八年级数学设计中心对称图形PPT教学课件
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中心对称图形(公开课)PPT课件
称中心。
A
D
O
B
C
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转
后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个
图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中
心；互相重合的点叫做对称点.
图中_____A_B_C_D_是中心对称图形 对称中心是_点__O___
点A的对称点是__点__C__
点D的对称点是__点__B__
呢？正六边形呢？……
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
-
30
跳一跳
如图，点O是正六边形ABCDEF的中心。
C
600或其 整数倍。
D E
B A
F
直线AD，BE，CF 以及AB，BC，CD 的垂直平分线都是 这个正六边形的对 称轴。
（1）找出这个轴对称图形的对称轴。
（2）这个正六边形绕点O旋转多少度后和原来的图形重合？
B′ A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
-
7
[例2] 如图，已知等边三角形ABC和点O，
画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O
成中心对称。
A B’
C’ O
B
C
A’
-
8
生 多 （1）下面这些图形有什么共同的特征？ 活 彩 （2）你能将这些图形绕其上的一点旋转
1800，使旋转前后的图形完全重合吗？
动动脑 想一想
1、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角 线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由 此验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转
900
-
22
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
A
D
O
B
C
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转
后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个
图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中
心；互相重合的点叫做对称点.
图中_____A_B_C_D_是中心对称图形 对称中心是_点__O___
点A的对称点是__点__C__
点D的对称点是__点__B__
呢？正六边形呢？……
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
-
30
跳一跳
如图，点O是正六边形ABCDEF的中心。
C
600或其 整数倍。
D E
B A
F
直线AD，BE，CF 以及AB，BC，CD 的垂直平分线都是 这个正六边形的对 称轴。
（1）找出这个轴对称图形的对称轴。
（2）这个正六边形绕点O旋转多少度后和原来的图形重合？
B′ A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
-
7
[例2] 如图，已知等边三角形ABC和点O，
画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O
成中心对称。
A B’
C’ O
B
C
A’
-
8
生 多 （1）下面这些图形有什么共同的特征？ 活 彩 （2）你能将这些图形绕其上的一点旋转
1800，使旋转前后的图形完全重合吗？
动动脑 想一想
1、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角 线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由 此验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转
900
-
22
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
苏科版八年级数学下册中心对称与中心对称图形课件
A B
D
C'
O
C
D'
B' A'
两个图形成中心对称：
把一个图形绕某一点旋转1800，如果 它能够与另一个图形重合，那么称这两个 图形关于这点对称，也称这两个图形成中 心对称
这个点叫做对称中心，两个图形中的 对应点叫做对称点
A B
D
C'
O
C
D'
B' A'
A B
D
C'
O
C
D'
B' A'
四边形ABCD与四边形A/B/C/D/关于点O 对称 (成中心对称)，点O是对称中心.
9.2 中心对称与中心对称图形
旋转
性质
整体 图形
旋转前后，图形全等
对应线段
局
对应角
对应线段相等 对应角相等
部
对应点到旋转中心的距离相等.
对应点
每一对对应点与旋转中心的连
线所成的角相等.(旋转角)Leabharlann 心对称与中心对称图形问题：
视察这两个图形,它们有怎样的关系?
O
问题：
将四边形ABCD绕着点O旋转180°，能 否与四边形A' B' C' D' 重合？
相信自己一定行！
3.三角形的中心对称的作法
已知，如图，△ABC和点O，画△A′B′C′，使它与 △ABC关于点O成中心对称.
A
C′
B′
.O
B
C
A′
△A′B′C′ 就是△ABC关于点O的对称三角形.
提高练习
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。 N
中心对称课件数学北师大版八年级下册
感悟新知
解题秘方：紧扣中心对称与相关定义判断 .
知1－练
解：从图中易看出旋转中心为点 A，故点 A 为对称中 心；点A， B， C， D 绕点 A 旋转 180°后的位置分别 在点 A， G，H， E 处，故点 A， B， C， D 关于点 A 的对称点分别是点 A， G，H， E.
感悟新知
知1－练
能在每个图形的内部或边上.
