1.1.1任意角 课时2

{x |1800 k 3600 x 2700 k 3600 , k Z } {x | 900 k 3600 x k 3600 , k Z }
注4：象限角和轴线角的集合表示形式不唯一，还有其他形式.
（3）区间角：介于两个角之间的所有角，如
| 300 1500 300 ,1500
六十一中
林晶杰
复习巩固 1.任意角定义：
正角：按逆时针方向旋转形成的角。如：30°
任 意 负角：按顺时针方向旋转形成的角．如：-30° 角 零角：射线不作旋转时形成的角．如： 0°
2.象限角定义：
（1）终边落在第几象限就是第几象限角. （2）如果角的终边落在了坐标轴上，就认 为这个角不属于任何象限。
练习
练习：写出终边落在阴影处的角的集合. y 600 y
300
y
300
o
2400
0
x
o
2400
0
x
o
x
3150
（） x | k 360 120 x k 360 30 , k Z } 1 { 0 0 0 0 （2） x | k 180 60 x k 180 90 , k Z } {
0 0
{ | k 3600 900 , k Z } { | k 3600 2700 , k Z } { | k 1800 , k Z } { | k 180 90 , k Z }
0 0
{ | k 900 , k Z }

应用举例
例3 写出终边在直线 y=x上的角的集合S, 并把S中适合不等式 3600 7200的元 素 写出来.
y
45°
225°O
x
4.与角有关的集合
（1）轴线角的集合
角的终边所在的位置 x轴正半轴
x轴负半轴 y轴正半轴 y轴负半轴 x轴 y轴 坐标轴
角的集合
{ | k 3600 , k Z } { | k 360 180 , k Z }
0 0
(3) {x | k 360 30 x k 360 90 , k Z } {x | k 3600 2700 x k 3600 3150 , k Z }
0 0 0 0
back
(4)终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定 相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的 整数倍.
知识巩固
下列命题： ①一个角的终边在第几象限，就说这个角是 第几象限的角； ②1400°的角是第四象限的角； ③-300°的角与160°的角的终边相同 ④相等的角的终边一定相同； ⑤终边相同的角一定相等.其中正确命题的 序号是 (1).(2).(4). .
应用举例
例1 在00~3600范围内，找出与－950012’ 角终边相同的角，并判定它是第几象限 角。 例2 写出终边在y轴上的角的集合.
知识巩固
１．写出终边在x轴上角的集合；
| k 180 , k z

２．写出终边在坐标轴上的角的集合．
| k 90 , k z
－32°，328°，－392°是第几象限的角？ 这些角有什么内在联系？
y －392°
328°
x o －32°
新课讲解
3.终边相同的角的集合
一般地, 所有与角终边相同的角 连同角在内, , 可构成一个集合
S | k 360 , k Z
0
即任一与角终边相同的角, 都可以表示成角 与整数个周角的和 .
新课讲解
S | k 3600 , k Z 注意：
(1) K ∈ Z , α是任意角 . (2) K·360°与α 之间是“+”号， 如 K·360°－30 °应看成K·360 °+（－30°). (3)k的两层含义： 特殊性：每对k赋一个值可得一个具体角; 一般性:表示了所有与α终边重合的角的集合.
练习
4.与角有关的集合
（2）象限角的集合 第一象限 角的集合 第二象限 角的集合 第三象限 角的集合 第四象限 角的集合
{x | k 3600 x 900 k 3600 , k Z }
{x | 900 k 3600 x 1800 k 3600 , k Z}