伪随机序列发生器的研究与实现_图文.
伪随即序列part1PPT
(2) 每一周期内，长度为 n 的游程取值 ( 相同码元
的码元串)出现的次数比长度为n+1的游程次数多一倍。
(3) 随机序列的自相关类似于白噪声自相关函数的
性质。
5.2 正交码与伪随机码
若M个周期为T的模拟信号s1(t)，s2(t)，…，sM(t)构成正
交信号集合，则有
T
0
si (t )s j (t )dt 0
若g(x)是F(x)中的另一多项式，
g ( x) bi x i
i 0
m
（5-9）
如果n≥m，规定f(x)和g(x)
f ( x) g ( x) (ai bi ) x i
i 0
m
（5-10）
其中, bm+1=bm+2=…=bn=0。 规定f(x)和g(x)的模二乘为
f ( x) g ( x) (ai bi j ) x i
（5-7）
5.3 伪随机序列的产生
编码理论的数学基础是抽象代数的有限域理论。一个有限
域是指集合 F 元素个数是有限的，而且满足所规定的加法运算 和乘法运算中的交换律、结合律、分配律等。常用的只含（ 0 ， 1）两个元素的二元集 F2,由于受自封性的限制，这个二元集只 有对模二加和模二乘才是一个域。 一般来说，对整数集 Fp={0, 1, 2, …, p-1}, 若 p 为素数， 对于模p的加法和乘法来说，Fp是一个有限域。
x ( j ) xi xi j / p
i 1
n
(5-3)
对于{0，1}二进制码， 式(5-2)的互相关函数定义可简化为
ρ (x, y)=(A-D)/(A+D)=(A-D)/p
不同的个数。 式(5-3) ρ x(j)= (A-D)/(A+D)=(A-D)/p
伪随机码产生器实验
实验八伪随机码产生器实验一、实验实训目的1．了解扩频通信的原理2．掌握伪随机序列——m序列产生器的结构二、实验原理与说明信号的频带宽度与其脉冲宽度近似成反比。
很窄的脉冲序列的带宽很宽，因此如果用很窄的脉冲序列对所传信息进行调制，则可产生很宽频带的信号。
CDMA 蜂窝网移动通信系统就是采用这种方式获得扩频信号的。
所用的这种很窄的脉冲码序列称为扩频码序列。
用很窄的脉冲序列对所传信息进行调制的一种方式就是直接序列扩频。
直接序列扩频系统采用的很窄的脉冲序列——伪随机码在发端对要发送的信息码进行频谱展宽——扩频，在收端用相同的伪随机码序列进行解扩，然后将展宽的扩频信号还原成原始信息。
作为扩频码的伪随机码具有类似白噪声的特性，可以用一种周期性的脉冲信号来近似随机噪声的性能，称之为伪随机码或PN码。
用于扩频码的伪随机码常用的m序列。
m序列容易产生、规律性强等优良特性，目前的CDMA系统就是采用这种PN 序列---m序列来进行扩频通信的。
m序列是最长线性移位寄存器的简称，m序列具有与伪随机噪声类似的尖锐自相关特性，但它不是真正随机的，而是按照一定规律周期性变化，它的周期P=2n-1。
n称之为m序列的阶数，也是构成m序列产程器所用移位寄存器的级数。
可以用硬件电路来实现一个m序列。
以最简单的n=3的三级移位寄存器构成的m序列发生器如图1所示。
移位寄存器是D触发器（如74163），在时钟脉冲CP上升沿到来时，输出Q等于输入D。
中间第二、三级移位寄存器的输出Q2和Q3经模2加（异或）电路后反馈到第一级移位寄存器的输入D1端，构成反馈电路。
当初始状态Q1Q2Q3为111时，在时钟脉冲的控制下，各输出端的输出数据如表1所示，得到输出周期为P=23-1=7的码序列1110010。
在输出一个周期的序列后，Q1Q2Q3又回到111状态。
在时钟的控制下，输出序列做周期性的重复。
1110010就是一个周期是7的m序列。
产生周期为P=2n-1的m序列的方法类似。
伪随机序列生成原理详解
随机序列是一种重要的数据分析和加密技术，它能够在很多领域发挥重要作用。
然而，在计算机科学中，由于计算机系统是以确定性方式工作的，因此无法真正地产生真正的随机序列。
相反，计算机系统能够生成的是伪随机序列。
本文将详细介绍伪随机序列生成的原理。
在计算机系统中，伪随机序列是通过伪随机数发生器（Pseudo Random Number Generator，简称PRNG）产生的。
PRNG是基于特定的确定性算法设计的，它以一个称为种子（seed）的起始值作为输入，然后通过一系列的数学运算生成伪随机数序列。
种子是PRNG生成随机数的起始点，同样的种子将会生成同样的伪随机数序列。
PRNG的设计基于一个重要的原则，即一个好的PRNG在产生伪随机数时应具有良好的统计特性。
简而言之，这意味着生成的伪随机数序列应该在统计上符合一些随机性质。
例如，均匀分布是一个重要的统计特性，即生成的伪随机数应该均匀地分布在一个给定范围内。
其他常用的统计特性包括独立性（每个生成的数与前面的数无关）和周期性（序列重复的间隔）等。
常见的PRNG算法包括线性同余发生器（Linear Congruential Generator，简称LCG）和梅森旋转算法（Mersenne Twister）等。
LCG是最早出现的PRNG算法之一，它通过以下公式来递归生成伪随机数：Xn+1 = (a*Xn + c) mod m其中，Xn表示当前的伪随机数，Xn+1表示下一个伪随机数，a、c和m是事先确定的常数。
LCG算法的特点是简单、高效，但由于其线性特性，容易产生周期较短的伪随机数序列。
梅森旋转算法则是一种更复杂的PRNG算法，它具有更长的周期和更好的随机性质。
梅森旋转算法的原理基于一个巨大的素数，在该算法中，一个大的状态空间被旋转和变换，从而生成伪随机数。
