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B4 10年平房一模

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2010西城中考一模试卷及答案

2010西城中考一模试卷及答案

乒乓球拍上 粘贴橡胶皮B 北京市西城区2010年抽样测试初 三 物 理 试 卷 2010.5学校__________________姓名________________准考证号________________一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。

共24分，每小题2分） 1．图1描述的现象中，属于光的反射现象的是2．图2所述的事例中，为了减小有害摩擦的是3．下列现象中，用分子动理论解释正确的是A ．压缩弹簧需要用力，说明分子间有斥力B ．热水瓶的瓶塞有时很难拔出，说明分子间有引力C ．用粉碎机可以把岩石打成粉末，说明岩石分子很小D ．一桶污水把整个池塘都污染了，说明分子在不停地运动汽车轮胎上有 凸起的条纹A 拔河比赛时运动 员用力蹬住地面C在转动轴承 中装有滚珠D图2 从汽车“后视镜” 中看车后景物A 筷子在水中部分 看起来向上折了B 在小孔后的墙上 看到烛焰的像C用“放大镜”看日历 D图14．图3所述的事例中，为了增大压强的是 5．图4为四冲程汽油机工作过程的示意图。

其中表示把机械能转化为内能的是6．在图5所示的四个电路中，三个开关都闭合后，不会发生电源短路的是7．小明同学是一位初三的男生，下列与他相关的一些数据的估测，明显不合理．．．．．的是 A ．他的质量大约是60kg 左右B ．他的身高大约是17dm 左右C ．他穿的鞋的长度大约是40cm 左右D ．他穿的校服上衣的长度大约是0.8m 左右 8．我们可以在不同的环境中看到“白气”。

下列有关形成“白气”的说法中正确的是A ．文艺演出时舞台上经常施放“白气”，这是干冰在常温下的升华现象B ．打开盖子的热水瓶口处会出现“白气”，这是瓶内水蒸气的液化现象C ．清晨能看到河面上有一团团的“白气”，这是河面上水蒸气的蒸发现象D ．夏天，打开冰箱门时常会出现“白气”，这是冰箱内水蒸气的液化现象 9．有质量相等的甲、乙、丙三个小球，另有盛有体积相等的水的A 、B 、C 三个完全相同的烧杯。

2010年北京房山区一模数学试卷145741

2010年北京房山区一模数学试卷145741

2010年房山区初三年级统一练习（一）数学学校 _________________ 姓名 _________________ 准考证号 ______________1 .本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120 分钟. 考2 .在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号. 生3 .试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 须4 .在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签 知字笔作答. 5 .考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（本题共 32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.11.的绝对值是34.某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为B . -32.上海世博会定于 2010年5月1日至10月 事，主办机构预计这届世博会将吸引世界各地约 将69 000 000用科学记数法表示正确的是 3111C .1D .—133日举行，这是继北京奥运会之后我国举办的又一世界盛 69 000 000人次参观.8A . 0 . 69 X 107B . 6. 9X 106C . 6. 9X 10669 X 103.如图，将一长方形纸条沿 EF 折叠，若/ AFD= 47 ,则/ CEB 等于A . 47°B . 86°C . 94 °D . 133°X 甲=82分，x 乙 =82分，S2甲=245, S2乙=190,那么成绩较为整齐的是5.6.A、甲班B、乙班C、两班一样整齐D、无法确定如图，L O的半径为2,弦AB丄OC于C, AB= 2.3，贝U OC等于A . 2 2B .3C. 1 D . 2 - 3如果正n边形的一个外角与和它相邻的内角之比是1: 3,那么n的值是B. 6 C . 7 D . 87.在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外其他都相同，在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中一次摸出两个球，摸到两个球都是红球的概率是1 1A .B .-12 6& 如图，矩形纸片ABCD中, BC=4, AB=3,点P是BC边上的动不与点B、C重合）.现将△ PCD沿PD翻折，得到△ PC' D;作/ BPC 分线，交AB于点E设BP=x,BE= y,则下列图象中，能表示y与数关系的图象大致是点（点P 的角平x的函R Ac. D .过点E作ED丄BF交BF的延长线于点 D .求证：ED=AB .二、填空题（本题共16分，每小题4分）29、分解因式：ax 2 ax a = ___________________10. 在函数、二丄 -中，自变量x的取值范围是_________________x -111. 如图，在等边厶ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE // BC,如果DE=1,AD:DB=1:3,那么△ ABC 的1 4 9 1612. —组按规律排列的式子：—,5，8，讦,…（a = 0），其中第8个式子是______________________a a a a三、解答题（本题共30分，每小题5 分）13. 计算：52-sin60「（二-1）0-（2）」.2x —1 5x 亠114. 解不等式------- - ----- < 1，并把它的解集在数轴上表示出来.3 2-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 515. 已知：如图，在△ ABC中，/ ABC= 90 , F是AC上一点，且FB=FC,延长BC到点E使BE=AC,18.上海世博园区中的中国馆、主题馆、世博中心、演艺中心非常引人注目 是55. 51万平方米，世博中心比演艺中心的建筑面积多 和演艺中心的建筑面积各是多少万平方米？建筑面积16.已知a 2, 2a-15=0，求电二 2-- - 的值.a +2 a —2a +1 a +317. (1) (2) 如图，直线AB 与y 轴交于点A,与 x 轴交于点B ，点A 的纵坐标、点B 的横坐标如图所示. 求直线AB 的解析式；过原点O 的直线把厶ABO 分成面积相等的两部分，直接写出这条直线的解析式.已知“四馆”的总建筑面积约1 . 4万平方米•结合表中其它信息，求世博中心 场馆中国馆 主题馆世博中演艺中心列方程或方程组解应用题: （万平方 16. 01 12. 9米）四、解答题（本题共 20分，第佃题5分, 第20题5分, 第21题6分，第22题4 分）19. 如图，在梯形ABCD 中，AD // BC , AC 丄AB, B = 30" , AD=DC, E 是 AB 中点，EF / AC 交 BC于点F且EF= .3，求梯形ABCD的面积.20. 已知：如图，在△ ABC中，AB=BC , D是AC中点，BE平分/ ABD交AC于点E,点0是AB上一点，O 0过B、E两点，交BD于点G,交AB于点F.(1) 求证：AC与O 0相切；1(2) 当BD=2 , sinC=_时，求O O的半径.221. 2009年我区消费品市场吃、穿、用、烧类商品实现全面增长.下面是根据有关数据制作的2009年全区社会消费品零售额的统计图表.表1 2009年我区消费品市场吃、穿、用、烧类商品零售额的统计表(单位：亿元)各类商品吃类商品穿类商品用类商品烧类商品2009年零售20. 9 7. 2 47.9 23. 1N'请根据以上信息解答下列问题： (1) 补全图1;(2) 求2009年我区消费品市场吃、穿、用、烧类商品零售额的平均数； (3)已知2009年“穿类商品”的零售额同比增长 15%若按照这个比例增长，估计2011年全年穿类商品的零售额可能达到多少亿元？22. 阅读下列材料：小明遇到一个问题： 如图1,正方形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 和DA 边上靠近 A 、 B 、C 、D 的n 等分点，连结 AF 、BG 、CH 、DE ，形成四边形 MNPQ .求四边形 MNPQ 与正方形 ABCD 的面积比(用含n 的代数式表示).小明的做法是：先取n=2,如图2，将△ ABN 绕点B 顺时针旋转90°至厶CBN '，再将厶ADM 绕点D 逆时针旋转190°至厶CDM '，得到5个小正方形，所以四边形 MNPQ 与正方形ABCD 的面积比是-；5然后取n=3，如图3，将△ ABN 绕点B 顺时针旋转90°至厶CBN '，再将厶ADM 绕点D 逆时针旋转42 90°至厶CDM '，得到10个小正方形，所以四边形 MNPQ 与正方形ABCD 的面积比是 ，即一；105请你参考小明的做法，解决下列问题：(1) 在图4中探究n=4时四边形MNPQ 与正方形ABCD 的面积比(在图4上画图并直接写出结果); (2) 图5是矩形纸片剪去一个小矩形后的示意图，请你将它剪成三块后再拼成正方形(在图 5中画出并指明拼接后的正方形).图1DPC图4图B C五、解答题（本题共 22分，第23题7分，第24题7分，第25题8 分）223.已知：抛物线 C 1 : y =ax 4ax • 4a -5的顶点为P ,与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边），点B 的横坐标是1.（1） 求抛物线的解析式和顶点 P 的坐 标；（2） 将抛物线沿 x 轴翻折，再向右平移，平移后的抛物线c 2的顶F ,设由点E 、P 、F 、M 构成的-5四边形的面积为s,试用含m 的 -6代数式表示s .24.如图，在梯形 ABCD 中，AD // BC , Z B= 90 ,AD=AB=2, B 重合），连结ED ，过ED 的中点F 作ED 的垂线，交 AD 于 AD 于 M .— A,(1) 当E 为AB 中点时，求的值；DGAE 1 DM ⑵ 若，则 的值等于：AB 3 DGAE 1⑶ 若（n 为正整数），AB n点为M ,当点P 、M 关于点B 成 中心对称时，求平移后的抛物线C 2的解析式；3（3 ）直线y x ■ m 与抛物线5C 1、C 2的对称轴分别交于点 E 、-6 -5 -4 -3 -2-1O-1 --2 --3 - -4 - 1 2 3 4 5 6 7y A6 -5 - 4 . 点E 是AB 边上一动点（点E 不与点A 、点G,交BC 于点K,过点K 作KM 丄则的值等于DG(用含n的式子表示).25、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线11 : y = -'.3x・6'、3交x轴、y轴于A、B两点，点M(m,n)是线段AB上一动点，点C是线段0A的三等分点.(1)求点(2)连接A'C 'M. C的坐标；CM，将△ ACM 绕点M旋转180°,得到△1AM时，连结A'C、AC '，若过原点0212将四边形A'CAC '分成面积相等的两个四边形，直线的解析式；①当BM=②过点A'作A'丄x轴于H，当点M的坐标为何由点A' H、C、M构成的四边形为梯形？的直线确定此值时，X2010年房山区初三年级统一练习（一）数学试卷参考答案和评分标准13原式=加拧1-214.去分母，得2(2x-1)-3(5x 1) < 6去括号，得4x -2 -15x -3 < 6移项，合并同类项，得-11x < 11系数化为1,得x >-1 -----------不等式的解集在数轴上表示如下：15.证明：FB=FC•••/ FCB=/ FBC ---------ED 丄BF•/ EDB=90 -----------•/ ABC玄EDB在厶ABC和厶EDB中ABC= EDB, #ACB=/EBD, AC =EB•△ABC^A EDB• ED=AB --■----------- 1----------- 分----------- 2 分3 分----------- 4 分------ 5 分一、选择题（本题共1、C2、B3、A32分，每小题4、B5、C16分，每小题4分）6、D7、B8、D4分）29. a(x 1) 10. 11. 1212. --64; (一1)a233n Ja 三、解答题（本题共30分，每小题5分)1 分(a -2)(a • 3) a -1=(a-1)(a 3)a -2 1 ------ + -------- — a -1 a 3 2a a - 6 a -1 (a-1)(a 3) a 2 2a -7 a 2a -32 因为 a2a -1^0，所以 a 2 2a =15 -------------------------- 4分 所以原式=1^2=： 8--------------------------------- 5分15-3 12 317. (1)根据题意得,A ( 0, 2), B (4, 0) ---------------------2 分 设直线AB 的解析式为y = kx • b(k = 0)1直线AB 的解析式为y X 亠22(2) y ------------------------------------------218. 列方程或方程组解应用题： 解：设演艺中心的建筑面积是x 万平方米，则世博中心的建筑面积是(x+1.4 )万平方米.---------------------- 1分依题意得16.01+12.9+X+ (x+1.4 ) = 55.51 ------------- 2分 解得x = 12.6 ---------------3 分 x+1.4 = 14 ---------------- 4分答：演艺中心的建筑面积是12.6万平方米，世博中心的建筑面积是14万平方米. ---------------------- 5分四、解答题(本题共 20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4 分)19. 过点A 作AGL BC 于点G. --------------------- 1分■■ E 是AB 中点，且 EF // AC16•原式a -1 (a -2)(a 2) 1 —a 2 (a -1) a 3---4 分5 分••• EF是A ABQ的中位线EF= ,3• AC=2EF=2 .. 3/ B=30°且AC丄AB •••/ ACB=60 , BC=4^3AD// BC•••/ CAD=60又AD=DC•A ACD是等边三角形• AD=2.. 3 ----------------------------- 320. (1)证明：连接0E,------•/ AB=BC 且D是BC中点• BD丄AC•/ BE平分 / ABD•/ ABE=/ DBE•/ OB=OE•/ OBE/ OEB•/ OEB/ DBE• OE// BD• OEL AC• AC与O O相切----------- 21(2)v BD=2 sinC= —, BD丄AC2• BC=4 ---------------------------------- 3• AB=4设O O的半径为r，则AO=4-r•/ AB=BC•/ C=/ A1• si nA=si nC=—2••• AC与O O相切于点E,• OEL AC• sin人=匹=丄=丄分,AC=2 .、3 ,分在Rt A ACG中,/ AGC=90 , / ACG=60• AG=3 --------------------------- -----4• S 梯形ABC=—( 2」3 + 4 .i'3 ) •-3=9 .3 .2----------------------------------------- 4OA 4—r 24 r= ---------------------------------------------------------5 321. (1)五、解答题（本题共 22分，第23题7分，第24题7分，第25题8 分）23. （ 1）由抛物线 C 1: y =ax 2 4ax 4^-5得(2) 20-9 7-2 47-9 23-^"^.24.775 4 4 --------------------------------- 4 分 答：2009年我区消费品市场吃、穿、用、烧类商品零售额的平均数是 24.775 (3) 7.2 (1 15%)2 =9.522 ----------------------------------------------------- 6 分答：2011年全年穿类商品的零售额可能达到9.522亿元. 22.-------------------- 1 分四边形 MNPQ 与正方形 ABCD 的面积比是9 17 ------------------ 2 分 ----------------- 3 分 拼接后的正方形是 正方形ABCD ------------------ 4 分MNC2 4a 4a(4a -5) -16a——=一2, 5 2a •顶点P 的坐标为(-2 , •••点B (1 , 0)在抛物线• a -5•- — 9(2)连接PM ，作PH 丄x 轴于H ,作•••点P 、M 关于点B 成中心对称• PM 过点 B ，且 PB = MB• △ PBH ◎△ MBGMG = PH = 5, BG = BH = 3•顶点M 的坐标为(4,1/31 丄37、厂 门丄18 …s ( m m) — = -—m -------------- 2 5 55 当E 点的纵坐标大于-5且F 点的纵坐标小于 5时， —31 12 37 PE= m 「(一5) m , MF= 5「( m) m 5 5 5 5 24. (1)连接 GE .•/ KML AD KG 是DE 的垂直平分线• / KMG W DFG=90•••抛物线C i 的解析式为20 25 x - 9 9 • •抛物线C 2的表达式为 (3)依题意得，E(-2, — m ), 5 当E 点的纵坐标小于-5时， —31 PE= -5 -( m) m5 5 51 — y x -4 i 亠 5 --------------- 9 12丄 m ), HG=6 5 F(4, MF=5-(』m)旦-m 5 5 4a-5 )C i 上,MG 丄x 轴于GMF=-③••• / GKM W GDF•/ MK=AB=AD, KMG W DAE=90• △ KMG^ △ DAE --------- 1 分• MG = AE•/ E 是 AB 中点，且 AB=AD=2• AE=MG=1•/ KG 是DE 的垂直平分线• GE=GD ------------------ 2分设 GE=GD=x则 AG=2-x在 Rt △ AEG 中, / EAG=90° ,由勾股定理得(2-x ) 2+12=x 2• x= 5 --------------- 3 分 41• DM=GD-GM= 4• DM 1DG 525. (1)根据题意：A (6, 0) , B ( 0, 6^3 )•/ C 是线段OA 的三等分点• C (2, 0)或 C (4, 0) ---------- 2(2)①如图，过点 M 作MN 丄y 轴于点N , 则厶 BMNBAO1 •/ BM — AM 21• BMd BA 31• BN=— BO3 • N(0, 4,3)•.•点 M 在直线 y - - 3x ' 6*3 上• M(2, 4.3) -------------------------- 3------------------------------------------- 分•/ △ ACM 是由△ ACM 绕点M 旋转180°得到的 (3) (n -1)2 n 2 1----------------------------------- 7 (2)-------------------------------------------- 5• AC II AC•••无论是C1、C2点，四边形A CAC •是平行四边形且M为对称中心•••所求的直线12必过点M(2, 4\3)••直线丨2的解析式为：y =2、.3x ---------- 4 ------------------------------------------------------------------- 分②当C1 (2, 0)时,第一种情况：H在C点左侧若四边形A HC1M是梯形•/ AM与HC1不平行•AH // MC1此时M(2, 4、、3) ------------ 5第二种情况：H在C点右侧若四边形AC1HM是梯形••• AM与C1H不平行•AC1 // HM•/ M是线段AA的中点• H是线段AC1的中点•- H(4, 0)由OA=6,OB=6 .3•/ OAB=60;•点M的横坐标为5• M(5, 、、3 ) ----------- 6 分当C2 (4, 0 )时，同理可得H在C2点左侧时，M(4,2,3) ---------7分第一种情况：第二种情况：H在C2点右侧时，M(^,-)--------8分M(2, 4.3) , M(5,综上所述，所求M点的坐标为:,3) , M(4, 23 )或M(“ ,2。

