某天气雷达站塔楼结构时程分析

(b) Y向最大层间剪力曲线
图6 最大层间剪力
为19.625mm，y向最大位移为14.382mm；x向最大层间位移角为 4 ×10−4 ，向最大层间位移角
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为 3.65×10−4 。
由内力计算分析可知：在Taft、LAN-2、User1三种地震波作用下，该结构X向最大层间
b. 雷达塔自振频率分布非常密集雷达塔自振频率分布非常密集。从第1阶频率到第20阶频 率，频率只相差3.2585Hz，体现了该结构动力特性的复杂性。雷达塔的振动是由各阶振型组 合叠加而成的,因此其动力响应必然十分复杂，表现为水平和竖直振动的组合因此振型组合 复杂。
c. 结构具有较好的刚度,在多遇地震作用下,承重构件仍处于线弹性工作状态,因此结构具 有足够的抵御7度地震的强度和刚度。 通过对该结构的动力特性及地震波作用下的时程分析，可以知道：该雷达站塔楼在多遇地震 作用下可以满足设备正常使用的要求。
筋混凝土的材料常数，弹性模量E=32GPa，材
料密度 ρ = 2500Kg / m3 ，计算模型如图1所
示。该建筑在设计过程中使用了建筑设计软 件PK/PM及SATWE软件进行了计算，但由于在 使用专业软件进行计算过程中，对结构、载 荷进行了大量的简化，建模过程中未考虑大 量的孔洞的影响，使计算结果的误差较大。 而 在使用ANSYS通用有限元软件计算时，建 模过程中对实际结构基本上未做任何简化， 详细考虑了各种细部结构、各种孔洞，从而 保证了计算结果的精度高于专业软件的计算 结果。静荷载按工况进行添加，风荷载根据 《建 筑结构荷载规范》计算添加在每层楼 板处自重通过程序添加慣性荷载，设备荷载 图1 计算模型空间图 图2计算模型立面图 按附加质量进行添加。
The dynamic property of a weather radar tower and time history analysis under earthquake are analysed by using the finite element program ANSYS. A mode analysis of the tower was conducted and the first 20 frequencies and modal shapes are obtained. At the same time, the displacements and internal force under the earthquake were calculated. The result show the structural stiffness is enough to sustain earthquake load, and the stiffness distribute equably. The first frequencies meet the demand of structural use.These result can offer reliable basis for structural design. Keywords: radar tower natural frequency modal shape Time-history analysis
Time-history Analysis of a Weather Radar Tower Structure
Chen xiaozhen Zhu hongping Chen Chuanyao
(Huazhong Univ. of Sci. &Tech.，Wuhan 430074，China) Abstract
15
Taft
10
5
LAN1-2
平均值
0
Mx /×104 kN.m
0
5
10
15
20
25
20
15
Taft
10
LAN1-2
5 平均值
0
0
5
My /×104 kN.m
10
15
20
(a) X向最大层间弯矩曲线
(b) Y向最大层间弯矩曲线 图5 最大层间弯矩
Vx / kN
Vy / kN
(a) X向最大层间剪力曲线
N
20
15
LAN1-2 平均值
Taft
10
5 User1
0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
N
(a) X向最大楼层位移曲线
(b) Y向最大楼层位移曲线
图3 最大层间位移
2.2.2 结构内力计算结果
三种波形作用下计算的该雷达塔的X向、Y向的最大楼层弯矩曲线(Mx-N、My-N)、最大楼
E-mail:zxjcxzzs@eyou.com
基金项目：教育部博士点专项基金资助项目(20030487016).
