六年级-小升初-数学常考题型应用题方法汇总
小学六年级数学应用题解题方法
小学六年级数学应用题解题方法分析法：分析法是从题中所求问题出发，逐步找出要解决的问题所必须的已知条件的思考方法。
综合法：综合法就是从题目中已知条件出发，逐步推算出要解决的问题的思考方法。
分析、综合法：一方面要认真考虑已知条件，另一方面还要注意题目中要解决的问题是什么，这样思维才有明确的方向性和目的性。
分解法：把一道复杂的应用题拆成几道基本的应用题，从中找到解题的线索。
图解法：图解法是用画图或线段把题目听条件和问题明确地表示出来，然后“按图索骥”寻找解答应用题的方法。
假设法：假设法就是解题时，对题目中的某些现象或关系做出适当的假设，然后，用事实与假设之间的矛盾中找到正确的解题方法。
分数的应用题1、一缸水，用去1/2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶?2、一根钢管长10米，第一次截去它的7/10，第二次又截去余下的1/3，还剩多少米?3、修筑一条公路，完成了全长的2/3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米?4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2/7，比师傅少做21个，这批零件有多少个?5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5，第二次取出总数的1/3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋?6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇?7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米?比的应用题1、一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是 2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米?2、一个长方体棱长总和为 96 厘米，长、宽、高的比是 3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少?3、一个长方体棱长总和为 96 厘米，高为4厘米，长与宽的比是 3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少?4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是4 ∶3，男生有多少人?5、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20%后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克?6、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克?7、小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页?8、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少?1、一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来的木料的体积是多少立方厘米?2、一个圆锥形麦堆的底面周长12.56 米，高1.2 米，如果每立方米小麦重500千克。
小升初数学必考常考题型
小升初数学必考常考题型行程问题是小升初考试和小学四大杯赛四大题型之一（计算、数论、几何、行程)。
具体题型变化多样,形成10多种题型，都有各自相对独特的解题方法。
一、一般相遇追及问题包括一人或者二人时（同时、异时）、地（同地、异地）、向（同向、相向)的时间和距离等条件混合出现的行程问题。
在杯赛中大量出现，约占80％左右.建议熟练应用标准解法，即s=v×t结合标准线段画图（基本功）解答.由于只用到相遇追及的基本公式即可解决,在解题的时候，一旦出现比较多的情况变化时，结合自己画出的图分段去分析情况。
二、复杂相遇追及问题（1）多人相遇追及问题。
比一般相遇追及问题多了一个运动对象,即一般我们能碰到的是三人相遇追及问题。
解题思路完全一样,只是相对复杂点,关键是标准画图的能力能否清楚表明三者的运动状态。
（2)多次相遇追及问题。
即两个人在一段路程中同时同地或者同时异地反复相遇和追及，俗称“反复折腾型问题”。
分为标准型(如已知两地距离和两者速度,求n次相遇或者追及点距特定地点的距离或者在规定时间内的相遇或追及次数)和纯周期问题(少见,如已知两者速度,求一个周期后，即两者都回到初始点时相遇、追及的次数)。
标准型解法固定，不能从路程入手，将会很繁,最好一开始就用求单位相遇、追及时间的方法，再求距离和次数就容易得多。
如果用折线示意图只能大概有个感性认识，无法具体得出答案,除非是非考试时间仔细画标准尺寸图。
