七年级上册数学第三章检测题：整式及其加减
七年级数学上册 第三章 整式及其加减检测题 (新版)北师大版
第三章 整式及其加减(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式：－12mn ，m ，8，1a ，x 2＋2x ＋6，2x －y 5，x 2＋4y π，y 3－5y ＋1y 中，整式有( ) A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．7个2．代数式a ＋c b的意义是( ) A ．a 与c 除b 的和 B ．b 除以c 的商与a 的和C ．a 与c 除以b 的商的和D ．a 与c 的和除以b 的商3．下列各组单项式中，不是同类项的是( )A ．12a 3y 与2ya 3B .12x 3y 与－12xy 3C ．23与32D ．6a 2mb 与－a 2bm4．下列计算正确的是( )A ．a 2b 2＋3a 2b ＝4a 2bB ．－2x 2y ＋5x 2y ＝3x 4y 2C .32ab 2－12a 2b ＝a 2b D ．－mx 2＋mx 2＝05．A ＝x 2－2xy ＋y 2，B ＝x 2＋2xy ＋y 2，则4xy 等于( )A ．A ＋B B ．B －AC ．A －BD ．2A －2B6．一根铁丝正好可以围成一个长是2a ＋3b ，宽是a ＋b 的长方形框，把它剪去可围成一个长是a ，宽是b 的长方形的一段铁丝(均不计接缝)，剩下部分铁丝的长是( )A ．a ＋2bB ．b ＋2aC ．4a ＋6bD ．6a ＋4b7．x 是两位数，y 是一位数，若把y 置于x 的左边，那么所构成的三位数为( ) A ．yx B ．y ＋x C ．10y ＋x D ．100y ＋x8．观察下列一列数：1，2，4，7，11，16，…根据其规律可知，这列数中第10个数是( ) A ．37 B ．46 C ．56 D ．579．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图②中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )A ．2010B ．2012C ．2014D ．201610．用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n 枚棋子，每个三角形的棋子总数是S.按此规律推断，当三角形边上有n 枚棋子时，该三角形的棋子总数S 等于( )A ．3n －3B ．n －3C ．2n －2D ．2n －3二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2014·贵阳)若m＋n＝0，则2m＋2n＋1＝________.12．若单项式3x2y n与－2x m y3是同类项，则2m＋3n＝________.13．(2015·呼和浩特改编)某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是________．14．多项式xy3－8x2y－x3y2－y4－6是________次________项式，最高次项是________，常数项是________．15．对于有理数a，b，定义a⊙b＝3a＋2b，则[(x＋y)⊙(x－y)]⊙3x化简后得________．16．当x＝－4时，代数式－x3－4x2－2与x3＋5x2＋3x－4的和是________．17．一组数据为：x，2x2，4x3，8x4，…观察其规律，推断第n个数据应为________．18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4……请你探索第2016次输出的结果是________．三、解答题(共66分)19．(10分)化简：(1)2a－3(a－1)＋5(a＋2); (2)－3(3b－2a)＋2(2a－b)＋5(2b－a)．20．(10分)先化简，再求值．(1)－2mn2－m2n＋4m2n－3mn2－9＋5mn2，其中m＝2，n＝－1；(2)(5x＋2x2－3－4x3)－(－x＋3x3－x2)，其中x＝－2.21．(8分)如图，是一个数值转换机的示意图．(1)用代数式表示如图的运算过程；(2)按图示的程序填写下表．22．(8分)已知关于x，y的单项式－3x a y与bx2y能合并成一项，其结果为－6x2y.求多项式2(－4a2＋1)－5(a2－ba)＋4(3a2－ab)的值．23．(8分)已知多项式2x2＋my－12与多项式nx2－3y＋6的差中不含有x，y，求m＋n＋mn的值．24．(12分)某农户承包荒山若干亩，种果树2 000棵．今年水果总产量为18 000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元(b＜a)．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1 000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．(1)分别用a，b表示两种方式出售水果的收入；(2)若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．25．(10分)如图，一些大小相等的正方形内分别紧排着一些等圆．(1)观察图形，在第n个图形中，圆的个数是多少？第2015个图形中有几个圆？(2)设正方形的边长为a，则第1个图形中的圆的周长是多少？第2个图形中所有圆的周长和是多少？第3个图形中所有圆的周长和是多少？第n个图形中所有圆的周长和是多少？参考答案第三章检测题1．C 2.C 3.B 4.D 5.B 6.C 7.D 8.B 9.D 10.A 11.1 12.13 13.0.99a 元 14.五五 －x 3y 2 －6 15.21x ＋3y 16.－2 17.2n －1x n 18.2 19.(1)原式＝4a ＋13 (2)原式＝－b＋5a 20.(1)原式＝3m 2n －9，当m ＝2，n ＝－1时，原式＝－21 (2)原式＝6x ＋3x 2－7x 3－3，当x＝－2时，原式＝53 21.(1)2x 2＋(3y)2 (2)11 36 891716 22.由题意知：a ＝2，－3＋b ＝－6，所以b ＝－3.多项式化简得－a 2＋ab ＋2，代入求得结果为－8 23.(2x 2＋my －12)－(nx 2－3y ＋6)＝(2－n)x 2＋(m ＋3)y －18，因为差中不含有x ，y ，所以2－n ＝0，m ＋3＝0，所以n ＝2，m ＝－3，故m ＋n ＋mn ＝－3＋2＋(－3)×2＝－7 24.(1)将这批水果拉到市场上出售收入为18 000a －18 0001 000×8×25－18 0001 000×100＝18 000a －3 600－1 800＝18 000a －5 400(元)．在果园直接出售收入为18 000b 元 (2)当a ＝1.3时，市场收入为18 000a －5 400＝18 000×1.3－5 400＝18 000(元)．当b ＝1.1时，果园收入为18 000b ＝18 000×1.1＝19 800(元)．因为18 000＜19 800，所以应选择在果园出售 25.(1)在第n 个图形中，圆的个数是n 2，第2015个图形中有20152个圆(2)第1个圆形中圆的周长是πa ，第2个图形中圆的周长是2πa ，第3个图形中圆的周长是3πa ，第n 个图形中圆的周长是n πa。
2022学年北师大版七年级数学上册第三章《整式及其加减》测试卷附答案解析
2022-2023学年七年级数学上册第三章《整式及其加减》测试卷一、单选题1．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律可得到+++a b c d 的值为（）A ．355B ．356C ．435D ．4362．若单项式25m x y +-与单项式2136n y x -的和仍为单项式，则2m n -的值为（）A ．6B ．1C ．3D ．1-3．已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（）A ．51x --B ．51x +C ．131x --D ．131x +4．下列结论正确的个数是（）①2-不是单项式②多项式3527x y xy --是三次三项式③232π3a b c的系数是23，次数是6④233m n -的次数为4A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．多项式23211332x y xy -+的次数为（）A ．5B ．3C ．7D ．86．已知53x y -=-，则55x y -+的值为（）A ．0B ．2C ．5D ．87．一本笔记本的原价为a 元，降价后每本比原来便宜了b 元，小明买了4本这样的笔记本，则他一共花费了（）A ．()44a b -元B ．()4a b -元C ．()4a b -元D ．4b 元8．按如图所示的运算程序，当输入3x =，6y =时，输出的结果为（）A ．1B ．6C ．45D ．819．若()22m -与3n +互为相反数，则m n 的值是（）A ．8-B ．8C ．9-D ．910．当=1x -时，3238ax bx -+的值为18，则1282b a -+的值为（）A ．40B ．42C ．46D ．56二、填空题11．在式子1x，1x y ++，2022，a -，23x y -，13x +中，整式的个数是______个．12．已知520a b ++-=，则27a b -+的值为___________13．a ，b 两数平方的和除以3的商可以表示为______．14．已知有理数a 、b 、c 满足1,2,3a b c ===，且a b c a b c +-=+-，则a b c ++=__________．15．如关于x ，y 的多项式2347514x y mxy y xy +-+化简后不含二次项，则m =______．16．已知关于x 的多项式||2(4)31m m x x ---+是二次三项式，则m =________，当=1x -时，该多项式的值为________．17．对于任何有理数，我们规定符号a b cd的意义是a b ad bc c d =-，如121423234=⨯-⨯=-，当23(1)0x y -++=时，2221x y x --值为______．18．规定：()3f x x =-，()2g y y =+，例如()2235f -=--=，()2220g -=-+=．则式子()()11f x g x -++的最小值是__________．三、解答题19．已知()2230a b -++=，求代数式2222332232a b ab ab a b ab ab ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值．20．已知代数式2=2+3+21A x xy y -，22B x xy x -=++．(1)当=1x -，2y =时，求2A B -的值；(2)若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值．21．某超市销售茶壶、茶杯，每只茶壶定价20元，每只茶杯定价4元．今年“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：方案一：每买一只茶壶就赠一只茶杯；方案二：茶壶和茶杯都按定价的90%付款．某顾客计划到这家超市购买6只茶壶和x 只茶杯茶（杯数多于6只）．(1)用含x 的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？(2)当25x =时，若规定每位顾客只能在以上两种方案中任选一种，请通过计算说明该顾客选择上面两种购买方案中哪一种更省钱？22．某超市新进了一批百香果，进价为每斤8元，为了合理定价，在前五天试行机动价格，售出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录的前五天百香果的销售单价和销售数量如下表所示，第1天第2天第3天第4天第5天销售单价（元）1+2-3+1-2+销售数量（斤）2035103015(1)前5天售卖中，单价最高的是第___________天；单价最高的一天比单价最低的一天多___________元；(2)求前5天售出百香果的总利润；(3)该超市为了促销这种百香果，决定推出一种优惠方案：购买不超过6斤百香果，每斤12元，超出6斤的部分，每斤9.6元．