山东省临沂市2012届高三第二次模拟考试 数学理试题 (2012临沂二模)(扫描版)
山东省临沂市2012届高三数学第二次模拟考试 文 (2012临沂二模)
2012届高三临沂二模考试文科数学第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1．复数11z i=+在复平面的对应的点位于 (A) 第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 2．设集合{}23,log P a =，{},Q a b =，若{}0P Q ⋂=，则P Q ⋃= (A) {}3,0 (B) {}3,0,1 (C) {}3,0,2 (D){}3,0,1,23．已知函数：①2xy =；②2log y x =；③1y x -=；④12y x =；则下列函数图象（第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序是(A) ②①③④ (B)②③①④ (C) ④①③② (D) ④③①② 4．函数()sin xf x e x =的图象在点(0,(0))f 处的切线的倾斜角为 (A) 0 (B)4π(C) 1 (D)325．若某程序框图如图所示，则输出的P 的值是(A)21 (B)26 (C)30 (D)556．给出命题：若直线l 与平面α内任意一条直线垂直，则直线l 与平面α垂直，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 (A)3 (B)2 (C)1 (D)07如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积是12，则该几何体的俯视图可以是(A) (B) (C) (D)8．若把函数sin y x ω=图象向左平移3π个单位，则与函数cos y x ω=的图象重合，则ω的值可能是正视图俯视图(A)13 (B) 12 (C) 23 (D) 329．“14a =”是“对于任意的正数x ，均有1a x x +≥”的(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件10．抛物线22y px =与直线20x y a ++=交于A B 、两点，其中点A 的坐标为(1,2)，设抛物线的焦点为F ，则FA FB +的值等于 (A) 7(B) 6 (D)511．若直线1y kx =+等分不等式组1,2,41,y x y x ≥⎧⎪≤⎨⎪≤+⎩表示的平面区域的面积，则实数k 的值为(A)12(B) 1 (C) 2 (D) 3 12．已知函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且()f x 是偶函数，当[0,1]x ∈时，2()f x x =，若在区间[1,3]-内，函数()()g x f x kx k =--有4个零点，则实数k 的取值范围是 (A) (0,)+∞ (B) 1(0,]2 (C) 1(0,]4 (D) 11[,]43第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，把正确答案填在答题纸给定的横线上。
2012届高三二模考试数学试卷(理)及答案
2012届高三模拟考试数学试题数学试题（理科）本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目.2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回. 参考公式:锥体的体积公式13V Sh =，其中S 为锥体的底面面积，h 为锥体的高. 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若复数(1)i ai ⋅+是纯虚数，则实数a 的值是（ ）A. 1B. 1-C.0D. 0或1-2．已知集合{||2,A x x x =≤∈R },{2,B x x =≤∈Z },则A B = （ ）A. (0,2)B. [0,2]C. {0, 2}D. {0,1,2}3．设25025..12,25,()2.a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（C ）A.a c b >>B. c a b >>C. a b c >>D.b a c >>4．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为. A. 1 B. 3 C 6 D. 25．设向量(1,0)a = ，11(,)22b = ，则下列结论正确的是 ( )A.a b =B.2a b ⋅= C. a ∥b D. a b - 与b 垂直6．执行如图1所示的程序框图后，输出的值为5，则P 的取值范围（ ）A.715816P <≤ B. 1516P > C. 715816P ≤< D.3748P <≤ 7. 下列四个判断：①某校高三一班和高三二班的人数分别是,m n ，某次测试数学平均分分别是,a b ，则这两个班的数学平均分为2a b+； ②10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a ,中位数为b ,众数为c ，则有b a c >>； ③从总体中抽取的样本12221111(,),(,),,(,),,n nn n i i i i x y x y x y x x y y n n ====∑∑ 若记，则回归直线y =bx a +必过点（,x y ）④已知ξ服从正态分布(0N ,2)σ，且(20)0.4P ξ-≤≤=，则(2)0.2P ξ>= 其中正确的个数有： （ ）A ．0个B ． 1 个C ．2 个D ．3个8. 定义符号函数1,0sgn 0,01,0x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，设111sgn()1sgn()122()()22x x f x f x -+-+=⋅+2()f x ⋅，[0,1]x ∈，其中1()f x =12x +, 2()f x ⋅=2(1)x -, 若1[()][0,)2f f a ∈，则实数a 的取值范围是（ ）A. 1(0,]4B. 11(,)42C. 11(,]42D. 3[0,]8二、填空题:本大共7小题,考生作答6小题,每小题5分，满分30分.(一)必做题(9～13题)9．. 已知A 是单位圆上的点，且点A 在第二象限，点B 是此圆与x 轴正半轴的交点，记AOB α∠=, 若点A的纵坐标为35．则s i n α=_____________;tan(2)πα-=_______________.10．以抛物线24y x =的焦点为圆心，且被y 轴截得的弦长等于2的圆的方程为__________________.11．从如图所示的长方形区域内任取一个点()y x M ,，则点M 取自阴影部分的概率为____________.12．已知,x y 满足约束条件5000x y x y y ++⎧⎪-⎨⎪⎩≥≤≤，则24z x y =+的最小值是_________.13.设()11f x x x =-++，若不等式121()a a f x a+--≥对任意实数0a ≠恒成立，则x 取值集合是_______________________.(二)选做题(14～15题,考生只能从中选做一题) 14．（几何证明选讲选做题）如图，AB 是圆O 的直径，DE AD =，6,8==BD AB ,则ADAC= ;15．(坐标系与参数方程选做题) 已知直线l 方程是11x ty t =+⎧⎨=-⎩(t 为参数），,以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为1ρ=，则圆C 上的点到直线l 的距离最小值是 三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分12分)已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ， 11a =，且1S ，22S ，33S 成等差数列. （1）求数列{}n a 通项公式；（2）设n n b a n =+，求数列{}n b 前n 项和n T ．17．(本小题满分14分) 有一个3×4×5的长方体, 它的六个面上均涂上颜色. 现将这个长方体锯成60个1×1×1的小正方体，从这些小正方体中随机地任取1个，设小正方体涂上颜色的面数为ξ. （１）求0ξ=的概率； （２）求ξ的分布列和数学期望.18．(本小题满分14分)如图5(1)中矩形ABCD 中，已知2AB =，AD =MN 分别为AD 和BC 的中点，对角线BD 与MN 交于O 点，沿MN 把矩形ABNM 折起，使平面ABNM 与平面MNCD 所成角为60 ，如图5(2).（1） 求证：BO DO ⊥；（2） 求AO 与平面BOD 所成角的正弦值.OABDC MNABDCMNO图6B A19．(本小题满分12分)在ABC ∆中，三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，其中2c =，且cos cos 1A bB a == (1)求证：ABC ∆是直角三角形；(2)如图6，设圆O 过,,A B C 三点，点P 位于劣弧AC ︿上，求PAC ∆面积最大值.20.(本小题满分14分)在直角坐标系xOy 中，动点P 与定点(1,0)F 的距离和它到定直线2x =的距离之比是2，设动点P 的轨迹为1C ，Q 是动圆2222:C x y r +=(12)r <<上一点. （1）求动点P 的轨迹1C 的方程； （2）设曲线1C上的三点1122(,),(,)A x y B C x y 与点F 的距离成等差数列，若线段AC 的垂直平分线与x 轴的交点为T ，求直线BT 的斜率k ；（3）若直线PQ 与1C 和动圆2C 均只有一个公共点，求P 、Q 两点的距离PQ 的最大值.21．(本小题满分14分)已知函数()ln(1)f x x mx =++，当0x =时，函数()f x 取得极大值. （１）求实数m 的值；（２）已知结论：若函数()ln(1)f x x mx =++在区间(,)a b 内导数都存在，且1a >-，则存在0(,)x a b ∈，使得0()()()f b f a f x b a-'=-.试用这个结论证明：若121x x -<<，函数121112()()()()()f x f x g x x x f x x x -=-+-，则对任意12(,)x x x ∈，都有()()f x g x >；（３）已知正数12,,,n λλλL ，满足121n λλλ+++=L ，求证：当2n ≥，n N ∈时，对任意大于1-，且互不相等的实数12,,,nx x x L ，都有1122()n n f x x x λλλ+++>L 1122()()()n n f x f x f x λλλ+++L .2012届高考模拟测试数学试题(理科)参考答案和评分标准一．