2010年学而思教育小升初专项训练4：行程篇(1)
行程专题(学而思)第1-4讲
学习目标本讲主要通过例题加深对行程问题的三个基本数量关系的理解。
在历年小升初与各类小学竞赛试卷中,行程问题的试题占的比值是相当大的，所以学好行程问题不但对于应对小升初考试和各类数学竞赛有着举足轻重的关键性作用,而且也为初中阶段的学习打下良好的基础。
我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题,总称为行程问题. 行程问题主要涉及时间 (t)、速度 (v ）和路程 (.s)这三个基本量，它们之间的关系如下：路程 ＝ 速度×时间 可简记为:s vt =速度 = 路程÷时间 可简记为：/v s t =时间 = 路程÷速度 可简记为：/t s v =路程一定，速度与时间成反比速度一定,路程与时间成正比时间一定,路程与速度成正比显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量.【例 1】 一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是 1：2：３，某人走这三段路所用的时间之比是 4：５：6,已知他上坡时每小时行 2.５千米，路程全长为 20千米,此人走完全程需多少时间？【例2】甲、乙两地相距60千米,自行车队8点整从甲地出发到乙地去,前一半时间每分钟行1千米，后一半时间每分钟行0．８千米。
自行车队到达乙地的时间是几点几分几秒？【例３】某人上山时每走30分钟休息１0分钟,下山时每走3０分钟休息5分钟,已知下山的速度是上山速度的1.5倍,如果上山用了3时50分钟，那么下山用多少时间？【例4】汽车以7２千米/时的速度从甲地到乙地,到达后立即以48千米／时的速度返回甲地，求该车的平均速度。
【例5】甲、乙两车往返于Ａ、Ｂ两地之间，甲车去时的速度为60千米/时,返回时的速度为4０千米／时，乙车往返的速度都是50千米/时,求甲、乙两车往返一次所用的时间比.【例6】从甲地到乙地全部是山路，其中上山路程是下山路程的23，一辆汽车上山速度是下山速度的一半,从甲地到乙地共行7时,这辆汽车从乙地返回甲地需要多少时间?【例７】一辆车从甲地行往乙地,如果把车速提高２0%,那么可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速度行驶１０0千米后再将车速提高３0％，那么也比原定时间提前 1 小时到达,求甲、乙两地的距离。
学而思奥数网奥数专题 (行程问题) 火车过桥a
学而思奥数网奥数专题 (行程问题) 火车过桥1、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度答：2、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度答：3、 四年级行程问题：火车过桥难度：中难度答：一人每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面而来，从他身边通过用了8秒，求列车的速度？两列火车，一列长120米，每秒钟行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？某人步行的速度为每秒钟2米，一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟，已知火车的长为90米，求列车的速度。
4、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度答：5、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度答：学而思奥数网奥数专题（行程问题）2010年12月06日答案1、四年级火车过桥问题答案：解答：【可以看成一个相遇问题，总路程就是车身长度，所以火车与人的速度之和是144÷8=18米，而人的速度是每分钟60米，也就是每秒钟1米，所以火车的速度是每秒钟18－1=17米．2、四年级火车过桥问题答案：解答：如图：从车头相遇到车尾离开，两列火车一共走的路程就是两辆火车的车身长度之和，即120＋160=280米，所以从车头相遇到车尾离开所用时间为280÷（20＋15）=8秒．3、四年级火车过桥问题答案：解答：【分析】此题是火车的追及问题。
火车越过人时，车比人多行驶的路程是车长90米，追及时一辆长60米的火车以每秒钟50米的速度行驶，在它的前面有一辆长40米的火车以每秒钟30米的速度行驶．当快车车头与慢车两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。
两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗间是10秒，所以速度差是90÷10=9米/秒，因此车速是2+9=11米/秒。
4、四年级火车过桥问题答案：解答：此题是一个追及问题，要求追及时间，需要求出速度差和路程差．快车车头与慢车车尾相遇到车尾离开车头，快车要比慢车多行60＋40=100米，即100米是路程差，因此追及时间为：100÷（50－30）=5秒．5、四年级火车过桥问题答案：解答：此题是两列火车的相遇问题，路程和正好是乙车的长度，速度和是36+54=90千米/时，时间是14秒，乙车长是90×1000×14÷3600=350米。
小升初第4讲行程问题二(含答案)
2020小升初专项训练班讲义第四讲行程问题（二）测试卷1 '05^人大附川^^33）咖图，ABC 宾■牛辿罠为6米的恠1幼龟道-申玩具斗賦caj 中出川览逆时计行进.粘果芮乍第-;丸ffl 谴恰軒是在AfF 辰盹时针行比・i 甕症毘每抄 S!里卅.乙玩冀忙从B 点”求乙莊町秒走多少輕米72 f06年需申昭屮^；题）已如屮车連嗖为fiHMN90 TX.乙車建度;MtH'ii 』60『来, 在違待Cfe 时乙半比甲卡早列 10甘钟1胡：天甲乙井别从 地时屮怕比乙乍Y 创1牛半＜Mfb 那么 AB 刊离时参少？3 （06年卜一屮学甫S ）甲、乙，丙二人:卜厅的連度分别趙J W 分钟甲壷 90牧+乙疋 乙从该t 二曲的束头同时|时屋柑向河廿，甲、乙相遇后恰好 来.4 （06不曲减取验寿題）叩乙两人在 A B 两地何往理歆步.甲从 A.乙W B 冋吋出垃：第挟Wifl 点IT B i!t eo 来，'2瓜A^t 返；回时走r 10来第二欲耳甲扌口遇.A, B 川斗娄少来?5 （05年首师大附考題）屮・乙朗人世■糸检1fX ）；K 的氏殆上来回跑弘，甲时迪度 3味/眇・乙的速设2劇杪U 如渠他帕制时分别从程路的阿鼎岀毎为他1门跑r10甘钟民共相踞名少次？