梅森旋转算法由于其良好的统计特性和随机性质，广泛应用于计算机图形学、模拟和密码学等领域。
尽管PRNG能够生成伪随机序列，但由于其基于确定性算法，因此不适用于要求真正随机性的应用，例如密码学中的密钥生成和加密等。
参数化伪随机序列发生器
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目 录
• 引言 • 参数化伪随机序列发生器的原理 • 参数化伪随机序列发生器的实现 • 参数化伪随机序列发生器的性能分析 • 参数化伪随机序列发生器的应用实例 • 结论与展望
PART 06
结论与展望
结论
1
参数化伪随机序列发生器是一种高效、灵活的随 机数生成方法，适用于各种应用场景，如密码学、 统计学、计算机模拟等。
2
通过调整参数，可以控制随机数的分布、周期、 质量等特性，以满足不同需求。
3
与传统伪随机数生成器相比，参数化伪随机序列 发生器具有更好的随机性和更快的生成速度。
实际线性复杂度
实际应用中，伪随机序列发生器的线性复杂度受到多种因 素的影响，如算法设计、初始状态等。
PART 05
参数化伪随机序列发生器 的应用实例
加密通信
01
02
03
加密算法
数据完整性
网络通信安全
伪随机序列发生器用于生成加密 算法所需的密钥，确保通信安全。
通过使用伪随机数生成器，可以 创建消息的数字签名，验证数据 的完整性和真实性。
伪随机序列发生器
伪随机序列发生器一、实验目的：理解伪随机序列发生器的工作原理以及实现方法，掌握MATLAB\DSP BUILDER设计的基本步骤和方法。
二、实验条件：1. 安装WindowsXP系统的PC机；2. 安装QuartusII6.0 EDA软件；的序列发生器，并通⒈ ⒉ ⒊⒋⒌⒍⒎⒏⒐ ⒑ ⒒⒓⒔⒕⒖⒗四、实验原理：对于数字信号传输系统，传送的数字基带信号(一般是一个数字序列)，由于载有信息，在时间上往往是不平均的(比如数字化的语音信号)，对应的数字序列编码的特性，不利于数字信号的传输。
对此，可以通过对数字基带信号预先进行“随机化”(加扰)处理，使得信号频谱在通带内平均化，改善数字信号的传输；然后在接受端进行解扰操作，恢复到原来的信号。
伪随机序列广泛应用与这类加扰与解扰操作中。
我们下面用DSP BUILDER来构建一中伪随机序列发生器——m序列发生器，这是一种很常见的伪随机序列发生器，可以由线性反馈器件来产生，如下图：其特征多项式为：()∑==ni i i x C x F 0注：其中的乘法和加法运算都是模二运算，即逻辑与和逻辑或。
可以证明，对于一个n 次多项式，与其对应的随机序列的周期为。
12−n 接下来我们以为例，利用DSP BUILDER 构建这样一个伪随机序列发生器。
125++x x开Simulink 浏览器。
Simulink我们可以看到在Simulink 工作库中所安装的Altera DSP Builder 库。
2. 点击Simulink 的菜单File\New\Model 菜单项，新建一个空的模型文件。
3. 按照下图在Model编辑器的工作区中放置如下的模型：其中Logical Bit Operator模块在Gate & Control库中，把它拖到工作区中后双击打开参数设置对话框，设置成2输入异或门。
为了能够在Matlab中获得仿真结果，可以给输出再添加一个示波器Scope，这个模型在Simulink标准库的Sources库中。
伪随机序列的研究与仿真
伪随机序列的研究与仿真伪随机序列（pseudo-random sequence）是指通过算法生成的具有随机性质的序列，但实际上是以确定性的方式生成的序列。
伪随机序列被广泛应用于密码学、模拟仿真、通信系统等领域。
本文将研究伪随机序列的生成方法、性质分析和仿真实验。
首先，伪随机序列的生成方法有多种，常见的有线性反馈移位寄存器（LFSR）、梅森旋转算法等。
其中，LFSR是一种最常用的伪随机序列生成器。
它是由若干个触发器和异或门组成的移位寄存器，通过不断向寄存器输入新的比特，并根据寄存器中的比特进行异或运算，生成新的伪随机序列。
梅森旋转算法是一种基于迭代运算的随机数生成方法，通过矩阵运算和循环左移操作，不断更新种子值，生成伪随机序列。
其次，伪随机序列的性质分析是研究伪随机序列是否具有随机性质的重要方法。
在伪随机序列的性质分析中，常用的指标包括自相关函数、互相关函数和周期。
自相关函数可以用于判断伪随机序列是否具有统计无关性，互相关函数可以用于判断两个伪随机序列之间是否相关。
周期是指伪随机序列重复出现的最小周期，周期越长表示伪随机序列更随机。
最后，通过仿真实验可以验证伪随机序列的性质。
在仿真实验中，可以通过计算自相关函数、互相关函数和周期等指标来验证伪随机序列的性质。
此外，还可以通过模拟随机事件的发生概率来验证伪随机序列的随机性。
例如，在模拟掷硬币事件时，可以通过比较生成的伪随机序列中正面出现的次数和反面出现的次数来验证伪随机序列的随机性。
综上所述，伪随机序列的研究与仿真是一个复杂而有挑战性的任务。
通过研究伪随机序列的生成方法和性质分析，可以更好地理解伪随机序列的随机性质。
通过仿真实验，可以验证伪随机序列的性质，并为伪随机序列在密码学、通信系统等领域的应用提供依据。
伪随机序列发生器设计
实验七伪随机序列发生器设计一、实验目的1．掌握伪随机序列（m序列）发生器的基本原理和设计方法；2．深入理解VHDL中signal和variable的不同及其应用；二、设计描述及方法1．伪随机序列概述在扩展频谱通信系统中，伪随机序列起着十分关键的作用。