选择题：CACBD ABB二填空题：9.35（2分）247（3分） 10. 22(1)2x y -+= 11. 13 12. 15- 13. 33(,][,)22-∞-+∞ 14. 4315.1三、解答题： 本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(本题满分14分)解：（1）设数列{}n a 的公比为q ，……………1分若1q =，则111S a ==，21244S a ==，31399S a ==，故13231022S S S +=≠⨯，与已知矛盾，故1q ≠，………………………………………………2分从而得1(1)111n nn a q q S q q--==--，………………………………………………4分由1S ，22S ，33S 成等差数列，得132322S S S +=⨯，即321113411q q q q--+⨯=⨯--， 解得13q =……………………………………………5分 所以11113n n n a a q--⎛⎫=⋅= ⎪⎝⎭.………………………………………………6分（2）由（１）得，11()3n n n b a n n -=+=+，………………………………7分 所以12(1)(2)()n n T a a a n =++++++1(1)(1)(12)12n n b q n nS n q -+=++++=+- ………………………………10分2111()(1)333.12213n n n n n n --+++-=+=-……………………………12分 17．(本题满分12分)（１）60个1×1×1的小正方体中，没有涂上颜色的有6个，61(0)6010P ξ=== … （3分） （２）由（1）可知1(0)10P ξ==；11(1)30P ξ==；2(2)5P ξ==；2(3)15P ξ== … （7分）… （10分）E ξ=0×110+1×1130+2×25+3×215=4730 …（12分）18(本题满分14分)解：（1）由题设，M ，N 是矩形的边AD 和BC 的中点，所以AM ⊥MN, BC ⊥MN, 折叠垂直关系不变，所以∠AMD 是平面ABNM 与平面MNCD 的平面角，依题意，所以∠AMD=60o ， ………………………………………………………………………………………………………２分 由AM=DM ，可知△MAD 是正三角形，所以AD=2，在矩形ABCD 中，AB=2,AD=所以，，由题可知，由勾股定理可知三角形BOD 是直角三角形，所以BO ⊥DO ……………………………………………………………………………………… 5分解（２）设E ，F 是BD ，CD 的中点，则EF ⊥CD, OF ⊥CD, 所以，CD ⊥面OEF, OE CD⊥ 又BO=OD ，所以OE ⊥BD, OE⊥面ABCD, OE ⊂面BOD , 平面BOD ⊥平面ABCD过A 作AH ⊥BD ，由面面垂直的性质定理,可得AH ⊥平面BOD ，连结OH ，…………………… 8分 所以OH 是AO 在平面BOD 的投影，所以∠AOH 为所求的角,即AO 与平面BOD 所成角。
山东省临沂市2012届高三文综第二次模拟考试 (2012临沂二模)
山东省临沂市2012届高三第二次模拟考试文科综合能力测试本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共12页。
满分240分，考试用时150分钟。
考试结束后，将本试卷、答题卡和答题纸一并交回。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方.第I卷 (必做，共100分)注意事项：1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试卷上。
2．第I卷共25小题，每小题4分,共100分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
李先生选择了北栋一楼的一套住宅(图甲)，房子朝向正南，南栋楼房高20米。
图乙是该地正午太阳高度年变化图。
读图，回答1～2题。
1．要确保李先生的住房全年正午时都有阳光照射，两栋楼房的间距至少应有A．20米 B．25米 C．35米 D．40米2．若该地日影最短时刻是北京时间12时30分，则该地具有的一般地理特征是A.夏季多暴雨，水土流失严重B．河流汛期长，含沙量大C．自然植被以常绿阔叶林为主D．农业地域类型为水稻种植业我国某地形区面积为10．89×104km2，1月份均温为-16．4℃，7月均温为21．9℃。
右图示意该地形区1954年和2005年土地利用构成情况，读图,回答3～4题。
3．关于该地形区耕地面积变化原因的叙述，正确的是①城市化水平较低②外来人口的大量涌入③国家对粮食的大量需求④人多地少，人口压力大A.①② B．③④ C．①④ D．②③4．与20世纪50年代相比，目前，该地区农业生产面临的突出问题是A．劳动力短缺B．低温冷害更严重C．人均耕地面积减小D．洪涝灾害更频繁下图表示我国1978年～2006年能源生产重心(区域能源产业产量空间分布的重心)变化轨迹(不包括港澳台)。
读图，回答5～6题。
5．1978年～2006年我国能源生产重心总体上向A．西北方向移动B．西南方向移动C．东北方向移动D．东南方向移动6．我国能源生产重心轨迹变化的主要原因最有可能是A．东北老工业基地的重振B．可再生、清洁能源的开发C．高耗能工业比重的提高D．东南沿海产业结构的提升郑渝(郑州至重庆)铁路是我国高速铁路网规划的重要线路，初步规划有①线、②线两种方案。
山东省实验中学12级高三第二次模拟考试.docx
高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作山东省实验中学2012级高三第二次模拟考试数学试题（理） 2015,6说明：试题分为第I 卷（选择题）和第I 卷（非选择题）两部分．试题答案请用2B 铅笔或0,5mm 签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效，考试时间120分钟．一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项符合题意）l-已知全集U=R ，集合 {}{}3|021,|log 0x A x B x x =<<=>，则A. {}|1x x > B ． {}|0x x > C. {}|01x x << D. {}|0x x < 2．若 ,R αβ∈， 则 90αβ+=是sin sin 1αβ+> 的 A ．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C ．充耍条件D ．既不充分也不必要条件 3．复数z 满足 (12)7i z i -=+，则复数 z ==( )A. 13i +B.13i -C.3i +D. 3i -4．执行下图所示的程序框图，若要使输入的x 值与输出的y 值相等，则这样的x 值的个数是A. 1B. 2C. 3D.4 5.下列四个命题：①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度； ②某只股票经历了l0个跌停（每次跌停，即下跌l0%）后需再经 过如个涨停(每次涨停，印上涨10%)就酉以回到原来的净值； ③某校高三一级部和二级部的人数分别是m 、n ，本次期末考试 两级部；学平均分分别是a 、b ，则这两个级部的数学平均分为na mb m n+④某中学采伯系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从001到800进行编号，已知从497--512这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组00l ～016中随机抽到的学生编号是007. 其中真命题的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个6．已知函数 ()sin()f x A x ωϕ=+ (其中A>0, 2πϕ<)的部分图象如图所示，为了得到g(x)=sin 2x 的图象，则只需将f (x)的图象Ａ．向右平移6π个长度单位 Ｂ．向右平移 12π个长度单位C ．向左平移 6π个长度单位 D ．向左平移 12π个长度单位7．已知数列 {}{}n n a b 满足 1111,2,n n a b a a n N *+==-==∈，则数列 {}n a b 的前10项和为 A.()101413- B. ()104413- C. ()91413- D. ()94413- 8．函数 2()(2)xf x x x e =-的图像大致是9．已知A 、B 是圆 22:1O x y +=上的两个点，P 是AB 线段上的动点，当∆AOB 的面积最大时，则 2AO AP AP ⋅-的最大值是 A. -1 B.0 C.18 D. 1210.已知a>0，b>0，c>0，且 2221,4ab a b c =++=，则ab+bc+ac 的最大值为 A. 122+ B.3 C. 3 D. 4第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二．填空题（本题包括5小题，每小题5分，共25分）11.已知 ()24f x x x =++-的最小值是n ，则二颈式 1()n x x-展开式中2x 项的系数为__________.12.若双曲线 22:2(0)C x y m m -=>与抛物线 216y x =的准线交于A ，B 两点，且43AB =则m 的值是__________.13.若实数x,y 满足条件 20,0,3,x y x y x +-≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩， 则z=3x-4y 的最大值是__________.14．一个球的内接圆锥的最大体积与这个球的体积之比为__________.15．用[x]表示不大于实数x 的最大整数， 方程 []2lg lg 20x x --=的实根个数是__________.三．解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）． 16.