复习解决实际问题

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六年级数学解决问题复习

六年级数学解决问题复习1、车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行80km，5小时到达灾区。

回来时每小时行100km，这支车队要多长时间能够返回出发地？2、书店有一套科普丛书原价96元，现按6折出售，买一套可以便宜多少元？如果买6套，360元够吗？3、邮局汇款的汇率是1%，在外打工的小明的爸爸给家里汇钱，一共交了38元的汇费，小明的爸爸一共给家里汇了多少元？4、汽车厂计划25天组装汽车4000辆，实际提前5天完成，实际平均每天组装汽车多少辆？（用方程解）5、一个长方体玻璃鱼缸（鱼缸的上面没有玻璃），长5分米，宽3分米，高3.5分米。

制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？7、一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。

当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。

这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）8、一个食堂十一月份烧煤50吨，比原计划节约了5吨，节约了百分之几？9、学校数学小组的人数比美术小组的人数多20%，如果数学小组有30人，那么美术小组有多少人？（列方程解答）10、小华将4000元存入银行，定期2年，如果按月利率为0.25%计算的话，到期后应得利息多少元？缴纳5%的利息税后，一共可取回多少钱？11、一套西服共320元，裤子的单价是上衣单价的60%，求上衣的单价比裤子的单价多多少元？12、大厅里有8根圆柱形木桩要刷油漆，木桩底面周长2.5米，高4.2米，1千克的油漆可以漆6平方米，那么刷这些木桩要多少油漆？13、张爷爷用篱笆围成如图养鸡场，一边利用房屋墙壁，篱笆长35米，求养鸡场面积？14、用72块方砖铺了18平方米，那么铺24平方米，要这样的方砖几块？(用比例解)15、农机厂计划生产800台，平均每天生产44台，生产了10天，余下的任务要求8天完成，平均每天要生产多少台？16、一间教室要用方砖铺地。

用边长是3分米的正方形方砖，需要960块，如果改用边长为2分米的正方形方砖，需要多少块？（用比例解）17、红星小学去年有毕业生250人，今年比去年毕业生人数多2%。

中考数学复习：专题2-11 用一元一次不等式(组)解决生活中的实际问题

专题11 用一元一次不等式（组）解决生活中的实际问题【专题综述】一元一次不等式组是在学习了一元一次不等式组的概念和解法之后，进一步探索现实世界数量关系的重要内容，是继学习了一元一次方程和二元一次方程组之后，又一次数学建模思想的学习，也是后续学习二元一次方程等内容的重要基础，有着承前启后的作用。

用一元一次不等式（组）解决生活中的实际问题，其主要步骤为：1、审题，设未知数；2、抓关键词，找不等关系；3、构建不等式（组）4 、解不等式（组）；5、根据题意，写出合理答案。

【方法解读】一、打折问题：例1，一双运动鞋的进价是200元，标价400元，商场要获得不低于120元的利润，问：最低可以打几折？【举一反三】(湖南省娄底市)某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打（）．A、6折B、7折C、8折D、9折二、赛球问题：例2，甲、乙两队进行足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了12场，甲队保持不败，总得分超过26分，问：甲队至少胜了多少场？【举一反三】(江西省崇仁一中)在崇仁一中中学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高．如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分（1）用含x的代数式表示y；（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？三、购买问题：例3，某种肥皂零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块），商场推出两种优惠销售办法。

第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售。

在购买的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买几块肥皂？【举一反三】某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品一律按商品价格的9.5折优惠.（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，她购买商品的价格为多少元时，两个方案所付金额相同？（3）购买商品的价格______元时，采用方案一更合算．四、分苹果问题：例4，把44个苹果分给若干名学生，若每人分苹果7个，则最后1名学生分得的苹果不足3个，求学生人数。

二年级下册数学教案 -总复习：解决问题北京版

标题：二年级下册数学教案 - 总复习：解决问题（北京版）一、教学目标1. 让学生熟练掌握本册所学的基本知识和技能，提高解决问题的能力。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的兴趣，增强学生的数学思维。

3. 培养学生良好的学习习惯，提高学生的合作意识和团队精神。

二、教学内容1. 对本册所学的基本知识和技能进行梳理和复习。

2. 通过解决实际问题，巩固和运用所学知识。

3. 针对不同学生的学习情况，进行有针对性的辅导。

三、教学重点与难点1. 教学重点：熟练掌握本册所学的基本知识和技能，提高解决问题的能力。

2. 教学难点：如何引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学思维。

四、教学过程1. 导入：通过趣味数学游戏，激发学生的学习兴趣，引导学生进入学习状态。

2. 复习：对本册所学的基本知识和技能进行梳理和复习，帮助学生巩固所学内容。

3. 解决问题：通过设置实际问题，引导学生运用所学知识解决问题，培养学生的数学思维。

4. 巩固练习：针对学生的学习情况，布置有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识。

5. 总结：对本节课的学习内容进行总结，强调重点知识，提高学生的认识。

6. 课后作业：布置适量的课后作业，让学生在课后进行巩固练习。

五、教学评价1. 过程性评价：在教学过程中，关注学生的学习态度、合作意识和解决问题的能力。

2. 终结性评价：通过课后作业和测试，评价学生对本册所学知识和技能的掌握程度。

六、教学建议1. 针对不同学生的学习情况，进行有针对性的辅导，提高学生的学习效果。

2. 创设丰富的教学情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

3. 注重培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的综合素质。

总之，本节课旨在通过解决问题的方式，帮助学生复习和巩固本册所学的基本知识和技能，提高学生的数学思维和解决问题的能力。

在教学过程中，教师应根据学生的实际情况，进行有针对性的教学，注重培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的综合素质。

六年级下册数学试题-总复习专题复习导学案：解决实际问题(假设法)人教版

专题复习：解决实际问题（假设法）【例题解析】例1、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只。

问鸡与兔各有多少只？分析与解：假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100 = 200（只），这时兔的脚是0，鸡脚比兔脚多200只。

而实际上鸡脚比兔脚多8 0只。

因此鸡脚与兔脚的差比已知多了200 –80 = 120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡，每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只，那么，鸡脚与兔脚的差数增加2 + 4 = 6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6 = 20（只），有鸡100–20 = 80（只）。

兔：（2×100 – 80）÷（2 + 4）= 20（只）鸡：100–20 = 80（只）也可以假设全都是兔，那么脚的总数是4×100 = 400（只），这时鸡的脚数为0，鸡脚比兔脚少400只，而实际上鸡脚比兔脚多80只。

因此鸡脚与兔脚的差比已知多了400 + 80 = 480（只），这是因为把其中的鸡换成了兔。

每把一只鸡换成兔，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只，那么，鸡脚与兔脚的差数增加2 + 4 = 6（只），所以换成兔的鸡有480÷6 = 80（只），兔有100–80 = 20（只）。

鸡：（4×100 + 80）÷（2 + 4）= 80（只）兔：100–80 = 20（只）例2、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？分析与解：我们可以分步来考虑：（1）假设租的10条船都是大船，那么船上应该坐6×10 = 60（人）。

（2）假设后的总人数比实际人数多了60 - （41 + 1）= 18（人），多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。

（3）一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把18÷2 = 9（条）小船当成大船。

人教版六年级数学下册整理解决问题总复习题

六下数学解决问题1、一个果园，去年共收苹果90吨。

今年产量比去年增产三成,今年的产量是多少吨？2、承德避暑山庄2013年累计旅游人次是18万人次，2014年累计旅游人次是多少万人？3、某大型超市2017年第四季度营业额按5％纳税,税后余额为66。

5万元。

该超市第四季度纳税多少万元？4、小红的爸爸将2000元钱存入银行，存两年期整存整取，如果利息按4。

68%计算，到期时可得利息多少元？5、李华买了一辆16万元的汽车，按规定买汽车要缴纳10％的购置税。

他买的这辆汽车一共要付多少元？6、一个城市中的饭店除了要按营业额的5％缴纳营业税外，还要按营业税的7％缴纳城市维护建设费。

如果一个饭店平均每个月的营业额是14万元,那么每年应交这两种税共多少元？7、陈大娘1999年8月1 日把1000元存入银行,定期整存整取3年，到2002年8月1日取出时本金和利息共1064。