一般用到的时间公式是（只列举甲、乙从两端同时出发的情况，从同一端出发的情况少见，所以不赘述)：单程相遇时间:t单程相遇=s/（v甲+v乙)单程追及时间：t单程追及=s/(v甲-v乙)第n次相遇时间:tn= t单程相遇×(2n—1)第m次追及时间：tm= t单程追及×（2m-1）限定时间内的相遇次数：N相遇次数=［（tn+ t单程相遇)/2 t单程相遇]限定时间内的追及次数：M追及次数=[ (tm+ t单程追及）/2 t单程追及］注:［]是取整符号之后再选取甲或者乙来研究有关路程的关系，其中涉及到周期问题需要注意,不要把运动方向搞错了.简单例题：甲、乙两车同时从A地出发，在相距300千米的A、B两地之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时30千米，乙车的速度是每小时20千米.问(1）第二次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙追及相遇？（2)相遇时距离中点多少千米？（3)50小时内,甲乙两车共迎面相遇多少次?三、火车问题特点无非是涉及到车长，相对容易。
小学六年级数学应用题解题技巧
小学六年级数学应用题解题技巧数学应用题是小学生学习数学的一大难点，它要求学生将数学知识应用到实际问题中，对于孩子们来说，这是一项挑战。
为了帮助小学六年级的学生们更好地解题，下面将介绍一些解题技巧和方法。
一、认真审题在解题之前，首先要认真审题。
理解题目的意思对于正确解题至关重要。
可以通过画图、划分关键词、拆解句子等方法来帮助理解题意。
如果遇到较长的问题，可以先把问题简化，逐步分析解决。
二、确定解题思路审题之后，我们需要确定解题思路。
这个过程需要根据题目的特点和要求进行选择。
常见的解题思路包括：设未知数、列方程、找规律、逆向思维等。
根据题目的具体要求，我们选择合适的思路来解决问题。
三、灵活使用图表和图形解决数学应用题时，图表和图形是非常有用的工具。
在解题过程中，可以用图表或者图形来帮助我们更好地理解问题，并找到解题的线索。
例如，可以用条形图或者折线图来表示数据，通过观察图表中的关系，可以更好地解决问题。
四、注意单位和精确度在解题过程中，我们要注意单位和精确度的问题。
有些题目可能会涉及到将不同的单位进行转换，在计算过程中要保持一致。
同时，在结果的表达上，要注意精确到合适的位数。
这样可以避免计算错误和结果不准确的问题。
五、多练习，反复推敲学习数学需要不断的练习和巩固，数学应用题也不例外。
要养成多做题、多思考的习惯。
遇到难题时，不要轻易放弃，可以多尝试，反复推敲。
通过反复练习和思考，掌握解题的技巧和方法。
六、合理规划时间小学六年级数学应用题有一定的难度，所以合理规划时间也非常重要。
不要过分担心时间紧迫而草率行事，也不要浪费时间在一个问题上。
在做题之前，可以将时间分配给不同的题目，根据题目的难度和所需时间来安排解题顺序。
七、与他人讨论、交流在解答数学应用题的过程中，与他人讨论和交流可以帮助我们更深入地理解问题，发现解题的不同思路和方法。
可以与同学、老师或者家人进行讨论，互相交流解题思路和经验。
八、坚持思考、不放弃在解题过程中，也许会遇到一些较难的问题，但是我们不能轻易放弃。
六年级数学中的常见题型及解题技巧
六年级数学中的常见题型及解题技巧在六年级的数学学习中，同学们会遇到各种各样的题型。
掌握这些常见题型的解题技巧，不仅能提高解题的效率和准确性，还能增强对数学知识的理解和应用能力。
接下来，让我们一起探索六年级数学中的常见题型及解题技巧。
一、分数应用题分数应用题是六年级数学中的重点和难点。
解题技巧：1、找准单位“1”：通常“是”“比”“占”后面的量就是单位“1”。
2、确定数量关系：根据题目中的条件，确定已知量和未知量之间的关系。
3、列式计算：如果单位“1”已知，用乘法计算；如果单位“1”未知，用除法或列方程计算。
例如：果园里有苹果树 120 棵，梨树的棵数是苹果树的 2/3，梨树有多少棵？这道题中，单位“1”是苹果树的棵数，已知单位“1”，所以梨树的棵数为 120×2/3 ＝ 80（棵）再如：果园里有梨树 80 棵，梨树的棵数是苹果树的 2/3，苹果树有多少棵？单位“1”是苹果树的棵数，未知，所以用除法计算，苹果树的棵数为 80÷2/3 ＝ 120（棵）二、百分数应用题百分数应用题与分数应用题类似，但在表述上有所不同。
解题技巧：1、理解百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
2、转化为分数问题：将百分数转化成分数，按照分数应用题的方法解题。
例如：一件商品原价 200 元，现在打八折出售，现价是多少元？八折就是 80%，转化成分数是 4/5，所以现价为 200×4/5 ＝ 160（元）又如：一种商品，现价 160 元，比原价降低了 20%，原价是多少元？比原价降低了 20%，则现价是原价的 80%，原价为 160÷80% ＝ 200（元）三、比例应用题比例应用题主要考查比例的性质和应用。
解题技巧：1、判断题目中的量是否成比例：如果两个量的比值一定，它们成正比例；如果两个量的乘积一定，它们成反比例。
2、设未知数，列出比例式：根据题目中的条件，设出未知数，列出比例式。
小升初必考应用题
小升初必考应用题
小升初必考应用题通常涉及一些基础数学概念和解题技巧，以下是一些可能出现在小升初数学考试中的题目：
