高考物理自由落体运动
第一章 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动-2025高三总复习 物理(新高考)
第3讲自由落体运动和竖直上抛运动[课标要求]1.通过实验，认识自由落体运动规律，结合物理学史的相关内容，认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。
2.认识竖直上抛运动规律，体会实际中竖直上抛运动的特点。
考点一自由落体运动1．自由落体运动的特点：初速度为零，只受重力作用。
2．自由落体运动的三个基本公式：(1)速度公式：v ＝gt 。
(2)位移公式：h ＝12gt 2。
(3)速度—位移关系式：v 2＝2gh 。
学生用书第10页【高考情境链接】(2021·湖北高考·改编)2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。
某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5m 完成技术动作，随后5m 完成姿态调整。
假设整个下落过程近似为自由落体运动。
判断下列说法的正误：(1)陈芋汐前5m 完成技术动作的时间为1s 。
(√)(2)陈芋汐后5m 完成姿态调整的时间为1s 。
(×)(3)任何物体从静止下落的运动都可以看成自由落体运动。
(×)自由落体运动规律的推论1．从静止开始连续相等时间内的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶…2．从静止开始任意一段时间内的平均速度v ＝h t ＝v 2＝12gt 。
3．连续相等时间T 内的下落高度之差Δh ＝gT 2。
注意：物体只有从由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，而从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，此时应该用初速度不为零的匀加速直线运动规律去解决此类问题。
考向1单物体的自由落体运动高空抛物是一种不文明行为，会带来很大的社会危害。
某天，家住8楼的小华发现有一钢球从落地窗外坠落，调看家里视频监控发现钢球通过落地窗用时0.1s，已知落地窗高度为2m，每层楼高度为3m，试估算钢球从几楼抛出()A．9楼B．10楼C．15楼D．20楼答案：C解析：设钢球下落点距离小华家窗户上沿高度为h，则h＝12gt2，h＋2m＝12(t＋0.1s)2，解得t＝1.95s，h≈19m，由193≈6.3可知钢球从15楼抛出。
2025高考物理总复习自由落体运动和竖直上抛运动 多运动过程问题
研透核心考点
2.解题关键 多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，对连接点速度 的求解往往是解题的关键。
目录
研透核心考点
例3 为了进一步提高高速收费的效率，减少 停车时间，2019年6月交通运输部开始部署 ETC的进一步推广和安装。ETC是高速公 路上不停车电子收费系统的简称。如图4， 汽车以10 m/s的速度行驶，如果过人工收 费通道，需要在收费站中心线处减速至0， 经过30 s缴费后，再加速至10 m/s行驶；如 果过ETC通道，需要在中心线前方10 m处 减速至5 m/s，匀速到达中心线后，再加速 至10 m/s行驶。设汽车加速和减速的加速 度大小均为1 m/s2。求：
解析 由题图可知 sAB∶sBC∶sCD＝1∶3∶5，水滴做初速
度为零的匀加速直线运动，故水滴在下落过程中通过相
邻两点之间的时间相等，A 错误；由 s＝12gt2 可得水滴在
下落过程中通过相邻两点之间的时间为
2 10
s，即闪光的
间隔时间是
2 10
s，B
正确；由v－＝st知水滴在相邻两点间
的平均速度满足v－AB∶v－BC∶v－CD＝1∶3∶5，C 错误；由
vt ＝ gt 知 水 滴 在 各 点 的 速 度 之 比 满 足 vB∶vC∶vD ＝
ห้องสมุดไป่ตู้
1∶2∶3，D 错误。
目录
研透核心考点
1.重要特性 (1)对称性(如图3)
考点二 竖直上抛运动
(2) 多 解 性 ： 当 物 体 经 过 抛 出点上方某个位置时，可能 处于上升阶段，也可能处于 下降阶段，造成多解。
是(g取10 m/s2)( B )
A.水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足
高考物理自由落体运动规律
1、定义： 物体只在重力作用下从静止开 始下落的运动
2、特征：（1）初速度为零 （2）仅受重力 由纸带得:
(3)轨迹是一条直线 (4)速度越来越大
（1）初速度为零 综合以上四个特征
（2）仅受重力
(3)轨迹是一条直线 (4)速度越来越大
猜想： 自由落体运动是一种初速度为零 的匀加速直线运动 4.9 2 t
a 9.8
用g来表示自由落体运动的加速度，g称为重力加速度 g=9.8m/s² g的方向总是竖直向下 粗略计算时，我们可以取g＝10m/s²
重力加速度与质量有关吗？？？
无关
地球上不同地区的重力加速度不同．
随着纬度的增加而增加 随着高度的增加而减小
v gt 解：由 1 2 s gt 2 2 0 1 v 2 v 2 得 s g ( ) v 2 gs 2 g 2g 水滴下落到地面时的速度
v 2 gs 2 10 10 14m / s
＋
例:从离地面80m的空中自由落下一个小球,g 取10m/s2,求 (1)经过多长时间落到地面?
实践：测测你的反应时间
自由落体运动的应用（一）
测反应 时间
第一次用一张长度约为15cm卡片；
第二次用一长米尺，记录下落 位移，根据自由落体运动规律 和已知的g值来计算反应时间t
自由落体运动的应用（二）
测高度
如何测量悬崖、峡谷的高度
元尊 /ddxs/118485/ 元尊
注意：1）同一地点，一切物体在自由落体运
动中的加速度都相同
2）不同地点，g值一般不同。两极最 大，赤道最小；距地面越高，g值越小
1、自由落体运动的速度公式和位移公式
vt gt
2024年高考物理总复习第一部分考点梳理第1章第3讲自由落体运动和竖直上抛运动、多过程问题
向上运动,把上升过程分为等距的三段,运动员从下至上运动过程中,依次
经历三段位移的时间记为t1、t2、t3。则t1∶t2∶t3最接近(
A.3∶6∶10
B.3∶4∶10
C.3∶6∶20
B)
D.3∶4∶20
解析 根据逆向思维,将向上的运动逆向看为向下的初速度为 0 的匀加速直
(4)运动过程中的一些关键位置(时刻)是哪些?
