金融工程之远期与期货定价江南大学商学院考研专业课资料参考
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金融工程的基本分析方法 江南大学商学院考研专业课资料参考
2012-9-2
30
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风险中性定价法
• 在对衍生证券定价时，我们可以假定所有投资者都 是风险中性的，此时所有证券的预期收益率都可以 等于无风险利率r，所有现金流量都可以通过无风险 利率进行贴现求得现值。这就是风险中性定价原理。 • 风险中性假定仅仅是为了定价方便而作出的人为假 定，但通过这种假定所获得的结论不仅适用于投资 者风险中性情况，也适用于投资者厌恶风险的所有 情况。
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• A公司的价值完全可以用资本成本对收益 现金流的折现来算出 PVA=1000万元/10%=10000万元， • A的股票价格是 10000万元/100万股=100元/股。
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• B公司的资本中有4000万企业债券，年利 率是8%， • 每年要支付利息4000×8%=320万元。
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• 为了找出该期权的价值， • 可构建一个由一单位看涨期权空头和Δ 单位的标的 股票多头组成的组合。 • 为了使该组合在期权到期时无风险， • Δ 必须满足下式： 11 －0.5=9 =0.25
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• 该无风险组合的现值应为：
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• 例2 • 假设有两家公司A和B，它们每年创造的息税 前收益都是1000万元。 • A的资本全部由股本组成，为100万股。金融市 场对该企业股票的预期收益是10%（即资本成 本）。 • B公司的资本中有4000万企业债券，年利率是 8%，假定该利率被市场认为是无风险利率，并 假定B公司的股份数是60万股 • 能否产生套利活动 ????
金融工程郑振龙第3章远期与期货的定价素材
2018/10/15
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二、远期价格与期货价格的关系
当无风险利率恒定且对所有到期日都相同时，交割日相 同的远期价格和期货价格应相等。 当标的资产价格与利率呈正相关时，期货价格高于远期 价格。
这是因为当标的资产价格上升时，期货价格通常也会随 之升高，期货合约的多头将因每日结算制而立即获利，并可按高于 平均利率的利率将所获利润进行再投资。而当标的资产价格下跌时， 期货合约的多头将因每日结算制而立即亏损，但是可按低于平均利 率的利率从市场上融资以补充保证金。相比之下，远期合约的多头 将不会因利率的变动而受到上述影响。在此情况下，期货多头比远 期多头更具吸引力，期货价格自然就大于远期价格
2
远期价格是指使远期合约签订时价值为零的交割价格。 远期价格是理论上的交割价格。关于远期价格的讨论也 要分远期合约签订时和签订后两种情形。 － 一份公平合理的远期合约在签订的当天应使交 割价格等于远期价格。如果实际交割价格不等于这个理 论上的远期价格，该远期合约价值对于多空双方来说就 都不为零 ，实际上隐含了套利空间。 － 在远期合约签订以后，交割价格已经确定，远 期合约价值不一定为零，远期价格也就不一定等于交割 价格。
远期价格与期货价格的定价思想在本质上是相同的， 其差别主要体现在交易机制和交易费用的差异上，在很 多情况下常常可以忽略，或进行调整。因此在大多情况 下，我们可以合理地假定远期价格与期货价格相等，并 都用F来表示。
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三、基本的假设与符号
