安徽省亳州市九年级上学期数学11月考试卷

安徽省亳州市九年级上学期数学11月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共40分)
1. （4分）下列两个电子数字成中心对称的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （4分） (2019九下·临洮月考) 如图，，，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （4分） (2020八上·咸丰期末) 下列图形中不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （4分） (2016高二下·河南期中) 已知方程（m﹣2）x﹣2x+10=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（）
A . 2
B . ﹣2
C . ±
D . ±2
5. （4分）图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB1路线爬行，则下列结论正确的是（）
A . 甲先到B点
B . 乙先到B点
C . 甲、乙同时到
D . 无法确定
6. （4分）(2017·桂林) 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）
A . y=﹣（x+1）2+2
B . y=﹣（x﹣1）2+4
C . y=﹣（x﹣1）2+2
D . y=﹣（x+1）2+4
7. （4分）
如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴交于点A，B（点A在点B的右边），与y轴的正半轴交于点C，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（）
A . a+b=1
B . b<2a
C . a-b=-1
D . ac<0
8. （4分） (2019九上·浙江期中) 如图，半径为4的⊙O中，CD为直径，弦AB⊥CD且过半径OD的中点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于点F。

当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（）
A .
B .
C .
D .
9. （4分）如图，已知□ABCD中，AE⊥BC于点E ，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC ，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（）
A . 130°
B . 150°
C . 160°
D . 170°
10. （4分）已知a、b、c分别为Rt△ABC（∠C=90°）的三边的长，则关于x的一元二次方程（c+a）x2+2bx+（c-a）=0根的情况是（）.
A . 方程无实数根
B . 方程有两个不相等的实数根
C . 方程有两个相等的实数根
D . 无法判断
二、填空题 (共10题；共50分)
11. （5分） (2019八下·淮安月考) 荡秋千________（填“属于”、“不属于”)旋转；
12. （5分）(2019·南平模拟) 扇形的圆心角为60°，弧长为4πcm ，则此扇形的面积等于________cm2 ．
13. （5分）(2018·龙湾模拟) 如图，将Rt△ABC的BC边绕C旋转到CE的位置，且在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，则∠ACD=________度．
14. （5分）已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx﹣1=0的一个根，则实数k的值是________，另一根是________．
15. （5分） (2017九下·盐都开学考) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论是________．（写出正确命题的序号）
16. （5分）(2017·建昌模拟) 如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是________．
17. （5分）(2019·襄州模拟) 如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠B+∠E＝210°，则∠CAD＝________°．
18. （5分）已知点M在y轴上，纵坐标为5，点P（3，﹣2），则△OMP的面积是________
19. （5分）分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是________
20. （5分） (2018九上·吴兴期末) 如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=10，，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：
①∠BOE=60°；②∠CED= ∠AOD；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，其中正确的序号是________ ．
三、解答题 (共6题；共60分)
21. （8分）某超市准备进一批每个进价为40元的小家电,经市场调查预测,售价定为50元时可售出400个；定价每增加1元,销售量将减少10个.
（1）设每个定价增加x元,此时的销售量是多少？（用含x的代数式表示）
（2）超市若准备获得利润6000元,并且使进货量较少,则每个应定价为多少元？
（3）超市若要获得最大利润,则每个应定价多少元?获得的最大利润是多少？
22. （8分）已知关于x的一元二次方程3x2+kx+6=0的一根2，求另一个根和k的值．
23. （8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）当方程有一个根为5时，求k的值．
24. （10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D．求AD的长．
25. （12分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠EAD=180°，△ABC不动，△ADE绕点A 旋转，连接BE、CD，F为BE的中点，连接AF．
（1）如图①，当∠BAE=90°时，求证：CD=2AF；
（2）当∠BAE≠90°时，（1）的结论是否成立？请结合图②说明理由．
26. （14分） (2017九上·杭州月考) 如图，P 是边长为 1 的正方形 ABCD 对角线 AC 上一动点（P 与 A、
C 不重合），点 E 在射线 BC 上，且 PE＝PB．
（1）连结 PD、DE，求证：△PDE 为等腰直角三角形；
（2）设 AP＝x，△PBE 的面积为 y．求 y 与 x 的函数表达式及自变量的取值范围；
（3）试问 P 在何处时△PBE的面积大于？
参考答案一、单选题 (共10题；共40分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共50分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
26-1、
26-2、26-3、。