【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之三(江苏专用)

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【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之十三(江苏专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(十三)[专题十三数列通项及求和](时间：45分钟)一、填空题1．设数列{(－1)n }的前n 项和为S n ，则对任意正整数n ，S n ＝________.2．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，若S n ＝3n －1(n ∈N *)，则a 2009＋a 2011a 2010的值为________．3．已知5×5数字方阵：⎝ ⎛⎭⎪⎫a 11 a 12 a 13 a 14 a 15a 21 a 22 a 23a 24a 25a 31a 32a 33a 34a 35a 41 a 42 a 43 a 44 a45a 51a 52a 53a 54a 55中，a ij＝⎩⎪⎨⎪⎧ 1(j 是i 的整数倍)，－1(j 不是i 的整数倍)，则∑j ＝25a 3j ＋∑i ＝24a i 4＝________.4．已知公差不为0的等差数列{a n }满足a 1，a 3，a 9成等比数列，S n 为数列{a n }的前n 项和，则S 11－S 9S 7－S 6________．5．给出若干数字按图13－1所示排成倒三角形，其中第一行各数依次是1,2,3，…，2011，从第二行起每个数分别等于上一行左、右两数之和，最后一行只有一个数M ，则这个数M 是________．2012二轮精品提分必练6．已知函数f (x )＝cos x ，g (x )＝sin x ，记S n ＝2∑k ＝12nf ⎝⎛⎭⎫(k －1)π2n －12n ∑k ＝12n g⎝⎛⎭⎫(k －n －1)π2n ，T m ＝S 1＋S 2＋…＋S m ，若T m <11，则m 的最大值为________．二、解答题7．将函数f (x )＝sin 14·sin 14(x ＋2π)·sin 12x ＋3π)在区间(0，＋∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{a n }(n ∈N *)．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)设b n ＝2n a n ，数列{b n }的前n 项和为T n ，求T n 的表达式．8．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 2＝17，S 10＝100. (1)求数列{a n }的通项公式；(2)若数列{b n }满足b n ＝a n cos n π＋2n (n ∈N *)，求数列{b n }的前n 项和T n .。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之三(浙江理科专用)

专题限时集训(三)[第3讲函数与方程、函数的应用](时间：10分钟＋35分钟)2012二轮精品提分必练2012二轮精品提分必练4．里氏震级M 的计算公式为：M ＝lg A －lg A 0，其中A 是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A 0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍．2012二轮精品提分必练1．a 是f (x )＝2x －log 12x 的零点，若0<x 0<a ，则f (x 0)的值满足( ) A ．f (x 0)＝0 B ．f (x 0)<0C ．f (x 0)>0D ．f (x 0)的符号不确定2．若函数f (x )＝e x －x 3，x ∈R ，则函数的极值点的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．33．函数f (x )＝x －cos x 在[0，＋∞)内( )A ．没有零点B ．有且仅有一个零点C ．有且仅有两个零点D ．有无穷多个零点4．某公司租地建仓库，已知仓库每月占用费y 1与仓库到车站的距离成反比，而每月车存货物的运费y 2与仓库到车站的距离成正比．据测算，如果在距离车站10公里处建仓库，这两项费用y 1，y 2分别是2万和8万，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站( )A ．5公里处B ．4公里处C ．3公里处D ．2公里处5．设函数f (x )＝g (x )－t ，若对∀t ∈R ，f (x )恒有两个零点，则函数g (x )可为( )A ．g (x )＝2x ＋2－xB ．g (x )＝2x －2－xC ．g (x )＝log 2x ＋1log 2xD ．g (x )＝log 2x －1log 2x6．设f (x )是定义在R 上的偶函数，对任意x ∈R ，都有f (x －2)＝f (x ＋2)，且当x ∈[－2,0]时，f (x )＝⎝⎛⎫12x －1.若在区间(－2,6]内关于x 的方程f (x )－log a (x ＋2)＝0(a >1)恰有3个不同的实数根，则a 的取值范围是________．。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之十六(江苏专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(十六)A[专题十六数列中的不等关系](时间：45分钟)一、填空题1．