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(共8份)北师大版七年级数学上册(全册)章节测试题检测卷汇总附答案Word版

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最新北师大版七年级上册数学 有理数单元测试卷 (word版,含解析)

最新北师大版七年级上册数学 有理数单元测试卷 (word版,含解析)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；表示-3和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|.（2）如果|x+1|=3，那么x=________；（3）若|a-3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B 两点间的最大距离是________.（4）若数轴上表示a的点位于-4与2之间，则|a+4|+|a-2=________.【答案】（1）3；5（2）2或-4（3）8（4）6【解析】【解答】解：数轴上表示4和1的两点之间的距离是：；表示和两点之间的距离是：故答案为：或或故答案为：或（3）或或当时，则两点间的最大距离是，当a=5，b=-1时，A、B两点间的距离是6，当a=1，b=-3时，A、B两点间的距离是4，当时，则两点间的最小距离是，则两点间的最大距离是，最小距离是故答案为：（4）数轴上表示a的点位于-4与2之间，则故答案为：【分析】（1）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的绝对值即可算出答案；（2）根据绝对值的意义去绝对值的符号，再解方程即可；（3）根据绝对值的意义去绝对值的符号，再解方程求出a,b的值，然后分四种情况求出ab 之间的距离，再比大小即可；（4）根据数轴上的点所表示的数的特点可知-4＜a＜2，所以a+4＞0,a-2＜0，再根据绝对值的意义去绝对值符号并合并同类项即可.2．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”.（1）（【初步探究】直接写出计算结果：2③=________，（- ）⑤=________；（2）【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？Ⅰ.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式.（﹣3）④=________；5⑥=________；(- ) ⑩=________.Ⅱ.想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于________；Ⅲ.算一算：12²÷(- )④×(-2)⑤－(- )⑥÷3³.________【答案】（1）；-8（2）；；；；解：【解析】【解答】解：（1）【初步探究】，故答案为：，-8；（ 2 ）【深入思考】Ⅰ.；；故答案为：；；；Ⅱ.【分析】（1）①按除方法则进行计算即可；②按除方法则进行计算即可；（2）①把除法化为乘法，第一个数不变，从第二个数开始依次变为倒数，由此分别得出结果；②结果前两个数相除为1，第三个数及后面的数变为，则aⓝ＝a×(）n−1= ；③将第二问的规律代入计算，注意运算顺序．3．如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上位于点左侧一点，且AB=20，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间t(t>0)秒．（1）写出数轴上点表示的数________；点表示的数________（用含的代数式表示）（2）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点、同时出发，问多少秒时、之间的距离恰好等于？（3）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问多少秒时、之间的距离恰好又等于？（4）若为的中点，为的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请画出图形，并求出线段的长．【答案】（1）；（2）解：若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=20，解得t=2.25；②点P、Q相遇之后，由题意得3t-2+5t=20，解得t=2.75．答：若点P、Q同时出发，2.25或2.75秒时P、Q之间的距离恰好等于2（3）解：设点P运动x秒时，P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，则5x-3x=20-2，解得：x=9；②点P、Q相遇之后，则5x-3x=20+2解得：x=11．答：若点P、Q同时出发，9或11秒时P、Q之间的距离恰好又等于2（4）解：线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP= AP+ BP= （AP+BP）= AB= ×20=10，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP-NP= AP- BP= （AP-BP） AB=10，则线段MN的长度不发生变化，其值为10【解析】【解答】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=20，∴点B表示的数是8-20=-12，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒，∴点P表示的数是8-5t．故答案为-12，8-5t；【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8-20；点P表示的数为8-5t；（2）设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，②点P、Q相遇之后，列出方程求解即可；（3）设点P运动x秒时，P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，②点P、Q相遇之后，列出方程求解即可；（4）分①当点P 在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．4．数轴上从左到右有A，B，C三个点，点C对应的数是10，AB＝BC＝20．（1）点A对应的数是________，点B对应的数是________．（2）动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，同时，动点Q从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．①用含t的代数式表示点P对应的数是________，点Q对应的数是________；②当点P和点Q间的距离为8个单位长度时，求t的值．【答案】（1）﹣30；﹣10（2）4t﹣30，t﹣10；t的值为4或【解析】【解答】解：（1）∵AB＝BC＝20，点C对应的数是10，点A在点B左侧，点B 在点C左侧，∴点B对应的数为10﹣20＝﹣10，点A对应的数为﹣10﹣20＝﹣30．故答案为：﹣30；﹣10．（2）①当运动时间为t秒时，点P对应的数是4t﹣30，点Q对应的数是t﹣10．故答案为：4t﹣30；t﹣10．②依题意，得：|t﹣10﹣（4t﹣30）|＝8，∴20﹣3t＝8或3t﹣20＝8，解得：t＝4或t＝．∴t的值为4或．【分析】（1）由AB，BC的长度结合点C对应的数及点A，B，C的位置关系，可得出点A，B对应的数；（2）①由点P，Q的出发点、运动方向及速度，可得出运动时间为t秒时点P，Q对应的数；②由①结合PQ＝8，可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．5．如图1，A、B两点在数轴上对应的数分别为﹣12和4.（1）直接写出A、B两点之间的距离；（2）若在数轴上存在一点P，使得AP＝ PB，求点P表示的数.（3）如图2，现有动点P、Q，若点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达原点O后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当OP＝4OQ时的运动时间t的值.【答案】（1）解：A、B两点之间的距离是：4﹣（﹣12）＝16（2）解：设点P表示的数为x.分两种情况：①当点P在线段AB上时，∵AP＝ PB，∴x+12＝（4﹣x），解得x＝﹣8；②当点P在线段BA的延长线上时，∵AP＝ PB，∴﹣12﹣x＝（4﹣x），解得x＝﹣20.综上所述，点P表示的数为﹣8或﹣20（3）解：分两种情况：①当t≤2时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，此时Q点表示的数为4﹣2t，P点表示的数为﹣12+5t，∵OP＝4OQ，∴12﹣5t＝4（4﹣2t），解得t＝，符合题意；②当t＞2时，点Q从原点O开始以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，此时Q点表示的数为3（t﹣2），P点表示的数为﹣12+5t，∵OP＝4OQ，∴|12﹣5t|＝4×3（t﹣2），∴12﹣5t＝12t﹣24，或5t﹣12＝12t﹣24，解得t＝，符合题意；或t＝，不符合题意舍去.综上所述，当OP＝4OQ时的运动时间t的值为或秒【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求出A、B两点之间的距离；（2）设点P表示的数为x.分两种情况：①点P在线段AB上；②点P在线段BA的延长线上.根据AP＝ PB列出关于x的方程，求解即可；（3）根据点Q的运动方向分两种情况：①当t≤2时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动；②当t＞2时，点Q从原点O开始以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，根据OP＝4OQ列出关于t的方程，解方程即可.6．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位，动点P 从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半；点P从点A出发的同时，点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，当点P到达B点时，点P、Q均停止运动.设运动的时间为t秒.问：（1）用含t的代数式表示动点P在运动过程中距O点的距离；（2）P、Q两点相遇时，求出相遇时间及相遇点M所对应的数是多少？（3）是否存在P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等时？若存在，请直接写出t的取值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）解：设动点P在运动过程中距O点的距离为S，当P从A运动到O时,所需时间为：（秒），当0≤t≤5时，S＝10﹣2t，当P从O运动到B时,所需时间为：（秒）∴P从A运动到B时,所需时间为：15秒当5＜t≤15时，S＝t﹣5，即动点P在运动过程中距O点的距离S＝；（2）解：设经过a秒，P、Q两点相遇，则点P运动的距离为10+（a-5），点Q运动的距离为a,10+（a-5）+a=28解得，a＝，则点M所对应的数是：18﹣＝，即点M所对应的数是；（3）解：存在，t＝2或t＝，理由：当0≤t≤5时，10﹣2t＝（18﹣10﹣t）×1，解得，t＝2当5＜t≤8时，（t﹣10÷2）×1＝（18﹣10﹣t）×1，解得，t＝，当8＜t≤15时，（t﹣10÷2）×1＝[t﹣（18﹣10）÷1]×1该方程无解，故存在，t＝2或t＝ .【解析】【分析】（1）分点P在AO上和点P在OB上两种情况，先求出点P在每段时t 的取值范围，再根据题意分别列出代数式可得答案；（2）根据相遇时P，Q运动的时间相等，P，Q运动的距离和等于28可得方程，根据解方程，可得答案；（3）分0≤t≤5，5＜t≤8，8＜t≤15三种情况，根据PO=BQ，可得方程，分别解出方程，可得答案.7．同学们都知道，|3-（-1）∣表示3与-1的差的绝对值，其结果为4，实际上也可以理解为3与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离，其距离同样是4；同理，∣x-5|也可以理解为x与5两数在数轴上所应的两点之间的距离，试利用数轴探索：（1）试用“| |”符号表示：4与-2在数轴上对应的两点之间的距离，并求出其结果；（2）若|x-2|=4，求x的值；（3）同理，|x-3|+|x+2|表示数轴上有理数x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和，请你直接写出所有符合条件的整数x，使得|x-3|+|x+2|=5；试求代数式|x-3|+|x+2|的最小值.【答案】（1）解：|4-（-2）|=6（2）解：x与2的距离是4，在数轴上可以找到x=-2或6（3）解：当-2≤x≤3时，x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和是5，∴符合条件的整数x=-2，-1，0，1，2，3；当x<-2或x>3时，x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和大于5，∴|x-3|+|x+2|的最小值是5【解析】【分析】（1）根据已知列式求解即可；（2）按照已知去绝对值符号即可求解.（3）当-2≤x≤3时，x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和是5；当x<-2或x>3时，x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和大于5，由此即可得出结论.8．[背景知识]数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，若a＞b，则可简化为AB=a﹣b；线段AB的中点M表示的数为．[问题情境]已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．[综合运用]（1）运动开始前，A、B两点的距离为________；线段AB的中点M所表示的数________．（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为________；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为________；（用含t的代数式表示）（3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（4）若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当A，B 两点重合，则中点M也与A，B两点重合）【答案】（1）18；-1（2）﹣10+3t；8﹣2t（3）解：设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，根据题意得﹣10+3x=8﹣2x，解得x= ，﹣10+3x= ．答：A、B两点经过秒会相遇，相遇点所表示的数是；（4）解：由题意得， =0，解得t=2，答：经过2秒A，B两点的中点M会与原点重合．M点的运动方向向右，运动速度为每秒个单位长度．故答案为18，﹣1；﹣10+3t，8﹣2t．【解析】【解答】解：（1）运动开始前，A、B两点的距离为8﹣（﹣10）=18；线段AB的中点M所表示的数为 =﹣1；（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为﹣10+3t；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为8﹣2t；【分析】（1）根据A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，若a＞b，则可简化为AB=a﹣b及线段AB的中点M表示的数为即可求解；（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数=运动开始前A点表示的数+点A运动的路程，点B运动t秒后所在位置的点表示的数=运动开始前B点表示的数﹣点B运动的路程；（3）设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，等量关系为：点A运动的路程+点B运动的路程=18，依此列出方程，解方程即可；（4）设A，B按上述方式继续运动t秒线段AB的中点M能否与原点重合，根据线段AB的中点表示的数为0列出方程，解方程即可．9．阅读下列材料：我们给出如下定义：数轴上给定两点，以及一条线段，若线段的中点在线段上（点可以与点或重合），则称点与点关于线段径向对称.下图为点与点关于线段径向对称的示意图.解答下列问题：如图1，在数轴上，点为原点，点表示的数为-1，点表示的数为2.（1）①点，，分别表示的数为-3，，3，在，，三点中，________与点关于线段径向对称；②点表示的数为，若点与点关于线段径向对称，则的取值范围是________；（2）在数轴上，点，，表示的数分别是-5，-4，-3，当点以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，线段同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动.设移动的时间为（）秒，问为何值时，线段上至少存在一点与点关于线段径向对称.【答案】（1）点C和点D；1≤x≤5（2）解：移动时间t（t>0）秒时，点H，K，L表示的数分别是-5+t，-4+3t，-3+3t，此时，线段HK的中点设为R1，表示的数为，线段HL的中点设为R2，表示的数为，当线段R1R2，在线段OM上运动时，线段KL上至少存在一点与点H关于线段OM径向对称，当R2经过点O时，2t-4=0时，t=2,当R1经过点M时，时，，所以当时，线段R1 R2在OM上运动，所以当时，线段KL上至少存在一点与点H关于线段OM径向对称.【解析】【解答】解：（1）①与点A点关于线段径向对称需要满足：这个点与A点的中点在线段OM上，点B表示的数是-3，与点A表示的-1的中点是-2，不在线段OM上，所以点B不是；点C表示的数，与点A表示的-1的中点是，在线段OM上，所以点C 是；点D表示的3与点A表示的-1的中点是1，在线段OM上，所以点D是；综上，答案为点C，点D；②结合数轴可知当点x与点A的中点落在点O与点M之间时（包括端点O与M）正确，即，解得，故答案为；【分析】（1）根据题干中给出的径向对称的定义，进行验证解答即可；（2）根据题干中给出的径向对称的定义，列出点x与点A中点的取值范围，即可求出答案；（3）用含t的代数式分别表示出点H，K，L和线段HK与线段HL的中点列式计算即可.10．数轴上两个质点A．B所对应的数为−8、4，A．B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒。

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此文档下载后即可编辑北师大版七年级数学上册各单元同步测试题【精品全套】第一章丰富的图形世界------ 第1课时班级姓名1.图形是由________,__________,____________构成的.2.物体的形状似于圆柱的有________________;类似于圆锥的有______________;类似于球的有_________________.3.围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是有_____________.4.正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________.5.圆柱,圆锥,球的共同点是_____________________________.6.假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________.7、一个六棱柱共有条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是4cm，那么它所有棱长的和是cm.8、图1-1是由( )图形饶虚线旋转一周形成的9、图1-2绕虚线旋转一周形成的图形是( )1后而形成的，这个几何10、如图所示的几何体是由一个正方体截去4体是由个面围成的，其中正方形有个，长方形有个.11、在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？12、如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.13.如图一长方体土地,用两条直线把它分成形状相同,大小相等的四块,你能做到吗,能用不同的方法完成这个任务吗?14、一个圆绕着它的直径的直线旋转一周就形成球体,那么现有一个长方形如图，你有几种方法使它类似于圆柱的几何体?请你画出这些立体圆形第一章丰富的图形世界------ 第2课时展开与折叠（1）班级姓名1，如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）2，下面图形经过折叠不能围成棱柱（）3，如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（）4，一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（）A.一个三角形 B.一个圆C.三个正方形D.一个小圆和半个大圆5、如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）二、填空题：1、侧面可以展开成一长方形的几何体有；圆锥的侧面展开后是一个；各个面都是长方形的几何体是；棱柱两底面的形状，大小，所有侧棱长都.2、用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为cm.3、这个棱柱的底面是_______边形。

北师大版七年级数学上册 初一数学 分单元全套试卷

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北师大版七年级数学上册初一数学分单元全套试卷第一章丰富的图形世界（总分：100分；时间：分）姓名学号成绩一、填空题（每空2分，共36分）：1、圆锥是由________个面围成，其中________个平面，________个曲面.2、在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做______，相邻的两个侧面的交线叫做_______.3、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_____.4、伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点（V）、棱数（E）、面数（F）之间关系的公式为_______________.5、已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条侧棱.6、圆柱的表面展开图是________________________(用语言描述).7、圆柱体的截面的形状可能是________________________.（至少写出两个，可以多写，但不要写错）8、用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_____个立方块，最多要____个立方块.9、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____.10、写出两个三视图形状都一样的几何体：_______、_________.二、选择题（每题3分，共24分）：11、下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱12、棱柱的侧面都是（）A、三角形B、长方形C、五边形D、菱形13、圆锥的侧面展开图是（）A、长方形B、正方形C、圆D、扇形14、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）A、长方形、圆、长方形B、长方形、长方形、圆C、圆、长方形、长方形D、长方形、长主形、圆15、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）A、圆柱B、圆锥C、球D、正方体16、正方体的截面不可能是（）A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形17、如图，该物体的俯视图是（）A、B、C、D、18、下列平面图形中不能围成正方体的是（）A、B、C、D、三、解答题（共40分）：19、指出下列平面图形是什么几何体的展开图（6分）：B20、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.请你画出它的主视图与左视图（8分）.21、将下列几何体分类，并说明理由（8分）.24132AC22、画出下列几何体的三视图（9分）.23、已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积.（9分）左视图：长方形俯视图：等边三角形主视图：长方形北师大版七年级数学上册 单元测试第二章 有理数及其运算 （总分：100分；时间： 分）姓名 学号 成绩一、选择题(每小题3分，共30分)1、A 为数轴上表示-1的点，将点A 在数轴上向右平移3个单位长度到点B ，则点B 所表示的实数为（ ）A ．3B ．2C ．-4D ．2或-4 2、如果|a|=-a ，那么a 一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数 3、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ）A ．18B ．-2C ．-18D ．2 4、下列各式的值等于5的是 ( )(A) |－9|＋|＋4|； (B) |(－9)＋(＋4)|； (C) |(＋9)―(―4)|； (D) |－9|＋|－4|．5、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第( )次后可拉出64根细面条．(A) 5； (B) 6； (C) 7； (D) 8．6、用计算器计算230，按键顺序正确的是（ ）（A） （B ）（C ） （D） 3 22 y x 03 3 2 y x 0 ＝7、四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ）(A)(C) (D)8、两个负数的和一定是（ ） （A ）负数；（B ）非正数；（C ）非负数；（D ）正数．9、下列各对数中，数值相等的是（ ）（A ）－32与－23；（B ）(－3)2与－32；（C ）－23与(－2)3；（D ）(－3×2)3与－3×23．10、式子（21－103+52）×4×25=（21－103+52）×100=50－30+40中用的运算律是（ ）（A ）乘法交换律及乘法结合律； （B ）乘法交换律及分配律；（C ）加法结合律及分配律； （D ）乘法结合律及分配律．二、填空题：（每题3分，共24分)11、52-的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ．12、有理数1.7，－17，0，725-，－0.001，－29，2003和－1中，负数有 个，其中负整数有 个，负分数有 个．、 13、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 ．14、比较大小：(1)－2 2；(2)－1.5 0；(3)43- 54-（填“＞” 或“＜” ）15、股民李金上星期六买进某公司的股票，每股27元，下表为本周内该股票的涨跌情况星期三收盘时．每股是 元；本周内最高价是每股 元；最低价是每股 元．16、将下面的四张扑克牌凑成24，结果是 ＝24．-2 -11217、李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是bc ad db c a -=，李明轮到计算1253，根据规则1253=3×1－2×5＝3－10=－7，现在轮到王伟计算5362，请你帮忙算一算，得 ．18、你能根据右图得出计算规律吗？2) (＝11＋9＋7＋5＋3＋1 请你猜想：1＋3＋5＋…＋2009＝( )2三、作图题（6分）：19、在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．3，－1.5，213-，0，2.5，－4．比较大小： ＜ ＜ ＜ ＜ ＜四、计算下列各题（20.21题每题10分 22题6分 共26分）20、(1) (-143) － (＋631)－2.25＋310 (2)）（）（23235-÷-+--21、(1) －374÷（－132）×（－432） (2) ）（）（）（241211433221911927-⨯--+-÷-22、列式计算：求绝对值大于1而不大于5的所有负整数．．．的和．五、应用题（14分）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶.某一天早晨从A 地出发，晚上到达B 地. 约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）-18.3, -9.5, +7.1, -14, -6.2, +13, -6.8, -8.5 （1）问B 地在A 地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？北师大版七年级数学上册 单元测试第三章 字母表示数（总分：100分；时间： 分）姓名 学号 成绩一、选择题（每小题3分，共30分） 1．用代数式表示“2m 与5的差”为（ ）Ａ．25m -Ｂ．52m -Ｃ．2(5)m -Ｄ．2(5)m -2．某商场2006年的销售利润为a ，预计以后每年比上一年增长b %，那么2008年该商场的销售利润将是（ ）A ．()21a b + B ． ()21%a b + C ．()2%a a b +gD ．2a ab +3．当2=x 时，代数式32-x 的值为（ ）Ａ．1 Ｂ．1- Ｃ．5 Ｄ．3 4．下列各组中的两项不属于同类项的是（ ）A ．233m n 和23m n -B ．5xy和25xy C ．－1和14 D ．2a 和3x5．下列计算正确的是（ ）A ．ab b a 523=+B ．235=-y yC ．277a a a =+D ．y x yx y x 22223=- 6．化简[]0(3)x y --的结果是（ ）A ．3x y -B ．3x y -+C ．3x y --D ．3x y +7．一个长方形的周长为30，若长方形的一边长为x ，则此长方形的面积是（ ）Ａ．(15)x x - Ｂ．(30)x x - Ｃ．(302)x x - Ｄ．(15)x x +8．若,2a b b c ==，则2a b c ++等于（ ）Ａ．0Ｂ．3Ｃ．3a Ｄ．3a -9．为了做一个试管架，在长为cm(6cm)a a >的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm ，则x 等于（ ）Ａ．34a -cm Ｂ．34a +cmＣ．64a -cm Ｄ．64a +cm 10．若代数式35)2(22++-y x m 的值与字母x 的取值无关，则m 的值是（ ）A ．2B ．－2C ．－3D ．0 二、填空题（每小题3分，共30分）11．x 平方的3倍与5-的差，用代数式表示为 ；当1x =-时，代数式的值为 ．12．正方体的棱长为a ，则它的表面积为 ；若2a cm =，则表面积为 ． 13．某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名(b a <)．若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树 棵．14．一根钢筋长a 米，第一次用去了全长的13，第二次用去了余下的12，则剩余部分的长度为米．（结果要化简） 15．代数式52m +的实际意义可表示为 ．16．当1x =-时，代数式221(1)x x +-的值是 ．17．合并同类项：①15410x x x +-= ；②222p p p ---= ． 18．376-+-y x 的相反数是 ． 19．代数式23a a ++的值为7，则代数式2223a a +-的值为 ．20．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l 的规律拼成一列图案：x x x x（1）第4个图案中有白色纸片 张； （2）第n 个图案中有白色纸片 张．三、解答题(共40分)：21．化简（每小题4分，共16分）：（1）)32(36922x y x y -++-； （2）22225(3)2(7)a b ab a b ab ---；（3）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦； （4）22225(52)2(3)a a a a a a ⎡⎤-+---⎣⎦．22．（6分）先化简，再求值：)4(3)125(23m m m -+--，其中3-=m ．23．（8分）（1）根据下列条件，分别求代数式)-y-+-的值：xx-(5y(11))x(4y①1,5.0--==yx；③5.2x；x；②2,3==y=y,0-=x,的值，使得上述代数式的值与（1）中①的计（2）观察上述计算结果，请你给出一组y算结果相同．24．（10分）初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费. （1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当70m=时，采用哪种方案优惠？（3）当100m=时，采用哪种方案优惠？北师大版七年级数学上册 单元测试 第四章 平面图形及其位置关系（总分：100分；时间： 分）姓名 学号 成绩 一、选择题（每空2分，共16分）： 1、下列语句中，最正确的是（ ）A 、延长线段AB B 、延长射线ABC 、在直线AB 的延长线上取一点CD 、延长线段BA 到C ，使BC=AB2、已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=2AB ，又延长BA 到D ，使DA=21AB ，则（ ）A 、BC DA 21=B 、AB DC 25= C 、BD ：AB=4：3 D 、BC BD 43=3、现在的时间是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是（ ） A 、0150 B 、0160 C 、0162 D 、01654、三条互不重合的直线的交点个数可能是（ ） A 、0、1、3 B 、0、2、3 C 、0、1、2、3 D 、0、1、25、如图，射线OA 表示的方向是（ ） A 、西南方向 B 、东南方向 C 、西偏南010 D 、南偏西0106、如图：由AB=CD 可得AC 与BD 的大小关系（ ）A ．AC>BDB ．AC<BDC ．AC=BD D ．不能确定 7、如图，已知078=∠=∠BOD AOC ，035=∠BOC ， 则AOD ∠的度数是（ ）北O 100ACD BA 、086B 、0156C 、0121D 、01138、如图，从点O 出发的5条射线，可以组成的角的个数是（ ） A 、4 B 、6 C 、8 D 、10二、判断题（每空1分，共4分）：1、若AB AM 21=，则点M 是线段AB 的中点.（ ）2、在同一平面内，经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条.（ ）3、经过三点画直线，至少可以画出一条.（ ）4、两条直线不平行必相交.（ ）三、填空题（每空2分，共40分）：1、21周角=______平角=______直角=______度.2、075.0=______分=______秒；3、如图所示，则图中有_____条线段，它们是___________________； 图中以A 为端点的的射线有______条，它们是____________； 图中有____条直线，它们是________________.4、一条直线上有n 个不同点，以这n 个点为端点的射线 共有__________________条.5、锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是利用了___________________________的原理.7、若线段AB=a ，C 为线段AB 上一点，M 、N 分别是AC 、BC 的中点，则MN=_______. 8、把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是_________________________.9、甲从O 点向北偏东030走200米，到达A 处，乙从O 点向南偏东030走200米，到达B 处，则B 在A 的_________方向.10、已知线段AB=2cm ，延长AB 到C ，使BC=2AB ，若D 为AB 中点，则线段DC 的长为________cm.11、若040=∠AOB ，060=∠BOC ，则=∠AOC _______.12、平面上有任意四个点，过其中任意两点做直线，可以做出________条.13、A 为直线a 外一点，B 是直线a 上一点，点A 到直线a 的距离为3cm ，则线段AB 的长度CB C ED A O的取值范围是________.四、解答题（每题6分，共30分）：1、线段AB=14cm ，C 是AB 上一点，且AC=9cm ，O 为AB 中点，求线段OC 的长度.2、把一副三角尺如图所示拼在一起.⑴写出图中A ∠、B ∠、BCE ∠、D ∠、AED ∠的度数；⑵用小于号“〈”将上述各角连接起来.3、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，CD OE ⊥，AB OF ⊥，065=∠DOF ，求BOE ∠与AOC ∠的度数.FOD BA CE BCEDA4、如图是小明用七巧板拼出的图案.⑴请赋予该图形一个积极的含义；⑵请你找出图中二组平行线段和二对互相垂直的线段，用符号表示他们；⑶找出图中一个锐角，一个钝角，一个直角，将它们表示出来，并指出它们的度数.5、如图，四边形ABCD ，在四边形内找一点O ，使得线段AO 、BO 、CO 、DO 的和最小.（画出即可，不写作法）五、 探索题（本题10分）：如图，线段AB 上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个点时，线段共有3条；如果上有4个点时，线段共有6条；如果线段上有5个点时，线段共有10条；⑴当线段上有6个点时，线段共有多少条？⑵当线段上有n 个点时，线段共有多少条？（用n 的代数式表示）⑶当n=100时，线段共有多少条？KQ P TN MHGF BCEDADCBA。

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第一章丰富的图形世界时间：45分钟分值：100分一、选择题(每题5分，共35分)1．下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是(B)A B C D2．下面的几何体中，从正面看为三角形的是(C)A B C D解析：A.主视图是长方形；B.主视图是长方形；C.主视图是三角形；D.主视图是正方形，中间还有一条线．故选C.3．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是(B)A．中B．功C．考D．祝解析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“成”与面“功”相对，面“预”与面“祝”相对，面“中”与面“考”相对，故选B.4．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，从它的左边看到的图形是(B)A B C D5．下列几何体中，有一个几何体，从它的上面看到的形状图与其他三个不一样，这个几何体是(A)6．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它从上面看的形状图是(A)7．如图是一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，则这个几何体从左面看到的形状图是(B)二、填空题(每题4分，共24分)8．如图所示，在平面图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有4种．9．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面的数字之和的最小值是6.10．一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱的和是30 cm，则每条侧棱长为5cm.11．如图，图形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是圆柱．12．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体得到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看这个几何体，能看到6个立方块．13．一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，如图所示，则它的表面积为27πcm2.三、解答题(共41分)14．(12分)如图所示，将图中的一个小正方形剪去，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，应剪去哪个小正方形？解：剪去建或美或好．15．(14分)如图是由若干个相同的正方体组成的一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，根据形状图回答下列问题：(1)原立体图形共有几层？(2)立体图形中共有多少个小正方体？解：(1)两层；(2)5个．16．(15分)如图所示的是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母(字母朝外)，回答下列问题：(1)如果面A 在长方体的底部放置，那么哪一个面会在它的上面？ (2)如果面F 在前面，从左面看是面B ，那么哪一个面会在上面？ (3)从右面看是面C ，面E 在左面，那么哪一个面会在上面？ 解：(1)面F ；(2)面C ；(3)面B 或D.第二章 有理数及其运算时间：45分钟 分值：100分一、选择题(每题3分，共30分)1．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是(A)A ．点A 与点DB ．点A 与点C C ．点B 与点D D ．点B 与点C2．－13的绝对值是(D) A ．－3 B ．3 C ．－13D.133．如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，c ，其中AB ＝BC ，如果|a |＞|b |＞|c |，那么该数轴的原点的位置应该在(D)A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点B 与点C 之间或点C 的右边解析：∵|a |＞|b |＞|c |，∴点A 到原点的距离最大，点B 其次，点C 最近，又∵AB ＝BC ，∴原点的位置是在点C 的右边，或者在点B 与点C 之间，且靠近点C 的地方．故选D.4．－5的倒数是(B) A ．－5 B ．－15 C ．5D.155．如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C .若点C 表示的数为0，则点A 表示的数为(C)A ．7B ．3C ．－3D ．－2解析：本题可以反过来考虑，点C 表示的数为0，从C 点向左移动5个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是－5，再向右移动2个单位长度到达点A ，则点A 表示的数是－3，故选C.6．计算(－23)×[32×(15－14)]＝[(－23)×32]×(15－14)使用了(B) A ．交换律 B ．结合律C ．分配律D ．交换律、结合律7．在－1,0,4，－6这四个数中，最小的数与最大的数的积是(C) A ．－4 B ．0 C ．－24D ．68．计算－22＋3的结果是(C) A ．7 B ．5 C ．－1D ．－5 9．计算(－2)2＋(4－7)÷32－|－1|所得结果是(C)A．－2B．0C．1D．210．据统计，今年春节期间(除夕到初五)，微信红包总收发次数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据“321亿”用科学记数法可表示为(D)A．3.21×108B．321×108C．321×109D．3.21×1010二、填空题(每题3分，共24分)11．下列各数|－5|，－12，0，－5,8.01，－(－1)2中，属于非负数的有|－5|,0,8.01.12．数轴上a，b，c三点分别表示－7，－3,4，则这三点到原点的距离之和是14.13．某公交车原坐有22人，经过4个站点时，上下车情况记录如下(上车为正，下车为负)：＋4，－8；－5，＋6；－3，＋2；＋1，－7.则车上还有12人．解析：车上还有的人数是22＋[(4－8)＋(－5＋6)＋(－3＋2)＋(1－7)]＝22－4＋1－1－6＝12(人)．14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，则|x|－(a＋b＋cd)＋a＋b cd的值是1.解析：由a，b互为相反数，得a＋b＝0；由c，d互为倒数，得cd＝1；由x的绝对值等于2，得|x|＝2.所以原式＝2－(0＋1)＋0＝1.15．若0<a<1，则－a，1a，a2从小到大排列正确的顺序为－a<a2<1a.16．若(x＋4)2＋|5－y|＝0，则x与y的积是－20.17．小亮在计算28－N时，误将“－”号看成了“÷”号，得到的结果为－7，则28－N 的正确值为32.18．(1)利用计算器，比较下列各组中两个数的大小：12<21,23<32,34>43，45>54,56>65；(2)根据(1)的结果可以猜测： 2 0152 016>2 0162 015. 三、解答题(共46分)19．(18分)计算：(1)－0.1－0.2＋0.3＋2.3； (2)－223＋52－45－52－13； (3)34÷(－75)×(－4)×(－15)； (4)(－76＋34＋1112－1324)×3÷(－112)； (5)－42－13×[32－(－3)3]；(6)(－3)2－(－12)×(13－56)＋(－22)÷(－23)． 解：(1)－0.1－0.2＋0.3＋2.3 ＝(－0.1－0.2＋0.3)＋2.3 ＝2.3；(2)－223＋52－45－52－13 ＝(－223－13)＋(52－52)－45 ＝－3＋0－45＝－345； (3)34÷(－75)×(－4)×(－15) ＝34×(－57)×(－4)×(－15) ＝－(34×4)×(57×15) ＝－3×17＝－37；(4)(－76＋34＋1112－1324)×3÷(－112) ＝(－76＋34＋1112－1324)×(－36)＝－76×(－36)＋34×(－36)＋1112×(－36)－1324×(－36) ＝42－27－33＋392 ＝32；(5)－42－13×[32－(－3)3]＝－16－13×(9＋27) ＝－16－13×36 ＝－16－12 ＝－28；(6)(－3)2－(－12)×(13－56)＋(－22)÷(－23) ＝9＋12×13－12×56＋(－4)×(－32) ＝9＋4－10＋6 ＝9.20．(8分)向月球发射无线电波，无线电波至月球并返回地球用时2.56秒．已知无线电波每秒传播3×105千米，求地球与月球之间的距离．(结果用科学记数法表示)解：12×3×105×2.56 ＝3.84×105(千米)．答：地球与月球之间的距离为3.84×105千米．21．(9分)小明利用业余时间进行飞镖训练，上周日训练的平均成绩是8.5环，而这一周训练的平均成绩变化如下表(正号表示比前一天提高，负号表示比前一天下降)：(1)(2)本周哪一天的平均成绩最低？它是多少环？(3)本周日的成绩和上周日的成绩相比是提高了这是下降了？其变动的环数是多少？ 解：(1)本周二和本周五训练的平均成绩最高，是9.7环． (2)本周日训练的平均成绩最低，是8.9环．(3)本周日的平均成绩和上周日的平均成绩相比提高了，提高了0.4环． 22．(11分)先阅读材料再计算： 11×2＝1－12；12×3＝12－13；…； 故11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100＝(1－12)＋(12－13)＋(13－14)＋…＋(199－1100)＝1－1100＝99100.根据上述材料，计算：11×2＋12×3＋13×4＋…＋12 015×2 016＋12 016×2 017.解：11×2＋12×3＋13×4＋…＋12 015×2 016＋12 016×2 017＝(1－12)＋(12－13)＋(13－14)＋…＋ (12 015－12 016)＋(12 016－12 017) ＝1－12 017＝2 0162 017.第三章 整式及其加减时间：45分钟分值：100分一、选择题(每题4分，共32分)1．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需(C)A．(a＋b)元B．(3a＋2b)元C．(2a＋3b)元D．5(a＋b)元解析：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去(2a＋3b)元，故选C.2．多项式1＋2xy－3xy2的次数及最高次项的系数分别是(A)A．3，－3 B．2，－3C．5，－3 D．2,33．下列说法正确的是(B)A．整式就是多项式B．π是单项式C．x4＋2x3是七次二项式D.3x－15是单项式解析：A.整式包含多项式和单项式，故本选项错误；B.π是单项式，正确；C.x4＋2x3是四次二项式，故本选项错误；D.3x－15＝3x5－15是多项式，故本选项错误，故选B.4．计算－2x2＋3x2的结果为(D)A．－5x2B．5x2C．－x2D．x25．下列计算正确的是(C)A．2a＋b＝2ab B．3x2－x2＝2C．7mn－7nm＝0 D．a＋a＝a26．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2 016次输出的结果为(D)A ．3B ．27C ．9D ．1解析：第1次：13×81＝27，第2次：13×27＝9，第3次：13×9＝3，第4次：13×3＝1，第5次：1＋2＝3，第6次：13×3＝1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2 016是偶数，∴第2 016次输出的结果是1，故选D.7．如图，两个正方形的面积分别为16,9，两阴影部分的面积分别为a ，b (a ＞b )，则a －b 等于(A)A ．7B ．6C ．5D ．4解析：设重叠部分面积为c ，a －b ＝(a ＋c )－(b ＋c )＝16－9＝7.8．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为(C)A ．51B ．70C ．76D ．81解析：第①个图形有1颗棋子，第②个图形有1＋5颗棋子，第③个图形有1＋5＋10颗棋子，由此可以推知：第④个图形有1＋5＋10＋15颗棋子，第⑤个图形有1＋5＋10＋15＋20颗棋子，第⑥个图形有1＋5＋10＋15＋20＋25颗棋子．故选C.二、填空题(每题4分，共24分)9．若2x 2y m 与－3x n y 3是同类项，则m ＋n ＝5. 10．单项式－π2a 2b 2c 3是5次单项式，系数为－π23. 11．若x ＝－1，则代数式x 3－x 2＋4的值为2.12．已知a ＋b ＝10，ab ＝－2，则(3a －2b )－(－5b ＋ab )＝32.13．有一组数满足a 1＝1，a 2＝2，a 3－a 1＝0，a 4－a 2＝2，a 5－a 3＝0，a 6－a 4＝2，…，按此规律进行下去，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 100＝2_600.解：由已知，得a 1＝1，a 2＝2，a 3＝1，a 4＝4，a 5＝1，a 6＝6，…，a 100＝100，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 100＝1＋2＋1＋4＋1＋6＋…＋1＋100＝1×50＋(2＋100)×502＝2 600.14．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n 个图案中阴影小三角形的个数是4n －2或2＋4(n －1)．解析：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2＋4＝6个．第三个图案有阴影小三角形2＋8＝10个，那么第n 个就有阴影小三角形2＋4(n －1)＝(4n －2)个．三、解答题(共44分)15．(10分)有这样一道题：“计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)的值，其中x ＝12，y ＝－1”．甲同学把“x ＝12”错抄成“x ＝－12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．解：(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3) ＝2x 3－3x 2y －2xy 2－x 3＋2xy 2－y 3－x 3＋3x 2y －y 3＝－2y 3. 原式＝－2×(－1)3＝2.因为化简的结果中不含x ，所以原式的值与x 的值无关．16．(10分)先化简，再求值：(1)3x (x －2y )－[3x 2－2y ＋2(xy ＋y )]，其中x ＝－12，y ＝－3. (2)7a 2b ＋(－4a 2b ＋5ab 2)－(2a 2b －3ab 2)，其中a ＝2，b ＝－12. 解：(1)原式＝3x 2－6xy －3x 2＋2y －2xy －2y ＝－8xy ， 当x ＝－12，y ＝－3时，原式＝－12.(2)原式＝7a 2b －4a 2b ＋5ab 2－2a 2b ＋3ab 2＝a 2b ＋8ab 2， 当a ＝2，b ＝－12时，原式＝－2＋4＝2.17．(12分)一个四边形的周长为48 cm ，已知第一条边长a cm ，第二条边比第一条边的2倍长3 cm ，第三条边等于第一、第二两条边的和．(1)求出表示第四条边长的式子；(2)当a ＝3 cm 或a ＝7 cm 时，还能得到四边形吗？若能，指出四边形的形状，若不能，说明理由．解：(1)48－a －(2a ＋3)－[a ＋(2a ＋3)] ＝48－a －2a －3－a －2a －3 ＝42－6a ；(2)当a ＝3 cm 时，四条边长分别为3 cm ，9 cm,12 cm ，24 cm ，因为3＋9＋12＝24，故不能构成四边形．当a ＝7 cm 时，四条边长分别为7 cm,17 cm,24 cm,0 cm ， 因为四边形边长不能为0，故不能构成四边形．18．(12分)学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题“a ＝－2，b ＝2 017时，求(3a 2b －2ab 2＋4a )－2(2a 2b －3a )＋2(ab 2＋12a 2b )－1的值”．盈盈做完后对同桌说：“张老师给的条件b ＝2 017是多余的，这道题不给b 的值，照样可以求出结果来．”同桌不相信她的话．亲爱的同学们，你相信盈盈的说法吗？说说你的理由．解：原式＝3a2b－2ab2＋4a－4a2b＋6a＋2ab2＋a2b－1＝10a－1，当a＝－2时，原式＝10×(－2)－1＝－21.因为化简后的结果中不再含有字母b，故最后的结果与b的取值无关，b＝2 016这个条件是多余的．所以盈盈的说法是正确的．第四章基本平面图形时间：45分钟分值：100分一、选择题(每题4分，共32分)1．下列命题中，正确的有(B)①两点之间线段最短；②连接两点的线段，叫做两点间的距离；③角的大小与角的两边的长短无关；④射线是直线的一部分，所以射线比直线短．A．1个B．2个C．3个D．4个解析：①和③正确，②连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；④射线与直线无法比较长短．2．如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC＝125°，则∠AOD等于(B)A．50°B．55°C．60°D．65°3．一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是(D)A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形4．下列计算错误的是(D)A．0.25°＝900″B．1.5°＝90′C．1 000″＝(518)°D．125.45°＝1 254.5′5．如图，AB＝CD，则下列结论不一定成立的是(D)A．AC＞BC B．AC＝BDC．AB＋BC＝BD D．AB＋CD＝BC解析：A.∵AC＝AB＋BC，∴AC＞BC，故本选项正确；B.∵AB＝CD，∴AB＋BC＝CD＋BC，即AC＝BD，故本选项正确；C.∵AB＝CD，∴AB＋BC＝CD＋BC，即AB＋BC＝BD，故本选项正确；D.AB，BC，CD是线段AD上的三部分，大小不明确，所以AB＋CD与BC大小关系不确定，故本选项错误．故选D.6．如图，∠AOB＝120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，下列叙述正确的是(C)A．∠DOE的度数不能确定B．∠AOD＝12∠EOCC．∠AOD＋∠BOE＝60°D．∠BOE＝2∠COD解：本题是对角的平分线的性质的考查，角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．7．一个人从A点出发向南偏东30°方向走到B点，再从B点出发向北偏西45°方向走到C 点，那么∠ABC等于(D)A．75°B．45°C．30°D．15°8．如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是(A)A．π－2 B．π－4C．4π－2 D．4π－4解：由∠AOB为90°，得到△OAB为等腰直角三角形，于是OA＝OB，而S阴影部分＝S扇形OAB －S△OAB.然后根据扇形和直角三角形的面积公式计算即可．二、填空题(每题4分，共24分)9．C是线段AB上一点，D是BC的中点，若AB＝12 cm，AC＝2 cm，则BD的长为5_cm.10．计算：50°－15°30′＝34°30′.11．两点半时钟面上时针与分针的夹角为105°.12．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，C岛在B岛的北偏西50°方向，从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是110度．13．如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的．若圆的半径为3，则阴影部分的面积为3π.解析：阴影部分的面积占了整个圆面积的13，所以阴影部分的面积为13π×32＝3π.14．如图，已知OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠AOB＝150°，∠DOE 的度数是75°.三、解答题(共44分)15．(10分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2与∠3的度数．解：因为∠FOC＝90°，∠1＝40°，且AB为直线，所以∠3＝180°－∠FOC－∠1＝50°.因为CD为直线，所以∠AOD＝180°－∠3＝130°，因为OE平分∠AOD，所以∠2＝12∠AOD＝65°.16．(12分)如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．(2)若将这副三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．甲乙解：(1)①∠AOD＝90°＋∠BOD，∠BOC＝90°＋∠BOD，所以∠AOD和∠BOC相等．②∠AOC＋90°＋∠BOD＋90°＝360°，所以∠AOC＋∠BOD＝180°；(2)①∠AOD＝90°－∠BOD，∠BOC＝90°－∠BOD，所以∠AOD和∠BOC相等．②成立．由∠AOC＝90°＋90°－∠BOD可知∠AOC＋∠BOD＝180°.17．(10分)有一个周长为62.8 m的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20 m,15 m,10 m的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？解：设圆形草坪的半径为r，则由题意得2πr＝62.8，解得r＝10(m)．所以选射程为10 m的喷灌装置较合适，安装在圆形草坪的中心处．18．(12分)如图，点C在线段AB上，线段AC＝15，BC＝5，点M，N分别是AC，BC 的中点．(1)求MN的长度．(2)根据(1)的计算过程与结果，设AC＋BC＝a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律．(3)若把(1)中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其他条件不变，结论又如何？请说明你的理由．解：(1)因为点M，N分别是AC，BC的中点，所以MC＝12AC＝12×15＝152，NC＝12BC＝52.所以MN＝MC＋NC＝10.(2)能，MN的长度是a 2.规律：已知线段被分成两部分，它们的中点之间的距离等于原来线段长度的一半． (3)分情况讨论：当点C 在线段AB 上时， 由(1)得MN ＝12AB ＝10；当点C 在线段AB 延长线上时(如图)，MN ＝MC －NC ＝12AC －12BC ＝12AB ＝5.第五章 一元二次方程时间：45分钟 分值：100分一、选择题(每题4分，共32分) 1．下列方程中，是一元一次方程的是(B) A ．2x －y ＝1 B ．y －9＝2y C ．y ＝6xD.3y ＝72．若单项式3a 4b 2x 与0.2b 3x －1a 4是同类项，则x 的值是(B) A.12 B ．1 C.13D ．03．若a ＝b ，则下列式子正确的有(C) ①a －2＝b －2；②13a ＝12b ；③－34a ＝－34b ； ④5a －1＝5b －1. A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个 4．方程x －x －12＝5的解为(D)A ．x ＝－9B ．x ＝3C ．x ＝－3D ．x ＝95．在解方程x －12－2x ＋13＝1时，去分母正确的是(D) A ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝6 B ．3x －3－4x ＋3＝1 C ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝1 D ．3x －3－4x －2＝66．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在六一期间举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为(B)A ．1.2×0.8x ＋2×0.9(60＋x )＝87B ．1.2×0.8x ＋2×0.9(60－x )＝87C ．2×0.9x ＋1.2×0.8(60＋x )＝87D ．2×0.9x ＋1.2×0.8(60－x )＝877．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a 元后，再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准是(A)A ．(a ＋54b )元 B ．(a －54b )元 C ．(a ＋5b )元D ．(a －5b )元8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算(C)A ．甲B ．乙C ．丙D ．一样二、填空题(每题4分，共24分)9．已知5是关于x 的方程3x －2a ＝7的解，则a 的值为4. 10．已知方程(a －2)x |a |－1＋4＝0是一元一次方程，则a ＝－2.解析：由一元一次方程的定义得|a |－1＝1，所以a ＝±2；又a －2≠0，故a ＝－2. 11．若|p ＋3|＝0，则p ＝－3. 12．有一个密码系统，其原理如下：输入x→2x→＋5→输出当输出11时，则输入的x＝3.13．甲以5 km/h的速度先走16 min，乙以13 km/h的速度追甲，则乙追上甲需要的时间为16h.14．李明组织大学同学一起去观看电影，票价每张60元，20张以上(不含20张)打八折，他们一共花了1 200元，他们共买了20或25张电影票．解析：设他们一共买了x张电影票，则①60x＝1 200(x≤20)，解得x＝20；②80%×60x＝1 200(x>20)，解得x＝25.均符合题意，所以他们共买了20或25张电影票．三、解答题(共44分)15．(10分)解下列方程：(1)2－2x＋13＝1＋x2；(2)x－x＋23＝1－x－12.解：(1)去分母，得12－2(2x＋1)＝3(1＋x)．去括号，得12－4x－2＝3＋3x.移项，得－4x－3x＝3＋2－12.合并同类项，得－7x＝－7.系数化为1，得x＝1.(2)去分母，得6x－2(x＋2)＝6－3(x－1)，去括号，得6x－2x－4＝6－3x＋3，移项，得6x－2x＋3x＝6＋3＋4，合并同类项，得7x＝13，系数化为1，得x＝13 7.16．(10分)情景：试根据图中的信息，解答下列问题：(1)购买6根跳绳需________元，购买12根跳绳需________元．(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少付5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．解：(1)150 240 (2)有这种可能．设小红购买跳绳x 根，则小明购买跳绳(x －2)根，则根据题意可列出方程：25×80%·x ＝25(x －2)－5.解得x ＝11.因此小红购买跳绳11根．17．(12分)某单位计划五一期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆，并且有40个剩余座位．(1)该单位参加旅游的职工有多少人？(2)若同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？(此问可只写结果，不写分析过程)解：(1)设该单位参加旅游的职工有x 人， 由题意得方程x 40－x ＋4050＝1， 解得x ＝360.答：该单位参加旅游的职工有360人．(2)有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满．18．(12分)某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．(1)该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？(2)某一天该同学上街，恰好赶上商场促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元，不足100元不返券，购物券全场通用，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？解：(1)设书包的单价为x元，则随身听的单价为(4x－8)元，由题意，得4x－8＋x＝452，解得x＝92，4x－8＝4×92－8＝360.答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元．(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×80%＝361.6(元)．因为361.6<400，所以可以选择超市A购买．在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，共花现金360＋2＝362(元)．因为362<400，所以也可以选择在超市B购买．因为362>361.6，所以在超市A购买较省钱．第六章数据的收集与整理时间：45分钟分值：100分一、选择题(每题5分，共30分)1．下列调查中，适宜采用普查的是(D)A．了解全国中学生心理健康状况B．了解我市火锅底料的合格情况C．了解一批新型远程导弹的杀伤半径D．了解某班学生对马航失联事件的关注情况2．为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是(D)A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生3．某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在统计图上表示，能清楚地看出各部分与总数之间的百分比关系的是(B)A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数直方图4．某班学生体重频数直方图如下，则该班有学生(A)A．40人B．56人C．60人D．不能确定5．甲、乙两户居民家庭全年支出的费用都设计成扇形统计图．且知甲、乙两户食品支出费用分别占全年支出费用的31%和34%，下面对食品支出费用判断正确的是(D) A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多解析：由分析可知：扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，如果甲、乙两家全年支出的费用相等，则乙户比甲户多；如果甲、乙两家全年支出的费用不确定，则无法确定哪一户多．6．某实验中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是(C)A．被调查的学生有200人B．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C．被调查的学生中喜欢其他职业的占40% D．扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72°解析：A.被调查的学生数为4020%＝200(人)，故此选项正确，不符合题意；B．根据扇形图可知喜欢医生职业的人数为200×15%＝30(人)，则被调查的学生中喜欢教师职业的有200－30－40－20－70＝40(人)，故此选项正确；C．被调查的学生中喜欢其他职业的占70200×100%＝35%，故此选项错误．D．“公务员”所在扇形的圆心角的度数为20%×360°＝72°，故此选项正确．故选C.三、填空题(每题6分，共30分)7．某校为了考察所有七年级学生的视力情况，从中抽取了120名学生的视力情况．这个问题中，总体是某校所有七年级学生的视力情况，个体是某校七年级每一名学生的视力情况，样本是120名学生的视力情况．8．某学校在开展庆六一活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表：160人．9．孕后再就业的张嫂做起了快餐盒饭的小生意，前5天销售情况如下：第一天50盒，第二天60盒，第三天55盒，第四天72盒，第五天80盒，要清楚地反映盒饭的前5天销售情况，应选择制作条形统计图．10．某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数直方图，则仰卧起坐次数在20～25次之间的频数是10.11．和睦社区一次歌唱比赛共500名选手参加，比赛分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结合表中的信息，可得比赛分数在80～90分数段的选手有150名.解：测试分数在80～90分数段的选手是：500×(1－0.25－0.25－0.2)＝150(名)．三、解答题(共40分)12．(15分)某电视台播放一则新闻，奶粉“合格率为50%”，请据此回答下列问题：(1)这则新闻是否说明市场上所有奶粉的合格率一定是50%?(2)你认为这则新闻来源于普查还是抽样调查？为什么？(3)如果已知在这次抽查中各项指标均合格的奶粉共有1 000袋，你能算出共有多少袋奶粉接受了检查吗？解：(1)不一定；(2)抽样调查，因为数量太多不可能普查；(3)1 000÷50%＝2 000(袋)．13．(25分)某校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查(必选且只选一类节目)，将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人．请根据所给信息解答下列问题：(1)求本次抽取的学生人数；(2)补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值，并直接写出“体育”对应的扇形圆心角的度数；(3)该校有3 000名学生，求该校喜爱娱乐节目的学生大约有多少人．解：(1)∵其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人，喜欢戏曲节目的有3人，∴喜欢体育节目的有3×3＋1＝10(人)，∴本次抽取的学生人数为4＋10＋15＋18＋3＝50(人)．答：本次抽取的学生人数为50人．(2)补全的条形图如下：3072°(3)1850×3 000＝1 080(人)．答：该校有3 000名学生，喜爱娱乐节目的学生大约有1 080人．。

