2009年翰林学校初一数学招生试题 (2)
翰林初中数学试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 2D. -1.5答案：C2. 下列等式中，正确的是（）A. 3 + 4 = 7B. 3 - 4 = -7C. 3 × 4 = 12D. 3 ÷ 4 = 0.75答案：C3. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 等腰三角形D. 长方形答案：D4. 下列代数式中，同类项是（）A. a + bB. 2a + 3bC. a^2 + b^2D. a^2 + 2ab答案：D5. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = 2x^2 + 3x + 4C. y = x^2 + 3x + 2D. y = x^2 + 2x + 5答案：A6. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 2 = 5C. 2x - 3 = 1D. 3x + 2 = 7答案：C7. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 4B. 3x < 6C. 4x ≥ 8D. 5x ≤ 10答案：B8. 下列图形中，是中心对称图形的是（）A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 等腰三角形D. 长方形答案：D9. 下列代数式中，完全平方公式是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2答案：B10. 下列方程中，解为x = 2的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 2 = 5C. 2x - 3 = 1D. 3x + 2 = 7答案：A二、填空题（每题5分，共25分）11. 3的倒数是__________，2的平方是__________。
答案：1/3，412. 下列数中，绝对值最小的是__________。
深圳市翰林学校七年级上册数学期末试卷
深圳市翰林学校七年级上册数学期末试卷 一、选择题 1．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查B ．对某班学生制作校服前身高的调查C ．对温州市市民去年阅读量的调查D ．对某品牌灯管寿命的调查2．A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( )A ．1601603045x x -= B ．1601601452x x -= C ．1601601542x x -= D ．1601603045x x+= 3．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上 4．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（ ）A ．7cmB ．3cmC ．3cm 或 7cmD ．7cm 或 9cm5．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )A ．①④B ．②③C ．③D ．④ 6．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣3 7．﹣3的相反数是（ ）A ．13- B ．13 C ．3- D ．38．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠29．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．棱锥 10．如果单项式13a xy +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ） A ．2,3a b ==B ．1,2a b ==C ．1,3a b ==D ．2,2a b == 11．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD∠的度数为（ ）A ．100B ．120C ．135D ．15012．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=b a；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程3x •a= 2x ﹣ 16 （x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1B ．﹣1C ．±1D ．a≠1二、填空题13．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____．14．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 15．若方程11222m x x --=++有增根，则m 的值为____. 16．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.17．如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE＝40°时，则∠AOB的度数是_____．18．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．19．按照下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x的值为___________．20．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．21．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=______cm．22．已知代数式235x-与233x-互为相反数，则x的值是_______.23．若2a﹣b=4，则整式4a﹣2b+3的值是______．24．若-3x2m+6y3与2x4y n是同类项，则m+n=______．三、压轴题25．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC 和∠BOD 的和为90°，所以我们容易得到∠MOC 和∠NOD 的和，这样就能求出∠MON 的度数．小华：设∠BOD 为x °，我们就能用含x 的式子分别表示出∠NOD 和∠MOC 度数，这样也能求出∠MON 的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON 的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC 、∠BOD 的平分线OM 、ON ，他们认为也能求出∠MON 的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON 的度数；若不同意，请说明理由．26．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______．（3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分．（5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.27．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．6a b x-1-2...（1）可求得x =______，第 2021 个格子中的数为______；（2）若前k 个格子中所填数之和为 2019，求k 的值；（3）如果m ，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m-n | 的和可以通过计算|6-a|+|6-b|+|a-b|+|a-6| +|b-6|+|b-a| 得到．若m ，n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.28．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数______；点P表示的数______（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．29．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有1CD AB2=，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．30．如图，直线l 上有A 、B 两点，点O 是线段AB 上的一点，且OA =10cm ，OB =5cm ． （1）若点C 是线段 AB 的中点，求线段CO 的长．（2）若动点 P 、Q 分别从 A 、B 同时出发，向右运动，点P 的速度为4c m/s ，点Q 的速度为3c m/s ，设运动时间为 x 秒，①当 x =__________秒时，PQ =1cm ；②若点M 从点O 以7c m/s 的速度与P 、Q 两点同时向右运动，是否存在常数m ，使得4PM +3OQ ﹣mOM 为定值，若存在请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（3）若有两条射线 OC 、OD 均从射线OA 同时绕点O 顺时针方向旋转，OC 旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC 与OD 第一次重合时，OC 、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t 秒，当t 为何值时，射线 OC ⊥OD ？31．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是0,3,10，且2CD AB =.(1)点D 表示的数是 ；（直接写出结果）(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时.①求t 的值;②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.32．（阅读理解）若A ，B ，C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离的2倍，我们就称点C 是（A ，B ）的优点．例如，如图①，点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为2．表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是（A ，B ）的优点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 就不是（A ，B ）的优点，但点D 是（B ，A ）的优点． （知识运用）如图②，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为﹣2，点N 所表示的数为4．（1）数 所表示的点是（M ，N ）的优点；（2）如图③，A 、B 为数轴上两点，点A 所表示的数为﹣20，点B 所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P 从点B 出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A 停止．当t 为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；B、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；C、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．2．B解析：B【解析】【分析】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，列出方程即可得.【详解】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，由题意得1604x －1605x ＝12， 故选B.【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.3．A解析：A【解析】【分析】根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点2014P 落在哪条射线上．【详解】解：由图可得，1P 到5P 顺时针，5P 到9P 逆时针，()2014182515-÷=⋯，∴点2014P 落在OA 上，故选A ．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．4．C解析：C【解析】【分析】应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系的多种可能，即点C 在点A 与B 之间或点C 在点B 的右侧两种情况进行分类讨论．【详解】①如图1所示，当点C 在点A 与B 之间时，∵线段AB=10cm ，BC=4cm ，∴AC=10-4=6cm ．∵M 是线段AC 的中点，∴AM=12AC=3cm ， ②如图2，当点C 在点B 的右侧时，∵BC=4cm ，∴AC=14cmM 是线段AC 的中点，∴AM=12AC=7cm ． 综上所述，线段AM 的长为3cm 或7cm ．故选C ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．5．A解析：A【解析】【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．