2009年成都西川中学招生入学数学真卷(一)

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2009年四川省成都市高中阶段教育学校统一招生考试答案

2009年成都市高中阶段教育学校统一招生考试数学试卷参考答案1．A 2×1)21(-=-．2．C 013≠-x ，31≠x ．3．B 4．D5．B 根据相似三角形面积比等于相似比的平方，△ABC ∽△DEF ，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为1：4．6．C ∵A （2，3），将OA 绕原点O 逆时针旋转180°得到OA ’，∴A ’（－2，－3）．7．B ⎩⎨⎧>+≠0440k k ，∴1->k 且k ≠0．8．Cππ41806=︒⨯n ，︒=120n ．9．A 方法一：设一次函数解析式为b kx y +=，把（30，300），（50，900）代入可得：⎩⎨⎧=+=+9005030030b k b k ，解得⎩⎨⎧-==60030b k ．所以60030-=x y ，当0=y 时，x =20．所以旅客可携带的免费行李的最大质量为20 kg ．方法二：设旅客可携带的免费行李的最大质量为x kg ，由图象可得：9005030030x x -=-，20=x所以旅客可携带的免费行李的最大质量为20 kg ． 10．D 中位数是7度． 11．x =21132+=x x，去分母，得x x 322=+，2=x ,经检验，x =2是原方程的解．12．60° ∠ABE=∠A ’BE=21（90°－30°）=30°，∠A=∠A ’=90°．∴∠BEA ’=90°一30°=60°．13．② 用科学记数法表示4 410 000=4．41×106．14．33 AB=BC ，∠ABC=120°，∴∠C=30°，∴∠D=∠C=30°，∵AD 为⊙O 的直径，AD=6，∴BD=ADcos 30°=6×3323=15．（1）原式=)1(2241222-+⨯-⨯+ （4分）=122222--+=1．（6分）（2）原式=1232332+-+-x x x x （2分）=2x +1．（4分）所以当3=x 时，原式=（3）2+1=4．（6分）16．解不等式)1(213+<-x x ，得x <3 （2分）解不等式123≥+x ，得x ≥－1．（4分）所以不等式组的解集为：－1≤x <3．（5分）在数轴上表示其解集为（6分）17．（1）∵一次函数2+=x y 的图象经过点P （k ，5）， ∴25+=k ．（2分）∴k =3．∴反比例函数的表达式为xy 3=．（4分）（2）由⎪⎩⎪⎨⎧=+=x y x y 32消去y ，得0322=-+x x ．（5分）即0)1)(3(=-+x x ．∴3-=x 或1=x ．可得1-=y 或y =3．于是⎩⎨⎧-=-=13y x 或⎩⎨⎧==31y x ．（7分）∵点Q 在第三象限，∴点Q 的坐标为（－3，－1）（8分）18．如图，由已知，可得∠ACB=30°，∠ADB=45°．（2分）∴在Rt △ABD 中，BD=AB ．（3分）又在Rt △ABC 中，∵tan 30°=BCAB∴33=BCAB ．即BC=3AB （4分）∵BC=CD+BD ．∴3AB=CD+AB ．即（13-）AB=60．（6分） ∴AB=)13(301360+=-（米）．（7分）即教学楼的高度为30（3+1）米．19．（1）画树状图：或用列表法：（4分）（2）由图（或表）可知，所有可能出现的结果有12种，其中S=0的有2种，S<2的有5种（6分）∴P （S=0）=61122=；（8分）P （S<2）=125．（10分）20．（1）∵AB ⊥l 于B ，DC ⊥l 于C ，∴∠ABE=∠ECD=90°．∵∠BEA+∠AED+∠CED=180°．且∠AED=90°，∴∠CED=90°一∠BEA ．又∠BAE=90°一∠BEA ， ∴∠BAE=∠CED ．∴Rt △ABE ∽Rt △ECD ．（1分）[或：∵AB ⊥l 于B ，DC ⊥l 于C ，∴AB//DC ．∴Rt △ABE ∽Rt △ECD]∴CDBE ECAB =∵BE ：EC=1：3，BC=16，∴BE=4．EC=12．又AB=6，∴CD 186124=⨯=⋅=ABEC BE ．（3分）在Rt △AED 中，由勾股定理，得 AD=)()(222222CD ECBE ABDEAE+++=+=652260812462222==+++ （4分）（2）（i ）猜想：AB+CD=BC ．证明：在Rt △ABE 中，∵∠ABE=90°， ∴∠BAE=90°一∠AEB ．又∵∠AEB+∠AED+∠CED=180°．且∠AED=90°．∴∠CED=90°一∠AEB ．∴∠BAE=∠CED ．∵DC ⊥BC 于点C ，∴∠ECD=90°．由已知，有AE=ED ．于是在Rt △ABE 和Rt △ECD 中，∵∠ABE=∠ECD=90°，∠BAE=∠CED ，AE=ED ， ∴Rt △ABE ≌Rt △ECD ．（AAS ）（6分）∴AB=EC ，BE=CD ．（7分）∴BC=BE+EC=CD+AB ．即AB+CD=BC ．（8分）（ii ）当A 、D 分别在直线2两侧时，线段AB 、BC 、CD 有如下等量关系： AB －CD=BC （AB>CD ）或CD －AB=BC （AB<CD ）．（10分） 21．yx y -2 原式=yx y yx y x y x y x y x y x yx -=---=+--⋅-+-231))(()3(312．22．233 如图，过P 作PF ⊥BD 于F ，PG ⊥AB 于G∵∠CBD=∠ABC ．∴PF=PG∵PE// AB ．∴∠BPE=∠ABC ．∴∠CBD=∠BPE ．∴PE=BE=3， ∵∠AOC=60°．∴∠ABC=∠CBD=∠BPE=30°．∴∠PEF=60°． ∴PF=PEsin60°=233，∴PG=PF=233，即点P 到弦AB 的距离为233．23．12++n n 23)411(2)1(211=-⨯=-=a b ，34)911(23)1)(1(2212=-⨯=--=a a b ，45)1611(34)1)(1)(1(23213=-⨯=---=a a a b ，…… 可推测出12++=n n b n ．24．（24-m ，48-m ），（48-m ，24-m ）正方形OABC 的面积是4，A （－2，0），C （0，－2），如图，由面积关系可求得，MR=24m -，RN=m-48，此时点R 的坐标是（48-m ，24-m ）当点R 在BC 下方时，同理可求点R 的坐标是（24-m ，48-m ）所以点R 的坐标是（48-m ，24-m ）或（24-m ，48-m ）．25．4和5 画树状图如下：P （Q 2）=P （Q 7）=121，P （Q 3）=P （Q 6）=61122=，P （Q 4）=P （Q 5）=41123=．∴当Q n 的概率最大时，n 的所有可能的值为4和5．26．（1）根据题意，得R 1=P （Q 1一20）=]20)3021)[(802(-++-x x=800202++-x x （1≤x ≤20，且x 为整数）．（3分） R 2=P （Q 2—20）=)2045)(802(-+-x=200050+-x （21≤x ≤30，且x 为整数）．（5分）（2）在1≤x ≤20，且x 为整数时， ∵R 1=900)10(2+--x ，∴当x =10时，R 1的最大值为900．（6分）在21≤x ≤30，且x 为整数时，∵在R 2=200050+-x 中，R 2的值随x 值的增大而减小，∴当x =21时，R 2的最大值是950．（7分）∵950>900．∴当x =21即在第21天时，日销售利润最大，最大利润为950元（8分）27．（1）猜想：OG ⊥CD ．证明：如图，连接OC 、OD ．∵OC=OD ，G 是CD 的中点，∴由等腰三角形的性质，有OG ⊥CD ．（2分）（2）证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB=90° 而∠CAE=∠CBF （同弧所对的圆周角相等）．在Rt △ACE 和Rt △BCF 中，∵∠ACE=∠BCF=90°，AC=BC ，∠CAE=∠CBF ． ∴Rt △ACE ≌Rt △BCF ．（ASA ） ∴AE=BF ．（5分）（3）如图，过点O 作BD 的垂线，垂足为H 则H 为BD 的中点． ∴OH=21AD ，即AD=20OH又∠CAD=∠BAD ⇒CD=BD ．∴OH=OG ．在Rt △BDE 和Rt △ADB 中， ∵∠DBE=∠DAC=∠BAD ． ∴Rt △BDE ∽Rt △ADB ． ∴DBDE ADBD =，即DE AD BD ⋅=2．∴BD 2=AD ·DE=2OG ·DE=6（22-）．（6分）又BD=FD ，∴BF=2BD ．∴BF 2=4BD 2=24（22-）．① （7分）设AC=x ，则BC=x ，AB=x 2．∴AD 是∠BAC 的平分线，∴∠FAD=∠BAD ．在Rt △ABD 和Rt △AFD 中．∵∠ADB=∠ADF=90°．AD=AD ，∠FAD=∠BAD ，∴Rt △ABD ≌Rt △AFD ．（ASA ）∴AF=AB=x 2，BD=FD ．∴CF=AF —AC=x x x )12(2-=-．在Rt △BCF 中，由勾股定理，得BF 2=BC 2+CF 2=222)22(2])12[(x x x -=-+．② （8分）由①、②，得)22(24)22(22-=-x ．∴122=x ．解得321=x ，322-=x （舍去）． ∴AB=623222=⋅-x ．∴⊙O 的半径长为6．（9分）∴S ⊙O =ππ6)6(2=⋅．（10分）28．示意图如图所示．（1）∵直线MC 的函数表达式为3-=kx y ，∴点C （0，－3）．（1分） ∵cos ∠BCO=10310103||||==BC OC ，∴可设|OC|=)0(3>t t ，|BC|=t 10．则由勾股定理，得|OB|=t ．而|OC|=3t=3．∴t=1．∴|OB|=1，∴点B （1，0）．（2分） ∵点B （1，0）、C （0，－3）在抛物线上， ∴⎩⎨⎧-=+=+304c a c a 解得⎩⎨⎧-==41c a ，∴抛物线的函数表达式为324)1(22-+=-+=x x x y ．（4分）（2）假设在抛物线上存在异于点C 的点P ，使以N 、P 、C 为顶点的三角形是以NC 为一条直角边的直角三角形．①若PN 为另一条直角边．∵点M （－1，－4）在直线MC 上，∴34--=-k ，即1=k ． ∴直线MC 的函数表达式为3-=x y ．易得直线MC 与x 轴的交点N 的坐标为N （3，0）． ∵|OC|=|ON|．∴∠CNO=45°．在y 轴上取点D （0，3），连接ND 交抛物线于点P ． ∵|ON|=|OD|．∴∠DNO=45° ∴∠PNC=90°．设直线ND 的函数表达式为n mx y +=．由⎩⎨⎧==+303n n m ，解得⎩⎨⎧=-=31n m ．∴直线ND 的函数表达式为3+-=x y ．设点P （x ，3+-x ），代入抛物线的函数表达式，得3232-+=+-x x x ．即0632=-+x x ．解得23331+-=x ，23332--=x ．∴23391-=y ，23392+=y∴满足条件的点为 P 1（2333+-，2339-）、P 2（2333--，2339+）．（6分）②若PC 是另一条直角边．∵点A 是抛物线与x 轴的另一交点，∴点A 的坐标为（－3，0）．连接AC ．∵|OA|=|OC|．∴∠OCA=45°．又∠OCN=45°， ∴∠ACN=90°．∴点A 就是所求的点P 3（－3，0）．（7分） [或：求出直线AC 的函数表达式为3--=x y ．设点P （x ，3--x ）．代入抛物线的函数表达式，得3232-+=--x x x ，即032=+x x ．解得0,321=-=x x ，∴3,021-==y y ． ∴点P 3（－3，0），P 4（0，－3）（舍去）．]综上可知，在抛物线上存在满足条件的点，有3个，分别为P 1（2333+-，2339-）、P 2（2333--，2339+）、P 3（－3，0）．（8分）（3）①若抛物线沿其对称轴向上平移，设向上平移b （b>0）个单位．可设函数表达式为b x x y +-+=322．由⎩⎨⎧-=+-+=3322x y b x x y ，消去y ，得02=++b x x ． ∴要使抛物线与线段NQ 总有交点，必须 △=1－4b ≥0．即b ≤41．∴0<b ≤41．∴若抛物线向上平移，最多可平移41个单位长度．（10分）②若抛物线沿其对称轴向下平移，设向下平移b （b>0）个单位．可设函数表达式为b x x y --+=322．∵当3-=x 时，b y -=；当x =3时，b y -=12．易求得Q （－3，－6），又N （3，0）， ∴要使抛物线与线段NQ 总有交点，必须－b ≥－6或12－b ≥0，即b ≤6或b ≤12． ∴0<b ≤12．∴若抛物线向下平移，最多可平移12个单位长度．（11分） [或：若抛物线沿其对称轴向下平移，设平移b （b>0）个单位．则b x x y --+=3221，32-=x y 在－3≤x ≤3总有交点．即03322221=-+=+---+=-b x x x b x x y y 在－3≤x ≤3总有实数根．令41)21(22-+=+=x x x y ，在－3≤x ≤3时，－41≤y ≤12．∴要使02=-+b x x 在－3≤x ≤3有解，b 必须满足－41≤b ≤12．∴0<b ≤12，即b 的最大值为l2．∴向下最多可平移12个单位长度．]综上可知，若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ 总有公共点，则向上最多可平移41个单位长度，向下最多可平移12个单位长度．（l2分）。

