第二章 矿井空气流动的基本理论

第二章矿井空气流动的基本理论本章的重点：1、空气的物理参数----T、P、Φ、μ、ρ；2、风流的能量与点压力----静压，静压能；动压、动能；位能；全压；抽出式和压入式相对静压、相对全压与动压的关系3、能量方程连续性方程；单位质量能量方程、单位体积能量方程4、能量方程在矿井中的应用----边界条件、压力坡度图本章的难点：点压力之间的关系能量方程及其在矿井中的应用主要研究内容：矿井空气沿井巷流动过程中宏观力学参数的变化规律以及能量的转换关系。

介绍空气的主要物理参数、性质，讨论空气在流动过程中所具有的能量（压力）及其能量的变化。

根据热力学第一定律和能量守恒及转换定律，结合矿井风流流动的特点，推导了矿井空气流动过程中的能量方程，介绍了能量方程在矿井通风中的应用。

第一节空气的主要物理参数一、温度温度是描述物体冷热状态的物理量。

矿井表示气候条件的主要参数之一。

热力学绝对温标的单位K，摄式温标T=273.15+t二、压力（压强）空气的压力也称为空气的静压，用符号P表示。

压强在矿井通风中习惯称为压力。

它是空气分子热运动对器壁碰撞的宏观表现。

P=2/3n(1/2mv2)矿井常用压强单位：Pa Mpa mmHg mmH20 mmbar bar atm 等。

换算关系：1 atm = 760 mmHg = 1013.25 mmbar = 101325 Pa(见P396) １mmbar = 100 Pa = 10.2 mmH20,１mmHg = 13.6mmH20 = 133.32 Pa三、湿度表示空气中所含水蒸汽量的多少或潮湿程度。

表示空气湿度的方法：绝对湿度、相对温度和含湿量三种。

１、绝对湿度每立方米空气中所含水蒸汽的质量叫空气的绝对温度。

其单位与密度单位相同（Kg/ m3），其值等于水蒸汽在其分压力与温度下的密度。

ρv=M v/V饱和空气：在一定的温度和压力下，单位体积空气所能容纳水蒸汽量是有极限的，超过这一极限值，多余的水蒸汽就会凝结出来。

这种含有极限值水蒸汽的湿空气叫饱和空气，这时水蒸气分压力叫饱和水蒸分压力，P S，其所含的水蒸汽量叫饱和湿度ρs。

２、相对湿度单位体积空气中实际含有的水蒸汽量（ρV）与其同温度下的饱和水蒸汽含量（ρS）之比称为空气的相对湿度φ＝ρV／ρS反映空气中所含水蒸汽量接近饱和的程度。

Φ愈小空气愈干爆，φ＝０为干空气；φ愈大空气愈潮湿，φ＝１为饱和空气。

温度下降，其相对湿度增大，冷却到φ=1时的温度称为露点例如：甲地：t = 18 ℃，ρV＝0.0107 Kg/m3,乙地：t = 30 ℃，ρV＝0.0154 Kg/m3解：查附表当t为18 ℃，ρs＝0.0154 Kg/m3, ,当t为30 ℃，ρs＝0.03037 Kg/m3,∴甲地：φ＝ρV／ρS＝0.7 ＝70 %乙地：φ＝ρV／ρS＝0.51＝51 %乙地的绝对湿度大于甲地，但甲地的相对湿度大于乙地，故乙地的空气吸湿能力强。

露点：将不饱和空气冷却时，随着温度逐渐下降，相对湿度逐渐增大，当达到100％时，此时的温度称为露点。

上例 甲地、乙地的露点分别为多少？ ３、含湿量含有1kg 干空气的湿空气中所含水蒸汽的质量（kg ）称为空气的含湿量。

d= ρV ／ ρd, ρV = φPs/461T ρd =(P-φPs)/287Td=0.622 φPs/(P- φPs)四、焓焓是一个复合的状态参数，它是内能u 和压力功PV 之和，焓也称热焓。

