判断△OMN 的形状，请证明你的结论．【考点】等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据直角三角形斜边上中线性质推出即可；（2）根据等腰三角形性质求出∠B=∠C=45°=∠BOA=∠CAO，根据SAS证△BOM≌△AON，推出OM=ON，∠AON=∠BOM，求出∠MON=90°，根据等腰直角三角形的判定推出即可．【解答】解：（1）点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系是OA=OB=OC；（2）△OMN的形状是等腰直角三角形，证明：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC中点，∴OA=OB=OC，AO平分∠BAC，AO⊥BC，∴∠AOB=90°，∠B=∠C=45°，∠BAO=∠CAO=45°，∴∠CAO=∠B，在△BOM和△AON中∵，∴△BOM≌△AON（SAS），∴OM=ON，∠AON=∠BOM，∵∠AOB=∠BOM+∠AOM=90°，∴∠AON+∠AOM=90°，即∠MON=90°，∴△OMN是等腰直角三角形．【点评】本题考查了直角三角形斜边上中线，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，等腰直角三角形性质等知识点的应用，题目比较好，主要考查了学生运用定理进行推理的能力．。
永定区八年级数学下学期讲义提高练习(第13周,无答案) 新人教版(2021年整理)
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八年级（下）数学课外测试卷（第13周）班级________ 姓名__________ 座号______ 得分_________一、选择题(每题5分,共40分）1、使函数xy-=2有意义的x取值范围是( ）A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥22、能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠B，∠C＝∠DC ．AB∥CD,∠A＝∠C D．AB＝AD，CB＝CD3、在平面直角坐标系中，一次函数y=5x－3的图像不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、等腰三角形的腰长为10，底长为12,则其底边上的高为（）A。
13 B.8 C。
25 D。
64（第5题）（第6题) (第8题）（第16题）5、如图,菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA＝2,∠AOC＝60°，则B点的坐标是（） A．(3,3）B．（1，3）C．（－1，3）D．(－3，3) 6、课间时，学生小李看见教室里的一根长25分米的旗杆倒在墙角（如图),杆足距离底端15分米，于是他顺手将旗杆扶正，使旗杆的顶端上升了4分米，那么杆足将移动（）A。
15分米 B。
9分米 C。
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八年级（上）数学讲义（第15周）
1、点A （3，－2）关于y 轴的对称点点B 的坐标是（ ） A.（3，2）
B ．（－3，2）
C ．（－3，－2）
D ．（－2，3）
2、下列计算正确．．
的是（ ） A ．（π－3.14）0
= 1 B. a 2
·a 3
= a 6
C.（a 2）3= a 5
D. （－a 2b ）3 = a 6 b 3
3、下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
4、下列各式由左到右的变形是因式分解的是（ ） （第5题） A ．xy 2
＋x 2
y=xy （x ＋y ）
B ．（x ＋2）（x －2）=x 2
－4
C ．b 2＋4b ＋3=b （b ＋4＋
b
3
） D ．a 2
＋5a －3=a （a ＋5）－3
5、如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD 的条件是（ ） A ．AB=AC B ．BD=CD C ．∠B=∠C D ．∠BDA=∠C DA
6、下列分解因式中，完全正确的是（ ）
A ．3
2
(1)x x x x -=- B ．2
4414(1)1a a a a -+=-+ C ．2
2
2
()x y x y +=+ D ．2
2
69(3)a a a --=-- 7、正n 边形的内角和等于1080º，则n 的值为（ ）
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
8、若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值为（ ）
A ．－2
B ．2
C ．－5
D ．5
9、如图，DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△ABD 的周长为（ ）
A. 18
B. 14
C. 16
D. 26
10、如图，在Rt 直角△ABC 中，∠B =45°，AB=AC ，点D 为BC 中点，直角∠MDN 绕点D 旋转，DM ，
DN 分别与边AB ，AC 交于E ，F 两点，下列结论：①△DEF 是等腰直角三角形；②AE=CF ；③△BDE ≌△ADF ；④BE+CF=EF ，其中正确结论是（ ） A ． ①②④ B ． ②③④ C ． ①②③ D ． ①②③④
11、若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为 度．
A
B
C
D E
第9题
12、已知m 6x =，3n x =，则n
m x
-的值为 .
13、如果x ＋y=3，xy=-5，x 2
y ＋xy 2
= ,x 2
＋y 2
= . （第10题） 14、已知a ＋
1a ＝3，则a 2
＋21a
的值是__________． 15、一个矩形的面积为2
2
94b a -,长为32b a +,则矩形的宽为 .
16、如图，在Rt ABC ∆中，30B ︒
∠=，12BC =，斜边AB 的垂直
平分线交BC 于D 点，则点D 到斜边AB 的距离为 . 17、若9x 2
－kxy ＋4y 2
是一个完全平方式，则k 的值是______ _． 18、对于数a ，b ，c ，d ，规定一种运算
a b c d
=ad-bc ，如
10
2(2)
-=1×(-2）-0×2=-2，那么当(1)(2)
(3)(1)
x x x x ++--=27时，则x= .
19、计算：（1）245
()x x x ÷⋅ （2）（－53ab 3c ）·310
a 2bc ·（－3abc ）2
20、分解因式：（1）2
28a - （2）122--x x ⑶ 2
23242ab b a a +-
21、先化简，再求值：22()()()2a b a b a b a +-++-，其中1
33
a b ==-，．
22、作图题（不写作法）已知：如图所示，
（1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1三个顶点的坐标．
第16题
⑵ 在x 轴上画出点P ，使PA ＋PC 最小．
23、已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120o
，AC 的垂直平分线EF 交AC 于点E ，交BC 于点F ，若CF=5cm,求BF 的长度.
24、阅读下列材料，并解答相应问题：
对于二次三项式x 2
+2ax+a 2
这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a ）2
•的形式，但是对于二次三项式x 2
+2ax －3a 2
，就不能直接应用完全平方公式了，•我们可以在二次三项式x 2
+2ax －3a 2
中先加上一项a 2，使其成为完全平方式，再减去a 这项，•使整个式子的值不变，于是有： x 2
+2ax －3a 2
=x 2
+2ax+a 2
－a 2
－3a 2
=（x+a ）2
－（2a ）2
=（x+2a+a ）（x+a －2a ）
=（x+3a）（x－a）．
（1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是____ ___．
（2）这种方法的关键是____ __．（3）用上述方法把m2－6m+8分解因式．
25、已知△ABC与△ADE均为等边三角形，点A，E在BC的同侧．
（1）如图甲，点D在BC上，求证：CE＋CD=A C；
（2）如图乙，若点D在BC的延长线上，其它条件不变，上述结论是否成立？若成立，请予以证明，
若不成立，请说明理由．。