2009年成都高中阶段教育学校统一招生考试试卷word版有答案

成都市二o0九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷（含成都市初三毕业会考）全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分90分，B 卷满分20分，全卷共110分；考试时间90分钟。

A 卷（共90分）第1卷（选择题，共28分）注意事项：1.第1卷共2页。

答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。

考试结束，监考员将试卷和答题卡一并收回。

2 •第1卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。

每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。

请注意机读答题卡的横竖格式。

一、单项选择题（每小题 2分，共28分）1. 图1所示现象中，应该用光的折射规律来解释的是2 . 下列数据最符合实际的是A •拿起一颗葡萄的力约为 5NB •甲型HINI 流感病毒的长度约为I cmC .人的正常体温约为 39CD .无线电波在空气中的传播速度约为 3X I08 m/s3. 下列物体中，用到了半导体材料的是A •智能机器狗B •白炽灯泡C •普通干电池D •滑动变阻器4.图2所示的运动情景中，最明显的反映出力使物体发生形变的是5.下列用电器在工作过程中，电能几乎全部转化为内能的是A .电脑B .电风扇C .洗衣机D .电炉踢出的足球能堆煤飞幷C瑜车在公路上息驰D拦网改总扌孝球运动青向6. 下列过程中，将内能转化为机械能的是A .汽油机的压缩冲程B .水蒸气顶起水壶盖的过程C •小孩沿滑梯下滑的过程D •流星在大气层中穿行的过程7.当喇叭里响起“我和你，心连心，共住地球村……”的男声演唱时，小明和小亮齐声说： “是刘欢在演唱！”他们作出判断的依据是：不同演员声音的A .音调不同B .响度不同C .音色不同D .声速不同&去年春节前后，我国南方部分地区遭遇了低温雨雪天气，某些地区的树枝上甚至出现了图 3所示的“雾淞”。

2009年四川省成都市高中阶段教育学校统一招生考试数学

页眉内容阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。

——培根2009年四川省成都市高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）数学（满分150分时间l20分钟）A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算122⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭)的结果是（） A ．－1 B ．l C ．－2 D ．22．在函数131y x =-中，自变量x 的取值范围是（） A ．13x < B ．13x ≠- C ．13x ≠ D ．13x >3．如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（）左视图俯视图主视图 A ．长方体 B ．三棱柱 C ．圆锥 D ．正方体4．下列说法正确的是（）A ．某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨B ．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上C ．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1100”表示抽奖l00次就一定会中奖 D ．在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交5．已知△ABC ∽△DEF ，且AB ∶DE =1∶2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为A ．1∶2B ．1∶4C ．2∶1D ．4∶16．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (2，3)，若将OA 绕原点O 逆时针旋转180°得到O A′，则点A ′在平面直角坐标系中的位置是在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．若关于x 的一元二次方程kx 2－2x －1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A ．1k >-B ．1k >-且0k ≠C ．1k <D ．1k <且0k ≠8．若一个圆锥的底面圆的周长是4π cm ，母线长是6 cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）A ．40°B ．80°C ．120°D ．150°9．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x （kg ）与其运费y （元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（） A ．20 kg B ．25 kg C ．28 kg D ．30 kg10．则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误的是（）A ．众数是6度B ．平均数是6.8度C ．极差是5度D ．中位数是6度第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（每小题4分，共16分） 11．分式方程2131x x =+的解是_________。

成都西川数学面试真卷+答案解析

成都西川中学小升初数学面试真卷（时间：60分钟满分：100分）一、填空题（每小题3分，共18分）1．一个六位数，最高位上是最大的一位数，万位上是最小的质数，百位上的数既不是质数又不是合数，其余各位上的数都是0，这个数是。

2.一个圆柱高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱上、下两个底面面积之和是平方厘米。

3．在1，2，3，…，100这100个整数中至少要取个数，才能保证其中必有一个数是另一个数的倍数。

4．李家和王家共养了2012头牛，李家的牛群中有73%是奶牛，王家的牛群中有137是奶牛，两家共养了最少头奶牛。

5．两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的能燃烧7小时，短的能燃烧10小时，则点燃4小时后，两支蜡烛的长度相同，若设原来长蜡烛的长为n ，则原来短蜡烛的长是。

6．一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢4分钟，如果将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，当快钟显示9点整，慢钟恰好显示8点整，这时标准时间应为____。

二、选择题（每小题3分，共15分）1．种一批树，活了100棵，死了1棵，求成活率的正确算式是( )。

A.1001-100×100% B ．1100100+×100% C ．1100100+ D ．1001-100 2．一个骰子六个面上分别写着1，2，3，4，5，6，将它投掷两次，则面朝上的两个数字之和为3的倍数的可能性是( )。

A ．31 B ．41 C ．52 D ．61 3．若l>a>b>0，则下面4个式子中，不正确的是( )。

A.l ÷a<1÷b B ．a 3 >b 3 C ．a ÷31>b ÷31 D.l-a2 >1-b 24．一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗，狗比猫多180只，有20%的狗错认为自己是猫，有20%的猫错认为自己是狗，在所有猫和狗中，有32%认为自己是猫，那么狗的只数是( )。

2009年高考四川数学试题及答案(理数)

