一类三元非周期零相关区序列集的构造

ｓｔ ｒ ｏ ｓｒ ｃｅ ｉ ｒ ｔ ａｌ ｒｈ ｇ ｎ ｌＳ ｈ ｔ ｈ ｕ ｅ ｆ ｖ ｉ ｂｅｓｑ ｅ ｃｓｆｒａＱ — ＤＭＡ ｅｓａｅｃｎ ｔｕ ｔｄｗｈｃ ａｅｍｕｕ ｌ ｏｔｏ ｏ ａ， Ｏｔａ ｅｎ ｍｂ ｒｏ ａｌ ｌ ｅｕ ｎ ｅ ｏ ｓＣ ｈ ｙ ｔ ａ ａ
一
元、 三元零相关 区序列集的构造方法【 ｌ 上述的各种序列集 ５。 １ ６ 均为具有周 期零相关区的序列集 ， 而在ＣＤ ＭＡ系统 中非周期 相 关 函数 和 周期 相 关 函数 有 相 同 的重 要 性 。Ｄｏ ｅ ｎ ｎ ｌ 和 ａ Ｏ’ ｒｅ 通过 在正交矩 阵的元 素 间插 零的方法 构造 出三 元 Ｆ ｒｌ ａ ｌ 非 周 期 零 相 关 区序 列 集 【 本 文 利 用 任 意 两 个 Ｎ×Ｎ 。 Ｈａ ａ ｒ 矩阵，构造 出了一类具有非周期零相关区的三元 ｄ ｍａｄ 序列集，本文构造的序列 的能量效率远高于文献『＿ ７中序列的
（ ｈ ｏｌ ｅ Ｉｆｒ ｔ ｎＳ ｉｎｅａ ｄＥ ｇｎ ｅｉｇ Ｙ ｎｈ ｎ Ｕ ｉｅｓｔ， ｉｈ ａ ｇ ａ ６ ０ ４ Ｃ ｉａ Ｔ ｅＣ ｌ ｇ ｎｏｍａｉ ｃｅ ｃ ｎ ｎ ｉｅｒｎ ， ａ ｓａ ｎｖ ｒｉ Ｑ ｎ ｕ ｎ ｄ ｏ ６ ０ ， ｈｎ ） ｅ ｏ ｙ ０
ｓ ｑ ｎｃ ｅ ｓ ｅ ｕｅ ｅ ｓ ｔ
１ 引言
近年来， 准同步 Ｃ ＭＡ Ｑ —Ｄ ） Ｄ （ ＳＣ ＭＡ 系统引起了人们的 广泛关注。这是因为在准同步 Ｃ ＭＡ（ ＳＣ Ｍ ） Ｄ Ｑ — Ｄ Ａ 系统中，
采用零相关区（ｃ ） 列集 作为其扩频序列集 ，可 以降低甚 ｚ ｚ序
第３ 第１ ０卷 ｌ期
２０ ０ ８年 １ 月 １
电
子
与
信
息１ Ｎｏ １ ３
ＮＯ ． ０ ８ Ｖ ２ ０
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＥｌｃｒ ｎ ｃ ｏ ｒ ａ ｅ ｔｏ ｉｓ＆ Ｉ ｆｒ ａ ｉｎＴｅｈ ｏｏ ｙ ｏ ｎ ｏｍ ｔｏ ｃ ｎ ｌｇ
一
类三元非周期零相关 区序列集的构造
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ｂａ ｅ ｎ ｔ ｒ ｉｒ ｒ ｄ ｍ ａ ｄ ｍ ａ ｒｃ ｓ ｏ ｏ ｓ ｄ ｏ ｗｏ ａ ｂ ｔ ａ ｙ Ｈａ ａ ｒ ｔ ｉｅ ｆ ｃ ｍｍｏ ｉｅ ｅ ｃａ ｓ ｏ ｅ ｎ ｒ ｅ ｕ ｎｃ ｔ ｎ ｓｚ ｊａ ｎ ｗ ｌ ｆ ｔ ｒ ａ ｙ ｓ ｑ ｅ ｅ ｗｉｈ ｓ ａ ｒｏ ｉ ｅ ｏ ｃ ｒ ｅａ ｉ ｎ ｚ ｎ ｒ ｓ ｎ ｅ ．Ｄｉ ｅ ｅ ｔ ｆｏ ｔ ｅ ｃ ｎ ｔ ｕ ｔｏ ｉ ｅ ｙ Ｄｏ ｅ ａ ｎ Ｆ ｒ ｅｌ ｔ ｅ ｐｅ ｉ ｄ ｃ ｚ ｒ ｏ ｒ ｌｔｏ ｏ ｅ ｉ ｐ ｅ ｅ ｔ ｄ ｓ ｆ ｒ ｎ ｒ ｍ ｈ ｏ ｓ ｒ ｃ ｉ ｎ ｇ ｖ ｎ ｂ ｎ ｌ ｎ ａ ｄ Ｏ’ ａ ｒ ｌ， ｈ ｆ ｐ ｏ ｏ ｅ ｅ ｈ ｄ ｃ ｎ ｇ ｎ ｒ ｔ ｅ ｕ ｎ ｅ ｔ ｇ ｅ ｎ ｒ ｙ ｅｆｃｅ ｃ ． ｕ ｔ ｅ ｍｏ ｅ ｔ ｆｔ ｉ ｉ ｄ ｏ ｅ ｕ ｎ ｅ ｒ ｐ ｓ ｄ ｍ ｔ ｏ ａ ｅ ｅ ａ ｅｓ ｑ ｅ ｃ ｓｗｉｈ ｈｉｈ ｒｅ ｅ ｇ ｆ ｉ ｎ ｙ Ｆ ｒ ｈ ｒ ｒ ， ｗｏ ｏ ｈ ｓｋ ｎ ｆｓ ｑ ｅ ｃ ｉ