i=i d +d•i V =1.0045t+d(2501+1.85t)实际应用焓-湿图（I-d) 五、粘性–流体抵抗剪切力的性质。

当流体层间发生相对运动时，在流体内部两个流体层的接触面上，便产生粘性阻力(内摩擦力)以阻止相对运动，流体具有的这一性质，称作流体的粘性。

其大小主要取决于温度。

根据牛顿内摩擦定律有：运动粘度为： m 2/s式中：μ－－比例系数，代表空气粘性，称为动力粘性或绝对粘度。

其国际单位：帕.秒，写作：Pa.S 。

温度是影响流体粘性主要因素，气体，随温度升高而增大，液体而降低 六、密度dydvS F μ=ρμν=单位体积空气所具有的质量称为空气的密度， 与P 、t 、湿度等有关。

湿空气密度为干空气密度和水蒸汽密度之和，即：根据气体状态方程，可推出空气密度计算公式：kg/m 3 式中：P 为大气压，Ｐsat 为饱和水蒸汽压，单位：Pa ； φ为相对湿度；Ｔ为空气绝对温度，T= t + 273 , K 。

kg/m 3 式中：P 为大气压，Ｐsat 为饱和水蒸汽压，单位：mmHg 。

注意：Ｐ和Ｐsat 单位一致。

空气比容：ν=V/M=1/ ρ第二节 风流的能量与压力能量与压力是通风工程中两个重要的基本概念，压力可以理解为：单位体积空气所具有的能够对外作功的机械能。

一、风流的能量与压力 1.静压能－静压（1）静压能与静压的概念空气的分子无时无刻不在作无秩序的热运动。

这种由分子热运动产生的分子动能的一部分转化的能够对外作功的机械能叫静压能，在矿井通风中，压力的概念与物理学中的压强相同，即单位面积上受到的垂直作用力。

静压也可称为是静压能。

（２）静压特点)1(003484.0378.0PP TP sa tφρ-=)1(46457.0378.0PP TP sa tφρ-=va d ρρρ+=.a.无论静止的空气还是流动的空气都具有静压力；b.风流中任一点的静压各向同值，且垂直于作用面；c.风流静压的大小（可以用仪表测量）反映了单位体积风流所具有的能够对外作功的静压能的多少。

如说风流的压力为Pa，则指风流1m3具有101332J的静压能。

（３）压力的两种测算基准（表示方法）根据压力的测算基准不同，压力可分为：绝对压力和相对压力。

A、绝对压力：以真空为测算零点（比较基准）而测得的压力称之为绝对压力，用 P表示。

B、相对压力：以当地当时同标高的大气压力为测算基准(零点)测得的压力称之为相对压力，即通常所说的表压力，用h 表示。

）三者之间的风流的绝对压力（Pi）、相对压力（h）和与其对应的大气压（P0关系如下式所示：hi = Pi －P0P i与h i比较：I、绝对静压总是为正，而相对静压有正负之分；II、同一断面上各点风流的绝对静压随高度的变化而变化，而相对静压与高度无关。

III、P i可能大于、等于或小于与该点同标高的大气压(P0i)。

2、重力位能（1)重力位能的概念物体在地球重力场中因地球引力的作用，由于位置的不同而具有的一种能量叫重力位能，简称位能，用 EPO表示。

如果把质量为M（kg）的物体从某一基准面提高Z（m），就要对物体克服重力作功M.g.Z（J），物体因而获得同样数量（M.g.Z）的重力位能。

即： EPO=M.g.Z重力位能是一种潜在的能量，它只有通过计算得其大小，而且是一个相对值。

实际工作中一般计算位能差。

（２）位能计算重力位能的计算应有一个参照基准面。

如下图1－２两断面之间的位能差：E p012=∫ρi gdz i（3)位能与静压的关系当空气静止时（v=0），由空气静力学可知：各断面的机械能相等。

设以2-2断面为基准面：1-1断面的总机械能 E1=EPO1+P12-2断面的总机械能 E2=EPO2+P2由E1=E2得：E PO1+P1=E PO2+P2由于EPO2=0（2-2断面为基准面），EPO1=ρ12.g.Z12，所以：P2=E PO1+P1=ρ12.g.Z12+P1说明：Ｉ、位能与静压能之间可以互相转化。

