列方程解决实际问题
苏教版六年级数学上册第三单元第5课《列方程解决实际问题练习》教案
苏教版六年级数学上册第三单元第5课《列方程解决实际问题练习》教案一. 教材分析本节课是苏教版六年级数学上册第三单元第5课《列方程解决实际问题练习》。
教材通过一系列实际问题，引导学生运用方程来解决问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
本节课的内容是对前面所学内容的巩固和拓展，通过练习解决实际问题，使学生更好地理解和掌握方程的应用。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了方程的基本知识和解方程的方法，但是对于解决实际问题，运用方程来解答还有一定的困难。
学生对于如何将实际问题转化为方程，以及如何选择合适的未知数和列出方程还需要进一步的引导和练习。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的思维过程，引导学生逐步掌握解决问题的方法。
三. 教学目标1.理解方程解决实际问题的基本思路和方法。
2.能够将实际问题转化为方程，并选择合适的未知数列出方程。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：引导学生运用方程解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2.教学难点：如何将实际问题转化为方程，以及如何选择合适的未知数和列出方程。
五. 教学方法本节课采用问题驱动的教学方法，通过一系列实际问题的引导，让学生运用方程来解决问题。
在教学过程中，教师引导学生观察、分析问题，引导学生逐步掌握解决问题的方法。
同时，采用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中共同解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备一系列实际问题，用于引导学生解决问题。
2.教师准备多媒体教学设备，用于展示问题和解答过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用方程来解决问题。
例如：小明买了一本书，原价是25元，现在打八折出售，小明需要支付多少钱？让学生尝试解答，并解释解题思路。
2.呈现（10分钟）教师呈现一系列实际问题，让学生独立思考并尝试解答。
问题可以包括购物、长度、面积等方面，难度可以适当增加。
列方程解决实际问题
列方程解决实际问题
姓名：
1、妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。
儿子和妈妈今年分别是多少岁？
2、小明的爸爸年龄是他年龄的9倍，妈妈的年龄是他的7.5倍，爸爸比妈妈大6岁。
你知道小明今年几岁吗？
3、小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？
4、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？
5、甲、乙两个工程队共同开凿一具隧道。
15天共开凿了2070米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？
6、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？
7、向阳小学五年级学生比六年级学生多20人，五年级人数是六年级的1.2倍，这个学校五、六年级学生各有多少人？。
1-5列方程解简单实际问题
x÷0.8＝1.25 解： x = 1.25×0.8
x= 1
2.
解：设白键有 x 个。 x－16 = 36 x = 36＋16 x = 52
答：白键有52 个。
3.某市居民用电每千瓦·时的价格是0.52元。芳芳加上个月 付电费23.4元，用电多少千瓦·时？
解：设用电 x 千瓦·时。 0.52x= 23.4 x = 23.4÷0.52 x = 45
解：设小红去年的体重是x千克。
x+2.5 = 36 x = 36－2.5 x = 33.5
36－x = 2.5
36－x+x = 2.5 + x
36 = 2.5 + x 2.5+x = 36
x = 33.5
列方程解决实际问题时要注意什么？
先弄清题意，找 要根据题中数 求出答案后，
出未知量，并用 量之间的相等 还要检验结
去年的体重＋2.5千克＝今年的体重36千克
x+2.5＝36
今年的体重36千克－去年的体重＝2.5千克 36 －x＝2.5
今年的体重36千克－2.5千克＝去年的体重
36 －2.5＝x
重36千克。
小红去年的体重 是多少千克？
根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。 去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。
解：设小红去年的体重是x千克。 x + 2.5 = 36 x = 36 － 2.5 x = 33.5
重36千克。
小红去年的体重 是多少千克？
根据“今年的体重－去年的体重=2.5”可以怎样列出方程？ 解：设小红去年的体重是x千克。 36－x = 2.5 36－x+x = 2.5 + x 36 = 2.5 + x 2.5+x = 36 x = 33.5 答：小红去年的体重是 33.5 千克。
