2019七年级数学下册第三章整式的乘除检测卷习题课件新版浙教版
浙教版2019-2020学年七年级数学下学期 第三章整式的乘除 单元测试题(含答案)
浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除单元检测第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，3*10=30）1．下列计算正确的是( )A ．a 3＋a 3＝a 6B ．3a －a ＝3C ．(a 3)2＝a 5D ．a·a 2＝a 32．若a ＝2b －2，则(a －2b ＋1)999＋(2b －a)0的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．无法确定3．下列计算：①a 9÷(a 7÷a)＝a 3；②3x 2yz÷(－xy)＝－3xz ；③(10x 3－16x 2＋2x)÷2x ＝5x 2－8x ；④(a －b)6÷(a －b)3＝a 3－b 3，其中运算结果错误的是( )A ．①②B ．③④C ．①④D ．②③4．20a 7b 6c÷(－4a 3·b 2)÷ab 的值为( )A ．－5a 5b 2B ．－5a 5b 5C ．5a 5b 2D ．－5a 3b 3c5．下列计算错误的有( )①(－12)－3＝8；②(3－π)0＝1；③39÷3－3＝3－3；④9a －3·4a 5＝36a 2；⑤5x 2÷(3x)×13x＝5x 2. A ．①③④ B ．②③④ C ．①②③ D ．①③⑤6．下列计算正确的是( )A ．(2x ＋y)(3x －y)＝x 2y 2B ．(－x ＋2y)2＝x 2－4xy ＋4y 2C ．(2x －12y)2＝4x 2－xy ＋14y 2 D ．(－4x 2＋2x)·(－7x)＝28x 3－14x 2＋7x 7．若(－5a m ＋1b 2n －1)·(2a n b m )＝－10a 4b 4，则m －n 的值为( ) A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．38．要使多项式(x 2－px ＋2)(x －q)不含x 的二次项，则p 与q 的关系是( )A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．乘积为－19．若a ＋b ＝3，a －b ＝7，则ab 的值是( )A ．－10B ．－40C ．10D ．4010．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是( )A ．y ＝2n ＋1B ．y ＝2n ＋nC ．y ＝2n ＋1＋n D ．y ＝2n ＋n ＋1第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共6小题，3*6=18）11．已知x 2＋2x －1＝0，则3x 2＋6x －2＝____．计算 (－5)0×(43)－1＋0.5－100×(－2)－102＝____． 12．630 700 000用科学记数法表示为_____________；0.000 000 203 8用科学记数法表示为____________；－5.19×10－5用小数表示为_____________． 13．已知x m ＝9－4，x n ＝3－2，则计算式子x m－3n 的值为_________；如果(－3x m ＋n y n )3＝－27x 15y 9，那么(－2m)n 的值是_________． 14．若要(m －4)m-1＝1成立，则m ＝__________________．化简(－3x 2y 2z)·x(x 2y)2÷(3x 2y 2)2 =__________________.15．已知A ＝813，B ＝274，比较A 与B 的大小，则A________B ．(填“＞”“＝”“＜”)16．如图是四张形状、大小完全相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a ，b 的恒等式___________________．三．解答题（共7小题，52分）17．(6分)计算：(1)a 2b(ab －3)－3ab(a 2b －a)．(2)(y ＋2x)(2x －y)＋(x ＋y)2－2x(2x －y).(3)－2-2－(－2)-2＋(23)-1＋(3－π)0.18．(6分)用简便方法计算：(1)99×101.(2)752＋252－50×75.19．(6分)先化简，再求值：(2＋a)(2－a)＋a(a －5b)＋3a 5b 3÷(－a 2b)2，其中ab ＝－12.20．(8分)已知x 2－x －1＝0，求式子x 3－2x ＋1的值．21．(8分)观察下列等式：①1×3－22＝－1；②2×4－32＝－1；③3×5－42＝－1；④__________________……(1)请你按以上规律写出第4个等式；(2)把这个规律用含字母n的等式表示出来；(n为正整数)(3)你认为(2)中所写出的等式一定成立吗？并说明理由．22．(8分)甲、乙二人共同计算2(x＋a)(x＋b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为2x2＋4x－30；由于乙漏抄了2，得到的结果为x2＋8x＋15.(1)求a，b的值；(2)求出正确的结果．23．(10分)已知21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，……(1)请你据此推测出264的个位数字是几？(2)利用上面的结论，求(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(232＋1)的个位数字．参考答案：1-5DBBDD 6-10 BABAB11.1, 112. 6.307×108，2.038×10－7，－0.0000519 13. 19，－64 14. 1或3或5，－13x 3z 15. ＝16. (a ＋b)2－4ab ＝(a －b)217.解：(1)原式＝a 3b 2-3a 2b-3a 3b 2+3a 2b=－2a 3b 2(2) 原式＝4x 2-y 2+x 2+2xy+y 2-4x 2+2xy=x 2＋4xy(3) 原式＝-14-14+32+1=2 18. 解：原式＝(100－1)(100＋1)＝9999 解：原式＝(75－25)2＝250019. 解：原式＝4－2ab.当ab ＝－12时，原式＝4＋1＝5 20. 解：∵x 2－x －1＝0，∴x 2＝x ＋1，∴x 3－2x ＋1＝x·x 2－2x ＋1＝x(x ＋1)－2x ＋1＝x 2－x ＋1＝1＋1＝221. 解：(1)4×6－52＝－1(2)n·(n ＋2)－(n ＋1)2＝－1(3)因为左边＝n 2＋2n －(n 2＋2n ＋1)＝－1，所以(2)中所写的等式一定成立22. 解：(1)依题意得2(x －a)(x ＋b)＝2x 2＋2(－a ＋b)x －2ab ＝2x 2＋4x －30，∴2(－a ＋b)＝4，即－a ＋b ＝2①，(x ＋a)(x ＋b)＝x 2＋(a ＋b)x ＋ab ＝x 2＋8x ＋15，∴a ＋b ＝8②，由①，②得a ＝3，b ＝5(2)正确结果是2(x ＋3)(x ＋5)＝2x 2＋16x ＋3023. 解：(1)∵64÷4＝16，∴264的个位数字与24的个位数字相同，是6(2)原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)...(232＋1)＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1) (232)1)＝(24－1)(24＋1)(28＋1)…(232＋1)＝…＝264－1，∴此式结果的个位数字是5。
2019学年七年级数学下册第三章整式的乘除.单项式的乘法练习新版浙教版
3.2 单项式的乘法A 组1．下列运算正确的是(D )A. －2(a ＋b )＝－2a ＋2bB. (a 2)3＝a 5C. a 3＋4a ＝14a 3 D. 3a 2·2a 3＝6a 52．计算－3a 2·a 3的结果是(A )A. －3a 5B. 3a 6C. －3a 6D. 3a 53．计算2x (3x 2＋1)的结果是(C )A. 5x 3＋2xB. 6x 3＋1C. 6x 3＋2xD. 6x 2＋2x4．若一个长方体的长、宽、高分别为x ，2x ，3x －4，则它的体积等于(D )A. 3x 3－8x 2B. 6x 3－4C. －2x 3－8x 2D. 6x 3－8x 25．填空：(1)(－5a 4)·(－8ab 2)＝__40a 5b 2__．(2)3x 2y ·⎝ ⎛⎭⎪⎫13x 3y 2·(5xy 2)＝5x 6y 5．(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－16xy (2x －3y )＝－13x 2y ＋12xy 2． (4)(－2ab )·(3a 2－2ab －4b 2)＝－6a 3b ＋4a 2b 2＋8ab 3．(5)(4x 2－3x ＋6)·⎝ ⎛⎭⎪⎫－12x ＝－2x 3＋32x 2－3x ．(6)a (2－a )－2(a ＋1)＝－a 2－2．6．计算：(1)(－3x )3·(5x 2y )．【解】 原式＝－27x 3·5x 2y ＝－135x 5y .(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫13x －34xy ·(－12y )． 【解】 原式＝13x ·(－12y )－34xy ·(－12y )＝－4xy ＋9xy 2.(3)(－4xy 2)·⎝ ⎛⎭⎪⎫34x 2y －12xy 2－56x 3.【解】 原式＝－4xy 2·34x 2y ＋4xy 2·12xy 2＋4xy 2·56x 3＝－3x 3y 3＋2x 2y 4＋103x 4y 2.(4)x 3－2x ⎣⎢⎡⎦⎥⎤12x 2－3⎝ ⎛⎭⎪⎫13x －1.【解】 原式＝x 3－2x ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 2－x ＋3＝x 3－x 3＋2x 2－6x＝2x 2－6x .7．先化简，再求值：12x (4x 2－x ＋6)－2x (x 2－1)，其中x ＝－3. 【解】 原式＝2x 3－12x 2＋3x －2x 3＋2x＝－12x 2＋5x .当x ＝－3时，原式＝－12×(－3)2＋5×(－3)＝－92－15＝－392.8．解方程：x (x －3)－2(3－x )＝x 2－8.【解】 去括号，得x 2－3x －6＋2x ＝x 2－8.移项，得x 2－3x ＋2x －x 2＝－8＋6. 合并同类项，得－x ＝－2.∴x ＝2.B 组9．(1)若对于一切有理数x ，等式x 2(ax 2＋2x ＋4)＝－3x 4＋2x 3＋4x 2恒成立，则a 的值是(A )A. －3B. 32C. －6D. －32【解】 ∵x 2(ax 2＋2x ＋4)＝ax 4＋2x 3＋4x 2＝－3x 4＋2x 3＋4x 2. ∴a ＝－3.(2)若p ＝x 2y ，则－x 10y 5·(－2x 2y )3的计算结果是(B )A. －8p 8B. 8p 8C. －6p 8D. 6p 8【解】 －x 10y 5·(－2x 2y )3＝－x 10y 5·(－8x 6y 3)＝8x 16y 8＝8(x 2y )8＝8p 8.(3)已知x ＋y ＝5，2x －y ＝1，则代数式xy (y ＋y 2)－y 2(xy －x )＋2x (x －y 2)的值为(A ) A. 8 B. －28C. －8D. 无法确定【解】 根据题意可得方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，2x －y ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3.原式＝xy 2＋xy 3－xy 3＋xy 2＋2x 2－2xy 2＝2x 2.当x ＝2时，2x 2＝2×22＝8.10．若(x 3＋ax 2－x 2)·(－8x 4)的运算结果中不含x 的六次项，则a 的值为__1__．