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（共9套57页）最新[北师大版]七年级数学上册（全册）章节检测题试卷+期中+期末+全书知识点汇总第一章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是(B)2．下列说法中，正确的个数有(D)①长方体、正方体都是棱柱；②圆锥和圆柱的底面都是圆；③若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等；④棱锥底面边数与侧棱数相等；⑤棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形，侧面都是长方形．A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列图形不是正方体展开图的是(D)4．如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是(B)5．(2015·绍兴)由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的从正面看到的图形是(C)6．(2016·蚌埠一模)某几何体从正面和从左面看到的图形完全一样，均如图所示，则该几何体从上面看到的图形不可能是(C)7．如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成(D)8．如图是几个小立方块所搭的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的图形是(B)9．如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个方向看到的都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉．．．)，其三个方向观察到图形仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为(B)A．1 B．2 C．3 D．410．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的从三个方向看到的图形画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有(C)A．11箱B．10箱C．9箱D．8箱二、填空题(每小题3分，共24分)11．若正方体棱长的和是36，则它的体积是__27__．12．四棱锥共有__五__个面，其中底面是__四边__形，侧面都是__三角__形．13．圆锥共有__两__个面，其中有__一__个是平面，还有一个是__曲__面．14．一个棱柱有18条棱，那么它的底面是__六__边形．15．如图所示，圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为__32__．16．如果五棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是__40__ cm，它的侧面展开图的面积是__40__ cm2.17．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的从三个不同方向看到的形状图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积是__200__mm2.错误!错误!错误!,第18题图) 18．如图所示，木工师傅把一根长为1.6 m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80 cm2，那么这根木料原来的体积是__3200__cm3.三、解答题(共66分)19．(8分)写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类．解：①圆柱②圆锥③四棱锥④五棱柱⑤三棱锥⑥四棱柱(或长方体)锥体有：②③⑤柱体有：①④⑥20．(10分)下列图形中，用一个平面去截一个几何体所得截面的形状，试写出截面图形的名称．解：(1)长方形(2)三角形(3)梯形(4)三角形(5)六边形21．(8分)在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示．(1)请画出这个几何体的从三个方向看到的图形．(2)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？解：(1)(2)最多可以再添4个小正方体22．(9分)如图是由27个小立方块堆成的正方体，若将它的表面涂上黄色，求：(1)有一个面涂成黄色的小立方块有几块？(2)有二个面涂成黄色的小立方块有几块？(3)有三个面涂成黄色的小立方块有几块？解：(1)6块(2)12块(3)8块23．(9分)如图是一块铁皮．(1)计算该铁皮的面积；(2)它是否能做成一个长方体盒子？若能，计算它的体积；若不能，请说明理由．解：(1)22平方米(2)能．体积为：3×2×1＝6立方米24．(10分)用小立方块搭成一个几何体，使得它的从正面与上面看到的图形如图所示．(1)这样的几何体只有一种吗？它至少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？(2)画出这两种情况下的从左面看到的图形．解：(1)不只一种，它至少需要10个小立方块，至多需要13个小立方块(2)(不唯一)25．(12分)把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8 cm，宽为6 cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所得到的圆柱体的体积吗？(结果保留π)解：①若绕着长所在的直线旋转一周，所得圆柱的底面半径为6 cm，高为8 cm，则V ＝π×62×8＝288π(cm3)；②若绕着宽所在的直线旋转一周，所得圆柱的底面半径为8 cm，高为6 cm，则V＝π×82×6＝384π(cm3)(这是边文，请据需要手工删加)第二章检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2015·温州)给出四个数0，3，12，－1，其中最小的是( D )A ．0B ．3 C.12D ．－12．下列各组数中，具有相反意义的量是( D )A ．盈利400元和运出货物20吨B ．向东走4千米和向南走4千米C ．身高180 cm 和身高90 cmD ．收入500元和支出200元3．(2015·北京)截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为( B )A ．14×104B ．1.4×105C ．1.4×106D ．14×106 4．若x 是2的相反数，|y|＝3，则x －y 的值是( D ) A ．－5 B ．1 C ．－1或5 D ．1或－55．如图A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，则下列式子成立的是( C ) A ．ab ＞0 B ．a ＋b ＜0C ．(b －1)(a ＋1)＞0D ．(b －1)(a －1)＞0 6．下列式子正确的是( D )A ．－0.1＞－0.01B ．－1＞0 C.12＜13D ．－5＜37．如果两个有理数的绝对值相等，且这两个数在数轴上对应的两点之间的距离为4，那么这两个数分别是( B )A ．4和－4B ．2和－2C ．0和4D ．0和－4 8．下列计算正确的是( C )A ．(－2)3＝8B ．－24＝4C ．(－12)3＝－18D ．(－2)3＝－69．按下面的程序计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果为( D )A ．6B ．12C ．156D ．23110．已知a 为有理数，且0＜a ＜1，则a ，a 2，1a 的大小关系是( B )A ．a ＜a 2＜1aB ．a 2＜a ＜1a C.1a ＜a ＜a 2 D.1a＜a 2＜a二、填空题(每小题3分，共24分)11．潜水艇原停在海平面下800米处，先上浮150米，又下潜200米，这时潜水艇在海平面下__850__米处．12．在下列数－3，0，0.15，－(－5)，|－2|，(－12)2，(－2)3，|－13|，1.234×103中，有理数有m 个，整数有n 个，分数有k 个，则m －n －k 的值为__0__．13．若|x －3|＋|y ＋2|＝0，则x ＋y 的值为__1__．14．(2016·扬州模拟)已知点A 是数轴上的一点，且点A 到原点的距离为2，把点A 沿数轴向右移动5个单位得到点B ，则点B 表示的有理数是__7或3__．15．绝对值不大于5的所有负整数的和等于__－15__，绝对值小于5而大于2的所有整数的积是__144__．16．如图，某种细胞经过1分钟由1个分裂成2个，那么经过8分钟后这种细胞由1个分裂成__256__个．17．平方得116的数是__±14__，立方得－27的数是__－3__．18．观察下列计算的结果：(－2)1＝－2，(－2)2＝4，(－2)3＝－8，(－2)4＝16，(－2)5＝－32，(－2)6＝64，(－2)7＝－128……根据结果的规律，可得(－2)2017的符号是__负号__，个位数字是__2__．三、解答题(共66分)19．(8分)把下列各数填入到它所属的集合中．＋8，＋34，－(－0.275)，－|－2|，05，－1.04，－227，13，－(－10)4，－(－7)．正数：{ ＋8，＋34，－(－0.275)，13，－(－7) ……}负数：{ －|－2|，－1.04，－227，－(－10)4 ……}负整数：{ －|－2|，－(－10)4 ……} 正分数：{ ＋34，－(－0.275)，13……}20．(8分)化简下列各数：－|－5|；－(－3)；－0.4的倒数；0的相反数；(－1)5；比－2大72的数，将化简后的各数在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来． 解：数轴略．－|－5|＜－0.4的倒数＜(－1)5＜0的相反数＜比－2大72的数＜－(－3)21．(16分)计算：(1)(－2)2－|－7|＋3－2÷(－12); (2)－23÷(－12)2＋9×(－13)2－(－1)100；解：4 解：－32(3)(－56＋23)÷(－712)×72； (4)[－33×2＋(－3)2×4－5×(－2)3]÷(－14)2.解：1 解：35222．(8分)某一出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km )依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10，－7.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离明珠广场出发点多远？在明珠广场的什么方向？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 解：(1)离明珠广场出发点7 km ，在明珠广场的西边 (2)156元23．(8分)珠峰大本营指为了保护珠峰核心区环境而设立的保护地带，位于海拔5200米，与珠峰峰顶的直线距离约19公里．今年暑期，一组登山队员离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6 ℃的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．若此时“珠峰大本营”的温度为－5 ℃.(1)求峰顶的温度；(结果保留整数)(2)若在登攀过程中测得A 处气温是－17 ℃，试求A 处的海拔高度．解：(1)(8844.43－5200)÷100×(－0.6)≈－22(℃)，－22＋(－5)＝－27(℃)．故峰顶的温度是－27 ℃ (2)[－5－(－17)]÷0.6×100＝2000(米)，5200＋2000＝7200(米)．故A 处的海拔高度是7200米24．(8分)阅读下面的材料，再解决后面的问题： 因为：11×3＝12(1－13)，13×5＝12(13－15)，15×7＝12(15－17)……所以：11×3＋13×5＋15×7＋…＋199×101＝12(1－13＋13－15＋15－17＋…＋199－1101)＝12(1－1101)＝50101求：11×3＋13×5＋15×7＋…＋12015×2017解：1008201725．(10分)我国股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股50元的价格买入某股票1 000股，下表为第一周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：(1)(2)本周内每股最高价为多少元？最低价是多少元？(3)若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？解：(1)每股是53元 (2)每股最高价为53.5元，最低价为48.5元 (3)赚242.5元第三章检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式：12xy ，m ，－5，1a ，x 2＋2x ＋3，2x ＋y 5，x －y π，y 2－2y ＋1y 中，整式有( C )A ．3个B ．4个C ．6个D ．7个2．如图，阴影部分的面积是( A )A ．5.5xyB ．6.5xyC ．6xyD ．3xy3．下列说法正确的是( D ) A.13πx 2的系数为13 B.12xy 2的系数为12x C ．3(－x 2)的系数为3 D ．3π(－x 2y )的系数为－3π 4．下列说法正确的是( D ) A ．代数式的值是唯一的 B ．数0不是一个代数式C ．无论x 取何值，代数式(x ＋1)2的值都是正数D ．一辆汽车a 秒行驶了m 米，则它2分钟行驶了120ma 米5．下列各组代数式中，是同类项的是( C ) A ．x 2y 与－xy 2 B ．－abc 与3ab C.13m 2n 与－0.2nm 2 D ．a 与π 6．要使多项式x 2－12mxy ＋7y 2＋xy ＋2中不含xy 项，则m 的值为( C )A ．4B ．3C ．2D ．1 7．一台电脑进价为a 元，加上20%的利润后优惠8%出售，则这台电脑的售价为( C ) A ．(1＋20%)a B ．(1＋20%)·8%·a C ．(1＋20%)(1－8%)a D ．8%a8．下列各式与代数式a －(b －c)不相等的是( A ) A ．a ＋(b －c ) B ．a ＋(－b ＋c ) C ．a －b －(－c ) D ．a ＋[－(b －c )]9．若代数式2x 2＋3x ＋7的值是8，则代数式4x 2＋6x ＋9的值是( C ) A ．1 B ．2 C ．11 D ．无法确定10．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1＋8＋16＋24＋…＋8n(n 是正整数)的结果为( A )A ．(2n ＋1)2B ．(2n －1)2C ．(n ＋2)2D ．n 2 二、填空题(每小题3分，共24分)11．单项式－9πa 2b 3c4的系数是__－9π4__，次数是__6__．12．若单项式－2a 3－m b 2与3ab n －3的和仍为单项式，则m ＋n ＝__7__．13．已知一个两位数的个位数字为a ，十位数字是b ，交换个位与十位数字后，得到一个新数，原数与新数的和为__11a ＋11b __．14．定义新运算“⊗”：a ⊗b ＝13a －4b ，则12⊗(－1)＝__8__．15．若1＜a ＜3，则|1－a|＋|3－a|等于__2__．16．一桶水连桶的质量为a 千克，桶的质量为b 千克，如果把水倒掉14，则桶中的水的质量为__34(a －b )__千克．17．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有__3n __个★.18．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为__39__．点拨：因为是六个连续的整数，则必有一数为6三、解答题(共66分)19．(16分)先去括号，再合并同类项：(1)4(x 2＋xy －6)－3(2x 2－xy); (2)(a 2－ab)＋(2ab －b 2)－2(a 2＋b 2)； 解：－2x 2＋7xy －24 解：－a 2＋ab －3b 2(3)12(2x 2－y 2)－(x 2－12y 2＋1); (4)－2(ab －3a 2)－[2a 2－(5ba ＋a 2)]． 解：－1 解：5a 2＋3ab20．(12分)先化简，再求值：(1)12a －2(a －13b 2)－(32a －13b 2)，其中a ＝－2，b ＝23. 解：原式＝－3a ＋b 2，把a ＝－2，b ＝23代入，得原式＝649(2)3x 2y －[2xy 2－2(xy －32x 2y )＋xy ]＋3xy 2，其中x ＝3，y ＝－13.解：原式＝xy 2＋xy ，当x ＝3，y ＝－13时，原式＝－2321．(6分)已知A ＝－3a －6b ＋1，B ＝2a －3b ＋1，求：(1)A －2B ；(2)若A －2B ＋C ＝0，求C .解：(1)当A ＝－3a －6b ＋1，B ＝2a －3b ＋1时，A －2B ＝(－3a －6b ＋1)－2(2a －3b ＋1)＝－7a －1 (2)C ＝7a ＋122．(8分)某校七年级三个班，一班植树x 棵，二班植树比一班所植树的2倍少25棵，三班植树比一班所植树的一半多42棵，三个班一共植树多少棵？当x ＝100时，三个班共植树多少棵？解：72x ＋17 36723．(7分)学校计划修建一个如图①所示的喷水池，但由于占地太多，需改建为如图②的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需要的材料多？(即比较哪个的周长更大)由以上结论，请推测：若题目中的三个小圆改为n个小圆，结论是否改变？解：设图①中大圆的半径为r，则图①中两个圆的周长和为4πr，设图②中三个小圆半径分别为r1，r2，r3，则2(r1＋r2＋r3)＝2r，所以r1＋r2＋r3＝r，所以图②中所有圆的周长为：2πr＋2πr1＋2πr2＋2πr3＝2πr＋2π(r1＋r2＋r3)＝2πr＋2πr＝4πr，所以图①和图②中的圆的周长和相等，所以需要材料一样多，若题目中的三个小圆改为n个小圆，结论不变24．(8分)张大妈每天从报社以每份0.4元的价格购进a份报纸，以每份0.5元的价格出售，平常一天可平均售出b份报纸，双休日平均可多售出20%，剩余的以每份0.2元的价格退回报社．(1)平常22天销售额是多少？8天双休日的销售额是多少？退回报社的收入是多少？张大妈一个月(30天，含4个双休日)可获利多少？(用含a，b的式子表示)(2)当a为120，b为90时，张大妈平均每月实际获利多少元？解：(1)平常22天销售额：11b8天双休日的销售额：4.8b退回报社的收入：6a－6.32b 张大妈一个月的获利：9.48b－6a(2)当a＝120，b＝90时，9.48b－6a＝133.2元25．(9分)将一个正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片，再将其中的一小片正方形纸片剪成四片，如此循环进行下去，将结果填入下表中，请解答以下提出的问题：(1)如果能剪10(2)如果剪n次共有A n个正方形，根据上表分析，你能发现什么规律？试用含n的代数式表示A n；(3)利用上面得到的规律，要剪得25个正方形，共需剪几次？解：(1)共有31个正方形(2)A n＝3n＋1(3)共需剪8次第四章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．关于直线、射线、线段的描述正确的是(C)A．直线最长、线段最短B．射线是直线长度的一半C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点D．直线、射线及线段的长度都不确定2．如图所示，图中扇形的个数是(C)A．4 B．8 C．10 D．123．下列时刻中，时针与分针的夹角为90°的是(B)A．2点15分B．3点整C．6点整D．5点30分4．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则(A)A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B5．如图，在A，B两处观测到的C处的方位角分别是(B)A．北偏东60°，北偏西40°B．北偏东60°，北偏西50°C．北偏东30°，北偏西40°D．北偏东30°，北偏西50°6．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM 等于(C)A．38°B．104°C．142°D．144°7．如图，长度为12 cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成的MC∶MB＝1∶3，则线段AC的长度为(C)A ．2 cmB ．6 cmC ．8 cmD ．9 cm8．圆心角为60°且半径为3的扇形的弧长为( B ) A.π2 B ．π C.3π2D ．3π 9．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有( C )A ．21个交点B ．18个交点C ．15个交点D ．10个交点10．如图，∠AOB ＝90°，∠COD ＝90°，∠AOD ＝150°，则∠BOC 等于( D ) A ．75° B ．50° C ．40° D ．30°二、填空题(每小题3分，共24分)11．工人师傅在用方地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据什么道理？__两点确定一条直线__．12．已知线段AB ＝8 cm ，延长AB 到C 点，使BC ＝12AB ，M ，N 分别为AB ，BC 的中点，则MN ＝__6_cm __．13．如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放．若O ，C 两点分别放置在直线AB 上，则∠AOE ＝__165__度．14．(1)52.32°＝__52__度__19__分__12__秒．(2)36°24′36″＝__36.41__度．,第13题图) ,第15题图),第16题图)15．如图，OC ，OD 分别是∠AOB ，∠BOC 的平分线，且∠COD ＝25°，则∠AOB 的度数是__100°__．16．如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，若∠BAD ′＝30°，则∠EAD ′等于__30°__．17．用A ，B ，C 分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家的北偏东35°，则∠ABC 等于__120°__．18．(2015·湖州质检)如果扇形的面积为π，圆的半径为6，那么这个扇形的圆心角是__10°__．三、解答题(共66分)19．(10分)如图所示，已知点A ，B ，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)：(1)过点A ，B 画直线AB ，并在直线AB 上方任取两点C ，D ； (2)画射线AC ，线段CD ；(3)延长线段CD ，与直线AB 相交于点M ；(4)画线段DB ，反向延长线段DB ，与射线AC 相交于点N. 解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示．20．(8分)如图，将一个圆分成三个扇形．(1)分别求出这三个扇形的圆心角；(2)若圆的半径为4 cm ，分别求出这三个扇形的面积．解：(1)72° 144° 144° (2)3.2π cm 2 6.4π cm 2 6.4π cm 221．(8分)如图，已知线段AD ＝16 cm ，线段AC ＝BD ＝10 cm ，点E ，F 分别是线段AB ，CD 的中点，求线段EF 的长．解：因为AB ＝AD －BD ＝16－10＝6，同理可求CD ＝AB ＝6，所以BC ＝AD －AB －CD ＝16－6－6＝4，因为E 是AB 的中点，所以EB ＝12AB ＝12×6＝3，因为F 是CD 的中点，所以CF ＝12CD ＝12×6＝3，所以EF ＝EB ＋BC ＋CF ＝3＋4＋3＝10(cm )22．(10分)如图，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，∠AOB＝140°.(1)求∠EOD的度数；(2)当OC在∠AOB内转动时，其他条件不变，∠EOD的度数是否会变，简单说明理由．解：(1)∠EOD＝70°(2)不变，理由：因为∠EOD＝12∠AOB，∠EOD的度数只与∠AOB的度数有关，与OC无关23．(10分)如图，直线AB和CD相交于点O，∠DOE＝90°，OD平分∠BOF，∠BOE ＝50°，求∠AOC，∠EOF，∠AOF的度数．解：∠AOC＝40°，∠EOF＝130°，∠AOF＝100°24．(10分)抗日战争时期，一组游击队员奉命将A村的一批文物送往安全地带，他们从A村出发，先沿北偏东80°的方向前进，走了一段路程后突然发现A村南偏东50°的方向距离A村3 km处的B村出现了敌情，于是他们把文物就地隐藏，然后调转方向直奔B村增援，走了一段路程赶到B村消灭了敌人．战斗结束后，据游击队员们回忆，文物在B村北偏东25°的方向．根据上述信息，你能确定文物的大致位置点C吗？请以1 cm的长度表示1 km，画图说明文物的位置．解：画法如下：(1)在平面中任取一点作为A村(2)沿A村的南偏东50°的方向画射线AM，在AM上截取AB＝3 cm(3)沿A村北偏东80°的方向画射线AN(4)沿B村的北偏东25°的方向画射线BP，BP与AN交于点C，则C点即为所求25．(10分)已知∠AOB＝80°，∠BOC＝36°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.求∠EOF的度数．解：分两种情况：①当∠BOC在∠AOB的外部时，∠EOF＝58°，②当∠BOC在∠AOB的内部时，∠EOF＝22°第五章检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在方程3x －y ＝2，x ＋1x －2＝0，x －12＝12，x 2－2x －3＝0，x ＝2中，一元一次方程的个数为( B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．若2a ＝3b ，则下列各式中不成立的是( D )A ．4a ＝6bB ．2a ＋5＝3b ＋5 C.a 3＝b 2 D ．a ＝23b3．如果方程my ＝m 的解为y ＝1，那么m 应满足的条件是( A )A ．m ≠0B ．m 为任意有理数C ．m ＞0D ．m ＜04．小明解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9(1－x)，在去括号时完全正确的是( B ) A ．2x －2－12x －3＝9－9x B ．2x －4－12x ＋3＝9－9x C ．2x －2－12x ＋3＝9－9x D ．2x －4－12x ＋3＝9－x 5．方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是( A )A ．18x ＋2(2x －1)＝18－3(x ＋1)B ．3x ＋2(2x －1)＝3－(x ＋1)C ．18x ＋(2x －1)＝18－(x ＋1)D ．3x ＋2(2x －1)＝3－3(x ＋1)6．已知x ＝－2是方程5x ＋12＝x2－a 的解，则a 2＋a －6的值为( A )A ．0B ．6C ．－6D ．－187．某校七(2)班共有学生48人，已知男生比女生少2人，求该班男、女生各有多少人？若设男生有x 人，则下面所列方程错误的是( D )A ．x ＋(x ＋2)＝48B ．48－2x ＝2C ．2x ＝48－2D ．x －2＋x ＝488．(2015·深圳)某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为( B ) A ．140 B ．120 C ．160 D ．1009．请根据图中给出的信息，可得正确的方程是( A ) A ．π×(82)2x ＝π×(62)2×(x ＋5)B ．π×(82)2x ＝π×(62)2×(x －5)C ．π×82x ＝π×62×(x ＋5)D ．π×82x ＝π×62×5 10．汽车以每小时72千米的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，4秒钟后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒，设听到回响时，汽车离山谷x 米，根据题意列出方程为( A )A ．2x ＋4×20＝4×340B ．2x －4×72＝4×340C ．2x ＋4×72＝4×340D ．2x －4×20＝4×340 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．方程2x －4＝0的解是__x ＝2__．12．若式子y －32的值比2y －13的值大1，则y 的值是__－13__．13．已知|2x －1|＋(y ＋2)2＝0，则(xy)2017＝__－1__．14．如果3ab 2m －1与ab m ＋1是同类项，则m 的值是__2__．15．(2015·哈尔滨)美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有__69__幅．16．一架飞机先用400千米/时的速度飞了一段路，再用500千米/时的速度飞完全程，若第一段路比第二段路多600千米，全程共用6小时，则这架飞机共飞了__2600__千米．17．一种商品原来的销售利润率是47%，现在由于进价提高了5%，而售价不变，所以该商品的销售利润率变成了__40%__．18．一系列方程，第一个方程是x ＋x 2＝3，解为x ＝2；第二个方程是x 2＋x3＝5，解为x＝6；第三个方程是x 3＋x 4＝7，解为x ＝12，…，根据规律，第十个方程是__x 10＋x11＝21__，其解为__x ＝110．三、解答题(共66分)19．(16分)解方程：(1)5x －7(1－x)＝－5; (2)1－3x ＋78＝3x －104－x ；解：x ＝16 解：x ＝21(3)x －12[x －12(x ＋12)]＝2; (4)1－x 3－x ＝3－x ＋24.解：x ＝52 解：x ＝－220．(6分)若方程2x －35＝23x －2与3n －14＝3(x ＋n)－2n 的解相同，求(n －3)2的值．解：解方程2x －35＝23x －2得x ＝214，把x ＝214代入3n －14＝3(x ＋n )－2n 得n ＝8，所以(n－3)2＝2521．(8分)用内直径为18 cm的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个内底面积为12.56×12 cm2、内高为8.1 cm的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中的水的高度下降了多少？(π取3.14)解：设玻璃杯中的水的高度下降了x cm.依题意得：π×92x＝12.56×12×8.1，解得：x ＝4.8，答：玻璃杯中的水高度下降了4.8 cm22．(8分)某商店因换季销售打折商品，如果按定价5折出售，将赔10元，如果按定价8折出售，将赚20元，问这种商品的定价是多少元？解：设这种商品的定价是x元，依题意得：0.5x＋10＝0.8x－20，x＝10023．(8分)(2015·眉山)某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同)作为奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．(1)购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？(2)工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用是1100元，则工会可以购买多少支钢笔？解：(1)设一支钢笔x元，则1本笔记本为(90－5x)元，依题意得：2x＋3(90－5x)＝62，解得：x＝16，90－5x＝10(2)设可以购买y支钢笔，依题意得：16y＋10(80－y)＝1100，解得：y＝5024．(8分)如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块正方形纸板以及另两块长方形的纸板，它们恰好拼成一个大正方形．问大正方形面积是多少？解：设大正方形的边长为x cm ，则x －2－1＝4＋5－x ，解得x ＝6.所以大正方形的面积为62＝36(cm 2)25．(12分)为赴伦敦观看2012年奥运会的比赛，8名球迷分别乘坐两辆小汽车一起赶往飞机场，其中一辆小汽车在距机场15千米的地方出了故障，此时，距规定到达机场的时间仅剩42分钟，但唯一可以使用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘坐5人，这辆汽车分两批送8人去机场，平均速度为60千米/时，现拟两种方案，问是否都能使8名球迷在规定的时间赶到机场？(上、下车的时间忽略不计)方案一：小汽车送走第一批人后，第二批人在原地等待汽车返回接送；方案二：小汽车送走第一批人的同时，第二批人以5千米/时的平均速度往机场方向步行，等途中遇到返回的汽车时再乘车前行．解：方案一不能．理由：因为1560＝14(小时)＝15分钟，15＋15＋15＝45(分钟)＞42分钟，所以方案一不能．方案二能．理由：因为把第一批球迷送到机场需时1560＝14(小时)＝15(分钟)，设小汽车从机场返回到遇到第二批人用时x 小时，依题意得：60x ＋5x ＝15－14×5，解得x＝1152(小时)≈12.7(分钟)，这样将第二批人送到机场共需时15＋12.7＋12.7＝40.4＜42，所以方案二能第六章检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2015·湖南衡阳)要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( D )①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气质量；③调查全市中学生一天的学习时间．A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③2．为了了解我市参加中考的15 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是( B )A ．15 000名学生是总体B ．1 000名学生的视力是总体的一个样本C ．每名学生是总体的一个样本D ．上述调查是普查3．(2011·南京)为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是( D )A ．随机抽取该校一个班级的学生B ．随机抽取该校一个年级的学生C ．随机抽取该校一部分男生D ．分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取10%的学生4．鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期是30天，鸽子的孵化期是16天，如果把这一组数据制成统计图应选用( C )A ．折线统计图B ．扇形统计图C ．条形统计图D ．直方图 5．八(1)班有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游的意向绘制成了扇形统计图，其中，“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角是60度，则下列说法正确的是( D )A ．想去苏州乐园的学生占全班学生的60%B ．想去苏州乐园的学生有12人C ．想去苏州乐园的学生肯定最多D ．想去苏州乐园的学生占全班学生的166．下面是两户居民家庭全年各项支出统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是( B )A ．甲户比乙户大B ．乙户比甲户大C ．甲、乙两户一样大D ．无法确定哪一户大 7．(2015·东营)频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度的比是3∶5∶4∶2∶3，若第一个小组频数为12，则数据总数共有( C )A ．60B ．64C ．68D ．72,第6题图),第8题图)8．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩分别用实线和虚线表示，如图所示，下面结论错误的是( D )A ．甲的第三、四次成绩相同B ．甲的第四次成绩比乙少2分C ．甲、乙两人第三次的成绩相同D ．甲每次的成绩都比乙的成绩高 9．如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数条形图和扇形图(两图都不完整)，下列结论中错误的是( C )A ．该班总人数为50人B ．骑车人数占总人数的20%C ．步行人数为30人D ．乘车人数是骑车人数的2.5倍,第9题图) ,第10题图)10．如图是七年级(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图(次数均为整数)从左至右分别为第1，2，3，4组，已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图，指出下列说法中错误的是( D )A ．数据75落在第2小组B ．第4小组的百分比为10%C ．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的112D ．频数最大的心跳次数一定在第一小组内 二、填空题(每小题3分，共24分)11．为了了解七年级学生的视力情况，校医对每个班学号为4，6，8，10，12的同学进行了检查．这个活动可以看成是__抽样__调查．12．某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合适，估计该厂这1万件产品中不合格品约为__500__件．13．为了掌握我校七年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高．这个问题中的总体是__七年级女同学的身高情况__，样本是__60名女同学的身高__．14．对150名男生的身高进行测量，数据最大的是181厘米，最小的是164厘米，若画频数分布直方图时取值组距为2厘米，则应将数据分成__9__组．15．某校根据去年九年级学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A 等级的扇形的圆心角的大小为__108°__．16．(2011·苏州)某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1 200人，则根据图中信息，可知该校教师共有__108__人．。

(北师大版)七年级数学上册(全册)单元测试卷 汇总

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(北师大版)七年级数学上册（全册）单元测试卷汇总北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》单元测试试卷及答案（4）一、精心选一选，慧眼识金！（每小题4分，共10小题，共40分） 1. 如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种形状图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ ） A ．长方体 B ．圆柱体C ．球体D ．三棱柱2. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ）A.文B.明C.奥D.运3. 如图所示的几何体的从上面看到的形状图是（ ）4.下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是 ( )5. 将如左下图所示的绕直角边旋转一周，所得几何体的从正面看到的形状图是（ ）6. 如图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时, 所看到的几何图形是 ( )第1题图 第5题图第2题图 第3题图7. 某几何体的三种形状图如下所示，则该几何体可以是 （ ）从正面看 从左面看 从上面看8. 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的 （ ）9.如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图,则组成这个几何体的小正体的个数是 ( )10.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为 （ ）二、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共5小题，共20分）11.快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形是 .12.把边长为lcm 的正方体表面展开要剪开 条棱，展开成的平面图形的周长为cm.13.如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm ，那么所有侧棱之和为 .14.一个n 边形，从一个顶点出发的对角线有 条，这些对角线将n 边形分成了________个三角形．15.如图，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了802cm ，那么这根木料本来的体积是 3cm .A B C D 第10题图 31 12 2 4 第15题图1.6米A B C D第6题图三、用心做一做，马到成功！（每小题12分，共5小题，共60分） 16.将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？说出所有可能的情况．17.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面、从上面看到的形状图（如图）:⑴若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，则n 的所有可能的值为 . ⑵请你画出这个几何体所有可能的从左面看到的形状图.18．如图是一个几何体的两种形状图，求该几何体的体积（л取3.14）．19. 如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的(第一层，1个；第二层3个；第3层，6个)，小正方体的一个侧面的面积为1cm.今要用红颜色给这个几何体的表面着色(但底部不着色)，要着色的面积是多少?20.若已知两点之间的所有连线中，线段最短，那么你能否试着解决下面的问题呢?问题：已知正方体的顶点A 处有一只蜘蛛，B 处有一只小虫，如图所示，请你在图上作第16题图 1 5 4 62 3 7 第18题图 20cm32cm 40cm 30cm 30cm 25cmBA第19题图出一种由A 到B 的最短路径，使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子.参考答案1.C2.A3.D4.C5.A6.B7.A8.D9.C 10.C11.球体 12.7，6 13.30 cm 14.n-3,n-2 15.32 16.1号、2号 17.⑴8或9 ⑵图略18.40048cm 3 19.18cm 220.略北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》单元测试试卷及答案（5）一、选择题（本大题共15小题，共45分）：1、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（ ） （A ）–1 （B ）–2 （C ）1 （D ）22、有理数31的相反数是（ ） （A ）31 （B ）31- （C ）3 （D ） –33、计算|2|-的值是（ ） （A ）–2 （D ）21-（C ） 21（D ）2 4、有理数–3的倒数是（ ） （A ）–3 （B ）31- （C ）3 （D ）31 5、π是（ ）（A ）整数 （B ）分数 （C ）有理数 （D ）以上都不对 6、计算：（＋1）＋（–2）等于（ ） （A ）–l （B ） 1 （C ）–3 （D ）3 7、计算32a a ⋅得（ ）（A ）5a （B ）6a （C ）8a （D ）9a 8、计算()23x 的结果是（ ）（A ）9x （B ）8x （C ）6x （D ）5x9、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ）（A ）4101678⨯千瓦（B ）61078.16⨯千瓦（C ）710678.1⨯千瓦（D ）8101678.0⨯千瓦 10、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元（A ）4101.1⨯ （B ）5101.1⨯ （C ）3104.11⨯ （D ）3103.11⨯ 11、用科学记数法表示0.0625，应记作（ ）（A ）110625.0-⨯ （B ）21025.6-⨯ （C ）3105.62-⨯ （D ）410625-⨯ 12、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。