3.多过程问题的解题关键
1
− 2 1 2 =0.15
m。
研考点•精准突破
1.自由落体运动问题的解决方法
匀变速直线运动的公式对自由落体运动都成立,解题时一般取开始下落时
为时间起点,采用基本公式求解,必要时采用比例关系求解。
2.竖直上抛运动的解题方法
(1)全过程法
将竖直上抛运动视为初速度竖直向上、加速度竖直向下的匀变速直线运
10 m/s2,当物体到抛出点的距离为15 m时,所经历的时间可能是(ACD)
A.1 s
B.2 s
C.3 s
D.(2+√7 ) s
解析 取竖直向上为正方向,当物体运动到抛出点上方离抛出点 15 m 时,位移
为 x=15 m,由竖直上抛运动的位移公式得
1 2
x=v0t- gt ,解得 t1=1
2
体运动到抛出点下方离抛出点 15 m 时,位移为 x'=-15 m,由
2
t=
6ℎ
;小球
6ℎ
1 2
h=-v0t+2gt ,解得 v0= 3 ,则
B。
P 从抛出到与 Q 相遇,
P 上升的最大高度为
考点二
高考物理一轮复习导学：自由落体运动和竖直上抛运动
高考物理第一轮复习导学§1．3 自由落体运动和竖直上抛运动【考点自清】一、自由落体运动⑴、只受重力作用，由静止开始的运动．⑵、自由落体运动的特点自由落体运动是初速度为零，加速度为重力加速度g的匀加速度直线运动．⑶、自由落体运动的运动规律①速度公式：v t＝gt②位移公式：h＝gt2/2③速度位移关系式：v t2＝2gh④从运动开始连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶7∶…⑤连续相等的时间t内位移的增加量相等，即Δx＝gt2⑥一段时间内的平均速度v=h/t=gt/2二、竖直上抛运动⑴、只受重力作用，初速度方向竖直向上的运动．⑵、竖直上抛运动的特点①上升阶段：速度越来越小，加速度与速度方向相反，是匀减速直线运动．②下降阶段：速度越来越大，加速度与速度方向相同，是匀加速直线运动．③在最高点：速度为零，但加速度仍为重力速度g，所以物体此时并不处于平衡状态．⑶、竖直上抛运动的规律①速度公式：②位移公式：③速度－位移关系式：⑷、几个特征量①上升的最大高度：②上升到最大高度处所需时间t上和最高点处落回原抛出点所需时间t下相等，【重点精析】一、自由落体运动的规律及其应用【例1】一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？(取g＝9.8m/s2，空气阻力不计)【规律总结】解决自由落体运动问题要弄清运动过程，作好示意图，然后利用自由落体运动规律分析求解；同时要注意自由落体运动是初速度v0＝0的匀加速直线运动，可灵活运用相关推论求解．【变式练习1】屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户上、下沿，如下图，取g＝10m/s2，问：(1)此屋檐离地面多少米？(2)滴水的时间间隔是多少？二、竖直上抛运动的处理方法1、分段法(1)上升过程：vt＝0，a＝－g的匀减速直线运动．(2)下降过程：自由落体运动．2、整体法(1)将上升和下降过程统一看成是初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，vt＝v0－gt，h＝v0t－gt2．(2)假设vt>0，那么物体在上升；vt<0，那么物体在下落．h>0，物体在抛出点上方；h<0，物体在抛出点下方．【例2】气球以10 m/s的速度匀速上升，当它上升到175m的高处时，一重物从气球上掉落，那么重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10m/s2)【规律总结】(1)研究竖直上抛运动时，要灵活选用分段法和整体法，同时要注意各物理量的取值正负．(2)画好过程示意图是解决运动学问题的关键．同时正确判断物体的运动情况．三、竖直上抛运动的对称性1、时间的对称性(1)物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等：t上＝t下＝v0/g．(2)物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间和从最高点落回该点所用的时间相等．2、速度的对称性(1)物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反．(2)在竖直上抛运动中，同一个位置对应两个等大反向的速度．【例3】以v0＝20m/s速度竖直上抛一个小球，2 s后以相同的初速度在同一位置上抛另一小球，g＝10m/s2，那么两球相碰处离出发点的高度是多少？【规律总结】运用竖直上抛运动的对称性分析解决物理问题，不仅可以加深对竖直上抛运动的理解和认识，还可以活泼思维，提升能力．【变式练习2】一个从地面竖直上抛的物体，两次经过一个较低点a的时间间隔是Ta，两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb，那么a、b之间的距离为( )【同步作业】1、一条铁链长15m，铁链上端悬挂在某一点，铁链下端正下方5m处有一观察点A，放开后让它自由落下，求铁链经过观察点A所用的时间是多少？〔g=10m/s2〕2、一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25，求塔高．〔g取10m/s2〕3、从足够高处先后让两个钢球自由下落，两球间用长为9.8米的细绳连结．第一个球下落1秒钟后第二个球开始下落．不计空间阻力及绳的质量，试求在第二个球开始下落后多长的时间，连结两球的细绳刚好被拉直?〔g取9.8m/s2〕4、一跳水运发动从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0．45m到达最高点，落水时身体竖直，手先入水〔在此过程中运发动水平方向的运动忽略不计〕，从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是______s．〔计算时，可以把运发动看作全部质量集中在重心的一个质点．g取10m/s2，结果保存二位数字．〕5、调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，那么此时第〔n+1〕滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？6、一根长L=1m的铁索从楼顶自由下落，那么此铁索经过楼顶下距楼顶h=5m的A点，需时间为多少？〔g取10m/s2〕7、一个小球作竖直上抛运动，经过时间t1上升到位置x1，经过时间t2上升到位置x2，小球上升到最高点后下落到位置x2的时间为t3，继续下落到位置x1的时间为t4．8、〔2004 广东〕一杂技演员，用一只手抛球、接球．他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出．除正在抛、接球的时刻外，空中总有4个球．将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是〔高度从抛球点算起，g取10m/s2〕：A．1．6m B．2．4m C．3．2m D．4．0m9、(2005 全国Ⅰ)原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程〔视为匀加速〕，加速过程中重心上升的距离称为“加速距离〞．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度〞．现有以下数据：人原地上跳的“加速距离〞d1=0.50m，“竖直高度〞h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离〞d2=0.00080m，“竖直高度〞h2=0.10m．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离〞仍为0.50m，那么人上跳的“竖直高度〞是多少？10、小球从离地面h=5米高处自由下落，小球每次与地面碰撞后又反弹起来的上升高度总是前一次下落高度的4/5，忽略空气阻力的影响，试求小球从自由下落开始直到最后停在地面上，该整个过程的运动时间．(忽略地面与小球碰撞所用的时间，g取10米/秒2)。
高考物理专题3自由落体运动和竖直上抛运动练习(含解析)
专题3 自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动是初速度为0、只在重力作用下(加速度为g )的匀加速直线运动，匀变速直线运动的一切推论公式也都适用.2.竖直上抛运动是初速度竖直向上、只在重力作用下(加速度大小为g )的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动规律列方程，也可分成上升、下降阶段分段处理，特别应注意运动的对称性.3.“双向可逆类运动”是a 不变的匀变速直线运动，参照竖直上抛运动的分析方法，可分段处理，也可全过程列式，但要注意v 0、a 、x 等物理量的正负号.1.(2020·福建永安一中月考)如图1所示，某同学观察悬崖跳水者从悬崖处自由下落，由于空气阻力的影响，现测出跳水者碰到水面前的下落时间为 3.0 s ，当地重力加速度大小为g ＝9.8 m/s 2，而悬崖到水面的实际高度可以通过科技手段准确测量，准确测量的高度可能为( )图1A.43.0 mB.45.0 mC.47.0 mD.49.0 m答案 A解析 若没有空气阻力，有h ＝12gt 2＝44.1 m ，由于跳水者在向下运动的过程中受到空气阻力，所以他向下运动的加速度要小于重力加速度g ，计算的结果比实际的高度偏大，可知实际的高度要小于44.1 m ，A 正确，B 、C 、D 错误.2.(2020·福建省四地六校月考)某同学为估测一教学楼的总高度，在楼顶将一直径为 2 cm 的钢球由静止释放，测得通过安装在地面的光电门数字计时器的时间为0.001 s ，由此可知教学楼的总高度约为(不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2)( ) A.10 m B.20 m C.30 m D.40 m答案 B解析 v ＝d t ＝20 m/s ，v 2＝2gh ，则h ＝v 22g＝20 m.3.