▲▲
▲▲
感悟新知
2. 中心对称与轴对称的关系
知1－讲
项目
中心对称
轴对称
有一个对称中心
有一条对称轴
区分
图形绕对称中心旋转 180°
图形沿对称轴折叠
旋转后与另一个图形 折叠后与另一个图形
重合
重合
相同点
都是两个图形之间的关系，并且变换前后的 两个图形全等
感悟新知
知1－练
例1 如图 3-3-1，两个五角星关于某一点成中心对称，指出 哪一点是对称中心，并指出图中点 A， B， C， D 的 对称点 .
感悟新知
知3－练
解：A 是轴对称图形，不是中心对称图形，故本 选项不合题意； B 既是轴对称图形，又是中心对 称图形 , 故本选项符合题意； C 不是轴对称图形 , 是中心对称图形，故本选项不合题意； D 不是轴 对称图形，是中心对称图形 , 故本选项不合题意 . 答案：B
感悟新知
3-1. ［中考·黑龙江龙东地区］ 下列新能源汽车标志知3－练 图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的 是( A )
知3－讲
项目 区分
中心对称
(1)是针对两个图形而言 的； (2)是指两个图形的 (位 置)关系； (3)对称点在两个图形上
中心对称图形
《中心对称图形》PPT课件
C'
___平__行__或__在__同__一__直__线__上____.
A
(3)对应角的关系是__相__等___.
B
B'
A'
O
C
（4）对应点的连线AA',BB',CC'与对称中心的关系
是_经__过__对__称__中__心__，__并___被_对__称__中__心___平__分____.
知识讲解
结论：
知识讲解
2.成中心对称：如果一个图形绕某一点旋转180°后与另 一个图形重合，那么就把这两个图形叫做成中心对称.这 个点叫做对称中心.
C'
A
O
B
B'
A'
C
知识讲解
思考： 中心对称图形与成中心对称有什么关系？
如果把成中心对称的两个图形看做整体，则 它就是中心对称图形；同样，中心对称图形 也可以看做两个图形成中心对称.
知识讲解
做一做 如图，△ABC和△DEF的顶点A，C，F，D在同一直线上，点O为线段 CF的中点，AC=DF,BC=EF,∠ACB=∠DFE.
将△ABC绕点O旋转180°后，它能与△DEF重合吗？ 能
如果能重合，那么线段AB，AC和BC分别与哪些线段重合？ AB与DE重合，AC与DF重合，BC与EF 重合
n/ 语文 课件 /kejia
n/yu wen/ 数学 课件
它们都/nk/es不jhia 是轴对称图形，经过旋转后可以与自身重合. uxue /
知识讲解
一、中心对称图形与成中心对称的图形
观察与思考：（1）观察下面几幅图，将它们分别绕着各图中标 注的“中心点”旋转180°后，能不能与它们自身重合？
八年级数学上中心对称图形课件北师大版
中心对称在生活中的应用
中心对称经常出现在自然界和建筑设计中，它给人们带来美感和和谐。
中心对称在设计中的应用
中心对称可以用于设计标志、艺术作品和装饰品等，增加无限的创意和吸引力。
练习与实践
1
练习题1 ：判断图形是否中心对称，如果是，写出对称中
2
练习题2 ：完成给定中心对称图形
在给定的图形中，使用对称中心将其折叠完成中心对称图形的绘制。
3
实践案例：设计一个中心对称的对称图案
发挥你的创意，设计一个具有中心对称性的图案，给人们带来视觉上的愉悦。
小结与评价
本课程的主要内容回顾
在本课程中，我们学习了中 心对称的概念、性质以及在 几何、生活和设计中的应用。
课程学习效果的评价
通过课程的学习，我们对中 心对称有了更深入的了解， 并能运用它解决实际问题。
学习下一步的建议与计 划
希望大家能继续加强对中心 对称的理解，并将其应用于 更多领域，发现数学的美妙。
可以通过折叠图形或通过判断是否存在对称中 心来确定一个图形是否中心对称。
中心对称的基本性质
中心对称的图形具有对称性，通过对称中心可 以将图形的各部分对应起来。
中心对称与轴对称的区别
中心对称使用一个点作为对称中心，轴对称使 用一条直线作为对称轴。
中心对称的应用
中心对称在几何图形中的应用
中心对称可以帮助我们判断图形的性质和计算图形的面积、周长等。
八年级数学上中心对称图 形课件北师大版
欢迎大家来到八年级数学上中心对称图形课件北师大版。在这个课件中，我 们将学习中心对称的概念、应用以及练习与实践。准备好迎接数学的美妙世 界吧！
中心对称的概念
什么是中心对称
中心对称是指一个图形可以通过一个点作为对 称中心，将图形折叠后，两侧完全重合。
中心对称经常出现在自然界和建筑设计中，它给人们带来美感和和谐。
中心对称在设计中的应用
中心对称可以用于设计标志、艺术作品和装饰品等，增加无限的创意和吸引力。
练习与实践
1
练习题1 ：判断图形是否中心对称，如果是，写出对称中
2
练习题2 ：完成给定中心对称图形
在给定的图形中，使用对称中心将其折叠完成中心对称图形的绘制。
3
实践案例：设计一个中心对称的对称图案
发挥你的创意，设计一个具有中心对称性的图案，给人们带来视觉上的愉悦。
小结与评价
本课程的主要内容回顾
在本课程中，我们学习了中 心对称的概念、性质以及在 几何、生活和设计中的应用。
