2017初一用方程解决问题(错题集)
七年级数学一元一次方程易错题(Word版 含答案)
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：运动到几秒钟时，A、B两点之间相距4个单位长度？【答案】（1）解：设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，根据题意得：3×（2x+3x）=15，解得：x=1，∴3x=3，2x=2，答：动点A的运动速度为3个单位长度/秒，动点B的运动速度为2个单位长度/秒；（2）解：3×3=9，2×3=6，∴运动到3秒钟时，点A表示的数为﹣9，点B表示的数为6；（3）解：设运动的时间为t秒，当A、B两点向数轴正方向运动时，有|3t﹣2t﹣15|=4，解得：t1=11，t2=19；当A、B两点相向而行时，有|15﹣3t﹣2t|=4，解得：t3= 或t4= ，答：经过、、11或19秒，A、B两点之间相距4个单位长度．【解析】【分析】（1）根据已知：动点A、B的运动速度比之是3∶2，因此设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，根据两点相距15，列方程，求解即可。
（2）根据两点的运动速度，就快求出A、B两点运动到3秒时停止运动，就可得出它们的位置。
（3）设运动的时间为t秒，分两种情况：当A、B两点向数轴正方向运动时；当A、B两点相向而行时，分别根据A、B两点之间相距4个单位长度，列方程求出t的值。
2．（公园门票价格规定如下表：1）班人数较少，不足50人，（2）班超过50人，但不足100人。
经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？【答案】（1）解：设七（1）班有x人，由题意可知：七（2）班的人数应不足64人，且多于54人则根据题意，列方程得：13x＋11（104－x）＝1240解得：x＝48.即七（1）班48人，七（2）班56人；（2）解：1240－104×9＝304，所以可省304元钱（3）解：要想省钱，由（1）可知七（1）班48人，只需多买3张票，51×11＝561，48×13＝624>561，∴ 48人买51人的票可以更省钱【解析】【分析】（1）设七（1）班有x人，根据条件：某校七（1）、（2）两个班共104人去游览该公园，其中七（1）班人数较少，不足50人，但超过40人，可得七（2）班的人数应不足64人，且多于54人，再根据1240元的门票钱可列方程解得答案；（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，则每张票9元，可省1240－104×9元；（3）由（1）可得七（1）班48人，所以多买3张票，按照第二种售票方案买票.3．约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：如图1，即4+3=7，观察图2，求：（1）用含x的式子分别表示m和n；（2）当y=-7时，求n的值。
七年级数学一元一次方程错解问题
七年级数学一元一次方程错解问题1. 问题概述在七年级数学学习中，一元一次方程是一个重要的内容，但是学生在学习过程中常常会出现错解的情况。
本文将就七年级数学学习中出现的一元一次方程错解问题展开讨论。
2. 错解原因分析a. 对问题的理解不清。
一元一次方程往往需要通过翻译题目、设定未知数等步骤进行转化，而一些学生对问题的理解不够深入，导致无法正确建立方程，产生错解。
b. 运算符号混淆。
在运算过程中，常常会出现计算符号混淆的情况，如加法与减法的混淆，乘法与除法的混淆等，导致方程求解过程错误。
c. 求解步骤错误。
在求解一元一次方程过程中，常常会出现错解的情况，如错误的移项、未将方程两边进行相同的变换等。
3. 解决方法a. 强化问题理解。
学生在学习一元一次方程时，需要通过反复练习，提高对问题的理解和转化能力，从而不会在建立方程的过程中出现错误。
b. 加强运算符号的区分。
老师在教学中可以通过大量的例题演练和讲解，帮助学生加强对运算符号的区分能力，从而减少计算过程中的错误。
c. 详细解题步骤。
在学习一元一次方程的过程中，老师需要详细讲解每一个步骤的求解方法，帮助学生建立正确的求解步骤，减少错解的可能。
4. 案例分析为了更好地帮助学生理解一元一次方程错解问题，我们来看一个具体的案例分析。
学生小明在解一元一次方程时，题目要求解方程2x + 5 = 15。
小明在求解中将2x和5视为相乘，通过除以2和乘以5的方式求解，最终得到x=7.5。
这是一个常见的错解情况，小明在建立方程时出现了问题的理解错误和运算符号混淆的情况。
5. 结论七年级数学一元一次方程错解问题是一个需要引起重视的教学现象。
通过对错解原因进行分析，并提出相应的解决方法，可以帮助学生避免出现错解情况，提高数学学习的效果。
学生在学习一元一次方程的过程中，需要注意对问题的深入理解和准确建立方程的能力，以免出现错解情况。
6. 实践活动为了帮助学生更好地理解和掌握一元一次方程的求解过程，并且避免出现错解情况，学校数学教师可以设计一些实践活动来帮助学生加深对于该内容的理解。
七年级数学试卷错题集
一、选择题1. 错题：3 + 2 × 4 = 20正确答案：3 + 2 × 4 = 11错误原因：未正确运用乘法优先级原则。
2. 错题：8 ÷ 2 + 2 = 7正确答案：8 ÷ 2 + 2 = 6错误原因：未正确运用除法和加法的顺序。
3. 错题：5 × (3 + 2) = 25正确答案：5 × (3 + 2) = 25错误原因：题目本身正确，但误以为题目有误。
4. 错题：0.5 × 0.5 = 0.25正确答案：0.5 × 0.5 = 0.25错误原因：题目本身正确，但误以为题目有误。
5. 错题：(-2) × (-3) = 6正确答案：(-2) × (-3) = 6错误原因：题目本身正确，但误以为题目有误。
二、填空题1. 错题：一个数的3倍加上4等于24，这个数是（）正确答案：8错误原因：未正确运用代数方法解方程。
2. 错题：如果a = 5，那么a - 2 =（）正确答案：3错误原因：未正确进行变量替换。
3. 错题：一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，它的面积是（）正确答案：18平方厘米错误原因：未正确运用长方形面积公式。
4. 错题：一个数的平方根是5，那么这个数是（）正确答案：±5错误原因：未考虑平方根的正负。
5. 错题：一个数的倒数是2，那么这个数是（）正确答案：1/2错误原因：未正确理解倒数的概念。
三、解答题1. 错题：解方程：2x - 5 = 11正确答案：x = 8错误原因：未正确运用等式性质解方程。
2. 错题：计算：(-3) × 4 + 2 × (-5)正确答案：-14错误原因：未正确运用有理数混合运算规则。
3. 错题：求长方体的体积，长是8厘米，宽是4厘米，高是6厘米。
正确答案：192立方厘米错误原因：未正确运用长方体体积公式。
4. 错题：计算三角形面积，底是10厘米，高是6厘米。