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筒、楼板及剪力墙形状基本上是规则的，但由于在内外筒、楼板、剪力墙上开了大量的门窗、 电梯孔、楼梯间及检修孔，直接划分单元难于保证单元具有良好的形状，而影响计算结果的 精度，考虑到该雷达站的这些复杂的结构特点，在划分单元时首先对该结构进行了分割，将 结构的内外筒、剪力墙沿其门窗边界划分成多块规则壳体，楼板沿剪力墙与楼板、外筒的交 界线进行分割，以保证划分的楼板、剪力墙的单元在交界线上具有共同的节点，由于内筒以 内的楼板部分包含大量的孔洞及与剪力墙的交界线，因此在划分单元时使用自由式网格进行 划分，内、外筒之间的楼板采用映射式网格划分单元，将两部分楼板划分的壳体单元在其边 界处进行自由度的耦合。由于难于保证楼板的壳体单元与梁单元具有共同的节点，因此梁与 楼板间运用了ANSYS建模中的耦合节点自由度的功能，将梁的节点自由度与壳体的节点自由 度进行耦合。整个结构共划分单元32677个，其中壳体单元30713个，梁单元1964个，自由度 为175452个，实常数26种， 整个结构为钢筋混凝土结构，为简便计算，材 料常数采用钢
User1
1
0.5 0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
(a) X向最大层间位移角曲线
4
3.5
平均值
3
Taft
2.5
LAN1-2
2
1.5
1(
User1
0.5
0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
(b) Y向最大层间位移角曲线
图4 最大层间位移角
25
20
1、 建模
本次分析根据南阳市建筑设计院提供的结构方案图纸，计算依据的规范有《建筑结构荷 载规范》GB50009-2001、《混凝土结构设计规范》GB50010---2002、《高层建筑混凝土结构 技术规程》JGJ3-2002。本次计算采用ANSYS通用有限元软件，建立有限元计算模型时梁、柱、 斜撑采用三维杆单元（Beam4）模拟，楼板、剪力墙采用壳体单元（Shell63）模拟，以适应 结构各构件不同的受力和变形特点，网格划分尽量采用高精度的网格形式，考虑到大小适中、 平缓过渡原则，以保证有限元模型反映实际结构工作分尽量采用高精度的网络形式，考虑到 大小适中、平缓过渡原则，以保证有限元模型反映实际结构工作状态[1，2]。为使模型尽可能
弯矩为16.9 ×104 kN.m ，Y向最大层间弯矩16.43×104 kN.m ；X向最大层间剪力 6488.6kN ， Y向最大层间剪力 5901.8kN 曲线。
3、结论
a. 塔楼的结构总体抗侧刚度较大，除上部结构与下部结构间有较大的刚度变化外（位移分 布在此有较大的变化），其它部位沿高度刚度变化比较均匀，根据对每条地震波的时程分析 结果可以看出：楼层位移总体分布比较均匀。
南阳市气象局新一代天气雷达站塔楼位于南阳市北京路北段，塔楼采用钢筋混凝土筒体 结构，外筒直径 28 米，高 15 米，内筒直径 12 米，高 84.6 米，在 25.8 米处有四根斜柱支 撑，塔楼结构总高 84.6 米，该塔楼高宽比为 6.8 米，超过高规的限制，属超限高层。该建 筑内部结构复杂，又属超限高层，因此对其进行全面的结构计算和复核是十分必要的，由于 该雷达站选用的天气雷达在使用时对架设雷达的塔楼有特殊要求，除满足规范要求外还要求 塔身自振频率大于 1Hz。根据《高层建筑混凝土结构技术规程》，该工程为乙类建筑，抗震 设防烈度为 7 度，抗震等级为二级，设计基本地震加速度 0.1g；根据地质报告，场地类别 为Ⅱ类场地，设计特征周期 0.35s，50 年超越概率 63%的水平地震加速度峰值 35Gal，水平 地震影响系数最大值为 0.08。本文运用 ANSYS 通用有限元软件对该结构进行了动力特性分 析，对整体结构的自振特性及地震反应谱作用下的动力力特性进行了分析。得到了该结构的 自振频率、振型特点及在地震反应谱作用下结构的变形、内力等研究成果，为结构设计提供 了有价值的数据，为确保该结构的安全使用提供了可靠的依据。
文分析了结构的前20阶频率(表1)。
表1 前20 阶频率
阶数
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
频率（Hz） 1.1523 1.1768 2.1869 2.4457 2.4483 3.1028 3.1091 3.1604 3.1706 3.1992
阶数