若嘉嘉在该超市买(6)x x >斤百香果，用含x 的式子表示嘉嘉的付款金额．23．为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过10吨，则每吨水收费2.6元；若每户每月用水超过10吨，则超过的部分按每吨3元收费．8月份李老师家里用水a 吨(10a >)．(1)请用含a 的代数式表示李老师8月份应交的水费．(2)当13a =时，求李老师8月份应交水费多少元？24．已知若a b 、互为相反数，、c d 互为倒数，m 的绝对值为2022．(1)直接写出a b +，cd ，m 的值；(2)求a bm cd m+++的值．25．已知多项式2134331m x y x y x +-+--是五次四项式，单项式333n m x y z -与该多项式的次数相同．（1）求m 、n 的值．（2）若2|1|(2)0x y -+-=，求这个多项式的值．26．阅读下面的材料，完成相关的问题．在学习绝对值时，我们已经知道绝对值的几何含义，如|5-1|表示5，1在数轴上对应的两点之间的距离；|5+1|=|5-（-1）|，所以|5+1|表示5，-1在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A 、B 在数轴上分别表示数m ，n ，那么点m ，n 之间的距离等于|m -n |．（1）利用数轴探究：①若点P 表示数2，则在同一数轴上到点P 的距离为5个单位长度的点表示的数是；②|x +3|+|x -2|有最值（填“大”或“小”），此时整数x 的值为；（2）若点M 、N 、P 是数轴上的三点，点M 表示的数为4，点N 表示的数为-2，动点P 表示的数为x ．若12PM PN +=，则x 的值为；（3）已知多项式32235x y xy --的常数项是a ，次数是b ，a 、b 两数在数轴上所对应的点分别为A 、B ，若点A ，点B 同时沿数轴正方向运动，点A 的速度是点B 的3倍，且2秒后，使点B 到原点的距离是点A 到原点的距离的2倍，求点B 的速度．27．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表（注：水费按一个月结算一次）：请根据价目表的内容解答下列问题：每月用水量（m 3）单价（元/m 3）不超出26m 3的部分3超出26m 3不超出34m 3的部分4超出34m 3的部分7(1)填空：若该户居民1月份用水20立方米，则应收水费元；若该户2月份用水30立方米，则应收水费元；(2)若该户居民3月份用水x 立方米（其中2634x £＜），则应收水费多少元？（结果用含x 的代数式表示）(3)若该户居民3月份用水a 立方米（其中34a ＞），则应收水费多少元？（结果用含a 的代数式表示）28．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．【提出问题】两个不为0的有理数a ，b 满足a ，b 同号，求a a b b+的值．【解决问题】解：由a 、b 同号且都不为0可知a 、b 有两种可能：①a 、b 都是正数：②a 、b 都是负数．①若a 、b 都是正数，即0a >，0b >，有a a =及b b =，则112aa bba b++==+=；②若a 、b 都是负数，即0a <，0b <，有a a =-及b b =-，()()()()112a b a b a b a b--+=+=-+-=-；所以a a bb+的值为2或2-．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：(1)已知3a =且7b =，且a b <，求a b +的值．(2)两个不为0的有理数a ，b 满足a ，b 异号，求a a b b+的值．(3)若0abc >，则||||||a b c a b c++的值可能是多少？参考答案：1．D2．D3．A4．B5．A6．D7．A8．A9．D10．B11．512．-513．223a b +14．4-或0或615．2-16．4-4-17．28-18．719．解：2222332232a b ab ab a b ab ab⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()222232233a b ab ab a b ab ab =--+++222232233a b ab ab a b ab ab =-+--+2ab ab =+，∵()2230a b -++=，()22030a b -≥+≥，，∴()22030a b -=+=，，∴2030a b -=+=，，∴23a b ==-，，∴原式()()2232318612=⨯-+⨯-=-=．20．（1）解：由题意可得，22223212(2)A B x xy y x xy x -=++---++2223212224x xy y x xy x =++--+--5225xy x y =-+-，当=1x -，2y =时，252255(1)22(1)225102459A B xy x y -=-+-=⨯-⨯-⨯-+⨯-=-++-=-；（2）解：由题意可得，2(52)25A B x y y -=-+-，∵2A B -的值与x 的取值无关，∴520y -=，解得：25y =；21．（1）解：某顾客计划到这家超市购买6只茶壶和x 只茶杯（茶杯数多于6只），根据题意可得：方案一：()()62046496x x ⨯+-=+元；方案二：()()620490% 3.6108x x ⨯+⨯=+元；（2）当25x =时，方案一需付款42596196⨯+=（元），方案二需付款3.625108198⨯+=（元），∵196198<，∴选择方案一更省钱．22．、（1）解：∵+3+2+1>1>2>>--，∴前5天售卖中，单价最高的是第3天；∵+3(2)=5--∴价最高的一天比单价最低的一天多5元，故答案为：3，5；（2）解：以10元为标准每斤百香果所获的利润为108=2-（元），前5天售出百香果的总利润为：20(12)35(22)10(32)30(12)15(22)⨯++⨯-++⨯++⨯-++⨯+=203350105301154⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=200（元），答：前5天售出百香果的总利润为200元；（3）解：根据题意得，()()1269.669.614.4x x ⨯+-=+元，即嘉嘉在该超市买(6)x x >斤百香果，付款金额为()9.614.4x +元．23．、（1）()26310a +-（2）当13a =时())26310(35a +-=元24．（1）解： a b 、互为相反数，、c d 互为倒数，m 的绝对值为2022，012022a b cd m ∴+===±，，；（2）解：当2022m =时，02022120232022a b m cd m +++=++=，当2022m =-时，02022120212022a b m cd m +++=-++=--，∴a bm cd m+++的值为2023或2021-．25．、解：（1）∵多项式2134331m x y x y x +-+--是五次四项式，∴13m +=，解得2m =，∵单项式333n m x y z -与该多项式的次数相同，∴3315n m +-+=，即33215n +-+=，解得1n =，∴2m =，1n =；（2）∵2|1|(2)0x y -+-=，∴10x -=，20y -=，∴1x =，2y =，由（1）得这个多项式为：2334331x y x y x -+--，∴2334331x y x y x -+--＝233431212311-⨯⨯+⨯-⨯-＝24231-+--＝26-，所以这个多项式的值为26-．26．、解：（1）①设在同一数轴上到点P 的距离为5个单位长度的点表示的数是x ，由题意得：25x -=，∴25x -=±，∴3x =-或7x =，故答案为：-3或7；②当2x >时，3232215x x x x x ++-=++-=+>；当3x <-时，()()3232215x x x x x ++-=-+--=-->；当32x -≤≤时，()32325x x x x ++-=+--=；∴32x x ++-有最小值，此时32x -≤≤；故答案为：小，32x -≤≤；（2）∵点M 、N 、P 是数轴上的三点，点M 表示的数为4，点N 表示的数为-2，动点P 表示的数为x ，∴4PM x =-，2PN x =+，∵12PM PN +=，∴4212x x -++=，当>4x 时，42422212x x x x x -++=-++=-=，解得7x =；当<2x -时，()()42422212x x x x x -++=---+=-+=，解得5x =-；当24x -≤≤时，()()4242612x x x x -++=--++=≠；∴综上所述，5x =-或7x =，故答案为：-5或7；（3）∵多项式32235x y xy --的常数项是a ，次数是b ，∴53a b =-⎧⎨=⎩，设B 的运动速度为v ，则A 的运动速度为3v ，则2s 后A 表示的数为56v -+，B 表示的数为32v +，∴B 到原点的距离32v =+，A 到原点的距离为56v -+，∵2秒后，使点B 到原点的距离是点A 到原点的距离的2倍，∴32=256v v +-+，解得12v =或1310v =．27．（1）∵2026<∴用水20立方米，则应收水费为20360⨯=元；∵263034<<∴用水30立方米，则应收水费为()2633026494⨯+-⨯=元；故答案为：60；94．（2）依题意得：应收水费为326426x ´+´-（）426x -=（）元．故应收水费426x -（）元；（3）依题意得：应收水费为32643426734a ´+´-+-（）（）7128a -=（）元．故应收水费7128a -（）元．28．（1）解：∵3a =，7b =，∴3a =或3-，7b =或7-，∵a b <，∴3a =，7b =或3a =-，7b =，当3a =，7b =时3710a b +=+=，当3a =-，7b =时374a b +=-+=，综上，a b +的值10或4；（2）解：由a 、b 异号，可知：①0a >，0b <；②a<0，0b >，当0a >，0b <时，110a ba b +=-=；当a<0，0b >时，110a ba b+=-+=，综上，a ab b+的值为0；（3）解：由题意得：a ，b ，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a ，b ，c 都是正数，即0a >，0b >，0c >时，则：||||||1113a b c a b ca b c a b c++=+=++=；②当a ，b ，c 有一个为正数，另两个为负数时，设0a >，0b <，0c <，则：||||||1111a b c a b c a b c a b c --++=++=--=-所以：||||||a b c a b c++的值为3或1-．。
七年级(上)数学 第三章 整式及其加减 单元测试卷