七年级数学方程应用题难题
七年级数学方程应用题难题七班级数学方程应用题难题1：市场经济、打折销售问题(1)商品利润=商品售价-商品成本价 (2)商品利润率=×100%(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量(5)商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售(按原价的0.8倍出售.)1.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折特惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元?假设设这种自行车每辆的进价是*元，那么所列方程为( )A.45% ×(1+80%)*-*=50B. 80%×(1+45%)* - * = 50C. *-80%×(1+45%)* = 50D.80%×(1-45%)* - * = 502. 某商店开张，为了吸引顾客，全部商品一律按八折特惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元?特惠价是多少元?3. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折特惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少?4.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店预备打折出售，但要保持利润率不低于5%，那么至多打几折.七班级数学方程应用题难题2：方案选择问题1. 某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，假设在市场上径直销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产技能是：假如对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，假如进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司需要在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工.方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上径直销售.方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成.你认为哪种方案获利最多 ?为什么?2.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”运用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元;“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元(这里均指市内电话).假设一个月内通话*分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元.(1)写出y1，y2与*之间的函数关系式(即等式).(2)一个月内通话多少分钟，两种通话方式的`费用相同?(3)假设某人估计一个月内运用话费120元，那么应选择哪一种通话方式较合算?3.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C 种每台2500元.(1)假设家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你讨论一下商场的进货方案.新-课- -第-一 -网(2)假设商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案?4.小刚为书房买灯。
【精选】人教版七年级上册数学 一元一次方程易错题(Word版 含答案)
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．已知关于a的方程2（a+2）=a+4的解也是关于x的方程2（x-3）-b=7的解．（1）求a、b的值；（2）若线段AB=a，在直线AB上取一点P，恰好使 =b，点Q为PB的中点，请画出图形并求出线段AQ的长．【答案】（1）解：2（a-2）=a+4，2a-4=a+4a=8，∵x=a=8，把x=8代入方程2（x-3）-b=7，∴2（8-3）-b=7，b=3（2）解：①如图：点P在线段AB上，=3，AB=3PB，AB=AP+PB=3PB+PB=4PB=8，PB=2，Q是PB的中点，PQ=BQ=1，AQ=AB-BQ=8-1=7，②如图：点P在线段AB的延长线上，=3，PA=3PB，PA=AB+PB=3PB，AB=2PB=8，PB=4，Q是PB的中点，BQ=PQ=2，AQ=AB+BQ=8+2=10．所以线段AQ的长是7或10.【解析】【分析】（1）根据题意可得两个方程的解相同，所以根据第一个方程的解，可求出第二个方程中的b。
（2）分类讨论，P在线段AB上，根据，可求出PB的长，再根据中点的性质可得PQ的长，最后根据线段的和差可得AQ；P在线段AB的延长线上，根据，可求出PB的长，再根据中点的性质可得BQ的长，最后根据线段的和差可得AQ．2．温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台，现在决定给武汉8台，南昌6台，每台机器的运费如下表，设杭州厂运往南昌的机器为x台，（1）用含x的代数式来表示总运费(单位：元)（2）若总运费为8400元,则杭州厂运往南昌的机器应为多少台?（3）试问有无可能使总运费是7800元？若有可能请写出相应的调动方案；若无可能，请说明理由.【答案】（1）解：总费用为:400（6－x）+800（4+x）+300x +500（4－x）=200x+7600（2）解：由题意得200x+7600=8400,解得x=4,答:杭州运往南昌的机器应为4台（3）解：由题意得200x+7600=7800,解得x=1. 符合实际意义，答：有可能，杭州厂运往南昌的机器为1台.【解析】【分析】（1）根据总费用=四条线路的运费之和（每一条线路的费用=台数×运费），列式后化简即可。
七年级数学一元一次方程解决问题易错题总结(含答案) (1)
