浙江省瞿溪华侨2013年中学八年级数学上册 1.2 定义与命题学案(1)
浙教版数学八年级上册1.2定义与命题(1) 教学设计
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯浙教版数学八年级上1.2定义与命题(1) 教学设计课题定义与命题单元第一章学科数学年级八年级学习目标情感态度和价值观目标学生在学习之后树立科学严谨的学习方法能力目标学生能在思考探究中培养自主探究和合作交流的能力知识目标了解定义和命题的含义，掌握命题的结构重点命题的概念和结构难点命题的条件和结论改写成“如果……那么……”的形式学法自主探究法教法讲授法教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课“鸟是动物”“鸟是动物吗”思考一下这两个句子在叙述上有什么区别？思考并回答问题创设情境，提出课题讲授新课日常交流时我们需要用到很多名称和术语，为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定，我们把能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。
比如，商店降低商品的定价出售商品叫做打折；物体单位面积受到的压力叫做压强；在同一个平面内，不想交的两条直线叫平行线。
思考做笔记结合生活实例来引出定义的概念，让学生容易理解做一做 1.说出下列数学名词的定义：2.下列语句中，属于定义的是（）A.对顶角相等B.作一条直线和已知直线垂直看PPT，动手动脑回答问题做练习来巩固学到的知识如果C地水流被污染，那么__E、F_的水流也被污染。
根据上图，你还能说出其他的命题吗？思维达标测评 1.观察下面四组图形，找出每一组图形的共同特征，并对类似于这样的图形下一个定义。
如：一个图形由另一个图形改变而来，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变）这个图形和原图形叫做相似图形.2.观察下列各数：－30,2,0，－42,12,8，…，找出它们的共同特征，给出名称，并作出定义。
解：都是偶数。
偶数的定义：能被2整除的数是偶数。
3.判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“×表示。
1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（）2）两条直线相交，有且只有一个交点（）3）不相等的两个角不是对顶角（）4）一个平角的度数是180度（）5）相等的两个角是对顶角（）6）取线段AB的中点C；（）与老师一起做练习，巩固提升巩固新知一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。
【配套K12】八年级数学上册 1.2 定义与命题学案1(无答案)(新版)浙教版
定义与命题
课
题
1.2 定义与命题（2）
学习目标了解真命题和假命题的概念。
会在简单的情况下判别一个命题的真假。
了解定理的含义。
重
点
难
点
重点：命题的真假的概念和判别
难点：判别命题的真假
课前自学课中交流课堂教学设计
一：【探究新知】：
1.真命题：
2.假命题：
.请判断下列命题的真假：
同角的补角相等。
一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等。
一个钝角与一个锐角的差是锐角。
（4）对顶角相等。
3.写出三个基本事实：
4.写出三个定理：
二：：【新知应用】
例1判断下列命题的真假，并说明理由。
有公共顶点且相等的两个角是对顶角。
两个无理数的和仍是无理数。
（3）若X2—X=0，则X=0
课前自学 课中交流
课堂教学设计 (4) 三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等。
练习.1若12180,∠+∠=︒则直线a //b 。
用推理的方法说明它是真命题。
2.命题3x =是方程23
03
x x -=-的解是真命题还是假命题，请说明理由。
当堂训练
板书设计 1 2 3 4 5 6
教后反思课后作业。
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案1
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案1一. 教材分析《定义与命题》是浙教版数学八年级上册第一章第二节的内容。
本节内容主要介绍定义与命题的概念，让学生了解如何正确理解和运用定义与命题。
通过本节内容的学习，学生能够掌握定义与命题的基本形式和特点，提高阅读和理解数学文本的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了实数、代数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生对抽象的概念理解较为困难，对定义与命题的运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和辅导。
三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，掌握定义与命题的基本形式和特点。
2.能够正确理解和运用定义与命题，提高阅读和理解数学文本的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.重点：定义与命题的概念、基本形式和特点。
2.难点：对定义与命题的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究定义与命题的概念和特点。