课程学习效果的评价
通过课程的学习，我们对中 心对称有了更深入的了解， 并能运用它解决实际问题。
学习下一步的建议与计 划
希望大家能继续加强对中心 对称的理解，并将其应用于 更多领域，发现数学的美妙。
可以通过折叠图形或通过判断是否存在对称中 心来确定一个图形是否中心对称。
中心对称的基本性质
中心对称的图形具有对称性，通过对称中心可 以将图形的各部分对应起来。
中心对称与轴对称的区别
中心对称使用一个点作为对称中心，轴对称使 用一条直线作为对称轴。
中心对称的应用
中心对称在几何图形中的应用
中心对称可以帮助我们判断图形的性质和计算图形的面积、周长等。
八年级数学上中心对称图 形课件北师大版
欢迎大家来到八年级数学上中心对称图形课件北师大版。在这个课件中，我 们将学习中心对称的概念、应用以及练习与实践。准备好迎接数学的美妙世 界吧！
中心对称的概念
什么是中心对称
中心对称是指一个图形可以通过一个点作为对 称中心，将图形折叠后，两侧完全重合。
中心对称ppt课件
总结词：间接证明
详细描述：假设两个图形不关于某点对称，然后推导出矛盾，从而证明两个图形关于该点对称。
04
中心对称的实例
生活中的实例
钟表
钟表的数字和指针围绕中心点对称，表现出 中心对称的特点。
圆桌
圆桌的边缘和中心点对称，使得每个位置都 与中心等距。
雪花
雪花晶体呈现出六边形的对称结构，也是中 心对称的一个实例。
重中心对称可以通过代数形式进行表示和描述，为代数和几何之
间的联系提供了基础。
数学分析
03
中心对称在数学分析中也有广泛应用，如在函数奇偶性、积分
等领域。
对科学的意义
01
物理学应用
中心对称在物理学中有重要应用 ，如晶体结构、电磁场、量子力 学等领域。
化学结构
02
03
工程学设计
中心对称在化学结构中也有广泛 应用，如有机化合物和无机化合 物的分子结构。
感谢您的观看
THANKS
分子结构
分子结构的中心对称
在分子结构中，中心对称是指分子中的原子或基团关于某一点呈对称分布的现 象。例如，甲烷分子呈正四面体结构，具有中心对称性。
中心对称在化学反应中的作用
在化学反应中，中心对称的概念有助于理解分子的稳定性和化学键的性质。具 有中心对称的分子往往具有较高的稳定性，因为它们具有更多的对称元素。
中心对称在工程学设计中也有应 用，如建筑设计、机械设计等领 域。
对艺术的意义
图案设计
中心对称在艺术设计中是一种常 见的构图手法，可以创造出平衡
、和谐的艺术效果。
绘画构图
许多艺术家在绘画中运用中心对称 的构图方式，以营造出更加完美的 视觉效果。
建筑美学
中心对称在建筑美学中也有广泛应 用，如古希腊和罗马的建筑风格。
详细描述：假设两个图形不关于某点对称，然后推导出矛盾，从而证明两个图形关于该点对称。
04
中心对称的实例
生活中的实例
钟表
钟表的数字和指针围绕中心点对称，表现出 中心对称的特点。
圆桌
圆桌的边缘和中心点对称，使得每个位置都 与中心等距。
雪花
雪花晶体呈现出六边形的对称结构，也是中 心对称的一个实例。
重中心对称可以通过代数形式进行表示和描述，为代数和几何之
间的联系提供了基础。
数学分析
03
中心对称在数学分析中也有广泛应用，如在函数奇偶性、积分
等领域。
对科学的意义
01
物理学应用
中心对称在物理学中有重要应用 ，如晶体结构、电磁场、量子力 学等领域。
化学结构
02
03
工程学设计
中心对称在化学结构中也有广泛 应用，如有机化合物和无机化合 物的分子结构。
感谢您的观看
THANKS
分子结构
分子结构的中心对称
在分子结构中，中心对称是指分子中的原子或基团关于某一点呈对称分布的现 象。例如，甲烷分子呈正四面体结构，具有中心对称性。
中心对称在化学反应中的作用
在化学反应中，中心对称的概念有助于理解分子的稳定性和化学键的性质。具 有中心对称的分子往往具有较高的稳定性，因为它们具有更多的对称元素。
中心对称在工程学设计中也有应 用，如建筑设计、机械设计等领 域。
对艺术的意义
图案设计
中心对称在艺术设计中是一种常 见的构图手法，可以创造出平衡
、和谐的艺术效果。
绘画构图
许多艺术家在绘画中运用中心对称 的构图方式，以营造出更加完美的 视觉效果。
建筑美学
中心对称在建筑美学中也有广泛应 用，如古希腊和罗马的建筑风格。
23.2.2 中心对称图形课件(共30张PPT)
B C 答：观察图2可以发现，平行 四边形ABCD绕它的两条对角线的 0 点 交O旋转1 8 0后与它本身重合。
广东省怀集县怀城镇城东初级中学 梁伟
观察总结
A
D
O
B
C
把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的 图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做 中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相 重合的点叫做对称点.
心的对称点.
中心对称性质
A C B O A'
B' C'
（1）关于中心对称的两个图形是全等形； （2）关于中心对称的两个图形，对称点 所连线段都经过对称中心，而且被对称中 心平分．