2009年普通高等学校招生考试（四川卷）理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+ P （B ）如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）· P （B ）如果事件A 在一次试验发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率()()1n k k k n n P k C p p -=-，球的表面积公式：24S R π=，其中R 表示球的半径球的体积公式：343S R π=，其中R 表示球的半径第Ⅰ卷一、选择题（1）设集合{}|||5S x x =<，{}2|4210T x x x =+-<，则S T = （A ）{|75}x x -<<- （B ）{|35}x x <<（C ）{|53}x x -<< （D ）{|75}x x -<<（2）已知函数22log (2)()4(2)2a x x f x x x x +≥⎧⎪=⎨-<⎪-⎩当时当时在2x =处连续，则常数a的值是（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5（3）复数2(12)34i i+-的值是（A ）1 （B ）-1 （C ）i （D ）i -（4）已知函数()sin()2f x x π=-（x R ∈），下面结论错误．．的是FE D C BA P （A ）函数()f x 的最小正周期为2π（B ）函数()f x 在[0,]2π上是增函数（C ）函数()f x 的图象关于0x =对称（D ）函数()f x 是奇函数（5）如图，已知六棱锥P —ABCDEF 的底面是正六边形，PA ⊥平面ABC ，PA=2AB ，则下列结论正确的是（A ）PB ⊥AD（B ）平面PAB ⊥平面PBC（C ）直线BC//平面PAE（D ）直线PD 与平面ABC 所成的角为45° （6）已知,,,a b c d 为实数，且c d >，则“a b >”是“a c b d ->-”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件（7）已知双曲线22212x y b -=（0b >）的左、右焦点为1F 、2F ，其一条渐近线方程为y x =，点P0y ）在该双曲线上，则12PF PF ⋅=（A ）-12 （B ）-2 （C ）0 （D ）4（8）如图，在半径为3的球面上有A 、B 、C 三点，∠ABC=90°，BA=BC ，球心O 到平面ABC 的距离B 、C 两点的球面距离是（A ）3π （B ）π （C ）43π （D ）2π （9）已知直线1l ：4360x y -+=和直线2l ：1x =-，抛物线24y x =上一动点P 到直线1l 和直线2l 的距离之和的最小值为（A ）2 （B ）3 （C ）115 （D ）3716（10）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A 原料3吨、B 原料2吨，C 1B 1A 1MA CB 生产每吨乙产品要用A 原料1吨、B 原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A 原料不超过13吨，B 原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是（A ）12万元（B ）20万元（C ）25万元（D ）27万元（11）3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3为女生中有且只有两位女生相邻，则不同的排法种数是（A ）360 （B ）288 （C ）216 （D ）96（12）已知函数()f x 是定R 上的不恒为O 的偶函数，且对任意实数x 都有(1)(1)()x f x x f x +=+，则52f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是（A ）0 （B ）12 （C ）1 （D ）52第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．（13）61(2)2x x-的展开式的常数项是_____________（用数字作答）（14）若O ：225x y +=与1O ：22()20x m y -+=（m R ∈）相交于A 、B 两点，且两圆在点A 处的切线互相垂直，则线段AB 的长度是____________（15）如图，已知正三棱柱111ABC A B C -的各棱长都相等，M 是侧棱1CC 的中点，则异面直线1AB 和BM 所成的角的大小是___________（16）设V 是已知平面M 上所有向量的集合，对于映射:f V V →，a V ∈ ，记a 的象为()f a . 若映射:f V V →满足：对所有a 、b V ∈ 及任意实数λ、μ都有()()()f a b f a f b λμλμ+=+ ，则f 称为平面M 上的线性变换.现有下列命题：①设f 是平面M 上的线性变换，则(0)0f =②对a V ∈ ，设()2f a a = ，则f 是平面M 上的线性变换.③若e 是平面M 上的单位向量，对a V ∈ ，设()f a a e =- ，则f 是平面M 上的线性变换.④设f 是平面M 上的线性变换，a 、b V ∈ ，若a 、b 共线，则()f a 、()f b 也共线.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）在△ABC 中，A 、B 为锐角，角A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c ，且3cos 25A =，sin B =（Ⅰ）求A+B 的值（Ⅱ）若1a b -=，求,,a b c 的值（18）（本小题满分12分）为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）.某旅游公司组织一个有36名游客的旅游团到四川旅游，其中34是省外游客，其余是省内游客.在省外游客中有13持金卡，在省内游客中有23持银卡. （Ⅰ）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；（Ⅱ）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡的人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望E ξ.（19）（本小题满分12分）如图，正方形ABCD 所在平面与平面四边形ABEF 所在的平面互相垂直，△ABE 是等腰直角三角形，AB=AE ，FA=FE ，∠AEF=45°.（Ⅰ）求证：EF ⊥平面BCE ；（Ⅱ）设线段CD 的中点为P ，在直线AE 上是否存在一点M ，使得PM//平面BCE ？若存在，请指出点M 的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）求二面角F —BD —A 的大小. （20）（本小题满分12分）已知椭圆22221x y a b+=（0a b >>）的左、右焦点分别为1F 、2F ，离心率2e =，右准线方程为2x =. （Ⅰ）求椭圆的标准方程；F EB（Ⅱ）过点1F 的直线l 与该椭圆相交于M 、N两点，且21||3F M FN +=，求直线l 的方程. （21）（本小题满分12分）已知0a >且1a ≠，函数()log (1)x a f x a =-（Ⅰ）求函数()f x 的定义域，并判断()f x 的单调性；（Ⅱ）若*n N ∈，求()lim f n n n a a a →∞+；（Ⅲ）当a e =（e 是自然对数的底数）时，设()2()(1)(1)f x h x e x m =--+.若函数()h x 的极值存在，求实数m 的取值范围以及函数()h x 的极值.（22）（本小题满分14分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，对任意正整数n ，都有51n n a S =+成立，记41n n na b a +=-（*n N ∈）（Ⅰ）求数列{}n b 的通项公式；（Ⅱ）记221n n n c b b -=-（*n N ∈），设数列的前n 项和为n T ，求证：对任意正整数n ，都有32n T <；（Ⅲ）设数列{}n b 的前n 项之和为n R ，已知正实数λ满足：对任意正整数n ，n R n λ≤恒成立，求λ的最小值．2009年普通高等学校招生考试（四川卷）理科数学答案及解读一、选择题（1）C ．【解读与点评】此题中“||5x <”出自第一册（上）16P 练习1（1），“24210x x +-<”由第一册（上）20P 例5改编，此题题型来自于第一册（上）22P 习题1.5中的第7题．此题的直接解法中要用到数形结合的思想。

成都西川中学2009年小升初数学试题3[1].

成都西川中学2009年小升初数学模拟试题(三一、选择题:(每小题2分,共20分1、一个数增加它的41后还是41,这个数是( (A 31 (B 1 (C 51 (D 412、α、b 、c 是三个非0的自然数,且a >b ,下面结论正确的是((Ab a <1 (B a 1>b 1 (Cc a >c b (D a c >bc 3、甲数是840, ,乙数是多少?如果求乙数的算式是840÷(1+3 2,那么横线上应补充的条件是((A 甲数比乙数多32 (B 甲数比乙数少32(C 乙数比甲数多32(D 乙数比甲数少3 2 4、一个等腰三角形的顶角度数是一个底角度数的1310,那么这个等腰三角形的一个底角的度数是((A 50º (B 65 º (C 130 º (D 55 º5、一种作物种植面积占总种植面积的30%,在扇形统计图上,表示这种作物种植面积的扇形的圆心角度数是((A 30 º (B 54º (C 108 º (D 262 º 6、若四个数α、b 、c 、d 满足:19971-a =19981+b =19991-c =20001+d ,则α、b 、c 、d 的大小关系是((A α>b >c >d (B b >d >α>c (C c >α>b >d (D d >b >α>c 7、若54>(7>21,将一组中的5个数分别填入( 内都合适,则应选((A 8、9、10、11、12 (B 10、11、12、13、14 (C 9、10、11、12、13 (D 11、12、13、14、158、如图,三角形ABC 的底边BC 长3厘米,BC 边上的高是2厘米,将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒,这时三角形扫过的面积是( 平方厘米。

四川省成都市武侯区西川中学2024-2025学年九年级上学期入学数学试卷(含详解)

2024-2025学年四川省成都市武侯区西川中学九年级（上）入学数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.中国代表队在第33届巴黎奥运会中取得了40金27银24铜的傲人成绩，并在多个项目上获得了突破，以下奥运比赛项目图标中，不是中心对称图形的是( )A. 乒乓球B. 篮球C. 排球D. 冲浪2.不等式组的解在数轴上表示为( )A. B. C. D.3.若分式的值为0，则x的值为( )A. B. 3 C. 或3 D. 0或34.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是( )A. B.C. D.5.如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，连接BE，若，则的度数为( )A.B.C.D.6.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列列出的分式方程正确的是( )A. B.C. D.7.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与的图象相交于点，则关于x的不等式的解集为( )A.B.C.D.8.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，下列条件不能判定四边形DEBF是平行四边形的是( )A.B.C.D.二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

9.因式分解：______.10.一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是______.11.如图，将周长为12的沿BC方向平移3个单位长度得，则四边形ABFD的周长为______.12.若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______.13.如图，在中，，，，点E，F分别为AB，AC中点，连接EF并延长，交的外角平分线于点M，则______.14.已知，则代数式的值为______.15.若关于x的方程有增根，那么a的值为______.16.我们把关于x的一元二次方程和称为“同族二次方程”，若方程和是关于y的“同族二次方程”，则c的值为______.17.如图，在正方形ABCD中，将线段BC绕点B逆时针旋转度得到线段BE，作的角平分线交CE延长线于点F，若，，则正方形ABCD的面积为______.18.如图，在中，，，，点D为AB边上一动点不与点A重合，以AD为边在AB上方作等边，过点D作，点P为垂线DF上任一点，点G为EP中点，连接CG，则CG的最小值为______.三、解答题：本题共8小题，共78分。