8元.该储种的年利率是多少？8、珊珊家买了一套普通住房，房子的总价为60万元，如果一次付清房款，就有九六折的优惠价。

（1）打完折后，房子的总价是多少？（2）买房还要缴纳实际房价1.5％的契税，契税是多少钱？9、李小军按九折优惠的价格购买了两张足球赛的门票,一共用去54元。

每张门票的原价是多少元？10、东东把400元压岁钱存入银行定期三年，三年定期的年利率是3.24％，到期时能得到多少元钱?11、卷烟厂七月份的香烟销售额为1500万元，如果按照销售额的45％缴纳消费税，七月份应缴纳营业税款多少万元？12、王老师买3000元国债，定期3年，如果年利率为4。

75％。

到期他可以得到多少元利息？13、刘师傅2013年6月1日把8000元存入银行，定期2年。

如果年利率4。

25％，到期时,他共可以取回多少元？14、妈妈一月份收入如下:工资3600元，奖金600元，加班费800元.按新税法规定，扣除3500元后不超过1500元的按3％缴税。

妈妈一月份实际收入多少元？15、一个种植大户去年收玉米10万千克，预计今年比去年增产一成五。

新苏教版二年级下册数学课件-9.4期末复习(4)：解决实际(共14张PPT)

解决实际问题复习
1.
？
1. 1.
？
500+300=800(个) 800+500=1300(个) 答:鸡蛋和鸭蛋一共有1300个。
500+300=800(个) 答:鸡蛋有800个。
1.
？
500+300=800(个) 800+500=1300(个) 答:鸡蛋和鸭蛋一共有1300个。
2. 饲养场养鸡58只，鸭比鸡少25只，鹅比鸡多14只。饲养场有鸭多少只？饲养场有鹅多少只？
400米
？米
先独立完成，
再在小组内边指着图，边说说你是怎么想的。
• 在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/82022/5/8May 8, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
图书馆
超市
在横线上编出一个问题或条件，再列式解答。
3.暖羊羊看一本90页的故事书，第一天
看了20页，第二天看了30页，
？
4.原有大米30袋，运来40袋，
，
现在有多少袋？
活动要求： 1.独立完成 2.四人小组内按学号交流填写情况和算式 3.找一找，大家的算式有什么相同点和不同点，为什么？
5.下图中，从学校到少年宫一共有几种走法？哪种走法近一些?
美羊羊剧院
看了题目中的条件，你能提出哪些数学问题呢？
考考你的二、三年级一共有多少人？（2）四、五、六年级看表演的同学比一、二、三年级的多35人。四、五、六年级一共去了多少人？
假如第一题的得数算错了，你至少要修改几处地方呢？
今天这节课你有哪些收获呢？

苏教版五年级上册《小数加法和减法》解决实际问题(提升题)期末复习专项练习一

苏教版五年级数学上册《小数加法和减法》解决实际问题(提升题)期末复习练习一1、小虎早上从家到学校上学，要走1.3千米，他走了0.3千米后发现没有带数学作业本，又回家去取。

这样他比平时上学多走了多少千米？2、小虎给妹妹2.45元钱后，妹妹还是比他少0.24元。

原来妹妹比小虎少多少钱？3、小虎给妹妹2.45元钱后，妹妹还是比他多0.24元。

原来妹妹比小虎少多少钱？4、一瓶油连瓶重3.4千克，用去一半后，连瓶还重1.9千克。

原来有油多少千克？瓶重多少千克？5、乙地在甲、丙两地的正中间，一辆汽车从甲地出发行48.5千米后离乙地还有14.5千米，这时汽车离丙地还有多少千米？6、某人买一件物品，付给营业员50元，营业员把这件物品标价的小数点看错了一位，找给他46.75元，他说找多了。

这件物品的标价是多少元？实际要找回多少钱？7、小马虎在用计算器计算5.73加一个一位小数时，忘了按小数点键了，把它当成了整数来计算，结果得到了42.73，正确的得数应是多少？8、小马虎在做加法计算题时，把一个加数8.7看成是3.1，结果是5.12，正确的得数应是多少？9、小马虎在做加法计算题时，把一个加数3.1看成是3.7，结果是5.12，正确的得数应是多少？10、小马虎在做减法计算题时，把减数3.1看成是 3.7，结果是 5.12，正确的得数应是多少？11、小马虎在做减法计算题时，把减数3.7看成是3.1，结果是 5.12，正确的得数应是多少？12、小马虎在做减法计算题时，把被减数37看成是7.3，结果是5.12，正确的得数应是多少？13、小马虎在做减法计算题时，把被减数7.3看成是7.73，结果是5.12，正确的得数应是多少？14.小马虎在计算 1.86加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到2.19。

你能帮他算出正确的结果吗？14.小马虎在计算1.86加一个整数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到2.19。

你能帮他算出正确的结果吗？15、肖强早上从家到学校去上学，要走1.1千米，他走了0.2千米后，发现没有戴红领巾，又回家去取，这样他上学时一共走了多少米？16、一个三角形的周长是16.4厘米，其中第一、二两条边都是5厘米，第三条边长多少厘米？17、修一条公路，已经修好了134.4千米，剩下的比修好的少12.6千米，这条公路全长多少千米？18、一瓶油连瓶重3.4千克，用去一半后，连瓶还重1.9千克，原来有油多少千克？瓶重多少千克？19、乐乐和佳佳一共有18.5元，乐乐比佳佳多2.3元，乐乐和佳佳各有多少元？。

解决问题整理复习(教案)青岛版三年级上册数学

教案：解决问题整理复习青岛版三年级上册数学一、教学目标1. 让学生理解和掌握解决问题的基本步骤和方法，提高解决问题的能力。

2. 通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。

3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学内容1. 问题的提出2. 问题的分析3. 解决问题的策略4. 解决问题的步骤5. 解决问题的方法6. 解决问题的检验三、教学重点与难点重点：让学生掌握解决问题的基本步骤和方法。

难点：引导学生运用所学的数学知识解决实际问题。

四、教学过程1. 导入（1）通过一个趣味性问题，激发学生的兴趣，引入本节课的主题。

（2）让学生回顾已学过的解决问题的方法，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课学习（1）让学生自主探究解决问题的基本步骤和方法。

（2）教师引导学生总结解决问题的步骤：理解问题、分析问题、制定计划、实施计划、检验结果。

（3）通过实例，让学生体会各种解决问题的策略，如画图、列表、猜想与尝试等。

（4）让学生运用所学的解决问题的方法，解决实际问题。

3. 巩固练习（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

（2）教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 合作交流（1）将学生分成小组，每组选择一个问题进行讨论。

（2）小组内部分工合作，共同解决问题。

（3）小组代表分享解决问题的过程和结果。

5. 总结与反思（1）让学生总结本节课所学的内容，加深对解决问题的认识。

（2）教师点评学生的表现，强调解决问题的方法和步骤。

（3）布置课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题。

五、教学评价1. 学生能正确理解并掌握解决问题的基本步骤和方法。

2. 学生能运用所学的数学知识解决实际问题。

3. 学生在合作交流中积极参与，能与他人分享自己的观点。

4. 学生在解决问题的过程中，能不断反思和总结，提高自己的数学素养。

六、教学建议1. 注重激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习。

苏教版二年级数学上册期末总复习《除法的意义以及表内除法解决实际问题》教案

苏教版二年级数学上册期末总复习《除法的意义以及表内除法解决实际问题》教案一. 教材分析苏教版二年级数学上册期末总复习《除法的意义以及表内除法解决实际问题》这一课题，是在学生已经掌握了加减法运算的基础上，引入除法运算的概念。