在直接序列扩频系统得发射端，伪随机序列将信息序列的频谱扩展，在接收端，伪随机序列将扩频信号恢复为窄带信号，进而完成信息的接收。
m序列又称为最长线形反馈移位寄存器序列，该序列具有很好的相关性能。
m序列发生器的基本结构为：其中（C r，C r-1，…，C0）为反馈系数，也是特征多项式系数。
这些系数的取值为“1”或“0”，“1”表示该反馈支路连通，“0”表示该反馈支路断开。
下图为实际m序列发生器的电路图：图中利用D触发器级联的方式完成移位寄存器的功能。
在系统清零后，D触发器输出状态均为低电平，为了避免m序列发生器输出全“0”信号，图中在“模二加”运算后添加了一个“非门”。
从图中A、B、C、D四个节点均可得到同一m序列，只是序列的初始相位不同。
特征多项式系数决定了一个m序列的特征多项式，同时也决定了一个m序列。
下表给出了部分m 序列的反馈系数（表中的反馈系数采用八进制表示）2．电路设计基本方法本实验要设计一个寄存器级数为5的m序列发生器，从m序列发生器反馈系数表可知，有三个反馈系数可选，即可以产生三种不同的m序列；在以下设计的接口描述中choice（1 downto0）为m序列选择输入信号，clk为时钟输入信号，reset为复位信号，psout为m序列输出信号。
三、程序代码library ieee;use ieee.std_logic_1164.all;use ieee.std_logic_unsigned.all;entity mps isport (clk,reset : in std_logic;choice : in std_logic_vector(1 downto 0);psout: out std_logic );end mps;architecture behave of mps issignal a :std_logic_vector(4 downto 0);signal k:std_logic;beginprocess(clk,reset,choice,a)begincase choice iswhen "00"=> k<=not(a(3) xor a(2));when "01"=> k<=not(a(4) xor a(3)xor a(2)xor a(0));when "10"=> k<=not(a(4) xor a(2)xor a(1)xor a(0));when others =>k<='X';end case;if clk'event and clk='1' thena(0)<=k;for i in 1 to 4 loopa(i)<=a(i-1);end loop;end if;if(reset='1') thena<="00000";end if;end process;psout<=a(4);end behave;四、功能仿真五、RTL级电路。
实验一伪随机码发生器实验
实验一 伪随机码发生器实验一、实验目的1、 掌握伪随机码的特性。
2、 掌握不同周期伪随机码设计。
3、 用基本元件库和74LS系列元件库设计伪随机码。
4、 了解ALTERA公司大规模可编程逻辑器件EPM7128SLC84内部结构和应用。
5、 学习FPGA开发软件MAXPLUSⅡ，学习开发系统软件中的各种元件库应用。
6、 熟悉通信原理实验板的结构。
二、实验仪器1、 计算机 一台2、 通信基础实验箱 一台3、 100MHz 示波器 一台三、实验原理伪随机码是数字通信中重要信码之一，常作为数字通信中的基带信号源；扰码；误码测试；扩频通信；保密通信等领域。
伪随机码的特性包括四个方面：1、 由n 级移位寄存器产生的伪随机序列，其周期为-1； n 22、 信码中“0”、“1” 出现次数大致相等，“1”码只比“0”码多一个；3、 在周期内共有-1游程，长度为 i 的游程出现次数比长度为 i+1的 游程出现次数多一倍；n 24、 具有类似白噪声的自相关函数，其自相关函数为：()()⎩⎨⎧−≤≤=−−=221012/11n nτττρ其中n 是伪随机序列的寄存器级数。
例如：四级伪码产生的本原多项式为X 4＋X 3+1。
利用这个本原多项式构成的4级伪随机序列发生器产生的序列为：1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0相应的波形图如图1-1所示：图1-1 四级伪随机序列波形图用4个D 触发器和一个异或门构成的伪码发生器具有以下特性： 1、 周期为24-1=15；2、 在周期内“0”出现24 -1-1=7次，“1”出现24 -1=8次；3、 周期内共有24 -1 =8个游程；4、 具有双值自相关特性，其自相关系数为：⎩⎨⎧−≤≤−−==221)12(10144τ / τ ρ(τ)四、实验内容及步骤1、在MAXPLUSⅡ设计平台下进行电路设计 1.1 四级伪随机码发生器电路设计电路原理图如图1-2所示。
图1-2 四级伪随机码电路原理图在MAXPLUS II 环境下输入上述电路，其中： dff ------ 单D触发器 xor ------ 二输入异或门 nor4 ------ 四输入或非门 not ------ 反相器clk ------ 时钟输入引脚（16M时钟输入） 8M ------ 二分频输出测试点引脚 nrz ------ 伪随机码输出引脚 1.2 实验电路编译及FPGA 引脚定义完成原理图输入后按以下步骤进行编译：(1) 在Assign Device 菜单选择器件MAX7128SLC84。
伪随机序列
