组成三角形的条件及按边分类研究

组成三角形的条件及按边分类研究

我们知道三角形存在，则三边具有任意两边之和大于第三边的不等关系，那么任意给出三条线段能否组成三角形呢？

为探究三条线段组成三角形的条件，让学生利用10，15, 20，30(单位cm)线条若干动手实践、合作交流、填写材料单•

材料单,

由以上败据发现三条域段齟成三鶴形的条件屋什么F 在学生活动过程中，教师指导学生将拼图成果展示在黑板上，得到两类图形, 一类是不能组成三角形，另一类是能组成三角形•

通过活动提高了学生动手能力和数据的分析处理能力，以及归纳总结能力【学生汇报预测】

1忽略了任意”两条线段；

2 .容易将任意两条线段之和说成任意两边之和.

【学生方法预测】

方法一：任意两条线段之和大于第三条线段

方法二：两条较短线段之和大于第三条线段•

方法三：任意两条线段之差的绝对值小于第三条线段•……

基于以上问题，教师鼓励学生，独立思考，在交流中逐步完善，在实践中获得发展，学生在探究中，能够提炼出很多方法，教师不急于评论方法优劣，而是设计了一个问题，让学生来解决.

下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？

(1)8, 3, 4 ; (2)5, 11, 6 ; (3)5, 6, 10

通过对问题的解决，进而将方法优化，即只要满足两条较短的线段之和大于第三条线段就能组成三角形，这种化被动为主动的学习过程实现了学生自我完善，突出教学重点及突破教学难点•

学生通过对黑板能够组成三角形的图形和数据观察与分析，得到三类三角

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通过活动的延续，使三角形按边分类获取的轻松自然•

为了使学生对三角形的两种分类更加清晰，再回顾一下三角形的按角分类, 再从集合的观点让学生体会一下三角形的按边分类，渗透集合思想•

为了巩固本节课知识，夯实重难点，设计了一组有梯度且具有一定开放性的练习：1•已知等腰三角形的两边长分别为2和5,则这个三角形的周长是 ____________ .

2•已知等腰三角形的两边长分别为3和4,则这个三角形第三边长是 _____________ 通过问题的解决，巩固学生对于三角形的按边分类的理解与应用，同时也渗透了分类等数学思想•