【解】 (x 3＋ax 2－x 2)·(－8x 4)＝－8x 7－8ax 6＋8x 6. 令－8a ＋8＝0，则a ＝1.11．已知x ，y 满足|x －2|＋(y ＋1)2＝0，求－2xy ·5xy 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 2y 2－3x ·2y ＋6xy 的值．【解】 由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x －2＝0，y ＋1＝0，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1.∴原式＝－10x 2y 3＋x 2y 3－6xy ＋6xy＝－9x 2y 3＝－9×22×(－1)3＝36. 12．(1)已知三角形表示3abc ，方框表示－4x y w z，求×的值．【解】 ∵＝9mn ，＝－4n 2m 5，∴×＝9mn ·(－4n 2m 5)＝－36m 6n 3.(2)已知a 2＋a －1＝0，求代数式a 3＋2a 2＋2017的值．【解】 ∵a 2＋a ＝1， ∴a 3＋2a 2＋2017＝a 3＋a 2＋a 2＋2017＝a (a 2＋a )＋a 2＋2017＝a ＋a 2＋2017＝1＋2017＝2018.数学乐园13．阅读材料：已知x 2y ＝3，求2xy (x 5y 2－3x 3y －4x )的值．分析：考虑到x ，y 的可能值较多，不能逐一代入求解，故应用整体思想，将x 2y ＝3整体代入．解：2xy (x 5y 2－3x 3y －4x )＝2x 6y 3－6x 4y 2－8x 2y＝2(x 2y )3－6(x 2y )2－8x 2y＝2×33－6×32－8×3 ＝－24.请用上述方法解决以下问题：已知ab ＝3，求(2a 3b 2－3a 2b ＋4a )·(－2b )的值．【解】 (2a 3b 2－3a 2b ＋4a )·(－2b )＝－4a 3b 3＋6a 2b 2－8ab＝－4(ab )3＋6(ab )2－8ab＝－4×33＋6×32－8×3 ＝－78.。
浙教新版七年级下册数学第3章《整式的乘除》测试卷【答案+解析】
浙教新版七年级下册数学第3章《整式的乘除》测试卷时间：100分钟；满分：100分班级:___________姓名：___________座号：___________成绩：___________一．选择题（共10小题，共30分）1．计算﹣（﹣m2）•（﹣m）3•（﹣m），正确的是（）A．﹣m3B．m5C．m6D．﹣m6 2．下列运算正确的是（）A．a3•a3＝a9B．a3+a2＝a5C．（a2）3＝a5D．（a4）3＝a12 3．计算（﹣x3）2÷（﹣x）所得结果是（）A．x5B．﹣x5C．x6D．﹣x64．计算（π﹣3）0÷3×（﹣）的结果是（）A．﹣1B．﹣C．1D．95．下列计算中，正确的是（）A．4a3•2a2＝8a6B．2x4•3x4＝6x8C．3x2•4x2＝6x2D．3y4•5y4＝15y206．计算：15a3b÷（﹣5a2b）等于（）A．﹣3ab B．﹣3a3b C．﹣3a D．﹣3a2b 7．若（x+a）（x+b）的积中不含x的一次项，那么a与b一定是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．a比b大8．如果（2a+2b﹣3）（2a+2b+3）＝40，则a+b的值为（）A．B．﹣C．D．±39．若要使等式（3x+4y）2＝（3x﹣4y）2+A成立，则A等于（）A．24xy B．48xy C．12xy D．50xy 10．已知y2+my+1是完全平方式，则m的值是（）A．2B．±2C．1D．±1二．填空题（共5小题，共20分）11．若a4•a2m﹣1＝a11，则m＝．12．计算：20+（﹣）﹣1＝．13．若a2b＝2，则代数式2ab（a﹣2）+4ab＝．14．如果表示3xyz表示﹣2a b c d，则÷3mn2＝．15．如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和15，则正方形A，B的面积之和为．三．解答题（共8小题，共50分）16．计算：（1）（x+y）3•（x+y）•（x+y）2；（2）（m﹣n）2•（n﹣m）2•（n﹣m）3；（3）x3•x n﹣1﹣x n﹣2•x4+x n+2；（4）﹣（﹣p）3•（﹣p）3•（﹣p）2．17．求值（1）已知2x+5y+3＝0，求4x•32y的值；（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．18．先化简，再求值：（m+2n）（m﹣2n）﹣（m﹣n）2+（3m2n﹣4mn2）÷（﹣m），其中m ＝2，n＝﹣1．19．已知：x m＝4，x n＝8．（1）求x2m的值；（2）求x m+n的值；（3）求x3m﹣2n的值．20．已知（x2+mx+3）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x2项和x3项．（1）求m，n的值．（2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．21．（1）已知x+y＝5，xy＝3，求x2+y2的值；（2）已知x﹣y＝5，x2+y2＝51，求（x+y）2的值；（3）已知x2﹣3x﹣1＝0，求x2+的值．22．我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．（1）如图1所示，甲同学从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），求矩形的面积；（2）乙同学用如图2所示不同颜色的正方形与长方形纸片拼成了一个如图3所示的正方形．①用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；②根据①中的结论计算：已知（2016﹣m）（2018﹣m）＝2009，求（2018﹣m）2+（m﹣2016）223．动手操作：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．提出问题：（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的积：，；（2）请写出三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个等量关系：；（3）问题解决：根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：已知x+y＝8，xy＝7，求（x﹣y）2的值．参考答案与试题解析部分一．选择题（共10小题）1．计算﹣（﹣m2）•（﹣m）3•（﹣m），正确的是（）A．﹣m3B．m5C．m6D．﹣m6【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：﹣（﹣m2）•（﹣m）3•（﹣m）＝﹣（﹣m2）•（﹣m3）•（﹣m）＝m2+3+1＝m6．故选：C．2．下列运算正确的是（）A．a3•a3＝a9B．a3+a2＝a5C．（a2）3＝a5D．（a4）3＝a12【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项的法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可．【解答】解：a3•a3＝a6，故选项A不合题意；a3与a2不是同类项，所以不能合并，故选项B不合题意；（a2）3＝a6，故选项C不合题意；（a4）3＝a12，正确，故选项D符合题意．故选：D．3．计算（﹣x3）2÷（﹣x）所得结果是（）A．x5B．﹣x5C．x6D．﹣x6【分析】先算乘方，再算除法即可．【解答】解：（﹣x3）2÷（﹣x）＝x6÷（﹣x）＝﹣x5，故选：B．4．计算（π﹣3）0÷3×（﹣）的结果是（）A．﹣1B．﹣C．1D．9【分析】先算零次幂，再算乘除即可．【解答】解：原式＝1××（﹣）＝﹣，故选：B．5．下列计算中，正确的是（）A．4a3•2a2＝8a6B．2x4•3x4＝6x8C．3x2•4x2＝6x2D．3y4•5y4＝15y20【分析】根据单项式乘单项式的法则计算，判断即可．【解答】解：A、4a3•2a2＝8a5，本选项错误；B、2x4•3x4＝6x8，本选项正确；C、3x2•4x2＝12x4，本选项错误；D、3y4•5y4＝15y8，本选项错误；故选：B．6．计算：15a3b÷（﹣5a2b）等于（）A．﹣3ab B．﹣3a3b C．﹣3a D．﹣3a2b【分析】根据单项式除以单项式的法则计算即可．【解答】解：15a3b÷（﹣5a2b）＝15÷（﹣5）•a3﹣2•b1﹣1＝﹣3a．故选：C．7．若（x+a）（x+b）的积中不含x的一次项，那么a与b一定是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．a比b大【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x的一次项，求出a与b 的关系即可．【解答】解：（x+a）（x+b）＝x2+ax+bx+ab＝x2+（a+b）x+ab，由结果中不含x的一次项，得到a+b＝0，即a与b一定是互为相反数．故选：A．8．如果（2a+2b﹣3）（2a+2b+3）＝40，则a+b的值为（）A．B．﹣C．D．±3【分析】先根据平方差公式进行计算，再求出（a+b）2的值，最后求出答案即可．【解答】解：∵（2a+2b﹣3）（2a+2b+3）＝40，∴（2a+2b）2﹣32＝40，∴4（a+b）2＝49，∴（a+b）2＝，∴a+b＝±，故选：C．9．若要使等式（3x+4y）2＝（3x﹣4y）2+A成立，则A等于（）A．24xy B．48xy C．12xy D．50xy【分析】利用A＝（3x+4y）2﹣（3x﹣4y）2，然后利用完全平方公式展开合并即可．【解答】解：∵（3x+4y）2＝9x2+24xy+16y2，（3x﹣4y）2＝9x2﹣24xy+16y2，∴A＝9x2+24xy+16y2﹣（9x2﹣24xy+16y2）＝48xy．故选：B．10．已知y2+my+1是完全平方式，则m的值是（）A．2B．±2C．1D．±1【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．【解答】解：∵y2+my+1是完全平方式，∴m＝±2，故选：B．二．填空题（共5小题）11．若a4•a2m﹣1＝a11，则m＝4．【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．【解答】解：∵a4•a2m﹣1＝a11，∴4+（2m﹣1）＝11，解得m＝4．故答案为：4．12．计算：20+（﹣）﹣1＝﹣1．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．13．若a2b＝2，则代数式2ab（a﹣2）+4ab＝4．【分析】根据单项式与多项式相乘的运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：2ab（a﹣2）+4ab＝2a2b﹣4ab+4ab＝2a2b，当a2b＝2时，原式＝2×2＝4，故答案为：4．14．如果表示3xyz表示﹣2a b c d，则÷3mn2＝﹣4m3n，．【分析】原式根据题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：解：根据题中的新定义得：原式＝6mn•（﹣2n2m3）÷3mn2＝﹣4m3n，故答案为﹣4m3n．15．如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和15，则正方形A，B的面积之和为18．【分析】设正方形的边长，根据方程的思想，正方形的面积公式和已知阴影部分的面积构建一个方程组，数形结合，整体法求出正方形A、B的面积之和为18．【解答】解：如图所示：设正方形A、B的边长分别为x，y，依题意得：，化简得：由①+②得：x2+y2＝18，∴，故答案为18．三．