西川中学小升初入学分班考试数学试卷参考答案

西川中学小升初入学分班考试数学试卷参考答案一、选择题（每小题1分，共5分）1．（1分）要注满一个空池，单开甲管要15分钟；排空满池，单开乙管要10分钟．现将两管齐开，多长时间可将空池注满？()A．5分钟B．30分钟C．25分钟D．永远注不满【解答】解：1 11515÷=1 11010÷=因为11 1015>所以每小时的排水量大于进水量所以永远也注不满．答：永远也注不满．故选：D．2．（1分）丽丽每天为妈妈配一杯糖水，下面四天中，()的糖水最甜．A．第一天（含糖量为10%)B．第二天（糖和水的质量比是1:8)C．第三天（糖和糖水的质量比是1:8)D．第四天（糖水浓度为12%)【解答】解：A含糖率为：10%B含糖率为：1(18)11.1%÷+≈C含糖率：1812.5%÷=D含糖率：12%10%11.1%12%12.5%<<<答：第三天的糖水比较甜．故选：C．3．（1分）小明给爷爷沏茶．洗水壶要用1分钟，烧开水要用8分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟．为了让爷爷早点喝上茶，你认为最合理的安排是()分钟就可以沏茶了．A．13B．9C．10D．12【解答】解：所以共需要：189+=（分钟）答：最合理的安排是9分钟就可以沏茶了．故选：B．4．（1分）一口平底锅上只能同时煎2张饼．用它煎一张饼需要2分钟（正、反面各1分钟）．问：煎3张饼至少需()分钟．A．3B．4C．6D．7【解答】解：方法：先取两张饼烙1分钟，取出其中一张，另一张的反面和新放入的第三张饼烙1分钟，把烙好的第一张饼取出，剩下两张饼烙反面1分钟．所以至少需要1113++=分钟．故选：A．5．（1分）一把钥匙配一把锁．现有4把钥匙4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试()次才能把全部的钥匙和锁一一配对．A．3B．4C．5D．6【解答】解：3216++=（次)；答：最多要试6次才能把全部的钥匙和锁一一配对．故选：D．二、填空题（1〜15题每小题1分，16、17题每小题2.5分，共20分）6．（1分）某种皮衣价格为1650元，打8折出售仍可盈利10%．那么若以1650元出售，可盈利450元．【解答】解：1650165080%(110%)-⨯÷+=-÷16501320 1.1=-16501200=（元)；450答：可盈利450元．故答案为：450．7．（1分）一批书包商家定价30元一个，为促销，实际按定价的八折销售．现计划将售价提高20%，提价后的书包28.8元一个．【解答】解：八折80%=3080%(120%)⨯⨯+300.8 1.2=⨯⨯28.8=（元)答：提价后的书包28.8元一个．故答案为：28.8．8．（1分）一个三角形三个角的度数比为2:3:4，这个三角形中最大角的度数是80︒．【解答】解：2349++=4180809︒⨯=︒．答：这个三角形中最大角的度数是80︒．故答案为：80．9．（1分）把3米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的18，每段的长度是，2段占全长的%．【解答】解：1 188÷=；3388÷=（米)；3238⨯÷，334=÷，14=，25%=．答：把3米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的18，每段的长度是38米，2段占全长的25%．故答案为：18，38米，25．10．（1分）比20吨多25%是25吨；比10米少12米是米．【解答】解：（1）20(125%)⨯+，20 1.25=⨯，25=（吨)；（2）1110922-=（米)．故答案为：25，19 2．11．（1分）有180克盐水，含盐率5%，盐有9克，水克．【解答】解：1805%9⨯=（克)1809171-=（克)答：盐有9克，水有171克．故答案为：9，171．12．（1分）把一个圆柱形食品包装罐头的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱形罐头的底面半径是6厘米，则高是37.68厘米．(π取3.14)【解答】解：因为圆柱体侧面展开是正方形，所以圆柱的高=底面周长2 3.14637.68⨯⨯=（厘米）答：高是37.68厘米．故答案为：37.68．13．（1分）一个比例式，两个外项的积是28，其中一个内项是14，另一个内项是112．【解答】解：1 281124÷=；答：另一个内项是112．故答案为：112．14．（1分）一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是62.8立方分米．【解答】解：2米20=分米12.56420÷⨯3.1420=⨯62.8=（立方分米）答：原来这根木材的体积是62.8立方分米．故答案为：62.8．15．（1分）星光影院去年全年接待观众257300人次，改写成以“万”为单位的数是25.73万人次，一共收入票款109208500元，省略亿后面的尾数约是元．【解答】解：25730025.73=万；1092085001≈亿；故答案为：25.73万；1亿．16．（1分）一个数由6个100，、8个1，、9个0.01和5个0.001组成，这个数是608.095，保留两位小数是．【解答】解：一个数由6个100，、8个1，、9个0.01和5个0.001组成，这个数是608.095，保留两位小数是608.10；故答案为：608.095，608.10．17．（1分）a、b、c是非零自然数，且a b c÷=，a和b的最小公倍数是a，a和b的最大公因数是．【解答】解：因为a b c÷=，可知a是b的整数倍，所以a和b有因数和倍数关系，a是较大数，b是较小数，因此a和b的最小公倍数是a，a和b的最大公因数是b；故答案为：a，b．18．（1分）59的分数单位是19，它有个这样的分数单位：它添上个这样的单位就变成了最小的质数．【解答】解：因为59的分母是9，所以它的分数单位是19；因为59的分子是5，所以它有5个这样的分数单位；因为最小的质数是2，513 299-=，所以它添上13个这样的分数单位就变成了最小的质数．故答案为：19，5，13．19．（1分）把8米长的钢管平均分成5段，每段是全长的15，每段长米，每段是8米的．【解答】解：每段占全长的分率：1 155÷=每段长的米数：8855÷=（米)每段是8米的：818 55÷=答：每段是全长的15，每段长85米，每段是8米的15．20．（1分）8()=30600.57:÷===%=折．【解答】解：830600.57:1450%16=÷====五折．故答案为：16，30，14，50，五．21．（2.5分）有甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，又与丙相遇．那么，东、西两村之间的距离是37800米．【解答】解：(10075)6(8075)(10080)+⨯÷-⨯+17565180=⨯÷⨯10505180=÷⨯210180=⨯37800=（米)；答：A、B两地间的距离37800米．故答案为：37800．22．（2.5分）一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车时间隔不变，那么多少分钟发一辆公共汽车？【解答】解：设每辆公共汽车的间隔为1，则根据题意可得公共汽车与步行人的速度之差为：1166÷=；公共汽车与自行车人的速度差为：111010÷=；因为自行车的速度是步行人的3倍，所以步行人的速度为：111 ()(31) 61030-÷-=；则公共汽车的速度是：111 3065+=，111555÷=⨯=（分钟），答：每隔5分钟发一辆公共汽车．三、计算题（共38分）23．（10分）直接写出计算结果．（1）8.12790÷⨯=（2）55 2.56÷=（3）1172436-=（4）376712÷⨯=（5）3(4.3751)75%8-÷=（6）3.7517.8350.02⨯+⨯=（7）22591⨯=（8）21496⨯÷=（9）25(1896+⨯= 123(10)123123124÷=【解答】解：（1）8.1279027÷⨯=（2）575 2.563÷=（3）11719243672-=（4）371671224÷⨯=（5）3(4.3751)75%48-÷=（6）3.7517.8350.0267.45⨯+⨯=（7）250259191⨯=（8）21164963⨯÷=（9）25(181996+⨯=123124(10)123123124125÷=24．（8分）解方程（1）7(21)3(41)5(32)1x x x ---=+-（2）224363x x +=（3）12362x x -=-（4）473223x x =-+【解答】解：（1）7(21)3(41)5(32)1x x x ---=+-24159x x -=+2421592x x x x --=+-1394x +=-139949x +-=--1313x =-13131313x ÷=-÷1x =-（2）224363x x +=52723x =55257272372x ÷=÷485x =（3）12362x x -=-111236222x x x x -+=-+2.536x-=2.53363 x-+=+2.59x=2.5 2.59 2.5x÷=÷3.6x=（4）47 3223 x x=-+4(23)7(32)x x+=-8122114x x+=-812821148x x x x+-=--131412x-=1314141214x-+=+1326x=13132613x÷=÷2x=25．（20分）脱式计算．（要求写出简要过程）（1）1111111 248163264128 ++++++（2）2113912()7 5237203⨯-⨯÷-÷（3）1 12005200520062004÷+÷（4）11125 [1(2]110211 122-+⨯÷-【解答】解：（1）1111111 248163264128 ++++++1111111111111 (1()()(()(() 224488161632326464128 =-+-+-+-+-+-+-11128=-127128=（2）2113912()7 5237203⨯-⨯÷-÷12132011567937=⨯⨯⨯-⨯812121=-13=（3）112005200520062004÷+÷1200620041200520052004⨯+=+÷1200420052005(20051)(20051)1=+⨯+-+21200420052005200511=+⨯-+1200420052005=+1=（4）11125[1()2]110211122-+⨯÷-21511[1()]2310225=-+⨯⨯5111[1]23425=--⨯49119225=⨯5392300=四、几何题（每小题4分，共12分）26．（4分）如图，正方形的边长为10厘米，以CD 为直径作半圆，点E 为半圆周上的中点，点F 为BC 的中点，求阴影部分的面积．(π取3.14)【解答】解：正方形和半圆的面积之和：21010 3.14(102)2⨯+⨯÷÷10039.25=+139.25=（平方厘米）三角形EAB 的面积是：1015275⨯÷=（平方厘米）三角形EBF 的面积是55212.5⨯÷=（平方厘米）则阴影部分的面积是：139.257512.551.75--=（平方厘米）答：阴影部分的面积是51.75平方厘米．27．（4分）如图，两个相同的直角三角形有一部分重叠在一起，阴影部分的面积是多少？【解答】解：[(124)12]32-+⨯÷2032=⨯÷30=答：阴影部分的面积是30．28．（4分）如图，一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的底面直径和高都是12厘米．其内有一些水，正放时水面离容器顶部11厘米，倒放时水面离顶部5厘米，那么这个容器的体积是多少立方厘米？(π取3.14)【解答】解：设圆锥的高为x 厘米，1226÷=（厘米）2223.146(1211) 3.146(125) 3.146x x⨯⨯+-=⨯⨯-+⨯⨯1173x x+=+9x =则容器的体积为：2213.14612 3.14693⨯⨯+⨯⨯⨯3.143615=⨯⨯1695.6=（立方厘米）答：这个容器的体积是1695.6立方厘米。