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝－11，a 4＋a 6＝－6，则当S n 取最小值时，n ＝________.2．在等差数列{a n }中，设S n 为它的前n 项和，若S 15>0，S 16<0，且点A(3，a 3)与B(5，a 5)都在斜率为－2的直线l 上，则a 1的取值范围为________．3．已知数列{a n }是正项等比数列，{b n }是等差数列，且a 6＝b 8，则一定有________． ①a 3＋a 9≤b 9＋b 7；②a 3＋a 9≥b 9＋b 7；③a 3＋a 9>b 9＋b 7；④a 3＋a 9<b 9＋b 7.4．设正整数数列{a n }满足：a 1＝2，a 2＝6，当n ≥2时，有|a 2n －a n －1a n ＋1|<12a n －1，则a 3＝________；a 4＝________.5．设{a n }是等比数列，则“a 1<a 2<a 3”是“数列{a n }是递增数列”的________条件．6．若数列{a n }，{b n }的通项公式分别是a n ＝(－1)n ＋2010·a ，b n ＝2＋(－1)n ＋2011n，且a n <b n 对任意n ∈N *恒成立，则常数a 的取值范围是________．二、解答题7．定义：对于任意n ∈N *，满足条件a n ＋a n ＋22≤a n ＋1且a n ≤M (M 是与n 无关的常数)的无穷数列{a n }称为T 数列．(1)若a n ＝－n 2(n ∈N *)，证明：数列{a n }是T 数列；(2)设数列{b n }的通项为b n ＝24n －3n ，且数列{b n }是T 数列，求M 的取值范围．。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之一(江苏专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(一)A[专题一函数的性质](时间：45分钟)一、填空题1．函数f(x)＝log a2＋2(2x ＋1)的单调增区间是________．2．已知函数y ＝f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝lg x ，则f ⎝⎛⎭⎫f ⎝⎛⎭⎫1100的值等于________． 3．定义在R 上的偶函数f (x )在[0，＋∞)上递增，f ⎝⎛⎭⎫13＝0，则满足f (log 18x )＞0的x 的取值范围是________．4．函数f (x )在定义域R 上不是常数函数，且f (x )满足条件：对任意x ∈R ，都有f (2＋x )＝f (2－x )，f (1＋x )＝－f (x )，则f (x )是________(填序号)．①奇函数但非偶函数；②偶函数但非奇函数；③既是奇函数又是偶函数；④是非奇非偶函数．5．已知函数f (x )＝mx 3＋nx 2的图象在点(－1,2)处的切线恰好与直线3x ＋y ＝0平行，若f (x )在区间[t ，t ＋1]上单调递减，则实数t 的取值范围是________．6．设函数f (x )＝x (x －1)2，x >0，若0<a ≤1，记f (x )在(0，a ]上的最大值为F (a )，则函数G (a )＝F (a )a的最小值为________．二、解答题7．已知函数f (x )＝x 2－ax －a ln(x －1)(a ∈R )．(1)当a ＝1时，求函数f (x )的最值；(2)求函数f (x )的单调区间．8．已知函数f (x )＝2x＋a ln x ，a ∈R . (1)若曲线y ＝f (x )在点P (1，f (1))处的切线垂直于直线y ＝x ＋2，求a 的值；(2)求函数f (x )在区间(0，e]上的最小值．。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之二十三(江苏专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(二十三)[专题二十三直线与圆中定点、定值问题](时间：45分钟)一、填空题1．若直线l 1：y ＝k(x －4)与直线l 2关于点(2,1)对称，则直线l 2恒过定点________．2．已知直线kx －y ＋1＝0与圆C ：x 2＋y 2＝4相交于A ，B 两点，若点M 在圆C 上，且有OM →＝OA →＋OB →(O 为坐标原点)，则实数k ＝________.3．圆x 2＋y 2＋2x －6y －15＝0与直线(1＋3m)x ＋(3－2m)y ＋4m －17＝0的位置关系是________．4．设直线系M ：x cos θ＋(y －2)sin θ＝1(0≤θ≤2π)，若点P 到该直线系距离为定值，则点P 的坐标为________．5．直线x ＋2y ＋5＝0与圆x 2＋y 2＝2相交于A ，B 两点，O 为原点，则OA →·OB →＝________.6．对于任意θ∈R ，直线x cos θ＋y sin θ＝2一定与以原点为圆心的圆相切，则该圆方程为________．7．过圆C ：(x －1)2＋(y －1)2＝1的圆心，作直线分别交x 、y 正半轴于点A 、B ，△AOB 被圆分成四部分(如图23－1)，若这四部分图形面积满足S I ＋S IV ＝S II ＋S III ，则直线AB 有________条．2012二轮精品提分必练8．在平面直角坐标系中，如果x 与y 都是整数，就称点(x ，y )为整点，下列命题中正确的是________．(写出所有正确命题的编号)．