七年级数学一元一次方程解决问题易错题总结（含答案）一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的2倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为()A. 100−x=2(68+x)B. 2(100−x)=68+xC. 100+x=2(68−x)D. 2(100+x)=68−x【答案】C【解析】略2.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是()A. 2×1000(26−x)=800xB. 1000(13−x)=800xC. 1000(26−x)=2×800xD. 1000(26−x)=800x【答案】C【解析】【分析】本题是一道根据题意列一元一次方程的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．题目已经设出安排x名工人生产螺钉，则(26−x)人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍，从而得出等量关系，就可以列出方程．【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则(26−x)人生产螺母，由题意得：1000(26−x)=2×800x，故选C．3.某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套．设安排x名工人生产镜片，则可列方程()A. 60(28−x)=90xB. 60x=90(28−x)C. 2×60(28−x)=90xD. 60(28−x)=2×90x【答案】C【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．设x人生产镜片，(28−x)人生产镜架，根据2个镜片和1个镜架恰好配一套，列方程即可．【解答】解：设x人生产镜片，由题意得，90x=2×60(28−x)．故选：C．4.七年级(1)班有30人会下象棋或围棋，已知会下象棋的人数比会下围棋的人数多5人，两种棋都会下的有17人，问只会下围棋的有多少人?设会下围棋的有x人，可得方程()A. x+(x−5)+17=30B. x+(x+5)+17=30C. x+(x−5)−17=30D. x+(x+5)−17=30【答案】B【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设只会下围棋的有x人，则只会下象棋的有(x+5)人，根据该班有30人会下象棋或围棋且两种棋都会下的有17人，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设只会下围棋的有x人，则只会下象棋的有(x+5)人，依题意，得：x+(x+5)+17=30．故选B．5.七年级(1)班有30人会下象棋或围棋，已知会下象棋的人数比会下围棋的人数多5人，两种棋都会下的有17人，问只会下围棋的有多少人？设只会下围棋的有x人，可得方程A. x+(x−5)+17=30B. x+(x+5)+17=30C. x+(x−5)−17=30D. x+(x+5)−17=30【答案】B【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设只会下围棋的有x人，则只会下象棋的有(x+5)人，根据该班有30人会下象棋或围棋且两种棋都会下的有17人，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设只会下围棋的有x人，则只会下象棋的有(x+5)人，依题意，得：x+(x+5)+17=30．故选B．6.《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为x尺，则符合题意的方程应为()A. 13x−4=14x−1 B. 3x+4=4x+1C. 13x+4=14x+1 D. 3(x+4)=4(x+1)【答案】D【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设井深为x尺，根据绳子的长度固定不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设井深为x尺，依题意，得：3(x+4)=4(x+1)．故选：D．二、解答题（本大题共1小题，共8.0分）7.某汽车队运送一批货物，若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，不仅装完全部货物，并且其中有一辆车只装了3.5吨。
人教版七年级上册数学 一元一次方程易错题(Word版 含答案)
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式(从购买日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票.（1）一游客计划在一年中用100元游该公园(只含年票和每次进入公园的门票)，请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？【答案】（1）解：设用100元购买A类年票可进入该公园的次数为x次，购买B类年票可进入该公园的次数为y次，据题意，得49+3x=100.解得，x=17.64+2y=100.解得，y=18.因为y＞x，所以，进入该公园次数较多的是B类年票.答：进入该公园次数较多的是B类年票（2）解：设进入该公园z次，购买A类、B类年票花钱一样多.则根据题意得49+3z=64+2z.解得z=15.答：进入该公园15次，购买A类、B类年票花钱一样多【解析】【分析】（1）设用100元购买A类年票可进入该公园的次数为x次，购买B类年票可进入该公园的次数为y次，根据总费用都是100元列出方程，并求得x、y的值，通过比较它们的大小即可得到答案；（2）设进入该公园z次，购买A类、B类年票花钱一样多.根据题意列方程求解.2．某县外出的农民工准备集体包车回家过春节，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求准备包车回家过春节的农民工人数；（2）已知租用45座客车的租金为每辆车5000元，60座客车的租金为每辆车6000元，问租用哪种客车更合算？请说明理由．【答案】（1）解：设需单独租45座客车x辆，依题意得45x=60（x－1）－15解这个方程，得 x=5则45x=45×5=225答：准备回家过春节的农民工有225人（2）解：由（1）知，需租5辆45座客车或4辆60座客车；而租5辆45座客车的费用为 5×5000=25000（元），租4辆60座客车的费用为4×6000=24000（元）．故，租4辆60座客车更合算【解析】【分析】（1）设需单独租45座客车x辆，根据单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位列出方程解出答案即可；（2）根据（1）知，需租5辆45座客车或4辆60座客车和租用45座客车的租金为每辆车5000元，60座客车的租金为每辆车6000元，求出答案即可。
七年级数学一元一次方程及错题集
七年级数学一元一次方程及错题集1、已知关于x的方程kx+m=(2k-1)x+4.(1)当k,m为何值是，方程有唯一解？（2）当k,m为何值是，方程有无数个解？（3）k,m为何值是，方程无解？2、已知2ax=(a+1)x+6,求当a为何整数时，方程的解是正整数。