为分析简便起见，本章的分析是建立在如下假设前提下 的： 1．没有交易费用和税收。 2．市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金。 3．远期合约没有违约风险。 4．允许现货卖空。 5．当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动， 从而使套利机会消失，我们得到的理论价格就是在没有 套利机会下的均衡价格。 6．期货合约的保证金账户支付同样的无风险利率。这 意味着任何人均可不花成本地取得远期和期货的多头和 空头地位。
郑振龙《金融工程》第2版章节题库(远期与期货定价)【圣才出品】
A(rr
ic
)
D B
1
ir
D B
3000 (4% 4.6%) 3 12
1 4% 3 12
4.4554 （万美元）
该公司的实际借款利息为 4.60％。
3．已知：1 个月期美元利率 4％，4 个月期美元利率 5.2％，1 个月期欧元利率 3.8％，
4 个月期欧元利率 4.1％。外汇市场上欧元兑美元即期汇价为：1 欧元=1.18 美元。
解：①清算日交割的金额为
交割金额=
A(ir
ic )
D B
1
Байду номын сангаас
ir
D B
3000 (6% 4.6%) 3 12
1 6% 3 12
10.3448 （万美元）
该公司的实际借款利息为 4.60％。
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②交割金额=
现金市场利率；iL 为现金市场从 T0 至 T2 日现金市场利率；DS 为从 T0 至 T1 日之间的天数；DL
为从 T0 至 T2 日之间的天数； DF 为自 T1 日至 T2 日之间的天数；B 为通常使用的一年中的天
数，大多数货币使用 B=360 天，对英镑而言，使用 B=365 天。
（2）远期利率协议和短期利率期货合约的区别
1 ×（1+8%）×1.58=1.0665（美元） 1.6
期末归还美元借款后获得的无风险套利收益为：
1.0665－1×（1+4%）= 0.0265（美元）
2．已知：1 月 1 日某公司预计 3 个月后借入 3 个月期的欧洲美元 3000 万，担心 3 个
月后欧洲美元利率上涨，决定做远期利率协议交易套期保值。1 月 1 日伦敦市场远期利率协
金融工程3-远期与期货定价
风险管理的研究
随着市场的复杂性和风险的增加，风险管理成为研究的重点，如何有效地管理和控制风 险是当前研究的热点问题。
交易策略的研究
在交易过程中，如何制定有效的交易策略以提高投资回报是交易者关注的问题，学者们 正在研究更加科学和实用的交易策略。
感谢您的观看
THANKS
03
远期与期货的比较与联系
远期与期货的相似之处
基础资产
远期和期货合约都涉及某种基 础资产，如股票、外汇或商品
。
交割方式
两者通常都涉及在未来某一特 定日期交割基础资产。
价格变动
远期和期货价格都受到基础资 产价格变动的影响。
保证金制度
为了降低违约风险，两者都实 行保证金制度。
远期与期货的不同之处
标准化程度
期货合约的标的物可以是商品、金融 工具等，也可以是其他金融衍生品。
期货合约通常在交易所进行交易，具 有高流动性和低交易成本的特点。
期货合约的定价原理
无套利定价原则
期货合约的价格应与其标的物的价格变动趋势一 致，否则存在套利机会。
持有成本模型
期货合约的价格等于标的物的现货价格加上持有 成本（存储费用、资金成本等）。
动态调整
根据市场走势和投资目标，可以 灵活地买入或卖出远期或期货合 约，动态调整投资组合的风险和 收益。
远期与期货的实际交易案例
大豆远期合约交易
大豆种植者和加工商通过购买大豆远期合约，锁定未来大豆的采购和销售价格，规避价格 波动风险。
黄金期货交易
黄金期货合约在市场上交易活跃，投资者可以通过购买黄金期货合约，获得赚取收益的机 会，同时也可以对冲通货膨胀和货币贬值的风险。
远期合约的交易对手是确定的， 因为买卖双方在合约签订时已 经确定了对方的身份。
随着市场的复杂性和风险的增加，风险管理成为研究的重点，如何有效地管理和控制风 险是当前研究的热点问题。
交易策略的研究
在交易过程中，如何制定有效的交易策略以提高投资回报是交易者关注的问题，学者们 正在研究更加科学和实用的交易策略。
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03