2010年北京各区一模二模数学——平面解析几何

2010年北京各区一模二模数学——平面解析几何

平面解析几何一、选择题和填空题1．（海淀·理科·题13）已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在x 轴上，左右焦点分别为12,F F ，且它们在第一象限的交点为P ，12PF F △是以1PF 为底边的等腰三角形．若110PF =，双曲线的离心率的取值范围为()1,2．则该椭圆的离心率的取值范围是 ．【解析】 12,35⎛⎫⎪⎝⎭；如图，设椭圆的半长轴长，半焦距分别为1,a c ，双曲线的半实轴长，半焦距分别为2,a c ，12,PF m PF n ==，则1222102m n a m n a m n c+=⎧⎪-=⎪⎨=⎪⎪=⎩1255a c a c =+⎧⇒⎨=-⎩，问题转化为已知125c c <<-，求5c c +的取值范围． 设5c x c =-，则51x c x =+，11521242c x c x x ==-+++． ∵12x <<，∴11111126242210x -<-<-+，即111232425x <-<+．2．（海淀·文科·题8）1by +=与圆221x y +=相交于A ，B 两点（其中,a b 是实数），且AOB ∆是直角三角形（O 是坐标原点），则点(),P a b 与点()0,1之间距离的最大值为（ ） A1 B ．2 CD1 【解析】 A ；圆221x y +=1by +=，∴2222a b +=， 即2212b a +=．因此所求距离为椭圆2212b a +=上点(),P a b 到焦点()0,11．3．（海淀·文科·题10）已知动点P 到定点()2,0的距离和它到定直线:2l x =-的距离相等，则点P 的轨迹方程为________． 【解析】 28y x =；由已知，该轨迹为2p =，定点为()0,0，对称轴为x 轴的抛物线，即28y x =．4．（丰台·文科·题4）直线0x y +=截圆224x y +=所得劣弧所对圆心角为（ ）A ．π6 B ．π3 C ．π2 D ．2π3【解析】 D ；1=2=，于是1cos22θ=，2π3θ=．5．（丰台·文科·题14）已知点()1,1A -，点()3,5B ，点P 是直线y x =上动点，当||||PA PB +的值最小时，点P 的坐标是 ． 【解析】 ()2,2；连结AB 与直线y x =交于点Q ，则当P 点移动到Q 点位置时，||||PA PB +的值最小．直线AB 的方程为()()515331y x ---=--，即340x y --=． 解方程组340x y y x --=⎧⎨=⎩，得22x y =⎧⎨=⎩．于是当||||PA PB +的值最小时，点P 的坐标为()2,2．6．（石景山·理·题5）（石景山·文·题5）经过点(2,3)P -作圆22(1)25x y ++=的弦AB ，使点P 为弦AB 的中点，则弦AB 所在直线方程为（ ） A ．50x y --= B ．50x y -+= C ．50x y ++= D ．50x y +-=【解析】 A ；设圆心为C ，则AB 垂直于CP ，3012(1)CP k --==---，故:32AB y x +=-，选A ．7．（西城·理·题13）（西城·文·题7）已知双曲线2213y x -=的左顶点为1A ，右焦点为2F ，P 为双曲线右支上一点，则12PA PF ⋅最小值为 _________ ． 【解析】 2-；12(1,0),(2,0)A F -，设(,)(1)P x y x ≥，2212(1,)(2,)2PA PF x y x y x x y ⋅=--⋅-=--+，又2213y x -=，故223(1)y x =-，于是2212114545816PA PF x x x ⎛⎫⋅=--=--- ⎪⎝⎭，当1x =时，取到最小值2-．8．（东城·理·题13）直线x t =过双曲线22221x y a b-=(0,0)a b >>的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于A ，B 两点，若原点在以AB 为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是 ．【解析】 (1,；,,,b b A t t B t t a a ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，要使原点在以AB 为直径的圆外，只需原点到直线AB 的距离t 大于半径b t a 即可，于是b a <，e c a ==e (1,∈．9．（东城·文·题7） 已知圆22104x y mx ++-=与抛物线214y x =的准线相切，则m 的值等于（ ）A ．BCD ． 【解析】 D ；抛物线的准线为1y =-，将圆化为标准方程222124m m x y +⎛⎫++= ⎪⎝⎭，圆心到直线的距离为1=m ⇒=10．（东城·文·题10）经过点(2,3)-且与直线250x y +-=垂直的直线方程为 ． 【解析】280x y -+=； 直线250x y +-=的斜率为2-，故所求直线的斜率为12，从而所求直线方程为13(2)2y x -=+．11．（东城·文·题14）点P 是椭圆2212516x y +=上一点，12,F F 是椭圆的两个焦点，且12PF F ∆的内切圆半径为1，当P 在第一象限时，P 点的纵坐标为 ．【解析】 83；121210,6PF PF F F +==，1212121211()18322PF F P P S PF PF F F F F y y ∆=++⋅==⋅=．12．（宣武·理·题6）若椭圆221x y m n+=与双曲线221(,,,x y m n p q p q -=均为正数）有共同的焦点1F ，2F ，P 是两曲线的一个公共点，则12||||PF PF ⋅等于（ ）A ．22p m -B ．p m -C ．m p -D ．22m p -【解析】 C ；由题设可知m n >，再由椭圆和双曲线的定义有12||||PF PF +=及12||||PF PF -=±两个式子分别平方再相减即可得12||||PF PF m p =-．13．（宣武·文·题8）设圆C 的圆心在双曲线2221(0)2x y a a -=>的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆C 被直线:0l x =截得的弦长等于2，则a 的值为（ ）A B C ．2D ．3【解析】 A ；圆C 的圆心C ，双曲线的渐近线方程为0ay ±=，C 到渐近线的距离为d ==故圆C 方程22(2x y +=．由l 被圆C 截得的弦长是2及圆C知，圆心C 到直线l 的距离为11a =⇒=14．（崇文·文·题4）若直线y x b =+与圆222x y +=相切，则b 的值为 （ ）A ．4±B ．2±C ．．±【解析】 B ；2b ==． 15．（朝阳·理·题6）已知点(3,4)P -是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>渐近线上的一点，,E F 是左、右两个焦点，若0EP FP ⋅=，则双曲线方程为（ ） A ．22134x y -=B ．22143x y -=C ．221916x y -=D ．221169x y -=【解析】 C ；不妨设()(),0,,0E c F c -，于是有()()23,43,49160EP FP c c c ⋅=+-⋅--=-+=．于是225c =．排除A ，B ．又由D 中双曲线的渐近线方程为34y x =±，点P 不在其上．排除D ．16．（朝阳·理·题10）（朝阳·文·题13）圆224x y +=被直线0y +-=截得的劣弧所对的圆心角的大小为 ．【解析】 π3．圆心到直线的距离为d ==θ，于是cos2θ=π3θ=．17．（朝阳·文·题10）在抛物线22(0)y px p =>上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p 的值为 ． 【解析】 2；由抛物线的几何性质，有4522pp +=⇒=．二、解答题18．（海淀·理科·题19）已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，左右焦点分别为1F ，2F ，且12||2F F =，点31,2⎛⎫⎪⎝⎭在椭圆C 上．⑴求椭圆C 的方程；⑵过1F 的直线l 与椭圆C 相交于A、B 两点，且2AF B ∆2F 为圆心且与直线l 相切的圆的方程．【解析】 ⑴设椭圆的方程为22221(0)x y a b a b+=>>，由题意可得：椭圆C 两焦点坐标分别为()11,0F -，()21,0F ．∴532422a ==+=．∴2a =，又1c =，2413b =-=，故椭圆的方程为22143x y +=．⑵当直线l x ⊥轴，计算得到：31,2A ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，31,2B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，21211||||32322AF B S AB F F ∆=⋅⋅=⨯⨯=，不符合题意．当直线l 与x 轴不垂直时，设直线l 的方程为：(1)y k x =+，由22(1)143y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y 得2222(34)84120k x k x k +++-=．显然0∆>成立，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则2122834k x x k +=-+，212241234k x xk -⋅=+．又||AB即2212(1)||34k AB k +==+，又圆2F 的半径r ==．所以2221112(1)||2234AF BkS AB rk∆+==⨯==+，化简，得4217180k k+-=，即22(1)(1718)0k k-+=，解得1k=±．所以，r==．故圆2F的方程为：22(1)2x y-+=．⑵另解：设直线l的方程为1x ty=-，由221143x tyx y=-⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去x得22(43)690t y ty+--=，0∆>恒成立，设()11,A x y，()22,B x y，则122643ty yt+=+，122943y yt⋅=-+．所以12||y y-==又圆2F的半径为r==．所以212121||||2AF BS F F y y∆=⋅⋅-12||y y=-==21t=，所以r==故圆2F的方程为：22(1)2x y-+=．19．（海淀·文科·题19）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，离心率为12，且点31,2⎛⎫⎪⎝⎭0在该椭圆上．⑴求椭圆C的方程；⑵过椭圆C的左焦点1F的直线l与椭圆C相交于A、B两点，若AOB∆，求圆心在原点O且与直线l 相切的圆的方程．【解析】⑴设椭圆C的方程为22221x ya b+=(0)a b>>，由题意可得12cea==，又222a b c=+，所以2234b a=因为椭圆C经过31,2⎛⎫⎪⎝⎭，代入椭圆方程有22914134a a+=，解得2a=所以1c=，2413b=-=故椭圆C的方程为22143x y+=．⑵解法一：当直线l x⊥轴时，计算得到：31,2A⎛⎫-⎪⎝⎭，31,2B⎛⎫-⎪⎝⎭，1113||||13222AOBS AB OF∆=⋅⋅=⨯⨯=，不符合题意．当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为：(1)y k x=+，0k≠由22(1)143y k xx y=+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y，得2222(34)84120k x k x k+++-=显然0∆>成立，设()11,A x y，()22,B x y，则2122834kx xk+=-+，212241234kx xk-⋅=+又||AB=即2212(1)||34kABk+==+又圆O的半径r==所以1||2AOBS AB r∆=⋅⋅22112(1)234kk+=⋅+=化简，得4217180k k+-=，即22(1)(1718)0k k-+=，解得211k=，2218k=-（舍）所以r==O的方程为2212x y+=．⑵解法二：设直线l的方程为1x ty=-，由221143x tyx y=-⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去x，得22(43)690t y ty+--=因为0∆>恒成立，设()11,A x y，()22,B x y，则12122269,4343ty yy yt t+=⋅=-++所以12||y y-==所以1121||||2AOBS F O y y∆=⋅⋅-==化简得到4218170t t--=，即22(1817)(1)0t t+-=，解得211,t=221718t=-（舍）又圆O的半径为r==所以r==O的方程为：2212x y+=20．（丰台·理科·题19）在直角坐标系xOy中，点M到点()1,0F，)2,0F的距离之和是4，点M的轨迹是C与x轴的负半轴交于点A，不过点A的直线:l y kx b=+与轨迹C交于不同的两点P和Q．⑴求轨迹C的方程；⑵当0AP AQ⋅=时，求k与b的关系，并证明直线l过定点．【解析】⑴∵点M到(),0，),0的距离之和是4，∴M的轨迹C是长轴为4，焦点在x轴上焦中为的椭圆，其方程为2214x y +=．⑵将y kx b =+，代入曲线C的方程，整理得22(14)40k x +++= 因为直线l 与曲线C 交于不同的两点P 和Q ，所以222222644(14)(44)16(41)0k b k b k b ∆=-+-=-+> ① 设()11,P x y ，()22,Q x y，则12x x +=，122414x x k =+ ② 且2212121212()()()()y y kx b kx b k x x kb x x b ⋅=++=+++ 显然，曲线C 与x 轴的负半轴交于点()2,0A -， 所以()112,AP x y =+，()222,AQ x y =+． 由0AP AQ ⋅=，得1212(2)(2)0x x y y +++=．将②、③代入上式，整理得22121650k kb b -+=． 所以(2)(65)0k b k b -⋅-=，即2b k =或65b k =．经检验，都符合条件①当2b k =时，直线l 的方程为2y kx k =+． 显然，此时直线l 经过定点()2,0-点． 即直线l 经过点A ，与题意不符．当65b k =时，直线l 的方程为6556y kx k k x ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭．显然，此时直线l 经过定点6,05⎛⎫- ⎪⎝⎭点，且不过点A ．综上，k 与b 的关系是：65b k =，且直线l 经过定点6,05⎛⎫- ⎪⎝⎭点．21．（丰台·文科·题19）在直角坐标系xOy 中，点M到点()1,0F，)2,0F 的距离之和是4，点M 的轨迹是C ，直线:l y kx =轨迹C 交于不同的两点P 和Q ． ⑴求轨迹C 的方程；⑵是否存在常数k ，0OP OQ ⋅=？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由． 【解析】 ⑴∵点M到(),0，),0的距离之和是4，∴M 的轨迹C 是长轴为4，焦点在x轴上焦距为的椭圆，其方程为2214x y +=．⑵将y kx =C 的方程，整理得22(14)40k x +++= ① 设()11,P x y ，()22,Q x y 由方程①，得12x x +=122414x x k =+ ②又(()2121212122y y kx kx k x x x x ⋅=+=++ ③ 若0OP OQ ⋅=，得12120x x y y += 将②、③代入上式，解得k =． 又因k 的取值应满足0∆>，即2410k ->（*），将k =代入（*）式知符合题意． 22．（石景山·理·题19）已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>:l y kx m =+交椭圆于不同的两点A ，B ． ⑴求椭圆的方程；⑵若m k =，且0OA OB ⋅=，求k 的值（O 点为坐标原点）； ⑶若坐标原点O 到直线lAOB △面积的最大值． 【解析】 ⑴设椭圆的半焦距为c，依题意c a a ⎧=⎪⎨⎪=⎩，解得c =由222a b c =+，得1b =∴所求椭圆方程为2213x y +=⑵∵m k =，∴(1)y kx k k x =+=+．设1122(,),(,)A x y B x y ，其坐标满足方程2213(1)x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消去y 并整理得2222(13)6330k x k x k +++-=，则()()()22226413330()k k k ∆=-+->*故22121222633,1313k k x x x x k k --+==++． ∵0OA OB ⋅=，∴12121212(1)(1)x x y y x x k x k x +=++⋅+2221212(1)()k x x k x x k =++++2222222223363(1)0131331k k k k k k k k k ---=++⋅+==+++∴k =，经检验k =满足(*)式．=223(1)4m k =+ 将y kx m =+代入椭圆方程，整理得222(13)6330k x kmx m +++-=222(6)4(13)(33)0()km k m ∆=-+->*∴2121222633,1313km m x x x x k k --+==++．∴2222222122223612(1)||(1)()(1)(31)31k m m AB k x x k k k ⎡⎤-=+-=+-⎢⎥++⎣⎦22222222212(1)(31)3(1)(91)(31)(31)k k m k k k k ++-++==++ 242221212123334(0)196123696k k k k k k =+=++=≠++⨯+++≤当且仅当2219k k =，即k =经检验，k =满足（*）式． 当0k =时，||AB =综上可知，max ||2AB =所以，当||AB 最大时，AOB △的面积取得最大值max 122S =⨯=．23．（石景山·文·题19）已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>，直线:l y kx m =+交椭圆于不同的两点A ，B ．⑴求椭圆的方程；⑵若1m =，且0OA OB ⋅=，求k 的值（O 点为坐标原点）； ⑶若坐标原点O 到直线lAOB △面积的最大值． 【解析】 ⑴设椭圆的半焦距为c，依题意c a a ⎧=⎪⎨⎪=⎩，解得c =由222a b c =+，得1b =∴所求椭圆方程为2213x y +=⑵∵1m =，∴1y kx =+．设1122(,),(,)A x y B x y ，其坐标满足方程221,3 1.x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消去y 并整理得22(13)60k x kx ++=，则()()22641300k k ∆=-+⨯>，解得0k ≠故121226,013kx x x x k -+=⋅=+． ∵0OA OB ⋅=，∴2121212121212(1)(1)(1)()1x x y y x x kx kx k x x k x x +=++⋅+=++++2222613(1)0101331k k k k k k --=+⨯+⋅+==++∴k =．=223(1)4m k =+．将y kx m =+代入椭圆方程，整理得222(13)6330k x kmx m +++-=()()()2226413330()km k m ∆=-+->*∴2121222633,1313km m x x x x k k --+==++ ∴2222222212223612(1)(1)()(1)(31)31k m m AB k x x k k k ⎡⎤-=+-=+-⎢⎥++⎣⎦22222222212(1)(31)3(1)(91)(31)(31)k k m k k k k ++-++==++242221212123334(0)196123696k k k k k k =+=++=≠++⨯+++≤． 当且仅当2219k k=，即k =时等号成立．经检验，k =满足()*式． 当0k =时，||AB =综上可知max 2AB =∴当AB 最大时，AOB △的面积取最大值122S =⨯=． 24．（西城·理·题18）椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>⑴求椭圆C 的方程；⑵设过点D (0,4)的直线l 与椭圆C 交于,E F 两点，O 为坐标原点，若OEF △为直角三角形，求直线l 的斜率．【解析】 ⑴由已知225c a b a =+=， 又222a b c =+，解得224,1a b ==，所以椭圆C 的方程为2214x y +=；⑵根据题意，过点(0,4)D 满足题意的直线斜率存在，设:4l y kx =+， 联立22144x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消去y 得22(14)32600k x kx +++=，222(32)240(14)64240k k k ∆=-+=-，令0∆>，解得2154k >． 设E 、F 两点的坐标分别为1122(,),(,)x y x y ， ⅰ）当EOF ∠为直角时， 则1212223260,1414k x x x x k k +=-=++， 因为EOF ∠为直角，所以0OE OF ⋅=，即12120x x y y +=，所以21212(1)4()160k x x k x x ++++=，所以222215(1)32401414k k k k ⨯+-+=++，解得k =ⅱ）当OEF ∠或OFE ∠为直角时，不妨设OEF ∠为直角， 此时，1OE k k ⋅=，所以111141y y x x -⋅=-，即221114x y y =-……① 又221114x y +=…………② 将①代入②，消去1x 得2113440y y +-=，解得123y =或12y =-（舍去）， 将123y =代入①，得1x =所以114y k x -== 经检验，所求k 值均符合题意，综上，k的值为25．（西城·文·题18）椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>(2,0)点．⑴求椭圆C 的方程；⑵设直线l ：y x m =+与椭圆C 交于,A B 两点，O 为坐标原点，若OAB ∆直角三角形，求m 的值．【解析】 ⑴已知241c a a ==，所以2,a c ==222a b c =+，所以1b =，所以椭圆C 的方程为2214x y +=．⑵联立2214x y y x m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消去y 得2258440x mx m ++-=，2226480(1)1680m m m ∆=--=-+，令0∆>，即216800m -+>，解得m <． 设A ，B 两点的坐标分别为1122(,),(,)x y x y ，i ）当AOB ∠为直角时，则21212844,55m x x m x x -+=-=，因为AOB ∠为直角，所以0OA OB ⋅=，即12120x x y y +=， 所以212122()0x x m x x m +++=，所以222888055m m m --+=，解得m =ii ）当OAB ∠或OBA ∠为直角时，不妨设OAB ∠为直角， 由直线l 的斜率为1，可得直线OA 的斜率为1-， 所以111y x =-，即11y x =-， 又2214x y +=，所以211514x x =⇒=1112m y x x =-=-=依题意m <，且0m ≠，经检验，所求m 值均符合题意，综上，m的值为26．（东城·理·题19）已知椭圆2222:1x y C a b+=(0)a b >>的离心率为12，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线0x y -相切．⑴求椭圆C 的方程；⑵设(4,0)P ，A ，B 是椭圆C 上关于x 轴对称的任意两个不同的点，连结PB 交椭圆C 于另一点E ，证明直线AE 与x 轴相交于定点Q ；⑶在⑵的条件下，过点Q 的直线与椭圆C 交于M ，N 两点，求OM ON ⋅的取值范围．【解析】 ⑴由题意知12c e a ==，所以22222214c a b e a a -===．即2243a b =．又因为b ==24a =，23b =． 故椭圆C 的方程为22143x y +=．⑵由题意知直线PB 的斜率存在，设直线PB 的方程为(4)y k x =-． 由22(4),1.43y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得2222(43)3264120k x k x k +-+-=． ①设点11(,)B x y ，22(,)E x y ，则11(,)A x y -． 直线AE 的方程为212221()y y y y x x x x +-=--． 令0y =，得221221()y x x x x y y -=-+．将11(4)y k x =-，22(4)y k x =-代入整理，得12121224()8x x x x x x x -+=+-．②由①得21223243k x x k +=+，2122641243k x x k -=+代入②整理，得1x =． 所以直线AE 与x 轴相交于定点(1,0)Q ．⑶当过点Q 直线MN 的斜率存在时，设直线MN 的方程为(1)y m x =-，且(,)M M M x y ，(,)N N N x y 在椭圆C 上． 由22(1)143y m x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得2222(43)84120m x m x m +-+-=．易知0∆>．所以22843M N m x x m +=+，2241243M N m x x m -=+，22943M N m y y m =-+．则M N M N OM ON x x y y ⋅=+2225125334344(43)m m m +=-=--++．因为20m ≥，所以21133044(43)m --<+≤． 所以54,4OM ON ⎡⎫⋅∈--⎪⎢⎣⎭．当过点Q 直线MN 的斜率不存在时，其方程为1x =．解得3(1,)2M ，3(1,)2N -．此时54OM ON ⋅=-． 所以OM ON ⋅的取值范围是54,4⎡⎤--⎢⎥⎣⎦．27．（东城·文·题19）已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线0x y -相切．⑴求椭圆C 的方程；⑵设(4,0)P ，M 、N 是椭圆C 上关于x 轴对称的任意两个不同的点，连结PN 交椭圆C 于另一点E ，求直线PN 的斜率的取值范围；⑶在⑵的条件下，证明直线ME 与x 轴相交于定点． 【解析】 ⑴由题意知c e a ==， 所以22222234c a b e a a -===，即224a b =，又因为1b ==，所以224,1a b ==， 故椭圆C 的方程为C ：2214x y +=．⑵由题意知直线PN 的斜率存在，设直线PN 的方程为(4)y k x =- ① 联立22(4)14y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 得：2222(41)324(161)0k x k x k --+-=， 由2222(32)4(41)(644)0k k k ∆=-+->得21210k -<，又0k =不合题意，所以直线PN的斜率的取值范围是0k <<或0k << ⑶设点1122(,),(,)N x y E x y ，则11(,)M x y -， 直线ME 的方程为212221()y y y y x x x x +-=--， 令0y =，得221221()y x x x x y y -=-+，将1122(4),(4)y k x y k x =-=-代入整理，得12121224()8x x x x x x x -+=+-． ②由得①2212122232644,4141k k x x x x k k -+==++代入②整理，得1x =， 所以直线ME 与x 轴相交于定点(1,0)．28．（宣武·理·题19）已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>⑴若原点到直线0x y b +-=⑵设过椭圆的右焦点且倾斜角为45︒的直线l 和椭圆交于,A B 两点． i)当||AB b 的值；ii)对于椭圆上任一点M ，若OM OA OB λμ=+，求实数,λμ满足的关系式． 【解析】 ⑴∵d ==2b =．∵c e a ==2223c a =．∵222a b c -=，∴22243a a -=，解得2212,4ab ==．椭圆的方程为221124x y+=．⑵i)∵c a =2222223,23a b c a b ===，椭圆的方程可化为 22233x y b += …………①易知右焦点,0)F ，据题意有AB：y x = ………②由①，②有：22430x b -+= …………③ 设1122(,),(,)A x y B x y ，||AB =∴1b =ii)显然OA 与OB 可作为平面向量的一组基底，由平面向量基本定理，对于这一平面内的向量OM ，有且只有一对实数,λμ，使得等式OM OA OB λμ=+成立．设(,)M x y ，∵1122(,)(,)(,)x y x y x y λμ=+，∴1212,x x x y y y λμλμ=+=+又点M 在椭圆上，∴2221212()3()3x x y y b λμλμ+++= ……………④由③有：2121234b x x x x +==则222212121212121233()()4()63960x x y y x x x x x x x x b b b b +=+=-++=-+=……………⑤又,A B 在椭圆上，故有222222112233,33x y b x y b +=+= …………⑥将⑥，⑤代入④可得：221λμ+=．29．（宣武·文·题19）已知椭圆的中心在原点O ，焦点在x轴上，点(A -是其左顶点，点C 在椭圆上且0,||||AC CO AC CO ⋅==． ⑴求椭圆的方程；⑵若平行于CO 的直线l 和椭圆交于,M N 两个不同点，求CMN △面积的最大值，并求此时直线l 的方程．【解析】 ⑴设椭圆的标准方程为22221(0)x y a b a b+=>>，∵左顶点(,||||A AC CO AC CO -⊥=． ∴212a =，(C又∵C 在椭圆上，∴233112b+=，24b = ∴椭圆的标准方程为221124x y +=．⑵设1122(,),(,)M x y N x y∵CO 的斜率为1-，∴设直线l 的方程为y x m =-+，代入221124x y +=，得22463120x mx m -+-=．22122123644(312)0323124m m m x x m x x ⎧⎪∆=-⋅->⎪⎪+=⎨⎪⎪-⋅=⎪⎩∴||MN ==又C 到直线l的距离d ==，∴CMN △的面积1||2S MN d =⋅⋅=22162m m +-= 当且仅当2216m m =-时取等号，此时m =± ∴直线l的方程为0x y +±=．30．（崇文·理·题19）已知抛物线24y x =，点(1,0)M 关于y 轴的对称点为N ，直线l 过点M 交抛物线于,A B 两点． ⑴证明：直线,NA NB 的斜率互为相反数； ⑵求ANB ∆面积的最小值；⑶当点M 的坐标为(,0)(0m m >，且1)m ≠．根据⑴⑵推测并回答下列问题（不必说明理由）： ①直线,NA NB 的斜率是否互为相反数？ ②ANB △面积的最小值是多少？【解析】 ⑴设直线l 的方程为()1(0)y k x k =-≠．由()21,4,y k x y x ⎧=-⎪⎨=⎪⎩ 可得 ()2222240k x k x k -++=． 设()()1122,,,A x y B x y ，则21212224,1k x x x x k ++==．∴124y y =-∴()1,0N - 1212221212441144NA NB y y y yk k x x y y +=+=+++++ ()()()()()()2212212112222212124444(4444)04444y y y y y y y y y y y y ⎡⎤+++-+-+⎣⎦===++++．又当l 垂直于x 轴时，点,A B 关于x 轴，显然0,NA NB NA NB k k k k +==-． 综上，0,NA NB NA NB k k k k +==-． ---------------- 5分 ⑵12NAB S y y ∆=-==4． 当l 垂直于x 轴时，4NAB S ∆=．∴ANB ∆面积的最小值等于4． ----------------10分 ⑶推测：①NA NB k k =-；②ANB∆面积的最小值为4．31．（崇文·文·题19）已知椭圆()222210x y a b a b+=>>短轴的一个端点(D ，离心率12e =．过D 作直线l 与椭圆交于另一点M ，与x轴交于点A （不同于原点O ），点M 关于x 轴的对称点为N ，直线DN 交x 轴于点B ． ⑴求椭圆的方程； ⑵求OA OB ⋅的值．【解析】⑴由已知，2,a b =所以椭圆方程为 22143x y +=．⑵设直线l 方程为y kx =0y=，得A ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭．由方程组223412y kx x y ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩ 可得(223412x k x +=，即()22340k x++=．所以M x =，所以M ⎛ ⎝，N ⎛- ⎝．所以34DN k k ==． 直线DN 的方程为34y x k=令0y =，得B ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭．所以 OA OB ⋅=4=．32．（朝阳·理·题19）已知中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆C 的离心率为12，且经过点31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭，过点()2,1P 的直线l 与椭圆C 在第一象限相切于点M ．⑴求椭圆C 的方程；⑵求直线l 的方程以及点M 的坐标；⑶是否存过点P 的直线1l 与椭圆C 相交于不同的两点,A B ，满足2PA PB PM ⋅=？若存在，求出直线1l 的方程；若不存在，请说明理由．【解析】 ⑴设椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b +=>>，由题意得22222191412a b c a a b c ⎧+=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=+⎪⎩解得224,3a b ==，故椭圆C 的方程为22143x y+=．⑵因为过点()2,1P 的直线l 与椭圆在第一象限相切，所以l 的斜率存在，故可设直线l 的方程为(2)1y k x =-+．由221,43(2)1x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-+⎩得222(34)8(21)161680k x k k x k k +--+--=． ①因为直线l 与椭圆相切，所以222[8(21)]4(34)(16168)0k k k k k ∆=---+--=．整理，得32(63)0k +>．解得12k >-．所以直线l 的方程为11(2)1222y x x =--+=-+．将12k =-代入①式，可以解得M 点横坐标为1，故切点M 坐标为31,2⎛⎫⎪⎝⎭．⑶若存在直线1l 满足条件的方程为1(2)1y k x =-+，代入椭圆C 的方程得 22211111(34)8(21)161680k x k k x k k +--+--=．因为直线1l 与椭圆C 相交于不同的两点,A B ，设,A B 两点的坐标分别为1122(,),(,)x y x y ， 所以2221[8(21)]4(34)(16168)32(63)0.k k k k k k ∆=---+--=+> 所以12k =-．又21111121222118(21)16168,3434k k k k x x x x k k ---+==++，因为2PA PB PM ⋅=，即12125(2)(2)(1)(1)4x x y y --+--=，所以2212(2)(2)(1)||x x k PM --+=54=．即2121215[2()4](1)4x x x x k -+++=．所以222121111222111161688(21)445[24](1)3434344k k k k k k k k k ---+-⋅++==+++，解得112k =±． 因为,A B 为不同的两点，所以12k =．于是存在直线1l 满足条件，其方程为12y x =．33．（朝阳·文·题19）已知中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆C 的离心率为12，且经过点31,2M ⎛⎫⎪⎝⎭，过点()2,1P 的直线l 与椭圆C 相交于不同的两点,A B ． ⑴求椭圆C 的方程；⑵是否存直线l ，满足2PA PB PM ⋅=？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．【解析】 ⑴设椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b +=>>，由题意得22222191412a b c a a b c ⎧+=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=+⎪⎩解得224,3a b ==，故椭圆C 的方程为22143x y += 5分⑵若存在直线l 满足条件，设直线l 的方程为(2)1y k x =-+由221,43(2)1x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-+⎩得222(34)8(21)161680k x k k x k k +--+--= 因为直线l 与椭圆C 相交于不同的两点,A B ． 设,A B 两点的坐标分别为()()1122,,,x y x y所以222[8(21)]4(34)(16168)0.k k k k k ∆=---⋅+⋅-->整理，得32(63)0k +>解得12k >-．又21212228(21)16168,3434k k k k x x x x k k ---+==++ 且2PA PB PM ⋅=．即12125(2)(2)(1)(1)4x x y y --+--=． 所以2212(2)(2)(1)||x x k PM --+=54=即212125[2()4](1).4x x x x k -+++=所以222222161688(21)445[24](1)3434344k k k k k k k k k ---+-⋅++==+++ 解得12k =±．所以12k =．于是，存在直线l 满足条件，其方程为12y x =．二模：1、（丰台区）20．（13分）已知抛物线24x y =的焦点为F ，过焦点F 且不平行于x 轴的动直线l 交抛物线于A ，B 两点，抛物线在A 、B 两点处的切线交于点M ． （Ⅰ）求证：A ，M ，B 三点的横坐标成等差数列；（Ⅱ）设直线MF 交该抛物线于C ，D 两点，求四边形ACBD 面积的最小值．解：（Ⅰ）由已知，得(0,1)F ，显然直线AB 的斜率存在且不得0， 则可设直线AB 的方程为1y kx =+（0k ≠），11(,)A x y ，22(,)B x y ，由24,1x y y kx ⎧=⎨=+⎩消去y ，得2440x kx --=，显然216160k ∆=+>. 所以124x x k +=，124x x =-. ………………………………………………2分由24x y =，得214y x =，所以'12y x =， 所以，直线AM 的斜率为112AM k x =，所以，直线AM 的方程为1111()2y y x x x -=-，又2114x y =，所以，直线AM 的方程为 112()x x y y =+①。

黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学一模试卷(含解析)

黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学一模试卷(含解析)

黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学一模试卷（含解析）一、选择题1．﹣4的倒数是（）A．B．﹣4 C．4 D．﹣2．下列运算中，正确的是（）A．a2•a3=a5B．（a4）2=a6C．2a2﹣a2=1 D．（3a）2=3a23．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．点（2，﹣3）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（2，3） B．（3，﹣2）C．（﹣2，﹣3） D．（﹣6，﹣1）5．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6．不等式组的解集是（）A．x＞l B．x≥2 C．x≥1 D．x＞27．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套．设用x张铝片制瓶身，则下面所列方程正确的是（）A．2×16x=45（00﹣x）B．16x=45（100﹣x） C．16x=2×45（00﹣x）D．16x=45（50﹣x）8．如图，小明用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m，竹竿与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）A．12m B．9.6m C．8m D．6.6m9．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC边中点，MN⊥AC于点N，那么MN等于（）A．B．C．D．10．随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（）A．一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本B．a=520C．一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折D．一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元二、填空题11．将450000这个数用科学记数法表示为．12．函数y=的自变量x的取值范围是．13．化简： = ．14．把多项式ax2﹣2ax+a分解因式的结果是．15．一个扇形的面积是12πcm2，圆心角是60°，则此扇形的半径是cm．16．如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为4，则弦AB的长为．17．二次函数y=（x﹣1）2+2的顶点坐标为．18．正方形ABCD的边长为8，点E为正方形边上一点，连接BE，且BE=10，则AE的长为．19．一个不透明的袋子中装有黑球两个，白球三个，这些小球除颜色外无其他区别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是黑球的概率为．20．如图，在等边三角形ABC中，点D、点E分别为AB，AC上的点，BE与CD相交于点F，BF=4EF=4，CE=AD．则S△AEB= ．三、解答题（其中21、22题各7分．23、24题各8分，．25～27题各10分，共60分）21．（7分）先化简，再求代数式（﹣）÷的值，其中x=2sin60°+tan45°．22．（7分）图l、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，网格中每个小正方形的进长均为1，线段AB的两个端点在小正方形的顶点上．（l）请在图l中画一个△ABC，使得△ABC为轴对称图形，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积为5；（2）请在图2中画一个四边形ABDE，使得四边形ABDE为中心对称图形，点D、E在小正方形的顶点上，且四边形ABDE的面积是12，连接BE，并直接写出线段BE的长．23．（8分）随着“足球进校园”工作的推进，全国中小学生的身体素质普遍增强．某校为了准确把握学生在“足球进校园”活动开展后的体质情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行身体素质测试，测试的结果分为A、B、C、D、E五个等级，并根据样本绘制了两幅统计图，请根据统计图的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查基抽取了学生多少人？（2）在本次被调查的学生中，求测试结果为D等级的学生人数，并补全条形统计图．（3）若该学校共有学生1200人，请你根据抽样调查的结果估计该学校全体学生中身体素质测试结果为A等级的学生有多少人？24．（8分）已知：如图，在平行四边形ABDC中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作BE的垂线交BE于点F，交BC于点G，连接EG，CF．（1）求证：四边形AEGE是菱形；（2）若∠ABC=60°，AB=4，AD=5，求CF的长．25．（10分）在哈市地铁一号线施工建设中，安排甲、乙两个工程队完成大连北路至新疆大街路段的铁轨铺设任务，该路段全长3600米．已知甲队每天铺设铁轨的米数是乙队每天铺设铁轨米数的1.5倍，并且甲、乙两队分别单独完成600米长度路段时，甲队比乙队少用10天．（l）求甲、乙两个工程队每天各能铺设铁轨多少米？（2）若甲队每天施工的费用为4万元，乙队每天施工的费用为3万元，要使甲、乙两队合作完成大连北路至新疆大街全长3600米的总费用不超过520万元，则至少应安排甲队施工多少天？26．（10分）已知：△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D．（l）如图l，求证；∠ABC+∠CAD=90°；（2）如图2，过点D作DE⊥AB于E，若∠ADC=2∠ACB．求证：AC=2DE；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BO交DE于点F，延长ED交⊙O于点G，连接AG，若AC=6，BF=OD，求线段AG的长．27．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣4，0）、B （6，0）两点，与y轴交于点C．（1）如图l，求抛物线的解析式；（2）如图2，点P为第一象限抛物线上一点，连接PC、PA，PA交y轴于点F，设点P的横坐标为t，△CPF的面积为S．求S与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BC，过点P作PD∥y轴变BC于点D，点H为AF中点，且点N（0，1），连接NH、BH，将∠NHB绕点H逆时针旋转，使角的一条边H落在射线HF 上，另一条边HN变抛物线于点Q，当BH=BD时，求点Q坐标．2017年黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣4的倒数是（）A．B．﹣4 C．4 D．﹣【考点】17：倒数．【分析】根据倒数的定义可知﹣4的倒数是﹣．【解答】解：因为﹣4×（﹣）=1，所以﹣4的倒数是﹣．故选D．【点评】主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．2．下列运算中，正确的是（）A．a2•a3=a5B．（a4）2=a6C．2a2﹣a2=1 D．（3a）2=3a2【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方，合并同类项法则分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是a5，故本选项符合题意；B、结果是a8，故本选项不符合题意；C、结果是a2，故本选项不符合题意；D、结果是9a4，故本选项不符合题意；故选A．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方，合并同类项法则等知识点，能根据法则的内容求出每个式子的值是解此题的关键．3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．点（2，﹣3）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（2，3） B．（3，﹣2）C．（﹣2，﹣3） D．（﹣6，﹣1）【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先把点（2，3）代入反比例函数y=，求出k的值，再根据k=xy为定值对各选项进行逐一检验即可．【解答】解：∵点（2，﹣3）在反比例函数y=的图象上，∴k=2×（﹣3=6．A、∵2×3=6≠﹣6，∴此点不在函数图象上；B、∵3×（﹣2）=﹣6，∴此点，在函数图象上；C、∵（﹣2）×（﹣3）=6≠﹣6，此点不在函数图象上；D、∵（﹣1）×（﹣6）=6≠﹣6，此点不在函数图象上．故选B．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．5．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形．从几何体上面看，是左边2个，右边1个正方形．【解答】解：从几何体上面看，是左边2个，右边1个正方形．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．6．不等式组的解集是（）A．x＞l B．x≥2 C．x≥1 D．x＞2【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】分别求出每个不等式的解集，再求其解集的公共部分即可．【解答】解：解①得x＞1；解②得x≥2；所以，原不等式的解集为x≥2，故选B．【点评】此题考查了不等式组的解法，求不等式组的解集要根据以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．7．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套．设用x张铝片制瓶身，则下面所列方程正确的是（）A．2×16x=45（00﹣x）B．16x=45（100﹣x） C．16x=2×45（00﹣x）D．16x=45（50﹣x）【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】由一个瓶身与两个瓶底才能配成一套，可知瓶底的个数是瓶身个数的2倍；根据这一数量关系列方程解答即可．【解答】解：设用x张制瓶身，则用（100﹣x）张制瓶底才能正好制成整套的饮料瓶，根据题意列方程得，2×16x=45（100﹣x），故选A．【点评】此题考查一元一次方程的问题，解答此题抓住“一个瓶身与两个瓶底才能配成一套”，理清数量关系，列出方程解决问题．8．如图，小明用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m，竹竿与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）A．12m B．9.6m C．8m D．6.6m【考点】SA：相似三角形的应用．【分析】首先根据已知得出相似三角形，再利用相似三角形对应边成比例解题．【解答】解：因为竹竿和旗杆均垂直于地面，所以构成两个相似三角形，若设旗杆高x米，则=，解得：x=12m．故选A．【点评】此题考查了相似三角形的应用，关键是利用相似三角形对应边成比例解题．9．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC边中点，MN⊥AC于点N，那么MN等于（）A．B．C．D．【考点】KQ：勾股定理；KH：等腰三角形的性质．【分析】连接AM，根据等腰三角形三线合一的性质得到AM⊥BC，根据勾股定理求得AM的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长．【解答】解：连接AM，∵AB=AC，点M为BC中点，∴AM⊥CM（三线合一），BM=CM，∵AB=AC=5，BC=6，∴BM=CM=3，在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，∴根据勾股定理得：AM===4，又∵S△AMC=MN•AC=AM•MC，∴MN==．故选：C．【点评】考查了勾股定理，综合运用等腰三角形的三线合一，勾股定理．特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．10．随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（）A．一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本B．a=520C．一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折D．一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元【考点】FH：一次函数的应用．【分析】A、根据单价=总价÷数量，即可求出一次性购买数量不超过10本时，销售单价，A 选项正确；C、根据单价=总价÷数量结合前10本花费200元即可求出超过10本的那部分书的单价，用其÷前十本的单价即可得出C正确；B、根据总价=200+超过10本的那部分书的数量×16即可求出a值，B正确；D，求出一次性购买20本书的总价，将其与400相减即可得出D错误．此题得解．【解答】解：A、∵200÷10=20（元/本），∴一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本，A选项正确；C、∵（840﹣200）÷（50﹣10）=16（元/本），16÷20=0.8，∴一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折，C选项正确；B、∵200+16×（30﹣10）=520（元），∴a=520，B选项正确；D、∵200×2﹣200﹣16×（20﹣10）=40（元），∴一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花40元，D选项错误．故选D．【点评】本题考查了一次函数的应用，根据一次函数图象结合数量关系逐一分析四个选项的正误是解题的关键．二、填空题11．将450000这个数用科学记数法表示为 4.5×105．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：450000=4.5×105．故答案为：4.5×105．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．12．函数y=的自变量x的取值范围是x≠2 ．【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据分母不等于0列不等式求解即可．【解答】解：由题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故答案为：x≠2．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．13．化简： = ．【考点】78：二次根式的加减法．【分析】首先化简二次根式，进而合并得出即可．【解答】解： =2﹣=．故答案为：．【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．14．把多项式ax2﹣2ax+a分解因式的结果是a（x﹣1）2．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取a，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=a（x2﹣2x+1）=a（x﹣1）2．故答案为：a（x﹣1）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．15．一个扇形的面积是12πcm2，圆心角是60°，则此扇形的半径是6cm．【考点】MO：扇形面积的计算．【分析】根据扇形的面积公式进行计算即可．【解答】解：设这个扇形的半径是rcm．根据扇形面积公式，得=12π，解得r=±6（负值舍去）．故答案为6．【点评】此题考查了扇形的面积公式，熟记公式是解题的关键．16．如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为4，则弦AB的长为4．【考点】M2：垂径定理；KG：线段垂直平分线的性质；KQ：勾股定理．【分析】连接OA，由AB垂直平分OC，求出OD的长，再利用垂径定理得到D为AB的中点，在直角三角形AOD中，利用垂径定理求出AD的长，即可确定出AB的长．【解答】解：连接OA，由AB垂直平分OC，得到OD=OC=2，∵OC⊥AB，∴D为AB的中点，则AB=2AD=2=2=4．故答案为：4．【点评】此题考查了垂径定理，以及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解本题的关键．17．二次函数y=（x﹣1）2+2的顶点坐标为（1，2）．【考点】H3：二次函数的性质．【分析】由二次函数的解析式可求得答案．【解答】解：∵y=（x﹣1）2+2，∴抛物线顶点坐标为（1，2），故答案为：（1，2）．【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x ﹣h）2+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．18．正方形ABCD的边长为8，点E为正方形边上一点，连接BE，且BE=10，则AE的长为6或2．【考点】LE：正方形的性质．【分析】作出图形，然后分①点E在AD上时，利用勾股定理列式求解即可得到AE，②点E 在CD上时，利用勾股定理列式求出CE，再求出DE，然后利用勾股定理列式计算即可得解．【解答】解：①如图1，点E在AD上时，根据勾股定理得，AE===6；②如图2，点E在CD上时，根据勾股定理得，CE===6，所以，DE=CD﹣CE=8﹣6=2，在Rt△ADE中，根据勾股定理得，AE===2，综上所述，AE的长为6或2．故答案为：6或2．【点评】本题考查了正方形的性质，勾股定理，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．19．一个不透明的袋子中装有黑球两个，白球三个，这些小球除颜色外无其他区别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是黑球的概率为．【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】依据题意先用列表法展示所有等可能的结果数，再找出两次摸出的小球都是黑球的结果数，然后根据概率公式求解即可．【解答】解：黑1 黑2 白1 白2 白3 黑1 黑1黑1 黑1黑2 黑1白1 黑1白2 黑1白3黑2 黑2黑1 黑2黑2 黑2黑1 黑2白2 黑2白3白1 白1黑1 白1黑2 白1白1 白1白2 白1白3白2 白2黑1 白2黑2 白2白1 白2白2 白2白3白3 白3黑1 白3黑2 白3白1 白3白2 白3白3由列表可知共有5×5=25种可能，两次都摸到黑球的有4种，所以两个球都是黑球的概率=，故答案为：．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．20．如图，在等边三角形ABC中，点D、点E分别为AB，AC上的点，BE与CD相交于点F，BF=4EF=4，CE=AD．则S△AEB= 5．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质．【分析】根据等边三角形的性质结合CE=AD，即可得出△ACD≌△CBE（SAS），进而得出∠ACD=CBE，结合∠CEF=BEC，可得出△AEF∽△BEC，根据相似三角形的性质结合BF=4EF=4，即可求出CE的长度，过点E作EM⊥BC于点M，EN⊥AB于点N，通过解直角三角形可求出BC 的长度，再根据三角形的面积公式即可求出S△AEB的值，此题得解．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠BCE=60°，AC=CB，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（SAS），∴∠ACD=CBE．又∵∠CEF=BEC，∴△AEF∽△BEC，∴，∵BF=4EF=4，∴EC=．过点E作EM⊥BC于点M，EN⊥AB于点N，如图所示．在Rt△AEM中，CE=，∠ECM=60°，∴CM=CE=，EM=CE=．在Rt△BME中，BE=5，EM=，∴BM==．∴BC=AB=AC=，AE=AC﹣CE=，∴S△AEB=AB•EN=×××=5．故答案为：5．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、相似三角形的判定与性质以及解直角三角形，利用相似三角形的性质结合解直角三角形，求出AB和AE的长度是解题的关键．三、解答题（其中21、22题各7分．23、24题各8分，．25～27题各10分，共60分）21．先化简，再求代数式（﹣）÷的值，其中x=2sin60°+tan45°．【考点】6D：分式的化简求值；T5：特殊角的三角函数值．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（﹣）÷===，∵x=2sin60°+tan45°=2×=，∴原式=．【点评】本题考查分式的化简求值、特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．22．图l、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，网格中每个小正方形的进长均为1，线段AB的两个端点在小正方形的顶点上．（l）请在图l中画一个△ABC，使得△ABC为轴对称图形，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积为5；（2）请在图2中画一个四边形ABDE，使得四边形ABDE为中心对称图形，点D、E在小正方形的顶点上，且四边形ABDE的面积是12，连接BE，并直接写出线段BE的长．【考点】R8：作图﹣旋转变换；KQ：勾股定理；P7：作图﹣轴对称变换．【分析】（1）根据三角形的面积公式及勾股定理画出图形即可；（2）根据四边形的面积及勾股定理画出图形即可．【解答】解：（1）如图1，△ABC即为所求；（2）如图2，四边形ABDE即为所求．BE=．【点评】本题考查的是作图﹣旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．23．随着“足球进校园”工作的推进，全国中小学生的身体素质普遍增强．某校为了准确把握学生在“足球进校园”活动开展后的体质情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行身体素质测试，测试的结果分为A、B、C、D、E五个等级，并根据样本绘制了两幅统计图，请根据统计图的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查基抽取了学生多少人？（2）在本次被调查的学生中，求测试结果为D等级的学生人数，并补全条形统计图．（3）若该学校共有学生1200人，请你根据抽样调查的结果估计该学校全体学生中身体素质测试结果为A等级的学生有多少人？【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）根据24÷30%=80，即可得到本次抽样调查共抽取了学生80人；（2）根据80﹣28﹣24﹣8﹣5=15，即可得出被调查的学生中测试结果为D等级有15人，进而补全条形统计图；（3）根据1200×=420，即可得到该学校全体学生中身体素质测试结果为A等级的学生约420人．【解答】解：（1）24÷30%=80（人）∴本次抽样调查共抽取了学生80人；（2）80﹣28﹣24﹣8﹣5=15（人），∴被调查的学生中测试结果为D等级有15人，补全条形统计图：（3）1200×=420（人），∴由样本估计总体该学校全体学生中身体素质测试结果为A等级的学生约420人．【点评】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题时注意：条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．已知：如图，在平行四边形ABDC中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作BE的垂线交BE于点F，交BC于点G，连接EG，CF．（1）求证：四边形AEGE是菱形；（2）若∠ABC=60°，AB=4，AD=5，求CF的长．【考点】LA：菱形的判定与性质；L5：平行四边形的性质．【分析】（1）先证明AB=AE，由ASA证明△ABF≌△GBF，得出AB=GB，因此AE=GB，证出四边形ABGE是平行四边形，即可得出结论；（2）过点F作FM⊥BC于点M，由菱形的性质得出∠GBE=∠ABC=30°，BG=AB=4，BC=AD=5，在Rt△BFG中，由三角函数求出BF=2，在Rt△BFM中，求出FM=，再求出BM=3，得出CM=BC﹣BM=5﹣3=2，Rt△FMC中，由勾股定理即可得出CF的长．【解答】（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC且AD=BC，∴∠CBE=∠AEB，∴∠ABE=∠AEB=∠CBE，∴AB=AE，∵AF⊥BE，∴∠AFB=∠GFB=90°，在△ABF和△GBF中，，∴△ABF≌△GBF（ASA），∴AB=GB，∴AE=GB，又∵AD∥BC，∴四边形ABGE是平行四边形，又∵AB=GB，∴四边形ABGE是菱形；（2）解：过点F作FM⊥BC于点M，如图所示：∵四边形ABGE是菱形，∴∠GBE=∠ABC=30°，BG=AB=4，BC=AD=5，在Rt△BFG中，BF=cos∠GBF×BG=cos30°×4=×4=2，在Rt△BFM中，FM=BF=×2=，BM=cos∠GBF×BF=cos30°×BF=×2=3，∴CM=BC﹣BM=5﹣3=2，∴Rt△FMC中，CF===．【点评】本题考查了菱形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、直角三角形的性质、等腰三角形的判定、三角函数、勾股定理等知识；本题综合性强，有一定难度．25．（10分）（2017•平房区一模）在哈市地铁一号线施工建设中，安排甲、乙两个工程队完成大连北路至新疆大街路段的铁轨铺设任务，该路段全长3600米．已知甲队每天铺设铁轨的米数是乙队每天铺设铁轨米数的1.5倍，并且甲、乙两队分别单独完成600米长度路段时，甲队比乙队少用10天．（l）求甲、乙两个工程队每天各能铺设铁轨多少米？（2）若甲队每天施工的费用为4万元，乙队每天施工的费用为3万元，要使甲、乙两队合作完成大连北路至新疆大街全长3600米的总费用不超过520万元，则至少应安排甲队施工多少天？【考点】B7：分式方程的应用；C9：一元一次不等式的应用．【分析】（1）设乙工程队每天铺设长度为x米，则甲工程队每天的铺设的长度为1.5x米，根据铺设600米路面甲工程队比乙工程队少用10天，列方程求解；（2）设安排甲工程队施工a天，根据甲、乙两队合作完成大连北路至新疆大街全长3600米的总费用不超过520万元，列不等式求解．【解答】（1）解：设乙工程队每天铺设铁轨x米，根据题意得﹣=10，解得x=20，经检验x=20，是原方程的解．所以1.5x=1.5×20=30答：甲工程队每天铺设铁轨30米，乙工程队每天铺设铁轨20米；（2）解：设安排甲队施工a天4a+×3≤520，解得a≥40，答：至少安排甲队施工40天．【点评】本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．26．（10分）（2017•平房区一模）已知：△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D．（l）如图l，求证；∠ABC+∠CAD=90°；（2）如图2，过点D作DE⊥AB于E，若∠ADC=2∠ACB．求证：AC=2DE；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BO交DE于点F，延长ED交⊙O于点G，连接AG，若AC=6，BF=OD，求线段AG的长．【考点】MR：圆的综合题．【分析】（1）如图1中，延长AD交⊙O于点M，连接MC．首先证明∠ACM=90°，再证明∠ABC=∠M即可解决问题．（2）如图2中，过点O作OH⊥AC于H，连接BO．想办法证明△BDE≌△AOH即可解决问题．（3）如图3中，过点O作ON⊥EG于N，OT⊥AB于T，连接OG．由△BFE≌△OFN，推出BE=ON EF=FN由OF=OD，ON⊥FD，推出EF=FN=ND=，由△BED≌△NOG，推出ED=NG，再证明AE=3BE，设AO=BD=r，OD=r，AD=r在Rt△AED中，AE2=AD2﹣ED2，在Rt△BED中，BE2=BD2﹣ED2，即（r）2﹣（3）2=9[（r）2﹣（3）2]，求出r即可解决问题．【解答】（1）证明：如图1中，延长AD交⊙O于点M，连接MC．∵AM为⊙O的直径，∴∠ACM=90°，∴∠ABC=∠AMC，∵∠AMC+∠MAC=90°，∴∠B+∠CAD=90°．（2）证明：如图2中，过点O作OH⊥AC于H，连接BO．∴∠AOB=2∠ACB，∵∠ADC=2∠ACB，∴∠AOB=∠ADC，∴∠BOD=∠BDO，∴BD=BO，∵∠BED=∠AHO，∠ABD=∠AOH，∴△BDE≌△AOH，∴DE=AH，∵OH⊥AC，∴AH=CH=AC，∴AC=2DE．（3）证明：如图3中，过点O作ON⊥EG于N，OT⊥AB于T，连接OG．∵AC=6，AC=2DE，∴DE=3，∵OA=OB，∴∠ABO=∠BAO，∵∠ABO+∠BFE=90°，∠BAO+∠ADE=90°，∴∠BFE=∠OFD=∠ODF，∴OF=OD，∵BF=OD，∴OF=OD=BF，∴△BFE≌△OFN，∴BE=ON EF=FN∵OF=OD，ON⊥FD，∴EF=FN=ND=，∵BE=ON，OG=BD，∴△BED≌△NOG，∴ED=NG，∴EG=5，∵ON⊥EG OT⊥AB DE⊥AB，∴四边形ONET为矩形，∴BE=ET=ON，∵OT⊥AB，∴AT=BT，AE=3BE，设AO=BD=r，OD=r，AD=r在Rt△AED中，AE2=AD2﹣ED2，在Rt△BED中，BE2=BD2﹣ED2，即（r）2﹣（3）2=9[（r）2﹣（3）2]，r=4或r=﹣4（舍去），∴AE=15，在△AEG中，AG==10．【点评】本题考查圆综合题、垂径定理、直径的性质、全等三角形的判定和性质、矩形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用构建方程的思想思考问题，属于中考压轴题．27．（10分）（2017•平房区一模）在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣4，0）、B（6，0）两点，与y轴交于点C．（1）如图l，求抛物线的解析式；（2）如图2，点P为第一象限抛物线上一点，连接PC、PA，PA交y轴于点F，设点P的横坐标为t，△CPF的面积为S．求S与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BC，过点P作PD∥y轴变BC于点D，点H为AF中点，且点N（0，1），连接NH、BH，将∠NHB绕点H逆时针旋转，使角的一条边H落在射线HF 上，另一条边HN变抛物线于点Q，当BH=BD时，求点Q坐标．。