解答题（共8小题）16．计算：（1）（x+y）3•（x+y）•（x+y）2；（2）（m﹣n）2•（n﹣m）2•（n﹣m）3；（3）x3•x n﹣1﹣x n﹣2•x4+x n+2；（4）﹣（﹣p）3•（﹣p）3•（﹣p）2．【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：（1）（x+y）3•（x+y）•（x+y）2＝（x+y）3+1+2＝（x+y）6；（2）（m﹣n）2•（n﹣m）2•（n﹣m）3＝（n﹣m）2+2+3＝（n﹣m）7；（3）x3•x n﹣1﹣x n﹣2•x4+x n+2＝x n+2﹣x n﹣2+4+x n+2＝x n+2；（4）﹣（﹣p）3•（﹣p）3•（﹣p）2＝﹣p3+3+2＝﹣p8．17．求值（1）已知2x+5y+3＝0，求4x•32y的值；（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．【分析】（1）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案；（2）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．【解答】解：（1）∵2x+5y+3＝0，∴2x+5y＝﹣3，∴4x•32y＝22x•25y＝22x+5y＝2﹣3＝；（2）∵2×8x×16＝223，∴2×23x×24＝223，∴1+3x+4＝23，解得：x＝6．18．先化简，再求值：（m+2n）（m﹣2n）﹣（m﹣n）2+（3m2n﹣4mn2）÷（﹣m），其中m ＝2，n＝﹣1．【分析】根据平方差公式、完全平方公式、多项式除单项式的运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（m+2n）（m﹣2n）﹣（m﹣n）2+（3m2n﹣4mn2）÷（﹣m）＝m2﹣4n2﹣m2+2mn﹣n2﹣3mn+4n2＝﹣n2﹣mn，当m＝2，n＝﹣1时，原式＝﹣1+2＝1．19．已知：x m＝4，x n＝8．（1）求x2m的值；（2）求x m+n的值；（3）求x3m﹣2n的值．【分析】（1）直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案；（2）直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；（3）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）∵x m＝4，x n＝8，∴x2m＝（x m）2＝16；（2）∵x m＝4，x n＝8，∴x m+n＝x m•x n＝4×8＝32；（3）∵x m＝4，x n＝8，∴x3m﹣2n＝（x m）3÷（x n）2＝43÷82＝1．20．已知（x2+mx+3）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x2项和x3项．（1）求m，n的值．（2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．【分析】（1）根据整式的运算法进行化简后即可求出答案；（2）先将原式化简，然后将m与n代入原式即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝x4﹣3x3+nx2+mx3﹣3mx2+mnx+3x2﹣9x+3n＝x4﹣3x3+mx3+nx2﹣3mx2+3x2+mnx﹣9x+3n＝x4+（m﹣3）x3+（n﹣3m+3）x2+mnx﹣9x+3n由于展开式中不含x2项和x3项，∴m﹣3＝0且n﹣3m+3＝0，∴解得：m＝3，n＝6，（2）由（1）可知：m+n＝9，mn＝18，∴（m+n）2＝m2+2mn+n2，∴81＝m2+n2+36，∴m2+n2＝45，∴原式＝9×（45﹣18）＝24321．（1）已知x+y＝5，xy＝3，求x2+y2的值；（2）已知x﹣y＝5，x2+y2＝51，求（x+y）2的值；（3）已知x2﹣3x﹣1＝0，求x2+的值．【分析】（1）将x2+y2变形为（x+y）2﹣2xy，然后将x+y＝5，xy＝3代入求解即可；（2）由x﹣y＝5可得x2+y2﹣2xy＝25，结合x2+y2＝51，可得2xy＝26，由完全平方公式计算结果；（3）利用完全平方公式求值即可．【解答】解：（1）因为x+y＝5，xy＝3，所以x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝25﹣6＝19；即x2+y2的值是19；（2）∵x﹣y＝5，∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝25，又∵x2+y2＝51，∴2xy＝26，∴（x+y）2＝x2+y2+2xy＝51+26＝77；即（x+y）2的值是77；（3）解：∵x2﹣3x﹣1＝0∴x﹣3﹣＝0，∴x﹣＝3，∴x2+＝（x﹣）2+2＝11，即x2+的值是11．22．我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．（1）如图1所示，甲同学从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），求矩形的面积；（2）乙同学用如图2所示不同颜色的正方形与长方形纸片拼成了一个如图3所示的正方形．①用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；②根据①中的结论计算：已知（2016﹣m）（2018﹣m）＝2009，求（2018﹣m）2+（m﹣2016）2【分析】（1）根据矩形的面积公式计算；（2）①根据正方形的面积公式表示出阴影部分的面积，根据图形表示出阴影部分的面积，得到等式，根据完全平方公式证明结论；②根据①的结论计算即可．【解答】解：（1）矩形的面积＝（a+4）2﹣（a+1）2＝a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1＝6a﹣15；（2）①如图2，阴影部分的面积＝a2+b2，如图3，阴影部分的面积＝（a+b）2﹣2ab，则得到等式a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，证明：（a+b）2﹣2ab＝a2+2ab+b2﹣2ab＝a2+b2；②（2018﹣m）2+（m﹣2016）2＝（2018﹣m+m﹣2016）2﹣2×（m﹣2016）（2018﹣m）＝4+2009×2＝4022．23．动手操作：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．提出问题：（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的积：（a+b）2﹣4ab，（a ﹣b）2；（2）请写出三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个等量关系：（a+b）2﹣4ab ＝（a﹣b）2；（3）问题解决：根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：已知x+y＝8，xy＝7，求（x﹣y）2的值．【分析】（1）第一种方法为：大正方形面积﹣4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分正方形的面积；（2）化简后可知：相等；（3）利用（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2可求解．【解答】解：（1）（a+b）2﹣4ab或（a﹣b）2，故答案为：（a+b）2﹣4ab，（2）∵（a+b）2﹣4ab＝a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2；故答案为：（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2；（3）由（2）知：（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy，∵x+y＝8，xy＝7，∴（x﹣y）2＝64﹣28＝36．。
2019-2020浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除单元测试卷含解析
2019-2020浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除单元测试卷一．选择题（共12小题）1．已知a m＝3，a n＝4，则a m+n的值为（）A．7B．12C．D．2．下列计算正确的是（）A．a•a2＝a2B．（a2）2＝a4C．3a+2a＝5a2D．（a2b）3＝a2•b33．下列计算正确的是（）A．a4+a3＝a7B．a4•a3＝a12C．（a4）3＝a7D．a4÷a3＝a4．下列运算正确的是（）A．（x+2y）2＝x2+4y2B．（﹣2a3）2＝4a6C．﹣6a2b5+ab2＝﹣6ab3D．2a2•3a3＝6a65．下列算式中正确的是（）A．t+t2＝t3B．﹣t3﹣（﹣t）3＝0C．t6÷t3＝t2D．﹣t（t﹣1）＝t2+16．若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8B．﹣8C．0D．8或﹣87．已知（x﹣1）|x|﹣1有意义且恒等于1，则x的值为（）A．﹣1或2B．1C．±1D．08．下列计算正确的是（）A．﹣2+|﹣2|＝0B．20÷3＝0C．42＝8D．2÷3×＝2 9．如果（x﹣）0有意义，那么x的取值范围是（）A．x＞B．x＜C．x＝D．x≠10．下列运算正确的是（）A．a5+a5＝a10B．a6×a4＝a24C．a0÷a﹣1＝a D．a4﹣a4＝a0 11．下列等式成立的是（）A．（﹣3）﹣2＝﹣9B．（﹣3）﹣2＝C．（a12）2＝a14D．0.0000000618＝6.18×10﹣712．若a＝﹣0.22，b＝﹣2﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则它们的大小关系是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 二．填空题（共8小题）13．已知a m＝3，a n＝2，则a m+n＝．14．若a x＝2，则a3x＝．15．已知a m＝2，a n＝3，求a m+n＝，a m﹣n＝．16．计算：（2a）2•a3＝．17．5k﹣3＝1，则k﹣2＝．18．（x﹣1）0＝1成立的条件是．19．计算：a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3＝．20．计算：|﹣3|+＝．三．解答题（共8小题）21．若2x+5y﹣3＝0，求4x•32y的值．22．计算：（﹣a）2•（﹣a3）•（﹣a）+（﹣a2）3﹣（﹣a3）2．23．计算：（﹣a）2•（a2）2÷a3．24．计算（1）（﹣1）2017+（）﹣2+（3.14﹣π）0（2）（﹣2x2）3+4x3•x3．25．（1）计算：．（2）化简：求值.3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x＝﹣，y＝﹣3．26．（1）计算：|﹣3|﹣+（π﹣3.14）0（2）先化简，再求值：（3+m）（3﹣m）+m（m﹣4）﹣7，其中m＝27．计算：（﹣2a﹣2）3b2÷2a﹣8b﹣3．28．计算．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．已知a m＝3，a n＝4，则a m+n的值为（）A．7B．12C．D．【分析】根据同底数的幂的乘法法则，a m+n＝a m•a n代入求值即可．【解答】解：a m+n＝a m•a n＝3×4＝12．故选：B．【点评】本题考查了同底数的幂的乘法法则，理解指数之间的变化是关键．2．下列计算正确的是（）A．a•a2＝a2B．（a2）2＝a4C．3a+2a＝5a2D．