【详解】①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确； ②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，故②错误； ③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确．故选A ．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解答本题的关键．6．B解析：B【解析】【分析】将1x =-代入2ax x -=，即可求a 的值．【详解】解：将1x =-代入2ax x -=，可得21a --=-，解得1a =-，故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．7．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.8．B解析：B【解析】【分析】延长EP交CD于点M，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.【详解】延长EP交CD于点M，∵∠EPF是△FPM的外角，∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，∴∠FMP=90°-∠2，∵AB//CD，∴∠BEP=∠FMP，∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP，∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，∴∠1=2∠2，故选B.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.9．C解析：C【解析】【分析】根据面动成体可得长方形ABCD绕CD边旋转所得的几何体．【详解】解：将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱，故选：C．【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．解析：C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．11．C解析：C【解析】【分析】首先根据角平分线性质得出∠COB=∠BOD=45°，再根据角的和差得出∠AOC=45°，从而得出答案．【详解】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故选：C．【点睛】本题考查了角的平分线角的性质和角的和差，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．12．A解析：A【解析】要把原方程变形化简，去分母得：2ax=3x﹣（x﹣6），去括号得：2ax=2x+6，移项，合并得，x=31a，因为无解，所以a﹣1=0，即a=1．故选A．点睛：此类方程要用字母表示未知数后，清楚什么时候是无解，然后再求字母的取值．二、填空题【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解解析：5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解，掌握方程的解的意义解答本题的关键. 14．【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可. 【详解】解：原式===故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.解析：1 a b【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭b a b a a b a b a b a b =()()+⋅-+b a b a b a b b =1a b- 故答案为：1a b-. 【点睛】 本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.15．2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x 的值代入整式方程即可求出m 的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4解析：2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x 的值代入整式方程即可求出m 的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4+4解得:m=2故答案为:2【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键16．16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+解析：16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+d=37①；2a=b+2=c-3=2d ②； 第二个方程所有字母都用a 来表示可得b=2a-2，c=2a+3，d=4a ，代入第一个方程得a=4， ∴b=6，c=11，d=16，∴这四堆苹果中个数最多的一堆为16．故答案为16.【点睛】本题需注意未知数较多时，要把未知的四个量用一个量来表示，化多元为一元． 17．110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【详解】解：∵OE 是∠COB 的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠A解析：110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC ＝80°，则∠AOB ＝∠BOC+∠AOC ＝110°．【详解】解：∵OE 是∠COB 的平分线，∠BOE ＝40°，∴∠BOC ＝80°，∴∠AOB ＝∠BOC+∠AOC ＝80°+30°＝110°，故答案为：110°．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.18．5【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴解析：5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝5．故驴子原来所托货物的袋数是5．故答案为5．【点睛】解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．19．42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.20．36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+解析：36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等 ∴()934322x x x A +=++=+- ∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+14-2=36,故答案为36.【点睛】 本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面21．5或11【解析】【分析】由于C 点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC 的长，注意不要漏解．【详解】由于C 点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C 点在B 点右侧时，如图所示：AC=AB+解析：5或11【解析】【分析】由于C 点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC 的长，注意不要漏解．由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于11cm或5cm.22．【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】∵与互为相反数∴解得：【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键解析：27 8【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】∵235x-与233x-互为相反数∴23230 53-⎛⎫+-=⎪⎝⎭xx解得：278 x=【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键．23．11【解析】【分析】对整式变形得，再将2a﹣b=4整体代入即可.解：∵2a﹣b=4，∴=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已解析：11【解析】【分析】对整式423a b -+变形得2(2)3a b -+，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a ﹣b=4，∴423a b -+=2(2)324311a b -+=⨯+=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已知条件对代数式进行适当变形是解决此题的关键.24．2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4yn 是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n解析：2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n=-1+3=2.故答案为：2.【点睛】本题考查同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项．三、压轴题25．（1）135，135；（2）∠MON＝135°；（3）同意，∠MON＝（90°﹣12x°）+x°+（45°﹣12x°）＝135°.【解析】【分析】（1）由题意可得，∠MON＝12×90°+90°，∠MON＝12∠AOC+12∠BOD+∠COD，即可得出答案；（2）根据“OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线”可求出∠MOC+∠NOD，又∠MON ＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD，即可得出答案；（3）设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，进而求出∠MOC和∠BON，又∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON，即可得出答案.【详解】解：（1）图2中∠MON＝12×90°+90°＝135°；图3中∠MON＝1 2∠AOC+12∠BOD+∠COD＝12（∠AOC+∠BOD）+90°＝1290°+90°＝135°；故答案为：135，135；（2）∵∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD＝90°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC+∠NOD＝12∠AOC+12∠BOD＝12（∠AOC+∠BOD）＝45°，∴∠MON＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD＝45°+90°＝135°；（3）同意，设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC＝12∠AOC＝12（180°﹣x°）＝90°﹣12x°，∠BON＝12∠BOD＝12（90°﹣x°）＝45°﹣12x°，∴∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON＝（90°﹣12x°）+x°+（45°﹣12x°）＝135°．【点睛】本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握，此类问题的练习有利于学生更好的对角进行理解.26．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）25032；（4）9.38；（5）0；（6）24或40【解析】【分析】（1）把45分解为2、-3、4三个整数的立方和，2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之间，可求出总分的取值范围，根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由1+2-3=0，连续4个自然数通过加减运算可得0，列式计算即可得答案；（6）根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间，设x 分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得出结论．当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，求出乙追上丙的时间即可.综上即可的答案.【详解】（1）45=23+(-3)3+43，2=73+(-5)3+(-6)3，故答案为23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3（2）∵2a b a ab ⊗=-，∴()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦(-5)⊗[32-3×(-2)] =(-5)⊗15=(-5)2-(-5)×15=100.