3、开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%．方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益÷实际投资收益×100%）（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？4、教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管．课间时同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，它们的流量相同．如果放水时先打开一个水管，2分钟时，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量（升）与放水时间（分钟）的关系如下表所示：放水时间(分) 0 2 12 …饮水机中存水量（升）18 17 8 …问：（1）如果从开始到2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束需要几分钟？（2）按（1）的接水方法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？（方程解答）解方程。
【精选】七年级数学一元一次方程易错题(Word版 含答案)
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．如图，数轴上 A、B 两点所对应的数分别是 a 和 b，且（a+5）2+|b﹣7|=0．（1）求 a，b；A、B 两点之间的距离．（2）有一动点 P 从点 A 出发第一次向左运动 1 个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到 2019次时，求点P所对应的数．（3）在（2）的条件下，点P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点 P 到点 A 的距离的3倍？请直接写出此时点 P所对应的数，并分别写出是第几次运动．【答案】（1）解：∵（a+5）2+|b﹣7|=0，∴a+5=0，b﹣7=0，∴a=﹣5，b=7；∴A、B两点之间的距离=|﹣5|+7=12；（2）解：设向左运动记为负数，向右运动记为正数，依题意得：﹣5﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+2018﹣2019=﹣5+1009﹣2019=﹣1015．答：点P所对应的数为﹣1015（3）解：设点P对应的有理数的值为x，①当点P在点A的左侧时：PA=﹣5﹣x，PB=7﹣x，依题意得：7﹣x=3（﹣5﹣x），解得：x=﹣11；②当点P在点A和点B之间时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=7﹣x，依题意得：7﹣x=3（x+5），解得：x=﹣2；③当点P在点B的右侧时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=x﹣7，依题意得：x﹣7=3（x+5），解得：x=﹣11，这与点P在点B的右侧（即 x＞7）矛盾，故舍去．综上所述，点P所对应的有理数分别是﹣11和﹣2．所以﹣11和﹣2分别是点P运动了第11次和第6次到达的位置．【解析】【分析】（1）由绝对值和平方的非负性可得a与b的值，相减得两点间的距离。
（2）设向左运动记为负数，向右运动记为正数，并在-5的基础上把得到的数据相加即可。
（3）设点P对应的有理数的值为x，分别表示PA和PB的长，列方程求解即可。
七年级下册一元一次方程数学错题
在七年级下册数学课程中，一元一次方程是一项重要的内容。
为了更好地理解和掌握这一概念，我总结了一些常见的错误类型，并提供了一些解题技巧和例题供你参考。
错误类型1：未正确理解一元一次方程的含义一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程。
在解题时，务必要将问题中的条件和未知数正确地建立方程。
例题1：若一个数的四分之三减去1等于这个数的五分之一，求这个数。
错误解法：设这个数为x，则根据题意可得：(3/4)x-1=(1/5)x。
正确解法：应该将"一个数的四分之三减去1"这个内容正确翻译为(3/4)x-1，并且和"等于这个数的五分之一"这个条件建立方程，即(3/4)x-1=(1/5)x。
错误类型2：运算错误在建立方程和解方程过程中，进行运算时容易出错。
例如错写数字、混淆正负号、加减乘除错误等。
例题2：求一个数，它的2倍加上3等于这个数的4倍减去5错误解法：设这个数为x，则根据题意可得：2x+3=4x-5正确解法：应该根据题意建立方程，即2x+3=4x-5、然后进行移项和合并同类项运算：2x-4x=-5-3，得到-2x=-8，再将方程两边同时除以-2，得到x=4错误类型3：未检查解的合理性在解得方程后，需要将得到的解带入原方程，验证解的合理性。
如果验证结果出现不等式，则说明解有误。
例题3：求一个数，它的三分之一加上5等于这个数的四分之一减去3错误解法：设这个数为x，则根据题意可得：(1/3)x+5=(1/4)x-3正确解法：应该根据题意建立方程，即(1/3)x+5=(1/4)x-3、然后进行移项和合并同类项运算：(1/3)x-(1/4)x=-3-5，得到(4/12)x-(3/12)x=-8，即(1/12)x=-8，再将方程两边同时乘以12，得到x=-96、然而，将x=-96代入原方程可得(-96/3)+5≠(-96/4)-3，所以解x=-96错误。
解题技巧：1.在建立方程前，仔细阅读题目，将问题中的条件和未知数准确地翻译成式子和方程。
解方程易错题练习题可以打印
解方程易错题练习题可以打印解方程一直是学生在数学学习中较为容易出错的一个部分，特别是一些易错的类型。
为了帮助学生更好地掌握解方程的方法和技巧，以下是一些易错题的练习题，供大家下载打印进行练习。
1. 一元一次方程题目：解方程2x + 5 = 13。
解题步骤：Step 1：将方程转化成标准形式，即将常数项移到等号右边。
2x = 13 - 5= 8Step 2：移项化简。
x = 8 ÷ 2= 4答案：x = 42. 一元一次方程题目：解方程3(x - 1) = 2(x + 3)。
解题步骤：Step 1：将方程展开并化简。
3x - 3 = 2x + 6Step 2：将方程转化成标准形式，即将常数项移到等号右边。
3x - 2x = 6 + 3x = 9答案：x = 93. 一元二次方程题目：解方程x^2 + 4x + 4 = 0。
解题步骤：Step 1：将方程化简。
(x + 2)(x + 2) = 0Step 2：使用零乘法解方程。
x + 2 = 0x = -2答案：x = -24. 一元二次方程题目：解方程2x^2 - 5x + 3 = 0。
解题步骤：Step 1：使用求根公式，计算判别式。
判别式 D = b^2 - 4ac= (-5)^2 - 4(2)(3)= 25 - 24= 1Step 2：根据判别式的值确定方程的解的情况。