2010北京各区一模作文题及例文

2010北京各区一模作文题及例文

北京市西城区2010年抽样测试初三年级英语试卷、十、文段表达（共15分）75. 请仔细阅读英文校刊New Standard的“征稿启事”，并观察所给的6张照片，按照要求写出意思连贯，符合逻辑，不少于60词的短文。

请不要写出你的姓名和校名。

Did you save water today?“Water Saving Week” is coming. Picture Talk invites you to join. Here are six pictures about the drought (干旱) in Southwest China. Which one moves you most? And you…十、书面表达I was greatly shocked by the six pictures, especially the one which shows a six-year-old child is helping carry water home. Because of the worst drought, every drop of water seems so important to a family.I think it’s a great shame to waste water while millions are in great need of water. I used to waste water. I sometimes left the water running when I was brushing teeth. Now I find it wrong to do so and I’ll remember to turn off the tap when I am doing the washing. Besides, I’ll save the used water for later use. It’s also a good idea to encourage my friends and family members to join me!Water is important in our life and everyone has the duty to save it. I believe if everyone makes a little effort, we can make a big difference.东城区2009—2010学年度初三年级综合练习（一）十、文段表达。

黑龙江省哈尔滨市平房区2024届中考一模数学试题含解析

黑龙江省哈尔滨市平房区2024届中考一模数学试题含解析

黑龙江省哈尔滨市平房区2024年中考一模数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．在平面直角坐标系xOy 中，函数31y x 的图象经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限2．下列计算正确的是（ ） A ．（a 2）3＝a 6B ．a 2•a 3＝a 6C ．a 3+a 4＝a 7D ．（ab ）3＝ab 33．下列计算正确的是（ ）A ．2224()39b b c c =B ．0.00002=2×105C ．2933x x x -=--D ．3242·323x y y x x = 4．为了解某小区小孩暑期的学习情况，王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下（单位：小时）：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5，关于这组数据，下列结论错误的是（ ） A ．极差是3.5B ．众数是1.5C ．中位数是3D ．平均数是35．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是( ) A ．49B ．13C ．16D ．196．下列运算正确的是( ) A ．32()x =x 5B ．55()x x -=-C ．3x ·2x =6xD ．32x +2 35x 5x =7．下列运算错误的是（ ）A ．（m 2）3=m 6B ．a 10÷a 9=a C ．x 3•x 5=x 8 D ．a 4+a 3=a 7 8．如图是二次函数y =ax 2+bx + c(a≠0)图象如图所示，则下列结论，①c<0，②2a + b=0；③a+b+c=0，④b 2–4ac<0，其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．49．数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值大于2的点是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D10．计算1+2+22+23+…+22010的结果是( ) A ．22011–1 B ．22011+1C ．()20111212- D ．()201112+12二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．如图，点A ，B 在反比例函数ky x=（k ＞0）的图象上，AC ⊥x 轴，BD ⊥x 轴，垂足C ，D 分别在x 轴的正、负半轴上，CD=k ，已知AB=2AC ，E 是AB 的中点，且△BCE 的面积是△ADE 的面积的2倍，则k 的值是______．12．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．13．－3的倒数是___________14．在一次射击比赛中，某运动员前7次射击共中62环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第8次射击他至少要打出_____环的成绩．15．在平面直角坐标系中，将点A （﹣3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A ′的坐标是_____．16．如图，在正方形ABCD 中，AD=5，点E ，F 是正方形ABCD 内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF 的长为__________．17．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴负半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴正半轴于点E，双曲线y=kx（x＜0）的图象经过点A，S△BEC=8，则k=_____．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）计算：(1-n)03|+(-13)-1+4cos30°.19．（5分）某新建小区要修一条1050米长的路，甲、乙两个工程队想承建这项工程．经了解得到以下信息（如表）：工程队每天修路的长度（米）单独完成所需天数（天）每天所需费用（元）甲队30 n 600乙队m n﹣14 1160（1）甲队单独完成这项工程所需天数n=，乙队每天修路的长度m=（米）；（2）甲队先修了x米之后，甲、乙两队一起修路，又用了y天完成这项工程（其中x，y为正整数）．①当x=90时，求出乙队修路的天数；②求y与x之间的函数关系式（不用写出x的取值范围）；③若总费用不超过22800元，求甲队至少先修了多少米．20．（8分）已知：在⊙O中，弦AB=AC，AD是⊙O的直径．求证：BD=CD．21．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．求证：PD是⊙O的切线；求证：△ABD∽△DCP；当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长．22．（10分）（1）计算：（﹣2）2﹣8+（2+1）2﹣4cos60°；（2）化简：2321x xx x-+-÷（1﹣1x）23．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，DG⊥AC于点G，交AB的延长线于点F．（1）求证：直线FG是⊙O的切线；（2）若AC=10，cosA=，求CG的长．24．（14分）（2017江苏省常州市）为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如下统计图：根据统计图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中的样本容量是；（2）补全条形统计图；（3）该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解题分析】【分析】一次函数y=kx+b的图象经过第几象限，取决于k和b．当k＞0，b＞O时，图象过一、二、三象限，据此作答即可．【题目详解】∵一次函数y=3x+1的k=3＞0，b=1＞0，∴图象过第一、二、三象限，故选A．【题目点拨】一次函数y=kx+b的图象经过第几象限，取决于x的系数和常数项.2、A【解题分析】分析：根据幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方公式即可得出答案．详解：A 、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式计算正确；B 、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，原式=5a ，故错误；C 、不是同类项，无法进行加法计算；D 、积的乘方等于乘方的积，原式=33a b ，计算错误；故选A ． 点睛：本题主要考查的是幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方计算法则，属于基础题型．理解各种计算法则是解题的关键． 3、D 【解题分析】在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去． 【题目详解】解：A 、原式=2249b c；故本选项错误；B 、原式=2×10-5；故本选项错误；C 、原式=()()3333x x x x +-=+- ；故本选项错误；D 、原式=223x；故本选项正确； 故选：D ． 【题目点拨】分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．同样要注意的地方有：一是要确定好结果的符号；二是运算顺序不能颠倒． 4、C 【解题分析】由极差、众数、中位数、平均数的定义对四个选项一一判断即可. 【题目详解】A.极差为5﹣1.5=3.5，此选项正确；B.1.5个数最多，为2个，众数是1.5，此选项正确；C.将式子由小到大排列为：1.5，1.5，2，2.5，3，4，4.5，5，中位数为12×（2.5+3）=2.75，此选项错误； D.平均数为：18×（1.5+1.5+2+2.5+3+4+4.5+5）=3，此选项正确. 故选C.【题目点拨】本题主要考查平均数、众数、中位数、极差的概念，其中在求中位数的时候一定要将给出的数据按从大到小或者从小到大的顺序排列起来再进行求解. 5、D 【解题分析】 试题分析：列表如下由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果有9种，两次摸出的球都是黑球的结果有1种，所以两次摸出的球都是黑球的概率是19．故答案选D ． 考点：用列表法求概率． 6、B 【解题分析】根据幂的运算法则及整式的加减运算即可判断. 【题目详解】 A. ()23x =x 6，故错误；B. ()55x x -=-，正确； C. 3x ·2x =5x ，故错误； D. 32x +2 3x 不能合并，故错误， 故选B. 【题目点拨】此题主要考查整式的加减及幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则.7、D 【解题分析】【分析】利用合并同类项法则，单项式乘以单项式法则，同底数幂的乘法、除法的运算法则逐项进行计算即可得. 【题目详解】A 、（m 2）3=m 6，正确；B 、a 10÷a 9=a ，正确；C 、x 3•x 5=x 8，正确；D 、a 4+a 3=a 4+a 3，错误， 故选D ．【题目点拨】本题考查了合并同类项、单项式乘以单项式、同底数幂的乘除法，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键. 8、B 【解题分析】由抛物线的开口方向判断a 与1的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与1的关系，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 【题目详解】①抛物线与y 轴交于负半轴，则c ＜1，故①正确； ②对称轴x 2ba=-=1，则2a +b =1．故②正确； ③由图可知：当x =1时，y =a +b +c ＜1．故③错误；④由图可知：抛物线与x 轴有两个不同的交点，则b 2﹣4ac ＞1．故④错误． 综上所述：正确的结论有2个． 故选B ． 【题目点拨】本题考查了图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的值求2a 与b 的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用． 9、A 【解题分析】根据绝对值的含义和求法，判断出绝对值等于2的数是﹣2和2，据此判断出绝对值等于2的点是哪个点即可． 【题目详解】解：∵绝对值等于2的数是﹣2和2， ∴绝对值等于2的点是点A ．故选A．【题目点拨】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．10、A【解题分析】可设其和为S，则2S=2+22+23+24+…+22010+22011，两式相减可得答案.【题目详解】设S=1+2+22+23+ (22010)则2S=2+22+23+…+22010+22011②②-①得S=22011-1．故选A.【题目点拨】本题考查了因式分解的应用；设出和为S，并求出2S进行做差求解是解题关键．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解题分析】试题解析：过点B作直线AC的垂线交直线AC于点F，如图所示．∵△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，E是AB的中点，∴S△ABC=2S△BCE，S△ABD=2S△ADE，∴S△ABC=2S△ABD，且△ABC和△ABD的高均为BF，∴AC=2BD，∴OD=2OC．∵CD=k，∴点A 的坐标为（3k ，3），点B 的坐标为（-23k ，-32）， ∴AC =3，BD =32， ∴AB =2AC =6，AF =AC +BD =92，∴CD =k ==． 【题目点拨】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积公式以及勾股定理．构造直角三角形利用勾股定理巧妙得出k 值是解题的关键. 12、54 【解题分析】试题解析：由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行； 第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体， 共有10个正方体，∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大正方体， ∴搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体， ∴至少还需要64-10=54个小正方体．【题目点拨】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体，即可得出答案．本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是求出搭成的大正方体共有多少个小正方体． 13、13- 【解题分析】乘积为1的两数互为相反数，即a 的倒数即为1a，符号一致 【题目详解】 ∵－3的倒数是13- ∴答案是13- 14、8 【解题分析】为了使第8次的环数最少,可使后面的2次射击都达到最高环数,即10环.设第8次射击环数为x环,根据题意列出一元一次不等式62+x+2×10＞89解之,得x＞7x表示环数,故x为正整数且x＞7,则x的最小值为8即第8次至少应打8环.点睛：本题考查的是一元一次不等式的应用.解决此类问题的关键是在理解题意的基础上,建立与之相应的解决问题的“数学模型”——不等式,再由不等式的相关知识确定问题的答案.15、（0，0）【解题分析】根据坐标的平移规律解答即可．【题目详解】将点A（-3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是（-3+3，2-2），即（0，0），故答案为（0，0）．【题目点拨】此题主要考查坐标与图形变化-平移．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．16【解题分析】分析：延长AE交DF于G，再根据全等三角形的判定得出△AGD与△ABE全等，得出AG=BE=4，由AE=3，得出EG=1，同理得出GF=1，再根据勾股定理得出EF的长．详解：延长AE交DF于G，如图，∵AB=5，AE=3，BE=4，∴△ABE是直角三角形，同理可得△DFC是直角三角形，可得△AGD是直角三角形，∴∠ABE+∠BAE=∠DAE+∠BAE，∴∠GAD=∠EBA，同理可得：∠ADG=∠BAE．在△AGD和△BAE中，∵EAB GDAAD ABABE DAG ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AGD≌△BAE（ASA），∴AG=BE=4，DG=AE=3，∴EG=4﹣3=1，同理可得：GF=1，∴EF=22112+=．故答案为2．点睛：本题考查了正方形的性质，关键是根据全等三角形的判定和性质得出EG=FG=1，再利用勾股定理计算．17、1【解题分析】∵BD是Rt△ABC斜边上的中线，∴BD=CD=AD，∴∠DBC=∠ACB，又∠DBC=∠OBE，∠BOE=∠ABC=90°，∴△ABC∽△EOB，∴AB BC OE OB=∴AB•OB=BC•OE，∵S△BEC=12×BC•OE=8，∴AB•OB=1，∴k=xy=AB•OB=1．三、解答题（共7小题，满分69分）18、1【解题分析】根据实数的混合计算，先把各数化简再进行合并. 【题目详解】原式33=1【题目点拨】此题主要考查实数的计算，解题的关键是将它们化成最简形式再进行计算.19、（1）35，50；（2）①12；②y=﹣180x+1058；③150米．【解题分析】（1）用总长度÷每天修路的长度可得n的值，继而可得乙队单独完成时间，再用总长度÷乙单独完成所需时间可得乙队每天修路的长度m；（2）①根据：甲队先修建的长度+（甲队每天修建长度+乙队每天修建长度）×两队合作时间=总长度，列式计算可得；②由①中的相等关系可得y与x之间的函数关系式；③根据：甲队先修x米的费用+甲、乙两队每天费用×合作时间≤22800，列不等式求解可得．【题目详解】解：（1）甲队单独完成这项工程所需天数n=1050÷30=35（天），则乙单独完成所需天数为21天，∴乙队每天修路的长度m=1050÷21=50（米），故答案为35，50；（2）①乙队修路的天数为=12（天）；②由题意，得：x+（30+50）y=1050，∴y与x之间的函数关系式为：y=﹣x+；③由题意，得：600×+（600+1160）（﹣x+）≤22800，解得：x≥150，答：若总费用不超过22800元，甲队至少先修了150米．【题目点拨】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是熟练的掌握一次函数的应用.20、证明见解析【解题分析】根据AB=AC，得到AB AC=，于是得到∠ADB=∠ADC，根据AD是⊙O的直径，得到∠B=∠C=90°，根据三角形的内角和定理得到∠BAD=∠DAC，于是得到结论．【题目详解】证明：∵AB=AC，∴AB AC=，∴∠ADB=∠ADC，∵AD是⊙O的直径，∴∠B=∠C=90°，∴∠BAD=∠DAC，∴BD CD，∴BD=CD．【题目点拨】本题考查了圆周角定理，熟记圆周角定理是解题的关键．21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）CP=16.9cm．【解题分析】【分析】（1）先判断出∠BAC=2∠BAD，进而判断出∠BOD=∠BAC=90°，得出PD⊥OD即可得出结论；（2）先判断出∠ADB=∠P，再判断出∠DCP=∠ABD，即可得出结论；，最后用△ABD∽△DCP得出比例式求解即（3）先求出BC，再判断出BD=CD，利用勾股定理求出BC=BD=2可得出结论．【题目详解】（1）如图，连接OD，∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD，∵∠BOD=2∠BAD，∴∠BOD=∠BAC=90°，∵DP∥BC，∴∠ODP=∠BOD=90°，∴PD⊥OD，∵OD是⊙O半径，∴PD是⊙O的切线；（2）∵PD∥BC，∴∠ACB=∠P，∵∠ACB=∠ADB，∴∠ADB=∠P，∵∠ABD+∠ACD=180°，∠ACD+∠DCP=180°，∴∠DCP=∠ABD，∴△ABD∽△DCP；（3）∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC=∠BAC=90°，在Rt△ABC中，BC=22AB AC+=13cm，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠BOD=∠COD，∴BD=CD，在Rt△BCD中，BD2+CD2=BC2，∴BD=CD=22BC=1322，∵△ABD∽△DCP，∴AB BD CD CP=，∴132 52 1322CP=，∴CP=16.9cm．【题目点拨】本题考查了切线的判定、相似三角形的判定与性质等，熟练掌握切线的判定方法、相似三角形的判定与性质定理是解题的关键.22、（1）5（2）11 x+【解题分析】（1）根据实数的运算法则进行计算，要记住特殊锐角三角函数值；（2）根据分式的混合运算法则进行计算. 【题目详解】解：（1）原式=4﹣2+2+2+1﹣4×=7﹣2=5；（2）原式=÷=•=．【题目点拨】本题考核知识点：实数运算，分式混合运算. 解题关键点：掌握相关运算法则.23、（3）证明见试题解析；（3）3．【解题分析】试题分析：（3）先得出OD∥AC，有∠ODG=∠DGC，再由DG⊥AC，得到∠DGC=90°，∠ODG=90°，得出OD⊥FG，即可得出直线FG是⊙O的切线．（3）先得出△ODF∽△AGF，再由cosA=，得出cos∠DOF=；然后求出OF、AF的值，即可求出AG、CG的值．试题解析：（3）如图3，连接OD，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC，∵OD=OB，∴∠ABC=∠ODB，∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC，∴∠ODG=∠DGC，∵DG⊥AC，∴∠DGC=90°，∴∠ODG=90°，∴OD⊥FG，∵OD是⊙O的半径，∴直线FG是⊙O的切线；（3）如图3，∵AB=AC=30，AB是⊙O的直径，∴OA=OD=30÷3=5，由（3），可得：OD⊥FG，OD∥AC，∴∠ODF=90°，∠DOF=∠A，在△ODF和△AGF中，∵∠DOF=∠A，∠F=∠F，∴△ODF∽△AGF，∴，∵cosA=，∴cos∠DOF=，∴OF===，∴AF=AO+OF==，∴，解得AG=7，∴CG=AC﹣AG=30﹣7=3，即CG的长是3．考点：3．切线的判定；3．相似三角形的判定与性质；3．综合题．24、（1）100；（2）作图见解析；（3）1．【解题分析】试题分析：（1）根据百分比=所占人数总人数计算即可；（2）求出“打球”和“其他”的人数，画出条形图即可；（3）用样本估计总体的思想解决问题即可.试题解析：（1）本次抽样调查中的样本容量=30÷30%=100，故答案为100；（2）其他有100×10%=10人，打球有100﹣30﹣20﹣10=40人，条形图如图所示：（3）估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为2000×40%=1人．。