11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
频率(Hz) 3.2013 3.2054 3.2071 3.5537 3.5751 3.5794 3.5849 3.5897 4.3970 4.4108
层剪力曲线(Vx-N、Vy-N)如图5、图6所示。
由位移计算分析可知：在Taft、LAN-2、User1三种地震波作用下，该结构x向最大位移
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N
Rx/x10-4rad N
Ry/x10-4rad
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4.5 4
3.5
LAN1-2
3
平均值
2.5
2
Taft
1.5
向量。可以通过下式求出结构的各阶频率:
[K]−ω2[M ] = 0
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由于雷达站塔楼为三维空间结构，频率密集，振型多，单元类型包括了三维梁元、壳体 单元等，结构自由度数十分庞大,将其所有的振型都计算出来是不可能的，对于结构的自振 特性而言，前几阶自振频率和相应的振型对结构的位移和内力贡献占绝对优势[3，4]，因此本
精确，在模型建立中考虑了实际结构中的窗口、门洞、电梯间及维修孔等。网格划分采用映 射式网格与自适应网格相结合，除楼板中的孔洞附近区域外，剪力墙及楼板其它部分由于具 有规则的形状而采用映射网格，使单元有良好的形状，以保证计算精度。尽管内、外
收稿日期：2003-11-24. 作者简介：陈孝珍(1970-)，女，博士；武汉，华中科技大学土木工程与力学学院(430074).
雷达塔进行了时程分析。 2.2.1 结构位移计算结果
三种波形作用下计算的该雷达塔的X向、Y向的最大楼层位移曲线（Dx-N、Dy-N）、最大
Dx/mm Dy/mm
层间位移角曲线(Rx-N、Ry-N)如图3、图4所示。
25
20
平均值
15
10
Taft
LAN1-2
5
User1
0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
2.2 结构时程分析
瞬态动力学的的基本运动方程为:
⋅⋅
.
[M ]{u}+ [C]{u}+ [K ]{u} = {F (t)}
⋅⋅
.
其中:[M]为质量矩阵，[C]为阻尼矩阵，[K]结构的刚度矩阵，{u} 为节点的加速度向量，{u}
பைடு நூலகம்为节点的速度向量，{u} 为结构节点的位移向量。
本文采用场地地震安全性评价中所提供的场地波User1及Taft波、兰洲人工波LAN1-2三 种波形，考虑抗震设防烈度为7度，因此对三种波形的加速度峰值均按比例放大为35Gal，对
2、 地震波作用下结构时程分析
2.1 结构自振特性分析
由于安装设备要求塔身的自振频率大于1Hz，因此必须对结构进行自振特性分析，同时 自振特性的分析对结构的动力响应和抗震性能分析也是十分必要的。对该结构的自振特性 (频率、周期和振型）的分析按无阻尼自由振动考虑，其振动方程为:
([K ] −ω2[M ]){φ} = 0 其中，[K ] 为结构总刚矩阵；[M ] 为结构质量矩阵；ω为结构的自振频率;{φ} 为振型
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某天气雷达站塔楼结构时程分析
陈孝珍 朱宏平 陈传尧
(华中中科技大学土木与力学学院 430074)
Email:zxjcxzzs@eyou.com
摘要 本文运用通用有限元程序ANSYS对某天气雷达站塔楼结构进行了自振特性分析及地 震载荷作用下的时程分析，通过计算得出了雷达站塔楼的前20 阶频率、振型，并进一步计 算了在地震作用下时程分析的位移及内力，结果表明该结构具有很大的抗侧刚度，且沿高度 分布均匀，自振频率满足结构使用要求，验证了结构设计的可靠性，为结构设计提供了可靠 的参考数据。 关键词 雷达站塔楼 自振频率 振型 时程分析
参考文献
[1] 贾凡,徐国彬,杨维国.国家大剧院建模分析[J].空间钢结构，2001，16（6）：16-18. [2] 刘大海, 扬翠如, 钟锡根. 高层建筑抗震设计.北京:中国建筑工业出版社，1993. [3] 郭全全，张文芳，吴桂英等.中国国家大剧院结构地震分析[J].工程力学,2003,20(2)：43-48. [4] 李珠,秘蓬勃,张文芳.中国国家大剧院结构静力分析[J].山西建筑，2003，29(2)：1-2.