①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；②如果k 与b 都是无理数，则直线y ＝kx ＋b 不经过任何整点；③直线l 经过无穷多个整点，当且仅当l 经过两个不同的整点；④直线y ＝kx ＋b 经过无穷多个整点的充分必要条件是k 与b 都是有理数；⑤存在恰经过一个整点的直线．二、解答题9．已知圆C 方程为x 2＋y 2－8mx －(6m ＋2)y ＋6m ＋1＝0(m ∈R ，m ≠0)．(1)证明圆C 恒过一定点M ，并求此定点M 的坐标；(2)判断直线4x ＋3y －3＝0与圆C 的位置关系，并证明你的结论．。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之九(江苏专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(九)A[专题九三角函数的图象与性质](时间：45分钟)一、填空题1．要得到函数y ＝cos 2x 的图象，只需把函数y ＝sin 2x 的图象________．①向左平移π4个单位长度；②向右平移π4个单位长度； ③向左平移π2个单位长度；④向右平移π2个单位长度． 2．若函数y ＝2a sin ⎝⎛⎭⎫ax ＋π4的最小正周期为π，则正实数a ＝________. 2012二轮精品提分必练3．函数f(x)＝A sin (ωx ＋φ)＋k(A>0，ω>0，|φ|<π2)的图象如图9－1所示，则f(x)的表达式是f(x)＝________.4．已知函数f(x)＝2cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6，下面四个结论中正确的是________． ①函数f(x)的最小正周期为2π；②函数f(x)的图象关于直线x ＝π6对称； ③函数f(x)的图象是由y ＝2cos 2x 的图象向左平移π6个单位长度得到的； ④函数f ⎝⎛⎭⎫x ＋π6是奇函数．5．函数y ＝cos ⎝⎛⎭⎫2x －3π4－22sin 2x 的最小正周期为________． 6．已知函数f(x)＝A sin (ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫A>0，ω>0，|φ|≤π2的图象与直线y ＝b(0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则f(x)的单调递增区间是________．7．若f(x)＝2sin (ωx ＋φ)＋m ，对任意实数t 都有f ⎝⎛⎭⎫π8＋t ＝f ⎝⎛⎭⎫π8－t ，且f ⎝⎛⎭⎫π8＝－3，则实数m 的值为________．8．设函数f(x)＝sin (ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫ω>0，－π2<φ<π2，给出下列四个论断： ①它的周期为π；②它的图象关于直线x ＝π12对称； ③它的图象关于点⎝⎛⎭⎫π30对称；④在区间⎝⎛⎭⎫－π6，0上是增函数．请以其中两个论断为条件，另两个论断为结论，写出一个你认为正确的命题：。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之二十五(江苏专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(二十五)A[专题二十五圆锥曲线的几何性质](时间：45分钟)一、填空题1．双曲线2x 2－y 2＝8的实轴长是________．2．在△ABC 中，∠ACB ＝60°，sin A ∶sin B ＝8∶5，则以A ，B 为焦点且过点C 的椭圆的离心率为________．3．抛物线x ＝1m y 2的准线与双曲线x 212－y 24＝1的右准线重合，则m 的值是________． 4．双曲线C ：x 2－y 2＝1，若双曲线C 的右顶点为A ，过A 的直线l 与双曲线C 的两条渐近线交于P ，Q 两点，且PA →＝2AQ →，则直线l 的斜率为________．5．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的左焦点为F ，右顶点为A ，P 是椭圆上一点，l 为左准线，PQ ⊥l ，垂足为Q ，若四边形PQFA 为平行四边形，则椭圆的离心率e 的取值范围是________．6．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a>0，b>0)的焦点到一条渐近线l 的距离为4，若渐近线l 恰好是曲线y ＝x 3－3x 2＋2x 在原点处的切线，则双曲线的标准方程为____________．二、解答题7．如图25－1，设椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的左，右两个焦点分别为F 1，F 2，短轴的上端点为B ，短轴上的两个三等分点为P ，Q ，且F 1PF 2Q 为正方形．(1)求椭圆的离心率；(2)若过点B 作此正方形的外接圆的切线在x 轴上的一个截距为－324，求此椭圆方程． 2012二轮精品提分必练8．如图25－2，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a>b>0)的右焦点为F(4m,0)(m>0，m 为常数)，离心率等于0.8，过焦点F 、倾斜角为θ的直线l 交椭圆C 于M 、。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之二十八(江苏专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(二十八)[专题二十八数形结合思想](时间：45分钟)一、填空题1．