2.运用案例分析法，让学生通过具体例子理解定义与命题的运用。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和例题，用于讲解和练习。
2.准备课件和教学素材，以便于教学展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的定义与命题实例，如“平行线”、“勾股定理”等，引导学生思考：什么是定义？什么是命题？2.呈现（10分钟）讲解定义与命题的概念，阐述定义与命题的基本形式和特点。
通过PPT展示相关知识点，让学生直观地理解定义与命题。
3.操练（10分钟）根据所学内容，让学生尝试判断一些实例是否为定义与命题。
教师引导学生进行分析，纠正错误观点，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）学生自主完成相关练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
通过练习题让学生进一步理解和掌握定义与命题。
5.拓展（10分钟）探讨定义与命题在实际问题中的应用，让学生举例说明。
1.2定义与命题-浙教版八年级数学上册教案
1.2 定义与命题-浙教版八年级数学上册教案一、知识目标1.了解命题的基本定义2.掌握命题的符号表示方式3.学会命题的真值表达式的构造方法4.能够判断命题的真假二、教学重难点教学重点：1.命题的概念与符号表示方法2.命题的真值表达式构造方法3.命题的真假判断教学难点：1.真值表达式的构造方法2.命题真假的判断方法三、教学过程A. 导入新知1.引入数学中命题的基本概念，比如陈述句、命题的真假等。
2.介绍命题的符号表示方式，包括命题符号、逻辑联接符号等。
3.通过生活中的例子引导学生理解命题符号及逻辑联接符号的含义，并操练一些简单的命题符号的构造方法。
B. 理论讲授1.通过例题讲解命题的真值表达式的构造方法，要求学生熟记各逻辑联接符号的真值表。
2.对于一些特殊的命题，比如否定命题、充分必要条件命题、异或命题等，需要对其进行特别讲解。
C. 练习活动1.让学生自己构造一些命题，使用真值表达式的构造方法求出其真值表。
2.给出一些命题，让学生判断其真假，并解释判断过程。
D. 课堂小结1.老师回顾本节课的重点难点内容，检查学生掌握情况。
2.学生提出自己对问题的疑问，与老师和同学进行互动交流，并得出结论。
四、教学资源1.教材：浙教版八年级数学上册2.幻灯片：PPT等五、教学反思命题是数学中非常基础的一个概念，在后续学习中也是必要的工具之一。
本节课主要通过例子引入命题的概念，并介绍命题的符号表示方式以及真值表达式的构造方法，从而培养学生对于数学命题的敏感度。
在后续课堂中，需要将命题的应用和实际问题结合起来，让学生更好地理解和掌握命题的应用技巧。
浙教版-数学-八年级上册-1.2 定义与命题1 教案
定义与命题1●教学目标（一）教学知识点1.定义的意义2.命题的概念（二）能力训练要求1.从具体实例中，探索出定义，并了解定义在现实生活中的重要性.2.从具体实例中，了解命题的概念，并会区分命题.（三）情感与价值观要求通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系.●教学重点命题的概念●教学难点命题的概念的理解●教学方法引导发现法●教具准备●教学过程Ⅰ.巧设现实情境，引入新课［师］随着时代的发展，电脑逐渐走进我们的生活，上过网或懂电脑的同学都知道什么是“黑客”.下面我们来看一段对话（电脑演示）小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.小亮说：……小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……”小亮说：“……”小刚说：“……”小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了.”……坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：一人说：“这黑客是个小偷吧？”另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼.”……一人说：“那因特网肯定是一张很大的网.”另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网.”……（学生听后，大笑）［师］同学们为什么笑呢？［生甲］旁边那两个人的概念不清.［生乙］“黑客”“因特网”等都是电脑中的专用名词.……［师］同学们说得都很好.由此可知：人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义.这节课我们就要研究：定义与命题Ⅱ.讲授新课［师］在日常生活中，为了交流方便，我们就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给他们下定义（definition）.如：“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国的公民”是“中华人民共和国公民”的定义.大家还能举出一些例子吗？［生甲］“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义. ［生乙］“在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”的定义.［生丙］“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”是“平行四边形”的定义.［生丁］“角是由两条具有公共端点的射线组成的图形”是“角”的定义.……［师］同学们举出了这么多例子.说明定义就是对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定.