新人教版八年级全等三角形教案

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人教版第十二章《全等三角形》教案——最新版

人教版第十二章《全等三角形》教案——最新版【教案】人教版第十二章《全等三角形》一、教学目标1. 理解全等三角形的定义，掌握全等三角形的判定条件。

2. 掌握全等三角形的性质，能够运用全等三角形的性质解决相关问题。

3. 进一步培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。

4. 培养学生的合作学习能力和自主学习能力。

二、教学内容1. 全等三角形的定义和判定条件。

2. 全等三角形的性质及应用。

3. 全等三角形的证明。

三、教学重点1. 全等三角形的定义和判定条件的掌握与运用。

2. 全等三角形的性质及应用的掌握与应用。

3. 全等三角形的证明方法的理解和运用。

四、教学难点1. 全等三角形的性质及应用的理解和运用。

2. 全等三角形的证明方法的理解和运用。

五、教学准备1. 教材、教辅资料。

2. 教学工具：黑板、彩色粉笔、计算器等。

六、教学过程教学活动一：导入（10分钟）1. 教师布置学生自学任务，让学生自行阅读教材第十二章的内容，并思考下列问题：如何判断两个三角形是否全等？全等三角形有哪些性质？应用在哪些问题中？2. 学生自学后，教师组织讨论，学生分享自己的思考结果。

教学活动二：概念讲解（25分钟）1. 教师利用黑板与彩色粉笔，进行全等三角形定义的讲解。

重点强调全等三角形的相等对应关系。

2. 讲解全等三角形的判定条件，包括SSS、SAS、ASA和AAS。

3. 教师通过举例说明判定条件的运用方法，让学生在实际操作中理解和掌握。

教学活动三：性质与应用（50分钟）1. 教师引导学生讨论全等三角形的性质，如边长相等、角度相等、对边相等等，通过实际问题分析和解决，培养学生的问题解决能力。

2. 教师提供相关应用题，要求学生利用全等三角形的性质解决问题，并与同桌合作讨论。

教师带领学生进行展示和讨论，指导学生发现问题的解决方法，并帮助学生纠正错误。

3. 学生合作完成教材练习册上的练习题，巩固全等三角形的性质与应用。

教学活动四：证明全等三角形（45分钟）1. 教师介绍全等三角形的证明方法，包括利用全等判定条件进行证明和利用全等三角形的性质进行证明。

全等三角形教案(教学设计)

全等三角形【教学目标】1．知识技能：（1）了解全等形及全等三角形的概念。

（2）理解掌握全等三角形的性质。

（3）能够准确辩认全等三角形的对应元素。

2．过程与方法：（1）在图形变换以用操作的过程中发展空间观念，培养几何直觉。

（2）在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验。

3．情感态度与价值观：在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。

【教学重难点】1．全等三角形的性质。

2．找全等三角形的对应边、对应角。

【教学过程】引入新课：师：同学们好。

十一单元的学习我们认识了三角形，掌握三角形的边，角的关系，角平分线等。

这节课我们开始学习全等三角形。

出示学习目标。

新知介绍。

一、提出问题，创设情境。

师：下列的图形有什么特点。

（1）（2）（3）生：这几个图形是两两完全重合的。

师：那同学们能举出现实生活中能够完全重合的图形的例子吗？生：同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的。

移动或折叠后可以得到完全重合的图形。

板书：形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形。

师：请观察下面两组图形，它们是不是全等图形有？为什么，与同伴进行交流。

（1）形状相同，但大小不同。

（2）大小相同，但形状不同。

生：全等图形的特征：全等图形的形状和大小都相同。

师：全等形包括规则图形和不规则图形全等。

二、获取概念。

学生自己动手（同桌两名同学配合）：取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样。

让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号。

能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。

（1）“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”。

（2）记作：△ABC≌△DEF，读作：△ABC全等于△DEF。

（3）互相重合的顶点叫做对应顶点。

A D；B E；C F。

（4）互相重合的边叫做对应边。

AB与DE；BC与EF；AC与DF。

（5）互相重合的角叫做对应角。

人教版八年级上册第十二章12.1全等三角形(教案)

人教版八年级上册第十二章12.1全等三角形（教案）
一、教学内容
人教版八年级上册第十二章12.1全等三角形：
1.全等三角形的定义与性质；
2.全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、ห้องสมุดไป่ตู้AS、HL；
3.全等三角形的实际应用；
4.举例说明全等三角形在几何证明中的应用。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观与空间想象能力，通过全等三角形的学习，使学生能够理解和运用全等变换，把握图形的运动和位置关系；
首先，我意识到需要更多地强调全等三角形判定方法的实际应用。学生们在理解了基本概念后，可能仍然不知道如何将这些知识运用到具体问题中。在未来的教学中，我打算引入更多与生活相关的实例，让学生们明白全等三角形不仅仅是一个几何学的概念，而是与我们的生活息息相关。
其次，我发现在小组讨论环节，有些学生参与度不高，可能是因为他们对全等三角形的应用还不够自信。为了提高学生的参与度，我考虑在下次课上进行一些小组竞赛，鼓励学生们积极思考，增强他们解决问题的信心。
举例：在证明全等三角形的过程中，学生需要明确指出哪些角是对应角，哪些边是对应边，而不是简单地比较三角形的角和边是否相等。
-难点三：将全等三角形的理论知识应用到解决实际问题中。学生在面对实际问题时，可能不知道如何将问题转化为全等三角形的问题来解决。
举例：在解决平面图形的面积问题时，学生需要能够识别图形中的全等三角形，并利用全等性质来简化计算过程。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解全等三角形的基本概念。全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，它们的对应角相等，对应边相等。它是几何学中的一个重要概念，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了全等三角形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

