2018年高考物理一轮复习第6章机械能微专题28机械能守恒定律的理解和应用试题粤教版
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28 机械能守恒定律的理解和应用
[方法点拨] (1)单物体多过程机械能守恒问题:划分物体运动阶段,研究每个阶段中的运动性质,判断机械能是否守恒;(2)多物体的机械能守恒:一般选用ΔE p =-ΔE k 形式,不用选择零势能面.
1.(机械能概念理解)如图1,从离地面h 高处以初速度v 0竖直向上抛出一个质量为m 的小球,若取抛出处小球的重力势能为零,不计空气阻力,则小球着地前瞬间的机械能为( )
图1
A .mgh
B .mgh +12mv 2
C.12
mv 20 D.12
mv 2
0-mgh 2.(守恒条件的应用)如图2所示,一斜面固定在水平面上,斜面上的CD 部分光滑,DE 部分粗糙,A 、B 两物体叠放在一起从顶端C 点由静止下滑,下滑过程中A 、B 保持相对静止,且在DE 段做匀速运动.已知A 、B 间的接触面水平,则( )
图2
A .沿CD 部分下滑时,A 的机械能减少,
B 的机械能增加,但总的机械能不变 B .沿CD 部分下滑时,A 的机械能增加,B 的机械能减少,但总的机械能不变
C .沿DE 部分下滑时,A 的机械能不变,B 的机械能减少,而总的机械能减少
D .沿D
E 部分下滑时,A 的机械能减少,B 的机械能减少,故总的机械能减少
3.(应用机械能守恒定律分析曲线运动)如图3所示,由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内,AB 段和BC 段是半径为R 的四分之一圆弧,CD 段为平滑的弯管.一小球从管口D 处由静止释放,最后能够从A 端水平抛出落到地面上.关于管口D 距离地面的高度必须满足的条件是( )
图3
A .等于2R
B .大于2R
C .大于2R 且小于5
2
R
D .大于5
2
R
4.(多物体的机械能守恒)如图4所示,半径为R 的光滑圆环竖直放置,N 为圆环的最低点.在环上套有两个小球A 和B ,A 、B 之间用一根长为3R 的轻杆相连,使两小球能在环上自由滑动.已知A 球质量为4m ,B 球质量为m ,重力加速度为g .现将杆从图示的水平位置由静止释放,在A 球滑到N 点的过程中,轻杆对B 球做的功为( )
图4
A .mgR
B .1.2mgR
C .1.4mgR
D .1.6mgR
5.(应用机械能守恒定律分析动力学问题)如图5所示,劲度系数为k 的轻弹簧下端固定在地面上,上端与一个质量为m 的小球相连,处于静止状态.现用力F 将小球缓慢上移,直到弹簧恢复原长,然后撤掉该力,使小球从静止开始下落.小球下落过程中的最大速度为v ,不计空气阻力,重力加速度为g .下列说法正确的是( )
图5
A .小球的速度最大时弹簧的弹性势能为零
B .撤掉力F 后,小球从静止下落到速度最大过程中,小球克服弹簧弹力所的功为m 2g 2k -12
mv 2
C .弹簧的弹性势能最大时小球的加速度为零
D .小球缓慢上移过程中,力F 做功为m 2g 2
k
6.(多选)如图6所示,轻质弹簧的一端与内壁光滑的试管底部连接,另一端连接一质量为m
的小球,小球的直径略小于试管的内径,开始时试管水平放置,小球静止,弹簧处于原长.若缓慢增大试管的倾角θ至试管竖直,弹簧始终在弹性限度内,在整个过程中,下列说法正确的是( )
图6
A .弹簧的弹性势能一定逐渐增大
B .弹簧的弹性势能可能先增大后减小
C .小球重力势能一定逐渐增大
D .小球重力势能可能先增大后减小
7.(多选)如图7所示,固定于水平地面上的光滑斜面的倾角为30°,质量分别为M 、m 的两个物块A 、B 通过轻绳及轻弹簧连接于光滑滑轮两侧,斜面底端有一与斜面垂直的挡板.开始时用手按住A ,此时A 与挡板间的距离为s ,滑轮两边的轻绳恰好伸直,且右边轻绳处于竖直方向,弹簧处于原长状态.已知M =2m ,空气阻力不计.松开手后,若A 恰好能到达挡板处,则下列说法正确的是( )
图7
A .A 和
B 组成的系统机械能守恒
B .当A 的速度最大时,B 与地面间的作用力为零
C .A 到达挡板处时,B 的速度为零
D .A 到达挡板处时,A 机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量与B 的机械能增加量之和 8.如图8所示,将小球a 从地面以初速度v 0竖直上抛的同时,将另一相同质量的小球b 从距地面h 处由静止释放,两球恰在h
2
处相遇(不计空气阻力).则( )
图8
A .两球同时落地
B .相遇时两球速度大小相等
C .从开始运动到相遇,球a 动能的减少量等于球b 动能的增加量
D .相遇后的任意时刻,重力对球a 做功功率和对球b 做功功率相等
9.(多选)蹦床运动是广大青少年儿童喜欢的活动.在处理实际问题中,可以将青少年儿童从最高点下落的过程简化:如图9甲所示,劲度系数为k 的轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为m 的小球,从离弹簧上端高h 处自由下落,接触弹簧后继续向下运动.若以小球开始下落的位置O 点为坐标原点,设竖直向下为正方向,小球的速度v 随时间t 变化的图象如图乙所示.其中OA 段为直线,AB 段是与OA 相切于A 点的平滑曲线,BC 是平滑的曲线,不考虑空气阻力,重力加速度为g .则关于小球的运动过程,下列说法正确的是( )
图9
A .小球最大速度出现的位置坐标为x =h +mg k
B .小球在
C 时刻所受弹簧弹力大小等于重力大小的两倍
C .小球从A 时刻到B 时刻的过程中重力势能减少的数值大于弹簧弹性势能增加的数值
D .小球可以从C 时刻所在的位置回到出发点
10.如图10所示,在竖直平面的xOy 坐标系内,一根长为l 的不可伸长的细绳,一端固定在拉力传感器A 上,另一端系一质量为m 的小球.x 轴上的P 点固定一个表面光滑的小钉,P 点与传感器A 相距3l
4.现拉小球使细绳绷直并处在水平位置,然后由静止释放小球,当细绳碰
到钉子后,小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动.已知小球经过最低点时拉力传感器的示数为6mg ,重力加速度为g ,求:
图10
(1)小球经过最低点时的速度大小v 及传感器A 与坐标原点O 之间的距离h ;
(2)若小球绕P 点一周(不计绳长变化),再次经过最低点时绳子恰好断开,请确定小球经过y 轴的坐标位置.
11.如图11所示,半径为R =1.5 m 的光滑圆弧支架竖直放置,圆心角θ=60°,支架的底部CD 离地面足够高,圆心O 在C 点的正上方,右侧边缘P 点固定一个光滑小轮,可视为质点