tt4DC乙―屮乙帯乍分划从A.B M 齟同时旳发*11向rfufj ,75 *・丙也SO 甲、丙从某粒如的a 虫、 4分钟£、内棚遇.那麽迟基Kth 的怪度圧【w 挣塞】1 【解】刚年第 2次WJfl 的対候，甲虐的&«为 6X5-30 JK ，乙定的韭离为 6X5*3»33*所以两车連度比为10： 1K W 为甲每秒走5順米-所以乙每抄走 55丿单来•2 [Wli ««可知某一个人到 C 点时何内•第一次卬走的和51二次甲走的ft 程和为一个金《还菱 9QX 10/60=15千米，第一次乙老的和邹二次乙走的踣《和为-个全积还绘 60X1.5=90千米•而速度比为 ®2：这样我们町以知逍甲走的路程就是：(9015)-H ( 3-2 ) X 3=215.所以全禅«是 215+15=230 米・3 【解】：叩.乙wa 茁 4分钟乙•丙相遇・说朝叩.乙郴遇时乙、《还笫 4分钟的路W.即还菱 4X(75+60)・540米；rt 这540米也是甲、乙相遇时间卑屮.丙的路程差，侨以甲■乙相遇 =540< 90-60) ・18分伸.所以长街K =18X ( 90+75)・2970米・4 【解h “第-次相a 点肥 Btt60 X" jftMie 乙龙了 litr 3个全程，一个全«里乙左r 60,则三个全«里乙龙r 可以发现乙走的賂—个令稈老了 10米.所以 5 【解】10 分神构人共ffif ( 3+2) X 60X10=3000 X 3000 4-100=30 个全锂•我訂如道两人同时从rt 地相向而行•他们总是在詣ft 个全昱时郴遇(不包括ia t) r 3、5. 7. •・29K 15次・60米和q 相遇，根<^总结・苗次相遇两人总丿〔 3X6O«18O 第一次相a 越AMMO*. A. Bffi 审=180-10=170 米•-、小升初韦试郑点於命題方向行捏树眩堆历年小斤也的占试醴H 各学检郝把打程当压轴題处S’型兄亍牧毘fj 程的舐现程度+ dj J4j ，程也車身世于就很1^- 憐唱罢样-变优食窑T 所M 对学生来说牡理舉很头烬- 血这也是学韦昶的匝点.这可以花竹休现学牛对®[lW5＞Wffe 力.二、2020考点预测2020年的小升初将继续以填空和大题形式考察行程，命题的热点在于相遇和追击的综合题型，以及环形跑道上的二次相遇问题，注意这类题型多运用比例关系解题较为便捷【址4^公式】：骼程=谜度＞：时创 【綁本娄型J相遇闷建：運度用K 和语讯间匚郴遇册｛血 追膻1”]题=谨度违X 追【七时间二路程莘：流水I 诃題T 娄®是抵住水連对追地和闸遇的时间不产宅储响】 顒木連哎-册堆+4＜速 逆小速咬二®M -木速靜水谨嗟=（鹼减連度十迎朮速度）*2 【也W 足顺木理度.逆水產哎、裾速・水谨It 他if.ijgg ：利川柑应划识解按，比如和筈莎恪Miiil 厂 E 粗甜的苻科1 r A ；拽栩JS 阳】a ；N 址出訂■程问理；3.运用比制、方F?等翳篁倉的世;如果屮乙从 A 0仙占山戻，I 卩乙®n 次迎血*11期时，珞程利为全丘前 N 曲 幽'此时I 卩也的樂用他是第一试用■^时甲走的蹄程的 2n-i 倍t 乙也是如此）.息怙:?：两人4_的 牛*輕叩卩止 1粉M1C 则腐人走3「全程中屮就止 3倍咏.请口 12总蛤逍业.垠^^^从同-起点由发的悄况4【例1] ** 湖中肓 电B 两岛，纳*乙-人都翌住两岛何游，个来回.神人井削从 九B 两的同时肥垃.他怕涓一次制遇时琢A 岛700 MC.帥；次《遇时肺 B,鸟400采a 问I 两岛桶㈱:苕远水速="Ci 水速度一连水連嗖》三24卜审.屮只莊冇 2个就可来力轴 2个》四、班型例趣解折公式需芈记 曲腿冇偽心T【解]从绘点到第一次迎面相a 地点.榭人共同完成1个全长，从«点到第二次遇地点.药人共同龙成 3个全长•此时屮疋的路《也为第一汝相遇地点的3倍・fiW 町知・由 3倍关系得到： A离为 700 X 3-400=1700米【例2J (★★★)甲.乙-人分别从A. BiWAhWftlHiftjtn 乙的迩虞是甲的甲到Btft.乙到A 地后立即fi 冋.已知二人第二次相遇的地点距第一次相«的地点是 B 两地相趣 ______________ T X.【解]将AC 作为3份-剧CB 足2份妙一次相«・叩・乙共疋一个 A&第一次相««第一次相I 儿 乙共疋2倍•即4份.从而ADM 1份・DC 是2份(■ 3-1).但已知OC 足20 F 米.所以 AB 的长度是20 + 2X ( 2+3) =50 (千米) 答t A 、B 两地相》50干米•【练习】甲・乙两牟同时从 A B 两地相向而行，在距 B 地54 F 米处相«•他们各自到达对方车站后立即 £何甌地.途中又在跑 A 地42 F 来处梅遇.求两次相遇地点的眾离•【例3] (★*★)甲.乙两车分别从 A. Bl«i 地出发，在 A. B 之何不斷往返行«•己知甲乍的遼度是毎 小韵15「米・乙干的速度毎小时 35T*.井fl'IL 乙《乍弟-次相遇(这1|!特指®对a 的W 遇)的地 点与第W 次相遇的地点恰好相距 100 r*.邵么，A 、B 两地2何的即离等于『米.【来《】1993年小学數学奥林K 克初« A#第12«【解】甲、乙it«Z 比足 3： 7-所以我m 可以《幣个路R 为 3£・10份.这样一个全程屮甲龙 3份.第三次««总共疋了 5个全程-所以甲总共走r 3X 5-15份，第四次和«总井走了 7个至《・所以甲总共走了 3X 7=21份.所以価图可知第三次相遇的地点与第四次相遇止好差 4份.所以毎份：100^4=25.所以总长为25 X 10=250米・【例41 (★★★)仃i 许电牟的起点站和忤点站分别绘甲站和乙站•每W 5分制电半从甲站出发开往乙站，全程耍龙15分神-仔一个人从乙站岀发沿电牟路线骑牟前柱甲站•他出发的时候，恰好务一情电车刽达乙站•在路上他乂a 到r 10辅迎面开来的电车，才到达甲站•这时帳•恰好乂U ■«电牟从甲站开出・问他从乙站到甲站用了多少分钟7【來第・・届-华杯赛”初赛第 16« [W] M 为电卡何隔5分种发出辅.15分忡走左全程・骑乍人在乙站看到的电耶ft 15分种以前发出的. 町以推9出，他从乙站出发的时候.第四辆电牟正从甲站出发.騎军人从乙站到甲站的这段时间业・甲站 发出的电车是从笫 4辆到第12 «•电车共发出 9辆.共有8卜何K •于足 5X8 = 40 (分)2工_人WJfl 茁绘续存进•20「米・《么.JA.【来《】北京市第一« -迎祥杯-初赛第.：《第 582个AB.因此.