七年级（上）数学第三章整式及其加减单元测试卷七年级（上）数学第三章整式及其加减单元测试卷七年级（上）数学第三章整式及其加减单元测试卷一．填空题（共8小题，38=24）1.钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需元.2．若单项式3x2yn与－2xmy3是同类项，则2m＋3n＝__ __．3.当a＝1，b＝－2时，代数式2a＋2(1)b2的值是.4．代数式(|m|－1)x3＋(m－1)x＋2是关于x的一次多项式，则m的值为__________．5.如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|＋|c－b|－|a＋b－c|＝.6．当x＝－4时，代数式－x3－4x2－2与x3＋5x2＋3x－4的和是__________．出的结果是8，第二次输出的结果是4……请你探索第次输出的结果是_________．8.规定c d(a b)＝ad－bc，若2 x2－3(－5 3x2＋5)＝6，则－11x2＋6＝.二．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．对于式子：2(x＋2y)，2b(a)，2(1)，3x2＋5x－2，abc，0，2x(x＋y)，M，下列说法正确的是( )A．有5个单项式，1个多项式B．有3个单项式，2个多项式C．有4个单项式，2个多项式D．有7个整式10．下列说法正确的是( )A．x不是单项式 B．单项式－2(1)xy的系数是－2(1)C．单项式xy的次数是1 D.x(2)是单项式11．下列说法正确的是( )A．a是代数式，1不是代数式B．表示a，b，23(1)的积的代数式为23(1)ab C．代数式b(a－4)的意义是a与4的差除b的商D.2(x－3)是二项式，它的一次项系数是2(1) 12．下列计算正确的是( )A．a2b2＋3a2b＝4a2bB．－2x2y＋5x2y＝3x4y2C.2(3)ab2－2(1)a2b＝a2bD．－mx2＋mx2＝013．化简－2(M－N)的结果为( )A．－2M－N B．－2M＋NC．2M－2N D．－2M＋2N14．一根铁丝正好可以围成一个长是2a＋3b，宽是a＋b的长方形框，把它剪去可围成一个长是a，宽是b的长方形的一段铁丝(均不计接缝)，剩下部分铁丝的长是( )A．a＋2b B．b＋2aC．4a＋6b D．6a＋4b15．下列计算正确的是( )A．3a＋2b＝5abB．5a2－2a2＝3C．7a＋a＝7a2D．2a2b－4a2b＝－2a2b16．观察下列一列数：1，2，4，7，11，16……根据其规律可知，这列数中第10个数是( )C．56 D．5717．若代数式3x2－4x＋6的值为9，则x2－3(4)x＋8的值为( )A．17 B．15C．11 D．918．用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数是S.按此规律推断，当三角形边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于( )A．3n－3 B．n－3C．2n－2 D．2n－3三．解答题（共7小题，66分）19. （6分）化简：(1)2a－3(a－1)＋5(a＋2);(2)－3(3b－2a)＋2(2a－b)＋5(2b－a)．20. （6分）某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a元代销费，同时商店每销售一件产品有b元提成，该商店一月份销售了m件，二月份销售了n件.(1)用式子表示这两个月公司应付给商店的钱数；(2)假设代销费为每月200元，每件产品的提成为2元，该商店一月份销售了200件，二月份销售了250件，求该商店这两个月销售此种产品的收益.21. （6分）如图，是一个数值转换机的示意图．(1)用代数式表示如图的运算过程；(2)按图示的程序填写下表．22. （6分）新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：(1)一本数学课本的高度是多少厘米？(2)讲台的高度是多少厘米？的代数式表示)；(4)若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度．23. （6分）已知多项式2x2＋my－12与多项式nx2－3y＋6的差中不含有x，y，求m＋n＋mn的值．24. （8分）笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．(1)小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费多少元钱？(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？25. （8分）化简求值：(1)(3a2－8a)＋(2a2－13a2＋2a)－2(a3－3)，其中a＝－2；(2)3x2y－＋xy(3)＋3xy2，其中x＝3，y＝－3(1).26. （10分）如图，一些大小相同的正方形内分别紧排着一些等圆．(2)设正方形的边长为a，则第1个图形中的圆的周长是多少？第2个图形中所有圆的周长的和是多少？第3个图形中所有圆的周长的和是多少？第n个图形中所有圆的周长的和是多少？27. （10分）观察下列等式：3－4(3)＝3×4(3)；5(6)－6＝5(6)×6；(－0.5)－(－1)＝(－0.5)×(－1)．根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题：(1)上面等式反映的规律用文字语言可以描述如下：存在两个有理数，使得这两个有理数的差等于_______________；(2)若满足上述规律的两个有理数中有一个数是3(2)，求另一个有理数；(3)若这两个有理数用字母a，b表示，则上面等式反映的规律用字母表示为_______________；字母a，b应满足的条件；若不需要，请说明理由．参考答案1.(2a＋3b)2. 134. -15.06. -27. 29-18CBDDD CDBDA19. 解：(1)原式＝2a－3a+3＋5a＋10=4a＋13(2)原式=－9b+6a＋4a－2b＋10b－5a＝－b＋5a20. 解：(1)这两个月公司应付给商店的钱数为[2a＋(m＋n)b]元.(2)当a＝200，b＝2，m＝200，n＝250时，2a＋(m＋n)b＝1300(元).答：该商店这两个月销售此种产品的收益为1300元.21. 解：(1)2x2＋(3y)2。
北师大版七年级上册数学第三章《整式及其加减》单元综合测试卷(含答案)
北师大版七年级上册数学第三章《整式及其加减》单元综合测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．下列式子符合书写规范的是( )A ．－1xB ．115xyC ．0.3÷xD ．－52a 2．下列各式中，是单项式的是( )A ．x 2－1B ．a 2b C.πa ＋b D.x －y 3 3．单项式－π3a 2b 的系数和次数分别是( ) A ．π3，3 B ．－π3，3 C ．－13，4 D.13，4 4．下列单项式中，与a 2b 是同类项的是( )A ．2a 2bB ．a 2b 2C ．ab 2D ．3ab5．如果多项式(a －2)x 4－12x b ＋x 2－3是关于x 的三次多项式，那么( ) A ．a ＝0，b ＝3 B ．a ＝1，b ＝3 C ．a ＝2，b ＝3 D ．a ＝2，b ＝16．下列去括号正确的是( )A ．(a －b )－(c －d )＝a －b －c －dB ．－a －2(b －c )＝－a －2b ＋2cC ．－(a －b )＋c ＝－a －b ＋cD ．－2(a －b )－c ＝－2a ＋b －c7．【2021·台州】将x 克含糖10%的糖水与y 克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖( )A．20% B.x＋y2×100% C.x＋3y20×100% D.x＋3y10x＋10y×100%8．如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，其中m＞n，先用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，将它分成四个形状和大小都一样的小长方形，再将这四个小长方形拼成一个如图②的正方形，则中间空白部分的面积是( )A．2mn B．(m＋n)2 C．(m－n)2 D．m2－n29．代数式2a2＋3a＋1的值是6，那么代数式6a2＋9a＋5的值是( ) A．20 B．18 C．16 D．1510．【教材P104复习题T16变式】【2020·德州】如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为( )A．148 B．152 C．174 D．202二、填空题(每题3分，共24分)11．用代数式表示“比a的平方的一半小1的数”是____________．12．若单项式－2x3yn与4x m＋2y5合并后的结果还是单项式，则m＋n＝________．13．【教材P101复习题T2变式】按照如图所示的步骤操作，若输入x的值为－4，则输出的值为________．14．在山东部分地区，大年初一常常包上几个装有硬币的饺子，吃到“钱馅”饺子的人，寓意新的一年财源滚滚、大吉大利．因为怕弄坏牙齿，朵朵的奶奶就把花生放在饺子里代替硬币，朵朵家有6口人，奶奶按照每人n 粒花生的规则包饺子(每个饺子包1粒)，那么有花生的饺子有________个．15．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含x 2项，则m ＝________．16．某同学计算一个多项式加上xy －3yz －2xz 时，误认为减去此式，计算出的错误结果为xy －2yz ＋3xz ，则正确的结果是__________．17．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a ＋c |－|c －b |－|a ＋b |的结果为________．18．【2021·怀化】观察等式：2＋22＝23－2，2＋22＋23＝24－2，2＋22＋23＋24＝25－2……已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m ，用含m 的代数式表示这组数的和是__________．三、解答题(19，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分)19．先去括号，再合并同类项：(1)2a －(5a －3b )＋(4a －b )； (2)3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy ＋3xy 2.20.先化简，再求值：(1)7a 2b ＋(－4a 2b )－(2a 2b －2ab )，其中a ＝－2，b ＝1；(2)2x 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤3⎝ ⎛⎭⎪⎫－13x 2＋23xy －2y 2－2(x 2－xy ＋2y 2)，其中x ＝12，y ＝－1.21．【教材P 102复习题T 9变式】已知代数式A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1.(1)当x ＝y ＝－1时，求2A ＋4B 的值；(2)若2A ＋4B 的值与x 的取值无关，求y 的值．22．如图，某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示(单位：m)．(1)求阴影部分的面积(用含x的代数式表示)；(2)当x＝9，π取3时，求阴影部分的面积．23．比较两个数的大小时，我们可以用“作差法”．它的基本思路是求a与b两数的差，当a－b＞0时，a＞b；当a－b＜0时，a＜b；当a－b＝0时，a＝b.试运用“作差法”解决下列问题：(1)比较2a＋1与2(a＋1)的大小；(2)比较a＋b与a－b的大小．24．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．(1)若x＝100，请计算哪种方案划算；(2)若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；(3)若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．参考答案一、1．D 2．B 3．B 4．A 5．C 6．B 7．D8．C 9．A10．C点思路：根据图案知，第1个图案有12个棋子，第2个图案有22个棋子，第3个图案有34个棋子，…第n 个图案有2[1＋2＋…＋(n ＋1)＋(n ＋2)]＋2(n －1)＝(n ＋2)(n ＋3)＋2(n －1)(个)棋子．故第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为(10＋2)(10＋3)＋2×(10－1)＝174.二、11．12a 2－1 12．6 13．－6 14．6n 15．4 16．3xy －8yz －xz 点拨：由题意可知原多项式为(xy －2yz ＋3xz )＋(xy －3yz－2xz )＝2xy －5yz ＋xz ，则正确的结果为(2xy －5yz ＋xz )＋(xy －3yz －2xz)＝3xy －8yz －xz .17．