齿轮计算
齿轮上的齿数计算公式
齿轮上的齿数计算公式齿轮是机械传动中常用的一种装置，它通过齿与齿的咬合来传递动力和转速。
在设计和制造齿轮时，齿数是一个非常重要的参数，它直接影响着齿轮的传动比、速比和传动效率。
因此，对于工程师和设计师来说，了解齿轮上的齿数计算公式是非常重要的。
一、齿轮上的齿数计算公式。
齿轮上的齿数计算公式可以根据齿轮的模数、齿轮的压力角和齿轮的分度圆直径来确定。
通常情况下，齿轮的齿数计算公式可以表示为：Z = π D / m。
其中，Z表示齿数，D表示齿轮的分度圆直径，m表示齿轮的模数，π表示圆周率。
在这个公式中，齿数和模数是齿轮设计中最为关键的两个参数。
模数是用来表示齿轮齿的大小的参数，它等于齿轮的分度圆直径与齿数的比值。
而齿数则是用来表示齿轮上的齿的数量。
通过这个公式，我们可以根据齿轮的分度圆直径和模数来计算齿轮上的齿数，从而确定齿轮的尺寸和传动性能。
二、齿数计算公式的应用。
齿数计算公式在齿轮设计和制造中有着广泛的应用。
首先，它可以帮助工程师和设计师确定齿轮的尺寸和形状。
通过计算齿数，可以确定齿轮的分度圆直径，从而确定齿轮的大小和形状。
其次，齿数计算公式还可以帮助工程师和设计师确定齿轮的传动比和速比。
通过计算齿数，可以确定齿轮的传动比，从而确定齿轮传动系统的性能和特性。
除此之外，齿数计算公式还可以帮助工程师和设计师进行齿轮的优化设计。
通过计算齿数，可以确定齿轮的齿形和齿距，从而优化齿轮的传动效率和传动性能。
同时，齿数计算公式还可以帮助工程师和设计师进行齿轮的强度计算。
通过计算齿数，可以确定齿轮的受力情况，从而确定齿轮的强度和耐久性。
三、齿数计算公式的注意事项。
在使用齿数计算公式时，需要注意一些事项。
首先，需要根据实际情况选择合适的齿轮模数。
不同的传动系统和工作环境需要不同的齿轮模数，因此需要根据实际情况选择合适的齿轮模数。
其次，需要根据齿轮的使用要求选择合适的齿数。
不同的传动系统和工作环境需要不同的齿数，因此需要根据实际情况选择合适的齿数。
齿轮公式汇总
齿轮公式汇总
齿轮是机械传动中常见的元件，可以实现不同轴的转动和转速变换。
在齿轮设计和计算中，有很多公式和原理需要了解和掌握。
下面是一些齿轮公式的汇总。
齿轮齿数公式
1. 齿轮齿数公式：z = （πd）/m
其中，z表示齿数，d表示齿轮的标准直径，m表示模数。
2. 齿轮模数公式：m = （πd）/z
其中，m表示模数，d表示齿轮的标准直径，z表示齿数。
齿轮传动比公式
1. 齿轮传动比公式：i = n1/n2 = z2/z1
其中，i表示传动比，n1和n2表示输入轴和输出轴的转速，z1和z2表示齿轮的齿数。
2. 齿轮转速公式：n = v/(πd)
其中，n表示齿轮的转速，v表示线速度，d表示齿轮的标准直径。
齿轮轮廓公式
1. 齿廓高度公式：h = m（1 + cosα）
其中，h表示齿廓高度，m表示模数，α表示压力角。
2. 齿轮齿顶高公式：hf = ha + c
其中，hf表示齿顶高，ha表示齿顶高度系数，c表示公差。
3. 齿轮齿根高公式：hf = hf + c
其中，hf表示齿根高，hf表示齿根高度系数，c表示公差。
齿轮力学公式
1. 齿轮传动功率公式：P = Tn/9550
其中，P表示传动功率，T表示扭矩，n表示转速。
2. 齿轮传动扭矩公式：T = F*r
其中，T表示扭矩，F表示齿轮传递的力，r表示齿轮半径。
以上是一些常用的齿轮公式汇总，希望能够对你有所帮助。
齿轮的基本参数和计算公式
齿轮的基本参数和计算公式齿轮是一种常见的机械元件，广泛应用于机械传动系统中。
了解齿轮的基本参数和计算公式对于正确设计和选择齿轮传动具有重要的意义。
下面将详细介绍齿轮的基本参数和计算公式。
一、齿轮的基本参数1.分度圆直径（D）：齿轮两侧齿槽最低点所在的圆的直径，是齿轮设计的基本参数。
2.齿数（z）：齿轮上的齿的数量。
齿数一般为整数，两个齿轮的齿数比可以决定齿轮传动的速比。
3.法向模数（m）：齿轮的模数，是齿轮设计中的重要参数。
可以通过齿轮的公称齿数和分度圆直径来计算。
4.齿廓圆直径（D_a）：位于齿槽底部的圆的直径，决定了齿轮传动的拓扑形状。
5.齿顶圆直径（D_f）：齿槽的顶部所在的圆的直径，与齿槽的接触和传力能力有关。
6.齿底圆直径（D_b）：齿槽底部所在的圆的直径，与齿槽的接触和传力能力有关。
7.齿距（p）：相邻齿的中心距离，是齿轮传动中两个齿轮之间的齿距参数。