（本小题满分12分）已知函数 ()sin (0)f x x ωω=->在区间 0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，在区间 2,33ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增；如图，四边形OACB 中，a ，b ，c 为△ABC 的内角以B, C 的对边，且 满足 sin sin tan 4cos cos 3B c A BC ω+=-- ．(I)证明：b+c =2a ：(Ⅱ)若b=c ，设 AOB θ∠=．(0),22OB OB θπ<<==，求四边形OACB 面积的最大值．17. （本小题满分12分）如图， 在四棱锥P –ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ， ∠DAB 为直角， AB//CD ，AD=CD=2AB=2，E ，F 分别为PC ，CD 的中点． ( I)证明：AB ⊥平面BEF ：(Ⅱ)设PA =h ，若二面角E-BD-C 大于45 ，求h 的取值范围．18.（本小题满分12分）一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为l ，2，3，4，5：4个白球编号分别为1，2，3，4，从袋中任意取出3个球． (I)求取出的3个球编号都不相同的概率；（II)记X 为取出的3个球中编号的最大值，求X 的分布列与数学期望， 19. （本小题满分12分）数列{}n a 的前n 项和记为 11,2,n n n S a a S n +==+，等差数列 {}n b 的各项为正，其前n 项和为 n T ，且 39T =，又 112233,,a b a b a b +++成等比数列． (I)求 {}n a ，{}n b 的通项公式}( II)求证：当n ≥2时， 2221211145n b b b ++⋅⋅⋅+< 20. （本小题满分13分）如图，椭圆 22122:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为 22，x 轴被曲线 22:C y x b =-截得的线段长等于1C 的短轴长, 2C 与y 轴的交点为M ，过坐标原点O 的直线 l 与2C 相交于点A 、B ，直线MA,MB 分别与 1C 相交于点D 、E. (I)求1C 、 2C 的方程； (Ⅱ)求证：MA ⊥MB ：(Ⅲ)记∆MAB ， ∆MDE 的面积分别为 12,S S ，若 12S S λ=，求 λ的最小值．21．（本小题满分l4分）已知函数 1()(1)ln ,()f x ax a x a R x=+-+∈． (I)当a=0时，求 ()f x 的极值； (Ⅱ)当a<0时，求 ()f x 的单调区间；(Ⅲ)方程 ()0f x =的根的个数能否达到3，若能请求出此时a 的范围，若不能，请说明理由，第二次模拟试题答案（理科数学）一、 选择： DDBDC AABCA二、 填空 11. 15；12. 20；13. -1；14. 8：27；15. 3 三、解答题16解：（Ⅰ）由题意知：243ππω=，解得：32ω=， ……………………2分CB CB B A A cos cos 2sin sin sin sin tan --+==∴ A C A B A A C A B sin cos -sin cos -sin 2cos sin cos sin =+∴ A A C A C A B A B sin 2sin cos cos sin sin cos cos sin =+++∴A C AB A sin 2)(sin )(sin =+++∴……………………………………4分a cb A B C 2sin 2sin sin =+⇒∴=+∴…………………………………………………6分（Ⅱ）因为2b c a b c +==，，所以a b c ==，所以ABC △为等边三角形 …………8分213sin 24OACB OAB ABC S S S OA OB AB θ∆∆=+=⋅+ ……………9分435cos 3-sin +=θθ532sin (-)34πθ=+， ……………………10分 (0)θπ∈，,2--333πππθ∴∈(，)，当且仅当-32ππθ=，即56πθ=时取最大值,OACB S 的最大值为5324+………………12分17.解：（Ⅰ）证：由已知DF ∥AB 且∠DAB 为直角，故ABFD 是矩形，从而AB ⊥BF ． ……(1分)又PA ⊥底面ABCD , ∴平面PAD ⊥平面ABCD ， ……(2分) ∵AB ⊥AD ，故AB ⊥平面PAD ,∴AB ⊥PD ， ……(3分) 在ΔPCD 内，E 、F 分别是PC 、CD 的中点，EF //PD ，……（4分) ∴ AB ⊥EF ． ……(5分)由此得⊥AB 平面BEF ．……(6分)（Ⅱ）以A 为原点，以AB ，AD ，AP 为x 轴,y 轴,z 轴正向建立空间直角坐标系，则)21,0(),0,2,1(hBE BD =-=……(8分)设平面CDB 的法向量为)1,0,0(1=n ，平面EDB 的法向量为),,(2z y x n =，z yxFEPDCBA则 ⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅0022BE n BD n⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-0202hzy y x 可取⎪⎭⎫ ⎝⎛-=h n 2,1,22 ……(10分) 设二面角E -BD -C 的大小为θ，则|||||||,cos |cos 212121n n n n n n ⋅⋅=><=θ=224522<+h h ， 化简得542>h ，所以552>h …(12分)18解:(I )设“取出的3个球编号都不相同”为事件A ，则“取出的3个球中恰有两个球编号相同”为事件A ，则31)(391714==C C C A P 所以32)(1)(=-=A P A P ………………（4分）(II ) X 的取值为2,3,4,5211)2(3912222212=+==C C C C C X P ，214)3(3914222412=+==C C C C C X P 73)3(3916222612=+==C C C C C X P ，31)5(3928===C C X P…………………（8分） 所以X 的分布列为：X 23 4 5P211 214 73 31的数学期望218531573421432112=⨯+⨯+⨯+⨯=EX ………..12分19解：（Ⅰ）由n S a n n +=+1，得)1(1-+=-n S a n n )2(≥n ，两式相减得1111+=+-=--+n n n n n a S S a a ，所以121+=+n n a a ---------------------------------2分所以)1(211+=++n n a a )2(≥n -------------------------------------3分又,32=a 所以n n n a a 2)1(2122=+=+-，从而12-=nn a )2(≥n ----------------5分而21=a ，不符合上式，所以⎩⎨⎧≥-==2,121,2n n a n n -------------------------------------6分因为}{n b 为等差数列，且前三项的和93=T ，所以32=b ，--------7分可设db d b +=-=3,331，由于7,3,2321===a a a ，于是d b a b a d b a -=+=+-=+10,6,5332211，因为332211,,b a b a b a +++成等比数列，所以36)10)(5(=+-d d ，2=d 或7-=d （舍）所以12)1(21)1(1-=-+=-+=n n d n b b n -----------------------------------9分 （Ⅱ）因为⎪⎭⎫⎝⎛--=-=--<-=k k k k k k b k 11141)22(211)12(1)12(11222 所以，当2≥n 时22222221)12(13111111-++=+++n b b b n⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+<n n 1113121211411 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=n 1141145411=+< -----------------------------------------------------------12分20.解（1）22222c a b a =∴= （1分） 又22b b =，得1b =22221:1,:12x C y x C y ∴=-+= （3分）（2）设直线1122:,(,),(,)AB y kx A x y B x y =则22101y kxx kx y x =⎧⇒--=⎨=-⎩ （4分）211221212(,1)(,1)(1)()1MA MB x y x y k x x k x x ⋅=+⋅+=++++=0MA MB ∴⊥ （6分） （3）设直线1212:1;:1,1MA y k x MB y k x k k =-=-=-1121122110,(,1)111x k y k x x A k k y y k y x ==-⎧⎧=⎧⎪∴-⎨⎨⎨=-=-=-⎪⎩⎩⎩解得或，同理可得222(,1)B k k - 2211212111122S MA MB k k k k ==++ （8分） 1212111222221112141120421,(,)11212211212k x y k x k x k k D x y k k k y y k ⎧==-⎧⎪+=⎧-⎪⎪∴⎨⎨⎨=-++-+=⎩⎪⎪=⎩⎪+⎩解得或 同理可得2222222421(,)1212k k E k k -++1222212221216111122(12)(12)k k S MD ME k k k k ∴==++++ （11分）2122211212152()(12)(12)9161616k S k k k S λ++++===≥所以λ的最小值为169,此时k =1或-1. （13分）21解：（Ⅰ）)(x f 其定义域为),0(+∞. ……………1分当0=a 时，x x x f 1ln )(+= ，22111)(xx x x x f -=-='. 令0)(='x f ，解得1=x ,当10<<x 时，0)(<'x f ；当1>x 时，0)(>'x f .