远期与期货的比较与联系
远期与期货的相似之处
基础资产
远期和期货合约都涉及某种基 础资产，如股票、外汇或商品
。
交割方式
两者通常都涉及在未来某一特 定日期交割基础资产。
价格变动
远期和期货价格都受到基础资 产价格变动的影响。
保证金制度
为了降低违约风险，两者都实 行保证金制度。
远期与期货的不同之处
标准化程度
期货合约的标的物可以是商品、金融 工具等，也可以是其他金融衍生品。
期货合约通常在交易所进行交易，具 有高流动性和低交易成本的特点。
期货合约的定价原理
无套利定价原则
期货合约的价格应与其标的物的价格变动趋势一 致，否则存在套利机会。
持有成本模型
期货合约的价格等于标的物的现货价格加上持有 成本（存储费用、资金成本等）。
动态调整
根据市场走势和投资目标，可以 灵活地买入或卖出远期或期货合 约，动态调整投资组合的风险和 收益。
远期与期货的实际交易案例
大豆远期合约交易
大豆种植者和加工商通过购买大豆远期合约，锁定未来大豆的采购和销售价格，规避价格 波动风险。
黄金期货交易
黄金期货合约在市场上交易活跃，投资者可以通过购买黄金期货合约，获得赚取收益的机 会，同时也可以对冲通货膨胀和货币贬值的风险。
远期合约的交易对手是确定的， 因为买卖双方在合约签订时已 经确定了对方的身份。
金融工程3
f ( St , t ) + K ⋅ e − r ( T − t ) = St − I f ( St , t ) = St − I − K ⋅ e − r (T − t )
远期价格： 远期价格：
0 = St − I − F ⋅ e − r (T − t )
F = ( St − I ) ⋅ e r (T − t )
K ⋅ e − r (T − t ) > St − f ( St , t )
买入标的资产&买入远期空头 P52 例3.1
以无风险利率r借入
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K ⋅ e − r (T − t )
复制技术
复制技术： 复制技术：用一组证券来复制另一组证券，使得两者的现金流特征完全一样。
则其现价也必须一样，否则通过对价格高者做空头，对价格者做多头，可实现套利 组合A： 组合 ： 一个单位的标的物资产 组合B： 组合 ： 一份远期合约多头&现金 K ⋅ e − r (T −t ) 现价相等 远期价值： 远期价值：
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第四节 支付已知收益率资产的远期合约的定价
如：外汇、股指期货 外汇、 组合B： 组合 ： 一份远期合约多头&现金 K ⋅ e − r (T −t ) 组合A： 组合 ： 一个单位的标的物资产
f ( St , t ) + K ⋅ e − r (T − t )
St
q 为该资产的收益率（按连续复利计算） 为该资产的收益率（按连续复利计算） 现价相等
lim (1 +
1 m ) =e m
以连续复利 连续复利r计算n年末的终值：TV 连续复利
n
= P ⋅ e r ⋅n
4
远期合约中交割价格的确定
交割价格的确定，要使得无套利机会存在 交割价格的确定，要使得无套利机会存在。 在t期，确定交割日T期的交割价格，r为无风险利率 现货－远期平价公式（Spot－Futures Parity ): 现货－远期平价公式（ －
《金融工程》系列课程：第二讲远期与期货
远期合约并不能保证 其投资者未来一定盈 利，但可以消除了价 格风险。
• 远期的交易机制——场外交易的非标准化合约
远期合约的缺点： 市场效率较低 流动性较差 违约风险较高
远期合约的优点： 灵活性较大
2.1.2 期货概述
• 基本概念
• 期货合约（Futures Contracts）：双方同意在约定的将
来某个日期按约定的条件（包括价格、交割地点、交割
方式）买入或卖出一定标准数量的某种资产的标准化协 议。
• • • • 芝加哥商品交易所集团（CME集团） 伦敦国际金融期货及期权交易所（LIFFE） 欧洲期权期货交易所（Eurex） 东京国际金融期货交易所（TIFFE）
芝加哥商品交易所集团(ＣＭＥ集团)
注：每100外币兑换人民币。