2b －2c 点拨：由题图可知a ＋c ＜0，c －b ＞0，a ＋b ＜0，所以原式＝－(a＋c)－(c －b)－[－(a ＋b)]＝－a －c －c ＋b ＋a ＋b ＝2b －2c.18．m 2－m点技巧：由题中规律，得2100＋2101＋2102＋…＋2199＝(2＋22＋23＋...＋2199)－(2＋22＋23＋ (299)＝(2200－2)－(2100－2)＝(2100)2－2100.因为2100＝m ，所以原式＝m 2－m .三、19．解：(1)原式＝2a －5a ＋3b ＋4a －b ＝a ＋2b ；(2)原式＝3x 2y －(2xy 2－2xy ＋3x 2y ＋xy )＋3xy 2＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy ＋3xy 2＝xy ＋xy 2.20．解：(1)7a 2b ＋(－4a 2b )－(2a 2b －2ab )＝7a 2b －4a 2b －2a 2b ＋2ab ＝a 2b ＋2ab .把a ＝－2，b ＝1代入，得原式＝(－2)2×1＋2×(－2)×1＝0.(2)2x 2－[3(－13x 2＋23xy )－2y 2]－2(x 2－xy ＋2y 2)＝2x 2－(－x 2＋2xy －2y 2)－(2x 2－2xy ＋4y 2)＝2x 2＋x 2－2xy ＋2y 2－2x 2＋2xy －4y 2＝x 2－2y 2.把x ＝12，y ＝－1代入，得原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122－2×(－1)2＝－74. 21．解：(1)2A ＋4B ＝2(2x 2＋3xy －2x －1)＋4(－x 2＋xy －1)＝4x 2＋6xy －4x －2－4x 2＋4xy －4＝10xy －4x －6.当x ＝y ＝－1时，原式＝10×(－1)×(－1)－4×(－1)－6＝10＋4－6＝8.(2)2A ＋4B ＝10xy －4x －6＝(10y －4)x －6.因为2A ＋4B 的值与x 的取值无关，所以10y －4＝0，解得y ＝0.4.22．解：(1)由题图中各个部分面积之间的关系可得，阴影部分的面积＝2(x －2)＋4(x －2－2)－12π·⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋422＝2x －4＋4x －16－92π＝⎝ ⎛⎭⎪⎫6x －20－92πm 2. (2)当x ＝9，π取3时，阴影部分的面积为54－20－272＝412(m 2)． 23．解：(1)因为2a ＋1－2(a ＋1)＝2a ＋1－2a －2＝－1＜0，所以2a ＋1＜2(a ＋1)．(2)(a＋b)－(a－b)＝a＋b－a＋b＝2b.①当b＞0时，a＋b＞a－b；②当b＜0时，a＋b＜a－b；③当b＝0时，a＋b＝a－b.24．解：(1)当x＝100时，方案一：100×200＝20 000(元)；方案二：100×(200＋80)×80%＝22 400(元)．因为20 000＜22 400，所以方案一划算．(2)当x>100时，方案一：100×200＋80(x－100)＝80x＋12 000(元)；方案二：(100×200＋80x)×80%＝64x＋16 000(元)．(3)当x＝300时，①按方案一购买：80×300＋12 000＝36 000(元)；②按方案二购买：64×300＋16 000＝35 200(元)；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子：100×200＋80×200×80%＝32 800(元)，36 000>35 200>32 800，即先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子最省钱。
2022-2023学年北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减单元测试卷含答案
第三章一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列代数式中，符合书写要求的是()A.a2b4B．213cbaC．a×b÷c D．ayz32．下列式子中，是次数为3的多项式的是() A．x2＋y B．x2yC．x3＋y3D．3xy3．下列各组代数式中是同类项的是() A．2a和2b B．－3x2y3和－y3x2C.12xy和xy2D．5和c4．将a－(b－c)去括号后，结果正确的是() A．a－b－c B．a－b＋cC．a＋b＋c D．a＋b－c5．下列说法正确的是()A．单项式3xy25的系数是3B．单项式－22m4n的次数是7C．多项式2x2－3y2＋5xy2是三次三项式D．单项式2ab与ab2是同类项6．下列计算正确的是()A．5ab－3ab＝2 B．2(a＋b)＝2a＋bC．xy2＋y2x＝2xy2D．－3(x－y)＝－3x－3y7．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的商品以710(x＋30)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是() A．原价降价30元后再打7折B．原价涨价30元后再打7折C．原价打7折后再降价30元D．原价打7折后再涨价30元8．一辆公交车上原有乘客(6a－2b)人，中途有一半人下车，又上来若干人，这时车上共有乘客(10a－6b)人，则中途上车的乘客有()A．(16a－8b)人B．(7a－5b)人C．(4a－4b)人D．(7a－7b)人9．已知当x＝1时，代数式2ax3＋3bx＋4的值为6，那么当x＝－1时，代数式2ax3＋3bx＋4的值为()A．2 B．3 C．－4 D．－6 10．用棋子摆出一组图形(如图)．按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为()A．3n B．6n C．3n＋6 D．3n＋3 二、填空题(每小题4分，共28分)11．在x2＋1，m＋3，0，x＋y2，－3a2b，2a，2x中，单项式的个数是________．12．计算2a－5a的结果是________．13．“比x的3倍大5的数”用式子表示是______________．14．如果一个单项式3a3b的系数与次数分别为m，n，那么2mn＝________．15．若a－b＝1，c＋d＝－2，则(a＋c)－(b－d)的值是________．16．若关于x的多项式(3x2－2x)－(bx＋1)中不含x的一次项，则b的值为________．17．一台整式转化器的原理如图所示，开始时输入关于x的整式M，当M＝x＋1时，第一次输出3x＋1，继续下去，则第三次输出的结果是________．三、解答题(一)(每小题6分，共18分)18．计算：(1)2xy－y－(－y＋xy)；(2)3a2b－2[ab2－2(a2b－2ab2)]．19．先化简，再求值：13(2x2－2xy－6)－⎝⎛⎭⎪⎫12x2－2xy＋4，其中x＝1，y＝－1.20．已知多项式3x4＋3x3＋nx2－mx3＋2x2－1是关于x的四次二项式，求n m的值．四、解答题(二)(每小题8分，共24分)21．如图，一个花坛由两个半圆和一个长方形组成，已知长方形的长为a，宽为2b.(1)用含有字母a，b的代数式表示该花坛的面积S；3(2)当a＝50，b＝10时，求该花坛的面积．(π取3)22．便民超市原有(5x2－10x)桶食用油，上午卖出(7x－5)桶，中午休息时又运进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶．(1)该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出多少桶食用油？(2)当x＝5时，该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出多少桶食用油？23．小刚同学由于粗心，把“A＋B”看成了“A－B”，算出A－B的结果为－7x2＋10x＋12，其中B＝4x2－5x－6.(1)求A＋B的正确结果；(2)若x＝－2，求2A－B的值．5五、解答题(三)(每小题10分，共20分)24．规定符号(a ，b )表示a ，b 两个数中较小的一个，规定符号[a ，b ]表示a ，b两个数中较大的一个．例如(2，1)＝1，[2，1]＝2.(1)计算：(－2，3)＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤－23，－34； (2)若(m ，m －2)＋3[－m ，－m －1]＝－5，求m 的值；(3)若(p ，p ＋2)－[－2q －1，－2q ＋1]＝1，试求代数式(p ＋2q )3－3p －6q 的值．25．如图是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．(1)观察图形，填写下表：图形序号 第1个第2个 第3个(2)推测第n(n为正整数)个图形中，正方形的个数为______，周长为__________；(用含n的代数式表示)(3)请写出这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形的个数x之间的关系式．7答案一、1.A 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.B9．A 10.D二、11.3 12.－3a 13.3x ＋5 14.2415．－1 16.－2 17.15x ＋1三、18.解：(1)原式＝2xy －y ＋y －xy ＝xy .(2)原式＝3a 2b －2(ab 2－2a 2b ＋4ab 2)＝3a 2b －2ab 2＋4a 2b －8ab 2＝7a 2b －10ab 2.19．解：原式＝23x 2－23xy －2－12x 2＋2xy －4＝16x 2＋43xy －6.当x ＝1，y ＝－1时，原式＝16×12＋43×1×(－1)－6＝－436.20．解：3x 4＋3x 3＋nx 2－mx 3＋2x 2－1＝3x 4＋(3－m )x 3＋(n ＋2)x 2－1.因为多项式是关于x 的四次二项式，所以3－m ＝0，n ＋2＝0.所以m ＝3，n ＝－2. 所以n m ＝(－2)3＝－8.四、21.解：(1)S ＝a ·2b ＋π×⎝ ⎛⎭⎪⎫2b 22＝2ab ＋πb 2. (2)把a ＝50，b ＝10代入S ＝2ab ＋πb 2，得S ≈2×50×10＋3×102＝1 000＋300＝1 300.答：该花坛的面积约为1 300.22．解：(1)(5x 2－10x )－(7x －5)＋(x 2－x )－5＝6x 2－18x (桶)．故该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出(6x 2－18x )桶食用油．(2)当x ＝5时，6x 2－18x ＝6×52－18×5＝60.故当x ＝5时，该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出60桶食用油．23．解：(1)由题意可得A －B ＝－7x 2＋10x ＋12，则A ＝－7x 2＋10x ＋12＋B ＝－7x 2＋10x ＋12＋4x 2－5x －6＝－3x 2＋5x ＋6. 故A ＋B ＝－3x 2＋5x ＋6＋4x 2－5x －6＝x 2.(2)2A －B ＝2(－3x 2＋5x ＋6)－(4x 2－5x －6)＝－6x 2＋10x ＋12－4x 2＋5x ＋6＝－10x 2＋15x ＋18.当x ＝－2时，原式＝－10×(－2)2＋15×(－2)＋18＝－40－30＋18＝－52.五、24.解：(1)(－2，3)＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤－23，－34＝－2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝－83. (2)根据题意，得m －2＋3×(－m )＝－5，解得m ＝32.(3)因为(p ，p ＋2)－[－2q －1，－2q ＋1]＝1，所以p －(－2q ＋1)＝1，即p ＋2q ＝2.所以(p ＋2q )3－3p －6q ＝(p ＋2q )3－3(p ＋2q )＝23－3×2＝2.25．解：(1)从左到右、从上到下依次填：13；18；28；38(2)5n ＋3；10n ＋8 (3)所求关系式为y ＝2x ＋2.9。