1. 追及问题：两个物体在同一时刻开始运动，一个在另一个前方，经过一段时间后，后者追上前者。
这类问题通常涉及到速度、时间和距离的计算。
2. 相遇问题：两个物体从两个相对的方向出发，最终在某一点相遇。
这类问题需要理解相对速度的概念，并能够计算出相遇的时间和地点。
3. 流水问题：涉及到船只在静水或流水中的运动。
这类问题需要考虑船只的速度、水流的速度以及船只在各种情况下的运动轨迹。
4. 火车过桥问题：火车过桥时，需要计算火车的长度、速度和过桥所需的时间。
这类问题考查了学生对速度、距离和时间关系的理解。
5. 利润与折扣问题：这类问题涉及到商品的利润和折扣，需要计算商品的售价、成本和利润等。
6. 工程问题：涉及到工程的进度、完成时间和工作效率等。
这类问题通常需要用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系来解决。
7. 分数应用题：涉及到分数加减乘除的运算，以及分数与小数的转换等。
以上题目只是其中的一部分，具体题型和难度可能会因地区和考试要求而有所不同。
为了更好地应对小升初考试，建议学生多做真题，掌握解题技巧，提高解题速度和准确性。
小学六年级小升初数学复习巧用不变量法解决应用题汇总
小学六年级小升初数学复习巧用不变量法解决应用题汇总1.一杯盐水，盐占盐水的101，加入10 g 盐后，盐占盐水的112。
原来盐水有多少克？【分析】盐水的质量＝盐的质量+水的质量。
一杯盐水加入10 g 盐后，盐的质量发生变化，但水的质量不变，根据水的质量不变，找出等量关系，列方程解题。
解：设原来糖水有 x g 。
)1121()10()1011(-⨯+=-x x 1190119109+=x x 1190119109=-x x 100=x 答：原来糖水有100 g 。
， 【方法归纳】解决此题时，要注意加入盐后，盐和盐水两个量都有变化，而水的质量不变。
2.玩具厂有职工128人，男职工人数占全厂总人数的41，后来调进男职工若干人，这时男职工人数占全厂总人数的52，玩具厂现在有职工多少人？解法一：设后来调进男职工x 人 128×(1－41)=(128+x )×(1－52)x =32 (人)玩具厂现在有职工128+32=160（人） 解法二：128×（1－41）=96（人） 96÷（1－52）=160（人）3.体育课上，同学们站成一列，小明数了数，排在他前面的人数占总人数的32，排在他后面的人数占总人数的41，从前数，小明排在第几位？解：1÷（1－32－41）=12（人） 12×32+1=9（人） 从前数，小明排在第9位。
4. 某厂有两个车间，A 车间的人数是B 车间的75，如果从B 车间调8人到A 车间，A 车间的人数就是B 车间的54，原来A 、B 车间各有多少人？解法一：设原来B 车间有x 人，A 车间有x 75人。
x 75+8=（x －8）×54∴x =168 人 A 车间：168×75=120 人解法二： 8÷（454+－755+）=8×36=288（人） A 车间：288×575+=120 人B 车间：288×577+=168人5. 一场篮球比赛正在进行中，江苏队和广东队的得分之比是1：2，此时，江苏队命中一记三分球，将江苏队和广东队的得分之比变成 3：4，这时比赛的真实比分是（ ）：（ ）。
六年级的应用题解题技巧
六年级的应用题解题技巧应用题在六年级数学中占据很大的比重，涉及面广，题目类型多样。
解答应用题需要学生运用各种数学知识和解题技巧，结合实际情境进行分析和解答。
下面是一些在解答六年级应用题时可以使用的技巧：一、审题审题是解答应用题的第一步，也是最重要的一步。
学生要仔细阅读题目，理解题意，明确问题所给的条件和要求，并在脑海中形成解题的思路。
在审题的过程中，可以将题目中的信息进行圈出或划线，以便更好地理解和记忆。
二、建立数学模型在解答应用题时，需要将实际问题转化为数学语言，建立数学模型。
这可以帮助学生更好地理解问题，明确所求的未知量，从而在解题过程中不至于迷失方向。
根据问题的特点，可以建立等式或不等式，列方程组等等。
三、画图辅助对于一些几何应用题或涉及到空间关系的应用题，画图可以帮助学生更直观地理解问题，并找到解题的思路。
画图时要注意清晰、准确地表示题目中的信息和要求，合理标注各个点、线段、角度的名称或关系。
四、运用已学知识在解答应用题时，要充分发挥已学知识的作用，找到问题的关键点和重点，将问题分解为可以处理的小问题。
这些已学知识包括加减乘除的运算技巧、面积体积的计算公式、比例关系、图表的读取与理解、平均数的计算等等。
五、逻辑思维解答应用题还需要学生具备一定的逻辑思维能力，能够有条理地分析问题，找到解题的方法。
学生可以通过列出问题中的条件和要求，进行逻辑推理，从而推导出问题的解答。
在解题过程中，要分清主次，将问题分解为更小的问题，逐步进行。
六、举一反三解答应用题的过程中，同类问题可能会以不同的形式出现。
学生不仅要解决当前问题，还要通过类比思维，将问题的解法应用于其他问题，举一反三。
这样可以锻炼学生的综合应用能力，提高解题的效率和准确性。
七、多练习解答应用题是一个需要经验积累的过程。
学生可以多做一些应用题，多总结经验，发现规律。
通过反复练习，逐渐掌握解题的技巧和方法，并提高解题的速度和准确性。