（a2b）3＝a2•b3【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B正确；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．3．下列计算正确的是（）A．a4+a3＝a7B．a4•a3＝a12C．（a4）3＝a7D．a4÷a3＝a【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂相除的运算法则逐一计算可得．【解答】解：A、a4、a3不能合并，此选项错误；B、a4•a3＝a7，此选项错误；C、（a4）3＝a12，此选项错误；D、a4÷a3＝a，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂相除的运算法则．4．下列运算正确的是（）A．（x+2y）2＝x2+4y2B．（﹣2a3）2＝4a6C．﹣6a2b5+ab2＝﹣6ab3D．2a2•3a3＝6a6【分析】直接利用完全平方公式和单项式乘以单项式的性质、积的乘方运算法则，分别化简得出答案．【解答】解：A、（x+2y）2＝x2+4xy+4y2，故此选项错误；B、（﹣2a3）2＝4a6，正确；C、﹣6a2b5+ab2，无法计算，故此选项错误，D、2a2•3a3＝6a5，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了完全平方公式和单项式乘以单项式的性质、积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．5．下列算式中正确的是（）A．t+t2＝t3B．﹣t3﹣（﹣t）3＝0C．t6÷t3＝t2D．﹣t（t﹣1）＝t2+1【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、t与t2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、﹣t3﹣（﹣t）3＝﹣﹣t3+t3＝0，故本选项正确；C、应为t6÷t3＝t3，故本选项错误；D、应为﹣t（t﹣1）＝﹣t2+t，故本选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查合并同类项，同底数幂的除法，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算性质是解题的关键．6．若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8B．﹣8C．0D．8或﹣8【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开式子，并合并，不含x的一次项就是含x项的系数等于0，求解即可．【解答】解：∵（x+m）（x﹣8）＝x2﹣8x+mx﹣8m＝x2+（m﹣8）x﹣8m，又结果中不含x的一次项，∴m﹣8＝0，∴m＝8．故选：A．【点评】本题考查了多项式乘以多项式的法则，根据不含某一项就是说这一项的系数等于0得出是解题关键．7．已知（x﹣1）|x|﹣1有意义且恒等于1，则x的值为（）A．﹣1或2B．1C．±1D．0【分析】根据任何非0数的0次幂等于1，求x的值，注意1的任何正整数次幂也是1．【解答】解：根据题意，得x﹣1≠0，|x|﹣1＝0．∵|x|﹣1＝0，∴x＝±1，∵x﹣1≠0，∴x≠1，又当x＝2时，（x﹣1）|x|﹣1＝1，综上可知，x的值是﹣1或2．故选：A．【点评】此题考查了绝对值的定义，零指数幂的定义，比较简单．8．下列计算正确的是（）A．﹣2+|﹣2|＝0B．20÷3＝0C．42＝8D．2÷3×＝2【分析】根据绝对值的规律，及实数的四则运算、乘法运算．【解答】解：A、﹣2+|﹣2|＝﹣2+2＝0，故A正确；B、20÷3＝，故B错误；C、42＝16，故C错误；D、2÷3×＝，故D错误．故选：A．【点评】本题考查内容较多，包含绝对值的规律：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．及实数的四则运算、乘法运算．9．如果（x﹣）0有意义，那么x的取值范围是（）A．x＞B．x＜C．x＝D．x≠【分析】根据任何非0实数的0指数幂为1解答．【解答】解：若（x﹣）0有意义，则x﹣≠0，即x≠，故选：D．【点评】本题考查了零指数幂的意义，比较简单．10．下列运算正确的是（）A．a5+a5＝a10B．a6×a4＝a24C．a0÷a﹣1＝a D．a4﹣a4＝a0【分析】根据同底数幂的乘法、除法法则及合并同类项法则计算．【解答】解：A、中a5+a5＝2a5错误；B、中a6×a4＝a10错误；C、正确；D、中a4﹣a4＝0，错误；故选：C．【点评】本题考查的知识点很多，掌握每个知识点是解题的关键．11．下列等式成立的是（）A．（﹣3）﹣2＝﹣9B．（﹣3）﹣2＝C．（a12）2＝a14D．0.0000000618＝6.18×10﹣7【分析】本题涉及负整数指数幂和科学记数法以及数的乘方的运算，根据实数的运算法则求得计算结果即可．【解答】解：A、（﹣3）﹣2＝，错误；B、（﹣3）﹣2＝，正确；C、（a12）2＝a24，错误；D、0.0000000618＝6.18×10﹣8，错误．故选：B．【点评】本题考查负整数指数幂的运算，科学记数法及幂的乘方与积的乘方的运算方法，需熟练掌握．12．若a＝﹣0.22，b＝﹣2﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则它们的大小关系是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．【解答】解：∵a＝﹣0.22＝﹣0.04；b＝﹣2﹣2＝﹣＝﹣0.25，c＝（﹣）﹣2＝4，d＝（﹣）0＝1，∴﹣0.25＜﹣0.04＜1＜4，∴b＜a＜d＜c，故选：B．【点评】本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1是解题关键．二．填空题（共8小题）13．已知a m＝3，a n＝2，则a m+n＝6．【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案．【解答】解：a m+n＝a m•a n＝3×2＝6，故答案为：6．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．14．若a x＝2，则a3x＝8．【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘的性质的逆用求解即可．【解答】解：∵a x＝2，∴a3x＝（a x）3＝23＝8．【点评】主要考查幂的乘方的性质，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．15．已知a m＝2，a n＝3，求a m+n＝6，a m﹣n＝．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加可知：指数相加可以化为同底数幂的乘法；根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减可知：指数相减，可以化为同底数幂的除法．【解答】解：a m+n＝a m•a n＝2×3＝6；a m﹣n＝a m÷a n＝2÷3＝；故答案为：6；．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘、除法，关键是熟练掌握计算法则，并能进行逆运用．16．计算：（2a）2•a3＝4a5．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：（2a）2•a3＝4a2•a3＝（4×1）（a2•a3）＝4a5．故答案为4a5．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．17．5k﹣3＝1，则k﹣2＝．【分析】由题意知k﹣3＝0，通过解方程求得k的值．【解答】解：根据题意知，k﹣3＝0，解得，k＝3，则k﹣2＝3﹣2＝．故答案是：．【点评】本题考查了零指数幂和负整数指数幂．任何非0数的0次幂等于1．18．（x﹣1）0＝1成立的条件是x≠1．【分析】根据零指数幂：a0＝1（a≠0），求解即可．【解答】解：由题意得，x﹣1≠0，解得：x≠1．故答案为：x≠1．【点评】本题考查了零指数幂，解答本题的关键是掌握a0＝1（a≠0）．19．计算：a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3＝．【分析】根据负整数指数幂的定义求解即可．【解答】解：原式＝•＝．故答案为．【点评】本题考查了负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数），牢记定义是关键．20．计算：|﹣3|+＝5．【分析】首先根据负数的绝对值是它的相反数，求出|﹣3|的值是多少；然后根据负整数指数幂的运算方法，求出的值是多少；最后把它们相加，求出算式|﹣3|+的值是多少即可．【解答】解：|﹣3|+＝3+2＝5．故答案为：5．【点评】（1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p＝（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．三．解答题（共8小题）21．若2x+5y﹣3＝0，求4x•32y的值．【分析】由方程可得2x+5y＝3，再把所求的代数式化为同为2的底数的代数式，运用同底数幂的乘法的性质计算，最后运用整体代入法求解即可．【解答】解：4x•32y＝22x•25y＝22x+5y∵2x+5y﹣3＝0，即2x+5y＝3，∴原式＝23＝8．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．22．计算：（﹣a）2•（﹣a3）•（﹣a）+（﹣a2）3﹣（﹣a3）2．【分析】先算乘方，再算乘法，最后合并同类项．【解答】解：原式＝﹣a2•（﹣a3）•（﹣a）+（﹣a6）﹣a6＝a6﹣a6﹣a6＝﹣a6．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．23．计算：（﹣a）2•（a2）2÷a3．【分析】根据幂的乘方，可化为同底数幂的运算，根据互为相反数的偶次幂相等，可化为同底数幂的运算，根据同底数幂的运算，底数不变指数相加或相减，可得答案．【解答】解：原式＝a2•a2×2÷a3＝a2+4﹣3＝a3．【点评】本题考查了同底数幂的除法，先算幂的乘方，再进行同底数幂的运算．24．计算（1）（﹣1）2017+（）﹣2+（3.14﹣π）0（2）（﹣2x2）3+4x3•x3．【分析】（1）根据乘方、负指数幂、零指数幂解答即可；（2）根据积的乘方、单项式的乘法进行计算即可．【解答】解：（1）＝﹣1+4+1＝4；（2）（﹣2x2）3+4x3•x3＝﹣8x6+4x6＝﹣4x6．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方以及单项式的乘法，掌握运算法则是解题的关键．25．（1）计算：．（2）化简：求值.3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x＝﹣，y＝﹣3．【分析】（1）本题涉及零指数幂、乘方、算术平方根三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．【解答】解：（1）原式＝4+1﹣2＝3．（2）原式＝3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y＝﹣8xy当x＝﹣，y＝﹣3时，原式＝﹣8×＝﹣12．【点评】（1）本题考查实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、算术平方根、乘方等考点的运算．（2）本题考查的是整式的混合运算，主要考查了合并同类项的知识点；需特别注意符号的处理．26．（1）计算：|﹣3|﹣+（π﹣3.14）0（2）先化简，再求值：（3+m）（3﹣m）+m（m﹣4）﹣7，其中m＝【分析】（1）本题涉及零指数幂、绝对值、算术平方根3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；（2）先化简，利用乘法公式，单项式乘以多项式的乘法运算法则进行，再代值计算．【解答】解：（1）原式＝3﹣4+1＝0；（2）原式＝9﹣m2+m2﹣4m﹣7＝2﹣4m，当m＝时，原式＝2﹣4×＝1．【点评】实数的运算，要熟练掌握算术平方根、零指数幂、绝对值等考点的运算；化简求值题，先根据整式的运算法则把代数式化简，再求值．27．计算：（﹣2a﹣2）3b2÷2a﹣8b﹣3．【分析】首先计算积的乘方，把各个因式分别乘方，再计算负指数次幂a﹣6＝，a﹣8b ﹣3＝×，然后按照同底数幂的除法法则计算．【解答】解：原式＝﹣8a﹣6b2÷2a﹣8b﹣3＝﹣8××b2÷（2××）＝÷＝×＝﹣4a2b5．【点评】本题考查了同底数幂的除法以及积的乘方、负整数指数幂，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．28．计算．【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式＝1﹣4+2＝﹣1．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算．。