(2020·安徽滁州市联合质检)将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4 s 末落到井底.该小球开始下落后第2 s 内和第4 s 内的平均速度之比是( )A.1∶3B.2∶4C.3∶7D.1∶4答案 C解析 小球从静止释放，第2 s 内和第4 s 内位移之比为3∶7，则v 2∶v 4＝3∶7. 4.(2020·陕西省一模)如图2所示，在地面上一盘子C 的正上方A 处有一金属小球a 距C 为20 m ，在B 处的另一个金属小球b 距C 为15 m ，小球a 比小球b 提前1 s 由静止释放.g 取10 m/s 2，则( )图2A.b 先落入C 盘中，两球不可能在下落过程中相遇B.a 先落入C 盘中，a 、b 下落过程中的相遇点在BC 之间某位置C.a 、b 两小球同时落入C 盘D.a 、b 两小球的相遇点恰好在B 处 答案 D解析 a 比b 提前1 s 释放，a 在1 s 内下落的位移为h 1＝12gt 12＝12×10×12m ＝5 m ，因为a在b 上方5 m 处，故a 到B 处时b 才开始释放，即a 、b 两小球相遇点恰好在B 处，由于在B 点相遇时a 初速度大于零，b 的初速度为零，故a 先落入C 盘中，选项D 正确.5.(多选)(2020·百校联考)将一个小球竖直向上抛出，碰到高处的天花板后反弹，并竖直向下运动回到抛出点，若反弹的速度大小是碰撞前速度大小的0.65倍，小球上升的时间为1 s ，下落至抛出点的时间为1.2 s ，重力加速度取10 m/s 2，不计空气阻力及小球与天花板的碰撞时间，则下列说法正确的是( )A.小球与天花板碰撞前的速度大小为10 m/sB.小球与天花板碰撞前的速度大小为8 m/sC.抛出点到天花板的高度为15 mD.抛出点到天花板的高度为13 m 答案 AC解析 由题意可知，vt 1＋12gt 12vt 2＋12gt 22，求得v ＝10 m/s ，抛出点到天花板的高度为h ＝vt 1＋12gt 12＝15 m ，选项A 、C 正确.6.(多选)如图3所示，在倾角为30°且足够长的光滑斜面底端，一小球以初速度v 0＝10 m/s 的初速度沿斜面向上运动(g 取10 m/s 2)，则( )图3A.小球沿斜面运动的最大距离为20 mB.小球回到斜面底端的时间为4 sC.小球运动到距底端7.5 m 处的时间可能为3 sD.小球运动到距底端7.5 m 处的时间可能为1 s 答案 BCD解析 由mg sin θ＝ma 得a ＝5 m/s 2，上升最大距离x ＝v 022a ＝1022×5m ＝10 m ，A 错误；上升时间t 上＝v 0a ＝105s ＝2 s ，根据对称性知t 总＝2t 上＝4 s ，B 正确；全过程分析7.5 m ＝v 0t －12at 2，得t ＝1 s 或t ＝3 s ，故C 、D 正确. 7.(2019·福建永安一中、德化一中、漳平一中联考)一条悬链长7.2 m ，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20 m 处的一点所需的时间是(重力加速度g 取10 m/s 2，整个过程中悬链不落地)( ) A.0.3 s B.0.4 s C.0.7 s D.1.2 s 答案 B解析 悬链的上、下端到达该点所用的时间分别为t 上＝2h 上g ＝2×2010s ＝2 s ， t 下＝2h 下g＝2×10s ＝1.6 s ， 则Δt ＝t 上－t 下＝0.4 s ，故B 正确.8.(2020·山东烟台市期末)在不计空气阻力的条件下，竖直向上抛出的物体的位移—时间图象(即x －t 图象)如图4所示.某次玩具枪测试中，子弹从枪口射出时的速度大小为40 m/s ，测试员在t ＝0时刻竖直向上射出第一颗子弹，之后每隔2 s 竖直向上射出一颗子弹，假设子弹在运动过程中都不相碰，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.对于第一颗子弹，它和以后射出的子弹在空中相遇的时刻分别为( )图4A.3 s,4 s,5 sB.4 s,4.5 s,5 sC.5 s,6 s,7 sD.5.5 s,6.5 s,7.5 s答案 C解析 第一颗子弹从射出到落回射出点所用的时间t 0＝2v 0gt 后与第n 颗子弹相遇，则相遇时第n 颗子弹的运动时间t n ＝t －2(n －1) s ，n ＝2,3,4，根据竖直上抛运动的位移公式有v 0t －12gt 2＝v 0t n －12gt n 2，联立两式解得t ＝(n ＋3) s ，当n ＝2时t ＝5 s ，当n ＝3时t ＝6 s ，当n ＝4时t ＝7 s ，C 正确.。
2025高考物理总复习自由落体和竖直上抛运动 多过程运动
拍摄石子在空中的照片如图所示.由于石子的运动，它在照片上留下了
一条模糊的径迹，已知石子在A点正上方1.8 m的高度自由下落，每块
砖的平均厚度为6.0 cm.(不计空气阻力，g取10 m/s2)
(1)计算石子到达A点的速度大小vA；
[答案] 6 m/s
1
1
1
2
2
g(4T) ，第2滴水的位移h2＝ g(3T) ，第3滴水的位移h3＝ g(2T)2，由题意知h2－h3
2
2
2
＝1 m，联立解得T＝0.2 s，h＝3.2 m.
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第3讲
自由落体和竖直上抛运动
多过程运动
解法2：用比例法求解
由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的
度等方法进行求解.
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第3讲
自由落体和竖直上抛运动
多过程运动
命题点3 “落尺”类问题
3. 如图所示，木杆长5 m，上端固定在某一点，由静止释放后让它自由落下(不
计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处的圆筒AB，圆筒AB长为5 m，取g
＝10 m/s 2 ，求：
(1)木杆通过圆筒的上端A所用的时间t1；
多过程运动
(2)木杆通过圆筒所用的时间t2.
[答案] ( 5－ 3) s
[解析] 木杆的下端到达圆筒上端A用时t下A＝ 3 s
木杆的上端离开圆筒下端B用时t上B＝
2ℎ上
＝
2×25
10
s＝ 5 s
则木杆通过圆筒所用的时间t2＝t上B －t下A＝( 5－ 3) s.
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第3讲
2025高考物理总复习自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
高考一轮总复习 • 物理
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►考向2 自由落体运动规律的综合应用
(多选)一熟透的苹果从O点自由下落，通过频闪照相得到一张 苹果自由下落过程中的局部照片，如图所示(照片中没拍到O点)。已知 频闪仪每隔时间T闪光一次，a、b间的实际距离为l，重力加速度为g， 忽略空气阻力，将苹果视为质点。下列说法正确的是( BC )
第一章
运动的描述 匀变速直线运动的研究
第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题
高考一轮总复习 • 物理
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1．自由落体运动 (1)定义：物体只在__重__力___作用下从__静__止___开始下落的运动。 (2) 运 动 性 质 ： 初 速 度 v0 ＝ 0 、 加 速 度 为 重 力 加 速 度 g 的 __匀__加__速__直__线___运动。 (3)基本规律 ①②速 位度 移与 与时 时间间的的关关系系式式：：vh＝＝____g__t__。__12_g_t2____。 ③速度与位移的关系式：v2＝_2_g_h__。
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
高考一轮总复习 • 物理
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1．物体从高处下落就是自由落体运动。( × ) 2．同一地点，轻重不同的物体的g值一样大。( √ ) 3．做自由落体运动的物体在1 s内速度增加约9.8 m/s。( √ ) 4．不计空气阻力，物体从某高度由静止下落，任意两个连续相等 的时间间隔T内的位移之差恒定。( √ ) 5．物体做竖直上抛运动，速度为负值时，位移也一定为负值。 (×)
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
高考一轮总复习 • 物理
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2．竖直上抛运动 (1)运动特点：加速度为g，上升阶段做__匀__减__速___运动，下降阶段做 __自__由__落__体___运动。
2025高考物理总复习自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题
考点一 自由落体运动
判断正误
1.重的物体总是比轻的物体下落得快。( × ) 2.同一地点，轻重不同的物体的g值一样大。( √ ) 3.自由落体加速度的方向垂直地面向下。( × ) 4.做自由落体运动的物体在1 s内速度增加约9.8 m/s。( √ )
5.不计空气阻力，物体从某高度由静止下落，任意两个连续相等的时间
考点一 自由落体运动
例3 从高度为125 m的塔顶先后自由释放a、b两球，自由释放这两个球 的时间差为1 s，g取10 m/s2，不计空气阻力，以下判断正确的是 A.b球下落高度为20 m时，a球的速度大小为20 m/s B.a球接触地面瞬间，b球离地高度为5 m
√C.在a球接触地面之前，两球速度差恒定
第一章
运动的描述 匀变速直线运动的研究
自由落体运动和竖直上
第
3 课
抛运动 多过程问题
时
目标 1.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，知道竖直上抛运动的对称性和多解性。 要求 2.能灵活处理多过程问题。
内
考点一 自由落体运动
容
索
考点二 竖直上抛运动
引
