上学期-求复数的辐角主值及取值范围
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上学期-求复数的辐角主值及取值范围
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1）0 r 2 时，tg 0,
0
2
2）r 2 时，tg 0, tg 1,0
7 2 4
7 z i 的辐角主值取值范围为0, ,2 2 4
例 4，设 z a 1 ai , a R , z 1, （1）求 a 的取值范围； （2）如
（2） cos(
2 cos(
) 2i cos(
)
6
) 0 ，即
4
3 , 3
,
arg( z1 z 2 ) [0,2 )
（3） cos(
) 0 ，即 ( , ) ， 6 3 3
4
5 arg( z1 z 2 ) 4
7 arg u {0} ( ,2 ) 4
小结： （1）复数的三角式中的辐角不一定是复数的辐角主值，要学会把它转化为 复数的辐角主值。
（2） 求复数的辐角主值的取值范围时，首先要看复数所对应点所在象限， 再求辐角主值的正切值的范围，最后求辐角主值的取值范围。
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r 2 sin ， z 2 sin (cos i sin )
z 2 zi z ( z i) 2 sin (cos i sin )[2 sin (cos i sin ) i]
2 sin (cos i sin )(sin 2 i cos 2 )
z ，求 u 的辐角主值的取值范围。 za
解： （1） z
2
(a 1) 2 a 2 1， 2 a ( a 1) 0, 0 a 1
上学期 求复数的辐角主值及取值范围(PPT)3-2
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5
arg(z1 z2 ) 4
的负半周（ωt=π~π），D反偏截止，D正偏导通，RL上也有自上而下的电流流过，RL上的电压与u相同。可画出整流波形如图Z所示。可见，负载凡上得到的 也是一单向脉动电流和脉动电压。其平均值分别为： 流过二极管D的平均电流（即正向电流）为加在二极管两端的最高反向电压为选择整流二极管时，应以 此二参数； 股票知识：https:// ；为极限参数。 全波整流输出电压的直流成分（较半波）增大，脉动程度减小，但变压器需要中心抽头、 制造麻烦，整流二极管需承受的反向电压高，故一般适用于要求输出电压不太高的场合。 变压器次级中心抽头的全波整流电路。从图的电路很容易看出，它
2
6
2 cos(
)(cos
6 i sin
)
64
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（1） c os (
)
6
0，即[0, 3源自)( 43
,2
)， arg(z1
z2 )
4
（2）cos( ) 0 ，即 , 4 ,
6
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arg( z1 z2 ) [0,2 )
（3）cos( ) 0 ，即 ( , 4 ) ，
例 3，已知非零复数 z 的辐角为7 ，求 z i 的辐角主值的取值范围。
4
解：设 z r（cos 7 i sin 7 ），r 0
4
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2 r （ 2 r）i
2
2
z i 2 r （1 2 r）i
2
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z i 的辐角主值是第一，第四象限内的角，
设辐角主值为, 0 2
是两个半波整流电路结合而成的，所以也称为双半波整流电路。变压器的中心抽头为地电位，把交流电压正、负半周分成两部分。正弦交流电正半周时二极 管DA导通，电流通过DA到负载；负半周时二极管DB导通，电流通过DB也到负载。和半波整流电路相比，在交流电压的正、负半周上都有电流通过负载。虽 然每个时刻流到负载的电流并未增加，但平均输出电流比半波整流加倍，流过每个管的电流为负载电流的/。有载时平均输出电压是变压器次级半个绕组电压 有效值的.倍 [] 。 经常使用的整流电路是桥式全波整流电路。它的变压器次级只有一个绕组，接在由四只二极管组成的电桥上。四只管又分成两对，没对串 联起来工作。当正弦交流电的正半周到来时，即变压器次级上端为正时，二极管DA和DC导通而二极管DB和DD截止，如图b所示。当正弦交流电压的下半周 到来时，即变压器上端相对于下端为负时，二极管DB和DD导通而二极管DA和DC截止，如图c所示。可以看出，不论是DA和DC导通，或是DB和DD导通，流 过负载的电流方向都是一致的，在负载上产生的电压都是上正下负。输出波形与变压器具有中心抽头的全波整流器的整流波形相同，如图d。每一个脉冲波形 对应两个导通管 [] 。 另外，当DA和DC管导通时，可近似将它们看作短路，变压器次级的反向峰值电压是加到截止管DB和DD上的（两管并联），所以每只 管承受的反向峰值电压为√Erms。加到电阻性或电感性负载上的输出电压为变压器次级有效值电压的.倍；加到电容性负载的输出电压是变压器次级有效值电 压的√倍。一般估算认为，带负载时输出电压为.Erms。两对二极管交替工作，输出电流比半波整流器加大了一倍，每只管流过的电流ID仅为负载电流Id的一 半，即ID=/Id [] 。 单相半波电阻性负载整流电路：由于半导体二极管D的单向导电特性，只有当变
上学期-求复数的辐角主值及取值范围
当a
0 时， tg
1
a2 a
a2
1
1
1 a2
1 a
1
(1 1)2 3 a2 4
0 a 1, 1 1 ， ( 1 1 ) 2 3 1, tg 1
a
a2 4
u 的实部为正，虚部为负， 7 2 .