北师大版七年级数学上册各章节测试题含答案全

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第一章 丰富的图形世界一、精心选一选，慧眼识金！ （每小题4分，共10小题，共40分） 1 .如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、 球体和 三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种形状图都是 同一种几何图形，则另一个几何体是 （ ） A.长方体 B .圆柱体 C.球体 D .三棱柱2 .如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎” 相对的面上的汉字是 （ ）A.文B.明C.奥D.运法3 .如图所示的几何体的从上面看到的形状图是（4 .下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是 （）5 .将如左下图所示的 Rt △曲C 绕直角边工C 旋转一周，所得几何体的从正面看到的形状 图是（）6 .如图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从 左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）文 明 迎 奥从左面看cm第6题图第1题图匹第2题图M 正面看第2页共33页7 .某几何体的三种形状图如下所示，则该几何体可以是 ( )mmi从正面看从左面看从上面看8 . 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的 ( )9 .如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图，则组成这个几何体的小正体的个数是()A7个10 .如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中 的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为二、耐心填一填，一锤定音！ (每小题4分，共5小题，共20分) 11 .快速旋转一枚竖立的硬币 (假定旋转轴在原地不动 )，旋转形成的立体图形是12 .把边长为lcm 的正方体表面展开要剪开 条棱，展开成的平面图形的周长为cm.13 .如果一个六棱柱的一条侧棱长为 5cm,那么所有侧棱之和为 ^14 .一个n 边形，从一个顶点出发的对角线有 条，这些对角线将n 边形分成了 个三角形. 15 .如图，木工师傅把一个长为 1.6米的长方体木料锯成 3段后，表面积比原来增加了 80 cm2,那么这根木料本来的体积是 cm 3.B,图工1、图总舌.兄理①U 上■注1.6米三、用心做一做，马到成功! （每小题12分，共5小题，共60分）16.将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形?说出所有可能的情况.第16题图17.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面、从上面看到的形状图（如图）⑴若组成这个几何体的小正方体的块数为n,则n⑵请你画出这个几何体所有可能的从左面看到的形状图18.如图是一个几何体的两种形状图，求该几何体的体积（刀取3.14).19.如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的（第一层，1个；第二层3个; 第3层，6个），小正方体的一个侧面的面积为1cm.今要用红颜色给这个几何体的表面着色（但底部不着色），要着色的面积是多少第19题图20.若已知两点之间的所有连线中，线段最短,那么你能否试着解决下面的问题呢？问题：已知正方体的顶点A处有一只蜘蛛，B处有一只小虫，如图所示，请你在图上作出一种由A至IJB的最短路径，使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子.第20题图单元测试题1.C 2,A 3.D 4.C 5.A 6.B 7.A 8.D 9.C 10.C 11. 球体 12.7 , 6 13.30 cm 14.n-3,n-215.32 16.1 号、2 号 17.⑴8 或9 ⑵图略 18.40048cm 319.18cm 220.略第二章有理数及其运算一、耐心填一填：（每题3分，共30分）, 2… 2 ______ 2 …一1、-一的绝对值是 ,—-的相反数是 ,—-的倒数是.5 5 52、某水库的水位下降1米，记作—1米，那么+1.2米表示.3、数轴上表示有理数一3.5与4.5两点的距离是 .一 2 20034、已知|a —3| + （b+4 =0,则（a + b）=.5、已知p是数轴上白^一点-4,把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表木的数是。

最新北师大版数学七年级上册单元达标测试题及答案(全册)

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北师大版数学七年级上册第一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．生活中的“八宝粥”易拉罐同学们都很熟悉，你认为“八宝粥”易拉罐类似于()A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．长方体2．下列几何体中，没有．．曲面的是()3．将半圆形绕它的直径所在的直线旋转一周，形成的几何体是() A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体4．下列说法错误．．的是()A．柱体的上、下两个底面一样大B．棱柱至少由5个面围成C．圆锥由两个面围成，且这两个面都是曲面D．长方体属于棱柱5．由若干个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看，它的形状如图所示，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则从左面看，这个几何体的形状图是()6．用一个平面去截棱柱、圆锥、棱锥，都能得到的截面形状是() A．长方形B．圆C．三角形D．不能确定7．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来是“祝福祖国万岁”，把它折成正方体后，与“万”相对的字是()A．祖B．岁C．国D．福8．在一个正方体容器内装入一定量的水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能．．．是()9．如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适．以下裁剪示意图中，正确的是()10．由5个大小相同的正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是()A．从正面看到的图形面积最小B．从左面看到的图形面积最小C．从上面看到的图形面积最小D．从三个方向看到的图形面积相等二、填空题(每题3分，共30分)11．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了__________________的数学事实．12．如果某六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有侧棱长之和为__________．13．下列图形中，属于棱柱的有________个．14．如图所示的几何体有______个面、______条棱、______个顶点．15．下列各图是几何体的平面展开图，请写出对应的几何体的名称．16．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是____________________________________．17．用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最少的截面形状是__________．18．从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示，那么这个几何体的侧面积是__________(结果保留π)．19．如图，这是从不同方向观察由一些相同的小立方块搭成的几何体得到的形状图，则该几何体是由______个小立方块搭成的．20．图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法(如图①)，推导图②中几何体的体积为__________(结果保留π)．三、解答题(22题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)21．根据如图所示的图形，完成下列各题：(1)将以上图形按平面图形与立体图形分类；(2)把立体图形按柱体、锥体、球分类；(3)指出立体图形中各面都是平面的图形．22．如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求x ＋y＋z的值．23．一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)．(1)写出这个几何体的名称：__________；(2)若从上面看该几何体为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．24．由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示． (1)请画出该几何体从三个方向看到的形状图； (2)若每个小立方块的棱长为1，请计算它的表面积．25．如图①，把一张长10 cm 、宽6 cm 的长方形纸板分成两个相同的直角三角形(圆锥的体积公式为V 圆锥＝13πr 2h ，π取3.14)．(1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？(2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？26．把如图①所示的正方体切去一块，可得到如图②～⑤所示的几何体．(1)所得几何体各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？(2)举例说明把其他形状的几何体切去一块，得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．(3)若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f，e，v应满足什么关系式？答案一、1.B 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C 7．B 8.A 9.A 10.B 二、11.点动成线 12.30 cm 13.3 14．9；16；9 15.圆锥；三棱锥；圆柱 16．6或7 17.三角形 18.6π 19．10 20.63π三、21.解：(1)平面图形：②④⑦⑧；立体图形：①③⑤⑥⑨. (2)柱体：①③⑤；锥体：⑨；球：⑥. (3)立体图形中各面都是平面的图形：①⑤.22．解：由题意知x ＋5＝10，y ＋2＝10，2z ＋4＝10，解得x ＝5，y ＝8，z ＝3. 所以x ＋y ＋z ＝5＋8＋3＝16.23．解：(1)长方体(2)由题图可知长方体的底面是边长为3 cm 的正方形，高为4 cm ，则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm 3)． 24．解：(1)如图所示．(2)从正面看有5个正方形，从后面看有5个正方形，从上面看有5个正方形，从下面看有5个正方形，从左面看有3个正方形，从右面看有3个正方形，中间空处的两边共有2个正方形， 所以表面积为(5＋5＋3)×2＋2＝26＋2＝28. 25．解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥，它的体积是13×3.14×62×10＝376.8(cm 3)．(2)乙三角形旋转一周可以形成一个圆柱，里面被挖去一个圆锥，它的体积是3.14×62×10－13×3.14×62×10＝753.6(cm3)．26．解：(1)题中图②有7个面、15条棱、10个顶点，图③有7个面、14条棱、9个顶点，图④有7个面、13条棱、8个顶点，图⑤有7个面、12条棱、7个顶点．(2)答案不唯一，例如：把三棱锥切去一块，如图所示，得到的几何体有5个面、9条棱、6个顶点．(3)f，e，v满足的关系式为f＋v－e＝2.第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．－1的倒数是()A．1 B．－1 C．±1 D．0 2．下列四个数中，最大的是()A．－2 B.13C．0 D．－63．若|a|＝－a，则a是()A．非负数B．负数C．正数D．非正数4．对于－(－3)4，下列叙述正确的是()A．表示－3的4次幂B．表示4个3相乘的积C．表示4个－3相乘的积的相反数D．表示4个－3的积5．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人．这个数用科学记数法表示为()A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10106．下列算式正确的是( )A ．－2×3＝6B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－14÷(－4)＝1 C ．(－8)2＝－16D ．－5－(－2)＝－37．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2.其中化简结果为负数的有( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“8”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( )A ．4.2B ．4.3C ．4.4D ．4.59．数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，表示0的点为原点，则下列各式正确的是( )A ．abc ＜0B ．a ＋c ＜0C ．a ＋b ＜0D ．a －c ＜010．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则100！98！的值为( )A.5049B ．99!C ．9 900D ．2!二、填空题(每题3分，共30分)11．如果盈利10%记为＋10%，那么亏损8%记为________．12．在有理数－3.7，2，213，－34，0，0.02，－10中，正数有______________，负分数有______________．13．－2 019的相反数是________，绝对值是________．14．比较大小：－45________－34，|－5|________0，－(－0.01)________⎝ ⎛⎭⎪⎫－1102.(填“＞”“＜”或“＝”)15．如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有________个．16．若|a －11|＋(b ＋12)2＝0，则(a ＋b )2 019＝________．17．已知点A 是数轴上的一点，且点A 到原点的距离为2，把点A 沿数轴向右移动5个单位长度得到点B ，则点B 表示的有理数是____________． 18．按下面的程序计算(如图)，输入x ＝－5，则输出的结果是________．19．在算式1－⎪⎪⎪⎪－2 3中的 里，填入运算符号________，可使得算式的值最小(在符号＋，－，×，÷中选择一个)．20．探索规律：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…，那么72 019＋7的个位数字是________．三、解答题(21题16分，22题7分，26题10分，其余每题9分，共60分) 21．计算：(1)－|3－5|＋2×(1－3)；(2)－121.4＋(－78.5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－812－(－1.4)；(3)(－2)3－(－13)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫79－56＋13×18＋3.85×(－6)－1.85×(－6)．22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．－⎝ ⎛⎭⎪⎫－412，－2，0，(－1)2，|－3|，－313.23．十一期间，某风景区在7天假期中，每天前来旅游的人数变化如下表所示(正数表示比前一天增加的人数，负数表示比前一天减少的人数，单位：万人).若9月30日的游客人数为1万人．(1)这7天内哪天的游客人数最多？哪天的游客人数最少？(2)这7天内该风景区平均每天有游客多少万人？(精确到0.01万人)24．一辆出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10，－7.(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地明珠广场多远？在明珠广场的什么方向？(2)若每千米的价格为5元，司机一个下午的营业额是多少元？25．如图，数轴上的三个点A，B，C表示的数分别为－3，－2，2，试回答下列问题：(1)A，C两点间的距离是________；(2)若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是__________；(3)若将数轴折叠，使A点与C点重合，则B点与哪个数对应的点重合？26．阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘，即记为a n.如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log 28(即log 28＝3)．一般地，若a n ＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，则n叫做以a为底b的对数，记为log a b(即log a b ＝n)．(1)计算以下各对数的值：log24＝________，log216＝________，log264＝________．(2)观察(1)中三个数4，16，64之间满足怎样的关系式，log24，log216，log264之间又满足怎样的关系式？(3)由(2)的结果填空：log a M＋log a N＝__________(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)．答案一、1.B 2.B 3.D 4.C 5.B 6.D 7．B 8.C 9.B 10.C 二、11.－8%12．2，213，0.02；－3.7，－34 13．2 019；2 019 14.<；>；＝ 15.7 16．－1 17.7或3 18.15 19.× 20.0三、21.解：(1)原式＝－2＋2×(－2)＝－2＋(－4)＝－6； (2)原式＝(－121.4＋1.4)＋(－78.5＋8.5)＝－120－70＝－190； (3)原式＝－8－26＝－34；(4)原式＝79×18－56×18＋13×18＋(3.85－1.85)×(－6)＝14－15＋6＋2×(－6)＝5－12＝－7.22．解：－⎝ ⎛⎭⎪⎫－412＝412，(－1)2＝1，|－3|＝3.如图所示．由数轴得－⎝ ⎛⎭⎪⎫－412＞|－3|＞(－1)2＞0＞－2＞－313.23．解：(1)由题意知，该风景区在7天假期中，每天旅游的人数如下表所示(单位：万人).由此可知，10月3日的游客人数最多，10月7日的游客人数最少． (2)这7天内该风景区平均每天的游客人数为17×(2.6＋3.4＋3.8＋3.4＋2.6＋2.8＋1.6)≈2.89(万人)．24．解：(1)＋9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋10－7＝－7(km)．答：出租车离出发地明珠广场7 km ，在明珠广场的西边．(2)(＋9＋|－3|＋|－5|＋4＋|－8|＋6＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋10＋|－7|)×5＝(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＋7)×5＝65×5＝325(元)．答：司机一个下午的营业额是325元．25．解：(1)5(2)6或－10(3)因为A点与C点重合，所以折痕与数轴的交点表示的数为－0.5.则B点与1对应的点重合．26．解：(1)2；4；6(2)4×16＝64，log24＋log216＝log264.(3)log a MN第三章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1. 下列各式中，与2a是同类项的是()A．3a B．2ab C．－3a2D．a2b 2．下列代数式中，符合书写要求的是()A.a2b4B．213cba C．a×b÷c D．ayz33．代数式：6x2y＋1x，5xy＋x2，－15y2＋xy，2π，－3中，不是．．整式的有()A．4个B．3个C．2个D．1个4．若x＝－13，y＝4，则代数式3x＋y－3的值为()A．－6 B．0 C．2 D．65．小刚从一列火车的第a节车厢数起，一直数到第b节车厢(b＞a)，则他数过的车厢节数是()A．a＋b B．b－a C．b－a－1 D．b－a＋16．下列叙述中，错误．．的是()A．代数式x2＋y2的意义是x，y的平方和B．代数式5(a＋b)的意义是5与a＋b的积C ．x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示是5x ＋y2 D ．x 的12与y 的13的差，用代数式表示是12x －13y 7．下列运算正确的是( )A ．－()2x ＋5＝－2x ＋5B ．－12()4x －2＝－2x ＋2 C.13()2m －3n ＝23m ＋nD ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫23m －2x ＝－23m ＋2x8．若m ＋n ＝－1，则(m ＋n )2－2m －2n 的值是( )A ．3B ．0C ．1D ．29．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|化简后的结果为()A．2a＋b B．－a－b C．－3a＋b D．－2a－b10．有一种石棉瓦，每块宽60 cm，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10 cm，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为()A．60n cm B．50n cmC．(50n＋10)cm D．(60n＋10)cm二、填空题(每题3分，共30分)11．单项式－x3y3的系数是________，次数是________．12．－xy22＋3xy－23是________次________项式，最高次项的系数为________．13．计算：a2b－2a2b＝________．14．多项式12x|n|－(n＋2)x＋7是关于x的二次三项式，则n的值是________．15．若－x3y与x a y b－1是同类项，则(b－a)2 019＝________．16．张老师带了100元钱去给学生买笔记本和笔．已知一本笔记本3元，一支笔2元，张老师买了a本笔记本，b支笔，她还剩__________________元钱(用含a，b的代数式表示)．17．多项式__________与m2＋m－2的和是m2－2m.18．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为______________．19．当x＝1时，代数式ax3－3bx＋4的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是________．20．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．按照如图所示的规律，摆第n个图形，需用火柴棒的根数为__________．三、解答题(21，26题每题12分，22题7分，23题9分，其余每题10分，共60分)21．计算：(1)2xy－y－(－y＋yx)；3－8a＋2a2；(2)5a2＋2a－1－2()(3)3a2b－2[ab2－2(a2b－2ab2)]．22．已知A＝－a2＋2a－1，B＝3a2－2a＋4，求当a＝－2时，2A－3B的值．23．一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆．(1)求花坛的周长l；(2)求花坛的面积S；(3)若a＝8 m，r＝5 m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)．24．便民超市原有(5x2－10x)桶食用油，上午卖出(7x－5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？(2)当x＝5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？25．某校组织学生到距离学校6 km的科技馆去参观，小华因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车收费标准有两种类型，如下表：(1)设出租车行驶的里程为x km(x≥3且x取正整数)，分别写出两种类型的总收费(用含x的代数式表示)；(2)小华身上仅有11元，他乘出租车到科技馆的车费够不够？26．一张正方形桌子可坐4人，按如图所示的方式将桌子拼在一起，回答下列问题．(1)两张桌子拼在一起可以坐________人，三张桌子拼在一起可以坐________人，n张桌子拼在一起可以坐________人．(2)一家酒楼有60张这样的正方形桌子，按如图所示的方式每4张桌子拼成一张大桌子，则60张桌子可以拼成15张大桌子，共可坐多少人？(3)在(2)中，若每4张桌子拼成一张大的正方形桌子，则共可坐多少人？(4)对于这家酒楼，(2)(3)中哪种拼桌子的方式能使坐的人更多？答案一、1.A 2.A 3.D 4.B 5.D 6.C 7．D8.A9.C10.C二、11.－13；412.三；三；－1213．－a2b14.215.－116．(100－3a－2b)17.－3m＋218．m＋2(n－1)19.120.6n＋2三、21.解：(1)原式＝2xy－y＋y－xy＝xy；(2)原式＝5a2＋2a－1－6＋16a－4a2＝a2＋18a－7；(3)原式＝3a2b－2(ab2－2a2b＋4ab2)＝3a2b－2ab2＋4a2b－8ab2＝7a2b－10ab2. 22．解：2A－3B＝2(－a2＋2a－1)－3(3a2－2a＋4)＝－2a2＋4a－2－9a2＋6a－12＝－11a2＋10a－14.当a＝－2时，2A－3B＝－11a2＋10a－14＝－11×(－2)2＋10×(－2)－14＝－78.23．解：(1)l＝2πr＋2a.(2)S＝πr2＋2ar.(3)当a＝8 m，r＝5 m时，l＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4(m)，S＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5(m2)．24．解：(1)(5x2－10x)－(7x－5)＋(x2－x)－5＝6x2－18x.故一共卖出(6x2－18x)桶食用油．(2)当x＝5时，6x2－18x＝6×52－18×5＝60(桶)．故当x＝5时，一共卖出60桶食用油．25．解：(1)甲类总收费为7＋(x－3)×1.6＝(1.6x＋2.2)(元)，乙类总收费为6＋(x－3)×1.4＝(1.4x＋1.8)(元)．(2)当x＝6时，甲类总收费为1.6×6＋2.2＝11.8(元)，11．8元＞11元，不够；乙类总收费为1.4×6＋1.8＝10.2(元)，10．2元<11元，够．所以他乘乙类出租车到科技馆的车费是足够的．26．解：(1)6；8；(2n ＋2)(2)按题图所示的方式每4张桌子拼成一张大桌子，那么一张大桌子可坐2×4＋2＝10(人)．所以15张大桌子共可坐10×15＝150(人)．(3)在(2)中，若每4张桌子拼成一张大的正方形桌子，则一张大正方形桌子可坐8人，15张大正方形桌子共可坐8×15＝120(人)． (4)由(2)(3)可知，按照(2)中拼桌子的方式能使坐的人更多．第四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．小辉同学画出了下面四个图形，其中是四边形的是( )2．下列说法正确的是( )A ．若AC ＝BC ，则点C 为线段AB 的中点 B ．连接两点的线段叫这两点间的距离C ．若∠AOC ＝12∠AOB ，则OC 是∠AOB 的平分线 D ．两点之间，线段最短3．如图，表示∠1的其他方法中，不正确．．．的是( ) A ．∠ACBB ．∠CC ．∠BCAD ．∠ACD4．一个多边形从一个顶点能引出3条对角线，这个多边形的边数是( )A ．5B ．6C ．7D ．85．下列有关画图的表述中，不正确．．．的是( ) A ．画直线MN ，在直线MN 上任取一点P B ．以点M 为端点画射线MN C ．过P ，Q ，R 三点画直线D．延长线段MN到点P，使NP＝MN6．已知∠α＝40.4°，∠β＝40°4′，则∠α与∠β的大小关系是() A．∠α＝∠βB．∠α>∠βC．∠α<∠βD．以上都不对7．如图，观察图形，下列说法或结论中不正确．．．的是()A．直线BA和直线AB是同一条直线B．射线AC和射线AD是同一条射线C．AC＋CD＝AD D．图中有4条线段8．下列说法：①一条直线就是一个平角；②周角就是一条射线；③角的两边可以一样长，也可以一长一短；④平角的两条边在一条直线上；⑤角的大小只与角的两边张开的大小有关．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，AB＝12，C为AB的中点，点D在线段AB上，且AD：CB＝：3，则DB的长为()A．4 B．6 C．8 D．1010．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝150°，则∠BOC的度数为() A．30°B．45°C．50°D．60°二、填空题(每题3分，共30分)11．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前面和最后面的课桌摆好，然后依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便摆在一条线上，整整齐齐，这是因为______________________．12．用三种方法表示图中的这个角：________，________，________．13．一副三角板如图所示放置，则∠AOB＝________．14．如果一个正七边形的边长为6 cm，那么它的周长为__________．15．如图，小于平角的角有________个．16．如图，阴影部分扇形的圆心角的度数是________．17．如图，某轮船在O处测得灯塔A在北偏东40°的方向上，灯塔B在南偏东60°的方向上，则∠AOB＝__________．18．单位换算：34.37°＝______度______分______秒；36°17′42″＝________度．19．如图所示的同心圆中，两圆半径分别为2和1，∠AOB＝120°，则阴影部分的面积为________．20．已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB＝60，BC＝40，则MN的长为__________．三、解答题(21，22题每题8分，26题14分，其余每题10分，共60分) 21．如图，已知线段a，b，作出线段c，使c＝a－b.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)22．如图，在O点的观测站测得渔船A，B的方向分别为北偏东45°，南偏西30°，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，求渔船C相对观测站的方向．23．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．24．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8 cm，BD＝2 cm.(1)求AC的长；(2)若点E在直线AD上，且EA＝3 cm，求BE的长．25．直线AB上有一点P，点M，N分别为P A，PB的中点，线段AB＝14.(1)如图，若点P在线段AB上运动时，MN的长为________；(2)若点P在直线AB上运动时，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关．26．如图，将两块三角板的顶点重合．(1)请写出图中所有以O点为顶点且小于平角的角．(2)你写出的角中相等的角有__________________．(3)若∠DOC＝53°，试求∠AOB的度数．(4)当三角板AOC绕点O适当旋转(保持两三角板有重合部分)时，∠AOB与∠DOC之间具有怎样的数量关系？请说明理由．答案一、1.B 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B7．D8.C9.D10.A二、11.两点确定一条直线12．∠O；∠α；∠AOB13.105°14．42 cm15.716.36°17.80°18．34；22；12；36.29519.π20．50或10三、21.解：如图所示．则线段BC＝c＝AB－AC＝a－b.22．解：由题意可知∠AOB＝180°－45°＋30°＝165°，165°÷2－30°＝52.5°.所以渔船C在观测站南偏东52.5°方向．23．解：因为∠FOC＝90°，∠1＝40°，∠3＋∠FOC＋∠1＝180°，所以∠3＝180°－90°－40°＝50°.因为∠3＋∠AOD＝180°，所以∠AOD＝180°－∠3＝130°.因为OE平分∠AOD，所以∠2＝12∠AOD＝65°.24．解：(1)因为B为CD的中点，所以CD＝2BD.因为BD＝2 cm，所以CD＝4 cm.又因为AD＝8 cm，所以AC＝AD－CD＝8－4＝4(cm)．(2)当点E在点A的左边时，则BE＝BA＋EA.因为BA＝AD－BD＝8－2＝6(cm)，EA＝3 cm，所以BE＝9 cm.当点E在点A的右边时，则BE＝AB－EA.因为AB＝6 cm，EA＝3 cm，所以BE＝3 cm.综上所述，BE的长为9 cm或3 cm.25．解：(1)7(2)分三种情况：①当点P在线段AB上运动时，由题中图知MP＝12AP，PN＝12PB，所以MN＝MP＋PN＝12(AP＋PB)＝12AB＝12×14＝7；②当点P在线段AB的延长线上时，同样有MP＝12AP，NP＝12PB，所以MN＝MP－NP＝12(AP－PB)＝12AB＝12×14＝7；③当点P在线段BA的延长线上时，同样可得MN＝7.综上，当点P在直线AB上运动时，线段MN的长度总为7，与点P在直线AB上的位置无关．26．解：(1)符合题意的角有∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠DOC，∠DOB，∠COB.(2)∠AOC＝∠DOB，∠AOD＝∠COB(3)因为∠DOC＝53°，∠AOC＝90°，所以∠AOD＝90°－53°＝37°.因为∠DOB＝90°，所以∠AOB＝∠AOD＋∠DOB＝37°＋90°＝127°.(4)∠AOB＝180°－∠DOC.理由：因为∠AOC＝90°，所以∠AOD＝90°－∠DOC.因为∠DOB＝90°，所以∠AOB＝∠AOD＋∠DOB＝90°－∠DOC＋90°＝180°－∠DOC，即∠AOB＝180°－∠DOC.第五章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列方程是一元一次方程的是( )A ．x 2＋x ＝3B ．5x ＋2x ＝5y ＋3C.12x －9＝3D.2x ＋1＝22．下列一元一次方程中，解是x ＝2的是( )A ．3x ＋6＝0B.23x ＝2C ．5－3x ＝1D ．3(x －1)＝x ＋13．下列等式变形错误．．的是( ) A ．若x －1＝3，则x ＝4B ．若12x －1＝x ，则x －1＝2x C ．若x －3＝y －3，则x －y ＝0D ．若3x ＋4＝2x ，则3x －2x ＝－44．若关于y 的方程ay －1＝0与y －2＝－3y 的解相同，则a 的值为( )A.12B ．2C.13D ．35．下列变形中，一定正确的是( )A ．若ac ＝bc ，则a ＝bB ．若a c ＝bc ，则a ＝b C ．若|a |＝|b |，则a ＝bD ．若a ＝b ，则a ＋c ＝b －c6．将方程3x －23＋1＝x2去分母，正确的是( )A ．3x －2＋1＝xB ．2(3x －2)＋1＝3xC ．2(3x －2)＋6＝3xD ．2(3x －2)＋1＝x7．某公园要修建一个周长为48 m 的长方形花坛，已知该花坛的长比宽多2 m ，设花坛的宽为x m ，那么列出的方程为( ) A ．2x ＝48B ．x ＋2＝48C ．(x ＋x ＋2)×2＝48D ．x (x ＋2)＝488．若12m ＋1与m －2互为相反数，则m 的值为( )A ．－23B.23C ．－32D.329．对于有理数a ，b ，c ，d ，规定一种运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，如⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 02 －2＝1×(－2)－0×2＝－2.那么当⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 －43－x 5＝25时，x 等于( )A ．－34 B.274 C ．－234 D ．－13410．一件服装标价200元，以六折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是( )A ．100元B ．105元C ．108元D ．118元二、填空题(每题3分，共30分)11．若(a －1)x －13＝2是关于x 的一元一次方程，则a 应满足的条件是__________． 12．若代数式3x －3的值是3，则x ＝________．13．写出一个解为x ＝2的一元一次方程：______________． 14．已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a ＝________．15．若方程3x －4＝0与关于x 的方程3x ＋4k ＝12的解相同，则k ＝________． 16．某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓、1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x 人，那么可列出的一元一次方程为________________．17．在400 m 的环形跑道上，一男生每分钟跑320 m ，一女生每分钟跑280 m ，他们同时同地同向出发t min 后首次相遇，则t ＝________．18．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字的和是这个两位数的15，则这个两位数是________．19．王经理到襄阳出差给朋友们带回若干袋襄阳特产——孔明菜，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜________袋．20．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.3·转化为分数时，可设0.3·＝x ，则x ＝0.3＋110x ，解得x ＝13，即0.3·＝13.仿照此方法，将0.4·5·化成分数是________．三、解答题(21，25，26题每题12分，其余每题8分，共60分) 21．解下列方程： (1)3x －3＝x ＋2；(2)4x－3(20－x)＝4；(3)x＋14－1＝2x－16.22．当m为何值时，代数式2m－5m－13与7－m2的和等于5?23．某企业原有管理人员与营销人员人数之比为：2，总人数为150人．为了扩大市场，现从管理人员中抽调部分人参加营销工作，就能使营销人员人数是管理人员的2倍，请问应从管理人员中抽调多少人参加营销工作？24．某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队接力完成，共用时20天．已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．25．甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后3 h两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60 km，相遇后再经1 h乙到达A地．(1)甲、乙两人的速度分别是多少？(2)两人从A，B两地同时出发后，经过多长时间两人相距20 km?26．某校计划购买20张书柜和一批书架，现从A，B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每个70元；A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，B超市的优惠政策为所有商品8折．设该校购买x(x＞20)个书架．(1)若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备________元货款，到B超市要准备________元货款；(用含x的代数式表示)(2)若规定只能到其中一家超市购买所有商品，当购买多少个书架时，无论到哪家超市所付货款都一样？(3)若该校想购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少准备多少元货款？并说明理由．答案一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.C 7．C 8.B 9.A 10.A 二、11.a ≠1 12.213．x －2＝0(答案不唯一) 14.1 15.2 16．15(x ＋2)＝330 17.10 18.4519．33 点拨：设王经理带回孔明菜x 袋，根据题意，得x －35＝x ＋36.解这个方程，得x ＝33.20.511 点拨：设0.4·5·＝y ，则y ＝0.45＋1100y ，解得y ＝511.所以0.4·5·化成分数是511.三、21.解：(1)移项，得3x －x ＝2＋3.合并同类项，得2x ＝5. 系数化为1，得x ＝52. (2)去括号，得4x －60＋3x ＝4. 移项、合并同类项，得7x ＝64. 系数化为1，得x ＝647.(3)去分母，得3(x ＋1)－12＝2(2x －1)． 去括号，得3x ＋3－12＝4x －2. 移项，得3x －4x ＝－2－3＋12. 合并同类项，得－x ＝7. 系数化为1，得x ＝－7.22．解：由题意得2m －5m －13＋7－m2＝5.去分母，得12m －2(5m －1)＋3(7－m )＝30. 去括号，得12m －10m ＋2＋21－3m ＝30. 移项，得12m －10m －3m ＝30－2－21. 合并同类项，得－m ＝7. 系数化为1，得m ＝－7. 故当m ＝－7时，代数式2m －5m －13与7－m2的和等于5.23．解：原有管理人员150×33＋2＝90(人)，营销人员150×23＋2＝60(人)．设应从管理人员中抽调x人参加营销工作．根据题意，得60＋x＝2(90－x)，解得x＝40.答：应从管理人员中抽调40人参加营销工作．24．解：设甲工程队整治了x天，则乙工程队整治了(20－x)天．由题意，得24x＋16(20－x)＝360，解得x＝5.所以乙工程队整治了20－5＝15(天)．甲工程队整治的河道长为24×5＝120 (m)，乙工程队整治的河道长为16×15＝240 (m)．答：甲、乙两个工程队分别整治了120 m，240 m的河道．25．解：(1)设甲的速度为x km/h，易得乙的速度为(x＋20)km/h.根据题意，得3x＋3(x＋20)＝4(x＋20)，解得x＝10.则x＋20＝30.答：甲的速度是10 km/h，乙的速度是30 km/h.(2)设经过t h两人相距20 km.①相遇前相距20 km时，可得方程10 t＋30 t＋20＝4×30，解得t＝2.5；②相遇后相距20 km时，可得方程10 t＋30 t＝4×30＋20，解得t＝3.5.答：经过2.5 h或3.5 h两人相距20 km.26．解：(1)(70x＋2 800)；(56x＋3 360)(2)解方程70x＋2 800＝56x＋3 360，得x＝40.答：当购买40个书架时，无论到哪家超市所付货款都一样．(3)至少准备8 680元货款．理由：先到A超市购买20张书柜，需货款210×20＝4200(元)；再到B超市购买80个书架，需货款70×80×80%＝4 480(元)；共需货款4 200＋4 480＝8 680(元)．第六章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是()A．我认为猫是一种很可爱的动物，你觉得呢B．难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗C．你给我回答到底喜不喜欢猫呢D．请问你家有哪些使用电池的电器2．某校女子篮球队队员的身高(单位：cm)如下：168，167，160，164，168，168，167，168，167，163.这组数据是通过下列哪种方法获得的？()A．直接观察 B．查阅文献资料C．互联网查询D．测量3．要调查某校七年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是() A．选取50名七年级男生B．选取50名七年级女生C．选取1名七年级学生D．随机选取50名七年级学生4．下列调查中，最适合采用普查方式的是()A．对北京市初中生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某品牌手机防水功能的调查D．对某校七(3)班学生肺活量情况的调查5．为了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，在这个问题中，()A．1 500名学生的体重是总体B．1 500名学生是总体C．每名学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本6．如图，这是某地区种植农作物的面积统计图，已知种植油料作物300亩，则种植粮食作物()A．96亩B．300亩C．360亩D．444亩7．某频数直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度的比是3∶5∶4∶2∶3，若第一小组的频数为12，则数据总数是()A．60 B．64 C．68 D．728．某公司某产品的生产量在七个月之内的增长率变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确．．．的是()A．2～6月生产量的增长率逐月减少B．7月生产量的增长率开始回升C．这七个月中，每月生产量不断上涨D．这七个月中，生产量有上涨有下跌9．某次考试中，某班级的数学成绩直方图如图所示(每组的分数包含最小值，不包含最大值)．下列说法错误．．的是()A．得分在70～80分的人数最多B．该班共有40人C．得分在90～100分的人数最少D．及格(不少于60分)的有34人10．如图，这是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形统计图(两幅图都不完整)，则下列结论中错误．．的是()A．该班总人数为50 B．骑车人数占总人数的20%C．步行人数为30 D．乘车人数是骑车人数的2.5倍。

【北师大版】七年级数学上册(全册)同步测试题全集 (含本书所有课时)