七年级数学上册--第三章-整式及其加减---单元测试卷
七年级数学上册第三章 《整式及其加减》 单元测试题一、选择题:1．下列代数式中222331,3,,,,3,22m n b ab x y ab c x +-+-中，单项式共有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个2．下列各组式子中，不是同类项的是（ ） A ．312x y 和312y x - B ．2a -和18a C ．2025和5-D ．32a y -和352ya -3．下列合并同类项的结果中，正确的是（ ） A ．330ab ab --= B ．2233a a -= C ．336235m m m += D ．32y y y -=-4．下列添括号正确的是（ ） A ．()a b c a b c -+=-+ B ．()a b c a b c -+=--- C ．()a b c a b c -+=-- D ．()a b c a b c -+=--+5．下列说法正确的是（ ） A ．219x π-的系数是19- B ．23xy 的次数是2 C ．20.5x 与25x -不是同类项D ．2431x x +-是二次三项式6．若关于x 的多项式()21472x mx x ⎛⎫++- ⎪⎝⎭中不含一次项，则m 的值是（ ）A ．4B ．2C ．4-D ．4或4-7．若a ﹣5＝6b ，则（a +2b ）﹣2（a ﹣2b ）的值为（ ） A ．5B ．﹣5C ．10D ．﹣108．设A ＝x 2﹣5x ﹣3，B ＝2x 2﹣5x +1，则A 与B 的大小关系是（ ） A ．A ＝BB ．A ＞BC ．A ＜BD ．无法比较9．已知M ＝a 2﹣3b 2+5，N ＝a 2﹣4b 2﹣6，则M 与N 的大小关系是（ ） A ．M ≥NB ．M ＞NC ．M ≤ND ．M ＜N10.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m 元的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客购买这种商品最合算的超市是 ( )A.甲B.乙C.丙D.一样11.如图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面,如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②),其中完整的圆共有5个,如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③),其中完整的圆共有13个,如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有25个,若这样铺成一个10×10的正方形图案,则其中完整的圆共有( ）10.A .145个B .146个C .180个D .181个12. 在解决数学问题时，常常需要建立数学模型，如图，用大小相同的圆点摆成的图案，按照这样的规律摆放，则第7个图案中共有圆点的个数是（ ）A ．37B ．49C ．50D ．51二、填空题:13．单项式 2325x y - 的系数与次数的乘积为 ．14．若27m n a b -+与443a b -是同类项，则m n -的值为15．写出一个含有,x y 的五次三项式 ，其中最高次项的系数为2-，常数项为6．16．若多项式72222346n x y x y x y +-+-是按字母x 降幂排列的，则整数n 的值可以是 （写出一个即可）17．a 是不为2的有理数，我们把22a-称为a 的“哈利数”．如：3的哈利数”是2223=--，2-的“哈利数”是21222=--（），已知13a =，2a 是1a 的“哈利数”，3a 是2a 的“哈利数”，4a 是3a 的“哈利数”，…，依此类推，则2024a = ．18．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为cm y ，宽为cm x ）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分周长的和是 cm ．（用含x 或y 的代数式来表示）三、解答题： 19．化简：(1)22368p pq p pq +--+； (2)()()223246x xy x xy --+-．20．先化简，再求值：22212232233x x xy y xy ⎡⎤⎛⎫-----+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中21102x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭．21．化简()()222212132a b a b ab ⎡⎤----+⎣⎦，下面是甲、乙两同学的部分运算过程：(1)甲同学解法的依据是 ；乙同学解法的依据是 ；（填序号）①加法结合律； ②加法分配律； ③乘法分配律； ④乘法交换律． (2)请选择一种解法，写出完整的解答过程：22．如果两个关于x 、y 的单项式122a mx y +与324nx y -是同类项（其中0xy ≠）． (1)求a 的值．(2)如果这两个单项式的和为零，求()202121m n --的值．23. 已知2231A x xy y =++-，2B x xy =-． (1)化简2A B -；(2)若24A B -的值与y 的值无关，求x 的值．24．如图，公园有一块长为()21a -米，宽为a 米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是b 米的小路，余下部分设计成花圃ABCD ，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．(1)花圃的宽AB 为______米，花圃的长BC 为______米；（用含a b ，的式子表示） (2)求篱笆的总长度；（用含a b ，的式子表示）(3)若305a b ==，，篱笆的单价为60元/米，请计算篱笆的总价．。
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元提优测试题【含答案】
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元提优测试题一、选择题1.下列语句中错误的是（）A.数字0也是单项式B.单项式﹣a的系数与次数都是1C.xy是二次单项式D.﹣的系数是﹣2.下列式子中，符合代数式书写格式的有（）①；②；③；④m+2天；⑤A.2个B.3个C.4个D.5个3.在整式大家庭中，有5个成员：①-ab；②x2；③；④0.8；⑤x2+1，其中属于单项式家族的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.买了n千克橘子，花了m元，则这种橘子的单价是（）元／千克.A. B. C.m D.m－n5.下列计算正确的是（）A.x2y﹣2xy2=﹣x2yB.2a+3b=5abC.a3+a2=a5D.﹣3ab﹣3ab=﹣6ab6.如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A.m=2，n=2；B.m=-2，n=2；C.m=-1，n=2；D.m=2，n=-1。
7.已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则此多项式是()A.－6x2－5x－1B.－5x－1C.－6x2＋5x＋1D.－5x＋18.如果代数式8y2-4y+5的值是13，那么代数式2y2-y+1的值等于()A.2B.3C.-2D.49.已知|a+13|+|b﹣10|=0，则a+b的值是（）A.-3B.3C.23D.-2310.百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（）A.abcB.a＋b＋cC.100a＋10b＋cD.100c＋10b＋a11.代数式y2+2y+7的值是6，则4y2+8y﹣5的值是（）A.9B.﹣9C.18D.﹣18二、填空题12.﹣的系数是________，次数是________．13.代数式ab﹣πxy﹣x3的次数是________，其中﹣πxy项的系数是________．14.已知2x m y3与3xy n是同类项，则代数式m﹣2n的值是________．15.若a m+1b3与﹣3a4b n+7的和是单项式，则m+n的值为________．16.计算：（8a2b﹣4ab2）÷（﹣ab）=________．17.联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来，装饰会场，则第52个气球的颜色为________．三、解答题18.先去括号，再合并同类项：（1）5a－(a＋3b)；（2）(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)；（3）3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；（4）(－x2＋5x＋4)＋2(5x－4＋2x2)．19.化简求值：（3a2b﹣2ab2）﹣（ab2﹣2a2b+7），其中a=﹣1，b=2．20.先化简，再求值：（1）（﹣x2+5+4x）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2（2）5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（﹣5ab2+3a2b﹣5），其中a=﹣1，b=．21.已知m﹣n=4，mn=﹣1．求：（﹣2mn+2m+3n）﹣（3mn+2n﹣2m）﹣（m+4n+mn）的值．22.已知：m2与-2n2的和为A，1+n2与-2m2的差为B，求3A-4B的值．23.某中学七年级A班有50人，某次活动中分为四组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多6人，第三组的人数等于前两组人数的和．（1）求第四组的人数．（用含a的式子表示）（2）试判断a＝14时，是否满足题意．参考答案一、选择题1.B2.A3.C4.B5.D6.C7.B8.B9.A10.C11.B二、填空题12.﹣；313.3；14.﹣515.﹣116.﹣16a+8b17.黄色三、解答题18.（1）解：原式＝5a－a－3b＝4a－3b.（2）解：原式＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2＝4ab.（3）解：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.（4）解：原式＝－x2＋5x＋4＋10x－8＋4x2＝3x2＋15x－4.19.解：原式=3a2b﹣2ab2﹣ab2+2a2b﹣7=5a2b﹣3ab2﹣7，当a=﹣1，b=2时，原式=10+12﹣7=1520.（1）解：原式=（﹣x2+2x2）+（4x+5x）+（5﹣4）=x2+9x+1，当x=﹣2时，原式=x2+9x+1=﹣13（2）解：原式=15a2b﹣5ab2﹣5+5ab2﹣3a2b+5=12a2b，当a=﹣1，b=时，原式=12a2b=421.解：原式=﹣2mn+2m+3n﹣3mn﹣2n+2m﹣m﹣4n﹣mn=﹣6mn+3m﹣3n=﹣6mn+3（m﹣n）把m﹣n=4，mn=﹣1代入得：原式=6+12=18．22.解：∵A=m2-2n2，B=1+n2-（-2m2）=1+n2+2m2∴3A-4B=3（m2-2n2）-4（1+n2+2m2）=3m2-6n2-4-4n2-8m2=-5m2-10n2-423.（1）解：＝38﹣3a（2）解：当a＝14时，第四组人数为：38﹣3×14＝﹣4，不符合题意，∴当a＝14时不满足题意．。
(完整版)初中数学七年级(上)第三章整式的加减专项练习题60道【带答案】