考点三 匀变速直线运动中的多过程问题
< 考点一 >
竖直上抛运动
考点二 竖直上抛运动
1.运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速直线 运动，下降阶段做 自由落体 运动。 2.运动性质： 匀变速 直线运动。 3.基本规律 (1)速度与时间的关系式：_v_＝__v_0_－__g_t_。 (2)位移与时间的关系式：_x_＝__v_0_t－__12_g_t_2_。
考点二 竖直上抛运动
总结提升
2.竖直上抛运动的多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处 于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解题时要注意这个 特性。
2025届高考物理一轮复习训练：第四讲 自由落体运动
2025届高考一轮复习训练：第四讲：自由落体运动一、单项选择题1．下列速度﹣时间图像中能描述自由落体运动的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．某质点从一定高度开始做自由落体运动，已知它着地时的速度大小为v ，则它下落至总高度的一半时的速度大小为（ ）A ．12vB ．22vC ．213v +D ．214v + 3．高空抛物是一种不文明的行为，而且会带来很大的社会危害，一物体从高处自由落下，不计空气阻力，3s 时间刚好落到地面，其中g 取210m /s ，则该物体释放点距地面的高度为（ ）A ．30mB ．35mC ．40mD ．45m4．一物体做自由落体运动，落地时的速度为30m/s ，取210m/s g =，则它下落的时间和高度分别为（ ）A ．3s 、4.5mB ．3s 、45mC ．30s 、4.5mD ．30s 、45m5．如图所示，水滴从水龙头管口由静止开始不断下落，每相邻两个水滴之间的时间间隔均为T 。
图示时刻，水滴3刚离开管口，水滴1、2之间的距离为1h ，水滴2、3之间的距离为2h ，忽略空气阻力，则（ ）A ．图示时刻，水滴2的速度大小为122h h T+ B ．在水滴下落过程中，水滴1的加速度大于水滴2的加速度C ．在水滴下落过程中，水滴1和水滴2之间的距离保持不变D ．在水滴下落过程中，水滴1和水滴2的速度差值大于水滴2和水滴3的速度差值6．用直升机运送赈灾物资，到达空投点时悬停在离地180m 的空中，从直升机向地面由静止释放救灾物资，不计空气阻力，物资均视为质点，重力加速度210m /s g =。
则救灾物资落地前1s 内与释放后的第1s 内的位移的差值为（ ）A ．50mB ．55mC ．60mD ．65m7．某跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，距离地面204m 时打开降落伞，落地前瞬间速度大小为2m/s 。
若打开降落伞后运动员的运动可看作匀减速直线运动且加速度大小为12m/s 2，取重力加速度g =10m/s 2，则运动员做自由落体运动的时间为（ ）A ．4sB ．5sC ．6sD ．7s8．甲、乙两物体分别从距水平地面高8h 、2h 处由静止自由下落，结果两物体同时着地，重力加速度大小为g ，则甲、乙两物体释放的时间差为（ ）A ．h gB ．2h gC ．3h gD ．4h g9．让质量为1kg 的石块1P 从足够高处自由下落，1P 在下落的第1s 末速度大小为1v ，再将1P 和质量为2kg 的石块绑为一个整体2P ，使2P 从原高度自由下落，2P 在下落的第1s 末速度大小为2v ，g 取210m /s ，则（ ）A ．15m /s v =B ．110m /s v =C ．2/s 15m v =D ．230m /s v =10．某兴趣小组用频闪投影的方法研究自由落体运动，实验中把一高中物理书竖直放置，将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放，整个下落过程的频闪照片如图所示，已知物理书的长度为l ，重力加速度为g ，忽略空气阻力，该频闪摄影的闪光频率为（ ）A ．2g lB ．2l gC ．252g lD ．252l g 11．某人坐在树下看到熟透的苹果（视为质点）从树上掉下来，从与头顶相同高度处落到水平地面的时间为0.1s 。
2025届高三物理一轮复习 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题(共44张PPT)
考向1 多物体问题【典例8】 雨后,某人用高速相机拍下一幅水滴下落的照片,如图所示,其中第4滴水刚要离开屋檐,若滴水的时间间隔相同,第1滴水与第2滴水的实际间距为1 m,取重力加速度g=10 m/s2,不计空气阻力,则拍下照片的瞬间,图中第3滴水的速度大小为( )A.2 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.5 m/s
(1)汽车过人工收费通道,从收费前减速开始,到收费后加速结束,总共通过的路程和所需的时间是多少?(2)如果过ETC通道,汽车通过第(1)问路程所需要的时间是多少?汽车通过ETC通道比人工收费通道节约多长时间?
答案 (1)225 m 50 s (2)23 s 27 s
【链接高考】 (2022·湖北卷)我国高铁技术全球领先,乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1 080 km,W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发,经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h,高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中,加速度大小均为0.5 m/s2,其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动,两种列车在每个车站停车时间相同,则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车出行节省的时间为 ( )A.6小时25分钟 B.6小时30分钟 C.6小时35分钟 D.6小时40分钟
第一章
运动的描述匀变速直线运动的研究
第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题
1.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点及运动规律,理解竖直上抛运动的对称性和多解性。2.运用匀变速直线运动规律解决多过程问题。
第03讲自由落体运动和竖直上抛运动(讲义)-2025年高考物理一轮复习讲练测(新高考)
第03讲自由落体运动和竖直上抛运动目录复习目标网络构建考点一自由落体运动【夯基·必备基础知识梳理】知识点1 自由落体运动的概念及基本规律知识点2 自由落体运动的图像【提升·必考题型归纳】考向1 自由落体运动的基本规律应用考向2 自由落体运动的图像考点二竖直上抛运动【夯基·必备基础知识梳理】知识点1 竖直上抛运动的概念及基本规律知识点2 竖直上抛运动的图像知识点3 竖直上抛运动的对称性知识点4 竖直上抛运动中的相遇问题【提升·必考题型归纳】考向1 竖直上抛运动的基本规律的应用考向2 竖直上抛运动物体与自由落体运动物体相遇问题考向3 两个竖直上抛运动物体相遇问题真题感悟1、利用自用落体运动的基本规律处理物理问题。
2、掌握并会利用竖直上抛运动的规律处理物理问题。
考点一 自由落体运动知识点1 自由落体运动的概念及基本规律1.概念：从静止开始的，只受重力作用的匀加速直线运动。
2.基本公式：221;;22v gt h gt v gh === 3.推论比例公式：匀变速直线运动的推论公式和初速度为零的匀加速直线运动的比例关系都适用。
知识点2 自由落体运动图像v=gta=g1考向1 自由落体运动的基本规律应用1．如图所示，物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。
一同学将两个相同的铁球1、2用长 3.8m L =的细线连接。
用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差0.2s t ∆=，210m/s g =，则桥面该处到水面的高度为（ ）A ．22mB ．20mC ．18mD ．16m【答案】B【详解】设桥面高度为h ，根据自由落体运动位移公式，对铁球2有212h gt =对铁球1有2112h L gt -= 又21t t t -=∆解得20m h ≈故选B 。
2．利用水滴下落可以粗略测量重力加速度g 的大小。
调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水刚开始下落，而空中还有一滴水正在下落。
高考物理总复习 专题一 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动
v20
(4)两个特征量：最大高度 h＝____2_g_____；从抛出到落回
2v0
抛出点的运动时间 t＝_____g_____.
【基础检测】 1．两物体分别从不同高度自由下落，同时落地，第一个物
体下落时间为
t，第二个物体下落时间为
t 2
，当第二个物体开始
下落时，两物体相距( )
A．gt2 C．34gt2
答案：D
》》》考点 2 竖直上抛运动的规律 ⊙重点归纳
1．分段法分析竖直上抛运动 上升过程：vt＝0、a＝－g 的匀减速直线运动． 下降过程：自由落体运动． 2．整体法分析竖直上抛运动 将上升和下降过程统一看成是初速度 v0 向上，加速度 g 向 下的匀变速直线运动．
速度公式：vt＝v0－gt.
1
图 1-3-1
解析：小球 a、b 释放后均做自由落体运动，则有 h＝12gt2， 代入计算得 ta＝2 s，tb＝ 3 s，小球 a 提前 1 s 释放，所以 b 释 放后 a 运动 ta－1 s＝1 s 落入 C 盘，比 b 球早落入．选项 A、C 错误．b 球释放时 a 下落 1 s，此时下落的高度 h＝12gt′2＝5 m， 刚好到达小球 b 的同高处，此时 b 开始释放，所以二者在 B 点 相遇，然后 a 球超过 b 球先落入盘中．选项 D 正确，B 错误．
t＝2gv0＝2 3 s.