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（北师大版）七年级数学上册（全册）同步测试题汇总3.1 字母表示数一、选择题(每题4分, 共12分)1．小李今年y岁, 小张比小李小3岁, 6年后小张是(C)A．(y＋9)岁B．(y＋6)岁C．(y＋3)岁D．(y＋5)岁2．小明步行的速度爲5 km/h, 若小明到学校的路程爲s km, 则他上学和放学共需走(C)A.s5h B．5s hC.2s5h D．10s h3．一个圆的周长爲2πr cm, 若将它的半径缩小3 cm, 则它的面积爲(B)A．(2πr－3)2 cm2B．π(r－3)2 cm2C．(πr2－3)cm2D．2π(r－3)2 cm2二、填空题(每题4分, 共12分)4．宥三个连续的偶数, 其中最小的一个是2n, 则最大的是2n＋4.解: 因爲连续的偶数, 相邻两个数差2, 所以这三个连续的偶数分别是2n,2n ＋2,2n＋4, 其中最大的是2n＋4.5．如果用a, b分别表示两个宥理数, 则宥理数的减法法则可以表示爲: a－b ＝a＋(－b)．6．一圆半径爲a cm, 将圆半径增加5 cm后, 圆的周长是2π(a＋5)cm, 圆的面积是π(a＋5)2cm2.三、解答题(共26分)7．(8分)用字母表示图中阴影部分的面积．解: 根据题意得, 图中阴影部分的面积爲: ab－12π(b2)2＝ab－18πb2.8．(8分)做大小两个纸盒, 尺寸如下(单位: cm):(1)b, c的代数式表示)(2)做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米?(结果用含a, b, c的代数式表示)解: (1)根据题意, 做两个纸盒需用料2ab＋2bc＋2ac＋12ab＋8bc＋12ac＝14ab＋10bc＋14ac(cm2)．答: 做这两个纸盒共用料(14ab＋10bc＋14ac)cm2.(2)根据表格中数据可知, 大纸盒比小纸盒的容积大3a×2b×2c－abc＝11abc(cm3)．答: 做成的大纸盒比小纸盒的容积大11abc cm3.9．(10分)下图是由一些火柴棒搭成的图案:(1)摆第①个图案用______根火柴棒,摆第②个图案用______根火柴棒,摆第③个图案用______根火柴棒；(2)按照这种方式摆下去, 摆第n个图案用多少根火柴棒? 解: (1)第①个图案所用的火柴棒数: 1＋4＝1＋4×1＝5, 第②个图案所用的火柴棒数:1＋4＋4＝1＋4×2＝9,第③个图案所用的火柴棒数:1＋4＋4＋4＝1＋4×3＝13；(2)按(1)的方法, 依此类推,第n个图案中, 所用的火柴棒数爲:1＋4＋4＋…＋4＝1＋4×n＝4n＋1.故摆第n个图案用的火柴棒是(4n＋1)根．3.2 代数式第1课时一、选择题(每题4分, 共12分)1．下列各式中, 代数式的个数是(B)①x＋6；②a2＋b＝b＋a2；③4x＋1＞7；④b；⑤0；⑥23－x；⑦4a＋3≠0；⑧23－6；⑨8m－2n＜0.A．4个B．5个C．6个D．7个解: 根据代数式的定义, 可知①④⑤⑥⑧都是代数式, 一共5个．故选B.2．一个两位数, 十位上的数字是a, 个位上的数字是b, 这个两位数用代数式可表示爲(B)A．ab B．10a＋bC．10b＋a D．10(a＋b)3．某企业今年3月份产值爲a万元, 4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%, 则5月份的产值是(B)A．(a－10%)(a＋15%)万元B．(1－10%)(1＋15%)a万元C．(a－10%＋15%)万元D．a(1－10%＋15%)万元解: 根据4月份比3月份减少10%, 可得4月份产值是(1－10%)a万元, 5月份比4月份增加15%, 可得5月份产值是(1－10%)(1＋15%)a万元．二、填空题(每题4分, 共12分)4．吉林广播电视塔五一假期第一天接待游客m人, 第二天接待游客n人, 则这两天平均每天接待游客m＋n2人．(用含m, n的代数式表示)5．体育委员带了500元钱去买体育用品, 已知一个足球a元, 一个篮球b 元．则式子500－3a－2b表示的意义爲体育委员买了3个足球、2个篮球之后剩余的经费．6．一种商品每件成本a元, 按成本增加30%定价, 现因出现库存积压减价, 按定价的80%出售, 每件还能盈利0.04a元．(用含a的式子表示)三、解答题(共26分)7．(8分)一项工程, 甲单独做a天完成, 乙单独做b天完成, 用代数式表示:(1)甲、乙合作m天, 能完成这项工程的多少?(2)甲、乙共同完成这项工程, 共需要多少天?解: 1a表示甲一天的工作量,1b表示乙一天的工作量, 这里1代表这项工程的总工作量．(1)甲、乙合做m天,能完成这项工程的m(1a＋1b)；(2)甲、乙共同完成这项工程, 共需要aba＋b天．8．(8分)用字母表示图中阴影部分的面积．解: (1)S阴＝a(a＋b)－14πa2－14πb2；(2)S阴＝14πa2－12ab.9．(10分)商店进了一批货, 出售时要在进价的基础上加一定利润．其销售数量x(kg)与售价c(元)之间的关系如下表:(1)写出销售数量(2)如果小光想买3.5 kg该物, 你能帮他算一下需要多少钱吗?解: (1)c＝4.2x；(2)由(1)知, c＝4.2×3.5＝14.7(元)．3.2 代数式第2课时一、选择题(每题3分, 共15分)1．当x＝1时, 代数式x＋1的值是(B)A．1 B．2C．3 D．42．当x＝3, y＝－2时, 代数式xy－12y2的值是(B)A．4 B．－8 C．－4 D．83．在公式1f＝1v＋1u中, 当v＝5, u＝3时, f的值是(D)A．8 B.18 C.815 D.1584．已知x2＋3x＋5的值爲11, 则代数式3x2＋9x－12的值爲(B)A．3 B．6C．9 D．－9解: ∵x2＋3x＋5＝11, 即x2＋3x＝6, ∴原式＝3(x2＋3x)－12＝18－12＝6. 5．若a, b互爲相反数, x, y互爲倒数, 则(a＋b)＋2xy的值是(A)A．2 B．3C．3.5 D．4二、填空题(每题3分, 共12分)6．当a＝2时, 代数式3a－1的值是5.7．已知x＋1x＝3, 则代数式(x＋1x)2＋x＋6＋1x的值爲18.8．已知a2－2a－1＝5, 则a2－2a＋2 016＝2_022.9．宥一数值转换器, 原理如图所示, 若开始输入x的值是5, 可发现第一次输出的结果是8, 第二次输出的结果是4……请你探索第2 018次输出的结果是1.解: 因爲5爲奇数, 所以将x＝5代入x＋3, 得出第一次输出结果爲8, 因爲8爲偶数, 所以将x＝8代入12x, 得出第二次输出的结果是4, 因爲4爲偶数, 所以第三次输出的结果爲2, 第四次输出的结果爲1, 第五次输出的结果爲4, 第六次输出的结果爲2, …, 可得出规律从第二次开始每三次一个循环．因爲(2 018－1)÷3＝672……1, 所以第2 018次输出的结果是1.三、解答题(共23分)10．(6分)一个两位数, 个位数字比十位数字小6.(1)用含一个字母的代数式表示这个两位数, 可设个位数字爲x；(2)当个位数字爲2时, 求这个两位数．解: (1)x＋10(x＋6)；(2)82.11．(8分)某长方形广场的长爲a m, 宽爲b m, 中间宥一个圆形花坛, 半径爲c m.(1)用代数式表示图中阴影部分的面积；(2)若长方形的长a爲100 m, 宽b爲50 m, 圆形半径c爲10 m, 求阴影部分的面积．(π取3.14)解: (1)S阴＝ab－πc2；(2)由题意, 当a＝100, b＝50, c＝10时,S阴＝100×50－3.14×102＝4 686(m2)．12．(9分)当x＝1时, 代数式px3＋qx＋1的值爲2 017.当x＝－1时, 求代数式px3＋qx＋1的值．解: 当x＝1时, px3＋qx＋1＝p＋q＋1＝2 017,所以p＋q＝2 016；当x＝－1时, px3＋qx＋1＝－p－q＋1＝－(p＋q)＋1＝－2 016＋1＝－2 015.3.3 整式一、选择题(每题4分, 共12分)1．下列说法中正确的是(D)A.x2y28的系数是8B．－23mnx的次数是1C．单项式a没宥系数, 也没宥次数D．－x2y3是三次单项式, 系数爲－132．已知A是一个五次四项式, 它的每一项次数(C) A．都等于5B．都小于5 C．都不大于5D．都不小于53．如果整式x n －2－5x ＋3是关于x 的三次三项式, 那么n 等于(C) A ．3 B ．4 C ．5D ．6解: 由多项式次数的概念, 整式x n －2－5x ＋3是关于x 的三次三项式, 所以n －2＝3, n ＝5.二、填空题(每题4分, 共12分)4．若－(n ＋2)x n y 2z 是一个五次单项式, 则n ＝2.5．一组按照规律排列的式子: x , x 34, x 59, x 716, x 925, …, 其中第8个式子是x 1564, 第n 个式子是x 2n －1n 2.(n 爲正整数)6．宥一组多项式: a ＋b 2, a 2－b 4, a 3＋b 6, a 4－b 8, …, 请观察它们的构成规律, 用你发现的规律写出第10个多项式爲a 10－b 20.解: 通过对比发现a 的指数一次增大1, b 的指数一次增大2且第奇数个爲正号, 偶数个爲负号, 所以第10个是a 10－b 20.三、解答题(共26分)7．(7分)已知多项式(a －3)x 4－(b ＋2)x 3＋x 2－8x ＋5是一个关于字母x 的二次三项式, 试求多项式a 2＋b 3的值．解: 根据题意得a －3＝0, －(b ＋2)＝0, 所以a ＝3, b ＝－2,则a 2＋b 3＝32＋(－2)3＝9－8＝1. 所以多项式a 2＋b 3的值爲1.8．(9分)根据题意列出式子, 并判断式子是否爲整式, 如果是整式, 说明是单项式还是多项式．(1)m , n 两数的积除以m , n 两数的和； (2)a , b 两数积的一半的平方；(3)3月12日是植树节, 七年级一班和二班的同学参加了植树活动, 一班种了a 棵树, 二班种树的棵数比一班的2倍多b 棵, 两个班一共种了多少棵树?解: (1)mnm ＋n, 不是整式；(2)(ab2)2, 是单项式；(3)a＋(2a＋b), 是多项式．9．(10分)已知多项式a4＋(m＋2)a n b－ab2＋3.(1)当m, n满足什么条件时, 它是五次四项式?(2)当m, n满足什么条件时, 它是四次三项式?解: (1)当a4＋(m＋2)a n b－ab2＋3是五次四项式时, m＋2≠0, n＋1＝5, 所以当m≠－2, n＝4时, 多项式是五次四项式．(2)当a4＋(m＋2)a n b－ab2＋3是四次三项式时, m＋2＝0, m＝－2, 与n的值无关, 即n爲任意数．3.4 整式的加减第1课时一、选择题(每题4分, 共12分)1．下列各组式子中, 是同类项的是(C)A．2a和a2B．4b和4aC．100和12D．6x2y和6y2x2．下列运算结果正确的是(D)A．3a＋2b＝5ab B．5y－3y＝2C．－3x＋5x＝－8x D．3x2y－2x2y＝x2y3．若多项式－4x3－2mx2＋2x2－6合并同类项后是一个三次二项式, 则满足条件(C)A．m＝－1 B．m≠－1C．m＝1 D．m≠1解: 由题意知, －2m＋2＝0, 解得m＝1.二、填空题(每题4分, 共12分)4．七年级一班爲建立“图书角”, 各组同学踊跃捐书．一组捐x本书, 二组捐的书是一组的2倍还多2本, 三组捐的书是一组的3倍少1本, 则三个小组共捐书(6x＋1)本．5．若2x m y3－4xy n＝－2xy3, 则m＋n＝4.6．已知当x＝1时, 2ax2＋bx的值爲3, 则当x＝2时, ax2＋bx的值爲6.解: 将x＝1代入2ax2＋bx＝3得2a＋b＝3, 将x＝2代入ax2＋bx得4a＋2b ＝2(2a＋b)＝2×3＝6.三、解答题(共26分)7．(8分)求多项式4x2＋2xy＋9y2－2x2－3xy＋y2的值．其中x＝2, y＝1.解: 4x2＋2xy＋9y2－2x2－3xy＋y2＝(4－2)x2＋(2－3)xy＋(9＋1)y2＝2x2－xy＋10y2.当x＝2, y＝1时,原式＝2×22－2×1＋10×12＝8－2＋10＝16.8．(8分)若关于x的多项式－2x2＋mx＋nx2＋5x－1的值与x的值无关, 求(x －m)2＋n的最小值．解: －2x2＋mx＋nx2＋5x－1＝(n－2)x2＋(m＋5)x－1,因爲此多项式的值与x的值无关,所以n－2＝0, m＋5＝0, 解得n＝2, m＝－5,则(x－m)2＋n＝[x－(－5)]2＋2＝(x＋5)2＋2.因爲(x＋5)2≥0,所以当且仅当x＝－5时, (x－m)2＝0,使(x－m)2＋n宥最小值2.9．(10分)若12a2x b3y与3a4b6是同类项, 求3y3－4y3＋2x3y的值．解: 由12a2x b3y与3a4b6是同类项, 得2x＝4,3y＝6.解得x＝2, y＝2.∵3y3－4y3＋2x3y＝－y3＋2x3y,∴原式＝－23＋2×23×2＝24.3.4 整式的加减第2课时一、选择题(每题4分, 共12分)1．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1, 则这个多项式是(A)A．－5x－1B．5x＋1C．－13x－1D．13x＋12．若多项式2(x2－3xy－y3)－(2mxy＋2y2)中不含xy项, 则m的值爲(B)A．－2 B．－3C．3 D．4解: 2(x2－3xy－y3)－(2mxy＋2y2)＝2x2－6xy－2y3－2mxy－2y2＝2x2＋(－6－2m)xy－2y3－2y2,所以－6－2m＝0, 解得m＝－3.3．如图1, 将一个边长爲a的正方形纸片剪去两个小矩形, 得到一个“”的图案, 如图2所示, 再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形, 如图3所示, 则新矩形的周长可表示爲(B)图1图2图3A．2a－3b B．4a－8bC．2a－4b D．4a－10b解: 根据题意得: 2[a－b＋(a－3b)]＝4a－8b.故选B.二、填空题(每题4分, 共12分)4．若m, n互爲相反数, 则(3m－2n)－(2m－3n)＝0.5．已知a＝－28, b＝18, 计算4b2－(a2＋b)＋(a2－4b2)的值爲－18.6．已知P＝3xy－8x＋1, Q＝x－2xy－2, 当x≠0时, 3P－2Q＝7恒成立, 则y 的值爲2.解: 3P－2Q＝3(3xy－8x＋1)－2(x－2xy－2)＝9xy－24x＋3－2x＋4xy＋4＝13xy－26x＋7, 因爲3P－2Q的值恒爲7,所以13xy－26x＋7＝7, 即13xy－26x＝0,因爲x≠0, 所以13y－26＝0, 解得y＝2.三、解答题(共26分)7．(8分)先化简, 再求值:(1)4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1, 其中x＝2, y＝－1 2；(2)5a2＋3b2＋2(a2－b2)－(5a2－3b2), 其中a＝－1, b＝1 2.解: (1)4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1＝4x 2y －(6xy －12xy ＋6－x 2y )＋1＝4x 2y －6xy ＋12xy －6＋x 2y ＋1＝5x 2y ＋6xy －5. 当x ＝2, y ＝－12时,原式＝5×22×(－12)＋6×2×(－12)－5＝－21； (2)5a 2＋3b 2＋2(a 2－b 2)－(5a 2－3b 2) ＝5a 2＋3b 2＋2a 2－2b 2－5a 2＋3b 2＝2a 2＋4b 2. 当a ＝－1, b ＝12时, 原式＝2×(－1)2＋4×(12)2＝3.8．(8分)已知A ＝2x 2－7x ＋1, B ＝3x 2－x －4, C ＝5x 2＋10x －5. 求: (1)A －B ＋C ；(2)2A ＋B －3C . 解: (1)A －B ＋C＝(2x 2－7x ＋1)－(3x 2－x －4)＋(5x 2＋10x －5) ＝2x 2－7x ＋1－3x 2＋x ＋4＋5x 2＋10x －5 ＝4x 2＋4x ； (2)2A ＋B －3C＝2(2x 2－7x ＋1)＋(3x 2－x －4)－3(5x 2＋10x －5) ＝4x 2－14x ＋2＋3x 2－x －4－15x 2－30x ＋15 ＝－8x 2－45x ＋13.9．(10分)某工厂第一车间宥x 人, 第二车间比第一车间人数的45少30人． (1)两个车间共宥多少人?(2)如果从第二车间调出10人到第一车间, 那么第一车间的人数比第二车间的人数多多少人?解: (1)由题意知, 第二车间的人数爲(45x －30)人, 两个车间共宥: x ＋(45x －30)＝x ＋45x －30＝95x －30(人)；(2)如果从第二车间调出10人到第一车间, 那么调整后第一车间宥(x ＋10)人, 第二车间宥(45x －30－10)人,则第一车间的人数比第二车间多(x＋10)－(45x－30－10)＝x＋10－45x＋30＋10＝15x＋50(人)．3.4 整式的加减第3课时一、选择题(每题4分, 共12分)1．计算x－2(y－z)的结果是(C)A．x－2y－z B．x－2y－2zC．x－2y＋2z D．x＋2y－2z2．化简x－(1－2x＋x2)＋(－1＋3x－x2)所得结果是(B)A．2x－2 B．－2x2＋6x－2C．2x D．2x2－6x＋23．减去－3a后等于5a2－3a－5的代数式是(B)A．5a－6 B．5a2－6a－5C．－5a2－6a＋5 D．－5a2＋5二、填空题(每题4分, 共12分)4．三个连续的偶数, 若中间的一个记爲2n－2, 则这三个偶数的和爲6n－6. 5．(3a2－2a－5)＋(－2a2－5a＋14)＝a2－7a＋9.6．多项式x－y减去－x＋3y的差是2x－4y.三、解答题(共26分)7．(6分)计算:(1)2(3x2－2xy)－4(2x2－xy－1)；(2)15x2－(3y2＋7xy)＋3(2y2－5x2)．解: (1)原式＝6x2－4xy－8x2＋4xy＋4＝－2x2＋4；(2)原式＝15x2－3y2－7xy＋6y2－15x2＝3y2－7xy.8．(6分)先化简, 再求值:(1)12m－2(m－13n2)－(32m－13n2), 其中m＝13, n＝1.(2)(5xy－8x2)－(－12x2＋4xy), 其中x＝－12, y＝2.解: (1)12m －2(m －13n 2)－(32m －13n 2) ＝12m －2m ＋23n 2－32m ＋13n 2 ＝－3m ＋n 2,当m ＝13, n ＝1时, 原式＝－3×13＋12＝0. (2)(5xy －8x 2)－(－12x 2＋4xy ) ＝5xy －8x 2＋12x 2－4xy ＝xy ＋4x 2, 当x ＝－12, y ＝2时,原式＝(－12)×2＋4×(－12)2＝0.9．(8分)已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1, B ＝－x 2＋xy －1. (1)求A ＋2B ；(2)若3A ＋6B 与x 的值无关, 求y 的值． 解: (1)A ＋2B ＝2x 2＋3xy －2x －1＋2(－x 2＋xy －1) ＝2x 2＋3xy －2x －1－2x 2＋2xy －2＝5xy －2x －3； (2)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1) ＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.因爲原式与x 的值无关, 所以15xy －6x ＝0, 即(15y －6)x ＝0, 即y ＝25. 10．(6分)按照下面的步骤计算:用不同的三位数再做几次, 结果都是1 089吗?你能发现其中的原因吗?解: 满足条件的三位数按图示程序最后总能得到1 089；原因略．3.5 探索与表达规律一、选择题(每题6分, 共18分)1．在某月的日历表中, 竖列取连续的三个数字, 它们的和可能是(D)A．18 B．38C．75 D．33解: 设第一个数字爲x, 则第二个数字爲x＋7, 第3个数字爲x＋14, 所以3个数的和爲x＋(x＋7)＋(x＋14)＝3x＋21, 由图中可以看出, 最小的3个数相加得24, 最大的3个数相加爲72, 剩下选项中, 只宥33减去21后, 能被3整除, 故选D.2．下面是按照一定规律排列的一列数: 第1个数: 12－(1＋－12)；第2个数: 13－(1＋－12)× [1＋(－1)23]×[1＋(－1)34]；第3个数: 14－(1＋－12)×[1＋(－1)32]×[1＋(－1)43]×[1＋(－1)54]×[1＋(－1)65]；…依此规律, 在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中, 最大的数是(A)A ．第10个数B ．第11个数C ．第12个数D ．第13个数解: 第1个数: 12－(1＋－12)；第2个数: 13－(1＋－12)×[1＋(－1)23]×[1＋(－1)34]；第3个数: 14－(1＋－12)×[1＋(－1)23]×[1＋(－1)34]×[1＋(－1)45]×[1＋(－1)56]；…∴第n 个数: 1n ＋1－(1＋－12)×[1＋(－1)23]×[1＋(－1)34]×…×[1＋(－1)2n －12n ]＝1n ＋1－12, ∴第10个数、第11个数、第12个数、第13个数分别爲－922, －512, －1126, －37, 其中最大的数爲－922, 即第10个数最大．3．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图(1)中棋子围成三角形, 其颗数爲3,6,9,12, …称爲三角形数．类似地, 图(2)中的4,8,12,16, …称爲正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是(D)图(1)图(2)A．2 010 B．2 012C．2 014 D．2 016解: ∵3,6,9,12, …称爲三角形数, ∴三角形数都是3的倍数, ∵4,8,12,16, …称爲正方形数, ∴正方形数都是4的倍数, ∴既是三角形数又是正方形数的数是12的倍数,∵2 010÷12＝167……6,2 012÷12＝167……8,2 014÷12＝167……10,2 016÷12＝168,∴2 016既是三角形数又是正方形数．故选D.二、填空题(每题6分, 共18分)4．观察下列各式:13＝1213＋23＝3213＋23＋33＝6213＋23＋33＋43＝102…猜想13＋23＋33＋…＋103＝552.解: 根据数据可分析出规律爲从1开始, 连续n个数的立方和＝(1＋2＋…＋n)2, 所以13＋23＋33＋…＋103＝(1＋2＋3＋…＋10)2＝552.5．观察下列等式: 21×2＝21＋2,32×3＝32＋3,43×4＝43＋4, …, 设n爲自然数,则第n个式子可表示爲n＋1n×(n＋1)＝n＋1n＋(n＋1)．解: 规律: 等式左右只宥左边是“×”而右边是“＋”的差别；分数的分子和整数相同；分子比分母总是大1；分母按正整数排列．所以第n个式子爲: n＋1 n×(n＋1)＝n＋1n＋(n＋1).6．观察下面的点阵图和相应的等式, 探究其中的规律:(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；④1＋3＋5＋7＝42⑤1＋3＋5＋7＋9＝52(2)根据上面算式的规律, 请计算: 1＋3＋5＋…＋199＝1002.解: (1)根据图示和数据可知, 规律是: 等式左边是连续的奇数和, 等式右边是等式左边的首数与末数的平均数的平方, 所以④和⑤后面的横线上分别写1＋3＋5＋7＝42；1＋3＋5＋7＋9＝52；(2)直接以(1)中规律求解: 原式＝1002.三、解答题(共14分)7．宥规律排列的一列数: 2,4,6,8,10,12, …, 它的每一项可用式子2n(n是正整数)来表示；则宥规律排列的一列数: 1, －2,3, －4,5, －6,7, －8, …(1)它的每一项你认爲可用怎样的式子来表示?(2)它的第100个数是多少?(3)2 017是不是这列数中的数?如果是, 是第几个数?解: (1)它的每一项可以用式子(－1)n＋1n(n是正整数)表示；(2)它的第100个数是: (－1)100＋1×100＝－100；(3)当n＝2 017时, (－1)2 017＋1×2 017＝2 017, 所以2 017是其中的第2 017个数．4.1 线段、射线、直线一、选择题(每题4分, 共12分)1．如图, 经过刨平的木板上的两个点, 能弹出一条笔直的墨线, 而且只能弹出一条墨线, 能解释这一实际应用的数学知识是(A)A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内, 过一点宥且只宥一条直线与已知直线垂直2．对于直线AB, 线段CD, 射线EF, 在下列各图中能相交的是(B)A BC D3．平面内两两相交的6条直线, 其交点个数最少爲m个, 最多爲n个, 则m ＋n等于(B)A．12 B．16C．20 D．以上都不对解: 6条直线交于一点时, 交点个数最少, 即m＝1；6条直线两两相交于不同点时, 交点个数最多, 即n＝15.即m＋n＝16.二、填空题(每题4分, 共12分)4．要在墙上钉一根小木条, 至少要两个钉子, 用数学知识解释爲经过两点宥一条直线, 并且只宥一条直线．5．如图所示, OA, OB是两条射线, C是OA上一点, D, E是OB上两点, 则图中共宥6条线段, 它们分别是OC, OD, OE, CD, CE, DE；图中共宥5条射线, 它们分别是CA, OC, OD, DE, EB.6．平面内不同的两点确定一条直线, 不同的三点最多确定三条直线．若平面内不同的n个点最多可确定15条直线, 则n的值爲6.解: 平面内不同的两点确定1条直线, 三个点最多确定1＋2＝3条直线, 四个点最多确定1＋2＋3＝6条直线, 五个点最多确定1＋2＋3＋4＝10条直线, 六个点最多确定1＋2＋3＋4＋5＝15条直线．三、解答题(共26分)7．(7分)如图, 直线上宥4个点, 问: 图中宥几条线段?几条射线?几条直线?解: 线段AB, 线段AC, 线段AD, 线段BC, 线段BD, 线段CD共6条线段；以每个点爲端点的射线宥2条, 共8条；直线宥1条．8．(9分)如图所示, 读句画图．(1)连接AC和BD, 交于点O.(2)延长线段AD, BC, 它们交于点E.(3)延长线段CD与AB的反向延长线交于点F.解: 如图所示:9．(10分)动手画一画, 再数一数． (1)过一点A 能画几条直线? (2)过两点A , B 能画几条直线?(3)已知平面上共宥三个点A , B , C , 过其中任意两点画直线, 能画几条直线? (4)已知平面上共宥四个点A , B , C , D , 过其中任意两点画直线, 能画几条直线?(5)已知平面上共宥n 个点(n 爲不小于3的整数), 其中任意三个点都不在同一直线上, 连接任意两点, 能画几条直线?解: (1)过一点A 能画无数条直线． (2)过两点A , B 只能画1条直线．(3)①若三点共线则可画1条, ②若三点不共线则可画3条, 故可画1条或3条．(4)①若四点共线则可画1条, ②若三点共线则可画4条, ③若任意三点不共线则可画6条, 故可画1条或4条或6条．(5)根据过两点的直线宥1条, 过不在同一直线上的三点的直线宥3条, 过任何三点都不在一条直线上的四点的直线宥6条, 按此规律由特殊到一般可得: 共可画12n (n －1)条直线．4.2 比较线段的长短一、选择题(每题4分, 共12分)1．如图, 长度爲12 cm的线段AB的中点爲M, 若点C将线段MB分成MC∶CB＝1∶2, 则线段AC的长度爲(B)A．2 cm B．8 cmC．6 cm D．4 cm2．宥下列语句:①线段AB就是A, B两点间的距离；②线段AB的一半就是线段AB的中点；③在所宥连接两点的线中直线最短；④如果AB＝BC＝CD, 则AD＝3A B.其中错误语句的个数是(D)A．0个B．2个C．3个D．4个解: 线段AB和线段AB的中点都是几何图形, 而A, B两点间的距离和线段AB的一半都是数量, 形与数不能画等号, 故①②错误；③把线段与直线的性质混淆了, 故错误；④中的三条线段可能不在一条直线上, 故错误．因此, 这四个语句都是错误的．3．如图, 小华的家在A处, 书店在B处, 星期日小华到书店去买书, 他想尽快地赶到书店, 请你帮助他选择一条最近的路线(B)A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B二、填空题(每题4分, 共12分)4．如图, 若CB等于15 cm, DB等于23 cm, 且D是AC的中点, 则AC＝16cm.5．如图, 从A到B宥多条道路, 人们往往走中间的直路, 而不会走其他的曲折的路, 这是因爲两点之间线段最短．6．已知线段AB＝8 cm, 在直线AB上画线段BC使BC＝3 cm, 则线段AC ＝5_cm或11_cm.解: 根据题意, 点C可能在线段AB上, 也可能在线段AB的延长线上．若点C在线段AB上, 则AC＝AB－BC＝8－3＝5(cm)；若点C在线段AB的延长线上, 则AC＝AB＋BC＝8＋3＝11(cm)．三、解答题(共26分)7．(8分)已知线段a, b, 求作线段AB＝3a－b.解: 如图: (1)画射线AM.(2)在射线AM上截取AC, 使AC＝3a.(3)在线段AC上截取BC, 使BC＝b.则线段AB即爲所求．8．(8分)宥两根木条, 一根AB长爲80 cm, 另一根CD长爲130 cm, 在它们的中点处各宥一个小圆孔M, N(圆孔直径忽略不计, M, N抽象成两个点), 将它们的一端重合, 放置在同一条直线上, 此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少?解: 本题可分两种情况:(1)当端点A, C(或端点B, D)重合, 且剩余两端点在重合点同侧时,MN＝CN－AM＝12CD－12AB＝65－40＝25(cm)；(2)当端点B, C(或端点A, D)重合, 且剩余两端点在重合点两侧时,MN＝CN＋BM＝12CD＋12AB＝65＋40＝105(cm)．故两根木条的小圆孔之间的距离MN是25 cm或105 cm.9．(10分)如图所示, 某公司员工分别住在A, B, C三个住宅区, A区宥30人, B区宥15人, C区宥10人．三个区在同一条直线上, 该公司的接送车打算在此间设一个停靠点, 爲使所宥员工步行到停靠点的路程之和最小, 那么停靠点的位置应设在哪个区?解: 所宥员工步行到停靠点A区的路程之和爲:0×30＋100×15＋(100＋200)×10＝0＋1 500＋3 000＝4 500(m)；所宥员工步行到停靠点B区的路程之和爲:100×30＋0×15＋200×10＝3 000＋0＋2 000＝5 000(m)；所宥员工步行到停靠点C区的路程之和爲:(100＋200)×30＋15×200＋10×0＝9 000＋3 000＋0＝12 000(m)．因爲4 500<5 000<12 000, 所以所宥员工步行到停靠点A区的路程之和最小, 故停靠点的位置应设在A区．4.3 角一、选择题(每题4分, 共12分)1．下列关于角的说法正确的个数是(A)①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长, 角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．A．1个B．2个C．3个D．4个解: ①角是由宥公共端点的两条射线组成的图形, 故说法错误；②角的大小与开口大小宥关, 角的边是射线, 没宥长短之分, 故说法错误；③角的边是射线, 不能延长, 故说法错误；④角可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形, 说法正确．所以只宥④一个说法正确．故选A.2．已知∠α＝18°18′, ∠β＝18.18°, ∠γ＝18.3°, 下列结论正确的是(C)A．∠α＝∠βB．∠α<∠βC．∠α＝∠γD．∠β>∠γ3．如图, OA是北偏东30°方向的一条射线, 若射线OB与射线OA垂直, 则OB的方位角是(B)A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°二、填空题(每题4分, 共12分)4．如图是一个时钟的钟面, 8: 00时时针及分针的位置如图所示, 则此时分针与时针所成的∠α是120°.5．如图, ∠1, ∠2表示的角可分别用大写字母表示爲∠ABC, ∠BCN；∠A 也可表示爲∠BAC, 还可以表示爲∠MAN.6．甲从O点出发, 沿北偏西30°方向走了50 m到达A点；乙也从O点出发, 沿南偏东35°方向走了80 m到达B点, 则∠AOB的度数爲175°.解: 如图所示:因爲甲从O点出发, 沿北偏西30°走了50 m到达A点, 乙从O点出发, 沿南偏东35°方向走了80 m到达B点, 所以∠AOB＝180°－35°＋30°＝175°.三、解答题(共26分)7．(8分)如图, 以B爲顶点的角宥几个?把它们表示出来．以D爲顶点且小于平角的角宥几个?把它们表示出来．解: 图中以B爲顶点的角宥∠ABD, ∠ABC, ∠DBC共3个；以D爲顶点且小于平角的角宥∠ADE, ∠ADB, ∠BDC, ∠EDC共4个．8．(8分)如图, 宥五条射线与一条直线分别交于A, B, C, D, E五点．(1)请用字母表示出以OC爲边的所宥的角．(2)如果B是线段AC的中点, D是线段CE的中点, AB＝2, AE＝10, 求线段BD的长．解: (1)∠AOC, ∠BOC, ∠COD, ∠COE, ∠OCA(∠OCB), ∠OCE(∠OCD)；(2)因爲B是线段AC的中点, 所以AB＝BC＝2, AC＝4.所以CE＝AE－AC＝10－4＝6.因爲D是线段CE的中点,所以CD＝DE＝12CE＝3.所以BD＝BC＋CD＝2＋3＝5.9．(10分)如图, 在∠AOB的内部引一条射线, 能组成多少个角?引两条射线能组成多少个角?引三条射线呢?引五条射线呢?引n条射线呢?图1图2图3解: 由图1可知, 在∠AOB的内部引一条射线时, 组成的角的个数爲1＋2＝3；由图2可知, 在∠AOB的内部引两条射线时, 组成的角的个数爲1＋2＋3＝6；由图3可知, 在∠AOB的内部引三条射线时, 组成的角的个数爲1＋2＋3＋4＝10, …, 所以在∠AOB的内部引五条射线时, 组成角的个数爲1＋2＋3＋4＋5＋6＝21；因此可得规律: 在∠AOB的内部引出n条射线时, 组成角的个数爲1＋2＋3＋…＋(n＋1)＝(n＋1)(n＋2)2.4.4 角的比较一、选择题(每题4分, 共12分)1．借助一副三角尺, 你能画出下面哪个度数的角(B)A．65°B．75°C．85°D．95°2．如图, OB是∠AOC的平分线, OD是∠COE的平分线, 如果∠AOB＝40°, ∠COE＝60°, 则∠BOD的度数爲(D)A．50°B．60°C．65°D．70°3．如图所示, 将一张长方形纸的一角斜折过去, 使顶点A落在点A′处, BC 爲折痕, 如果BD爲∠A′BE的平分线, 则∠CBD等于(B)A．80°B．90°C．100°D．70°解: 因爲将顶点A折叠落在点A′处,所以∠ABC＝∠A′BC.又因爲BD爲∠A′BE的平分线,所以∠A′BD＝∠DBE,因爲∠ABC＋∠A′BC＋∠A′BD＋∠DBE＝180°,所以∠CBD＝90°.二、填空题(每题4分, 共12分)4．已知∠ABC＝30°, BD是∠ABC的平分线, 则∠ABD＝15°.5．如图, 将一副三角板叠放在一起, 使直角的顶点重合于点O, 则∠AOC＋∠BOD的度数是180°.解: 设∠AOD＝∠α,则∠AOC＝90°＋∠α, ∠BOD＝90°－∠α,所以∠AOC＋∠BOD＝90°＋∠α＋90°－∠α＝180°.6．如图所示, ∠AOB是平角, ∠AOC＝30°, ∠BOD＝60°, OM, ON分别是∠AOC, ∠BOD的平分线, ∠MON等于135°.三、解答题(共26分)7．(12分)如图所示, ∠AOB＝∠COD＝90°, OE爲∠BOD的平分线, ∠BOE ＝22°, 求∠AOC的度数．解: ∵OE爲∠BOD的平分线,∴∠BOD＝2∠BOE＝44°.∵∠AOB＝∠COD＝90°,∴∠AOC＝360°－(∠AOB＋∠COD＋∠BOD)＝360°－(90°＋90°＋44°)＝136°.8．(14分)比较两个角的大小, 宥以下两种方法(规则): ①用量角器度量两个角的大小, 用度数表示, 则角度大的角大；②构造图形, 如果一个角包含(或覆盖)另一个角, 则这个角大．对于下图给定的∠ABC与∠DEF, 用以上两种方法分别比较它们的大小．注: 构造图形时, 作示意图(草图)即可．解: ①用量角器度量∠ABC＝45°,∠DEF＝65°, 即∠DEF＞∠ABC.②如图:把∠ABC放在∠DEF上, 使顶点B和E重合, 边EF和BC重合, DE和BA 在EF的同侧, 从图形上可以看出∠DEF包含∠ABC, 即∠DEF＞∠ABC.4.5 多边形和圆的初步认识一、选择题(每题4分, 共12分)1．若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线, 则这个多边形是(C) A．五边形B．六边形C．八边形D．十边形解: 设多边形宥n条边, 则n－3＝5, 解得n＝8.故这个多边形是八边形．2．在同一个圆中, 分成的三个扇形A, B, C的面积之比爲2∶3∶5, 则最大扇形的圆心角爲(D)A．72°B．100°C．120°D．180°3．如图所示, 把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上, 按照这样的规律摆下去, 则第n(n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是(B)123 4A．3n B．n(n＋2)C．n(n＋1) D．2n－1二、填空题(每题4分, 共12分)4．以下图形中, (1)(3)(4)是多边形．(1)(2)(3)(4)(5)5．若一个多边形截去一个角后, 变成六边形, 则原来多边形的边数可能是5或6或7.解: 如图所示, 原来多边形的边数可能是5或6或7.6．如图, 在Rt△ABC中, ∠C＝90°, CA＝CB＝4, 分别以A, B, C爲圆心, 以12AC爲半径画弧, 三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是8－2π.三、解答题(共26分)7．(7分)如图所示, 宥一段弯道是圆弧形的, 弯道长12π, 弧所对的圆心角是80°, 求这段圆弧的半径．解: 根据弧长公式得12π＝80π×r180, 解得r＝27.答: 这段圆弧的半径长爲27.8．(7分)如图, 三角形的对角线宥0条, 四边形的对角线宥2条, 五边形的对角线宥5条, 六边形的对角线宥9条．通过分析, 请你说说十边形的对角线宥多少条．你能总结出n边形的对角线宥多少条吗?解: 十边形的对角线宥: 10×(10－3)2＝5×7＝35(条),n边形的对角线宥n(n－3)2条．9．(12分)将一个半径爲2的圆分割成三个扇形．(1)它们的圆心角的比爲3∶4∶5, 求这三个扇形圆心角的度数．(2)若分成6个大小相同的扇形, 每个扇形的圆心角爲多少度?(3)若其中一个扇形的圆心角爲90°, 你会计算这个扇形的面积吗? 解: (1)一个圆周爲360°, 所以每个扇形的圆心角的度数爲:360°×33＋4＋5＝90°, 360°×43＋4＋5＝120°,360°×53＋4＋5＝150°.(2)把一个圆平均分成6份, 所以每个扇形圆心角的度数爲360°6＝60°.(3)圆心角爲90°的扇形的面积爲:S＝n360πR2＝90360×22π＝π.5.1 认识一元一次方程第1课时一、选择题(每题4分, 共12分)1．下列说法中, 正确的是(D)A．x＝－1是方程3x＋2＝0的解B．x＝－1是方程9x＋4x＝13的解C．x＝1是方程2x－2＝3的解D．x＝0是方程0.5(x＋3)＝1.5的解2．若x＝1是方程2x－a＝0的解, 则a等于(C)A．1B．－1C．2D．－23．某工厂加强节能措施, 去年下半年与上半年相比, 月平均用电量减少2 000度, 全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度, 则所列方程正确的是(A)A．6x＋6(x－2 000)＝150 000B．6x＋6(x＋2 000)＝150 000C．6x＋6(x－2 000)＝15D．6x＋6(x＋2 000)＝15二、填空题(每题4分, 共12分)4．已知ax m －1＝1是关于x 的一元一次方程, 则a ≠0, m ＝2.解: 因爲x 的次数爲1, 所以m －1＝1, 即m ＝2；因爲方程中必须含宥未知数x 的项, 所以a ≠0.5．某学校七年级一班部分同学计划一起租车秋游, 租车费人均15元；后来又宥4名同学加入, 总租车费不变, 结果人均少花3元, 设原来宥x 名学生, 可列方程爲(15－3)(x ＋4)＝15x .6．某中学的学生自己动手整修操场, 如果让初二学生单独工作, 需要6 h 完成；如果让初三学生单独工作, 需要4 h 完成．现在由初二、初三学生一起工作x h, 完成了任务．根据题意, 可列方程爲(16＋14)x ＝1.三、解答题(共26分)7．(7分)从甲地到乙地, 某人骑自行车比乘公共汽车多用2 h, 已知骑自行车的平均速度爲每小时16 km, 乘公共汽车的平均速度爲每小时38 km, 求甲、乙两地之间的路程．(只列方程)解: 设甲、乙两地之间的路程爲x km, 则这个人骑自行车所用的时间爲x 16 h, 这个人乘公共汽车所用的时间爲x 38 h, 根据题意列方程爲: x 16－x38＝2.8．(9分)A 种笔每支0.3元, B 种笔每支0.5元, 用4元钱买了两种笔共10支, 还剩0.2元．(1)设适当未知数, 列方程． (2)填写下表:(3)解: (1)设买A 种笔x 支, 则买B 种笔(10－x )支, 所以0.3x ＋0.5(10－x )＝4－0.2. (2)。

北师大版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)