四川省成都市西川中学小升初数学试卷

四川省成都市西川中学小升初数学试卷一、选择题．（每小题2分，共20分）请将你认为正确的选项写在下列表格中相应的题号下．1．（2分）下列图形中是轴对称图形的是（）A．2008年北京B．2004年雅典C．1988年汉城D．1980年莫斯科2．（2分）105可以分解成105＝3×5×7．那么105的因数共有（）A．3个B．5个C．6个D．8个3．（2分）周末，小明乘45路公交车回家，当车游乐园站时，他发现车上人数的下车后，这时又上来了车上人数的，那么现在车上的人数（）A．增加了B．减少了C．同样多D．无法确定4．（2分）数一数，图中的线段一共有（）A．4条B．6条C．8条D．10条5．（2分）用边长为1的正方形纸板，制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），其中阴影部分的面积为（）A．B．C．6．（2分）将36个铁圆锥熔化后，能重新铸成和原铁圆锥等底等高的铁圆柱体（不计损耗）（）A．36个B．12个C．72个D．18个7．（2分）如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块长方形地砖的面积是（）A．200平方厘米B．300平方厘米C．600平方厘米D．2400平方厘米8．（2分）如图，图中每个小正方形的边长为1，将△ABC的顶点B向右平移两格后再向上平移4格到达D，A、C两点不动，若设△ABC的面积为S1，△ADC的面积为S1，则S1、S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定二、填空题．（每小题3分，共18分）请将答案直接写在该题目中的横线上．9．（3分）根据以下信息，完成下列填空市区总人口数达571600人，土地面积32500000平方米，国民生产总值达7563000000元，…把总人数改写成用“万”作单位的数是万人，土地面积为公顷，国民生产总值省略亿后面的尾数约是亿元．10．（3分）有三个最简分数，它们的和是4，它们的分母相同，分子之比是1：3：4，那么这三个分数分别是．11．（3分）如图，图1是由四个相同的小立方体组成的立体图形分别从正面和左面看到的形状，那么原立方体图形可能是（把图2中正确的立体图的序号都填在横线上）12．（3分）六年级一班的同学们在操场周围种树，开始时每隔3米种一棵，种完10棵后，发现树苗不够，于是决定重种，每隔4米种一棵，这时不必再拔掉重种的树有棵．13．（3分）在五环图案内，分别填写五个数a，b，c，d，e，如图（1），其中a，b，c是三个连续偶数（a ＜b＜c），d，e是两个连续奇数（d＜e），且满足a+b+c＝d+e，如图（2）．请你在0到20之间选择另一组符合条件的数填入图（3）中．14．（3分）有八个半径为1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形（如图）．图中黑点是这些圆的圆心．如果圆周率π＝3.1416，那么花瓣图形的面积是平方厘米．15．（3分）计算：（1﹣）×（1﹣）…（1﹣）＝．16．（3分）一个酸奶瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4立方厘米．当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米．请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？17．（3分）已知两个自然数的积是8214，它们的最大公约数是37，则这两个自然数或，．18．（3分）某学校在校注册学生超过22000而不超过25000人，其中是一年级的学生，是二年级的学生，是三年级的学生，余下的是四年级的学生，在数学系学生名单中，一年级学生占全校一年级学生的，二年级学生占全校二年级学生的，三年级学生占全校三年级学生的，四年级学生占全校四年级学生的，则数学系共有学生人．三、计算题．（每小题4分，共20分）19．（4分）20.07×35+750×2.007﹣200.7．20．（4分）1.05×（3.8﹣）÷6.3．21．（4分）1.5×[÷6×（0.7﹣0.66）]×4.9．22．（4分）÷[5﹣（11﹣4.2）×．23．（4分）[1﹣（+）×2]÷．四、应用题．（每小题5分，共15分）24．（5分）中诚工程公司第九施工队承包1500米的修路工程，前8天完成了全部工程的40%，照这样计算，完成剩余的工程还需要几天？25．（5分）下面的一段话是一种感冒药包装中的部分说明：200毫克/片，成人每次0.5～1g，每日3﹣4次；儿童按每日每千克体重20～40mg计算，分三次服用，或遵医嘱．四年级一班学生小明体重30千克，按照说明服药，每次至少服几片？最多服药几片？26．（5分）甲、乙两人同时出发从A镇到B镇，甲骑电动自行车每小时行24千米，乙骑自行车每小时行14千米，甲出发30分钟后发现忘带身份证了，于是返回A镇，因取身份证耽搁了半个小时，再从A镇出发，结果甲乙两人同时到达B镇，求A、B两镇之间的距离．五、解答题．（每小题8分，共24分）27．（8分）我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调动控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准；每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分还是按照“基本价”收，超过部分按“调节价”收费．某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示：月份用水量（立方米）水费（元）41531.5052456.40（1）请你算一算该市水费的“调节价”，每立方米多少元？（2）若该户居民6月份的水费为78元，请你算一算，6月份的用水量是多少立方米？28．（8分）小刚家去年参加了家庭财产保险，保险金额是20000元，每年的保险费率是0.3%，期间，小刚家中被盗，丢失了一台数码相机和一个MP3播放器，保险公司赔偿了2940元．已知数码相机的价格正好是MP3播放器价格的7倍，如果要购买与原价相同的数码相机和MP3播放器，那么加上已交的保险费，需要比原来多花费400元．请你帮助小刚确定数码相机和MP3播放器的价格各是多少元？注：保险实际获赔＝赔偿金﹣保险费，保险费＝保险金额×保险费率．29．（8分）2008全国糖酒商品交易会于3月18日～23日在成都国际会议展览中心举行，同时也是成都作为承办城市第17次承办全国糖酒会．本次糖酒会预展期为2天，有效展出时间将达到5天，糖酒会期间，某宾馆的入住情况统计如下表：时间入住率（%）每日房价总收入3月3日﹣3月12日42原价907203月13日﹣3月24日95每日每间提价50元314640请求出该宾馆共有多少间房？每间房每天的房价原来是多少元？参考答案一、选择题．（每小题2分，共20分）请将你认为正确的选项写在下列表格中相应的题号下．1．D；2．D；3．B；4．B；5．B；6．B；7．B；8．A；二、填空题．（每小题3分，共18分）请将答案直接写在该题目中的横线上．9．57.16；3250；76；10．、、．；11．①④；12．3；13．；14．19.1416；15．；16．；17．37、222；74；111；18．2192。

西川中学招生数学试题

2013 西川中学招生数学试题（时间：90 分钟满分：120 分）一、选一选（每小题 2 分，共10 分）1、若 a 是大于0 的数， b 是一个真分数，则a×b的结果是与a比较（）A、比 a 大B、比 a 小C、等于 aD、无法确定2、某商品的售价为100 元时，可盈利25%，若打9 折销售，则可盈利（）A、22.5%B、10%C、12.5%D、20%3、有一堆水果，其中苹果占45%。

若再放入32 个橘子后，苹果就只占25%，则原来这堆水果中有苹果（）A、12 个B、14 个C、16 个D、18 个3：4，它们的体积之比是9：7，那4、一个圆柱的底面周长和一个圆锥的底面周长之比是么圆柱与圆锥的高之比是（）A、16：7B、7：16C、16：21D、21：165、有一列四段文字：①有些女同学和男同学一样地通过了考试；②参加考试的女同学多于男同学；③半数以上的学生都及格了；④考试不及格的是男生还是女生呢？是性别占少数的学生。

选择其中的两段文字就能说明“参加考试的女生都及格了”这样一个事实，这两段文字是（）A、①②B、②③C、①④D、②④二、填空题（每空2分，共16 分）6、成都位于四川盆地西部，是我国中西部教育、科技、商贸、金融、文化中心，通信、交通枢纽，全市常住人口约一千四百万，幅员1239000 公顷。

2012 年成都实现地区生产总值（GDP）约8319 亿元，比上一年增长13%（1）一千四百万写作，1239000 公顷= 平方千米（2）在一幅比例尺为1：18000000 的地图上，量得成都至广州的一条路线的长约为12.4 厘米，则成都至广州的该路线的实际距离约为千米。

3）若按同样的增长速度，预计2013 年成都地区生产总值（GDP）约亿元。

7、如图，EF将长方形ABCD分成两个小长方形，点G 在EF上且三角形BCG的面积是121㎝2，若AE=2 BE，那么长方形ABCD的面积是㎝2。

（完整版）成都西川中学小升初招生入学数学试题

（完整版）成都西川中学小升初招生入学数学试题2102 年成都西川中学招生入学数学试题二、填空题。

（每小题3 分，共18 分）请将答案直接写在该题目中的横线上。

7.直接写出得数。

45-19= ；0.1÷0.1%=；（时间：90 分钟满分：120 分）A 卷（共100 分） 1 1一、选择题。

（每小题2 分，共12 分）1.下列说法中正确的是（）。

A．任意两个计算单位之间的进率都是10B．大于0.5 而小于0.7 的分数只有一个C．有99 个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率为99% D．等腰三角形、等腰梯形、扇形都只有一条对称轴。

42÷（3+4）= 。

8.一个圆柱的高是12cm，体积是120cm3，比与它等底的另一个圆锥的体积多20cm3，则另一个圆锥的高是cm。

9.如图，是一个回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1m，回形线与OA 依次交于点A1、A2、A3、……，若从O 点到A1的回形线为第1 圈（长为7m），从A1到A2的回形线为第2 圈，…，依此类推，则第101 圈长为m.2 3 2 72.若a×3=b×5=c÷3=d÷5，且a、b、c、d 都不等于0，则这四个数中最大的数是（）。

A.aB.bC.cD.d1 13.一个班级的人数增加5后，又减少5,班级人数（）。

A、比原数多B、比原数少C、与原数相等D、不比原数少4.一列火车长200 米，它以72km/h 的速度经过一座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共用了2 分钟，求桥长是多少米的算式正确的是（）。

A、1200×2-200B、1200×2+200C、（1200+200）×2D、（1200+200）×25.中央电视台2 套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2 个球体相等质量的正方体的个数为（）。

A、5B、4C、3D、210.一天下午，小明和小华观察到操场边一棵树的影子有一部分在地上，另一部分在墙上，经过测量，地上的影长2.7m，墙上的影长1.2m，同时测得一长为1m 的竹竿影长为 0.9m，那么这棵树高m。

