北师大版高二数学必修5模块考试题及答案
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高二年级必修5模块考试题
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一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.已知数列{a n }的通项公式为a n =121-2n,在下列各数中,( )不是数列{a n }的项
A. 1
B. -1
C. 2
D. 3
2.某厂的产值若每年平均比上一年增长10%，经过x 年后，可以增长到原来的2倍，在求x 时，所列的方程正确的是( )
A. (1+10%)x-1=2
B. (1+10%)x =2
C. (1+10%)x+1=2
D. x=(1+10%)2
3.已知数列{a n }中，a n /a n-1=2,(n ≥2),且a 1=1，则这个数列的第10项为（ ） A ．1024 B ．512 C ．256 D ．128
4.在△ABC 中，一定成立的等式是( )
A.a sinA=b sinB
B.a cosA=b cosB
C.a sinB=b sinA
D.a cosB=b cosA
5.在△ABC 中,a=1,b=3,∠A=30°,则∠B 等于 （ ）
A ．60°
B ．60°或120°
C ．30°或150°
D ．120°
6．两个等差数列，它们的前n 项和之比为1
23
5-+n n ，则这两个数列的第9项
之比是（ ）
A ．35
B ．58
C ．38
D ．47
7.已知△ABC 的周长为9，且4:2:3sin :sin :sin =C B A ，则cosC 的值为 （ ）
A ．41-
B ．41
C ．3
2
- D ．32
8. 设a= 3-x, b=x-2,则a 与b 的大小关系为( )
A . a>b B. a=b C . a
9.若实数a 、b 满足a +b =2，是3a +3b 的最小值是（ ） A ．18 B ．6 C ．23 D ．243
10.等式11(-x)(x -)023
>的解集为（ ）
11. 32A x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭ 1. 2⎧⎫
>⎨⎬⎩
⎭B x x
1. |3⎧
⎫<⎨⎬⎩
⎭C x x
11. |32⎧
⎫<>⎨⎬⎩
⎭或D x x x
11.知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a 的取值范围是（ ）
A ．a<-7或a>24
B ．a=7或a=24
C ．-7 D ．-24 12.图, 不等式(x+y)(x-y)<0表示的平面区域是（ ） 二.填空题 （ 每小题4分，共16分） 13.数22 4 y =x +x +1 的最小值是___ 14.比数列{a n }中，已知a 1=2 3 ，a 4=12，则q =_____ ，S4 =____． 15.某高山上的温度从山脚起，每升高100米降低0.7C ︒，已知山顶处的温度是 14.8C ︒，山脚温度是26C ︒，则这山的山顶相对于山脚处的高度 是 ． 16.x 、y 满足不等式组⎪⎩ ⎪ ⎨⎧≥≥≥+≥+0,01222y x y x y x ，目标函数z=3x+y 的最小值为____． 三、 解答题：(共44分) 17.（6分）解不等式 ( x 2 － 3x ＋2 ) ( 3 －x ) ＞0 18.（12分）等差数列{a n }的前n 项和记为Sn,已知 a 10 =30，a 20 =50. (1)求通项a n (2)若Sn=242，求n 19.12分）在△ABC 中，已知3=a ，2=b ，B=45︒ 求A 、C 及c 20.（14分）假设某市2004年新建住房400万2m，其中有250万2m是中低价房。预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%。另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万2 m。那么，到哪一年底， （1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万2 m？ （2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？ 参考答案 13. 3 14. 2, 22.5 15.1600米 16.1min =z 三. 解答题： 17.｛x ︱x<1或2 < x < 3｝; 18.(1) a n = 2n + 10 ; (2) n = 11; 19. 解：由正弦定理得：2 32 45sin 3sin sin = == b B a A ∵B=45︒<90︒ 即