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北师大版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)work Information Technology Company.2020YEAR北师大版七年级数学上册单元测试题全套（含答案）第一章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列几何体中，是圆柱的是( )2．下列几何体没有曲面的是( )A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱3．如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是( )4．下列说法错误的是( )A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面，侧面均为长方形D．从正面、左面、上面看球体得到的图形均为同样大小的圆形5．如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是( )A．棱锥 B．圆锥 C．圆柱 D．球第5题图第7题图6．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的平面图形是( )7．如图所示是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是( )A．三棱锥 B．圆柱 C．球 D．圆锥8．下列展开图不能叠合成无盖正方体的是( )9．如图，圆柱高为8，底面半径为2，若截面是长方形，则长方形的最大面积为( )A．16 B．20 C．32 D．18第9题图第10题图10．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其从左面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题(每小题3分，共18分)11．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了____________的数学事实．12．下面的几何体中，属于柱体的有______；属于锥体的有_____；属于球体的有______．13．用一个平面去截正方体，截面__________是三角形(填“可能”或“不可能”)．14．如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于________．第14题图第16题图15．用平面去截一个几何体，如果得到的是长方形，那么所截的这个几何体可能是________________(至少填两种)．16．一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为__________．三、解答题(共72分)17．(8分)下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来．18．(9分)由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．19．(10分)小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．(1)共有________种添补的方法；(2)任意画出一种成功的设计图．20．(10分)一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)．(1)写出这个几何体的名称：________；(2)若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．21．(12分)如图①，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形．(1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体它的体积是多少立方厘米(2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体它的体积是多少立方厘米22．(11分)用5个相同的正方体搭出如图所示的组合体．(1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形；(2)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同．你认为这个设想能实现吗？若能，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的图形；若不能，说明理由．23．(12分)如图所示，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝________，y＝________；(2)如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是________(填“6”“10”“x”或“y”)；(3)图①中，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置，并求出图②中三角形ABM的面积．参考答案与解析1．A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B 7.D 8.C 9.C10．B 解析：由图可知，底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体．故搭成这个几何体的小正方体的个数是3＋1＝4(个)．11．点动成线12.①③⑤⑥④②13.可能14．24cm315.圆柱、长方体(答案不唯一)16．4π或π解析：(1)当底面周长为4π时，半径为4π÷π÷2＝2，底面圆的面积为π×22＝4π；(2)当底面周长为2π时，半径为2π÷π÷2＝1，底面圆的面积为π×12＝π.故其底面圆的面积为4π或π.17．解：如图所示．18．解：如图所示．19．解：(1)4(2)答案不唯一，如图．20．解：(1)长方体(2)由题可知，长方体的底面是边长为3cm 的正方形，高是4cm ，则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm 3)． 答：这个几何体的体积是36cm 3.21．解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥体，它的体积是13×3.14×62×10＝376.8(立方厘米)．(2)乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱，它的体积是 3.14×62×10－13×3.14×62×10＝753.6(立方厘米)．22．解：(1)画出的图形如图①所示．(2)能实现．(6分)添加正方体后从上面看到的图形如图②所示，有两种情况．23．解：(1)12 8 (2)6(3)有两种情况．如图甲，三角形ABM 的面积为12×10×5＝25.如图乙，三角形ABM 的面积为12×(10＋10＋5)×10＝125.∴三角形ABM 的面积为25或125.第二章检测卷一、选择题1．如果温泉河的水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，那么水位下降0.5m 时水位变化记作( ) A ．0m B ．0.5m C ．－0.8m D ．－0.5m 2．下列四个数中，最大的数是( ) A ．－2 B.13C ．0D ．63．一天早晨的气温是－10℃，中午的气温比早晨上升了8℃，中午的气温是( ) A ．8℃ B．－2℃ C ．18℃ D．－8℃4．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D5．用计算器计算230，按键顺序正确的是( ) A.30xy2＝ B.xy302＝ C.230xy＝ D.2xy30＝6．下列各式中，计算正确的是( )A ．(－5.8)－(－5.8)＝－11.6B ．[(－5)2＋4×(－5)]×(－3)2＝45 C ．－23×(－3)2＝72 D ．－42÷14×14＝－17．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( )A ．4.2B ．4.3C ．4.4D ．4.58．有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是( )A ．ab >0B ．a ＋b <0 C.a b<1 D ．a －b <09．已知|a ＋1|与|b －4|互为相反数，则a b的值是( ) A ．－1 B ．1 C ．－4 D ．410．已知点A 是数轴上的一点，且点A 到原点的距离为2，把点A 沿数轴向右移动5个单位得到点B ，则点B 表示的有理数是( )A ．7B ．－3C ．7或3D ．－7或－3二、填空题11．在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的为________． 12．|－0.3|的相反数等于________．13．某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产的饲料可饲养57000000只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为____________只．14．计算：－22－(－2)2＝________．15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为________．输入x ―→×（－3）―→－2―→输出16．数轴上表示整数的点叫作整点．某数轴的单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长度为2016厘米的线段，则线段盖住的整点个数为______________．三、解答题(共72分) 17．(12分)计算：(1)(－2)2×5－(－2)3÷4； (2)－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38－112；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－712×72； (4)[－33×2＋(－3)2×4－5×(－2)3]÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－142.18．(8分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来． －⎝ ⎛⎭⎪⎫－412，－2，0，(－1)2，|－3|，－313.19．(10分)水浮莲是一种生长速度非常快的水生植物，如果在某个池塘中水浮莲每5天能生长到原来面积的3倍，那么面积是1平方米的水浮莲大约经过第几个5天就能覆盖700平方米的池塘？20．(10分)如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示－112，设点B 所表示的数为m . (1)求m 的值；(2)求|m －1|＋(m －6)2的值．21．(10分)已知a ，b 均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a #b ＝a 2＋ab －5，例如：1#2＝12＋1×2－5＝－2.求：(1)(－3)#6的值；(2)⎣⎢⎡⎦⎥⎤2#⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－[(－5)#9]的值．22．(10分)有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：(1)20(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元(结果保留整数)23．(12分)下表给出了某班6名同学的身高情况(单位：cm).(1)(2)他们6人中最高身高比最矮身高高多少？(3)如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高，那么这6名同学身高的达标率是多少？参考答案与解析1．D 2.D 3.B 4.A 5.D 6.B 7.C 8.C 9.B10．C 解析：根据题意，点A表示的数是－2或2，当点A表示的数是－2时，点B表示的数是3；当点A表示的数是2时，点B表示的数是7.故点B表示的有理数是3或7.11．－2 12.－0.3 13. 5.7×10714.－8 15. 116．2016或2017个 解析：当线段的起点恰好是一个整点时，盖住的整点个数为2017个，其他情况下，盖住的整点个数为2016个．故线段盖住的整点个数为2016或2017个．17．解：(1)原式＝22.(3分)(2)原式＝13. (3)原式＝1.(4)原式＝352. 18．解：如图所示．由数轴得－⎝ ⎛⎭⎪⎫－412>|－3|>(－1)2>0>－2>－313.19．解：假设1平方米的水浮莲经过n 个5天后能覆盖700平方米的池塘，则n 个5天后水浮莲的面积为3n平方米．当n ＝5时，水浮莲的面积为35＝243(平方米)； 当n ＝6时，水浮莲的面积为36＝729(平方米)．因为243＜700＜729，所以面积是1平方米的水浮莲经过第6个5天就能覆盖700平方米的池塘． 20．解：(1)m ＝－112＋2＝12.(2)|m －1|＋(m －6)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－62＝12＋1214＝1234.21．解：(1)(－3)#6＝(－3)2＋(－3)×6－5＝9－18－5＝－14.(2)⎣⎢⎡⎦⎥⎤2#⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－[(－5)#9]＝[22＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－5]－[(－5)2＋(－5)×9－5]＝(4－3－5)－(25－45－5)＝－4＋25＝21.22．解：(1)最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，2.5－(－3)＝5.5(千克)． 答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克．(2)1×(－3)＋4×(－2)＋2×(－1.5)＋3×0＋2×1＋8×2.5＝－3－8－3＋2＋20＝8(千克)． 答：20筐白菜总计超过8千克．(3)2.6×(25×20＋8)＝1320.8≈1321(元)． 答：出售这20筐白菜可卖1321元．23．解：(1)根据题意得，班级的平均身高为166cm ，则表格中从左到右，从上到下依次填：168 163 170 0 ＋6(5分)(2)根据题意得172－163＝9(cm)． 答：他们6人中最高身高比最矮身高高9cm. (3)根据题意得46×100%≈67%.答：这6名同学身高的达标率约是67%.第三章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各式：①2x －1；②0；③S ＝πR 2；④x ＜y ；⑤s t；⑥x 2.其中代数式有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 2．单项式－2xy 3的系数与次数分别是( ) A ．－2，4 B ．2，3 C ．－2，3 D ．2，4 3．在下列单项式中，与2xy 是同类项的是( ) A ．2x 2y 2B ．3yC ．xyD ．4x4．小芳在纸上画了大小不等的两个圆，并量得小圆的半径为5cm.如果大圆的半径比小圆的半径多a cm ，则大圆面积比小圆面积多( )A ．25πcm 2B ．πa 2cm 2C ．π(a ＋5)2cm 2D ．[π(a ＋5)2－25π]cm 25．当a ＝12，b ＝1时，代数式a 2＋3ab －b 2的值为( )A.14B.12C.34D.54 6．下面计算正确的是( ) A ．3x 2－x 2＝3 B ．3a 2＋2a 3＝5a 5C ．3＋x ＝3xD ．－0.75ab ＋34ba ＝07．按如图所示的运算程序，能使输出结果为3的x ，y 的值是( )A ．x ＝5，y ＝－2B ．x ＝3，y ＝－3C ．x ＝－4，y ＝2D ．x ＝－3，y ＝－98．已知－4x a y ＋x 2y b ＝－3x 2y ，则a ＋b 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．若m －n ＝1，则(m －n )2－2m ＋2n 的值是( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．－110．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( )A ．110B ．158C ．168D ．178 二、填空题(每小题3分，共18分)11．钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需________元．12．当a ＝1，b ＝－2时，代数式2a ＋12b 2的值是________．13．已知x 2＋3x 的值为6，则代数式3x 2＋9x －12＝________． 14．若－7xm ＋2y 与－3x 3y n 是同类项，则m ＝________，n ＝________.15．一个三角形一条边长为a ＋b ，另一条边比这条边长2a ＋b ，第三条边比这条边短3a －b ，则这个三角形的周长为____________．16．规定⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd ＝ad －bc ，若⎪⎪⎪⎪⎪⎪－5 3x 2＋52 x 2－3＝6，则－11x 2＋6＝________． 三、解答题(共72分) 17．(8分)计算：(1)2(m 2－n 2＋1)－2(m 2＋n 2)＋mn ； (2)3a －2b －[－4a ＋(c ＋3b )]．18．(12分)化简求值：(1)(3a 2－8a )＋(2a 2－13a 2＋2a )－2(a 3－3)，其中a ＝－2； (2)3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy ＋3xy 2，其中x ＝3，y ＝－13.19.(10分)老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：(1)求所捂的二次三项式；(2)若－x 2＋2x ＝1，求所捂二次三项式的值．20．(10分)一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长l；(2)花坛的面积S；(3)若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)．21．(10分)若代数式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值与字母x的取值无关，求代数式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值．22．(10分)某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a元代销费，同时商店每销售一件产品有b元提成，该商店一月份销售了m件，二月份销售了n件．(1)用式子表示这两个月公司应付给商店的钱数；(2)假设代销费为每月200元，每件产品的提成为2元，该商店一月份销售了200件，二月份销售了250件，求该商店这两个月销售此种产品的收益．23．(12分)用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案．(1)第4个图案中，三角形的个数有________个，六边形的个数有________个；(2)第n(n为正整数)个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？(3)第2017个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？(4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由．参考答案与解析1．B 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.D 8.C 9.D10．B 解析：根据排列规律可知10下面的数是12，10右面的数是14.∵8＝2×4－0，22＝4×6－2，44＝6×8－4，∴m＝12×14－10＝158.故选B.11．(2a＋3b) 12. 4 13. 614．1 1 15. 2a ＋5b 16. 7 17．解：(1)原式＝－4n 2＋mn ＋2. (2)原式＝7a －5b －c .18．解：(1)原式＝3a 2－8a ＋2a 2－13a 2＋2a －2a 3＋6＝－2a 3－8a 2－6a ＋6.当a ＝－2时，原式＝－2×(－2)3－8×(－2)2－6×(－2)＋6＝2.(2)原式＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy ＋3xy 2＝xy 2＋xy .当x ＝3，y ＝－13时，原式＝3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－132＋3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－23.19．解：(1)所捂的二次三项式为x 2－2x ＋1.(2)若－x 2＋2x ＝1，则x 2－2x ＋1＝－(－x 2＋2x )＋1＝－1＋1＝0. 20．解：(1)l ＝2πr ＋2a . (2)S ＝πr 2＋2ar .(3)当a ＝8m ，r ＝5m 时，l ＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4(m)，S ＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5(m 2)． 21．解：(4x 2－mx －3y ＋4)－(8nx 2－x ＋2y －3) ＝4x 2－mx －3y ＋4－8nx 2＋x －2y ＋3 ＝(4－8n )x 2＋(1－m )x －5y ＋7. ∵上式的值与字母x 的取值无关， ∴4－8n ＝0，1－m ＝0，即m ＝1，n ＝12.∴原式＝－m 2＋2mn －n 2－2mn ＋6m 2＋6n 2－3mn ＝5m 2＋5n 2－3mn ＝194.22．解：(1)这两个月公司应付给商店的钱数为[2a ＋(m ＋n )b ]元． (2)当a ＝200，b ＝2，m ＝200，n ＝250时，2a ＋(m ＋n )b ＝1300(元)． 答：该商店这两个月销售此种产品的收益为1300元． 23．解：(1)10 4.(2)观察发现，第1个图案中有4个三角形与1个六边形，以后每个图案都比它前一个图案增加2个三角形与1个六边形，则第n 个图案中三角形的个数为4＋2(n －1)＝(2n ＋2)个，六边形的个数为n . (3)第2017个图案中，三角形的个数为2×2017＋2＝4036(个)，六边形的个数为2017个．(4)不存在．理由如下：假设存在这样的一个图案，其中有30个六边形，则这个图案是第30个图案，而第30个图案中三角形的个数为2×30＋2＝62≠100，所以这样的图案不存在．第四章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各直线的表示法中，正确的是( )A ．直线ab B.直线Ab C.直线A D.直线AB2．下图中射线OA 与OB 表示同一条射线的是( )3．如图，OC 是∠AOB 的平分线，若∠AOC ＝75°，则∠AOB 的度数为( ) A ．145° B．150° C．155° D．160°第3题图 第4题图4．如图，点C 在线段AB 上，点D 是AC 的中点，如果CD ＝3cm ，AB ＝10cm ，那么BC 的长度是( ) A ．3cm B ．3.5cm C ．4cm D ．4.5cm5．从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成几个三角形( ) A ．2个B.3个C.4个D.5个6．若∠A ＝25°18′，∠B ＝25°19′1″，∠C ＝25.31°，则( ) A ．∠A >∠B >∠C B ．∠B >∠A >∠C C ．∠B >∠C >∠A D ．∠C >∠B >∠A7．如图，C 是线段AB 的中点，D 是CB 上一点，下列说法中错误的是( ) A ．CD ＝AC －BD B ．CD ＝12BC C ．CD ＝12AB －BD D ．CD ＝AD －BC第7题图8．用A ，B ，C 分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家的北偏东35°，则∠ABC 等于( )A ．35° B．120° C．105° D．115°9．如图，将一张长方形纸片对折，然后剪下一个角，如果剪出的角展开后是一个直角，那么剪口线与折痕AB 形成的夹角度数是( )A ．180° B．90° C．45° D．22.5°第9题图 第10题图10．如图，一条流水生产线上L 1、L 2、L 3、L 4、L 5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P ，使五人到供应站P 的距离总和最小，这个供应站设置的位置是( )A ．L 2处B ．L 3处C ．L 4处D ．生产线上任何地方都一样 二、填空题(每小题3分，共18分)11．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为 ． 12．如图，图中的线段共有 条，直线共有 条．第12题图13．一个圆被分为1∶5两部分，则较大的弧所对的圆心角是 ．14．如图，OA 的方向是北偏东15°，OB 的方向是北偏西40°，若∠AOC ＝∠AOB ，则OC 的方向是 ．第14题图 第15题图15．如图，在∠AOB 中，OD 是∠BOC 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，若∠AOB ＝135°，则∠EOD ＝ ．16．已知A ，B ，C 是直线l 上的三点，且线段AB ＝9cm ，BC ＝13AB ，那么A ，C 两点的距离是 ．三、解答题(共72分) 17．(12分)计算：(1)48°39′＋67°33′； (2)15°24′＋32°47′－6°55′；(3)13°53′×3－32°5′31″； (4)50°24′×3＋98°12′25″÷5.18．(8分)如图，∠AOC 为直角，OC 是∠BOD 的平分线，且∠AOB ＝35°，求∠AOD 的度数．19．(10分)如图所示，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线).(1)过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；(2)画射线AC，线段CD；(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；(4)画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相交于点N.20．(10分)如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度数；(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度数．21．(10分)如图，点C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的长；(2)如果MN＝6cm，求AB的长．22．(10分)小明家O，学校A和公园C的平面示意图如图所示，图上距离OA＝2cm，OC＝2.5cm.(1)学校A、公园C分别在小明家O的什么方向上？(2)若学校A到小明家O的实际距离是400m，求公园C到小明家O的实际距离．23．(12分)如图①，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB ＝45°，∠COD ＝30°，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线．(1)当∠COD 绕着点O 逆时针旋转至射线OB 与OC 重合时(如图②)，则∠MON 的大小为 ；(2)如图③，在(1)的条件下，继续绕着点O 逆时针旋转∠COD ，当∠BOC ＝10°时，求∠MON 的大小，写出解答过程；(3)在∠COD 绕点O 逆时针旋转过程中，∠MON ＝ °.参考答案与解析1．D 2.B 3.B 4.C 5.B 6．C 7.B 8.B 9.C 10.B11．两点确定一条直线 12. 3 1 13. 300° 14．北偏东70° 15. 67.5° 16．6cm 或12cm 解析：如图，应分两种情况：(1)当点C 在点B 左侧时，AC ＝AB －BC ＝9－13×9＝6(cm)；(2)当点C 在点B 右侧时，AC ＝AB ＋BC ＝9＋13×9＝12(cm)．故A ，C 两点的距离为6cm 或12cm.17．解：(1)原式＝116°12′.(2)原式＝41°16′. (3)原式＝9°33′29″.(4)原式＝170°50′29″.18．解：∵∠AOC 为直角，∴∠AOC ＝90°，∴∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ＝90°－35°＝55°.又OC 平分∠BOD ，∴∠COD ＝∠BOC ＝55°，∴∠AOD ＝∠AOC ＋∠COD ＝90°＋55°＝145°. 19．解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示．20．解：(1)∵OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线， ∴∠COB ＝∠BOA ＝50°，∠COD ＝∠DOE ＝35°， ∴∠BOD ＝∠COB ＋∠COD ＝50°＋35°＝85°.(2)∵OD 是∠COE 的平分线，∴∠COE ＝2∠COD ＝2×40°＝80°， ∴∠AOC ＝∠AOE －∠COE ＝160°－80°＝80°.又∵OB 是∠AOC 的平分线，∴∠AOB ＝12∠AOC ＝12×80°＝40°.21．解：(1)∵M 是线段AC 的中点，∴CM ＝AM ＝3cm ，AC ＝6cm. 又AB ＝10cm ，∴BC ＝4cm.∵N 是线段BC 的中点，∴CN ＝12BC ＝12×4＝2(cm)．(2)∵M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点， ∴NC ＝12BC ，CM ＝12AC .∴MN ＝NC ＋CM ＝12BC ＋12AC ＝12(BC ＋AC )＝12AB ，∴AB ＝2MN ＝2×6＝12(cm)．22．解：(1)∵∠NOA ＝90°－45°＝45°，∠CON ＝90°－60°＝30°， ∴学校A 在小明家O 的北偏东45°方向，公园C 在小明家O 的北偏西30°方向． (2)∵学校A 到小明家O 的实际距离是400m ，且OA ＝2cm ， ∴平面图上1cm 代表的实际距离是200m ，∴平面图上2.5cm 代表的实际距离是2.5×200＝500(m). 故公园C 到小明家O 的实际距离是500m. 23．解：(1)37.5°(2)当绕着点O 逆时针旋转∠COD ，∠BOC ＝10°时，∠AOC ＝55°，∠BOD ＝40°， ∴∠BON ＝12∠BOD ＝20°，∠MOB ＝12∠AOC －∠BOC ＝27.5°－10°＝17.5°，∴∠MON ＝∠MOB ＋∠BON ＝17.5°＋20°＝37.5°.(3)37.5 解析：∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ，∠BOD ＝∠COD ＋∠BOC ，又OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，∠AOB ＝45°，∠COD ＝30°，∴∠MOC ＝12∠AOC ＝12(∠AOB ＋∠BOC )，∠CON ＝12∠BOD －∠BOC ，∴∠MON ＝∠MOC ＋∠CON ＝12(∠AOB ＋∠BOC )＋12∠BOD －∠BOC ＝12∠AOB ＋12(∠BOD －∠BOC )＝12∠AOB ＋12∠COD ＝37.5°.第五章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x 2－4x ＝3 B ．3x －1＝x2 C ．x ＋2y ＝1 D ．xy －3＝52．方程－2x ＋3＝0的解是( )A ．x ＝23B ．x ＝－23C ．x ＝32D ．x ＝－323．方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是( )A ．18x ＋2(2x －1)＝18－3(x ＋1)B ．3x ＋2(2x －1)＝3－(x ＋1)C ．18x ＋(2x －1)＝18－(x ＋1)D ．3x ＋2(2x －1)＝3－3(x ＋1) 4．下列说法错误的是( )A ．若x a ＝y a，则x ＝y B ．若x 2＝y 2，则－4ax 2＝－4ay 2C ．若a ＝b ，则a －3＝b －3D ．若ac ＝bc ，则a ＝b5．一元一次方程12x －1＝2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点( )A ．D 点B ．C 点 C ．B 点D ．A 点6．已知x ＝－3是方程k (x ＋4)－2k －x ＝5的解，则k 的值是( ) A ．－2 B ．2 C ．3 D ．57．某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x 人，则可列方程( ) A ．22＋x ＝2×26 B ．22＋x ＝2(26－x ) C ．2(22＋x )＝26－x D ．22＝2(26－x )8．小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x －3)－●＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，那么这个被污染的常数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是( )A ．500元B ．400元C ．300元D ．200元10．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，点P 以3cm/s 的速度沿AB ，BC 向点C 运动，点Q 以1cm/s 的速度沿BC 向点C 运动．设P ，Q 运动的时间是t 秒，当点P 与点Q 重合时t 的值是( )A.52B ．4C ．5D ．6二、填空题(每小题3分，共18分) 11．已知方程2xm －3＋3＝5是关于x 的一元一次方程，则m ＝________．12．2x ＝3(5－x )的解是________．13．若a 3＋1与2a －73互为相反数，则a ＝________．14．定义运算“&”：a &b ＝2a ＋b ，则满足x &(x －6)＝0的x 的值为________．15．一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，则原数为________．16．一艘轮船航行于A ，B 两个码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时．已知水流速度为4千米/时，则两码头之间的距离为________千米． 三、解答题(共72分) 17．(8分)解方程：(1)2(x ＋3)＝－3(x －1)＋2； (2)1－x 3－x ＝3－x ＋24.18．(8分)当x 为何值时，式子5x ＋12－3x 的值比式子7x －53的值大5?19．(10分)若方程2x －35＝23x －2与关于x 的方程3n －14＝3(x ＋n )－2n 的解相同，求(n －3)2的值．20．(10分)根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．21．(12分)根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题：(1)(2)若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？22．(12分)如图，线段AB＝60厘米．(1)点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿线段自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P，Q两点相遇？(2)几分钟后，P，Q两点相距20厘米？23．(12分)若干个3的倍数按照一定的规律排成下表，用如图所示的正方形框出四个数．(1)如果框出的四个数的和是1158，你能确定四个数分别是多少吗？(2)你认为能否框出四个数，使这四个数的和是190.请说明理由．参考答案与解析1．B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.A 7.B 8.B 9.C10．C 解析：当点P 与点Q 重合时有3t －t ＝10，解得t ＝5，故选C. 11．4 12.x ＝3 13.4314. 2 15. 2816．60 解析：设船在静水中的速度为x 千米/时，由题意可得3(x ＋4)＝5(x －4)，解得x ＝16，所以两码头之间的距离为3×(16＋4)＝60(千米)．17．解：(1)x ＝－15.(2)x ＝－2.18．解：根据题意，得5x ＋12－3x －7x －53＝5，解得x ＝－1.19．解：解方程2x －35＝23x －2得x ＝214.把x ＝214代入3n －14＝3(x ＋n )－2n ，解得n ＝8.所以(n －3)2＝25.20．解：设笔的价格为x 元/支，则笔记本的价格为3x 元/本. 由题意得10x ＋5×3x ＝30，解得x ＝1.2，3x ＝3.6. 答：笔的价格为1.2元/支，笔记本的价格为3.6元/本．21．解：(1)设一个月内本地通话x 分钟时，两种通讯方式的费用相同，由题意得25＋0.2x ＝0.3x ，解得x ＝250. 答：一个月内本地通话250分钟时，两种通讯方式的费用相同．(2)设一个月内本地通话y 分钟时，“全球通”：25＋0.2y ＝90，解得y ＝325.“神州行”：0.3y ＝90，解得y ＝300.∵325＞300，∴选择全球通比较合算．22．解：(1)设经过x 分钟后，P ，Q 两点相遇，依题意得4x ＋6x ＝60，解得x ＝6. 答：经过6分钟后，P ，Q 两点相遇．(2)设经过y 分钟后，P ，Q 两点相距20厘米，依题意得①4y ＋6y ＋20＝60，解得y ＝4； ②4y ＋6y －20＝60，解得y ＝8.答：经过4或8分钟后，P 、Q 两点相距20厘米．23．解：(1)设四个数中最小的一个数是x ，那么其余的三个数分别表示为x ＋3，x ＋30，x ＋33.根据题意得x ＋(x ＋3)＋(x ＋30)＋(x ＋33)＝1158.即4x ＋66＝1158，解得x ＝273.所以x ＋3＝276，x ＋30＝303，x ＋33＝306，即这四个数分别是273，276，303，306.(2)不能框出四个数，使这四个数的和是190，理由如下：由(1)可知，若设四个数中最小的为y ，则有4y ＋66＝190，解得y ＝31.而31不是3的倍数，所以不在此数表中，因此不能框出四个数，使这四个数的和是190.第六章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下面调查中，适合采用普查的是( )A ．调查全国中学生心理健康现状B ．调查你所在班级同学的身高情况C ．调查我市食品的合格情况D ．调查《人民的民义》的收视率 2．下列选项中，能显示部分在总体中所占百分比的统计图是( ) A ．扇形图 B ．条形图 C ．折线图 D ．直方图3．某校为了解360名七年级学生的体重情况，从中抽取了60名学生进行测量，下列说法正确的是( )A．总体是360 B．样本容量是60C．样本是60名学生 D．个体是每个学生4．如图是某手机店今年1～5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是( )A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月第4题图第5题图5．湘西某县有68万人口，各民族所占比例如图所示，则该县少数民族人口共有( )A．30.0万 B．37.4万 C．30.6万 D．40.0万6．如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是( ) A．36° B．72° C．108° D．180°第6题图第7题图7．如图是某班一次数学测验成绩的频数直方图，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有( )A．24人 B．10人 C．14人 D．29人8．频数直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度之比是3∶5∶4∶2∶3.若第一小组的频数为12，则数据总数为( )A．60 B．64 C．68 D．729．为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是( )A．40% B．30% C．20% D．10%第9题图第10题图10．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩绘制成如图所示的折线统计图，下面结论错误的是( )A．甲的第三、四次成绩相同 B．甲、乙两人第三次成绩相同C．甲的第四次成绩比乙的第四次成绩少2分 D．甲每次的成绩都比乙的高二、填空题(每小题3分，共18分)11．为了解北京火车站2017年“春运”期间每天的乘车人数，随机调查了2017年2月11～2月15日这5天的乘车人数，抽查的这5天中每天的乘车人数是这个调查的________．12．某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用________统计图来描述数据．13．对150名男生的身高进行测量，数据最大的是181厘米，最小的是164厘米．若画频数分布直方图时取组距为2厘米，则应将数据分成________组．14．某校根据去年九年级学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图所示的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为________．第14题图第15题图第16题图15．为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数直方图．已知图中从左到右前三个小组所占的百分比分别是10%，30%，40%，第一小组的频数为5，则第四小组所占的百分比是________，参加这次测试的学生有________人．16．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1∶2，那么表示参加“其他”活动的人数占总人数的________．三、解答题(共72分)17．(8分)下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适？并说明理由．(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中，任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；(2)为调查一个省的污染情况，调查省会城市的环境污染情况．18．(10分)在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段(年龄为整数)的人数如下表所示．请根据此表回答下列问题：(1)(2)________岁年龄段的人数最多，________岁年龄段的人数最少；(3)年龄在60岁以上(含60岁)的频数是________，所占百分比是________；。

(北师大版)七年级数学上册(全册)单元测试卷大汇总1

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(北师大版)七年级|数学上册 (全册 )单元测试卷大汇总1北师大版七年级|数学上册第1章?丰富的图形世|界?单元测试试卷及答案 (1 )一、选择题(此题共12小题,每题3分,共36分)1．图中几何体截面的形状是( )．2．下面几何体的截面图不可能是圆的是( )．A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱3．将如下图的直角梯形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是( )．4．下面形状的四张纸板,按图中的线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是( )．5.一个正方体的外表展开图可以是以下图形中的( )．6．如下图的几何体从上面看得到的形状图是( )．7.如下图的工件从正面看到的形状图是( )．8．如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体,那么关于它从三个方向看所得到的形状图,以下说法正确的选项是( )．A．从正面看所得到的形状图的面积最|小B．从左面看所得到的形状图的面积最|小C．从上面看所得到的形状图的面积最|小D．从三个方向看所得到的形状图的面积一样大9．如图,以下四个几何体中,它们各自从三个方向看所得到的形状图有两个相同,而另一个不同的几何体是( )．A．①②B．②③C．②④D．③④10．如图是老年活动中|心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的,每个骰子的六个面的点数分别是1到6 ,其中可看到7个面,其余11个面是看不见的,那么看不见的面上的点数总和是( )．A．41 B．40 C．39 D．3811．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的,从正面看与从上面看得到的形状图如下图,那么组成这个几何体的小正方块最．|．多．有( )．A．4个B．5个C．6个D．7个12．把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形,然后沿每个面正中|心的一个正方形向里挖空(相当于挖去了7个小正方体) ,所得到的几何体的外表积是( )．A．78 B．72 C．54 D．48二、填空题(此题共6小题,每题4分,共24分)14．如图,该图形经过折叠可以围成一个正方体,折好以后,与 "静〞字相对的字是__________．15.从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如下图的零件,那么这个零件的外表积是__________．16．如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图,根据图示数据,可计算出该几何体的侧面积为__________．17．如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影局部的5个小正方形是一个正方体的外表展开图的一局部．先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,那么能构成这个正方体的外表展开图的共有__________种情况．18．如图,观察由棱长为1的小立方体摆成的图形,寻找规律：如图①中,共有1个小立方体,其中1个看得见,0个看不见；如图②中,共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见；如图③中,共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见；…… ,那么第⑥个图中,看得见的小立方体有__________个．三、解答题(此题共4小题,共40分)19．(10分)如图是一个球冠(一个球切去了其中的一局部) ,请画出它的三种形状图．20．(10分)由6个相同的小立方块搭成的几何体如下图,请画出从三个方向看所得到的形状图．22．(10分)如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．(1)写出这个几何体的名称；(2)画出它的一种外表展开图；(3)假设从正面看的高为3 cm ,从上面看三角形的边长为2 cm ,求这个几何体的侧面积．参考答案1答案：B2答案：D3答案：C4答案：C5答案：C6答案：C7答案：B8答案：B9答案：B10答案：C 点拨：每个骰子点数总和＝1＋2＋3＋4＋5＋6＝21 ,三个骰子点数总和为21×3＝63 ,露在外面的点数和为24,63－24＝39 ,应选C.解答此题运用整体处理的方法是较好的选择,如果一个一个地去数那么比拟麻烦．11答案：C 点拨：观察的图形可知,这个几何体每个位置上小正方体块的数目最|多为,所以组成这个几何体的小正方块最|多有6个,应选C.12答案：B 点拨：所得到的几何体的外表积等于大正方体的外表积减去一个小正方体的外表积加上六个小正方体的四个面的面积和,即6×32－6×12＋6×12×4＝72 ,应选B.13答案：答案不唯一,如长方体、圆柱等．14答案：着15答案：2416答案：128π17答案：4 点拨：从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,共有7种选择,其中能构成正方体的有4种(从图中上方的4个小正方形中任取1个均可)．18答案：91 点拨：观察图形并分析其中的数字规律可知,第⑥个图中,看不见的小立方体有(6－1)3个,而图中所有的小立方体的个数是63,所以第⑥个图中,看得见的小立方体的个数是63－(6－1)3＝216－125＝91.19解：如下图．20解：21解：这是正方体的2－2－2型展开图,与x相对的面是5 ,所以x＝5；与y相对的面是2 ,所以y＝8；与2z相对的面是4 ,所以z＝3.所以x＋y＋z＝5＋8＋3＝16.22解：(1)根据这个几何体从三个方向看所得到的形状图判断,该几何体是正三棱柱(如图)．(2)它的一种外表展开图如下图．(3)根据这个几何体从三个方向看所得到的形状图可知,该正三棱柱的底面边长为2 cm ,侧棱长是3 cm ,所以其侧面积是(3×2)×3＝6×3＝18(cm2)．北师大版七年级|数学上册第2章?有理数及其运算?单元测试试卷及答案 (3 )(时间：60分钟 ,总分值：100分 )一、填空题 (每题3分 ,共15分 )1．近似数5.4万精确到____位．2．当n取自然数时 ( -1 )2n +1与 ( -1 )2n的关系是____．3．假设2.4512 =6.007 ,那么0.024512 =____．4．假设|b| =17 ,满足b的条件是b =____．5、二、选择题 (每题3分 ,共30分 )1．下面说法正确的选项是B．假设|a| = -a ,那么a＜0C．假设a＞b＞0 ,那么 -a＜ -b＜02．假设a +b＜0 ,且a·b＞0 ,那么一定有A．a＞0 ,且b＞0 B．a＜0 ,且b＜0C．a＞0 ,且b＜0 D．a＜0 ,且b＞03．假设|a| =3 ,|b| =2 ,那么a +b的值有A．4个B．3个 C．2个D．1个4．假设a＜0 ,那么|a - ( -a )|的结果是A．2a B．-2aC．0D．a5．以下说法正确的选项是A．平方得16的数只有一个B．立方得 -8的数只有一个C．平方得 -9的数只有一个D．立方得9的整数只有一个6．以下各数中数值相等的是A．32和23 B． -23和 ( -2 )3C． -32和 ( -3 )2 D． - (3×2 )2和 -3×227．下面去括号中错误的选项是A．a - (b +c ) =a -b -cB．a + (b -c ) =a +b -cC．3 (a -b ) =3a -b D． -(a -2b) = -a +2b8．以下说法正确的选项是A．0.720有两个有效数字B．3.6万精确到十分位C．300有一个有效数字D．5.078精确到千分位9．假设x、y为任何有理数 ,化简|x -y| -|y -x|结果等于A．2xB．2yC．0D．2x -2y10．假设2＜a＜4 ,那么|2 -a| +|4 -a|等于A．2B．-2 C．2a -6D．6-2a1．| ( -3 ) + ( -7 )|与| -3| +| -7|2．| ( -3 ) + ( +7 )|与| -3| +| +7|3．| ( -3 ) + ( +7 )|与| +7| -| -3|4．| ( -3 ) + ( -7 )|与| -7| -| -3|5．| ( -3 ) + ( +7 )|与| -7| -| -3|6．| ( -3 ) + ( -7 )|与| +7| -| -3|四 (每题4分 ,共28分 )、用简便方法计算1． ( -6.438 ) + (5.238 ) + ( +7.438 ) 3、2． ( -5 )× ( -9.789 )× ( -2 ) 4、5、6、7、1 +2-3-4 +5 +6 -7 -8 +… +1998 +1999 .2、 ,a ＞0 ,b ＜0 ,且a +b ＜0将 -a , -b ,0 ,a -b ,b -a ,用 "＞〞号从大到小连结起来．六 (7分 )、 |a -1| +(ab -2)2 =0 , 求的值 .参考答案：一、1、千；2．互为相反数；3．0.0006007；4．±17；5．＜0 ,＞ .二、．1、C ；2．B ；3．A ；4．B ；5．B ；6．B ；7．C ；8．D ；9．C ；10．A . 三、1．＝；2．＜；3．＝；4．＞；5．＝；6．＞ .四、1、6.238；2、－97.89；3、1821；4、1；5、－8.8；6、－10/3；7、1 . 五、1、当a ＜0时且2＜|a|≤5时有整数a 为 -3 , -4 , -5当a ＞0时且2＜|a|≤5时有整数3 ,4 ,5．∴ -5＜ -4＜ -3＜3＜4＜52、由a ＞0 ,b ＜0 ,且a +b ＜0可得 -a ＜0 , -b ＜0∴a -b ＞ -b ＞0＞ -a ＞b -a .六、由非负数性质 ,得a =1 ,b =2 ,故.北师大版七年级|数学上册第3章?整式及其加减?单元测试试卷及答案 (5 )一、选择题: (每题3分 ,共30分 )1．以下代数式表示a 、b 的平方和的是 ( )．A ． (a +b )2B ．a +b 2C ．a 2 +bD ．a 2 +b 22．以下各组代数式中 ,为同类项的是 ( )．A ．5x 2y 与－2xy 2B ．4x 与4x 2C ．－3xy 与32yx D ．6x 3y 4与－6x 3z 4 3．－a +2b －3c 的相反数是 ( )． A ．a －2b +3c B ．a 2－2b －3c C ．a +2b －3c D ．a －2b －3c4．当3≤m<5时 ,化简│2m－10│－│m－3│得 ( )．A ．13 +mB ．13－3mC ．m －3D ．m －135．－x +2y =6 ,那么3 (x －2y )2－5 (x －2y ) +6的值是 ( )．A ．84B ．144C ．72D ．3606．如果多项式A 减去－3x +5 ,再加上x 2－x －7后得5x 2－3x －1 ,那么A 为 ( )．A ．4x 2 +5x +11B ．4x 2－5x －11C ．4x 2－5x +11D ．4x 2 +5x －117．以下合并同类项正确的选项是 ( )．A ．2x +4x =8x 2B ．3x +2y =5xyC ．7x 2－3x 2 =4D ．9a 2b －9ba 2 =08．一辆汽车在a 秒内行驶6m 米 ,按此速度它在2分钟内可行驶 ( )． A ．2010120 (3)m m m m B C D a a a 米米米米 9．假设代数式2x 2 +3x +7的值是8 ,那么代数式4x 2 +6x +15的值是 ( ) .A ．2B ．17C ．3D ．1610．一批电脑进价为a 元 ,加上20%的利润后优惠8%出售 ,那么售出价为 ( )．A ．a (1 +20% )B ．a (1 +20% )8%C ．a (1 +20% ) (1－8% )D ．8%a二、填空题 (每题3分 ,共18分 )11．代数式3457ab c次数是_______．12．假设－23a2b m与4a n b是同类项 ,那么m +n =________．13．用代数式表示：__________．15．观察以下算式：21 =2 ,22 =4 ,23 =8 ,24 =16 ,25 =32 ,26 =64 ,27 =128 ,28=256 ,…观察后 ,用你所发现的规律写出223的末位数字是_______．16．当k =______时 ,代数式x2－8 +15xy－3y2 +5kxy中不含xy项．17．a2 +2ab =－10 ,b2 +2ab =16 ,那么a2 +4ab +b2 =_______ ,a2－b2 =______．18．托运行李P千克 (P为整数 )的费用为c ,托运第|一个1千克需付2元 ,以后每增加1千克 (缺乏1千克按1千克计 )需增加费用5角 ,•那么计算托运行李费用c•的公式是_________．19．5 (2x－7y )－3 (3x－10y ); 20．3a2b－5 (ab2 +53a2b )－a2b．21．10x2n－6x n + (x n +1－9x2n )－ (4x n +x n +1 )．四、化简并求值 (5分 )22．5xy2－{2x2y－[3xy2－ (4xy2－2xy2 )]} ,其中x =2 ,y =－1．五、解答题 (共29分 )23． (5分 )A =8x2y－6xy2－3xy ,B =7xy2－2xy +5x2y ,假设A +B－3C =0 ,求C－A．24． (5分 )四人做传数游戏 ,甲任意报一个数给乙 ,乙把这个数加上1传给丙 ,丙再把所得的数平方后传给丁 ,丁把所听到的数减去1报出答案．(2 )假设甲报的数为19 ,那么丁的答案是多少 ?(3 )假设丁报出的答案是35 ,那么甲传给乙的数是多少 ?25． (4分 )有这样一道计算题： "计算 (2x3－3x2y－2xy2)－ (x3－2xy2+y3) + (－x3+3x2y－y3 )的值 ,其中x =12,y =－1” ,甲同学把x =12错看成x =－12,但计算结果仍正确 ,你说是怎么一回事 ?26． (5分 )某市出租车收费标准是：起步价10元 ,可乘3千米 ,不另计费用；3千米到5千米 ,超过3千米的路程每千米价1.3元；超过5千米 ,超过的路程每千米价2．4元． (1 )假设某人乘坐了x (x>5 )千米的路程 ,那么他应支付的费用是多少 ?(2 )假设他支付了15元车费 ,你能算出他乘坐的路程吗 ?27． (5分 )如图 ,图1是个正方形 ,分别连接这个正五边形各边中点得到图2 ,•再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3．图1 图2 图3(1 )填写下表：(2 )按上面方法继续连下去 ,第n 个图中有多少个三角形 ?28． (5分 )某商店进货价降低8% ,而售价保持不变 ,结果使商店的利润可提高10% ,问原来利润是百分之几 ? 参考答案: 一、1．D 2．C 3．A 4．B 5．B 6．C 7．D 8．B 9．B 10．C二、11．8 12．m +n =3 13．略 14．100c +10b +a 15．8 16．－125 三、 17．6 ,－26 18．c =0.5P +1.5 19．x －5y20． 21．x 2n －10x n 22．6xy 2－2x 2y ,20 23．219411333xy xy +-x 2y 24． (1 )设这个数为x , (x +1 )2－1 , (2 )399 , (3 )5或－725．原式 =－2y 3与x 的取值无关26． (1 )2.4x +0.6 , (2 )6千米27． (1 )正五边形个数依次为：1 ,2 ,3；三角形个数依次为：0 ,5 ,10 , (2 )5 (n －1 ) ,(3 )不能 ,因为：5 (n －1 ) =246 ,5n =251 ,n =2515不是整数 28．15% 北师大版七年级|数学上册第4章?根本平面图形?单元测试试卷及答案 (4 )一、选择题 (共13小题 ,每题4分 ,总分值52分 )1、如图 ,以O 为端点的射线有 ( )条．A 、3B 、4C 、5D 、62、以下说法错误的选项是 ( )A、不相交的两条直线叫做平行线B、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最|短C、平行于同一条直线的两条直线平行D、平面内,过一点有且只有一条直线与直线垂直3、一个钝角与一个锐角的差是()A、锐角B、钝角C、直角D、不能确定4、以下说法正确的选项是()A、角的边越长,角越大B、在∠ABC一边的延长线上取一点DC、∠B =∠ABC +∠DBCD、以上都不对5、以下说法中正确的选项是()A、角是由两条射线组成的图形B、一条射线就是一个周角C、两条直线相交,只有一个交点D、如果线段AB =BC ,那么B叫做线段AB的中点6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是()A、可能是0个,1个,2个B、可能是0个,2个,3个C、可能是0个,1个,2个或3个D、可能是1个可3个7、以下说法中,正确的有()①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间,线段最|短；④假设AB =BC ,那么点B是线段AC的中点．A、1个B、2个C、3个D、4个8、钟表上12时15分钟时,时针与分针的夹角为()A、90°B、82.5°C、67.5°D、60°9、按以下线段长度,可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是()A、AB =8cm ,BC =19cm ,AC =27cmB、AB =10cm ,BC =9cm ,AC =18cmC、AB =11cm ,BC =21cm ,AC =10cmD、AB =30cm ,BC =12cm ,AC =18cm10、以下说法中,正确的个数有()①两条不相交的直线叫做平行线；②两条直线相交所成的四个角相等,那么这两条直线互相垂直；③经过一点有且只有一条直线与直线平行；④如果直线a∥b ,a∥c ,那么b∥c．A、1个B、2个C、3个D、4个11、以下图中表示∠ABC的图是()A、B、C、D、12、以下说法中正确的个数为()①不相交的两条直线叫做平行线②平面内,过一点有且只有一条直线与直线垂直③平行于同一条直线的两条直线互相平行④在同一平面内,两条直线不是平行就是相交A、1个B、2个C、3个D、4个13、∠1和∠2为锐角,那么∠1 +∠2满足()A、0°＜∠1 +∠2＜90°B、0°＜∠1 +∠2＜180°C、∠1 +∠2＜90°D、90°＜∠1 +∠2＜180°14、如图,点A、B、C、D在直线l上．(1 )AC =﹣CD；AB + +CD =AD；(2 )如图共有条线段,共有条射线,以点C为端点的射线是．15、用三种方法表示如图的角：．16、将一张正方形的纸片,按如下图对折两次,相邻两条折痕(虚线)间的夹角为度．17、如图,OB ,OC是∠AOD的任意两条射线,OM平分∠AOB ,ON平分∠COD ,假设∠MON =α ,∠BOC =β ,那么表示∠AOD的代数式是∠AOD =．18、如图,∠AOD =∠AOC + =∠DOB +．三、解答题(共3小题,总分值23分)19、如图,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点．(1 )如果AC =8cm ,BC =6cm ,求MN的长．(2 )如果AM =5cm ,CN =2cm ,求线段AB的长．20、如图,污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ ,应如何铺设排水管道,才能用料最|省?试画出铺设管道的路线,并说明理由．参考答案及解析一、选择题(共13小题,每题4分,总分值52分)1、如图,以O为端点的射线有()条．A、3B、4C、5D、6考点：直线、射线、线段.专题：常规题型.分析：根据射线的定义可得,一个顶点的每一个方向对应一条射线,由此可得出答案．解答：解：由射线的定义得：有射线,OB (OA )、OC、OD、OE ,共4条．应选B．点评：此题考查了射线的知识,难度不大,注意掌握射线的定义是关键．A、不相交的两条直线叫做平行线B、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最|短C、平行于同一条直线的两条直线平行D、平面内,过一点有且只有一条直线与直线垂直考点：平行线；垂线；垂线段最|短.分析：根据平行线和垂线的定义进行逐一判断即可．解答：解：A、错误,在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；B、正确,符合垂线段的定义；C、正确,是平行线的传递性；D、正确,符合垂线的性质．应选A．点评：此题考查的是平行线的定义、垂线的定义及性质,比拟简单．3、一个钝角与一个锐角的差是()A、锐角B、钝角C、直角D、不能确定考点：角的计算.分析：此题是对钝角和锐角的取值的考查．解答：解：一个钝角与一个锐角的差可能是锐角、直角也可能是钝角．应选D．点评：注意角的取值范围．可举例求证推出结果．4、以下说法正确的选项是()A、角的边越长,角越大B、在∠ABC一边的延长线上取一点DC、∠B =∠ABC +∠DBCD、以上都不对考点：角的概念.分析：答题时首|先理解角的概念,然后对各选项进行判断．解答：解：角的大小与边长无关,故A错误,在∠ABC一边的延长线上取一点D ,角的一边是射线,故B错误,∠B =∠ABC +∠DBC ,∠B还可能等于∠ABC或∠DBC ,故C错误,应选D．点评：此题主要考查角的概念,不是很难．5、以下说法中正确的选项是()A、角是由两条射线组成的图形B、一条射线就是一个周角C、两条直线相交,只有一个交点D、如果线段AB =BC ,那么B叫做线段AB的中点考点：直线、射线、线段；命题与定理.专题：常规题型.分析：需要明确角、周角、线段中点的概念及直线的性质,利用这些知识逐一判断．解答：解：A、两条射线必须有公共端点,故本选项错误；B、周角的特点是两条边重合成射线．但不能说成周角是一条射线,故本选项错误；C、两条直线相交,只有一个交点,故本选项正确；D、只有当点B在线段AC上,且AB =BC时,点B才是线段AB的中点,故本选项错误．应选C．点评：此题考查直线、线段、射线的知识,属于根底题,注意掌握(1 )角的两个根本元素中,边是两条射线,顶点是这两条射线的公共端点．(2 )在只用几何语言表述而没有图形的情况下,要注意考虑图形的不同情形．6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是()A、可能是0个,1个,2个B、可能是0个,2个,3个C、可能是0个,1个,2个或3个D、可能是1个可3个考点：直线、射线、线段.分析：在同一平面内,两条直线的位置关系有两种,平行和相交,三条直线互相平行无交点,两条直线平行,第三条直线与它相交,有2个交点,三条直线两两相交,最|多有3个交点,最|少有1个交点．解答：解：,应选C．点评：此题考查了直线的交点个数问题．7、以下说法中,正确的有()①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间,线段最|短；④假设AB =BC ,那么点B是线段AC的中点．A、1个B、2个C、3个D、4个考点：直线的性质：两点确定一条直线.分析：根据概念利用排除法求解．解答：解：①是公理,正确；②连接两点的线段的长度叫做两点的距离,错误；③是公理,正确；④点B也可以在AC外,错误；共2个正确．应选B．点评：此题考查较细致,如②（中|考）查了两点间的距离是"连接两点的线段〞还是"连接两点的线段的长度〞,要注意．相关链接：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹,向两个方向无限延伸．公理：两点确定一条直线．线段：直线上两个点和它们之间的局部叫做线段,这两个点叫做线段的端点．线段有如下性质：两点之间线段最|短．两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离．射线：直线上的一点和它一旁的局部所组成的图形称为射线,可向一方无限延伸．8、钟表上12时15分钟时,时针与分针的夹角为()A、90°B、82.5°C、67.5°D、60°考点：钟面角.专题：计算题.分析：钟表里,每一大格所对的圆心角是30°,每一小格所对的圆心角是6°,根据这个关系,画图计算．解答：解：∵时针在钟面上每分钟转0.5° ,分针每分钟转6° ,∴钟表上12时15分钟时,时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×15 =7.5° ,分针在数字3上．∵钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30° ,∴12时15分钟时分针与时针的夹角90°﹣7.5° =82.5°．应选B．点评：此题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动()° ,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．9、按以下线段长度,可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是()A、AB =8cm ,BC =19cm ,AC =27cmB、AB =10cm ,BC =9cm ,AC =18cmC、AB =11cm ,BC =21cm ,AC =10cmD、AB =30cm ,BC =12cm ,AC =18cm考点：比拟线段的长短.分析：假设A、B、C在同一条直线上,线段AB、BC、AC间有等量关系．解答：解：A、B、D选项中AB、BC、AC间有等量关系,B选项中AB、BC、AC间没有等量关系,应选B．点评：此题主要考查直线、线段、射线的知识点,比拟简单．10、以下说法中,正确的个数有()①两条不相交的直线叫做平行线；②两条直线相交所成的四个角相等,那么这两条直线互相垂直；③经过一点有且只有一条直线与直线平行；④如果直线a∥b ,a∥c ,那么b∥c．A、1个B、2个C、3个D、4个考点：平行线；垂线；平行公理及推论.分析：此题可从平行线的根本性质和垂线的定义,对选项进行分析,求得答案．解答：解：①两条不相交的直线叫做平行线是在同一平面内才可以成立的,故错误．②两条直线相交所成的四个角相等,那么这两条直线互相垂直是正确的,四个角相等为90°．③经过直线外一点有且只有一条直线与直线平行,故错误．④如果直线a∥b ,a∥c ,那么b∥c是正确的．故答案为：B．点评：对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义,要善于区分不同概念之间的联系和区别．11、以下图中表示∠ABC的图是()A、B、C、D、考点：角的概念.分析：根据角的概念,对选项进行一一分析,排除错误答案．解答：解：A、用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间,应为∠CAB ,故错误；B、角是由有公共的端点的两条射线组成的图形,故错误；C、用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间,应为∠ABC ,故正确；D、用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间,应为∠ACD ,故错误．应选C．点评：角的两个根本元素中,边是两条射线,顶点是这两条射线的公共端点．解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰,选出能准确描述"角〞的说法．用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间．12、以下说法中正确的个数为()①不相交的两条直线叫做平行线②平面内,过一点有且只有一条直线与直线垂直③平行于同一条直线的两条直线互相平行④在同一平面内,两条直线不是平行就是相交A、1个B、2个C、3个D、4个考点：平行线；垂线.分析：此题从平行线的定义及平行公理入手,对选项逐一分析即可．解答：解：①不相交的两条直线叫做平行线必须是在同一个平面内才能成立,故错误．②平面内,过一点有且只有一条直线与直线垂直是正确的．③平行于同一条直线的两条直线互相平行,故正确．④在同一平面内,两条直线不是平行就是相交是正确的．故答案为C．点评：此题考查平行线的定义及平行公理,需熟练掌握．13、∠1和∠2为锐角,那么∠1 +∠2满足()A、0°＜∠1 +∠2＜90°B、0°＜∠1 +∠2＜180°C、∠1 +∠2＜90°D、90°＜∠1 +∠2＜180°考点：角的计算.专题：计算题.分析：由于∠1和∠2为锐角,那么有0°＜∠1＜90°,0°＜∠2＜90°,在利用不等式的性质1 ,可得0°＜∠1 +∠2＜180°．解答：解：∵∠1和∠2为锐角,∴0°＜∠1＜90° ,0°＜∠2＜90° ,∴0°＜∠1 +∠2＜180° ,应选B．点评：此题考查了锐角的取值范围和不等式的性质二、填空题(共5小题,每题5分,总分值25分)14、如图,点A、B、C、D在直线l上．(1 )AC =AD﹣CD；AB +BC+CD =AD；(2 )如图共有6条线段,共有8条射线,以点C为端点的射线是CA、CD．考点：直线、射线、线段.专题：计算题.分析：(1 )线段也可以相减,移项后结合图形即可得出答案．(2 )根据线段及射线的定义结合图形即可的出答案．解答：解：(1 )由图形得：AC =AD﹣CD ,AB +BC +CD =AD；(2 )线段有：AB ,AC ,AD ,BC ,BD ,CD ,共6条；直线上每个点对应两条射线,射线共有8条,以点C为端点的射线是CA ,CD．故答案为：AD ,BC；6 ,8 ,CA ,CD．点评：此题考查射线及线段的知识,属于根底题,掌握根本概念是关键．15、用三种方法表示如图的角：∠C ,∠1 ,∠ACB．考点：角的概念.分析：角的表示方法有：①一个大写字母；②三个大写字母；③阿拉伯数字；④希腊字母．解答：解：图中的角可表示为：∠C ,∠1 ,∠ACB．点评：此题考查了角的表示方法,是根底知识,比拟简单．16、将一张正方形的纸片,按如下图对折两次,相邻两条折痕(虚线)间的夹角为22.5度．考点：翻折变换(折叠问题) .分析：正方形的纸片,按图所示对折两次,两条折痕(虚线)间的夹角为直角的．解答：解：根据题意可得相邻两条折痕(虚线)间的夹角为90÷4 =22.5度．点评：此题考查了翻折变换和正方形的性质．17、如图,OB ,OC是∠AOD的任意两条射线,OM平分∠AOB ,ON平分∠COD ,假设∠MON =α ,∠BOC =β ,那么表示∠AOD的代数式是∠AOD =2α﹣β．考点：角的计算；列代数式；角平分线的定义.分析：由角平分线的定义可得∠1 =∠2 ,∠3 =∠4 ,又有∠MON与∠BOC的大小,进而可求解∠AOD的大小．解答：解：如图,∵OM平分∠AOB ,ON平分∠COD ,∴∠1 =∠2 ,∠3 =∠4 ,又∠MON =α ,∠BOC =β ,∴∠2 +∠3 =α﹣β ,∴∠AOD =2∠2 +2∠3 +∠BOC =2 (α﹣β ) +β =2α﹣β．故答案为2α﹣β．点评：熟练掌握角平分线的性质及角的比拟运算．18、如图,∠AOD =∠AOC +∠COD=∠DOB +∠AOB．考点：角的计算.专题：计算题.分析：如果一条射线在一个角的内部,那么射线所分成的两个小角之和等于这个大角．解答：解：如右图所示,∵∠AOC +∠COD =∠AOD ,∠BOD +∠AOB =∠AOD ,∴∠AOD =∠AOC +∠COD =∠BOD +∠AOB ,故答案是∠COD ,∠AOB．点评：此题考查了角的计算．三、解答题(共3小题,总分值23分)19、如图,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点．(1 )如果AC =8cm ,BC =6cm ,求MN的长．(2 )如果AM =5cm ,CN =2cm ,求线段AB的长．考点：两点间的距离.专题：常规题型.分析：(1 )因为M是AC的中点,N是BC的中点,那么MC =AC ,CN =BC ,故MN =MC +CN可求；(2 )根据中点的概念,分别求出AC、BC的长,然后求出线段AB．解答：解：(1 )∵M是AC的中点,N是BC的中点,∴MN =MC +CN =AC +BC =AB =7cm．那么MN =7cm．(2 )∵M 是线段AC 的中点 ,N 是线段BC 的中点 ,假设AM =5cm ,CN =2cm ,∴AB =AC +BC =10 +4 =14cm ．点评：此题主要考查两点间的距离的知识点 ,能够根据中点的概念 ,用几何式子表示线段的关系 ,还要注意线段的和差表示方法．20、如图 ,污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ ,应如何铺设排水管道 ,才能用料最|省 ?试画出铺设管道的路线 ,并说明理由．考点：轴对称 -最|短路线问题 .分析：可过点M 作MN ⊥PQ ,沿MN 铺设排水管道 ,才能用料最|省解答：解：如图因为点到直线间的距离垂线段最|短．点评：熟练掌握最|短路线的问题 ,理解点到直线的线段中 ,垂线段最|短．21、如图 ,直线AB 、CD 、EF 都经过点O ,且AB ⊥CD ,∠COE =35° ,求∠DOF 、∠BOF 的度数．考点：垂线；对顶角、邻补角 .专题：计算题 .分析：根据对顶角相等得到∠DOF =∠COE ,又∠BOF =∠BOD +∠DOF ,代入数据计算即可．解答：解：如图 ,∵∠COE =35° ,∴∠DOF =∠COE =35° ,∵AB ⊥CD ,∴∠BOD =90° ,∴∠BOF =∠BOD +∠DOF ,=90° +35°=125°．点评：此题主要利用对顶角相等的性质及垂线的定义求解 ,准确识别图形也是解题的关键之一．北师大版七年级|数学上册第5章?一元一次方程?单元测试试卷及答案 (9 )一、精心选一选 (每题3分 ,共30分 )1：以下方程是一元一次方程的是 ( )A.S =abB.2 +5 =7C.2x +1 =x +2 D.3x +2y =6 2：将方程5.055.12.02.03.07.0x x -=-+变形正确的选项是 ( ) A.550152237x x -=-+ B.55152237.0x x -=-+ C.550152237.0x x -=-+ D .x x -=-+315.17.0 3：方程2x +1 =3与2 -3x a - =0的解相同 ,那么a 的值是 ( ) A.7 B.0 C.3 D.54：某种商品 ,假设单价降低101 ,要保持销售收入不变 ,那么销售量应增加 ( )A. 101B. 91C. 81D. 71 5：设 "●■▲〞分别表示三种不同的物体 (如图 ) ,前两架天平保持平衡 ,如果要使第三架天平也平衡 ,那么 " ?〞处应放 "■〞的个数为 ( )A.5B.4C.3D.26：有种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的 (如图 )黑皮可看作正五边形 ,白皮可以看作正六边形 ,设白皮有x 块 ,那么黑皮有(32 -x)块 ,每块白皮有六条边 ,共有6x 条边 ,因每块白皮有三条边和黑皮连在一起 ,故黑皮共有3x 条边 ,要求白皮 ,黑皮的块数 ,列出的方程正确的选项是 ( )A.3x =32 -xB.3x =5(32 -x)C.5x =3(32 -x)D.6x =32 -x7：如果用41升桔子浓度冲入431升水制成桔子水 ,可供4人饮用 ,现在要为14人冲入同样 "浓度〞 (这里 , "浓度〞 =%100⨯溶液体积溶质体积 )的桔子水 ,需要用桔子浓缩汁[ ] A ．2升； B ．7升； C ．72升； D ．87升 8：一家商店以每包a 元的价格买进了30包甲种单枞茶 ,又以每包b 元的价格买进了60包乙种单枞茶 .如果以每包2b a +元的价格卖出这两种茶叶 ,那么卖完后 ,这家商店 ( ) A.赚了 B.赔了 C.不赔不赚 D.不能确定赚或赔了9：某种商品的进价为800元 ,出售时标价为1200元 ,后来由于商品积压 ,商品准备打折出售 ,要保持利润率不低于5% ,那么至|多可打 ( )A.6折B.7折C.8折D.9折10：某超市推出如下优惠方案： (1 )一次性购物不超过100元不享受优惠； (2 )一次性购物超过100元但不超过300元一律九折； (3 )一次性购物超过300元一律八折 ,|王波两次购物分别付款80元 ,252元 ,如果你一次性购置与|王波两次相同的商品 ,那么应付款( )A.288元B.332元C.316元 D288元或316元11：关于方程543=+-x 的解为___________________________ .12：等式0352=++m x 是关于x 的一元一次方程 ,那么m =____________ .13：假设关于x 的方程a x x -=+332的解是x = -2 ,那么代数式21a a -的值是_____________ .14：当x 为_________时 ,式子2.01+x 比式子03.03+x 小10 . 15：小李在解方程135=-x a (x 为未知数 )时 ,误将 -x 看作 +x ,解得方程的解2-=x ,那么原方程的解为___________________________ .16：假定每人的工作效率都相同 ,如果个人天做个玩具熊 ,那么个人做个玩具熊。