若非空集合A ，B ，C 满足A ∪B ＝C ，且B 不是A 的子集，则“x ∈C ”是“x ∈A ”的________条件．2．x 0是方程8－x ＝lg x 的解，且x 0∈(k ，k ＋1)(k ∈Z )，则∑i ＝1k k i＝________.3．已知a ＝5log 23.4，b ＝5log 43.6，c ＝⎝⎛⎭⎫15log 30.3，则a ，b ，c 的大小关系为________．4．定义某种运算⊗，S ＝a ⊗b 的运算原理如图28－1所示．设f (x )＝(0⊗x )x －(2⊗x )．则f (2)＝________；f (x )在区间[－2,2]上的最小值为________．2012二轮精品提分必练5．已知集合A ＝{(x ，y )│|x |＋|y |＝4，x ，y ∈R }，B ＝{(x ，y )│x 2＋y 2＝r 2，x ，y ∈R }，若A ∩B 中的元素所对应的点恰好是一个正八边形的八个顶点，则正数r 的值为________．6．已知函数f (x )＝e x ＋x .对于曲线y ＝f (x )上横坐标成等差数列的三个点A 、B 、C ，给出以下判断：①△ABC 一定是钝角三角形；②△ABC 可能是直角三角形；③△ABC 可能是等腰三角形；④△ABC 不可能是等腰三角形．其中，正确的判断是________．二、解答题7．设A ＝{(x ，y )|y ＝2a 2－x 2，a ＞0}，B ＝{(x ，y )|(x －1)2＋(y －3)2＝a 2，a ＞0}，且A ∩B ≠∅，求a 的最大值与最小值．8．平面直角坐标系xOy 中，已知⊙M 经过点F 1(0，－c )，F 2(0，c )，A (3c,0)三点，其中c ＞0.(1)求⊙M 的标准方程(用含c 的式子表示)；(2)已知椭圆y 2a 2＋x 2b 2＝1(a >b >0)(其中a 2－b 2＝c 2)的左、右顶点分别为D 、B ，⊙M 与x 轴的两个交点分别为A 、C ，且A 点在B 点右侧，C 点在D 点右侧．求椭圆离心率的取值范围．。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之二十一(江苏专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(二十一)A[专题二十一立体几何的综合问题](时间：45分钟)一、填空题1．已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如图21－1所示，则该凸多面体的体积V＝________.2012二轮精品提分必练2．设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题中，正确命题的序号是________．①若l⊥平面α，m⊥平面α，则l∥m；②若l⊥平面α，m⊂平面α，则l⊥m；③若l∥平面α，l∥m，则m∥平面α；④若l∥平面α，m∥平面α，则l∥m.3．如图21－2，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，所有棱长均为1，则点B1到平面ABC1的距离为________．2012二轮精品提分必练4．如图21－3，若Ω是长方体ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则四边形EFGH是________．(填形状)5．与正方体ABCD－A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点有________个．6．如图21－4，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E为DC的中点，F为线段EC(端点除外)上一动点，现将△AFD沿AF折起，使平面AFD⊥平面ABC，在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足，设AK＝t，则t的取值范围是________．2012二轮精品提分必练图21－4二、解答题7．如图21－5所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE＝90°，AF∥DE，DE＝DA＝2AF＝2.(1)求证：AC⊥平面BDE；(2)求证：AC∥平面BEF；(3)求四面体BDEF的体积．2012二轮精品提分必练8．如图21－6，在矩形ABCD中，AD＝2，AB＝4，E、F分别为边AB、AD的中点，现将△ADE沿DE折起，得四棱锥A－BCDE.(1)求证：EF∥平面ABC；(2)若平面ADE⊥平面BCDE，求四面体FDCE的体积．。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之十(大纲理科专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(十)A[第10讲数列的递推关系与数列的求和](时间：10分钟＋35分钟)2012二轮精品提分必练1．已知数列{}a n 的通项公式是a n ＝()－1n ()n ＋1，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 10＝( )A ．－55B ．－5C ．5D ．552．已知等比数列{a n }满足a n ＞0，n ＝1,2，…，且a 5·a 2n －5＝22n (n ≥3)，则当n ≥1时，log 2a 1＋log 2a 3＋…＋log 2a 2n －1＝( )A ．