浙教版2019-2020学年初一数学下册第三章整式的乘除单元测试卷及答案
浙教版七年级下第三章整式的乘除单元检测第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，3*10=30）1.下列运算正确的是（）A．（－2ab）·（－3ab）3＝－54a4b4B．5x2·（3x3）2＝15x12C．（－0.16）·（－10b2）3＝－b7 D．（2×10n）（12×10n）＝102n2.下列计算中，(1)a m·a n＝a mn a m+n)2＝a2m+n(3)(2a n b3)·(－16abn－1)＝－13an+1b n+2，(4)a6÷a3= a3 正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个3.计算（4x＋2）（2x－1）的结果是( )A、8x2－2B、8x2－x－2C、8x2＋4x－2D、8x2－2x－24.若(x－1)(x+3)＝x2+mx+n，那么m,n的值分别是( )A.m=1，n=3B.m=4，n=5C.m=2，n=－3D.m=－2 ，n=3 5．设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A，则A是（）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab6.如果a，b，c满足a2+2b2+2c2－2ab－2bc－6c+9=0，则abc等于( )A.9B.27C.54D.817.已知10 x＝3，10 y＝4，则102x+3y等于（）A、574B、575C、576D、5778.已知xa=3, xb=5则x3a-2b等于（）A. 2725 B.910C.35D. 529．如果(x+p)(x+1)的乘积中不含x的项，那么p等于（）A、1B、－1C、0D、－210.因H 7N 9禽流感致病性强，某药房打算让利于民，板蓝根一箱原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n ＜m ＜100，则调价后板蓝根价格最低的方案是（） A ．先涨价m%，再降价n% B ．先涨价n%，再降价m% C ．先涨价m+n 2%，再降价m+n2%D ．无法确定第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共6小题，3*6=18）11．若x 2＋mxy ＋81y 2是一个完全平方式，则m ＝_____________；若4x 2＋kx ＋25＝(2x －5)2，那么k 的值是12．已知(3x －2)0有意义,则x 应满足的条件是_________________ .若m 2-n 2=6，且m-n=3，则m+n= ．13．若x+y=1009，x-y=2，则代数式x 2-y 2的值是 ；a+b=2, ab=-2则a 2+b 2=____________.14．方程(x+2) (2x-5)-(2x+1) (x-8)=41的解是x=_______；(2a-b)2-(a+1-b) (a+1+b) + (a+1)2 =_____________15．当2y –x =5时，5(x-2y)2-3(-x+2y)-60=；若(n+3)2n 的值为1，则n 的值为___________。
2019春浙教版七年级下《第三章整式的乘除》单元测试(含答案)
第3章 测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．计算(－x 3)2的结果是( )A ．x 5B ．－x 5C ．x 6D ．－x 62．下列计算正确的是( )A ．2a －2＝12aB ．(2a ＋b )(2a －b )＝2a 2－b 2C ．2a ·3b ＝5abD ．3a 4÷(2a 4)＝323．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037 mg ，已知1 g ＝1 000 mg ，那么0.000 037 mg 用科学记数法表示为( ) A ．3.7×10－5 g B ．3.7×10－6 g C ．3.7×10－7 gD ．3.7×10－8 g4．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是( )A ．(m －n )(－m ＋n ) B.()x 3－y 3()x 3＋y 3 C ．(－a －b )(a －b ) D.()c 2－d 2()d 2＋c 25．已知a ＋b ＝m ，ab ＝－4，化简(a －2)(b －2)的结果是( )A ．6B ．2m －8C ．2mD ．－2m6．若3x ＝4，9y ＝7，则3x －2y 的值为( )A.47B.74C ．－3D.277．如果x ＋m 与x ＋3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )A ．－3B ．3C ．0D ．18．若a ＝－0.32，b ＝(－3)－2，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130，则( )A ．a ＜b ＜c ＜dB ．a ＜b ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b9．如图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形，把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是( )A ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )B ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2C ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2D ．a 2－ab ＝a (a －b )10．若A ＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A 的末位数字是( )A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题(每题3分，共24分) 11．已知x n ＝4，则x 3n ＝________． 12．计算：(2a )3·(－3a 2)＝________．13．若x ＋y ＝5，x －y ＝1，则式子x 2－y 2的值是________． 14．若(a 2－1)0＝1，则a 的取值范围是________．15．已知x 2－x －1＝0，则代数式－x 3＋2x 2＋2 018的值为__________． 16．如果(3m ＋3n ＋2)(3m ＋3n －2)＝77，那么m ＋n 的值为________． 17．对实数a ，b 定义运算☆如下：a ☆b ＝⎩⎨⎧a b（a >b ，a ≠0），a －b （a ≤b ，a ≠0），如2☆3＝2－3＝18.计算[2☆(－4)]÷[(－4)☆2]＝________．18．已知a ＋1a ＝5，则a 2＋1a 2的结果是________．三、解答题(20题4分，19，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分) 19．计算：(1)－23＋13(2 018＋3)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫52x 3y 3＋4x 2y 2－3xy ÷(－3xy )；(3)(－2＋x )(－2－x )； (4)(a ＋b －c )(a －b ＋c ).20．先化简，再求值：[(x2＋y2)－(x＋y)2＋2x(x－y)]÷(4x)，其中x－2y＝2.21.(1)已知a＋b＝7，ab＝12.求下列各式的值：①a2－ab＋b2；②(a－b)2.(2)已知a＝275，b＝450，c＝826，d＝1615，比较a，b，c，d的大小．22．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀把它均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于多少？(2)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．(3)观察图②你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(m＋n)2，(m－n)2，mn.(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：已知a＋b＝7，ab＝5，求(a－b)2的值．(写出过程)23．已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值．24．王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？答案一、1．C 2．D3．D 点拨：1 mg ＝10－3 g ，将0.000 037 mg 用科学记数法表示为3.7×10－5× 10－3＝3.7×10－8(g)．故选D.4．A 点拨：A 中m 和－m 符号相反，n 和－n 符号相反，而平方差公式中需要有一项是相同的，另一项互为相反数．5．D 点拨：因为a ＋b ＝m ，ab ＝－4，所以(a －2)(b －2)＝ab ＋4－2(a ＋b )＝－4＋4－2m ＝－2m .故选D . 6．A 点拨：3x－2y＝3x ÷32y ＝3x ÷9 y ＝47.故选A.7．A 点拨：(x ＋m )(x ＋3)＝x 2 ＋(3＋m )x ＋3m ，因为乘积中不含x 的一次项，所以m ＋3＝0，所以m ＝－3.故选A. 8．B 9．A10．C 点拨：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1 ＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1 ＝(24－1)(24＋1)(28＋1)＋1 ＝(28－1)(28＋1)＋1 ＝216－1＋1 ＝216.因为216的末位数字是6，所以A 的末位数字是6.二、11．6412．－24a 5 13．5 14．a ≠±115．2 019 点拨：由已知得x 2－x ＝1，所以－x 3＋2x 2＋2 018＝－x (x 2－x )＋x 2＋2 018＝－x ＋x 2＋2 018＝2 019. 16．±3 17．118．