五年级列方程解决实际问题(完整版)
五年级列方程解决实际问题（完整版）类型一:1、有甲、乙两个书架，已知甲书架有540本书，比乙书架的3倍少30本。
乙书架有多少本书?2、甲、乙两人做零件，甲做了240个，比乙做的2倍还多40个。
乙做了多少个?类型二:1、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人?2、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。
钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。
钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元?类型三:购物问题1、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱?2、买4枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花2.2元，每支圆珠笔的价钱是0.6元，每支钢笔是多少元?3、明明家买了一套桌椅，6张椅子配一张桌子，一共用了1120元。
如果一张餐桌730元，那么一把椅子多少元?4、王老师带500元去买足球。
买了12个足球后，还剩140元，每个足球多少元?类型四:行程问题1、两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米。
乙车每小时行多少千米?2、甲乙两地相距372千米，一辆货车从甲地开往乙地1.5小时后，一辆客车从乙地往甲地开出，货车每小时行40千米，客车每小时行38千米。
客车行驶几小时后两车才能相遇?3、甲、乙两辆汽车同时从南京开往上海，经过4小时后，甲车落后在乙车后面28千米。
甲车每小时行34千米，乙车每小时行多少千米?4、甲、乙两人沿着400 米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。
甲的速度是 280 米/分，乙的速度是 240米/分。
经过多少分钟甲第一次追上乙?5、甲、乙两人沿着500 米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，相背而行。
甲的速度是 260 米/分，乙的速度是 240米/分。
经过多少分钟甲乙第二次相遇?类型五:“你给我，我给你”问题（注意要翻倍）1、明明家书架有两层，其中上层书的本数是下层书的 1.8 倍，如果把上层的书移72本到下层，两层上的书就一样多了。
列方程解决实际问题的步骤
列方程解决实际问题的步骤
列方程是解决实际问题的重要步骤之一。
它可以将实际问题转化为数
学问题，进而求解出答案。
下面是列方程解决实际问题的步骤：
第一步：明确问题
在解决实际问题时，首先需要明确问题。
明确问题包括了确定所需求
的未知量以及已知条件。
只有明确了问题，才能够进行下一步的操作。
第二步：建立变量
在确定未知量后，需要建立变量来表示这些未知量。
同时，还需要根
据已知条件建立其他变量。
这些变量通常用字母表示。
第三步：列方程
在建立了变量后，就可以开始列方程了。
根据已知条件和未知量之间
的关系，可以得到一个或多个方程式。
这些方程式通常是代数式或微
积分式。
第四步：解方程
列出方程后，就需要解决它们了。
求解方程的过程中可能会涉及到一些运算和技巧，如配方法、消元法等等。
第五步：检验答案
在得到答案后，需要对其进行检验以确定其正确性。
检验答案通常是将答案代入原始公式中计算，并与已知条件进行比较。
综上所述，列方程是解决实际问题的重要步骤之一。
只有通过这些步骤，才能够将实际问题转化为数学问题，并最终得到答案。
六年级列方程解决实际问题的练习题
六年级列方程解决实际问题的练习题题目1：
小明在公园见到了一只狗和一只猫，他想猜一下两只动物的年龄。
狗的年龄是猫的3倍，而猫的年龄是5岁。
请问狗的年龄是多少岁？
解法：
设狗的年龄为x，则猫的年龄为5岁，由题可知：
x = 3 * 5 = 15（岁）
因此，狗的年龄是15岁。
题目2：
某商场正在举行促销活动，打折力度为7折，小明想要买一双原价为189元的球鞋，请问他买这双球鞋需要支付多少钱？
解法：
打七折折扣意味着价格降低了30%，所以打完折后小明需要支付的金额为：
189 * 0.7 = 132.3（元）
因此，小明需要支付132.3元。
题目3：
小华拿到了一支价格为150元的笔记本电脑，但他想知道打了8.5折的优惠后还需要支付多少钱。
解法：
打八五折折扣意味着价格降低了15%，所以打完折后小华需要支付的金额为：
150 * 0.85 = 127.5（元）
因此，打八五折后小华需要支付127.5元。
题目4：
某公司招聘人员，要求年龄在25岁以下并且大专以上学历，请问小明是否符合这个条件。
已知小明的年龄为22岁，并且他是大学本科毕业。
解法：
小明的年龄符合要求，但是他的学历不符合要求，因为大学本科不等于大专。
因此，小明不符合这个条件。
五年级上册数学 简易方程解决实际问题