初中数学七年级(上)第三章整式及其加减整式的加减专项练习题60道1、【基础题】根据乘法分配律合并同类项:(1)- 7a 2b + 2a 2b ；(6) — 4ab + -b 2-9ab -丄 bl322.1、【基础题】合并同类项:(1) 3f + 2f — 7f ;(4) 3b -3a 3+1+ a 3- 2b ；3 2y + 6y + 2xy — 5 ；(3) - xy 2 + 3xy 2; 2、【基础题】合并同类项: (1) - 5ab + 4ab ； 1(4) - - xy + 2xy ；3(4) 7a + 3a + 2a — a + 3.(2) -2X 2+3X 2 ；1 33(4) --a 3-a 3 ；2(2) 8n + 5n ；(5) 3a +2b —5a — b ；(2) 3pq +7 pq + 4pq + pq ;初中数学七年级(上)2.2、【基础题】合并同类项:(1) X — f+5x —4f ；(2) 2a+3b+6a+9b-8a+12b ；2 2 2 2(3) 30a b+ 2b c —15a b —4b c ；(4) 7xy —8wx + 5xy —12xy ；3、【综合I】求代数式的值：2 2(1)8P —7q + 6q —7p —7, 其中p = 3 , q = 3 ;1 (2)—3x2 y+ 5x—0.5x2y + 3.5x2y —2 , 其中x= , y=7 ;5 (3)—9a2—3ab + 10a2—4ab + 3a , 其中a—2 , b ——1 ；13 5 1(4)m—— n —— n —— m ,其中m—6, n—2 ；3 2 6 63.1、【综合I】求代数式的值：(1) 6x+ 2x2—3x+ x2+ 1, 其中x——5 ；(2) 4x 2+ 3xy — x 2-9 ,其中 x =2 ,4、【基础题】化简下列各式:(1) 4a —( a —3b )；(4) ( — 4y +3 — ( — 5y —2)；(6) 3a 2—( 5a 2— ab + b 2) — ( 7ab — 7b 2— 3a 2).4.1、【综合I 】化简下列各式： (1)3( 2xy — y )— 2xy ；(4) 3 (xy —2z ) + (— xy +3z )；(5) — 4 (pq + pr ) + (4pq + pr )； (6) — 5(x —2y +1) — (1-3x + 4y );y =- 3 ；(2) a +(5a — 3b ) — ( a — 2b )；(3) (3x —1 — ( 2—5x );(5) (2x —3y ) — ( 5x — y );(2) 5x — y - 2 ( x —y );(4) 3x +1 - 2 (4— x );(7) (2a ?b — 5ab ) — 2(— ab — a 2b );(8) 1— 3( x — — y 2) + (— x + 丄 y 2).2 24.2、【综合I 】计算：(1) (4k 2+ 7k ) + (— k 2+3k —1)；(4) (3x 2+2xy — 2x ) — ( 2x 2— xy + x )；21 2 2 1 2(6) (一 xy + y +1) + ( x — xy — 2y —1);2 2(7) —( x 2 y + 3xy — 4) + 3( x 2y — xy + 2)；1 1(8) — - (2k 3+4k 2—28) + - ( k 3—2k 2 + 4k ).4 2(3) 7 ( p 3+ p 2— p —1) — 2 ( p 3+ p );(-+ m 2n + m 3)(2) (5y + 3x —15z 2) — ( 12y + 7x + z 2)；(2) (x 3-2y 3-3x 2y ) — ( 3x 3-3y 3-7x 2y )；2 3x 2—( 2x 2 + 5x —1) — ( 3x + 1),其中 x =10；4.3、【综合I 】(1) 3(a +5b ) — 2(b — a )；初中数学七年级(上)(3) (—2ab+3a) —2 (2a—b) + 2ab ；(4) 5 (a2b —3ab2) —2 ( a2b —7ab2)；(5) 2(2a2—9b) —3( —4a2+ b)； 2 2(6) 3(2x xy) 4(x xy 6)5、【综合I】化简并求值:(1) (4x3 x2 5) (5x2 x3 4),其中x 2 ；(3) (xy — — y — —) — ( xy — — x + 1), 其中 x = 10 , y = 8;2 22336、【综合I 】计算:(1)代数式 2x 2—3x + 1 与一3x 2 + 5x —7 的和；(2)代数式21 2 1 2 3 2—x +3xy — y 与一一 x + 4xy — y 的差;2 2 26.1、【综合n 】(1)已知 A = 2a $ + 3ab — 2a — 1 , B = — a ? + ab — 1 ,求 3A +6B .(2)已知 A = x 2 + xy + y 2, B = — 3xy — x 2,求 2A — 3B .(—x 1 xy 1),其中 x 2 23，y第4节 整式的加减专项练习题60道 【答案】1、 【答案】 (1)— 5a 3 4b ；(2) 13n ；( 3) 2xy ； (4) 9a + 2a 2+3.25 3 3 1 22、 【答案】(1) —ab ；(2)x ；(3) xy ； (4) — - a ； (5) — 2a + b ； (6) — 13ab — - b .3 2 62.1、 【答案】 (1) — 2f ； (2) 15pq ；( 3) 8y + 2xy —5 ； (4) b — 2a 3+1 ；2 22.2、 【答案】 (1) 6x —5f ； (2) 24b ； (3) 15a b — 2b c ；(4) — 8wx ；3、 【答案】 (1)原式=P—q —7 = —1 ；(2)原式=5x —2 = —1 ；1 711 (3)原式=a 2 —7ab + 3a = 24 ；(4)原式=—m — 一 n =—6 333.1、 【答案】 (1)原式=3x + 3x +1 = 61 ；(2)原式=3x+ 3xy — 9 = —15 ； (3) (4)4、 【答案】 (1) 3a +3b ；(2) 5a — b ；(3) 8x —3 ；(4) y + 5 ；(5) — 3x —2 y ；2 2(6) a — 6ab +6b .4.1、 【答案】 (1) 4xy —3y ； (2) 3x + y ； (3) 5x —7 ；(4) 2xy — 3z ；2 2(5) — 3pr ；(6) — 2x + 6y —6 ； ( 7) 4a 2b — 3ab ；(8) 1—4x + 2y .22324.2、 【答案】 (1) 3k +10k —1 ；(2) — 7y — 4x —16z ； (3) 5P +7P —9p — 7 ； (4)— 1 ；(5)x 2 + 3xy — 3x ；(6)x 2— y 2；( 7) 2x 2y — 6xy +10 ；(8) — 2k 2+ 2k + 7 .2332224.3、 【答案】 (1) 5a +13b ； (2) — 2x + y + 4x y ；(3) — a + 2b ； (4) 3a b — ab ；(5)16a 2—21b ； (6) — 2x 2 + 7xy — 24.5、 【答案】 (1)原式=3x‘ + 4x? +1 = —7 ； (2)原式=x— 8x = 20 ；1 3 2157--;(4)原式=_ xy — y — x315ab —6a —9 ；2 245x +11xy + 2y ；6、【答案】3 33(3)原式=3x — 3y —3= 2 22(1)— x 2+ 2x — 6 ;(2)初中数学七年级（上）2 23 2 3 41 2 2—-x —xy+ y ; (3) (4)26.1、【答案】【格式】如右图，注意多项式要加括号第11页。
初一上册数学第三章检测题：整式及其加减
初一上册数学第三章检测题：整式及其加减初中的学习至关重要，宽敞小学生朋友们一定要把握科学的学习方法，提高学习效率。
以下是查字典数学网初中频道为大伙儿提供的七年级上册数学第三章检测题，供大伙儿复习时使用!一、填空题1、某天的最高温度为12oC,最低温度为aoC,则这天的温差是_______.2、用代数式表示比m的4倍大2的数为______.3、小彬上次数学成绩80分，这次成绩提高了a%,这次数学成绩为___ ____.4、有三个连续自然数，中间的一个数为k，则其它两个数是____ .___ __.5、假如a=2b, b=4c,那么代数式6、若7、若.8、2x-3是由_______和________两项组成。
9、若-7xm+2y与-3x3yn是同类项，则m=_______, n=________.10、把多项式11x-9+76x+1-2x2-3x合并同类项后是________.二、选择题11、已知2x6y2和- ( )A、-1B、-2C、-3D、-412、当x= ( )A、-3B、-5C、3D、513、m-[n-2m-(m-n)]等于( )A、-2mB、2m C. 4m-2n D.2m-2n14、用代数式表示x的2倍与y的平方的差是( )A. (2x-y)2B. x-2y2C. 2x2-y2D. 2x-y215、下列是同类项的一组是( )A. ab2与B. xyz与8xyC. 3mn2与4D.16、下列运算正确的是( )A.2x+2y=2xyB. 5x+x=5x2C. 3mn+mn=-2mnD. 8a2b-7a2b=117、下列等式中成立的是( )A. a+b=-(a+b)B. 3x+8=3(x+8)C. 2-5x=-(5x-2)D. 12-4x=8x18、已知一个三位数，它的百位数字是a,十位数字是b, 个位数字是c,则那个三位数字是( )A. abcB. a+b+cC. 100a+10b+cD. 100c+10b+a19、已知a-b=5, c+d=-3, 则(b+c)-(a-d)的值为( )A. 2B. 2C. 8D. 820、点a、b在数轴上的位置关系如图所示，化简的结果等于( )A. 2aB. 2aC. 2bD. 2b三、运算21、22、a+(5a-3b)-(a-2b)23、24、2a - [a + 2(a-b)] + b四、先化简、再求值25、五、解答题26、按如图所示方式在餐桌上摆碗1)一张餐桌上放6个碗，3张餐桌上放______个碗.2)按照上图连续排列餐桌，完成下表27、已知：甲的年龄为m岁，乙的年龄比甲的年龄的3倍少7岁，丙的年龄比乙的年龄的还多3岁，求甲、乙、丙年龄之和.28、甲、乙两地相距100千米，一辆汽车的行驶速度为v千米/小时.(1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时刻?唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义差不多相去甚远。
七年级数学上册第3章整式及其加减检测题新版北师大版
