国防科技大学2018年《816实变函数》考研专业课真题试卷
国防科技大学信号与系统分析831真题
国防科技大学2018年攻读硕士学位研究生入学考试试题（831信号与系统分析）单项选择题。
1.已知序列3()cos()5f k k π=为周期序列，其周期为（）A ．2B.5C.10D.122.题2图所示()f t 的数学表达式为（）1f(t)t010正弦函数图题2A ．()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=+- B.()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=--C.()10sin()[()(2)]f t t t t πεε=-- D.()10sin()[()(2)]f t t t t πεε=+-3.已知sin()()()t f t t dt t πδ∞-∞=⎰，其值是（）A ．πB.2πC.3πD.4π4.冲激函数()t δ的拉普拉斯变换为（）A ．1 B.2 C.3 D.45.为了使信号无失真传输，系统的频率响应函数应为（）A ．()djwt H jw e = B.()djwt H jw e-=C.()djwt H jw Ke = D.()djwt H jw Ke-=6.已知序列1()()()3kf k k ε=,其z 变换为（）A ．13z z + B.13z z - C.14z z +D.14z z -7.离散因果系统的充分必要条件是（A ）A ．0,0)(<=k k h B.0,0)(>=k k h C.0,0)(<<k k h D.0,0)(>>k k h 8.已知()f t 的傅里叶变换为()F jw ，则(3)f t +的傅里叶变换为（）A ．()jwF jw eB.2()j wF jw eC.3()j wF jw eD.4()j wF jw e9.已知)()(k k f kεα=，)2()(-=k k h δ，则()()f k h k *的值为（）A ．)1(1--k k εαB.)2(2--k k εαC.)3(3--k k εαD.)4(4--k k εα10.连续时间系统的零输入响应的“零”是指（A ）A.激励为零 B.系统的初始状态为零C.系统的冲激响应为零 D.系统的阶跃响应为零11.已知序列k je kf 3)(π=为周期序列，其周期为（）A ．2B.4C.6D.812.题2图所示()f t 的数学表达式为（）1f(t)t01-1A ．)1()1()(--+=t t t f εε B.)1()1()(-++=t t t f εεC.)1()()(--=t t t f εε D.)1()()(-+=t t t f εε13.已知)2()(),1()(21-=-=t t f t t f εδ，则12()()f t f t *的值是（）A ．)(t ε B.)1(-t ε C.)2(-t ε D.)3(-t ε14.已知ωωj j F =)(，则其对应的原函数为（）A ．)(t δ B.)('t δ C.)(''t δ D.)('''t δ15.连续因果系统的充分必要条件是（）A ．0,0)(==t t h B.0,0)(<=t t h C.,0)(>=t t h D.,0)(≠=t t h 16.单位阶跃序列)(k ε的z 变换为（）A ．1,1<+z z zB.1,1>+z z zC.1,1<-z z zD.1,1>-z z z17.已知系统函数ss H 1)(=，则其单位冲激响应()h t 为（）A ．)(t ε B.)(t t ε C.)(2t t ε D.)(3t t ε18.已知()f t 的拉普拉斯变换为()F s ，则)5(t f 的拉普拉斯变换为（）A ．)5(s F B.5(31s F C.)5(51s F D.)5(71s F 19.已知)2()(2-=-k k f k εα，)2()(-=k k h δ，则()()f k h k *的值为（）A ．)1(1--k k εα B.)2(2--k k εαC.)3(3--k k εαD.)4(4--k k εα20.已知)(t f 的傅里叶变换为)(ωj F ，则)(jt F 的傅里叶变换为（）A.)(ωπ-f B.)(ωπf C.)(2ωπ-f D.)(2ωπf 21.下列微分或差分方程所描述的系统是时变系统的是（）A ．)