新人教版八年级数学第11章全等三角形教案(全章)

第1课时全等三角形第2课时三角形全等的判定（1）第3课时三角形全等的判定（2）只用无刻度的直尽和圆规作图的方法称为尺规作图。

问：你能验证你所作的角与已知角相等吗？【问题2】作一个已知角∠AOB的平分线OC。

分析：假如∠AOB的平分线OC已经画出，在前面角的平分线的研究中，我们用折线的实验，在于怎样才能找到起关键作用的点C？点，必须先找点E、D．以O为圆心，，那么OD=OE吗？再分别以D、E为那么CD=CE吗？而D、E为圆心，第4课时三角形全等的判定（3）第5课时三角形全等的判定（4）第6课时三角形全等的判定（5）综合探究则可得到OD=OE，∠AEO=OBE≌△OCD，而由上可知（等角的补角相等），则可证得△COD，由外角的关系，可，BC=DC，将仪器，使它们落在角的两边上，沿AC第7课时三角形全等的判定（6）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角【想一想】你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方下面是三个同学的思考过程，你能明白他们的意思吗？ ,90EF AC DF FDE ==∠=︒→△ABC ≌△→∠DEF →∠ABC+∠DEF=90有一条直角边和斜边对应相等，所以△DEF 全等．这样∠ABC=ABC+∠DEF=90°．ABC 和Rt △DEF 中，BC=EF DEF ，所以∠ABC 与∠DEF 是互余的．第8课时角的平分线的性质（1）的长”这个条件行吗？的内部吗？探究得到了角平分线仪器的操作原理，由此归纳出角的平分线的尺规画法，并进一步探究到角平分线的性质．第9课时角的平分线的性质（2）【探究】小组合作学习，动手操作探究，获得问题结论．从实践中可知：角平分到角的两边的距离相等的点也，垂足为D、E、F．第10-11课时《全等三角形》小结与复习OED CBAGF。

新人教版八年级全等三角形教案

11．1全等三角形教学目标：1了解全等形及全等三角形的的概念；2 理解全等三角形的性质3 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉，4 学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣重点：探究全等三角形的性质难点：掌握两个全等三角形的对应边，对应角教学过程：观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。

能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形思考：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

“全等”用表示，读作“全等于”两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如DEF ABC ∆∆和全等时，点A 和点D ，点B 和点E ，点C 和点F 是对应顶点，记作DEF ABC ∆≅∆把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角思考：如上图，13。

1-1DEF ABC ∆≅∆，对应边有什么关系？对应角呢？全等三角形性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。

思考：（1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角D AD BD（2）将ABC ∆沿直线BC 平移，得到DEF∆，说出你得到的结论，说明理由？B E（3）如图，,A C DA B E ∆≅∆AB 与AC ，AD 与AE 是对应边，已知： 30,43=∠=∠B A ，求ADC ∠的大小。

B C小结：通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，•并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是这节课大家要重点掌握的．作业：P4—1，2，311．2 三角形全等的判定(1)教学目标①经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．②掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性．③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．教学难点三角形全等条件的探索过程．一、复习过程，引入新知多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．二、创设情境，提出问题根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳．三、建立模型，探索发现出示探究1，先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗?让学生按照下面给出的条件作出三角形．(1)三角形的两个角分别是30°、50°．(2)三角形的两条边分别是4cm，6cm．(3)三角形的一个角为30°，—条边为3cm．再通过画一画，剪一剪，比一比的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．出示探究2，先任意画出一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗?让学生充分交流后，在教师的引导下作出△A'B'C'，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等．四、应用新知，体验成功实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的．鼓励学生举出生活中的实例．给出例l，如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D 的支架，求证△ABD≌△ACD．AB D让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程．例2 如图是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图，作法如下：①以A为圆心画弧，分别交角的两边于点B和点C；②分别以点B、C为圆心，相同长度为半径画两条弧，两弧交于点D；③画射线AD．AD就是∠BAC的平分线．你能说明该画法正确的理由吗?例3 如图四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试．ADB C五、巩固练习教科书第8页的练习．六、反思小结回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律．七、布置作业1．必做题：教科书第15页习题11．2中的第1、2题．2．选做题：教科书第16页第9题．A B C D E11.2 三角形全等的判定(2)教学目标①经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力． ②在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．教学难点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．知识重点应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．教学过程（师生活动）一、创设情境，引入课题多媒体出示探究3：已知任意△ABC ，画△A'B'C'，使A'B'＝AB ，A'C'＝AC ，∠A'＝∠A ．教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△A'B'C'，剪下放在△ABC 上，观察这两个三角形是否全等．二、交流对话，探求新知根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(SAS)补充强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边．三、应用新知，体验成功出示例2，如图，有—池塘，要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD ＝CA ，连接BC 并延长到E ，使CE ＝CB ．连接DE ，那么量出DE 的长就是A 、B 的距离，为什么?让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据．(若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作如下分析：要想证AB ＝DE ，只需证△ABC ≌△DEC△ABC 与△DEC 全等的条件现有……还需要……)明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．补充例题： 1、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求证： △ABD ≌△ACE证明:∵∠BAC=∠DAE （已知）∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD ∴∠BAD=∠CAEA BC D E F M在△ABD 与△ACEAB=AC （已知）∠BAD= ∠CAE （已证）AD=AE （已知）∴△ABD ≌△ACE （SAS)思考：求证：1.BD=CE2. ∠B= ∠C3. ∠ADB= ∠AEC 变式1：已知：如图，AB ⊥AC,AD ⊥AE,AB=AC,AD=AE. 求证： ⑴ △DAC ≌△EAB1. BE=DC2. ∠B= ∠ C3. ∠ D= ∠ E4. BE ⊥CD四、再次探究，释解疑惑出示探究4，我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．教师演示：方法(一)教科书98页图13.2-7．方法(二)通过画图，让学生更直观地获得结论．五、巩固练习教科书第99页，练习(1)(2)．六、小结提高1．判定三角形全等的方法；2．证明线段、角相等常见的方法有哪些?让学生自由表述，其他学生补充，让学生自己将知识系统化，以自己的方式进行建构．七、布置作业1．必做题：教科书第15页，习题11．2第3、4题．2．选做题：教科书第16页第10题．3．备选题：(1)小明做了一个如图所示的风筝，测得DE ＝DF ，EH ＝FH ，你能发现哪些结沦?并说明理由．(2)如图，∠1＝∠2，AB ＝AD ，AE ＝AC ，求证BC ＝DE ．11.2 三角形全等的判定(3)教学目标①探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等．②经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．③敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难．教学重点理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”．教学难点探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用．教学过程（师生活动）创设情境复习：师：我们已经知道，三角形全等的判定条件有哪些?生：“SSS”“SAS”师：那除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形是否也可能全等呢?今天我们就来探究三角形全等的另一些条件。