远期结汇案例： 2013年9月9日，某客户预计3 个月后将收到一笔货款，金 额30万美元。该客户希望能 尽早锁定兑换汇率，因此与 中国银行约定卖出三个月期 30万美元远期，交割日为 2013年12月10日。 以2013年12月10日现汇买入 价605.79为例，该客户在远 期空头上的盈亏状况为： (612.51-605.79)*3000 =20160
涨跌2仂结算价前结算价中国金融期货交易所沪深300股指期货2013年10月24日行情数据行情解读214远期和期货的比较远期合约期货合约交易场所分散市场集中交易标准化程度双方协商签订的合约交易所制定的标准化合约远约风险较大几乎为零合约双方关系双方直接签订双方不交易所签订价格确定双方商议价格市场竞价保证金丌需要需要结算方式到期交割清算每日结算清算方式实物交割戒现金结算交割平仓22远期不期货的定价r
大的缺陷，在很大程度上提高了市场流动性和交易效率，
降低了违约风险，成为远期交易进化到期货交易的一个 关键。
《金融工程》之远期与期货的应用 江南大学金融系专业课资料参考.ppt
期货市场的多头对现货市场进行套期保值。担心价 格上涨的投资者会运用多头套期保值的策略，其主 要目的是锁定未来买入价格。 （案例4.1） （二）空头套期保值
空头套期保值也称卖出套期保值，即通过进入远期或 期货市场的空头对现货市场进行套期保值。担心价 格下跌的投资者会运用空头套期保值的策略，其主 要目的是锁定未来卖出价格。 （案例4.2）
H1 S1 , S1 G1, b1 0
这种情况下，投资者套期保值收益就是确定的，期货价格就是投 资者未来确定的买卖价格，我们就可以实现完美的套期保值。
但如果期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种 资产，我们就无法保证 H1 S1；
或者如果期货到期日与需要套期保值的日期不一致，我 们就无法保证套期保值结束时期货价格与其标的资产价 格一定会收敛，也就无法保证 S1 G1 。
案例4.2
假设在2007年4月16日，国内的某外资企业A已知其在2007年9月18日将 有一笔1 000万美元的货款收入需结汇为人民币。由于人民币处于升 值周期中，A企业担心美元的相对贬值会给其带来不利的损失，决定 向中国工商银行卖出5个月期的美元远期。 回忆案例2.1中，2007年4月16日中国工商银行报出的9月18日到 期的远期美元现汇买入价为761.83，A企业即以此签订5个月期的远期 外汇协议。2007年9月18日，当A企业收到1 000万美元货款时，中国 工商银行的人民币即期现汇买入价为751.15。但根据远期外汇协议， A企业可以761.83的价格向中国工商银行卖出1 000万美元，从而多收 益（761.83-751.15）×100 000= 1 068 000元，等于将汇率锁定在 761.83。 假设2007年9月18日，中国工商银行的人民币即期现汇买入价高 于761.83，假设为771.83。但根据远期外汇协议，A企业仍然需以 761.83的价格向中国工商银行卖出1 000万美元，比现货交易多损失
空头套期保值也称卖出套期保值，即通过进入远期或 期货市场的空头对现货市场进行套期保值。担心价 格下跌的投资者会运用空头套期保值的策略，其主 要目的是锁定未来卖出价格。 （案例4.2）
H1 S1 , S1 G1, b1 0
这种情况下，投资者套期保值收益就是确定的，期货价格就是投 资者未来确定的买卖价格，我们就可以实现完美的套期保值。
但如果期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种 资产，我们就无法保证 H1 S1；
或者如果期货到期日与需要套期保值的日期不一致，我 们就无法保证套期保值结束时期货价格与其标的资产价 格一定会收敛，也就无法保证 S1 G1 。
案例4.2