总结起来，解答六年级的应用题需要在审题、建模、画图、运用已学知识、逻辑思维、举一反三、多练习等方面进行合理的技巧运用。
六年级数学应用题解题技巧思路
六年级数学应用题解题技巧思路六年级数学应用题解题技巧思路六年级数学应用题解题技巧思路1一、归一问题。
数量关系：总量÷份数=1份数量。
1份数量×所占份数=所求几份的数量。
另一总量÷(总量÷份数)=所求份数。
思路和方法：先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
二、归总问题。
1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷另一份数=另一份数量思路和方法：先求出总的数量，再跟据题意得出所求的数量。
三、和差问题。
大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2思路和方法：筒单的题目可以直接套用公式，复杂的题目变通再套用公式。
四、和倍问题。
总和÷(几倍+1)=较小的数总和-较小的数=较大的数较小的数×几倍=校大的数思路和方法：简题可直接利用公式，复杂题目变通后再利用公式。
五、差倍问题。
两个数的差÷(几倍-1)=较小的数较小的数×几倍=较大的数六、倍比问题。
总量÷一个数量=倍数另一个数量×倍数=另一总量七、相遇问题。
相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)总路程=(甲速+乙速)×相遇时间8、追及问题。
追及时间=追及路程÷(快速-慢速)追及路程=(快速-慢速)×追及时间9、植树问题。
线形植树(棵数)=距离÷棵距+1环形植树(棵数)=距离÷棵距方形植树(棵数)=距离÷棵距-4三角形植树(棵数)=距离÷棵距-3面积植树(棵数)=面积÷(棵距×行距)10、年龄问题。
与和差，和倍，差倍有密切关系，抓住年龄差特点，可以用倍差的思路和方法。
11、行船的问题。
(顺水速度+逆水速度)÷2=船速(顺水速度-逆水速度)÷2=水速顺水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2逆水速=船速×2-顺水速=顺水速-水速×212、列车问题。
小升初数学必考题型汇总
2024小升初数学必考题型汇总2024小升初数学必考题型汇总一、计算1、数的加减法 (1)整数和小数的加减法 (2)分数和百分数的加减法2、数的乘法与除法 (1)整数的乘法与除法 (2)分数的乘法与除法 (3)小数和百分数的乘法与除法3、方程 (1)一元一次方程 (2)二元一次方程 (3)三元一次方程4、简算与巧算 (1)加减法简算与巧算 (2)乘除法简算与巧算 (3)混合运算简算与巧算二、几何1、平面图形 (1)直线、射线、线段 (2)角的度量与计算 (3)三角形、四边形、多边形2、立体图形 (1)长方体、正方体、圆柱、圆锥 (2)球、棱柱、四面体三、统计与概率1、统计初步知识 (1)数据的收集与整理 (2)统计表与统计图2、概率初步知识 (1)事件的发生与可能性 (2)事件的概率与概率计算四、应用题1、行程问题 (1)一般行程问题 (2)多次相遇问题 (3)变速行程问题2、工程问题 (1)一般工程问题 (2)周期工程问题 (3)分工合作工程问题3、比例问题 (1)一般比例问题 (2)百分数比例问题 (3)浓度问题4、分数问题 (1)一般分数问题 (2)分数工程问题 (3)分数行程问题五、拓展题1、多位数问题2、逻辑推理问题3、数独问题2024小升初数学必考题型分类汇总2024小升初数学必考题型分类汇总一、计算题1、有括号的先算小括号里面的，没有括号的先算乘除，再算加减。
2、递等式计算题，不能急于求成，要按照先乘除，后加减，遇到有括号的要先算括号里面的运算顺序进行计算。
3、混合运算题，不能掉以轻心，要认真仔细，先算乘除，后加减，遇到括号要先计算括号里面的运算。
二、填空题1、填空题一定要仔细审题，比较大小题，大于号和小于号一定填正确。
2、填空题答案不唯一，要认真审题，填写正确的答案。
3、填空题涉及到的知识点较多，需要加强练习，积累经验。
三、选择题1、选择题不要盲目选择，要仔细分析题目，选择正确的答案。
6年级分数应用题解题技巧
6年级分数应用题解题技巧一、找准单位“1”1. 技巧一般来说，“是”“比”“占”后面的量就是单位“1”。
例如：“男生人数是女生人数的公式”，这里女生人数就是单位“1”；“甲数比乙数多公式”，乙数是单位“1”。
2. 题目解析例：某工厂去年生产零件1200个，今年生产的零件数比去年多公式，今年生产零件多少个？解析：这里“比”字后面是去年生产的零件数，所以去年生产的零件数1200个就是单位“1”。
今年生产的零件数是在去年的基础上多公式，那么今年生产的零件数就是去年的公式倍。
计算：公式（个）二、画线段图辅助理解1. 技巧用一条线段表示单位“1”，根据题目中的数量关系，将其他量用线段表示出来。
例如，对于“甲是乙的公式”，先画表示乙的线段，再将其平均分成3份，取其中2份表示甲。
2. 题目解析例：水果店里苹果和梨一共有300千克，苹果的重量是梨的公式，苹果和梨各有多少千克？解析：先画表示梨重量的线段，把它看作单位“1”。
再根据苹果重量是梨的公式，画出表示苹果重量的线段。