（3）∵a 1=2，∴a 2=1112=--， a 3=11(1)--=12， 412112a ==-a 5=-1…… ∴从a 1开始，每3个数一循环，∵2500÷3=833……1，∴a 2500=a 1=2，∴122500a a a ++⋅⋅⋅+=833×(2-1+12)+2=25032.（4）∵10个裁判打分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，∴平均分为中间8个分数的平均分，∵平均分精确到十分位的为9.4，∴平均分在9.35至9.44之间，9.35×8=74.8，9.44×8=75.52，∴8个裁判所给的总分在74.8至75.52之间，∵打分都是整数，∴总分也是整数，∴总分为75，∴平均分为75÷8=9.375，∴精确到百分位是9.38.故答案为9.38（5）2019÷4=504……3，∵1+2-3=0，4-5-6+7=0，8-9-10+11=0，……∴(1+2-3)+(4-5-6+7)+……+(2016-2017-2018+2019)=0∴所得结果可能的最小非负数是0，故答案为0（6）设x分钟后甲和乙、丙的距离相等，∵乙在甲前400米，丙在乙前400米，速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，∴120x-400-100x=90x+800-120x解得：x=24.∵当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，∴400÷(100-90)=40(分钟)∴24分钟或40分钟时甲和乙、丙的距离相等.故答案为24或40.【点睛】本题考查数字类的变化规律、有理数的混合运算、近似数及一元一次方程的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.27．（1）6，-1；（2）2019或2014；（3）234【解析】【分析】（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、x的值，再根据第9个数是-2可得b=-2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．【详解】（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴6+a+b=a+b+x，解得x=6，a+b+x=b+x-1，∴a=-1，所以数据从左到右依次为6、-1、b、6、-1、b，第9个数与第三个数相同，即b=-2，所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环．∵2021÷3=673…2，∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-1．故答案为：6，-1．（2）∵6+（-1）+（-2）=3，∴2019÷3=673．∵前k个格子中所填数之和可能为2019，2019=673×3或2019=671×3+6，∴k的值为：673×3=2019或671×3+1=2014．故答案为：2019或2014．（3）由于是三个数重复出现，那么前8个格子中，这三个数中，6和-1都出现了3次，-2出现了2次．故代入式子可得：（|6+2|×2+|6+1|×3）×3+（|-1-6|×3+|-1+2|×2）×3+（|-2-6|×3+|-2+1|×3）×2=234．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．28．（1）-12,8-5t；（2）94或114；（3）10；（4）MN的长度不变，值为10.【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为8﹣20；点P表示的数为8﹣5t；(2)运动时间为t秒，分点P、Q相遇前相距2，相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可；(3)设点P运动x秒时追上Q，根据P、Q之间相距20，列方程求解即可；(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】(1)∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=20，∴点B表示的数是8﹣20=﹣12，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒，∴点P表示的数是8﹣5t，故答案为﹣12，8﹣5t；(2)若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2；分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=20，解得t=94；②点P、Q相遇之后，。
翰林初中数学试卷答案解析
一、选择题1. 答案：B解析：题目给出的是两个数的和是15，它们的差是3，设这两个数分别为x和y，则有x+y=15，x-y=3。
联立两个方程，解得x=9，y=6。
9和6的乘积是54，所以正确答案是B。
2. 答案：C解析：题目要求找出一个数列的通项公式。
观察数列1，4，9，16，可以发现每个数都是其项数的平方。
因此，数列的通项公式为an=n^2。
所以正确答案是C。
3. 答案：A解析：题目给出一个图形，要求判断它的对称轴。
通过观察图形，可以发现它有两条对称轴，一条是垂直于底边的线，另一条是过顶点的线。
所以正确答案是A。
二、填空题1. 答案：-3解析：题目要求找出一个数的倒数。
由于-3的倒数是-1/3，所以正确答案是-3。
2. 答案：2解析：题目要求找出一个数的立方根。
由于8的立方根是2，所以正确答案是2。
3. 答案：π解析：题目要求计算圆的面积。
圆的面积公式是πr^2，其中r是圆的半径。
题目给出圆的半径是3，所以圆的面积是π×3^2=9π。
所以正确答案是π。
三、解答题1. 答案：（1）首先，将方程两边同时乘以3，得到2x+3=9。
（2）然后，将方程两边同时减去3，得到2x=6。
（3）最后，将方程两边同时除以2，得到x=3。
解析：这是一个一元一次方程的解法。
通过移项、合并同类项和系数化为1的步骤，最终得到方程的解x=3。
2. 答案：（1）首先，将方程两边同时平方，得到(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。
（2）然后，将方程两边同时展开，得到a^2+2ab+b^2=a^2+2ab+b^2。
（3）最后，将方程两边同时消去相同的项，得到0=0。
解析：这是一个平方差公式的应用。
通过平方差公式，可以得到方程的两边相等，从而得到0=0的结论。
四、应用题1. 答案：（1）首先，设小明家距离学校x米。
（2）然后，根据题意列出方程：x+200=1000。
（3）最后，解方程得到x=800。
解析：这是一个一元一次方程的应用题。
深圳市翰林学校七年级上册数学期末试卷
深圳市翰林学校七年级上册数学期末试卷一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．经过两点，有且仅有一条直线2．已知线段AB的长为4，点C为AB的中点，则线段AC的长为（）A．1 B．2 C．3 D．43．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）A．B．C．D．4．已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣15．如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（）A ．48°B ．42°C ．36°D ．33° 6．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是（ ） A ．a+1＝b+1B ．1﹣a ＝1﹣bC ．3a ＝3bD ．2﹣3a ＝3b ﹣27．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查8．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°9．下列调查中，调查方式选择正确的是( )A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B ．为了了解某公园全年的游客流量， 选择抽样调查C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A ．不赔不赚B ．赚了9元C ．赚了18元D ．赔了18元11．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．赚了10元B ．赔了10元C ．赚了50元D ．不赔不赚12．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．1二、填空题13．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__．14．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。
翰林学校2008-2009年度第一学期数学期中检测卷七年级
翰林学校2008-2009年度第一学期初一数学期中检测卷（满分100分 90分钟完成）\一.用心填一填：（每空1分，共20分） 1．52-的相反数是______. 3-=____，21-的倒数是 ；2．用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是_____形； 3．在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是___________. 4．长方体有 个面，有 条棱； 5．=---a a a ； 6．比较大小：-5_____-7；7.在下列数中：7；-3.5 ；0；-4；13；79 . 负整数有_______个8．深圳市某天早晨的温度是12°C,中午上升了9°C,夜间下降了6°C,则这天夜间的温度是 .9．()()=+--b a b a ； 10. 计算：)2()1(22005-⨯-= ；11．绝对值小于3的整数共有______个；12、直接写出结果：－4+4= ，（－32）÷4= ， 3)2(--= ； 13． ()43-底数是 ，指数是 ；()=-20071______二.用心选一选；（每题3分，共30分）1、在0，-3，1，-2这四个数中，最小的数是 A 、-3 B 、0 C 、1 D 、-22. 一个物体的三视图是下面三个图形，则该物体形状的名称为（ ）正视图左视图俯视图(A) 棱柱 (C) 圆锥 (D) 球A B C D3．下列各组数中，不相等的是（ ）A 、（－5）2与－52B 、（－5）2与52C 、（－3）3与－33D 、3322--与4．如果012=++-b a ，那么代数式ab 2的值是（ ）A 1B 2C 1-D 2- 5．有下列语句：（1）一个数的相反数一定是负数； （2）一个数的绝对值一定不是负数； （3）一个数的绝对值一定是正数； （4）一个数的倒数不可能是0； 其中正确的个数是（ ）A 1B 2C 3D 46．下列计算正确的是（ ）A 2a+3b=5abB 2a 2+a 2=3a 4C 4a 2-3a 2=1D x 2y-yx 2=07．以下平面图形能折成一个正方体的是 （ ）A B C D8．若4a n+1 b 与–2a 3-nb 是同类项，则n 的值是： （ ）A ．–1 B. 0 C. 1 D. 29、比较13-，-0.3，-3的大小关系是( )A 、-3<-0.3<13- B 、-3<13-<-0.3 C 、-0.3<-3<13- D 、13-<-3<-0.3;10、两数之和是20，其中一个数是χ，那么表示这两个数的积的代数式是 A ．20χ Ｂ.χ（20+χ） C. χ（20－χ） D. χ（χ－20）三、图形题（11分）1 画出如图所示的几何体的三视图。
翰林小升初数学2009-2013
书达教育
①对①个性化教学教案
6. 一辆汽车从甲地向乙地行驶，行了一段后，距离乙地还有 220 千米，接着又行了全程的 25%，这时已行路程和未行路程的比是 5:3，求甲乙两地距离多少千米？
7. 某校选出男教师的
1 和女教师 12 人参加广播操比赛 , 剩下的男教师人数是剩下女教 11
师人数的 2 倍, 已知学校共有男女教师 156 名, 男教师有多少人?
1 1 2 3 0.42= 1 1 ）: = 3 3
二：填空（每小题 2 分，共 36 分） 1：金星和太阳的距离是一亿零八百二十一万千米，写作（ 个数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿千米。 ） ，乙 ）千米，把这
2：甲，乙两数的平均数是 105，甲、乙两数的比是 4：17，甲数是（ 数是（ ） 。 ） 。 ）千克。
3. 学校组织远足活动，原计划每小时走 3.8 千米，3 小时到达目的地，实际 2.5 小时行完全 程，平均每小时多行多少千米？（用比例解答）
4. 小明说， 今年他的年龄比爷爷的 方程解）
2 还小 3 岁， 已知小明今年 15 岁， 爷爷今年多少岁？ （列 7
5. 把一个底面半径为 15 厘米的圆锥形零件完全浸没在一个底面半径为 30 厘米圆柱形储水 箱里，当把零件从水箱中取出后，水箱里的水面下降了 2.5 厘米，这个圆锥形零件的高是多 少？
② 一个数的 60%比 5.8 多 12.8, 这个数是多少?
六．动手操作我能行（6 分）
某公司以每平方米 2000 元的价格征用了一块市中心的圆形土地，土地的直径是 60 米。 （1） 请你按 1：2000 的比例尺将这个圆形土地画在下面，先计算，再画图，以 A 点为 圆心。 （3 分） （2） 征用这块土地需要_________万元。 （3 分）