》》》考点1 自由落体运动的规律 ⊙重点归纳
所有匀变速直线运动的推论，包括初速度为零的比例式结 论，都适用于自由落体运动．
【考点练透】 1．(2015 年上海十三校联考)在真空中，将苹果和羽毛同时
从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是( )
A
B
C
高考物理中探究自由落体运动-自由落体运动规律
高考物理中探究自由落体运动/自由落体运动规律
探究自由落体运动/自由落体运动规律记录自由落体运动轨迹1.物体仅在中立的作用下，从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动（理想化模型）。
在空气中影响物体下落快慢的因素是下落过程中空气阻力的影响，与物体重量无关。
2.伽利略的科学观察提出假设运用逻辑得出结论通过实验对推论进行检验对假说进行修正和推广自由落体运动规律1.自由落体运动是一种初速度为0的匀变速直线运动，加速度为常量，称为重力加速度（g）。
g=9.8m/s？2.重力加速度g的方向总是竖直向下的。
其大小随着纬度的增加而增加，随着高度的增加而减少。
3.vt？=2gs竖直上抛运动处理分段法（上升过程a=-g，下降过程为自由落体），整体法（a=-g，注意矢量性）1.速度公式vt=v0gt位移公式h=v0tgt？/22.上升到最高点时间t=v0/g，上升到最高点所用时间与回落到抛出点所用时间相等3.上升的最大高度s=v0？/2g。
高考物理自由落体和竖直上抛运动
解: h1=1/2×gt2 h= h1 +h2= v0 t
若B物体刚抛出时，A物体已刚落地，则Δt1= 6v0 /g
若B物体刚抛出时，两物体同时落地，则Δt2= 4v0 /g
∴4v0 /g ＜ Δt ＜6v0 /g
例9、在离地20m高处有一小球A做自由落体运动，A球 由静止释放的同时，在其正下方地面上有另一个小球B 以初速度 v0 竖直上抛， （不计空气阻力，g=10m/s2） （1）若要使两球在空中相遇，则B球上抛的初速度v0 必须满足什么条件？ （2）若要使B球在上升阶段与A球相遇，则初速度v0必 须满足什么条件？ （3）若要使B球在下落阶段与A球相遇，则初速度v0必 须满足什么条件？
hCA= =1/2×g t12 =1/8 ×g TA2
C →B自由落体运动 t2 = TB / 2
hCB= =1/2×g t2 =1/8 ×g
2
TB2
∴ hAB= hCA - hCB = 1/8 ×g （ TA2 -TB2）
练习2、一个小球在倾角为30°的光滑斜面底端受到 一个冲击后,沿斜面向上做匀减速运动，它两次经过 一个较低点A的时间间隔为tA，两次经过一个较高点 B的时间间隔为tB ，试求A、B之间的距离。 解：在光滑斜面上小球运动的加速度恒为gsin 30° ，跟上例的竖直上抛运动类似，小球的运动以最高 点C为对称， 2 2 1 g tB 1 g tA S AB S AC 2 2 2 2 2 2
3.运动规律： （a=-g）
速度公式vt=v0-gt 位移公式h=v0t-gt2/2 vt2-v02=-2gh 4.推论：
(1)上升的最大高度hmax=v02/2g
(2)上升到最大高度需时间及从最高点落回抛出点 的时间: t上=t下=v0/g
【高考第一轮复习物理】3.1 自由落体运动
1．定义：只受重力作用，从静止开始的下落运动。
2．特点： ①初速V 0=0②只受一个力，即重力作用。
当空气阻力很小，可以忽略不计时，物体的下落可以看作自由落体运动。
3．性质：初速为零的匀加速直线运动。
4．由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动． 5.自由落体运动的规律：①速度公式：gt v t = ②位移公式：221gts =③速度位移关系：gs v t 22=④平均速度公式：2tv v =＝12gt ⑤在相邻的相等时间内下落的位移差△s=gT 26.有如下的比例关系：(1)T 末、2T 末、3T 末、…瞬时速度之比 v 1∶v 2∶v 3＝1∶2∶3∶…(2)T 内、2T 内、3T 内、…位移之比 x 1∶x 2∶x 3∶…＝1∶4∶9∶…(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内、…位移之比x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ＝1∶3∶5∶… (4)通过连续相等的位移所用时间之比t 1∶t 2∶t 3∶…＝1∶(2－1)∶(3－2)∶… 7. a=g 重力加速度：同一地点，任何物体的自由落体加速度相同，跟物体的轻重无关。
重力加速度的方向始终竖直向下，大小跟高度和纬度有关。
地面附近通常取g=9.8m/s 2，粗略计算时，可取10 m/s 2。
1．伽利略用实验验证v∝t的最大困难是( )A．不能很准确地测定下落的距离B．不能测出下落物体的瞬时速度C．当时没有测量时间的仪器D．当时没有记录落体运动的数码相机2．关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动3．关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是( )A．重的物体的g值大B．g值在地面任何地方一样大C．g值在赤道处大于南北两极处D．同一地点的轻重物体的g值一样大4．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是 ( ) A．对自然现象进行总结归纳的方法B．用科学实验进行探究的方法C．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法D．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法5．一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v.则ab段与ac段位移之比为 ( )A．1∶3 B．1∶5 C．1∶8 D．1∶96．如图所示，一根长为L＝10 m的直杆由A点静止释放，求它通过距A点为h＝30 m，高为Δh＝1.5 m的窗户BC所用的时间Δt.(g取10 m/s2)7.甲物体的质量是乙物体质量的5倍，甲从H高处自由下落，同时乙从2H高处自由下落，下列说法中正确的是(高度H远大于10 m) ( ) A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙的大B．下落1 s末，它们的速度相等C．各自下落1 m，它们的速度相等D．下落过程中甲的加速度比乙的大8.石块A自塔顶自由落下高度为m时，石块B自离塔顶n处(在塔的下方)自由下落，两石块同时落地，则塔高为 ( )A．m＋n B.(m＋n)24mC.m24(m＋n)D.(m＋n)2m－n9.小球从空中某处从静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图3所示，则( ) A．在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同B．小球开始下落处离地面的高度为0.8 mC．整个过程中小球的位移为1.0 mD．整个过程中小球的平均速度大小为2 m/s10.从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将( )A．保持不变 B．不断增大C．不断减小 D．有时增大，有时减小[Ks11.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示．已知曝光时间为11 000s ，则小石子出发点离A点的距离约为 ( ) A ．6.5 m B ．10 m C ．20 m D ．45 m12.一矿井深125 m ，在井口每隔一定时间自由落下一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底．则相邻两小球开始下落的时间间隔为________ s ，这时第3个小球和第5个小球相距________ m.13.