初中数学综合与实践《哪种方式更合算》导学案

综合与实践《哪种方式更合算》导学案

【学习目标】

1、经历问题解决的活动过程，在具体情境中感受哪种方式更“合算”，并掌握一定的判断方法，提高决策能力.

2、进一步体会概率与统计之间的联系.

3、通过小组合作感受互帮互助的学习氛围，发展合作交流的能力，增强应用意识.

【学习重点】通过平均收益的计算评判某件事情是否“合算”。

【学习难点】1、理解频率与概率的关系；

2、理解和应用数学知识计算某件事情的平均收益。

【学习过程】

一、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成20个扇形)，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物

券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物

券10元，转转盘和直接获得购物券，你更愿意选择哪种方式？

二、小组合作

合作探究（一）：

以小组为单位进行试验完成以下问题：

、两人一个小组（一个试验，一个统计），拿出手机，调出转盘界面；

2、模拟试验40次，分别求出获得100元、50元、20元、0元的频数；

3、计算出每转动一次转盘所获得购物券的平均数；

4、根据你的计算结果，看看哪种方式更合算？

频数

平均值：

（红色）100元

（黄色）50元

（绿色）20元

（白色）0元

5、汇总两个小组数据（总数80次）：

频数

（红色）100元

（黄色）50元

（绿色）20元

（白色）0元

说明：平均值是一个非常有用的参考数据，平均值大并不代表你每一次玩都能保证赚到钱，但通过比较成本投入和平均收益，至少可以帮助你认清哪种方式值得冒险。

当然，我们不可能每一次都要通过试验来判断是否合算，更希望通过理论的计算得出每一次的平均收益。

合作探究（二）：

1、从上面的试验以及计算平均值的过程中，影响每转动一次转盘所获得购物券金额平均数的因素有哪些？与同学进行交流。

2、若商场改用下图转盘进行抽取购物券的活动，规则不变。与前面的转盘相比，用哪个转盘对顾客更合算？

3、不用试验的方法，求出每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数

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结论：

三、练习

某商场为了吸引顾客，设计了一个摸球游戏，在一个盒子中，内装除颜色外完全相同的2个红球和3个绿球，让顾客从袋中摸出2个球，规则是：

商场有两种促销方式．一种方式是顾客每购买100元的商品，就能获得一次摸球的机会，另一种方式是不摸球，可直接获得15元购物劵。哪种方式更合算？

解：