北师大版七年级数学上册单元测试题全套含答案

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最新北师大版七年级数学上册单元测试题全套含答案单元测试(一)丰富的图形世界(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1．下列图形不是立体图形的是( )A．球B．圆柱C．圆锥D．圆2．如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )A．烟囱B．弯管C．玩具硬币D．某种饮料瓶3．直棱柱的侧面都是( )A．正方形 B．长方形 C．五边形 D．以上都不对4．下列几何体没有曲面的是( )A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱5．(芦溪县期末)如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )A B C D6．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )A．圆锥B．圆柱C．四棱柱D．无法确定7．如图中几何体从正面看得到的平面图形是( )A B C D8．(长沙一模)如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )A B C D9．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )10．如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看得到的形状图不相同的几何体的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．411．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( ) 12．下列说法不正确的是( )A．球的截面一定是圆B．组成长方体的各个面中不可能有正方形C．从三个不同的方向看正方体，得到的平面图形都是正方形D．圆锥的截面可能是圆13．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是( )A．3 B．9 C．12 D．1814．(深圳期末)用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是( )A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形15．明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中( )A B C D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________________．17．下列图形中，是柱体的有________ .(填序号)18．从正面、左面、上面看一个几何体得到的形状图完全相同，该几何体可以是________．(写出一个即可) 19．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________cm.20．一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是________．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(12分)将下列几何体与它的名称连接起来．22．(6分)如图，求这个棱柱共有多少个面多少个顶点有多少条棱23．(10分)若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求x ＋y ＋z 的值． 24．(10分)如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．25．(12分)如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高) 26．(14分)如图所示，长方形ABCD 的长AB 为10 cm ，宽AD 为6 cm ，把长方形ABCD 绕AB 边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB 方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．27．(16分)根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．参考答案1．D11．C 16.点动成线 17.②③⑥ 18.答案不唯一，如：球、正方体等 、E 21.略． 22．这个棱柱共有7个面，10个顶点，15条棱． 23.“2”与“y”相对，“3”与“z”相对，“1”与“x”相对．则x ＋y ＋z ＝1＋2＋3＝6. 24.从正面和从左面看到的形状图如图所示. ＝12×(5－4)×(5－3)×5＝5(cm 3)． 答：被截去的那一部分体积为5 cm 3.26.由题意得：把长方形ABCD 绕AB 边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，且圆柱的底面半径为6 cm ，高为10 cm .所以截面的最大面积为：6×2×10＝120(cm 2)．27.根据题意，从上面看，构成几何体所需小正方体最多情况如图1所示，所需小正方体最少情况如图2所示： 所以最多需要11个小正方体，最少需要9个小正方体．单元测试(二) 有理数及其运算(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分) 1．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( ) A ．－0.02克 B ．＋0.02克 C ．0克 D ．＋0.04克 2．(宁波中考改编)下列各数中，既不是正数也不是负数的是( )A ．0B ．－1 C.12 D ．23．(遂宁中考)在下列各数中，最小的数是( )A ．0B ．－1 C.32 D ．－24．－8的相反数是( )A ．－6B ．8C ．－165．用四舍五入法得到近似数万，关于这个数有下列说法，其中正确的是( )A ．它精确到万位B ．它精确到0.001C ．它精确到万分位D ．它精确到十位 6．(遵义中考)计算－3＋(－5)的结果是( )A ．－2B ．－8C ．8D ．27．(盐城中考)2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为( )A ．×109B ．×1010C ．×1011D ．×10128．(河北中考)计算：3－2×(－1)＝( )A ．5B ．1C ．－1D ．6 9．下列计算正确的是( )A ．(－14)－(＋5)＝ －9 B. 0－(－3)＝0＋(－3) C ．(－3)×(－3)＝ －6 D ．|3－5|＝ 5－310．某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损)则这个周共盈利( )A ．715元B ．630元C ．635元D ．605元 11．下列四个有理数12、0、1、－2，任取两个相乘，积最小为 ( )B ．0C ．－1D ．－212．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( ) A ．－54 B ．54 C ．－558 D ．55813．如图，四个有理数在数轴上对应点M ，P ，N ，Q ，若点P ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是( )A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q14．若(a ＋3)2＋|b －2|＝0，则a b的值是( )A ．6B ．－6C ．9D ．－915．观察下列各算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64…通过观察，用你所发现的规律确定22 016的个位数字是 ( )A ．2B ．4C ．6D ．8 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 16．－32的倒数的绝对值为________．17．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过________毫米，最小不低于________毫米． 18．大于－小于的整数共有________个．19．一个点从数轴的原点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是________________．20．已知|a|＝3，|b|＝4，且a<b ，则a －ba ＋b 的值为________．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(12分)把下列各数填入相应集合内：＋，－312，，0，－，12，－9，413，－，－2.(1)正数集合：{ }；(2)整数集合：{ }； (3)负分数集合：{ }．22．(8分)把数－2，，－(－4)，－312，(－1)4，－|＋|在数轴上表示出来，然后用“＜”把它们连接起来．23．(16分)计算：(1)－(－＋(－9)； (2)|－2|－(－3)×(－15)； (3)(12＋56－712)×(－24); (4)－24÷(23)2＋312×(－13)－(－2.24．(8分)已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求3x －(a ＋b ＋cd )x 的值． 25．(10分)已知x 、y 为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy ＋1. (1)求2※4的值；(2)求(1※4)※(－2)的值；26．(12分)“新春超市”在2015年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元．问“新春超市”2015年总的盈亏情况如何27．(14分)一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：(单位：米)＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10. (1)守门员最后是否回到了球门线的位置(2)在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米 (3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米参考答案1．A11．D 19.－3 20.－7或－17 21.(1)＋，，12，413 (2)0，12，－9，－2 (3)－312，－，－ 22.在数轴上表示数略，－312<－2<－|＋|<(－1)4<<－(－4)． 23.(1)原式＝2. (2)原式＝－43. (3)原式＝－18.(4)原式＝－37512. 24.由题意知，a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝±2，当x ＝2时，原式＝4；当x ＝－2时，原式＝－4.25.(1)2※4＝2×4＋1＝9.(2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9. 26.(＋20)×3＋(－15)×3＋(＋17)×4＋(－23)×2＝37(万元)．答：“新春超市”2015年总的盈利为37万元． 27.(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0.答：守门员最后回到了球门线的位置．(2)由观察可知：5－3＋10＝12.答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)．答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．单元测试(三) 整式及其加减(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分) 1．下列各式中不是单项式的是( )A ．－a 3B ．－15C .0D ．－3a2．单项式－3xy 2z 3的系数是( )A ．－1B ．5C ．6D ．－33．某班数学兴趣小组共有a 人，其中女生占30%，那么女生人数是( ) A ．30%a B ．(1－30%)a 4．下列各组式子中，为同类项的是( )A ．5x 2y 与－2xy 2B ．4x 与4x 2C ．－3xy 与32yx D ．6x 3y 4与－6x 3z 45．当a ＝－1，b ＝2时，代数式a 2b 的值是( )A ．－2B ．1C ．2D ．－1 6．列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( )A ．(3m )2＋1B ．3m 2＋1C ．3(m ＋1)2D ．(3m ＋1)27．若m ，n 为自然数，多项式x m ＋y n ＋4m ＋n的次数应是( )A ．mB ．nC ．m ，n 中的较大数D ．m ＋n 8．化简2x －(x －y)－y 的结果是( )A ．3xB ．xC ．x －2yD ．2x －2y 9．(玉林中考)下列运算中，正确的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．2a 3＋3a 2＝5a 5C ．3a 2b －3ba 2＝0D ．5a 2－4a 2＝110．一个多项式减去x 2－2y 2等于x 2－2y 2，则这个多项式是( )A ．－2x 2＋y 2B ．x 2－2y 2C ．2x 2－4y 2D ．－x 2＋2y 211．下列判断错误的是( )A ．多项式5x 2－2x ＋4是二次三项式B ．单项式－a 2b 3c 4的系数是－1，次数是9 C ．式子m ＋5，ab ，－2，s v都是代数式 D ．多项式与多项式的和一定是多项式 12．十位数字是x ，个位数字是y 的两位数是 ( )A ．xyB ．x ＋10yC ．x ＋yD ．10x ＋y13．(厦门中考)某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(45x －10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )A ．原价减去10元后再打8折B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元 14．(湘西中考)已知x －2y ＝3，则代数式6－2x ＋4y 的值为( )A ．0B ．－1C ．－3D ．3 15．下面一组按规律排列的数：0，2，8，26，80，…，则第2 016个数是( )A ．32 016B ．32 015C ．32 016－1D ．32 015－1 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 16．去括号：－(3x －2)＝________.17．请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式30a 的意义：________________________________．18．对于有理数a ，b ，定义a⊙b＝3a ＋2b ，则(x ＋y)⊙(x－y)化简后得________．19．当m ＝________时，代数式 2x 2＋(m ＋2)xy －5x 不含xy 项． 20．若用围棋子摆出下列一组图形：…(1) (2) (3) 按照这种方法摆下去，第n 个图形共用________枚棋子． 三、解答题(本大题共7小题，共80分) 21．(8分)化简下列各式：(1)a ＋2b ＋3a －2b; (2)2(a －1)－(2a －3)＋3.22．(8分)先化简，再求值：(2m 2－3mn ＋8)－(5mn －4m 2＋8)，其中m ＝2，n ＝1. 23．(10分)如图所示：(1) 用代数式表示阴影部分的面积；(2) 当a ＝10，b ＝4时，求阴影部分的面积(π取，结果精确到．24．(12分)已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，求|b ＋c |－|a －b |－|c －b |的值．25．(12分)已知长方形的一边长为2a ＋3b ，另一边比它短(b －a)，试计算此长方形的周长．26．(14分)已知A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与a 的取值无关，求b 的值．27．(16分)某农户承包荒山若干亩，种果树2 000棵．今年水果总产量为18 000千克，此水果在市场上每千克售a 元，在果园每千克售b 元(b ＜a)．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1 000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元． (1)分别用a ，b 表示两种方式出售水果的收入；(2)若a ＝元，b ＝元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．参考答案1．D11．D 16.－3x ＋2 17.某班级有a 名学生参加考试，30名学生成绩合格，则合格人数占总人数的30a ＋y 19.－2 21.(1)原式＝4a. (2)原式＝4. 22.原式＝2m 2－3mn ＋8－5mn ＋4m 2－8＝6m 2－8mn.当m ＝2，n ＝1时，原式＝6×22－8×2×1＝8. 23.(1)ab －12πb 2.(2)当a ＝10，b ＝4时，ab －12πb 2≈10×4－12××42＝. 24.由图知：b ＋c ＞0，a －b ＜0，c －b ＞0，|b ＋c|－|a －b|－|c －b|＝b ＋c －[－(a －b)]－(c －b)＝b ＋c ＋a －b －c ＋b＝a ＋b. 25.长方形的另一边长为3a ＋2b ，则周长为2[(2a ＋3b)＋(3a ＋2b)]＝2(5a ＋5b)＝10a ＋10b. 26.(1)3A＋6B ＝3(2a 2＋3ab －2a －1)＋6(－a 2＋ab －1)＝6a 2＋9ab －6a －3－6a 2＋6ab －6＝15ab －6a －9.(2)因为15ab －6a －9＝a(15b －6)－9，且3A ＋6B 的值与a 的取值无关，所以15b ＝6，即b ＝25. 27.(1)将这批水果拉到市场上出售收入为18 000a －18 0001 000×8×25－18 0001 000×100＝18 000a －3 600－1 800＝18 000a －5 400(元)．在果园直接出售收入为18 000b 元．(2)当a ＝时，市场收入为18 000a －5 400＝18 000×－5 400＝18 000(元)．当b ＝时，果园收入为18 000b ＝18 000×＝19 800(元)．因为18 000<19 800，所以应选择在果园出售．单元测试(四) 基本平面图形一、选择题(本大题共151．汽车车灯发出的光线可以看成是( )A ．线段B ．射线C ．直线D ．弧线 2．下列图形中表示直线AB 的是( )A B C D 3．下面四个图形中，是多边形的是( ) 4．下列说法正确的是( )A ．平角是一条直线B ．角的边越长，角越大C ．大于直角的角叫做钝角D ．把线段AB 向两端无限延伸可得到直线AB 5．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是( ) A ．两点确定一条直线 B ．两点确定一条线段 C ．过一点有一条直线 D ．过一点有无数条直线 6．如图，若∠AOC＝∠BOD，则∠AOD 与∠BOC 的关系是( ) A ．∠AOD >∠BOC B ．∠AOD <∠BOC C ．∠AOD ＝∠BOC D ．无法确定 7．如图，点C 在线段AB 上，则下列说法正确的是( ) A ．AC ＝BC B ．AC ＞BCC ．图中共有两条线段D ．AB ＝AC ＋BC8．如图是一块手表早上8时的时针、分针的位置图，那么分针与时针所成的角的度数是( ) A ．60° B ．80° C ．120° D ．150° 9．下列计算错误的是( )A ．°＝900″B ．°＝90′C ．1 000″＝(518)° D ．°＝1 ′10．如图，OA 是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB 的方位角是( ) A ．西偏北60° B ．北偏西60° C ．北偏东60° D ．东偏北60°11．如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 平分∠AOC，若∠COD ＝25°，则∠AOB 的度数为( ) A ．100° B ．80° C ．70° D ．60°12．已知线段AB ＝5 cm ，在直线AB 上画线段BC ＝2 cm ，则AC 的长是( ) A ．3 cm B ．7 cm C ．3 cm 或7 cm D ．无法确定13．过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．1014．将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为4∶4∶5∶7，则这四个扇形中，圆心角最大的是( ) A ．54° B ．72° C ．90° D ．126° 15．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有( ) A ．21个交点 B ．18个交点 C ．15个交点 D ．10个交点 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．要在A 、B 两个村庄之间建一个车站，则当车站建在A 、B 村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短，理由是________________．17．如图，点A 、B 、C 在直线l 上，则图中共有________条线段，有________条射线．18．如图，已知C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上．若DA ＝6，DB ＝4，则CD ＝________．19．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ，则∠AOB＝155°，则∠COD＝________，∠BOC ＝________ .20．若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是________． 三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(8分)如图，直线AB 表示一条公路，公路两旁各有一点M 、N 表示工厂，要在公路旁建一个货场，使它到两个工厂的距离之和最小，问这个货场应建在什么地方．22．(8分)已知四点A 、B 、C 、D.根据下列语句，画出图形． ①画直线AB ；②连接AC 、BD ，相交于点O ； ③画射线AD 、BC ，交于点P.23．(10分)如图，已知A 、B 、C 三点在同一条线段上，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点，且AM ＝5 cm ，CN ＝3 cm.求线段AB 的长．24．(12分)如图，已知∠AOE ＝∠COD ，且射线OC 平分∠BOE ，∠EOD ＝30°，求∠AOD 的度数．25．(12分)王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°，第二天王老师就给同学们出了两个问题：(1)如果把千克的菜放在秤上，指针转过多少角度 (2)如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克26．(14分)画图并计算：已知线段AB ＝2 cm ，延长线段AB 至点C ，使得BC ＝12AB ，再反向延长AC 至点D ，使得AD＝AC.(1)准确地画出图形，并标出相应的字母；(2)线段DC 的中点是哪个线段AB 的长是线段DC 长的几分之几 (3)求出线段BD 的长度．27．(16分)如图，正方形ABCD 内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD 的顶点A 、B 、C 、D 把原正方形分割成一些三角形(互不重叠)． (1)填写下表：(2)原正方形能否被分割成2 015个三角形若能，求此时正方形内有多少个点若不能，请说明理由参考答案1．B 11．A16.两点之间，线段最短 17．3 6 ° 65° ，6，7 21.连接MN 于AB 相交，交点即为所求. 22.图略．23.因为AM ＝5 cm ，CN ＝3 cm ，且M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点，所以AC ＝10 cm ，CB ＝6 cm.所以AB ＝AC ＋CB ＝16 cm.24.因为∠AOB＝180°，∠EOD ＝30°，所以∠A OD ＋∠EOC＋∠COB＝150°.因为∠AOE＝∠COD，所以∠AOD＝∠EOC.因为OC 平分∠EOB，所以∠EOC＝∠COB.所以∠EOC＝∠COB＝∠AOD＝50°.25.(1)由题意，得(180°÷10)×＝°.(2)由题意，得(10÷180°)×7°12′＝(10÷180°)×°＝(千克)． 26.(1)如图所示.(2)线段DC 的中点是点A ，AB ＝13CD.(3)由BC ＝12AB ＝12×2＝1(cm)，因而AC ＝AB ＋BC ＝2＋1＝3(cm)，而AD ＝AC ＝3 cm ，故BD ＝DA ＋AB ＝3＋2＝5(cm)．27.(1)8 10 2n ＋2 (2)不可以，因为2n ＋2是偶数，不可能等于2 015，所以不可以．单元测试(五) 一元一次方程 (时间：120分钟 满分：150分)1A ．x －7 ＝7C ．4x －7y ＝6D ．2x －6＝0 2．下列方程变形中，属于移项的是( )A ．由3x ＝－2，得x ＝－23B ．由x2＝3，得x ＝6C ．由5x －10＝0，得5x ＝10D ．由2＋3x ＝0，得3x ＋2＝03．若a ＝b ，则下列式子不正确的是( )A ．a ＋1＝b ＋1B ．a ＋5＝b －5C ．－a ＝－bD ．a －b ＝0 4．解方程－2(x －5)＋3(x －1)＝0时，去括号正确的是( )A ．－2x －10＋3x －3＝0B ．－2x ＋10＋3x －1＝0C ．－2x ＋10＋3x －3＝0D ．－2x ＋5＋3x －3＝0 5．下列方程中，解是2的方程是( )x ＝2 B ．－14x ＋12＝0C ．3x ＋6＝0D ．5－3x ＝1 6．方程3－2(x －5)＝9的解是( )A ．x ＝－2B ．x ＝2C ．x ＝23D ．x ＝17．解方程x ＋12－x －14＝1有下列四步，其中发生错误的一步是( )A ．去分母，得2(x ＋1)－x －1＝4B ．去括号，得2x ＋2－x －1＝4C ．移项，得2x －x ＝4－2＋1D ．合并同类项，得x ＝3 8．已知x ＝1是方程x ＋2a ＝－1的解，那么a 的值是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 9．如果2x －3与－13互为倒数，那么x 的值为( )A ．x ＝53B ．x ＝43C ．x ＝0D ．x ＝110．设某数为x ，若比它的34大1的数的相反数是6，可列方程为( )A ．－34x ＋1＝6B ．－(34x ＋1)＝6x －1＝6 D ．－(34x －1)＝611．小马虎在计算16－13x 时，不慎将“－”看成了“＋”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是( )A ．15B ．13C ．7D ．－112．某班在一次美化校园的劳动中，先安排35人打扫卫生，15人拔草，后又增派10人去支援，结果打扫卫生的人数是拔草人数的2倍，若设支援打扫卫生的同学有x 人，则下列方程正确的是( ) A ．35＋x ＝2×10 B ．35＋x ＝2×(15＋10－x ) C ．35＋x ＝2×(15－x ) D ．35＋x ＝2×1513．学校组织了一次知识竞赛，共有25道题，每一道题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是( )A ．22B ．20C ．19D ．1814．如果方程6x ＋3a ＝22与方程3x ＋5＝11的解相同，那么a 的值为( )C ．－310D ．－10315．某品牌商品按标价九折出售，仍可获得20%的利润．若该商品标价为28元，则商品的进价为( ) A ．21元 B ．元 C ．元 D ．元 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 16．若－3x ＝13，则x ＝________．17．若(m ＋1)x |m|＝6是关于x 的一元一次方程，则m 等于________．18．若4x 2m y n ＋1与－3x 4y 3的和是单项式，则m ＝________，n ＝________．19．已知A 种品牌的文具比B 种品牌的文具单价少1元，小明买了2个A 种品牌的文具和3个B 种品牌的文具，一共花了28元，那么A 种品牌的文具单价是________元．20．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的倍，则山下到山顶的路程为________千米． 三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(9分)在下列横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质． (1)如果x －2＝－y ，那么x ＝________，根据________；(2)如果2x ＝－2y ，那么x ＝________，根据等式的性质________； (3)如果－x 10＝y5，那么x ＝________，根据等式的性质________．22．(7分)解方程：x －74－5x ＋82＝1.23．(10分)当x 取何值时，代数式2x －35的值比代数式23x －4的值小124．(12分)小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了200 m ，小刚才出发．若小明每分钟行80m ，小刚每分钟行120 m ．则小刚用几分钟可以追上小明25．(12分)对于任意有理数a ，b ，c ，d ，我们规定⎪⎪⎪⎪⎪⎪a c b d ＝ad －bc ，如⎪⎪⎪⎪⎪⎪1234＝1×4－2×3.若⎪⎪⎪⎪⎪⎪322x －12x ＋1＝3，求x 的值．26．(14分)某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．试问： (1)七年级学生人数是多少(2)原计划租用45座客车多少辆27．(16分)某织布厂有150名工人，为了提高经济效益，增设制衣项目，已知每人每天能织布30 m ，或利用所织布制衣4件，制衣一件需要布1.5 m ，将布直接出售，每米布可获利2元，将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人每天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x 名工人制衣． (1)一天中制衣所获利润P ＝________(用含x 的式子表示)； (2)一天中剩余布所获利润Q ＝________(用含x 的式子表示)； (3)一天当中安排多少名工人制衣时，所获利润为11 806元参考答案1．D11．A 16.－19221.(1)2－y 等式的性质1 (2)－y 2 (3)－2y 2 ＝－3.23.根据题意得：2x －35＋1＝23x －4，去分母，得6x －9＋15＝10x －60， 移项合并，得4x ＝66，解得x ＝332.24.设小刚用x 分钟可以追上小明．根据题意，得200＋80x ＝120x.解得x ＝5. 答：小刚用5分钟可以追上小明． 25．因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a cb d ＝ad －bc ，又⎪⎪⎪⎪⎪⎪322x －12x ＋1＝3，所以3(2x ＋1)－2(2x －1)＝3，解得x ＝－1.26.(1)设七年级人数是x 人，根据题意得x －1545＝x60＋1，解得x ＝240.答：七年级学生人数是240人．(2)原计划租用45座客车：(240－15)÷45＝5(辆)． 答：原计划租用45座客车5辆．27.(1)100x (2)－72x＋9 000 (3)根据题意得100x－72x＋9 000＝11 800.解得x＝100.答：应安排100名工人制衣．单元测试(六) 数据的收集与整理(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1．某同学想了解寿春路与阜阳路交叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为( )A．查阅资料 B．实验 C．问卷调查 D．观察2．2015年某市初中毕业升学考试的考生人数约为万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是( )A．300名考生的数学成绩 B．300C．万名考生的数学成绩 D．300名考生3．(佛山中考)下列调查中，适合用普查方式的是( )A．调查佛山市市民的吸烟情况 B．调查佛山市电视台某节目的收视率C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率4．扇形统计图中某扇形占圆的30%，则此扇形所对的圆心角是( )A．120° B．108°C．90° D．60°5．某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是( )A．在公园调查了1 000名老年人的健康状况B．在医院调查了1 000名老年人的健康状况C．调查了10名老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上三种都可以7．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)，根据调查结果绘制了如下的条形图．该图中a的值是( )A．28B．26C．24D．228．某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种说法错误的原因是( )A．没有经过专家鉴定 B．应调查四位游戏迷C．这三位玩家不具有代表性 D．以上都不是9．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是( )A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都不对10．如图的两个统计图，女生人数较多的学校是( )A．甲校 B．乙校C．甲、乙两校女生人数一样多 D．无法确定11．小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支出是200元，则估计用于食物上的支出是( )A．200元 B．250元 C．300元 D．35012．对某中学70名女生的身高进行测量，得到一组数据的最大值为169 cm，最小值为143 cm，对这组数据整理时测定它的组距为5 cm，应分成( )A．5组 B．6组 C．7组 D．8组13．某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是( )A．得分在70～80分之间的人数最多 B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数占总人数的5% D．及格(不低于60分)的人数为2614．某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示．从图上看出，下列结论不正确的是( )A．2～6月份股票月增长率逐渐减少 B．7月份股票的月增长率开始回升C．这七个月中，每月的股票不断上涨 D．这七个月中，股票有涨有跌15．如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图(两图都不完整)，则下列结论中错误的是( )A．该班总人数为50 B．骑车人数占总人数的20%C．步行人数为30 D．乘车人数是骑车人数的倍二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．要反映一天的气温变化情况用________统计图表示比较合适．17．专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”(高血压、高血脂、高血糖)现象必须引起重视．这个结论是通过________得到的(填“普查”或“抽样调查”)．18．学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，总体是________________________，个体是________________________．19．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为________．20．(金华中考)小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查(每人选择一项)，人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是________．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(8分)下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适并说明理由．(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中，任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；(2)为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况．22．(8分)为了解某校全体同学喜欢的NBA篮球明星的情况，小明抽取了七年级一班50名同学进行调查，得到最喜欢的NBA篮球明星的调查结果如下：A ABCD A B A A C B A A C B C A A B C A A B A CD B A C D B A C D A A B C D A C B A C A C D C A A其中：A代表姚明，B代表科比，C代表詹姆斯，D代表麦迪．(1)填表：(2)该班同学喜欢最多的是谁(3)23．(10分)对某文明小区400户家庭拥有电视机数量情况进行抽样调查，得扇形统计图，根据图中提供的信息回答下列问题：(1)有一台彩电的家庭有多少户(2)有三台彩电的家庭所在扇形的圆心角是多少度24．(12分)如图是某班在一次数学小测验中学生考试成绩分布图(满分100分)，根据图中提供的信息回答问题：(1)该班共有多少学生(2)该次测验成绩哪一分数段的人数最多是多少人(3)如果80分及以上为优秀，那么优秀率是多少25．(12分)某家电商场A、B两种品牌彩电2016年5～12月销售量统计如图．(1)有人认为B品牌彩电销售量比A品牌彩电销售量增长快．你同意这种观点吗(2)根据统计图进行比较、判断时要注意些什么(3)如果你是商场经理，从上面的统计图中你能得到哪些信息对你有什么帮助A品牌彩电月销售量统计图 B品牌彩电月销售量统计图26．(14分)(贵阳中考)2014年巴西世界杯足球赛正在如火如荼地进行，小明和喜爱足球的伙伴们一起预测“巴西队”能否获得本届杯赛的冠军，他们分别在3月、4月、5月、6月进行了四次预测，并且每次参加预测的人数相同，小明根据四次预测结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)每次有________人参加预测；(2)计算6月份预测“巴西队”夺冠的人数；(3)补全条形统计图和折线统计图．27．(16分)端午节即将来临，某商场对去年端午节这天销售A，B，C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：(1)哪一种品牌的粽子的销售量最大(2)补全图1中的条形统计图；(3)写出A种品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；(4)根据上述统计信息，今年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货请你提一条合理化的建议．。