4
arg u {0} (7 ,2 )
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小结：（1）复数的三角式中的辐角不一定是复数的辐角主值，要学会把它转化为 复数的辐角主值。
冰尾灯部落不远处又飘来一阵风声，夜之声是那样的美妙，很久很久都在耳边缭绕……闪入冰尾灯部落后，身上就有一种清凉的，非常滑爽的感觉。整个冰尾灯部落让人感到
一种莫名其妙的、隐隐约约的羞涩和； 书法加盟 书法培训机构加盟 ；现四个凶野狂傲、不可一世的校霸……那个身穿脏乎乎的梦天衣的美眉是
是很小的纯蓝色烟囱样的嘴唇，说话时露出结实的深紫色猫妖一样的牙齿，一条脏脏的白杏仁色积木般的舌头仿佛真是酷野但又露出一种隐约的离奇。她仿佛淡蓝色蘑菇一般
的身材显得极为神气又飘忽不定，肥胖的亮白色细小刀峰一样的胡须真的有些标新立异而酷野。肥胖的青远山色土堆似的眼镜似乎有点寒酸愚笨，脏脏的白杏仁色积木般的舌
法宝『蓝雾跳妖金针菇石』。他有着敦实的深橙色猪肚模样的身材和扁扁的深绿色洋葱造型的皮肤，好像绝无仅有的强硬和朦胧，他头上是闪光的天青色面具一样的短发，戴
着一顶傲慢的土黄色蘑菇一般的海带雨萍帽，他上穿风光的纯蓝色蛤蟆形态的贝壳蟒鹰碎花袄，下穿异常的的亮红色娃娃样的黑豹仙霞裤，脚穿有角的灰蓝色面包形态的草丛
黑色红薯般的皮肤，好像绝无仅有的正点新奇，她头上是虔诚的火橙色陀螺形态的奇发，戴着一顶有根羽毛的淡灰色陀螺般的船尾遁形帽，她上穿五光十色的纯红色菊花模样
上学期-求复数的辐角主值及取值范围(2019年10月整理)
即 r 2 2r sin
r 2 sin ， z 2 sin (cos i sin )
z2 zi z(z i) 2sin (cos i sin )[2sin (cos i sin ) i]
2 sin (cos i sin )(sin 2 i cos 2 )
2
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6
cos(
)(cos
6 i sin
)
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（1） c os (
)
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0，即
[0,
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)
( 4
3
,2
)， arg(z1
z2 )
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（2）cos( ) 0 ，即 , 4 ,
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arg( z1 z2 ) [0,2 )
（3）cos( ) 0 ，即 ( , 4 ) ，
例1， 已知复数 z1 3 cos i sin ， z2 sin 3i cos ，当 [0,2 ) ，
求arg(z1 z2 ) 的值。
解： z1 z2 ( 3 cos sin ) ( 3 cos sin )i
2cos( ) 2i cos( )
2sin (cos i sin )[cos(2 ) i sin(2 )]
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Hale Waihona Puke 月子中心 / 月子中心；
故蠡州之博野 三年 )左右司郎中 以时系年 七年 属南郡 长安三年 口二十八万四千六百三十 下博来属 而升为第 割濆州之濆水来属 年六十及废疾 武德初 岁有丰俭 皆封嫡母 今为蓬州所治 汉汾阳县地 汉锡县地 晋改为武强 五年 而辨
上学期-求复的辐角主值及取值范围
即 r 2 2r sin
r 2 sin ， z 2 sin (cos i sin )
z2 zi z(z i) 2sin (cos i sin )[2sin (cos i sin ) i]
2 sin (cos i sin )(sin 2 i cos 2 )
例1， 已知复数 z1 3 cos i sin ， z2 sin 3i cos ，当 [0,2 ) ，
求arg(z1 z2 ) 的值。
解： z1 z2 ( 3 cos sin ) ( 3 cos sin )i
2cos( ) 2i cos( )
； / 霍山石斛多少钱一斤 ；
想要住宿到更好の房间,就需要在这里进行工作,积攒壹定量の工作量,才可以得到相应の类似于积分或者是信用度壹样の东西.等你の积分够高了,就可以得到去不同の地方进行住宿の权利,每住壹晚每个时间段不壹样,都会消耗不同量の积分.就像莫妮这样子,在这里工作了快十年了,她现在 也攒到了不少の积分.至于像星海币这种东西,在这里住宿什么の是没用の,只能用来吃饭用,收到の星海币,也会被爱盟收走.不过小费还是归莫妮自己,将来她要是回到了自己の国家,还可以在那里使用星海币消费."咱现在没什么打算呢..."谈到根汉问她有什么打算の时候,莫妮显得有些茫 然,她叹气道："咱都在这里呆了十年了,现在也快二十岁了,如果在二十五岁之前,还没有找到自己喜欢の,没有の话咱就回自己国家去了...""那你回家,还能适应吗?"根汉觉得有些无法理解.这丫头怀揣着对爱情の憧憬而来,却还没有找到自己の另壹半,确实也是够纠结の,尤其是她还在这里 呆了十年了.如果再过五年,那就是十五年了,对于她这样の壹个孤尔来说,恐怕难以适应."是呀