从图中可以看出，苹果和梨的总重量对应的份数是公式份。
计算：梨的重量为公式（千克），苹果的重量为公式千克。
三、根据分数的意义解题1. 技巧理解分数表示的是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。
例如，公式表示把单位“1”平均分成5份，取其中的3份。
2. 题目解析例：把一根绳子剪成两段，第一段长公式米，第二段占全长的公式，哪段绳子长？解析：根据分数的意义，第二段占全长的公式，那么第一段就占全长的公式。
因为公式，所以第二段绳子长。
四、利用方程解题1. 技巧设单位“1”的量为公式，根据题目中的数量关系列出方程求解。
2. 题目解析例：一个数的公式比这个数的公式多10，这个数是多少？解析：设这个数为公式。
根据题意可列出方程：公式。
通分得到公式，即公式。
解得公式。
小升初数学解题方法大汇总
小升初数学解题方法一、计算题的答题技巧计算问题是整个小学阶段最核心的内容，也是最重要的题型。
从简单的口算题到复杂的混合运算，都是考察的重点。
1. 口算题：每天坚持练习，熟能生巧。
2. 简算题：掌握定律、性质，可以简便计算。
3. 混合运算：先算括号里的，后算括号外的。
先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。
4. 列式计算：理解题意，列综合算式或分步算式。
5. 求未知数：一般方法：列方程解应用题。
特殊方法：分数、百分数、比例、代数法等。
二、应用题的答题技巧应用题是小学数学中占比重最大，且综合性最强题型，也是最难的部分。
因此，在复习中一定要重视应用题的解答方法。
1. 读题：读懂题意，找出信息和问题。
2. 分析：分析数量关系，确定先算什么，再算什么。
3. 列式：列出算式，并正确计算。
4. 验算：检查结果是否正确。
5. 作答：完整地写出答语。
三、填空题的答题技巧填空题主要考察基础概念和基本计算。
1. 直接填空：根据题目中的信息和数量关系直接填写答案。
2. 判断填空：先判断正误，再填写答案。
3. 计算填空：根据运算顺序计算结果，填写答案。
4. 文字填空：根据题意填写适当的文字描述。
5. 图形题：根据图形特点填写答案。
四、选择题的答题技巧选择题主要考察基础概念和基本计算。
在答题时可以采用以下方法：1. 排除法：排除明显错误的选项，缩小选择范围。
2. 代入法：将选项代入原题检验，确定答案。
3. 推理法：根据题意和数量关系，推理得出答案。
4. 直观法：对于几何图形类选择题，可以利用图形特点直观得出答案。
5. 综合法：综合运用以上方法，得出答案。
小学数学六年级应用题13种类型解题方法
1、已知条件类：根据题干中给定的条件，推导出最终结论；
2、识别规律类：根据题干中给出的数据，找出规律，然后得出结果；
3、概率类：依据事物发生的可能性计算结果；
4、几何类：借助图形，利用已知信息
求未知数；5、省略号类：找出省略号读值，得出结论；6、二次根式类：根据题干中给出的二次根式，求出解；7、变量代换类：根据题干中的变
量的特点，替换变量，得出结论；8、方程组类：根据题干给出的方程组，求解出结果；9、类比类：根据题干中的类比情景，得出相应结果；10、
对比分析类：根据题干中的对比情景，得出结论；11、容斥原理类：根据
题干中的容斥原理，求出解；12、反证法类：根据题干中的给定条件，反
证出结果；13、短路法类：根据题干中的情景，分析各种结果，不断缩小
范围，得出最终答案。
小升初数学拔高之应用题高频考点汇总与方法总结(一)
4
⑶ 列方程：相等或倍数关系. 2、比例应用题
⑴ 根据比例设 列表法、整体法、舍而不求.
3
【今日讲题】 例4，例5，例6
【讲题心得】 _______________________________________________ ____________________________________.
【例6】(★★★)
有甲、乙两块含铜率不同的合金，甲块重6千克，乙 块重4千克，现在从甲、乙两块合金上各切下重量相 等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块的剩余的 部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块的剩 余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜率相 同，求切下的重量为 千克。
1、基本应用题(列方程) ⑴ 步骤，设、列、解、答. ⑵ 设：求谁设谁；设关键量
【练习】圆珠笔和铅笔的价格比是4:3，20支圆珠笔和21支 铅笔共用71.5元。问圆珠笔的单价是每支多少元?
【例3】(★★★)
某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是 4∶3。结果录取91人，其中男生与女生人数之比 是8∶5。未被录取的学生中，男生与女生人数之 比是3∶4。问报考的共有多少人？
2
【例4】(★★★)
小升初应用题高频考点汇总与方法总结（一）
本讲主线
1、基本应用题 2、比例应用题
1、列方程解应用题： ⑴ 步骤，设、列、解、答. ⑵ 设：求谁设谁；设关键量
⑶ 列方程：相等或倍数关系.