8.压力角（α）：相接触齿廓线与法线之间的夹角，影响着齿轮接触性能和传力能力。
二、齿轮的计算公式1.模数（m）的计算公式：m=D/z2.齿距（p）的计算公式：p=πm3.弧齿高（h_a）和压力角（α）的计算公式：h_a = m(cos(α) + cos(α - φ))其中，φ为齿顶圆角。
4.齿顶高（h_f）和压力角（α）的计算公式：h_f = m(cos(α) + cos(α + φ))其中，φ为齿顶圆角。
5.齿厚（s）的计算公式：s = m(π/2 + tan(α) - α)6.齿廓圆直径（D_a）的计算公式：D_a=D+2m7.齿顶圆直径（D_f）的计算公式：D_f = D + 2m(cos(α) + cos(α + φ))8.齿底圆直径（D_b）的计算公式：D_b = D - 2m(cos(α) + cos(α - φ))需要注意的是，上述公式中齿顶圆角（φ）是一个常量，一般情况下取20°。
三、齿轮的计算过程1.根据传动比确定主动轮的分度圆直径和齿数。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C 是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。
各种齿轮相关的计算公式大全
h1
—ha1+ hf1—
齿顶圆直径
da1
da1=d1+2ha1=mq+2—m(q+2)
齿根圆直径
df1
df1=d1-2 hf1— —m ()
轴向齿距
Px
px=nm
导程角
Y
tan丫一mz1/d1—z1/q
导程
P2
p2=nmz1
标准模数与蜗杆的直径系数
m/mm
1
2
q
1
1
9117
8
6
4
m (q)
18)
各种齿轮相关的计算公式大全
渐开线圆柱齿轮各部分计算公式
代号
计算公式
模数
m
根据设计或测绘定出
齿数
z
根据运动要求选疋。乙为主动齿轮，乙为从东齿轮。
分度圆直径
d
di=mz,d2=mzBiblioteka 齿顶咼haha=m
齿根高
hf
hf=
齿高
h
h=
齿顶圆直径
da
dai=m(zi+2),da2=m(Z2+2)
齿根圆直径
df
dfi=mdf2=m
d
d1=mz,d2=mz
齿顶咼
ha
ha=m
齿根高
hf
hf=
齿高
h
h= ha+ hf
齿顶圆直径
da
da=m(z+2cosS)
齿根圆直径
df
df=mS)
外锥距
R
R=mz/2sinS
蜗杆各部分计算公式
名称
代号
计算公式
分度圆直径
齿轮计算公式汇总
齿轮计算公式汇总
齿轮计算是机械设计中非常重要的一环，它能够基于输入的参数计算出需要的输出参数，为机械的正常运转提供指导意义。
下面就为大家汇总一些常用的齿轮计算公式：
1. 齿轮模数（m）的计算公式：
m= d/z
其中，d为齿轮的基圆直径，z为齿数。
2. 齿轮齿宽（b）的计算公式：
b= m*(C+T)
其中，C为参考系数，T为校核系数。
3. 齿轮的法向模数（mn）的计算公式：
mn= m/cos(α)
其中，α为齿轮的压力角。
4. 齿轮的模数修形系数（x）的计算公式：
x= (z1+z2)/2 * (cosα1+cosα2)/2
其中，z1、z2分别为齿轮1、齿轮2的齿数，α1、α2分别为齿轮1、齿轮2的压力角。
5. 齿轮的齿距（p）的计算公式：
p= π*m
其中，π为圆周率。
6. 齿轮副的速比（i）的计算公式：
i= z2/z1
其中，z1、z2分别为齿轮1、齿轮2的齿数。
7. 齿轮副的转矩传递比（η）的计算公式：
η= i*η1*η2
其中，η1、η2分别为齿轮1、齿轮2的传动效率。
8. 齿轮的最小模数（mmin）的计算公式：
mmin= KH*(YF/YS)*√(Ft/Wb)
其中，KH为工作系数，YF为应力修形系数，YS为强度因子，Ft 为传递动力，Wb为齿宽。
以上就是一些常见的齿轮计算公式的汇总。
这些公式既可以为机械设计师提供指导意义，也可以帮助学习这方面知识的人更好地了解齿轮设计的基础知识。
齿轮各参数计算公式知识讲解
齿轮各参数计算公式13-1什么是分度圆？标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b = 40 mm ,试求此渐开线压力角 =20。
处的半径r 和曲率半径p的大小。
