改进PSO算法在水位流量关系拟合中的应用

６ （ ）
水
文
第３ ５ 卷
子 ｄ ， ｄ ， ， 目的是 为了控 制 Ｗ在 ～ 与 Ｗ …之 间Ｉ 。 Ｉ 。
１
１ ， ｉ ｔ ｐ ｒ ／ ｉ ｔ ｐ
利 用非 线性 递减 惯性权 重 的改进 粒子 群算法 应用
＝ ＋
（ ２ ）
式中： １ ， ２ ， …， ｍ ； ｍ为该群体中 粒子的总数； ： 为第 ｔ
次迭代粒子 ｉ 飞行速度矢量 的第 ｄ维分量 ， 且 ∈ｌ ＿ ～， ； 为第 ｔ 次迭 代粒 子 ｉ 位 置矢 量 的第 ｄ维分 量 ； Ｐ 为 粒子 个 体最 好 位 置 ｐ ｂ ｅ ｓ ｔ 的第 ｄ维分 量 ； ｐ 为 群体 最 好 位置 ｅ ｓ ｔ 的第 ｄ维 分 量 ； ｃ ， ， ｃ 为 加 速 常 数 （ ａ ｃ ｃ ｅ ｌ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ａ ｎ ｔ ｓ ） ； ｒ １ ， ｒ ２ 为 分布 于 ［ ０ ， １ ］ 之 间 的 随
陷入局 部 极值 点 的领 域 内很 难跳 出来 ， 从 而只好 收 敛
到 局部 极 值点 ， 并 且 找 到极值 点 所需 的迭代 次数 往 往
较大。
不 断更新 位置 ，并根 据最 优粒 子 的位 置 不断迭 代来 确
定 最 优 解
假 设 在一 个 ｎ维 的 目标 解 空 间 问题 中 ， 由 ｍ个 粒
为 了克服线 性 递减权 重 的不足 ， 引 入 了控制 因
收稿 日期 ： ２ ０ １ ３ － １ ２ － ２ ０ 作者 简 介 ： 潘 中建 （ １ ９ ８ ６ 一） ， 男， 江苏淮安人 ， 硕士， 实验 师 ， 研 究 方 向为 数 值模 拟 与信 息 化 。Ｅ — ｍａ ｉ ｌ ： ２ ７ ４ ５ ２ ０ １ ９ １ ＠ｑ ｑ ． ｃ ｏ ｌ ｎ
， …， ） ， 位 置矩 阵 为 托 ＝ （ ， ， …，
） ； 它 的个 体 极值 为 ｐ ｉ ＝ （ ｐ Ｐ …， ｐ ） ， 种 群 的全 局 极值为ｐ ｇ ＝ （ ｐ Ｐ ｇ ２ ， …， ｐ ） 。 按追 随 当前最优 粒子 的原 理， 粒 子 将 按式 （ １ ） 、 （ ２ ） 改 变速度 和位 置 ：
机数 ： 为惯 性权 重 。
于水位 流量 关系 拟合 中 ，通 过 比较分 析证 明 了该 方法
的 可 行 性
ｌ 粒 子 群 算 法
Ｐ Ｓ Ｏ算 法是 一 种基 于群 智 能 的全 局优 化 方 法 ， 与
２ 非 线 性 递 减 惯 性 权 重 的改 进 粒 子 群 算 法
基 本 粒 子 群 算 法 是 在 运 算 过程 中线 性 减 少 惯 性 权 重 Ｗ， 这 样搜 索步 长就 会逐渐 减小 ， 迭代 慢 慢地 收敛 到极 值 点 ， 但 由于 仅仅 使 Ｗ线 性 减小 ， 就 会使 算 法 易
￡ ＋ｌ ｆ ￡ 十 １
在使 用 Ｐ Ｓ Ｏ算法 求解 具 体 问题 时 ， 容 易 陷入局 部
极值 点 ， 收敛精 度不 高 ； 惯 性权 重是 粒子 群算法 中非 常 重要 的一个 参 数 。可以用 来控 制算 法 的搜索 和开发 能 力１ ２ Ｉ ； Ｓ ｈ ｉ 提 出带 有惯 性权 重 的改 进算 法 使粒 子具 有 较 好 搜索性能 ： Ｃ ｌ ｅ ｒ ｃ构 造 引 入 了 带 有 收 缩 因子 的 Ｐ Ｓ Ｏ 模型 ， 使算法 的全 局搜 索 和局部 搜索性 能得 到 了提 高。
遗 传算法 类 似 ，也 是通 过个体 间信 息 的交换 与更 新来 实 现 复杂 空 间 中 的最 优化 问题 的求 解 ； Ｐ Ｓ Ｏ算 法采 用 速 度一 位 置搜 索 模 型 ，每个 优 化 问题 的解 被 看 作是 搜
索空 间 中的一个 可移 动粒 子 ，每个 粒子 根据 自身速 度
粒 子群优 化算 法 （ Ｐ Ｓ Ｏ） 是由 Ｋ ｅ ｎ ｎ ｅ ｄ ｙ Ｊ ． 与Ｅ ｂ ｅ ｒ ｈ ａ ｒ ｔ
Ｒ ． 等通 过对 鸟群 觅食行 为 的长期 观察 研究 提 出 的一ห้องสมุดไป่ตู้
基 于 群智 能 的全 局 优 化 算 法ｆ Ｉ ； 具 有 在 多 维 空 间 函数
矩 阵为Ｖ ｉ ＝ （ Ｖ
关键 词 ： 粒 子群 算 法 ； 惯性 权 重 ： 水位 流 量关 系
中 图分类 号 ： Ｐ ３ ３ ３
文献标 识码 ： Ａ
文章编 号 ： １ ０ ０ ０ — ０ ８ ５ ２ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ２ — ０ ０ ５ ９ — ０ ２
子组 成 的粒 子 群 ＝ ， ： ， …， ｝ ， 第 ｉ 个粒 子 的速 度
第３ ５ 卷第２ 期
２ ０ １ ５ 年４ 月
水 文
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＣＨＩ Ｎ Ａ ＨＹＤＲ ０Ｌ ０ＧＹ
Ｖ０ １ ． ３ ５ Ｎｏ ． ２ Ａｐｒ ． ，２ ０１ ５
改进 Ｐ Ｓ Ｏ算法在水位流量关 系拟合 中的应用
潘 中建
（ 江苏 商 贸职 业 学院 ， 江 苏 南通 ２ ２ ６ ０ １ １ ）
＋ｌ ｔ ￡ ｔ
寻优 、动态 目标 寻优等 方面有 着 收敛速 度快 、解 质量 高、 鲁 棒性 好 等 优点 ， 已经 被广 泛应 用 于 决策 制 定 、 信
号处 理 等领域
耐＝ ｗ Ｘ ｖ ＋ ｃ ｌ × ｒ １ ｘ （ ｐ ｉ ｄ － ｄ ） ＋ ｃ ２ Ｘ ｒ ２ ｘ （ Ｐ ｇ ｕ － ） （ １ ）
摘
要： 粒子群 算 法 （ Ｐ Ｓ Ｏ） 是 一种基 于群 智 能的全 局优化 方 法 。 将 改进 Ｐ Ｓ Ｏ算 法应 用 于水位 流 量关 系拟
合优 化 问题 ， 通过对 结果 的 比较 分析 ， 验证 了改进 Ｐ Ｓ Ｏ算 法在 提 高精 度 方 面的有 效性 ． 说 明 了改进 Ｐ Ｓ Ｏ 算 法在 水位流 量 关 系拟合 中应 用 的可行 性 。