根据中心对称设计图案

根据中心对称设计图案

设计中心对称问题是中考中的热点问题，而网格中的中心对称图形的设计又是中考中一个亮点，请看几例.

例1、如图1，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：

（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；

（2）涂黑部分成中心对称图形．

如图2是一种涂法，请在图4中分别设计另外三种涂法．（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图2与图3）

图1 图2 图3

图4

分析：本题是一道中心对称图形设计问题，因为共要16个小三角形组成的正方形网格，要求设计的中心对称图形的面积等于大正方形面积的一半，所以要把其中的8个小三角形涂黑，这种涂黑的方法比较多.下面给出几个供参考.

解：如图5所示.

图5 图6

评注：本题主要涉及中心对称图形理解与应用.解决此类问题应把握住题目的要求以及中心对称图形的特征，可设计出一个图形的一部分，然后通过旋转、对称等变换得出整个图形.注意所设计的图案中，两个图案的基本类型不要一样，避免出现重复现象.

例2、用所给的平行四边形瓷砖（如图6）四块铺

设一个中心对称图形，请把你设计的图形画在如图

7所示的10×10方格中（要求以点O为对称中心）.

分析：此类考题具有开放性，答案不惟一.不仅考

查考生的对知识的掌握,更重要的是考查考生的想

象能力、动手操作能力以及发散思维能力.解决问

题需要熟练掌握中心对称图形，轴对称的有关特

征.

解：下面给出几例供参考（如图8）.. 图7

图8

评注：根据所给出的基本图形设计中心对称图形，需要掌握基本图形的特征以及中心对称图形所具有的特征.解决问题时可将基本图形放置在固定位置，然后通过将基本图形适当旋转一定的角度或对基本图形进行轴对称变换等构造中心对称图形.解决此类问题应具有一定的空间想象能力.