人教版八年级上册12.1全等三角形教学设计

1.强调全等三角形判定条件的逻辑关系，帮助学生建立清晰的几何思维。
2.指出学生在课堂练习中的常见错误，提醒他们在以后的学习中注意避免。
3.鼓励学生提出对本节课知识的疑问，及时解答，确保他们对全等三角形知识的掌握。
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解全等三角形的定义，掌握全等三角形的判定条件（SSS、SAS、ASA），能够准确识别和绘制全等三角形。
人教版八年级上册12.1全等三角形教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解全等三角形的定义，掌握全等三角形的判定方法，能够准确地识别和绘制全等三角形。
-学生能够回忆起之前学过的等腰三角形、等边三角形等特殊三角形的性质，为新学习的全等三角形判定打下基础。
-通过直观演示和实际操作，让学生掌握SSS（边-边-边）、SAS（边-角-边）、ASA（角-边-角）全等三角形的判定定理，并能够运用这些定理解决具体问题。
1.采用生动的语言和形象的比喻，帮助学生理解抽象的几何概念。
2.使用教具、多媒体等教学资源，增强学生的直观感受。
3.通过与学生互动，及时解答学生的疑问，确保学生对新知识的掌握。
（三）学生小组讨论
在讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论，让学生在合作中深入探讨全等三角形的性质和判定方法。我会给出几个具有代表性的问题，引导学生思考：
2.学会运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题，如计算三角形面积、证明线段或角相等。
3.掌握全等变换（平移、旋转、翻转）的基本操作，能够运用这些变换创造全等图形。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析和归纳，培养学生逻辑思维能力。
2.设计探究活动，让学生在实践过程中掌握全等三角形的判定方法。
3.通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

《全等三角形》教案

《全等三角形》教案关键信息1、教学目标知识与技能目标过程与方法目标情感态度与价值观目标2、教学重难点重点难点3、教学方法讲授法讨论法练习法4、教学过程导入新课讲授课堂练习课堂小结作业布置5、教学资源教材多媒体课件几何模型11 教学目标111 知识与技能目标学生能够理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法，并能熟练运用这些知识解决简单的几何问题。

112 过程与方法目标通过观察、操作、猜想、推理等活动，培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和创新能力，提高学生的数学素养。

113 情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神和探索精神，让学生在数学学习中体验成功的喜悦，增强自信心。

12 教学重难点121 重点全等三角形的性质和判定方法。

122 难点全等三角形判定方法的灵活运用。

13 教学方法131 讲授法通过教师的讲解，让学生系统地掌握全等三角形的相关知识。

132 讨论法组织学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力和思维能力。

133 练习法通过课堂练习和课后作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

14 教学过程141 导入通过展示一些形状相同、大小相等的图形，引导学生观察并思考，引出全等三角形的概念。

142 新课讲授讲解全等三角形的定义、表示方法和性质。

详细介绍全等三角形的判定方法，如“边边边”“边角边”“角边角”“角角边”等，并通过实例进行演示和证明。

143 课堂练习安排一些基础练习题，让学生巩固全等三角形的性质和判定方法。

给出一些综合性的题目，培养学生的应用能力和解题技巧。

144 课堂小结回顾本节课所学的主要内容，包括全等三角形的概念、性质、判定方法等。

强调重点和难点，解答学生的疑问。

145 作业布置布置适量的书面作业，如课本习题、补充练习题等。

要求学生完成一份关于全等三角形的知识总结。

15 教学资源151 教材选用适合学生年龄和学习水平的数学教材。

152 多媒体课件制作生动形象的多媒体课件，辅助教学。

人教版八年级上数学教学设计《第12章全等三角形》

人教版八年级上数学教学设计《第12章全等三角形》一. 教材分析人教版八年级上数学第12章《全等三角形》是初中数学中的重要内容，主要介绍了全等三角形的概念、性质和判定方法。