n (2n －1)B ．(n ＋1)2C ．n 2D ．(n －1)23．已知数列{}a n 满足a 1＝3，a n ＋1＝2a n －1，那么数列{}a n －1( )A. 是等差数列B. 是等比数列C ．既是等差数列又是等比数列D ．不是等差数列也不是等比数列4．已知数列{}a n 满足a 1＝1，a 2＝23，且1a n －1＋1a n ＋1＝2a n(n ≥2)，则a n 等于( ) A. 2n ＋1B. 2n ＋2C. ⎝⎛23nD.⎝⎛⎭⎫23n －12012二轮精品提分必练1．数列{}a n 中，a n ≠0，且满足a n ＝3a n －13＋2a n －1(n ≥2)，则数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 是( ) A ．递增等差数列B ．递增等比数列C ．递减数列D ．以上都不是2．已知数列{}a n 的首项a 1≠0，其前n 项的和为S n ，且S n ＋1＝2S n ＋a 1，则lim n →∞ a n S n ＝( ) A ．0 B.12C ．1D ．23．已知等差数列{}a n 满足a 2＝3，a 5＝9，若数列{}b n 满足b 1＝3，b n ＋1＝ab n ，则{}b n 的通项公式为b n ＝( )A ．2n －1B ．2n ＋1C ．2n ＋1－1D ．2n －1＋24．等差数列{}a n 的前n 项和为S n ，已知()a 2－13＋2011(a 2－1)＝sin 2011π3，()a 2010－13＋。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之二十(江苏专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(二十)A[专题二十平行和垂直](时间：45分钟)一、填空题1．已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α，m⊂β，则α∥β是l⊥m的________．2．给出下列命题：(1)在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；(2)设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；(3)已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；(4)a，b是两条异面直线，P为空间一点，过点P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．其中正确命题的个数是________．3．如图20－1，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，给出以下四个结论：①直线D1C∥平面A1ABB1；②直线A1D1与平面BCD1相交；③直线AD⊥平面D1DB；④平面BCD1⊥平面A1ABB1.上面结论中，所有正确结论的序号为________．2012二轮精品提分必练4．如图20－2，四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA＝OB＝2，OC ＝3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形；②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥；③存在点D，使CD与AB垂直并且相等；④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上．其中真命题的序号是________．2012二轮精品提分必练图20－2二、解答题5．如图20－3，已知▱ABCD，直线BC⊥平面ABE，F为CE的中点．(1)求证：直线AE∥平面BDF；(2)若∠AEB＝90°，求证：平面BDF⊥平面BCE.2012二轮精品提分必练。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之二十六(江苏专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(二十六)A[专题二十六椭圆中定值和最值问题](时间：45分钟)一、填空题1．对任意实数a ，直线y ＝ax －3a ＋2所经过的定点是________．2．若直线mx ＋ny ＝4和圆O ：x 2＋y 2＝4没有公共点，则过点(m ，n)的直线与椭圆x 25y 24＝1的交点个数为________． 3．设F 1、F 2分别是椭圆x 225＋y 216＝1的左、右焦点，P 为椭圆上任意一点，点M 的坐标为(6,4)，则|PM|＋|PF 1|的最大值为________．4．已知两定点A(1,1)，B(－1，－1)，动点P 满足PA →·PB →＝x 22，则点P 的轨迹是________． 5．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设P 为该椭圆上的动点，C ，D 的坐标分别是(－2，0)，(2，0)，则PC·PD 的最大值为________．6．若椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)上存在一点M ，它到左焦点的距离是它到右准线距离的2倍，则椭圆离心率的最小值为________．二、解答题7．如图26－1，椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，点A(4，m)在椭圆E 上，且AF 2→·F 1F 2→＝0，点D(2,0)到直线F 1A 的距离DH ＝185. (1)求椭圆E 的方程；(2)设点P 为椭圆E 上的任意一点，求PF 1→·PD →的取值范围．2012二轮精品提分必练8．已知点F 是椭圆x 21＋a 2＋y 2＝1(a>0)的右焦点，点M(m,0)、N(0，n)分别是x 轴、y 轴上的动点，且满足MN →·NF →＝0.若点P 满足OM →＝2ON →＋PO →.。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之三(江苏专用)