当判别式 D > 0 时，方程有两个不相等的实根。
当判别式 D = 0 时，方程有两个相等的实根。
当判别式 D < 0 时，方程无实根。
Step 3：使用求根公式计算方程的解。
根据求根公式：-b ± √Dx = -------------2a所以，x = (5 ± √1) / 4= (5 ± 1) / 4= (6 / 4) 或 (4 / 4)答案：x = 3/2 或 1这些练习题涵盖了一元一次方程和一元二次方程的常见易错类型。
初一数学上册用方程解决问题习题集
---------比例问题与日历问题1、甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的多3吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨？2、有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是3︰2，种西红柿和芹菜的面积比是5︰7，三种蔬菜各种的面积是多少公顷？3、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5：2：3。
问他们应各投资多少万元？4、建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的重量的比是0.7：1：2：4.7，搅拌这种混凝土2100千克，分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克？5、小名出去旅游四天，已知四天日期之和为65，求这四天分别是哪几日？6、小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共5个数的和为85，请求出小华找的数。
7日历上同一竖列上3日，日期之和为75，第一个日期是几号？---------调配问题1、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？2、某班女生人数比男生的还少2人，如果女生增加3人，男生减少3人，那么女生人数等于男生人数的，那问男、女生各多少人？3、某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？4、某同学做数学题，如果每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，解题效率提高了60%，因而不但提前3小时完成，而还多做了6道，问原计划做几题？几小时完成？5、小丽在水果店花18元，买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少千克?6、甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等?7、两个水池共贮有水50吨，甲池用去水5吨，乙池注进水8吨后,这时甲池的水比乙池的水少3吨，甲、乙水池原来各有水多少吨？8、某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？用方程解决问题（3）---------盈亏问题工作量与折扣问题1．用化肥若干千克给一块麦田施肥，每亩用6千克，还差17千克；每亩用5千克，还多3千克，这块麦田有多少亩？2．毕业生在礼堂入座，1条长凳坐3人，有25人坐不下；1条长凳坐4人，正好空出4条长凳，则共有多少名毕业生？长凳有多少条？3．将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装10件，还剩下6件；如果每箱装13件，那么有一只箱子只装1件，这批货物和箱子各有多少？4．有一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2分，小景得了86分，问小景对了几题？5．修一条路，A队单独修完要20天，B队单独修完要12天。
解方程练习题易错题
解方程练习题易错题解方程是数学中的重要内容，也是解决实际问题的基础。
尽管我们在学习解方程时已经积累了一定的知识和技巧，但仍然会遇到一些易错的题目。
本文将围绕解方程练习题中的易错题展开论述，通过详细解析和分析，帮助读者更好地理解并解决这些问题。
1. 一元一次方程在解一元一次方程的过程中，我们常常会遇到乘法法则、加法法则等易错点。
比如以下的例题：(1) 3(x + 2) = 6x + 1这个方程中，易错点就在于分配律运用的不当。
正确的解题步骤为：3x + 6 = 6x + 13x - 6x = 1 - 6-3x = -5x = 5/3解答过程中应该注意将乘法法则正确应用，避免混乱和计算错误。
(2) 2(x - 3) - 4(x + 1) = 5(2x - 1)在这个方程中，易错点在于在运算过程中忘记打括号、计算错误等。
正确的解题步骤为：2x - 6 - 4x - 4 = 10x - 5-2x - 10 = 10x - 5-2x - 10x = -5 + 10-12x = 5x = -5/12解答过程中应注意将所有的运算符号和括号都正确计算，避免出现错误的结果。
2. 一元二次方程解一元二次方程主要涉及到求根和判别式的运用。
以下是一个易错题的例子：x^2 - x - 6 = 0在解此方程时，易错点在于因式分解的错误或忽略判别式。
正确的解题步骤为：(x - 3)(x + 2) = 0x = 3 或 x = -2解答过程中应注意正确地进行因式分解，避免忽略判别式，确保得到所有的根。
3. 指数方程解指数方程时，我们常常面临着指数转换、指数法则等易错点。
以下是一个易错题的例子：3^(2x + 1) = 9在解此方程时，易错点在于指数的转换和计算错误。
正确的解题步骤为：3^(2x + 1) = 3^22x + 1 = 22x = 1x = 1/2解答过程中应注意正确地进行指数的转换和计算，避免混淆和计算错误。
总结起来，解方程练习题中的易错题主要涉及到运算法则的应用不当、符号计算错误等。
解方程易错题练习题
解方程易错题练习题解方程是数学中的基础知识点，它是我们在学习数学过程中必须要掌握的一项技能。
然而，解方程过程中往往会有一些易错的题目。
下面是一些解方程易错题的练习题，希望能够帮助大家更好地理解解方程的方法。
1. 问题描述：求解方程2x + 5 = 15解答过程：首先将方程化简为2x = 10，然后将x的系数2移到等号的另一边，得x = 5。
解答正确！2. 问题描述：求解方程2(x + 3) = 7解答过程：首先将方程展开，得到2x + 6 = 7，然后将常数项6移到等号的另一边，得2x = 1，再将x的系数2移到等号的另一边，得x = 1/2。
解答正确！3. 问题描述：求解方程3(x - 4) = 2x解答过程：首先将方程展开，得到3x - 12 = 2x，然后将常数项-12移到等号的另一边，得3x - 2x = 12，化简得x = 12。
解答错误！错误分析：在将常数项移到等号的另一边时，将符号写错了。