通过本章的学习，使学生理解和掌握全等三角形的判定和性质，能运用全等三角形的知识解决一些实际问题。

教材中安排了丰富的例题和练习题，有利于学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了相似三角形的知识，并具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但全等三角形与相似三角形既有联系又有区别，学生需要通过对比、分析、归纳等方法，理解和掌握全等三角形的概念和性质。

同时，学生需要通过大量的练习，提高运用全等三角形知识解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握全等三角形的概念、性质和判定方法，能运用全等三角形的知识解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、对比、分析等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。

四. 教学重难点1.教学重点：全等三角形的概念、性质和判定方法。

2.教学难点：全等三角形的判定方法以及在实际问题中的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入全等三角形的概念，激发学生的学习兴趣。

2.对比教学法：对比全等三角形与相似三角形的异同，帮助学生深入理解全等三角形的性质。

3.实践操作法：让学生动手操作，通过实际操作得出全等三角形的判定方法。

4.小组合作学习法：培养学生团队合作精神，共同解决实际问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作全等三角形的相关课件，包括图片、动画、例题等。

2.教学素材：准备一些全等三角形的实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.练习题：挑选一些具有代表性的练习题，用于检验学生对全等三角形知识的掌握程度。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实际问题，引导学生思考：如何判断两个三角形是否全等？从而引出全等三角形的概念。

八年级数学上人教版《全等三角形》教案

《全等三角形》教案
【教学目标】
1.掌握全等三角形的概念和性质，能够应用全等三角形的概念和性质解决相
关问题。

2.掌握全等三角形的判定方法，包括SSS、ASA、AAS、SAS等判定方法。

3.能够运用全等三角形解决一些实际问题，提高数学应用能力。

【教学内容】
1.全等三角形的定义和性质。

2.全等三角形的判定方法。

3.全等三角形的应用。

【教学重点与难点】
1.重点：全等三角形的概念和性质、全等三角形的判定方法。

2.难点：全等三角形的证明方法、运用全等三角形解决实际问题。

【教具准备】
1.黑板、粉笔。

2.教科书、学习辅导资料。

3.多媒体教学设备。

【教学过程】
1.导入新课：通过复习上节课内容，引出全等三角形的概念和性质，以及全
等三角形的判定方法。

2.新课学习：通过举例和讲解，让学生了解全等三角形的基本概念和性质，
然后引导学生学习全等三角形的各种判定方法，包括SSS、ASA、AAS、SAS 等判定方法。

3.巩固练习：通过一系列的练习题，让学生加深对全等三角形概念和性质的
理解，同时让学生掌握全等三角形的证明方法，能够运用全等三角形解决一些实际问题。

4.归纳小结：通过总结本节课学到的知识，让学生明确全等三角形的重要性
和应用价值，同时引导学生思考如何运用全等三角形解决一些实际问题。

5.布置作业：根据学生的学习情况，布置适量的作业，包括概念题、证明题
和应用题等类型，让学生巩固本节课学到的知识。

人教版数学八年级上册《全等三角形》(教案)

课题知识目标三维能力目标目标感情目标教课要点教课难点教课方法教课过程八年级数学教课方案12.1 全等三角形课型新授1.全等三角形的性质 .2.利用全等三角形的特点解决一些实质问题.掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实质问题.联系学生的生活环境，创建情形，使学生经过察看、操作、沟通和反省，获取必需的数学知识，激发学生的学习兴趣.全等三角形的性质及其应用.正确地辨别全等三角形的对应元素.指引讲解法讲练联合法 .一、创建情形，引入新课此刻来察看下边这些图形（出示投电影），它们可以完整重合吗？是全等图形吗？进而引出全等三角形。

二、活动研究，研究新知1.全等三角形的定义全等三角形是全等图形的一种，哪位同学来归纳：什么是全等三角形？定义：可以完整重合的两个三角形，叫做全等三角形.2.全等三角形中的对应元素幻灯片演示：△ ABC与△ DEF重合（电脑演示重合过程），这时，点 A 与点 D 重合.点 B 与点 E 重合.我们把这样相互重合的一对点就叫做对应极点；AB边与 DE边重合，这样相互重合的边就叫做对应边；∠A与∠ D重合，它们就是对应角.你能找出其余的对应点、对应边和对应角吗？点 C与点 F 是对应点， BC边与 EF边是对应边， CA边与 FD边也是对应边.∠B 与∠ E是对应角，∠ C与∠ F 也是对应角.3.全等三角形的表示方法平行、垂直都有符号表示，那么全等用什么符号来表示呢？如图（ 1），△ABC与△XYZ全等，我们把它记作：“△ABC≌△XYZ”. 读作“△ABC全等于△ XYZ”.即这两个三角形可以完整重合.图（ 1）注意：记两个三角形全等时，往常把表示对应极点的字母写在对应的地点上.如图（ 2）：点A与点D、点B与点E、点C与点F是对应极点，记作：△ABC≌△DEF.想想：ADBE C F可否记作 ?ABC≌ ?DFE?应当记作： ?ABC≌? DEF原由 :A 与 D、B 与 F、C 与 E 对应。

