机械学概论齿轮机构的应用及分类

§5-3 渐开线标准齿轮各部分名称及尺寸
(Names and dimensions of involute
一、外齿轮 standard gear) 1、名称及符号:
pk
sk
ek
rk
ra
ha hf
r
齿数Z
齿顶圆da(ra)
齿 齿槽 厚宽 sK eK
齿根圆df(rf )齿 距 (周 节)pK
基圆db(rb)pKsKeK
一、齿廓啮合基本定律
∵点v啮P任1 合意vP。2齿廓在K OP1P点为1两O齿2P2
廓i啮12 合的12瞬心OO。12PP
o 1
n VK2K1VK2
P VP
VK1
1
K(K1,K2 )
n
o2
2
齿廓啮合基本定律：
互相啮合传动的一对齿轮在 任一位置时的传动比，与其连心 线O1O2被其啮合齿廓在接触点处 的公法线所分成的两线段成反比。
传动
（二） 空间齿轮机构
传递两相交.交错轴之间的运动。
1.锥齿轮传动：传递任意两相交轴间运动。 轮齿分布
形式有：
1）直齿 2）斜齿 3）曲齿
2.交错轴斜齿轮传动 (螺旋齿轮传动)： 传递空间任意交
错两轴间的运动。
3.蜗轮蜗杆传动： 传递空间交错
两轴间的运动。
§ 5-2 齿轮的齿廓曲线
（Tooth profiles of gear)
机械学概论齿轮机构的应用及分类
齿轮变速箱
同向外啮合传动
非圆形齿轮啮合
一.应用: 齿轮机构用于传递两轴间的运动
和动力。
二.特点： 功率大,效率高,传动比准确,使
用寿命长,工作安全可靠。
三.分类 (按 传 动 比 i1 2 1 2是 否 : 为 恒 定 值 分 )
圆形齿轮；非圆形齿轮
1. 定传动比齿轮机构 (i12 C ): 圆形齿轮机构。
1
or1b 1
n
N
N kP k1
n2
rb 2
o2 2
12则.两当P为齿两定廓齿点在廓。K在点K 点
啮结i1啮N2合 论1合 廓N时共：1 2时 2的,法—O O ,r1 2 共，P P b线两仍1 法r齿为不C b 2(线常 廓两变数 的齿）
NN渐11N开N22线与与齿OO1廓1OO能22的的满 交足点定传仍动为比P.传动。
dm Z
3) 齿顶高系数
h a
正常齿制：ha 短1;齿制：
h a
0.8。
4) 顶隙系数(径向间隙系数） c
正常齿制：c 0.短25齿;制： c 0.3。
3、尺寸计算:
标准齿轮:
具有标准齿廓参数 (m,,ha,c)
且 分 度 圆 上 s e 的 齿 轮 。
标准齿轮的基本参数: Z,m,,ha *,c*.
点为P.
2、渐开线齿廓的啮合线为一直线
1
or1b 1
N
N kP k1
n2
rb 2
o2 2
n N1N2—啮合点的轨迹线 故称啮合线； 也是啮合点的公 法线； 也是传力方向线； 同时又是两基圆 的内公切线。
当 r b 1 ,r b 2 ,o 1 o 2 不 变 时 ， N 1 N 2 不 变 . 传 力 方 向 不 变 。
i
p i 齿根线 分度线
1）齿廓上各点压力角均
相等。即： i ;
2）周节处处相等。即：
pi p 。 m
其它计算参照外齿轮尺寸计算公式。
d mZ
ha
h a
m
d a d 2ha
hf
(
h a
c) m
d f d 2hf
h ha h f
d b d cos
p m;s e m 2
根据渐开线特性可导出：法节=基节 则 p b p c o s m c o s
二、齿条（当 r 时 的外齿轮）
齿顶线
法线 特点 “圆”
“线”
齿廓曲线的选择： 1.容易加工制造； 2.便于安装； 3.互换性好。 本章主要介绍渐开线齿廓。
二、渐开线及其特性 1、渐开线的形成
K
发生线
rK
渐A 开
K
K
o rb
B
线
基圆
一发生线在基圆
要上素相:切基纯圆滚,发动生，线发生。
线平r b 上面任内一走基点过圆K的半在轨径基迹圆Ak
即 K为渐开渐线开。线展角
2） 压力角
cos i
rb ri
当 r b 一 定 时 ， 不 同 圆 上 的 压 力 角 不 等 。
规定：分度圆上的压力角为标准值。
c o s r br ,或 a r c c o s ( r br )
一 般 ： 150,142.5 00 0,22.50
分度圆: 具有标准模数,标准压力角的圆。
2、渐开线特性
渐
K
1）BKAB
开于基圆。
3)B点是渐开线在K A 点
的曲率中心，BK是
渐开线在K点的曲
发生线
rK
K
K
o rb
B
基圆
4)率基半圆径大。小决定渐开线形状(直线是渐
开线的特例）。
5)基圆以内无渐开线。
三、渐开线方程
k F
Vk 渐
开
K 发生线
rK
线 A
K
K
o rb
2. 变传动比齿轮机构(i12按一定规律变化） 非圆齿轮机构.
圆形齿轮机构类型：
（一） 平面齿轮机构
传递两平行轴间的运动。
1.直齿圆柱齿轮机构：
直 1）外啮合齿
齿
轮传动
圆
柱 2）内啮合齿
齿
轮传动
轮
机 构
3）齿轮齿条 啮合
（一） 平面齿轮机构
1. 直齿圆柱 齿轮传动
2. 斜齿圆柱 3. 人字齿轮
齿轮传动
3、渐开线齿廓传动具有中心距可分性
1
or1 b1
n ∵ O 1 N 1 P ~ O 2 N 2 P
n
N
2
P
N
1
i12
1 2
O2P O1P
rb 2
o2 2
O 2 N 2 rb 2
O1N 1
rb 1
可略,这注分有一性 变特：： 化性，当称传参也实为动 数不际渐比 将会中开虽 发影心线响距然 生齿两与不 变轮轮设变化的的计可，。传中分啮动心性合比距.
rf
rb
分度圆d (r )齿顶高ha 任意圆dK(rK)齿根高hf
2、参数：
1） 模数m
当齿数为Z,计算ri圆上周长为：
2ri piZ, di
人为规定：
pi
mi
pi Z
规定m：i —分度完圆整上有理的数模称数为为模标数 准值。
式中当 m 可Z 一 见 定 ：时 p d， i不 , 同 m 圆 d i上 Z的 模 m 数 不 Z等 。
B
基圆
1、压力角: 齿廓上K点受力方向 （法线方向）与该点 速度方向之间所夹锐
角。用 表K 示。
2、方程:
(极坐标方程)
工程上常用inv 表k 示 。k
inv k
称为渐开线函数。
渐开线极坐标方程:
rK
rb cosK
K invK tgK K
四、渐开线齿廓的啮合特性
1、渐开线齿廓能保证定传动比传动