五年级上册数学简易方程解决实际问题1、运送50吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运5次，剩下的用一辆载重为6吨的货车运。
还要运几次才能运完？解：设还要运x次才能运完。
4×5+6x=50x=52、一块梯形田的面积是72平方米，下底是比上底的2倍，它的高是3米，上底是几米？解：设上底是x米，则下底为2x米。
S=(a+b)h/2=(x+2x)×3=72x=83、一个长方形的周长是110cm，长是35cm，宽是多少厘米？解：设宽是x厘米。
(35+x)×2=110x=204、爷爷今年71岁，比小方年龄的6倍还多5岁，小方今年几岁？解：设小方今年x岁。
6x+5=71x=115、小黄买5块肥皂和2条毛巾共用去22.5元，已知肥皂每块0.5元，毛巾每条多少元？解：设毛巾每条x元。
5×0.5+2x=22.5x=106、小王有64张邮票，小李又送给她12张，这时小王和小李的邮票数相等。
小李原有邮票多少张？解：设小李原有x张邮票。
x-12=64+12x=887、武汉某小学开展“我给贫困地区小朋友献爱心”活动，各年级分别捐了书籍。
五六年级共捐了688本书，其中五年级捐的比六年级捐的3倍少12本，五、六年级各捐了多少本书？解：设六年级捐了x本书。
3x-12+x=688x=1753×175-12=513（本）8、两个修路队共同修一条228千米的铁路，各从一端同时相向施工，24天后还剩18千米。
甲队每天修6千米，乙队每天修多少千米？解∶设乙队每天修x千米。
6×24＋24x＋18=228x=2.75。
五年级列方程解决问题
五年级列方程解决问题1.妈妈买了3千克葡萄,付出20元,找回5元,每千克葡萄多少元?2.一堆煤重20吨,一辆货车运了4次,还剩一半没有运,这辆货车平均每次运多少吨?3.一个图书馆有儿童读物2.5万册，其它读物是儿童读物的３倍少0.2万册，其它读物有多少册？4.一张桌子125元，是一张凳子的５倍还多15元，一张方凳多少元？5.小芳买了２本笔记本和５枝圆珠笔，共用去7.5元，每枝圆珠笔0.5元，每本笔记本多少元？6.甲乙两地相距300千米，一辆汽车由甲地开出５小时后，距离乙地还有74.5千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？7.水果店运来４箱苹果和６箱梨，共用去244元，已知苹果每箱28元，梨每箱多少元？8.两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，３小时后两车相遇，已知甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？9. 新岭要修一条长3300米的公路，甲乙两个工程队同时施工，15天完成，甲队每天修125米，乙队每天修多少米？10.甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，６小时相遇，甲车每小时比乙车快６千米，求甲乙每小时各行多少千米？五年级列方程解决问题1.小军有邮票的张数是小林的３倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？2.某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的２倍，问榕树，松树各有多少棵？3.饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的２倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？4. 小青家今年养了50只鸡,比鹅的3倍还多5只,小青家今年养鹅多少只?5. 甲乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出,8小时相遇,已知甲车每小时行驶45千米, 乙车每小时会驶多少千米?6. 香蕉每千克4.50元,梨每千克4元,小红的妈妈买了4千克香蕉,给了营业员30元,剩下的钱去买梨,能买梨多少千克?7.小红和小军一共储蓄了235元,已知小红储蓄的是小军的1.5倍,小红和小军各储蓄多少元?8.汽车站有480箱货物,一辆货车运了5次,还剩30箱,平均每次运多少箱?9.三个数的平均数是120,甲数是乙数的2倍,丙数比甲数多5,甲, 乙,丙三个数各是多少?10.甲仓库粮是乙仓库的３倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？。
小学列方程解决实际问题集锦
小学列方程解决实际问题集锦本文档将提供一些列方程解决实际问题的例子，以帮助小学生更好地理解和应用这一数学概念。
例子一：某商店打折某商店正在进行打折促销活动，标价为200元的商品打8折出售。
我们可以使用一个方程来计算实际需要支付的金额。
问题：小明想要购买这个商品，他需要支付多少金额？：小明想要购买这个商品，他需要支付多少金额？解答：：设小明需要支付的金额为X。
根据题目中的条件可得到方程：0.8 × 200 = X。
解方程得到：X = 0.8 × 200 = 160，小明需要支付160元。
例子二：小明和小红的年龄小明比小红大7岁，我们可以使用一个方程来解决他们年龄的问题。
问题：如果小明的年龄为X岁，那么小红的年龄是多少岁？：如果小明的年龄为X岁，那么小红的年龄是多少岁？解答：：设小红的年龄为Y岁。