数学人教版八年级上册第12章第一节全等三角形教案

5.培养学生的合作交流能力：通过小组讨论、交流分享，激发学生的团队协作精神，提高合作交流能力。
本节课的核心素养目标旨在培养学生在新教材要求下的综合能力，为学生的全面发展奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-全等三角形的定义：理解全等三角形的含义，即能够完全重合的两个三角形。
-全等三角形的判定方法：掌握SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，并能准确应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）和性质这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与全等三角形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示全等三角形的基本原理和判定方法。
-实际问题转化为数学模型：学生需要将现实生活中的几何问题抽象为全等三角形的数学模型，这是学生感觉难度较大的地方。
举例解释：
-在判定方法的选择上，教师可以通过对比不同判定方法的特点，指导学生如何根据题目条件快速选择合适的方法。
-对于空间想象力的培养，教师可以设计一些动手操作的活动，如让学生制作全等三角形的模型，通过实际操作来增强空间感知。
-全等三角形的性质：了解全等三角形的对应角相等、对应边相等等性质，并能够运用这些性质解决几何问题。
-实际应用：将全等三角形的性质和判定方法应用于解决实际问题，，可以通过实际操作教具或多媒体演示，让学生直观理解全等的概念。
-在讲解判定方法时，通过具体例题，如两个三角形的三边分别相等，引导学生运用SSS判定全等。
-在实际问题转化的教学中，教师可以提供一些典型例题，如房屋建筑中的三角形结构问题，引导学生如何将实际问题抽象为数学模型，并应用全等三角形的性质和判定方法来解决。

全等三角形教案【优秀7篇】

全等三角形教案【优秀7篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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人教版八年级上册12.1全等三角形辅导教案

-理解全等三角形在实际几何图形中的应用：学生需要将全等三角形的性质应用到复杂的几何问题中，如证明线段相等、角相等等。
举例解释：
-通过对比图表，突出SSS、SAS、ASA、AAS定理的条件差异，帮助学生记忆。
-设计实际应用题，如建筑物的平面图中有全等三角形的应用，让学生练习如何使用全等定理来解决问题。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解全等三角形的基本概念。全等三角形是指能够完全重合的两个三角形。它们在形状和大小上完全相同，是几何学中的基本概念，广泛应用于实际问题中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何使用SSS定理判断两个三角形全等，并解决实际问题。
-在综合几何问题中，如多边形内角和的证明，引导学生运用全等三角形的性质，将复杂问题转化为已知的全等问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《全等三角形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过形状和大小完全相同的两个三角形？”比如，一块玻璃上的裂纹形成的三角形与另一块上的完全一样。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索全等三角形的奥秘。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对全等三角形的概念和判定定理的理解普遍较好。他们能够跟随我的讲解，通过模型和案例来直观感受全等三角形的特性。在导入新课的时候，通过日常生活中的例子来引起学生的兴趣，这个方法看来是有效的，大家都表现得很有好奇心。
让我印象深刻的是，在实践活动和小组讨论环节，学生们积极参与，热烈讨论。他们在解决实际问题时，能够尝也注意到，在具体的案例分析中，部分学生对于判定定理的选择和应用还不够熟练，有时会混淆SSS和SAS定理的使用。

人教版数学八年级上册第十二章《全等三角形》教案(全单元)