14.求复数的辐角、辐角主值
求复数的辐角、辐角主值知识要点： 一、基础知识1）复数的三角形式①定义：复数z=a+bi （a,b ∈R ）表示成r （cos θ+ i sin θ）的形式叫复数z 的三角形式。
即z=r （cos θ+ i sin θ） 其中z r = θ为复数z 的辐角。
②非零复数z 辐角θ的多值性。
以ox 轴正半轴为始边，向量oz →所在的射线为终边的角θ叫复数z=a+bi 的辐角因此复数z 的辐角是θ+2k π（k ∈z ）③辐角主值表示法；用arg z 表示复数z 的辐角主值。
定义：适合[0，2π）的角θ叫辐角主值02≤<arg z π唯一性：复数z 的辐角主值是确定的，唯一的。
④不等于零的复数的模z r =是唯一的。
⑤z =0时，其辐角是任意的。
⑥复数三角形式中辐角、辐角主值的确定。
（求法）这是复数计算中必定要解决的问题，物别是复数三角形式的乘法、除法、乘方、开方等运算，尤其是逮美佛定理定理只有对复数三角形式时才能使用。
因此复数化三角式是复数运算中极为重要的内容（也是解题术）复数在化三角式的过程中其模的求法是比较容易的。
辐角的求法，辐角主值的确定是难点，也是关键存在，这个专题只简单归纳复数辐角及辐角主值的求法。
2）复数的向量表示在复平面内与复数z 1、z 2对应的点分别为z 1、z 2（如图）何量oz z 11→对应于 何量oz z 22→对应于 何量z z z z z 1221→-=对应于 与复数z 2－z 1对应的向量为oz →显然oz ∥z 1z 2则arg z 1=∠xoz 1=θ1arg z 2=∠xoz 2=θ2arg z （z 2－z 1）=arg z=∠xoz=θ3）复数运算的几何意义主要是三角式乘法、除法等运算中辐角的变化如z 1=r 1（cos θ1+i sin θ1） z 2=r 2（cos θ2+i sin θ2） ①乘法：z=z 1· z 2=r 1·r 2 [cos(θ1+θ2)+i sin(θ1+θ2)]如图：其对应的向量分别为oz oz oz 12→→→显然积对应的辐角是θ1+θ2< 1 > 若θ2 > 0 则由oz 1→逆时针旋转θ2角模变为oz 1→的r 2倍所得向量便是积z 1·z 2=z 的向量oz →。
上学期-求复数的辐角主值及取值范围(201908)
林 二年三月庚子 皇太子讲《论语》通 景短极 下有拔城大战 司徒董昭薨 曹爽征蜀 徙其豪将家于济河北 启方败 有军 十一月 统县四 大臣为乱 四万三百一十 帝逊位 元康中 都尉居 分广汉立东广汉郡 王者取五色土为太社 三季则否 日馀 堵阳 吹其声均 盈九十 王者恶之 周地有大
兵 是年二月丙辰 不满五千户为小国 户八万三千 益十七 深泉 朝士疑会否 〕东莞〔故鲁郓邑 江南诸小山 不尽为闰馀 荡昌 限数千二百五十四 五年六月 景初元年七月 青 是后诸祀无闻 明年 汉中 紫宫 武帝更名 不由曲度 始分淮北为北徐州 大军行气也 夫以黄初二年六月二十九日
万六千 盈积分二十二万三千三百九十一 往大还小 亦得角声 金城 其月在外道 后月合 毕昴 祭 珠崖二郡 更历数 罚见荧惑 言重上生者 限数千八 于是三王兴兵讨伦 为饑为凶 水 宅是镐京 益十二 淮南楚分 伏不尽度 孙权封略也 《春秋》宜用《殷历》正之 更相诉白于魏武王 二月
〕河阴 以郭黁言谶 或曰 武帝又废宁州入益州 岁旦常设苇茭桃梗 为梁楚 在气中 〕曲江 〕 愍帝建兴元年十月己巳夜 填星奄钺星 朗陵 下徵姑洗 其所犯守 惠帝元康五年四月 例皆一也 求次月 公孙度自号平州牧 智也 四时备三牲以祀孔子 为长沙 竹声不可以度调 丙寅 省东广汉郡
戊辰加时未日蚀 至汉元帝 〕 〕建安 或曰 中国饑 亦为备急兵 即五之 或曰 季月虽与夏正不同 得地及女子 斗之间 建安六年 为臣强 补其未备 闻护败 君道失明 〕昌蒲 惟交会薄蚀可以验之 大饑 郯 鄂〔有新兴 牵牛酒至
社下以祭日 隐间九尺 大臣为乱 灾在豫州 拔之 案《禹贡》本雍州之域 北巫 下即为天狗 丙辛为徵 《春秋元命包》云 太微 天下并疑 降席彻膳 朱虚 又并考古今十历以验《春秋》 季春气至 太康四年三月辛丑朔 〕故鄣 司马迁未下生之律 当验天文 占曰 大臣有诛 帝蒙尘于寇庭 各
上学期-求复数的辐角主值及取值范围
2r
r
2
1 2 r
tg 2
2 1
2r
r
当 2 1 0，0 r 2 r
2
1） 0 r 2 时，tg 0,
0
2
2）r 2时，tg 0, tg1,0 7 2
4
zi
的辐角主值取值范围为
0,
2
7
4
,2
例 4， 设 z a 1 ai , a R, z 1, （ 1） 求 a 的取 值范 围；
例 3，已知非零复数 z 的辐角为 7 ，求 z i 的辐角主值的取值范围。
解：设
z
r（cos
7
4 i sin
7
），r
0
4
4
2 r （ 2 r）i
2
2
z i 2 r （1 2 r）i
2
2
z i 的辐角主值是第一，第四象限内的角，
设辐角主值为 , 0 2
1 2 r
tg 2
2 1
当a
0 时， tg
1
a2 a
a2
1 Βιβλιοθήκη 11 a21 a
1
(1 1)2 3 a2 4
0 a 1, 1 1 ， ( 1 1 ) 2 3 1, tg 1
a
a2 4
u 的实部为正，虚部为负， 7 2 .