2010年北京各区高考一模二模试题：数学

2010年北京各区高考一模二模试题：数学

2010年北京丰台区高考一模试题：数学（理科）注意事项：1．答题前，考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码.2．本次考试所有答题均在答题卡上完成.选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项.非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚.作图题用2B铅笔作图，要求线条、图形清晰.3．请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题、草稿纸上答题无效.4．请保持答题卡卡面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损.一、本大题共8小题，每小题5分共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．如果aiaiz+-=11为纯虚数，则实数a等于（）A．0 B．-1 C．1 D．-1或12．设集合[)(]}1,0,l og|{},,0,)21(|{2∈==+∞∈==xxyyNxyyM x，则集合NM是（）A．[)+∞-∞,1)0,(B．[)+∞,0C．(]1,∞-D．)1,0()0,(-∞3．若,)21(221nnn xaxaxaax++++=-则2a的值是（）A．84 B．-84 C．280 D．-2804．奇函数)0,()(-∞在xf上单调递增，若,0)1(=-f则不等式)(<xf的解集是（）A．)1,0()1,(⋃--∞B．),1()1,(+∞⋃--∞C．)1,0()0,1(-D．),1()0,1(+∞⋃-5．从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是（）A．36 B．48 C．52 D．546．在ABC∆，|"||"""AC=⋅=⋅是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．设,24,0,0=++>>ab b a b a 则（ ）A ．a+b 有最大值8B ．a+b 有最小值8C ．ab 有最大值8D ．ab 有最小值88．已知整数以按如下规律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）……，则第60个数对是（ ）A ．（10，1）B ．（2，10）C ．（5，7）D ．（7，5）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9．在平行四边形ABCD 中，点E 是边AB 的中点，DE 与AC 交于点F ，若AEF ∆的面积是1cm2，则CDF ∆的面积是 cm2.10．若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如下图所示（单位：cm ），则该几何体的体积是 cm3.11．样本容量为1000的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图计算，x 的值为 ，样本数据落在[)14,6内的频数为 .12．在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎩⎨⎧+==11t y x （参数R t ∈），圆C 的参数方程为⎩⎨⎧=+==θθsin 1cos y x （参数[)πθ2,0∈），则圆心到直线l 的距离是 .13．在右边的程序框图中，若输出i 的值是4， 则输入x 的取值范围是 .14．函数)10(12≤≤+=x x y 图象上点P 处的切线与直线1,0,0===xxy围成的梯形面积等于S，则S的最大值等于，此时点P的坐标是 .三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15．（12分）已知函数xbxaxf cossin)(+=的图象经过点).1,3(),0,6(ππ（I）求实数a、b的值；（II）若]2,0[π∈x，求函数)(xf的最大值及此时x的值.16．（13分）如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点.（I）求证：BD⊥FG；（II）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由.（III）当二面角B—PC—D的大小为32π时，求PC与底面ABCD所成角的正切值.17．（14分）某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为32，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为.91（I）求徒弟加工2个零件都是精品的概率；（II）求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；（III ）设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为ξ，求ξ的分布列与均值E ξ.18．（13分）已知函数.ln )(x ax x f +=（I ）当a<0时，求函数)(x f 的单调区间；（II ）若函数f （x ）在[1，e]上的最小值是,23求a 的值.19．（13分） 在直角坐标系xOy 中，点M 到点)0,3(),0,3(21F F -的距离之和是4，点M 的轨迹是C 与x轴的负半轴交于点A ，不过点A 的直线b kx y l +=:与轨迹C 交于不同的两点P 和Q.（I ）求轨迹C 的方程； （II ）当0=⋅AQ AP 时，求k 与b 的关系，并证明直线l 过定点.20．（14分）设集合W 由满足下列两个条件的数列}{n a 构成：①;212++<+n n n a a a②存在实数M ，使.M a n ≤（n 为正整数）（I ）在只有5项的有限数列;5,4,3,2,1,}{},{54321=====a a a a a b a n n 其中中1,4,5,4,154321=====b b b b b ；试判断数列}{},{n n b a 是否为集合W 的元素；（II ）设}{n c 是各项为正的等比数列，n S 是其前n 项和，,47,4133==S c 证明数列WS n ∈}{；并写出M 的取值范围；（III ）设数列,}{W d n ∈且对满足条件的M 的最小值M0，都有)(*N n M d n n ∈≠. 求证：数列}{n d 单调递增.参考答案一、选择题（每小题5分，共40分）1.B2.C3.A4.A5.B6.C7.B8.C二、填空题（每小题5分，共30分）9．4 10．32411．0.09,680 12．213．(]4,214．)45,21(,45 三、解答题：（本大题共6小题，共80分）15．（12分）解：（I ）∵函数x b x a x f cos sin )(+=的图象经过点)1,3(),0,6(ππ，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+∴1212302321b a b a…………4分解得：1,3==b a…………5分（II ）由（I ）知：)6sin(2cos sin 3)(π-=-=x x x x f…………8分],3,6[6],2,0[ππππ-∈-∴∈x x …………9分2,36πππ==-∴x x 即当时，)(x f 取得最大值.3…………12分16．（13分） 证明：（I ）⊥PA面ABCD ，四边形ABCD 是正方形，其对角线BD ，AC 交于点E ， ∴PA ⊥BD ，AC ⊥BD. ∴BD ⊥平面APC ， ⊂FG平面PAC ，∴BD ⊥FG…………7分（II ）当G 为EC 中点，即AC AG 43=时，FG//平面PBD ， …………9分 理由如下：连接PE ，由F 为PC 中点，G 为EC 中点，知FG//PE ， 而FG ⊄平面PBD ，PB ⊂平面PBD ， 故FG//平面PBD.…………13分（III ）作BH ⊥PC 于H ，连结DH ， ∵PA ⊥面ABCD ，四边形ABCD 是正方形， ∴PB=PD ，又∵BC=DC ，PC=PC ， ∴△PCB ≌△PCD ， ∴DH ⊥PC ，且DH=BH ，∴∠BHD 主是二面角B —PC —D 的平面角， …………11分即,32π=∠BHD∵PA ⊥面ABCD ，∴∠PCA 就是PC 与底面ABCD 所成的角…………12分连结EH ，则PCEH BHE BD EH ⊥=∠⊥,3,π,,3tan EC BE EH BEBHE ===∠∴而,33sin ,3==∠∴=∴EC EH PCA EH EC,22tan =∠∴PCA∴PC 与底面ABCD 所成角的正切值是22 …………14分解：以A 为原点，AB ，AD ，PA 所在的直线分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系如图所示， 设正方形ABCD 的边长为1，则A （0，0，0），B （1，0，0），C （1，1，0）D （0，1，0），P （0，0，a ）（a>0）,)20)(0,,(),2,21,21(),0,21,21(<<m m m G aF E （I ）),2,21,21(),0,1,1(am m FG BD ---=-= 002121=+-++=⋅m mFG BD⊥∴…………5分（II ）要使FG//平面PBD ，只需FG//EP ，而),21,21(a -=，由λ=可得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-λλa a m 22121，解得,1=λ,43=m…………7分,43),0,43,43(AC AG G =∴∴故当AC AG 43=时，FG//平面PBD …………9分设平面PBC 的一个法向量为),,,(z y x =则⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅00BC u ，而)0,1,0(),,1,1(=-=BC a PC⎩⎨⎧==-+∴00y az y x ，取z=1，得)1,0,(a u =，同理可得平面PBC 的一个法向量)1,,0(a =设v u ,所成的角为0，则,21|32cos||cos |==πθ即,21111,21||||22=+⋅+∴=a a v u1=∴a…………12分∵PA ⊥面ABCD ，∴∠PCA 就是PC 与底面ABCD 所成的角，2221tan ===∠∴AC PA PCA …………14分17．（14分）解：（I ）设徒弟加工1个零件是精品的概率为p1，则,419132322121==⨯p p 得 所以徒弟加工2个零件都是精品的概率是41…………3分（II ）设徒弟加工零件的精品数多于师父的概率为p ，由（I ）知，211=p师父加工两个零件中，精品个数的分布列如下：9徒弟加工两个零件中，精品个数的分布列如下：所以3674191419442912=⨯+⨯+⨯=p …………9分（III ）ξ的分布列为…………13分ξ的期望为373644361233613236613610=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯…………14分18．（13分）解：函数xax x f +=ln )(的定义域为),0(+∞…………1分221)('xax x a x x f -=-=…………3分（1）.0)(',0>∴<x f a故函数在其定义域),0(+∞上是单调递增的.…………5分（II ）在[1，e]上，发如下情况讨论： ①当a<1时，,0)('>x f 函数)(x f 单调递增，其最小值为,1)1(<=a f这与函数在[1，e]上的最小值是23相矛盾； …………6分②当a=1时，函数(]e x f ,1)(在单调递增，其最小值为,1)1(=f同样与最小值是23相矛盾； …………7分③当e a <<1时，函数[)a x f ,1)(在上有0)('<x f ，单调递减，在(]e a ,上有,0)('>x f 单调递增，所以，函数)(x f 满足最小值为1ln )(+=a a f由,,231ln e a a ==+得…………9分④当a=e 时，函数[),0)(',1)(<x f e x f 上有在单调递减，其最小值为,2)(=e f 还与最小值是23相矛盾； …………10分⑤当a>e 时，显然函数],1[)(e x f 在上单调递减，其最小值为,21)(>+=e a e f仍与最小值是23相矛盾； …………12分 综上所述，a 的值为.e…………13分19．（13分） 解：（1）)0,3(),0,3(-到点M 的距离之和是4，M ∴的轨迹C 是长轴为4，焦点在x 轴上焦中为32的椭圆，其方程为.1422=+y x…………3分（2）将b kx y +=，代入曲线C 的方程，整理得0428)41(22=+++kx x k…………5分因为直线l 与曲线C 交于不同的两点P 和Q ，所以.0)14(16)44)(41(464222222>+-=-+-=∆b k b k b k ① 设),,(),,(2211y x Q y x P ，则 221221414,4128k x x k k x x +=+-=+ ② …………7分且.)()())((2212122121b x x kb x x k b kx b kx y y +++=++=⋅③ 显然，曲线C 与x 轴的负半轴交于点A （-2，0），所以),,2(),,2(2211y x y x +=+= 由.0)2)(2(,02121=+++=⋅y y x x AQ AP 得将②、③代入上式，整理得.05161222=+-b kb k…………10分 所以,0)56()2(=-⋅-b k b k即,562k b k b ==或经检验，都符合条件① 当b=2k 时，直线l 的方程为.2k kx y +=显然，此时直线l 经过定点（-2，0）点.即直线l 经过点A ，与题意不符.当k b 56=时，直线l 的方程为).65(56+=+=x k k kx y显然，此时直线l 经过定点)0,56(-点，且不过点A. 综上，k 与b 的关系是：,56k b =且直线l 经过定点)0,56(-点 …………13分20．（14分）解：（I ）对于数列}{n a ，取,22231a a a ==+显然不满足集合W 的条件，①故}{n a 不是集合W 中的元素， …………2分对于数列}{n b ，当}5,4,3,2,1{∈n 时，不仅有,42,32342231b b b b b b <=+<=+ ,32433b b b <=+而且有5≤nb ， 显然满足集合W 的条件①②，故}{n b 是集合W 中的元素. …………4分（II ）}{n c 是各项为正数的等比数列，n S 是其前n 项和， ,47,4133==S c设其公比为q>0， ,473323=++∴c q c q c 整理得0162=--q q 1121,1,21-==∴=∴n n c c q1212--=n n S …………7分 对于,212212122,222*+++=-<--=+∈∀n n n n n n n S S S N 有 且,2<n S 故W S n ∈}{，且[)+∞∈,2M …………9分（III ）证明：（反证）若数列}{n d 非单调递增，则一定存在正整数k ，使1+≥k k d d ，易证于任意的k n ≥，都有1+≥k k d d ，证明如下：假设1,)(+≥≥=k k d d k m m n 时 当n=m+1时，由,221212m m m m m m d d d d d d -<<+++++得而0)2(11121≥-=-->-+++++m m m m m m m d d d d d d d所以,21++>m m d d所以，对于任意的,,1+≥≥m m d d k n 都有 显然k d d d ,,,21 这k 项中有一定存在一个最大值，不妨记为0n d ； 所以.),(0*00M d N n d d n n n =∈≥从而与这题矛盾. 所以假设不成立， 故命题得证. …………14分。

2010年西城一模试题

2010年西城一模试题

北京市西城区2010年抽样测试初三化学试卷 2010.5S 32 Cl 35.5 Ca 40 Fe 56 Cu 64 Zn 65一、选择题（共25分，每小题1分。

每小题只有一个选项符合题意。

）1．下列变化中，属于化学变化的是A ．干冰升华B ．海水晒盐C ．风力发电D ．酸雨侵蚀2．空气的成分中，体积分数约占21%的是A ．氧气B ．氮气C ．二氧化碳D ．稀有气体3．下列物质中，属于溶液的是A ．牛奶B ．糖水C ．米粥D ．豆浆4．海洋中蕴藏着丰富的化学资源。

经测定每千克海水中约含有钠10.62 g 、镁1.28 g 、钙0.40 g 。

这里的“钠、镁、钙”指的是A ．原子B ．分子C ．元素D ．单质5．下列有关物质用途的叙述中，不正确．．．的是 A ．氧气用于急救病人 B ．熟石灰用于改良酸性土壤C ．碳酸氢钠用于制作发酵粉D ．甲醛用于泡发鱿鱼等水产品6．下列物质中，属于纯净物的是A ．果醋饮料B ．矿泉水C ．加碘的食盐D ．氮气7．下列物质既能用作食品脱氧剂，又能用作食品干燥剂的是A ．生石灰B ．铁粉C ．浓硫酸D ．烧碱8．医生建议腹泻的小刚暂时不要吃富含蛋白质和油脂的食物，据此他应该选择的早餐是A ．馒头和稀饭B ．鸡蛋和牛奶C ．油条和豆浆D ．煎蛋和酸奶9．下列有关分子、原子和离子的说法中，正确的是A ．保持氧气化学性质的粒子是氧原子B ．分子是化学变化中的最小粒子C ．氯化钠是由离子构成的化合物D ．分子间有一定间隔，原子间没有间隔10．下列化学用语不正确．．．的是 A ．氯离子：Cl －B ．两个氢原子：2HC ．硫酸铝：AlSO 4D ．一个氮分子：N 211．使用燃气热水器时，若通风不畅易使人中毒，造成中毒的气体是A ．氧气B ．一氧化碳C ．氮气D ．二氧化碳12．下列叙述中错误．．的是 A ．用焚烧的方法处理废弃的塑料制品会产生有损人体健康的物质B ．代谢产生的CO 2如不能及时排出，会使血液的pH 增大C ．胃液中少量的盐酸可以帮助消化D ．缺乏维生素C 易患坏血病13．下列“家庭小实验”不能．．达到预期目的的是 A ．用燃烧木炭的方法获得纯净的二氧化碳B ．把一个冷碟子放在蜡烛火焰的上方，收集炭黑C ．鸡蛋壳和醋反应，生成的气体使燃烧的蜡烛熄灭D ．用食醋（主要含醋酸）区别小苏打和食盐14．生活中处处有化学：①油锅着火时迅速加入大量青菜灭火；②用钢丝球擦洗铝锅上的污垢；③用热的纯碱溶液洗涤铁锅上的油污；④天然气泄漏时，立即打开换气扇排气。

2024年黑龙江省哈尔滨市平房区(一模)化学试题(含答案)

2024年黑龙江省哈尔滨市平房区(一模)化学试题(含答案)

2024年平房区初中学业水平调研测试（一）化学试卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 S-32 Cl-35.5一、选择题（1―15题，只有一个正确选项，每题2分，共30分。

）1．平房发展，化学助力！下列有关叙述正确的是（）A．冰雪文化博物馆的“冰花陶瓷”是合成材料B．建设新校区使用了大量纯金属C．改造天然气管网，减少安全隐患D．无人机喷洒大量农药增加玉米营养成分2．下列是“实验室制取氢气”实验中的部分实验操作，其中正确的是（）A．稀释浓硫酸B．往试管里加锌粒C．检查气密性D．分离剩余锌粒3．下列过程中不发生化学变化的是（）A．白糖晶体析出B．熟石灰和沙子混合砌砖C．探究铁钉生锈条件D．氧气供给呼吸4．下列物质的用途错误的是（）A ．氮气制硝酸B ．碳酸钠制肥皂C ．铜制导线D ．明矾用于净水5．哈尔滨用细心、热情、真诚让全国乃至全世界朋友感受到冰城魅力并且认识了“人间烟火——铁锅炖”。

下列叙述正确的是（）A ．用铁锅烹饪食物，能提供常量元素铁B ．“铁锅炖”烹饪方式简单，为使食物味道鲜香，可加入亚硝酸钠调味C ．用木柴（主要含碳元素）加热时，燃烧会产生一氧化碳、二氧化碳等空气污染物D ．铁锅炖中加入花卷、豆角等食物，其中花卷富含的营养素是糖类6．下列叙述正确的是（）A ．室内起火时，应立即打开门窗通风B ．淡水资源有限，随手关闭水龙头可以节约用水C ．人们使用的燃料大多来自化石燃料，如煤、石油、天然气和沼气等D ．空气是一种宝贵的资源，其中氧气的体积分数约为78%7．下列参与家务劳动过程中的做法错误的是（ ）A ．用加了洗涤剂的水除去衣服上的油污B ．铁锅使用后洗刷干净并擦干C ．用炉具清洁剂除去水壶中的水垢D ．用小苏打焙制糕点8．下列叙述对应的化学方程式及基本反应类型均正确的是（ ）A ．拉瓦锡研究空气成分化合反应B ．验证铜和银的活动性置换反应C ．钟乳石的形成分解反应D ．葡萄糖在人体内被氧化复分解反应9．下列是裘臻在研学过程中对某些现象或事实的解释，其中错误的是（ ）选项现象或事实解释A 蛋糕店中飘出浓郁的奶香味分子不断运动B某洗发水的pH ＜7该洗发水中含有氢离子C 石墨制成“人造钻石”首饰碳原子的排列方式发生改变D矿泉水冰冻后瓶子“圆滚滚”结冰后水分子体积变大10．区分下列各组物质的方法错误的是（）2Hg O 2HgO+△()322Ag Cu NO Cu 2AgNO ++()33222Ca HCO CaCO H O CO ↓++↑6126222C H O 6O 6CO 6H O++选项需区分的物质方法A 氢气和氧气将气体通过氧化铜B 尿素和碳酸氢铵闻气味C 羊毛线和涤纶线灼烧，观察D铝丝和铁丝加入稀盐酸，观察11．依据所学知识和提供的信息判断，下列叙述错误的是（）A ．氟属于非金属元素，在化学反应中容易得到电子变成FB ．氟原子的相对原子质量是9C．图2反应物的分子都含有氧原子D ．图2变化属于化合反应12．如图是硝酸钾和氯化钠的溶解度曲线，下列说法正确的是（）A ．氯化钠的溶解度比硝酸钾的溶解度受温度的影响大B ．℃时，硝酸钾的饱和溶液升温后仍是饱和溶液C ．℃时，210g 两种物质的饱和溶液中所含溶剂质量不相等D ．℃时，将两种物质的饱和溶液分别降温至℃，析出硝酸钾晶体的质量比氯化钠多13．下列关于单质磷参加的化学反应的实验的说法正确的是（）A ．用实验Ⅰ探究空气中氧气的含量，红磷只需少B ．实验Ⅱ用定量的方法探究化学反应前后物质的质量关系1t 2t 2t 1tC ．实验Ⅲ中铜片上的白磷燃烧而红磷不燃烧，说明燃烧的条件之一是需要氧气D ．以上三个实验均有“产生大量白雾”的现象14．除去下列物质中的少量杂质，所用试剂和操作方法均正确的是（）选项物质少量杂质所用试剂和操作方法A 将混合气体通过足量浓硫酸B 加入过量稀硫酸、过滤，蒸发结晶C NaCl 溶解，加入适量NaOH 溶液，过滤DCuCuO加入适量稀盐酸，过滤，洗涤干燥15．化学小组计划五月开展“研究化肥对植物生长的影响”的项目化学习活动，小组同学上网查阅了几种氮肥，并将部分标签和价格记录如下。