教材通过生动的例题和实际问题，让学生理解除法的意义，掌握表内除法的运算方法，并能够运用除法解决实际问题。

本节课的内容对于学生来说是比较抽象和难以理解的，因此需要教师运用多种教学方法和策略，帮助学生理解和掌握除法的概念和运算方法。

二. 学情分析二年级的学生在认知发展上正处于具体形象思维阶段，他们需要通过具体的事物和实例来理解和掌握抽象的概念。

在加减法运算的学习中，学生已经接触过简单的数学运算，对于数学运算的规则和概念有一定的了解。

但是，除法的引入涉及到新的运算规则和概念，学生可能会感到困惑和难以理解。

因此，在教学过程中，教师需要根据学生的认知特点，运用生动形象的例题和实际问题，帮助学生理解和掌握除法的概念和运算方法。

三. 教学目标1.让学生理解除法的意义，掌握表内除法的运算方法。

2.培养学生运用除法解决实际问题的能力。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.除法的意义和概念的引入。

2.表内除法的运算方法和规则的讲解。

3.运用除法解决实际问题的能力的培养。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动形象的例题和实际问题，让学生理解和掌握除法的概念和运算方法。

2.引导发现法：教师引导学生通过观察和思考，发现除法的运算规则和概念。

3.小组合作学习：学生通过小组合作，共同解决问题，培养合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作生动形象的课件，帮助学生理解和掌握除法的概念和运算方法。

2.实际问题：准备一些与学生生活相关的问题，让学生运用除法解决实际问题。

3.练习题：准备一些练习题，让学生巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生动形象的例题，引入除法的概念。

人教版二年级上册数学第九单元《整理复习——解决问题》教案

人教版二年级上册数学第九单元《整理复习——解决问题》教案一、教学目标1.知识与技能：–熟练掌握加减法的计算方法。

–能够灵活运用所学的知识解决实际问题。

2.过程与方法：–培养学生合作、探究、分析和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：–培养学生在解决问题中培养耐心、细心、动脑的学习态度。

二、教学重点与难点•教学重点：加减法的计算方法和问题的解决。

•教学难点：灵活运用加减法解决问题。

三、教学准备1.课件：提前准备好与加减法相关的图片或思维导图。

2.板书：板书内容包括加减法的计算方法和示例题目。

3.教具：提前准备好计算工具，如算珠、计算卡片等。

四、教学过程第一步：复习导入•老师简要复习上节课学过的内容，引导学生回忆加减法的计算方法。

第二步：新知讲解1.老师引导学生复习加减法的计算方法，并结合实际问题进行示范。

2.老师介绍本节课的内容：解决问题的方法。

第三步：示范演练1.老师提出一个实际问题，让学生运用所学的加减法知识进行解答。

2.学生分组合作，结合小组讨论，解决问题并展示解题思路。

第四步：拓展应用1.老师提出更复杂的问题，引导学生思考解决问题的方法。

2.学生自主探究、交流思路，并尝试解决问题。

第五步：课堂小结•老师对本节课的内容进行总结，强调加减法在解决问题中的应用。

五、课堂作业1.完成课堂练习册上的相关习题。

2.运用所学知识，自行设计一个实际问题并解答。

六、板书设计•计算方法：6 + 4 = 109 - 2 = 7高效学习！。

专项训练(二) 《解决实际问题》-七年级数学期末总复习(人教版)