13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径 da = 106.40 mm ,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少？13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数 z i = 22、z 2 = 98,小齿轮齿顶圆直径d ai = 240 mm ,大 齿轮全齿高h = 22.5 mm ,试判断这两个齿轮能否正确啮合传动 ？名称 代号 计算公式 模数 m m=p/n =d/z=da/(z+2)(d 为分度圆直径齿距 P p= n m=t d/z 齿数 z z=d/m=n d/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径 da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ n 齿根圆直径 df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶咼 ha ha=m=p/n 齿根高 hf hf=1.25m齿高 h h=2.25m 齿厚 s s=p/2= n m/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数 k k=z/9+0.5公法线长度ww=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]模数齿轮计算公式 ,z 为齿数）13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z i = 19、Z2 = 81,模数m= 5 mm,压力角=20°若将其安装成a' = 250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？13-6已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数Z1 = 21、Z2 = 66,模数m =3.5 mm,压力角 =20°正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
齿轮的计算公式
齿轮的计算公式
齿轮的计算涉及到多个参数，如齿数、模数、压力角、齿轮直径等。
以下是齿轮计算中常用的一些公式：
齿数计算：
齿数（z）= 齿轮直径（D）/ 模数（m）
模数计算：
模数（m）= 齿轮直径（D）/ 齿数（z）
齿间距计算：
齿间距（P）= π×齿轮直径（D）/ 齿数（z）
齿轮直径计算：
齿轮直径（D）= 模数（m）×齿数（z）
压力角计算：
压力角（θ）= arccos（（齿轮高度-齿顶高度）/ 模数）
这些公式用于计算齿轮的相关参数，可以根据已知的参数计算出其他参数。
在实际应用中，还需要考虑齿轮的模数系列、齿宽、轴向力等因素，并结合具体的设计要求进行计算和选择。
需要注意的是，齿轮设计和计算是一个复杂的领域，涉及到更多的因素和公式。
以上公式只是一些常用的基础计算公式，实际的齿轮设计可能需要更详细的分析和计算。
在实际应用中，建议参考相关齿轮设计手册、标准和专业工具来进行准确的齿轮计算和设计。
标准齿轮计算公式
标准齿轮计算公式一、标准齿轮的基本参数。
1. 模数（m）- 定义：齿距p与圆周率π的比值，即m = (p)/(π)，单位为mm。
它是决定齿轮尺寸的一个基本参数，模数越大，齿轮的尺寸越大，轮齿也越粗壮。
2. 压力角（α）- 标准值：一般取α = 20^∘。
它是在节点处，齿廓曲线的公法线（压力线）与两节圆的公切线（节点速度方向）所夹的锐角。
3. 齿数（z）- 表示齿轮轮齿的个数。
4. 分度圆直径（d）- 计算公式：d = mz。
分度圆是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。
5. 齿顶高（ha）- 计算公式：ha = m。
齿顶圆到分度圆的径向距离。
6. 齿根高（hf）- 计算公式：hf=(h_a^*+c^*)m，对于标准齿轮h_a^*=1，c^*=0.25（h_a^*为齿顶高系数，c^*为顶隙系数），所以hf = 1.25m。
齿根圆到分度圆的径向距离。
7. 齿全高（h）- 计算公式：h=h_a+h_f=2.25m。
