2018年高考物理一轮复习第6章机械能微专题28机械能守恒定律的理解和应用试题粤教版

28 机械能守恒定律的理解和应用

[方法点拨] (1)单物体多过程机械能守恒问题：划分物体运动阶段，研究每个阶段中的运动性质，判断机械能是否守恒；(2)多物体的机械能守恒：一般选用ΔE p ＝－ΔE k 形式，不用选择零势能面．

1．(机械能概念理解)如图1，从离地面h 高处以初速度v 0竖直向上抛出一个质量为m 的小球，若取抛出处小球的重力势能为零，不计空气阻力，则小球着地前瞬间的机械能为( )

图1

A ．mgh

B ．mgh ＋12mv 2

C.12

mv 20 D.12

mv 2

0－mgh 2．(守恒条件的应用)如图2所示，一斜面固定在水平面上，斜面上的CD 部分光滑，DE 部分粗糙，A 、B 两物体叠放在一起从顶端C 点由静止下滑，下滑过程中A 、B 保持相对静止，且在DE 段做匀速运动．已知A 、B 间的接触面水平，则( )

图2

A ．沿CD 部分下滑时，A 的机械能减少，

B 的机械能增加，但总的机械能不变 B ．沿CD 部分下滑时，A 的机械能增加，B 的机械能减少，但总的机械能不变

C ．沿DE 部分下滑时，A 的机械能不变，B 的机械能减少，而总的机械能减少

D ．沿D

E 部分下滑时，A 的机械能减少，B 的机械能减少，故总的机械能减少

3．(应用机械能守恒定律分析曲线运动)如图3所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，AB 段和BC 段是半径为R 的四分之一圆弧，CD 段为平滑的弯管．一小球从管口D 处由静止释放，最后能够从A 端水平抛出落到地面上．关于管口D 距离地面的高度必须满足的条件是( )

图3

A ．等于2R

B ．大于2R

C ．大于2R 且小于5

2

R

D ．大于5

2

R

4．(多物体的机械能守恒)如图4所示，半径为R 的光滑圆环竖直放置，N 为圆环的最低点．在环上套有两个小球A 和B ，A 、B 之间用一根长为3R 的轻杆相连，使两小球能在环上自由滑动．已知A 球质量为4m ，B 球质量为m ，重力加速度为g .现将杆从图示的水平位置由静止释放，在A 球滑到N 点的过程中，轻杆对B 球做的功为( )

图4

A ．mgR

B ．1.2mgR

C ．1.4mgR

D ．1.6mgR

5．(应用机械能守恒定律分析动力学问题)如图5所示，劲度系数为k 的轻弹簧下端固定在地面上，上端与一个质量为m 的小球相连，处于静止状态．现用力F 将小球缓慢上移，直到弹簧恢复原长，然后撤掉该力，使小球从静止开始下落．小球下落过程中的最大速度为v ，不计空气阻力，重力加速度为g .下列说法正确的是( )

图5

A ．小球的速度最大时弹簧的弹性势能为零

B ．撤掉力F 后，小球从静止下落到速度最大过程中，小球克服弹簧弹力所的功为m 2g 2k －12

mv 2

C ．弹簧的弹性势能最大时小球的加速度为零

D ．小球缓慢上移过程中，力F 做功为m 2g 2

k

6．(多选)如图6所示，轻质弹簧的一端与内壁光滑的试管底部连接，另一端连接一质量为m

的小球，小球的直径略小于试管的内径，开始时试管水平放置，小球静止，弹簧处于原长．若缓慢增大试管的倾角θ至试管竖直，弹簧始终在弹性限度内，在整个过程中，下列说法正确的是( )

图6

A ．弹簧的弹性势能一定逐渐增大

B ．弹簧的弹性势能可能先增大后减小

C ．小球重力势能一定逐渐增大

D ．小球重力势能可能先增大后减小

7．(多选)如图7所示，固定于水平地面上的光滑斜面的倾角为30°，质量分别为M 、m 的两个物块A 、B 通过轻绳及轻弹簧连接于光滑滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板．开始时用手按住A ，此时A 与挡板间的距离为s ，滑轮两边的轻绳恰好伸直，且右边轻绳处于竖直方向，弹簧处于原长状态．已知M ＝2m ，空气阻力不计．松开手后，若A 恰好能到达挡板处，则下列说法正确的是( )

图7

A ．A 和

B 组成的系统机械能守恒

B ．当A 的速度最大时，B 与地面间的作用力为零

C ．A 到达挡板处时，B 的速度为零

D ．A 到达挡板处时,A 机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量与B 的机械能增加量之和 8．如图8所示，将小球a 从地面以初速度v 0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b 从距地面h 处由静止释放，两球恰在h

2

处相遇(不计空气阻力)．则( )

图8

A ．两球同时落地

B ．相遇时两球速度大小相等

C ．从开始运动到相遇，球a 动能的减少量等于球b 动能的增加量

D ．相遇后的任意时刻，重力对球a 做功功率和对球b 做功功率相等

9．(多选)蹦床运动是广大青少年儿童喜欢的活动．在处理实际问题中，可以将青少年儿童从最高点下落的过程简化：如图9甲所示，劲度系数为k 的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m 的小球，从离弹簧上端高h 处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置O 点为坐标原点，设竖直向下为正方向，小球的速度v 随时间t 变化的图象如图乙所示．其中OA 段为直线，AB 段是与OA 相切于A 点的平滑曲线，BC 是平滑的曲线，不考虑空气阻力，重力加速度为g .则关于小球的运动过程，下列说法正确的是( )

图9

A ．小球最大速度出现的位置坐标为x ＝h ＋mg k

B ．小球在

C 时刻所受弹簧弹力大小等于重力大小的两倍

C ．小球从A 时刻到B 时刻的过程中重力势能减少的数值大于弹簧弹性势能增加的数值

D ．小球可以从C 时刻所在的位置回到出发点

10．如图10所示，在竖直平面的xOy 坐标系内，一根长为l 的不可伸长的细绳，一端固定在拉力传感器A 上，另一端系一质量为m 的小球．x 轴上的P 点固定一个表面光滑的小钉，P 点与传感器A 相距3l

4.现拉小球使细绳绷直并处在水平位置，然后由静止释放小球，当细绳碰

到钉子后，小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动．已知小球经过最低点时拉力传感器的示数为6mg ，重力加速度为g ，求：

图10

(1)小球经过最低点时的速度大小v 及传感器A 与坐标原点O 之间的距离h ；

(2)若小球绕P 点一周(不计绳长变化)，再次经过最低点时绳子恰好断开，请确定小球经过y 轴的坐标位置．

11．如图11所示，半径为R ＝1.5 m 的光滑圆弧支架竖直放置，圆心角θ＝60°，支架的底部CD 离地面足够高，圆心O 在C 点的正上方，右侧边缘P 点固定一个光滑小轮，可视为质点