专项训练(二) 《解决实际问题》(解析版)一、应用有理数解决实际问题1.武汉市元月份某一天早晨的气温是－3℃,中午上升了8℃,则中午的气温是( )A.－5℃B.5℃C.3℃D.－3℃2.某升降机第一次上升6m,第二次上升4m,第三次下降5m,第四次又下降7m(记升降机上升为正,下降为负)(1)这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？(2)升降机共运行了多少米？3.某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？(2)本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？4.在南宁——东盟博览会期间,某出租车一天下午以沃顿大酒店为出发地在东西方向营运,假设向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,－3,－5,+4,－8,+6,－3,－6,－4,+8.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车在沃顿大酒店的什么方向？离沃顿大酒店出发点多远？(2)若每公里的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少？二、应用整式加减解决实际问题1.一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元,最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价高0.2元,最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价,最低价比开盘价低0.13元,计算每天最高价与最低价的差,以及这些差的平均值2.某家具厂生产一种课桌和椅子.课桌每张定价200元,椅子每把定价80元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:方案一:每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二:课桌和椅子都按定价的80%付款.某校计划添置100张课桌和x把椅子(x>100)(1)用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？(2)当x＝300时,通过计算说明该校选择哪种购买方案更省钱？(3)若两种优惠方案可以同时使用(使用方案一优惠过的商品不能再使用方案二优惠,使用方案二优惠过的商品不能再使用方案一优惠),当x＝300时,请你设计出更省钱的购买方案,并计算出该方案所需的费用3.某商店出售网球和网球拍,网球拍每只定价80元,网球每个定价4元,商家为促销商品,同时向客户提供两种优惠方案:①买一只网球拍送3个网球；②网球拍和网球都按定价的9折优惠.现在某客户要到该商店购买球拍20只,网球x个(x大于60)(1)若该客户按优惠方案①购买需付款多少元？(用含x的式子表示)(2)若该客户按优惠方案②购买需付款多少元？(用含x的式子表示)(3)若x＝100时,通过计算说明,此时按哪种优惠方案购买较为合算(4)当x＝100时,你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案,并计算出所需的钱数.三、应用一元一次方程解决实际问题1.甲、乙两店分别购进一批无线耳机,每副耳机的进价甲店比乙店便宜10%,乙店的标价比甲店的标价高5.4元,这样甲乙两店的利润率分别为20%和17%,则乙店每副耳机的进价为( )A.56元B.60元C.72元D.80元2.育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七(1)班的学生组成前队,步行速度为4km/h,七(2)班的学生组成后队,速度为6km/h.前队出发1h后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12km/h,求后队追上前队时所用的时间及后队追上前队时联络员行了多少路程？3.2019年11月,我区组织了一次职工篮球联赛,比赛分初赛阶段和决赛阶段,在初赛阶段中,每队有10场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,输一场得1分,积分超过15分才能获得决赛资格(1)若乙队初赛获得4场胜利,问乙队是否有资格参加决赛？请说明理由；(2)已知甲队在初赛阶段的积分为18分,求甲队初赛阶段胜、负各多少场？4.中国古代算书《算法统宗》中有这样一道题:甲赶群羊逐草茂,乙拽肥羊随其后,戏问甲及一百否？甲云所说无差谬,若得这般一群凑,再添半群小半(注:四分之一的意思)群,得你一只来方凑.玄机奥妙谁参透？大意是说:牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧,有一个过路人牵着1只肥羊从后面跟了上来,他对牧羊人说你赶的这群羊大概有100只吧？牧羊人答道:如果这一群羊加上1倍,再加上原来羊群的一半,又加上原来这群羊的四分之一,连你牵着的这只肥羊也算进去,才刚好满100只你知道牧羊人放牧的这群羊一共有多少只吗？四、应用线段的知识解决实际问题1.如图某学校从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道,而横穿草坪.(1)试用所学的知识来说明少数学生这样走的理由；(2)请问学生这样走行吗？如不行请你在草坪上竖起一个牌子,写上一句话来警示学生应该怎样做2.如图,线段AB表示一条已对折的绳子,现从P点处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm,若AP＝23BP,求原来绳长多少？3.如图,相距10千米的A 、B 两地间有一条笔直的马路,C 地位于A 、B 两地之间且距A 地4千米.小明同学骑自行车从A 地出发沿马路以每小时5千米的速度向B 地匀速运动,当到达B 地后立即以原来的速度返回,到达A 地停止运动设运动时间为t(时),小明的位置为点P(1)当t ＝0.5时,求点P 、C 间的距离(2)当小明距离C 地1千米时,直接写出所有满足条件的t 值(3)在整个运动过程中,求点P 与点A 的距离(用含t 的代数式表示).【参考答案及解析】专项训练(二)一、应用有理数解决实际问题1.B 【解析】－3+8＝5(℃)所以中午的气温是5℃.2.解:(1)(+6)+(+4)+(－5)+(－7)＝－2(m)因为－2<0,所以这时升降机在初始位置的下方,相距2m.(2)6+4+5+7＝22(m)答:升降机共运行了22m.3.解:(1)7－(－10)＝17(辆)答:生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆.(2)100×7+(－1+3－2+4+7－5－10)＝696(辆)答:本周总生产量是696辆,比原计划减少了4辆4.解:(1)9+(－3)+(－5)+4+(－8)+6+(－3)+(－6)+(－4)+8＝－2(km)出租车在沃顿大酒店的西面,离沃顿大酒店2km ；(2)2.4×(9+｜－3|+｜－5｜+4+｜－8｜+6+｜－3|+｜－6｜+｜－4｜+8)＝134.4(元)答:司机一个下午的营业额是134.4元二、应用整式加减解决实际问题1.解:设开盘价为x 元,第一天:最高价为(x+0.3)元,最低价(x －0.2)元,差价为:(x+0.3)－(x －0.2)＝x+0.3－x+0.2＝0.5(元)；第二天:最高价(x+0.2)元,最低价(x －0.1)元,差价为:(x+0.2)－(x －0.1)＝x+0.2－x+0.1＝0.3(元)；第三天:最高价x 元,最低价(x －0.13)元,差价为:x －(x －0.13)＝x －x+0.13＝0.13(元)差的平均值为:0.5+0.3+0.133＝0.31(元), 答:第一天到第三天的差价分别为0.5元,0.3元,0.13元,差的平均值为0.31元2.解:(1)方案一:200×100+80×(x－100),即,80x+12000,方案二:200×80%×100+80×80%x,即,64x+16000,(2)当x ＝300时,80x+12000＝36000元,64x+16000＝35200元,因此方案二省钱,答:方案二比较省钱(3)使用方案一购买100张桌子,赠送100把椅子,再用方案二买200把椅子,200×100+80×80%×200＝32800元, 答:用方案一购买100张桌子,再用方案二买200把椅子最省钱,所需费用为32800元3.解:(1)根据题意得:80×20+4(x－20×3)＝1360+4x(x>60)；(2)根据题意得:(80×20+4x)×90%＝1440+3.6x ；(3)当x ＝100时,方案①:1360+4×100＝1760(元)；方案②:1440+3.6×100＝1800(元),因为1760<1800,所以选择方案①合算,(4)先按方案①购买20只球拍,获赠60个网球,再按照方案二购买40个网球,20×80+40×4×90%＝1744(元)答:所需钱数为1744元三、应用一元一次方程解决实际问题1.B 【解析】设乙店每副耳机的进价为x 元,则甲店每副耳机的进价为0.9x 元,依题意得:(1+17%)x －(1+20%)×0.9x＝5.4,解得:x ＝60.故乙店每副耳机的进价为60元2.解:设后队追上前队用了xh,依题意得:4(1+x)＝6x,解方程得:x ＝2.12×2＝24(km)答:当后队追上前队时,后队所用时间为2h,联络员骑行了24km.3.解:(1)没有资格参加决赛.因为积分为4×2+(10－4)×1＝14<15.(2)设甲队初赛阶段胜x 场,则负了(10－x)场,由题意得:2x+1×(10－x)＝18,解得:x ＝8,所以,10－x ＝10－8＝2,答:甲队初赛阶段胜8场,负2场4.解:设牧羊人放牧的这群羊一共有x 只,依题意得:2x+12 x+14x+1＝100, 解得:x ＝36.答:牧羊人放牧的这群羊一共有36只四、应用线段的知识解决实际问题1.解:(1)少数学生这样走的理由是:两点之间,线段最短；(2)学生这样走不行,警示牌可以是:脚下留情(答案不唯一)2.解:①AP 是最长的一段,AP ＝15＝23PB,得PB ＝15×23 ＝452cm, 由线段的和差,得 AB ＝AP+PB ＝15+452 ＝752所以原来绳长为2AB ＝75cm,②PB 是最长的一段,由题意PB ＝15cm,AP ＝23BP,得: AP ＝23×15＝10cm, 由线段的和差,得AB ＝AP+PB ＝10+15＝25cm,所以原来绳长为50cm,综上所述:原来绳长为50cm 或75cm.3.解:(1)由题意得:v ＝5km/h,AC ＝4km,AB ＝10km,当t ＝0.5时,s ＝vt ＝5×0.5＝2.5(km),即AP ＝2.5km,所以PC ＝AC －AP ＝4－2.5＝1.5(km)；(2)①当小明在C 点的左边时,(4－1)÷5＝3÷5＝0.6(h)；2当小明在C 点的右边时,(4+1)÷5＝5÷5＝1(h).③同法可得返回时,t ＝3h 或175h 答:当小明距离C 地1km 时,t 的值是0.6h 或1h 或3h 或17 h ；(3)当小明从A 地运动到B 的过程中,AP ＝vt ＝5tkm,当小明从B 地运动到A 的过程中,AP ＝20－vt ＝(20－5t)km.。

六年级下册数学教案问题解决复习(四) 北京版

标题：六年级下册数学教案——问题解决复习（四）北京版一、教学目标1. 让学生熟练掌握问题解决的基本策略和方法，提高学生解决实际问题的能力。

2. 培养学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维品质。

3. 培养学生良好的学习习惯和合作意识，提高学生的团队协作能力。

二、教学内容1. 整数、小数、分数四则混合运算在实际问题中的应用。

2. 解决问题中的数量关系，找出等量关系，列出方程解决问题。

3. 解决问题中的图形问题，如平面图形的周长、面积计算等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：整数、小数、分数四则混合运算在实际问题中的应用，解决问题中的数量关系，找出等量关系，列出方程解决问题。

2. 教学难点：解决问题中的图形问题，如平面图形的周长、面积计算等。

四、教学过程1. 导入：通过生活中的实际问题，引导学生回顾问题解决的基本策略和方法，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：教师出示例题，引导学生分析问题，找出等量关系，列出方程解决问题。

3. 例题讲解：教师通过讲解例题，让学生掌握解决问题的方法和步骤，培养学生的数学思维能力。

4. 练习巩固：教师出示练习题，让学生独立完成，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

5. 小组讨论：学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识和团队协作能力。

6. 课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点，提高学生的数学素养。

7. 作业布置：教师布置课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的实践能力。

五、教学评价1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，如积极参与、合作交流、解决问题等，给予及时的反馈和指导。

2. 练习评价：检查学生的练习完成情况，评价学生对知识点的掌握程度。

3. 期末评价：通过期末考试，全面评价学生的数学素养和问题解决能力。

六、教学建议1. 教师应注重培养学生的数学思维品质，提高学生分析问题和解决问题的能力。

2. 教师应关注学生的学习过程，及时发现和纠正学生的错误，引导学生找到正确的解题方法。

《从条件出发分析并解决实际问题复习》教案

（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们回顾了从条件出发分析并解决实际问题的基本方法和步骤。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这些方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在遇到实际问题时能够灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在本次《从条件出发分析并解决实际问题复习》的教学中，我发现学生们对于利用数学知识解决实际问题的兴趣还是挺高的。但在教学过程中，我也注意到了一些问题。
《从条件出发分析并解决实际问题复习》教案
一、教学内容
《从条件出发分析并解决实际问题复习》教案，本节课主要针对五年级数学下册教材中“综合应用”章节进行复习。内容包括：
1.利用已知条件，分析问题，找出解决问题的方法；
2.熟练掌握线性方程、不等式在实际问题中的应用；
3.复习图形面积、体积计算在实际问题中的应用；
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与从条件出发解决实际问题相关的案例。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的数学建模活动。这个活动将演示如何根据实际问题建立方程或不等式。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和建模过程。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
然而，教学过程中我也意识到，部分学生对数学语言的表达能力还不够强。在解决问题时，他们能找到答案，但在表述解题过程时却显得有些吃力。为了提高学生的数学语言表达能力，我计划在今后的教学中增加一些针对性的训练。
最后，我要不断反思自己的教学方法和策略，力求让每个学生都能在数学课堂上收获知识、提升能力，真正实现学以致用。
此外，实践活动中的分组讨论环节，我发现学生们在合作交流方面还有待提高。有的小组讨论氛围较好，成员间能互相启发、共同解决问题；而有的小组则存在个别成员发言较多，其他成员参与度不高的情况。针对这个问题，我适时调整了讨论策略，鼓励每个学生都要积极参与，表达自己的观点。