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之二(江苏专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(二)[专题二分段函数](时间：45分钟)一、填空题1．设f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧ lg x ，x>0，10x ，x ≤0，则f(f(－2))＝________. 2．若函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2－x ，x ∈(－∞，1]，log 81x ，x ∈(1，＋∞)，则使f(x 0)>14的x 0的取值范围为________． 3．根据统计，一名工人组装第x 件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝⎩⎨⎧ c x ，x<A ，c A ，x ≥A (A ，c 为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，那么c ＝________，A ＝________.4．已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ，x ≥2，(x －1)3，x<2，若关于x 的方程f(x)＝k 有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是________．5．已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧e －x －2(x ≤0)，2ax －1(x>0)(a 是常数且a>0)，对于下列命题： ①函数f(x)的最小值是－1；②函数f(x)在R 上是单调函数；③若f (x )>0在⎣⎡⎭⎫12，＋∞上恒成立，则a >1；④对任意x 1<0，x 2<0且x 1≠x 2，恒有f ⎝⎛⎭⎫x 1＋x 22<f (x 1)＋f (x 2)2. 其中正确命题的序号是________．6．若直角坐标平面内两点P 、Q 满足条件：①P 、Q 都在函数f (x )的图象上；②P 、Q 关于原点对称，则称点对(P ，Q )是函数f (x )的一个“友好点对”(点对(P ，Q )与(Q ，P )看作同一个“友好点对”)．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x 2＋4x ＋1，x <0，2ex ，x ≥0，则f (x )的“友好点对”有________________________________________________________________________个．二、解答题。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之十八(江苏专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(十八)[专题十八基本不等式的应用](时间：45分钟)一、填空题1．若M ＝a 2＋4a(a ∈R ，a ≠0)，则M 的取值范围为________． 2．正数a ，b 满足ab ＝1，则a ＋2b 的最小值是________．3．在三角形ABC 中，过中线AD 中点E 任作一直线分别交边AB 、AC 于M 、N 两点．设AM →＝xAB →，AN →＝yAC →(xy ≠0)，则4x ＋y 的最小值是________．4．在函数y ＝a cos(ax ＋θ)(a ，θ∈R ，aθ≠0)的图象上，同一周期内的最高点与最低点之间距离的最小值为________．5．已知a ，b ∈R ，且a 2＋ab ＋b 2＝3，设a 2－ab ＋b 2的最大值和最小值分别为M ，m ，则M ＋m ＝________.6．设函数f (x )＝|x 2＋2x －1|，若a <b <－1，且f (a )＝f (b )，则ab ＋a ＋b 的取值范围为________．二、解答题7．某地区的农产品A 第x 天(1≤x ≤20)的销售价格p ＝50－|x －6|(元∕百斤)，一农户在第x 天(1≤x ≤20)农产品A 的销售量q ＝40＋|x －8|(百斤)．(1)求该农户在第7天销售农产品A 的收入；(2)问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？8．某商店投入38万元经销某种纪念品，经销时间共60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表明，该商店在经销这一产品期间第n天的利润a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 1，1≤n ≤25，125n ，26≤n ≤60(单位：万元，n ∈N *)，记第n 天的利润率b n ＝。