乙应建CB 的【例5] (*★★)花一卿形ft 道上•甲从 A 点.乙从B 点同时出发反向而行• 6分后两人郴遇.再过 4分 屮到达B 点.乂过8分两人再次相遇•甲、乙坏厅一1^«备潘《多少分？ 【分析J 20分・30分・ 【解】:由题总知.甲行如右国， A Bti 圆的岂?仝的曲増，甲& A 点，乙庄B 点同討dJ 发反向而行，丙人住 CD 点第二次Wa •已劲 CA A 有80米・D 离B 有60米•求这个W 的《长・【解】《«总结町知，第二次tliaw.乙一共疋r 80X3-240来・两人的总路程和为一W 半，又甲所逆略粹比一眉少60米.说明乙的胳稈比半胃g 60米.《么惻彫场地的羊W^K 为 24(>60=180米.尚长为1SGX 2-360 *•【例7】(★★★)甲・乙《名同慌ft 用K 为 300 XH 形»道上从同Tfe 点同时肯向粽习《步，I 卩毎秒》*»3・5米.乙毎秒钟》 4*. M ： ft 的笫I •次柿遇时•甲还需ft 娄少*;才能y 到出发点？【分析】《知道叩还需跑參少米才ft 回到出发点•实质上只《知道卬录后一次«开出发点又ffiiuriJ 少米•我m 先*看§甲从 开始到与乙第十次郴a 时共ftr 多迖•不罐知道，这段时何内屮.乙构人其》的跖程是■场用长的10倍(300X10=3000 *) • W 为甲的連度为MWft 3.5 % 乙的連度为毎抄忡跑 4米・由上一讲捉们可以teJig.这段时何内甲共行 14002 S(和沢亦)米•也就釣跡"离开槪点维续行了200米知逍甲还爲行100 ( «300・200 )粒34【解］3（X ）X 10X ~^= 1400 （米）35 + 41400-?300=4（H ）…200 （来〉 300-200-100 （米）4分相当于乙行6分・(獄住龙同・・風》程时何戍連度的比例关系)从弟一次相遇到再次相a ・ W 人共走一周.备行12分.而乙行12分相肖于甲行8分・所以甲坏行一周需12 I 8=20 （分）. 乙爲 20^4X6= 30 （分）•甲 CZ ）k【例8］ (****＞甲.乙两名运幼W 在周长 400米的环形跑道上进疔 10000米长跑比赛.两人从闾一超IBtt 同时4fi»•甲每分»400木.乙每分« 360 *.当甲比乙«先护棒-«时・两人何时加速・乙的速r 甲毎分比原® g 并唤这样笛速度保持到啄问"乙荫人论达终【解］(・5米。
小升初复习行程问题练习(含答案)
行程问题练习知识点梳理一、基础公式①路程＝速度×时间②时间＝路程÷速度③速度＝路程÷时间二、常见题型①一般相遇：路程和＝时间×速度和②中点相遇：四步曲（1）找出快走者多走的路程：中点路程×2 （2）算出速度差：快者速度－慢者速度 （3）时间：（1）的路程÷（2）的速度＝时间（4）套用公式：路程和＝时间×速度和③往返相遇：两者相对行驶，第三人在中间往返。
同时出发、同时停止就是相遇时间。
④环形相遇：背向行驶，相遇几次就共走了几个全长。
三、解题思路①画行程图理解题意。
②分析题型。
③套用公式。
例题1红红和聪聪分别从相距 1026 米的两地同时出发，相向而行。
红红家的小狗也跟来了，而且跑在了红红的前面。
当小狗和聪聪相遇后，立即返回跑向红红，遇到红红后，又立即返回跑向聪聪，这样跑来跑去，一直到两人相遇。
这只小狗一共跑了__________米。
(已知红红每分钟走54 米，聪聪每分钟走60 米，小狗每分钟跑70米）例题2一辆客车从 A 地出发开往 B 地，同时一辆货车从 B 地出发开往 A 地。
3 小时后两车在离 A 地 180 千米的 C 地相遇。
相遇后两车继续向前行驶，2 小时后，客车到达 B 地。
此刻，货车还要行驶多少小时才能到达A地？例题3星期天，小英从家里出发去少年宫学画画。
她刚走不久，妈妈发现小英忘了带画笔，于是就去追小英。
如图象表示两人行走的时间和路程。
①妈妈每分钟走__________米；②照这样的速度，妈妈出发后__________分钟可以追上小英。
例题4某日上午，甲、乙两车先后从 A 地出发沿一条公路匀速前往 B 地。
甲车 7 点出发，如图是甲行驶路程 s（千米）随行驶时间 t（小时）变化的图像。
乙车 8 点出发，若要在 9 点至 10 点之间（含 9 点和 10 点）追上甲车，则乙车的速度 v （单位：千米/时）的范围是__________。
学而思行程专题第1~4讲
学习目标本讲主要通过例题加深对行程问题的三个基本数量关系的理解。
在历年小升初与各类小学竞赛试卷中，行程问题的试题占的比值是相当大的，所以学好行程问题不但对于应对小升初考试和各类数学竞赛有着举足轻重的关键性作用，而且也为初中阶段的学习打下良好的基础。
我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题. 行程问题主要涉及时间 (t)、速度 (v)和路程 (.s)这三个基本量，它们之间的关系如下： 路程 = 速度×时间 可简记为：s vt = 速度 = 路程÷时间 可简记为：/v s t = 时间 = 路程÷速度 可简记为：/t s v = 路程一定，速度与时间成反比 速度一定，路程与时间成正比 时间一定，路程与速度成正比显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量.【例 1】 一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是 1：2：3，某人走这三段路所用的时间之比是 4：5：6，已知他上坡时每小时行2.5千米，路程全长为 20千米，此人走完全程需多少时间？【例 2】甲、乙两地相距60千米，自行车队 8点整从甲地出发到乙地去，前一半时间每分钟行 1千米，后一半时间每分钟行0.8千米。
自行车队到达乙地的时间是几点几分几秒？【例3】某人上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟，已知下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3 时50分钟，那么下山用多少时间？【例4】汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以48千米/时的速度返回甲地，求该车的平均速度。
【例5】甲、乙两车往返于A、B两地之间，甲车去时的速度为60千米/时，返回时的速度为40千米/时，乙车往返的速度都是50千米/时，求甲、乙两车往返一次所用的时间比.【例6】从甲地到乙地全部是山路，其中上山路程是下山路程的23，一辆汽车上山速度是下山速度的一半，从甲地到乙地共行7时，这辆汽车从乙地返回甲地需要多少时间？【例7】一辆车从甲地行往乙地，如果把车速提高20%，那么可以比原定时间提前1 小时到达；如果以原速度行驶100千米后再将车速提高30%，那么也比原定时间提前 1 小时到达，求甲、乙两地的距离。