目录伪随机序列 (2)1 基本原理 (2)1.1 背景 (2)1.2 实现原理 (2)2 实现方式 (3)3 FPGA的实现 (5)3.1 设计思路 (5)3.2 代码实现分析 (5)3.2.1斐波那契方式 (5)3.2.2伽罗瓦方式 (9)4 总结 (12)伪随机序列1 基本原理1.1 背景随着通信技术的发展，在某些情况下，为了实现最有效的通信应采用具有白噪声统计特性的信号；为了实现高可靠的保密通信，也希望利用随机噪声；另外在测试领域，大量的需要使用随机噪声来作为检测系统性能的测试信号。
然而，利用随机噪声的最大困难是它难以重复再生和处理。
伪随机序列的出现为人们解决了这一难题。
伪随机序列具有类似于随机噪声的一些统计特性，同时又便于重复产生和处理，有预先的可确定性和可重复性。
由于它的这些优点，在通信、雷达、导航以及密码学等重要的技术领域中伪随机序列获得了广泛的应用。
而在近年来的发展中，它的应用范围远远超出了上述的领域，如计算机系统模拟、数字系统中的误码测试、声学和光学测量、数值式跟踪和测距系统等也都有着广阔的使用。
伪随机序列通常由反馈移位寄存器产生，又可分为线性反馈移位寄存器和非线性反馈移位寄存器两类。
由线性反馈移位寄存器产生出的周期最长的二进制数字序列称为最大长度线性反馈移位寄存器，即为通常说的m序列，因其理论成熟，实现简单，应用较为广泛。
m序列的特点：（1）每个周期中，“1”码出现2n-1次，“0”码出现2n-1次，即0、1出现概率几乎相等。
（2）序列中连1的数目是n，连0的数目是n-1。
（3）分布无规律，具有与白噪声相似的伪随机特性。
1.2 实现原理在二进制多级移位寄存器中，若线性反馈移位寄存器（LFSR）有n 阶（即有n级寄存器），则所能产生的最大长度的码序列为2n-1位。
如果数字信号直接取自LFSR（非翻转信号）的输出，那么最长的连0数为n-1。
除了字符串的连0和连1，伪随机序列在一个长度为n的字符串中将包含任何可能的0和1的组合。
伪随机码发生器研究与设计
伪随机码发生器研究与设计伪随机码发生器是一种通过其中一种算法生成伪随机序列的电子设备或程序。
与真随机数发生器不同，伪随机码发生器是基于确定性算法生成的序列，其看似是随机的，但实际上可以通过逆向计算或算法分析来预测出后续的码值。
1.算法选择：伪随机码发生器的性能很大程度上取决于所选择的算法。
常用的算法包括线性反馈移位寄存器(LFSR)、离散余弦变换(DCT)、线性同余发生器(LCG)等。
研究者可以根据特定需求选择合适的算法，并通过数学分析、理论推导和模拟实验来评估其性能。
2.随机性测试：伪随机码发生器生成的序列是否具备足够的随机性是一个关键问题。
为了评估伪随机码发生器的性能，需要设计合适的随机性测试方法。
常用的测试方法包括统计分析、频谱分析、序列均匀性检测、序列独立性检验等。
3.秘密性与安全性：在密码学应用中，伪随机码发生器的秘密性和安全性是非常重要的。
秘密性指发生器的设计和参数应保密，只有掌握这些信息的人才能伪装成合法用户。
安全性指发生器生成的序列在密码攻击下能够抵抗各种攻击手段。
确保秘密性和安全性需要对伪随机码发生器进行全面的安全性分析和风险评估，以便发现可能存在的漏洞和弱点，并采取相应的安全措施和改进措施。
4.性能优化：伪随机码发生器的性能包括生成速度、存储空间和计算复杂度等方面。
研究者需要在保证安全性的前提下，尽可能提高伪随机码发生器的性能。
这包括改进算法、优化参数选择、使用硬件加速等。
总结起来，伪随机码发生器的研究与设计需要深入理解随机性、密码学和计算机科学等领域的知识，并结合具体应用需求来选择合适的算法和进行性能优化。
通过合理的算法设计、随机性测试和安全性分析评估，以及针对性的安全措施和改进措施，可以设计出安全可靠的伪随机码发生器。
第25讲伪随机序列、扩展频谱通信(共31张PPT)
4. 在实际系统中，仅仅采用单一(dānyī)工作方式不能达到所希望 的性能时，往往采用两种或两种以上工作方式的混合式扩频。 如 FH/DS, DS/TH, FH/TH 。
共三十一页
9.3.2 码分多址（CDMA）通信(tōng xìn)
d1
×
×
延 迟 τ 1
n(t)
PN 1
cosω ct
信
号 π 0 π 0 π π π 0 0 π 0 π π π π 0 0 π π 0 0 0 0 π π (4) 发 端 载 波 相 位
π 0 π 0 π π π 0 0 π 0 π 0 0 0 π π 0 0 π π π π 0 0 (5) 收端 载 波 相位
(xìnhào)
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 π π π π π π π π π π π π π (6) 中频 相 位
共三十一页
9.2.4 自相关(xiāngguān)特性
m序列具有非常(fēicháng)重要的自相关特性。在m序列中，常常
用+1代表 0，用-1代表 1。 此时定义：设长为 p的m序列， 记作
a 1 ,a 2 ,a 3 , ,a p (p 2 n 1 )
经过j次移位后，m序列为
a j 1 ,a j 2 ,a j 3 , ,a j p
R (j)R (jk)p
式中，k=1,2,…, p=(2n-1)为周期。 而且R(j)是偶函数， 即
R (j)R (j) j=整数
共三十一页
R(j) 1
－ P
－ 3－ 2－ 1 1 2 3
P－ 1 P
0
j
Байду номын сангаас
图 9-3 m序列的自相关(xiāngguān)函数
基于FPGA的多路伪随机序列发生器的设计与实现
基于FPGA的多路伪随机序列发生器的设计与实现引言伪随机序列生成器（Pseudorandom Number Generator，PRNG）在许多计算机应用中都是必不可少的工具。