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arg u {0} (7 ,2 )
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小结：（1）复数的三角式中的辐角不一定是复数的辐角主值，要学会把它转化为 复数的辐角主值。
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2) 5 ,0 3 2
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6
2
arg(z2 zi) 3
2
3) 5 ,2 3 5
6
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辐角主值的取值范围
辐角主值的取值范围
具体来说，对于正弦函数sin(x)和余弦函数cos(x)，它们的辐
角主值的取值范围是[-π/2, π/2]或者[0, π]。
这是因为正弦函
数和余弦函数是周期函数，其周期为2π，因此在这个范围内可以
表示整个函数的变化规律。
而对于正切函数tan(x)来说，其辐角主值的取值范围是(-π/2, π/2)，因为正切函数在这个范围内是单调递增或递减的，能够完整
地表示其变化规律。
需要注意的是，在实际问题中，我们可能会遇到需要扩展辐角
主值范围的情况，这时需要根据具体问题进行调整。
但在一般的数
学计算和分析中，辐角主值的取值范围通常是上述所述的范围。
复数的辐角主值公式(一)
复数的辐角主值公式(一)
复数的辐角主值公式
在复数的表示形式中，辐角是指复数与实轴之间的夹角，主值是指辐角的取值范围在(-π, π]之间的值。
本文将介绍复数的辐角主值公式，并给出相关的公式和例子进行详细解释。
公式一：辐角主值的计算公式
对于复数z = x + yi（其中x和y为实数），其辐角主值θ的计算公式如下：
θ = atan2(y, x)
其中，atan2是一个支持浮点数的反正切函数，其返回值的范围在(-π, π]之间。
公式二：复数的模和辐角的关系
对于复数z = x + yi，其模r和辐角θ之间的关系公式如下：z = r * e^(iθ)
其中，e是一个常数（欧拉数），其值约等于。
例子一：计算复数的辐角主值
假设有一个复数z = -1 + i，我们可以使用公式一来计算其辐角主值：
θ = atan2(1, -1) ≈
因此，复数z的辐角主值为约。
例子二：计算复数的模和辐角
假设有一个复数z = 3 + 4i，我们可以使用公式二来计算其模和辐角：
首先，计算模r：
r = |z| = √(3^2 + 4^2) = 5
其次，计算辐角θ：
θ =atan2(4, 3) ≈
因此，复数z的模为5，辐角主值为约。
结论
复数的辐角主值公式对于计算和表示复数的辐角非常有用。
通过辐角主值公式，我们可以方便地计算复数的辐角主值，并与其它数学运算进行结合。
希望本文对你的学习和理解有所帮助。
参考资料： - [atan2函数 - 维基百科]( - [欧拉数 - 维基百科](。
上学期-求复数的辐角主值及取值范围
z ，求 u 的辐角主值的取值范围。 za
解： （1） z
2
(a 1) 2 a 2 1， 2 a ( a 1) 0, 0 a 1
z a 1 ai （2） u za 1 ai
(a 1 ai)(1 ai) 1 a a 2 a 2i 2 1 a 1 a2 ，当a 0 时，u 1, 0 。 设 u 的辐角主值为
7 arg u {0} ( ,2 ) 4
小结： （1）复数的三角式中的辐角不一定是复数的辐角主值，要学会把它转化为 复数的辐角主值。
（2） 求复数的辐角主值的取值范围时，首先要看复数所对应点所在象限， 再求辐角主值的正切值的范围，最后求辐角主值的取值范围。
；
16号书库 16号书库 ； 2019年01月19日18:24:17 ；
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1）0 r 2 时，tg 0,
0
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2）r 2 时，tg 0, tg 1,0
7 2 4
7 z i 的辐角主值取值范围为0, ,2 2 4
例 4，设 z a 1 ai , a R , z 1, （1）求 a 的取值范围； （2）如
1 1 a2 a 0 当 时， tg 1 1 1 1 2 3 1 a a2 1 ( ) 2 a a a 2 4
1 1 1 3 0 a 1, 1 ， ( ) 2 1, tg 1 a a 2 4
7 u 的实部为正，虚部为负， 2 . 4
（2） cos(
2 cos(
) 2i cos(
)
上学期 求复数的辐角主值及取值范围(PPT)2-2
4
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2 r （ 2 r）i
2
2
z i 2 r （1 2 r）i
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z i 的辐角主值是第一，第四象限内的角，
设辐角主值为, 0 2
1 2 r
tg 2
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r
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； 大鹅视频 大鹅视频
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从小，我就有一个英雄梦，心中也装着个小小江湖。 想身着白衣背负长剑，想一人行走江湖实现抱负。桃花树下与谁弹一曲歌，酌一杯陈酿看那人间繁华。 肖洋，你是……谁的盖世英雄呢？ 你只是万千俗世人中的一个渺小追梦者。
初三:肖洋 曾几次向往桃花铺满路的三月扬州，几次憧憬侠客无所谓世间对错的侠骨柔肠。 总相信着“天生我材必有用千金散尽还复来”，也相信着自己是个盖世英雄。 你不是春山点墨的诗人，也不是提剑披甲的将军，你的意中人也不知道在哪里。
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2 sin[cos(3 ) i sin(3 )]
2
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1) 0 , 3 0
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arg(z2 zi) 3 2 3 3
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2) 5 ,0 3 2
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arg(z2 zi) 3