小升初数学行程问题专项训练题及答案
小升初数学行程问题专项训练题及答案一、相遇问题1、一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。
已知慢车每小时行45千米，甲、乙两站相距多少千米？2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距多少千米？3．一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米4、兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。
哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。
从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距学校有多少米？5、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发(如图)，分别沿着两腰爬行。
一只蜗牛每分钟行2．5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，BP的长度是多少米？6、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A 地150米处再次相遇，AB两地的距离是多少米？7、A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B 地后立即返回A地，乙到达A地后立即返回B地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距A地多远？10、甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地。
他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。
求乙的速度。
11、甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、40米、50米。
甲、乙在A地，丙在B地，同时相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。
求A、B两地相距多少米？12、甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过5小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过3小时，甲车到达B地，这时乙车距A地还有120千米。
【小升初】小学数学《行程问题专题课程》含答案
17.行程问题知识要点梳理一、基本公式：1.路程＝速度×时间2.速度＝路程÷时间3.时间＝路程÷速度二、问题类型1.相遇问题：①相遇时间＝总路程÷速度和②速度和＝总路程÷相遇时间③总路程＝速度和×相遇时间2.追及问题：①追及时间＝路程差÷速度差②速度差＝路程差÷追及时间③路程差＝速度差×追及时间3.流水行船问题：①顺水速度＝船速＋水速②逆水速度＝船速－水速③船速＝(顺水速度＋逆水速度）÷2④水速＝(顺水速度－逆水速度）÷24.列车过桥问题：(1) 火车过桥（隧道）：火车过桥（隧道）时间＝(桥长＋车长）÷火车速度(2) 火车过树（电线杆、路标）：火车过树（电线杆、路标）时间＝车长÷火车速度(3) 火车过人:①火车经过迎面行走的人:迎面错过的时间＝车长÷（火车速度＋人的速度）②火车经过同向行走的人:追及的时间＝车长÷(火车速度－人的速度）(4) 火车过火车：①错车问题：错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度＋慢车速度）②超出问题:错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度－慢车速度）考点精讲分析典例精讲考点1 一般行程问题【例1】小王骑公共自行车从家去上班，每分钟行350米，用了20分钟，下午下班沿原路回家，每分钟比去时多骑50米，多少分钟到家？【精析】先根据路程＝速度×时间，求出家到单位的距离，再求出下班的速度，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。
【答案】350×20＝7000(米）350＋50＝400 (米/分）7000÷400＝17.5(分钟)答:17.5分钟到家。
【归纳总结】本题考查知识点：依据速度，时间以及路程之间的数量关系解决冋题。
考点2 相遇问题【例2】甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A 城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
小升初4行程篇
龙文教育1对1个性化教案多次相遇的行程问题;结合比例知识和分数百分数的行程问题一、回忆与整理二、教学内容1）直线型的多次相遇问题。
参见例1，2，3，42）环形跑道的多次相遇问题。
参见例5，6，7，8，3）钟表问题。
参见例104）与分数百分数相结合的行程问题。
参见例115）其它常考的行程问题。
参见例12，13，14三、教学练习四、教学总结五、布置作业教导处签字：日期：年月日○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价○好○较好○一般○差教师签字：数学讲义一、 回忆与整理回忆一下以前学过的行程哪些内容。
二、 教学内容小升初专项训练 行程篇（二）典型例题解析1 直线型的多次相遇问题如果甲乙从A ，B 两点出发，甲乙第n 次迎面相遇时，路程和为全长的2n-1倍，而此时甲走的路程也是第一次相遇时甲走的路程的2n-1倍（乙也是如此）。
请自己总结追及，以及从同一起点出发的情况。
【例1】（★★）湖中有A ，B 两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。
两人分别从A ，B 两岛同时出发，他们第一次相遇时距A 岛700米，第二次相遇时距B 岛400米。