数学复习巧用数学方法解决实际问题

数学复习巧用数学方法解决实际问题数学是一门普遍而重要的学科，无论是在学校还是在生活中，我们都离不开数学。

数学方法不仅可以用来解决学习中的问题，还可以应用于解决实际生活中的各种难题。

本文将探讨如何巧妙地运用数学方法来复习数学，并用数学解决实际问题。

一、数学复习的重要性及方法数学复习是巩固知识、提高能力的关键过程。

通过复习，我们不仅可以回顾过去学过的知识，还可以巩固记忆、强化技巧，并发现自己的不足之处，从而更好地为将来的学习做准备。

以下是几种数学复习的常用方法。

1.1 制定合理的复习计划制定合理的复习计划是数学复习的第一步。

我们可以根据自己的时间安排和学习进度，将要复习的知识划分成不同的阶段，并合理分配时间，以确保在复习过程中既有充分的时间进行练习，又能保证每个知识点都得到适当的关注。

1.2 多做题做题是巩固数学知识的有效方式。

可以通过课本习题、试卷、辅导书等形式，选择适当的题目进行练习。

对于不会做或做错的题目，要及时查找资料，弄清楚解题方法，并进行反思总结，以便下次遇到类似的题目能够做对。

1.3 梳理知识脉络数学知识点多且复杂，梳理知识脉络有助于整体把握。

可以通过画思维导图、总结提纲等方式，将各个知识点之间的联系梳理清楚，形成完整的知识体系，加深记忆。

1.4 制作复习卡片复习卡片是一种简洁有效的记忆工具。

可以将重要的公式、定理、概念写在卡片上，并进行分类整理，方便随时拿出来复习。

卡片上可以加上一些关键词或提示，帮助记忆和理解。

二、数学方法在解决实际问题中的应用数学方法不仅适用于课本上的题目，还可以应用于解决实际生活中的各种问题。

以下是几个实例，展示了数学方法在实际问题中的运用。

2.1 优化物流配送路线物流配送是一个复杂的问题，需要考虑多个因素，如时间、距离、成本等。

可以使用数学模型和算法来优化配送路线，以提高效率和降低成本。

比如利用最短路径算法、模拟退火算法等，计算出最优的配送路线，从而节约时间和资源。

高中数学复习：用函数解决实际问题练习及答案

高中数学复习：用函数解决实际问题练习及答案1.某药品分两次降价，假设平均每次降价的百分率为x.已知该药品的原价是m元，降价后的价格是y元，则y与x的函数关系是( )A．y＝m(1－x)2 B．y＝m(1＋x)2 C．y＝2m(1－x) D．y＝2m(1＋x)2.已知等腰三角形的周长为20cm，底边长y cm是腰长x cm的函数，则此函数的定义域为( )A．(0,10) B．(0,5) C．(5,10) D．[5,10)3.某个体户在进一批服装时，进价是原标价的75%.现打算对该服装定一个新标价在价目表上，并注明按新价降低20%销售，这样，仍可获得25%的纯利，求该个体户给这批服装定的新标价与原标价之间的函数关系式．4.如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图．那么“红豆生南国，春来发几枝．”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？( )A．指数函数：y＝2t B．对数函数：y＝log2tC．幂函数：y＝t3 D．二次函数：y＝2t25.今有一组实验数据如表所示：则体现这些数据关系的最佳函数模型是( )D．u＝2t－2A．u＝log2t B．u＝2t－2 C．u＝t2−126.以下是三个变量y1、y2、y3随变量x变化的函数值表：其中关于x呈指数函数变化的函数是________．7.辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y(单位：元)与上市时间x(单位：天)的数据如下：(1)根据上表数据结合散点图，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由：①y＝ax＋b；②y＝ax2＋bx＋c；③y＝a log b x；(2)利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．8.某服装厂某年1月份、2月份、3月份分别生产某名牌衣服1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测当年每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模型模拟该产品的月产量y 与月份x的关系，模拟函数可选用函数y＝p·qx＋r(其中p，q，r为常数)或二次函数．又已知当年4月份该产品的产量为1.36万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由．9.某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈持续上涨趋势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：①f(x)＝p·q x；②f(x)＝px2＋qx＋1；③f(x)＝x(x－q)2＋p(以上三式中p，q均为常数，且q>1)．(1)为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)；(2)若f(0)＝4，f(2)＝6，求出所选函数f(x)的解析式．(注：函数定义域是[0,5]．其中x＝0表示8月1日，x＝1表示9月1日，…，以此类推)10.20世纪90年代，气候变化专业委员会向政府提供的一项报告指出：全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2体积分数增加．据测，1990年、1991年、1992年大气中的CO2体积分数分别比1989年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位．若用一个函数模拟20世纪90年代中每年CO2体积分数增加的可比单位数y与年份增加数x(即当年数与1989的差)的关系，模拟函数可选用二次函数f(x)＝px2＋qx＋r(其中p，q，r为常数)或函数g(x)＝abx＋c(其中a，b，c为常数，且b＞0，b≠1)．(1)根据题中的数据，求f(x)和g(x)的解析式；(2)如果1994年大气中的CO2体积分数比1989年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由．11.某跨国饮料公司对所有人均GDP(即人均纯收入)在0.5—8千美元的地区销售该公司M饮料的调查中发现：人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多，然后向两边递减．(1)下列几个模拟函数中(x表示人均GDP，单位：千美元；y表示年人均M饮料的销量，单位：升)，用哪个来描述人均饮料销量与地区的人均GDP的关系更合适？说明理由；A．f(x)＝ax2＋bx；B.f(x)＝log a x＋b；C.f(x)＝a x＋b；D.f(x)＝xα＋b.(2)当人均GDP为1千美元时，年人均M饮料的销量为2升；人均GDP为4千美元时，年人均M饮料的销量为5升；把你所选的模拟函数求出来；(3)因为M饮料在N国被检测出杀虫剂的含量超标，受此事件影响，M饮料在人均GDP不高于3千美元的地区销量下降5%，不低于6千美元的地区销量下降5%，其他地区的销量下降10%，根据(2)所求出的模拟函数，求在各个地区中，年人均M饮料的销量最多为多少？12.某汽车销售公司在A、B两地销售同一种品牌的汽车，在A地的销售利润(单位：万元)为y1＝4.1x－0.1x2，在B地的销售利润(单位：万元)为y2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在两地共销售16辆这种品牌的汽车，则能获得的最大利润是( )A．10.5万元B．11万元C．43万元D．43.025万元13.某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克，如图所示为函数y＝f(x)的图象，当血液中药物残留量不小于240毫克时，治疗有效．设某人上午8：00第一次服药，为保证疗效，则第二次服药最迟的时间应为( )A．上午10∶00B．中午12∶00C．下午4∶00D．下午6∶0014.如图，某单位准备修建一个面积为600平方米的矩形场地(图中ABCD)的围墙，且要求中间用围墙EF隔开，使得ABEF为矩形，EFDC为正方形，设AB＝x米，已知围墙(包括EF)的修建费用均为每米800元，设围墙(包括EF)的修建总费用为y元．(1)求出y关于x的函数解析式；(2)当x为何值时，围墙(包括EF)的修建总费用y最小？并求出y的最小值．15.某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站)．经预算，修建一个增压站的工程费用为400万元，铺设距离为x公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为(x2＋x)万元．设余下工程的总费用为y万元．(1)试将y表示成x的函数；(2)需要修建多少个增压站才能使y最小，其最小值为多少？16.为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用20年的隔热层，1cm厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系C(x)＝k(0≤x≤10，k为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为83x+5万元．设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．(1)求k的值及f(x)的表达式；(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小？并求出最小值．17.某公司对营销人员有如下规定：①年销售额x在9万元以下，没有奖金；②年销售额x(万元)，当x∈[9,81]时，奖金为y(万元)，y＝log ax，y∈[2,4]，且年销售额x越大，奖金越多；③年销售额超过81万元，按5%(x－1)发奖金(年销售额x万元)．(1)求奖金y关于x的函数解析式；(2)某营销人员争取年奖金3≤y≤10(万元)，则年销售额x在什么范围内？18.南博汽车城销售某种型号的汽车，进货单价为25万元，市场调研表明，当销售单价为29万元时，每周平均售出8辆汽车；当每辆汽车每降价0.5万元时，平均每周能多售出4辆汽车，如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元(每辆车的销售利润＝销售单价－进货单价)．