2009年翰林学校初一数学招生试题
2009年小学毕业升中语文检测题（考试时间：60分钟总分：120分）【卷首语】亲爱的同学们，在愉快而紧张的学习中，我们又迎来了一个丰收的季节，那沉甸甸的果实正躲在树丛后面笑吟吟地望着你，努力吧，交一份满意的答卷！细心一点哦！◆基础知识库◆一、看拼音写词语，字要字得正确、规范。
（4分）duàn liàn róng yù méi gūi tóu xián二、给下列带点字选择正确读音，并用另一个读音组词。
（8分）屏．住气(píng bǐng ) 哄．堂大笑(hòng hōng)强．调(qiáng qiǎng) 埋．怨(mái mán) 三、我们的汉字非常奇妙。
譬如“日”字加一笔会变成：（5分）四、形形色色的广告充斥我们的生活，请给下列广告用语“消毒”,恢复这些成语的原貌。
（4分）1、某热水器：随心所浴( )2、某电蚊香：默默无蚊( )五、选词填空。
（6分）战斗战役战争天气气候不但……而且……要么……要么…之所以……是因为……虽然……但是……１、世界人民取得了反法西斯（）的伟大胜利。
２、在夺取“391”高地的（）中，邱少云光荣牺牲了。
３、六月的（）一天比一天热。
４、蜜蜂（）能远游，（）远游的能力比不上鸟。
５、他（ )取得如此优异的成绩，（）勤奋刻苦的缘故。
６、星期天，我（）看书，（）看电视。
六、写出下列句子的修辞手法。
（10分）⑴飞流直下三千尺，疑是银河落九天。
（）⑵小鸟在枝头唱歌。
（）⑶天是蓝的，水是绿的，花是红的，这就是我心中的乐园。
（）⑷蓝的天，绿的水，构成了一幅美丽的画卷。
（）⑸战胜“非典”，难道我们没有信心吗？（）◆积累运用营◆七、下面的成语你一定很熟悉，请补充完整。
（8分）亡羊( )牢画蛇( )足 ( )耳盗铃兴( )勃勃神机( )算同心( )力①不管侵略者如何为自己的罪行辩解，都只不过是( )的鬼把戏。
09秋季[1].初一数学入学测试题.学生版
![09秋季[1].初一数学入学测试题.学生版](https://img.taocdn.com/s3/m/bb001888d0d233d4b14e6990.png)
2009初一秋季班入学测试题
提示：60分钟完成10道题．
试卷说明：答案完全正确才算对，多解、漏解、错解均为错．
题1 计算：1286 2.12252544.24 1.3 3.1255
⨯÷÷÷⨯⨯= ．
题2 甲楼比丙楼高24.5米，乙楼比丙楼高11.5米，丁楼比甲楼低12米，那么丁楼比乙楼
米．
题3 在钟表中， 4点半时，时针与分针的夹角为 ．
题4 计算：111112233420022003
++++=⨯⨯⨯⨯ ．
题5 如图正方形的边长为4c m ，5c m AE =，DF =_____cm ．
题 6 一轮船从甲地到乙地顺流行驶需4小时，从乙地到甲地逆流行驶需6小时，有一木
筏由甲地漂流至乙地，需 小时．
题7 如图是一个33⨯的正方形，则129∠+∠++∠= ．
题8 关于x 的方程917x k x -=的解为正整数，则整数k 的值为 ．
题9 某人沿电车路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开
来，假定此人和电车都是匀速前进，则电车每隔 分钟从起点开出一辆．
题 10 有两只长度相同的蜡烛，一支可维持4个小时，另一支可维持5个小时，同时点燃 9876543
21F E D C B A
小时，其中一支剩下的长度恰好是另一支剩下长度的4倍．。
翰林近三年小升初数学试卷
2011年翰林学校初一数学招生试题(时间:60分钟)一、计算部分（28分）1．直接写出答案。
（10分）1.5×30%= 6.8÷17= 42÷60%= 38＋0.625= 36 ÷0.6==÷4391 7－0.35 = 41－25% = =10:52 =⨯742132. 脱式计算。
（9分）1.25×2.6×0.8 )3226.1(83+⨯ 95.6181÷＋524×183. 求未知数χ（9分）80%χ+2.6=3.6 χ∶3253= 9831=-x x二、 填空：（20分）1．7500毫升=（ ）立方厘米=（ ）立方分米2. 由9个千、2个十、6个0.1组成的数读作（ ），这个数省略万后面的尾数是（ ）。
3．在比例尺是300001的图上画表示两地距离为4.5千米的线段要画（ ）厘米。
4．一个直角三角形两条直角边分别长3厘米、4厘米，以某一条直角边为轴旋转一周，得到一个（ ），这个形体的体积最大是（ ）立方厘米。
5．()()()()%8:35.4====÷七成五6．大圆和小圆的半径比为3∶2，它们的直径比为（ ）∶（ ），面积比为（ ）∶（ ）。
7．一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶3，这是个（ ）角三角形。
8．将一个长30厘米、宽24厘米的长方形恰好分割成若干个相等的正方形而没有剩余，这个正方形的边长最长是（ ）厘米。
9．两个质数的和是25，这两个质数分别是( )和( )。
10. （ ）吨是15吨的20%，15吨比10吨多（ ）% 。
三、 判断题（对的打√，错的打×）。
（16分）1.至少要4个同样的小正方体，才能摆一个稍大的正方体。
( )2.小明和小红都捐出了自己课外书的20％给汶川灾区的小朋友，他们捐书的数量相等。
( )5.图上距离一定比实际距离小。
（ ）6.如果a 能被2整除，那么，a+1的和一定是奇数。
深圳市翰林学校七年级上册数学期末试卷
深圳市翰林学校七年级上册数学期末试卷一、选择题 1．4 =( )A ．1B ．2C ．3D ．42．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A ．a ＞bB ．﹣ab ＜0C ．|a |＜|b |D ．a ＜﹣b 3．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，由题意得方程（ ）A ．410 +415x -=1 B ．410 +415x +=1 C ．410x + +415=1 D ．410x + +15x=1 5．下列因式分解正确的是()A ．21(1)(1)xx x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2244(2)m m m +-=-D ．22(2)(1)aa a a --=-+6．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为() A ．3B ．-3C ．±3D ．+67．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A ．60°B ．80°C ．150°D ．170° 8．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ） A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣39．方程312x -=的解是（ ） A ．1x =B ．1x =-C ．13x =-D ．13x =10．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（ ）A ．3.31×105B ．33.1×105C ．3.31×106D ．3.31×10711．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A ．设B ．和C ．中D ．山12．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+13．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+114．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( ) A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱15．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．不盈不亏B ．盈利 37.5 元C ．亏损 25 元D ．盈利 12.5 元二、填空题16．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__．17．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________18．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.19．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若2137S S =,则3S =___20．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 21．若方程11222m x x --=++有增根，则m 的值为____. 22．15030'的补角是______． 23．小马在解关于x 的一元一次方程3232a xx -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.24．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．25．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．26．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．27．﹣225ab π是_____次单项式，系数是_____．28．规定：用{m }表示大于 m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m ] 表示不大于 m 的最大整数，例如[72]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x }+2[x ]=23，则 x =________________.29．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．30．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．三、压轴题31．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．32．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC ，∠BOD 的平分线OM 、ON ，然后提出如下问题：求出∠MON 的度数． 特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM 和ON 仍然是∠AOC 和∠BOD 的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON 、OD 、OB 在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC 和∠BOD 相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON 的度数为 °．图3中∠MON 的度数为 °．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论： 小明：由于图1中∠AOC 和∠BOD 的和为90°，所以我们容易得到∠MOC 和∠NOD 的和，这样就能求出∠MON 的度数．小华：设∠BOD 为x °，我们就能用含x 的式子分别表示出∠NOD 和∠MOC 度数，这样也能求出∠MON 的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON 的度数． 类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC 、∠BOD 的平分线OM 、ON ，他们认为也能求出∠MON 的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON 的度数；若不同意，请说明理由．33．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．34．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.35．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=20，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B 表示的数______；点P 表示的数______（用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．36．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．（1）填空：AB ＝ ，BC ＝ ；（2）现有动点M 、N 都从A 点出发，点M 以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B 点时，点N 才从A 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N 移动多少时间，点N 追上点M ？（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC －AB 的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．37．