根据题目中的条件可得到方程：Y = X + 7。
例如，若小明的年龄为10岁，则小红的年龄为10 + 7 = 17岁。
例子三：小明每天做作业小明每天做作业的时间是固定的，我们可以使用方程来计算他一周内做作业的总时间。
问题：如果小明每天做作业2小时，那么他一周内做作业多少小时？：如果小明每天做作业2小时，那么他一周内做作业多少小时？解答：：设一周内小明做作业的总时间为Y小时。
根据题目中的条件可得到方程：Y = 2 × 7。
解方程得到：Y = 2 × 7 = 14，小明一周内做作业14小时。
结束语通过以上的例子，我们可以看到列方程解决实际问题的应用。
希望这些例子能帮助小学生更好地理解和应用数学知识，提高解决实际问题的能力。
高中列方程解决实际问题集锦
高中列方程解决实际问题集锦本文档将提供一系列高中数学中通过列方程来解决实际问题的例子和方法。
通过研究这些例子，学生们可以更好地理解如何将实际问题转化为数学方程，并通过解方程求得问题的解答。
例子1：速度和时间的关系问题描述：小明骑自行车去学校，骑行的平均速度为20公里/小时，骑行时间为2小时。
求小明去学校的距离。
解决方法：我们可以使用以下公式来表示速度、时间和距离的关系：速度 = 距离 / 时间将已知条件代入公式，得到：20 = 距离 / 2通过解方程，可以得出距离为40公里。
因此，小明去学校的距离为40公里。
例子2：购物折扣计算问题描述：一家商店正在举行打折促销活动，打折前一件商品的价格是100元，打折后的价格是80元。
求该商品的折扣率。
解决方法：我们可以使用以下公式来表示折扣率：折扣率 = (原价格 - 现价格) / 原价格 * 100%将已知条件代入公式，得到：折扣率 = (100 - 80) / 100 * 100% = 20%因此，该商品的折扣率为20%。
例子3：人口增长问题问题描述：某城市的人口每年以1.5%的速度增长，现有人口为100万。
求n年后该城市的人口数量。
解决方法：我们可以使用以下公式来表示人口增长的关系：人口数量 = 初始人口数量 * (1 + 增长率)^年数将已知条件代入公式，得到：人口数量 = 100万 * (1 + 0.015)^n通过解方程，可以求得n年后该城市的人口数量。
...通过以上例子，我们可以看到通过列方程解决实际问题的方法。
这些方法可以帮助学生们更好地理解数学概念，并将其应用于实际生活中。
希望本文档能对学生们的学习有所帮助。
科学列方程解决实际问题集锦
科学列方程解决实际问题集锦引言科学列方程是解决实际问题的重要方法之一，通过将问题转化为数学方程，我们可以利用数学方法来求解并得到准确的答案。
本文将介绍一些使用科学列方程解决实际问题的案例。
案例一：速度与时间的关系问题：小明骑自行车以恒定速度行驶，骑行3小时后总共行驶了120公里，求小明的速度。
解决方法：我们可以使用速度与时间的关系来列方程。
速度等于总路程除以总时间。
假设小明的速度为v，时间为t，总路程为s，则方程为 v = s / t。
代入已知条件，我们可以得到 v = 120 / 3 = 40公里/小时。
结论：小明的速度为每小时40公里。
案例二：比例问题问题：某物品的价格先涨了20%，后又降了10%，最终的价格是原始价格的多少？解决方法：我们可以使用比例关系来列方程。
设原始价格为x，涨了20%后的价格为1.2x，再降了10%后的价格为0.9 * 1.2x =1.08x。
所以最终的价格是原始价格的1.08倍。
结论：最终的价格是原始价格的1.08倍。
案例三：力的计算问题：一个物体受到50牛的力，加速度为5米/秒²，求其质量。
解决方法：根据牛顿第二定律，力等于质量乘以加速度。
设物体的质量为m，力为F，加速度为a，则方程为 F = m * a。
代入已知条件，我们可以得到 50 = m * 5，解得 m = 10千克。
结论：物体的质量为10千克。
结论科学列方程是解决实际问题的有效方法，通过将问题转化为数学方程，我们可以利用数学工具来求解并得到准确的答案。
通过实际案例的介绍，我们可以看到科学列方程的应用广泛，能够帮助我们更好地理解和解决实际问题。
列方程解决实际问题
小×2=大＋22
2x=64+22 小×2－大=22
2x－ 64=22 解： 2x=64+22
练一练
香港青马大桥 香港青马大桥长度的16倍 还多0.8千米 杭州湾大桥
杭州湾大桥的全长比香港青马大桥的16倍还多0.8千米
香港青马大桥 香港青马大桥长度的16倍 还多0.8千米
杭州湾大桥
香港青马大桥的长度×16+0.8千米=杭州湾大桥的长度
少22米
少22米
例1
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。 小雁塔高多少米？
大雁塔的高度 小雁塔 大雁塔
比 小雁塔的2倍 小雁塔高度的2倍
少22米
高64米
少22米
例1
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。 小雁塔高多少米？
大雁塔的高度 小雁塔 大雁塔
比 小雁塔的2倍 小雁塔高度的2倍
根据条件，你能找出数量关系吗？
1、葡萄价钱相当于苹果的2倍；
苹果的价钱×2=葡萄的价钱
2、男生人数是女生的1.5倍；
女生人数×1.5=男生人数
3、飞机每小时的飞行速度比火车的8倍还 多45千米。
火车的速度× 8＋45千米=飞机的速度