接下来，我们来做一做（出示投影片）如下图，某地区境内有一条大河，大河的水流入许多小河中，图中A.B.C.D.E.F、G、H、I、J、K处均有一个化工厂，如果它们向河中排放污水，下游河流便会受到污染.如果B处工厂排放污水，那么__________处便会受到污染；如果C处受到污染，那么__________处便受到污染；如果E处受到污染，那么__________处便受到污染；……如果环保人员在h处测得水质受到污染，那么你认为哪个工厂排放了污水？你是怎么想的？与同伴交流.［生甲］如果B处工厂排放污水，那么A.B.C.d处便会受到污染.［生乙］如果B处工厂排放污水，那么E.f、g处也会受到污染的.［生丙］如果C处受到污染，那么A.B.c处便受到污染.［生丁］如果C处受到污染，那么d处也会受到污染的.［生戊］如果E处受到污染，那么A.b处便会受到污染.［生己］如果h处受到污染，我认为是A处的那个工厂或B处的那个工厂排放了污水.因为A处工厂的水向下游排放，B处工厂的污水也向下游排放.……［师］很好.同学们在假设的前提条件下，对某一处受到污染作出了判断.像这样，对事情作出判断的句子，就叫做命题.即：命题是判断一件事情的句子.如：熊猫没有翅膀.对顶角相等.大家能举出这样的例子吗？［生甲］两直线平行，内错角相等.［生乙］无论n为任意的自然数，式子n2－n+11的值都是质数.［生丙］内错角相等.［生丁］任意一个三角形都有一个直角.［生戊］如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.［生己］全等三角形的对应角相等.……［师］很好.大家举出许多例子，说明命题就是肯定一个事物是什么或者不是什么，不能同时既否定又肯定，如：你喜欢数学吗？作线段AB=a.平行用符号“∥”表示.这些句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题.一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.接下来我们做练习来熟悉掌握命题的概念.Ⅲ.课堂练习1.你能列举出一些命题吗？答案：能.举例略.2.举出一些不是命题的语句.答案：如：①画线段AB=3 cm.②两条直线相交，有几个交点？③等于同一个角的两个角相等吗？④在射线OA上，任取两点B.C.等等.（二）例1 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：(1) 等底等高的两个三角形面积相等。
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教学设计2
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教学设计2一. 教材分析《定义与命题》是浙教版数学八年级上册第1章第2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了实数、不等式、函数等知识的基础上，引入定义与命题的概念，让学生了解数学语言的基本表达方式，为后续的定理、公式、证明等知识的学习打下基础。
本节内容的重要性在于，它不仅帮助学生理解数学概念，而且培养了学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握实数、不等式、函数等知识。
但学生在学习过程中，可能对抽象的定义与命题理解存在一定的困难，需要教师耐心引导，让学生逐步理解并掌握定义与命题的概念。
三. 教学目标1.了解定义与命题的概念，理解命题的构成要素，能够正确书写简单命题。
2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生运用数学语言表达数学概念的能力。
3.通过对定义与命题的学习，激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：理解定义与命题的概念，掌握命题的构成要素。
2.难点：对抽象的定义与命题的理解，以及如何运用定义与命题进行数学推理。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究定义与命题的概念。
2.运用案例分析法，通过具体例子让学生理解定义与命题的应用。
3.采用讨论交流法，让学生在课堂上充分表达自己的观点，提高学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于讲解定义与命题的概念。
2.准备课堂练习题，用于巩固学生对定义与命题的理解。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的实数、不等式、函数等知识，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师通过课件或板书，给出定义与命题的定义，让学生初步了解定义与命题的概念。
同时，教师可以通过举例，让学生理解命题的构成要素。
操练（15分钟）教师给出一些简单的定义与命题，让学生进行判断，巩固对定义与命题的理解。
巩固（10分钟）教师通过课堂练习题，让学生运用定义与命题进行数学推理，检验学生对知识的掌握程度。
新浙教版八年级上1.2定义与命题(1)备课讲稿
例如:
1、“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人 民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义; 2、 “两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距 离” 是“两点之间的距离”的定义;
3、 “正在发声的物体，叫做声源”是声源的定义。