所以)(x f 的单调递减区间是)1,0(，单调递增区间是),1(+∞；所以1=x 时， )(x f 有极小值为1)1(=f ，无极大值 ……………3分(Ⅱ) 222211(1)1(1)(1)()(0)a ax a x ax x f x a x x x x x ----+-'=--==> ………4分令0)(='x f ,得1=x 或ax 1-= 当01<<-a 时，a11-<，令0)(<'x f ，得10<<x 或a x 1->，令0)(>'x f ，得ax 11-<<；当1-=a 时，0)1()(22≤--='x x x f . 当1-<a 时，110<-<a ，令0)(<'x f ，得ax 10-<<或1>x ， 令0)(>'x f ，得11<<-x a；综上所述:当01<<-a 时，)(x f 的单调递减区间是)1,0(，),1(+∞-a， 单调递增区间是)1,1(a-；当1-=a 时，)(x f 的单调递减区间是),0(+∞；当1-<a 时，)(x f 的单调递减区间是)1,0(a-，),1(+∞，单调递增区间是)1,1(a - (10)分（Ⅲ）0≥a 时)0()1)(1()(2>-+='x x x ax x f)0(0)(>='∴x x f 仅有1解,方程0)(=x f 至多有两个不同的解.(注:也可用01)1()(min >+==a f x f 说明.)由(Ⅱ)知01-<<a 时,极小值 01)1(>+=a f , 方程0)(=x f 至多在区间),1(+∞-a 上有1个解.-1a =时)(x f 单调, 方程0)(=x f 至多有1个解.;1-<a 时, 01)1()1(<+=<-a f a f ,方程0)(=x f 仅在区间)1,0(a -内有1个解;故方程0)(=x f 的根的个数不能达到3. …………………14分。
2012年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(山东卷,理数).pdf
2012年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（山东卷） 数学（理科） 考生注意事项： 答题前，务必在试题卷?答题卡规定填写自己的姓名?座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名?座位号是否一致．务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位． 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整?笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试题卷?草稿纸上答题无效． 考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交． 参考公式： 椎体体积，其中为椎体的底面积，为椎体的高． 若（x，y），（x，y）…，（x，y）为样本点，为回归直线，则 ， ， 说明：若对数据适当的预处理，可避免对大数字进行运算． 第Ι卷（共60分）选择题：本大题共12小题，没小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则=（ ） A． B． C． D． 2．设复数，，则在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．对于函数，下列命题中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知点的坐标满足条件 那么的取值范围是（ ） A．B． C． D． 5．若，则是成立的（ ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既非充分也非必要条件 6．将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，若的一条对称轴是直线则的一个可能取值是（ ） A． B． C． D． 7．有人收集了春节期间平均气温与某取暖商品销售额的有关数据如下表： 平均气温（）销售额（万元）20232730根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额与平均气温之间线性回归方程的系数．则预测平均气温为时该商品销售额为（ ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 8．已知分别是双曲线的左?右焦点，过且平行于轴 的直线交双曲线的渐近线两点．若为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．已知，若那么与在同一坐标系内的图象可能是（ ） A．B． C．D． 10．已知，（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数D．既奇且偶函数 11．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ） A．B． C．D． 12．已知向量，．若实数与向量满足，则可以是（ ） A．B． C．D．第Ⅱ卷（共90分）一?填空题．本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．已知程序框图如右，则输出的=． 14．的展开式中的常数项是 ．（用数字作答） 15．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为，令，则的值为 16．已知函数，若对于任意的，恒成立，则的取值范围是______． 三?解答题：本大题共6小题，共74分． 17．（本小题满分12分） 已知函数，． （1）求的零点； （2）求的最大值和最小值． 18．（本小题满分12分） 一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球． （1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率； （2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的分布列与期望． 19．（本小题满分12分） 已知正方形的边长为2，．将正方形沿对角线折起，使，得到三棱锥，如图所示． （1）当时，求证：； （2）当二面角的大小为时，求二面角的正切值． 20．（本小题满分12分）已知数列的前项和，； （1）求的值； （2）求数列的通项公式； （3）令，，试比较与的大小，并予以证明． 21．（本小题满分12分） 如图所示，在平面直角坐标系上放置一个边长为的正方形，此正方形沿轴滚动（向左或向右均可），滚动开始时，点位于原点处，设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系是，该函数相邻两个零点之间的距离为． （1）写出的值并求出当时，点运动路径的长度； （2）写出函数的表达式；研究该函数的性质并填写下面表格： 函数性质结 论奇偶性单调性递增区间递减区间零点（3）试讨论方程在区间上根的个数及相应实数的取值范围． 22．（本小题满分14分） 设双曲线的渐近线为，焦点在轴上且实轴长为1．若曲线上的点到双曲线的两个焦点的距离之和等于，并且曲线：（是常数）的焦点在曲线上． （1）求满足条件的曲线和曲线的方程； （2）过点的直线交曲线于点?（在轴左侧），若，求直线的倾斜角．2012年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题答案（山东卷） 数学（理科） 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1-5 DDBDC 6-11 AACCADD 二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．9 14．-20 15．-2 16． 三．解答题：（本大题共6小题，共74分） 17．解法一： （1）解：令，得 ， 所以，或． 由 ，，得； 由 ，，得． 综上，函数的零点为或． （2）解：． 因为，所以． 当，即时，的最大值为； 当，即时， 的最小值为． 解法二： （1）解：． 令，得 ． 因为，所以． 所以，当，或时，． 即 或时，． 综上，函数的零点为或． （2）解：由（1）可知， 当，即时，的最大值为； 当，即时， 的最小值为． 18．解：（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，两球恰好颜色不同，也就是说从5个球中摸出一球，若第一次摸到白球，则第二次摸到黑球；若第一次摸到黑球，则第二次摸到白球． 因此它的概率P是： （2）设摸得白球的个数为ξ，则ξ=0，1，2? 的分布列为： ξ012P 19．（1）证明：根据题意，在中，，， 所以，所以． 因为是正方形的对角线， 所以． 因为， 所以． （2）解法1：由（1）知，，如图，以为原点，，所在的直线分别为轴，轴建立如图的空间直角坐标系， 则有，，，． 设，则，． 又设面的法向量为， 则即 所以，令，则． 所以． 因为平面的一个法向量为， 且二面角的大小为， 所以，得． 因为，所以． 解得．所以． 设平面的法向量为，因为， 则，即 令，则． 所以． 设二面角的平面角为， 所以． 所以． 所以二面角的正切值为． 解法2：折叠后在△中，， 在△中，． 所以是二面角的平面角， 即． 在△中，， 所以． 如图，过点作的垂线交延长线于点， 因为，，且， 所以平面． 因为平面，所以． 又，且，所以平面． 过点作作，垂足为，连接， 因为，，所以平面． 因为平面，所以． 所以为二面角的平面角． 在△中，，，则，， 所以． 在△中，，所以 在△中，． 所以二面角的正切值为． 20．解析：（I）在中，令n=1，可得，即 当时， ， ． ． 又数列是首项和公差均为1的等差数列．于是． （II）由（I）得，所以 由①-②得 于是确定的大小关系等价于比较的大小 由 可猜想当证明如下： 21．解：（1），； （2）； 函数性质结 论奇偶性偶函数单调性递增区间，递减区间，零点，（3）（i）易知直线恒过原点； 当直线过点时，，此时点到直线的距离为，直线 与曲线相切，当时，恒在曲线之上， （ii）当直线与曲线相切时，由点到直线 的距离为，，此时点到直线的距离为，直线 与曲线相离； （iii）当直线与曲线相切时，由点到直线 的距离为，，此时点到直线的距离为， 直线与曲线相交于两个点； （）当直线过点时，，此时点到直线的距离为，直线与曲线相交于两个点； 点到直线的距离为，直线与曲线相交于两个点； （）当时，直线与曲线有且只有5个交点； （）当时，直线与曲线有且只有1个交点； 因为函数的图像关于轴对称， 故综上可知： （1）当时，方程只有1实数根； （2）当时，方程有3个实数根； （3）当时，方程有5个实数根； （4）当或时，方程有7个实数根； （5）当时，方程有9个实数根； （6） 当时，方程有11个实数根． 22．解：⑴双曲线满足：， 解得 则，于是曲线的焦点．， 曲线是以．为焦点的椭圆，设其方程为， 解得，即：， 依题意，曲线的焦点为， 于是，所以，曲线 ⑵由条件可设直线的方程为， 由得，，由求根公式得：，， 由得，于是，解得，由图知，，直线的倾斜角为 A B C D O A B C D O y x z A B C D O H K。