哈尔滨市平房区重点达标名校2024届初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析

哈尔滨市平房区重点达标名校2024届初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析

哈尔滨市平房区重点达标名校2024届初中数学毕业考试模拟冲刺卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如图所示的几何体的俯视图是( )A．B．C．D．2．已知a=12（7+1）2，估计a的值在（）A．3 和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间3．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得A．B．C．D．4．|﹣3|的值是（）A．3 B．13C．﹣3 D．﹣135．已知x1，x2是关于x的方程x2+bx﹣3=0的两根，且满足x1+x2﹣3x1x2=5，那么b的值为（）A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣36．如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（）A．19°B．38°C．42°D．52°7．下列关于x的方程一定有实数解的是( )A．2x mx10--=B．ax3=C．x64x0-⋅-=D．1x x1x1=--8．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为（）A．4.5cm B．5.5cm C．6.5cm D．7cm9．下列各式计算正确的是（）A．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2B．2a3+a3=3a6C．a3•a=a4D．（﹣a2b）3=a6b310．已知e→为单位向量，a=-3e→，那么下列结论中错误．．的是（）A．a∥e→B．3a=C．a与e→方向相同D．a与e→方向相反二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间．甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲、乙行驶过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．则当乙车到达A地时，甲车已在C地休息了_____小时．12．我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名题，就是“引葭赴岸”问题，（如图）题目是：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一正方形池塘，边长为一丈，有棵芦苇长在它的正中央，高出水面部分有一尺长，把芦苇拉向岸边，恰好碰到岸沿，问水深和芦苇长各是多少？（小知识：1丈=10尺）如果设水深为x尺，则芦苇长用含x的代数式可表示为尺，根据题意列方程为．13．在一次射击比赛中，某运动员前7次射击共中62环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第8次射击他至少要打出_____环的成绩．14．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD=________ ．15．一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为_______．16．将抛物线y=（x+m）2向右平移2个单位后，对称轴是y轴，那么m的值是_____．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）如图，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．（1）求该抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形为直角三角形？若存在，试求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．18．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°．作∠BAC的平分线AD，交BC于D；若AB=10cm，CD=4cm，求△ABD 的面积．19．（8分）解方程（1）2430x x --=；（2）()22(1)210x x ---=20．（8分）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（m+3）x+m+2=1．（1）求证：无论实数m 取何值，方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根的平方等于4，求m 的值．21．（8分）如图，在△ABC 中，点D 在边BC 上，联结AD ，∠ADB=∠CDE ，DE 交边AC 于点E ，DE 交BA 延长线于点F ，且AD 2=DE•DF ．(1)求证：△BFD ∽△CAD ；(2)求证：BF•DE=AB•AD ．22．（10分）我市某外资企业生产的一批产品上市后30天内全部售完，该企业对这批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查．其中，国内市场的日销售量y 1（万件）与时间t （t 为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示．而国外市场的日销售量y 2（万件）与时间t （t 为整数，单位：天）的关系如图所示．（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y 1与t 的变化规律，写出y 1与t 的函数关系式及自变量t 的取值范围；（2）分别探求该产品在国外市场上市20天前（不含第20天）与20天后（含第20天）的日销售量y 2与时间t 所符合的函数关系式，并写出相应自变量t 的取值范围；（3）设国内、外市场的日销售总量为y 万件，写出y 与时间t 的函数关系式，并判断上市第几天国内、外市场的日销售总量y 最大，并求出此时的最大值．23．（12分）某校九年级数学测试后，为了解学生学习情况，随机抽取了九年级部分学生的数学成绩进行统计，得到相关的统计图表如下．成绩/分120﹣111 110﹣101 100﹣91 90以下成绩等级 A B C D请根据以上信息解答下列问题：（1）这次统计共抽取了名学生的数学成绩，补全频数分布直方图；（2）若该校九年级有1000名学生，请据此估计该校九年级此次数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生有多少人？（3）根据学习中存在的问题，通过一段时间的针对性复习与训练，若A等级学生数可提高40%，B等级学生数可提高10%，请估计经过训练后九年级数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生可达多少人？24．画出二次函数y＝(x﹣1)2的图象．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解题分析】试题分析：根据俯视图的作法即可得出结论．从上往下看该几何体的俯视图是D．故选D．考点：简单几何体的三视图.2、D【解题分析】7的范围，进而可得7的范围．【题目详解】解：a=12×（7+1+27）=4+7，∵2＜7＜3，∴6＜4+7＜7，∴a的值在6和7之间，故选D．【题目点拨】此题主要考查了估算无理数的大小，用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．3、A【解题分析】若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达可列出方程．解：设走路线一时的平均速度为x千米/小时，故选A．4、A【解题分析】分析：根据绝对值的定义回答即可.详解：负数的绝对值等于它的相反数，3 3.-=故选A.点睛：考查绝对值，非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.5、A【解题分析】根据一元二次方程根与系数的关系和整体代入思想即可得解.【题目详解】∵x1，x2是关于x的方程x2+bx﹣3=0的两根，∴x1+x2=﹣b，x1x2=﹣3，∴x1+x2﹣3x1x2=﹣b+9=5，解得b=4.故选A.【题目点拨】本题主要考查一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理），韦达定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=.6、D【解题分析】试题分析：过C作CD∥直线m，∵m∥n，∴CD∥m∥n，∴∠DCA=∠FAC=52°，∠α=∠DCB，∵∠ACB=90°，∴∠α=90°﹣52°=38°，则∠a的余角是52°．故选D．考点：平行线的性质；余角和补角．7、A【解题分析】根据一元二次方程根的判别式、二次根式有意义的条件、分式方程的增根逐一判断即可得．【题目详解】A．x2-mx-1=0中△=m2+4＞0，一定有两个不相等的实数根，符合题意；B．ax=3中当a=0时，方程无解，不符合题意；C．由6040xx-≥⎧⎨-≥⎩可解得不等式组无解，不符合题意；D．111xx x=--有增根x=1，此方程无解，不符合题意；故选A．【题目点拨】本题主要考查方程的解，解题的关键是掌握一元二次方程根的判别式、二次根式有意义的条件、分式方程的增根．8、A【解题分析】试题分析：利用轴对称图形的性质得出PM=MQ，PN=NR，进而利用PM=2．5cm，PN=3cm，MN=3cm，得出NQ=MN-MQ=3-2．5=2．5（cm），即可得出QR的长RN+NQ=3+2．5=3．5（cm）．故选A．考点：轴对称图形的性质9、C【解题分析】各项计算得到结果，即可作出判断．解：A、原式=4a2﹣b2，不符合题意；B、原式=3a3，不符合题意；C、原式=a4，符合题意；D、原式=﹣a6b3，不符合题意，故选C．10、C【解题分析】由向量的方向直接判断即可.【题目详解】，所以a与e方向相反，所以C错误，解：e为单位向量，a=3e故选C.【题目点拨】本题考查了向量的方向，是基础题，较简单.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、2.1．【解题分析】根据题意和函数图象中的数据可以求得乙车的速度和到达A地时所用的时间，从而可以解答本题．【题目详解】由题意可得，甲车到达C地用时4个小时，乙车的速度为：200÷(3.1﹣1)=80km/h，乙车到达A地用时为：(200+240)÷80+1=6.1(小时)，当乙车到达A地时，甲车已在C地休息了：6.1﹣4=2.1(小时)，故答案为：2.1．【题目点拨】本题考查了一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．12、（x+1）；()22251x x +=+.【解题分析】试题分析：设水深为x 尺，则芦苇长用含x 的代数式可表示为（x+1）尺，根据题意列方程为()22251x x +=+. 故答案为（x+1），()22251x x +=+.考点：由实际问题抽象出一元二次方程；勾股定理的应用．13、8【解题分析】为了使第8次的环数最少,可使后面的2次射击都达到最高环数,即10环.设第8次射击环数为x 环,根据题意列出一元一次不等式62+x +2×10＞89解之,得x ＞7x 表示环数,故x 为正整数且x ＞7,则x 的最小值为8即第8次至少应打8环.点睛：本题考查的是一元一次不等式的应用.解决此类问题的关键是在理解题意的基础上,建立与之相应的解决问题的“数学模型”——不等式,再由不等式的相关知识确定问题的答案.14、40°【解题分析】连接CD,则∠ADC =∠ABC =50°, ∵AD 是⊙O 的直径,∴∠ACD =90°,∴∠CAD +∠ADC =90°,∴∠CAD =90°-∠ADC =90°-50°=40°,故答案为: 40°.15、37【解题分析】根据题意列出一元一次方程即可求解.【题目详解】解：设十位上的数字为a,则个位上的数为（a+4）,依题意得：a+a+4=10,解得：a=3,∴这个两位数为：37【题目点拨】本题考查了一元一次方程的实际应用,属于简单题,找到等量关系是解题关键.16、1【解题分析】根据平移规律“左加右减，上加下减”填空.【题目详解】解：将抛物线y=（x+m）1向右平移1个单位后，得到抛物线解析式为y=（x+m-1）1．其对称轴为：x=1-m=0，解得m=1．故答案是：1.【题目点拨】主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式.三、解答题（共8题，共72分）17、(1) y=﹣x2+2x+3；(2)见解析.【解题分析】(1)将B（3，0），C（0，3）代入抛物线y=ax2+2x+c，可以求得抛物线的解析式；(2) 抛物线的对称轴为直线x=1，设点Q的坐标为（1，t），利用勾股定理求出AC2、AQ2、CQ2，然后分AC为斜边，AQ为斜边，CQ时斜边三种情况求解即可.【题目详解】解：（1）∵抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），∴，得，∴该抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3；（2）在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形为直角三角形，理由：∵抛物线y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，点B（3，0），点C（0，3），∴抛物线的对称轴为直线x=1，∴点A的坐标为（﹣1，0），设点Q的坐标为（1，t），则AC2=OC2+OA2=32+12=10，AQ2=22+t2=4+t2，CQ2=12+（3﹣t）2=t2﹣6t+10，当AC为斜边时，10=4+t2+t2﹣6t+10，解得，t1=1或t2=2，∴点Q的坐标为（1，1）或（1，2），当AQ为斜边时，4+t2=10+t2﹣6t+10，解得，t=，∴点Q的坐标为（1，），当CQ时斜边时，t2﹣6t+10=4+t2+10，解得，t=，∴点Q的坐标为（1，﹣），由上可得，当点Q的坐标是（1，1）、（1，2）、（1，）或（1，﹣）时，使得以A、C、Q为顶点的三角形为直角三角形．【题目点拨】本题考查了待定系数法求函数解析式，二次函数的图像与性质，勾股定理及分类讨论的数学思想，熟练掌握待定系数法是解（1）的关键，分三种情况讨论是解（2）的关键.18、（1）答案见解析；（2）220cm【解题分析】(1)根据三角形角平分线的定义,即可得到AD;(2)过D作于DE⊥ABE,根据角平分线的性质得到DE=CD=4,由三角形的面积公式即可得到结论.【题目详解】解:(1)如图所示,AD 即为所求;(2)如图,过D 作DE ⊥AB 于E,∵AD 平分∠BAC,∴DE=CD=4,∴S △ABD =12AB·DE=20cm 2. 【题目点拨】掌握画角平分线的方法和角平分线的相关定义知识是解答本题的关键.19、（1）127x =，227x =；（2）11x =，23x =-．【解题分析】（1）利用公式法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得．【题目详解】（1）解：∵1a =，4b =-，3c =-，∴224(4)41(3)280b ac ∆=-=--⨯⨯-=>， ∴24(4)2842727b b ac x -±---±±====± ∴127x =227x =；（2）解：原方程化为：2(1)2(1)(1)0x x x --+-=，因式分解得：[](1)(1)2(1)0x x x ---+=，整理得：(1)(3)0x x ---=，∴10x -=或30x --=，∴11x =，23x =-．【题目点拨】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．20、（1）证明见解析；（2）m 的值为1或﹣2．【解题分析】（1）计算根的判别式的值可得（m+1）2≥1，由此即可证得结论；（2）根据题意得到 x=±2 是原方程的根，将其代入列出关于m 新方程，通过解新方程求得m 的值即可．【题目详解】（1）证明：∵△=[﹣（m+3）]2﹣2（m+2）=（m+1）2≥1，∴无论实数 m 取何值，方程总有两个实数根；（2）解：∵方程有一个根的平方等于 2，∴x=±2 是原方程的根，当 x=2 时，2﹣2（m+3）+m+2=1．解得m=1；当 x=﹣2 时，2+2（m+3）+m+2=1，解得m=﹣2．综上所述，m 的值为 1 或﹣2．【题目点拨】本题考查了根的判别式及一元二次方程的解的定义，在解答（2）时要分类讨论，这是此题的易错点．21、见解析【解题分析】试题分析：（1）2AD DE DF =⋅，ADF EDA ∠∠= ，可得ΔADF ∽ΔEDA ，从而得F DAE ∠∠=， 再根据∠BDF=∠CDA 即可证；（2）由ΔBFD ∽ΔCAD ，可得BF DF AC AD =，从而可得BF AD AC DE=，再由ΔBFD ∽ΔCAD ，可得B C ∠∠=从而得AB AC =，继而可得BF AD AB DE= ，得到BF DE AB AD ⋅=⋅． 试题解析：（1）∵2AD DE DF =⋅，∴AD DF DE AD =， ∵ADF EDA ∠=∠ ，∴ADF ∆∽EDA ∆ ，∴F DAE ∠=∠，又∵∠ADB=∠CDE ，∴∠ADB+∠ADF=∠CDE+∠ADF ，即∠BDF =∠CDA ，∴BFD ∆∽CAD ∆；（2）∵BFD ∆∽CAD ∆ ，∴BF DF AC AD =， ∵AD DF DE AD = ，∴BF AD AC DE=， ∵BFD ∆∽CAD ∆，∴B C ∠=∠，∴AB AC =， ∴BF AD AB DE = ， ∴BF DE AB AD ⋅=⋅． 【题目点拨】本题考查了相似三角形的性质与判定，能结合图形以及已知条件灵活选择恰当的方法进行证明是关键.22、（1）y 1=﹣15t （t ﹣30）（0≤t≤30）；（2）∴y 2=2(020)4120(2030)t t t t ≤<⎧⎨-+≤≤⎩；（3）上市第20天，国内、外市场的日销售总量y 最大，最大值为80万件．【解题分析】(1)根据题意得出y 1与t 之间是二次函数关系，然后利用待定系数法求出函数解析式；(2)利用待定系数法分别求出两个函数解析式，从而得出答案；(3)分0≤t ＜20、t=20和20≤t≤30三种情况根据y=y 1+y 2求出函数解析式，然后根据二次函数的性质得出最值，从而得出整体的最值．【题目详解】解：(1)由图表数据观察可知y 1与t 之间是二次函数关系，设y 1=a （t ﹣0）（t ﹣30）再代入t=5，y 1=25可得a=﹣15 ∴y 1=﹣15t （t ﹣30）（0≤t≤30） (2)由函数图象可知y 2与t 之间是分段的一次函数由图象可知：0≤t ＜20时，y 2=2t ，当20≤t≤30时，y 2=﹣4t+120，∴y 2=()2(020)41202030t t t t ≤<⎧⎨-+≤≤⎩， (3)当0≤t ＜20时，y=y 1+y 2=﹣15t （t ﹣30）+2t=80﹣15（t ﹣20）2 ， 可知抛物线开口向下，t 的取值范围在对称轴左侧，y 随t 的增大而增大，所以最大值小于当t=20时的值80， 当20≤t≤30时，y=y 1+y 2=﹣15t （t ﹣30）﹣4t+120=125﹣15（t ﹣5）2 ， 可知抛物线开口向下，t 的取值范围在对称轴右侧，y 随t 的增大而减小，所以最大值为当t=20时的值80， 故上市第20天，国内、外市场的日销售总量y 最大，最大值为80万件．23、（1）1人；补图见解析；（2）10人；（3）610名.【解题分析】（1）用总人数乘以A 所占的百分比，即可得到总人数；再用总人数乘以A 等级人数所占比例可得其人数，继而根据各等级人数之和等于总人数可得D 等级人数，据此可补全条形图；（2）用总人数乘以（A 的百分比+B 的百分比），即可解答；（3）先计算出提高后A ，B 所占的百分比，再乘以总人数，即可解答．【题目详解】解：（1）本次调查抽取的总人数为15÷108360=1（人）， 则A 等级人数为1×72360=10（人），D 等级人数为1﹣（10+15+5）=20（人）， 补全直方图如下：故答案为1．（2）估计该校九年级此次数学成绩在B 等级以上（含B 等级）的学生有1000×101550=10（人）； （3）∵A 级学生数可提高40%，B 级学生数可提高10%，∴B 级学生所占的百分比为：30%×（1+10%）=33%，A 级学生所占的百分比为：20%×（1+40%）=28%， ∴1000×（33%+28%）=610（人），∴估计经过训练后九年级数学成绩在B 以上（含B 级）的学生可达610名．【题目点拨】考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24、见解析【解题分析】首先可得顶点坐标为（1，0），然后利用对称性列表，再描点，连线，即可作出该函数的图象．【题目详解】列表得： x… ﹣1 0 1 2 3 … y … 4 1 0 1 4 …如图：．【题目点拨】此题考查了二次函数的图象．注意确定此二次函数的顶点坐标是关键．。

哈尔滨市平房区中考化学一模试卷

哈尔滨市平房区中考化学一模试卷

哈尔滨市平房区中考化学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分）(2017·益阳) 下列具有“益阳特色”的农副产品在加工过程中，主要发生化学变化的是（）A . 鲜鸭蛋制成松花皮蛋B . 楠竹加工成凉席C . 茶叶压制成茶饼D . 油菜籽压榨出菜油2. （2分） (2018九上·大埔期末) 下列做法错误的是（）A . 燃放烟花爆竹时，远离人群和可燃物B . 天然气泄漏，立即关闭阀门并开窗通风C . 不慎碰倒燃着的酒精灯，立即用湿布盖灭D . 正在使用的家用电器着火，立即用水浇灭3. （2分） (2018九上·灯塔月考) 根据你的生活经验，你认为下列做法错误的是（）A . 冰箱内放置木炭除异味B . 炒菜时油锅着火，立即盖上锅盖C . 用食醋除去水壶中的水垢D . 用燃着的木条检查液化石油气的泄漏4. （2分）(2016·宜宾) 下列说法正确的是（）A . 相对原子质量就是原子的实际质量B . 湿衣服在阳光下比阴凉处干得快，原因是水分子受热后运动速率加快C . 气体比液体容易被压缩，原因是物质的气态分子小而液态分子大D . 过氧化氢分子能分解成水分子和氧分子，说明分子是化学变化中的最小微粒5. （2分） (2018九上·南平月考) 下列对高锰酸钾和锰酸钾两种物质的认识，正确的是（）A . 都是氧化物B . 化学性质相同C . 锰元素的化合价相同D . 组成中锰原子与氧原子个数比相同6. （2分）(2017·渠县模拟) 中和一定质量的稀硫酸，需用a克NaOH若改用a克KOH来中和时，则反应后溶液的PH为（）A . 等于7B . 大于7C . 小于7D . 无法确定7. （2分） (2017九上·深圳期中) 将品红滴入热水和冷水中，其实验现象如下表所示。