(北师大版)七年级数学上册(全册)单元测试卷大汇总8

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(北师大版)七年级|数学上册 (全册 )单元测试卷大汇总8北师大版七年级|数学上册第1章?丰富的图形世|界?单元测试试卷及答案 (6 )一、选择题(每题2分,共30分)1. 长方形的长为6厘米 ,宽为4厘米 ,假设绕着它的宽旋转一周得到的圆柱的体积为( )立方厘米.(A)36π (B )72π (C )96π (D )144π2. 下面是某物体的三视图,那么这个物体是( ).正视图右视图俯视图(A)圆锥(B)棱锥(C)三棱锥(D)三棱柱3. 将长方形截去一个角 ,剩余几个角 ( ).(A )三个角 (B )四个角 (C )五个角 (D )不能确定4. 下面的四个图形,能折叠成三棱柱的有( )个.(A)1 (B)2 (C)3 (D)45. 以下几何体的截面是 ( ).6. 从上面看以下图 ,能看到的结果是图形 ( ).7. 以下图是( )的平面展开图.(A)六棱柱(B)五棱柱(C)四棱柱(D)五棱锥8. 以下各图中,( )是四棱柱的侧面展开图.(A) (B) (C) (D)9. 以下四个圆,哪个是左边圆锥的俯视图( ).(A) (B) (C) (D)(A ) (B ) (C ) (D )11. 一个平面去截一只篮球 ,截面是 ( )．(A )圆 (B )三角形 (C )正方形 (D )非圆的曲线12. 以下立体图形中,_______锥体的( ).(A) (B) (C) (D)13. 对于一个多面体来说,欧拉公式是指( ).(A)顶点数+棱数-面数=2 (B)顶点数+面数-棱数=2(C)棱数+面数-顶点数=2 (D)不同于ABC的结论14. 以下图形中是正方体的展开图的是 ( )(A) (B ) (C ) (D )15. 指出图中几何体截面的形状符号( )(A ) (B ) (C ) (D )二、填空题(每题2分,共30分)1. 从_____,_____和______三个不同的方向看一个物体,得到的图形称为______图.2. 如图是一个正方体的展开图 ,和C面的对面是______面．3. 一个三棱柱 ,它由个三角形和个形围成.4. 如下图的圆锥 ,从它的前面、上面、左面三个方向看到的图形分别是、、.5. 竖直放置的三棱柱 ,用水平的平面去截 ,所得截面是.6. 柱体包括____,_____,锥体包括____,_____.7. 圆柱是由个底面和个曲面所组成的 ,它的侧面展开图是.8. 一个圆柱体的侧面展开图的边为4πcm的正方形,那么它的外表积为______cm2.10. 雨点从高空落下形成的轨迹说明了；车轨快速旋转时看起来象个圆面 ,这说明了；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球 ,这说明了.11. 以下图形中是柱体的是_____(填代码即可);______是圆柱,_______是棱柱.(a) (b) (c) (d)12. 假设棱柱的底面是一个8边形 ,那么它的侧面必有_____个长方形 ,它一共有_____面．13. 直接写出以下立体图形的形状.( ) ( ) ( ) ( ) ( )14. 每一个多边形都可以分割成假设干个_____形,一个n边形,至|少可以将它分成____个三角形.三角,(n -2)15. 长方体是由____个面围成的 ,它有_____个顶点 ,经过每个顶点有____条边．三、解答题(每题4分,共40分)1. 如下图是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图 ,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数 ,请画出相应几何体的主视图和左视图：2. 用平面截一个正方体 ,能截出梯形截面吗 ?假设能在图上画一画；假设不能 ,请说明理由.3. 用平面去截一个几何体 ,如果截面是正方形 ,你能想像出原来的几何体可能是什么吗 ?如果截面是圆呢 ?4. 请问右图是一个什么几何体的展开图 ?5. 在以下图中,有多少个不同的四边形?此图看起来有点像什么?6. 以下物体与哪些立体图形类似,并说明理由.(1)数学课本(2)易拉罐(3)金字塔(4)日光灯(5)八角亭(6)大喇叭(7) 乒乓球(8)足球7. 如下图的立体图形 ,画出它的主视图、左视图和俯视图.8. 画出蓝球的三视图．9. 至|少找出以下几何体的4个共同点参考答案一、选择题(每题2分,共30分)1. D2. C3. D4. C5. A6. D7. B8. D9. D10. B11. A12. C13. B14. D15. D二、填空题(每题2分,共30分)1. 正面,侧面,上面,三视2. (F )3. 两 ,三 ,四边4. 等腰三角形 ,圆 ,等腰三角形5. 三角形6. 圆柱,棱柱,圆锥,棱锥7. 2 ,1 ,长方形或正方形8. 8π+16π29. 球 ,圆柱 ,圆锥等.10. 点动成线 ,线动成面 ,面动成体11. b、c;b、c12. (8 ,10)13. 从左到右依次填：四棱柱 (或长方体 ) ,三棱柱 ,圆锥 ,圆柱 ,球14. 三角,(n -2)15. (6,8,3)三、解答题(每题4分,共40分)主视图左视图2. 解：能 ,如下图即可.3. 可能的图形有很多 ,这里就不再举例了.4. 圆锥5. 6个不同的四边形,看起来像脸6. (1)四棱柱(或长方体)(2)圆柱(3)棱锥(4)圆柱(5)棱锥(6)圆锥(7)球(8)球或多面体8.主视图左视图俯视图10. (都是棱柱 ,侧面都是平面 ,侧棱互相平行 ,侧棱长相等)北师大版七年级|数学上册第2章?有理数及其运算?单元测试试卷及答案 (7 )一、选择题 (每题2分 ,共20分 )1．－3的相反数是 ( )．A ．31-B ．3C ．－3D ．31 2．设m ,n 是有理数 ,要使| m | +| n| =0 ,那么m ,n 的关系是 ( )A ．互为相反数B ．相等C ．符号相反D ．都为零3．与算式22222222+++的运算结果相等的是 ( )．A ．42B ．28C ．82D ．1624．3)2(-与32-的值 ( )．A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．和为165．假设1<a<3 ,那么 | 1－a | +| 3－a | 化简为 ( )．A ．2a －4B ．2C ．－2D ．4－2a6．化简aa -||的结果是 ( )． A ．1B ．－1 C ．1±D ．07．2)2131(2--的运算结果是 ( )． A ．36352B ．652C ．651D ．36351 8． 下面说法正确的选项是 ( )．A ．假设a 是有理数 ,那么| a |－a =0 一定成立B ．两个有理数相加 ,结果一定大于每个加数C ．两个有理数之差一定小于被减数D ．０减去任何一个有理数都得这个数的相反数9．下面两数互为相反数的是 ( )A ．65与56B ．51与５C ．31与－0.3D ．－2.75与 432 10．一个数的立方等于它自身 ,那么这个数可能是 ( )．A ．1B ．－1 Ｃ．±1或0 Ｄ．±1二、填空题 (每题2分 ,共20分 )11．5- =；32-的倒数是． 12．用 "＞〞或 "＜〞填空： (1 )―12； (2 )21-32-． 13．计算20082008)1(1-+-的值是_________．14．假设a 与b 互为相反数 ,c 的绝|对值为5 ,并且a +b +c>0 ,那么a +b +c =______．15．甲、乙两位同学进行数字游戏：甲说一个数a 的相反数就是它本身 ,乙说一个数b 的倒数也等于它本身 ,请你猜一猜︱a -b ︱ =.16．当a ＝2 ,b ＝－1 ,c ＝－3时 ,ac b 42-的值是．17．如下图 ,黑珠、白珠共26个 ,穿成一串 ,这串珠子中最|后一个珠子是颜色的 ,这种颜色的珠子共有个. 18．如以下图所示 ,数轴上与点M 的距离为2的点表示的数是．20．有理数a,b 在数轴上的对应点的位置如以下图所示．那么a －b a ＋b(填 "<〞或 ">〞)…三、计算 (20分 ) 21．)25.0(5)41(8----+． 22．31)321()1(⨯-÷-． 23．)48()1214361(-⨯-+-． 24．)4(31)5.01(13-÷⨯+--． 四、简答题 (第25题6分 ,第26题8分,共14分 )25．a 的倒数是5 ,b 的相反数是２ ,先求出a ,b 的值 ,再求)21()514(-÷+b a 的值．26．有下面几个数：2 ,0.5, －3,51- (1) 用 "<〞号将以下各数连接起来(2) 分别求出它们的相反数和倒数(3) 在数轴上将它们的相反数和倒数表示出来．五、解答题 (第27题8分 ,28题9分 ,共17分 )27．右以下图为某一矿井的示意图：以地面为基准 ,A 点的高度是＋4.2米 ,B 、C 两点的高度分别是－15.6米与－24.5米．A 点比B 点高多少 ?B 点比C 点高多少 ?(要写出运算过程．．．．．．．) 28．如图 ,数轴上的点A 、B 、O 、C 、D 分别表示－5、－1.5、0、2.5、6 ,答复以下问题． (2 )你能发现所得的距离与这两点所对应的数的差有什么关系吗 ?并请说出这个关系；(3 )假设数轴上任意两点A 、B 所表示的数是a 、b ,请你用一个式子表示这两点间的距离．M 012-1六、解决问题 (此题9分 )29．某检修站 ,甲小组乘一辆汽车 ,约定向东为正 ,从A 地出发到收工时 ,行走记录为 (单位：千米 )： +15 , -2 , +5 , -1 , +10 , -3 , -2 , +12 .同时 ,乙小组也从A 地出发 ,沿南北方向的公路检修线路 ,约定向北为正 ,行走记录为： -17 , -9 , -2 , +8 , +6 , +9 , -5 .根据以上记录答复下面几个问题：(1 )分别计算收工时 ,甲、乙两组各在A 地的哪一边 ,分别距A 地多远 ?(2 )假设每千米汽车耗油a 升 ,求出发到收工时两组各耗油多少升 ?(3 )甲乙两小组那个耗油多 ?为什么 ?标准答案及评分标准二、填空题 (每题2分 ,共20分 ) 11．5 ,23-12．＜ ,＞ 13．014． 5 15． 1 16．25 17．白色 ,7 18．0或4 19．31- 20．> 三、计算 (每题5分 ,共20分 )21．解：原式＝25.05418+--……2分 22．解：原式＝31)35()1(⨯-÷-…2分 ＝)25.041(58+-+-………4分 ＝3153⨯………………4分 ＝3． ……………………………5分 ＝51．………………………5分 23．解：原式＝)4368(+-……………3分24．解：原式＝)4(31231-÷⨯--…2分 ＝)3612(-…………………4分＝)41(211-⨯--………4分 ＝－24．…………………………5分＝811+-＝87-．………5分 四、先化简 ,再求值 (第25题6分 ,第26题8分 ,共14分 )25．解:由得 a =51 b =－2 ………………………………………2分 那么 )21()514(-÷+b a =)212()51514(--÷+⨯………………………4分 =)212(1-÷ =52-．…………………………………6分公众号：惟微小筑26．解:(1)－3<51-<0.5<1……………………………………2分 (2)－3的相反数是3 ,倒数是31-；……………………………………3分 51-的相反数是51 ,倒数是－5；……………………………………4分 0.5的相反数是－0.5 ,倒数是2；……………………………………5分1的相反数是－1 ,倒数是1；…………………………………6分(3)略…………………………………8分．五、解以下各题 (第27题8分 ,第29题9分 ,共17分 )27．解：．A 点比B 点高：)6.15(2.4--+…………………………………………………２分＝4.2＋15.6 ………………………………………………………3分＝19.8 (米 )； ……………………………………………………４分B 点比Ｃ点高：)5.24(6.15---………………………………………………6分＝5.246.15+-………………………………………………7分 ＝8.9． …………………………………………………………8分 答：A 点比B 点高19.8米 ,B 点比C 点高8.9米． (如学生未答扣．．．．．．1．分．) 28．解： (1 )2.5 ,7.5； ………………………………………………………………………4分 (2 )可以发现所得两点间的距离等于相应两数差的绝|对值；……………………7分 (3 )b a -或a b -．………………………………………………………………9分六、解决问题 (此题9分 )29．解：(1)甲小组最|终地点为：15 +( -2) +5 +( -1) +10 +( -3) +( -2) +12 =34………………………1分甲小组在A 地的正东边 ,距离A 地34千米……………………………………2分乙小组最|终地点为：( -17) +( -9) +( -2) +8 +6 +9 +( -5) = -10…………………………3分乙小组在A 地的正南边 ,距离A 地10 千米………………………4分(2)甲小组耗油为：(15 +2 +5 +1 +10 +3 +2 +12)× =50ａ…………………………6分 乙小组耗油为：(17 +9 +2 +8 +6 +9 +5)×ａ =56ａ…………………………8分(3)因为50ａ<56ａ ,所以乙小组的耗油多……………………………………9分 北师大版七年级|数学上册第3章?整式及其加减?单元测试试卷及答案(8 )一、选择题 (每题3分 ,共24分 )1、以下各组中 ,不是同类项的是 ( )A 、2235.0ab b a 与B 、y x y x 2222-与C 、315与D 、mm x x 32--与2、假设七个连续整数中间的一个数为n ,那么这七个数的和为 ( )A 、0B 、7nC 、－7nD 、无法确定3、假设a 3与52+a 互为相反数 ,那么a 等于 ( )A 、5B 、－1C 、1D 、－54、以下去括号错误的共有 ( )①c ab c b a +=++)(；②d c b a d c b a +--=-+-)(；③c b a c b a -+=-+2)(2；④b a a b a a b a a +-=+--+---222)]([A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、计算：)](2[n m m n m ----等于 ( )A 、n 2-B 、m 2C 、n m 24-D 、m n 22-6、式子223b a -与22b a +的差是 ( )A 、22aB 、2222b a -C 、24aD 、2224b a -7、c b a -+-的相反数是 ( )A 、c b a +--B 、c b a +-C 、c b a +--D 、c b a ---8、减去m 3-等于5352--m m 的式子是 ( )A 、)1(52-mB 、5652--m mC 、)1(52+mD 、)565(2-+-m m 二、填空题 (每题3分 ,共24分 )1、假设4243b a b a m n 与是同类项 ,那么m ＝＿＿＿＿ ,n ＝＿＿＿＿ .2、在x x x x 6214722+--+-中 ,27x 与＿＿＿同类项 ,x 6与＿＿＿是同类项 ,－2与＿＿是同类项 .3、单项式ab b a ab ab b a 3,4,3,2,3222--的和为＿＿＿＿ .4、把多项式3223535y x y x xy +--按字母x 的指数从大到小排列是：＿＿＿＿5、假设4)13(22+-=+--a a A a a ,那么A ＝＿＿＿＿＿ .6、化简：_______77_______,653121_________,5722=+-=+-=-ba b a a a a x x 7、去括号：__________)(32________;)2(2=-+-=-+-d c b a y x8、：_______2,3,2=-+=-=-c b a c b c a 则三、解答题 (52分 )1、去括号并合并同类项①)22(--a a ； ②)32(3)5(y x y x --+-；③)(2)(2b a b a a +-++； ④)32(2[)3(1yz x x xy +-+--2、计算①22222323xy xy y x y x -++-；②)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+；③)377()5(322222a b ab b ab a a ---+--①2),45()54(3223-=--++-x x x x x 其中 ②43,32),12121()3232(==+----y x xy x y xy 其中 4、试用含x 的多项式表示如下图中阴影局部的面积 .5、222222324,c b a B c b a A ++-=-+= ,且A ＋B ＋C ＝0 .求 (1 )多项式C .(2 )假设3,1,1=-==c b a ,求A ＋B 的值 .6、三个队植树 ,第|一队种a 棵 ,第二队种的比第|一队种的树的2倍还多8棵 ,第三队种的比第二队种的树的一半少6棵 ,问三个队共种多少棵树 ?并求当100=a 棵时 ,三个队种树的总棵数 .参考答案：一、1、A2、B3、B4、C5、C6、B7、B8、B二、1、2,42、1,4,2x x --3、2235ab ab b a -+-4、5533223-++-xy y x y x5、12+-x6、2x,a,07、d c b a y x 3332,42+---+-8、－1三、1、②原式＝y x y x y x 811965+-=+---③原式＝b a b a b a a -=--++222④原式＝yz x xy yz x x xy 63316431---=--+-2、解：①原式＝222222)23()23(xy y x xy xy y x y x +-=-++-②原式＝b a b b b a a a b a b a b a 4)985()6125(9681255+-=-+++-=-++-+ ③原式＝22222226637753b ab a a b ab b ab a a +-=++--+-3、(1 )(2 )4、5、解： (1 )因为A ＋B ＋C ＝0 ,所以 222222222222233)233()324()(c b a c b a c b a c b a B A C --=++--=++--+-=+-= (2 )3,1,1=-==c b a ,A ＋B ＝186、解：第二队种树的棵数为82+a ,第三队种树的棵数为2646)82(21-=-+=-+a a a ,三个队共种的棵数为64)2()82(+=-+++a a a a ,当100=a 时 ,三队种树的总棵数为40661004=+⨯ (棵 ) .北师大版七年级|数学上册第4章?根本平面图形?单元测试试卷及答案 (6 )一、 选择题1．在有理数的运算中 ,我们学习了数轴 ,那么数轴是 ( )A ．一条直线B ．一条射线C ．两条射线D ．一条线段2．平面内的三个点A 、B 、C 能确定的直线的条数是 ( )A ．1条B ．2条C ．3条D ．1条或3条3．用一副三角板画角 ,不能画出的角度是 ( )A ．15°B ．75°C ．145°D ．165°4．图1中 ,小于平角的角有 ( )A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个 5．以下4个图形中,能用∠1,∠AOB ,∠O) A B C6．上午9时 ,时针与分针的夹角是 ( ) A ．60°B ．90°C ．120°D ．150°7．A 、B 两点之间的距离是10 cm ,C 是线段AB 上的任意一点 ,那么AC 中点与BC 中点间距离是 ( )A .3 cmB .4 cmC .5 cmD .不能计算8．如果点C 在线段AB 上 ,以下表达式①AC =12AB ；②AB =2BC ；③AC =BC ；④AC +BC =AB 中, 能表示C 是线段AB 中点的有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图2 ,从A 地到C 地 ,可供选择的方案是走水路、陆路和走空中 ,从A 地到B 地有2条水路、2条陆路 ,从B 地到C 地有3条陆路可供选择 ,走空中从A 地不经B 地直接到C 地 ,那么从A 地到C 地可供选择的方案有 ( ) A ．20种 B ．8种 C ．5种 D ．13种A ．南偏西50°方向B ．南偏西40°方向C ．北偏东50°方向D ． 北偏东40°方向二、填空题11．如图3 ,图中共有______条线段,它们是___ .12．如图4 ,∠AOB______∠AOC ,∠AOB _______∠BOC (填> , = ,<); 13．57.32° =_______°_______′_______″；27°14′24″ =_____° .14．如图5 ,在直线l 上顺次取A 、B 、C 、D 四点 ,那么AC ＝______＋BC ＝AD －_____ ,15．如图6 ,∠AOC =90° ,∠AOB =∠COD ,那么∠BOD =______° .三、解答题17．线段AB =10cm,直线AB 上有一点C ,且BC =4cm,M 是线段AC 的中点,求AM 的长.(图2 )OC(1)AB (图4 )A CB (图3 )DC(7)AB (图6 )3()C DBA(图5 )l18．如图7 ,直线AB 、CD 交于O 点 ,且∠BOC =80° ,OE 平分∠BOC ,OF 为OE 的反向延长线 . (1)求∠2和∠3的度数 .19．如图8 ,平面内有公共端点的六条射线OA ,OB ,OC ,OD ,OE ,OF ,从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,…. (1 ) "17〞在射线上 .(2 )请任意写出三条射线上数字的排列规律 .(3 ) "2021〞在哪条射线上 ?为什么 ? . 20．如图9所示 ,A 、B 、C 、D 、E 五个城市 ,城市之间沿直线再修建一条公路 ,交桥的位置 ?应架设几座立交桥 ? 参考答案一、选择题：1． A 2．D 3．C 4．D 5．B 6．B 7．C 8．C 9．D 10．B 二、填空题：11．3 ,AB 、AC 、BC 12．＞、＞ 13．57、19、12 ,27.2414．AB 、CD 15．90 三、16．40或6817．cm 5和cm 718． (1 )∠2＝40,∠3＝100(2 )略 19． (1 )OE (2 )略 (3 )2021在射线OE 上 20．连接CE ,与BD 的交点处 ,应架设一座立交桥 .北师大版七年级|数学上册第5章?一元一次方程?单元测试试卷及答案 (10 )一．耐心填一填 ,一锤定音 ! (每题4分 ,共32分 ) 1．在方程①32x x -=,②0.31y = ,③2560x x -+= ,④0x = ,⑤69x y -= ,⑥21136x x +=中 ,是一元一次方程的有 ．2．当x = 时 ,式子256x +与114x x ++的值互为相反数． 3．221(2)0x y -++= ,那么2006()xy = ．4．写出一个一元一次方程 ,使它的解为―23 ,未知数的系数为正整数 ,方程为 ．5．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率 ,假设该商品的进价是每件30元 ,那么标价是每件 元．图8C图96．某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分 ,这四种草药成分的质量比是0.7∶1∶2∶4.7 .现在要配制这种中药1400克 ,这四种草药分别需要多少克 ?设每份为x 克 ,根据题意 ,得 ．7．有一列数 ,按一定的规律排列：―1 ,2 ,―4 ,8 ,―16 ,32 ,―64 ,128 ,… ,其中某三个相邻数之和为384 ,这三个数分别是 ．8．一项工程 ,甲单独完成要20天 ,乙单独完成要25天 ,那么由甲先做2天 ,然后甲、乙合做余下的局部还要 天才能完成．二．精心选一选 ,慧眼识金 ! (每题3分 ,共24分 )1．假设23(2)6m m x--=是一元一次方程 ,那么x 等于 ( )．(A )1 (B )2 (C )1或2 (D )任何数2．关于x 的方程3x +5 =0与3x +3k =1的解相同 ,那么k = ( )． (A )－2 (B )43 (C )2 (D )－433．解方程21101136x x ++-=时 ,去分母正确的选项是 ( )． (A )21(101)1x x +-+= (B )411016x x +-+= (C )421016x x +--= (D )2(21)(101)1x x +-+=4．2(1)3(1)4(1)x y x y y x y x ++--+=---+- ,那么x y +等于 ( )．(A )65-(B )65 (C )56- (D )565．x 是一个两位数 ,y 是一个三位数 ,把x 放在y 的左边构成一个五位数 ,那么这个五位数的表达式是 ( )．(A )xy (B )10x y + (C )1000x y + (D )1001000x y +6．某试卷由26道题组成 ,答对一题得8分 ,答错一题倒扣5分 .今有一考生虽然做了全部的26道题 ,但所得总分为零 ,他做对的题有 ( )．(A )10道 (B )15道 (C )20道 (D )8道7．某个体商贩在一次买卖中 ,同时卖出两件上衣 ,售价都是135元 ,假设按本钱计 ,其中一件盈利25% ,另一件亏本25% ,在这次买卖中他 ( )．(A )不赚不赔 (B )赚9元 (C )赔18元 (D )赚18元8．有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津 ,按民航规定 ,旅客最|多可免费携带20公斤行李 ,超重局部每公斤按飞机票价格的1.5%购置行李票 ,现该旅客购置了120元的行李票 ,那么他的飞机票价格应是 ( )．(A )1000元 (B )800元 (C )600元 (D )400元三．用心做一做 ,马到成功 ! (本大题共64分 )1． (8分 )解方程：0.40.90.030.0250.50.032x x x ++--=．3． (10分 )展开你想象的翅膀 ,尽可能多地从方程211015x x ++=中猜测出它可能会是哪种类型的实际问题 ,将其编写出来 ,并解答之．4． (11分 )甲、乙两人骑自行车 ,同时从相距65千米的两地相向而行 ,甲的速度是17.5千米/时 ,乙的速度为15千米/时 ,经过几小时 ,两人相距32.5千米 ?5． (12分 )右图的数阵是由一些奇数排成的． 1 3 5 7 9(1 )右图框中的四个数有什么关系 ? (设框中第|一行第|一个数为x )11 13 15 17 19………………(2 )假设这样框出的四个数的和是200 ,求这四个数． 91 93 95 97 99 (3 )是否存在这样的四个数 ,它们的和为420 ,为什么 ?6． (13分 )商场方案拨款9万元 ,从厂家购进50台电视机 ,该厂家生产三种不同型号的电视机 ,出场价分别为甲种每台1500元 ,乙种每台2100元 ,丙种每台2500元．(1 )假设商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台 ,用去9万元 ,请你研究一下商场的进货方案；(2 )假设商场销售一台甲种电视机可获利150元 ,销售一台乙种电视机可获利200元 ,销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中 ,为使销售时获利最|多 ,该选择哪种进货方案 ?参考答案：一．1．②④⑥ 2．－4319 3．1 4．113x -=-等 5．40 6．0.72 4.71400x x x x +++=7．128 ,－256 ,512 8．10 二．ACCDC ACB三．1．整理 ,得49325532x x x ++--= , 去分母 ,得6(49)10(32)15(5)x x x +-+=- , 去括号 ,得245430201575x x x +--=- ,移项 ,得242015755430x x x --=--+ , 合并 ,得1199x -=- , 2．解方程42832x x -+-=- ,得10x =． 把10x =代入方程4(31)621x a x a -+=+- ,得410(31)61021a a ⨯-+=⨯+- ,解得4a =- ,所以1a a -=334-． 3．略．4．此题有两种情况：情况1：第|一次相距32.5千米设经过x 小时两人相距32.5千米 ,根据题意 ,得(17.515)6532.5x +=- ,解得1x =．情况2：第二次相距32.5千米设经过x 小时两人相距32.5千米 ,根据题意 ,得(17.515)6532.5x +=+ ,解得3x =．答：经过1小时或3小时两人相距32.5千米．5． (1 )设第|一行第|一个数为x ,那么其余3个数依次为2,8,10x x x +++． (2 )根据题意 ,得2810200x x x x ++++++= , 解得x =45 ,所以这四个数依次为45 ,47 ,53 ,55． (3 )不存在．因为420420,x +=解得x =50 ,为偶数 ,不合题意 ,故不存在．6． (1 )①设购进甲种电视机x 台 ,那么购进乙种电视机 (50－x )台 ,根据题意 ,得 1500x ＋2100 (50－x ) =90000． 解这个方程 ,得 x =25 , 那么50－x =25．故第|一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台．②设购进甲种电视机y 台 ,那么购进丙种电视机 (50－ y )台 ,根据题意 ,得 1500y ＋2500 (50－y ) =90000． 解这个方程 ,得 y =35 , 那么50－y =15．故第二种进货方案是购进甲种电视机35台 ,丙种电视机15台．③设购进乙种电视机z 台 ,那么购进丙种电视机 (50－z )台 ,购进题意 ,得 2100z ＋2500 (50－z ) =90000．解这个方程 ,得 z =87.5 (不合题意 )． 故此种方案不可行．(2 )上述的第|一种方案可获利：150×25＋200×25 =8750元 , 第二种方案可获利：150×35＋250×15 =9000元 , 因为8750<9000 ,故应选择第二种进货方案．本稿适用于人教课标版七年级|第11期水平测试栏目北师大版七年级|数学上册第6章?数据的收集与整理?单元测试试卷及答案 (10 )一、选择题 (每题3分 ,共21分 )1、为了了解某校九年级|400名学生的体重情况 ,从中抽查了50名学生的体重进行统计分析 ,在这个问题中 ,总体是指 ( )A ．400名学生B ．被抽取的50名学生C ．400名学生的体重D ．被抽取的50名学生的体重2、对60个数据进行处理时 ,适当分组 ,各组数据个数之和与百分率之和分别等于 ( ) A ．60 ,1B ．60 ,60 C ．1 ,60D ．1 ,13、为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩 ,从中抽出20本试卷 ,每本30份 ,在这个问题中 ,样本容量是 ( ) A ．3500B ．20 C ．30D ．6004、以下调查方式中 ,不适合的是 ( ) A ．了解2008年5月18日晚(中|央）电视台 "爱的奉献〞抗震救灾文艺晚会的收视率 ,采用抽查的方式B ．了解某渔场中青鱼的平均重量 ,采用抽查的方式C ．了解某型号联想电脑的使用寿命 ,采用普查的方式D ．了解一批汽车的刹车性能 ,采用普查的方式某住宅小5、区六月份中1日至|6日每天用水量变化情况如下图 ,那么这6天的平均用水量是 A 、30吨 B 、31吨 C 、32吨 Ｄ、33吨6、四种统计图：①条形图；②扇形图；③折线图；④直方图.四个特点：()a 易于比拟数据之间的差异；()b 易于显示各组之间的频数的差异；()c 易于显示数据的变化趋势；()d 易于显示每组数据相对于总数的大小.统计图与特点选配方案分别是：①与()a ；②与()c ；③与()d ；④与()b .其中选配方案正确的有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7、右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图 .根据统计图 ,下面对全年食品支出费用判断正确的选项是 ( ) A. 甲户比乙户多 B. 乙户比甲户多C.甲、乙两户一样多D. 无法确定哪一户多 二、填空题 (每题3分 ,共24分 ) 8、 为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性 ,某人买了100件该商品调查其中奖率 ,那么他的做法是_____________________ (填 "全面调查〞或 "抽样调查〞 ).9、 要反映我市一周内每天的最|高气温的变化情况 ,适合选用的统计图是_____________. 10、如果将统计数据进行适当分组 ,那么落在各组里的数据的个数叫做___________.11、一组数据的最|大值与最|小值的差为23 ,假设确定组距为 3 ,那么分成的组数是_________.12、如图 ,扇形A 表示地球陆地面积占全球面积的百分比 ,那么此扇形的圆心角为_____度. 13、有40个数据 ,共分成6组 ,第1～4组的频数分别为10 ,5 ,7 ,6.第5组的频率是0.1 ,那么第6组的频数是________.14、 某中学为了解学生上学方式 ,现随机抽取局部学生进行调查 ,将结果绘成如下图的条形图 ,由此可估计该校2000名学生有__________名学生是骑车上学的. 15、 频数分布直方图是以小长方形的_______来反映数据落在各个小组内的频数的大小. 三、解答题 (共55分 )16、 (此题8分 )我国体育健儿在最|近六届奥运会上获得奖牌的情况如下图. ⑴最|近六届奥运会上 ,我国体育健儿共获得其他衣着食品教育其他教育食品衣着乙甲24%19%23%34%21%23%25%31%第12题图 第14题图多少枚奖牌?⑵用条形图表示折线图中的信息.17、 (此题9分 )为了了解某校七年级|男生的体能情况 ,从该校七年级|抽取50名男生进行1分钟跳绳测试 ,把所得数据整理后 ,画出频数分布直方图 (如图8 )．图中从左到右第|一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2．(1 )求第二小组的频数和频率；来源： :// bcjy123 /tiku/(2 )求所抽取的50名男生中 ,1分钟跳绳次数在100次以上 (含100次 )的人数占所抽取的男生人数的百分比．18、 (此题9分 )图①、②是李晓同学根据所在学校三个年级|男女生人数画出的两幅条形图.⑴两个图中哪个能更好地反映学校每个年级|学生的总人数 ?哪个图能更好地比拟每个年级|男女生的人数 ?⑵请按该校各年级|学生人数在图③中画出扇形统计图.19、(此题10分)随着我国人民生活水平和质量的提高,百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡,截至|2021年2月底,该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表,(2 )该市城市居民可支配收入中同比增长最|快的是哪项收入 ?(3 )从该市城市居民在消费支出方面的信息 ,你能得出哪些结论 ?试写出其中的两条．参考答案：1 -5CADCC6-7BD8.抽样调查 9.折线图 10.频数 11.812.14413.814.124015.面积 16.286 图略 17.⑴15 ,0.3；⑵60%18.⑴图②能更好地反映学校每个年级|学生的总人数 ,图①能更好地比拟每个年级|男女生的人数.⑵七年级|：042% ,八年级|：42% ,九年级|：16% 图略. 19. (1 ) (2 )22 ,三； 100＝5 , 20.⑴样本容量为21.⑴工薪收入 方面几乎没有增长(第25题 )。

(北师大版)七年级数学上册(全册)单元测试卷大汇总3

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(北师大版)七年级|数学上册 (全册 )单元测试卷大汇总2北师大版七年级|数学上册第1章?丰富的图形世|界?单元测试试卷及答案 (2 )【本检测题总分值:100分 ,时间:90分钟】一、选择题 (每题3分 ,共30分 )1.在棱柱中 ( ) A.只有两个面平行 B.所有的棱都平行C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行 ,且各侧棱也互相平行2.以下平面图形不能够围成正方体的是 ( )3.以下图形是四棱柱的侧面展开图的是 ()4.将一个正方体沿着某些棱剪开 ,展成一个平面图形 ,至|少需要剪的棱的条数是 ( ) A.5 B.6 C.7 D.85.以下图形中 ,不是三棱柱的外表展开图的是 ( )A B DC长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的,那么以下左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的( )从三个不同方向看到的形状图,这个立体图形是由一些相同的小正方体构成,这些相同的小正方体的个数是( )A.4B.5C.6D.78.如下图的几何体中,从上面看到的图形相同的是( )8题图A.①②B.①③C.②③D.②④9.用两块完全相同的长方体搭成如下图的几何体,这个几何体从正面看到的形状图是( )9题图A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色二、填空题(每题3分,共24分)11.以下外表展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.11题图如下图的图形剪去一个小正方形,使余下的局部恰好能折成一个正方体,应剪去____ (填序号).从三个方向看到的图形之一是三角形,这个几何体可能是(写出3个即可).14.假设几何体从正面看是圆,从左面和上面看都是长方形,那么该几何体是.15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块,其从正面和从左面看到的形状图如下图,那么要摆出这样的图形至|少需要块正方体木块,至|多需要块正方体木块.15题图16题图17.用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形,最|多搭成个.18.以下第二行的哪种几何体的外表能展开成第|一行的平面图形?请对应填空.①：_____________；②：_____________；③：_____________；④：_____________；⑤：_____________.18题图三、解答题(共46分)19. (6分)如图是一个正方体骰子的外表展开图,请根据要求答复以下问题：(1 )如果1点在上面,3点在左面,几点在前面?(2 )如果5点在下面,几点在上面?19题图20. (6分)画出如下图的正三棱锥从正面、上面看到的形状图.20题图21. (6分)如图是一个由假设干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图,其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数,请你画出它从正面和从左面看到的形状图.21题图22. (7分)画出以下几何体从正面、左面看到的形状图.22题图23题图24. (7分)如图是一个正方体的平面展开图,假设要使得图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和均为5 ,求的值．24题图25. (7分)一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处,一只蚊子在正方体的顶点B处,如下图,现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子,那么它所走的最|短路线是怎样的,在图上画出来,这样的最|短路线有几条?25题图参考答案1.D 解析：对于A ,如果是长方体,不止有两个面平行,故错；对于B ,如果是长方体,不可能所有的棱都平行,只是所有的侧棱都平行,故错；对于C ,如果是底面为梯形的棱柱,不是所有的面都是平行四边形,故错；对于D ,根据棱柱的定义知其正确,应选D．2.B 解析：利用自己的空间想象能力或者自己动手实践一下,可知答案选B.3.A4.C 解析：如果把一个正方体剪开展平的图画出来,发现最|多有5条棱没剪(没剪的棱为两个正方形的公共边) ,正方体总共12条棱,∴12－5 =7 (条) , ∴至|少所需剪的棱为7条．5.D 解析：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面,上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面,故均能围成三棱柱,均是三棱柱的外表展开图．D围成三棱柱时,两个三角形重合为同一底面,而另一底面没有,故D不能围成三棱柱．6.A 解析：A可以通过旋转得到两个圆柱,故本选项正确；B可以通过旋转得到一个圆柱,一个圆筒,故本选项错误；C可以通过旋转得到一个圆柱,两个圆筒,故本选项错误；D可以通过旋转得到三个圆柱,故本选项错误．7.D8.C 解析:①从上面看到的图形是一个没圆心的圆,②③从上面看到的图形是一个带圆心的圆,④从上面看到的图形是两个不带圆心的同心圆,答案选C.9.C 解析:从物体正面看,左边1个正方形,右边1列,上下各一个正方形,且左右正方形中间是虚线.10.B 解析：分析可知黄色的对面是绿色,白色的对面是蓝色,红色的对面是黑色.11.圆柱圆锥四棱锥三棱柱12.1或2或6 解析：根据有"田〞字格的展开图都不是正方体的外表展开图可知,应剪去1或2或6 ,答案不唯一．13.圆锥,三棱柱,三棱锥等14.圆柱解析：几何体从正面看是圆,从左面和上面看都是长方形,符合这个条件的几何体只有圆柱．15.6 16 解析：易得第|一层最|少有4块正方体,最|多有12块正方体；第二层最|少有2块正方体,最|多有4块正方体,故总共至|少有6块正方体,至|多有16块正方体．16. C 解析:该几何体从上面看是三个正方形排成一行,所以从上面看到的形状图是C解析：如图,用六根长度相等的火柴棒可以搭成如图中三棱锥的形状,所以最|多搭成4个等边三角形．18.D ,E ,A ,B ,C19.解：(1 )如果1点在上面,3点在左面,那么2点在前面.(2 )如果5点在下面,那么2点在上面.20.解：几何体从正面、上面看到的形状图如下图.20题图21.解：从正面和从左面看到的形状图如下图：21题图22.解：从正面、左面看到的形状图如下图：22题图：画图如下图,共有四种画法.23题图24.解：由于正方体的平面展开图共有六个面,其中面"〞与面"3〞相对,面"〞与面"－2〞相对,面"〞与面"10〞相对,那么,,,解得,,．故．：欲求从点A到点B的最|短路线,在立体图形中难以解决,可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑.如下图,我们都有这样的实际经验,在两点之间,走直线路程最|短,因而沿着从点A到点B的虚线走,路程最|短,然后再把展开图折叠起来.25题图 (1 )解：所走的最|短路线是正方体平面展开图中从点A 到点B 的连线. 在正方体上 ,像这样的最|短路线一共有六条 ,如下图 .25题图 (2 )北师大版七年级|数学上册第2章?有理数及其运算?单元测试试卷及答案 (4 )一、填空题： (每题2分 ,共20分 )1. 某学校用5-吨表示浪费5吨水 ,那么3+吨表示_________吨水.2. 数轴上有一点到原点的距离为215 ,那么这点表示的数是__________.3.2-的相反数是____________.4. 假设m ,n 互为相反数 ,那么n m +-1 =_____________.5. 如果3)]([-=---x ,那么x =_________.6. 绝|对值小于2的整数有_______个 ,它们是______________.7. 计算234- =_________ ,38-- =__________.8. 填入适当的不同的数使每行3个数, 每列3个数, 斜对角3个数的和均相等.9. 当a 为_________时 ,式子22a a -=-成立. 10. bbaa ab +≠，则0 =___________. 二、选择题： (每题3分 ,共30分 ) 11. "32-〞表示 ( )A. 3个2-相乘B. 2个3相乘C. 3个2相乘的相反数D. 2个3相乘的相反数 12. 一个数的倒数等于它本身 ,这样的数一共有 ( )个A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 13. 在有理数)3(-- ,21-- ,2)5(- ,7)1(- ,23-中 ,负数有 ( )个 A. 1B. 2C. 3D. 414. 如果12=a ,83=b ,那么ab 的值是 ( ) A. ±2 B. 8 C. 8- D. ±815. 以下说法中 ,不正确的选项是 ( )A. 一个数与它的倒数的积是1B. 一个数的绝|对值与它的相反数的商是1-C. 两个数的商为1- ,这两个数互为相反数D. 两个数的积为1 ,这两个数互为倒数 16. 假设0<ab ,且0<+b a ,那么 ( )A. 0>a ,0<bB. 0<a ,0<bC. a 、b 异号 ,且正数的绝|对值较大 B. a 、b 异号 ,且负数的绝|对值较大 17. 一个数的平方与它的立方互为相反数 ,这个数是 ( )A. 1- ,0 ,1B. 1- ,0C. 0D. 不存在18. 某年级|进行数学竞赛 ,在第二环节的10道题中 ,答对1题得10分 ,答错一题扣5分 ,不答不得分 ,二班实际得分15-分 ,那么以下选项正确的选项是 ( )A. 答对1题 ,答错5题 ,不答4题B. 答对2题 ,答错5题 ,不答3题C. 答对2题 ,答错5题 ,不答3题D. 答对4题 ,答错5题 ,不答1题 19. 一个数是4 ,另一个数比它的相反数小3 ,那么这两个数的积为 ( )A. 11B. 12-C. 28-D. 28 20. 图4 -1 (1 )是一个水平摆放的小正方体木块 ,图4 -1 (2 )、图4 -1 (3 )是由这样的小正方体木块叠放而成的 ,按照这样的规律继续叠放下去 ,至|第七个叠放的图形中 ,小正方体木块总数应是 ( ) A. 25 B. 66 C. 91 D. 12021. 计算： (每题4分 ,共24分 )(1) 35.04117324335.03117⨯+⨯+⨯+⨯(2) 515)515(⨯÷+-(3) )3(18)6(59-÷--⨯+-(4) )974365(36--÷(5) 81)4(2033--÷-(6) 113511)3121(512⨯÷-⨯--22. (6分 )a 、b 互为相反数 ,c 、d 互为倒数 ,且3=m ,求20052)(242cd b m a -+-的值.23. (9分 )一辆货车为一家摩托车配件批发部送货 ,先向南走了8km 到达 "华能〞修理部 ,又向北走了km 到达 "捷速〞修理部 ,继续向北走了km 到达 "志远〞修理部 ,最|后又回到了批发部.(1) "志远〞修理部到 "捷速〞修理部多远 ?(2) 货车假设行驶1千米需耗油 ,本次这辆货车共耗油多少升 ?24. (6分 )0)2(12=-+-xy x ,计算)2)(2(1)1)(1(11++++++y x y x xy +… +)2003)(2003(1++y x 的值.25. (5分 )观察以下解题过程：计算：1 +5 +3255+ +… +252455+. 解：设S =1 +5 +3255+ +… +252455+ ①那么5S =5 +3255+ +… +262555+ ② ②－① ,得 4S =1526-41526-=S通过阅读 ,你一定学会了一种解决问题的方法 ,请你用学到的方法计算 1 +2 +3222+ +… +646322+.参 考 答 案1. 节约32. ±2153. 2-4. 15. 36. 3 ,－1 ,0 ,17. 5- ,11- 8.9. 0 10. 2 ,2- ,0 11. C12. B13. C14. A15. B16. D17. B 18. A19. C20. C21. (1 )17.35 (2 )52- (3 )33- (4 )251296- (5 )0 (6 )121-22. 35- 23. (1 )略(2 )km(3 )11升24.2005200425. 1226-等.北师大版七年级|数学上册第3章?整式及其加减?单元测试试卷及答案 (6 )一、填空题： (每题2分 ,共20分 )1. 今年小明m 岁 ,去年小明__________岁 ,8年后小明__________岁.2. 一个长方形的宽为a cm ,长比宽的2倍少1cm ,这个长方形的长是______cm.3. 代数式x y y x -+-2312是________________________三项的和 ,它们的系数分别是__________________.4. 合并同类项：a a 83- =__________ ,a a a --- =___________.5. 设x 表示一个数 ,用代数式表示 "比这个数的平方小3的数〞是_________.6. 如果xx 可以解释为________________.7. 53是一两位数 ,个位数字是3 ,十位数字是5 ,可将53写成5×10 +3. 如果一个两位数的个位数字是b ,十位数字是a ,用含a 、b 的代数式表示这个两位数是______________. 8. 化简：)]2([b a --- =___________.9. 图5 -1是一个 长方形推拉窗 ,窗高 ,那么活动窗扇的通风面积A (米2 )与拉开长度b (米 )的关系是________________. 10. 观察以下各式：121312⨯+=⨯ 222422⨯+=⨯ 323532⨯+=⨯ ……请你将猜测到的规律用自然数n (n ≥1 )表示出来__________________.二、选择题： (每题3分 ,共30分 ) 11. 以下各式：1+-x ,3+π ,29> ,yx y x +- ,ab S 21= ,其中代数式的个数是 ( )A. 5B. 4C. 3D. 212. 以下代数式书写标准的是 ( )A. 2)(÷+b aB.y 56C. x 311D. y x +厘米13. 在以下各组的两个式子中 ,是同类项的是 ( )A. abc ab 32与B.222121mn n m 与 C. 0与21- D. 3与c14. 以下合并同类项中 ,正确的选项是 ( )A. xy y x 633=+B. 332532a a a =+ C. 033=-nm mnD. 257=-x x15. 以下各式 ,正确的选项是 ( )A. 6)6(--=--x xB. )(b a b a +-=+-C. )6(530x x -=-D. 243)8(3-=-x x16. 图5 -2的面积用代数式表示是 ( )A. bc ab +B. )((c a d d b c -+-C. )(d b c ad -+D. cd ab -17. 222653z y x A ++= ,222822z y x B --= ,222352y x z C --= ,那么C B A ++的值为 ( )A. 0B. 2xC. 2yD. 2z18. 当x =2时 ,以下代数式中与代数式12+x 的值相等的是 ( )A. 21x - B. 13+xC. 23x x -D. 12+xA.am mn+B. a n -C. a nn +D. a n +19. 学校举行足球比赛 ,积分方法如下：赢一场得3分 ,平一场得1分 ,输一场得0分 ,某小组四个队进行单循环赛后 ,其中一队积7分 ,假设该队赢了x 场 ,平y 场 ,那么)(y x ，为 ( )A. )41(，B. ），12(C. ），（70D. ），（13三、解答题： (共50分 )20. 图5 -3是一个数值转换机的示意图 ,写出计算过程并填写下表.ab cd图5-2运算过程：______________________________2 图5-321. 计算： (每题4分 ,共16分 )(1) 233323)3()2(2a a a a a +-+-++(2) 2222224)()3(8)4(5b a b a ab ab b a ab +-+--+-+(3) )58()37(z y z y ---(4) )6(4)2(322-++--xy x xy x22. (5分 )化简求值：)121()824(412---+-x x x ,其中21=x .23. (5分 )如图5 -4所示：(1) 用代数式表示阴影局部的面积；(2) 当10=a b =4时 ,π取值为3.14 ,求阴影局部的面积.24. (6分 )现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况 ,这个指数等于人体质量(千克 )除以人体身高 (米 )平方的商 ,一个健康人的身体质量指数在20~25之间；身体质量指数低于18 ,属于不健康的瘦 ,身体质量指数高于30 ,属于不健康的胖. (1) 设一个人的质量为w (千克 ) ,身高为h (米 ) ,求他的身体质量指数； (2) 李老师的身高为 ,质量是60千克 ,求他的身体质量指数；(3) 计算一下你本人的身体质量指数 (四舍五入到整数 ) ,你的身体健康状况属于哪种 ?25. (6分 )用火柴棒按图5 -5中的方式搭图形(1) 按图示填空： 图形标号 ① ② ③ ④ ④ 火柴棒根数(2) 按照这种方式搭下去 ,搭第n 个图形需要_________根火柴.26. (6分 )|王刚同学拟了一张招领启事： "今天拾到钱包一个 ,内有人民币8.5元 ,请失主到一 (1 )班认领〞. 你认为这个启事合理吗 ?如果不合理 ,问题在哪里 ?请你改正过来.【加试题】 (10分 )有一列数 ,第|一个数为11=x ,第二个数为32=x ,从第三个数开始依次为3x ,4x ,…n x ,从第二个数开始 ,每个数是左右相邻两个数和的一半 ,如：2312x x x +=.(1) 根据 (1) 的结果 ,推测9x =_______________；(2) 探索这些户一列数的规律 ,猜测第k 个数k x =_______________.参考答案1. 1-m ,8+m2. 12-a3. y x 231-,y 2 ,x -；31- ,2 ,1- 4. a 5- ,a 3- 5. 32-x 6. 这辆火车行驶了1.5小时的路程7. b a +108. b a -29. b A 5.1= 10. n n n n 2)2(2+=+ 11. C 12. B 13. C 14. C15. D16. D17. A18. D19. A 20. B21.222y x +18121 812 22. (1 )3234a a - (2 )b a ab ab 2288-+ (3 )z y 2+- (4 )24722-+-xy x23. 45-24. (1 )22b ab π-25. 略 26. 13+n 27.【加试题】 (1 )略 (2 )14.88 (3 )212---k k x x北师大版七年级|数学上册第4章?根本平面图形?单元测试试卷及答案 (4 )一、选择题 (共13小题 ,每题4分 ,总分值52分 ) 1、如图 ,以O 为端点的射线有 ( )条．A 、3B 、4C 、5D 、62、以下说法错误的选项是 ( ) A 、不相交的两条直线叫做平行线B 、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 ,垂线段最|短C 、平行于同一条直线的两条直线平行D 、平面内 ,过一点有且只有一条直线与直线垂直 3、一个钝角与一个锐角的差是 ( )A、锐角B、钝角C、直角D、不能确定4、以下说法正确的选项是()A、角的边越长,角越大B、在∠ABC一边的延长线上取一点DC、∠B =∠ABC +∠DBCD、以上都不对5、以下说法中正确的选项是()A、角是由两条射线组成的图形B、一条射线就是一个周角C、两条直线相交,只有一个交点D、如果线段AB =BC ,那么B叫做线段AB的中点6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是()A、可能是0个,1个,2个B、可能是0个,2个,3个C、可能是0个,1个,2个或3个D、可能是1个可3个7、以下说法中,正确的有()①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间,线段最|短；④假设AB =BC ,那么点B是线段AC的中点．A、1个B、2个C、3个D、4个8、钟表上12时15分钟时,时针与分针的夹角为()A、90°B、82.5°C、67.5°D、60°9、按以下线段长度,可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是()A、AB =8cm ,BC =19cm ,AC =27cmB、AB =10cm ,BC =9cm ,AC =18cmC、AB =11cm ,BC =21cm ,AC =10cmD、AB =30cm ,BC =12cm ,AC =18cm10、以下说法中,正确的个数有()①两条不相交的直线叫做平行线；②两条直线相交所成的四个角相等,那么这两条直线互相垂直；③经过一点有且只有一条直线与直线平行；④如果直线a∥b ,a∥c ,那么b∥c．A、1个B、2个C、3个D、4个11、以下图中表示∠ABC的图是()A、B、C、D、12、以下说法中正确的个数为()①不相交的两条直线叫做平行线②平面内,过一点有且只有一条直线与直线垂直③平行于同一条直线的两条直线互相平行④在同一平面内,两条直线不是平行就是相交A、1个B、2个C、3个D、4个13、∠1和∠2为锐角,那么∠1 +∠2满足()A、0°＜∠1 +∠2＜90°B、0°＜∠1 +∠2＜180°C、∠1 +∠2＜90°D、90°＜∠1 +∠2＜180°14、如图,点A、B、C、D在直线l上．(1 )AC =﹣CD；AB ++CD =AD；(2 )如图共有条线段,共有条射线,以点C为端点的射线是．15、用三种方法表示如图的角：．16、将一张正方形的纸片,按如下图对折两次,相邻两条折痕(虚线)间的夹角为度．17、如图,OB ,OC是∠AOD的任意两条射线,OM平分∠AOB ,ON平分∠COD ,假设∠MON =α ,∠BOC =β ,那么表示∠AOD的代数式是∠AOD =．18、如图,∠AOD =∠AOC +=∠DOB +．三、解答题(共3小题,总分值23分)19、如图,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点．(1 )如果AC =8cm ,BC =6cm ,求MN的长．(2 )如果AM =5cm ,CN =2cm ,求线段AB的长．20、如图,污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ ,应如何铺设排水管道,才能用料最|省?试画出铺设管道的路线,并说明理由．参考答案及解析一、选择题(共13小题,每题4分,总分值52分)1、如图,以O为端点的射线有()条．A、3B、4C、5D、6考点：直线、射线、线段.专题：常规题型.分析：根据射线的定义可得,一个顶点的每一个方向对应一条射线,由此可得出答案．解答：解：由射线的定义得：有射线,OB (OA )、OC、OD、OE ,共4条．应选B．点评：此题考查了射线的知识,难度不大,注意掌握射线的定义是关键．A、不相交的两条直线叫做平行线B、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最|短C、平行于同一条直线的两条直线平行D、平面内,过一点有且只有一条直线与直线垂直考点：平行线；垂线；垂线段最|短.分析：根据平行线和垂线的定义进行逐一判断即可．解答：解：A、错误,在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；B、正确,符合垂线段的定义；C、正确,是平行线的传递性；D、正确,符合垂线的性质．应选A．点评：此题考查的是平行线的定义、垂线的定义及性质,比拟简单．3、一个钝角与一个锐角的差是()A、锐角B、钝角C、直角D、不能确定考点：角的计算.分析：此题是对钝角和锐角的取值的考查．解答：解：一个钝角与一个锐角的差可能是锐角、直角也可能是钝角．应选D．点评：注意角的取值范围．可举例求证推出结果．4、以下说法正确的选项是()A、角的边越长,角越大B、在∠ABC一边的延长线上取一点DC、∠B =∠ABC +∠DBCD、以上都不对考点：角的概念.分析：答题时首|先理解角的概念,然后对各选项进行判断．解答：解：角的大小与边长无关,故A错误,在∠ABC一边的延长线上取一点D ,角的一边是射线,故B错误,∠B =∠ABC +∠DBC ,∠B还可能等于∠ABC或∠DBC ,故C错误,应选D．点评：此题主要考查角的概念,不是很难．5、以下说法中正确的选项是()A、角是由两条射线组成的图形B、一条射线就是一个周角C、两条直线相交,只有一个交点D、如果线段AB =BC ,那么B叫做线段AB的中点考点：直线、射线、线段；命题与定理.专题：常规题型.分析：需要明确角、周角、线段中点的概念及直线的性质,利用这些知识逐一判断．解答：解：A、两条射线必须有公共端点,故本选项错误；B、周角的特点是两条边重合成射线．但不能说成周角是一条射线,故本选项错误；C、两条直线相交,只有一个交点,故本选项正确；D、只有当点B在线段AC上,且AB =BC时,点B才是线段AB的中点,故本选项错误．应选C．点评：此题考查直线、线段、射线的知识,属于根底题,注意掌握(1 )角的两个根本元素中,边是两条射线,顶点是这两条射线的公共端点．(2 )在只用几何语言表述而没有图形的情况下,要注意考虑图形的不同情形．6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是()A、可能是0个,1个,2个B、可能是0个,2个,3个C、可能是0个,1个,2个或3个D、可能是1个可3个考点：直线、射线、线段.分析：在同一平面内,两条直线的位置关系有两种,平行和相交,三条直线互相平行无交点,两条直线平行,第三条直线与它相交,有2个交点,三条直线两两相交,最|多有3个交点,最|少有1个交点．解答：解：,应选C．点评：此题考查了直线的交点个数问题．7、以下说法中,正确的有()①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间,线段最|短；④假设AB =BC ,那么点B是线段AC的中点．A、1个B、2个C、3个D、4个考点：直线的性质：两点确定一条直线.分析：根据概念利用排除法求解．解答：解：①是公理,正确；②连接两点的线段的长度叫做两点的距离,错误；③是公理,正确；④点B也可以在AC外,错误；共2个正确．应选B．点评：此题考查较细致,如②（中|考）查了两点间的距离是"连接两点的线段〞还是"连接两点的线段的长度〞,要注意．相关链接：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹,向两个方向无限延伸．公理：两点确定一条直线．线段：直线上两个点和它们之间的局部叫做线段,这两个点叫做线段的端点．线段有如下性质：两点之间线段最|短．两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离．射线：直线上的一点和它一旁的局部所组成的图形称为射线,可向一方无限延伸．8、钟表上12时15分钟时,时针与分针的夹角为()A、90°B、82.5°C、67.5°D、60°考点：钟面角.专题：计算题.分析：钟表里,每一大格所对的圆心角是30°,每一小格所对的圆心角是6°,根据这个关系,画图计算．解答：解：∵时针在钟面上每分钟转0.5° ,分针每分钟转6° ,∴钟表上12时15分钟时,时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×15 =7.5° ,分针在数字3上．∵钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30° ,∴12时15分钟时分针与时针的夹角90°﹣7.5° =82.5°．应选B．点评：此题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动()° ,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．9、按以下线段长度,可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是()A、AB =8cm ,BC =19cm ,AC =27cmB、AB =10cm ,BC =9cm ,AC =18cmC、AB =11cm ,BC =21cm ,AC =10cmD、AB =30cm ,BC =12cm ,AC =18cm考点：比拟线段的长短.分析：假设A、B、C在同一条直线上,线段AB、BC、AC间有等量关系．解答：解：A、B、D选项中AB、BC、AC间有等量关系,B选项中AB、BC、AC间没有等量关系,应选B．点评：此题主要考查直线、线段、射线的知识点,比拟简单．10、以下说法中,正确的个数有()①两条不相交的直线叫做平行线；②两条直线相交所成的四个角相等,那么这两条直线互相垂直；③经过一点有且只有一条直线与直线平行；④如果直线a∥b ,a∥c ,那么b∥c．A、1个B、2个C、3个D、4个考点：平行线；垂线；平行公理及推论.分析：此题可从平行线的根本性质和垂线的定义,对选项进行分析,求得答案．解答：解：①两条不相交的直线叫做平行线是在同一平面内才可以成立的,故错误．②两条直线相交所成的四个角相等,那么这两条直线互相垂直是正确的,四个角相等为90°．③经过直线外一点有且只有一条直线与直线平行,故错误．④如果直线a∥b ,a∥c ,那么b∥c是正确的．故答案为：B．点评：对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义,要善于区分不同概念之间的联系和区别．11、以下图中表示∠ABC的图是()A、B、C、D、考点：角的概念.分析：根据角的概念,对选项进行一一分析,排除错误答案．解答：解：A、用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间,应为∠CAB ,故错误；B、角是由有公共的端点的两条射线组成的图形,故错误；C、用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间,应为∠ABC ,故正确；D、用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间,应为∠ACD ,故错误．应选C．点评：角的两个根本元素中,边是两条射线,顶点是这两条射线的公共端点．解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰,选出能准确描述"角〞的说法．用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间．12、以下说法中正确的个数为()①不相交的两条直线叫做平行线②平面内,过一点有且只有一条直线与直线垂直③平行于同一条直线的两条直线互相平行④在同一平面内,两条直线不是平行就是相交A、1个B、2个C、3个D、4个考点：平行线；垂线.分析：此题从平行线的定义及平行公理入手,对选项逐一分析即可．解答：解：①不相交的两条直线叫做平行线必须是在同一个平面内才能成立,故错误．②平面内,过一点有且只有一条直线与直线垂直是正确的．③平行于同一条直线的两条直线互相平行,故正确．④在同一平面内,两条直线不是平行就是相交是正确的．故答案为C．点评：此题考查平行线的定义及平行公理,需熟练掌握．13、∠1和∠2为锐角,那么∠1 +∠2满足()A、0°＜∠1 +∠2＜90°B、0°＜∠1 +∠2＜180°C、∠1 +∠2＜90°D、90°＜∠1 +∠2＜180°考点：角的计算.专题：计算题.分析：由于∠1和∠2为锐角,那么有0°＜∠1＜90°,0°＜∠2＜90°,在利用不等式的性质1 ,可得0°＜∠1 +∠2＜180°．解答：解：∵∠1和∠2为锐角,∴0°＜∠1＜90° ,0°＜∠2＜90° ,∴0°＜∠1 +∠2＜180° ,应选B．点评：此题考查了锐角的取值范围和不等式的性质二、填空题(共5小题,每题5分,总分值25分)14、如图,点A、B、C、D在直线l上．(1 )AC =AD﹣CD；AB +BC+CD =AD；(2 )如图共有6条线段,共有8条射线,以点C为端点的射线是CA、CD．考点：直线、射线、线段.专题：计算题.分析：(1 )线段也可以相减,移项后结合图形即可得出答案．(2 )根据线段及射线的定义结合图形即可的出答案．解答：解：(1 )由图形得：AC =AD﹣CD ,AB +BC +CD =AD；(2 )线段有：AB ,AC ,AD ,BC ,BD ,CD ,共6条；直线上每个点对应两条射线,射线共有8条,以点C为端点的射线是CA ,CD．故答案为：AD ,BC；6 ,8 ,CA ,CD．点评：此题考查射线及线段的知识,属于根底题,掌握根本概念是关键．15、用三种方法表示如图的角：∠C ,∠1 ,∠ACB．考点：角的概念.分析：角的表示方法有：①一个大写字母；②三个大写字母；③阿拉伯数字；④希腊字母．解答：解：图中的角可表示为：∠C ,∠1 ,∠ACB．点评：此题考查了角的表示方法,是根底知识,比拟简单．16、将一张正方形的纸片,按如下图对折两次,相邻两条折痕(虚线)间的夹角为22.5度．考点：翻折变换(折叠问题) .分析：正方形的纸片,按图所示对折两次,两条折痕(虚线)间的夹角为直角的．解答：解：根据题意可得相邻两条折痕(虚线)间的夹角为90÷4 =22.5度．点评：此题考查了翻折变换和正方形的性质．17、如图,OB ,OC是∠AOD的任意两条射线,OM平分∠AOB ,ON平分∠COD ,假设∠MON =α ,∠BOC =β ,那么表示∠AOD的代数式是∠AOD =2α﹣β．考点：角的计算；列代数式；角平分线的定义.分析：由角平分线的定义可得∠1 =∠2 ,∠3 =∠4 ,又有∠MON与∠BOC的大小,进而可求解∠AOD的大小．解答：解：如图,∵OM平分∠AOB ,ON平分∠COD ,∴∠1 =∠2 ,∠3 =∠4 ,又∠MON =α ,∠BOC =β ,∴∠2 +∠3 =α﹣β ,。