(2)()(2)(''t f t f t y t y -=+B.)()(sin )('t f t ty t y =+C.)()]([)(2't f t y t y =+D.)()2()1()(k f k y k y k y =--+22.已知)()(),()(21t t f t t t f εε==，则)()(21t f t f *的值是（）A ．)(1.02t t ε B.)(3.02t t ε C.)(5.02t t ε D.)(7.02t t ε23.符号函数)sgn(t 的频谱函数为（）A ．ωj 1 B.ωj 2 C.ωj 3 D.ωj 424.连续系统是稳定系统的充分必要条件是（）A ．M dt t h ≤⎰∞∞-)( B.Mdt t h ≥⎰∞∞-)(C.Mdt t h ≤⎰∞∞-)( D.Mdt t h ≥⎰∞∞-)(25.已知函数)(t f 的象函数)5)(2()6()(+++=s s s s F ，则原函数)(t f 的初值为（）A ．0B.1C.2D.326.已知系统函数13)(+=s s H ，则该系统的单位冲激响应为（）A ．)(t e tε- B.)(2t e tε- C.)(3t e tε- D.)(4t e tε-27.已知)2()(),1()(1-=-=-k k h k k f k δεα，则)()(k h k f *的值为（）A ．)(k kεα B.)1(1--k k εαC.)2(2--k k εαD.)3(3--k k εα28.系统的零输入响应是指（）A.系统无激励信号B.系统的初始状态为零C.系统的激励为零，仅由系统的初始状态引起的响应D.系统的初始状态为零，仅由系统的激励引起的响应29.偶函数的傅里叶级数展开式中（）A ．只有正弦项 B.只有余弦项 C.只有偶次谐波 D.只有奇次谐波10.已知信号()f t 的波形，则)2(tf 的波形为（）A ．将()f t 以原点为基准，沿横轴压缩到原来的12B.将()f t 以原点为基准，沿横轴展宽到原来的2倍C.将()f t 以原点为基准，沿横轴压缩到原来的14D.将()f t 以原点为基准，沿横轴展宽到原来的4倍填空题1.已知象函数223()(1)s F s s +=+，其原函数的初值(0)f +为___________________。
新版国防科技大学系统科学考研经验考研参考书考研真题
回首过去一年的各种疲惫，困顿，不安，怀疑，期待等等全部都可以告一段落了，我真的是如释重负，终于可以安稳的让自己休息一段时间了。
虽然时间如此之漫长，但是回想起来还是历历在目，这可真是血与泪坚坚实实一步步走来的。
相信所有跟我一样考研的朋友大概都有如此体会。
不过，这切实的果实也是最好的回报。
在我备考之初也是看尽了网上所有相关的资料讯息，如大海捞针一般去找寻对自己有用的资料，所幸的是遇到了几个比较靠谱的战友和前辈，大家共享了资料和经验。
他们这些家底对我来讲还是非常有帮助的。
而现如今，我也终于可以以一个前人的姿态，把自己的经验下下来，供大家翻阅，内心还是比较欣喜的。
首先当你下定决心准备备考的时候，要根据自己的实际情况、知识准备、心理准备、学习习惯做好学习计划，学习计划要细致到每日、每周、每日都要规划好，这样就可以很好的掌握自己的学习进度，稳扎稳打步步为营。
另外，复试备考计划融合在初试复习中。
在进入复习之后，自己也可以根据自己学习情况灵活调整我们的计划。
总之，定好计划之后，一定要坚持下去。
由于篇幅较长，还望各位同学能够耐心看完，在结尾处附上我的学习资料供大家下载。
考试科目：①思想政治理论（101）②英语一（201）③数学分析与高等代数（602）④实变函数（816）参考书目：《实变函数与泛函分析概要》（第一册）郑维行王声望高等教育出版社2010第四版《数学分析》华东师范大学数学系高等教育出版社2010 第四版《高等代数》北京大学数学系高等教育出版社2013 第四版《木糖英语真题手译》2021版跟大家先说一下英语的复习吧。
学英语免不了背单词这个难关，词汇量上不去，影响的不仅是考试成绩，更是整体英语能力的提升；背单词也是学习者最感到头痛的过程，不是背完了转身就忘，就是背的单词不会用，重点单词主要是在做阅读的时候总结的，我把不认识不熟悉的单词全都挑出来写到旁边，记下来反复背直至考前，总之单词这一块贵在坚持，背单词的日程一定要坚持到考研前一天。
新版国防科技大学数学考研经验考研真题考研参考书
