空气动力学拉法尔结构实验

空气动力实验

报告

拉阀尔喷管沿程M数分布试验及

二维斜激波前后气流参数测量试验

北京航空航天大学流体力学研究所

2008年8月

拉法尔喷管沿程M 数分布试验指导书

一. 实验目的：

了解暂冲式超音速风洞的基本工作原理，掌握拉伐尔喷管产生超音速的流动特性，根据沿拉法尔喷管各截面静压的测量值，确定沿喷管的M 数分布。

二. G1超音速风洞系统工作原理：

图1为G1超音速风洞系统原理图，G1超音速风洞是由气源和洞体两大部分组成。

气源部分由空气压缩机、油水分离器、单向阀、纯化器和储气罐组成。特别需要指出的是，气体经拉阀尔喷管到实验段是一个膨胀加速过程，气体到达实验段时的温度和密度会很低，此时若空气中含有水分和油的话，水汽就会凝结从而影响试验的精确性，而油分会增加这种凝结的危险性。所以油水分离器是超音速风洞致关重要的一个装置。

G1超音速风洞洞体部分由调压阀、稳定段、拉阀尔喷管、实验段、第二喉道和扩压段组成。 1. 调压阀：由于压缩空气不断的从储气罐中流出，气罐内的压力就要不断地下降，为了保证稳定

段内的总压P 0不变，使用调压阀调节气流的流通面积，使其逐步开大来满足稳定段总压的恒定。 2. 稳定段：经调压阀进入稳定段的气流是及不均匀的，气流中有许多旋涡存在。稳定段的作用就

是对这些不均匀气流进行调整。由于稳定段的截面尺寸是风洞洞体中最大的，因此气流进入稳定段后流速降低，另外稳定段内还装有蜂窝器和阻尼网，其作用是粉碎气流中的大旋涡从而使气流均匀。

3. 拉阀尔喷管：拉阀尔喷管是超音速风洞产生超音速气流的关键部件，见图1，它是一个先渐缩后

渐扩的管道装置，喷管的最小截面称为喉道，在喉道处气流达到音速。对于定常管流，流过任一个截面的流体质量都是相等的，即，)(常数C vA =ρ，式中密度ρ、速度v 和截面A 处于流

管同一截面内，对C vA =ρ式取对数，再微分，得：

0=++

A

dA v dv d ρρ

， （2-1）

由定常一维流动的欧拉运动方程： ρ/dp vdv -= （2-2）

及声速的微分形式：2

/a d dp =ρ，（p 及ρ的变化规律为绝热等熵过程）合并为

v

dv a v d 22-=ρρ

或 v dv

M d 2-=ρρ 代入式（2-1）得： A dA

v dv M =

-)1(2 （M 为马赫数，a v M /=） (2-3) 式（2-3）即为一维可压缩流在变截面管道中等熵流动的基本关系式，该公式说明，在高速气流

中，要使得流速增加，0/>v dv ，面积变化A dA /该增该减要看当时得M 数。如果管内气流流动是亚音速的（即M<1 ），式(2-3)的左侧系数为负，则应有A dA /<0，即管截面应收缩。如果管内气流流动是超音速的（即M>1 ），式(2-3)的左侧系数为正，则应有A dA />0，即管截面应扩张。 而在音速截面处，M=1，应有dA=0。上述结果表明要想把亚音速气流加速成为超音速气流，管道结构必须是先收缩后扩张，这一点是产生超音速气流的必要条件。

4. 实验段：是安装模型进行试验的场所，实验段内模型试验区域的流场在方向上和数值大小要很

均匀。实验段两侧开有观察窗，在超音速试验中，常需要使用光学测量方法，所以观察窗须使用光学玻璃。在实验段侧壁上开有测压孔，用来测量实验段内的静压。另外模型的最大迎风面积与实验段的截面积之比要按照超音速气流的流动规律严格控制。因为当实验段的有效通流面积小于上游拉阀尔喷管喉道面积时，风洞气流音速将产生于实验段的最小截面处，而在模型前面就得不到超音速气流，这种状况称为风洞“雍塞”。

5. 第二喉道和扩压器：第二喉道（见图1）的作用是使超音速气流减速到亚音速，其减速的原理是

将第二喉道设计成当超音速气流通过第二喉道上游时，超音速气流受到轻微的压缩而产生几道较弱的斜激波，当超音速气流穿过斜激波后变成较低M 数超音速气流。当到达第二喉道稍稍下游的位置时，超音速气流又产生一道较弱的正激波，气流通过正激波后降为亚音速气流。 气流在第二喉道降为亚音速之后，经扩压器进一步的减速，同时静压升高以适应风洞出口的反

压（此处为大气压），使气流顺利排出，这样，就使稳定段内所需压力（即总压）大大降低。

三. 实验原理：

流体中某处受外力作用，使其压力发生变化，称为压力扰动，压力扰动就会产生压力波，向四周传播。其传播速度的快慢取决于流体的密度和压缩性。当这种扰动所引起的流体压力和密度的变化很微弱时，我们称之为微弱扰动。声音在流体中的传播就是一种微弱扰动。由流体连续性方程和动量方程可推导出声速a 的关系式为：

ρd dp a =。 （3-1）

在微弱扰动传播过程中，流体的压力、密度和温度的变化很小，过程中的热交换和摩擦力均可不计，因此，声音传播过程可视做绝热等熵过程，对等熵过程压强和比容的关系式有：

C p

k

=ρ

（3-2）

对此式求微分得：

ρρp k d dp =，代入（3-1）式得：ρ

p

k a = （3-3） 式中k 为气体绝热指数，v p c c k =，c p 为定压比热，c v 为定容比热，空气的k=1.4。

已知气体状态方程： RT p ρ= （3-4） 再用式（3-4）代入式（3-3）可得：kRT a =

（3-5）

式中R 为气体常数，()()111-=-=k c k c R v p ，空气的R=287(J/kg ·K)。

对于绝热等熵变化过程，就终点2和起点1由式（3-2）建立关系有：

k

p p 1

1212⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=ρρ （3-6） 合并式（3-2）和式（3-4）代入式（3-6）得终点与起点的温度比和压强比或与密度比的关系式：