第十二章全等三角形12．1全等三角形1．了解全等形及全等三角形的概念．2．理解全等三角形的性质．重点探究全等三角形的性质．难点掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素．一、情境导入一位哲人曾经说过：“世界上没有完全相同的叶了”，但是在我们的周围却有着好多形状、大小完全相同的图案．你能举出这样的例子吗？二、探究新知1．动手做(1)和同桌一起将两本数学课本叠放在一起，观察它们能重合吗？(2)把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三角板和纸三角形放在一起，观察它们能够重合吗？得出全等形的概念，进而得出全等三角形的概念．能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．2．观察观察△ABC与△A′B′C′重合的情况．总结知识点：对应顶点、对应角、对应边．全等的符号：“≌”，读作：“全等于”．如：△ABC≌△A′B′C′．3．探究(1)在全等三角形中，有没有相等的角、相等的边呢？通过以上探索得出结论：全等三角形的性质．全等三角形的对应边相等，对应角相等．(2)把△ABC沿直线BC平移、翻折，绕定点旋转，观察图形的大小形状是否变化．得出结论：平移、翻折、旋转只能改变图形的位置，而不能改变图形的大小和形状．把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．如△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B 和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角．三、应用举例例1如图，△ADE≌△BCF，AD＝6 cm，CD＝5 cm，求BD的长．分析：由全等三角形的性质可知，全等三角形的对应边相等，找出对应边即可．解：∵△ADE≌△BCF，∴AD＝BC.∵AD＝6 cm，∴BC＝6 cm.又∵CD＝5 cm，∴BD＝BC－CD＝6－5＝1(cm)．四、巩固练习教材练习第1题．教材习题12.1第1题．补充题：1．全等三角形是()A．三个角对应相等的三角形B．周长相等的三角形C．面积相等的两个三角形D．能够完全重合的三角形2．下列说法正确的个数是()①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的周长相等；④全等三角形的面积相等．A．1B．2C．3D．43．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EF＝5，求∠DFE 的度数与DE的长．补充题答案：1．D2．D3．∠DFE＝35°，DE＝8五、小结与作业1．全等形及全等三角形的概念．2．全等三角形的性质．作业：教材习题12.1第2，3，4，5，6题．本节课通过学生在做模型、画图、动手操作等活动中亲身体验，加深对三角形全等、对应含义的理解，即培养了学生的画图识图能力，又提高了逻辑思维能力．12．2三角形全等的判定(4课时)第1课时“边边边”判定三角形全等1．掌握“边边边”条件的内容．2．能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等．3．会作一个角等于已知角．重点“边边边”条件．难点探索三角形全等的条件．一、复习导入多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形的对应边相等，对应角相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．思考：三角形的六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等吗？二、探究新知根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？出示探究1：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′与△ABC一定全等吗？满足上述六个条件中的一个或两个．你画出的△A′B′C′(1)三角形的两个角分别是30°，50°.(2)三角形的两条边分别是 4 cm，6 cm.(3)三角形的一个角为30°，一条边为 3 cm.学生剪下按不同要求画出的三角形，比较三角形能否和原三角形重合．引导学生按条件画三角形，再通过画一画，剪一剪，比一比的方式得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA.把出示探究2：先任意画出一个△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？画好的△A′B′C′让学生充分交流后，教师明确已知三边画三角形的方法，并作出△A′B′C′，通过比较得出结论：三边分别相等的两个三角形全等．强调在应用时的简写方法：“边边边”或“SSS”．实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的．明确：三角形的稳定性．三、举例分析例1如右图，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD.引导学生应用条件分析结论，寻找两个三角形的已有条件，学会观察隐含条件．让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程．教师引导学生作图．＝∠AOB.已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′讨论尺规作图法，作一个角等于已知角的理论依据是什么？教师归纳：(1)什么是尺规作图；(2)作一个角等于已知角的依据是“边边边”．四、巩固练习教材第37页练习第1，2题．学生板演．教师巡视，给出个别指导．五、小结与作业回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律．进一步明确：三边分别相等的两个三角形全等．布置作业：教材习题12.2第1，9题．本节课的重点是探索三角形全等的“边边边”的条件；运用三角形全等的“边边边”的条件判别两个三角形是否全等．在课堂上让学生参与到探索的活动中，通过动手操作、实验、合作交流等过程，学会分析问题的方法．通过三角形稳定性的实例，让学生产生学数学的兴趣，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物，为下一节内容的学习打下基础．第2课时“边角边”判定三角形全等1．掌握“边角边”条件的内容．2．能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等．重点“边角边”条件的理解和应用．难点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．一、复习引入1．什么是全等三角形？2．全等三角形有哪些性质？3．“SSS”具体内容是什么？二、新知探究，使AB＝A′B′∠B＝∠B′，BC＝B′C′．已知△ABC，画一个三角形△A′B′C′教师画一个三角形△ABC.先让学生按要求讨论画法，再给出正确的画法．操作：(1)把画好的三角形剪下和原三角形重叠，观察能重合在一起吗？(2)上面的探究说明什么规律？总结：判定两个三角形全等的方法：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”．三、举例分析多媒体出示教材例 2.例2如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D，使CD＝CA.连接BC并延长到点E，使CE＝CB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？分析：如果证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB＝DE.证明：在△ABC和△DEC中，CA＝CD，∠1＝∠2，CB＝CE，∴△ABC≌△DEC(SAS)．∴AB＝DE.归纳解决实际问题的一般方法是：分析实际问题，按要求画出图形，根据图形及已知条件选择对应的方法．四、课堂练习如图，已知AB＝AC，点D，E分别是AB和AC上的点，且DB＝EC.求证：∠B＝∠C.学生先独立思考，然后讨论交流，用规范的书写完成证明过程．五、小结与作业1．师生小结：(1)“边角边”判定两个三角形全等的方法．(2)在判定两个三角形全等时，要注意使用公共边和公共角．2．布置作业：教材习题12.2第3，4题．本节课的重点是让学生认识掌握运用“边角边”判定两个三角形全等的方法，让学生自己动手操作，合作交流，通过学生之间的质疑讨论，发现此定理中角必为夹角，从而得出“边角边”的判定方法．不仅学习了知识，也训练了思维能力，对三角形全等的判定(SAS)掌握的也好，但要强调书写的格式的规范，同时让学生感受到在证明分别属于两个三角形的线段或角相等的问题时，通常通过证明这两个三角形全等来解决．第3课时“角边角”和“角角边”判定三角形全等1．掌握“角边角”及“角角边”条件的内容．2．能初步应用“角边角”及“角角边”条件判定两个三角形全等．重点“角边角”条件及“角角边”条件．难点分析问题，寻找判定两个三角形全等的条件．一、复习导入1．复习旧知：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？三个角、三个边、两边一角、两角一边．(2)到目前为止，可以作为判定两三角形全等的方法有几种？各是什么？2．