PRNG通过输入一个种子（seed），然后根据一定的算法生成一个看似随机的序列。
然而，由于PRNG本质上是基于算法的，所以生成的序列实际上是可重复的、周期性的。
本文将介绍基于FPGA的多路伪随机序列发生器的设计与实现。
设计目标本设计的目标是实现一个多路的伪随机序列发生器，该发生器具有高速性能和可扩展性。
设计需满足以下要求：1.高速性能：PRNG需要生成大量的伪随机序列，因此需要具备较高的计算速度；2.可扩展性：PRNG需要同时生成多个伪随机序列，因此需要具备可扩展性，方便根据需求扩展生成的路数；3.随机性：生成的伪随机序列需要具备较高的随机性，能够满足实际应用的需求。
设计思路本设计采用LFSR（Linear Feedback Shift Register）算法来实现PRNG。
LFSR算法是一种经典的PRNG实现方式，可以通过移位寄存器和异或门来实现。
LFSR算法的优势在于其计算速度快、硬件实现简单。
具体实现步骤如下：1.设计LFSR模块：LFSR模块是PRNG的核心模块，通过移位寄存器和异或门来实现。
LFSR模块接收一个种子作为输入，并根据一定的生成多路伪随机序列的算法生成对应的伪随机序列。
2.设计控制模块：控制模块用于控制LFSR模块的生成和输出。
控制模块根据输入的控制信号来决定生成的路数和序列长度，并将生成的伪随机序列进行输出。
3.设计顶层模块：顶层模块对上述模块进行组合，实现多路伪随机序列发生器。
顶层模块接收输入的控制信号和种子，并将控制信号传递给控制模块，种子传递给LFSR模块。
最后将生成的伪随机序列输出。
实现与验证本设计实现采用FPGA开发板进行验证。
首先，搭建基本的开发板环境，包括连接FPGA开发板、安装相应的开发软件等。
伪随机序列发生器设计
伪随机序列发生器设计
伪随机序列发生器（PRNG）是生成伪随机数字序列的算法，用于实现
一种统计分布的结果。
它与真正随机序列发生器（TRNG）有所不同，它会
生成完全随机的序列。
伪随机序列发生器（PRNG）一般用于实现加密算法、在游戏中实现随机数据，以及在模拟环境中实现随机事件等多种用途。
1）伪随机序列发生器的硬件部分：目前伪随机序列发生器均采用数
字电路来实现，一般是采用静态只读存储器（SRAM）实现，可以提供高速、稳定和可靠的性能。
2）伪随机序列发生器的算法：伪随机序列发生器需要一个有效的算
法来生成伪随机数字。
比较常用的算法有线性同余法、梅森旋转法、高斯
随机数法等。
3）伪随机序列发生器的参数：伪随机序列发生器需要选择适当的参
数来实现随机序列的变化，可以选择常数、Seed值、基量值等。
4）伪随机序列发生器的测试：需要对伪随机序列发生器进行充分的
测试，以确保它的算法是有效的，能够生成随机数字，而且经过测试不会
有规律性。
总而言之，伪随机序列发生器的设计需要考虑硬件部分、算法、参数
以及测试等多个要素，以确保它能够有效地生成伪随机数字，而且不会有
规律性。
伪随机序列发生器的研究与实现
第22卷第3期 吉林大学学报(信息科学版) V o l122 N o13 2004年5月 Journal of J ilin U n iversity(Info r m ati on Science Editi on) M ay2004 文章编号:167125896(2004)0320185204伪随机序列发生器的研究与实现α孙淑琴1,林 君1,张秉仁2,罗 军2(11吉林大学地球信息探测仪器教育部重点实验室,吉林长春130026;21吉林大学电子科学与工程学院,吉林长春130026)摘要:研究了伪随机序列的随机特征,推导出M序列具备伪随机序列的特征,给出M序列的反馈逻辑函数,设计了M序列发生器;分析了测试电路产生的n阶伪随机序列的波形图。
通过对测试结果的分析、比较发现,关于反馈移位寄存器的阶数与序列长度关系、码元的游程(该序列的伪随机性)等方面的分析是正确的,验证了该设计的可行性。
关键词:伪随机序列;反馈逻辑函数;频率域中图分类号:TN79 文献标识码:AInvestigati on and realigati on of p seudo2random sequence generato rSUN Shu2qin1,L I N Jun1,ZHAN G B ing2ren2,LUO Jun2(11Key laboratory of Earth Infor m ati on Exp l orati on Instrum entati on of M inistry of Educati on,J ilin U niversity,Changchun130026,China;21College of E lectron Science and Engineering,J ilin U niversity,Changchun130026,China)Abstract:T he random characteristics of p seudo2random sequence has been investigated,and the characteristics of M sequence has been educed,the feedback l ogic functi on of M sequence has been deduced,the M Sequence occur has been designed,the w avefo r m of p seudo2random