23 点拨：由题意知⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a 2＝25，即a 2＋1a 2＋2＝25，所以a 2＋1a 2＝23.三、19.解 ：(1)原式＝－8＋13－9＝－17＋13＝－1623.(2)原式＝－56x 2y 2－43xy ＋1. (3)原式＝(－2)2－x 2＝4－x 2.(4)原式＝a 2－()b －c 2＝a 2－b 2－c 2＋2bc .20．解：原式＝(x 2＋y 2－x 2－2xy －y 2＋2x 2－2xy )÷(4x )＝(2x 2－4xy )÷(4x )＝12x －y .因为x －2y ＝2，所以12x －y ＝1.所以原式＝1.21．解：(1) ①a 2－ab ＋b 2＝a 2＋b 2－ab ＝(a ＋b )2－3ab ＝72－3×12＝13.②(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab ＝72－4×12＝1.点拨：完全平方公式常见的变形：①(a ＋b )2－(a －b )2＝4ab ；②a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ＝(a －b )2＋2ab .解答本题关键是不求出a ，b 的值，主要利用完全平方公式的整体变换求式子的值． (2)因为a ＝275， b ＝450＝(22)50＝2100， c ＝826＝(23)26＝278， d ＝1615＝(24)15＝260，100＞78＞75＞60，所以2100＞278＞275＞260， 所以b ＞c ＞a ＞d . 22．解：(1)m －n .(2)方法一：(m －n )2；方法二：(m ＋n )2－4mn .(3)(m ＋n )2－4mn ＝(m －n )2，即（m ＋n ）2－（m －n ）24＝mn .(4)由(3)可知(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab ， ∵a ＋b ＝7，ab ＝5，∴(a －b )2＝49－20＝29.23．解：(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)＝x4－3x3＋qx2＋px3－3px2＋pqx＋8x2－24x＋8q＝x4＋(p－3)x3＋(q－3p＋8)x2＋(pq－24)x＋8q.因为展开式中不含x2和x3项，所以p－3＝0，q－3p＋8＝0，解得p＝3，q＝1.24．解：(1)卧室的面积是2b(4a－2a)＝4ab(平方米)．厨房、卫生间、客厅的面积和是b·(4a－2a－a)＋a·(4b－2b)＋2a·4b＝ab＋2ab＋8ab＝11ab(平方米)，即木地板需要4ab平方米，地砖需要11ab平方米．(2)11ab·x＋4ab·3x＝11abx＋12abx＝23abx(元)．即王老师需要花23abx元．。
浙教版2019年七年级数学下册第3章整式的乘除3.7整式的除法练习(含答案)
3.7 整式的除法知识点1 单项式除以单项式单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．1．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－35x 2y 3÷(3x 2y)；(2)(10a 4b 3c 2)÷(5a 3bc)；(3)(2a ＋b)4÷(2a ＋b)2.知识点2 多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加． 即(a ＋b ＋c)÷m＝a÷m＋b÷m＋c÷m(m≠0)． 2．计算：(1)(6ab ＋8b)÷(2b)；(2)(21m 3－28m 2＋35m)÷(7m)；一 整式的乘除法的混合运算计算：(1) 5a 2b ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13ab ·(2ab 2)；(2)[x(3－4x)＋2x 2(x －1)]÷(－2x)．[归纳总结] (1)对于单项式乘除的混合运算应注意运算顺序． (2)多项式除以单项式所得商的项数等于被除式的项数．(3)多项式除以单项式所得商的各项符号，当除式的系数为正数时，与被除式各项对应的符号相同；当除式的系数为负数时，与被除式各项对应的符号相反．二应用整式除法解决实际问题教材补充题在1610年，意大利天文学家伽利略观测到在土星的球状本体旁有奇怪的附属物．在空间探测以前，从地面观测得知土星环有五个，其中包括三个主环(A环，B环，C环)和两个暗环(D环，E环)．其中A环的内半径为1.215×105公里，外半径为1.37×105公里；B环的内半径为9.15×104公里，外半径为1.165×105公里，环的宽度＝外半径－内半径，则A环的宽度是B环的多少倍？[反思] 小明做一多项式除以12a的作业时，由于粗心，误以为乘12a，结果得到8a4b－4a3＋2a2.你知道正确的结果是多少吗？一、选择题1．计算6m3÷(－3m2)的结果是( )A．－3m B．－2m C．2m D．3m2．已知(8a 3b m )÷(28a n b 2)＝27b 2，则m ，n 的值为( )A ．m ＝4，n ＝3B ．m ＝4，n ＝1C ．m ＝1，n ＝3D ．m ＝2，n ＝33．当a ＝34时，代数式(28a 3－28a 2＋7a)÷(7a)的值是( )A ．6.25B ．0.25C ．－2.25D ．－44．已知6x 3y 5与一个多项式的积为24x 3y 7－18x 5y 5＋2x ·(6x 3y 3)2，则这个多项式为( ) A ．4y 2－3x 2 B ．4xy 2－3x 2yC ．4y 2－3x 2＋12x 4yD ．4y 2－3x 2＋6x 3y5．2016·聊城地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的( )A ．7.1×10－6倍B ．7.1×10－7倍C ．1.4×106倍D ．1.4×107倍 二、填空题6．计算：(1)28m 6n 4p ÷__________＝－4m 2n 2；(2)__________÷(xy)2＝－34xy 2z.7．计算：3a 3·a 2－2a 7÷a 2＝________.8．已知a ＝1.6×109，b ＝4×103，则a 2÷2b 的值为____________．9．定义a ⊗b ＝(a 2b ＋ab ＋ab 2)÷ab，其中a ，b 都不为零，则2⊗(3⊗4)＝________． 三、解答题 10．计算：(1)(21a 3－7a 2＋14a)÷(7a)；(2)(2ax)2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－25a 4x 3y 3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 5xy 2.11．已知x －12y ＝5，求式子[(x 2＋y 2)－(x －y)2＋2y(x －y)]÷2y 的值．12．已知一个长方形的面积为4a 2－6ab ＋2a ，若它的一边长为2a ，则它的周长是多少？13．光的速度大约为3×108米/秒，地球与太阳的距离大约为1.5×1011米．那么，太阳光从发出到照射到地球上需要多长时间？[阅读理解题] 阅读下列材料：因为(x－1)(x＋4)＝x2＋3x－4，所以(x2＋3x－4)÷(x－1)＝x＋4，这说明x2＋3x－4能被(x－1)整除，同时也说明多项式x2＋3x－4有一个因式为(x－1)；另外，当x＝1时，多项式x2＋3x－4的值为0.(1)根据上面的材料猜想：多项式的值为0，多项式有一个因式为(x－1)，多项式能被(x－1)整除，这之间存在着一种什么样的联系？(2)探求规律：一般地，如果有一个关于字母x的多项式M，当x＝k时，M的值为0，那么M与代数式x －k之间有何种关系？(3)应用：已知x－3能整除x2＋kx－15，求k的值．详解详析【预习效果检测】 1．[解析] 对于(1)(2)题直接根据单项式除以单项式法则运算即可．(3)中应把(2a ＋b )看成一个整体来运用单项式除以单项式法则计算，不可将(2a ＋b )2展开．解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－35÷3·x 2－2y 3－1＝－15y 2.(2)原式＝(10÷5)a 4－3b 3－1c 2－1＝2ab 2c .(3)原式＝(2a ＋b )4－2＝(2a ＋b )2＝4a 2＋4ab ＋b 2.2．[解析] 本例都可直接应用多项式除以单项式法则进行计算． 解：(1)原式＝6ab ÷(2b )＋8b ÷(2b ) ＝3a ＋4.(2)原式＝21m 3÷(7m )－28m 2÷(7m )＋35m ÷(7m )＝3m 2－4m ＋5. 【重难互动探究】例1 解：(1)原式＝[5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×2]a 2－1＋1·b 1－1＋2＝－30a 2b 2.(2)原式＝(3x －4x 2＋2x 3－2x 2)÷(－2x)＝2x 3÷(－2x)－6x 2÷(－2x)＋3x÷(－2x) ＝－x 2＋3x －32.例2 解：根据环的宽度的算法，A 环的宽度为1.37×105－1.215×105＝1.55×104(公里)，B 环的宽度为1.165×105－9.15×104＝2.5×104(公里)，则A 环的宽度是B 环宽度的(1.55×104)÷(2.5×104)＝0.62(倍)．【课堂总结反思】[反思] (8a 4b －4a 3＋2a 2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 2＝32a 2b －16a ＋8.【作业高效训练】 [课堂达标]1．[解析] B 6m 3÷(－3m 2)＝[6÷(－3)]·(m 3÷m 2)＝－2m. 2．A 3.B4．[解析] C 根据已知条件转化为多项式除以单项式来求解．[24x 3y 7－18x 5y 5＋2x·(6x 3y 3)2]÷6x 3y 5＝(24x 3y 7－18x 5y 5＋72x 7y 6)÷6x 3y 5＝4y 2－3x 2＋12x 4y. 5．B6．[答案] (1)(－7m 4n 2p) (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34x 3y 4z[解析] 根据“除式＝被除式÷商式”“被除式＝商式×除式”计算，28m 6n 4p ÷(－4m 2n 2)＝－7m 4n 2p ，(xy)2·(－34xy 2z)＝x 2y 2·(－34xy 2z)＝－34x 3y 4z.7．[答案] a 58．[答案] 3.2×10149．[答案] 11[解析] a ⊗b ＝(a 2b ＋ab ＋ab 2)÷ab＝a ＋1＋b. 故2⊗(3⊗4)＝2⊗(3＋1＋4)＝2⊗8＝2＋8＋1＝11. 10．(1)3a 2－a ＋2 (2)165ax 4y11．解：原式＝(4xy －2y 2)÷2y＝2x －y. ∵x －12y ＝5，∴原式＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12y ＝10. 12．解：长方形的另一边长为()4a 2－6ab ＋2a ÷2a＝2a －3b ＋1，所以长方形的周长为2(2a －3b ＋1＋2a)＝8a －6b ＋2.13．解：设太阳光从发出到照射到地球上需要t 秒，则t·3×108＝1.5×1011. 解得t ＝500.答：太阳光从发出到照射到地球上需要500秒． [数学活动]解：(1)若多项式有一个因式为(x －1)，则x －1＝0，即x ＝1时，多项式的值为0；若多项式有一个因式为(x －1)，则多项式必能被(x －1)整除．(2)多项式M 能被(x －k)整除．(3)由x －3＝0得x ＝3，且x －3能整除x 2＋kx －15，∴当x ＝3时，多项式x 2＋kx －15的值为0，即32＋3k －15＝0， ∴k ＝2.。
2018_2019学年七年级数学下册第三章整式的乘除3.3多项式的乘法一课件新版浙教版
解图②所示．
反思