[师]在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，我们接着探究已知两角一边是否可以判定两三角形全等．二、探究新知1．[师]三角形中已知两角一边有几种可能？[生](1)两角和它们的夹边；(2)两角和其中一角的对边．做一做：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为 4 cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？学生活动：自己动手操作，然后与同伴交流，发现规律．教师活动：检查指导，帮助有困难的同学．活动结果展示：以小组为单位将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等．提炼规律：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等．(可以简写成“角边角”或“ASA”) [师]我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个△ABC，能不能作一个，使∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AB＝A′B′呢？△A′B′C′[生]能．学生口述画法，教师进行多媒体课件演示，使学生加深对“ASA”的理解．[生](1)先用量角器量出∠A与∠B的度数，再用直尺量出AB的边长；，使A′B′＝AB；(2)画线段A′B′(3)分别以A′，B′为顶点，A′B′为一边作∠DA′B′＝∠CAB，，∠EB′A′，使∠DA′B′∠EB′A′＝∠CBA；(4)射线A′Ｄ与B′Ｅ交于一点，记为C′．即可得到△A′B′C′．与△ABC重叠，发现两三角形全等．将△A′B′C′[师]于是我们发现规律：两角和它们的夹边分别相等的两三角形全等．(可以简写成“角边角”或“ASA”)这又是一个判定两个三角形全等的条件．2．出示探究问题：如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？证明：∵∠A＋∠B＋∠C＝∠D＋∠E＋∠F＝180°，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∴∠A＋∠B＝∠D＋∠E.∴∠C＝∠F.在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F，∴△ABC≌△DEF(ASA)．于是得规律：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等．(可以简写成“角角边”或“AAS”) 例如下图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：AD＝AE.[师生共析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD＝AE，只需证明△ADC≌△AEB即可．学生写出证明过程．证明：在△ADC和△AEB中，∠A＝∠A，AC＝AB，∠C＝∠B，∴△ADC≌△AEB(ASA)．∴AD＝AE.[师]到此为止，在三角形中已知三个条件探索两个三角形全等问题已全部结束．请同学们把两个三角形全等的判定方法作一个小结．学生活动：自我回忆总结，然后小组讨论交流、补充．三、随堂练习1．教材第41页练习第1，2题．学生板演．2．补充练习图中的两个三角形全等吗？请说明理由．四、课堂小结有五种判定两个三角形全等的方法：1．全等三角形的定义2．边边边(SSS)3．边角边(SAS)4．角边角(ASA)5．角角边(AAS)推证两个三角形全等，要学会联系思考其条件，找它们对应相等的元素，这样有利于获得解题途径．五、课后作业教材习题12.2第5，6，11题．在前面研究“边边边”和“边角边”两个判定方法的前提下，本节研究“角边角”和“角角边”对于学生并不困难，让学生通过直观感知、操作确认的方式体验数学结论的发现过程，在这节课的教学中，学生也了解了分类思想和类比思想．第4课时“斜边、直角边”判定三角形全等1．探索和了解直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”．2．会运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等．重点探究直角三角形全等的条件．难点灵活运用直角三角形全等的条件进行证明．一、情境引入(显示图片)舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．(1)你能帮他想个办法吗？(2)如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角(AAS)；方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角(ASA或AAS)．工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”．你相信他的结论吗？二、探究新知多媒体出示教材探究 5.任意画出一个Rt△ABC，使∠C＝90°.再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′＝90°，B′C′＝BC，A′B′＝AB.把画好的Rt△A′B′C′剪下来，放到Rt△ABC上，它们全等吗？画一个Rt△A′B′C′，使∠C′＝90°，B′C′＝BC，A′B′＝AB.想一想，怎么样画呢？按照下面的步骤作一作：(1)作∠MC′Ｎ＝90°；(2)在射线C′Ｍ上截取线段B′C′＝BC；(3)以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′Ｎ于点A′；(4)连接A′B′．△A′B′C′就是所求作的三角形吗？剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等．学生把画好的△A′B′C′由探究5可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．简写成“斜边、直角边”或“HL”．多媒体出示教材例 5如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC＝BD.求证：BC＝AD.证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C与∠D都是直角．在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB＝BA，AC＝BD，∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)．∴BC＝AD.想一想：你能够用几种方法判定两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法：SAS，ASA，AAS，SSS，还有直角三角形特殊的判定全等的方法——“HL”．三、巩固练习如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由．学生独立思考完成．教师点评．四、小结与作业1．判定两个直角三角形全等的方法：斜边、直角边．2．直角三角形全等的所有判定方法：定义，SSS，SAS，ASA，AAS，HL.思考：两个直角三角形只要知道几个条件就可以判定其全等？3．作业：教材习题12.2第7题．本节课教学，主要是让学生在回顾全等三角形判定的基础上，进一步研究特殊的三角形全等的判定的方法，让学生充分认识特殊与一般的关系，加深他们对公理的多层次的理解．在教学过程中，让学生充分体验到实验、观察、比较、猜想、归纳、验证的数学方法，一步步培养他们的逻辑推理能力．12．3角的平分线的性质掌握角的平分线的性质和判定，能灵活运用角的平分线的性质和判定解题．重点角的平分线的性质和判定，能灵活运用角的平分线的性质和判定解题．难点灵活运用角的平分线的性质和判定解题．一、复习导入1．提问角的平分线的定义．2．给定一个角，你能不用量角器作出它的平分线吗？二、探究新知(一)角的平分线的画法教师出示：已知∠AOB.求作：∠AOB的平分线．然后让学生阅读教材第48页上方思考．(教师演示画图)通过对分角仪原理的探究，得出用直尺和圆规画已知角的平分线的方法，师生共同完成具体作法．(二)角的平分线的性质试验：(1)让学生在已经画好的角的平分线上任取一点P；(2)分别过点P作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足为D，E；(3)测量PD和PE的长，观察PD与PE的数量关系；(4)再换一个新的位置看看情况怎样？归纳总结得到角的平分线的性质．分析讨论PD＝PE的理由．(三)角平分线的判定教师指出：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．(1)写出已知、求证．(2)画出图形．(3)分析证明过程．巩固应用：解决教材第49页思考(四)三角形的三个内角的平分线相交于一点1．例题：教材第50页例题．2．针对例题的解答，提出：P点在∠A的平分线上吗？通过例题明确：三角形的三个内角的平分线相交于一点．练习：教材第50页练习．三、归纳总结引导学生小组合作交流：(1)本节课学到了哪些知识？(2)你有什么收获？四、布置作业教材习题12.3第1～4题．教学始终围绕着角平分线及其性质、判定的问题而展开，先从出示问题开始，鼓励学生思考，探索问题中所包含的数学知识，让学生经历了知识的形成与应用的过程，从而更好的理解掌握角平分线的性质。