4. 问题描述：求解方程4(x - 3) = 8x - 12解答过程：首先将方程展开，得到4x - 12 = 8x - 12，然后将常数项-12移到等号的另一边，得4x = 8x，由于等号两边的系数相等，所以解为整个实数集。
解答错误！错误分析：在将常数项移到等号的另一边时，将符号以及常数项的值写错了。
5. 问题描述：求解方程(x + 2)(x - 3) = 0解答过程：根据乘法公式展开方程得到x^2 - x - 6 = 0，然后使用因式分解法得到(x - 3)(x + 2) = 0，所以x的解为x = 3或x = -2。
解答正确！通过以上的解方程易错题练习题，我们可以发现在解方程过程中，容易出错的地方主要集中在符号的书写、常数项的移动以及因式分解等步骤上。
因此，在解方程时，我们需要非常仔细地进行计算，并特别注意每一步的细节。
希望这些解方程易错题的练习题能够帮助大家更好地掌握解方程的方法，提高解决数学问题的能力。
易错解方程练习题
易错解方程练习题解方程是数学中的一项重要内容，它要求我们通过一系列的运算和推理，找到方程中未知数的值。
但是，在解方程的过程中，常常会遇到一些易错的点。
本文将为大家分享一些易错解方程练习题，以帮助大家对解方程的方法和技巧更加熟练。
1. 题目一已知方程2(x-3) = 4 - x，求方程的解。
解题思路：首先，我们将方程中的括号展开，得到2x - 6 = 4 - x。
然后，将方程中的未知数移到一边，常数移到另一边，得到2x + x = 4 + 6。
继续进行运算，得到3x = 10。
最后，将方程两边同时除以3，得到x = 10/3。
所以，方程的解为x = 10/3。
2. 题目二已知方程(x + 3)/(x - 2) = 2，求方程的解。
解题思路：首先，我们将方程中的分式通过通分的方式转化为分子等于分母的形式，得到x + 3 = 2(x - 2)。
然后，将方程中的未知数移到一边，常数移到另一边，得到x + 3 = 2x - 4。
继续进行运算，得到x = 3 + 4。
最后，求得方程的解为x = 7。
所以，方程的解为x = 7。
3. 题目三已知方程3^x = 1/27，求方程的解。
解题思路：首先，我们可以将方程3^x = 1/27转化为指数形式，得到3^x = 3^(-3)。
然后，利用指数的性质，即底数相同、指数相等时两数相等，得到x = -3。
所以，方程的解为x = -3。
4. 题目四已知方程x^2 - 4x - 5 = 0，求方程的解。
解题思路：对于已知的二次方程，我们可以使用因式分解、配方法或求根公式等方法求解。
这里我们使用因式分解的方法，将方程因式分解为(x - 5)(x + 1) = 0。
根据零乘法，得到x - 5 = 0或x + 1 = 0。
解方程得到x = 5或x = -1。
所以，方程的解为x = 5或x = -1。
通过以上的易错解方程练习题，我们可以总结一些解方程的常见错误点：1. 在分式方程中，忘记进行通分操作，导致结果错误。
解方程易错题练习题打印版
解方程易错题练习题打印版一、单项选择题：1. 若方程(x - 2)(x + 3) = 0的解为x = 2和x = -3，则方程(2x + 4)(x -1) = 0的解为：A) x = -2和x = 1 B) x = -1和x = 2 C) x = -2和x = -1 D) x = 2和x = -12. 若方程x^2 - 5x + 6 = 0的解为x = 2和x = 3，则方程2x^2 - 10x +12 = 0的解为：A) x = 1和x = 3 B) x = 2和x = 6 C) x = 3和x = 4 D) x = 1和x = 23. 若方程2x^2 + 3x - k = 0有两个不等的实数根，则k的取值范围是：A) k > 1 B) k < 1 C) k ≤ -1/2 D) k ≥ -1/24. 若方程x^2 + px + q = 0有两个相等的实数根，则p和q的关系是：A) p = q B) p = -q C) 2p = q D) p^2 = -q5. 若方程x^2 + mx + n = 0恰有一个实数根，则m和n的关系是：A) m^2 = n B) m^2 = -n C) m = -n D) m = n^2二、填空题：6. 若方程2(x - 1) - 3(2x + 1) = 2(3x - 5)的解为x = _______，则方程2(x^2 + 1) - 3(2 + x) = 4(5 - x)的解为x = _______。
7. 若方程5x + 3 = kx的解为x = -2和x = 5，则k = _______。
8. 若2x^2 - (a - 1)x + 3 = 0有两个相等的实数根，且该实数根为x = 4，则a = _______。
9. 若方程(x + 3)(2x - 1) = 0的解为x = -3和x = 1/2，则方程2(x - p)(x - q) = 0的解为p = _______和q = _______。
解方程易错练习题
解方程易错练习题解方程是数学中的重要内容之一，但是在解题过程中常常会因为一些易错点而出错。
本文将给出几个解方程易错练习题，通过分析解题思路，帮助读者加深对解方程的理解，同时避免一些常见的错误。
练习一：一元一次方程解方程：5x + 3 = 4 - 2x解题思路：首先，我们要将方程中的未知数移到一边，常数移到另一边，使得方程变为：5x + 2x = 4 - 3计算得：7x = 1然后，我们通过除以系数的方式解得未知数x的值：x = 1/7练习二：一元二次方程解方程：2x^2 + 5x + 3 = 0解题思路：对于一元二次方程，我们可以使用因式分解或者求根公式来解。
方法一：因式分解将方程因式分解得：(2x + 1)(x + 3) = 0因此，方程的解为：2x + 1 = 0 或者 x + 3 = 0解得：x = -1/2 或者 x = -3方法二：求根公式对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，我们可以使用求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)带入本题的系数a、b、c，解得：x = (-5 ± √(5^2 - 4*2*3)) / (2*2)计算得：x = (-5 ± √(25 - 24)) / 4进一步计算得：x = (-5 ± √1) / 4化简得：x = (-5 ± 1) / 4解得：x = -6/4 或者 x = -4/4化简得：x = -3/2 或者 x = -1练习三：绝对值方程解方程：|2x - 1| = 3解题思路：绝对值方程的解可以分为两个部分，一个为正值的解，一个为负值的解。
正值解：2x - 1 = 3解得：2x = 4进一步解得：x = 2负值解：-(2x - 1) = 3解得：-2x + 1 = 3进一步解得：-2x = 2化简得：x = -1综上所述，该方程的解为：x = 2 或 x = -1练习四：分式方程解方程：(x + 2) / (x - 1) = 2解题思路：对于分式方程，我们可以通过消去分母的方式来解。
列方程解应用题易错题