合唱组有女生30人,是男生人数的3倍。合唱组 有男生多少人?（用方程解）
男生人数×3＝女生人数
解：设合唱组有男生x人。
3x=30 x=30÷3 x=10 检验：10×3=30
答：合唱组有男生10人。
例1
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。 小雁塔高多少米？
大雁塔
小雁塔
例1
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。 小雁塔高多程 4x＋20=56
初一一元一次方程解决实际问题十种典型类型
一、普通列式1、一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底有多长？2、某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的两倍，今年购买数量又是去年的两倍，前年这个学校购买了多少台计算机？3、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中a型b型c型三种洗衣机的数量比为1:2:14，这三种洗衣机各计划生产多少台？4、一个人用540元买了两种布料，共138尺，其中蓝色布料每尺三元，黑色布料每尺5元，两种布料各买了多少尺？5、有两个无聊的牧童甲对乙说，把你的羊给我一只，我的羊就是你的两倍。
乙回答说，还是你把你的羊给我一只我们的杨树就一样了。
请问它们分别有几只羊？5、某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚金币，但他干满7个月就决定不干了，结账时给了他一件衣服和两枚金币请问，这件衣服值多少枚金币？二、数字关系1、把12的两个数字对调得到21，一个两位数，个位上的数是a，10位上的数是b，把它们对调得到另一个数用式子分别表示这两个数及它们的差，这样的差能被九整除吗？为什么？一个两位数个位上的数是10位数上的数字是x 把一与x对调，新两位数比原两位数小18，x等于多少？2、一个三位数百位上的数字比10位上的数字大一个位上的数字比10位上的数字三倍少2，若将个位与百位数字调换位置后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。
3、每年春节妈妈总要给小申压岁钱，但今年春节妈妈知道小申已经上七年级了，于是今年给小申的是一本银行存折，里面存有1000元。
她提示存折有一个6位数的密码有以下两个特征：A.这个6位数的最左端数字是1，B.如果把最左端的数字一移到最右端，则所得到的新6位数是原来6位数的三倍。
请问你能拿到压岁钱吗？四、剩缺问题1、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余三只鸽子，无鸽笼住，如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？2、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分三本，则剩余20本，如果每人分4本则还缺25本，这个班有多少学生？3、铜仁市对城区主干道进行绿化，计划，把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵，如果每隔6米栽一棵，则树苗正好用完，请问有多少棵树苗？五、火车问题1、一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间，隧道的顶上有一盏灯垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求出火车的长度？2、某铁路桥长1200米，现在有一辆火车，从桥上通过，测得火车从上桥到完全过桥共用50秒，整个火车完全在桥上的时间是30秒，求火车的长度和速度。
二元一次方程组解决实际问题典型例题
类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题
3．有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为5%,乙商 品的利润率为4%,共可获利46元。价格调整后，甲商品 的利润率为4%，乙商品的利润率为5%，共可获利44元， 则两件商品的进价分别是多少元？
【变式】某商场用36万
A
B
元购进A、B两种商品，销 进价（元/ 1200
1000
售完后共获利6万元，其进 件）
பைடு நூலகம்
价和售价如下表：
求该商场购进A、B两种商
售价（元/ 件）
1380
1200
品各多少件；
类型四：列二元一次方程组解决——银行储蓄问题
4．小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费 用，现在以两种方式在银行共存了2000元钱，一种是 年利率为2.25％的教育储蓄，另一种是年利率为2.25 ％的一年定期存款，一年后可取出2042.75元，问这 两种储蓄各存了多少钱？（利息所得税＝利息金额 ×20%，教育储蓄没有利息所得税）