六年级应用题解题技巧
六年级应用题解题技巧及案例分析【解题技巧】1. 分析题意：首先要仔细读题，了解题目所描述的事件和问题，明确题目要求你找出什么，并确定题目中给出的数量关系和条件。
2. 画图分析：有时候，通过简单的图表或图形可以帮助你更好地理解问题。
例如，用示意图表示数量关系，或者用流程图表示时间顺序等。
3. 找出等量关系：在解应用题时，找出等量关系是非常关键的一步。
等量关系通常由一些关键词如“等于”、“是…的几倍”、“比…多（少）”等来体现。
4. 列方程求解：在找出等量关系后，可以通过设未知数、列方程、解方程等方式来找到问题的答案。
注意要确保所设未知数和列方程的依据与题目描述一致。
5. 验证答案：在找到答案后，需要回过头来验证答案是否符合题目的要求和条件。
有时候，答案可能是一个范围，需要结合题目条件来确定具体数值。
6. 总结方法：对于不同类型的题目，需要总结和掌握相应的解题方法和技巧。
例如，对于“归一问题”、“归总问题”、“和差问题”等，可以运用特定的公式或方法进行求解。
7. 培养逻辑思维：应用题的解题不仅需要知识储备，还需要一定的逻辑思维能力。
通过多练习、多思考、多总结，可以提高自己的逻辑思维能力，更好地解决各种应用题。
【案例分析】1. 分析题意：例：一个工厂生产了200个玩具，其中10%是娃娃，其余的是小汽车。
我们需要找出娃娃和小汽车各有多少个。
分析：题目告诉我们总共有200个玩具，其中10%是娃娃，我们要找出娃娃和小汽车的数量。
2. 画图分析：例：有一块长方形的地，长是8米，宽是6米。
我们要在这块地上种树，每棵树占地2平方米。
问这块地上最多能种多少棵树？分析：我们可以画一个长方形，标上长和宽，然后每个格子代表一棵树占地2平方米。
通过画图可以直观地看出最多能种多少棵树。
3. 找出等量关系：例：一个果园里有三种水果：苹果、梨和桃子。
已知苹果的数量是总水果数量的1/3，桃子的数量是总水果数量的1/4，求梨的数量。
小学六年级数学应用题公式及解题思路汇总
小学六年级数学应用题公式及解题思路汇总（一）整数和小数的应用1 简单应用题（1）简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题.（2）解题步骤：a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题.读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思.也可以复述条件和问题，帮助理解题意.b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作.从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称.C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意.如果发现错误，马上改正.2 复合应用题（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题.（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题.求比两个数的和多（少）几个数的应用题.比较两数差与倍数关系的应用题.（3）含有两个已知条件的两步计算的应用题.已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）.已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）.（4）解答连乘连除应用题.（5）解答三步计算的应用题.（6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法.减法.乘法和除法的应用题，他们的数量关系.结构.和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数.答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答.( 7 ) 解答加法应用题：a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少.b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少.(8 ) 解答减法应用题：a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分.b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少.c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少.(9 ) 解答乘法应用题：a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数.b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少.( 10) 解答除法应用题：a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少.b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份.C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍.d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题.（11）常见的数量关系：总价= 单价×数量路程= 速度×时间工作总量=工作时间×工效总产量=单产量×数量3典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题.（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展.解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数.算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少.数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数.加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少.数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数.差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数.数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数.例：一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地.求这辆车的平均速度.分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式.此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为1÷100 ，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米，所用的时间是1÷60 ，汽车共行的时间为(1÷100) +(1÷60) =2150错误！未指定书签。
六年级的应用题解题技巧
六年级的应用题解题技巧【六年级的应用题解题技巧】六年级的应用题是数学学科中的重要内容，也是学生们在解决实际生活问题时运用数学知识的能力的考察。
在解题过程中，掌握一些解题技巧是非常重要的。
下面就来介绍一些六年级的应用题解题技巧。
1.阅读理解题技巧阅读理解题是六年级应用题的主要形式之一。
解答这类题目的关键在于仔细阅读题目，理解题意。
在阅读过程中，可以通过划线、圈出关键词或者做记号的方式来帮助自己更好地理解问题。