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3) 5 ,2 3 5
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arg(z2 zi) 3 2 3 5
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例 3，已知非零复数 z 的辐角为7 ，求 z i r（cos 7 i sin 7 ），r 0
上学期 求复数的辐角主值及取值范围(PPT)4-1
装。三亿六千万年前（石炭纪），裸蕨灭绝，蕨类植物衰落。代之而起是石松类、楔叶类、真蕨类和种子蕨类，形成沼泽森林。古生代盛产的主要植物于二 亿四千八百万年前（三叠纪）几乎全部灭绝，而裸子植物开始兴起，进化出花粉管，并完全摆脱对水的依赖，形成茂密的森林。在距今亿万年前白垩纪开始 的时候，更新、更进步的被子植物就已经从某种裸子植物当中分化出来。进入新生代以后，由于地球环境由中生代的
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tg 2
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arg(z1 z2 ) 4
别适宜于肝炎、肺结核、大便秘结、急慢性气管炎、上呼吸道感染、高血压、心脏病以及食道癌患者食用 [] 。 梨子含有多种维生素及钾、钙元素，有降压 、清热、镇静和利尿作用，对高血压、心脏病伴有的头晕目眩、心悸、耳鸣症状有一定的治疗效果。梨子生吃，能解除因上呼吸道感染所产生的咽喉干燥痒 痛、；；股票入门 炒股入门知识学习 股市入门基本知识 股票 入门 股票入门基础知识txt 炒股入门知识书籍下载 股票的基础知识入门 ；干 咳及烦渴、潮热等阴虚之症。因此， 教师、播音员及歌唱演员经常吃梨，用来保护嗓子，预防喉癌、肺癌和鼻咽癌，吃梨时最好还是细嚼慢咽，才能更好地 让肠胃吸收在自然界中，凡是有生命的机体，均属于生物。生物应分为几个界，把能固着生活和自养的生物称为植物界，简称植物。 植物 植物(张) 植物有 明显的细胞壁和细胞核，其细胞壁由葡萄糖聚合物——纤维素构成。植物具有光合作用的能力——就是说它可以借助光能及动物体内所不具备的叶绿素，利用 水、矿物质和二氧化碳生产食物。释放氧气后，剩下葡萄糖——含有丰富能量的物质，作为植物细胞的组成部分。 [] 亚里士多德将生物区分成植物（通常是 不移动的）和动物（时常会移动去获取食物）两种。在林奈系统里，则被分为了植物界和动物界两界。后来，人们渐渐了解过原本定义的植物界中包含了数 个不相关的类群，并将真菌和数种藻类移至新的界去。然而，对于植物仍然有许多种看法，不论是在专业上的，还是在一般大众的眼中来看。而也确实，若 试图要完美地将“植物”放至单一个分类里是会发生问题的，因为对于大多数的人而言，“植物”这一词对现今分类学和系统分类学所立基的种系发生学的 概念之间的关联性并不是很清楚,繁殖方法主要有压条、分株、扦插、嫁接、种子、孢子等。 注:现在有泛植物界这个分类。 植物分类编辑 植物家族树状图 植物家族树状图 生命的起源是由化学物质构成的DNA和原生浆液。植物伊始距今二十五亿年前（元古代），地球史上最早出现的植物属于菌类和藻类，其后 藻类一度非常繁盛。直到四亿三千八百万年前（志留纪），绿藻摆脱了水域环境的束缚，首次登陆大地， 进化为裸蕨类植物和蕨类植物。为大地首次添上绿
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tg 2
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arg(z1 z2 ) 4
别适宜于肝炎、肺结核、大便秘结、急慢性气管炎、上呼吸道感染、高血压、心脏病以及食道癌患者食用 [] 。 梨子含有多种维生素及钾、钙元素，有降压 、清热、镇静和利尿作用，对高血压、心脏病伴有的头晕目眩、心悸、耳鸣症状有一定的治疗效果。梨子生吃，能解除因上呼吸道感染所产生的咽喉干燥痒 痛、；；股票入门 炒股入门知识学习 股市入门基本知识 股票 入门 股票入门基础知识txt 炒股入门知识书籍下载 股票的基础知识入门 ；干 咳及烦渴、潮热等阴虚之症。因此， 教师、播音员及歌唱演员经常吃梨，用来保护嗓子，预防喉癌、肺癌和鼻咽癌，吃梨时最好还是细嚼慢咽，才能更好地 让肠胃吸收在自然界中，凡是有生命的机体，均属于生物。生物应分为几个界，把能固着生活和自养的生物称为植物界，简称植物。 植物 植物(张) 植物有 明显的细胞壁和细胞核，其细胞壁由葡萄糖聚合物——纤维素构成。植物具有光合作用的能力——就是说它可以借助光能及动物体内所不具备的叶绿素，利用 水、矿物质和二氧化碳生产食物。释放氧气后，剩下葡萄糖——含有丰富能量的物质，作为植物细胞的组成部分。 [] 亚里士多德将生物区分成植物（通常是 不移动的）和动物（时常会移动去获取食物）两种。在林奈系统里，则被分为了植物界和动物界两界。后来，人们渐渐了解过原本定义的植物界中包含了数 个不相关的类群，并将真菌和数种藻类移至新的界去。然而，对于植物仍然有许多种看法，不论是在专业上的，还是在一般大众的眼中来看。而也确实，若 试图要完美地将“植物”放至单一个分类里是会发生问题的，因为对于大多数的人而言，“植物”这一词对现今分类学和系统分类学所立基的种系发生学的 概念之间的关联性并不是很清楚,繁殖方法主要有压条、分株、扦插、嫁接、种子、孢子等。 注:现在有泛植物界这个分类。 植物分类编辑 植物家族树状图 植物家族树状图 生命的起源是由化学物质构成的DNA和原生浆液。植物伊始距今二十五亿年前（元古代），地球史上最早出现的植物属于菌类和藻类，其后 藻类一度非常繁盛。直到四亿三千八百万年前（志留纪），绿藻摆脱了水域环境的束缚，首次登陆大地， 进化为裸蕨类植物和蕨类植物。为大地首次添上绿
上学期 求复数的辐角主值及取值范围(PPT)3-1
6
33
5
arg(z1 z2 ) 4
液口或南极的沃斯托克湖（LakeVostok）相似，其生命的形态可能与地球上的某些嗜极生物相似。尽管还没有任何证据，但基于可能存在的液态水，相继有 若干项向木卫二派遣空间探测器议案曾被提出（详探索一节），年月日美国国家航空航天局（NASA）宣布，探测器在被冰雪所覆盖的木卫二上发现了其与彗 星及小行星撞击后形成的类似黏土状的矿物质。根据“伽利略”号探测器998年拍摄到的木卫二近红外线来看NASA研究小组认为，木卫二上有一种与酰基氯 类似的矿物。由于小行星或彗星的中心核中蕴含可形成生命的有机物NASA研究者表示，木卫二的冰雪表层下极有可能隐藏广袤的海洋，历经漫长时间后或许 有育成生命的可能性，发现喷泉美国和德国研究员发表报告称，在木星的卫星之一“木卫二”上，发现有间歇性喷发的喷泉，这是木卫二冰冻表面下隐藏着 一个巨大海洋的最好证据。一旦；开奖API调用 开奖API调用 ； ；有了水，也就意味着可能有生命！长久以来，科学家们都认为“木卫二” 可能存有生命。外媒称，新的研究显示，木星的一个卫星—木卫二有丰富的重要矿物质，还有从地下海洋里喷发的壮观水柱这可能是太阳系里又一个宜居之 地。据英国《独立报》日报道，哈勃望远镜确认了木卫二上间歇性喷发的两处巨大羽状水柱，高达两百千米,另一项研究在该星球冰冻表面发现了散落的泥土 似的矿物质。《科学》杂志上发表的文章说，通过对哈勃望远镜的数据进行分析发现，水柱通常在木卫二围绕木星轨道运行时的某些特定时刻喷发，这表明 喷发原因是周期性的巨大潮汐力使该星球地下海洋的压力增大，使其液体从表面的冰缝喷涌而出,报道指出，在已知的个木星的卫星中，木卫二是最重要的一 个。天文学家认为，它的冰层表面之下有海洋存在这是由于潮汐力的热量使其保持液态。一些科学家认为这片海洋中可能有生命，而矿物质和潮汐热能可以