山东省2012年高考数学模拟预测卷(二)理
C2 的方程；
（Ⅲ）设 C2 与 x 轴交于点 Q，不同的两点 R、S 在 C2 上，且 满足 QR RS 0 ，求 | QS |
的取值范围。
22．（本小题满分 14 分）
设函数 f ( x) ln x 1 ax2 bx. 2
【考点】平面向量。
2
6
1
D．
，
2
12
10． a 是 f (x) 2 x log 1 x 的零点，若 0 x0 a ，则 f ( x 0 ) 的值满足
2
（）
A． f ( x0 ) 0 B． f ( x0 ) 0 C． f ( x0 ) 0 D． f ( x0 ) 的符号不确定
11．设 f (x) x3 x, x R ，当 0
【解析】 两函数图象的交点坐标是 (0,0),(1,1) ，故积分上限是 1，下限是 0 ，由于在 0,1 上，
x x2 ，故求曲线 y x2 与 y x 所围成图形的面 S
1
(x
x2)dx 。
0
【考点】导数及其应用。
【点评】 本题考查定积分的几何意义， 对定积分高考可能考查的主要问题是：
利用微积分基
m 的值．
理科数学（二）
1. 【答案】 B 【分析】求出集合 B ，结合数轴即可找到 a 的取值范围。 【解析】集合 B (a, ) ， A B ，则只要 a 1 即可，即 a 的取值范围是 ( , 1] 。
【考点】集合 【点评】本题考查集合的关系，解题中虽然可以不画出数轴，但在头脑中要有数轴。 2. 【答案】 D 【分析】对给出的三角函数式进行变换，然后根据三角函数的性质进行判断。
山东省临沂一中2012—2013上学期高三数学(理科)第二次(12月)阶段检测考试试卷
山东临沂一中高三第二次检测数学(理)本试卷共4页，分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分．考试用时120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡的相应位置上．2．每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号．不能答在试题卷上．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知不等式的解集为M ，且集合{|11}N x x =-<<，则MN 为( )A ．［0，1)B ．(0，1)C ．［0，1］D ．(－1，0］2．下列命题中真命题的个数是( ) ①;,24x x R x >∈∀②若q p ∧是假命题，则p ，q 都是假命题；③命题“01,23≤+-∈∀x x R x ”的否定是“01,23>+-∈∃x x R x ”( ) A ．0B ．1C ．2D ．33．曲线1+=x xe y 在点(0，1)处的切线方程是( ) A ．01=+-y x B ．012=+-y x C ．01=--y xD ．022=+-y x4．已知m 、n 为两条不同的直线，βα,为两个不同的平面，下列四个命题中，错误的命题个数是( )①n m n m //,,,//则βαβα⊂⊂；②若βαββαα//,//,//,,则且n m n m ⊂⊂；③βαβα⊥⊂⊥m m 则若,,； ④ααββα//,,,m m m 则若⊄⊥⊥A ．1B ．2C ．3D ．4 5．“1m =”是“直线0x y -=和直线0x my +=互相垂直”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知22)4sin()2cos(-=--πααπ，则ααsin cos +等于( ) A ．27-B ．27 C ．21 D ．-21 7．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱1AA ⊥面111A B C ，正视图是正方形，俯视图是正三角形，该三棱柱的侧视图面积为( ) A ． B C ．D ．48．设非零向量a 、b 、c 满足|a |＝|b |＝|c |，a ＋b ＝c ，则向量a 、b 间的夹角为( ) A ．150°B ．120°C ．60°D ．30°9．已知实数x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤≥021y x y x ’则y x z -=2的取值范围是( ) A ．[0，1] B ．[1，2]C ．[1，3]D ．[0，2]10．函数xe xy cos =的图像大致是( )11．椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右顶点分别是A ，B ，左、右焦点分别是F 1，F 2．若|AF 1|,|F 1F 2|,|F 1B |成等比数列，则此椭圆的离心率为( ) A ．14BC ．12D12．设方程41log ()04x x -=、141log ()04x x -=的根分别为1x 、2x ，则( )A ．1201x x <<B ．121x x =C ．1212x x <<D ．122x x ≥第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项：1．第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡指定的位置上． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．已知函数2()321f x x x =++，若11()2()(0)f x d x f a a -=>⎰成立，则a ＝________．14．已知直线220(0,0)ax by a b -+=>>经过圆22(1)(2)4x y ++-=的圆心，则11a b+的最小值为________． 15．在△ABC 中，D 为边BC 上的中点，AB ＝2，AC ＝1，∠BAD ＝30°，则AD ＝________． 16．给出下列结论：①函数2tanxy =在区间(ππ,-)上是增函数； ②不等式}2|{3|12|>>-x x x 的解集是； ③2=m 是两直线01012=-+=++y mx my x 与平行的充分不必要条件；④函数21|2|=-=y x x y 的图象与直线有三个交点．其中正确结论的序号是________(把所有正确结论的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本题满分12分)已知函数2()2cos.2f x xx =- (Ⅰ)求函数()f x 的最小正周期和值域；(Ⅱ)若α为第二象限角，且π1()33f α-=，求cos21cos2sin2ααα+-的值．18．(本小题满分12分)已知等差数列{}n a 的公差大于零,且2a 、4a 是方程218650x x -+=的两个根；各项均为正数的等比数列{}n b 的前n 项和为n S ,且满足33b a =，313S =． (Ⅰ)求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；(Ⅱ)若数列{}n C 满足,5,5n n na n Cb n ≤⎧=⎨>⎩，求数列{}n C 的前n 项和n T ．19．(本题满分12分)某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率P 与日产量x (万件)之间大体满足关系：1,1,62,3x c xP x c ⎧≤≤⎪⎪-=⎨⎪>⎪⎩(其中c 为小于6的正常数)(注：次品率＝次品数/生产量，如0.1P =表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品)已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．(Ⅰ)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T (万元)表示为日产量x (万件)的函数 (Ⅱ)当日产量为多少时，可获得最大利润？20．(本小题满分12分)已知直三棱柱111ABC A B C -中，5,4,A B A C B C ===，14AA =，点D 在AB上．(Ⅰ)若D 是AB 中点，求证：1AC ∥平面1B CD ; (Ⅱ)当15BD AB =时，求二面角1B CD B --的余弦值．21．(本小题满分13分)已知直线L :y x =O ：x 2＋y 2＝5，椭圆E ：22221x y a b+=＝1(a ＞b ＞0)的离心率e =L 被圆O 截得的弦长与椭圆的短轴长相等． (Ⅰ)求椭圆E 的方程；(Ⅱ)过圆O 上任意一点P 作椭圆E 的两条切线，若切线都存在斜率，求证两切线斜率之积为定值．22．(本小题满分13分)设()ln af x x x x=+，32()3g x x x =--． (Ⅰ)当2a =时，求曲线()y f x =在1x =处的切线方程；(Ⅱ)如果存在12,[0,2]x x ∈使得12()()g x g x M -≥成立，求满足上述条件的最大整数M ；(Ⅲ)如果对任意的1,[,2]2s t ∈，都有()()f s g t ≥成立，求实数a 的取值范围．临沂一中高三第二次检测试题参考答案一、选择题： 1—5 ABACC 6—10 DBBDA 11—12 BA 二、填空题： 13．1314．4 15．23 16．①③④三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．解：(Ⅰ)()1cos f x x x =+π12cos(),3x =++……………2分∴函数()f x 的周期为2π，……………3分又π1cos()13x -≤+≤ 故函数()f x 的值域为[]1,3-………………5分(Ⅱ)π11(),12cos ,333f αα-=∴+=即1cos .3α=……………6分222cos2cos sin 1cos2sin22cos 2sin cos αααααααα-=+--……………8分 (cos sin )(cos sin )cos sin ,2cos (cos sin )2cos αααααααααα+-+==-……………9分又α为第二象限角，且1cos 3α=-sin α∴=……………10分 ∴原式1cos sin 332cos 3ααα-++===-……………12分 18．