判断一个句子是不是命题的关键是什么？
命题的结构
命题： 两直线平行，同位角相等．
条件 （题设）
结论
现阶段命题可看作由条件(condition） 和结论（conclusion）两部分组成，题设是已知
事项，结论是由已知事项推出的事项．
例 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果…… 那么……”的形式： ⑴对顶角相等；
考考你
请说出下列名词的定义：
⑴无理数：
无限不循环小数叫做无理数。
⑵直角三角形： 有一个角是直角的三角形叫做
直角三角形。
⑶三角形的中线： 连接三角形一个顶点与该顶点对边
的中点的线段。
⑷压强：
单位面积所受的压力叫做压强。
学好要领
比一比下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？
哪些没有对事情作出判断？
⑴对顶角相等；
⑵画一个角等于已知角；
⑶两直线平行,同位角相等；⑷a、b两条直线平行吗？
⑸若a2＝4，求a的值。
⑹ 若a2＝ b2，则a＝b。
⑺ _(6_)_(_7_) __对事情作了判断,句子__(_2_)(_4_)_(5_)__ 没有
对事情作出判断. 命题
条件是： 两个角是对顶角 结论是：这两个角相等 改写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 ⑵同位角相等，两直线平行；
条件是：两条直线被第三条直线所截得的同位角相等 结论是：两直线平行 改写成：如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等，
浙江省瞿溪华侨中学秋八年级数学上册 1.2 定义与命题教案2 浙教版
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------浙江省瞿溪华侨中学秋八年级数学上册1.2 定义与命题教案2 浙教版4.1 定义与命题（2）【教学目标】知识目标：理解真命题、假命题、公理和定义的概念能力目标：会判断一个命题的真假，会区分定理、公理和命题。
情感目标：通过对真假命题的判断，培养学生树立科学严谨的学习方法。
【教学重点、难点】重点：判断一个命题的真假是本节的重点。
难点：公理、命题和定义的区别。
【教学过程】（一）合作学习：１：复习命题的概念，思考下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．（2）对于任何实数ｘ，ｘ２＜０．提问：上述命题中，哪些正确？哪些不正确？２：得出真命题、假命题的概念：正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。
３：把学生分成两组，一组负责说命题，然后指定第二组中某一个人1 / 8来回答是真命题还是假命题（二）例题教学：（三）讲述公理和定义１：公理：人类经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据。
这样公认为正确的命题叫做公理。
例如：两点之间线段最短，一条直线截两条平行所得的同位角相等，然后提问学生：你所学过的还有那些公理２：定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
定理也可以作为判断其他命题真假的依据。
３：举例请用学过的公理或定理说明下面这个命题的正确性：等腰三角形底边上的高线、顶角的角平分线互相重合（四）：课内练习：（五）：作业：高效能学习的十大学习方法方法一：目标激励法成就天才的必备素质就是远大志向，明确目标，勤奋刻苦，持之以恒，百折不挠。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 作为一名学生，要想在学习的道路上一路高歌，战胜各科学习困难，在考试中脱颖而出，就必须树立远大的理想，制定明确的学习目标和切实可行的计划，在日常学习中勤奋苦学，孜孜不倦，持之以恒，面对学习中上的挫折，百折不挠，勇往直前，并掌握一套正确的学习方法，科学合理地安排好自己的时间，只有这样，才能到达成功的理想彼岸。
浙教版八年级数学上册 1.2 定义与命题 教学设计
12. 1 定义与命题
一、教学内容分析：
说理无疑是重要的，也是十分必要的．合情推理和演绎推理都是获得数学结论的重要途径，演绎推理关注的是发展合乎逻辑的思考. 推理与证明的意识，步步有据有理的表达，这都离不开定义、命题，真、假命题等概念清晰的认可，为证明做必要的准备. 通过球赛、天气预报两个情境的展示，体会一些常用术语的描述，让学生感受理解有关名称和术语的重要性，引起学生对概念的关注. 回顾学过的多个结论性的句子，其中包括正确的和不正确的，通过讨论、交流、分析，引导学生感受命题及命题的组成，进而能独立判断一个句子是不是命题，并能说出命题中的条件和结论，从而为后续学习“证明”打好基础．
二、目标设计
学习目标：1、了解定义的含义，能够叙述一些简单的数学概念的定义。
2、了解命题的定义，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式。
学习重点：命题的定义，把一个命题写成“如果……那么……”的形式。
学习难点：某些命题有前提条件；或者有些命题的条件与结论不易区分。
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案一. 教材分析《定义与命题》是浙教版数学八年级上册的第一章第二节内容。
本节课的主要内容是让学生理解命题的概念，学会用数学语言表述命题，并了解命题的逆命题、反命题和否定命题之间的关系。
教材通过具体的例子引导学生理解命题、逆命题、反命题和否定命题的概念，并让学生通过观察、思考、交流等活动，掌握这些概念之间的联系和转化。
二. 学情分析学生在七年级时已经接触过一些简单的命题，对命题的概念有一定的了解。