齿顶圆到齿根圆的径向距离。
8. 齿顶圆直径（da）- 计算公式：da = d + 2h_a=m(z + 2)。
9. 齿根圆直径（df）- 计算公式：df=d - 2h_f=m(z- 2.5)。
10. 基圆直径（db）- 计算公式：db = dcosα=mzcosα。
基圆是形成渐开线的发生圆。
11. 中心距（a）- 对于标准安装的标准齿轮（两个齿轮的分度圆相切），计算公式：a=frac{d_1+d_2}{2}=frac{m(z_1+z_2)}{2}。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式名称代号计算公式模数m m=p/n =d/z=da/（z+2）（d为分度圆直径，z为齿数）齿距P p= n m=t d/z齿数Z z=d/m=n d/p分度圆直径d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ n齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶咼ha ha=m=p/n齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2= n m/2中心距a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1什么是分度圆？标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b= 40 mm ,试求此渐开线压力角：■ = 20°处的半径r和曲率半径p的大小。
13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径da = 106.40 mm ,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少？13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z i= 22、Z2= 98,小齿轮齿顶圆直径d ai= 240 mm ,大齿轮全齿高h=22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动？13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为Z1= 19、Z2= 81,模数m= 5 mm，压力角«= 20°若将其安装成a'= 250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？13-6已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数Z1 = 21、Z2= 66,模数m = 3.5 mm ,压力角□= 20°正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d ai= 77.5 mm，齿数z1=29。
齿轮各部分计算公式
齿轮各部分计算公式
齿轮是一种常见的机械传动装置，由于其结构复杂，设计计算也相对繁琐。
下面将介绍齿轮各部分的计算公式，包括齿数计算、模数计算、齿廓曲线计算等。
一、齿数计算公式：
齿数是齿轮设计中最基本的参数之一、一般情况下，要求输入齿轮中心距、模数和齿数，通过计算可以得到另一个齿轮的齿数。
1.齿数计算公式：
n=（πd）/m
其中，n为齿数，d为齿轮的规定直径，m为模数。
2.齿轮中心距计算公式：
a=m(z1+z2)/2
其中，a为齿轮中心距，m为模数，z1、z2为两个齿轮的齿数。
二、模数计算公式：
模数是齿轮设计中重要的参数之一，是决定齿轮尺寸的关键。
1.模数计算公式：
m=d/z
其中，m为模数，d为齿轮的规定直径，z为齿数。
三、齿廓曲线计算公式：
齿廓曲线是描述齿轮齿形的曲线，常用的齿廓曲线有圆弧、渐开线等。
1.圆弧齿廓曲线计算公式：
y = r - (r' + r' tanα)
其中，y为齿廓偏差，r为齿轮基圆半径，r'为齿轮分度圆半径，α
为压力角。
2.渐开线齿廓曲线计算公式：
x = (r + r α) cosθ + m tanθ - m tanα
其中，x为齿廓偏差，r为齿轮基圆半径，α为压力角，θ为齿廓角。
以上仅是齿轮计算中的一部分公式，实际的齿轮设计计算还需要考虑