假设在2007年4月16日，国内的某外资企业A已知其在2007年9月18日将 有一笔1 000万美元的货款收入需结汇为人民币。由于人民币处于升 值周期中，A企业担心美元的相对贬值会给其带来不利的损失，决定 向中国工商银行卖出5个月期的美元远期。 回忆案例2.1中，2007年4月16日中国工商银行报出的9月18日到 期的远期美元现汇买入价为761.83，A企业即以此签订5个月期的远期 外汇协议。2007年9月18日，当A企业收到1 000万美元货款时，中国 工商银行的人民币即期现汇买入价为751.15。但根据远期外汇协议， A企业可以761.83的价格向中国工商银行卖出1 000万美元，从而多收 益（761.83-751.15）×100 000= 1 068 000元，等于将汇率锁定在 761.83。 假设2007年9月18日，中国工商银行的人民币即期现汇买入价高 于761.83，假设为771.83。但根据远期外汇协议，A企业仍然需以 761.83的价格向中国工商银行卖出1 000万美元，比现货交易多损失
金融工程学之远期和期货的定价和估值
这种隐含利率称作再回购利率（repo rate） 利用再回购协议融资的优势是利率比银行借款低
符号说明
T：远期和期货合约到期的时刻，单位为年 S：标的资产的即期价格 K：远期合约中的交割价格 f ：当前远期合约多头的价值 F：当前时刻远期合约和期货合约中标的资产
的远期价格和期货价格，分别简称为远 期价格和期货价格 r ：对T时刻到期的一项投资而言，当前以连 续复利计算的无风险利率。
m
m
通常认为连续复利与每天计复利等价
AeRcn A(1 Rm / m)mn
连续复利与年计m次复利的转换
AeRcn A(1 Rm / m)mn
解得：
Rc m ln(1 Rm / m) Rm m(eRc /m 1)
复习远期合约
远期合约
是一个在确定的将来时刻按确定的价格购买或出售某 项资产的协议。
期货和远期市场中所使用的无风险利率
再回购利率（repo rate）
再回购协议（repo or repurchase agreement）
证券的出售方承诺在规定的未来时刻按照规定的价格重新购回该 证券
相当于债券的购买者向出售者提供了短期贷款 根据贷款的利息成本、出售价格和回购期，可以计算出隐含利率，
远期价格是使得期初该合约价值为零的交割价格 远期价格是有时间属性的，我们只能说某一远期合约在特定时间
的远期价格 远期价格随时间变化
某一时刻 t 的远期价格等于，t 时刻新签约合约的交割价格
任意时刻远期合约的价值
当前的远期价格和期初的远期价格的差，即是当前远期合约的价值。
远期合约
远期合约对冲的主要作用是
远期价格F 完全不同于远期合约的价值f
任何时刻的远期价格都是使得远期合约价值为0的交割价 格 （相当于重新签订新的远期合约）
符号说明
T：远期和期货合约到期的时刻，单位为年 S：标的资产的即期价格 K：远期合约中的交割价格 f ：当前远期合约多头的价值 F：当前时刻远期合约和期货合约中标的资产
的远期价格和期货价格，分别简称为远 期价格和期货价格 r ：对T时刻到期的一项投资而言，当前以连 续复利计算的无风险利率。
m
m
通常认为连续复利与每天计复利等价
AeRcn A(1 Rm / m)mn
连续复利与年计m次复利的转换
AeRcn A(1 Rm / m)mn
解得：
Rc m ln(1 Rm / m) Rm m(eRc /m 1)
复习远期合约
远期合约
是一个在确定的将来时刻按确定的价格购买或出售某 项资产的协议。
期货和远期市场中所使用的无风险利率
再回购利率（repo rate）
再回购协议（repo or repurchase agreement）
证券的出售方承诺在规定的未来时刻按照规定的价格重新购回该 证券
相当于债券的购买者向出售者提供了短期贷款 根据贷款的利息成本、出售价格和回购期，可以计算出隐含利率，
远期价格是使得期初该合约价值为零的交割价格 远期价格是有时间属性的，我们只能说某一远期合约在特定时间
的远期价格 远期价格随时间变化
某一时刻 t 的远期价格等于，t 时刻新签约合约的交割价格
任意时刻远期合约的价值
当前的远期价格和期初的远期价格的差，即是当前远期合约的价值。
远期合约
远期合约对冲的主要作用是
远期价格F 完全不同于远期合约的价值f
任何时刻的远期价格都是使得远期合约价值为0的交割价 格 （相当于重新签订新的远期合约）
金融工程作业
金融工程习题
第三章远期与期货定价
1. 假设一种无红利支付的股票目前的市价为20 元，无风险连续复利年利率为10% ，1 个月后和2 个月后每股将分别派发红利1 元和0.8元，市场上该股票的 3 个月远期价格为23 元，请问应如何进行套利？