本题是一道典型的数形结合题，利用长方形面积验证多项 式的乘法法则，主要原理是用不同方法求同一个图形的面 积，结果应相等．
图 3-3-1
(3)请仿照上述方法另写一个含有 a，b 的代数恒等式，并画出与 之对应的几何图形．
【解析】 (1)(2a＋b)(a＋2b)＝2a2＋5ab＋2b2． (2)如解图①所示(答案不唯一)．
(例 3 解①)
(例 3 解②)
(3)答案不唯一，如：(2a＋b)(＋3b)＝2a2＋7ab＋3b2，如
学习指要
知识要点
多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用 一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得 的积相加． 即(a＋n)(b＋m)＝ab＋am＋nb＋nm．
重要提示
1．运用多项式与多项式相乘的法则时，必须做到不重不漏，为此， 相乘时，要按一定的顺序进行．计算时应确定积中每一项的符 号，多项式中的每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号 得负”．
反思
1．遇到求值问题时，先化简再代入求值可简化计算． 2．多项式与多项式相乘的结果中，如果有同类项，要把
同类项合并．
【例 3】 多项式与多项式相乘可以利用平面几何图形的面积来表 示，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2，就可以用图 3-3-1①或 图 3-3-1②的面积表示． (1)请写出如图 3-3-1③所示的代数恒等式． (2)画一个几何图形，使它的面积能表示成(a＋b)(a＋3b)＝a2＋ 4ab＋3b2．
2．多项式与多项式相乘，仍得多项式，多项式与多项式相乘的展 开式中，有同类项的要合并同类项，在合并同类项之前，积的 项数应该等于两个多项式的项数之积．
3．多项式的乘法法则具有一般性，对项数较多的两个多项式相乘， 法则仍然适用．
七年级数学下册第三章整式的乘除单元综合测试(新版)浙教版
第三章整式的乘除单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.化简2a-2(a+1)的结果是 ( )A. -2B. 2C. -1D. 12.下列各数中，负数是（）A.B.C. D.3.计算的结果是-1的式子是( )A. -|-1|B.（-1）0 C. -（－1） D. 2-14.计算a2•a4÷（﹣a2）2的结果是（）A. aB. a2C. ﹣a2D. a35.计算25m÷5m的结果为（）A. 5B.C. 20D.6.下列运算正确的是（）A. a2•a3=a6B. a5+a5=a10C. a6÷a2=a3D. （a3）2=a67.下列四个算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中，结果等于66的是（）A. ①②③B. ②③④C. ②③D. ③④8.下列各式能用平方差公式计算的是（）A. （3a+b）（a﹣b）B. （﹣3a﹣b）（﹣3a+b）C. （3a+b）（﹣3a﹣b）D. （﹣3a+b）（3a﹣b）9.下列运算中，计算结果错误的是（）A. x•x=x2B. a6÷a2=a4C. （ab）3=a3b3D. （﹣a3）2=﹣a510.下列计算正确的是（）A. a2+a3=a5B. （2a）2=4aC. a2•a3=a5D. （a2）3=a5二.填空题（共8题；共28分）11.已知(x+2)x+5=1, 则x＝________ .12.计算（﹣2xy3）2=________ ；（﹣）2014×（﹣1.5）2015=________ ．13.若3m=3，3n=2，则33m﹣2n的值为________14.已知：长方形的面积为3xy+6y，宽为3y，则长方形的长是________ ．15.已知a=﹣3﹣2、b=（﹣）﹣2、c=（﹣3）0，则a、b、c的大小关系是________．16.计算a（3+a）﹣3（a+2）=________．17.若，，则的值为________．18.若a x=2，则a3x=________；若2a+3b=3，则9a•27b的值为________．三.解答题（共6题；共42分）19.计算图中长方体的体积．20.若16x•2x÷8=212，求x的值．21.（1）化简：2x（x﹣3）﹣（x﹣1）2（2）解方程：﹣=2．22.先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．23.小丽在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后，遇到这样一道题：“如果（x ﹣2）x+3=1，求x的值”，她解答出来的结果为x=﹣3．老师说她考虑的问题不够全面，你能帮助小丽解答这个问题吗？24.先化简，再求值：4（x﹣3）（x+2）﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x=﹣2．。
七年级数学下册《第三章 整式的乘除》单元测试卷附答案-浙教版
七年级数学下册《第三章整式的乘除》单元测试卷附答案-浙教版一、选择题1.计算a•a2的结果是( )A．a3 B．a2 C．3a D．2a22.下列运算正确的是( )A.2a+3b=5abB.a2•a3=a5C.(2a)3=6a3D.a6+a3=a93.计算：如果×3ab＝3a2b,则内应填的代数式是( )A.abB.3abC.aD.3a4.计算：(﹣x)3•2x的结果是( )A.﹣2x4B.﹣2x3C.2x4D.2x35.计算2x(9x2﹣3ax＋a2)＋a(6x2﹣2ax＋a2)等于( )A.18x3﹣a3B.18x3＋a3C.18x3＋4ax2D.18x3＋3a36.若(x﹣2)(x＋a)＝x2＋bx﹣6，则( )A.a＝3，b＝﹣5B.a＝3，b＝1C.a＝﹣3，b＝﹣1D.a＝﹣3，b＝﹣57.已知100x2+kx+49是完全平方式，则常数k可以取( )A.±70B.±140C.±14D.±49008.下图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长(x＞y)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是( ).A.x＋y＝7B.x－y＝2C.4xy＋4＝49D.x2＋y2＝259.﹣x n与(﹣x)n的正确关系是( )A.相等B.互为相反数C.当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等D.当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数10.请你计算:(1﹣x)(1＋x),(1﹣x)(1＋x＋x2),(1﹣x)(1＋x＋x2＋x3),…,猜想(1﹣x)(1＋x＋x2＋…＋x n)的结果是( )A.1﹣x n＋1B.1＋x n＋1C.1﹣x nD.1＋x n二、填空题11.化简：6a6÷3a3＝ .12.已知10a＝5，10b＝25，则103a﹣b＝_______．13.若4x2＋kx＋25=(2x－5)2，那么k的值是14.把4x2＋1加上一个单项式，使其成为一个完全平方式.请你写出所有符合条件的单项式__________.15.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①，②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 (用a，b的代数式表示).16.若a＋b＝17，ab＝60，则a﹣b的值是__________．三、解答题17.化简：(﹣3x3)2﹣[(2x)2]3．18.化简：(6x2﹣8xy)÷2x.19.化简：(a-2b-3c)(a-2b＋3c).20.化简：(x＋5)(x﹣1)＋(x﹣2)2.21.已知3m=243，3n=9，求m+n的值22.先化简，再求值：[x2＋y2﹣(x＋y)2＋2x(x﹣y)]÷4x，其中x﹣2y＝223.设y=ax，若代数式(x+y)(x﹣2y)+3y(x+y)化简的结果为x2，请你求出满足条件的a值.24.如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD，BF，若两个正方形的边长满足a＋b＝10，ab＝20，你能求出阴影部分的面积吗？25.问题探究：(1)填空：(a﹣b)(a＋b)=(a﹣b)(a2＋ab＋b2)=(a﹣b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)=(2)猜想：(a﹣b)(a n﹣1＋a n﹣2b＋…＋ab n﹣2＋b n﹣1)= (其中n为正整数，且n≥2).(3)利用(2)猜想的结论计算：39﹣38＋37﹣…＋33﹣32＋3.26.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?参考答案1.A2.B3.C.4.A.5.B6.B7.B;8.D9.D10.A11.答案为：2a3.12.答案为：513.答案为：－20；14.答案为：－1，±4x，－4x2,4x4.15.答案为：ab.16.答案为：±7.17.解：(﹣3x3)2﹣[(2x)2]3＝9x6﹣(4x2)3＝﹣55x6．18.解：原式＝2x(3x﹣4y)÷2x＝3x﹣4y19.解：原式=[(a-2b)-3c][(a-2b)＋3c]=(a-2b)2-(3c)2=a2-4ab＋4b2-9c2.20.解：原式＝2x2﹣1.21.解：m=5,n=2,所以m+n=7.22.解：原式＝(x2＋y2﹣x2﹣2xy﹣y2＋2x2﹣2xy)÷4x＝(2x2﹣4xy)÷4x＝12x﹣y当x﹣2y＝2时，原式＝12(x﹣2y)＝1.23.解：原式=(x+y)(x﹣2y)+3y(x+y)=(x+y)2当y=ax，代入原式得(1+a)2x2=x2，即(1+a)2=1，解得：a=﹣2或0.24.解：S ＝a 2＋b 2﹣12a 2﹣12(a ＋b)b ＝a 2＋b 2﹣12a 2﹣12ab ﹣12b 2＝12(a 2﹣ab ＋b 2)＝12[(a ＋b)2﹣3ab] 当a ＋b ＝10，ab ＝20时，S ＝12[102﹣3×20]＝20 25.解：(1)(a ﹣b)(a ＋b)=a 2﹣b 2；(a ﹣b)(a 2＋ab ＋b 2)=a 3﹣b 3；(a ﹣b)(a 3＋a 2b ＋ab 2＋b 3)=a 4﹣b 4；(2)猜想：(a ﹣b)(a n ﹣1＋a n ﹣2b ＋…＋ab n ﹣2＋b n ﹣1)=a n ﹣b n ；(3)原式===. 故答案为：(1)a 2﹣b 2； a 3﹣b 3；a 4﹣b 4；(2)a n ﹣b n26.解：(1)28和2012都是神秘数；(2)这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数；(3)两个连续奇数的平方差不是神秘数．。
2018-2019学年浙教版七年级下《第3章整式的乘除》检测卷含答案
