高一第一次月考试卷

册亨民族中学2016-2017学年度上学期第一次月考

高一年级《数学》试卷 命题人：龙全丽

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合{|32}M m m =∈-<

B ．{}101-，，

C ．{}01

2，， D ．{}1012-，，， 2

．计算1

2

2

[(]-的结果是（ ）．

A

．

．2

D

．2-

3

．函数y = （ ）

A ．)43,21(-

B ．]43,21[-

C ．),43[]21,(+∞⋃-∞

D ．),0()0,2

1(+∞⋃-

4．下列各组函数表示同一函数的是 （ ） A

．2

(),()f x g x =

=

B ．0

()1,()f x g x x ==

C

．2

(),()f x g x == D ．21

()1,()1

x f x x g x x -=+=-

5．已知⎩⎨

⎧<+≥-=)

6()2()6(5

)(x x f x x x f ，则(3)f 的值为 （ ）

A ．2

B ． 3

C ．4

D ．5

6. 函数(0,1)x

y x b y b b b -=-+=>≠与与其中且在同一坐标系中的图象只可能是（ ）

7． 设9

.09

.01

.59

.0,1.5,9.0===p n m ，则这三个数的大小关系是 （ ）

A . p n m <<

B .n p m << C.n m p << D.m n p << 8．函数()f x 对于任意实数x 满足1

(2)()

f x f x +=

，若(1)5f =-，则f ((5)f )等于（ ） A ．2 B ． 5 C ．-5 D ．1

5

- 9．函数21(0,1)x y a a a -=+>≠的图象必经过点( )． A ．(0，1)

B ．(1，1)

C ．(2，0)

D ．(2，2)

10．已知2(22)(1)x y m m m =--+是指数函数，则m 等于（ ） A ．-1 B ．-1或3 C ．2 D ．3

11．若函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围 （ ） A ．3a ≤- B ．3a ≥- C ．5a ≤ D ．5a ≥

12．定义在R 上的偶函数()f x ，对任意[)1212,0,()x x x x ∈+∞≠，有

2121

()()

0f x f x x x -<-，则（ ）

A ．(3)(2)(1)f f f <-<

B ．(1)(2)(3)f f f <-<

C ．(2)(1)(3)f f f -<<

D ．(3)(1)(2)f f f <<- 答题卡（请将答案填在答题卡中）

13．已知指数函数过点)3

1,1(-,则)2(f = . 14的值为 ．

15．若函数1)1(2

-=+x x f ，则)2(f ＝ .

16．函数()()2

43,1,4f x x x x =-++∈-上的值域为 ．

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算过程） 17．全集U=R ，若集合{}|310A x x =

≤<，{}|27B x x =<≤，则

（1）求A B ，A B , ()()U U C A C B ；

（2）若集合C={|}x x a >，A C ⊆，求a 的取值范围；（结果用区间或集合表示）

18.已知集合{}

3A x a x a =≤≤+，{}

15B x x x =<->或．

（1）若A B =∅ ，求a 的取值范围；（2）若A B A = ，求a 的取值范围．

19．已知函数31

()1

x f x x +=

+． （1）判断函数在区间[)1,+∞上的单调性，并用定义证明你的结论； （2）求该函数在区间[]2,6上的最大值与最小值．

20．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，2

()43f x x x =-+．

（1）求[](1)f f -的值； （2）求函数()f x 的解析式．

21．（本题满分12分）经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间t （天）的函数，且日销售量近似满足t t g 280)(-=（件），价格近似满足于

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧≤<-≤≤+=)2010(2125)100(2115)(t t t t t f （元）．

（Ⅰ）试写出该种商品的日销售额与时间)200(≤≤t t 的函数表达式； （Ⅱ）求该种商品的日销售额y 的最大值与最小值．

22、已知函数2()1(,,)f x ax bx a b x R =++∈为偶函数，且(1)2f -=

(1)求()f x 的表达式 （2）当[2,2]x ∈-时，()()g x f x kx =-是单调函数，求实数k 的取值范围