教育最新K12八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式14.2.2第2课时乘法公式的综合运用

第2课时乘法公式的综合运用

[学生用书P85]

1．(x＋y＋z)2＝( )2＋2y( )＋y2，两个括号内应填( )

A．x＋y B．y＋z

C．x＋z D．x＋y＋z

2．为了应用平方差公式计算(2x＋y＋z)(y－2x－z)，下列变形正确的是( ) A．[2x－(y＋z)]2

B．[2x＋(y＋z)][2x－(y＋z)]

C．[y＋(2x＋z)][y－(2x＋z)]

D．[z＋(2x＋y)][z－(2x＋y)]

3．整式A与m2－2mn＋n2的和是(m＋n)2，则A＝__ _．

4．[2016·荆州]将二次三项式x2＋4x＋5化成(x＋p)2＋q的形式应为__ __．

5．利用乘法公式计算：

(1)(2x－3y)2－(y＋3x)(3x－y)；

(2)(x＋y)(x2＋y2)(x－y)(x4＋y4)；

(3)(a－2b＋3)(a＋2b－3)；

(4)[(x－y)2＋(x＋y)2](x2－y2)；

(5)(m－n－3)2.

6．[2016·衡阳]先化简，再求值：(a ＋b )(a －b )＋(a ＋b )2

，其中a ＝－1，b ＝12.

7．先化简(2x －1)2

－(3x ＋1)(3x －1)＋5x (x －1)，再任选一个你喜欢的数代替x ，求原代数式的值．

8．[2015·滨海一模]已知x 2

＋4x －1＝0，求代数式(2x ＋1)2

－(x ＋2)(x －2)－x (x －4)的值．

9．[2016·广安]我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．如图14-2-3，杨辉三角给出了(a ＋b )n

(n ＝1，2，3，4，…)的展开式的系数规律(按展开式中a 的次数由大到小的顺序)．

图14-2-3

请依据上述规律，写出⎝ ⎛⎭

⎪⎫x －2x 2 016

的展开式中含x 2 014

项的系数是__ __．

参考答案

【知识管理】

不变符号 改变符号 b ＋c b ＋c 【归类探究】

例1 (1)(5a 3

b －2ab )－(－3ab 3

＋2b 2

) (2)5a 3

b －(2ab －3ab 3

＋2b 2

) (3)(5a 3

b ＋3ab 3

)－(2ab ＋2b 2

)

例2 (1)a 2

＋2ab ＋b 2

－c 2

(2)x 2

－2x ＋1－9y 2

(3)9x 2－12xy ＋4y 2

＋32x －y ＋116

例3 (x 2

＋y 2)2 25 【当堂测评】 1．A 2.B 3.B

4．(1)3y －4z (2)3y －4z (3)3y ＋4z (4)－3y －4z

【分层作业】

1．C 2.C 3.4mn 4.(x ＋2)2

＋1

5．(1)－5x 2

－12xy ＋10y 2

(2)x 8

－y 8

(3)a 2

－4b 2

＋12b －9 (4)2x 4

－2y 4

(5)m 2

＋n 2

＋9－2mn －6m ＋6n

6．2a2＋2ab 1

7．－9x＋2 2(答案不唯一) 8．7

9．－4 032