2. 某股票预计在2 个月和5 个月后每股分别派发1 元股息，该股票目前市价等于30 元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，甲和乙打赌，如果6 个月后该股票价格比30 元贵，乙付给甲 1 万股的上升差价；反之甲则付给乙1 万股的下跌差价。
请问：
(a) 这个打赌谁合算？这个赌约价值多少？
(b) 合理的约定的价格应该是多少？
(c) 3 个月后，该股票价格涨到35 元，无风险利率仍为6% ，这时
谁赢谁亏，盈亏多少？
3. 假设恒生指数目前为10000 点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3% ，求该指数 4 个月期的期货价格。
4. 股价指数期货价格应大于还是小于未来预期的指数水平？请解释原因。
5. 请阐释以下观点：在交割期间，期货价格高于现货价格将存在套利空间。
如果交割时期货价格低于现货价格呢？
6. 远期或期货合约的标的资产可以是不可交易资产吗？如果可以，请举例并简述与可交易标的资产的远期或期货合约定价的差异。
金融工程3远期与期货定价
7、可根据基差的强弱判断套期保值入市时机 空头套期保值在基差较弱时入市， 空头套期保值在基差较弱时入市，在基 差较强时平仓； 差较强时平仓；多头套期保值在基差较强时 入市，在基差较弱时平仓。 入市，在基差较弱时平仓。 8、期货价格收敛于标的资产现货价格的原因 期货价格收敛于标的资产现货价格是由 套利行为决定的。例如在交割期， 套利行为决定的。例如在交割期，出现期货 现货价，则买入现货， 价>现货价，则买入现货，卖出期货进行交 割获利，从而使期货价格下降， 割获利，从而使期货价格下降，现货价格上 使二者相等。 升，使二者相等。
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设第t(0<t<=T)天期货价格为 ，对B，在第 天 天期货价格为Ft， 设第 天期货价格为 ，在第t天 持有的期货合约数是exp(rt)，所以第 天，组合 持有的期货合约数是 ，所以第t天 组合B 的收益是： 的收益是： （Ft-Ft-1）exp(rt) ，t=1,2,…，T ， 组合B在第 天的收益投资到第T天的价值是 在第t天的收益投资到第 天的价值是： 组合 在第 天的收益投资到第 天的价值பைடு நூலகம்： （Ft-Ft-1）exp(rt)exp[r（T-t）] （ ） =（Ft-Ft-1）exp(rT)，t=1,2,…，T （ ， ， 组合B通过持有期货获得收益直到 通过持有期货获得收益直到T时刻的价值 组合 通过持有期货获得收益直到 时刻的价值 是
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3、当标的价与利率负相关，则期货价格 、当标的价与利率负相关，则期货价格< 远期价格(F0<G0)。 远期价格 。 远期价格和期货价格的差异幅度还取决于合 约有效期的长短。当有效期只有几个月时， 约有效期的长短。当有效期只有几个月时，两者 的差距通常很小。此外，税收、交易费用、 的差距通常很小。此外，税收、交易费用、保证 金的处理方式、违约风险、流动性等方面的因素 金的处理方式、违约风险、 或差异都会导致远期价格和期货价格的差异。 或差异都会导致远期价格和期货价格的差异。 远期价格与期货价格的定价思想在本质上是 相同的， 相同的，其差别主要体现在交易机制和交易费用 的差异上，在很多情况下常常可以忽略， 的差异上，在很多情况下常常可以忽略，或进行 调整。因此在大多情况下，我们可以合理地假定 调整。因此在大多情况下， 远期价格与期货价格相等，并都用F来表示 来表示。 远期价格与期货价格相等，并都用 来表示。
金融工程 第五章 PPT 远期和期货价格的确定
5.11.3 便利收益率
便利收益y：因持有资产而带来的好处
关系式：
F0 eyT (S0+U )erT
F0 (S0+U )e(r-y)T
F0 eyT= S0e(r+u)T
F0 = S0e(r+u-y)T
投资资产：便利收益等于零
举例：P24图2-2
便利收益率反映将来购买商品的可能性的预期
较低库存会导致较高的便利收益率
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套利策略：买低卖高
