2021年天津市滨海新区中考数学二模试题
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3．D
【分析】
将一个图形沿着一条直线翻折后两侧能够完全重合，这样的图形是轴对称图形；将一个图形绕着一个点旋转180°后能与自身完全重合，这样的图形是中心对称图形，根据定义依次判断即可得到答案.
【详解】
A、是轴对称图形，不是中心对称图形；
A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间
7．化简 的结果是（）
A． B． C． D．
8．一元二次方程x2﹣4x+3=0的根是（）
A．﹣1B．﹣3C．1和3D．﹣1和﹣3
9．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则正确的是（）
A．a＋b＞0B．a＋b＜0C．a－b＝0D．a－b＞0
15．一个均匀的正六面体的六个面上，有一个面写1，两个面写2，三个面写3，任意投掷一次该六面体，则朝上的一面是3的可能性是____．
16．一次函数 ，若 随 的增大而增大，则 的取值范围是_________.
17．如图，设 和 都是等边三角形，且 ，则 的度数是_________.
18．如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点 、 、 均落在格点上．
2021年天津市滨海新区中考数学二模试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算 的结果是（ ）
A． B．2C．－2D．3
2． 的值的等于（ ）
A． B． C． D．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
求证：OP=PQ．
参考答案
1．B
源自文库【分析】
直接根据有理数除法的运算法则计算即可．
【详解】
故选：B．
【点睛】
本题主要考查有理数除法，掌握有理数除法的运算法则是解题的关键．
2．B
【分析】
直接利用特殊角的三角函数值计算即可．
【详解】
故选：B．
【点睛】
本题主要考查特殊角的三角函数值，牢记特殊角的三角函数值是解题的关键．
A． B． C． D．
4．过度包装既浪费又污染环境，据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，将数字3120000用科学计数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（ ）
A． B． C． D．
6．估计 的值在（ ）
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
21．如图， 是 的直径， 切 于 ， 交 于 ，连接 ．
（1）如图①，若 ，求 的度数；
（2）如图②，过 作弦 于 ，连接 ，若 ，求 的度数.
22．如图，利用热气球探测器测量大楼AB的高度．从热气球P处测得大楼顶部B的俯角为37°，大楼底部A的俯角为60°，此时热气球P离地面的高度为120m．试求大楼AB的高度（精确到0.1m）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.73）
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为________．
20．四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；
（2）如图②，在 、 边上选取适当的点 、 ，将 沿 折叠，使 点落在 边上 点，过 作 交 于 点，交 于 点，设 的坐标为 ，求 与 之间的函数关系式，并直接写出自变量 的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若 ，求 的面积．（直接写出结果即可）
25．已知直线l：y=kx和抛物线C：y=ax2+bx+1．
（1）当k=1，b=1时，抛物线C：y=ax2+bx+1的顶点在直线l：y=kx上，求a的值；
（2）若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r，则无论非零实数k取何值，直线r与抛物线C都只有一个交点；
（i）求此抛物线的解析式；
（ii）若P是此抛物线上任一点，过点P作PQ∥y轴且与直线y=2交于点Q，O为原点，
（1）计算 边的长等于__________；
（2）在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以 为一边的矩形，使矩形的面积等于 的面积，并简要说明画图的方法（不要求证明）.
三、解答题
19．解不等式组 ，请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得________；
(2)解不等式②，得________；
23．某旅行团计划今年暑假组织一个老年人团去昆明旅游，预定宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案.甲家是35人（含35人）以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人（含45人）以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．设老年团的人数为 .
10．函数 的图象经过点 ，则函数 的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．如图，将矩形 绕点 旋转至矩形 位置，此时 的中点恰好与点 重合， 交 于点 .若 ，则 的面积为（ ）
A．3B． C． D．
12．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
下列结论：（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．（3）3是方程ax2+（b ）x+c=0的一个根；（4）当 ＜x＜3时，ax2+（b ）x+c＞0．其中正确的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
13．计算（－2a3）2的结果等于_____
14．计算 的结果是__________.
（1）根据题意，用含有 的式子填写下表：
甲宾馆收费/元
5280
乙宾馆收费/元
5400
（2）当老年人团的人数为何值时，在甲、乙两家宾馆的花费相同？如果老年人团的人数超过60人，在哪家宾馆住宿比较省钱？
24．将一矩形纸片 放在直角坐标系中， 为原点， 在 轴上， ， .