中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
观察思考
（1）这些图形有什么共同的特征？ 都是旋转对称图形。
后三个图形都是旋转1800后能与自身重合
梁伟 广东省怀集县怀城镇城东初级中学
探索发现
正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边 形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
还有其它英文字 母是中心对称的
练一练
知识点一 5、在英文字母VWXYZ中，是 中 心对称的英文字母的个数有（ B）个． A ． 1 B ． 2 C ． 3 D． 4 6、所有的平行四边形都是
【小组讨论1】 （1）判断一个图形是否是中心对称 图形的关键是什么 ？
探索
（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，
请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。
（2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的 哪些性质？
O
（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两 条对角线的交点。 （2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、 对角线互相平分等性质。
广东省怀集县怀城镇城东初级中学 梁伟
观察总结
A
D
O
B
C
把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的 图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做 中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相 重合的点叫做对称点.
心的对称点.
中心对称性质
A C B O A'
B' C'
（1）关于中心对称的两个图形是全等形； （2）关于中心对称的两个图形，对称点 所连线段都经过对称中心，而且被对称中 心平分．
中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
观察思考
（1）这些图形有什么共同的特征？ 都是旋转对称图形。
后三个图形都是旋转1800后能与自身重合
梁伟 广东省怀集县怀城镇城东初级中学
探索发现
正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边 形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
还有其它英文字 母是中心对称的
练一练
知识点一 5、在英文字母VWXYZ中，是 中 心对称的英文字母的个数有（ B）个． A ． 1 B ． 2 C ． 3 D． 4 6、所有的平行四边形都是
【小组讨论1】 （1）判断一个图形是否是中心对称 图形的关键是什么 ？
探索
（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，
请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。
（2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的 哪些性质？
O
（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两 条对角线的交点。 （2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、 对角线互相平分等性质。
苏科版八年级下册数学：中心对称与中心对称图形课件
1.在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）
C
2.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
C
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.在一次游戏当中，小明将图1的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到图2，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？
四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.
A ’
B’
D’
C’
o
A
B
C
D
O
若点O是BC的中点呢？
A
B
C
D
若点O与点A重合呢？
拓展提高
如图，把两块全等的直角三角形纸片拼在一起，这两个三角形成中心对称吗？如果成中心对称，找出对称中心，并说明理由.