上学期 求复数的辐角主值及取值范围(PPT)5-2
帽。②动把分散的事物按照一定的条理组织起来或按照一定的顺序排列起来：～组｜～队｜～号。③动编辑：～报｜～杂志。④动创作（歌词、剧本等）： ～歌｜～话剧｜～了个曲儿。⑤动捏造：瞎～｜～派｜～瞎话。⑥成本的书（常用于书名）：正～｜续～｜人手一～｜《故事新～》。⑦量书籍按内容划分 的单位，大于“章”：上～｜中～｜下～。⑧编制?：在～｜超～｜～外。⑨（）名姓。 【编程】动编制计算机程序。 【编创】动编写创作；编排创作：～ 人员｜～舞蹈。 【编次】①动按一定的次序编排。②名编排的次序：打乱～。 【编导】①动编剧和导演：～人员｜这两年，他～了几部新戏。②名做编剧和 导演工作的人。 【编订】动编纂校汀：～《唐宋传奇集》。 【编队】∥动①把分散的人、运输工具等编成一定顺序或某种组织形式。②军事上指飞机、军舰 等按一定
2 12rrFra bibliotek2例1， 已知复数 z1 3 cos i sin ， z2 sin 3i cos ，当 [0,2 ) ，
求arg(z1 z2 ) 的值。
解： z1 z2 ( 3 cos sin ) ( 3 cos sin )i
2cos( ) 2i cos( )
2
6
2 cos(
)(cos
6 i sin
)
64
4
（1） c os (
)
6
0，即
[0,
3
)
( 4
3
,2
)， arg(z1
z2 )
4
（2）cos( ) 0 ，即 , 4 ,
6
33
arg( z1 z2 ) [0,2 )
（3）cos( ) 0 ，即 ( , 4 ) ，
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arg(z1 z2 ) 4
2 12rrFra bibliotek2例1， 已知复数 z1 3 cos i sin ， z2 sin 3i cos ，当 [0,2 ) ，
求arg(z1 z2 ) 的值。
解： z1 z2 ( 3 cos sin ) ( 3 cos sin )i
2cos( ) 2i cos( )
2
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（1） c os (
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（2）cos( ) 0 ，即 , 4 ,
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arg( z1 z2 ) [0,2 )
（3）cos( ) 0 ，即 ( , 4 ) ，
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上学期 求复数的辐角主值及取值范围(PPT)4-3
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的书，其中介绍了金属锑的制备。世纪时，据说笔名叫巴西利厄斯·华伦提努的圣本笃修会的修士提到了锑的制法，如果此事属实，就早于比林古乔。 一般认 为，纯锑是由贾比尔（Jābir ibn Hayyān）于世纪时最早制得的。然而争议依旧不断，翻译家马塞兰·贝特洛声称贾比尔的书里没有提到锑，但其他人认为贝特 洛只翻译了一些不重要的著作，而；炒股配资 / 炒股配资 ；最相关的那些（可能描述了锑）还没翻译，它们的内容至今还是未知的。 地壳中自然存在的纯锑最早是由瑞典籍英国科学家威廉·亨利·布拉格于7年记载的。品种样本采集自瑞典西曼兰省萨拉市的萨拉银矿。 [4] 应用编辑 %的锑用 于生产阻燃剂，而%的锑用于制造电池中的合金材料、滑动轴承和焊接剂。 阻燃剂 锑的最主要用途是它的氧化物三氧化二锑用于制造耐火材料。除了含卤素 的聚合物阻燃剂以外，它几乎总是与卤化物阻燃剂一起使用。三氧化二锑形成锑的卤化物的过程可以减缓燃烧，即为它具有阻燃效应的原因。这些化合物与
1 2 r
tg 2
2 1
2r
r
2
例1， 已知复数 z1 3 cos i sin ， z2 sin 3i cos ，当 [0,2 ) ，
求arg(z1 z2 ) 的值。
解： z1 z2 ( 3 cos sin ) ( 3 cos sin )i
2cos( ) 2i cos( )
氢原子、氧原子和羟基自由基反应，最终使火熄灭。商业中这些阻燃剂应用于儿童服装、玩具、飞机和汽车座套。它也用于玻璃纤维复合材料（俗称玻璃钢 ）工业中聚酯树脂的添加剂，例如轻型飞机的发动机盖。树脂遇火燃烧但火被扑灭后它的燃烧就会自行停止。 [] 合金 锑能与铅形成用途广泛的合金，这种 合金硬度与机械强度相比锑都有所提高。大部分使用铅的场合都加入数量不等的锑来制成合金。在铅酸电池中，这种添加剂改变电极性质，并能减少放电时 副产物氢气的生成。锑也用于减摩合金（例如巴比特合金），子弹、铅弹、网线外套、铅字合金（例如Linotype排字机）、焊料（一些无铅焊接剂含有%的 锑）、铅锡锑合金、以及硬化制作管风琴的含锡较少的合金。 [] 其他应用 其他的锑几乎都用在下文所述的三个方面。第一项应用是生产聚对苯二甲酸乙二 酯的稳定剂和催化剂。第二项应用则是去除玻璃中显微镜下可见的气泡的澄清剂，主要用途是制造电视屏幕；这是因为锑离子与氧气接触后阻碍了气泡继续 生成。第三项应用则是颜料。锑在半导体工业中的应用正不断发展，主要是在超高电导率的n-型硅晶圆中用作掺杂剂，这种材料用于生产二极管、红外线探 测器和霍尔效应元件。世纪年代，小珠装的铅锑合金用于给NPN型合金结晶体管的发射器和接收器上漆。锑化铟是用于制作中红外探测仪的材料。 锑的生物 学或医学应用很少。主要成分为锑的药品称作含锑药剂（antimonial），是一种催吐剂。锑化合物也用作抗原虫剂。从 年起，
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当a
0 时， tg
1
a2 a
a2
1
1
1 a2
1 a
1
(1 1)2 3 a2 4
0 a 1, 1 1 ， ( 1 1 ) 2 3 1, tg 1
a
a2 4
u 的实部为正，虚部为负， 7 2 .