第3章 整式的乘除检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. （黄石中考）下列计算中，结果是a 7的是（ ）A ． a 3-a 4B ． a 3·a 4C ． a 3+a 4D ． a 3÷a 42． 空气的密度（单位体积内空气的质量）是0.00129g/cm3，用科学记数法表示0.00129为（ ）A ． 1.29×10-3B ． 0.129×10-3C ． 0.129×10-2D ． 1.29×10-23． 下列各式可以用平方差公式计算的是（ ）A ． （-a+4c ）（a-4c ）B ． （x-2y ）（2x+y ）C ． （-3a-1）（1-3a ）D ． （-0.5x-y ）（0.5x+y ）4. 计算[（-x 3）]2×（x 2）3所得的结果是（ ）A. x 10B. -x 10C. x 12D. -x 125. 要使等式（x-2y ）2+A=（x+2y ）2成立，代数式A 应是（ ）A. 4xyB. -4xyC. 8xyD. -8xy6. 若（x 2-mx+3）（3x-2）的积中不含x 的二次项，则m 的值是（ ） A. 32 B. -32 C. -23 D. 0 7. 已知10x =m ，10y =n ，则102x+3y 等于（ ） A. 2m+3n B. m 2+n 2 C. 6mnD. m 2n 3 8． 如图，一块边长为a 的正方形花圃，两横一纵宽度均为b 的三条人行通道把花圃分隔成6块. 能表示该花圃的实际种花面积的是（ ）A. a 2-3abB. a 2-3b 2C. a 2-2abD. a 2-3ab+2b 29． 已知一个长方形的长为a ，宽为b ，它的面积为6，周长为10，则a2+b2的值为（ ）A ． 37B ． 30C ． 25D ． 1310． 我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”． 此图揭示了（a+b ）n （n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律． 由此规律可解决如下问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过821天是（ ）A ． 星期二B ． 星期三C ． 星期四D ． 星期五二、填空题（每小题3分，共24分）11. （21）-1= ，（-3）-3= ，（π-3）0= . 12. 计算：3a+2a= ；3a ·2a= ；（-3ab 2）2= .13. 要使（x+5）0=1有意义，则x 应满足的条件是 .14. 若6a 4b 2÷M=2ab 2，则M= .15. 若（x+p ）（x+q ）=x 2+3x+2，则（p+q ）2= .16. （十堰中考）对于实数a ，b ，定义运算“※”如下：a ※b=a 2-ab ，例如，5※3=52-5×3=10. 若（x+1）※（x-2）=6，则x 的值为 ．17． 已知x 2+x-5=0，则代数式（x-1）2-x （x-3）+（x+2）（x-2）的值为 .18. 已知整数a ，b 满足（92）a ·（43）b=8，则a-b= . 三、解答题（共46分）19. （9分）计算：（1）（23）0-（21）-2+（-1）4； （2）a 5·（-a 7）+（-a 2）3·（-a 3）2；（3）3x（x2+2x+1）-（2x+3）（x-5）.20. （5分）先化简，再求值：2（x+4）2-（x+5）2-（x+3）（x-3），其中x=-2.21. （6分）已知x6=2，求（3x9）2-4（x4）6的值．22．（6分）如图所示，某市有一块长为3a+b，宽为2a+b的长方形地，规划部门计划对阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为a+b的正方形雕像.（1）试用含a，b的代数式表示绿化部分的面积（结果要化简）；（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积.23. （10分）图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.（1）请用两种不同的方法计算图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）；（2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系；（3）根据（2）中等式，已知a+b=9，ab=8. 求（a-b）2，-b2+2ab-a2和b2-a2的值.24. （10分）某植物园现有A，B两个园区，已知A园区为长方形，长为（x+y）米，宽为（x-y）米；B园区为正方形，边长为（x+2y）米.（1）请用代数式表示A，B两园区的面积之和并化简；（2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加（4x-y）米，宽减少（x-2y）米，整改后A园区的长比宽多190米，且整改后两园区的周长之和为660米.①求x，y的值；②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C，D两种花投入的费用与吸引游客的收益如右表：求整改后A，B两园区旅游的净利润之和. （净利润=收益-投入）参考答案一、选择题1—5. BACCC 6—10. BDDDC二、填空题11. 2 - 112. 5a 6a2 9a2b413. x≠-514. 3a315. 916. 117. 218. 1三、解答题19. （1）-2 （2）-2a12（3）原式=3x3+6x2+3x-（2x2-10x+3x-15）=3x3+4x2+10x+1520. 原式=2（x2+8x+16）-（x2+10x+25）-（x2-9）=6x+16，当x=-2时，原式=6×（-2）+16=4.21. 8.22. （1）由题意得（3a+b）（2a+b）-（a+b）2=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2=5a2+3ab.（2）当a=3，b=2时，原式=45+18=63.23. （1）方法一：（m-n）2；方法二：（m+n）2-4mn.（2）（m+n）2-4mn=（m-n）2.（3）（a-b）2=（a+b）2-4ab=81-4×8=49，-b2+2ab-a2=-（a-b）2=-49，b2-a2=（b+a）（b-a）=9×（±7）=±63.24. （1）（x+y）（x-y）+（x+2y）2=x2-y2+x2+4xy+4y2=（2x2+4xy+3y2）m2.（2）①A园区整改后：长为x+y+4x-y=5x米，宽为x-y-x+2y=y米，由题意得解得②整改后A园区长为200m，宽为10m，B园区边长为60m，∴净利润之和为200×10×（26-16）+60×60×（18-12）=41600元.。
浙教版七年级下数学《第三章整式的乘除》单元检测试卷含答案.doc
第三章整式的乘除单元检测卷姓名：__________ 班级：__________一、选择题（共9题；每小题4分,共36分）1.若（x2+px﹣q）（x2+3x+1）的结果中不含x2和x3项，则p﹣q的值为（）A. 11B.5 C. -11 D. -1 42.下列计算正确的是（）A. （﹣2）3=8B. （）﹣1=3C. a4•a2=a8D. a6÷a3=a23.（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（）A. 3B.C. 12D. 244.下列关系式中，正确的是（）A. B. C.D.5.下列运算正确的是（）A. a2•a3=a6B. a5+a5=a10C. a6÷a2=a3D.（a3）2=a66.若a+b=﹣3，ab=1，则a2+b2=（）A. -11B. 11C. -7D. 77.如图中，利用面积的等量关系验证的公式是（）A. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C. （a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2 D. （a+b）2=a2+2ab+b28.计算（﹣a2b）3的结果正确的是（）A. a4b2B. a6b3C. ﹣a6b3 D. ﹣a5b39.已知，则的值是（）A. 5B. 6C. 8D. 9二、填空题（共10题；共30分）10.计算：a n•a n•a n=________；（﹣x）（﹣x2）（﹣x3）（﹣x4）=________．11.你能化简（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1…根据上述规律，可得（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=________请你利用上面的结论，完成下面问题：计算：299+298+297+…+2+1，并判断末位数字是________12.如果（x+q）（x+ ）的结果中不含x项，那么q=________．13.若5x=12，5y=4，则5x－y=________.14.若x n=4，y n=9，则（xy）n=________15.m（a﹣b+c）=ma﹣mb+mc．________．16.若x2+kx+25是完全平方式，那么k的值是________．17.若x+2y﹣3=0，则2x•4y的值为________．18.计算：（﹣π）0+2﹣2=________．19.（________ ）÷7st2=3s+2t；（________ ）（x﹣3）=x2﹣5x+6．三、解答题（共3题；共34分）20.解不等式：（x﹣6）（x﹣9）﹣（x﹣7）（x﹣1）＜7（2x﹣5）21.当a=3，b=﹣1时（1）求代数式a2﹣b2和（a+b）（a﹣b）的值；（2）猜想这两个代数式的值有何关系？（3）根据（1）（2），你能用简便方法算出a=2008，b=2007时，a2﹣b2的值吗？22.已知：2x+3y﹣4=0，求4x•8y的值．参考答案一、选择题B BC BD D D C B二、填空题10. a3n；x10 11. x100﹣1；5 12. ﹣13. 3 14. 36 15. 正确 16. ±1017. 8 18. 19. 21s2t2+14st3；x﹣2三、解答题20. 解：原不等可化为：x2﹣15x+54﹣x2+8x﹣7＜14x﹣35，整理得：﹣21x＜﹣82，解得：x＞，则原不等式的解集是x＞．21. 解：（1）a2﹣b2=32﹣（﹣1）2=9﹣1=8（a+b）（a﹣b）=（3﹣1）（3+1）=8；（2）a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（3）a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=（2008+2007）（2008﹣2007）=4015．22. 解：∵2x+3y﹣4=0，∴2x+3y=4，∴4x•8y=22x•23y=22x+3y=24=16，∴4x•8y的值是16。
浙教版七年级下册第三章 整式的乘除 章末检测(附答案)
浙教版七年级下册第三章整式的乘除章末检测（附答案）一、单选题（共10题；共30分）1.下列计算中，正确的是（）A. a3+a2=a5B. (2a)3=6a3C. a5÷a2=a3D. (a+1)2=a2+12.（）A. 4B. 1C.D. -43.3x2可以表示为（）A. x2+x2+x2B. x2•x2•x2C. 3x•3xD. 9x4.下列运算正确的是（）A. (-2a)3=-6a3B. (a2)3=a5C. a6a3=a2D. 2a3a=2a45.若(x+m)(x-5)的积中不含x的一次项,则m的值为( )A. 0B. 5C. -5D. 5或-56.下列运算正确的是（）A. B. C. D.7.如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，将阴影部分拼成了一个长方形（如图2），分别求出两个图形中阴影部分面积，验证了一个等式，这个等式是（）A. （a-b）2=a2-2ab+b2B. （a+b）2=a2+2ab+b2C. a2-b2=（a+b）（a-b）D. （a+2b）（a-b）=a2+ab-2b28.化简的结果是（）A. B. C. D.9.定义：形如a+bi的数称为复数(其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i2=-1)，a称为复数的实部，b称为复数的虚部.复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数.例如(1+3i)2=12+2×1×3i+(3i)2=1+6i+9i2=1+6i-9=-8+6i，因此，(1+3i)2的实部是-8，虚部是6.已知复数(3-mi)2的虚部是12，则实部是( )A. -6B. 6C. 5D. -510.已知x m=6，x n=3，则的x2m﹣n值为（）A. 9B.C. 12D.二、填空题（共6题；共24分）11.测得某人的一根头发直径约为0.0000715米，将0.0000715用科学记数法表示为________.12.已知，则的值为________。