但是，对于逆命题、反命题和否定命题的概念以及它们之间的关系，可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过具体的例子去理解这些概念，并通过对比、归纳等活动，找出它们之间的关系。
三. 教学目标1.理解命题、逆命题、反命题和否定命题的概念。
2.学会用数学语言表述命题，并能正确判断一个命题的逆命题、反命题和否定命题。
3.理解命题、逆命题、反命题和否定命题之间的关系，并能运用这些概念解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：命题、逆命题、反命题和否定命题的概念及它们之间的关系。
2.教学难点：逆命题、反命题和否定命题的判断和转化。
五. 教学方法1.采用引导发现法，让学生通过观察、思考、交流等活动，发现命题、逆命题、反命题和否定命题之间的关系。
2.采用实例分析法，让学生通过具体的例子，理解命题、逆命题、反命题和否定命题的概念。
3.采用对比归纳法，引导学生总结命题、逆命题、反命题和否定命题之间的关系。
六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如PPT、黑板、粉笔等。
2.准备一些具体的例子，用于引导学生理解命题、逆命题、反命题和否定命题的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引出命题的概念，让学生思考：如何用数学语言表述一个命题？2.呈现（10分钟）呈现教材中的例子，引导学生观察、思考命题、逆命题、反命题和否定命题之间的关系。
通过对比、归纳等活动，让学生总结出它们之间的关系。
浙教版数学八年级上册《1.2 定义与命题》教学设计
浙教版数学八年级上册《1.2 定义与命题》教学设计一. 教材分析《1.2 定义与命题》是浙教版数学八年级上册的第一章第二节内容，主要介绍了定义与命题的概念、性质和作用。
本节内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和分析问题能力具有重要意义。
教材通过具体的例子引导学生了解定义与命题的含义，并通过练习让学生掌握如何正确使用定义与命题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维和分析问题能力，但对于定义与命题的概念和应用可能还不太清楚。
因此，在教学过程中，需要注重让学生理解定义与命题的重要性，并通过具体的例子让学生感受到定义与命题在数学学习中的应用。
三. 教学目标1.了解定义与命题的概念、性质和作用。
2.能够正确使用定义与命题，分析问题和解决问题。
3.培养学生的逻辑思维和分析问题能力。
四. 教学重难点1.重点：定义与命题的概念、性质和作用。
2.难点：如何正确使用定义与命题，分析问题和解决问题。
五. 教学方法1.讲解法：通过讲解定义与命题的概念、性质和作用，让学生了解并掌握相关知识。
2.例题法：通过具体的例子让学生感受定义与命题的应用，培养学生的分析问题能力。
3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教材：浙教版数学八年级上册。
2.课件：讲解定义与命题的概念、性质和作用的幻灯片。
3.练习题：针对本节内容的课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学过的概念，如“什么是直线？什么是射线？”等，激发学生的学习兴趣，引出本节课的内容。
2.呈现（15分钟）讲解定义与命题的概念、性质和作用，让学生了解并掌握相关知识。
3.操练（15分钟）出示具体的例子，让学生尝试分析并解决问题。
引导学生运用定义与命题进行分析，培养学生的分析问题能力。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
教师批改并讲解，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）出示一些生活中的实际问题，让学生运用定义与命题进行分析。
浙教版初中数学八年级上册1.2 定义和命题 教案
1.完成作业本①P2-3；2.同步练习P6-7页，其中基础练习必做，拓展提高选做；3.预习1.2（2）.
④改写成“如果......那么......”的形式.
设计目的：从特殊到一般，以“两直线平行，同位角相等”这个简单的命题，使学生马上可以找得到条件和结论，并晓得逗号是条件和结论的分割点。进而让学生通过类比的思想来处理“对顶角相等”这类条件和结论相对较为隐蔽的命题.通过小结让学生形成一种解题方法，有利于学生针对性学习.打”？
目的：让同学们感受这些专业名词，对于一些不是这方面专业的人来说较为难理解，需要我们对它进行清楚的规定。
引出：人们在进行沟通交流的时候，为了不产生歧义，需要对一些名词和术语进行明确的规定,进而为引出定义做准备。
T:什么是定义呢？
二.新知讲授
小结：判断与句子对错无关.
4.理一理：
①引出：命题的定义.
②引出：表示命题的句子属于陈述句.
T：我们将对事情作出判断的句子称为命题.
请同学们说说看表示命题的句子从句子语气上分又属于什么句 子？
小结：命题的特点：①对事情（突出事情）作出判断；②陈述句.
5.练一练：
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
9.拓展提高：
将下列命题改写成“如果......那么......”的形式：
同角的余角相等.
变式：
命题“等角的余角相等”又该怎么改写呢？
三.课堂总结:
知识点：①定义；②命题；③命题改写
命题改写的一般步骤：
①在适当的位置断句；
②确定条件和结论中的关键词；
③增加合理的词语，将条件和结论进一步完善.
④改写成“如果......那么......”的形式.