F0 > ( S0 - I )erT：不涉及卖空，买入资产，短头寸远期合 约 F0 < ( S0 - I )erT：投资者卖出资产，长头寸远期合约 F0 = ( S0 - I )erT ：无套利机会
5.6 收益率为已知的情形
远期合约标的资产：投资资产的中间收入在支付时，其数 量是资产价格的一定比例 定价原理：无套利原理
5.14 期货价格与预期即期价格
Futures price and the expected future spot price
T时刻预期即期价格：市场对未来T时刻资产的 即期价格的预期 5.14.1 凯恩斯和希克斯
考虑风险溢酬 投资者趋向持有短头寸，而投机者趋向持有长头寸 ，则期货价格会低于预期即期价格 投资者趋向持有长头寸，而投机者趋向持有短头寸 ，则期货价格会高于预期即期价格
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符号:
S0: 远期或期货合约标的资产的当前价格 F0: 远期或期货合约的当前价格 T: 远期或期货合约的期限（以年计）
r: 按连续复利的无风险零息利率
Page 70
5.4 投资资产的远期价格 Forward price of investment asset
金融课件第14章 远期和期货价格new
逐日清算（Marketing-to-market） 保证金要求 补缴保证金通知
期货合同特征
期货合同
标准化合同 不承担信用风险
价差spread
价差= F – S
商品的持有成本：利息、仓库、损耗等
只有当 Cj < F – S, 才会储存商品。
其中Cj是批发商j的持有成本 注意它不是C
1
r
F S0
T
1;
if T 1, r F S0 S0
类似于折价发行债券的收益率公式
远期价格不是对 现货价格的预测
股票预期价格为
st S0 １＋rf rrisk
S（0 1+rf） F
如果这是正确的，远期价格不是远期合 约到期时预期现货价格的指标
有现金支付时远期和现货平价 关系
DF
S0 1 r F S rS D
注意: (远期价格 > 现货价格)当 (D < r S) 因为 D 不确定，这是一个准套利条件
隐含股利
从上面公式，我们可得隐含股利为
D 1 rS F
外汇平价
原投资：年初投资１/(1+r￥)日元债券，年 末将会有１日元债券
其用美元表示的初始投资成本为S /(1+r￥).
时持有１年后交割的黄金远期合约多头，远期
价格为F
rgold
=
S1-F S
+ rrf
=
S1-S - s S
从而有黄金的期价－现价平价公式：
F = (1+rf +s) S
“隐含的”持有成本
作为黄金远期－现货平价关系，你不能从期 货价格中获得未来现货黄金预期价格的信息
隐含的持有成本为
远期合约多头，F为远期价格
期货合同特征
期货合同
标准化合同 不承担信用风险
价差spread
价差= F – S
商品的持有成本：利息、仓库、损耗等
只有当 Cj < F – S, 才会储存商品。
其中Cj是批发商j的持有成本 注意它不是C
1
r
F S0
T
1;
if T 1, r F S0 S0
类似于折价发行债券的收益率公式
远期价格不是对 现货价格的预测
股票预期价格为
st S0 １＋rf rrisk
S（0 1+rf） F
如果这是正确的，远期价格不是远期合 约到期时预期现货价格的指标
有现金支付时远期和现货平价 关系
DF
S0 1 r F S rS D
注意: (远期价格 > 现货价格)当 (D < r S) 因为 D 不确定，这是一个准套利条件
隐含股利
从上面公式，我们可得隐含股利为
D 1 rS F
外汇平价
原投资：年初投资１/(1+r￥)日元债券，年 末将会有１日元债券
其用美元表示的初始投资成本为S /(1+r￥).
时持有１年后交割的黄金远期合约多头，远期
价格为F
rgold
=
S1-F S
+ rrf
=
S1-S - s S
从而有黄金的期价－现价平价公式：
F = (1+rf +s) S
“隐含的”持有成本
作为黄金远期－现货平价关系，你不能从期 货价格中获得未来现货黄金预期价格的信息
隐含的持有成本为
远期合约多头，F为远期价格
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