第三章检测题( ： 100 分分：120分)一、 ( 每小 3分，共 30分)1122x＋ y x－ y211．以下各式：2xy ，m，－ 5，a，x ＋ 2x＋ 3，5，π，y － 2y＋y中，整式有 ( C ) A．3个 B ．4个 C ．6个 D ．7个2．如，阴影部分的面是( A )A． 5.5 xy B ． 6.5 xyC． 6xy D ． 3xy3．以下法正确的选项是( D )121B.12的系数1A. πx的系数2xy x332C． 3( －x2) 的系数3D ．3π ( －x2y) 的系数－ 3π4．以下法正确的选项是( D )A．代数式的是唯一的B．数 0 不是一个代数式C．无x取何，代数式( x＋ 1) 2的都是正数D．一汽a秒行了 m米，它2分行了120m a米5．以下各代数式中，是同的是( C)22B ．－abc与 3abA．x y与－xy122C. 3mn与－ 0.2 nm D． a 与π2126．要使多式x －2mxy＋ 7y ＋ xy ＋ 2中不含 xy， m的 (C)A．4 B．3 C．2 D．17．一台价 a 元，加上 20%的利后惠8%销售，台的售价 ( C )A． (1 ＋ 20%)a B ． (1 ＋ 20%)· 8%·aC． (1 ＋ 20%)(1 － 8%)a D ． 8%a8．以下各式与代数式a－ (b － c) 不相等的是 ( A )A．＋( －) B ．a＋(－＋)a b c b cC．a－b－ ( －c) D ．a＋[ － ( b－c)]9．若代数式 2x2＋ 3x＋ 7 的是8，代数式4x2＋ 6x＋ 9 的是 (C)A．1 B ．2 C ．11 D ．无法确定10．察以下形及形所的算式，依照你的律算 1＋ 8＋ 16＋24＋⋯＋ 8n(n 是正整数 ) 的果( A )2222A． (2 n＋ 1) B ．(2 n－ 1) C ． ( n＋ 2) D ．n－9π a2b3c9π11．单项式4的系数是 __－4 __，次数是 __6__．12．若单项式－2a3－m b2与 3ab n－3的和仍为单项式，则m＋n＝ __7__．13．已知一个两位数的个位数字为a，十位数字是b，互换个位与十位数字后，获取一个新数，原数与新数的和为__11a＋ 11b__．114．定义新运算“ ?”： a?b＝3a－ 4b，则 12?( －1) ＝ __8__．15．若 1＜ a＜ 3，则 |1 － a| ＋ |3 － a| 等于 __2__．16．一桶水连桶的质量为 a 千克，桶的质量为 b 千克，若是把水倒掉14，则桶中的水的3质量为 __4( a－ b)__ 千克．17．察看以下列图形，它们是按必然规律排列的，依照此规律，第 n 个图形中共有 __3n__ 个★ .18．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为 __39__．点拨：由于是六个连续的整数，则必有一数为6三、解答题 ( 共 66 分)19． (16 分 ) 先去括号，再归并同类项：222222(1)4(x ＋xy － 6) －3(2x － xy); (2)(a－ ab) ＋(2ab － b ) － 2(a＋ b ) ；解：－ 2x2＋ 7xy － 24解：－ a2＋ ab－ 3b2(3)1(2 x2－y2) － ( x2－1y2＋1); (4)－ 2( ab－ 3a2) － [2 a2－ (5 ba＋a2)] ．22解：－ 1解： 5a2＋3ab20． (12 分 ) 先化简，再求值：1 1 23 1 22 (1) 2a－ 2(a －3b ) － ( 2a－3b ) ，其中 a＝－ 2， b＝3.解：原式＝－2243a＋b，把 a＝－ 2， b＝代入，得原式＝ 639(2)32y －[2xy2－ 2(xy－ 3 2) ＋xy] ＋ 3xy2，其中x＝3，＝－1.x2x y y3解：原式＝ xy 2＋ xy ，当 x＝ 3，y＝－1时，原式＝－23321． (6 分) 已知 A＝－ 3a－ 6b＋ 1， B＝ 2a－ 3b＋1，求：(1)A －2B；(2)若 A－ 2B＋ C＝ 0，求C.解： ( 1) 当 A＝－ 3a－ 6b＋ 1， B＝2a－ 3b＋ 1 时， A－2B＝ ( － 3a－6b＋ 1) － 2( 2a－ 3b ＋ 1) ＝－ 7a－ 1 ( 2) C＝ 7a＋ 122．(8 分 ) 某校七年级三个班，一班植树x 棵，二班植树比一班所植树的 2 倍少 25 棵，三班植树比一班所植树的一半多42 棵，三个班一共植树多少棵？当x＝100 时，三个班共植树多少棵？7解：2x ＋1736723．(7 分 ) 学校计划修建一个如图①所示的喷水池，但由于占地太多，需改建为如图②的形状，且外圆直径不变，可是担忧原来备好的资料不够，请你比较两种方案，哪一种需要的资料多？ ( 即比较哪个的周长更大 )由以上，推：若目中的三个小改n 个小，可否改？解：①中大的半径 r ，①中两个的周和 4π r ，②中三个小半径分 r 1，r 2，r 3， 2( r 1＋ r 2＋ r 3) ＝ 2r ，所以 r 1＋r 2＋ r 3＝ r ，所以②中所有的周： 2π r ＋ 2πr 1＋ 2π r 2＋ 2πr 3＝ 2π r ＋ 2π( r 1＋ r 2＋ r 3) ＝ 2πr ＋ 2π r ＝ 4π r ，所以①和②中的的周和相等，所以需要资料一多，若目中的三个小改 n 个小，不24．(8 分 ) 大每天从社以每份0.4 元的价钱 a 份，以每份0.5 元的价钱销售，平常一天可平均售出 b 份，双休日平均可多售出20%，节余的以每份0.2 元的价格退回社．(1)平常 22 天售是多少？ 8 天双休日的售是多少？退回社的收入是多少？大一个月(30 天，含 4 个双休日 ) 可利多少？ ( 用含 a ，b 的式子表示 )(2)当 a 120， b 90 ，大平均每个月利多少元？解： ( 1) 平常 22 天售： 11b 8 天双休日的售： 4.8b退回社的收入：6a－6.32b大一个月的利：9.48b －6a ( 2) 当 a＝ 120，b＝ 90 ，9.48b － 6a＝133.2 元25．(9 分 ) 将一个正方形片剪成四个大小形状一的小正方形，尔后将其中的一片又按同的方法剪成四小片，再将其中的一小片正方形片剪成四片，这样循行下去，将果填入下表中，解答以下提出的：所剪次数12345⋯正方形个数4710(1)若是能剪 10 次，共有多少个正方形？(2) 若是剪 n 次共有 A n个正方形，依照上表分析，你能什么律？用含n 的代数式表示 A n；(3) 利用上面获取的律，要剪得25 个正方形，共需剪几次？解： ( 1) 共有 31 个正方形( 2) A n＝ 3n＋ 1 ( 3) 共需剪 8 次。
七年级上册数学第三章检测题：整式及其加减
2０19七年级上册数学第三章检测题:整式及其加减为了能帮助广大学生朋友们提高成绩与思维能力,查字典数学网初中频道特地为大伙儿整理了201９七年级上册数学第三章检测题,希望能够切实的帮到大伙儿,同时祝大伙儿学业进步!一、选择题(每小题3分,共３0分)１、下列各说法中,错误的是( )Ａ。
代数式的意义是的平方与B。
代数式的意义是5与的积C、的５倍与的与的一半,用代数式表示为D、比的2倍多3的数,用代数式表示为2。
当 , 时,代数式的值是( )A、２B、０Ｃ、3Ｄ、3、下面的式子中正确的是( )A。
B、C、Ｄ、4、(２019山东济宁中考)化简的结果是( )A、 B。
Ｃ、Ｄ、5。
已知代数式的值是5,则代数式的值是( )Ａ、６B。
7 C、11 D。
126。
已知是两位数, 是一位数,把接写在的后面,就成为一个三位数、这个三位数可表示成( )A、B、 C。
Ｄ、7。
一个代数式的２倍与的与是 ,这个代数式是( )A。
Ｂ、C、Ｄ、8、已知两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式的结果是( )第８题图第9题图9。
在排成每行七天的月历表中取下一个方块(如图)、若所有日期数之与为１８９,则n的值为( )A。
21 B。
11 C、１５D。
910。
某商品进价为a元,商店将其进价提高30％作为零售价销售,在销售旺季过后,商店又以8折(即售价的８0％)的价格开展促销活动,这时一件商品的售价为( )A、a元Ｂ、0、8a元 C、０、92a元Ｄ、1、０４a元二、填空题(每小题３分,共2４分)1１、若,a,ｂ互为倒数,则的值是。
12、(201９江苏苏州中考)若a-2b＝3,则９-２ａ+４b的值为______＿、13、如图:(1)阴影部分的周长是: ;(２)阴影部分的面积是:(3)当 , 时,阴影部分的周长是 ,面积是、1４、(２０19湖南株洲中考)假如手机通话每分钟收费元,那么通话n分钟收费元、1５。
去括号: 、16。
一个学生由于粗心,在计算的值时,误将看成 ,结果得 ,则的值应为___＿__＿____＿。
北师大版七年级上册数学第三章 整式及其加减 含答案
北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算中，正确的是（）A.5a﹣2a=3B.（x+2y）2=x 2+4y 2C.x 8÷x 4=x 2D.（2a）3=8a 32、下列说法正确的是（）A.若=-a，则a<0B.若a<0，ab<0，则b> 0C.3xy 7-4x 3y+12是七次三项式D.正有理数和负有理数统称有理数3、计算3a﹣2a的结果正确的是（）A.1B.aC.﹣aD.﹣5a4、下列说法中正确的是（）A. 不是整式B.0是单项式C. 的系数是D.的次数是55、下列去括号正确的是（）A.﹣（2x+5）=﹣2x+5B.C.D.6、按下图程序，若开始输入的值为x=3,则最后输出（）A.6B.21C.42D.2317、下列运算正确的是( )A.a 2 · a 3 = a 6B.a 6 ÷ a 2 = a 3C.a 2 + a 3 = a5 D. ( a 3 ) 2 = a 68、若，则代数式的值是（）A.-2B.0C.7D.-39、下面是小玲同学做的合并同类项的题，正确的是（）A. B. C. D.10、已知，则的值为（）A.1B.C.D.11、如图，某广场地面的图案是用大小相同的黑、白正方形地砖镶嵌而成，图中第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由7个正方形组成……那么第n个黑色L形的正方形个数是( )A. B. C. D.12、郑州市某校建立了一个学生身份识别系统.利用图1的二维码可以进行身份识别，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生，请问，表示4班学生的识别图案是（）A. B. C. D.13、若|x+2y+3|与（2x+y）2互为相反数，则x2﹣xy+y2的值是（）A.1B.3C.5D.714、下列运算正确的是（）A.（a 2）5=a 7B.（x﹣1）2=x 2﹣1C.3a 2b﹣3ab 2=3D.a 2•a 4=a 615、已知x2-2x-3=0,则2x2-4x的值为( )A.-6B.6C.-2或6D.-2或30二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，则________.17、如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH 使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是________．18、单项式的次数是________.19、已知|a+1|+（b﹣4）2＝0，则3a﹣b的值为________．20、在1，3，5，……2017，2019，2021这1011数前面任意添加一个正号或负号，其代数和的绝对值最小值是________21、如果与是同类项,那么xy=________.22、探究一列数的规律，写出最后一个数，（________）23、观察下面的单项式：a，-2a2， 4a3， -8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是________．24、设x﹣＝1，则x2+ ＝________．25、从大拇指开始，按照大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指……的顺序，依次数整数1、2、3、4、5，6、7、…，当数到4019时对应的手指为________；当第n次数到无名指时，数到的数是________（用含n的代数式表示）.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a为的整数部分，b-3是81的算术平方根，求．27、已知|x+1|+（y+2）2=0，求x+y的值．28、已知多项式A，B，其中A= ，马小虎在计算A－B时，由于粗心把A－B看成了A＋B，求得结果为，请你帮助马小虎算出A－B的正确结果．29、已知a＝3＋2 ，b＝3－2 ，求a2b－ab2的值．30、已知，求的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、B5、D6、D7、D8、A9、B11、D12、C13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
北师大版七年级上册数学第三章 整式及其加减 含答案
北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若长方形的周长为6m,一边长为m+n,则另一边长为（）A.3m+nB.2m+2nC.m+3D.2m-n2、已知|3a﹣2b﹣12|+（a+2b+4）2=0．则（）A. B. C. D.3、下列各式中，不是整式的是( )A.6xyB.C.x＋9D.44、下列各组整式中是同类项的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与5、下列各组整式中，不是同类项的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与6、小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是( )。