(本小题满分12分)解:(Ⅰ)设{}n a 的公差为d ,{}n b 的公比为q ,则由218650x x -+=解得5x =或13x =因为0d >,所以24a a <,则25a =,413a =则115313a d a d +=⎧⎨+=⎩,解得11,4a d ==所以14(1)43n a n n =+-=-…………3分因为2312111913b b q b b q b q ⎧==⎪⎨++=⎪⎩,因为0q >,解得11,3b q ==所以13n n b -=……………6分(Ⅱ)当5n ≤时,2123(1)422n n n n T a a a a n n n -=++++=+⨯=-…8分 当5n >时,5678()n n T T b b b b =+++++5523(13)3153(255)132n n ---=⨯-+=-所以22,53153,52nn n n n T n ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩……………………12分 19．解：(1)当x c >时，23P =，1221033T x x ∴=⋅-⋅=……………………(2分) 当1x c ≤≤时，16P x =-，21192(1)2()1666x x T x x x x x-∴=-⋅⋅-⋅⋅=---综上，日盈利额T (万元)与日产量x (万件)的函数关系为：292,160,x x x c T xx c ⎧-≤≤⎪=-⎨⎪>⎩……………(4分) (2)由(1)知，当x c >时，每天的盈利额为0……………(6分)当1x c ≤≤时，2926x x T x-=-9152[(6)]6x x =--+-15123≤-= 当且仅当3x =时取等号所以()i 当36c ≤<时，max 3T =，此时3x =……………(8分)()ii 当13c ≤<时，由222224542(3)(9)(6)(6)x x x x T x x -+--'==--知 函数2926x x T x -=-在[1,3]上递增，2max 926c c T c-∴=-，此时x c =………(10分)综上，若36c ≤<，则当日产量为3万件时，可获得最大利润若13c ≤<，则当日产量为c 万件时，可获得最大利润…………(12分)20．证明：(1)证明：连结BC 1，交B 1C 于E ，DE ．∵直三棱柱ABC －A 1B 1C 1，D 是AB 中点，∴侧面BB 1C 1C 为矩形，DE 为△ABC 1的中位线， ∴DE //AC 1．…………………2分因为∵DE ⊂平面B 1CD ，AC 1⊄平面B 1CD ， ∴AC 1∥平面B 1CD ．……………4分 (2)∵AC ⊥BC ， 所以如图，以C 为原点建立空间直角坐标系C －xyz ． 则B (3,0,0)，A (0,4,0)，A 1(0,0,c )，B 1(3,0,4)． 设D (a ,b ,0)(0a >，0b >)，………………5分∵点D 在线段AB 上，且15BD AB =，即15BD BA =．∴124,55a b ==．…………………7分 所以1(3,0,4)BC =--，(3,4,0)BA =-，124(,,0)55CD =． 平面BCD 的法向量为．()1,0,0=n ……………8分 设平面B 1CD 的法向量为2(,,1)n x y =，由120B C n ⋅=，20CD n ⋅=，得340124055x z x y --=⎧⎪⎨+=⎪⎩， 所以4,43x y =-=，24(,4,1)3n =-．…………10分 设二面角1B CD B --的大小为θ，3cos 13a b a bθ⋅==．……11分 所以二面角1B CD B --的余弦值为313．……12分 21．(本小题满分12分)解：(Ⅰ)设椭圆半焦距为c ，圆心O 到l 的距离,3116=+=d 所以235=-=b ．……2分由题意得,33222⎪⎩⎪⎨⎧+==c b a a c 又.2,3,222==∴=b a b ∴椭圆E 的方程为.12322=+x y ……4分 (Ⅱ)设点),(00y x P ，过点P 的椭圆E 的切线l 0的方程为)(00x x k y y -=-联立直线l 0与椭圆E 的方程得⎪⎩⎪⎨⎧=++-=.123)(2200x y y x x k y ……5分 把,123)(2200=+-+=x y kx y kx y 代入 消去y 得,06)(2)(4)23(2000022=--+-++y kx x kx y k x k ……7分2l 与椭圆E 相切．,0]6)(2)[23(4)](4[2002200=--+--=∴y kx k kx y k Δ整理得：,0)3(2)2(2000220=--+-y y kx k x ……9分设满足题意的椭圆E 的两条切线的斜率分别为,,21k k则2202123x y k k ---=⋅……10分 ∵点P 在圆O 上，.1235·,5220212020-=----=∴=+∴x x k k y x ∴两条切线斜率之积为常数－1．……12分22．解：(1)当2a =时，2()ln f x x x x =+，22'()ln 1f x x x=-++，(1)2f =，'(1)1f =-，所以曲线()y f x =在1x =处的切线方程为3y x =-+；4分 (2)存在12,[0,2]x x ∈，使得12()()g x g x M -≥成立等价于：12max [()()]g x g x M -≥，考察32()3g x x x =--，22'()323()3g x x x x x =-=-，x0 2(0,)3 23 2(,2]32 '()g x-+()g x 3- 递减 极(最)小值8527- 递增 1 由上表可知：min max 285()(),()(2)1327g x g g x g ==-==， 12max max min 112[()()]()()27g x g x g x g x -=-=， 所以满足条件的最大整数4M =；8分3)当1[,2]2x ∈时，()ln 1a f x x x x =+≥恒成立，等价于2ln a x x x ≥-恒成立， 记2()ln h x x x x =-，'()12ln h x x x x =--，'(1)0h =．记()12ln m x x x x =--，'()32ln m x x =--，由于1[,2]2x ∈， '()32ln 0m x x =--<,所以()'()12ln m x h x x x x ==--在1[,2]2上递减，又h /(1)＝0， 当1[,1)2x ∈时，'()0h x >，(1,2]x ∈时，'()0h x <，即函数2()ln h x x x x =-在区间1[,1)2上递增，在区间(1,2]上递减， 所以max ()(1)1h x h ==，所以1a ≥．13分 (3)另解：对任意的1,[,2]2s t ∈，都有()()f s g t ≥成立 等价于：在区间1[,2]2上，函数()f x 的最小值不小于()g x 的最大值， 由(2)知，在区间1[,2]2上，()g x 的最大值为(2)1g =． (1)1f a =≥，下证当1a ≥时，在区间1[,2]2上，函数()1f x ≥恒成立． 当1a ≥且1[,2]2x ∈时，1()ln ln a f x x x x x x x=+≥+， 记1()ln h x x x x =+，21'()ln 1h x x x=-++，'(1)0h = 当1[,1)2x ∈，21'()ln 10h x x x=-++<；当(1x ∈，21'()ln 10h x x x =-++>，所以函数1()ln h x x x x =+在区间1[,1)2上递减，在区间(1,2]上递增， min ()(1)1h x h ==，即()1h x ≥，所以当1a ≥且1[,2]2x ∈时，()1f x ≥成立， 即对任意1,[,2]2s t ∈，都有()()f s g t ≥．13分。
【临沂2012二模】临沂市2012届高三下学期第二次模拟考试(理综)
山东省临沂市2012届高三第二次模拟考试理综2012．5 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共12页。
满分240分，考试用时150分钟。
考试结束后，将本试卷、答题卡和答题纸一并交回。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。
第I卷(必做，共87分)注意事项：1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不涂答题卡，只答在试卷上不得分。
2．第I卷共20小题，前13小题每小题4分，14～20小题，每小题5分，共87分。
3．可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27S 32 Cl 35.5一、选择题(本题共13个小题，每小题4分，共52分)在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1．下列以洋葱为材料的有关实验中，说法不正确的是A．低温处理洋葱根尖能够抑制纺锤体的形成B．用H218O浇灌洋葱一段时间后，可在空气中检测到18O2C．将去掉紫色表皮的洋葱鳞茎制成匀浆，加入斐林试剂后呈砖红色D．提取分离洋葱绿叶中的色素，滤纸条最上边的色素带呈橙黄色2．下列有关细胞分化的叙述中，不正确的是A．现代分子生物学的证据表明，细胞分化是基因选择性表达的结果B．在个体发育过程中，有序的细胞分化能够增加细胞的类型C．由不同类型的细胞构成生物体的组织和器官，执行不同的功能D．自然选择学说认为，因为某种功能的需要而进化产生了各种细胞类型3．下列有关细胞增殖过程的叙述中，正确的是A．二倍体烟草产生的花药离体培养得到的幼苗细胞中均含有2个染色体组B．二倍体烟草细胞有丝分裂后期DNA与染色体数目之比为2：1C．四分体时期非同源染色体之间交换一部分片段，导致染色体结构变异D．在发生基因自由组合的同时，赤道板位置形成细胞板4．下列关于生物进化的叙述正确的是A．自然选择过程中，直接受选择的是基因型，进而导致基因频率的改变B．物种之间的共同进化都是通过物种之间的生存斗争实现的C．生殖隔离是新物种形成的必要条件D．生物进化的原材料是基因突变和基因重组5．下列关于下丘脑功能的叙述正确的是A．下丘脑既能传导兴奋又能分泌激素B．下丘脑中有渗透压感受器，细胞外液渗透压降低时可以产生渴觉C．寒冷时，下丘脑接受刺激通过体液调节减少散热D．下丘脑通过神经和激素的作用促使肾上腺素和胰高血糖素的分泌增加6．如图表示生长素浓度与所起作用的关系。
