广西宾阳县宾阳中学2016-2017学年高一数学9月月考试题

广西宾阳县宾阳中学2016-2017学年高一数学9月月考试题

一．选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)

1．如果{}

1A x x =>-，则下列结论正确的是（ ）

A ．0A ⊆

B ．{}0A ⊆

C ．{}0A ∈

D ．.A ∅∈ 2．设集合{|12},{|}.A x x B x x a =<

<=<若,A B ⊆则a 的范围是( )

A ．2a ≥

B ．1a ≤

C ．1a ≥

D ．2a ≤ 3．对于函数()y f x =，以下说法正确的有（ ）

①y 是x 的函数；②对于不同的,x y 的值也不同；③()f a 表示当x a =时函数()f x 的值，是一个常量；④()f x 一定可以用一个具体的式子表示出来。

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 4．下列各组函数是同一函数的是（ ）

①()f x 与()g x =；②()f x x =与2

()g x =；③0()f x x =与0

1

()g x x =

；④2

()21f x x x =--与2

()21g t t t =--。

A ．①②

B ．①③

C ．③④

D ．①④ 5．全集U ＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A ＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集合)A B =U （C （ ）

A ．{0,2,3,6}

B ．{ 0,3,6}

C ． {2,1,5,8}

D ． ∅ 6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个

7．已知2U U={1,2,23},A={|a-2|,2},C {0}a a A +-=,则a 的值为（ ） A ．-3或1 B ．2 C ．3或1 D ．1 8．若{}

21,,0,,b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭

，则2005

2005a

b +的值为 ( )

A ．0

B ．1

C ．1-

D ．1或1-

9. 在函数22, 1, 122, 2x x y x x x x +≤-⎧⎪

=-<<⎨⎪≥⎩

中，若()1f x =，则x 的值是 （ ）

A ．1

B ．312

或 C ．1± D

10．函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则y =f (x ＋5)的递增区间是 （ ） A ．(3，8) B ．(－7，－2) C ．(－2，3)

D ．(0，5)

11．设偶函数f(x)的定义域为R ，当x ],0[+∞∈时f(x)是增函数，则f(-2),f(π),f(-3)的大小关系是（ ）

（A ）f(π)>f(-3)>f(-2) （B ）f(π)>f(-2)>f(-3) （C ）f(π)

12．已知函数()x f 是R 上的增函数，()1,0-A ，()1,3B 是其图像上的两点，那么()1f x <的解集是（ ） A ．()3,0-

B ．()0,3

C ．(][),13,-∞-⋃+∞

D ．(][),01,-∞⋃+∞

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）

13．已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是 ． 14．函数[]y x =称为高斯函数，又称取整函数，对任意实数,[]x x 是不超过x 的最大整数，则函数

[]1(0.5 2.5)y x x =+-<<的值域为__ ．

15．已知2

(1)f x x -=，则 ()f x =__ ．

16．函数f (x ) = ax 2

＋4(a ＋1)x －3在[2，＋∞]上递减，则a 的取值范围是__ ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（10分）设全集为R ，集合{}3<7A x x =≤，{}28B x x =<<，求CR(A ∪B) 及CRA ∩B 18．（12分）设集合},04|{2

R x x x

x A ∈=+=，},01)1(2|{22R x a x a x x B ∈=-+++=，

（1）若A ∩B ＝A ∪B ，求实数a 的值； （2）若A ∩B= B ，求实数a 的取值范围。 19．（12分）如右下图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x ，求此框架围成的面积y 与x 的函数式y =f (x )，并写出它的定义域.。 20．（12分）已知函数[]1

(),3,5,2

x f x x x -=

∈+

⑴判断函数()f x 的单调性，并证明； ⑵求函数()f x 的最大值和最小值． 21．（12分）已知定义在[1，4]上的函数f(x)＝x 2

-2bx+

4

b

(b ≥1)， (I)求f(x)的最小值g(b)； (II)求g(b)的最大值M 。 22．（12分）已知定义在区间(1,1)-上的函数2

()1ax b f x x +=

+为奇函数,且12

()25

f =. (1) 求实数a ,b 的值； (2) 用定义证明:函数()f x 在区间(1,1)-上是增函数； (3) 解关于t 的不等式(1)()0f t f t -+<.