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之二十四(江苏专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(二十四)A[专题二十四直线与圆的最值问题](时间：45分钟)一、填空题1．圆x 2＋y 2－6x －4y ＋12＝0上一点到直线3x ＋4y －2＝0的距离的最小值为________．2．圆心在曲线y ＝3x(x>0)上，且与直线3x ＋4y ＋3＝0相切的面积最小的圆的方程为________．3．设圆x 2＋y 2＝1的一条切线与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，则线段AB 长度的最小值为________．4．设点A(1,0)，B(2,1)，如果直线ax ＋by ＝1与线段AB 有一个公共点，以(a ，b)与(0,0)的中点为圆心，(a ，b)与(0,0)的距离为直径的圆的最小面积为________．5．已知圆O 的方程为x 2＋y 2＝2，圆M 的方程为(x －1)2＋(y －3)2＝1，过圆M 上任一点P 作圆O 的切线PA ，若直线PA 与圆M 的另一个交点为Q ，则当弦PQ 的长度最大时，直线PA 的斜率是________．6．若⎩⎨⎧ (x ，y )⎪⎪⎪⎭⎬⎫⎩⎪⎨⎪⎧ x －2y ＋5≥0，3－x ≥0，x ＋y ≥0⊆{(x ，y)|x 2＋y 2≤m 2(m>0)}，则实数m 的取值范围是________．二、解答题7．如图24－1，椭圆x 24＋y 23＝1的左焦点为F ，上顶点为A ，过点A 作直线AF 的垂线分别交椭圆、x 轴于B ，C 两点．(1)若AB →＝λBC →，求实数λ的值；(2)设点P 为△ACF 的外接圆上的任意一点，当△PAB 的面积最大时，求点P 的坐标． 2012二轮精品提分必练8．已知圆M ：x 2＋(y －2)2＝1，设点B ，C 是直线l ：x －2y ＝0上的两点，它们的横坐标分别是t ，t ＋4(t ∈R )，点P 在线段BC 上，过P 点作圆M 的切线P A ，切点为A .。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之二十九(江苏专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(二十九)
[专题二十九分类与整合思想]
(时间：45分钟)
一、填空题
1．已知直线l 1：(k －3)x ＋(4－k)y ＋1＝0与l 2：2(k －3)x －2y ＋3＝0平行，则k 的值是________．
2．设函数f(x)＝⎩
⎪⎨⎪⎧ log 2
x ，x>0，log 12(－x )，x<0，若f(a)>f(－a)，则实数a 的取值范围是________． 3．已知函数f(x)＝ax 2＋2ax ＋4(0<a<3)，若m<n 且m ＋n ＝a －1，则f(m)________f(n)(填“<”“＝”或“>”)．
4．在约束条件⎩⎪⎨⎪⎧ x ≥0，y ≥0，y ＋x ≤s ，y ＋2x ≤4
下，当3≤s ≤5时，z ＝3x ＋2y 的最大值的变化范围是________．
5．设A(0,0)，B(4,0)，C(t ＋4,3)，D(t,3)(t ∈R )．记N (t )为四边形ABCD 内部(不含边界)的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则N (0)＝________；N (t )的所有可能取值为________．
6．已知数列{a n }满足：a 1＝1，a 2＝x (x ∈N *)，a n ＋2＝|a n ＋1－a n |，若前2010项中恰好含有666项为0，则x 的值为________．
二、解答题
7．已知a 是实数，函数f (x )＝x 2(x －a )．
(1)若f ′(1)＝3，求a 值及曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程；
(2)求f (x )在区间[0,2]上的最大值．。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之二十二(江苏专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(二十二)
[专题二十二直线与圆的基本问题]
(时间：45分钟)
一、填空题
1．经过点(－2,3)，且与直线2x＋y－5＝0平行的直线方程为__________________．2．已知直线l1：x＋ay＋6＝0和l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0，则l1∥l2的充要条件是________．3．已知圆x2＋y2＝m与圆x2＋y2＋6x－8y－11＝0相交，则实数m的取值范围为________．
4．若圆C：(x－h)2＋(y－1)2＝1在不等式x＋y＋1≥0所表示的平面区域内，则h的最小值为________．
5．过直线l：y＝2x上一点P作圆C：(x－8)2＋(y－1)2＝2的切线l1，l2，若l1，l2关于直线l对称，则点P到圆心C的距离为________．
6．平面内称横坐标为整数的点为“次整点”．过函数y＝9－x2图象上任意两个次整点作直线，则倾斜角大于45°的直线条数为________．
二、解答题
7．已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点(0,1)，且被x轴分成的两段圆弧长之比为1∶2，过点H(0，t)的直线l与圆C相交于M，N两点，且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O.