第十二章全等三角形教案

第十二章全等三角形教案篇一：人教版第十二章《全等三角形》——最新版12．1 全等三角形教学目标1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．教学重点全等三角形的性质．教学难点找全等三角形的对应边、对应角．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？AA1C11这两个三角形是完全重合的．2．学生自己动手〔同桌两名同学配合〕取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画以下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样． 3．获取概念让学生用自己的语言表达：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．要是把两个图形放在一起，能够完全重合，?就可以说明这两个图形的形状、大小相同．概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．仔细阅读课本中“全等〞符号表示的要求．Ⅱ．导入新课利用投影片演示将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC 旋转180°得△AED．ADADEBCBC甲EF乙DB丙C议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．〔注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上〕启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，?但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？〔引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系〕得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．全等三角形的对应角相等．[例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，?说出这两个三角形中相等的边和角．CAB问题：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形可以重合，?思考通过怎样变换可以使两三角形重合？将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合．因为C和B、A和D是对应顶点，?所以C和B重合，A和D重合．D∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．AC=DB；OA=OD；OC=OB．总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法．[例2]如图，△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，?指出其他的对应边和对应角．ABDEC分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中别离出来．根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，?然后再依据的对应元素找出其余的对应元素．常用方法有：〔1〕全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．〔2〕全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．解：对应角为∠BAE和∠CAD．对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD． [例3]如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．〔由学生讨论完成〕ABCD借鉴例2的方法，可以发现∠A=∠A，?在两个三角形中∠A的对边分别是BC 和DE，所以BC和DE是一组对应边．而AB与AE显然不重合，所以AB?与AD是一组对应边，剩下的AC与AE自然是一组对应边了．再根据对应边所对的角是对应角可得∠B与∠D是对应角，∠ACB与∠AED是对应角．所以说对应边为AB与 AD、AC与AE、BC与DE．对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED．做法二：沿A与BC、DE交点O的连线将△ABC?翻折180°后，它正好和△ADE重合．这时就可找到对应边为：AB与AD、AC与AE、BC与DE．对应角为∠A与∠A、∠B 与∠D、∠ACB与∠AED．Ⅲ．课堂练习课本练习1．课本习题12．1Ⅳ．课时小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，?并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是这节课大家要重点掌握的．找对应元素的常用方法有两种：〔一〕从运动角度看1．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素． 2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．3．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．〔二〕根据位置元素来推理1．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边． 2．全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．Ⅴ．作业课后作业:顶尖板书12．2 三角形全等的条件12．2．1 三角形全等的条件〔一〕教学目标1．三角形全等的“边边边〞的条件． 2．了解三角形的稳定性．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、?归纳获得数学结论的过程．教学重点三角形全等的条件．教学难点寻求三角形全等的条件．教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形．△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．ABCB C图中相等的边是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C．相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎篇二：全等三角形-人教版数学八年第十二章全等三角形12.1 全等三角形1教学目标1.1 知识与技能：[1] 理解全等形的概念，了解几种常用的全等变换方式。

人教版八年级上册《全等三角形的判定》教学方案

人教版八年级上册《全等三角形的判定》教学方案一、教学目标1.理解三角形的全等概念及判定方法；2.掌握全等三角形的基本性质，开展一些相关的推导及练习；3.通过多样化的学习，提高学生的综合运用能力。

二、教学内容本次课程将主要讲解全等三角形的概念与判定方法，以及它们的基本性质。

具体内容包括：1.全等三角形的定义和判定法则；2.全等三角形的性质及其应用；3.相关性质的证明。

三、教学重点1.确定全等三角形的判定法则；2.确定方法的基础方法；3.基础性质的掌握。

四、教学难点全等三角形的性质及其应用，包括证明和推导前后相关性质的联系。

五、教学方法本次课程采用多元化的教学方法，其中主要包括：1.讲授与展示相结合的教学方式；2.个人自主思考与小组合作学习的方式；3.提供相关应用例题的模拟与实验方式。

1.教学三角形的概念介绍三角形的定义，并对三角形的常见符号如“△ABC”进行解释与讲解。

2.全等三角形的定义介绍全等三角形的定义，强调“全等”的概念，并给出一些简单的实例示范和解释。

3.全等三角形的判定法则讲解全等三角形的判定法则，其中包括六个法则：•SSS法则（边-边-边）；•SAS法则（边-角-边）；•ASA法则（角-边-角）；•AAS法则（角-角-边）；•RHS法则（直角-斜边-斜边）；•HL法则（斜边-斜边-直角）。

着重强调每个法则的适用范围，以方便学生建立相应的思维模型。

4.全等三角形的性质及应用讲解全等三角形的基本性质及应用，其中主要包括：•全等三角形的对应边、角相等；•全等三角形的对应角相等；•全等三角形的周长和面积相等；•全等三角形的证明方法及相关联系。

讲解时，可以通过具体实例进行讲解。

5.实战演练通过实例练习以及教师的演示，让学生掌握全等三角形的应用技巧。

为了保证教学成果的实效性，对学生的评价应包括以下方面：1.分析学生对三角形基本概念、判定法则、基础性质及推导证明的掌握情况；2.通过学生的作品和实际表现，评价学生对全等三角形应用的掌握程度。

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