山东省各市2015届高三第一次模拟数学理试题分类汇编：不等式 【thancy3】

山东省各市2015届高三第一次模拟数学理试题分类汇编

不等式

一、不等式

1、（德州市2015届高三）已知D 是不等式组≥⎧⎨≥⎩x-2y 0

x+3y 0

所确定的平面区域，则圆224

x y +=与D 围成的区域面积为 A 、

2

π

B 、34π

C 、π

D 、32π

2、（菏泽市2015届高三）已知,x y 满足不等式组22y x

x y x ≤⎧⎪

+≥⎨⎪≤⎩

，则2z x y =+的最大值

与最小值的比为

3、（济宁市2015届高三）设变量,x y 满足约束条件2023,246x y

x y x y z x y --≤⎧⎪+≤=⎨⎪-≥-⎩

则的取值范围为

A. []4,32

B. 1,816⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

C. []8,16

D. 1,432⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

4、（临沂市2015届高三）直线10x my ++=与不等式组30,20,20x y x y x +-≥⎧⎪

-≥⎨⎪-≤⎩

表示的平面区域有公

共点，则实数m 的取值范围是 A. 14,33⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

B. 41,33⎡⎤

-

-⎢⎥⎣⎦ C. 3,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦

D. 33,4

⎡⎤--⎢⎥⎣

⎦

5、（青岛市2015届高三）若目标函数2z kx y =+在约束条件2122x y x y y x -≤⎧⎪

+≥⎨⎪-≤⎩

下当且仅当在点(1,1)处

取得最小值，则实数k 的取值范围是

6、（日照市2015届高三）已知x ，y 满足22y x x y z x y x a ≥⎧⎪

+≤=+⎨⎪≥⎩

，且的最大值是最小值的4倍，

则a 的值是 A.

34

B.

14

C.

211

D.4

7、（潍坊市2015届高三）若x 变量x 、y 满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≥≤--≥-+k y y x y x 062302，且y x z 3+=的最

小值为4，则=k __________．

8、（烟台市2015届高三）已知M 是C ∆AB 内一点，且C 23AB⋅A =，C 30∠BA =，

若C ∆MB 、∆MAB 、C ∆MA 的面积分别为

12、x 、y ，则14

x y

+的最小值是（ ） A ．9 B ．16 C ．18 D ．20

9、（淄博市2015届高三）已知,x y R ∈，且2323x

y

y

x --+>+，则下列各式中正确的是

A.0x y ->

B. 0x y +<

C. 0x y -<

D.0x y +>

10、（淄博市2015届高三）在约束条件24,

,0,0.x y x y m x y +≤⎧⎪

+≤⎨⎪≥≥⎩

下，当35m ≤≤时，目标函数32z x y

=+的最大值的取值范围是____________（请用区间表示）.

11、（滨州市2015届高三）若对任意的3

1

a x +≥-2x x>1,恒成立，则a 的最大值是 （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10

12、（滨州市2015届高三）设x ，y 满足约束条件0

4312

x y x x y ≥⎧⎪

≥⎨⎪+≤⎩

，则21x y x +++的取值范围是

（A ）［1,5］ （B ）［2,6］ （C ）［2,10］ （D ）［3,11］ 13、（泰安市2015届高三）已知,m n 是满足1m n +=，且使

19

m n

+取得最小值的正实数.若曲线y x α

=过点2,3P m n ⎛⎫

⎪⎝⎭

，则α的值为 A. 1-

B.

12

C.2

D.3

不等式参考答案

1、A

2、2∶1

3、D

4、D

5、(4,2)-

6、B

7、1

8、C

9、D 10、［7,8］ 11、B 12、B 13、B 二、绝对值不等式

1、（德州市2015届高三）若不等式|1||21|x x a ++->恒成立，则a 的取值范围是＿＿＿＿

2、（菏泽市2015届高三）函数|4||2|)(-++=x x x f 的最小值是

3、（临沂市2015届高三）若函数()()2221f x x x a g x x x a =++=-++与有相同的最小值，则

()1

a

f x dx =⎰__________

4、（烟台市2015届高三）若不等式()

2log 122x x m ++--≥恒成立，则实数m 的取

值范围是

5、（枣庄市2015届高三）若不等式897x +<和不等式2

2ax bx +>的解集相同，则

a b +=____________

6、（滨州市2015届高三）不等式|1||2|x x +--1≤的解集为＿＿＿＿

7、（泰安市2015届高三）若关于x 的不等式23mx -<的解集为5166x x ⎧

⎫

-<<⎨⎬⎩⎭

，

则m= ▲

参考答案

1、3(,)2-∞

2、6

3、28

3

4、(,1]-∞-

5、－13

6、(,1]-∞

7、－6