同时，需要注意理解问题的条件、要求和隐含信息，将其与所给的答案进行对比，找出正确的答案。
2.数组综合题技巧六年级的应用题中，经常涉及到数组的应用。
解答这类题目时，可以首先把所给的信息用表格的形式列出来，例如人数表、时间表等。
然后，根据问题的条件，进行对应的计算或者比较，最后得到结果。
在解题过程中，需要注意选择和使用合适的运算方法，比如加法、减法、乘法、除法等，结合具体问题的条件进行计算。
3.比例问题技巧比例问题在六年级的应用题中经常出现。
在解答比例问题时，需要注意理解比例的意义和计算方法。
一般来说，根据题目所给的条件，可以列出比例的两个量，然后通过相等的关系进行计算。
在计算过程中，可以使用交叉乘法、倍数关系、取整数等方法，找到正确的比例关系。
4.多步运算题技巧在六年级的应用题中，有一些题目需要进行多步的运算。
解答这类题目时，一定要按照题目所给的运算顺序进行计算，不要随意交换步骤。
可以先化简复杂的运算，然后逐步进行计算，最后得到最终结果。
在进行运算时，需要注意运算符的优先级，以及括号的使用，遵循先乘除后加减的原则。
5.推理与判断题技巧在六年级的应用题中，还有一些涉及到推理和判断的题目。
解答这类题目需要注意理解问题要求，根据所给的条件进行推理和判断。
可以使用逻辑思维和归纳推理的方法，分析问题的规律和特点，找到正确答案。
总结起来，六年级的应用题解题技巧包括阅读理解题技巧、数组综合题技巧、比例问题技巧、多步运算题技巧以及推理与判断题技巧。
六年级-小升初-数学常考题型 应用题方法汇总
1. 正方体展开图正方体有6个面，12条棱，沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图。
很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：（1）141型中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。
（2）231型中间一行3个作侧面，共3种基本图形。
（3）222型中间两个面，只有1种基本图形。
（4）33型中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。
2. 和差问题已知两数的和与差，求这两个数。
【口诀】和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。
3. 鸡兔同笼问题【口诀】假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。
例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=124. 浓度问题（1）加水稀释【口诀】加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加糖量。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖浓化【口诀】加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)5. 路程问题（1）相遇问题【口诀】相遇那一刻，路程全走过。
六年级应用题解题思路和方法
六年级应用题解题思路和方法解决六年级应用题的关键在于理清问题，运用适当的数学方法解决实际问题。
以下是解题的一般思路和方法：
1.阅读理解：
仔细阅读题目，理解题目所描述的情境，抓住关键信息。
将题目中提到的各种数据、条件进行整理，建立清晰的思维框架。
2.分析问题：
弄清问题中涉及的数学概念和关系，例如，是否涉及到比例、百分数、面积、体积等。
梳理问题，明确要求解的目标，弄清楚问题的要求是什么。
3.制定计划：
根据问题的特点，选择合适的解题方法，可能涉及到加减乘除、比例、代数、几何等。
制定一个清晰的解题计划，明确每一步要做什么，确保逻辑清晰。
4.运用适当的数学方法：
对于涉及计算的问题，运用适当的算法进行计算，注意单位的转换。
对于涉及图形的问题，使用几何知识进行分析，可能需要绘制图表辅助解题。
5.检查答案：
完成计算后，仔细检查答案，确保结果符合实际情境，并且符合数学逻辑。
特别注意是否满足题目中的条件，如是否考虑了单位，是否忽略了某个因素等。
6.文字表述：
将解题过程用清晰的文字表述出来，确保答案清晰明了，阐述思路，标注关键步骤。
注意语言表达，让读者能够理解你的解题思路。
7.练习与反思：
多做类似的应用题，培养独立解题的能力。
在解题过程中，如果遇到不懂的地方，及时请教老师或同学，进行合理讨论。
六年级应用题通常综合了多个数学概念，因此解题时要注重灵活运用各种数学知识，保持良好的思维逻辑。
六年级数学应用题解题技巧
六年级数学应用题解题技巧六年级数学应用题解题技巧如下:1. 了解应用题的分类和特点。
应用题分为代数应用题和几何应用题两大类，其中代数应用题主要以加减乘除运算为主，几何应用题则主要涉及平面图形的性质和变化。
2. 掌握解题的基本步骤。
解题的基本步骤包括审题、分析、画图、运算和结论等环节。
其中，审题是关键，要仔细阅读题目，理解题意，明确条件和要求。
3. 学会分析应用题的条件和问题。
在解答应用题时，首先要根据题意找出已知条件和要求问题，然后根据条件和问题的关系进行推理和运算。
4. 掌握常见的解题方法和技巧。
常见的解题方法和技巧包括拆分法、代入法、画图法、比较法、假设法等。
其中，画图法和假设法是解决几何应用题的有效方法。
5. 多做练习，提高解题能力和准确率。
为了提高自己的解题能力和准确率，需要多做应用题练习，熟悉各种应用题类型和解题方法，熟练掌握数学运算的基本原理和技巧。
拓展:1. 代数应用题解题技巧。
代数应用题主要以加减乘除运算为主，可以通过以下方法解决:- 代入法：将已知的代数式代入题中，求解未知数的值。
- 拆分法：将复杂的代数式拆分成几个简单的代数式，然后结合题意进行运算。
2. 几何应用题解题技巧。
几何应用题主要涉及平面图形的性质和变化，可以通过以下方法解决:- 画图法：通过画图来辅助理解题意，明确几何图形的性质和变化。
- 假设法：根据题意假设一些数值，然后通过推理和运算来求出未知数的值。
3. 解题后的反思。
解题后的反思是提高解题能力和成绩的重要环节。
反思可以帮助自己找出解题过程中的失误和不足，找到问题所在，从而提高解题效率和准确率。
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1. 正方体展开图
正方体有6个面，12条棱，沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图。
很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：（1）141型
中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。
（2）231型
中间一行3个作侧面，共3种基本图形。
（3）222型
中间两个面，只有1种基本图形。
（4）33型
中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。
2. 和差问题
已知两数的和与差，求这两个数。
【口诀】
和加上差，越加越大；
除以2，便是大的；
和减去差，越减越小；
除以2，便是小的。
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。
3. 鸡兔同笼问题
【口诀】
假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足
除以脚的差，便是鸡兔数。
例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24
求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=12
4. 浓度问题
（1）加水稀释
【口诀】
加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加糖量。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%