2012年临沂市中考数学模拟二
2012年临沂市中考数学模拟试题（二）2012.5一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.8的相反数是（ ）A.-18B. 8C. 18D. -8 2. 2012年以来，面对复杂多变的国内外经济环境，临沂市上下深入贯彻落实“四三二一”总体发展思路，围绕好中求快“过四五”、富民增收“双翻番”的奋斗目标，一季度，全市实现生产总值60,560,000,000元，增长12.2%。
60,560,000,000 用科学计数法表示为（ )A ．960.5610⨯ Ｂ．106.05610⨯ C ．8605.610⨯ D ．96.05610⨯3．如图，一副三角板，如图所示叠放在一起．则图中∠α的度数是( )A ．75°B ．60°C ．65°D ．55°4．下列计算正确的是（ ）A ．22(2)4x x -=- Ｂ．236(2)6x x = C ．233515x x x ⋅= D ．2(2)2xy xy xy ÷=5．下面计算正确的是（ ）.A.3333=+B.3327=÷C.532=⋅D.24±=6则该校蓝球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm ）（ ）A .186，186B .186，187C .186，188D .208，1887．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）8．不等式组1124,2231,22x x x x ⎧+-⎪⎪⎨⎪-≤⎪⎩＞的解集在数轴上表示正确的是（ ）.aB C DA. B.9．一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（ ）A ．圆柱B ．圆锥C ．球体D ．长方体10．两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（ ）A ．41 B ． 163 C ．43 D ．83 11．如图，将正方形纸片ABCD 折叠，使边AB CB 、均落在对角线BD 上，得折痕BE BF 、，则EBF ∠的大小为（ ）A ．15︒B ．30︒C ．45︒D ．60︒ 12．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，则正比例函数y ＝(b ＋c )x 的图象与反比例函数y ＝ a x的图象在同一坐标系中大致是（ ）13．如图，PA 是O ⊙的切线，切点为A ，P A ∠APO =30°，则O ⊙的半径为（）A .1BC .2D .414．如图，在正方形ABCD 中，AB =3㎝，动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1㎝的速度运动，同时动点N 自A 点出发沿折线AD －DC －CB 以每秒3㎝的速度运动，到达B 点时运动同时停止。
2012临沂二模
2012年临沂市高三教学质量检测考试语文 2012.3本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。
满分150分，考试用时150分钟。
考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。
注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号填写在答题卡和答题纸规定的位置上。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答案不能答在试卷上。
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
4．第Ⅱ卷第六题为选做题，考生须从所给的（一）（二）两题中任选一题作答，不能全选。
第Ⅰ卷（共36分）一、（15分，每小题3分）1. 下列词语中加点的字，读音全都正确的一项是A．光纤．（xiān）倾．向（qīnɡ）称．心如意（chân）戛．然而止（jiá）B．星宿．（sù）粗犷．（guǎnɡ）刚愎．自用(bì)屏．气凝神（bǐng）C．校．对（jiào）否．认(fǎo) 溯．流而上（sù）长吁．短叹（xū）D．怆．然(chuànɡ) 隽．永（juàn）拈．花惹草（zhān）提纲挈．领（qiâ）1．A (B项，星宿．xiù；C项，否．认fǒu；D项，拈．花惹草niān）2.下列词语中，没有错别字的一组是A．宣泄度假村怨天忧人事实胜于雄辩B．惩戒侦查兵毋庸置疑出淤泥而不染C．震撼化妆品崭露头角有志者事竟成D．家具下马威礼尚往来不废吹灰之力2．C（ A项，忧—尤； B项，查—察； D项，废—费。
）3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是（1）自去年12月以来，全国铁路公安机关开展冬季严打，严厉打击货盗、割盗、拆盗等严重危及行车安全的犯罪活动。
山东省各市2012届高三下学期数学理模拟试题分类解析数列
山东省各市2012届高三数学（理）下学期模拟考试题分类解析数列1、（2012滨州二模）设等比数列{n a }的公比q ＝12，前n 项和为S n ，则44S a ＝＿＿＿答案：15解析：44S a ＝4131(1)1a q q a q--＝12(1)1618-＝15 2、（2012德州二模）已知正项等比数列{}n a 中，13213,,22a a a 成等差数列，则201201209201a aa a++=A ．3或-1B ．9或1C ．1D ．9答案：D解析：依题意，有12332,a a a +=即211132a a q a q +=，解得：q ＝32011201220092010a a a a ++＝20102011112008200911a q a q a q a q++＝231q q q ++＝2q ＝9，所以，选D 。
3、（2012德州一模）设数列{n a }是公差不为0的等差数列，1a =1且1a ，3a ，6a 成等比数列，则数列{n a }的前n 项和n S = 。
答案：21788n n +解析：设公差为d ，由1a ，3a ，6a 成等比数列，可得2(12)d +＝1×（1＋5d ），解得：d ＝14，所以Sn ＝n ＋(1)124n n -⨯＝21788n n + 4、（2012济南3月模拟）在等差数列}{n a 中，1a =-2 012 ，其前n 项和为n S ，若10121210S S -=2，则 2 012S 的值等于A. -2 011B. -2 012C. -2 010D. -2 013 【答案】B【解析】设公差为d ，则2)1(1d n n na S n -+=，2)1(1d n a n S n -+=，由d dd S S =---=-2)110(2)112(10121012，所以2=d ，所以)2013(-=n n S n ，2012)20132012(20122012-=-=S ，选B5、（2012济南三模）n S 是数列{}n a 的前n 项和，则“n S 是关于n 的二次函数”是“数列{}n a 为等差数列”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件答案：D命题立意：数列的前n 项和，等差数列，充分必要条件。
山东省临沂市高三数学第二次模拟试题 理 新人教A版
2012届高三临沂二模考试理科数学第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1．若纯虚数z 满足(2)4i z bi -=-，（i 是虚数单位，b 是实数），则b =（A ）8 （B ）8- （C ）2 （D ）2-【答案】B【解析】因为z 是纯虚数，所以设)0(,≠=a ai z ，则bi i ai -=-4)2(，即bi ai a -=+42，根据复数相等，得82,4==-=a b a ，所以8-=b ，选B.2．设{}213A x x =-≤，{}0B x x a =->，若A B ⊆，则实数a 的取值范围是（A ）()-∞，-1 （B ）(1]-∞-， （C ）(2)-∞-， （D ）(2]-∞-，【答案】A 【解析】集合}21{}3123{≤≤-=≤-≤-=x x x x A ，而}{a x x B >=，因为A B ⊆，所以1-<a ，选A.3．设函数)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22x f x x b =++（b 为常数），则(1)f -=（A ）52- （B ）1- （C ）3- （D ）3 【答案】C 【解析】因为韩函数)(x f 为定义在R 上的奇函数，所以0)0(=f ，即020=+b ，所以1-=b ，所以函数)0(,122)(≥-+=x x x f x ，所以3)122()1()1(-=-+-=-=-f f ，选C.4．二项式6的展开式中的常数项为 （A ）120 （B ）120- （C ）160 （D ）160-【答案】D【解析】展开式的通项为r r r r rrr r r r r r r x C x x C x x C T ------+⋅-=⋅-=-=366226666612)1(2)1()1()2(，令03=-r ，得3=r ，所以常数项为1602)1(36334-=⋅-=C T ，选D.5．如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积是12，则该几何体的俯视图可以是【答案】C【解析】若俯视图为A,则几何体为边长为1的正方体，所以体积为1，不满足条件；若为B,则该几何体为底面直径为1，高为1的圆柱，此时体积为ππ411)21(2=⨯，不满足条件；若为D, 几何体为底面半径为1，高为1的圆柱的41部分，此时体积为ππ41141=⨯⨯，不满足条件，若为C ，该几何体为底面是直角三角形且两直角边为1，高为1的三棱柱，所以体积为211121=⨯⨯，满足条件，所以选C.6．执行如图的程序框图，如果输入8p =，则输出的S =（A ）6364（B ）12764 （C ）127128 （D ）255128 【答案】C【解析】根据程序框图可知，本程序是计算72212121+++= S ，所以128127)21(1211])21(1[212121217772=-=--=+++= S ，选C 7．在ABC ∆中，已知D 是边AB 上的一点，若2AD DB =，13CD CA CB λ=+，则λ= （A ） 13 （B ）23 （C ）12 （D ）34【答案】B 【解析】因为2=,所以32=,又3231)(3232+=-+=+=+=,所以32=λ。