至消除系统中如共道干扰等一些干扰－Ｉ从而大大提高系统 ｌ Ｊ
的容 量 。
大提高系统容量 。可是，根据零相关区序列集的理论界＿ｇ ８Ｊ １， 在码长一定的条件下，序列集 中的序列数 随零相关区的增大
而减少，因而可供使用 的序列数较少 ，不 能充分发挥这一系
统 的优势。最近 ，Ｒ ｔｉａ ｕ ｒ提 出了相互正交零相关 区 ａｈｎ ｋ ｍａ 序列集的概念Ｌ】 １ ，通过推广文献ｆ 中的构造方法 ，构造 了两 ｕ ２ １ 个相互正交的零相关区序列集 ，从而能为准 同步 Ｃ ＤＭＡ 系 统提供更多可供使用的序列。本文的构造方法 同样可以构造 出两个相互正交 的三元非周期零相关区序 列集 。
目前，针对零相关区ｆｃ ） ｚ ｚ序列集的设计，人们提出了
多种构造方法 。Ｆ ｎ ａ 等基于 正交互补序列集成功构造 出了零 相关 区序 列集 。Ｈａ ｓｉ 出了基于Ｈａ ａ ｒ 矩 阵的二 ｙｈ提 ｄ ｍａｄ
２ 基本概 念
让 Ｍ 个长度 为 Ｌ的序列的集合 Ｕ ＝｛０ 一Ⅱ ） ｕ， ， 表
ｓ ｓ ｅ ｉ ｎ ｒ ａ ｅ ． ｙ ｔ ｍ ｓｉ ｃ ｅ ｓ ｄ
Ｋｅ ｏ ｄ：ＱＳＣ ｙｗ ｒｓ — ＤＭＡ ｓｓｅ ｙｔｍ；Ｚ ｒ ｏｒｌｔ ｎ ｚ ｎ ｅ ｕ ｎ ｅｓｔ； ｄ ｍａｄ ｍａｒ ； ｔａｌ ｒｈ ｇ ｎ ｌ ｅｏ ｃ ｒｅ ｉ ｏ ｅ ｓｑ ｅ ｃ ｅｓ Ｈａ ａ ｒ ｔｉ Ｍｕｕ ｌ ｏｔｏ ｏ ａ ａｏ ｘ ｙ
王扬 志 许 成谦
（ 燕山大学信息科学与工程学院 秦皇 岛 ０６０） ６０４
摘
要： 该文基于任意两个 Ⅳ×ＮＨａ ａ ｒ ｄ ｍａｄ矩阵， 构造 出一类三元非周期零相关区序列集 。 Ｄ ｎ ｌ 与 ｏ ｅａ ｎ和 Ｏ’ ｒｅ Ｆ ｒｌ ａ ｌ
的构造方法相比， 该文构造出的序列具有较高的能量效率。 又进一步构造 出两个相互 正交 的具有非周期零相关区的
三元序列集，这样就可 以提供更多的能够在准同步 ＣＤＭＡ 系统 中使用的序 列。 关键 词：准 同步 Ｃ ＤＭＡ系统；零相关区序列集；Ｈａ ａ ｒ ｄ ｍａｄ矩阵；相互正交序列集
中图分类号：Ｔ ９１２ Ｎ １．
文献标识码：Ａ
文章编号：１０— ９ （ ０） ６６ ４ ０９５ ６２ ８ｎ ２２— ８ ｏ ０
Ｃｏ ｓｒ ｃ ｉ ｎ ｏ ｒ ａ ｙ Ｓ ｑ ｎｃ ｅ ｓｗｉｈ Ａｐ ｒｏ ｉ ｎ ｔ ｕ ｔｏ ｆＴｅ ｎ ｒ ｅ ｕｅ ｅ Ｓ ｔ ｔ ｅ ｉ ｄ ｃ
Ｚ ｒ ｒ ｅ ａ ｉ ｎ Ｚｏ ｅ ｅ ｏ Ｃｏ ｒ ｌｔｏ ｎ
Ｗ ａ ｇＹａ ｇ ｚ ｉ ｎ ｎ — ｈ Ｘｕ Ｃｈ ｎ － ｉｎ ｅ ｇ ｑａ