考研真的是一件考研耐力和意志力的事情，需要你不断坚持和努力才能获得成功，所以你必须要想清楚自己为什么要考研，这一点非常重要，因为只有确认好坚定的动机，才能让你在最后冲刺阶段时能够坚持下来。
如果你只是看到自己周围的人都在考研而决定的考研，自己只是随波逐流没有坚定的信心，那么非常容易在中途就放弃掉了，而且现在考研非常火热，这就意味着竞争也会非常激烈，而且调剂的机会都会非常难得，所以备考时的压力也会比较大，所以大家一定要调整好心态，既不能压力太大，也不能懈怠。
虽关于择校问题是非常重要的，个人建议一定要趁早，因为即使同一专业，不同学校的考试科目也未必完全一致。
如果同学们一时之间不知道选择那所学校，千万不要把过度的精力浪费在这上面，因为，备考复习工作是一天都不能丢的，所以在未定学校之前千万要保持学习进度。
因为考试内容都是一样的，大家可以筛选一些目标院校，有了一个大致方向，现阶段自己的不会过于慌乱，不会整天胡思乱想。
介于考研方面有太多的问题要讲，所以这篇文章便是我的种种干货和经验的整理，篇幅会比较长，希望大家耐心看完后会有所帮助，结尾处附赠我的学习资料。
国防科技大学数学的初试科目为：(101)思想政治理论(201)英语一(602)数学分析与高等代数和(816)实变函数参考书目为：1.《数学分析》华东师范大学数学系编，高等教育出版社，2001。
第四版2.《数学分析》吴孟达和编，国防科技大学出版社，2002。
第一版3.《高等代数》．北京大学数学系高等教育出版社，2003。
第四版4.《实变函数与泛函分析概要》王声望、郑维行高等教育出版社2005 第三版关于英语无非几大模块：阅读，完型，新题型，翻译，作文。
首先最最最重要的就是阅读，如果你把阅读搞“好”了，其他的都不成问题而“好”的定义，不是简简单单的把题做对，“好”的定义有很多方面，下面的内容我会说。
其次是作文，我们都知道考研英语作文有两篇：大作文和小作文。
就英语一来说，大作文通常（是通常哈）是图画作文，小作文是一封信。
北京邮电大学2018年《816高等代数》考研专业课真题试卷
第3页 共3页
一 个根的倒数也是f(x)的根．
a1 + b1
I al
二(15 分 ）计算Dn = al
a2
a2 + b2
a2
a3 ...
a3 . . .
a3 + b3 …
a an
an I, 其中
* b九···bn 0.
al
a2
a3 ... an +bn
三(15分）设A为n阶可逆方阵，a,p是任意两个n维列向量． 证明：
五(15 分 ） 设3 阶实对称矩 阵A 的特 征 值为 Ai=1, �= 2, �=-2, a1 = (1,-1,lf是A的属千人的一 个特征向量．
B=A5-4A3 +E, 其中E是3阶单位矩阵．
(1)验证al 是矩阵B的特征向量，并求出B的全部特征值和全部特
征向量． (2)求矩阵B.
六(15分） (1)求正交变换将以下二次型化为标准形，并写出所作的 变换：
求i,,; nv2和1-';+Vi的维数，并写出它们的一组基．
八(15分）设P是
一
个数域，已知
2x2
p
上的线性变换
u(X) =MX-XM
'r/XEP2x2
,
1 其中M=( 1
1 1)
厂勹 子空间W={
Ix, 飞=0, X; E P, i = ,I 2,3,4}
X3 X4
(1)证明： W是 6 的不变子空间；
北京科目：高等代数 请考生注意：＠所有答案（包括选择题和填空题） 一律写在答题纸上， 否
则不计成绩。 ＠不允许考生使用计算器
一(15 分） 设f(x)是有理数域上n次(n�2)多项式，并且它在有理
国防科技大学351军事共同基础(国关)专业课考研真题(2018年)
国防科技大学 351军事共同基础考研真题（原版） 第 2 ／12页
国防科技大学 351军事共同基础考研真题（原版） 第 3 ／12页
国防科技大学 351军事共同基础考研真题（原版） 第 4 ／12页
国防科技大学 351军事共同基础考研真考研真题（原版） 第 6 ／12页
国防科技大学 351军事共同基础考研真题（原版） 第 7 ／12页
国防科技大学 351军事共同基础考研真题（原版） 第 8 ／12页
国防科技大学 351军事共同基础考研真题（原版） 第 9 ／12页
国防科技大学 351军事共同基础考研真题（原版） 第 10 ／12页
国防科技大学 351军事共同基础考研真题（原版） 第 11 ／12页
国防科技大学 351军事共同基础考研真题（原版） 第 12 ／12页