已知：∠AOB 是一个直角，作射线OC ，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD 、OE ． （1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE 的度数；（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数.（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．38．问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s），甲乙两点之间距离为y（cm）．(1)当甲追上乙时，x = ．(2)请用含x的代数式表示y．当甲追上乙前，y= ；当甲追上乙后，甲到达C之前，y= ；当甲到达C之后，乙到达C之前，y= ．问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解：根据题意可得：，故答案为：B.【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.2．D解析：D【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【详解】解：∵由图可知a＜0＜b，∴ab＜0，即-ab＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故选：D．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．3．B解析：B【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得AC的长．【详解】解：由线段中点的性质，得AC＝12AB＝2．故选B．本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．4．B解析：B 【解析】 【分析】直接利用总工作量为1，分别表示出两人完成的工作量进而得出方程即可． 【详解】设乙独做x 天，由题意得方程：410+415x +=1． 故选B ．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两人完成的工作量是解题的关键．5．D解析：D 【解析】 【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案． 【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误； B 、()am an a m n +=+，故此选项错误； C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误； D 、22(2)(1)aa a a --=-+，正确；故选：D ． 【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．6．C解析：C 【解析】 【分析】利用完全平方式的结构特征即可求出m 的值． 【详解】解：∵多项式2222923x mx x mx ++=++是完全平方式， ∴2m ＝±6， 解得：m ＝±3， 故选：C ．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．7．A解析：A 【解析】 【分析】延长CD 交直线a 于E ．由∠ADC ＝∠AED ＋∠DAE ，判断出∠ADC ＞70°即可解决问题． 【详解】解：延长CD 交直线a 于E ．∵a ∥b ， ∴∠AED ＝∠DCF ， ∵AB ∥CD ，∴∠DCF ＝∠ABC ＝70°， ∴∠AED ＝70°∵∠ADC ＝∠AED ＋∠DAE ， ∴∠ADC ＞70°， 故选A ． 【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8．B解析：B 【解析】 【分析】将1x =-代入2ax x -=，即可求a 的值． 【详解】解：将1x =-代入2ax x -=， 可得21a --=-， 解得1a =-， 故选：B ． 【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．9．A【解析】试题分析：将原方程移项合并同类项得：3x=3，解得：x=1．故选A．考点：解一元一次方程．10．C解析：C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：3310000＝3.31×106．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．A解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“设”是相对面，“和”与“中”是相对面，“建”与“山”是相对面．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案．【详解】方程212134x x-+=-两边同时乘12得：4(21)123(2)x x-=-+【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．13．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ，下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +，∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n.故选B ．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．14．A解析：A【解析】设一件的进件为x 元，另一件的进价为y 元，则x （1+25%）=200，解得，x =160，y （1-20%）=200，解得，y =250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴这家商店这次交易亏了10元.故选A ．15．D解析：D【解析】【分析】设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，用售价减去进价即可.【详解】解：设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，62.5x =，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，125y =，20062.512512.5--=元，所以这家商店盈利了12.5元..故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键.二、填空题16．2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类解析：2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．17．6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，解析：6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18．20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．解析：20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．∴∠3＝90°−∠2．∵a∥b，∠2＝2∠1，∴∠3＝∠1＋∠CAB，∴∠1＋30°＝90°−2∠1，∴∠1＝20°．故答案为：20．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系．19．【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，解析：121 4【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据213 7SS=，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，∵AB＝10，BC＝13，∴AE＝AB−BE＝10−（10−a）＝a， PI＝IG−PG＝10−a−a＝10−2a，AH＝13−DH＝13−（10−a）＝a＋3，∵213 7S S =，即23(3)7aa a=+，∴4a2−9a＝0，解得：a1＝0（舍），a2＝94，则S3＝（10−2a）2＝（10−92）2＝1214，故答案为121 4．【点睛】本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．20．【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式===故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键. 解析：1a b- 【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭b a b a a b a b a b a b =()()+⋅-+b a b a b a b b=1a b - 故答案为：1a b-. 【点睛】 本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.21．2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x 的值代入整式方程即可求出m 的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4解析：2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x 的值代入整式方程即可求出m 的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4+4解得:m=2故答案为:2【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键22．【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：．故答案为．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒解析：2930'【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】-=．解：18015030'2930'故答案为2930'．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．23．3【解析】【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．【详解】∵方程的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．故答案为3解析：3【解析】【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．【详解】∵方程3232a xx+=的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．故答案为3【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．24．5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴解析：5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝5．故驴子原来所托货物的袋数是5．故答案为5．【点睛】解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x和A的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+解析：36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等 ∴()934322x x x A +=++=+- ∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+14-2=36,故答案为36.【点睛】 本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面26．11cm ．【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长．【详解】解：∵，且，，∴，∵点为线段的中点，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了两点解析：11cm ．【解析】【分析】根据点D 为线段AC 的中点，可得2AC DC =，再根据线段的和差即可求得AB 的长．【详解】解：∵DC DB BC =-，且8DB =，5CB =，∴853DC =-=，∵点D 为线段AC 的中点，∴3AD =，∵AB AD DB =+，∴3811()AB cm =+=．故答案为：11cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．27．三 ﹣【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】是三次单项式，系数是 ．故答案为：三， ．解析：三 ﹣25π 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】 225ab π-是三次单项式，系数是25π- ． 故答案为：三，25π-． 【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键． 28．