(1)求y与x之间的函数关系式，并在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；(2)假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；(3)当每辆汽车的销售单价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？19.“学习曲线”可以用来描述学习达到某一水平所需的学习时间，假设“学习曲线”符合函数t)(B为常数)，N(单位：字)表示某一英文词汇量水平，t(单位：天)表示达到这一英文词＝5log2(NB汇量所需要的学习时间．(1)已知某人学习达到40个词汇量，需要10天，求他的学习曲线解析式；(2)他学习几天能掌握160个词汇量；(3)如果他学习时间大于30天，他的词汇量情况如何．20.手机上网每月使用量在500分钟以下(包括500分钟)60分钟以上(不包括60分钟)按30元计费，超过500分钟的部分按0.15元/分钟计费，假如上网时间过短，使用量在1分钟以下不计费，在1分钟以上(包括1分钟)按0.5元/分钟计费，计费时间均取整数，不足1分钟的按1分钟计费，手机上网不收通话费和漫游费．(1)12月份小王手机上网使用量为20小时，要付多少钱？(2)小周10月份付了90元的手机上网费，那么他上网的计费时间是多少？(3)电脑上网费包月60元/月，根据时间长短，你会选择哪种方式上网呢？答案1.某药品分两次降价，假设平均每次降价的百分率为x.已知该药品的原价是m元，降价后的价格是y元，则y与x的函数关系是( )A．y＝m(1－x)2 B．y＝m(1＋x)2 C．y＝2m(1－x) D．y＝2m(1＋x)【答案】A【解析】由题意，药品的原价是m元，分两次降价，每次降价的百分率为x，则降价后的价格为y ＝m(1－x)(1－x)＝m(1－x)2.故选A.2.已知等腰三角形的周长为20cm，底边长y cm是腰长x cm的函数，则此函数的定义域为( )A．(0,10) B．(0,5) C．(5,10) D．[5,10)【答案】C【解析】由题意知y＝20－2x，因为三角形两边之和大于第三边，所以2x>y，即2x>20－2x，x>5.又因为y>0，即20－2x>0，所以x<10.故5<x<10.3.某个体户在进一批服装时，进价是原标价的75%.现打算对该服装定一个新标价在价目表上，并注明按新价降低20%销售，这样，仍可获得25%的纯利，求该个体户给这批服装定的新标价与原标价之间的函数关系式．【答案】设原标价为x元/件，新标价为y元/件，则有(1−20%)y−75%x＝25%，75%xx(x>0)．化简得y＝75644.如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图．那么“红豆生南国，春来发几枝．”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？( )A．指数函数：y＝2tB．对数函数：y＝log2tC．幂函数：y＝t3D．二次函数：y＝2t2【答案】A【解析】由题意知函数的图象在第一象限是增函数，并且增长较快，且图象过(2,4)点，∴图象由指数函数y ＝2t来模拟比较好，故选A.5.今有一组实验数据如表所示：则体现这些数据关系的最佳函数模型是( )A ．u ＝log 2tB ．u ＝2t －2C ．u ＝t 2−12D ．u ＝2t －2【答案】C【解析】由散点图可知，图象不是直线，排除D ；图象不符合对数函数的图象特征，排除A ；当t ＝3时，2t －2＝23－2＝6，t 2−12＝32−12＝4，由表格知当t ＝3时，u ＝4.04，模型u ＝t 2−12能较好地体现这些数据关系．故选C.6.以下是三个变量y 1、y 2、y 3随变量x 变化的函数值表：其中关于x呈指数函数变化的函数是________．【答案】y1【解析】从题表格可以看出，三个变量y1、y2、y3都是越来越大，但是增长速度不同，其中变量y1的增长速度最快，画出它们的图象，可知变量y1呈指数函数变化，故填y1.7.辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y(单位：元)与上市时间x(单位：天)的数据如下：(1)根据上表数据结合散点图，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由：①y＝ax＋b；②y＝ax2＋bx＋c；③y＝a log b x；(2)利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．【答案】(1)∵随着时间x的增加，y的值先减后增，而所给的三个函数中y＝ax＋b和y＝a log b x 显然都是单调函数，不满足题意，∴y＝ax2＋bx＋c.(2)把点(4,90)，(10,51)，(36,90)代入y＝ax2＋bx＋c中，得{16a +4b +c =90，100a +10b +c =51，1296a +36b +c =90，解得a ＝14，b ＝－10，c ＝126.∴y ＝14x 2－10x ＋126＝14(x －20)2＋26，∴当x ＝20时，y min ＝26.即上市20天时，市场价最低，为26元．8.某服装厂某年1月份、2月份、3月份分别生产某名牌衣服1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测当年每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模型模拟该产品的月产量y 与月份x 的关系，模拟函数可选用函数y ＝p ·qx＋r (其中p ，q ，r 为常数)或二次函数．又已知当年4月份该产品的产量为1.36万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由．【答案】设y 1＝f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)，依题意得{f (1)＝a ＋b ＋c =1，f (2)＝4a ＋2b ＋c =1.2，f (3)＝9a ＋3b ＋c =1.3，解得{a =−0.05，b =0.35，c =0.7.y 1＝f (x )＝－0.05x 2＋0.35x ＋0.7，故f (4)＝1.3.设y 2＝g (x )＝p ·q x＋r ，依题意得{g (1)＝p ·q ＋r =1，g (2)＝p ·q 2＋r =1.2，g (3)＝p ·q 3＋r =1.3，解得{p =−0.8，q =0.5，r =1.4.y 2＝g (x )＝－0.8×0.5x ＋1.4，故g (4)＝1.35.由以上可知，函数y 2＝g (x )＝－0.8×0.5x＋1.4作为模拟函数较好．9.某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈持续上涨趋势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：①f (x )＝p ·q x ；②f (x )＝px 2＋qx ＋1；③f (x )＝x (x －q )2＋p (以上三式中p ，q 均为常数，且q >1)．(1)为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)；(2)若f (0)＝4，f (2)＝6，求出所选函数f (x )的解析式．(注：函数定义域是[0,5]．其中x ＝0表示8月1日，x ＝1表示9月1日，…，以此类推)【答案】(1)根据题意，应选模拟函数f (x )＝x (x －q )2＋p .(2)由f (0)＝4，f (2)＝6，得{p =4，(2−p )2=1⇒{p =4，q =3. ∴f (x )＝x 3－6x 2＋9x ＋4(0≤x ≤5)．10.20世纪90年代，气候变化专业委员会向政府提供的一项报告指出：全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO 2体积分数增加．据测，1990年、1991年、1992年大气中的CO 2体积分数分别比1989年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位．若用一个函数模拟20世纪90年代中每年CO 2体积分数增加的可比单位数y 与年份增加数x (即当年数与1989的差)的关系，模拟函数可选用二次函数f (x )＝px 2＋qx ＋r (其中p ，q ，r 为常数)或函数g (x )＝abx ＋c (其中a ，b ，c 为常数，且b ＞0，b ≠1)．(1)根据题中的数据，求f (x )和g (x )的解析式；(2)如果1994年大气中的CO 2体积分数比1989年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由．【答案】(1)根据题中的数据，得{p +q +r =1，4p +2q +r =3，9p +3q +r =6和{ab +c =1，ab 2+c =3，ab 3+c =6，解得{p =12，q =12，r =0和{a =83，b =32，c =−3，∴f (x )＝12x 2＋12x ，g (x )＝83·(32)x－3.(2)∵f (5)＝15，g (5)＝17.25,f (5)更接近于16，∴选用f (x )＝12x 2＋12x 作为模拟函数较好．11.某跨国饮料公司对所有人均GDP(即人均纯收入)在0.5—8千美元的地区销售该公司M 饮料的调查中发现：人均GDP 处在中等的地区对该饮料的销售量最多，然后向两边递减．(1)下列几个模拟函数中(x 表示人均GDP ，单位：千美元；y 表示年人均M 饮料的销量，单位：升)，用哪个来描述人均饮料销量与地区的人均GDP 的关系更合适？说明理由；A ．f (x )＝ax 2＋bx ；B.f (x )＝log a x ＋b ；C.f (x )＝a x ＋b ；D.f (x )＝x α＋b .(2)当人均GDP 为1千美元时，年人均M 饮料的销量为2升；人均GDP 为4千美元时，年人均M 饮料的销量为5升；把你所选的模拟函数求出来；(3)因为M 饮料在N 国被检测出杀虫剂的含量超标，受此事件影响，M 饮料在人均GDP 不高于3千美元的地区销量下降5%，不低于6千美元的地区销量下降5%，其他地区的销量下降10%，根据(2)所求出的模拟函数，求在各个地区中，年人均M 饮料的销量最多为多少？【答案】(1)因为B ，C ，D 表示的函数在区间[0.5,8]上是单调的，所以用A 来模拟比较合适．