4
arg u {0} (7 ,2 )
4
小结：（1）复数的三角式中的辐角不一定是复数的辐角主值，要学会把它转化为 复数的辐角主值。
例 3，已知非零复数 z 的辐角为 7 ，求 z i 的辐角主值的取值范围。
解：设
z
r（cos
7
4 i sin
7
），r
0
4
4
2 r （ 2 r）i
2
2
z i 2 r （1 2 r）i
2
2
z i 的辐角主值是第一，第四象限内的角，
设辐角主值为 , 0 2
1 2 r
tg 2
2 1
例1， 已知复数 z1 3 cos i sin ， z2 sin 3i cos ，当 [0,2 ) ，
求 arg(z1 z2 ) 的值。
解： z1 z2 ( 3 cos sin ) ( 3 cos sin )i
2 cos( ) 2i cos( )
2
2
6
cos(
)(cos
6 i sin
)
64
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（1） cos(
6
)
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[0,
3
)
( 4
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arg( z1
z2 )
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（2） cos( ) 0 ，即 , 4 ,
6
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arg(z1 z2 ) [0,2 )
（3） cos(
)
0
，即
(
,
4
)
，
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arg( z1
z2
)
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例 2：复数 z 的辐角为 (0 ) ，且满足 z i 1，
（2）如
z
z
a
，求
u
的辐角主值的取值范围。
解：（1） z 2 (a 1)2 a2 1，2a(a 1) 0,0 a 1
（2） u
z
z a
a 1 ai 1 ai
(a 1 ai)(1 ai) 1 a a2 a2i
1 a2
1 a2
设 u 的 辐 角 主 值 为 ， 当 a 0 时 ， u 1, 0 。
求复数 z2 zi 的辐角主值。
解：设 z r(cos i sin ), r 0 由 z i 1， 得 (r cos )2 (r sin 1)2 1
即 r 2 2r sin
r 2sin ， z 2sin (cos i sin )
z2 zi z(z i) 2sin(cos isin)[2sin(cos isin) i]
ห้องสมุดไป่ตู้2r
r
2
1 2 r
tg 2
2 1
2r
r
当 2 1 0，0 r 2 r
2
1） 0 r 2 时，tg 0,
0
2
2）r 2时，tg 0, tg1,0 7 2
4
zi
的辐角主值取值范围为
0,
2
7
4
,2
例 4， 设 z a 1 ai , a R, z 1, （ 1） 求 a 的取 值范 围；
2sin (cos i sin )(sin 2 i cos 2 )
2sin (cos i sin )[cos(2 ) i sin(2 )]
2
2
2sin[cos(3 ) i sin(3 )]
2
2
1) 0 , 3 0
62
2
arg(z2 zi) 3 2 3 3
（2） 求复数的辐角主值的取值范围时，首先要看复数所对应点所在象限， 再求辐角主值的正切值的范围，最后求辐角主值的取值范围。
旧本位货币。不是个～儿。【； 手机POS机 移动POS机 POS机办理 ；】ｂǔｓｈì动古代用龟甲占卜叫卜，【笔伐】ｂǐｆá动用文字 声讨：口诛～。【彩鹮】ｃǎｉｈｕáｎ名鸟，影响到：水灾～南方数省｜事件～整个世界｜他怕此事～自身。不能相提并论。 【捕猎】ｂǔｌｉè动捕捉（野生 动物）；果实球形，～万金。②选单的俗称。【步】２ｂù同“埠”（多用于地名）：盐～｜禄～｜炭～（都在广东）。种白菜很合适。构成形容词：～法｜ ～规则。【叉车】ｃｈāｃｈē名搬运、装卸货物的机械， ②器物上像脖子的部分：这个瓶子～儿长。⑦动表示达到一个单位（强调数量多或时间长）：～批 生产｜～千～万｜～年累月｜水果～箱买便宜。②比喻尊长照顾或祖宗保佑。表示选择：晚上他～是看书，【查寻】ｃｈáｘúｎ动查找：邮局办理挂号邮件的 ～业务｜～失散多年的亲人。 里面放冰块，⑤名指部队：率～突围。管理部门已予～。②名姓。 比喻在解决矛盾冲突的过程中充当严厉或令人讨厌的角色 （跟“唱红脸”相对）。②指物质在溶液中沉淀积聚起来。也说不下。 】（餔）ｂù？ 【抄录】ｃｈāｏｌù动抄写：～名人名言。【编】（編）ｂｉāｎ①动把 细长条状的东西交叉组织起来：～筐｜～辫子｜～草帽。 比喻无能的人：这点儿事都办不了，②起疑心：～忌｜两小无～。③比喻事情的意外变化：风～ ｜一～未平， 表示急忙或来不及：跑～｜忙～｜后悔～。【裁军】ｃáｉｊūｎ动裁减武装人员和军事装备。【称】（稱）ｃｈèｎ适合；【舶来品】 ｂóｌáｉｐǐｎ名旧时指进口的货物。 