(1)求圆C的方程；
(2)当t＝1时，求出直线l的方程．
8．在平面直角坐标系xOy中，以C(1，－2)为圆心的圆与直线x＋y＋32＋1＝0相切．
(1)求圆C的方程；
(2)求过点(3,4)且截圆C所得的弦长为25的直线方程；
(3)是否存在斜率为1的直线l，使得以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之三十(江苏专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(三十)[专题三十转化与化归思想](时间：45分钟)一、填空题1．设函数f(x)＝x(e x ＋a e －x )(x ∈R )是偶函数，则实数a ＝________.2．由命题“存在x ∈R ，使x 2＋2x ＋m ≤0”是假命题，求得m 的取值范围是(a ，＋∞)，则实数a 的值是________．3．数列{a n }中，a 1＝6，且a n －a n －1＝a n －1n＋n ＋1(n ∈N *，n ≥2)，则这个数列的通项公式a n ＝________.4．设向量a 、b 、c 满足|a |＝|b |＝1，a ·b ＝－12，〈a －c ，b －c 〉＝60°，则|c |的最大值等于________．5．已知点A (0,2)，B (2,0)．若点C 在函数y ＝x 2的图象上，则使得△ABC 的面积为2的点C 的个数为________．6．已知函数f (x )＝x 2＋2x ，若存在实数t ，当x ∈[1，m ]时，f (x ＋t )≤3x 恒成立，则实数m 的最大值为________．二、解答题7．已知抛物线C 的顶点在坐标原点，准线l 的方程为x ＝－2，点P 在准线l 上，纵坐标为3t －1t(t ∈R ，t ≠0)，点Q 在y 轴上，纵坐标为2t . (1)求抛物线C 的方程；(2)求证：直线PQ 恒与一个圆心在x 轴上的定圆M 相切，并求出圆M 的方程．2012二轮精品提分必练2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(三十)1．－1 【解析】设g (x )＝e x ＋a e －x ，x ∈R ，由题意分析g (x )应为奇函数(奇函数×奇函数＝偶函数)，∵x ∈R ，∴g (0)＝0，则1＋a ＝0，所以a ＝－1.2．1 【解析】原命题等价为∀x ∈R ，x 2＋2x ＋m >0，其为真得Δ＝4－4m <0，即m >1，所以a ＝1.3．(n ＋1)(n ＋2) 【解析】由a n －a n －1＝a n －1n＋n ＋1⇒ a n ＝n ＋1n n －1＋(n ＋1)⇒a n n ＋1＝a n －1n＋1，构造数列{b n }，b n ＝a n n ＋1，∴b n ＝b n －1＋1，。

【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之十(江苏专用)

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(十)A[专题十平面向量的线性运算](时间：45分钟)一、填空题1．已知e 1，e 2是不共线向量，a ＝2e 1＋e 2，b ＝λe 1－e 2，当a ∥b 时，实数λ等于________．2．设a ，b ，c 是单位向量，且a ＝b ＋c ，则向量a ，b 的夹角等于________．3．已知P 是△ABC 内任一点，且满足AP →＝xAB →＋yAC →(x ，y ∈R )，则y －2x 的取值范围是________．4．如图10－1，在△ABC 中，AN →＝13NC →，P 是BN 上的一点，若AP →＝mAB →＋211AC →，则实数m 的值为________．2012二轮精品提分必练5．已知点G 是△ABC 的重心，AG →＝λAB →＋μAC →(λ，μ∈R )，若∠A ＝120°，AB →·AC →＝－2，则|AG →|的最小值是________．6．在△ABC 中，若I 是△ABC 的内心，AI 的延长线交BC 于D ，则AB ∶AC ＝BD ∶DC ，称为三角形的角平分线定理．已知AC ＝2，BC ＝3，AB ＝4，且AI →＝xAB →＋yAC →(x ，y ∈R )，利用三角形的角平分线定理可求得x ＋y 的值为________．二、解答题7．如图10－2，在△OAB 中，已知P 为线段AB 上的一点，OP →＝xOA →＋yOB →(x ，y ∈R )．(1)若BP →＝PA →，求x ，y 的值；(2)若BP →＝3PA →，|OA →|＝4，|OB →|＝2，且OA →与OB →的夹角为60°，求OP →·AB →的值．2012二轮精品提分必练图10－28．如图10－3，在△ABC 中，已知AB ＝3，AC ＝6，BC ＝7，AD 是∠BAC 的平分线．(1)求证：DC ＝2BD ；(2)求AB →·DC →的值．。