黄冈市2011年中考模拟试题数学A卷1

黄冈市2011年中考模拟试题数学A 卷

(满分120分 考试时间：120分钟)

一、填空题（共10道题，每小题3分，共30分）

1. 27的立方根是 。

2. 分解因式：2

2

21b ab a -+-= 。 3. 在函数1

21--=

x y 中，自变量x 的取值范围是 ．

4. 已知，如图，AB 是⊙O 的直径，点D,C 在⊙O 上，连结AD 、

BD 、DC 、AC ，如果∠BAD=25°，那么∠C

的度数是 。

5. 如图，正方形ABCD 中，

E 为AB 的中点，A

F ⊥DE 于点O ， 则DO

AO

等于

6. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的1

3

，另一根露出水面

的长度是它的1

5．两根铁棒长度之和为55 cm ， 此时木桶中水的深度是

cm ．

7. 在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，则这堆货箱共有

个

8. 已知b

a b a b a ab b a -+>>=+则且,0622的值为 。

9. 如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，60A ∠=︒．将ABC △绕直角顶点C 按顺时针方向旋转，得''A B C △，

斜边''A B 分别与BC 、AB 相交于点D 、E ，直角边'A C 与AB 交于点F ．若2CD AC ==，则ABC △至少旋

转30° 度才能得到''A B C △，此时ABC △与''A B C △的重叠部分（即四边形CDEF ）的面积

为 ．

10．已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O 所

经过的路线长是___ ______．

二、选择题（A ，B ，C ，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共18分）

11. 下列运算正确的是（ ）

A ．()b a b a +=+--

B ．a a a =-2

3

33

C ．01

=+-a

a D ． 3

23211

=

⎪

⎭

⎫

⎝⎛÷- 12．分式方程

1

31

x x x x +=

--的解为（ ） A ．1x = B ．1x =- C ．3x = D ．3x =- 13.下列图形是正方体的表面展开图的是（ ） 14. 如图，点C 、D 是以线段AB 为公共弦的两条圆弧的中点，AB =4，点E 、F 分别是线段CD ，AB 上的动点，设AF =x ，AE 2－FE 2=y ，则能表示y 与x 的函数关系的图象是（ ）

15. 如图，梯形ABCD 中，A D B C ∥，点E 在BC 上，A E B E =，点F 是CD 的中点，且AF AB ⊥，若

2.746AD AF AB ===，，，则CE 的长为（ ）

A ．22 B. 2.3 C. 2.5 D. 231-

16. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，AC =4BC ，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，

则y 与x 之间的函数关系式是（ ）

A ．225y x =

B ．2425y x =

C ．2225y x =

D ．24

5y x =

三、解答题（共9道大题，共72分）

17. (6分)解不等式组：262(1),23.4

x x x x +>-⎧⎪

⎨-≤⎪⎩

O O O O

l D A O

B C A

B C D O x y 4 4 A ． O x y 4 4 B ． O x y 4 4 C ． O x

y 4 4

D ．

C

D

E

F A B 主视图 左视图 俯视图

第5题 A B F C D E O

第4题 第6题 (第16题)

A

B C D

第10题图

18.（6分）已知：如图，在△ABC 、△ADE 中，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，AB ＝AC ，AD ＝AE ，点C 、D 、E 三点在同一直线上，连结BD.

求证：(1)△BAD ≌△CAE ； (2)试猜想BD 、CE 有何特殊位置关系，并证明.

19．(6分)根据上海市政府智囊团关于上海世博会支出的一份报告，绘制出了以下两个统计图表：表一：上海世博会运营费统计表：

运营项目 世博园维护

相关活动 宣传推广 保安 接待贵宾

行政管理 费用（万美元） 9900 6000 23400 3000 A 8700 占运营费的比例

0．165

B

0．39

0．05

0．15

0．145

图一：上海世博会支出费用统计图：

求：（1）上海世博会建设费占总支出的百分比； （2）表二中的数据A 、B ；

（3）上海世博会专项费的总金额．

20．（6分）如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，CD ∥AB ，且AB 是⊙O 的直径，AE ⊥CD 交CD 延长线于点E . (1)求证：AE 是⊙O 的切线； (2)若AE =2，CD =3，求⊙O 的直径. 21．（7分）随着国家刺激消费政策的落实，某县拥有家用汽车的数量快速增长，截止2009年底该县家用汽车拥有

量为76032辆．己知2007年底该县家用汽车拥有量为52800辆．请解答如下问题： （1）2007年底至2009年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率是多少？

（2）为保护城市环境，县政府要求到2011年底家用汽车拥有量不超过80000辆，据估计从2009年底起，此后每年报废的家用汽车数量是上年底家用汽车拥有量的4％，要达到县政府的要求，每年新增家用汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增家用汽车数量相同，结果精确到个位）

22. (6分)2010 年2月中旬，沿海各地再次出现用工荒，甲乙两人是技术熟练的工人，他们参加一次招聘会，听说有三家企业需要他们这类人才，虽然对三家企业的待遇状况不了解，但是他们一定会在这三家企业中的一家工作。三家企业在招聘中有相同的规定：技术熟练的工人只要愿意来，一定招，但是不招在招聘会中放弃过本企业的工人。甲乙两人采用了不同的求职方案：

甲无论如何选位置靠前的第一家企业；而乙则喜欢先观察比较后选择，位置靠前的第一家企业，他总是仔细了解企业的待遇和状况后，选择放弃；如果第二家企业的待遇状况比第一家好，他就选择第二家企业；如果第二家企业不比第一家好，他就只能选择第三家企业．

如果把这三家企业的待遇状况分为好、中、差三个等级，请尝试解决下列问题： (1) 好、中、差三家企业按出现的先后顺序共有几种不同的可能？

(2)你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己找到待遇状况好的企业的可能性大？请说明理由？ 23．（9分）云南2009年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大坝的横截面是梯形ABCD （如图7所示），AD BC ∥，EF 为水面，点E 在DC 上，测得背水坡AB 的长为18米，倾角30B ∠=°，迎水坡CD 上线段DE 的长为8米，

120ADC ∠=°．（1）请你帮技术员算出水的深度（精确到0.01米，参考数据3 1.732≈）；

（2） 就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使用20天？（精

确到0.01米）

A

B C D E 运营费 36% 建设费 专项费

6%