(2)因为当人均GDP 为1千美元时，年人均M 饮料的销售量为2升；当人均GDP 为4千美元时，年人均M 饮料的销售量为5升，把x ＝1，y ＝2；x ＝4，y ＝5代入函数f (x )＝ax 2＋bx ，得{2=a +b ，5=16a +4b ，解得{a =−14，b =94，所以所求函数的解析式为 f (x )＝－14x 2＋94x (x ∈[0.5，8])．(3)根据题意可得 y ＝－1980[(x －92)2－814]在[0.5,3]上是增函数，则当x ＝3时，y max ＝17140；当x ∈(3,6)时，y ＝－940[(x －92)2－814]，92∈(3,6)，则当x ＝92时，y max ＝729160； y ＝－1980[(x －92)2－814]在[6,8]上是减函数，则当x ＝6时，y max ＝17140；显然729160>17140，所以在人均GDP 为4.5千美元的地区，年人均M 饮料的销量最多，为729160升．12.某汽车销售公司在A 、B 两地销售同一种品牌的汽车，在A 地的销售利润(单位：万元)为y 1＝4.1x －0.1x 2，在B 地的销售利润(单位：万元)为y 2＝2x ，其中x 为销售量(单位：辆)．若该公司在两地共销售16辆这种品牌的汽车，则能获得的最大利润是( )A ．10.5万元B ．11万元C ．43万元D ．43.025万元【答案】C【解析】设利润为y ，则y ＝4.1x －0.1x 2＋2(16－x )＝－0.1x 2＋2.1x ＋32＝－0.1(x －212)2＋32＋44.14，当x ＝10或x ＝11时，有最大利润y ＝43.13.某种新药服用x 小时后血液中的残留量为y 毫克，如图所示为函数y ＝f (x )的图象，当血液中药物残留量不小于240毫克时，治疗有效．设某人上午8：00第一次服药，为保证疗效，则第二次服药最迟的时间应为( )A ．上午10∶00B ．中午12∶00C ．下午4∶00D ．下午6∶00【答案】C【解析】当x ∈[0,4]时，设y ＝k 1x ，把(4,320)代入，得k 1＝80，∴y ＝80x .当x ∈[4,20]时，设y ＝k 2x ＋b .把(4,320)，(20,0)代入，得{4k 2+b =320，20k 2+b =0，解得{k 2=−20，b =400，∴y ＝400－20x .∴y ＝f (x )＝{80x ，0≤x ≤4，400−20x ，4<x ≤20，由y ≥240，得{0≤x ≤4，80x ≥240或{4<x ≤20，400−20x ≥240，解得3≤x ≤4或4<x ≤8，∴3≤x ≤8.故第二次服药最迟应在当日下午4∶00.故选C.14.如图，某单位准备修建一个面积为600平方米的矩形场地(图中ABCD )的围墙，且要求中间用围墙EF 隔开，使得ABEF 为矩形，EFDC 为正方形，设AB ＝x 米，已知围墙(包括EF )的修建费用均为每米800元，设围墙(包括EF )的修建总费用为y 元．(1)求出y 关于x 的函数解析式；(2)当x 为何值时，围墙(包括EF )的修建总费用y 最小？并求出y 的最小值．【答案】(1)设AD ＝t 米，则由题意得xt ＝600，且t >x ，故t ＝600x >x ，可得0<x <10√6.则y ＝800(3x ＋2t )＝800(3x ＋2×600x )＝2400(x ＋400x )，所以y 关于x 的函数解析式为y ＝2400(x ＋400x )(0<x <10√6)． (2)y ＝2400(x ＋400x )，由对勾函数的性质知，当x ＝400x ，即x ＝20时，y 有最小值，最小值为96000元．15.某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站)．经预算，修建一个增压站的工程费用为400万元，铺设距离为x 公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为(x 2＋x )万元．设余下工程的总费用为y 万元．(1)试将y 表示成x 的函数；(2)需要修建多少个增压站才能使y 最小，其最小值为多少？【答案】(1)设需要修建k 个增压站，则(k ＋1)x ＝240，即k ＝240x －1. 所以y ＝400k ＋(k ＋1)(x 2＋x )＝400(240x －1)＋240x (x 2＋x )＝96000x ＋240x －160.因为x 表示相邻两增压站之间的距离，则0＜x ≤240.故y 与x 的函数关系是y ＝96000x ＋240x －160(0＜x ≤240)． (2)y ＝96000x ＋240x －160，由对勾函数的性质知，当96000x ＝240x ，即x ＝20时y 有最小值．此时，k ＝240x －1＝24020－1＝11.故需要修建11个增压站才能使y 最小，其最小值为9440万元．16.为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用20年的隔热层，1cm 厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C (单位：万元)与隔热层厚度x (单位：cm)满足关系C (x )＝k 3x+5(0≤x ≤10，k 为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f (x )为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．(1)求k 的值及f (x )的表达式；(2)隔热层修建多厚时，总费用f (x )达到最小？并求出最小值．【答案】(1)当x ＝0时，C ＝8，∴k ＝40，∴C (x )＝403x+5.∴f (x )＝6x ＋20×403x+5＝6x ＋8003x+5(0≤x ≤10)．(2)f (x )＝2(3x ＋5)＋8003x+5－10，设3x ＋5＝t ，t ∈[5,35]，∴y ＝2t ＋800t －10，由对勾函数的性质知，当2t ＝800t ，即t ＝20时，y 有最小值．此时x ＝5，因此f (x )的最小值为70.即隔热层修建5cm 厚时，总费用f (x )达到最小，最小值为70万元．17.某公司对营销人员有如下规定：①年销售额x 在9万元以下，没有奖金；②年销售额x (万元)，当x ∈[9,81]时，奖金为y (万元)，y ＝log ax ，y ∈[2,4]，且年销售额x 越大，奖金越多；③年销售额超过81万元，按5%(x －1)发奖金(年销售额x 万元)．(1)求奖金y 关于x 的函数解析式；(2)某营销人员争取年奖金3≤y ≤10(万元)，则年销售额x 在什么范围内？【答案】(1)∵y ＝log a x 在[9,81]上是增函数，∴log a9＝2，∴a＝3.经验证log381＝4符合题意，∴y＝{0(0≤x<9)，log3x(9≤x≤81)，5%(x－1)(x>81).(2)∵3≤y≤10，∴3≤log3x≤4，∴27≤x≤81.∵4<120(x－1)≤10，∴81＜x≤201，∴27≤x≤201.所以年销售额x的取值范围为[27,201]万元．18.南博汽车城销售某种型号的汽车，进货单价为25万元，市场调研表明，当销售单价为29万元时，每周平均售出8辆汽车；当每辆汽车每降价0.5万元时，平均每周能多售出4辆汽车，如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元(每辆车的销售利润＝销售单价－进货单价)．(1)求y与x之间的函数关系式，并在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；(2)假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；(3)当每辆汽车的销售单价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？【答案】(1)∵y＝29－25－x，∴y＝－x＋4(0≤x≤4，x＝0.5n，n∈N)．(2)z＝(8＋x0.5×4)y＝(8x＋8)(－x＋4)＝－8x2＋24x＋32(0≤x≤4，x＝0.5n，n∈N)．(3)由(2)知，z＝－8x2＋24x＋32＝－8(x－1.5)2＋50(0≤x≤4，x＝0.5n，n∈N)．故当x＝1.5时，z max＝50.所以当销售单价为29－1.5＝27.5(万元)时，有最大利润，最大利润为50万元．19.“学习曲线”可以用来描述学习达到某一水平所需的学习时间，假设“学习曲线”符合函数t)(B为常数)，N(单位：字)表示某一英文词汇量水平，t(单位：天)表示达到这一英文词＝5log2(NB汇量所需要的学习时间．(1)已知某人学习达到40个词汇量，需要10天，求他的学习曲线解析式；(2)他学习几天能掌握160个词汇量；(3)如果他学习时间大于30天，他的词汇量情况如何．【答案】(1)把t＝10，N＝40代入t＝5log2(N)，B)，解得B＝10，得10＝5log2(40B)(N>0)．所以t＝5log2(N10(2)当N＝160时，t＝5log2(160)＝5log216＝20.10)>30，(3)当t>30时，5log2(N10解得N>640，所以当学习时间大于30天时，他的词汇量大于640个．20.手机上网每月使用量在500分钟以下(包括500分钟)60分钟以上(不包括60分钟)按30元计费，超过500分钟的部分按0.15元/分钟计费，假如上网时间过短，使用量在1分钟以下不计费，在1分钟以上(包括1分钟)按0.5元/分钟计费，计费时间均取整数，不足1分钟的按1分钟计费，手机上网不收通话费和漫游费．(1)12月份小王手机上网使用量为20小时，要付多少钱？(2)小周10月份付了90元的手机上网费，那么他上网的计费时间是多少？(3)电脑上网费包月60元/月，根据时间长短，你会选择哪种方式上网呢？【答案】设上网时间为x分钟，用[x]表示不小于x的最小整数，由已知条件知，所付费用y关于x的函数解析式为y＝{0，0≤x<1，0.5[x]，1≤x≤60，30，60<x≤500，30+0.15([x]−500)，x>500.(1)当x＝20×60＝1200(分钟)，即当x>500时，应付费y＝30＋0.15×(1200－500)＝135(元)．(2)90元已超过30元，所以上网时间超过500分钟，∴30＋0.15×([x]－500)＝90，解得[x]＝900，所以他上网的计费时间为900分钟．(3)令60＝30＋0.15([x]－500)，解得[x]＝700.故当一个月经常上网(一个月上网计费时间超过700分钟)时，选择电脑上网，而当一个月短时间上网(一个月上网计费时间不超过700分钟)时，选择手机上网．。