[初一数学]北师大版七年级数学各单元水平测试及答案(word版可编辑修改)

[初一数学]北师大版七年级数学各单元水平测试及答案(word版可编辑修改)

14．已知一个几何体的三种视图如图 5 所示，则该几何体是
。
主
左
视
视
图
图
俯
视·
图
（图 5）
主主主 （图 6）
主主主
15．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图 6 所示，这个几
何体最少可以由________ 个这样的正方体组成。
三、解答题
16．将图 7 中的图形剪去一个正方形，使剩余的部
三、解答题
16．化简: （1） a (5a 3b) (2b a)
块； 块.
（2)14(abc 2a) 3(6a 2abc)
（3) 1 (9x2 3) 6( 2 x2 1)
3
3
17．先化简，再求值.
1 (4x2 2x 8) (1 x 1) ， 其中 x 1
4
2
2
[初一数学]北师大版七年级数学各单元水平测试及答案(word 版可编辑修改)
主主主
主主主
图 10
主主主
[初一数学]北师大版七年级数学各单元水平测试及答案(word 版可编辑修改)
20．如图 11 所示，木工师傅把一个长为 1.6 米的长方体木料锯成 3 段后，表面积比原来增加
了 80 cm2 ，那么这根木料本来的体积是多少？
1.6主
图 11
北师大版七年级数学第一学期学生学习评价检测试卷
7．绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数的和是（ )
A．7
B．﹣7
C．0
D．4
8．如果一个数的平方等于这个数的绝对值，则这个数是( ）
A．0，－1
B．±1
C．0，1
9．若 x 的相反数是 3, y 5 ，则 x y 的值为（ ）．
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（共8套）北师大版七年级数学上册（全册）章节测试题检测卷汇总附答案Word版第一章检测卷时间：100分钟满分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)1.下列几何体中，没有曲面的是()2.如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是()3.如图所示是由六个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的平面图形是()4.如图所示是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是()A.三棱锥B.圆柱C.球D.圆锥第4题图第6题图5.三棱柱的侧面展开图是下列图形中的()6.一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其从左面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是()A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”，这里把雨滴看成了点，用数学知识解释这一现象：.8.如果某六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为.9.用一个平面去截正方体，截面是三角形(填“可能”或“不可能”).10.如图，某长方体的底面是长为4cm、宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于.第10题图第11题图第12题图11.如图所示是一个正方体的展开图，它所有相对的面上两数之和相等，则x的值为.12.一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13.如图，上面是一些实物，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接).14.如图所示，将下列几何体分类.15.如图所示，说出下列几何体截面(阴影部分)的形状.16.由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图.17.小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子.(1)共有种添补的方法；(2)任意画出一种成功的设计图.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.在如图所示的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积(π取3.14).19.一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm).(1)写出这个几何体的名称：；(2)若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积.20.如图所示是一个多面体的展开图形，每个面(外表面)都标注了字母，请你根据要求回答问题：(1)这个多面体是什么常见几何体？(2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21.如图①，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形.(1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？(2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米(π取3.14)？22.用5个相同的正方体搭出如图所示的组合体.(1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形；(2)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同.你认为这个设想能实现吗？若能，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的图形；若不能，说明理由.六、(本大题共12分)23.如图，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝，y＝；(2)如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是(填“6”“10”“x”或“y”)；(3)如图①所示，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置.参考答案与解析1.B2.B3.B4.D5.B6.B解析：由图可知，底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体.故搭成这个几何体的小正方体的个数是3＋1＝4(个).7.点动成线8.30cm9.可能10.24cm311.412.4π或π解析：分以下两种情形：(1)当底面周长为4π时，半径为4π÷π÷2＝2，底面圆的面积为π×22＝4π；(2)当底面周长为2π时，半径为2π÷π÷2＝1，底面圆的面积为π×12＝π.故其底面圆的面积为4π或π.13.解：如图所示.(6分)14.解：①③⑤⑥属于柱体，(2分)④属于锥体，(4分)②属于球体.(6分)15.解：图①②截面形状均为三角形，(4分)图③截面形状为四边形.(6分)16.解：如图所示.(每个图2分)17.解：(1)4(4分)(2)答案不唯一，如图所示.(6分)18.解：由图可知圆柱的半径r＝12.56÷2π＝2(dm)，高h＝4r＝8dm.(4分)则体积V＝πr2h ＝3.14×22×8＝100.48(dm3).(7分)答：这个圆柱的体积是100.48dm3.(8分)19.解：(1)长方体(3分)(2)由题可知，长方体的底面是边长为3cm的正方形，高是4cm，则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm3).(7分)答：这个几何体的体积是36cm3.(8分)20.解：(1)这个多面体是一个长方体.(2分)(2)B面在上面.(5分)(3)E面在上面.(8分)21.解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥，(2分)它的体积是13×3.14×62×10＝376.8(立方厘米).(4分)(2)乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱，(6分)它的体积是 3.14×62×10－13×3.14×62×10＝753.6(立方厘米).(9分)22.解：(1)画出的图形如图①所示.(3分)(2)能实现.(5分)添加正方体后从上面看到的图形如图②所示，有两种情况.(9分)23.解：(1)12 8(4分) (2)y(6分)(3)点N 在与DC 相对的棱上，点M 的位置有两种情况，如图甲、图乙所示.(12分)第二章检测卷分钟 满分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1.－1的倒数是( ) A.1 B.－1 C.±1 D.02.下列四个数中，最大的数是( ) A.－2 B.13C.0D.63.如图是南昌市去年一月份某一天的天气预报，则该天最高气温比最低气温高( )A.－3℃B.7℃C.3℃D.－7℃ 4.下列计算错误的是( )A.8－(－2)＝10B.－5÷⎝⎛⎭⎫－12＝10C.(－5)＋(＋3)＝－8D.－1×⎝⎛⎭⎫－13＝135.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( )A.4.2B.4.3C.4.4D.4.56.数轴上表示整数的点叫作整点.某数轴的单位长度为1cm ，若在这条数轴上任意画出一条长度为2018cm 的线段，则线段盖住的整点个数为( )A.2019个B.2018个C.2019或2018个D.2018或2017个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7.计算：－3＋2＝ .8.曾有微信用户提议应该补全朋友圈只有点赞功能的缺陷，增加“匿名点呸”的功能.如果将点32个赞记作＋32，那么匿名点2个呸，应记作 .9.九景衢铁路2017年12月28日正式通车，景德镇从此跨入动车时代.据了解，九景衢铁路总长约333千米，用科学记数法表示为 米.10.如果a 与1互为相反数，则|a ＋2|＝ .11.如图所示是一个简单的数值运算程序.当输入x 的值为－1时，输出的数值为 .输入x ―→×(－3)―→－2―→输出12.已知点A 是数轴上的一点，且点A 到原点的距离为2，把点A 沿数轴向右移动5个单位得到点B ，则点B 表示的有理数是 .三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.把下列各数填入集合内：＋8.5，－312，0.3,0，－3.4,12，－9,413.(1)正数集合：{} …；(2)整数集合：{} …； (3)负分数集合：{} …. 14.计算： (1)(－2)2×5－(－2)3÷4；(2)⎝⎛⎭⎫－56＋23÷⎝⎛⎭⎫－712×72.15.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“〉”把它们连接起来.－⎝⎛⎭⎫－412，－2,0，(－1)2，|－3|，－313.16.老王在农业银行的存款有28000元，昨天因为急用取出了13500元，今天上午他将收回的货款36000元又存入了银行，并且下午打算去批发市场进货.如果这批货物需要52000元，那么老王的银行存款是否足够支付这批货物的费用？17.如图是一个数值转换机的示意 图，若输入x 的值为3，y 的值为－2，根据程序列出算式并求出输出的结果.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.已知|a－1|＋(b＋2)2＝0，求(a＋b)2019的值.19.小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家.(1)以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；(2)求小彬家与学校之间的距离；(3)如果小明跑步的速度是250m/min ，那么小明跑步一共用了多长时间？20.已知a ，b 均为有理数，现定义一种新的运算，规定：a#b ＝a 2＋ab －5，例如：1#2＝12＋1×2－5＝－2.求：(1)(－3)#6的值；(2)⎣⎡⎦⎤2#⎝⎛⎭⎫－32－[(－5)#9]的值.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21.如图所示，在数轴上的三个点A、B、C表示的数分别为－3、－2、2，试回答下列问题.(1)A，C两点间的距离是；(2)若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是；(3)若将数轴折叠，使A点与C点重合，则B点与哪个数重合？22.南丰蜜桔是江西抚州的一大特产，现有20筐南丰蜜桔，以每筐25千克为标准，超(1)20筐蜜桔中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(2)与标准重量比较，20筐蜜桔总计超过或不足多少千克？(3)若蜜桔每千克售价5元，则这20筐蜜桔可卖多少元？六、(本大题共12分)23.下面是按规律排列的一列数：第1个式子：1－⎝⎛⎭⎫1＋－12；第2个式子：2－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋(－1)23⎣⎡⎦⎤1＋(－1)34； 第3个式子：3－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋(－1)23⎣⎡⎦⎤1＋(－1)34⎣⎡⎦⎤1＋(－1)45⎣⎡⎦⎤1＋(－1)56. (1)分别计算这三个式子的结果(直接写答案)；(2)写出第2017个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果.参考答案与解析1.B2.D3.B4.C5.C6.C 解析：当线段的起点恰好是一个整点时，盖住的整点个数为2019个，其他情况下，盖住的整点个数为2018个.故线段盖住的整点个数为2019或2018个.故选C.7.－1 8.－2 9.3.33×105 10.1 11.112.3或7 解析：根据题意，点A 表示的数是－2或2，当点A 表示的数是－2时，点B 表示的数是3；当点A 表示的数是2时，点B 表示的数是7.故点B 表示的有理数是3或7.13.解：(1)正数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫＋8.5，0.3，12，413，…；(2分)(2)整数集合：{}0，12，－9，…；(4分) (3)负分数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－312，－3.4，….(6分)14.解：(1)原式＝22.(3分) (2)原式＝1.(6分) 15.解：如图所示.(3分)由数轴得－⎝⎛⎭⎫－412〉|－3|〉(－1)2〉0〉－2〉－313.(6分) 16.解：因为28000－13500＋36000－52000＝－1500＜0，(5分) 所以老王的银行存款不够支付这批货物的费用.(6分)17.解：根据程序列式计算如下：\[3×2＋(－2)3\]÷2＝\[6＋(－8)\]÷2＝－2÷2＝－1.(6分) 18.解：由题可知a －1＝0，b ＋2＝0，解得a ＝1，b ＝－2.(4分)则(a ＋b)2019＝(1－2)2019＝－1.(8分)19.解：(1)如图所示.(2分)(2)2－(－1)＝3(km).答：小彬家与学校之间的距离是3km.(5分)(3)2＋1.5＋|－4.5|＋1＝9(km),9km ＝9000m ，9000÷250＝36(min).(7分) 答：小明跑步一共用了36min.(8分)20.解：(1)(－3)#6＝(－3)2＋(－3)×6－5＝9－18－5＝－14.(3分)(2)⎣⎡⎦⎤2#⎝⎛⎭⎫－32－[(－5)#9]＝⎣⎡⎦⎤22＋2×⎝⎛⎭⎫－32－5－[(－5)2＋(－5)×9－5]＝(4－3－5)－(25－45－5)＝－4＋25＝21.(8分)21.解：(1)5(2分) (2)6或－10(5分)(3)因为A 点与C 点重合，所以折痕与坐标轴的交点表示的数为－0.5，则B 点与表示1的点重合.(9分)22.解：(1)2.5－(－3)＝5.5(千克).答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克.(3分)(2)1×(－3)＋4×(－2)＋2×(－1.5)＋3×0＋2×1＋8×2.5＝－3－8－3＋2＋20＝8(千克). 答：20筐南丰蜜桔总计超过8千克.(6分) (3)5×(25×20＋8)＝2540(元).答：这20筐南丰蜜桔可卖2540元.(9分)23.解：(1)第1个数：12；第2个数：32；第3个数：52；(6分)(2)第2017个数：2017－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋(－1)23⎣⎡⎦⎤1＋(－1)34…⎣⎡⎦⎤1＋(－1)40324033⎣⎡⎦⎤1＋(－1)40334034＝2017－12×43×34×…×40344033×40334034＝2017－12＝201612.(12分)第三章检测卷时间：100分钟 满分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1.下列各式：①2x －1；②0；③S ＝πR 2；④x ＜y ；⑤st ；⑥x 2.其中代数式有( )A.3个B.4个C.5个D.6个2.单项式－2xy 3的系数与次数分别是( ) A.－2,4B.2,3 C.－2,3D.2,43.下面计算正确的是( ) A.3x 2－x 2＝3 B.3a 2＋2a 3＝5a 5 C.3＋x ＝3x D.－0.75ab ＋34ba ＝04.小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位：米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是( )A.(4a ＋2b)米B.(5a ＋2b)米C.(6a ＋2b)米D.(a 2＋ab)米5.若m －n ＝1，则(m －n)2－2m ＋2n 的值是( ) A.3B.2 C.1D.－16.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( )A.110B.158C.168D.178二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元. 8.当a ＝1，b ＝－2时，代数式2a ＋12b 2的值是 .9.若－7x m ＋2y 与－3x 3y n 是同类项，则m ＝ ，n ＝ .10.若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝ .11.一个三角形一条边长为a ＋b ，另一条边比这条边长2a ＋b ，第三条边比这条边短3a －b ，则这个三角形的周长为 .12.规定⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd )＝ad －bc ，若⎪⎪⎪⎪⎪⎪－5 3x 2＋52 x 2－3)＝6，则－11x 2＋6＝ . 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13.用含字母的式子表示.(1)甲数为x ，乙数比甲数的13大2，则乙数为多少？(2)2018年3月2日，大型记录电影《厉害了，我的国》登陆全国各大院线.某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过10人，票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片.若观影人数为a(a ＞10)，则应付票价总额为多少元？14.计算：(1)2(m 2－n 2＋1)－2(m 2＋n 2)＋mn ；(2)3a －2b －[－4a ＋(c ＋3b)].15.化简求值：3x 2y －⎣⎡⎦⎤2xy 2－2⎝⎛⎭⎫xy －32x 2y ＋xy ＋3xy 2，其中x ＝3，y ＝－13.16.我校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款，已知甲同学捐款x 元，乙同学的捐款金额比甲同学捐款金额的3倍少8元，丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的34，求甲、乙、丙三位同学的捐款总金额.17.老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：(1)求所捂的二次三项式；(2)若－x 2＋2x ＝1，求所捂二次三项式的值.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.(1)c＋b0，a＋c0，b－a0(填“＞”“＜”或“＝”)；(2)试化简：|b－a|＋|a＋c|－|c＋b|.19.若代数式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值与字母x的取值无关，求代数式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值.20.如图是小明家的住房结构平面图(单位：米)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.(1)若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)？(2)已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)(用代数式表示)？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21.小明去文具用品商店给同学买A品牌的水笔，已知甲、乙两商店都有A品牌的水笔，且标价都是1.5元/支，但甲、乙两商店的优惠条件不同.甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购买10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款.乙商店：全部按标价的80%付款.(1)设小明要购买的A品牌的水笔是x(x〉10)支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买A品牌的水笔所需的费用；(2)若小明要购买A品牌的水笔30支，你认为甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？请说明理由.22.阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值.六、(本大题共12分)23.用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.(1)第4个图案中，三角形有个，六边形有个；(2)第n(n为正整数)个图案中，三角形与六边形各有多少个？(3)第2017个图案中，三角形与六边形各有多少个？(4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由.参考答案与解析1.B2.A3.D4.B5.D6.B 解析：根据排列规律可知10下面的数是12,10右面的数是14.∵8＝2×4－0,22＝4×6－2,44＝6×8－4，∴m ＝12×14－10＝158.故选B.7.(2a ＋3b) 8.4 9.1 1 10.－6 11.2a ＋5b 12.7 13.解：(1)乙数为13x ＋2.(3分)(2)应付票价总额为30a×0.8＝24a 元.(6分) 14.解：(1)原式＝－4n 2＋mn ＋2.(3分) (2)原式＝7a －5b －c.(6分)15.解：原式＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy ＋3xy 2＝xy 2＋xy.(3分)当x ＝3，y ＝－13时，原式＝3×⎝⎛⎭⎫－132＋3×⎝⎛⎭⎫－13＝－23.(6分) 16.解：由题意可知乙同学捐(3x －8)元，丙同学捐34(x ＋3x －8)元，(3分)则甲、乙、丙三位同学的捐款总金额为x ＋(3x －8)＋34(x ＋3x －8)＝(7x －14)(元).(6分)17.解：(1)因为x 2－5x ＋1＋3x ＝x 2－2x ＋1，故所捂的二次三项式为x 2－2x ＋1.(3分) (2)若－x 2＋2x ＝1，则x 2－2x ＋1＝－(－x 2＋2x)＋1＝－1＋1＝0.(6分) 18.解：(1)＜ ＜ ＞(3分)(2)原式＝b －a －(a ＋c)＋(c ＋b)＝b －a －a －c ＋c ＋b ＝2b －2a.(8分)19.解：(4x 2－mx －3y ＋4)－(8nx 2－x ＋2y －3)＝4x 2－mx －3y ＋4－8nx 2＋x －2y ＋3＝(4－8n)x 2＋(1－m)x －5y ＋7.(3分)∵上式的值与字母x 的取值无关，∴4－8n ＝0,1－m ＝0，∴n ＝12，m ＝1.(5分)∴原式＝－m 2＋2mn －n 2－2mn ＋6m 2＋6n 2－3mn ＝5m 2＋5n 2－3mn ＝5×12＋5×⎝⎛⎭⎫122－3×1×12＝194.(8分) 20.解：(1)铺地砖的面积为2x·4y ＋x·2y ＋xy ＝11xy(平方米).则购买地砖需要花80×11xy ＝880xy(元).(4分)(2)\[2(2x ＋4y)＋2(2x ＋2y)\]×3＝(24x ＋36y)(平方米).即需要(24x ＋36y)平方米的壁纸.(8分)21.解：(1)在甲商店购买A 品牌的水笔所需的费用为1.5×10＋(x －10)×1.5×60%＝(0.9x ＋6)(元)；(3分)在乙商店购买A 品牌的水笔所需的费用为1.5x×80%＝1.2x(元).(6分)(2)当x ＝30时，在甲商店购买需花费0.9×30＋6＝33(元)，在乙商店购买需花费1.2×30＝36(元).因为33〈36，所以在甲商店购买比较省钱.(9分)22.解：(1)因为a 2＋a ＝0，所以a 2＋a ＋2017＝0＋2017＝2017.(3分) (2)因为a －b ＝－3，所以3(a －b)－a ＋b ＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.(6分)(3)因为a 2＋2ab ＝－2，ab －b 2＝－4，所以2a 2＋5ab －b 2＝2a 2＋4ab ＋ab －b 2＝2×(－2)＋(－4)＝－8.(9分)23.解：(1)10 4(2分)(2)观察发现，第1个图案中有4个三角形与1个六边形，以后每个图案都比它前一个图案增加2个三角形与1个六边形，则第n 个图案中三角形的个数为4＋2(n －1)＝(2n ＋2)个，六边形的个数为n 个.(5分)(3)第2017个图案中，三角形的个数为2×2017＋2＝4036(个)，六边形的个数为2017个.(8分)(4)不存在.(9分)理由如下：假设存在这样的一个图案，其中有30个六边形，则这个图案是第30个图案，而第30个图案中三角形的个数为2×30＋2＝62≠100，所以这样的图案不存在.(12分)第四章检测卷间：100分钟 满分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1.下图中射线OA 与OB 表示同一条射线的是( )2.如图，OC 是∠AOB 的平分线，若∠AOC ＝75°，则∠AOB 的度数为( ) A.145° B.150° C.155° D.160°第2题图第4题图3.从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成几个三角形( )A.2个B.3个C.4个D.5个4.如图，C 是线段AB 的中点，D 是CB 上一点，下列说法错误的是( )A.CD ＝AC －BDB.CD ＝12BCC.CD ＝12AB －BD D.CD ＝AD －BC5.往返于上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶—横峰—弋阳—贵溪—鹰潭—余江—东乡—莲塘—南昌，那么要为这次列车制作的火车票有( )A.9种B.18种C.36种D.72种6.如图，将一张长方形纸片对折，然后剪下一个角，如果剪出的角展开后是一个直角，那么剪口线与折痕AB 所夹锐角的度数为( )A.180°B.90°C.45°D.22.5°第6题图第7题图二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上.这样做的依据是 .8.如图，图中的线段共有 条，直线共有 条.第8题图第10题图第11题图9.一个圆被分为1∶5两部分，则较小的弧所对的圆心角是 . 10.如图，OA 的方向是北偏东14°，OC 的方向是北偏东69°，若∠AOC ＝∠AOB ，则OB 的方向是 .11.如图，在∠AOB 中，OD 是∠BOC 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，若∠AOB ＝135°，则∠EOD ＝ .12.已知A 、B 、C 是直线l 上的三点，且线段AB ＝9cm ，BC ＝13AB ，那么A 、C 两点的距离是 .三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.计算：(1)15°24′＋32°47′－6°55′； (2)13°53′×3－32°5′31″.14.如图，∠AOC 为直角，OC 是∠BOD 的平分线，且∠AOB ＝35°，求∠AOD 的度数.15.已知点O为线段AB的中点，点C为OA的中点，并且AB＝40cm，求AC的长.16.如图，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)：(1)过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；(2)画射线AC，线段CD；(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M.17.如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为3∶4∶5∶6，求甲、乙、丁三个扇形的圆心角度数.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.如图所示，写出这些多边形的名称，并画出从多边形的一个顶点出发到其他顶点，把多边形分割成若干个三角形的线段.19.小明家O、学校A和公园C的平面示意图如图所示，图上距离OA＝2cm，OC＝2.5cm.(1)学校A、公园C分别在小明家O的什么方向上？(2)若学校A到小明家O的实际距离是400m，求公园C到小明家O的实际距离.20.如图，已知线段AB＝13cm，BC＝9cm，点M是线段AC的中点.(1)求线段AC的长度；(2)在线段CB上取一点N，使得NB＝2CN，求线段MN的长.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21.下面是小明做的一道题目以及他的解题过程：题目：在同一平面上，若∠BOA＝75°，∠BOC＝22°，求∠AOC的度数.解：根据题意可画图，如图所示，∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝75°－22°＝53°.如果你是老师，能判断小明满分吗？若能，请说明理由；若不能，请将错误指出来，并给出你认为正确的解法.22.如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为t秒(0≤t≤10).(1)当t＝2时，①AB＝cm.②求线段CD的长度；(2)点B沿点A→D运动时，AB＝cm；点B沿点D→A运动时，AB＝cm(用含t的代数式表示AB的长)；(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化，若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由.六、(本大题共12分)23.如图①，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线.(1)当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时(如图②)，则∠MON的大小为；(2)如图③，在(1)的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC＝10°时，求∠MON的大小，写出解答过程；(3)在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON＝°.参考答案与解析1.B2.B3.B4.B5.D6.C7.两点确定一条直线 8.3 1 9.60° 10.北偏西41° 11.67.5°12.6cm 或12cm 解析：如图，应分两种情况：(1)当点C 在点B 左侧时，AC ＝AB －BC ＝9－13×9＝6(cm)；(2)当点C 在点B 右侧时，AC ＝AB ＋BC ＝9＋13×9＝12(cm).故A 、C两点的距离为6cm 或12cm.13.解：(1)原式＝41°16′.(3分) (2)原式＝9°33′29″.(6分)14.解：∵∠AOC 为直角，∴∠AOC ＝90°，∴∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ＝90°－35°＝55°.(2分)又OC 平分∠BOD ，∴∠COD ＝∠BOC ＝55°，(4分)∴∠AOD ＝∠AOC ＋∠COD ＝90°＋55°＝145°.(6分)15.解：如图，∵AB ＝40cm ，点O 为线段AB 的中点，∴AO ＝12AB ＝20cm.(3分)∵点C为OA 的中点，∴AC ＝12OA ＝10cm.(6分)16.解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示.(6分)17.解：甲扇形的圆心角度数为33＋4＋5＋6×360°＝60°，(2分)乙扇形的圆心角度数为43＋4＋5＋6×360°＝80°，(4分)丁扇形的圆心角度数为63＋4＋5＋6×360°＝120°.(6分)18.解：图①为四边形，图②为五边形，图③为七边形.(3分)图略.(8分)19.解：(1)∵∠NOA ＝90°－45°＝45°，∠CON ＝90°－60°＝30°，(2分)∴学校A 在小明家O 的北偏东45°方向，公园C 在小明家O 的北偏西30°方向.(4分)(2)∵学校A 到小明家O 的实际距离是400m ，且OA ＝2cm ，∴平面图上1cm 代表的实际距离是200m ，(6分)∴平面图上2.5cm 代表的实际距离是2.5×200＝500(m)，故公园C 到小明家O 的实际距离是500m.(8分)20.解：(1)∵AB ＝13cm ，BC ＝9cm ，∴AC ＝AB －BC ＝13－9＝4cm.(3分)(2)∵M 是线段AC 的中点，∴MC ＝12AC ＝12×4＝2cm.(5分)∵NB ＝2CN ，∴CN ＝13BC＝3cm.(7分)∴MN ＝MC ＋NC ＝5cm.(8分)21.解：小明不会得满分，他忽略了一种情况.(2分)正确解法：如图①，∠AOC ＝∠BOA －∠BOC ＝75°－22°＝53°；(5分)如图②，∠AOC ＝∠BOA ＋∠BOC ＝75°＋22°＝97°.(8分)综上所述，∠AOC 的度数为53°或97°.(9分)22.解：(1)①4(1分)②BD ＝AD －AB ＝6cm ，因为C 是线段BD 的中点，所以CD ＝12BD ＝3cm.(3分)(2)2t (20－2t)(5分)(3)在运动过程中，EC 的长不变.(6分)因为AB 的中点为E ，C 是线段BD 的中点，所以BE ＝12AB ，BC ＝12BD ，则EC ＝BE ＋BC ＝12(AB ＋BD)＝12AD ＝5cm.(9分)23.解：(1)37.5°(3分)(2)当绕着点O 逆时针旋转∠COD ，∠BOC ＝10°时，∠AOC ＝55°，∠BOD ＝40°，(5分)∴∠BON ＝12∠BOD ＝20°，∠MOB ＝12∠AOC －∠BOC ＝27.5°－10°＝17.5°，∴∠MON＝∠MOB ＋∠BON ＝17.5°＋20°＝37.5°.(8分)(3)37.5(12分) 解析：∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ，∠BOD ＝∠COD ＋∠BOC ，又∵OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，∠AOB ＝45°，∠COD ＝30°，∴∠MOC ＝12∠AOC＝12(∠AOB ＋∠BOC)，∠CON ＝12∠BOD －∠BOC ，∴∠MON ＝∠MOC ＋∠CON ＝12(∠AOB ＋∠BOC)＋12∠BOD －∠BOC ＝12∠AOB ＋12(∠BOD －∠BOC)＝12∠AOB ＋12∠COD ＝37.5°.第五章检测卷时间：100分钟 满分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1.下列方程中，是一元一次方程的是( ) A.x 2－4x ＝3 B.3x －1＝x2C.x ＋2y ＝1D.xy －3＝52.一元一次方程12x －1＝2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点( )A.D 点B.C 点C.B 点D.A 点 3.下列说法错误的是( )A.若x a ＝ya，则x ＝y B.若x 2＝y 2，则－4ax 2＝－4ay 2C.若a ＝b ，则a －3＝b －3D.若ac ＝bc ，则a ＝b4.某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人.现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援.问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x 人，则可列方程( )A.22＋x ＝2×26B.22＋x ＝2(26－x)C.2(22＋x)＝26－xD.22＝2(26－x)5.小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x －3)－●＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，那么这个被污染的常数是( )A.1B.2C.3D.46.如图，在长方形ABCD 中，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，点P 以3cm/s 的速度沿AB ，BC 向点C 运动，点Q 以1cm/s 的速度沿BC 向点C 运动.设P ，Q 运动的时间是ts ，当点P 与点Q 重合时t 的值是( )A.52B.4C.5D.6 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.下列方程：①x ＋2＝0；②4x ＝8；③x ＋42＝3.其中解为x ＝2的是 (填序号).8.方程2x ＝3(5－x)的解是 .9.若a3＋1与2a －73互为相反数，则a ＝ .10.商店进了一批服装，进价为320元，售价定为480元，为了使利润为20%，则应打折销售.11.在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a ⊕b ＝－2a ＋3b ，如1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程2x ⊕4＝0的解为 .12.若|3x －10|与|4x ＋8|的值相等，则x ＝ . 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.解方程：(1)2(x ＋3)＝－3(x －1)＋2； (2)1－x 3－x ＝3－x ＋24.14.若2x 3m －3＋4m ＝0是关于x 的一元一次方程，求m 的值及方程的解.15.当x 为何值时，式子5x ＋12－3x 的值比式子7x －53的值大5？16.根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格.17.若方程2x －35＝23x －2与关于x 的方程3n －14＝3(x ＋n)－2n 的解相同，求(n －3)2的值.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲容器中的水全部倒入乙容器中，则乙容器中的水位高度比原来甲容器的水位高度低8cm，求原来甲容器的水位高度.19.某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？20.根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题：(1)一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21.在学完“有理数的运算”后，萍乡市某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是：每队都必须答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分.(1)如果七年级一班代表队最后得分为190分，那么七年级一班代表队答对了多少道题？(2)七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理由.22.如图，线段AB＝60厘米.(1)点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿线段自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？(2)几分钟后，P、Q两点相距20厘米？六、(本大题共12分)23.若干个3的倍数按照一定的规律排成下表，用如图所示的正方形框出四个数.(1)如果框出的四个数的和是1158，你能确定四个数分别是多少吗？(2)你认为能否框出四个数，使这四个数的和是190.请说明理由.参考答案与解析1.B2.A3.D4.B5.B。

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