到材料强度、结构刚度等因素。
此外，齿轮的传动特性、工作精度也需要
在设计时进行综合考虑。
齿轮齿数计算
齿轮齿数计算
摘要：
1.齿轮齿数的概念
2.齿轮齿数的计算方法
3.齿轮齿数的选择
4.齿轮齿数计算的实际应用
正文：
一、齿轮齿数的概念
齿轮齿数是指一个齿轮上齿的数量。
在机械传动中，齿轮的齿数是一个重要的参数，它会直接影响到齿轮的传动比、扭矩和效率等。
二、齿轮齿数的计算方法
齿轮齿数的计算方法主要有以下两种：
1.根据传动比计算齿轮齿数
在确定传动比的情况下，可以通过以下公式计算齿轮齿数：
齿数= 周长/ π* 传动比
其中，周长是齿轮的周长，π是圆周率，传动比是驱动齿轮的齿数与被驱动齿轮的齿数之比。
2.根据扭矩和效率计算齿轮齿数
在确定扭矩和效率的情况下，可以通过以下公式计算齿轮齿数：
齿数= 扭矩/ (0.5 * 效率* π* 齿轮直径* 模数)
其中，扭矩是齿轮的扭矩，效率是齿轮的传动效率，齿轮直径是齿轮的直径，模数是齿轮的模数。
三、齿轮齿数的选择
齿轮齿数的选择需要考虑以下几个因素：
1.传动比：根据机械设备的实际需要，选择合适的传动比，然后根据传动比计算齿轮齿数。
2.扭矩：根据机械设备的实际需要，选择合适的扭矩，然后根据扭矩计算齿轮齿数。
3.效率：根据机械设备的实际需要，选择合适的效率，然后根据效率计算齿轮齿数。
4.齿轮材料：根据齿轮的使用环境和工作条件，选择合适的齿轮材料，然后根据齿轮材料计算齿轮齿数。
四、齿轮齿数计算的实际应用
齿轮齿数计算在机械传动设计中具有重要的实际应用，它可以帮助工程师设计出符合机械设备实际需要的齿轮，提高机械传动的效率和可靠性。
齿轮计算公式范文
齿轮计算公式范文齿轮的计算公式主要包括齿轮的几何参数计算公式和齿轮的传动参数计算公式两部分。
一、齿轮的几何参数计算公式：1.齿轮的模数(m)计算公式：m=d/z其中，m为齿轮的模数，d为齿轮的分度圆直径，z为齿数。
2.齿轮的分度圆直径(d)计算公式：d=m*z其中，d为齿轮的分度圆直径，m为齿轮的模数，z为齿数。
3.齿轮的齿宽(b)计算公式：b=K*m其中，b为齿轮的齿宽，K为齿宽系数，m为齿轮的模数。
4.齿轮的螺旋角(γ)计算公式：γ = atan(tan(α)/cosβ)其中，γ为齿轮的螺旋角，α为齿侧角，β为齿轮的压力角。
5.齿轮的模位角(θm)计算公式：θm = atan(tanβ/cosγ)其中，θm为齿轮的模位角，β为齿轮的压力角，γ为齿轮的螺旋角。
6. 齿轮的圆椎距(ha)计算公式：ha = m*(cosα - cosβ)其中，ha为齿轮的圆椎距，m为齿轮的模数，α为齿侧角，β为齿轮的压力角。
7. 齿轮的齿顶高(hf)计算公式：hf = 1.25*m其中，hf为齿轮的齿顶高，m为齿轮的模数。
8. 齿轮的齿根高(hg)计算公式：hg = 1.35*m其中，hg为齿轮的齿根高，m为齿轮的模数。
9. 齿轮的齿顶圆直径(da)计算公式：da = d + 2*hf其中，da为齿轮的齿顶圆直径，d为齿轮的分度圆直径，hf为齿轮的齿顶高。
10. 齿轮的齿根圆直径(db)计算公式：db = d - 2*hg其中，db为齿轮的齿根圆直径，d为齿轮的分度圆直径，hg为齿轮的齿根高。
二、齿轮的传动参数计算公式：1.齿轮的传动比(i)计算公式：i=z2/z1其中，i为齿轮的传动比，z1为主动齿轮的齿数，z2为从动齿轮的齿数。
2.齿轮的转速比(ω)计算公式：ω=n2/n1其中，ω为齿轮的转速比，n1为主动齿轮的转速，n2为从动齿轮的转速。
3.齿轮的齿垂度计算公式：ε=[(c1-c2)/m]/z其中，ε为齿轮的齿垂度，c1为主动齿轮的垂距，c2为从动齿轮的垂距，m为齿轮的模数，z为齿数。
齿轮参数计算公式大全
齿轮参数计算公式大全齿轮的基本参数：齿轮的组成结构一般有轮齿、齿槽、端面、法面、齿顶圆、齿根圆、基圆和分度圆。
(1)齿数:一个齿轮的轮齿总数叫齿数,用Z表示。
小齿轮的齿数可取为Z1=20~40,开式 (半开式)齿轮传动,由于轮齿主要为磨损失效,为使齿轮不致过小,故小齿轮不亦选用过多的齿数,一般可取Z1=17~20.(2)模数由于齿轮的分度直径d可由其周长zp确定,即d = zp/π。
为便于设计、计算、制造和检验,令p/π=m ,m称为齿轮的模数,并已标准化。
它是决定齿轮大小的主要参数。