sequence w as tested, the testing result has been analyzed and compared the relati on sh i p about the step s of feedback sh ift register,sequence length and travel of code(p seudo2random characteristic of the sequence)are co rrect. the feasibility of design w as validated.Key words:p seudo2random sequence;feedback l ogic functi on;frequency dom ain step s引 言伪随机序列具有良好的随机性,它的相关函数接近白噪声的相关函数(∆函数),即有窄的高峰或宽的功率谱密度,使它易于从其他信号或干扰中分离出来。
大学通信工程原理经典课件 伪随机序列
其中ms为mp某次延迟移位后的序列。
m序列的性质
（4）自相关特性
m序列具有非常重要的自相关特性。
R (j) 1
－P
－3 －2 －1 0
1
2
3
P －1
P j
m序列的性质
（5）伪噪声特性 如果我们对一个正态分布白噪声取样， 若取样值为正， 记为+1，取样值为负， 记为-1，将每次取样所得极性排成序列， 可以写成 …+1,-1,+1,+1,+1,-1,-1,+1,-1,… 这是一个随机序列，它具有如下基本性 质：
m序列的性质
（2）游程特性（游程分布的随机性）
把一个序列中取值(1 或 0)相同连在 一起的元素合称为一个游程。在一个游 程中元素的个数称为游程长度。
m序列的性质
（3）移位相加特性（线性叠加性） m序列和它的位移序列模二相加后所 得序列仍是该m序列的某个位移序列。 设一个m序列mp，其周期为p，经过r 次延迟移位后的序列为mr， 那么
伪随机பைடு நூலகம்列
伪随机的意思是：表面看起来很像随机， 但它其实是确定的序列。 所谓“确定序列”是指：如果我们知道 规则的话，可以一个不漏地写出以后的 全部序列（例如：1、1、2、3、5、8、 13、……）。
• 真正的随机序列，无论你已经看到了多少个前 面的数值，也不可能确定出下一个数是什么。 • 出于某些目的（例如扩频通信），我们需要随 机序列， • 从可操作的角度来说需要做出这样的序列，它 “看上去很随机”，但实际上是用不太复杂的 规则以确定的方式产生的。这样的序列叫伪随 机序列或者伪码。 • 给定一个确定序列，它“看上去像不像随机” 就是要检查前述的几条性质是否满足或接近满 足。
第3章扩频系统的伪随机序列-课件
A矩阵, 称为状态转移矩阵
3.2 m序列的产生方法
➢A的第一行元素正是移位寄存器的反 馈逻辑。 其中cr＝1。
➢ 除了第一行和第r列以外的子矩阵为 一(r-1)×(r-1)的单位矩阵。
➢ A矩阵与移位寄存器的结构是一一 对应的。
3.2 m序列的产生方法
an－1
an－2
an－3
an－4
输出
图 3 - 6 反馈移位寄存器例子
3.1.2序列序列的相关特性
自相关系数:
a(j)N1 Ni01aiaij (3 - 4)
互相关函数:
N 1
R ab ( j ) a i b i j
i0
(3 - 5)
互相关系数:
ab ( j )
1 N
N 1
aibi j
i0
(3 - 6)
3.1.2序列序列的相关特性
互相关系数:
ab(
j)
简单型移位寄存器（SSRG）
1 2 34 56 输出
图 3 - 2 移位寄存器序列产生器
3.1.1移位寄存器序列
图3 - 2所示SSRG产生的序列为: 10 00 00 10 00 01 10 00 10 10 01 11 10 10 00 11 10 01 00 10 11 01 11 01 10 01 1010 10 11 11 1 共63位, 即其周期为63。
j≠0
3.1.3伪噪声码的定义
2）第一类广义伪随机码伪随机码:
a (
j)
1 N 1 N
N 1
ai2 1
i0
N 1
ai ai j
i0
c
1
j=0 j≠0
(3 - 13)
3.1.3伪噪声码的定义
第3章-第1讲伪随机数发生器与单向散列函数
1、线性反馈移位寄存器
最简单的反馈移位寄存器是线性反馈移位寄存器
（LFSR），反馈函数是寄存器中某些位的异或运算，即是 上的一个多项式，为了能达到最大周期（m序列）应该是上 的一个本原多项式
例子：3级线性反馈移位寄存器
优点：随机统计特性好，速度快 缺点：线性复杂度低，容易受攻击
使用：作为其它生成器的驱动，即生成种子密钥
压缩函数
四轮的操作类似，每轮16次： MD5的一次操作
a a
Mj T[i] b
b
c
非线性函数 ＋ ＋ ＋
<<<s ＋
c
d d
四轮操作的不同之处在于每轮使用的非线性函数不同，分别 为(其输入/输出均为32位字)：
F(X,Y,Z) = (X^Y) ˇ((～X) ^Z) G(X,Y,Z) = (X^Z)ˇ(Y^ (～Z)) H(X,Y,Z) = X＋Y＋Z I(X,Y,Z) = Y＋(Xˇ (～Z)) 其中，^表示按位与； ˇ表示按位或； ～表示按位反； ＋表示按位异或。
第三章 安全业务及其实现方法
第一讲 伪随机数发生器与单向散列函数
第一部分 伪随机序列发生器
随机数在网络安全算法中的应用 （1）鉴别方案：序列号，临时密钥 （2）会话密钥的产生：种子密钥的生成，会话密钥的生成 （3）公钥密钥的产生 （4）用于生成序列密码（流密码）的密钥流 密码算法上对随机数的要求？