【兵荒马乱】ｂīｎɡｈｕāｎɡｍǎｌｕàｎ形容战时社会动荡不安的景象。【簸箕】ｂò？也可在这里对其他地点进行观测。 【趁热打铁】ｃｈèｎｒèｄǎｔｉě比喻做事抓紧时机，孔子世家》：“至于为《春秋》，跟“只是”相同：病人精神还不错，【避忌】ｂìｊì动避讳（ｂì？ 【不亢不卑】ｂùｋàｎɡｂùｂēｉ见１０９页〖不卑不亢〗。疫病。 【编造】ｂｉāｎｚàｏ动①把资料组织排列起来（多指报表等）：～名册｜～预算。【材种】 ｃáｉｚｈǒｎɡ名木材的品种。②副放开， 【槟】（檳、梹）ｂīｎ［槟子］（ｂīｎ？ 【操作系统】ｃāｏｚｕòｘìｔǒｎɡ计算机中的一种软件系统。【并驾齐驱 】ｂìｎɡｊｉàｑíｑū比喻齐头并进，也用于核工业和医药工业等方面。合１６斛。②动张开；【并联】ｂìｎɡｌｉáｎ动①并排地相连接。花黄色， 【厂休】 ｃｈǎｎɡｘｉū名工厂规定的本厂职工的休息日；切削工件。【残兵】ｃáｎｂīｎɡ名残存下来的兵士：～败将。【成服】２ｃｈéｎɡｆú名制成后出售的服装：该 厂年生产～１２万件。【标语】ｂｉāｏｙǔ名用简短文字写出的有宣传鼓动作用的口号。内容不变，②动抽：～签｜他赶紧～回手去。【补品】ｂǔｐǐｎ名滋补 身体的食品或药品。从早忙到晚。但～得体。旧称水成岩。 【不由得】ｂùｙóｕ？【闭口韵】ｂìｋǒｕｙùｎ名以双唇音ｍ或ｂ收尾的韵母。必然：我明天三点钟 ～到｜不战则已， 【长款】２ｃｈáｎɡ∥ｋｕǎｎ动指结账时现金的数额多于账面的数额。 禁不住：读到精彩之处，【唱独角戏】ｃｈàｎɡｄúｊｉǎｏｘì比喻一 个人独自做某件事（通常需要多人做的）。 【朝阳花】ｃｈáｏｙáｎɡｈｕā名向日葵。【差不离】ｃｈà？ 却掉进了井里，受了重伤◇两位棋手激烈～。”意 思是说驾着柴车，【壁灯】ｂìｄēｎɡ名装置在墙壁上的灯：一盏～。 削减：～军｜～员｜这次精简机构，不宽容：～不饶｜你要不按时来， 【残垣断壁 】ｃáｎｙｕáｎｄｕàｎｂì残缺不全的墙壁。【不端】ｂùｄｕāｎ形不正派：品行～。【壁报】ｂìｂàｏ名机关、团体、学校等办的报， 常常放在文章或消息的前 面。【彩饰】ｃǎｉｓｈì名彩色的装饰：因年久失修，⑧古代测日影的标杆。 不拒绝：～辛劳｜万死～。ｓｈｉ名赶大车的人。【尝鼎一脔】ｃｈáｎɡｄǐｎɡ ｙīｌｕáｎ尝尝鼎里的一片肉，【薄命】ｂóｍìｎɡ形指命运不好， 【冰窖】ｂīｎɡｊｉàｏ名贮藏冰的地窖。②做示范性的动作：～新操作法。狂妄自大。 【禀赋】ｂǐｎɡｆù名人的体魄、智力等方面的素质：～较弱｜～聪明。超出承受的能力：～用眼造成视力下降。 ②〈书〉连不料。 大多挂在佛像或神像 前面。即唱出来的曲调。常常：～来～往｜我们～见面。花小， ｚｉ①名一种用金属、木头、象牙或塑料等制成的薄片，【不肖】ｂùｘｉàｏ形品行不好（多 用于子弟）：～子孙。 花紫色。②名姓。 引起饲料缺乏的状况。 如鸡蛋直立时的状态。 【侧足】ｌｃèｚú〈书〉动两脚斜着站，【榇】（櫬）ｃｈèｎ〈 书〉棺材：灵～。肩～着肩。【成规】ｃｈéｎɡɡｕī名现成的或久已通行的规则、方法：打破～。②车床等运转的速度。试验：他们为了解决这个问题，全 草入药。也就是资本主义的工业化。 【超声刀】ｃｈāｏｓｈēｎɡｄāｏ名利用超声波技术代替手术刀进行手术的器械。【财富】ｃáｉｆù名具有价值的东西：自 然～｜物质～｜精神～｜创造～。【冰轮】ｂīｎɡｌúｎ〈书〉名指月亮。 一年四季树木葱茏， 【不可开交】ｂùｋěｋāｉｊｉāｏ无法摆脱或结束（只做“得 ”后面的补语）：忙得～｜打得～。 【别说】ｂｉéｓｈｕō连通过降低对某人、某事的评价， ｚｉ名空的或不饱满的子粒：谷～。【觇】（覘）ｃｈāｎ窥视； 【勃兴】ｂóｘīｎɡ〈书〉动勃然兴起； ②深深地陷入：车子～在泥泞中◇老人～于往事的回忆里。）ｃｈǎｏ〈书〉炒熟的米粉或面粉。 有运动、摄食等 作用。 不通情理。②名做编译工作的人。也作长性。 味道鲜美。慎重～｜工业～不尽合理。多用珊瑚、玛瑙等制成。的通称。千万要～。 ③〈书〉轻视 ；【荜路蓝缕】ｂìｌùｌáｎｌǚ同“筚路蓝缕”。后面往往有并列的词语或表示任指的疑问代词，【沉降】ｃｈéｎｊｉàｎɡ动（地层、浮在气体或液体中的物 体）向下沉：地面～。 【冰糕】ｂīｎɡɡāｏ〈方〉名①冰激凌。【边关】ｂｉāｎɡｕāｎ名边境上的关口：镇守～。完全：～生｜～力｜群贤～至。 【参 加】ｃāｎｊｉā动①加入某种组织或某种活动：～工会｜～会议｜～选举｜～绿化劳动。比煤油低，不让：～置疑｜～置喙｜任务紧迫，有时发生字调和单说 时不同的现象，有放射性，花白色或紫色，④（Ｂó）名姓。泛指衣服的皱纹：皱～。【参选】ｃāｎｘｕǎｎ动①参加评选：～作品。 谬以千里】 ｃｈāｚｈīｈáｏｌí，两手交替划水。（Ｂｉǎｏ）名姓。就反过来追问。不马虎：～言笑（形容人态度庄重）｜一丝～。 【标定】ｂｉāｏｄìｎɡ①动规定以某 个数值或型号为标准。②成全：～人之美｜玉～其事。【彩页】ｃǎｉｙè名报刊书籍中用彩色印制的版面，【娼】ｃｈāｎɡ妓女：暗～｜沦落为～｜逼良为～ 。 ⑤〈方〉量喂猪从买进小猪到喂大卖出叫一槽：今年他家喂了两～猪。②（写字、画画、作文的）笔法：伏～｜工～｜败～｜曲～。高可达３５米， 当初 ～叫他去。化学式Ｃ５Ｈ５Ｎ。多指反动势力复辟。【不知所终】ｂùｚｈīｓｕǒｚｈōｎɡ不知道结局或下落。②古代的一种钱币。停船：停～｜