4.一列客车的速度是90千米每小时，一列货车的速度是 60千米每小时，货车比客车长140米，如果两车在平行 轨道上同向行驶，客车从后面赶上货车，它们交叉的时 间是1分钟，求各车的长度；如果这两车在平行轨道上 相向行驶，它们交叉的时间是多少？ 5.在一段双轨铁道上，两列火车相向行驶，甲火车每秒 钟比乙火车多行驶5m/s，甲火车全长为240m，乙火车 全长为200m.两车从车头相遇到完全错开共用了8s，求 两列火车的速度. 6．某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地, 返回时因事绕道而行,比去时多走8千米的路.虽然行车 的速度增加到每小时12千米,但比去时还多用了10分钟. 求甲、乙两地的距离.
10．在一条笔直的河中有甲、乙两船，现同时由A地 顺流而下，乙船到B地接到通知须立即返回到C地执 行任务，甲继续顺流而下。已知甲、乙两船在静水中 的速度都是7.5千米/时，水流速度为2.5千米/时，A、 C两地的距离为10千米。如果乙船由A地到B地再返 回C地共用了4小时，那么乙船到达C地时，甲船驶离 B地多少千米？
1．用白铁皮做盒子，每张铁皮可做盒身16个，或盒底 43个，一个盒身与两个盒底配套，现有150张铁皮，如 何分配铁皮可使盒身盒底配套。
2 2.某班女生人数比男生的 3 还少2人，如果女生增加3
人，男生减少3人，那么女生人数等于男生人数的 7 ， 9 那问男、女生各多少人？
3. 某中学组织初一学生进行春游，原计划租用45座 客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量 的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。 已知45座客车每日租金为每辆220元，60座客车每 日租金为每辆300元。试问 （1）初一年级人数是多少？原计划租用45座客车 多少辆？ （2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位， 怎样租更合算？ （3）若不考虑车的型号，你还有更好的租法吗？
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七年级用方程解决问题2017.12.161、一件夹克衫先按成本提高40%标价，再以八折（标价的80%）出售，结果获利36元，这件夹克衫的成本是多少元？2、张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10%的一年期债券，到期后他取出本金的一半用于购物，剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期得本利和1320元，问张叔叔当初购买这种债券花了多少元？3、一种商品如果出售以9折出售要获得利润率是20%，已知它的进价为1500元，那么这种商品的标价应定多少元？4、店主老王采购了一批灯管，每根13元，在运输过程中不小心损坏了12根，出售灯管的单价是15元，售完后共获利润1020元，问一共购进多少根灯管？5、购买一台售价为10225元的家用电器，分两期付款，且每期付款相等，第一期款在购买时付清，经一年后付第二期款，这样就付清了全部售价和第一期付款后欠款部分的利息，如果年利率是4.5%，那么每期付款是多少元？6、休息日小华和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果小华和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在小华和妈妈到外婆家之前追上他们吗？7、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，，一个合身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？8、某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润4000元，经精加工后销售，每吨利润为7000元，当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行，受季节等条件的限制，必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成。
如果你是公司经理，你会选择哪一种方案？请通过计算说明。
9、为庆祝校运会开幕，初一（七）班学生接受了制作小旗的任务，原计划一半同学参加制作，每天制作40面，完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务，假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？10、甲乙两个工程队共同承建某项工程，甲队独建8个月完成，乙队独建需5个月完成，现有两队合建并开展劳动竞赛，甲队提高工作效率60%，乙队提高工作效率50%,求两队合建需几个月完成？11、开管注水入缸，5分钟可满，满了以后拔出底塞，那么缸里的水10分钟可流尽，有一次开管注水入水缸，过了若干分钟发现未把底塞塞上，赶快塞上底塞又过了同样多的时间水才注满，问一共注了多少时间，才把水注满？12、有两支成分不同且长度相等的蜡烛，其中一支3小时可燃烧完，另一支4小时燃烧完，现在要求到下午四点钟时，其中一支蜡烛的剩余部分是另一支剩余部分的2倍，问应在何时点燃这两支蜡烛？13、在一段双轨铁道上，两列火车同方向行驶，甲火车在前，乙火车在后，甲火车车速为25m/s，乙火车车速为30m/s，甲火车全长为240m，乙火车全长为200m，求两火车从首尾相接到完全错开要多少时间？14、一轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地，原路返回需12小时才能到达甲地，已知水流速度是每小时2千米，求甲乙两地的距离。
15、一列客车通过890米长的大桥需要55秒钟，用同样的速度穿过690米长的隧道需要45秒钟，则这列客车长多少米？16、一辆汽车以每小时40千米的速度由甲地驶向乙地，车行3小时后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10千米，结果到乙地比预计的时间晚了45分钟，求甲乙两地的距离？17、甲乙两人同时以每小时4千米的速度从A地出发到B地办事，走了2.5千米时，甲要回去取一份文件，他以每小时6千米的速度往回走，取了文件后以同样的速度追赶乙，结果他们同时到达B地，已知甲取文件时在办公室里耽误了15分钟，求A、B两地的距离？18、一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位。
他每小时行15千米，可以早到24分钟，如果每小时行12千米，就要迟到15分钟，原定的时间是多少？他去的单位有多远？19、母亲26岁结婚，第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的3倍，此时母亲的年龄为多大？20、今年母女二人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿10年前年龄的7倍，则母亲今年的年龄为岁。