从离地500 m 的高空自由落下一个小球，g 取10 m/s 2，求： (1)经过多长时间落到地面；(2)从开始下落时刻起，在第1 s 内的位移大小、最后1 s 内的位移大小； (3)落下一半时间时的位移大小．图14.小芳是一个善于思考的乡村女孩，她在学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，小芳同学在自己的作业本上画出了如图所示的雨滴下落同自家房子尺寸的关系图，其中2点和3点之间的小矩形表示小芳正对的窗子，请问：图(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？图31.答案 B2.答案 CD解析 A 选项中，竖直向下的运动，有可能受到空气阻力或其他力的影响，下落的加速度不等于g ，这样就不是自由落体运动；选项B 中，物体有可能具有初速度，所以选项A 、B不对．选项C 中，因自由落体运动是匀变速直线运动，加速度恒定，由加速度的概念a ＝ΔvΔt可知，Δv ＝g Δt ，所以若时间相等，则速度的变化量相等．选项D 可根据自由落体运动的性质判定是正确的．3.答案 D解析 在同一地点所有物体g 值都相同．在地面不同地方，重力加速度的大小不同．从赤道到两极，g 值变大．4. D5.解析：[经过b 点时的位移为h ab ＝v 22g ，经过c 点时的位移为h ac ＝(3v)22g ，所以h ab ∶h ac ＝1∶9，故选D.]6.参考答案 ：0.51 s7.BC [甲、乙两物体的重力加速度相同，由于同时释放，由v ＝gt 可知，相同时刻有相同的速度；由v 2＝2gx 知，下落相同位移时速度也相同．]8.B [设塔高为h ，B 石块从开始下落到着地经历时间t B ＝2(h －n)g， A 石块从开始下落到着地经历时间t A ＝ 2h g ，A 石块自塔顶下落m 经历时间t A ′＝ 2m g ，以题意，应有t B ＝t A －t A ′，即 2(h －n)g ＝ 2h g － 2m g ，解之得h ＝(m ＋n)24m，B 选项正确．]9.B [上升和下降过程中，小球运动的v －t 图象斜率相同，即加速度相同，所以A 选项不正确；0～0.4 s 内为自由落体过程，通过的位移即为高度0.8 m ，B选项正确；前0.4 s 自由下落0.8 m ，后0.2 s 反弹向上运动0.2 m ，所以整个过程小球位移为0.6 m ，C 选项不正确；整个过程小球的平均速度大小为1 m/s ，D 选项不正确．] 5u.c10.答案 B解析 设第1粒石子运动的时间为t s ，则第2粒石子运动的时间为(t －1) s ，在它们落地之前，两粒石子间的距离为Δh ＝12gt 2－12g(t －1)2＝gt －12，可见，两粒石子间的距离随t 的增大而增大，故B 正确．11.C [AB 长度为L ＝0.02 m ，小石子从A 到B 用时0.001 s ，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即经过AB 的中间时刻的瞬时速度v ＝20 m/s ，小石子从静止开始下落到该处的高度为h ，则v 2＝2gh ，解得h ＝20 m ，由于A 点离AB 的中间时刻的位置很小，故小石子出发点离A 点距离约为20 m ．]12.答案 0.5 35解析 设相邻两小球开始下落的时间间隔为T ，则第1个小球从井口落至井底的时间为t ＝10T.由题意知h ＝12gt 2＝12g(10T)2，T ＝2h 100g ＝ 2×125100×10s ＝0.5 s. 利用初速度为零的匀加速直线运动的规律，从时间t ＝0开始，在连续相等的时间内位移之比等于以1开始的连续奇数比．从第11个小球下落开始计时，经T,2T,3T ，…，10T 后它将依次到达第10个、第9个、…、第2个、第1个小球的位置，各个位置之间的位移之比为1∶3∶5∶…∶17∶19，所以这时第3个小球和第5个小球相距：Δh ＝13＋151＋3＋5＋…＋18＋19h ＝28100×125 m＝35 m13.答案 (1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m解析 (1)由位移公式x ＝12gt 2，得落地时间t ＝2x g ＝2×50010 s ＝10 s.(2)第1 s 内的位移：x 1＝12gt 21＝12×10×12 m ＝5 m ，前9 s 内的位移为：x 9＝12gt 29＝12×10×92m ＝405 m ，最后1 s 内的位移等于总位移和前9 s 内位移的差，即x 10＝x －x 9＝(500－405) m ＝95 m.(3)落下一半时间即t′＝5 s，其位移x′＝12gt′2＝12×10×52 m＝125 m.14.答案(1)3.2 m (2)0.2 s解析设屋檐离地面高为h，滴水的时间间隔为T 由h＝gt2/2得第2滴水的位移为h2＝g(3T)2/2①第3滴水的位移为h3＝g(2T)2/2②且h2－h3＝1 m③由①②③得T＝0.2 s则屋檐高h＝g(4T)2/2＝3.2 m.。
2025届高考物理复习第1.3讲自由落体运动和竖直上抛运动
第1.3讲自由落体运动和竖直上抛运动课程标准定性了解生活中常见的机械运动，通过实验认识自由落体运动规律，结合物理学史的相关内容，认识实验对物理学发展的推动作用．素养目标物理观念：掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点．科学思维：(1)知道竖直上抛运动的对称性．(2)能灵活处理多过程问题．(3)能够利用自由落体运动和竖直上抛运动的模型分析实际生活中的相关运动问题．考点一自由落体运动●【必备知识·自主落实】●1．运动特点：初速度为_，加速度为_的匀加速直线运动．2．基本规律①速度与时间的关系式：v ＝_．②位移与时间的关系式：x ＝_．③速度与位移的关系式：v 2＝_．●【关键能力·思维进阶】●1.蹦极是一项刺激的户外休闲活动，如图所示，把蹦极者视为质点，认为其离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力．设轻质弹性绳的原长为L ，蹦极者下落第一个L 5所用的时间为t 1，下落第五个L 5所用的时间为t 2，则t1t 2满足() A ．2<t 1t 2<3B ．3<t1t 2<4 C ．4<t 1t 2<5D ．5<t1t 2<62.(多选)如图，由于相机存在固定的曝光时间，照片中呈现的下落的砂粒并非砂粒本身的形状，而是成了一条条模糊的径迹，砂粒的疏密分布也不均匀．若近似认为砂粒从出口下落的初速度为0.忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，以下推断正确的是()A．出口下方9cm处的径迹长度约是1cm处的9倍B．出口下方9cm处的径迹长度约是1cm处的3倍C.出口下方0～3cm范围内砂粒数约为3～6cm范围砂粒数的(√2＋1)倍D．出口下方0～3cm范围内砂粒数约与3～12cm范围砂粒数相等3.如图所示，甲、乙、丙三个实心小铁球，用细线悬挂在水平横杆上，其中甲、乙两球离地高度均为2h，丙球离地高度为h，现同时剪断甲、乙两球上方的细线，空气阻力不计，乙、丙间细线为非弹性轻质细线，则()A．乙球比甲球先落地B．乙球落地时的速度大小是丙球的√2倍C．乙球在空中运动的时间是丙球的2倍D．乙、丙球之间的细线对两球有拉力思维提升应用自由落体运动规律解题时的两点注意(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，可利用比例关系及推论等规律解题．①从开始下落，连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶….②Δv＝gΔt.相等时间内，速度变化量相同．③连续相等时间T内下落的高度之差Δh＝gT2.(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题．考点二竖直上抛运动●【必备知识·自主落实】●1．运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做_运动．2．