山东省临沂市高考数学二模试卷(理科)
山东省临沂市高考数学二模试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高二下·温州期中) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2020高一下·泸县月考) 已知函数在上为增函数，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·三明模拟) 6名同学合影留念，站成两排三列，则其中甲乙两人不在同一排也不在同一列的概率为（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·三明模拟) 设F1 ， F2为双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为Γ上一点，PF2与x轴垂直，直线PF1的斜率为，则双曲线Γ的渐近线方程为（）A . y=±xB .C .D . y=±2x5. （2分）(2017·三明模拟) 执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为 2，则输出S 的值为（）A . 64B . 84C . 340D . 13646. （2分）(2017·三明模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且，则S2016=（）A . 3•21008﹣3B . 22016﹣1C . 22009﹣3D . 22008﹣37. （2分）(2017·三明模拟) 已知函数f（x）=sin（x+φ）﹣2cos（x+φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=π对称，则cos2φ=（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·三明模拟) 在区域中，若满足ax+y＞0的区域面积占Ω面积的，则实数a的值是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·三明模拟) 在四面体ABCD中，若AB=CD= ，AC=BD=2，AD=BC= ，则直线AB与CD 所成角的余弦值为（）B . ﹣C .D .10. （2分）(2017·三明模拟) 函数的图象大致是（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·三明模拟) 已知F1 ， F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆C 上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则（其中e为椭圆C的离心率）的最小值为（）B .C .D .12. （2分）(2017·三明模拟) “牟合方盖”是我国古代数学家刘微在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体，它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．如图，正边形ABCD是为体现其直观性所作的辅助线，若该几何体的正视图与侧视图都是半径为r的圆，根据祖暅原理，可求得该几何体的体积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）方程2x=10﹣x的根x∈（k，k+1），k∈Z，则k=________14. （1分）(2017·黑龙江模拟) 设a= dx，则二项式（x+ ）（2x﹣）5的展开式中的常数项是________．15. （1分） (2019高二下·余姚期中) 关于二项式，有下列命题：①该二项展开式中非常数项的系数之和是1；②该二项展开式中第六项为；③该二项展开式中系数最大的项为第1002项；④当时，除以的余数是．其中所有正确命题的序号是________．16. （1分） (2019高二下·上海期末) 数列是公差不为零的等差数列，其前n项和为，若记数据，，，，的标准差为，数据，，，，的标准差为，则 ________三、解答题 (共7题；共45分)17. （10分）ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC,ABD面积是ADC面积的2倍（1）（I）求（2） (II)若AD=1，DC=，求BD和AC的长18. （10分） (2020高三上·青浦期末) 如图,在四棱锥中,底面是矩形, 底面, 是的中点.已知 , , .求:（1）三角形的面积;（2）异面直线与所成的角的大小.19. （5分）(2017·三明模拟) 某市政府为了引导居民合理用水，决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价：若用水量不超过12吨时，按4元/吨计算水费；若用水量超过12吨且不超过14吨时，超过12吨部分按6.60元/吨计算水费；若用水量超过14吨时，超过14吨部分按7.80元/吨计算水费．为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照[0，2]，（2，4]，…，（14，16]分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图．（Ⅰ）假设用抽到的100户居民月用水量作为样本估计全市的居民用水情况．（ i）现从全市居民中依次随机抽取5户，求这5户居民恰好3户居民的月用水用量都超过12吨的概率；（ⅱ）试估计全市居民用水价格的期望（精确到0.01）；（Ⅱ）如图2是该市居民李某2016年1～6月份的月用水费y（元）与月份x的散点图，其拟合的线性回归方程是．若李某2016年1～7月份水费总支出为294.6元，试估计李某7月份的用水吨数．20. （5分）(2017·三明模拟) 已知椭圆的右焦点F（1，0），椭圆Γ的左，右顶点分别为M，N．过点F的直线l与椭圆交于C，D两点，且△MCD的面积是△NCD的面积的3倍．（Ⅰ）求椭圆Γ的方程；（Ⅱ）若CD与x轴垂直，A，B是椭圆Γ上位于直线CD两侧的动点，且满足∠ACD=∠BCD，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．21. （5分）(2017·三明模拟) 已知函数f（x）=e2x（ax2+2x﹣1），a∈R．（Ⅰ）当a=4时，求证：过点P（1，0）有三条直线与曲线y=f（x）相切；（Ⅱ）当x≤0时，f（x）+1≥0，求实数a的取值范围．22. （5分） (2017·三明模拟) 在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若直线l的极坐标方程为，曲线C的极坐标方程为：ρsin2θ=cosθ，将曲线C上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线C1 ．（Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程；（Ⅱ）已知直线l与曲线C1交于A，B两点，点P（2，0），求|PA|+|PB|的值．23. （5分） (2017·三明模拟) 已知函数f（x）=|2x﹣a|+|2x﹣1|，a∈R．（I）当a=3时，求关于x的不等式f（x）≤6的解集；（II）当x∈R时，f（x）≥a2﹣a﹣13，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共45分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、22-1、23-1、。
山东省临沂市高三英语第二次模拟考试 (临沂二模)
山东省临沂市2012届高三第二次模拟考试英语本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共14页。
满分150分。
考试用时120分钟。
考试结束后，监考员将试题、答题卡一并收回。
注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置。
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第I卷 (共105分)第一部分听力(共两节，满分30分)该部分分为第一、第二两节。
注意：回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。
听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到客观题答题卡上。
第一节(共5小题：每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题后所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仪读一遍。
例：How much is the shirt?A．￡19.15． B．￡9.15． C．￡9.18．答案是B。
1．What's the possible relationship between the two speakers?A．Boss and secretary．B．Teacher and student.C．Driver and passenger．2．What happened to the man?A．He put out a fire．B．He fell down the stairs．C．He survived from a fire．3．Why is the man excited?A．He is going to get a driving permit．B．He has bought a fine new car．C．He has just passed his biology test．4．What is the couple's problem?A．Water will be shut 0ff in their house．B．They failed to take care of the power line．C．Electricity will be shut off in their house．5．Where will the woman buy the eggs?A．On the farm． B．In the shop． C．In the market．第二节(共15小题；每小题1.5分。