解决问题的策略复习

解决问题的策略的复习一、学习目标：学会用各种方法解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

二、知识网络三、考点重点考点一、尝试法例1：用2,3,4,5,6和两个小数点组成一道两位小数乘一位小数的算式，怎样的算式结果最大？举一反三：1.三个连续自然数的积是120，求这三个数。

考点二、列举法从一根5厘米，两根2厘米，三根6厘米的小棒中任取三根围成三角形，围成三角形的周长是多少厘米？举一反三：1.一本书共有250页，页码从1到250，请问数字“1”在页码中共出现了多少次？2.“甲、乙、丙三人的年龄和为10岁，求三人各多少岁”，这道题有多少种不同的答案？考点三、份数法1.某校参加数学兴趣小组的女生人数占小组总人数的817,后来又有20名女生参加，现在女生人数占数学兴趣小组总人数的1322，问学校原来参加数学兴趣小组的学生有多少人？举一反三：1.生产同一种零件，甲要8分钟，乙要6分钟。

甲、乙两人在相同的时间内共同生产了539个零件。

每人各生产多少个零件？2.A、B两人共植树330棵，其中A 植树的棵树比B多15，则A、B各植树多少棵？3.今年甲电视机厂比乙电视机厂多生产电视机480台，其中甲厂生产电视机台数的15等于乙厂生产电视机台数的14，求今年甲、乙两厂共生产电视机多少台？考点四、假设法某商店卖出白色皮球和红色皮球共750个，共卖得495元,每个红色皮球0.8元,每个白色皮球0.5元.卖出的红色皮球与白色皮球各有多少个？举一反三：1.有5元和10元的人民币共12张，共100元，问5元和10元币各多少张？2.某工厂组织集体游园，买了99张门票，共花3400元，其中儿童票每张20元，成人票每张40元，问两种票相差几张？考点五、逆推法甲、乙、丙三堆棋子共90粒。

小明先从甲堆里分棋子给乙、丙两堆，使乙、丙两堆的棋子各增加一倍，再把乙堆棋子照上面那样分配给甲、丙两堆；最后又把丙堆的棋子仍然按照上面那样分配给甲、乙两堆。

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2×32=64（千克） 64×30=1920（千克） 30×32=960（千克） 960×2=1920（千克）
5、平均每人每天组装8台电脑，他们5天一共能组装多少台？
8 × 5=40（台） 40 × 4 = 160（台） 8 × 4=32（台） 32 × 5 = 160（台）
6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一件上衣58元，一条裤子32元。买3套这样的服装一共需多少元？
58+32=90（元） 90×3=270（元）
（58+32）×3 =90×3 =270（元）
7、一本书共有132页。小丽看了5天后还剩72页，平均每天看多少页？
132-72=60（页） 60÷5=12（页）
（132-72）÷5 =60 ÷ 5 =12（页）
8、一只书包38元。李老师付给营业员100元，买2只这样的书包，应找回多少元？
复习解决实际问题
1、找出有联系的条件，说说可以算出什么，怎样算。
（1）3个班的同学去植树，每班分成6组，每组9人。
（2）一盒钢笔有10支，每支 5元，买5盒这样的钢笔。
2、有一个3层的展览馆，每层有4个展厅。如果每个展厅放32 幅画，一共能展出多少幅画？
3 ×4=12（个） 12 ×32=384（幅）
38×2=76（元） 100-76=24（元）
100-38×2 =100-76 =24（元）
9、李老师付给营业员100 元，买了2只书包，找回24 元。一只书包多少元？
100-24=76（元） 76÷2=38（元）
（100-24）÷2 =76÷2 =38（元）
10、把一张长60厘米、宽40厘米的长方形彩纸剪去一个最大的正方形。剩下部分的周长和面积各是多少？
4× 32 =128（幅） 128 × 3=384（幅）
3、商店运进6箱袜子，每箱40双，每双售价8元。这些袜子一共可卖多少元？
6×40=240（双） 240×8=1920（元）
8×40=480（元） 480×6=1920（元）
4、一头牛一天吃草32千克。照这样计算，2头牛30天一共吃草多少千克？
60-40=20（厘米）（40+20）×2=120（厘米）
40×20=800（平方厘米）
11、