A
C
B
D
O
像上图，把一个平面图形绕某一点旋转1800，如果旋转后的图形能够与本来图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形.
B’
O
A
B
C
A’
C’
B’
O
概念
在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称
这个点叫作对称中心
2个图形中的对应点叫做对称点
思考:
成中心对称的2个图形有什么性质?
对应点的连线都经过对称中心且被对称中心平分
A
O
A′
画一画：1.试画出点 A关于点O 的对称点A’
图3
1.如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。
牛刀小试
解法一：根据视察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）
中心对称图形ppt优秀课件
探 究
Hale Waihona Puke 怎样的正多边形是中心对称图形?
对图 称 形 性
轴对称图形
中心对称图形
图形
对称轴条数
图形
对称中心
线段
2条
中点
角
1条
等腰三角形
1条
等边三角形
3条
平行四边形
对角线交点
矩形
2条
对角线交点
菱形
移动一块正方形（1）使得到图形只是轴对称图形；（2）使得到图形只是中心对称图形；（3）既是轴对称图形又是中心对称图形：
进一步探索
怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢？
如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。
3.已知：下列命题中真命题的个数是（ ）. ①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称 A 0 B 1 C 2 D 3
2) D点关于O点的对称点是 ；
3)线段AD关于O点的对称线段是 ；
4) ABCD关于O点的对称图形是 。
O
实验探究：如何画一条直线将下列图形分成面积相等的两部分。
规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可
.
C´
D´
A´
B´
画法:
1.连结AO 并延长到A´,使OA=OA´,得到点A的对称点A´ .
2.同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´
3、顺次连结A´、B´、C´、D´各点
所以，四边形A´B´C´D´就是所求的四边形
3:（2012江苏盐城）以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A．等边三角形 B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四边形
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■在一个3m×4m的长方形地块上，欲 开出一部分作花坛，其图案要为中心 对称图形，且花坛的面积为长方形面 积的一半，图示是两种设计方案，你 还能提供两种不同的设计方案吗？
活动二 “数学实验室”
1. 用圆和线段可以构造许多具有鲜明含义的 中心对称图案。 如:
2. 请你也用圆和线段设计一些中心对称图案 请把你的设计的含义与同学交流
3.3设计中心对称图案
生活中，我们经常见到一些美丽 的图案，下列图案有什么特点？
生活中，你还见过哪些中心对称 图案？举例说明.
O
合作探索交流
活动一 1. 用6个全等的正方形组成中心对称图案
0
（1）
（2）
（3）
2. 你能用6个全等的正方形再设计几个中心 对称图案但不是轴对称图案吗？
（4）
（5）
大显身手
某居民小区搞绿化，小区的居民们把一块长方形 垃圾地清理后，准备建几个花坛。老张说：花坛应该 既有圆的造型又有方的造型；老李说：整个花坛应该 既是轴对称图案又是中心对称图案。你能设计一个让
大家都满意的方案吗？
试试看：将你设计的方案画在 右面的长方形方框中
相关链接 ■如果一个图形绕着一个
定点旋转一个角度能够与原来的图形 重合，那么这个图形就叫做旋转对称 图形，例如等边三角形，绕着它的中 心旋转1200能够与原来图形重合，因 而等边三角形是旋转对称图形.
N O P Q R S T UV WX Y Z
• 两位数：11，88，96等；三位数：101， 111，609，808，888，906等
随堂练习 如图所示是一个中心对称 图形的一半，你能补出另一半吗？
■有5×5的小正方形组成的图形，去 掉中心的一个方格，余下24 格，要求 把它分成大小相等、形状相同的四块， 请设计一种分法.
3.你能用6个全等的正方形设计既是中心对称，
又是轴对称的图案吗？
（6）
（7）
合作探索交流
1.在计算器上按出两位数“69”，这个电子数
字可以组成一个中心对称图案你。还能写出几 个能组成中心对称图案的两位数或三位数？ 2.如果把26个英文大写字母看成图案，那么哪些 英文大写字母是中心对称图案
ABCDEFG HI J K LM
想一想，中心对称图形与旋转对称 图形有何关系？
相关链接 ■如图所示，旋转对称图形
是(_1)_、(_3)_、(_3)_、(，4) 中心对称图形是__(_2)、_(_3)______.
请你设计一个旋转对称图形，要求 旋转300后与自身重合.
Hale Waihona Puke