【变式1】现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒 身或【【2变2变个式式盒23】底】某，一工一张厂个方有盒桌工身由人与1个6两0桌人个面，盒、生底4产配条某成桌种一腿由个组一完成个整， 螺盒如栓子果套，1立两问方个用米螺多木母少料的张可配铁以套皮做产制桌品盒面，身5每，0个人多，每少或天张做生铁桌产皮腿螺制3栓盒001底条4 ，。 个可现或以有螺正5立母好方2制0米个成的，一木应批料分完，配整那多的么少盒用人子多生？少产立螺方栓米，木多料少做人桌生面， 产用螺多母少，立才方能米使木生料产做出桌的腿螺，栓做和出螺的母桌刚面好和配桌套腿。，恰 好配成方桌？能配多少张方桌？
列方程解决实际问题教案7篇
列方程解决实际问题教案7篇列方程解决实际问题教案篇1教学内容：教科书P14～P15例10、练一练P16第4～7题教学目标：1．使同学在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌控形如a*+b*=c的方程的解法。
结合详细事例，经受自主尝试列方程解决稍繁复的相遇问题的过程。
2．能依据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。
教学重点：正确地查找数量之间的相等关系教学难点：掌控列方程解具有两积之和〔或差〕的数量关系的应用题的解法。
教学过程：一、复习导入1．在相遇问题中有哪些等量关系？甲速相遇时间＋乙速相遇时间＝路程〔甲速＋乙速〕相遇时间＝路程2．一辆客车和一辆货车从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。
客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时。
两地相距多少千米？第一种解法：用两车的速度和相遇时间：〔95+85〕3第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：953+853师：画出线段图，并板书出两种解法3．揭示课题：假如我们把复习预备中的第2题改成已知两地之间的.路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度，要求用方程解，又该怎样解答呢？这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。
〔板书课题〕二、教学新课1．出示P14例10一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。
客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？〔1〕指名读题，找出已知所求，引导同学依据复习题的线段图画出线段图。
〔2〕依据线段图同学找出数量间的相等关系甲速相遇时间＋乙速相遇时间＝路程〔甲速＋乙速〕相遇时间＝路程〔1〕列方程设未知数列方程并解答。
启发同学用不同方法列方程。
解：设货车的速度是为*千米/时。
953＋3*＝540 〔95+*〕3=540285＋3*＝1463 95+*=54033*＝540－285 95+*=1803*＝ 255 *=180-95*＝2553 *=85*＝85答：货车的速度是为85千米/时。
小学五年级数学教案 列方程解决简单的实际问题9篇
小学五年级数学教案列方程解决简单的实际问题9篇列方程解决简单的实际问题 1[导读]初学列方程解决简单的实际问题，数量关系即使隐蔽一些，对于五年级的学生来说用算术方法解决都不太困难。
相反地，学生会认为列方程解决实际实际问题写的字太多，太麻烦，会以为这是多此一举，这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍教学内容苏教版五年级下册第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第5～7题教学目标1.使学生在具体情景中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握方程解决实际问题的思考方法。
2.使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。
3.通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。
重点难点理解列方程解决实际问题的基本思考方法。
教具准备多媒体课件教学环节㈠导入谈话：我们已经认识了方程，学会了解只含有加、减或乘、除法一步计算的方程。
那学习方程有什么用呢？用处可大了！在你今后的学习中，特别是到了中学、大学阶段，会经常用到方程。
在实际生活中，用方程、解方程的方法也能把一些分析数量关系比较困难的问题，很容易地用列方程、解方程的办法解决。
这节课我们来学习列方程解决简单的实际问题。
板书课题：列方程解决简单的实际问题。
初学列方程解决简单的实际问题，数量关系即使隐蔽一些，对于五年级的学生来说用算术方法解决都不太困难。
相反地，学生会认为列方程解决实际实际问题写的字太多，太麻烦，会以为这是多此一举，这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍。
鉴于此，教师进行这样的学习动员，从今后的数学学习和解决生活问题两个方面阐述学习新知识的必要性，对于克服上述心理障碍会起到作用㈡自主探索，合作交流；对比归纳，掌握方法 1.指导观察，明确题意，列式解答。