哈尔滨市平房区中考数学一模试题有精析

哈尔滨市平房区中考数学一模试题有精析

2021 年黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学一模试卷一、选择题〔每题 3 分，共 1．﹣ 2 的相反数是〔 〕A ．﹣B ．﹣ 2C ．D ．230 分〕2．以下运算中，正确的选项是〔 〕A ． x 2?x 3=x 5B ．〔x 3〕 2=x 5C ． 3x 2﹣x 2=3D ．〔 2x 〕 2=2x 2 3．以下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有〔 〕A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个4．函数 y=﹣的图象经过点A 〔 x 1， y 1〕、B 〔 x 2， y 2〕，假定 x 1＜ x 2＜ 0，那么 y 1、 y 2、 0 三者的大小关系是〔〕A ． y 1＜y 2＜ 0B ．y 2＜ y 1＜ 0C ． y 1＞ y 2＞ 0D ．y 2＞ y 1＞ 05．以下列图的几何体是由五个大小同样的正方体搭建而成的，它的左视图是〔 〕A ．B ．C ．D ．6．如图，要焊接一个等腰三角形钢架，钢架的底角为35°，高 CD 长为3 米，那么斜梁AC的长为〔 〕米．A ．B ．C ． 3sin35°D ．7．如图，在△ ABC 中， D 为 AB 上的一点，过点DF ∥AC 交 BC 于点 F ，那么以下结论错误的选项是〔D 作〕 DE ∥BC交 AC于点E ，过点D 作A ．=B ．=C ．=D ．=8．某班科技兴趣小组的学生，将自己的作品向本组其余成员各赠予一件，全组共互相赠予作品 56 件，假定全组有 x 名同学，那么依据题意列出的方程是〔 〕 A x x 1 =56 × 2 B ． 2x x 1 〕 =56 C x x 1 =56 D x x 1 =56． 〔 ﹣ 〕 〔 + ．〔+〕 ． 〔 ﹣ 〕9．如图，折叠矩形纸片 ABCD 的一边 AD ，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处，假定 AB=8 ，BC=10 ， 那么△ CEF 的周长为〔 〕A ．12B ．16C ． 18D ． 2410．小红从劳动基地出发，步行返回学校，小军骑车从学校出发去劳动基地，在基地逗留10 分钟后，沿原路以原速返回，结果比小红早 7 分钟回到学校，假定两人都是沿着同一路线前进，且两人与学校的距离 s 〔米〕和小红从劳动基地出发所用时间 t 〔分〕之间的函数关 系以下列图，那么以下说法中正确的结论有〔 〕个① 学校到劳动基地距离是2400 米；② 小军出发 53 分钟后回到学校； ③ 小红的速度是 40 米 /分；④两人第一次相遇时距离学校1610 米．A．1B．2C．3D．4二、填空题〔每题 3 分，共 30分〕11． 2310000 用科学记数法表示为______ ．12．在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 ______．13．计算： 3﹣ =______．26mn 9m分解因式的结果是______．14．把多项式 mn ﹣+15．扇形的圆心角为120°，弧长为 6πcm，那么这个扇形的面积为 ______cm 2．16．不等式组的解集是______．17．一个不透明的袋子内装有 2 个红球、 2 个黄球〔这些球除颜色外完好同样〕，从中同时摸出两个球，都是红球的概率是______ ．18．方程的解为x=______ ．19．矩形 ANCD 中， AD=5 ， CD=3 ，在直线 BC 上取一点 E，使△ ADE 是以 DE 为底的等腰三角形，过点 D 作直线 AE 的垂线，垂足为点 F，那么 EF=______．20．等边△ ABC ，点 E 是 AB 上一点，AE=3 ，点 D 在 AC 的延伸线上，∠ ABD +∠BCE=120 °，tan∠ D=，那么 CD=______ ．三、解答题〔此中21、 22 题各 7 分， 23、 24 题各 8 分， 25-27 题各 10 分，共 60 分〕21．先化简，再求代数式÷〔a+2﹣〕的值，此中a=tan45°+2sin60°．22．如图，在每个小正方形的边长均为 1 的方格纸中，有线段 AB 和线段 CD，点 A 、B、C、D均在小正方形的极点上．〔1〕在方格纸中画以AB 为一边的菱形 ABEF ，点 E、F 在小正方形的极点上，且菱形 ABEF的面积为 3；〔2〕在方格纸中画以CD 为一边的等腰△ CDG ，点 G 在小正方形的极点上，连结EG，使∠BEG=90 °，并直接写出线段EG 的长．23．某校正九年级的局部同学做一次内容为“最合适自己的考前减压方式〞的抽样检查活动，学校将减压方式分为五类，每人必选且只选此中一类．学校采集整理数据后，绘制了以下的统计图，请你联合图中所供给的信息，解答以下问题：（1〕一共抽查了多少名学生？（2〕请把条形统计图增补完好；〔3〕假定该校九年级共有350 名学，请预计该年级学生选择“听音乐〞来缓解压力的人数．24．如图，在△ABC 中， D、 E 分别是 AB 、 AC 的中点， BE=2DE ，过点 C 作 CF∥ BE 交DE 的延伸线于F，连结 CD ．〔1〕求证：四边形BCFE 是菱形；〔2〕在不增添任何协助线和字母的状况下，请直接写出图中与△形〔不包含△ BEC 〕．BEC面积相等的全部三角25．某班同学组织春游活动，到商场选购 A 、B 两种饮料，假定购买种饮料需花销39 元，购买20 瓶 A 种饮料和 30 瓶 B 种饮料需花销〔1〕购买 A 、 B 两种饮料每瓶各多少元？6瓶 A 种饮料和180 元．4 瓶B〔2〕实质购买时，恰巧商场进行促销活动，假如一次性购买 A 种饮料的数目超出 20 瓶，那么高出局部的价钱享受八折优惠， B 种饮料价钱保持不变，假定购买 B 种饮料的数目是 A 种饮料数目的 2 倍还多 10 瓶，且总花费不超出320 元，那么最多可购买 A 种饮料多少瓶？26．：AB 为⊙ O 的直径，弦 CD ⊥AB 于点 E ， F 为⊙ O上一点，且 FB=FD ．（ 1〕如图 1，点 F 在弧 AC 上时，求证：∠ BDC= ∠ DFB ；（ 2〕如图 2，点 F 在弧 BC 上时，过点 F 作 FH ∥ CD 分别交 AB 、 BD 于点 G 、 H ，求证： BD=2FG ；〔3〕如图 3，在〔 2〕的条件下，连结AD 、AF ， DH ：HG=3 ：5，OG=5 ，求△ ADF 的面积．27．直线 y=x +m 与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 C ，抛物线 y= ﹣ x 2+bx+3 过 A 、 C 两点，交 x轴另一点 B ．〔1 〕如图 1，求抛物线的分析式；〔2 〕如图 2， P 、 Q 两点在第二象限的抛物线上，且对于对称轴对称，点 F 为线段 AP 上一点， 2∠ PQF+∠ PFQ=90 °，射线 QF 与过点 A 且垂直 x 轴的直线交于点 E ，AP=QE ，求 PQ长；〔3〕如图 3，在〔 2〕的条件下，点 D 在 QP 的延伸线上， DP ： DQ=1 ：4，点 K 为射线 AE上一点连结 QK ，过点 D 作 DM ⊥QK 垂足为 M ，延伸 DM 交 AB 于点 N ，连结 AM ，当∠ AMN=45 °时，过点 A 作 AR ⊥ DN 交抛物线于点 R ，求 R 点坐标．2021 年黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学一模试卷参照答案与试题分析一、选择题〔每题3 分，共30 分〕1．﹣ 2 的相反数是〔A ．﹣ B ．﹣ 2 C ．〕D ．2【考点】 相反数．【剖析】 依据相反数的定义：只有符号不一样的两个数叫做互为相反数即可获得答案． 【解答】 解：﹣ 2 的相反数是 2， 应选： D ．2．以下运算中，正确的选项是〔 〕A ． x 2?x 3=x 5B ．〔x 3〕 2=x 5C ． 3x 2﹣x 2=3D ．〔 2x 〕 2=2x 2【考点】 幂的乘方与积的乘方；归并同类项；同底数幂的乘法．【剖析】 依据同底数幂的乘法底数不变指数相加， 幂的乘方底数不变指数相乘， 归并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解答】 解： A 、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A 正确；B 、幂的乘方底数不变指数相乘，故 B 错误；C 、归并同类项系数相加字母及指数不变，故C 错误；D 、积的乘方等于乘方的积，故应选： A ．D 错误3．以下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有〔 〕A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个【考点】 中心对称图形；轴对称图形．【剖析】 依据轴对称图形与中心对称图形的观点求解．【解答】 解：图 1、图 5 都是轴对称图形． 不是中心对称图形， 因为找不就任何这样的一点，旋转 180 度后它的两局部能够重合；即不知足中心对称图形的定义． 图 3 不是轴对称图形， 因为找不就任何这样的一条直线， 沿这条直线对折后它的两局部能够重合；也不是中心对称图形，因为绕中心旋转 180 度后与原图不重合．图 2、图 4 既是轴对称图形，又是中心对称图形．应选 B ．4．函数 y=﹣的图象经过点 A 〔 x 1， y 1〕、 B 〔 x 2， y 2〕，假定 x 1＜ x 2＜ 0，那么 y 1、 y 2、 0 三者的大小关系是〔〕A ． y 1＜y 2＜ 0B ．y 2＜ y 1＜ 0C ． y 1＞ y 2＞ 0D ．y 2＞ y 1＞ 0【考点】 反比率函数图象上点的坐标特点．【剖析】依据反比率函数图象上点的坐标特点获得x1?y1=x 2?y2=﹣ 6，而后依据 x1＜ x2＜ 0即可获得 y1与 y2的大小关系．【解答】解：依据题意得 x1?y1=x 2?y2=﹣6，而 x1＜ x2＜ 0，∴0＜ y1＜ y2．应选 D．5．以下列图的几何体是由五个大小同样的正方体搭建而成的，它的左视图是〔〕A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【剖析】依据从左侧看获得的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左侧看第一层是两个小正方形，第二层左侧一个小正方形，应选： C．6．如图，要焊接一个等腰三角形钢架，钢架的底角为35°，高CD长为 3 米，那么斜梁AC的长为〔〕米．A ．B ．C ． 3sin35°D ．【考点】解直角三角形的应用．【剖析】利用锐角三角函数关系分别得出AC 的长即可．【解答】解：因为等腰三角形钢架，钢架的底角为35°，高因此 AC= ，应选 D．CD长为3 米，7．如图，在△DF ∥AC 交 BC ABC于点中， D 为 AB 上的一点，过点F，那么以下结论错误的选项是〔D 作〕DE∥BC交 AC于点E，过点 D 作A．= B．=C．= D．=【考点】平行线分线段成比率．【剖析】依据平行线分线段成比率定理得出比率式，再把它们等量代换，即可得出答案．【解答】解：∵ DF ∥ AC ，∴=，∵DE∥BC，∴四边形 DECF 为平行四边形，∴D E=CF ，∴=，故 A 正确；∵DE∥BC，∴=，故 B 正确；∵DE∥BC，DF∥AC ，∴=， =，故 C 错误；∵DE∥BC，DF∥AC ，∴=， =，∴=，故 D 正确；应选 C．8．某班科技兴趣小组的学生，将自己的作品向本组其余成员各赠予一件，全组共互相赠予作品56 件，假定全组有x 名同学，那么依据题意列出的方程是〔〕A x x 1 =56×2B．2x x 1=56 C x x1=56D x x 1 =56．〔﹣〕〔 + 〕．〔+ 〕．〔﹣〕【考点】由实质问题抽象出一元二次方程．【剖析】假定全组有 x 名同学，依据科技兴趣小组的学生，将自己的作品向本组其余成员各赠送一件，全组共互相赠予作品56 件，可列方程求解．【解答】解：设全组有x 名同学，每位同学将送出〔x﹣ 1〕件，由题意得x〔 x﹣ 1〕=56 ．应选： D．9．如图，折叠矩形纸片ABCD 的一边 AD ，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处，假定 AB=8 ，BC=10 ，那么△ CEF 的周长为〔〕A．12 B．16 C．18 D．24【考点】翻折变换〔折叠问题〕．【剖析】先依据矩形的性质得AD=BC=10 ，AB=CD=8 ，再依据折叠的性质得AF=AD=10 ，EF=DE ，在 Rt△ ABF 中，利用勾股定理计算出BF=6 ，那么 CF=BC ﹣ BF=4 ，易得△ CEF 的周长．【解答】解：∵四边形ABCD 为矩形，∴A D=BC=10 ，AB=CD=8 ，∵矩形 ABCD 沿直线 AE 折叠，极点 D 恰巧落在BC 边上的 F 处，∴A F=AD=10 ， EF=DE ，在 Rt△ ABF 中，∵BF==6 ，∴C F=BC ﹣BF=10 ﹣ 6=4，∴△ CEF 的周长为： CE+EF+CF=CE+DE+CF=CD +CF=8 +4=12．应选 A．10．小红从劳动基地出发，步行返回学校，小军骑车从学校出发去劳动基地，在基地逗留10分钟后，沿原路以原速返回，结果比小红早7 分钟回到学校，假定两人都是沿着同一路线前进，且两人与学校的距离s〔米〕和小红从劳动基地出发所用时间t〔分〕之间的函数关系以下列图，那么以下说法中正确的结论有〔〕个①学校到劳动基地距离是2400 米；②小军出发 53分钟后回到学校；③小红的速度是40 米 /分；④两人第一次相遇时距离学校1610 米．A．1B．2C．3D． 4【考点】一次函数的应用．【剖析】①令 t=0，那么 S=2400，由此可知①正确；②依据速度 =行程÷时间可算出小军的速度，由横坐标上的点能够知道小军来回的时间为 2 倍的〔 23﹣ 3〕分钟，加上在劳动基地呆的10 分钟可知小军出发50 分钟后回到学校，②不正确；③ 由小军比小红早到校7 分钟可知小红路上一共用了 60 分钟，由速度 =行程÷时间可得出小红的速度，③正确；④由时间=行程÷速度和可算出相遇时小红出发的时间，由行程 =速度×时间即可得出结论 ④ 不可立．联合上边剖析即可得出结论．【解答】 解： ① 令 t=0 ，那么 S=2400 ，∴学校到劳动基地距离是2400米， ① 正确；② 小军的速度为 2400÷〔 23﹣ 3〕 =200〔米 / 分〕，小军到学校的时间为〔 23 3 10 +〔 23 3 =50 〔分钟〕， ② 不正确；﹣ 〕 + ﹣ 〕③ 小红到学校的时间为 3+50+7=60〔分钟〕，小红的速度为 2400 ÷ 60=40 〔米 /分〕， ③ 正确；④ 两人第一次相遇的时间为 3〔分钟〕，+÷相遇的地址离学校的距离为 2400﹣ 40× 12.5=1900〔米〕， ④ 不正确．综上可知只有 ①③ 正确．应选 B ．二、填空题〔每题3 分，共 30 分〕11． 2310000 用科学记数法表示为 ×106．【考点】 科学记数法 —表示较大的数．【剖析】 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，此中 1 ≤ a 10 ， n 为整数．确立 n 的 × | | ＜值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位， n 的绝对值与小数点挪动的位数同样． 当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜1 时， n 是负数．【解答】 解： 2310000=2.31 × 106，故答案为：× 106．12．在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 x ≥ 1 且 x ≠ 2 ．【考点】 函数自变量的取值范围．【剖析】 依据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 求解．【解答】 解：依据二次根式存心义，分式存心义得： x ﹣ 1≥0 且0，分母不等于2﹣ x ≠ 0，0，就能够解得： x ≥1 且 x ≠ 2． 故答案为 x ≥ 1 且 x ≠ 2．13．计算： 3﹣ = ﹣3 ．【考点】 二次根式的加减法．【剖析】 先将各二次根式化简为最简二次根式，而后再归并同类二次根式即可． 【解答】 解：原式 =﹣4=﹣ 3．故答案为：﹣ 3．26mn 9m分解因式的结果是 m n 3 2．14．把多项式 mn ﹣ +〔 ﹣ 〕 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用．【剖析】 原式提取 m ，再利用完好平方公式分解即可．【解答】 解：原式 =m 〔n 2﹣ 6n+9〕=m 〔 n ﹣ 3〕 2，故答案为： m 〔n ﹣ 3〕 215．扇形的圆心角为 120°，弧长为 6πcm ，那么这个扇形的面积为27π cm 2．【考点】 扇形面积的计算；弧长的计算．【剖析】 利用弧长公式可求得扇形的半径，那么扇形的面积 =弧长×半径÷ 2．【解答】 解：∵， ∴ r =9cm ，∴扇形的面积 =6π×9÷ 2=27πcm 2．16．不等式组的解集是3＜x ≤ 4．【考点】 解一元一次不等式组．【剖析】 第一解每个不等式，两个不等式的解集的公共局部就是不等式组的解集． 【解答】 解：， 解① 得： x ≤ 4， 解② 得： x ＞ 3．那么不等式组的解集是： 3＜ x ≤4．故答案是：3＜ x ≤ 4．17．一个不透明的袋子内装有 2 个红球、 2 个黄球〔这些球除颜色外完好同样〕，从中同时摸出两个球，都是红球的概率是 ．【考点】 列表法与树状图法．【剖析】第一依据题意画出树状图， 而后由树状图求得全部等可能的结果与都是红球的状况，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】 解：画树状图得：∵共有 12 种等可能的结果，都是红球的有2 种状况，∴从中同时摸出两个球，都是红球的概率是： =．故答案为：．18．方程的解为 x= 9 ．【考点】 解分式方程．【剖析】 本题考察解分式方程的能力，察看可得方程最简公分母为 化为整式方程求解．结果要查验．【解答】 解：方程两边同乘x 〔x ﹣ 3〕，得x 〔 x ﹣ 3〕，去分母，转2x=3 〔 x ﹣ 3〕， 解得 x=9 ．经查验 x=9 是原方程的解．19．矩形 ANCD 中， AD=5 ， CD=3 ，在直线 BC 上取一点 E ，使△ ADE 是以 DE 为底的等腰三角形，过点 D 作直线 AE 的垂线，垂足为点 F ，那么EF=【考点】 勾股定理；等腰三角形的性质；矩形的性质． 【剖析】 分两种情况 ① 当点 E 在 CB 的延伸线上， ② 当点 求出 EB ，再利用全等三角形证明EF=EC 即可解决问题．【解答】 解；如图 1 中，∵四边形 ABCD 是正方形，1 或 9E 在线段．BC上，利用勾股定理∴ A D=BC=5 ， AB=CD=3 ，∠ ABC= ∠C= ∠ ABE=90 °， AD ∥EC ∵ A E=AD=5 ，∴∠ AED= ∠ ADE= ∠ DEC ，在 RT△ ABE 中，∵ AE=5 ， AB=3 ，∴EB===4 ，在△ EDF 和△ EDC 中，，△E DF ≌△ EDC∴E F=EC=EB +BC=9．如图 2 中，∵ AD=AE=5 ，AB=3 ，∴B E==4 ，∴E C=1 ，∵AD ∥BC，∴∠ ADE= ∠ DEC= ∠AED ，在△ EDF 和△ EDC 中，，∴△ DEF ≌△ DEC ，∴E F=EC=1 ，综上所述 EF=9 或1．故答案为 9 或 1．20ABC，点E是AB AE=3，点D在AC的延伸线上，∠ABD+∠BCE=120 °．等边△上一点，，tan∠ D=，那么CD=．【考点】相像三角形的判断与性质；等边三角形的性质；解直角三角形．【剖析】作∠BCD均分线交BD于F BCF=∠DCF=∠A=60 °ABD+∠，可得∠，再依据∠BCE=120 °可得∠ FBC= ∠ ECA ，即可证△ FBC ≌△ ECA ，从而得 AE=CF=3 ，过点 F 作 FG⊥CD 于点 G，由∠ DCF 度数可求得 CG、 FG 的长，由 tan∠D= 可得 DG，即可得答案．【解答】解：如图，作∠BCD 均分线交 BD 于 F，∵△ ABC 为等边三角形，∴∠ ABC= ∠ A= ∠ ACB=60 °，AC=BC ，∴∠ ACD=120 °，∴∠ BCF= ∠ A=60 °，又∵∠ ABD +∠ BCE=120 °，即∠ ABC +∠ FBC +∠ BCE=120 °，∴∠ FBC +∠BCE=60 °，∵∠ ECA +∠ BCE= ∠ ACB=60 °，∴∠ FBC= ∠ ECA ，在△ FBC 和△ ECA 中，∵，∴△ FBC ≌△ ECA 〔 ASA 〕，∴A E=CF=3 ，过点 F 作 FG⊥CD 于点 G，∴C G=CFcos ∠ FCD=3 ×=，FG=CFsin ∠ FCD=3 × =，又∵ tanD== ，∴D G==3 ，∴CD=CG +DG= ，故答案为：．三、解答题〔此中21、 22 题各 7 分， 23、 24 题各 8 分， 25-27 题各 10 分，共 60 分〕21．先化简，再求代数式÷〔a+2﹣〕的值，此中a=tan45°+2sin60°．【考点】分式的化简求值；特别角的三角函数值．a 的值代入进行计算即可．【剖析】先依据分式混淆运算的法那么把原式进行化简，再求出【解答】解：原式 =÷=÷=?=，当 a=tan45°+2sin60°=1+时，原式== ．22．如图，在每个小正方形的边长均为 1 的方格纸中，有线段 AB 和线段 CD，点 A 、B、C、D均在小正方形的极点上．〔1〕在方格纸中画以AB 为一边的菱形 ABEF ，点 E、F 在小正方形的极点上，且菱形 ABEF 的面积为 3；〔2〕在方格纸中画以CD 为一边的等腰△ CDG ，点 G 在小正方形的极点上，连结EG，使∠BEG=90 °，并直接写出线段EG 的长．【考点】作图—应用与设计作图；等腰三角形的性质；勾股定理；菱形的性质．【剖析】〔 1〕依据题意、菱形的四边相等，菱形面积公式绘图即可；（2〕依据等腰直角的性质和题意绘图即可．【解答】解：〔 1〕以下列图：（2〕以下列图：EG== ．23．某校正九年级的局部同学做一次内容为“最合适自己的考前减压方式〞的抽样检查活动，学校将减压方式分为五类，每人必选且只选此中一类．学校采集整理数据后，绘制了以下的统计图，请你联合图中所供给的信息，解答以下问题：（1〕一共抽查了多少名学生？（2〕请把条形统计图增补完好；〔3〕假定该校九年级共有350 名学，请预计该年级学生选择“听音乐〞来缓解压力的人数．【考点】条形统计图；用样本预计整体；扇形统计图．【剖析】〔 1〕利用“流谈心〞的人数除以所占的百分比计算即可得解；（2〕用总人数乘以“享受美食〞所占的百分比计算求出体育活动的人数，而后补全统计图即可；（3〕用总人数乘以“听音乐〞所占的百分比计算即可得解．【解答】解：〔 1〕一共抽查的学生：6÷ 15%=40 人；（2〕参加“享受美食〞的人数为： 40× 20%=8 ，补全统计图以下列图：（3〕“该校九年级 300 名学生中采纳“听音乐〞来减压方式的人数为： 350× =105．24．如图，在△ABC 中， D、 E 分别是 AB 、 AC 的中点， BE=2DE ，过点 C 作 CF∥ BE 交DE 的延伸线于F，连结 CD ．〔1〕求证：四边形BCFE 是菱形；BEC面积相等的全部三角〔2〕在不增添任何协助线和字母的状况下，请直接写出图中与△形〔不包含△ BEC 〕．【考点】菱形的判断与性质．【剖析】〔 1〕由题意易得，EF 与BC平行且相等，故四边形BCFE是平行四边形．又邻边EF=BE ，那么四边形BCFE 是菱形；（2〕依据平行线的性质、三角形的面积公式解答即可．【解答】〔 1〕证明：∵ D、 E 分别是 AB 、AC 的中点，∴DE ∥ BC ， BC=2DE ．∵CF∥ BE，∴四边形 BCFE 是平行四边形．∵BE=2DE ， BC=2DE ，∴BE=BC ．∴?BCFE 是菱形；（2〕解：① ∵由〔 1〕知，四变形 BCFE 是菱形，∴BC=FE ，BC ∥ EF，∴△ FEC 与△ BEC 是等底等高的两个三角形，∴S△FEC=S△BEC．② △AEB 与△ BEC 是等底同高的两个三角形，那么S△AEB =S△BEC．③S△ADC =S△ABC， S△BEC =S△ABC，那么它 S△ADC=S△BEC．④ S△BDC =S△ABC， S△BEC=S△ABC，那么它 S△BDC=S△BEC．综上所述，与△BEC 面积相等的三角形有：△FEC 、△ AEB 、△ ADC 、△ BDC ．25．某班同学组织春游活动，到商场选购A 、B 两种饮料，假定购买6瓶 A 种饮料和 4 瓶 B 种饮料需花销 39 元，购买20 瓶 A 种饮料和 30 瓶 B 种饮料需花销180 元．〔1〕购买 A 、 B 两种饮料每瓶各多少元？〔2〕实质购买时，恰巧商场进行促销活动，假如一次性购买 A 种饮料的数目超出20瓶，那么高出局部的价钱享受八折优惠， B 种饮料价钱保持不变，假定购买 B 种饮料的数目是 A 种饮料数目的 2 倍还多 10 瓶，且总花费不超出 320 元，那么最多可购买 A 种饮料多少瓶？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【剖析】〔 1〕分别利用购买 6 瓶 A 种饮料和 4 瓶 B 种饮料需花销39 元，购买 20 瓶 A 种饮料和 30 瓶 B 种饮料需花销180 元分别得出等式求出即可；〔2〕分别表示出购买两种饮料的花费，从而得出不等式求出答案．【解答】解：〔 1〕设购进 A 种饮料每瓶x 元，购进 B 种饮料每瓶y 元，依据题意可得：，解得：，答：购进 A 种饮料每瓶 4.5 元，购进 B 种饮料每瓶 3 元；〔2〕设购进 A 种饮料 a 瓶，购进 B 种饮料〔 2a+10〕瓶，依据题意可得；20×〔 a﹣ 20〕× 80%+3〔 2a+10〕≤ 320，解得： a≤ 28，∵a取正整数，∴a 最大为 28，答：最多可购进 A 种饮料 28 瓶．26．： AB 为⊙ O 的直径，弦CD ⊥AB 于点 E， F 为⊙ O 上一点，且FB=FD ．（1〕如图 1，点 F 在弧 AC 上时，求证：∠ BDC= ∠ DFB ；（2〕如图 2，点 F 在弧 BC 上时，过点 F 作 FH∥ CD 分别交 AB 、 BD 于点 G、 H，求证：BD=2FG ；〔3〕如图3，在〔 2〕的条件下，连结AD 、AF ， DH ：HG=3 ：5，OG=5 ，求△ ADF的面积．【考点】圆的综合题．【剖析】〔 1〕由 AB 为⊙ O 的直径，弦 CD ⊥ AB ，依据垂径定理的即可证得 =，而后由圆周角定理，证得：∠ BDC= ∠ DFB ；〔2〕第一连结 FO 并延伸交 BD 于点 M ，连结 OD ，易证得△ FOD ≌△ FOB 〔SSS〕，证得BM=DM=BD ，既而证得△ FGB≌△ BMF 〔 AAS 〕，那么可证得结论；（3〕第一设 DH=3m ， GH=5m ，易证得△ FHM ≌△ BHG 〔 AAS 〕，而后由勾股定理得方程（12m﹣ 5〕2=〔 8m〕2+52，解此方程即可求得答案．【解答】〔 1〕证明：∵ AB 为⊙ O 的直径，弦 CD ⊥AB ， ∴ =，∴∠ BDC= ∠ DFB ；（ 2〕证明：如图 2，连结 FO 并延伸交 BD 于点 M ，连结 OD ， 在△ FOD 和 FOB 中， ，∴△ FOD ≌△ FOB 〔 SSS 〕， ∴∠ DFO= ∠BFO ，∵FD=FB ， ∴FM ⊥BD ， ∴BM=DM=BD ， ∵OF=OB ，∴∠ OFB= ∠ OBF ，∵FH ∥CD ，∴∠ CEG= ∠FGB=90 °，在△ FGB 和△ FBM 中，，∴△ FGB ≌△ BMF 〔 AAS 〕， ∴FG=BM ， ∴BD=2FG ；（ 3〕解：如图 3，∵ DH ： HG=3 ： 5， ∴设 DH=3m ，GH=5m ， ∵△ FGB ≌△ BMF ， ∴FM=BG ，在△ FHM 和△ BHG 中， ，∴△ FHM ≌△ BHG 〔 AAS 〕，在 Rt △ BGH 中， HB=13m ， GH=5m ， 由勾股定理得： GB=12m ，在 Rt △ FGO 中， FG=8m ， OG=5， OF=OB=12m ﹣ 5，∵FG 2+OG 2=OF 2，222∴〔 12m ﹣ 5〕 =〔 8m 〕 +5 ，∴ O B=24 ， DM=12 ，OF=OB=13 ， AB=26 ， ∵AB 为⊙ O 的直径， ∴∠ ADB=90 °，∴ A D==10 ，∴S △ADF =× AD × DM=60 ．27y=x+m与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=﹣x 2+bx+3 过 A 、 C 两．直线点，交 x 轴另一点 B ．〔1〕如图 1，求抛物线的分析式；〔2〕如图 2， P、 Q 两点在第二象限的抛物线上，且对于对称轴对称，点 F 为线段 AP 上一2PQF PFQ=90°，射线QF与过点A且垂直x轴的直线交于点E AP=QE，求PQ点，∠+∠，长；〔3〕如图 3，在〔 2〕的条件下，点 D 在 QP 的延伸线上， DP： DQ=1 ：4，点 K 为射线 AE 上一点连结 QK ，过点 D 作 DM ⊥QK 垂足为 M ，延伸 DM 交 AB 于点 N，连结 AM ，当∠AMN=45 °时，过点 A 作 AR ⊥ DN 交抛物线于点 R，求 R 点坐标．【考点】二次函数综合题．【剖析】〔 1〕先求点 C 的坐标，接着求出一次函数的分析式，从而可得 A 点坐标，而后将A 点坐标代入二次函数分析式即可求出b；〔2〕因为 P、Q 对于抛物线对称轴对称，故PQ与x 轴平行，因此只要求P、Q横坐标即可求出 PQ 长度．延伸 QP、 AE 交于点 H，易证△ HAP ≌QEH ，从而 QH=AH ，过点 Q 作 QK ⊥AB 于点 G，那么四边形 AGQH 是正方形，设出 Q 点坐标，利用 QH=QG 成立方程即可求出 P、 Q 两点坐标，从而得出答案；〔3〕在〔 2〕的条件下，过点 A 作 AG ⊥ AM 交 DN 延伸线于点 G，易证△ AKM ≌△ ANG ，从而AK=AN ，过点 D 作 DL ⊥ AB 于点 L ，那么四边形 HALD 是矩形，易得△ HKQ ≌△ LND ，从而求得 HK=LN=2 ，设出 R 点坐标，由 tan∠ HQK=tan ∠ OAR= 成立方程即可求出 R 点坐标．【解答】解：〔 1〕∵当 x=0 时，，∴C〔 0，3〕，将点 C 代入得 m=3，当 y=0 时， x= ﹣ 6，∴A 〔﹣6，0〕，将点 A 代入得，∴抛物线的分析式为；〔2〕如图 2，延伸 QP、AE 交于点 H ，∵点 P、Q 对于对称轴对称，∴QP∥x 轴，∵AE ⊥ x 轴，∴∠ H=90 °，∵2∠ PQF+∠PFQ=90 °，∴∠ PQF+∠PFQ=90 °﹣∠ PQF=∠ HEQ= ∠ HAP +∠ EFA，∴∠ PQF=∠ HAP ，在△ HAP 和△ QEH 中，∴△ HAP ≌△ QEH ，∴QH=AH ，过点 Q作 QK⊥AB 于点 G，∴四边形 AGQH 是正方形，设点 Q〔t，〕，∴Q H=t +6，QG= ，∴t +6=，解得： t=﹣ 1 或 t=﹣ 6〔舍去〕，∴Q〔﹣ 1， 5〕；∵点 P、Q 对于 x= ﹣对称，∴点 P〔﹣ 4， 5〕，∴P Q=3；（3〕∵ DP： DQ=1 ： 4，∴D P=1 ， D〔﹣ 5， 5〕， HD=1 ，∵DN ⊥ QK ，∠ AMN=45 °，过点 A 作 AG ⊥ AM 交 DN 延伸线于点G，如图 3，∴AM=AG ，∴KMN +∠ KAN=180 °，∴∠ MKA +∠ MNA=180 °，∠ ANG +∠MNA=180 °，∴∠ MKA= ∠ANG ，∵KAN= ∠ MAG=90 °，∴∠ MAK= ∠NAG ，在△ AKM 和△ ANG 中，∴△ AKM ≌△ ANG ，∴A K=AN ，过点 D 作 DL ⊥ AB 于点 L ，四边形HALD 是矩形，∴H D=AL=1 ， AH=DL=QH ，∠ HKQ= ∠ DNL ，在△ HKQ 和△ LND 中，∴△ HKQ ≌△ LND ，∴H K=LN ，设HK=LN=m ，那么 AN=AK=m +1，∴AH=m +1+m=5，∴m=2 ，∵∠ HQK= ∠ OAR ，∴t an∠HQK=tan ∠OAR= ，设 R〔 m，﹣〕，过点 R 作 RS⊥AB 于点 S，∴，∴m= 或 m= ﹣ 6〔舍〕，∴R〔，〕．2021年9月27日。