1.定义的概念：
浙教版数学八年级上册《1.2 定义与命题》教案
浙教版数学八年级上册《1.2 定义与命题》教案一. 教材分析《1.2 定义与命题》是浙教版数学八年级上册的第一课时，主要讲述了定义与命题的概念。
本节课的内容是学生学习数学的基础，对于学生理解数学概念、推理能力和逻辑思维的培养具有重要意义。
教材通过具体的例子引入定义与命题的概念，引导学生理解其内涵和外延，并通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了初中数学的一些基本概念和符号，具备一定的逻辑思维能力。
然而，对于定义与命题的概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和讲解来理解和掌握。
此外，学生可能对于抽象的概念有一定的恐惧心理，需要教师通过生动的讲解和引导来激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.了解定义与命题的概念，能够正确辨别定义和命题。
2.能够运用定义与命题的方法，分析和解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
4.激发学生学习数学的兴趣，提高学生对数学的认同感。
四. 教学重难点1.重点：定义与命题的概念及其运用。
2.难点：对定义与命题的理解和运用，特别是在解决问题中的应用。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解和举例，引导学生理解和掌握定义与命题的概念。
2.互动法：通过提问和小组讨论，激发学生的思考和参与，提高学生的理解能力。
3.练习法：通过布置练习题，让学生巩固所学知识，并培养学生的解题能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括图片、例子和练习题等，以便进行生动讲解和引导学生思考。
2.练习题：准备一些有关定义与命题的练习题，用于巩固所学知识。
3.黑板：准备黑板，用于板书定义与命题的例子和解题步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾之前学习的基本概念和符号，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解定义与命题的概念，并举例说明。
让学生理解定义是对于某个概念的准确描述，命题是对于某个陈述的判断。
通过具体的例子，引导学生区分定义和命题。
浙教八上数学1.2 定义与命题(第1课时)
1.2 定义与命题（第1课时）课堂笔记1．定义：能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的 ．2．命题：判断某一件事情的句子叫做 ．3．命题组成：命题一般由 和 两部分组成． 是已知事项， 是由已知事项得到的事项．这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是 ，“那么”后面的部分是 ．分层训练A 组 基础训练1．下列语句，属于定义的是（ ）A ．两点之间线段最短B ．在同一平面内三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形C ．同位角相等，两直线平行D ．三人行则必有我师焉2．下列句子中，不是命题的是（ ）A ．三角形的内角和等于180度B ．对顶角相等C ．过一点作已知直线的平行线D ．两点确定一条直线3．命题“同一平面内垂直于同一直线的两直线平行”的条件是（ ）A ．垂直B ．两条直线C ．同一直线D ．同一平面内两条直线垂直于同一条直线4．把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是（ ）A ．如果同角，那么相等B ．如果同角，那么余角相等C ．如果同角的余角，那么相等D ．如果有两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等5．定义一种运算☆，其规则为a ☆b ＝a 1＋b 1，根据这个规则，计算2☆3的值是（ ） A. 65 B. 51 C ．5 D ．6 6．下列句子：①直角三角形中的两个锐角互余；②正数都小于0；③在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；④太阳不是行星；⑤对顶角相等吗？⑥作一个角等于已知角．其中是定义的是 ，是命题的是 ，既不是定义也不是命题的是 ．（填写序号）7．命题“若a>b ，a>c ，则b ＝c ”的条件是 ．8．（上海中考）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 ．9．请给下列式子或图形命名，并给出各名称的定义．（1）3x－1＝2（x-3）（2）10.指出下列命题的条件和结论：（1）若ab＝1，则a与b互为倒数；（2）长方形的四个角都是直角；（3）两个正数之差为负数．并把它们改写成“如果……那么……”的形式．11．把下列命题写成“如果……那么……”的形式．（1）同角的补角相等；（2）同底等高的两个三角形面积相等；（3）三角形的内角和等于180°；（4）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．B组自主提高12.定义两种新变换：①f（a，b）＝（a，－b），如f（1，2）＝（1，－2）；②g（a，b）＝（b，a），如g（1，2）＝（2，1）．据此求g（f（5，－6））的值．13．观察下列代数式，根据它们的不同特征把它们进行分类，给出名称，并给出定义．11 x ，3x 2，x y 7，4a ＋1，－3x ＋71.14.用语言叙述这个命题：如图，直线AB ，CD 被EF 所截，∠1＋∠2＝180°，EM ，FN 分别平分∠BEF 和∠CFE ，则EM ∥FN.C 组 综合运用1５．如图，定义：直线l 1与l 2交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线l 1，l 2的距离分别为p ，q ，则称有序实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，求“距离坐标”是（1，2）的点的个数．答案1.2 定义与命题（第1课时）【课堂笔记】1. 定义2. 命题3. 条件 结论 条件 结论 条件 结论【分层训练】1—5. BCDDA6. ③ ①②③④ ⑤⑥7. a>b ，a>c8. 30°9.（1）一元一次方程：方程两边是整式，含有一个未知数，且未知数的次数为一次的方程，叫做一元一次方程．（2）等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形．10.