基本规律(1)速度与时间的关系式：v＝_；(2)位移与时间的关系式：x＝_．●【关键能力·思维进阶】●竖直上抛运动的重要特性和处理方法(1)对称性①上升阶段与下降阶段通过同一段竖直距离所用的时间相等②上升阶段与下降阶段经过同一位置时的速度大小相等，方向相反③上升阶段与下降阶段经过同一位置时的动能和重力势能均相同(2)处理方法例1(多选)[2024·北京首都师范大学附属中学测试]如图所示，在距离地面15m高的位置以10m/s的速度竖直向上抛出一小球，小球最后落至地面．规定竖直向上为正方向，取g＝10m/s2.下列说法正确的是()A．若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为5mB．从最高点到落地点，小球的位移为－20mC．从抛出点到落地点，小球的平均速度为5m/sD．从抛出点到落地点，小球的速度变化量为－30m/s考点三匀变速直线运动中的多物体和多过程问题●【关键能力·思维进阶】●1．多物体问题研究多物体在空间上重复同样的运动时，可利用一个物体的运动取代多物体的运动，照片中的多个物体认为是一个物体在不同时刻所处的位置，如水龙头滴水、直升机定点空降、小球在斜面上每隔一定时间间隔连续释放等，均可把多物体问题转化为单物体问题求解．2．多过程问题(1)基本思路如果一个物体的运动包含几个阶段，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带，可按下列步骤解题：①画：分清各阶段运动过程，画出草图．②列：列出各运动阶段的运动方程．③找：找出交接处的速度与各段的位移时间关系．④解：联立求解，算出结果．(2)解题关键多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，转折点速度的求解往往是解题的关键．例2如图甲所示为哈尔滨冰雪大世界游客排队滑冰滑梯的场景，在工作人员的引导下，每间隔相同时间从滑梯顶端由静止开始滑下一名游客，将某次拍到的滑梯上同时有多名游客的照片简化为如图乙所示，已知AB和BC间的距离分别为2.5m和3.5m，求：(1)CD间距离多远；(2)此刻A的上端滑道上还有几人；(3)此时A距滑道顶端多远．[试答]例3[2024·陕西榆林调研]高铁被誉为中国“新四大发明”之一，因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等．在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0＝288km/h的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0＝5km处道路出现异常，需要减速停车．列车长接到通知后，经过t1＝2.5s将制动风翼打开，高铁列车获得a1＝0.5m/s2的平均制动加速度减速，减速t2＝40s后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500m的地方停下来．(1)求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度大小；(2)求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度大小a2.[教你解决问题]画出运动过程示意图[试答]第3讲自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题考点一必备知识·自主落实1．0g2．①gt ②12gt 2③2gx 关键能力·思维进阶1．解析：因为蹦极者做初速度为零的匀加速直线运动，根据连续相等位移的运动比例规律t 1t 2＝√5−2≈4.2所以4<t1t 2<5，C 正确，A 、B 、D 错误．故选C. 答案：C2．解析：根据v 2＝2gh 可知，出口下方9cm 处速度约为1cm 处的3倍，出口下方9cm 处的径迹长度约是1cm 处的3倍，故A 错误，B 正确；出口下方0～3cm 运动时间为t 1＝√2h g ＝√2×3×10−210s ＝√35×10－1s ，出口下方0～6cm 运动时间为t 2＝√2h g ＝√2×6×10−210s ＝√65×10－1s ，则出口下方3～6cm 运动时间为Δt ＝t 2－t 1＝√35×10－1(√2－1)s其中t1Δt ＝√2＋1由于砂粒随时间均匀漏下，则出口下方0～3cm 范围内砂粒数约为3～6cm 范围砂粒数的(√2＋1)倍，故C 正确；根据初速度为零的匀变速运动在相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…可知从出口下落0～3cm 与3～12cm 的时间是相等的，因砂粒随时间均匀漏下，可知出口下方0～3cm 范围内的砂粒数约与3～12cm 范围的砂粒数相等，故D 正确．故选BCD.答案：BCD3．解析：空气阻力不计，三个小球都做自由落体运动，甲、乙两球高度相同，由位移时间关系2h ＝12gt 2可知两球同时落地，故A 错误；由位移速度公式v t 2＝2gh 可得丙球落地时的速度大小为v 1＝√2gh ，乙球落地时的速度大小为v 2＝√2×2gh ，可知乙球落地时的速度大小是丙球的√2倍，故B 正确；由位移时间公式h ＝12gt 2可得丙球在空中运动的时间为t 1＝√2h g ，乙球在空中运动的时间为t 2＝√2×2h g ，乙球在空中运动的时间是丙球的√2倍，故C 错误；三个小球均处于完全失重状态，乙、丙球之间的细线对两球没有拉力，故D 错误．故选B.答案：B考点二必备知识·自主落实1．自由落体2．(1)v 0－gt (2)v 0t －12gt 2 关键能力·思维进阶例1解析：小球从抛出到上升到最高点的位移为h ＝v 022g ＝5m ，若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为5m ，故A 正确；由A 项分析可知，从最高点到落地点，小球的位移为－20m ，故B 正确；小球从抛出点到最高点的时间t 1＝v 0g ＝1s ，从最高点到落地点小球做自由落体运动，下落高度H ＝20m ，下落时间t 2＝√2H g ＝√2×2010s ＝2s ，所以小球从抛出到落地总时间t ＝t 1＋t 2＝3s ，从抛出点到落地点，小球的平均速度为v ̅＝x t ＝−153m/s ＝－5m/s ，故C 错误；小球落地时的速度为v ＝－gt 2＝－20m/s ，从抛出点到落地点，小球的速度变化量为Δv ＝v －v 0＝－30m/s ，故D 正确．答案：ABD考点三关键能力·思维进阶例2解析：(1)游客在滑梯上做匀加速直线运动，根据匀加速直线运动的规律可知，在相邻相等时间内位移差相等，即CD －BC ＝BC －AB ，解得CD ＝4.5m.(2)相邻两人间的距离差为1m ，所以此刻A 的上端滑道上还有2人．(3)设相邻两名游客的时间间隔为T ，下滑的加速度为a ，则有Δs ＝CD －BC ＝aT 2，即aT 2＝1m ，A 此时的速度为v A ＝AB+AB−Δs 2T ＝2T m/s ，联立两式解得v A ＝2aT ，此时A 距滑道顶端s ＝v A 22a ＝2aT 2＝2m.答案：(1)4.5m(2)2人(3)2m例3解析：(1)设经过t 2＝40s 时，列车的速度大小为v 1，又v 0＝288km/h ＝80m/s ， 则打开制动风翼后，减速过程有v 1＝v 0－a 1t 2＝60m/s.(2)列车长接到通知后，经过t 1＝2.5s ，列车行驶的距离x 1＝v 0t 1＝200m ，从打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中，列车行驶的距离x2＝v02−v12＝2800m，2a1从打开电磁制动系统后，列车行驶的距离＝1.2m/s2.x3＝x0－x1－x2－500m＝1500m，则a2＝v122x3答案：(1)60m/s(2)1.2m/s2。
高考物理必备知识点总结：自由落体运动
高考物理必备知识点总结：自由落体运动
高考物理必备知识点总结：自由落体运动
为了帮助同学们能够对自己多学的知识点有所巩固，下面查字典物理网为大家整理了高考物理必备知识点总结：自由落体运动，希望可以帮助到大家!
