【数学】2.1《直线与方程》试题(苏教版必修2)

直线的方程：习题课

１．如果直线0=++C By Ax 的倾斜角为

45，则有关系式．．．（Ｂ）

Ａ．B A = Ｂ．0=+B A Ｃ．1=AB Ｄ．以上均不可能

２．过点()4,2-且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有．．．．（Ｃ）

Ａ．１条 Ｂ．２条 Ｃ．３条 Ｄ．４条

３．已知直线0=++C By Ax 在x 轴的截距大于在y 轴的截距，则A 、 B 、C 应满足条件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（Ｄ）

Ａ．B A > Ｂ．B A < Ｃ．0>+B C A C Ｄ．0<-B

C A C ４．不论m 取何值，直线()0121=-+--m y x m 都过定点．．．．．（Ｂ） Ａ．⎪⎭

⎫ ⎝⎛-21,1 Ｂ．()1,2- Ｃ．()3,2 Ｄ．()3,2-

５．直线02=+-b y x 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么b 的取值范围

是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（Ｃ）

Ａ．[]2,2- Ｂ．(][)+∞⋃-∞-,22,

Ｃ．[)(]2,00,2⋃- Ｄ．()+∞∞-,

６．过点()2,4A ，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是0206=-=-+y x y x 或 ． ７．过直线l ：032=+-y x 上一点()3,3A ，作一直线'l ，使l ，'l 与x 轴围成底边在x 轴上的等腰三角形，则'

l 的方程为092=-+y x ．

８．已知432,4322211=-=-y x y x ，则过点()()2211,,,y x B y x A 的直线l 的方程是432=-y x ．

９．设直线l 的方程为()()062123222=+--++--m y m m x m m ，根据下列条件求m

的值．

（１） 直线l 的斜率为１； （２）直线l 经过定点()1,1-P ．

解：（１）由题意得：()123222-+=---m m m m

即0432=--m m ，解之得 ()3

41=-=m m 或舍去． （２）由题意得：

()()()()06211213222=+--⨯-++-⨯--m m m m m ，

即01032=-+m m ，解之得 352=

-=m m 或． 10．直线()0232=++-t y x t 不经过第二象限，求t 的取值范围．

解：由题意知：直线斜率0223≥-=t k ，且在y 轴上的截距为02≤-t ，得2

30≤≤t ． 11．过点()2,5A ，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l 的方程．

解：（１）截距不为０时设l 的方程为

1=-+a y a x l 过()0,3A ，∴ 125=-+a

a ∴ 3=a ∴ l 的方程为：03=--y x

（２）截距为0时，l 的方程为：052=-y x

终上（１）、（２）可得：直线l 的方程是03=--y x 或

052=-y x ．

12．已知两直线01012211=++=++y b x a y b x a 和都通过点()3,2P ，

求经过两点()()222111,,b a Q b a Q 、的直线方程．

解：依题意得：013211=++b a ，这说明()111,b a Q 在直线0132-++y x 上，同理，

()222,b a Q 也在直线0132-++y x 上．

因为两点确定一直线，所以经过两点()()222111,,b a Q b a Q 、的直线方程为

0132-++y x ．