分度圆直径d=mz,所以m=d/z.(3)压力角α即分度圆压力角,并规定其标准值为α=20,它是决定齿轮齿廓形状的主要参数。
分度圆直径：d=mz/cosβ压力角：rb=rcosα=1/2mzcosα在两齿轮节圆相切点P处,两齿廓曲线的公法线(即齿廓的受力方向)与两节圆的公切线(即P点处的瞬时运动方向)所夹的锐角称为压力角,也称啮合角。
对单个齿轮即为齿形角。
示准齿轮的压力角一般为20°。
在某些场合也有采用a=°、15°,°及25°等情况。
(4)齿顶高系数和顶隙系数: h*a、C*两齿轮啮合时,总是一个齿轮的齿顶进入另一个齿轮的齿根,为了防止热膨胀顶死和具有储成润滑油的空间,要求齿根高大于齿顶高。
为此引入了齿顶高系数和顶隙系数。
正常齿: h*a=1 ; C*= 短齿: h*a= ; C*=对相互啮合的齿轮,模数、压力角必须相等。
标准齿轮的压力角(对单个齿轮而言即为齿形角)为20°1. 内齿模数齿轮2. 直齿模数齿轮3. 斜齿模数齿轮4. 伞齿模数齿轮5. 变位模数齿轮6. 直齿径节齿轮7. 斜齿径节齿轮8. 齿条。
各种齿轮相关的计算公式大全
dfi=m(zi-2.5),df2=m(Z2-2.5)
齿距
p
p=nm
中心距
a
a=1/2(di+d)=m/2(z1+Z2)
传动比
i
i=ni/n2=ck/d尸乙/z1
斜齿分度圆
螺旋角
cosB=［（大小齿数和）X模数十2］十中心距
圆锥齿轮各部分计算公式
分度圆锥角
tanS1= z1/ z2,S2=90—31或tanS2=z2/z1
标准模数与蜗杆的直径系数
m/mm
1
1.25
1.6
2
q
1
1
17.
1.2
17.
9
11.
1
17
8
6
9
5
5
2
4
m (q)
2.5(8.9,11.2,14.2,18)
3.15(8.8,11.2,14.2,17.7)
4(7.8,10,12.5,17.7)
5(8,10,12.6,18)
蜗轮各部分计算公式
分度圆直径
d2
di=mz2
齿顶咼
ha2
hai=m
齿根高
hf2
hf2=1.2m
齿高
h2
h2=ha2+hf2=2.2m
喉圆直径
da2
da2=d2+2ha2= m(z2+2)
齿根圆直径
df2
df2=d2-2 hf2=m(z2-2.4)
轴向齿距
Px
px=nm
导程角
Y
tan丫=mz1/d1=z1/q
导程
P2
p2=nmz1
各种齿轮相关的计算公式大全
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.4.1 高速轴斜齿圆柱齿轮的基本参数的确定已知：一次减速器高速轴小齿轮传递的功率189.1W P K =，其转速1720r /m i n n =，名义传动比i=4.3，工作时间为10年（每年300天），作业率50%。
（1）选择齿轮材料根据[15]第四版第3卷第14篇表14-1-128选择材料为： 小齿轮：20CrMnMo ，渗碳淬火磨，硬度HRC59±4； 大齿轮：20CrMnMo ，渗碳淬火磨，硬度HRC59±4；由[15]第四版第3卷第14篇图14-1-24和图14-1-53按ME 级质量要求取值，得lim1H σ=16502N/mm 、lim2H σ=16502N/mm 和lim1F σ=5302N/mm 、lim2F σ=5302N/mm 。
（2）初步确定主要参数1）按接触强度初步确定中心距按斜齿轮从[15]第四版第3卷第14篇表14-1-75选取a A =476，按齿轮对称布置，速度中等，冲击载荷较大，取载荷系数K=2.5。
按[15]第四版第3卷第14篇表14-1-79，选d ψ=1.2，则a ψ=0.45，按[15]第四版第3卷第14篇表14-1-77圆整取齿宽系数a ψ=0.45；齿数比 μ=i=4.3许用接触应力Hp σ：Hp σ≈0.9lim H σ=0.91650⨯=14852N/mm 小齿轮传递的转矩1T ：1T =955011P n =89.19550720⨯=1181.81N/m (3-3)式中：1P —小齿轮传递的功率，kW ；1n —小齿轮的转速，r/min ； 中心距a ：()1321a a HpKT a A μψμσ≥+ (3-4)=322.51181.81476(4.31)0.45 4.31485⨯⨯+⨯⨯⨯=223.2mm取a =290mm2）初步确定模数、齿数、螺旋角、齿宽、变位系数等几何参数 n m =（0.007～0.02）a =（0.007～0.02）290⨯=2.04～5.8mm 