⑴出示例7情景图。
师：看画面中你获得那些信息？从“小刚跳高成绩比小军少0.06米”中你知道其中含有什么数量关系吗？小组交流列出不同的数量关系式：（生答师板书）①小军的成绩﹣小刚的成绩＝0.06米②小军的成绩﹣0.06米＝小刚的成绩③小刚的成绩﹢0.06米＝小军的成绩师评价：同学们真爱动脑筋，想出这么多的等量关系式，都符合题意，真了不起！⑵引导学生分析各数量关系，并根据数量关系①列方程。
列方程解实际问题的步骤
列方程解实际问题的步骤解实际问题是数学中的一个重要部分，尤其是在代数学和应用数学中。
通过列方程解实际问题，我们可以将抽象的数学概念与实际生活中的问题相结合，从而更好地理解和应用数学知识。
在这篇文章中，我们将详细介绍解实际问题的步骤，并通过实际例子来演示如何解决这些问题。
步骤一：理解问题解决任何实际问题的第一步是完全理解问题。
这意味着读者需要仔细阅读问题，并确保理解问题的意义和要求。
有时候，实际问题可能会有一些隐含的信息或假设，读者需要仔细辨别这些信息并将其纳入解决方案中。
如果理解问题有困难，读者可以尝试用自己的话重新表述问题，或者画图或做示意图来帮助理解问题的要求。
步骤二：分析问题一旦理解了问题，下一步就是分析问题。
在分析问题时，读者需要思考问题的各个方面，包括问题的条件、要求和目标。
需要考虑问题中涉及的各种因素、变量和关系，并尝试找到问题的主要矛盾或难点。
在这一步中，读者可能需要花一些时间来整理问题的信息，并确定问题的主要目标和关键要素。
步骤三：建立模型建立模型是解决实际问题的关键一步。
在建立模型时，读者需要将问题抽象化，将实际问题转化为数学问题。
这意味着确定和定义问题中涉及的各种变量、参数和关系，以及建立这些变量和参数之间的数学模型。
建立模型的过程可能需要一些创造力和想象力，读者需要将问题中的复杂因素简化为数学语言，从而更方便地进行分析和解决。
步骤四：列方程在建立了模型之后，下一步就是列方程。
列方程是将实际问题转化为数学问题的关键一步。
通过列方程，读者可以将问题中的各种条件和关系用数学语言进行表达，从而更方便地进行求解和分析。
在列方程时，读者需要确保方程的准确性和完整性，从而能够正确地反映问题的各种条件和要求。
步骤五：求解方程一旦列出了方程，下一步就是求解方程。
在求解方程时，读者需要使用数学工具和方法来解决方程，找到方程的解。
这可能需要一些数学知识和技巧，如代数运算、方程的化简、方程的求解等。
列方程解决实际问题教案
列方程解决实际问题教案列方程解决实际问题教案汇总5篇列方程解决实际问题教案篇1教学内容：教学目标：1．进一步巩固形如ax+b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。
2．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学重点：进一步掌握列方程解应用题的方法教学难点：能熟练理解题意、分析数量关系正确找出应用题中数量间的相等关系。
教学过程：一、基础训练1．列方程，不计算。
（1）每支钢笔x元，购买4支钢笔要60元．（2）小明有x张邮票，小军邮票的张数比小明的3倍还少5张，小军有邮票55张．（3）修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修0.6千米.（4）商店运来苹果a千克，运来的橘子是苹果的.5倍，运来橘子200千克.2．我当包公，判一判.（1）0.5是方程3x+0.7=1.6解（2）方程一定是等式，等式也一定是方程（3）方程3x+3=27与方程2x+2=18的解相同（4）X+2=2+x是方程3．择优录取，选一选（1）方程4x-2=10的解是（）A.x=2B.x=3C.x=32D.x=48（2）甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x 千米．不正确的方程是（）A.654+4x=480B.4x=480-65C.65+x=4804D.（65+x）4=480（3）六（1）班植树68棵，比六（2）班植树棵数2倍少8棵，六（2）班植树多少棵？解：设六（2）班植数x棵，下列方程错误的是（）A.2x-8=68B.2x=68+8C.68=2x+8（4）张强今年a岁，李东今年（a-7）岁，再过c年，他们的年龄相差（）岁．A.7B.cC.c+7（5）x=1.5不是方程（）的解。
A.5x+6x=165B.105-6x=41C.3x-1.8=2.7二、综合训练1．P12第9题解方程下面3条2．解决问题，我能行学生说一说数量关系式，列方程，独立解方程（1）P12第11-12题小瓶容量3=1.5大瓶单价-3.2=1.8此题出现了两个未知数，怎么办？学生说一说：一个用x表示，另一个用y表示学生独立列方程，并解方程（2）p12第14题学生说一说数量关系式列方程，解方程12个墨水的价格+1个文件夹价格=25.1（3）P12第15题读题理解华氏温度=摄氏温度1.8+32三、课堂小结今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？四、课堂作业1．P12第9题上面3条。
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列方程解决实际问题
训练1列方程求比一个数的几倍少几的数是多少的实际问题
