辽宁省大石桥市水源镇2017年中考数学模拟试题六201707312140

2017年中考模拟数学试题（六）

（考试时间120分钟满分150分） 第I 卷（选择题部分 共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在下面

的表格内）． 1． 2017的倒数是（ ） A ．7102 B ．﹣2017 C ．

20171 D ．﹣ 20171

2. 已知关于x 的一元二次方程01)1(2

2=−++−a x x a 的一个根是0,则a 的值为. （ ）

A. 1

B. -1

C. 1或-1

D. 2

1 3. 在半径为12cm 的圆中,垂直平分半径的弦长为（ ）

A. 33 cm

B. 27 cm

C. 312 cm

D.36

c m

4．如图，在一本书上放置一个乒乓球，则此几何体的俯视图是（ ）

5．下列说法中，正确的是 （ ） A ．打开电视机,正在播广告，是必然事件

B ．在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定

C ．某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%

D ．从一个只装有白球的缸里摸出一个球,摸出的球是白球。

6.若点A 的坐标为（6，3），O 为坐标原点，将OA 绕点O 按顺时针方向旋转90°得到 OA ′，则点A ′的坐标是（ ）

A.（3，﹣6）

B.（﹣3，6）

C.（﹣3，﹣6）

D.（3，6）

7．不等式组10

360x x −≤⎧⎨−<⎩

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A ．

B . C. D.

A ．

B ．

C ．

D ．

8.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表： 节水量/m 3

0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2

4

6

7

1

请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ） A ．130m 3

B ．135m 3

C ．6.5m 3

D ．260m 3

9．矩形ABCD 中，AB ＝8，35BC =，点P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是．（ ）

A. 点B 、C 均在圆P 外；

B. 点B 在圆P 外、点C 在圆P 内；

C.点B 在圆P 内、点C 在圆P 外；

D. 点B 、C 均在圆P 内． 10.已知一次函数1y kx b =+与反比例函数2k

y x

=

在同一直角坐标 系中的图象如图所示，则当y 1＜y 2时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1或0＜x ＜3 B ．－1＜x ＜0或x ＞3 C ．－1＜x ＜0 D ．x ＞3

第II 卷（非选择题 共120分）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．如果关于x 的方程2

20x x m −+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝______． 12．某小区2013年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2015年屋顶绿 化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同， 那么这个增长率是_________

13.如图，PA 与⊙O 相切，切点为A ，PO 交⊙O 于点C ，点B 是优弧CBA 上一点，若∠ABC=32°，则∠P 的度数为 ．

14．二次函数y= -3(x-3)2

+2是由y= -3(x+3)2

平移得到的。

15．如图，若BC∥DE，AB AD ＝3

4，S △ABC ＝4，则四边形

BCED 的面积S 四边形DBCE =

16.在△ABC 和△A 1B 1C 1中，下列四个命题：

（1）若AB=A 1B 1，AC=A 1C 1，∠A=∠A 1，则△ABC≌△A 1B 1C 1； （2）若AB=A 1B 1，AC=A 1C 1，∠B=∠B 1，则△ABC≌△A 1B 1C 1； （3）若∠A=∠A 1，∠C=∠C 1，则△ABC∽△A 1B 1C 1；

（4）若AC ：A 1C 1=CB ：C 1B 1，∠C=∠C 1，则△ABC∽△A 1B 1C 1． 其中是真命题的为 （填序号）。

17.如右上图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A 、B 、O 都在格点上， 则∠OAB 的正弦值是 。

18．二次函数y=ax 2

+bx+c （a≠0）的部分图象如图，图象过 点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论： ①4a+b=0；②9a+c＞3b ；③8a+7b+2c＞0； ④当x ＞﹣1时，y 的值随x 值的增大而增大． 其中正确的结论有 （填序号）

三、解答题（共96分） 19.（10分）先化简，再求值：1

x x

2x 1)231(2+−+−÷+−x x x ，其中x 满足x 2-x-1=0.

20. （10分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为14

． （1）求袋中黄球的个数；

（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．

21.（10分）某学校有1500名学生参加首届“我爱我们的课堂”为主题的图片制作比赛，赛后随机

抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如下：

频率分布统计表 频率分布直方图 分数段 频数 频率

60≤x ＜70 40 0.40 70≤x ＜80 35 b 80≤x ＜90 a 0.15 90≤x ＜100

10

0.10

请根据上述信息，解答下列问题： （1）表中：a ＝ ，b ＝ ； （2）请补全频数分布直方图；

（3）如果将比赛成绩80分以上（含80分）定为优秀，那么优秀率是多少？并且估算该校参赛学生

获得优秀的人数。

30 0

10 50 40 20 /分 频数 10

35

40