4【解析】【分析】由题意可得，求解即可.【详解】解：解得故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m}和[m]的含义是解题的关键.解析：4【分析】由题意可得{}[]1,x x x x =+=，求解即可.【详解】解：{}[]323(1)25323x x x x x +=++=+=解得4x =故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m }和[m ]的含义是解题的关键. 29．＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小． 30．404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；解析：404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有5×3-1=14个黑棋子；图4有5×4-1=19个黑棋子；…图n有5n-1个黑棋子，当5n-1=2019，解得：n=404，故答案：404.【点睛】本题考查探索与表达规律——图形类规律探究.能根据题中已给图形找出黑棋子的数量与序数之间的规律是解决此题的关键.三、压轴题31．（1）80°；（2）140°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠MON=∠BOM+∠BON，结合三式求解；（2）根据角平分线的定义∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC，∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC结合三式求解.【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12(∠AOB+∠BOD).∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°，∴∠MON=12×160°=80°；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC，∴∠MON=12∠AOC+12∠BOD -∠BOC=12(∠AOC+∠BOD )-∠BOC.∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠AOC=∠AOB+∠BOC,∴∠MON=12(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=12(∠AOD+∠BOC )-∠BOC，∵∠AOD=α，∠MON=60°,∠BOC=20°,∴60°=12(α+20°)-20°,∴α=140°.【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键.32．（1）135，135；（2）∠MON＝135°；（3）同意，∠MON＝（90°﹣12x°）+x°+（45°﹣12x°）＝135°.【解析】【分析】（1）由题意可得，∠MON＝12×90°+90°，∠MON＝12∠AOC+12∠BOD+∠COD，即可得出答案；（2）根据“OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线”可求出∠MOC+∠NOD，又∠MON ＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD，即可得出答案；（3）设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，进而求出∠MOC和∠BON，又∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON，即可得出答案.【详解】解：（1）图2中∠MON＝12×90°+90°＝135°；图3中∠MON＝1 2∠AOC+12∠BOD+∠COD＝12（∠AOC+∠BOD）+90°＝1290°+90°＝135°；故答案为：135，135；（2）∵∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD＝90°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC+∠NOD＝12∠AOC+12∠BOD＝12（∠AOC+∠BOD）＝45°，∴∠MON＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD＝45°+90°＝135°；（3）同意，设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC＝12∠AOC＝12（180°﹣x°）＝90°﹣12x°，∠BON＝12∠BOD＝12（90°﹣x°）＝45°﹣12x°，∴∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON＝（90°﹣12x°）+x°+（45°﹣12x°）＝135°．【点睛】本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握，此类问题的练习有利于学生更好的对角进行理解.33．（1）3；（2）12；-3，2，-4或2，-3，-4．（3）a=11或4或10．【解析】【分析】（1）根据上述材料给出的方法计算其相应的最佳值为即可；（2）按照三个数不同的顺序排列算出最佳值，由计算可以看出，要求得这些数列的最佳值的最小值；只有当前两个数的和的绝对值最小，最小只能为|−3＋2|＝1，由此得出答案即可；（3）分情况算出对应的数值，建立方程求得a的数值即可．【详解】（1）因为|−4|＝4，-4-32＝3.5，-4-312+＝3，所以数列−4，−3，1的最佳值为3．故答案为：3；（2）对于数列−4，−3，2，因为|−4|＝4，432--＝72，432||2--＋＝52，所以数列−4，−3，2的最佳值为52；对于数列−4，2，−3，因为|−4|＝4，||422-＋＝1，432||2--＋＝52，所以数列−4，2，−3的最佳值为1；对于数列2，−4，−3，因为|2|＝2，224-＝1，432||2--＋＝52，所以数列2，−4，−3的最佳值为1；对于数列2，−3，−4，因为|2|＝2，223-＝12，432||2--＋＝52，所以数列2，−3，−4的最佳值为12 ∴数列的最佳值的最小值为223-＝12， 数列可以为：−3，2，−4或2，−3，−4． 故答案为：12，−3，2，−4或2，−3，−4． （3）当22a＋＝1，则a ＝0或−4，不合题意； 当92a-＋＝1，则a ＝11或7；当a ＝7时，数列为−9，7，2，因为|−9|＝9，972-＋＝1，9722-+＋＝0，所以数列2，−3，−4的最佳值为0，不符合题意； 当972a-+＋＝1，则a ＝4或10．∴a ＝11或4或10．【点睛】此题考查数字的变化规律，理解新定义运算的方法是解决问题的关键．34．(1)41°;(2)见解析.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得12AOC AOB ∠∠=，12AOE AOD ∠∠=，进而可得∠COE=()12AOB AOD ∠∠-，即可得答案；（2）分别讨论OA 在∠BOD 内部和外部的情况，根据求得结果进行判断即可.【详解】（1）∵射线OC 平分AOB ∠、射线OE 平分AOD ∠， ∴12AOC AOB ∠∠=，12AOE AOD ∠∠=， ∴COE AOC AOE ∠∠∠=- =1122AOB AOD ∠∠- =()12AOB AOD ∠∠- =12BOD ∠=01822⨯ =41°（2）α与β之间的数量关系发生变化， 如图，当OA 在BOD ∠内部，∵射线OC 平分AOB ∠、 射线OE 平分AOD ∠，∴11O ,22AOC A B AOE AOD ∠∠∠∠==， ∴COE AOC AOE β∠∠∠==+ =1122AOB AOD ∠∠+ =()12AOB AOD ∠∠+ =12α如图，当OA 在BOD ∠外部，∵射线OC 平分AOB ∠、射线OE 平分AOD ∠，∴11,22AOC AOB AOE AOD ∠∠∠∠==， ∴COE AOC AOE β∠∠∠==+ =1122AOB AOD ∠∠=+ =()12AOB AOD ∠∠+ =()013602BOD ∠- =()013602α- =011802α-∴α与β之间的数量关系发生变化.【点睛】本题考查角平分线的定义，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．35．（1）-12,8-5t；（2）94或114；（3）10；（4）MN的长度不变，值为10.【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为8﹣20；点P表示的数为8﹣5t；(2)运动时间为t秒，分点P、Q相遇前相距2，相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可；(3)设点P运动x秒时追上Q，根据P、Q之间相距20，列方程求解即可；(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】(1)∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=20，∴点B表示的数是8﹣20=﹣12，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒，∴点P表示的数是8﹣5t，故答案为﹣12，8﹣5t；(2)若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2；分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=20，解得t=94；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=20，解得t=11 4，答：若点P、Q同时出发，94或114秒时P、Q之间的距离恰好等于2；(3)如图，设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点Q ，则AC=5x ，BC=3x ，∵AC ﹣BC=AB ，∴5x ﹣3x=20，解得：x=10，∴点P 运动10秒时追上点Q ；(4)线段MN 的长度不发生变化，都等于10；理由如下：①当点P 在点A 、B 两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=10， ②当点P 运动到点B 的左侧时：MN=MP ﹣NP=12AP ﹣12BP=12(AP ﹣BP)=12AB=10， ∴线段MN 的长度不发生变化，其值为10．【点睛】 本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．36．(1) AB ＝15，BC ＝20;(2) 点N 移动15秒时，点N 追上点M;(3) BC －AB 的值不会随着时间的变化而改变,理由见解析【解析】【分析】（1）根据数轴上点的位置求出AB 与BC 的长即可,（2）不变,理由为：经过t 秒后,A 、B 、C 三点所对应的数分别是-24-t ,-10+3t ,10+7t ,表示出BC ,AB ,求出BC-AB 即可做出判断,（3）经过t 秒后,表示P 、Q 两点所对应的数,根据题意列出关于t 的方程,求出方程的解得到t 的值,分三种情况考虑,分别求出满足题意t 的值即可．【详解】解：（1）AB ＝15,BC ＝20,（2）设点N 移动x 秒时,点N 追上点M ,由题意得：15322x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,。
2009-2010学年度秋季七年级数学测试卷
2009－2010学年度秋季七年级数学测试卷 考试时间：45分钟 总分：100分一 选择题（6分×8=48分）1．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（ ）A 、汉城与纽约的时差为13小时B 、北京与纽约的时差为14小时C 、北京与纽约的时差为13小时D 、北京与多伦多的时差为14小时2．下列说法正确的是（ ）A 、2215r π的次数是4 B 、331133xy x y -合并同类项后是0 C 、多项式221x y --的项是2x ，2y ，1- D 、多项式3323222x y x y x y x -+-是按字母x 的降幂排列 3．已知0,0,,a b a b ><<则（ ）A 、b a a b ->>->B 、b a b a >>->-C 、a b a b >>->-D 、b a b a ->>>- 4．两个五次多项式的和的次数是（ ）A 、五次B 、不大于五次C 、十次D 、大于5次5．下列运算：（1）()44110,--=（2）()33220,-+-=（3）()21242,-⨯=-（4）()23332418-÷=-其中正确的有（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 6．0,abc <且0a b c ++=，则a b ca b c++的值（ ） A 、1 B 、1或-3 C 、-1或3 D 、1或-1或37．代数式()()()22241332xyz xy xy xyz xyz xy +-+-+--+的值（ ）A 、与x 、y 、z 的大小无关B 、与x 、y 、z 的大小有关C 、仅与x 的大小有关D 、仅与x 、y 的大小有关8．下列说法：（1）若1ab =-，则,a b 互为相反数，（2）若0,0,b aa b +<>，则4343;a b a b +=+；（3）一个数的立方是它本身，则这个数为0或1；(4)若21,x x +=，那么13x =或1x =，其中正确说法的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 二、填空题（6分×2=12分）9. 已知a-b=3，c+d=2，则(b+c)-(a-d)的值为10. 观察下面的数阵，那么，第10行最左边的数是第10行所有数的和等于 三、计算题（10分+15分+15分=40分） 11. 计算（5分×2=10分）1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...（1） ()()32243271;--⨯--⨯- （2）135********;-+-+-+⋅⋅⋅+-12. 观察某月的月历并探究填空：（5分×3=15分） （1）如图1，用一个正方形框出4个数，设第一个数为a ，则另外三个数分别为: 、 、 ； （2）如图2，用一个正方形框出339⨯=个数，若方框正中心的数为b ，则这9个数的和是（3）如图3，现将连续自然数从1开始排列成一个阵列，用一个正方形框出其中5525⨯=个数，且方框正中心的数为m ，则这25个数的和为 ；若一个正方形框出其中7749⨯=个数，且方框正中心的数为n ，则这49个数的和为 。