问：两岛相距多远？【解】从起点到第一次迎面相遇地点，两人共同完成1个全长，从起点到第二次迎面相遇地点，两人共同完成3个全长， 此时甲走的路程也为第一次相遇地点的3倍。
画图可知，由3倍关系得到：A ，B 两岛的距离为 700×3－400=1700米【例2】（★★★）甲、乙二人分别从A 、B 两地同时相向而行，乙的速度是甲的32,二人相遇后继续行进，甲到B 地、乙到A 地后立即返回。
已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，A 、B 两地相距＿＿＿千米。
【来源】北京市第一届“迎春杯”初赛第二题第5题【解】将AC 作为3份，则CB 是2份第一次相遇，甲、乙共走一个AB ，第一次相遇到第二次相遇，甲、乙共走2个AB ，因此，乙应走CB 的2倍，即4份，从而AD 是1份，DC 是2份（＝3－1）。
小升初数学行程问题精选及详解
小升初数学行程问题精选及详解1、羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。
问：羊再跑多远，马可以追上它？解：根据“马跑4步的距离羊跑7步”，可以设马每步长为7x米，则羊每步长为4x米。
根据“羊跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米＝21x米，则羊跑5*4x＝20米。
可以得出马与羊的速度比是21x：20x＝21：20根据“现在羊已跑出30米”，可以知道羊与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是30÷（21-20）×21＝630米2、甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？答案720千米。
由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份（总路程为18份），两车相差2份。
又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千米。
所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。
3、在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。
解：600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和（50+150）÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数（150-50）/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间600/50=12分钟，表示跑得慢者用的时间4、慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？答案为53秒算式是（140+125)÷(22-17)=53秒可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。
奥数专题四 行程问题
小学奥数专题训练四 ---行程问题【例题精讲】模块一 发车问题【例 1】 某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？【解析】 这个题可以简单的找规律求解时间 车辆4分钟 9辆6分钟 10辆8分钟 9辆12分钟 9辆16分钟 8辆18分钟 9辆20分钟 8辆24分钟 8辆由此可以看出：每12分钟就减少一辆车，但该题需要注意的是：到了剩下一辆的时候是不符合这种规律的到了12*9=108分钟的时候，剩下一辆车，这时再经过4分钟车厂恰好没有车了，所以第112分钟时就没有车辆了，但题目中问从第一辆出租汽车开出后，所以应该为108分钟。
【例 2】 某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行，每7.2分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行．问：电车的速度是多少？电车之间的时间间隔是多少？【解析】 设电车的速度为每分钟x 米．人的速度为每小时4.5千米，相当于每分钟75米．根据题意可列方程如下：()()757.27512x x +⨯=-⨯，解得300x =，即电车的速度为每分钟300米，相当于每小时18千米．相同方向的两辆电车之间的距离为：()30075122700-⨯=(米)，所以电车之间的时间间隔为：27003009÷=(分钟)．【巩固】 某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?【解析】 这类问题一般要求两个基本量：相邻两电车间距离、电车的速度。
2020年学而思教育小升初专项训练5：行程篇(2)
18.某城市东西路与南北路交汇于路口 ，甲在路口 南边 米的 点，乙在路口 ．甲向北，乙向东同时匀速行走。 分钟后二人距 的距离相等。再继续行走 分钟后，二人距 的距离恰又相等。问：甲、乙二人的速度各是多少？
11.在一环形跑道上，甲分钟甲到达 点，又过 分钟两人再次相遇。甲、乙环行一周各需要多少分钟？
12.如图， ， 是圆的直径的两端，甲在 点，乙在 点同时出发反向而行，两人在 点第一次相遇，在 点第二次相遇。已知 离 有 米， 离 有 米，求这个圆的周长。
19.学校组织春游，同学们下午一点出发，走了一段平坦的路，爬了一座山，然后按原路返回，下午七点回到学校。已知他们的步行速度平地为 千米/时，上山为 千米/时，下山为 千米/时。问：他们一共走了多少路？
20.如图所示， 至 是下坡， 至 是平路， 至 是上坡。小张和小王在上坡时步行速度是每小时 千米，平路时步行速度是每小时 千米，下坡时步行速度是每小时 千米。小张和小王分别从 和 同时出发， 小时后两人在 点相遇。已知 在 上，并且 至 的距离是 至 距离的 ．当小王到达 后 分钟，小张到达 ．那么 至 全程长是多少千米？
21.客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需 时，货车行完全程需 时。两车在中途相遇后，客车又行了 千米，这时客车行完了全程的 ，求甲、乙两地的距离。
22.甲、乙两车分别从 、 两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度比是 ，相遇后，甲的速度减少 ，乙的速度增加 ，这样，当甲到达 地时，乙离 地还有 千米。那么 、 两地相距多少千米？
