2015年春季新版苏科版七年级数学下学期10.3、解二元一次方程组同步练习2

10.3 解二元一次方程组

感受·理解

1．在方程7x+3y=5中，写成用含x 的代数式表示y 的形式是 ；写成用含y 的代数式表示x 的形式是 .

2.方程组⎩

⎨⎧=-=124y x x 的解是 . 3．⎩⎨⎧-==23y x 是⎩⎨⎧=-=+5

1ny mx ny mx 的解，则m= ，n= .

4．方程2x+y =9的正整数解有 个.

5．已知1432223=+-++-n m n m y x 是关于x 、y 的二元一次方程，则m= ，n= ；在自然数范围内，该方程的解是 .

6.方程组⎩⎨⎧=-=-0

235y x y x 的解也是方程4x-3y+k=0的解，则k= .

7.已知方程组⎩⎨

⎧=++=+k y x k y x 32253中的x+y=2，则k=

8.一个十位数字是0的三位数，它恰好等于它的各个位数上的数字和的67倍，交换它的个位与百位数字后得到一个新的三位数，它恰好是数字和的m 倍，则m= .

9.解方程组：

（1）⎩⎨⎧=+=+75316116y x y x （2） ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-10

231312y x y x

（3） ()()⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧=++--=++-045243231522432y x y x y x y x （4）6

152423+-=+=+y x y x y x

思考·运用

10．已知ax+by=10的解为⎩⎨⎧-==12y x 和⎩⎨⎧=-=2

1y x ，则3a+7b= .

11．在代数式q px x ++2中，当x=1时它的值是0；当x=2时，它的值是-9，则p = q =

12．已知()012632

=-+++-y x y x ，则x= ，y= 13．若方程组⎪⎩

⎪⎨⎧=+=+52243y b ax y x 与方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=-5243y x by x a 有相同的解，求a ．b 的值.

14．已知方程组⎩⎨

⎧+=+=+15332k y x k y x 的解的和为-12，求k 的值.

15．甲、乙两人同时解方程组⎩⎨⎧-=-=+232y cx by ax ，甲正确得⎩⎨⎧-==1

1y x ，乙因抄错c 而解得

⎩

⎨⎧-==62y x ，试求a ．b ．c 的值.

探究·拓展

16．⑴探究方程组①⎩⎨

⎧=+=+14104752y x y x ②⎩⎨⎧=+=+10104752y x y x ③⎩

⎨⎧=+=+1064752y x y x 了解的情况，能否总结其规律. ⑵根据上述规律，回答下列问题：已知方程组⎩⎨⎧=++=+k

y x k y x 4101652①当k 为何值时，方程

组有无数组解？②当k为何值时，方程组有唯一的一组解？③当k为何值时，方程组无解？