加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）
糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）
（2）加糖浓化
【口诀】
加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%
加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）
水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=（千克）
糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，=（千克)
5. 路程问题
（1）相遇问题
【口诀】
相遇那一刻，路程全走过。
除以速度和，就把时间得。
例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇
相遇那一刻，路程全走过。
即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
除以速度和，就把时间得。
即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时）（2）追及问题
【口诀】
慢鸟要先飞，快的随后追。
先走的路程，除以速度差，
时间就求对。
例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上
先走的路程，为3X2=6（千米）
速度的差，为6-3=3（千米/小时）。
所以追上的时间为：6/3=2（小时）。
6. 和比问题
已知整体求部分。
【口诀】
家要众人合，分家有原则。
分母比数和，分子自己的。
和乘以比例，就是该得的。
例：甲乙丙三数和为27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。
分母比数和，即分母为：2+3+4=9；
分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。
和乘以比例，所以甲数为27X2/9=6，乙数为：27X3/9=9，丙数为：27X4/9=12。
7. 差比问题（差倍问题）
【口诀】
我的比你多，倍数是因果。
分子实际差，分母倍数差。
商是一倍的，乘以各自的倍数，
两数便可求得。
例：甲数比乙数大12，甲:乙=7：4，求两数。
先求一倍的量，12/（7-4）=4，
所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。
8. 工程问题
【口诀】
工程总量设为1，
1除以时间就是工作效率。
单独做时工作效率是自己的，
一齐做时工作效率是众人的效率和。
1减去已经做的便是没有做的，
没有做的除以工作效率就是结果。
例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。
甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成
[1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天）
9. 植树问题
【口诀】
植树多少颗，要问路如何
直的减去1，圆的是结果。
例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少颗
路是直的。
所以植树120/4-1=29（颗）。
例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少颗
路是圆的，所以植树120/4=30（颗）。
10. 盈亏问题
【口诀】
全盈全亏，大的减去小的；
一盈一亏，盈亏加在一起。
除以分配的差，
结果就是分配的东西或者是人。
例1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。
求有多少小朋友多少桃子
一盈一亏，则公式为：（9+7）/（10-8）=8（人），相应桃子为8X10-9=71（个）
例2：士兵背子弹。
每人45发则多680发；每人50发则多200发，多少士兵多少子弹
全盈问题。
大的减去小的，则公式为：（680-200）/（50-45）=96（人）则子弹为96X50+200=5000（发）。
例3：学生发书。
每人10本则差90本；每人8 本则差8本，多少学生多少书
全亏问题。
大的减去小的。
则公式为：（90-8）/（10-8）=41（人），相应书为41X10-90=320（本）。
11. 牛吃草问题
【口诀】
每牛每天的吃草量假设是份数1，
A头B天的吃草量算出是几
M头N天的吃草量又是几
大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，
结果就是草的生长速率。
原有的草量依此反推。
公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。
将未知吃草量的牛分为两个部分：
一小部分先吃新草，
个数就是草的比率；
有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。
例：整个牧场上草长得一样密，一样快。
27头牛6天可以把草吃完；23头牛9天也可以把草吃完。
问21头多少天把草吃完。
每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207；
大的减去小的，207-162=45；二者对应的天数的差值，是9-6=3（天）
结果就是草的生长速率。
所以草的生长速率是45/3=15（牛/天）；
原有的草量依此反推。
公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。
所以原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。
将未知吃草量的牛分为两个部分：
一小部分先吃新草，个数就是草的比率；
这就是说将要求的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草；
剩下的21-15=6去吃原有的草，
所以所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）
12. 年龄问题
【口诀】
岁差不会变，同时相加减。
岁数一改变，倍数也改变。
抓住这三点，一切都简单。
例1：小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍
岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。
已知差及倍数，转化为差比问题。
26/（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。
例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁
岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。
几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。
则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。
13. 余数问题
【口诀】
余数有（N-1）个，最小的是1，
最大的是（N-1）。
周期性变化时，不要看商，只要看余。
例：如果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟
分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。
1990/24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。
即时针相当于是18-2=16（点）。