（1）条件：ab ＝1，结论：a 与b 互为倒数；如果ab ＝1，那么a 与b 互为倒数； （2）条件：一个图形是长方形，结论：它的四个角都是直角；如果一个图形是长方形，那么它的四个角都是直角； （3）条件：两个数都是正数，结论：它们的差为负数；如果两个数都是正数，那么它们的差为负数．11.（1）如果两个角是同角的补角，那么这两个角相等；（2）如果两个三角形同底等高，那么这两个三角形面积相等；（3）如果三个角是三角形的三个内角，那么它们的和为180°；（4）过直线外一点作已知直线的平行线，那么这样的直线有且只有一条．12.∵f （5，－6）＝（5，6）， ∴g （f （5，－6））＝g （5，6）＝（6，5）． 13. 11 x ，x y 7分为一类，叫分式，分母中含有字母的代数式叫做分式；4a ＋1，－3x ＋71，3x 2分为一类，叫整式，单项式和多项式统称为整式．（分法不唯一）14.如果两条直线平行，那么内错角的角平分线互相平行．15.“距离坐标”是（1，2）的点表示的含义是该点到直线l 1，l 2的距离分别为1，2.由于到直线l 1的距离是1的点在与直线l 1平行且与l 1的距离是1的两条平行线a 1或a 2上，到直线l 2的距离是2的点在与直线l 2平行且与l 2的距离是2的两条平行线b 1或b 2上，它们有4个交点，即为如解图所示的点M 1，M 2，M 3，M 4.故满足条件的点的个数为4.。
浙江省瞿溪华侨中学八年级数学上册 1.2 定义与命题学
1.2 定义与命题（1）
学习目标：
1、
了解定义的含义 2、
了解命题的含义 3、 了解命题的结构，会把一个命题写成“如果。
那么。
”的形
式。
一、轻松过关：
1、说出三角形的定义
2、下列语句哪些是命题，哪些不是命题。
⑴对顶角相等。
⑵画一个角等于已知角。
⑶两直线平行，同位角相等。
⑷a ，b 两条直线平行吗？
⑸鸟是动物。
⑹若a 2=4，求a 的值。
⑺若a 2=b 2，则a=b 。
(8)2008年奥运会在北京举行。
3、把下列命题改写成“如果……那么……..”的形式。
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）角平分线上的点到角两边的距离相等。
（3）两直线平行，同位角相等。
三、拓展提高：
1、下列语句，哪些是命题，哪些不是命题。
（1）若,b a <则.0<-b a
（2）三角形的三条高交于一点。
（3）两点之间线段最短。
（4）解方程0322=--x x 。
（5）1+2≠3。
（6）如果b a =，那么a=b.
2、指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……..”的形式。
（1）同角的余角相等。
（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
3、观察下列这类整式的次数和项数，找出它们的共同特征，给以名称并作出定义。
122--x x 1322++x x 222y xy x +- 2244b ab a +-。
浙教版-数学-八年级上册-1.2《定义与命题》导学案
《定义与命题》导学案学习目标1、我会区分命题的条件和结论.2、培养我观察问题和分析问题的能力.3、我通过探究交流，体验成功的乐趣.学习重点我对命题的概念有正确的理解，会找出命题的条件(题设)和结论.学习难点我对命题概念的理解.自主学习一、知识回顾对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，这就是给出它们的____________.例如：(1)“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的_________.(2)“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是________________的定义.(3)_________________________________________是“无理数”的定义.(4)_________________________________________是“多边形”的定义.(5)等腰三角形的定义是_________________________________________.二、合作探究1、认真阅读课本P165页议一议，小组内互相讨论并完成下列问题.命题是_________________________________________反之，_________________________________________就不是命题.你能举出一些命题吗？(至少写出两个)2、阅读课本P166页想一想并回答下列问题.两直线平行，同位角相等.也可以写成：如果____________，那么____________.题设(条件)____________，结论____________.命题可看做由____________和____________两部分组成. ____________是已知事项，_ ___________是由已知事项推出的事项.3、指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果…那么…”的形式：(1)三条边对应成比例的两个三角形相似；条件是：____________结论是：____________改写成：____________(2)两角对应相等的两个三角形相似；条件是：____________结论是：____________改写成：____________三、阅读课本P166页做一做并回答下列问题.真命题_________________________________________. 假命题_________________________________________. 反例_________________________________________.。
浙教版初中数学八年级上册1.2定义与命题1
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维可以让
他们更理性地看待人生
3． 请指出下列命题的题设（条件）和结论：
（1） 两直线平行，同旁内角互补：
题设：
结论：
（2） 如果 AB⊥CD 于 O，那么∠AOC=90°。
题设：
结论：
合作学习二 4、把下列命题改成“如果……，那么……”的形式： （1）内错角相等，两直线平行；
（2）绝对值相等的两个数相等。
5、观察下列整式的次数和项数，找出他们的共同特征，给出名称，并作出定义：
（B）在线段 AB 上任取一点。
（C角的和大于直角。
2、判断下列语句是不是命题：
（1）延长线段 AB；（ ）
（2）两条直线相交只有一个交点；（ ）
（3）角平分线是一条射线；（ ） （4）任意三角形的三条中线相交于一点吗？（ ）
3、命题“同位角相等”的题设是_________________,结论是_______________________.