1. 学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。
学校今年栽樟树多少棵？
2. 学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？3．林和涛收集邮票，林收集了126，比涛的3倍少6，他们共收集了邮票多少？
4、一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？
5、果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？
训练2 列方程求比一个数的几倍多几的数是多少的实际问题
1、“明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼高多少米？
2、今天促销，售出女装125件，比男装的4倍还多5件。
今天售出的男装多少件？
3、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？
4、华村现有106户装了，比原来装户数的13倍多2户，原来有多少户装了？
训练3 行程问题
1、两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？
2、小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？
3、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？
4、甲乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行驶，4小时后两车相距300千米，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？
5.甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走80米，小明每分钟走45米。
两人几分相遇？
训练4 和倍问题
1、果园里有梨树和苹果树共108棵，梨树的棵数是苹果树的3倍，苹果树有多少棵？
2、粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？
3、用长120厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的1.5倍，求它的宽是多少厘米？
4、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？
5、明和王军共有邮票54，王军的数是明数的2倍，明和王军各有邮票多少？
6、两袋大米共重104千克，甲袋重量是乙袋的3倍，两袋面粉各多少千克？
7、学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？
8、同学们植树，五六年级一共植了560棵，六年级植的棵数是五年级的1.5倍，两个年级各植多少棵？
9、两袋面粉共88千克，甲袋的重量是乙袋的3倍，两袋各多少千克？
10、一个长方形周长是240米，长是宽的1.5倍，这个长方形的面积是多少？
训练5 差倍问题
1、动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子比熊猫多30只，猴子与熊猫各有多少只？
2、小亮比爷爷小48岁，今年爷爷的年龄是小亮的7倍，今年小亮和爷爷分别是多少岁？
3、向阳小学五年级学生比六年级学生多20人，五年级人数是六年级的1.2倍，这个学校五、六年级学生各有多少人？
4、两袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍，两袋各多少？
训练6 综合问题
1、一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m木条。
这幅画的长、宽、面积分别是多少？
2、一个长方形的周长是72厘米，长是宽的2倍，求长方形的长和宽各是多少厘米。
3、长方形的周长是19.4米。
长比宽的2倍少0.8米，这个长方形的长、宽各是多少米？
4、两地相距480千米，甲乙两列火车同时从某地相对开出。
经过4小时相遇。
已知甲火车每小时比乙火车慢8千米，求甲乙两列火车的速度各是多少千米？
5、甲、乙两个工程队共同开凿一个隧道。
开凿了15天，甲队比乙队少开凿了120米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？
6、笼中鸡头和兔头共35个，鸡腿和兔腿共94条。
笼中鸡、兔各有多少只？
7、一位学生吃一个馒头，一个老师吃3个馒头。
现有老师和学生8人，吃了18个馒头。
老师和学生各有几人？
8、小芳和小兰共储蓄505元，小兰储蓄的钱数是小芳的3倍少15元，小兰储蓄多少元？
9、三、四年级共植树360棵，其中四年级植的棵数比三年级的2倍还多30棵。
三年级植树多少棵？
10、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍，老师买了一枝钢笔和5枝圆珠笔，一共用了12.6元。
钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？。