成都市2009年高中阶段教育学校统一招生考试试卷.doc

2009年四川省成都市中考语文试题及参考答案（word版，含答案）( 含成都市初三毕业会考 )全卷分A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分；考试时间120分钟。

A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷, 第Ⅰ卷为选择题, 第Ⅱ卷为其他类型的题。

A卷 (共100分)第Ⅰ卷 (选择题共18分)注意事项:1. 第Ⅰ卷共2页,答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。

考试结束后,监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2. 第Ⅰ卷各题均有四个选项,只有一项符合题目要求。

每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试卷上。

请注意机读答题卡的横竖格式。

一、基础知识 (9 分 , 每小题 3 分 )1.根据语境,下面加点字注音错误的一项是A. 罗布泊干涸．(hé)后,周边生态环境马上发生变化,防沙卫士胡杨成片死亡,罗布泊很快与广阔无垠的塔克拉玛干沙漠浑．(hún)然一体。

B. 腰鼓发出的沉重响声,碰撞在遗落了一切冗．(rǒng)杂的观众心上,观众的心也蓦．(mù)然变成了牛皮鼓面,也是隆隆、隆隆的。

C. 他们讲究亭台轩．(xuān)榭的布局,讲究假山池沼的配合,讲究花草树木的映衬．(chèn),讲究近景远景的层次。

D. 我是干瘪．(biě）的稻穗,是失修的路基；是淤．(yū)滩上的驳船把纤绳深深勒进你的肩膊,——祖国啊!2.下面语句中书写准确无误的一项是A. 北雁南飞,活跃在田间草际的昆虫也都消声匿迹,到处呈现出一片衰草连天的景象。

B. 他伸展出他如盖的浓阴,来阴庇树下的幽花芳草,来呈现大地无尽的甜美与芳馨。

C. 历史,现实,在雨中融合了——融成一幅悲哀而美丽、真实而荒缪的画面。

D. 读书费时过多易惰,文采藻饰太盛则矫,全凭条文断事乃学究之故态。

3.下列语句中加点的成语使用不正确的一项是A. 绿色的蝈蝈啊,如果你拉的琴再响亮一点儿,那你就是比蝉更胜一筹．．．．的歌手了。

成都市2009年中考数学试题及答案(word版).doc

成都市二0 0九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数学全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，8卷满分50分；考试时间l20分钟。

A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。

A 卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题，共30分)注意事项：1．第Ⅰ卷共2页。

答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。

每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。

请注意机读答题卡的横竖格式。

一、选择题：(每小题3分，共30分)1．计算2×(12－)的结果是 (A)－1 (B) l (C)一2 (D) 22．在函数131y x =-中，自变量x 的取值范围是 (A)13x < (B) 13x ≠- (C) 13x ≠ (D) 13x > 3．如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是左视图俯视图主视图 (A)长方体 (B)三棱柱 (C)圆锥 (D)正方体4．下列说法正确的是(A)某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨(B)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上(C)在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1100”表示抽奖l00次就一定会中奖 (D)在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交5．已知△ABC∽△DEF，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为(A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：16．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2，3)，若将OA 绕原点O 逆时针旋转180°得到0A′，则点A ′在平面直角坐标系中的位置是在(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限7．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是(A)1k >- (B) 1k >-且0k ≠ (c)1k < (D) 1k <且0k ≠8．若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm ，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是(A)40° (B)80° (C)120° (D)150°9．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x (kg)与其运费y (元)由如图所示的一次函数图象确AB CD EA′定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 (A)20kg (B)25kg(C)28kg (D)30kg10．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表：则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是(A)众数是6度 (B)平均数是6.8度(C)极差是5度 (D)中位数是6度成都市二0 0九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数学注意事项： 1．A 卷的第Ⅱ卷和B 卷共l0页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

成都西川中学初一新生分班(摸底)数学模拟考试(含答案)(1)

成都西川中学初一新生分班（摸底）数学模拟考试（含答案）(1)初一新生(分班)摸底考试试卷数学班级____________ 姓名____________ 得分：____________一、填空题（每题2分，共20分）1. 七百二十亿零五百六十三万五千写作（），精确到亿位，约是（）亿.2. 把5：35化成最简整数比是（），比值是（）.3. （）÷15＝45＝1.2：（）＝（）%＝（）4. 右图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图，请看图填空.（1）甲、乙合做这项工程，（）天可以完成.（2）先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要（）天才能完成.5. 3.4平方米＝（）平方分米；1500千克＝（）吨6. 用四个棱长是1厘米的正方形拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米.7. 一个圆柱形水桶，直径是4分米，桶深5分米，现将47.1升水倒进桶里，水占水桶容积的（）%（p取3.14）8. 某车间有200人，某一天有10人缺勤，这天的出勤率是（）.9. 三年期国库券的年利率是2.4%，某人购买国库券1500元，到期连本带息共（）元.10. 一个三角形的周长是36厘米，三条边的长度比是5：4：3，其中最长的一条边是（）厘米.二、判断题（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）11. 六年级同学春季植树91棵，其中有9棵没活，成活率是91%. （）12. 把3:0.64化成最简整数比是54. （）13. 两个三角形一定可以拼成一个平行四边形. （）14. 一个圆的半径扩大为原来的2倍，它的面积就扩大为原来的4倍. （）15. 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变. （）三、选择题（将正确答案的序号填入括号内）（每题1分，共5分）16. 下列各式中，是方程的是（）A. 57.5x +=B. 57.5x +>C. 5x +D. 5 2.57.5+=17. 下列图形中，（）的对称轴最多.A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形18. ,,a b c为自然数，且a×215=b×25=c÷56，则,,a b c中最小的数是（）A. aB. bC. c19. 在圆内剪去一个圆心角为45°的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍.A. 911B. 8C. 720. 在2，4，7，8四个数中，互质数有（）对A. 2B. 3C. 4四、计算题（共35分）21. 直接写出得数（每题0.5分，共5分）22. 脱式计算.（能简算的要简算）（每题3分，共18分）23. 解方程（每题3分，共6分）12:2:52x =311 6.2542x x -=24. 列式计算（每题3分，共6分）（1）142乘以23的积减去1.5，再除以0.5，商是多少？（2）甲数是2183，乙数的57是40，甲数是乙数的百分之几？五、图形计算（共5分）25. 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）六、应用题（第26-30题每题4分，第31-32题每题5分，共30分）26. 一个建筑队挖地基，地基长40.5米、宽24米、深2米，挖出的土平均每4立方米重7吨，如果用载重4.5吨的一辆汽车把这些土的23运走，需运多少次？27. 修一段公路，原计划120人50天完工，工作一个月（按30天计算）后，有20人被调走赶其他路段，这样剩下的人需比原计划多干多少天才能完成任务？28. 红光小学的师生向灾区捐款，第一次捐款4000元，第二次捐款4500元，第一次比第二次少捐百分之几？（保留到0.1%）29. 用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）30. 新华书店运到一批图书，第一天卖出这批图书的32%，第二天卖出这批图书的45%，已知第一天卖出640本，两天一共卖出多少本？31. 一批零件，甲、乙两人合做12天可以完成，他们合做若干天后，乙因事请假，乙这里只完成了总任务的310，甲继续做，从开始到完成任务共用了14天，请问：乙请假几天？32. 两列汽车从甲、乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇，已知慢车的速度是快车速度的57，快车和慢车的速度各是多少？甲、乙两地相距多少千米？一、填空题1. 72 005 635 000 720 解析考查整数的读写与近似数的概念.2. 25：3183解析考查比与比值的概念.3. 12 1.5 80 0.8 解析利用比和比值的概念计算，其中45是关键.4.48720 解析从统计图中可知甲、乙、丙的工作效率分别是111152025，，（1）甲、乙合做要1÷（111520+）＝487（天）；（2）先由甲做3天，剩下的工作量是341155-=，故丙还需1202455?（天）才能完成.5. 340 1.5 解析1平方米＝100平方分米，1000千克＝1吨.6. 16或18 4 解析分两种情况求解.7. 75 解析47.1÷（4×π×5）×100%＝75%.8. 95% 解析出勤率＝20010200-×100%＝95%.9. 1608 解析本息和为1500+1500×2.4%×3＝1608（元）.10. 15 解析36÷（5+4+3）＝3，故最长边是3×5＝15（厘米）.二、判断题11. ×解析成活率＝91991-×100%≠91%.12. √解析335 :454=13. ×解析两个三角形大小不同时，不能拼成平行四边形.14. √解析半径扩大为原来的2倍，面积扩大为原来的22＝4倍.15. ×解析三、选择题16. A 解析含有未知数的等式是方程.17. A 解析正方形有四条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形只有一条对称轴.18. A 解析由条件知726555a b c==，分母相同得726a b c==，故a最小.19. C 解析360÷45＝8，故余下部分的面积是剪去部分面积的8-1＝7（倍）.20. B 解析2与7，4与7，7与8互质，共3对四、计算题21. 解794 14.95 2.7 0.9 56349.911215131022. 解（1）原式＝132131(35)(21)94 5. 15151414+-+=-=（2）原式＝14.85-12.64+26＝28.21（3）原式＝2253673?（4）原式＝91133(13)6445535?+=?.（5）原式＝9.81×（0.1+5+4.9）＝9.81×10＝98.1（6）原式＝（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+…+（104+103-102-101）＝4×225＝900.23. 解（1）12:2:52x=，得x＝4（2）311 6.2542x x-=，得x＝5五、图形计算25. 分析：通过平移知阴影部分的面积等于一个梯形的面积.解阴影部分的面积＝(610)4862´+=（平方厘米）六、应用题26. 分析：先求出总吨数的23，再计算汽车装运的次数.解挖地基挖出的土的吨数是（40.5×24×2）÷4×7＝3402（吨），共需运的次数是3402×23÷4.5＝504（次）答需运504次27. 分析：把总人数与工作时间的积看作工作量，列式计算解（120×50-120×30）÷（120-20）＝24（天），24-20＝4（天）答剩下的人需比原计划多干4天才能完成任务.28. 分析：第一次比第二次少捐4500-4000＝500（元），再列式计算解450040004500100%11.1%椿-答第一次比第二次少捐11.1%29. 分析：求出每个圆柱形油桶的全面积（侧面积+2个底面积），其中底面积半径是6分米，高是18分米.解每个油桶的表面积是18×2π×6+2×π×36＝288π（平方分米），10个油桶的面积是288π×10＝2880π≈9043.2（平方分米）答制作10个这样的油桶至少需要铁皮9043.2平方分米.30. 分析：根据第一天卖出640本占总图书数的32%，可先求出这批图书的总数.解640÷32%＝2000（本），2000×45%＝900（本），900+640＝1540（本）答两天一共卖出1540本.31. 分析：根据工作总量＝工作时间×工作效率的关系来探求解甲单独完成需要的天数是：14÷（3110-）＝20（天），所以乙单独完成需要的天数是1÷（111220-）＝30（天），乙完成总任务的310需要的天数是1109330?（天），12-9＝3（天）.答乙请假3天.32. 分析，利用图示法表示数量关系和等量关系，列方程求解.解设快车速度为x千米/时，则慢车速度是57x千米/时，由题意得5474482x x??-，解得x＝84，所以57x＝57×84＝60，两地相距4×84+4×57×84＝576（千米）.答快车和慢车的速度分别为84千米/时和60千米/时，甲乙两地相距576千米.初一新生入学摸底(分班)考试卷数学班级____________ 姓名____________ 得分：____________一、填空题（每题2分，共20分）1. 42和63的最大公因数是__________。