取模数n m =4mm 由公式12cos (1)n z a m βμ=+=22904(1 4.3)⨯⨯+=27.4 取1z =272z =i 1z =4.327⨯=116.1 取2z =116实际传动比 i 0 =21z z =11627=4.296 螺旋角 12()arccos2n m z z aβ+==4(27116)arccos 2290⨯+⨯=931'38''齿宽 b =a a ψ⋅=0.45290⨯=130.5 圆整为140mm小齿轮分度圆直径 11cos n m z d β==427cos931'38"⨯=109.510mm 大齿轮分度圆直径 22cos n m z d β==4116cos931'38"⨯ =470.490mm 采用正变位，由[15]第四版第3卷第14篇图14-1-4查得：1x =0.38，2x =-0.38 齿轮精度等级为6级。
（3）齿面接触强度核算 1）分度圆上名义切向力t F112000t T F d ==20001181.81109.510⨯=21584N （3-5）式中：1T ——小齿轮传递的转矩，N m ⋅；1d ——小齿轮的分度圆直径，mm 。
2)使用系数A K原动机为电动机，均匀平稳，工作机为转炉，有较高冲击，查[15]第四版第3卷第14篇表14-1-81 A K =1.75 3）动载系数V K 齿轮线速度： 11601000d n v π=⨯=109.510720601000π⨯⨯⨯=4.13m/s（3-6）由[15]第四版第3卷第14篇表14-1-90公式计算传动精度系数C 0.5048ln() 1.144ln() 2.825ln() 3.32n pt C z m f =--++ 式中：1z z ==27由[15]第四版第3卷第14篇表14-1-49查得pt f =14m μ（大轮） 0.5048ln27 1.144ln4 2.825ln14 3.32C =--++=7.53 圆整取C =7 查图14-1-14 V K =1.09 4）齿向载荷分布系数H K β由[15]第四版第3卷第14篇表14-1-98，齿轮装配时对研跑合，H K β=2311.050.26()0.1610b b d -++⨯ =231401.050.26()0.1610140109.510-+⨯+⨯⨯=1.55）齿间载荷分配系数H K α/A t K F b =1.7521584/140⨯=269.8N/mm 查[15]第四版第3卷第14篇表14-1-102得：H K α=1.1 6）节点区域系数H Zx ∑=0 931'38"β= 查[15]第3卷图14-1-16 H Z =2.47 7）弹性系数E Z由[15]第3卷表14-1-105 E Z =189.82N/mm 8）重合度系数Z ε纵向重合度：sin n b m ββεπ==140sin931'38"4π⨯⨯ =1.844端面重合度：111n z x +=2710.38+=19.57，221n z x +=11610.38-=187.1 由[15]第3卷图14-1-12 1αε=0.79 2αε=0.93 则 αε=（11n x +）1αε+(21n x +)2αε=(10.38)0.79(10.38)0.93+⨯+-⨯=1.667 由[15]第3卷图14-1-19查得 Z ε=1αε=0.7759）螺旋角系数Z βZ β=cos β=cos931'38" =0.993 10）小齿轮、大齿轮的单对齿啮合系数B Z 、D Z按第3卷表14-1-104的判定条件，由于 1.844βε= 2.0<，取Z B =1,Z D =1 11）计算接触应力H σ由[15]第3卷表14-1-80公式可得111=Z .Ht H B A V H H E F K K K K Z Z Z Z d b αβεβμσμ+ （3-7）=21584 4.311 1.75 1.09 1.5 1.1 2.47189.80.7750.993109.51140 4.3+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=843.12N/mm由于Z B =Z D =1,故1H σ=2H σ=843.1N/mm 2 12）寿命系数NT Z应力循环次数 1L N =160n t =6072036000⨯⨯=91.5610⨯ 2L N =260n t =72060360004.3⨯⨯=63.2310⨯ 