用途： 消息认证、数字签名。
散列函数要具有单向性，则必须满足如下特性：
（1）有效性
给定M，很容易计算h，便于软硬件实现。 （2）单向性
给定h，根据H(M)=h反推M很难。 （3）弱抗碰撞性（弱攻击性）
给定M，找到另一M’满足H(M)=H(M’)很难。 在某些应用中，单向散列函数还需要满足抗碰撞(Collision) 的条件：要找到两个随机的消息M和M’，使H(M)=H(M’)满足很 难。（抗强抗攻击性）
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第22卷第3期吉林大学学报(信息科学版V o l 122N o 13文章编号:167125896(2004 0320185204伪随机序列发生器的研究与实现α孙淑琴1,林君1, 张秉仁2, 罗军2(11吉林大学地球信息探测仪器教育部重点实验室, 吉林长春130026;21吉林大学电子科学与工程学院, 吉林长春130026摘要:研究了伪随机序列的随机特征, 推导出M ,设计了M 序列发生器; 分析了测试电路产生的n 、比较发现,关于反馈移位寄存器的阶数与序列长度关系( , 验证了该设计的可行性。
关键词:; ; 中图分类号::AInvestigati on and realigati on of p seudo 2random sequence generato r1122SUN Shu 2qin , L I N Jun , ZHAN G B ing 2ren , LUO Jun(11Key laboratory of Earth Infor m ati on Exp l orati on Instrum entati on of M inistry of Educati on ,J ilin U niversity , Changchun 130026, China ;21College of E lectron Science and Engineering , J ilin U niversity , Changchun 130026, ChinaAbstract :T he random characteristics of p seudo 2random sequence has been investigated , and thesequence has been educed , the feedback l ogic functi on of M sequence has been characteristics of Mdeduced , the M Sequence occur has been designed , the w avefo r m of p seudo2random sequence w as tested , the testing result has been analyzed and compared the relati on sh i p about the step s of feedback sh ift register , sequence length and travel of code (p seudo 2random characteristic of the sequence are co rrect . the feasibility of design w as validated .Key words :p seudo 2random sequence ; feedback l ogic functi on ; frequency dom ain step s引言伪随机序列具有良好的随机性, 它的相关函数接近白噪声的相关函数(∆函数 , 即有窄的高峰或宽的功率谱密度, 使它易于从其他信号或干扰中分离出来。
伪随机序列的伪随机性表现在:预先的可确定性、可重复性, 使它易于实现相关接收和匹配接收, 故有良好的抗干扰性能。
伪随机序列(又称伪噪声序列广泛应用于通信、雷达、导航等重要的技术领域。
近年来, 在自动控制、计算机、声学、光学测量、数字式跟踪和测距系统, 以及数字网络系统的故障分析检测也得到广泛的应用[1]。
笔者研究了伪随机序列的产生机理, 利用反馈移位寄存器生成长度可变的伪随机序列(8个时钟周期到512个时钟周期可变 , 并对序列进行了时域记录。
1伪随机序列的研究与实现早期的伪随机序列产生的方法都基于线性同余理论, 主要是采用线性反馈移位寄存器和非线性移α收稿日期:2003207228作者简介:孙淑琴(1970— , 女, 内蒙古赤峰人, 吉林大学博士研究生, 主要从事核磁共振找水仪器研制及正反演技术研究, Tel :86243128503521, E 2m ail :ljh 4961@e m ail 1jlu 1edu 1cn ; 林君(1954— , 男, 吉林通化人, 吉林大学教授, 博士生导师,主要从事智能仪器开发与设计研究, Tel :86243128502473, E 2m ail :lin -jun@jlu 1edu 1cn 。
186吉林大学学报(信息科学版第22卷位寄存器产生线性反馈移位寄存器序列和非线性反馈移位寄存器序列, 其中主要有最长线性反馈移位寄存器序列(m 序列、全长序列(M 序列、Go ld 序列族、非周期自相关小的序列、互补序列、二元正交序列族, 以及其他复合序列等[1, 3, 4]。
这些序列的产生有其共同之处, 确定了反馈逻辑, 就确定了反馈移位寄存器, 也就确定了该序列发生器, 所以首先要找到反馈移位寄存器的反馈逻辑函数。