13.甲、乙两名同学在周长为 米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑 米，乙每秒钟跑 米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？
小升初专题练习--行程模块天天练(含答案)
小升初专题练习--行程模块天天练第 1 天姓名：用时：1.解方程：xx x 910026411-=-+73223=+x x 2.大壮的家距离学而思480米，原计划7点40分从家出发8点可到教学点，现在还是按原时间离开家，不过每分钟比原来多走16米，那么大壮几点就可到学而思？3.甲、乙两地相距100千米。
下午3点，一辆马车从甲地出发前往乙地，每小时走10千米；晚上9点，一辆汽车从甲地出发驶向乙地，为了使汽车不比马车晚到达乙地，汽车每小时最少要行驶多少千米？小升初专题练习--行程模块天天练第 2 天姓名：用时：1.解方程：3232613=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x 151423=++-x x 2.芝士从家骑车去学而思，每小时15千米，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行驶，需要多少时间？3.两辆汽车都从扬州出发到A 地，货车每小时行60千米，15小时可到达。
客车每小时行50千米，如果客车想与货车同时到达A 地，它要比货车提前开出几小时？小升初专题练习--行程模块天天练第 3 天姓名：用时：1.解方程：3231223=+-⎪⎭⎫⎝⎛-x x x x 413243-=+2.南辕与北辙两位先生对于扬州的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去，两人的速度分别为50千米每小时和60千米每小时，那么北辙先生出发5小时后他们相距多少千米？3.两列火车从相距80千米的两城背向而行，甲列车每小时行40千米，乙列车每小时行42千米，5小时后，甲、乙两车相距多少千米？小升初专题练习--行程模块天天练第 4 天姓名：用时：1.解方程：()()x x x 32475815-+=--2233554--+=+-+x x x x 2.两地相距400千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行5千米，4小时后两车相遇了吗？为什么？3.孙悟空在花果山，猪八戒在高老庄，花果山和高老庄中间有条流沙河，一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是每小时200千米，猪八戒的速度是每小时150千米，他们同时出发2小时后还相距500千米，则花果山和高老庄之间的距离是多少千米？小升初专题练习--行程模块天天练第 5 天姓名：用时：1.解方程：12541314=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x 14137114972=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x 2.芝士和大壮早晨8时整从学而思出发去女儿国，芝士开车，速度是每小时60千米。
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2010年学而思教育小升初专项训练4：行程篇（1）2010年学而思教育小升初专项训练4：行程篇（1）一、解答题（共27小题，满分0分）1．大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车．如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车．问：小轿车实际上每小时行多少千米？2．小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟．由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校．小强家到学校有多少千米？3．小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍．其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？4．客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的，甲、乙两城相距多少千米？5．小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行．有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样．那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？6．甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去．相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地．求甲原来的速度．（提示：环形跑道的相遇问题．）7．（2012•泗县模拟）小红和小强同时从家里出发相向而行．小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇．若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇．小红和小强两人的家相距多少米？8．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C地，如果甲车的速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇的地点距离C地12千米；如果乙车的速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距离C地16千米．甲车原来每小时行多少千米？9．（2012•长清区模拟）在400米的环行跑道上，A，B两点相距100米．甲、乙两人分别从A，B两点同时出发，按逆时针方向跑步．甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟．那么甲追上乙需要时间是多少秒？10．甲、乙两车的速度分别为52千米/时和40千米/时，它们同时从甲地出发到乙地去，出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时后乙车也遇到了这辆卡车．求这辆卡车的速度．11．甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米/时和48千米/时．有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇．求丙车的速度．12．快、中、慢三辆车同时同地出发，沿同一公路去追赶前面一骑车人，这三辆车分别用6分、10分、12分追上骑车人．已知快、慢车的速度分别为24千米/时和19千米/时，求中速车的速度．13．一个圆的圆周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米，在运动过程中它们不断地调头．如果把出发算作第零次调头，那么相邻两次调头的时间间隔顺次是1秒、3秒、5秒、…，即是一个由连续奇数组成的数列．问它们相遇时，已爬行的时间是多少秒？14．甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快．两人出发后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好到半山腰．那么甲回到出发点共用多少小时？15．一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时．求水流的速度．16．某河有相距45千米的上下两港，每天定时有甲乙两船速相同的客轮分别从两港同时出发相向而行，这天甲船从上港出发掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，4分钟后与甲船相距1千米，预计乙船出发后几小时可与此物相遇．17．甲轮船和自漂水流测试仪同时从上游的A站顺水向下游的B站驶去，与此同时乙轮船自B站出发逆水向A站驶来．7.2时后乙轮船与自漂水流测试仪相遇．已知甲轮船与自漂水流测试仪2.5时后相距31.25千米，甲、乙两船航速相等，求A，B两站的距离．18．江上有甲、乙两码头，相距15千米，甲码头在乙码头的上游，一艘货船和一艘游船同时从甲码头和乙码头出发向下游行驶，5小时后货船追上游船．又行驶了1小时，货船上有一物品落入江中（该物品可以浮在水面上），6分钟后货船上的人发现了，便掉转船头去找，找到时恰好又和游船相遇．则游船在静水中的速度为每小时多少千米？19．一只小船从A地到B地往返一次共用2小时．回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米．求A至B两地距离．20．甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？21．在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次，问两人各跑一圈需要几分钟？22．晶晶每天早上步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟，如果每分钟走75米，则可提前2分钟到校．求晶晶到校的路程？（盈亏问题）23．小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追，把书包交给他后立即返回家．小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也正好到家．如果爸爸的速度是小马虎速度的4倍，那么小马虎从家到学校共用多少时间？24．某人沿公路前进，迎面来了一辆汽车，他问司机：“后面有骑自行车的人吗？”司机回答：“10分钟前我超过一个骑自行车的人．”这人继续走了10分钟，遇到了这个骑自行车的人．如果自行车的速度是人步行速度的3倍，那么，汽车速度是人步行速度的多少倍？25．甲、乙同时从A、B两地相向走来．甲每时走5千米，两人相遇后，乙再走10千米到A地，甲再走1.6时到B地．乙每时走多少千米？26．甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，它们相遇时距A，B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A，B两地的距离．27．甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，出发后6分甲车超过了一名长跑运动员，2分后乙车也超过去了，又过了2分丙车也超了过去．已知甲车每分走1000米，乙车每分走800米，丙车每分钟走多少米？2010年学而思教育小升初专项训练4：行程篇（1）参考答案与试题解析一、解答题（共27小题，满分0分）1．大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车．如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车．问：小轿车实际上每小时行多少千米？；．所以小轿车的速度是：﹣﹣÷，×，2．小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟．由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校．小强家到学校有多少千米？分钟是在步行两千米时多用的，由于步行速度是骑车的，则，则步行速度：骑车速度3．小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍．其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？20+，，所以爷爷先到家．4．客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的，甲、乙两城相距多少千米？5．小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行．有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样．那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？，比原来节省了的时间，÷6．甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去．相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地．求甲原来的速度．（提示：环形跑道的相遇问题．）=米（米7．（2012•泗县模拟）小红和小强同时从家里出发相向而行．小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇．若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇．小红和小强两人的家相距多少米？=﹣）；﹣）×，8．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C地，如果甲车的速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇的地点距离C地12千米；如果乙车的速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距离C地16千米．甲车原来每小时行多少千米？9．（2012•长清区模拟）在400米的环行跑道上，A，B两点相距100米．甲、乙两人分别从A，B两点同时出发，按逆时针方向跑步．甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟．那么甲追上乙需要时间是多少秒？11．甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米/时和48千米/时．有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇．求丙车的速度．12．快、中、慢三辆车同时同地出发，沿同一公路去追赶前面一骑车人，这三辆车分别用6分、10分、12分追上骑车人．已知快、慢车的速度分别为24千米/时和19千米/时，求中速车的速度．=分钟行：×（千米），中车的速度为=千米13．一个圆的圆周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米，在运动过程中它们不断地调头．如果把出发算作第零次调头，那么相邻两次调头的时间间隔顺次是1秒、3秒、5秒、…，即是一个由连续奇数组成的数列．问它们相遇时，已爬行的时间是多少秒？14．甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快．两人出发后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好到半山腰．那么甲回到出发点共用多少小时？下山路的时间，如果用来上山，只能走 1.5=的上山路，=倍，说明上山速度甲是乙的倍．4500= 1+=1小时．15．一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时．求水流的速度．16．某河有相距45千米的上下两港，每天定时有甲乙两船速相同的客轮分别从两港同时出发相向而行，这天甲船从上港出发掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，4分钟后与甲船相距1千米，预计乙船出发后几小时可与此物相遇．÷=15小时．÷=1517．甲轮船和自漂水流测试仪同时从上游的A站顺水向下游的B站驶去，与此同时乙轮船自B站出发逆水向A站驶来．7.2时后乙轮船与自漂水流测试仪相遇．已知甲轮船与自漂水流测试仪2.5时后相距31.25千米，甲、乙两船航速相等，求A，B两站的距离．18．江上有甲、乙两码头，相距15千米，甲码头在乙码头的上游，一艘货船和一艘游船同时从甲码头和乙码头出发向下游行驶，5小时后货船追上游船．又行驶了1小时，货船上有一物品落入江中（该物品可以浮在水面上），6分钟后货船上的人发现了，便掉转船头去找，找到时恰好又和游船相遇．则游船在静水中的速度为每小时多少千米？××小时．×=两者到相遇共用了两者的速度和是每小时÷=3319．一只小船从A地到B地往返一次共用2小时．回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米．求A至B两地距离．20．甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？21．在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次，问两人各跑一圈需要几分钟？分钟相遇说明二人的速度差是：分钟相遇一次说明二人的速度之和是+）2=，从而得出乙的速度是：﹣=（）2=﹣=÷÷=1222．晶晶每天早上步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟，如果每分钟走75米，则可提前2分钟到校．求晶晶到校的路程？（盈亏问题）23．小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追，把书包交给他后立即返回家．小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也正好到家．如果爸爸的速度是小马虎速度的4倍，那么小马虎从家到学校共用多少时间？24．某人沿公路前进，迎面来了一辆汽车，他问司机：“后面有骑自行车的人吗？”司机回答：“10分钟前我超过一个骑自行车的人．”这人继续走了10分钟，遇到了这个骑自行车的人．如果自行车的速度是人步行速度的3倍，那么，汽车速度是人步行速度的多少倍？25．甲、乙同时从A、B两地相向走来．甲每时走5千米，两人相遇后，乙再走10千米到A地，甲再走1.6时到B地．乙每时走多少千米？26．甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，它们相遇时距A，B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A，B两地的距离．，乙车行了全程的，它们相遇时距（﹣﹣27．甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，出发后6分甲车超过了一名长跑运动员，2分后乙车也超过去了，又过了2分丙车也超了过去．已知甲车每分走1000米，乙车每分走800米，丙车每分钟走多少米？参与本试卷答题和审题的老师有：王亚彬；王庆；齐敬孝；似水年华；1075493；zhuyum（排名不分先后）菁优网2013年12月25日。