A.(4a+2b)米B.(5a+2b)米C.(6a+2b)米D.(a 2+ab)米7、下列运算正确的是（）A.a﹣（b+c）=a﹣b+cB.2a 2•3a 3=6a 5C.a 3+a 3=2a 6D.（x+1）2=x 2+18、下列计算正确的是（）A.﹣3a+4a=﹣7aB.4m+2n=6mnC.5x+4x=20x 2D.6xy 3﹣2xy 3=4xy 39、化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A.0B.2xC.﹣2yD.2x﹣2y10、在科幻电影“银河护卫队”中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成.如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，....，按此规律，则二十个星球之间“空间跳跃”的路径有（）A.190条B.150条C.320条D.280条11、下列计算正确的是（）A. B. C. D.12、在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，113、已知，则a+b的值是（）A.4B.0C.0或4D.±214、下列计算结果为的是（）A. B. C. D.15、用同样大小的围棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第12个图案的围棋子个数是（）A.16B.28C.29D.38二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，，则________.17、单项式的系数是________，18、已知x2+ax+1＝0，＝14，则a＝________．19、已知，则________.20、计算：________.21、已知多项式与多项式的和是，则多项式是________.22、如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的的值为，则第次输出的结果为________.23、已知单项式和单项式是同类项，则式子的值是________．24、如图是一个摆放礼物的柜子截面的示意图，每一个转角都是直角，数据如图所示．则该图形的周长为________．面积为________．（用含，，的代数式表示化简后的结果）25、已知：当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，那么当x=﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值.已知，求代数式的值.27、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，求化简的结果．28、若|x|=7，|y|=3，且x＜y，求x﹣y的值.29、先化简再求值：﹣（x2+y2）+[﹣3xy﹣（x2﹣y2）]，其中x=﹣1，y=2．30、已知a+b=1，求代数式a3+3ab+b3的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、B5、D6、B7、B8、D9、C10、A11、C12、D14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
北师大版七年级上册数学第三章 整式及其加减 含答案
北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若x=-2是方程ax-b=1的解，则代数式4a+2b-3的值为（）A.1B.C.D.2、当时，代数式-2x+10的值是（）A.－11B.11C.－9D.93、甲杯中盛有红墨水若干mL，乙杯中盛有蓝墨水若干mL，现在用一个容积为50mL的小杯子从甲杯中盛走一小杯红墨水倾入乙杯，待乙杯中两种墨水混合均匀后；从乙杯中盛走一小杯混合液倾入甲杯中，试问，这时乙杯中的红墨水的液量和甲杯中混进来的蓝墨水的液量相比，哪个多？（）A.甲杯蓝墨水多，乙杯红墨水少B.甲杯蓝墨水少，乙杯红墨水多C.甲杯蓝墨水与乙杯红墨水一样多甲D.无法判定4、在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )A.－54B.54C.－558D.5585、单项式-x2y3的次数是（）A.2B.3C.5D.66、小明通常上学时从家到学校要走一段上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学时，沿原路返回，途中平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）A. B. C. D.7、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.8、下列运算正确是( )A. B. C. D.9、如图，长方形ABCD中，AB＝6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2，…，以此类推，第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向向右平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），则ABn长为（）A.5n＋6B.5n＋1C.5n＋4D.5n＋310、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.11、如图，在直角坐标系中，设一动点自P（1，0）处向上运动1个单位长度至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设Pn （xn， yn），n=1，2，3，…则x1+x2+…+x99+x100=（）A.0B.﹣49C.50D.﹣5012、已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-m+2008的值为（）A.2008B.2009C.2011D.201213、若3x n+5y与-x3y是同类项，则n=（）A.2B.-5C.-2D.514、下列各式与-2x2y成同类项的是（）A.3xyB.3xy 2C. x 2yD.－x 215、单项式-5ab的系数与次数分别为（）A.5，1B. ，1C.5，2D.－5，2二、填空题(共10题，共计30分)16、若5x2y和-x m y n是同类项，则2m-5n＝________．17、如果单项式﹣x3y a与x b y是同类项，那么（2a﹣b）2017=________．18、如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线，CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A1=α，则∠A2018为________．19、现有2019条直线且有…，则直线与的位置关系是________.20、已知非零实数满足，且，则________．21、如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为-2时，则输出的结果为________.22、如果A＝3x2－2xy＋1，B＝7xy－6x2－1，那么A－B＝________．23、若一元二次方程ax2-bx-2016＝0有一根为x＝-1，则a+b＝________．24、按一定规律排列的一列数依次为：， 1，，，，，按此规律，这列数中的第个数是________．25、已知a，b互为相反数（a≠0），c，d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2﹣+cd的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如果﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1的和是3x5y n，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．27、先化简，再求值：（x+2）2+2（x+2）（x﹣4）﹣（x+3）（x﹣3），其中x=﹣1．28、已知与是同类项，求以a与b的值．29、小明在解数学题时，由于粗心，把原题“两个多项式A和B，其中B＝4x2－5x－6，试求A＋B”中的“A＋B”不符合题意地看成“A－B”，结果求出的答案是－7x2＋10x＋12，请你帮他算出A＋B的符合题意答案．30、先化简，再求值：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a），其中a=﹣1，b=2．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、C5、C6、C7、C8、C9、A10、D11、C12、B13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
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以下是查字典数学网初中频道为大家提供的七年级上册数学第三章检测题，供大家复习时使用!
一、填空题1、某天的最高温度为12oC,最低温度为aoC,则这天的温差是_______.2、用代数式表示比m的4倍大2的数为______.3、小彬上次数学成绩80分，这次成绩提高了a%,这次数学成绩为_______.4、有三个连续自然数，中间的一个数为k，则其它两个数是____ ._____.5、如果a=2b, b=4c,那么代数式6、若7、若 .8、2x-3是由_______和________两项组成。
9、若-7xm+2y与-3x3yn是同类项，则m=_______, n=________.10、把多项式11x-9+76x+1-2x2-3x 合并同类项后是________.二、选择题11、已知2x6y2和- ( )A、-1 B、-2 C、-3 D、-412、当x= ( )A、-3 B、-5 C、3 D、513、 m-[n-2m-(m-n)]等于( )A、-2m B、2m C. 4m-2n D.2m-2n14、用代数式表示x的2倍与y的平方的差是( )A. (2x-y)2 B. x-2y2 C. 2x2-y2 D. 2x-y215、下列是同类项的一组是( )A. ab2与 B. xyz与8xy C. 3mn2与4 D.16、下列运算正确的是( )A.2x+2y=2xy B. 5x+x=5x2 C. 3mn+mn=-2mn D. 8a2b-7a2b=117、下列等式中成立的是( )A. a+b=-(a+b) B. 3x+8=3(x+8)C. 2-5x=-(5x-2) D. 12-4x=8x18、已知一个三位数，它的百位数字是a,十位数字是b, 个位数字是c,则这个三位数字是( )A. abc B. a+b+c C. 100a+10b+c D. 100c+10b+a19、已知a-b=5, c+d=-3, 则(b+c)-(a-d)的值为( )A. 2 B. 2 C. 8 D. 820、点a、b在数轴上的位置关系如图所示，化简的结果等于( )A. 2a B. 2a C. 2b D. 2b三、计算21、 22、a+(5a-3b)-(a-2b)23、 24、2a - [a + 2(a-b)] + b四、先化简、再求值25、五、解答题26、按如图所示方式在餐桌上摆碗1)一张餐桌上放6个碗，3张餐桌上放______个碗.2)按照上图继续排列餐桌，完成下表27、已知：甲的年龄为m岁，乙的年龄比甲的年龄的3倍少7岁，丙的年龄比乙的年龄的还多3岁，求甲、乙、丙年龄之和.28、甲、乙两地相距100千米，一辆汽车的行驶速度为v千米/小时.(1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间?(2)若速度增加5千米/小时，则需多少时间?速度增加后比原来可早到多少时间?分别用代数式表示.(3)当v=50千米/时，分别计算上面各个代数式的值。
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