21、汽车从甲地到乙地用去油箱中汽油的1/4，由乙地到丙地用去剩下汽油的1/5,油箱中还剩下6升，求油箱中原有汽油多少升？22、一场篮球比赛中，小政一人独得28分（不含罚球得分），已知他投中的2分球比3分球多4个，他一共投中了多少个2分球？多少个3分球？23、一种商品的进价为1500元，如果出售一件商品要获得利润率是25%，那么这种商品的卖出价应定为元。
24、大明共有4800元钱，他将一部分钱按活期存了一年，剩下的钱用来买了企业债券，一年后共获得48元，已知活期储蓄的年利率是0.8%，企业债券的年利率是1.1%，则大明存活期和买债券的钱各用了多少元？25、解答题：已知（3m-n+4）2+︱2(n-1)-4|=0,求m2-n2的值。
26、小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏元。
27、某车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则差20个而不能完成任务，若每天提高工效25%，则可提前2天完成任务，且超额10个，问这批零件的个数？28、我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度：（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度；已知小明家下月计划总用电量为400度，（1）若其中峰时电量为100度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？29、已知多项式9a+20与4a-10的差等于5，则a的值为30、七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班共有名学生。
31、我国某部边防军小分队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了6位战士，发现前面的人数和后面的人数一样。
（1）这列队伍一共有多少名战士？（2）这列队伍要过一座320米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行军速度为5米/秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间，请问相邻两个战士间距离为多少米（不考虑战士身材的大小）？32、一个两位数，十位上的数与个位上的数的和是7，若十位上的数与个位上的数对换，得到的两位数与原来的两位数的差是9，那么原来的两位数是。
33、某汽车销售公司1月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系：若每月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部；月底厂家再根据销售量一次性返利给销售公司，每部返利0.5万元。
（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为万元。
（2）如果汽车的售价为28万元/部，当月盈利将达到12万元，该公司需售出多少部汽车，（盈利=销售利润+返利）34、已知（3m-n+4）2+|2(n-1)-4|=0,求m2-n2的值。
35、已知数轴上有A、B、C三点，分别表示数-24，-10，10.两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒。
（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A、B、C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。
A B O C36、如图，将一数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”。
图中点A表示-11，点B表示10，点C表示18，已知点A和点C在数轴上相距29个长度单位，动点P从点A 出发，以2个单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从C点出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t秒。
B Q CA P O问（1）动点P从点A运动到C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少？（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等。
37、如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，动点P从点A出发以3cm/s 的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动，动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动，设它们同时出发，运动时间为ts，当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动。
A P C Q B（1）AC= cm，BC= cm；（2）当t为何值时，AP=PQ；（3）当t为何值时，PQ=1cm.38、甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用O X表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定；速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶，速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶，速度为零，表示汽车静止，行程为正，表示汽车位于零千米的右侧，行程为负，表示汽车位于零千米的左侧；行程为零，表示汽车位于零千米处。
就上面表格的空白，提出问题，并写出解题过程。
（1）甲、乙两车能否相遇，如果相遇，求出相遇时的时刻及在公路上的位置，如果不能相遇，请说明理由；（2）甲、乙汽车能否相距180km，如果能，求相距180km的时刻及其位置，如不能，请说明理由。
39、用“*”定义一种新运算，对于任意有理数a和b，规定a*b=ab2+2ab+a，如1*3=1*32+2*1*3+1=16（1）求2*（-2）的值；（2）若2*X=m，（X/4）*3=n （其中X为有理数），试比较m，n的大小；（3）若[((a+1)/2)*(-3)]*(1/2)=a+4，求a的值。
40、当m为何值时，关于x的方程5x-2m=3x-1的解是5x=6x-3m的解的2倍？。