II、在矿井通风中把某点的静压和位能之和称之为势能。

（4)位能的特点a.位能是相对某一基准面而具有的能量，它随所选基准面的变化而变化。

但位能差为定值。

b.位能是一种潜在的能量，它在本处对外无力的效应，即不呈现压力，故不能象静压那样用仪表进行直接测量。

c.位能和静压可以相互转化，在进行能量转化时遵循能量守恒定律。

3.动能－动压（1)动能与动压的概念当空气流动时，除了位能和静压能外，还有空气定向运动的动能，用Ev 表示，J/m3；其动能所转化显现的压力叫动压或称速压，用符号hv表示，单位Pa。

（2)动压的计算单位体积空气所具有的动能为：E vi ＝ρi×v2×0.5式中：ρi－－I点的空气密度，Kg/m3；v－－I点的空气流速，m/s。

Evi 对外所呈现的动压hvi，其值相同。

（3)动压的特点a.只有作定向流动的空气才具有动压，因此动压具有方向性。

b.动压总是大于零。

垂直流动方向的作用面所承受的动压最大（即流动方向上的动压真值）；当作用面与流动方向有夹角时，其感受到的动压值将小于动压真值。

c.在同一流动断面上，由于风速分布的不均匀性，各点的风速不相等，所以其动压值不等。

d.某断面动压即为该断面平均风速计算值。

（４）全压风道中任一点风流，在其流动方向上同时存在静压和动压，两者之和称之为该点风流的全压，即：全压＝静压＋动压。

由于静压有绝对和相对之分，故全压也有绝对和相对之分。

Ａ、绝对全压（Pti）Pti ＝ Pi＋hviB、相对全压（hti）hti ＝ hi＋hvi＝ Pti－ Poi说明：`A、相对全压有正负之分；B、无论正压通还是负压通风，Pti >Pihti＞ hi。

二、风流的点压力之间相互关系风流的点压力是指测点的单位体积(1m3)空气所具有的压力。

通风管道中流动的风流的点压力可分为：静压、动压和全压。

风流中任一点i的动压、绝对静压和绝对全压的关系为：h vi=P ti-P ih vi、h I和h ti三者之间的关系为：h ti = h i + h vi。

压入式通风（正压通风）：风流中任一点的相对全压恒为正。

∵P ti and P i > P o i∴h i ＞０，h ti＞0 且h ti＞h i压入式通风的实质是使风机出口风流的能量增加，即出口风流的绝对压力大于风机进口的压力。

抽出式通风（负压通风）：风流中任一点的相对全压恒为负，对于抽出式通风由于hti 和hi 为负，实际计算时取其绝对值进行计算。

∵P ti and P i＜P o ih ti＜0 且h ti＞h i，但| h ti | < | h i|实际应用中，因为负通风风流的相对全压和相对静压均为负值，故在计算过程中取其绝对值进行计算。

即：| h ti | = | h i| －h vi抽出式通风的实质是使风机出口风流的能量降低，即出口风流的绝对压力小于风机进口的压力。

风流点压力间的关系例题2-2-1如图压入式通风风筒中某点i的hi=1000Pa，hvi=150Pa，风筒外与i点同标高的P0i=101332Pa，求：(1) i点的绝对静压Pi；(2) i点的相对全压hti；(3) i点的绝对静压Pti。

解：(1) Pi =P0i+hi=101332+1000=102332Pa(2) hti =hi+hvi=1000+150=1150Pa(3 Pti =P0i+hti=Pi+hvi=101332.32+1150=Pa例题2-2-2如图抽出式通风风筒中某点i的hi =1000Pa，hvi=150Pa，风筒外与i点同标高的P0i=101332Pa，求：(1) i点的绝对静压Pi；(2) i点的相对全压hti；(3) i点的绝对静压Pti。