2009~2010七年级数学招生试卷
2009—2010秋季招生考试七年级数学试卷（全卷100分，100分钟完成，共4页）一、填空（共20分）。
1、一个数，百万位上是最小的合数，千位上是最小的奇数，百位上是最大的一位数，其余各位都是0，这个数写作（ ），精确到万位约是（ ）。
2、153小时=（ ）小时（ ）分 34∶98的比值是（ ） 7.006公顷=（ ）平方米 3升80毫升=（ ）升 3、12米减少它的75%是（ ）米， 50比10多（ ）%。
4、走一段路，甲要53小时，乙要34小时，（ ）走得快。
5、把65、0.82、1.83、83%按从小到大的顺序排列，排在第二位的是（ ）。
6、A 、B 两地有240千米，一列火车从A 地到B 地，行到一半路程时用了4小时，这列火车每分钟行（ ）千米。
7、一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是2∶3，这个三角形的顶角是（ ）度。
8、把一根长8米圆柱形的木料截成3段，表面积增加了25.12平方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
9、把一个棱长是8分米的正方体锻造成一个长是16分米，宽是2分米的长方体零件，这个零件的高是（ ）分米。
10、在比例尺是1：500的图纸上，量得一个正方形草坪的边长是4厘米。
这个草坪的实际面积是（ ）。
11、24：（ ）=()()=（ ）÷1.2=（ ）折=75％12、某校一个水龙头每天浪费掉2千克水，照这样计算，在2008年第一季度两个水龙头要浪费（ ）千克水。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（共5分）1、把42分解质因数是42=2×3×7×1。
…………………………………… （ ）2、一个数的小数部分添上或去掉“0”,小数的大小不变。
（ ）3、如果A ÷B=8，则A 是这两个数的最小公倍数… （ ）4、六年级每人向边远地区捐书2本，剩下的有可能是85本………（ ）5、三角形任意两条边的和大于第三条边………………………………（ ） 三、选择正确答案的序号填在括号里。
2009年七年级下期数学试题
2009年七年级二期期末试卷数 学一、 填空：（本题共8小题，只要求填写最后结果，每小题3分，共24分）1．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 。
2．在对25个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和等于_________。
3.如果一个多边形的每一个内角都为150度，那么这个多边形的边数n ＝ 。
4．在同一平面内，若直线a ⊥b ，a ∥c ，则c b 。
5．已知4x- y =5，请用含x 的代数式表示y ，则y= 6．如图，小手盖住的点的坐标可能为 （写出一个即可）．7．如果a<b,c<0,那么cac b 。
8．已知等腰三角形一边等于4 cm ， 另一边等于9 cm ，则周长是___ ___。
二、 选择：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．通过平移，可将图1中的福娃“欢欢”移动到图 （ ）10．已知y 轴上的点P 到原点的距离为5，则点P 的坐标为（ ）A ．（5，0）B ．（0，5）或（0，-5）C ．（0，5）D ．（5，0）或（-5，0） 11．用一种正多边形，不．能够进行平面镶嵌的是（ ） A 正六边形 B 正五边形 C 正方形 D 正三角形12.若二元一次方程组的解是⎩⎨⎧-=-=21yx,则该方程组是（）⎩⎨⎧-=--=+23yxyxA、⎩⎨⎧=-=+53yxyxB、⎩⎨⎧=--=+123yxyxC、⎩⎨⎧-=+=32yxyxD、13.已知a<b,则下列式子正确的是( )A、a+5>b+5B、-5a>-5bC、3a>3bD、3a>3b14．在下图中，正确画出AC边上高的是（）A. B. C. D.15. 不等式2x>4的解集在数轴上表示为( )A B C D16．如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多；B．九年级的男生是女生的两倍；C．九年级学生女生比男生多；D．八年级比九年级的学生多。
三、解答题：（本大题共6小题，每小题6分，共36分） 17．解方程组2525,4315.x y x y +=⎧⎨+=⎩18．解不等式：2(x+1)-3(x+2)<0;并把解集在数轴上表示出来。
2009年翰林学校初一英语招生试题
2009年翰林学校初一英语招生试题(时间：60分钟满分：120分)姓名__________ 班级_____________听力部分一、听读句子，选出句子所含有的信息。
（5分，每题1分）( ) 1. A.sometimes ually C.never D.often( ) 2. A.spring B. summer C.autumn D. winter ( ) 3. A.first B.second C.third D.fourth ( ) 4. A.his B. he’s C. here D. him( ) 5.A. grass B. glass C.class D.bus二、听读对话及一个问题，选出问题的正确答案。
（5分，每题1分）( ) 1. A. She wants a dress for her daughter.B. She wants a sweater for her daughter.C. She wants a blouse for her daughter.( ) 2. A. In Guangzhou. B. In Hong Kong. C. In Beijing. ( ) 3. A.It’s April 31st. B. It’s May 1st. C. It’s April 29th. ( ) 4. A. It’s seven fifteen.B. It’s six fo rty-five.C. It’s seven forty-five.( )5. A. They’re going to have a picnic.B. They’re going to have a party.C. They’re going to listen to the concert.三、听读句子，写出句子所缺的单词。
（10分，每空1分）1.Which do you prefer, __________ or pork?2.What do you think of the _____________?3.We ____________ pick the _____________ in the park.4.I like ____________with my grandparents.5.This toy _________ is for you.6.It’s the zoo __________.7.__________ you like to __________ with me?8.I have a bad _____________.四、听录音，选择正确答案。
翰林七年级试卷数学
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. πC. √-9D. √42. 下列图形中，轴对称图形是（）A. 等边三角形B. 平行四边形C. 等腰梯形D. 长方形3. 已知x+3=0，则x的值为（）A. 3B. -3C. 0D. 无解4. 下列各式中，正确的是（）A. a²+b²=(a+b)²B. (a+b)²=a²+b²C. (a-b)²=a²-b²D. (a+b)²=a²+2ab+b²5. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是（）A. 13厘米B. 23厘米C. 27厘米D. 35厘米二、填空题（每题5分，共20分）6. 3的平方根是______，-3的平方根是______。
7. 已知x²=9，则x的值为______。
8. 等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为8厘米，则这个三角形的周长是______厘米。
9. 下列数中，正数是______，负数是______。
10. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______或______。
三、解答题（共60分）11. （10分）计算下列各式的值：(1) 2a²b - 3ab² + 4ab(2) (3x-2y)² - (2x+y)²(3) 5a²b - 4ab² + 3ab - 2a²b + 2ab² - 5ab12. （15分）已知一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求它的面积和周长。
13. （15分）一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为6厘米，求这个三角形的面积。
14. （20分）解下列方程：(1) 2x + 3 = 7(2) 5x - 2 = 3x + 4(3) 3(x - 2) = 2(x + 1)参考答案：一、选择题1. D2. C3. B4. D5. B二、填空题6. ±√3，±√37. ±38. 34厘米9. 正数：3，负数：-3 10. ±5，±5三、解答题11. (1) ab(2a - 3b + 4) (2) 25x² - 12xy + 4y² (3)3a²b - ab² - 5ab12. 面积：60平方厘米，周长：30厘米13. 面积：24平方厘米14. (1) x = 2 (2) x = 3 (3) x = 5。
七年级上册数学试卷翰林
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -3B. 0C. 2D. -1/22. 下列各数中，是整数的是（）A. 1/3B. -1/2C. 0.5D. 13. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. πC. 1/3D. √-14. 在数轴上，-3与3两点之间的距离是（）A. 6B. 5C. 4D. 35. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. 5C. 6D. 76. 下列各数中，是质数的是（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 下列各数中，是合数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 58. 下列各数中，是互质数的是（）A. 8和9B. 6和9C. 10和15D. 12和189. 下列各数中，是同类二次根式的是（）A. √2和√3B. √4和√9C. √16和√25D. √36和√4910. 下列各数中，是同底数幂的是（）A. 2^3和2^4B. 3^2和3^3C. 4^3和4^2D. 5^2和5^3二、填空题（每题3分，共30分）11. 3/4 + 2/5 = ______12. 5 - (-3) = ______13. (-2) × (-3) × (-4) = ______14. √9 ÷ √4 = ______15. (2x)^2 = ______16. (3a + 2b)^2 = ______17. 2^3 × 2^4 = ______18. 3^2 × 3^3 = ______19. 5 - √16 = ______20. 2√3 + 3√3 = ______三、解答题（每题10分，共40分）21. （1）求下列各数的倒数：a) 1/2b) -3/4（2）求下列各数的乘积：a) 2/3 × 3/4b) -1/2 × (-2/3)22. （1）求下列各数的和：a) 3/4 + 2/5b) -3/5 + (-1/4)（2）求下列各数的差：a) 5 - (-2)b) -4 - 323. （1）求下列各数的乘方：a) (2/3)^2b) (-3/4)^3（2）求下列各数的积：a) 2^2 × 3^2b) (-2)^3 × (-3)^224. （1）求下列各数的平方根：a) √25b) √36（2）求下列各数的立方根：a) √64b) √-27答案：一、选择题：1. A2. D3. C4. A5. C6. C7. D8. A9. D10. A二、填空题：11. 13/2012. 813. -2414. √215. 4x^216. 9a^2 + 12ab + 4b^217. 3218. 2719. 120. 5√3三、解答题：21. （1）a) 2 b) 6/4（2）a) 19/20 b) -7/2022. （1）a) 19/20 b) -11/20（2）a) 7 b) -723. （1）a) 4/9 b) -27/64（2）a) 36 b) 3624. （1）a) 5 b) 6（2）a) 4 b) -3。