2022年黑龙江省哈尔滨市平房区中考一模化学试题(解析版)

2022年黑龙江省哈尔滨市平房区中考一模化学试题(解析版)
C.煤炉中的一个反应C + CO2 2CO
D.磁铁矿用于炼铁8CO + 2Fe3O4=6Fe + 8CO2
【7题答案】
【答案】C
【解析】
【详解】A.化学方程式未配平，高锰酸钾制氧气化学方程式为 ；
B.纯碱碳酸钠碱性过强，不能用于治疗胃酸过多。错误。
C.煤炉中可能发生碳和二氧化碳高温下生成一氧化碳， 正确；
C. 稀释浓硫酸D. 过滤
【2题答案】
【答案】A
【解析】
【详解】A.熄灭酒精灯要用灯帽盖灭，实验操作正确；
B.取用固体药品要先横放试管，再把药品放入试管底部，最后慢慢竖起试管，实验操作错误；
C.稀释浓硫酸要把浓硫酸沿容器壁慢慢注入水中，并不断搅拌，实验操作错误；
D.过滤实验要用玻璃棒引流，漏斗下端要紧靠烧杯内壁，防止过滤时液体溅出，实验操作错误；
C.水、过氧化氢的化学性质不同，是因为它们分子的构成不同，不同种的分子化学性质不同，故选项解释正确；
D.6000L氧气加压后可装入40L的钢瓶，是因为分子间有间隔，气体受压后，分子间隔变小，故选项解释错误。
故选D。
11.下列有关资源和能源的叙述正确的是
A.空气中氮气的体积分数约为21%
B.地球表面约96%被水覆盖，但淡水资源有限
C.向溶液中加入石蕊溶液，白醋和苹果汁使石蕊溶液变红，石灰水和氢氧化钠溶液使石蕊溶液变蓝，此过程中有新物质生成，属于化学变化，故C错误；
D.蜡烛燃烧会生成二氧化碳和水，此过程中有新物质生成，属于化学变化，故D错误。
故选：B。
4.下列物质的用途，其主要利用化学性质的是
A. 金刚石裁玻璃B. 稀有气体用于闪光灯
C. 氯化钠配制生理盐水D. 氧气用于潜水

哈尔滨市平房区九年级上学期物理第一次质检试卷(10月份)

哈尔滨市平房区九年级上学期物理第一次质检试卷(10月份)

哈尔滨市平房区九年级上学期物理第一次质检试卷（10月份）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题（共20分，每空1分） (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·綦江月考) 如图所示实验中，当塞子从试管口喷出时，水蒸气的________能转化成为塞子的________能．其能量转化情况与四冲程汽油机的________冲程相同。

我们还可以看见白雾，白雾是由于水蒸气遇冷________（填物态变化）形成的。

2. （2分） (2019九上·黄山月考) 小华在测量室外温度时发现温度在升高，对于温度计内的水银而言，它的________（选填“密度”“质量”或“内能”）在增大。

3. （2分）水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），将2kg的水倒掉一半，剩下的水的比热容是________ J/（kg•℃）；水结冰后它的比热容将________ （填“改变”或“不变”）．4. （2分） (2018九上·长白期末) 冬天手冷时，我们经常将两只手相互搓搓使手暖和，这是通过________的方式改变了手的内能，使手的内能________，温度升高。

5. （2分） (2017九上·开县期中) 已知水的比热容是4.2×103J/（kg·℃），其物理意义是________.在1标准气压下，10kg水温度由50℃升高到100℃所吸收的热量是________J；若对水继续加热，水的温度将________（选填“升高”、“降低”或“不变”）.6. （2分）(2017·六盘水) 丝绸与玻璃棒摩擦，丝绸会带________电荷，如果将丝绸与一个负电荷的轻质小球靠近，它们之间会互相________（选填“吸引”或“排斥”）．7. （2分）在铝、铜、硅、塑料等材料中，用于制作半导体材料的是________ ，发光二极管就是由半导体材料制成的，它具有________ 导电的性质；20世纪初，科学家发现，铝在－271.76℃以下时，电阻就变成了零，这种现象称为________ 现象。

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哈尔滨地区物理中考模拟试题（B4）一、单项选择题16.以下的一些估测数据，你认为符合实际的是( )A.一个小铁钉受到的重力约为5NB.成年人正常步行5min通过的路程约为360mC.一个额定电压为220V的白炽灯，接在电压为110V的电路中，一定不发光D.教室里黑板的长度约为12m17.小刚同学课堂笔记中的部分摘录如下，其中错误的是( )A.用吸管能吸取饮料是由于大气压的作用B.根据流体压强与流速的关系，火车站的站台设置了1米安全线C.在家熏醋可预防流感，房间充满醋味是因为分子在不停地做无规则运动D.吸盘能牢牢“吸”在玻璃上，说明分子间存在引力18.如图所示，闭合电键S后，发现电灯L不亮，且保险丝没有熔断.某同学用测电笔测试灯头的两端C、D，发现这两处都能使测电笔的氖管发光，再用测电笔测试火线A和零线B时，氖管在测A时能发光，在测B时不发光.那么可以判定故障是( )A.火线和零线短路B.电灯L短路C.电线AC段某处断路D.电线BD段某处断路19.物理小组制作的潜水艇模型如图所示.通过注射器从试管中抽气或向试管中注气，就可使试管下沉、上浮或悬浮.当试管处于如图所示的悬浮状态时，若从试管抽气，试管将会( )A.上浮，它受到的浮力增大B.下沉，它受到的浮力减小C.下沉，它受到的浮力不变D.上浮，它受到的浮力不变20.下列说法中，正确的是( )A.手机是靠电磁波传递信息B.电磁波在空气中的传播速度约为340m/sC.公交车急刹车时乘客向前倾倒是因为物体受到力的作用D.牛顿第一定律是通过实验获得的21.下列关于光现象的描述错误的是( )A.日食和月食的形成是由于光的直线传播B.太阳光通过棱镜后能分解成各种色光C.“水中月”比天空的月亮离我们更近D.用磨砂玻璃做教室的黑板能克服镜面反射22.关于生活中常见的热现象，以下说法错误的是( )A.夏天，吃冰棒解热利用了熔化吸热B.在高山上烧水时，温度不到90℃水就沸腾了，是因为水的沸点与气压有关C.寒冷的冬天，居民楼的玻璃窗上会结“冰花”是水蒸气凝华生成的D.北方的冬天，人们在室外呼出的“白气”是水蒸气23.“控制变量法”是科学探究中常用的方法.在下列五个实验中，利用此方法的是( )①探究导体电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积的关系②探究液体压强的特点③探究固体熔化时温度的变化规律④探究电磁铁的磁性与线圈匝数和电流大小的关系⑤探究平面镜成像的特点A.①③⑤B.②③④C.①②④D.②④⑤24.如图所示，一位同学拉着一个术箱匀速直线运动，下列说法中正确的是( )A.木箱受到的拉力利滑动摩擦力是一对平衡力B.木箱受到的重力和支持力是一对相互作削力C.木箱受到的重力和拉力是一对平衡力D.木箱受到的支持力和木箱对地面的压力是一对相互作用力25.如图所示的电路中，电压U不变，开关S闭合后，下列说法正确的是( )A.电流表的读数增大，电压表的读数不变B.电流表的读数不变，电压表的读数不变C.电流表的读数增大，电压表的读数增大D.电流表的读数增人，电压表的读数减小26.在下面的体育比赛中，说法错误的是( )A.跳板跳水运动员起跳后，在上升过程中动能不断转化为势能B.推出后的铅球在空中飞行过程中，运动员对铅球做了功C.用力向后划水，皮划艇才能前进，说明物体间力的作用是相互的D.在4×100m接力赛中，交接棒时两运动员应尽可能做到相对静止27.如图所示的电路中，电源电压为30V，定值电阻为30Ω，滑动变阻器标有“60Ω 1.5A”字样，在该电路正常使用的情况下，则( )A.滑动变阻器消耗的最小功率为45WB.电流表的最大示数为1.5AC.电路消耗的最大功率为75WD.电路总电阻的变化范围为15Ω~20Ω二、非选择题38.小红同学用嘴将静止在水平桌面上的乒乓球吹“跑”，使乒乓球“跑”起来的施力物体是，这一物理现象能说明：.39.在中央电视台“梦想剧场——超级模仿秀”的娱乐节目中，盲人歌手李广洲模仿歌星杨坤的声音很逼真，是因为他们的相似.在现场的观众能听到他的声音是靠传播的.40.我国女子冰壶队在2010年温哥华冬奥会比赛中获得了季军.比赛时，一名队员将冰壶推出，由于冰壶具有，所以继续向前滑动，另外两名队员在冰壶前方“刷冰”，使表面的冰熔化成薄薄的一层水，这样就能够减小冰壶与冰面之间的，使冰壶按照运动员预计的运动快慢和方向运动.41.入射光线与平面镜的夹角为30°，则入射光线与反射光线的夹角是；在电影院里，坐在不同位置的观众，都能看到银幕上的影像，这是光的现象.42.将一个恰能在水中悬浮的实心小物块投入装满水的烧杯，则烧杯底部受到水的压强将(选填“增大”、“减小”或“不变”).用与物块相同的材料制成一个0.05m3的实心物体，则物体质量为kg.43.如图所示，杠杆AC(刻度均匀，不计杠杆重)可绕支点O自由转动，在B点挂一个重为40N的物体，请你在杠杆上施加一个最小的力，使杠杆在水平位置平衡，说说你的办法：，其力的大小.44.若一个太阳能热水器内装有100kg温度为20℃的水，阳光照射一天后，水温升高到80℃，则热水器内的水吸收了J的太阳能，这是通过方式改变了水的内能.45.如图所示的电路中，灯L 标有“3V 0.9W ”，滑动变阻器R 上标有“20Ω 1A ”的字样，电压表量程为0~3V ，则灯L 正常工作时的电流为 A.若电源电压为4.5V ，为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器连入电路中的最小阻值是 Ω.46.电风扇是一种常用家电，当在炎热的夏天使用电风扇时会感觉到凉爽，其原因是： ；它在工作过程中，能量是怎样转化的? .47.如图所示，一个物块A 沿斜面匀速滑下，请画出该物块所受重力和支持力的示意图.48.试根据小磁针静止时的情况，在图中给通电螺线管绕线并画出磁感线方向.49.同学们要探究“凸透镜成像规律”，他们来到实验室，选用了凸透镜、光屏、蜡烛和刻度尺，用实验的方法研究这个问题.(1)请你简要说出实验探究前应怎样合理摆放和调整器材？ ；(2)请你根据上面的的观测记录，回答下列问题： ①此凸透镜的焦距为 cm ； ②表中实验序号2中像的性质是 ，实验序号4中像距的大小是 .50.在“探究灯泡的电功率跟哪些因素有关”时，同学们猜想：电功率跟电压和电流有关.其中一个实验小组的同学设计了实验以验证电功率跟电流的关系：(1)他们需要的实验器材有：电源、导线、开关及保护电路的滑动变阻器外，还需要；(2)请你在方框图中画出他们设计的实验电路；(3)该实验收集的数据是 ；(4)你是通过观察 来判断灯泡的功率大小.51.某物理小组的同学要测量如图所示滑轮组的机械效率.(1)该测量的实验原理是 ；(2)请设计测量的实验过程;(3)小组的三位同学按照操作步骤分别正确的测出滑轮组的机械效率为82.8%、84.3%和83.4%，你认为此滑轮组的机械效率最接近 %;(4)小组同学在交流讨论时，一位同学提出在探究“滑轮组的机械效率是否与物重有关”实验时，要尽量保证每次提升重物的速度必须相同.请你对这位同学提出的观点进行评价.52.在用“伏安法测电阻”的实验中，所用的电源电压为6V，待测电阻约为十几欧.(1)甲同学连接的实物电路如图，其中有几处是错误的，请在错误之处打“×”并改正；(2)画出实验用的记录表格；(3)乙同学测的是小灯泡电阻，其它器材和电路与甲同学改正后的电路相同.当小灯泡两端电压是3V时，电流表的示数如图所示，则此时小灯泡的电阻是.改变小灯泡两端的电压，又测两次，并将三次测得的电阻取平均值，这种取平均值的方法是否正确？并说明理由.53.小刚家最近新买了一台“哈飞赛马”小汽车，此车发动机为汽油机，其百公里(1公里=1000m)油耗为9L(1L=10-3m3)，车轮与地面的总接触面积为0.08m2.寒假，小刚一家人乘车外出游玩，车及车上人的总重为1.8×104N，当车在水平公路上以80km/h匀速行驶时，所受到的阻力是车重的0.05倍.(汽油的热值为：3.6×1010J/m3)(1)汽车对公路的压强?(2)当汽车以80km/h匀速行驶时，汽油机所做有用功的功率?(3)当汽车以80km/h匀速行驶时，汽油机的效率?(4)汽车的普及给人们带来了便利，同时也带来了不利的影响，比如，城市交通环境拥挤、汽车尾气排放日渐增多等等，这些都严重地影响了人们的生活质量.为了缓解改善这些不利的影响，请你提出两条合理的建议.哈尔滨地区物理中考模拟试题（B4）10平房一模答案一、选择题(共24分)16.B 17.D 18.D 19.C 20.A 21.C 22.D 23.C 24.D 25.A 26.B 27.C二、非选择题(共46分)38.空气力可以改变物体的运动状态39.音色空气(介质) 40.惯性摩擦力41.120°漫反射42.不变50 43.在A点施加一个竖直向上的力10N 44.2.52×107热传递45.0.3 5 46.流动的空气加快皮肤表面水分的蒸发吸热，起到了降温的作用电能转化为机械能47.见图48.见图49.(1)将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在同一直线上；(1分)调整烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度.(1分)(2)5倒立、缩小的实像1550.(1)电流表，两个规格不同的灯泡(2)设计电路见图(3)通过两灯的电流值I1、I2 (4)两个灯泡的亮度51.(1)η=W有／W总(Gh／Fs)(1)(2)①按照图装置将器材安装好，记下钩码和弹簧测力计的位置。

(1)②匀速、竖直拉动弹簧测力计把重为G的钩码升高，从弹簧测力计读出拉力F的值，填入记录表中。

(1)③用刻度尺测出钩码提升的高度h和弹簧测力计移动的距离s，填入记录表中。

(1)④算出W有用、W总和机械效率η。

(3)83.5％(1) (4)这位同学有些固执。

每次实验提升的速度不需要一定相等，只需保证匀速运动就可以。

(1)52.(1)见图(2)见表. (3)12.5；不正确.因为灯泡的电阻随温度变化而变化，取平均值没有物理意义.53.(1)p=F／S=G／S=1.8×104／0.08=2.24×105Pa(1分)(2)因为匀速运动P=Fv=1.8×104×0.05×80／3.6=2×104W(1分)(3)汽车行驶100公里汽油燃烧放出的热量：Q=qV=3.6×1010×9×10-3=3.24×108J(1分)汽油机所做的有用功：W有=Fs=1.8×104×0.05×100×103=9×107J(1分)汽油机的效率：η=W有／Q=27.8％(1分)(4)改善交通环境方面：增修或拓宽道路；对特别拥堵的交通路段，采取限行，比如同一天只允许单号或双号车行驶；鼓励人们外出尽可能乘坐公交车。

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