式中：t —齿轮的工作时间，h ； 由[15]第3卷表14-1-106公式计算60.019111210()NT L Z N ⨯==60.01919210()1.5610⨯⨯=0.881 60.019122210()NT L Z N ⨯==60.01918210()3.6210⨯⨯=0.90513）润滑油膜影响系数L V R Z Z Z由[15]第3卷表14-1-108，研磨或剃齿的齿轮副104μm Z R >、L V R Z Z Z =0.92 14）齿面工作硬化系数W Z 由[15]第3卷图14-1-30 1301.21700W HB Z -=-1W Z =0.93 2W Z =0.9315）尺寸系数X Z由表14-1-109 n =1.076-0.0109m =1.076-0.01097X Z ⨯=0.9997, 取X Z =1.5 16）安全系数H Slim11111H NT L V R W XH H Z Z Z Z Z Z S σσ=（3-8）=16500.8810.920.93 1.0843.1⨯⨯⨯⨯=1.48l i m22222H N TLVRWXH H Z Z Z ZZ Z S σσ==16500.9050.920.93 1.0843.1⨯⨯⨯⨯=1.521H S 、2H S 均达到[15]第3卷表14-1-110规定的高可靠度时，最小安全系数min H S ＝1.25～1.30的要求，齿面接触强度核算通过。
（4）轮齿弯曲强度核算 1）齿向载荷分布系数F K β ()N F H K K ββ=22(/)1/(/)b h N b h b h =++b =140mm 2.25n h m ==2.254⨯=9mmN =22(140/9)1140/9(140/9)++=0.934 F K β＝0.9341.52=1.46 2）齿向载荷分配系数F K αF K α=H K α=1.1 3）齿形系数F Y α 当量齿数 113cos n z z β==327cos 931'38"=28.15 223cos n z z β==3116cos 931'38"=120.94 由[15]第3卷图14-1-38 1F Y α=2.22 2F Y α=2.32 4）应力修正系数S Y α由[15]第3卷图14-1-43 1S Y α=1.78 2S Y α=1.67 5）重合度系数Y ε0.750.25nY εαε=+2cos n bααεεβ=由[15]第3卷表14-1-114知()2arccos 1sin cos b n ββα⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦()2cos 1sin cos b n ββα=-=21(sin 931'38"cos 20)- =0.98782cos n bααεεβ==21.6670.9878=1.708 Y ε=0.25+0.751.708=0.689 6）螺旋角系数Y β由[15]第3卷图14-1-49 根据β、βε查得Y β=0.92 7）计算齿根应力F σ因αε=1.667 < 2，用第3卷表14-1-111中的方法二。
F tF F S A V F nF Y Y Y Y K K K K bm αααεββσ= （3-9）1F σ=215842.22 1.780.6890.92 1.75 1.09 1.46 1.11404⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =295.82N/mm2F σ=215842.32 1.670.6890.92 1.75 1.09 1.46 1.11404⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=289.982N/mm 8) 实验齿轮的应力修正系数ST Y 见[15]第3卷表14-1-111，ST Y =2.0 9）寿命系数NT Y 由[15]第3卷表14-1-118 60.02310()NTLY N ⨯=1NT Y =60.029310()1.5610⨯⨯=0.8822NT Y =60.028310()3.6210⨯⨯=0.909 10)相对齿根角敏感系数relT Y δ由[15]第3卷8.4.2（5）1）齿根圆角参数2Fns FS q ρ=，用[15]第3卷表14-1-112所列公式进行计算。