4、 把下列命题改成“如果……，那么……”的形式，并指出命题的题设和结论：
同角的余角相等；
5、在数学运算中，除了加、减、乘、数等运算外，还可以定义新的运算。如定义一种“星”运算， “*”是它的运算符号。其运算法则是：a*b=(a+b)×（a-b） 于是：5*3=(5+3)×（5-3）=16
3*5=(3+5)×（3-5）= -16 5*3*3=16*3=247 按以上定义，填空：2*3=___________,2*3*5=_____________
浙教版数学八年级上册《1.2定义与命题》导学案设计
1.2定义与命题（1）【学习目标】：1、了解定义的含义，能够叙述一些简单的数学概念的定义。
2、了解命题的定义，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式。
【学习重点】：命题的定义，把一个命题写成“如果……那么……”的形式。
【学习难点】：某些命题有前提条件；或者有些命题的条件与结论不易区分。
一、学法指导：1、通过一些实例，知道定义与命题的概念，会区分定义与命题。
2、通过例题的学习，知道怎样把一个命题写成“如果……那么……”的形式。
二、课前预习：1、在电子表格中输入一些有规律的内容，如月份“一月、二月、三月……”或星期“星期一、星期二、星期三……”等，可以利用Excel的自动填充功能来完成. 只要用户在某个单元格中输入“一月“，Excel就可以自动在后面填入“二月”“三月”……要读懂这段报道，你认为要知道哪些名称和术语的含义？2、“鸟是动物”“会飞的动物是鸟吗？”这两个句子根本性的区别在哪里？3、什么叫打折？4、什么叫密度？5、什么叫平行线？三、课堂学习：1、看书本70页到71页例题结束为止，理解定义与命题的概念。
思考：什么叫定义？举例：：：2、书本70页第3段中有7个句子，在表述形式上，对事情作了判断的有，对没有对事情作出判断的有（填序号）3、什么叫命题？举例：：：【归纳】句子根据其作用分为判断句、陈述句、疑问句、祈使句四个类别；定义属于陈述句，是对一个名称或术语的意义的规定，而命题属于判断句或陈述句，且都对一件事情作出判断，与判断的正确与否没有关系．．．．．．．．．．．．。
4、现阶段我们在数学是学习的命题可看做由（或）和两部分组成。
题设是，结论是。
这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是，“那么”后面的部分是，比如“两直线平行，同位角相等”可以改写成“如果两直线平行，那么同位角相等”。
5、例题学习：把例题中三个命题改写成“如果……那么……”的形式，并把正确答案写在下面的横线上：⑴⑵⑶方法指导：先确定什么是结论，然后确定哪些是条件6、自学检测：完成书本71页课内练习1～4题四、知识小结：1、定义的概念2、命题的概念3、会把命题改写成“如果……那么……”的形式五、当堂检测：1、下列语句中为定义的是…………………………………………………………………（）A.三角形两边之和大于第三边吗?B.三角形的中线是一条线段C.由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形叫做四边形D.同角的补角相等2、判断下列叙述是不是命题，并说明理由.(1)画出线段AB的中点O；(2)平行于同一条直线的两条直线平行；(3)直角都相等；(4)你喜欢英语吗? (5)鲜艳的五星红旗.3、“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是……………………………………（）A.垂直B.两条直线C.同一条直线D.两条直线垂直于同一条直线4、把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是……（）A．如果同角，那么相等B．如果同角，那么余角相等C．如果同角的余角，那么相等D．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等5、把下列命题写成“如果……那么……”的形式.(1)两直线平行，同旁内角互补；(2)等角的余角相等；(3)过已知直线外一点有且只有一条直线平行于这条直线六、我的收获：七、课外作业：必做题：作业本选做题：课本72页作业题5、6反思：对于复杂语句的改写，学生还是有一定的困难。
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1.2 定义与命题（1）
学习目标：
1、
了解定义的含义 2、
了解命题的含义 3、 了解命题的结构，会把一个命题写成“如果。
那么。
”的形
式。
一、轻松过关：
1、说出三角形的定义
2、下列语句哪些是命题，哪些不是命题。
⑴对顶角相等。
⑵画一个角等于已知角。
⑶两直线平行，同位角相等。
⑷a ，b 两条直线平行吗？
⑸鸟是动物。
⑹若a 2=4，求a 的值。
⑺若a 2=b 2，则a=b 。
(8)2008年奥运会在北京举行。
3、把下列命题改写成“如果……那么……..”的形式。
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）角平分线上的点到角两边的距离相等。
（3）两直线平行，同位角相等。
三、拓展提高：
1、下列语句，哪些是命题，哪些不是命题。
（1）若,b a <则.0<-b a
（2）三角形的三条高交于一点。
（3）两点之间线段最短。
（4）解方程0322=--x x 。
（5）1+2≠3。
（6）如果b a =，那么a=b.
2、指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……..”的形式。
（1）同角的余角相等。
（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
3、观察下列这类整式的次数和项数，找出它们的共同特征，给以名称并作出定义。
122--x x 1322++x x 222y xy x +- 2244b ab a +-。