七年级招生数学考卷
xxxxxx 学校2009年秋季初一招生考试数学试题（本试题共４页，考试时间９０分钟，满分１００分）你好，亲爱的小朋友！欢迎报考我们学校。
经过小学六年的学习，今天是你展示才华的时候，只要你仔细审题，认真答题，把平时的水平一、填空题 （共30分）1.今年6月1日，河中实验学校举办了第二届“感恩”晚会，参会人数达到4千多人，这样的大型晚会3年才举办一次，下届“感恩”晚会将在 年举行。
（填具体的年份）2.美丽的河源，拥有一百三十九亿立方“绿色琼浆”的万绿湖，一百三十九亿四舍五入到10亿是 亿。
3. 7立方米40立方分米= 立方米。
4. 二十三万五千六百写作 。
5. 12和20的最小公倍数是 。
6. 将1.75 ：2.25化成最简整数比是 。
7．19.2比某数的4.5倍少42，求这个数。
设这个数为x ，列方程为8. 一个同时能被2、3、5整除的三位数中，最小的一个 。
9.京华中学有教师120人，老、中、青教师的人数比是1：3：4，中年教师有 人10.一项工程，甲乙合做6天完成，甲单独做9天完成，甲与乙的工作效率之比是 。
11. 一个两位数既是奇数，又是合数，这个数最小是 。
12. 1.2加上1.8与4的积，除以0.4,商是多少？列式为 。
13.甲数的75%与乙数的40%相等，如果乙数是150，甲数是 。
14．按规律填上一个数： 2、5、10、17、 、37 。
15.用两个3, 一个1, 一个2可组成多种不同的四位数,这些四位数共有_______个。
二、判断题（共5分）1. 记录一个病人体温的变化，应该用折线统计图。
（ ） 2．棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积相等。
（ ）订线内不得答题现就读学校：+__________ 试室号：姓名：__准考证号：_3. 把3米长的绳子，平均分成5段，每段长51米。
（ ） 4. 如果A 比B 少41，则A 与B 的比是3 ：4。
（ ）5. 0除以任何数都得0 。
深圳市翰林学校七年级数学上册第一单元《有理数》经典练习卷(课后培优)
一、选择题1．13-的倒数的绝对值（ ） A ．－3 B ．13- C ．3 D ．132．下列计算中，错误的是（ ）A ．(2)(3)236-⨯-=⨯=B ．()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭C ．363(6)3--=-++=D ．()()2399--=--= 3．下列说法正确的是( )A ．近似数1.50和1.5是相同的B ．3520精确到百位等于3600C ．6.610精确到千分位D ．2.708×104精确到千分位 4．下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．+(-2)与-2B ．+(+2)与-(-2)C ．-(-2)与2D ．-|-2|与+(+2)5．计算112123123412542334445555555555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++---+++++⋯++⋯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值（ ）A ．54B ．27C ．272D ．06．在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ）A ．28B ．34C ．45D ．757．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）.A ．＋0.02克B ．－0.02克C ．0克D ．＋0.04克 8．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（ ）A ．8个B ．16个C ．32个D ．64个9．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( )A ．＋3B ．－3C ．＋13D ．－1310．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 11．下列说法中错误的有（ ）个①绝对值相等的两数相等．②若a，b互为相反数，则ab=﹣1．③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数．④任意有理数都可以用数轴上的点来表示．⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项．⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数．⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A．4个B．5个C．6个D．7个12．6-的相反数是（）A．6 B．-6 C．16D．16-13．把实数36.1210-⨯用小数表示为（）A．0.0612 B．6120 C．0.00612 D．612000 14．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．ab＞0 15．下列计算结果正确的是()A．－3－7＝－3＋7＝4B．4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3C．－2－13⎛⎫-⎪⎝⎭＝－2＋13＝－213D．－3－12⎛⎫-⎪⎝⎭＝－3＋12＝－212二、填空题16．数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是___________.17．绝对值小于2018的所有整数之和为________．18．按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是___．19．运用加法运算律填空：(1)[(－1)＋2]＋(－4)＝___＝___；(2)117＋(－44)＋(－17)＋14＝____＝____．20．如果将正整数按下图的规律排列，那么第六行，第五列的数为_______．21．等边三角形ABC （三条边都相等的三角形是等边三角形）在数轴上的位置如图所示，点A ，B 对应的数分别为0和1-，若ABC 绕着顶点顺时针方向在数轴上翻转1次后，点C 所对应的数为1，则再翻转3次后，点C 所对应的数是________．22．气温由﹣20℃下降50℃后是__℃．23．在数轴上与表示 - 2的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 _________ ． 24．计算：(－0.25)－134⎛⎫- ⎪⎝⎭＋2.75－172⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝___． 25．(1)用四舍五入法，对5.649取近似值，精确到0.1的结果是____；(2)用四舍五入法，把1 999.508取近似值(精确到个位)，得到的近似数是____；(3)用四舍五入法，把36.547精确到百分位的近似数是____．26．某工厂在2018年第一季度的效益如下：一月份获利润150万元，二月份比一月份少获利润70万元，三月份亏损5万元．则：(1)一月份比三月份多获利润____万元；(2)第一季度该工厂共获利润____万元．三、解答题27．计算下列各题：（1）()157362912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭； （2）()()2362295321343⎛⎫⎛⎫-÷⨯---+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 28．计算 （1）442293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭2； （2）313242⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭3()32490.5234-⨯-÷+-．29．计算（1）(-1)2019+0.25×(-2)3+4÷2 3（2）21233()12323-÷+-⨯+30．如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为________cm；（2）图中点A所表示的数是_______，点B所表示的数是_______；（3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2009年翰林学校初一数学招生试题
一：直接写出得数（每小题0.5分，共6分）
2.4÷0.04＝ 125×32＝ 0.25×0.4＝ =-3
121 1.29－0.18＝ 13－7.2－2.8＝ 0.88＋0.12＝ 0.42= =-5385 =⨯÷10011011 =+-9
46595 （ ）:31= 31
二：填空（每小题2分，共36分）
1：金星和太阳的距离是一亿零八百二十一万千米，写作（ ）千米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿千米。
2：甲，乙两数的平均数是105，甲、乙两数的比是4：17，甲数是（ ），乙数是（ ）。
3：如果5A=3B ，那么A ：B=（ ）。
4：150千克减少它的61后，又减少6
1千克，结果是（ ）千克。
5：一个圆锥和一个圆柱，它们的底面积和体积分别相等。
如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。
6：六年级同学参加植树活动，成活90棵，10棵没有成活，成活率是（ ）。
7：在一张地图上画有一条线段比例尺0 30 60 90千米，把它写成数值比例尺的形式是( )，在这张图上量得宁波到上海的距离为12厘米，宁波到上海的实际距离是( )千米。
8：分数单位是9
1的最大真分数是（ ），它再添上（ ）个这样的分数单位就等于最小的质数。
9：（ ）÷8＝ ()3 ＝0.25＝（ ）%＝（ ）：16
10：一个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是（ ），△代表的数字是
( )。
11：张叔叔购得年利率是4.1%的二年期国债2000元，二年后他可得到本金和利息共（ ）元。
12：一辆车从工厂运货物到码头，去时每小时行40千米，3小时到达，返回时每小时行60千米。
往返的平均速度是（ ）千米/小时。
13：把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等，形状相同的两部分，表面积比原来增加了96平方厘米，圆锥的高是6厘米，圆锥的体积是（ ） 立方厘米。
14：一种精密零件的长是4毫米，画在图纸上长是4厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
15：把2.4：5
1化成最简比是（ ），比值是（ ）。
16：小马虎在计算 2.53加上一个一位小数时,由于错误地把数的末尾对齐，结果得到 4.18。
正确的得数应是（ ）。
17：将7
1化为小数，小数点后第100个数字是（ ）。
18：一个数与自己相加、相减、相除、其和、差、商相加的和是8.6，那么这个数是（ ）。
三：选择题（每小题2分，共10分）
1：甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少（ ）。
A ：20%
B ：25%
C ：75%
2：把5克盐溶解在45克水中，盐与盐水的比是（ ）。
A ：1：8
B ：1：9
C ：1：10
3：一种商品先提价20%，后又降价20%，现价和原价相比的结果是（ ）。
A ：现价和原价相等
B ：现价比原价高
C ：现价比原价低
4：气象观测站为了反映某地气温的变化趋势，一般选用（ ）统计图。
A ：条形
B ：折线
C ：扇形
5：有红、黄、蓝三种颜色的球，如果要保证摸出2个相同颜色的球，至少要摸出（ ）个球。
A ：2
B ：3
C ：4
D ：5
四：计算题（ 共32分 ）。
1：求未知数X （每小题3分，共9分）。
43X-8
3=1.75 20%x －1.8×4＝0.8 1 14 ：X ＝0.4：8
2：脱式计算（能简算的要简算；每小题3分，共9分）。
12 ÷ 25 － 23 ×710 85×25+85×85-10×85 13.8― 79 ＋ 6.2 ― 119
3：文字题（每小题3分，共6分）。
（1）4.6减去1.4的差去除53， （2）一个数的3
2比30的37倍还少4， 结果是多少？ 这个数是多少？（用方程解）
4：求下面长方体的表面积。
（单位：厘米）（4分）
20
5：计算下图阴影部分的面积。
（单位：厘米）（4分）
四：应用题（每小题6分，共36分）。
1：一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖需要96块。
如果改用边长是4分米的方砖，需要多少块？（用比例解）
2：商店运进一批水果，已卖出的筐数与未卖出的筐数的比是3：5，如果再卖44筐，那么已卖的占这批水果总数的
4，这批水果共有多少筐？
7
3：永新农具厂生产一批农具，原计划15天完成，实际每天生产280件，不仅12天完成了任务，还超额了360件。
原计划每天生产多少件？
4：学校数学兴趣小组有男生和女生共36人，其中男生占5/9，后来又有男生参加，现在男生人数和女生人数的比是2：1。
现在数学兴趣小组共有多少人？
5：学校有象棋,跳棋共26副,恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋,跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副？
6：一辆车从甲地开往乙地。
如果把车速提高25%，那么可以比原定时间提前24分钟到达；如果以原速行驶80千米后，再将速度提高1/3，那么可以提前10分钟到达乙地。
甲、乙两地相距多少千米？。