什么是自由落体运动
不受任何阻力，只在重力作用下而降落的物体，叫“自由落体”。
如在地球引力作用下由静止状态开始下落的物体。
地球表面附近的上空可看作是恒定的重力场。
如不考虑大气阻力，在该区域内的自由落体运动是匀加速直线运动。
其加速度恒等于重力加速度g。
虽然地球的引力和物体到地球中心距离的平方成反比，但地球的半径远大于自由落体所经过的路程，所以引力在地面附近可看作是不变的，自由落体的加速度即是一个不变的常量。
它是初速为零的匀加速直线运动。
自由落体运动公式
自由落体的瞬时速度的计算公式为v=gt;位移的计算公式为△s=(1/2)8t^2;，其中，△s是距离增量，g是重力加速度(为g=9.8 m/s2，通常计算时取10m/s2)，t是物体下落的时间。
通常在空气中，随着自由落体运动速度的增加，空气对落体的阻力也逐渐增加。
当物体受到的重力等于它所受到的阻力时，落体将匀速降落，此时它所达到的最高速度称为终端。
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[方法点拨](1)自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动．(2)竖直上抛运动是初速度竖直向上，加速度大小为g的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动v－t关系公式、s－t关系公式等，但要注意v0、a、s等物理量的正负号．(3)竖直上抛运动也可分成上升、下降阶段分段处理，注意应用两段的对称性．1．(自由落体运动规律应用)(多选)一根轻质细线将2个薄铁垫圈A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3L，A距地面为L，如图1所示．由静止释放A、B，不计空气阻力，从开始释放到A落地历时t1，A落地前瞬间速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上前瞬间速率为v2，则()图1A．t1＞t2 B．t1＝t2C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝1∶32．(竖直上抛运动的对称性)在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g值归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，此方法能将g值测得很准．具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的O点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T2；小球在运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1.由T1、T2和H的值可求得g等于()A.8HT22－T21B.4HT22－T21C.8HT22－T21D.4HT22－T213．(竖直上抛运动规律应用)在足够高的空中某点竖直上抛一物体，抛出后第5 s内物体的位移大小是4 m，设物体抛出时的速度方向为正方向，忽略空气阻力的影响，g取10 m/s2.则关于物体的运动，下列说法正确的是()A．物体上升的时间可能为4.9 sB．第5 s内的平均速度一定为－4 m/sC．4 s末的瞬时速度可能为10 m/sD．10 s内位移可能为－100 m4．小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹后速度大小与落地速度大小相等．若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图线可能是图中的()5．(多选)某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2.5 s内物体的() A．路程为65 mB．位移大小为25 m，方向向上C．速度改变量的大小为10 m/sD．平均速度大小为13 m/s，方向向上6．(多选)科技馆中的一个展品如图2所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g＝10 m/s2)()图2A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足t AB＜t BC＜t CDB．间歇闪光的间隔时间是2 10sC．水滴在相邻两点之间的位移满足s AB∶s BC∶s CD＝1∶3∶5 D．水滴在各点速度之比满足v B∶v C∶v D＝1∶4∶97．如图3所示，在地面上一盘子C 的正上方A 处有一金属小球a 距C 为20 m ，在B 处有另一个金属小球b 距C 为15 m ，小球a 比小球b 提前1 s 由静止释放(g 取10 m/s 2)．则( )图3A ．b 先落入C 盘中，不可能在下落过程中相遇B ．a 先落入C 盘中，a 、b 下落过程相遇点发生在BC 之间某位置C ．a 、b 两小球同时落入C 盘D ．在a 球下落过程中，a 、b 两小球相遇点恰好在B 处8．在地面上以初速度2v 0竖直上抛一物体A 后，又以初速度v 0在同一地点竖直上抛另一物体B ，若要使两物体能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔Δt 必须满足什么条件(不计空气阻力)( )A ．Δt ＞v 0tB ．Δt ＜2v 0g C.v 0g ＜Δt ＜2v 0g D.2v 0g ＜Δt ＜4v 0g9．一条悬链长7.2 m ，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20 m 处的一点所需的时间是(g 取10 m/s 2)( )A ．0.3 sB ．0.4 sC ．0.7 sD ．1.2 s10．人民广场上喷泉的喷嘴与地面相平且竖直向上，某一喷嘴喷水流量Q ＝5 L/s ，水的出口速度v 0＝20 m/s ，不计空气阻力，g ＝10 m/s 2.则处于空中的水的体积是( )A ．5 LB ．20 LC ．10 LD ．40 L答案精析1．BC [对A 有L ＝12gt 21，且v 1＝gt 1，对B 有3L ＋L ＝12g (t 1＋t 2)2，且v 2＝g (t 1＋t 2)，联立解得t 1＝t 2，v 1∶v 2＝1∶2，B 、C 正确．]2．C [将上抛运动转化成自由落体来处理，则根据运动的对称性可知，小球从最高点到落回到O 点的时间是T 22，则有从最高点到O 点的距离为h ＝12g (T 22)2，同理从最高点到P 点的距离满足h －H ＝12g (T 12)2，联立解得g ＝8H T 22－T 21，故选C.] 3．A [若第5 s 内位移向上，根据s ＝v 0t －12gt 2，解得第5 s 初的速度v 0＝9 m/s ，上升到最高点还需时间t ′＝v 0g＝0.9 s ，所以物体上升的时间可能为4.9 s ，故A 正确．第5 s 内的位移可能向上，也可能向下，则平均速度可能为4 m/s ，也可能为－4 m/s ，故B 错误．若第5 s 内的位移向下，则s ＝－4 m ，解得第5 s 初的速度为1 m/s ，即4 s 末的速度可能为9 m/s ，也可能为1 m/s ，故C 错误．当物体第5 s 初的速度为9 m/s 时，则物体竖直上抛的初速度v ＝v 0＋gt ＝49 m/s ，当物体第5 s 初的速度为1 m/s 时，则物体的初速度v ＝v 0＋gt ＝41 m/s.可知10 s末的速度可能为－51 m/s ，也可能为－59 m/s,根据s ＝v ′＋v 2t 得，10 s 内的位移可能为－10 m ，可能为－90 m ，故D 错误．]4．D [小球与地面碰撞时，速度大小不变，但方向发生突变，A 、B 图中速度没有突变，故选项A 、B 错误；由C 图象可以看出，速度先减小到零，再反向增加到原来的值(竖直上抛运动)，然后反弹(速度大小不变、方向突变)，再重复这种运动，是竖直上抛运动，故选项C 错误；由D 图象可以看出，速度先增加(自由落体运动)，然后反弹(速度大小不变、方向突变)，再减小到零(竖直上抛运动中的上升过程)，再重复这种运动，故选项D 正确．]5．AB [解法1：分阶段法．物体上升的时间t 上＝v 0g ＝3010 s ＝3 s ，物体上升的最大高度h 1＝v 202g ＝3022×10m ＝45 m ．物体从最高点自由下落2 s 的高度h 2＝12gt 2下＝12×10×22 m ＝20 m ．运动过程如图所示，则总路程为65 m ，A 正确.5 s 末物体离抛出点的高度为25m ，即位移大小为25 m ，方向竖直向上，B 正确.5 s 末物体的速度v ＝gt 下＝10×2 m/s ＝20 m/s ，方向竖直向下，取竖直向上为正方向，则速度改变量Δv ＝－v －v 0＝－20 m/s －30 m/s ＝－50 m/s ，即速度改变量的大小为50 m/s ，方向向下，C 错误．平均速度v ＝h 1－h 2t ＝255m/s ＝5 m/s ，方向向上，D 错误． 解法2：全过程法．由竖直上抛运动的规律可知：物体经3 s 到达最大高度h 1＝45 m 处．将物体运动的全过程视为匀减速直线运动，则有v 0＝30 m/s ，a ＝－g ＝－10 m/s 2，故5 s 内物体的位移h ＝v 0t ＋12at 2＝25 m ＞0，说明物体5 s 末在抛出点上方25 m 处，故路程为65 m ，位移大小为25 m ，方向向上，A 、B 正确．速度的变化量Δv ＝a Δt ＝－50 m/s ，C 错误.5 s 末物体的速度v ＝v 0＋at ＝－20 m/s ，所以平均速度v ＝v 0＋v 2＝5 m/s ＞0，方向向上，D 错误．] 6．BC [看到水滴似乎不再下落，实际上是在间歇闪光的时间间隔内，各水滴恰好落到下一个相邻的水滴位置，即各相邻两点的时间间隔相等，所以t AB ＝t BC ＝t CD ，A 错误；由h ＝12gt 2可得t ＝2h g ＝210 s ，所以间歇闪光的时间间隔为210s ，B 正确；由匀变速直线运动规律可得：s AB ∶s BC ∶s CD ＝1∶3∶5，v B ∶v C ∶v D ＝1∶2∶3，C 正确，D 错误．]7．D [小球a 、b 释放后均做自由落体运动，则有h ＝12gt 2，代入计算得t a ＝2 s ，t b ＝ 3 s ，小球a 提前1 s 释放，所以b 释放后a 运动t a －1 s ＝1 s 落入C 盘，比b 球早落入．选项A 、C 错．b 球释放时a 下落1 s ，此时下落的高度h ′＝12gt ′2＝5 m ，刚好到达与小球b 同高处，此时b 球开始释放，所以二者在B 处相遇，然后a 球超过b 球先落入盘中．选项D 对，B 错．]8．D [依据s ＝v t －12gt 2作出s －t 图象，如图所示，显然两条图线的相交点的横坐标表示A 、B 相遇时刻，纵坐标对应位移s A ＝s B .由图象可直接看出Δt 应满足关系式2v 0g ＜Δt ＜4v 0g时，所以本题正确答案为D.]9．B [悬链的上、下端到达该点所用的时间分别为t 上＝ 2h 上g ＝ 2×2010 s ＝2 s ，t 下＝ 2h 下g ＝ 2×(20－7.2)10s ＝1.6 s ， 则Δt ＝t 上－t 下＝0.4 s ，故B 正确．]2v010．B[设水在空中的运动时间为t，则t＝g＝4 s，V＝Qt＝20 L，故B正确．]。