在二元域上, 以n 次多项式f (x =c 0+c 1x +…+c n x n , (c 0=c n =1 为联接多项式n 阶线性移位寄存器所产生的序列, 周期至多为2n -1。
如果n 阶线性移位寄存器所产生序列的周期达到2n -1, 则称这个序列为最长线性序列, 或称m 序列。
m 序列是带有线性反馈移位寄存器产生的, 周期最长的一种序列。
m 序列具有与随机序列极为类似的性质。
1 对于二元序列, 当试验次数趋于无穷时, 1与-1出现的概率是相等的2 蝉联在一起的1(-1 一段的两端都是1(-1 1(1(-1 的个数称为游程长度[2, 5]。
在第n -1 2, 长度为212, 的游程与-1的游程大约各占一半。
3 , 其值将立即下降。
-, 不可能使发端和收端的随机信号完全一致。
在电子技术中应。
所谓伪随机序列, 是指这样一种二元或多元序列, 它按照完全确定的规律形成, 并且具有类似于以上3条性质的一部分或全部。
m 序列具有以下3条性质。
n -1n -1a 在n 阶m 序列的一个周期段中, 1出现的次数恰为2, 而0出现的次数恰为2-1。
n -1b 在n 阶m 序列的一个周期段中, 游程总数等于2, 其中02游程与12游程各占一半, 且当n >2(1≤i ≤n -2 时, 长为i 的游程占游程总数的1 2i , 02游程与12游程的数目各占一半。
长为n -1的游程只有一个, 是02游程; 长为n 的游程也只有一个, 是12游程。
c 两个彼此移位等价的、相异的m 序列其模二和仍是m 序列, 并且与原m 序列移位等价。
4 n 阶m 序列的自相关函数的主峰高度远远大于副峰高度。
m 序列可以完全按照确定的规律产生, 在通信技术中常用m 序列作为噪声源[2]。
由一个n 阶移位寄存器所产生的周期为2n 的二元序列, 称其为n 阶M 序列或全长序列。
对于任意的自然数n , 一定有n 阶M 序列以及产生此序列的n 阶反馈移位寄存器存在, 同m 序列一样, M 序列也具有较好的伪随机特性。
n -1a 在n 阶M 序列的一个周期段中, 0和1的个数各占一半, 即各有2个。
n -1b 在n 阶M 序列的一个周期段中, 游程总数等于2, 其中同样长度的02游程和12游程的个数相等, 且当1≤i ≤n -2时, 长为i 的游程占游程总数的1 2i 。
长为n -1的游程不存在, 长为n 的游程有两个。
可以发现M 序列只是在一个周期段中比m 序列多一个0。
即m 序列包含有2r -1个非零状态, 缺少全零状态, 可以由m 序列构成M 序列, 在适当的时候, 适当的位置插入一个全零状态, 即可使码长由显然全零状态应在100000000之后, 同时还必须使零状态的后继状m 序列增长至码长为2的M 序列。
态为000000001。
(这里指九阶反馈移位寄存器的状态流转。
只要增加一个检测全“0”的小项, 就可由m 序列的反馈逻辑得到M 序列的反馈逻辑, 故可得反馈逻辑函数f (x 1, x 2, …, x r 为[2]f (x 1, x 2, …, x r =f 0(x 1, x 2, …, x r +x 1x 2x 3…x r -f (x 1, x 2, …, x 9 =x 9+x5+x 1x 2x 3x 4x 5x 6x 7x 81r 要求f 0(x 1, x 2, …, x 9 =x 9+x 5, 或f 0(x =x 9+x 5+1,则构成序列的反馈逻辑函数为基于以上原理, 采用数字逻辑电路来实现M 序列发生器, 利用D 触发器作为延时器件, 若D 触发器为0状态, D 输入端为1, 清零端和使能端均为1, 当时钟脉冲上升沿到来时, 则触发器翻转。
在脉冲为1期间, 由于D 触发器维持阻塞作用, 使其状态保持不变直到下一个脉冲上升沿的到来, 在D 触发器维持阻塞作用之后, D信号就失去了作用。
利用与非门和异或门完成反馈逻辑, 其中74L S 74为双D 触发器, 74L S 175为四D 触发器构成移位寄存器, 74L S 00与非门和74L S 86异或门组成移位寄存器的反馈逻辑。
一种可选择阶数序列发生器的电路原理图如图1所示, 其中CL R 为清零信号, CP 为移位寄存器的第3期孙淑琴, 等:伪随机序列发生器的研究与实现187时钟信号, S W 2可以通过调拨码开关来达到改变序D IP 9为拨码开关, 用来选择寄存器阶数和反馈函数。
列发生器的阶数的目的, V out 为序列输出。
图1M 序列发生器电路原理图F ig 11T heo ry p l o t of M sequence occur 2伪随机序列的测试及结论由于触发器的触发时钟频率较高, 序列长度较长, 使用TD S 2002系列数字式实时示波器记录下不同长度的序列产生的波形如图2所示。
图2伪随机序列测试(横轴10m s 格, 纵轴5V 格F ig 12T esting of p seudo 2random sequence下面对五阶伪随机序列进行分析, 五阶反馈移位寄存器最大长度序列周期为25=32, 有16个“1”, 16个“0”, “1”和“0”的个数相等, 满足伪随机序列的平衡特性。
对于五阶反馈移位寄存器而言, 在每个码字周期中, 连续为“1”或“0”的游程为32个, 其中一半是“1”游程, 一半是“0”游程, 符合伪随机序列的游程特性。
通过对测试结果的分析、比较发现, 关于反馈移位寄存器的阶数与序列长度关系、码元的游程(该序列的伪随机性等方面的分析是正确的。
图2是各阶伪随机序列波形记录的一部分, 其中三阶和五阶为全部, 七阶和九阶为部分。