2009年四川省成都市高中阶段教育学校统一招生考试数学

2009年四川省成都市高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）数学（满分150分时间l20分钟）A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．计算122⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭)的结果是（） A ．－1 B ．l C ．－2 D ．22．在函数131y x =-中，自变量x 的取值范围是（） A ．13x < B ．13x ≠- C ．13x ≠ D ．13x >3．如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（）左视图俯视图主视图 A ．长方体 B ．三棱柱 C ．圆锥 D ．正方体4．下列说法正确的是（）A ．某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨B ．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上C ．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1100”表示抽奖l00次就一定会中奖 D ．在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交5．已知△ABC ∽△DEF ，且AB ∶DE =1∶2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为 A ．1∶2 B ．1∶4 C ．2∶1 D ．4∶16．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (2，3)，若将OA 绕原点O 逆时针旋转180°得到O A′，则点A ′在平面直角坐标系中的位置是在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．若关于x 的一元二次方程kx 2－2x －1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A ．1k >-B ．1k >-且0k ≠C ．1k <D ．1k <且0k ≠8．若一个圆锥的底面圆的周长是4π cm ，母线长是6 cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）A ．40°B ．80°C ．120°D ．150°9．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x （kg ）与其运费y （元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（） A ．20 kg B ．25 kg C ．28 kg D ．30 kg10．A ．众数是6度B ．平均数是6.8度C ．极差是5度D ．中位数是6度第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（每小题4分，共16分） 11．分式方程2131x x =+的解是_________。

成都西川中学数学平面图形的认识(一)综合测试卷(word含答案)

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难）1．如图1，点A、B分别在数轴原点O的左右两侧，且 OA+50=OB，点B对应数是90．（1）求A点对应的数；（2）如图2，动点M、N、P分别从原点O、A、B同时出发，其中M、N均向右运动，速度分别为2个单位长度/秒，7个单位长度/秒，点P向左运动，速度为8个单位长度/秒，设它们运动时间为t秒，问当t为何值时，点M、N之间的距离等于P、M之间的距离；（3）如图3，将（2）中的三动点M、N、P的运动方向改为与原来相反的方向，其余条件不变，设Q为线段MN的中点，R为线段OP的中点，求22RQ﹣28RO﹣5PN的值．【答案】（1）解：如图1，∵点B对应数是90，∴OB=90．又∵ OA+50=OB，即 OA+50=90，∴OA=120．∴点A所对应的数是﹣120（2）解：依题意得，MN=|（﹣120+7t）﹣2t|=|﹣120+5t|，PM=|2t﹣（90﹣8t）|=|10t﹣90|，又∵MN=PM，∴|﹣120+5t|=|10t﹣90|，∴﹣120+5t=10t﹣90或﹣120+5t=﹣（10t﹣90）解得t=﹣6或t=14，∵t≥0，∴t=14，点M、N之间的距离等于点P、M之间的距离（3）解：依题意得RQ=（ 45+4t）﹣（﹣60﹣4.5t）=105+8.5t，RO=45+4t，PN=（90+8t）﹣（﹣120﹣7t）=210+15t，则22RQ﹣28RO﹣5PN=22（105+8.5t）﹣28（45+4t）﹣5（210+15t）=0【解析】【分析】（1）根据点B对应的数求得OB的长度，结合已知条件和图形来求点A 所对应的数；（2）由M、N之间的距离等于P、M之间的距离列式为，列方程求出t；（3）由M、N之间的距离等于P、M之间的距离列式为，列方程求出t，并求出RQ，RO 及PN，再求出22RQ﹣28RO﹣5PN的值．2．如图，直线l上有A、B两点，AB=24cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．（1）OA=________cm，OB=________cm．（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长．（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP﹣OQ=8．②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q 运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为________ cm．【答案】（1）16；8（2）解：设CO=x，则AC=16﹣x，BC=8+x，∵AC=CO+CB，∴16﹣x=x+8+x，∴x= ，∴CO=（3）48【解析】【解答】解：（1）∵AB=24，OA=2OB，∴20B+OB=24，∴OB=8，0A=16，故答案分别为16，8．（3）①当点P在点O左边时，2（16﹣2t）﹣（8+t）=8，t= ，当点P在点O右边时，2（2t﹣16）﹣（8+t）=8，t=16，∴t= 或16s时，2OP﹣OQ=8．②设点M运动的时间为ts，由题意：t（2﹣1）=16，t=16，∴点M运动的路程为16×3=48cm．故答案为48cm．【分析】（1）由OA=2OB，OA+OB=24即可求出OA、OB．（2）设OC=x，则AC=16﹣x，BC=8+x，根据AC=CO+CB列出方程即可解决．（3）①分两种情形①当点P在点O左边时，2（16﹣2t）﹣（8+t）=8，当点P在点O右边时，2（2t﹣16）﹣（8+x）=8，解方程即可．②点M运动的时间就是点P从点O开始到追到点Q的时间，设点M运动的时间为ts由题意得：t（2﹣1）=16由此即可解决．3．综合题（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度．（2）对于（1）问，如果我们这样叙述：“已知点C在直线AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果；如果没有，说明理由．【答案】（1）解：∵AC=6cm，且M是AC的中点，∴MC= AC= 6=3cm，同理：CN=2cm，∴MN=MC+CN=3cm+2cm=5cm，∴线段MN的长度是5m（2）解：分两种情况：当点C在线段AB上，由（1）得MN=5cm，当C在线段AB的延长线上时，∵AC=6cm，且M是AC的中点∴MC= AC= ×6=3cm，同理：CN=2cm，∴MN=MC﹣CN=3cm﹣2cm=1cm，∴当C在直线AB上时，线段MN的长度是5cm或1cm．【解析】【分析】（1）根据线段的中点定义，由M是AC的中点，求出MC、CN的值，得到MN=MC+CN的值；（2）当点C在线段AB上，由（1）得MN的值；当C在线段AB 的延长线上时，再由M是AC的中点，求出MC、CN的值，得到MN=MC﹣CN的值.4．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线.（1）若∠A=40°，∠B=76°，求∠DCE的度数；（2）若∠A=α，∠B=β，求∠DCE的度数(用含α，β的式子表示)；（3）当线段CD沿DA方向平移时，平移后的线段与线段CE交于G点，与AB交于H点，若∠A=α，∠B=β，求∠HGE与α、β的数量关系.【答案】（1）解：∵∠A=40°，∠B=76°，∴∠ACB=64°.∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ECB ∠ACB=32°.∵CD是AB边上的高，∴∠BDC=90°，∴∠BCD=90°﹣∠B=14°，∴∠DCE=∠ECB﹣∠BCD=32°﹣14°=18°；（2）解：∵∠A=α，∠B=β，∴∠ACB=180°﹣α﹣β.∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ECB ∠ACB (180°﹣α﹣β).∵CD是AB边上的高，∴∠BDC=90°，∴∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣β，∴∠DCE=∠ECB﹣∠BCD β α；（3）解：如图所示.∵∠A=α，∠B=β，∴∠ACB=180°﹣α﹣β.∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ECB ∠ACB (180°﹣α﹣β).∵CD是AB边上的高，∴∠BDC=90°，∴∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣β，∴∠DCE=∠ECB﹣∠BCD β α，由平移可得：GH∥CD，∴∠HGE=∠DCE β α.【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和得到∠ACB的度数，根据角平分线的定义得到∠ECB的度数，根据余角的定义得到∠BCD=90°-∠B，于是得到结论；（2）根据角平分线的定义得到∠ACB=180°-α-β，根据角平分线的定义得到∠ECB= ∠ACB= （180°-α-β），根据余角的定义得到∠BCD=90°-∠B=90°-β，于是得到结论；（3）运用（2）中的方法，得到∠DCE=∠ECB-∠BCD= β- α，再根据平行线的性质，即可得出结论.5．如图，∠AOB＝40°，点C在OA上，点P为OB上一动点，∠CPB的角平分线PD交射线OA于D。

四川省成都市2009年中考数学高中阶段教育学校统一招生考试数学试卷

成都市二00九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考) 数学参考答案及评分意见A 卷(共100分) 第I 卷(共30分) 一、选择题:(每小题3分，共30分)1.A;2.C;3.B;4.D;5.B;6.C;7.B,8.C;9.A: 10.D第II 卷(共70分)二、填空题:(每小题4分，共16分)11. x =2； 12. 60︒； 13. ②； 14. 33；三、(第15题每小题6分，第16题6分，共18分)15. (1) 解:原式=22+2⨯1-4⨯22+(-1)=22+2-22-1=1。