（1）如图①，在 上取一点 ，将 沿 折叠，使点 落在 边上的 点，求 点的坐标；
【分析】
将一个图形沿着一条直线翻折后两侧能够完全重合，这样的图形是轴对称图形；将一个图形绕着一个点旋转180°后能与自身完全重合，这样的图形是中心对称图形，根据定义依次判断即可得到答案.
【详解】
A、是轴对称图形，不是中心对称图形；
A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间
7．化简 的结果是（）
A． B． C． D．
8．一元二次方程x2﹣4x+3=0的根是（）
A．﹣1B．﹣3C．1和3D．﹣1和﹣3
9．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则正确的是（）
A．a＋b＞0B．a＋b＜0C．a－b＝0D．a－b＞0
15．一个均匀的正六面体的六个面上，有一个面写1，两个面写2，三个面写3，任意投掷一次该六面体，则朝上的一面是3的可能性是____．
16．一次函数 ，若 随 的增大而增大，则 的取值范围是_________.
17．如图，设 和 都是等边三角形，且 ，则 的度数是_________.
18．如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点 、 、 均落在格点上．
2021年天津市滨海新区中考数学二模试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算 的结果是（ ）
A． B．2C．－2D．3
2． 的值的等于（ ）
A． B． C． D．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
求证：OP=PQ．
参考答案
1．B
源自文库【分析】
直接根据有理数除法的运算法则计算即可．
【详解】
故选：B．
【点睛】
本题主要考查有理数除法，掌握有理数除法的运算法则是解题的关键．
2．B
【分析】
直接利用特殊角的三角函数值计算即可．
【详解】
故选：B．
【点睛】
本题主要考查特殊角的三角函数值，牢记特殊角的三角函数值是解题的关键．
A． B． C． D．
4．过度包装既浪费又污染环境，据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，将数字3120000用科学计数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（ ）
A． B． C． D．
6．估计 的值在（ ）
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
21．如图， 是 的直径， 切 于 ， 交 于 ，连接 ．
（1）如图①，若 ，求 的度数；
（2）如图②，过 作弦 于 ，连接 ，若 ，求 的度数.
22．如图，利用热气球探测器测量大楼AB的高度．从热气球P处测得大楼顶部B的俯角为37°，大楼底部A的俯角为60°，此时热气球P离地面的高度为120m．试求大楼AB的高度（精确到0.1m）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.73）
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为________．
20．四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；
（2）如图②，在 、 边上选取适当的点 、 ，将 沿 折叠，使 点落在 边上 点，过 作 交 于 点，交 于 点，设 的坐标为 ，求 与 之间的函数关系式，并直接写出自变量 的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若 ，求 的面积．（直接写出结果即可）
25．已知直线l：y=kx和抛物线C：y=ax2+bx+1．
（1）当k=1，b=1时，抛物线C：y=ax2+bx+1的顶点在直线l：y=kx上，求a的值；
（2）若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r，则无论非零实数k取何值，直线r与抛物线C都只有一个交点；
（i）求此抛物线的解析式；
（ii）若P是此抛物线上任一点，过点P作PQ∥y轴且与直线y=2交于点Q，O为原点，
（1）计算 边的长等于__________；
（2）在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以 为一边的矩形，使矩形的面积等于 的面积，并简要说明画图的方法（不要求证明）.
三、解答题
19．解不等式组 ，请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得________；
(2)解不等式②，得________；
23．某旅行团计划今年暑假组织一个老年人团去昆明旅游，预定宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案.甲家是35人（含35人）以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人（含45人）以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．设老年团的人数为 .
10．函数 的图象经过点 ，则函数 的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．如图，将矩形 绕点 旋转至矩形 位置，此时 的中点恰好与点 重合， 交 于点 .若 ，则 的面积为（ ）
A．3B． C． D．
12．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
下列结论：（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．（3）3是方程ax2+（b ）x+c=0的一个根；（4）当 ＜x＜3时，ax2+（b ）x+c＞0．其中正确的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
13．计算（－2a3）2的结果等于_____
14．计算 的结果是__________.
（1）根据题意，用含有 的式子填写下表：
甲宾馆收费/元
5280
乙宾馆收费/元
5400
（2）当老年人团的人数为何值时，在甲、乙两家宾馆的花费相同？如果老年人团的人数超过60人，在哪家宾馆住宿比较省钱？
24．将一矩形纸片 放在直角坐标系中， 为原点， 在 轴上， ， .
（1）如图①，在 上取一点 ，将 沿 折叠，使点 落在 边上的 点，求 点的坐标；