(2) 解:原式=3x 2-x 3+x 3-2x 2+1=x 2+1，∴当x =3时，原式=(3)2+1=4。

16. 解:解不等式3x -1<2(x +1)，得x <3，解不等式23+x ≥1，得x ≥ -1，∴不等式组的解集为-1≤x <3。

在数轴上表示其解集为四、(每小题8分，共16分)17. 解: (1) ∵一次函数y =x +2的图象经过点P (k ,5)，∴5=k +2，∴k =3，∴反比例函数的表达式为y =x3；(2) 由⎪⎩⎪⎨⎧=+=x y x y 32，消去y ，得x 2+2x -3=0，即(x +3)(x -1)=0，∴x = -3或x =1。

可得y = -1 或y =3。

于是⎩⎨⎧-=-=13y x 或⎩⎨⎧==31y x ，∵点Q 在第三象限，∴点Q 的坐标为(-3,-1)。

18. 解:由已知，可得∠ACB =30︒，∠ADB =45︒，∴在Rt △ABD 中，BD =AB ，又在Rt △ABC 中，∵tan30︒=BC AB ，∴BC AB =33，即BC =3AB 。

∵BC =CD +BD ，∴3AB =CD +AB ，即 (3-1)=60，∴AB =1360-=30(3+1)(米)。

答:(或∴)教学楼的高度为30(3+1)米。

五、(每小题10分，共20分) 19. 解:(1) 画树形图：或用列表法:开始x 1 2 3 4y -2 -1 1 -2 -1 1 -2 -1 1 -2 -1 1 S -1 0 2 0 1 3 1 2 4 2 3 5(2) 由图(或表)可知，所有可能出现的结果有12种，其中S =0的有2种，S <2的有5种。

2009年成都西川中学答案[数学]

成都西川中学二○○九年小升初奖学金测试数学参考答案及评分标准A 卷一、选择题：（每小题2分，共12分）二、填空题：（每小题3分，共18分） 7．27，100，36 8．①②④ 9．91 10．543（或519） 11．2800 12．250 三、计算题：（共28分）13．计算下列各题（每小题4分，共16分）14．用适当方法计算下列各题（每小题5分，共15分）四．解答题（每小题6分，共24分）15．（1）如下图：标题1分，标注1分；很好人数为25%×200=50（人） ----1分（2）图形如下：（共3分，错一个扣一分，直至扣完）16．25.13921514.31022=⨯⨯+=总S ----2分 5.3751521=⨯⨯=∆AEG S ------1分 505)155(21=⨯+⨯=BFEG S 梯形 -----1分BFEG AFG S S S S 梯形总阴--=∆ -----1分75.51505.3725.139=--= ------1分17．设教师捐款x 千元，则学生捐款（2x –4）千元 ---1分45)92(=-+x x -----2分解得18=x 2792=-x ----2分答：教师捐款1万8千元，学生捐款2万7千元．----1分18．一个工人一天可以加工：15)125(135=-⨯÷（个） ----2分剩余零件还需要6.9)155()135855(=⨯÷-（天） ----1分 106.92>+，所以不能按期完成任务 -----1分需要增加15158720=-÷÷（人） -----1分答：至少还需要安排1名工人增援． -----1分较差 5%较好 50%很好 25%某校安全知识了解扇形统计图一般 20%很好较好一般较差情况某校安全知识了解调查统计图B CF EG五．应用题（共7分）19．甲乙在第二段的速度都为90千米/时，因此甲乙两车在第二段的时间之比为1∶2------1分甲在第一段、乙在第三段速度之比为4∶5，而两段的路程之比为2∶1 所以甲、乙车分别在第一段、第三段路上的时间之比是2:551:42= ----1分由于两车从出发到相遇所用的时间相同（即322315⨯+=⨯+），所以甲车在第一段、第二段的时间之比是5∶3，乙在第三段、第二段的时间之比是2∶6即1∶3 -----1分因此A 、B 两市相距的路是：1859013334501313490533344053534=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯（千米）-----1分答：A 、B 两市之间的公路总长为185千米． --------1分另解：设第三段路长为x 千米，第二段路长为3y 千米，-----1分则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+34902503490402y x y x --------2分解得⎪⎩⎪⎨⎧==45350y x -----1分 1851355033=+=+y x （千米） ---------1分答：A 、B 两市之间的公路总长为185千米． --------1分六．阅读题（共8分）20．（1）①9，27，243 ----1分； ②161，321，5121 ----1分（2）底数相等，前两个的指数之和等于后一个指数，前两个幂之积等于后一个幂 ------1分（3）n m a + -------1分（4）11251259555333232=⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯=+y y y x x y x y x a a a a a a a a ----2分B 卷1．图如右所示，4π，4π–8； 2．56； 3．13102； 4．20190451； 5．47．。

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成都西川中学2009年小升初数学模拟试题（二）
一、选择题：
1、十万分之一千米等于（）
（A ）1米（B ）1分米（C ）1厘米（D ）1毫米
2、如果a ×b=0，那么（）
（A ）a ＝0 （B ）b=0 （C ）a 、b 都为0 （D ）a 、b 中至少有一个为0
3、有11个1,11个0.1，11个0.01，它们的和组成的数是（）
（A ）11.111 （B ）11.221 （C ）12.21 （D ）12.11
4、一个周长为20cm 的长方形，如果把它的长减少1cm ，宽增加1cm ，那么它变成一个正方形，则原长
方形的面积是（）cm 2。

（A ）30 （B ）25 （C ）40 （D ）24
5、甲数的31和乙数的4
1的比是3:0.75，那么乙数和甲数的最简单的整数比是（）（A ）4：1 （B ）3：1 （C ）1：3 （D ）1：4
6、某商店以每支6.5元的价格进了一批钢笔，售价定为7.4元，则还剩5支时，除成本外还获利44元，这批钢笔的支数是（）
（A ）90 （B ）92 （C ）94 （D ）96
7、如图，有一个无盖的正方体盒，下底标有字母“M ”，沿图中粗线将其
剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）
（A ）（B ）（C ）（D ）
8、钟表上8：30分时，分针与时针的夹的角是（）度。

（A ）30 （B ）45 （C ）75 （D ）90
二、填空题：（每小题3分，共24分）将答案直接写在该题目中的横线上
9、甲数＝2×3×5，乙数＝2×3×3。

甲数和乙数的最大公约数是，最小公倍数是。

10、小明新买一瓶净量54立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米，他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米，这瓶牙膏估计能用天。

（取3作为圆周率的近似值）
11、爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多3。

”小明说：“我今年a 岁。

”用含有字母的式子表示爸爸的年龄，写作岁；如果小明今年8岁，那么爸爸今年岁。

12、一个小数，如果把它的小数点向右移动一位，就比原数多73.8，原数是。

13、李老师打一份稿件，实际完成的时间由计划的10小时缩短为8小时，则他的实际工作效率比原计
M
划提高了 %。

14、在电脑里先输入一个数x ，它会按给定的指令F 进行如下运算：如果x 是偶数，就把它除以2；如果x 奇数，就把它加上3，运算结果记为F(x)。

如F(16)＝8，F(11)=14，当F ｛F ［F(x)］｝=27，则原来输入的数x 是。

15、如图，D 、E 分别是BC 、AC 的中点，阴影部分的面积为12，则三角形ADE 的面积
为。

16、如图，将标号为A 、B 、C 、D 的正方形沿图中的虚线剪开后可拼得标号为P 、Q 、M 、N 四组图形，试按照“哪个正方形剪开后拼得哪组图形”的对应关系填空：
A 与对应：
B 与对应：
C 与对应：
D 与对应。

A B C
P Q M N
三、解答题：
17、计算：（共6分）
［253＋2.4×（13
2－1.50）］÷1.1
18、列方程求解：
一根钢管，第一次截取3米，第二次截取余下的
3
1，最后还剩下2米，这根钢管原长是多少米？
19、计算：（共8分）
C
（21＋41＋61＋81）－（31＋61＋91＋121）＋（41＋81＋121＋161）－（51＋101＋151＋201）
20、解应用题（共10分）
铁路旁有一条公路与铁路平行，一列长160米的火车以每小时54千米的速度向东行驶，上午7时10分迎面遇上向西行走的一位工人，10秒后离开这个工人；7时20分又迎面遇上向西奔驰的摩托车；5秒后离开摩托车，问摩托车将在什么时间追上工人？
21、解应用题（共10分）
有41个学生参加社会实践劳动，做一种配套儿童玩具，已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个，或乙元件4个，或丙元件3个，5个甲元件，3个乙元件和1个丙元件正好配成一套，问应该安排做甲、乙、丙三种元件各多少人，才能使生产的三种元件正好配套？
22、求下列图形中阴影部分的面积（共10分）
⑴
图一
⑵图中正方形（见图二）ABCD的边长为3厘米，正方形CEFG的边长为4厘米。

C
图二
23、某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位；若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车，其余车刚好座满。

已知45座客车租金220元，60座客车租金300元，问：⑴这个学校一共有学生多少人？⑵怎样租车最经济合算？请说明理由并计算出相应租金是多少？
24、实践与探索（共10分）
甲袋有2005个白球和1000个黑球，乙袋装有2006个黑球，小江每次从甲袋中取出2个球。

如果同色，就从乙袋中取出一个球放到甲袋（取出的两个球不放回）；如果异色，就将白球放回甲袋（黑球不放回），请你探索：
⑴小江每次取出的2个球的颜色有几种情况？
⑵小江每次操作后甲袋中球的个数有何变化？为什么？
⑶小江这样的操作进行3003次后，试确定甲袋中剩余球的颜色及其个数，并说明理由。