2021年新高考物理一轮复习考点强化训练考点三 运动图像 追及、相遇问题(解析版)

2021年新高考物理一轮复习考点强化训练
考点三运动图像追及、相遇问题
1.(2020山西孝义一模)如图所示是某质点运动的v-t图像,下列判断正确的是()
A.在第2 s末,质点的速度方向发生改变
B.在0~2 s内,质点做直线运动,在2~4 s内,质点做曲线运动
C.在0~2 s内,质点的位移大小为1 m
D.在2~4 s内,质点的加速度不断减小,方向不变
答案D 2 s前后,运动方向不变,A错;v-t图线并非质点的运动轨迹,B错;在0~2 s内,由v-t 图线与时间轴所围面积表示位移得x=-2 m,故C错;v-t图线的斜率表示加速度,在2~4 s内,a 越来越小,方向不变,D对。

2.(2020湖北六校调考)一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的规律如图所示。

取物体开始运动的方向为正方向,则下列关于物体运动的v-t图像正确的是()
答案C
3.(2020云南玉溪一中期中)动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像如图所示,则下列说法正确的是()
A.动力车的初速度为10 m/s
B.刹车过程动力车的加速度大小为2.5 m/s2
C.刹车过程持续的时间为8 s
D.从开始刹车时计时,经过2 s,动力车的位移为30 m
答案D由x=v0t+得=v0+a·t,可知-t图像的纵截距表示初速度,斜率表示a,所以v0=20
m/s,a=-5 m/s2,A、B均错;由v=v0+at得当v=0时,t=4 s,C错;由x=v0t+得当t=2时,x=30 m,D 对。

4.一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车,在跑到距汽车25 m处时,绿灯亮了,汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进,则()
A.人能追上公共汽车,追赶过程中人跑了36 m
B.人不能追上公共汽车,人、车最近距离为7 m
C.人能追上公共汽车,追上车前人共跑了43 m
D.人不能追上公共汽车,且车开动后,人、车距离越来越远
答案B在跑到距汽车25 m处时,绿灯亮了,汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进。

汽车加速到6.0 m/s所用时间t=6 s,人运动距离为6×6 m=36 m,汽车运动距离为18 m,二者最近距离为18 m+25 m-36 m=7 m,选项A、C错误,B正确。

人不能追上公共汽车,且车开动后,人、车距离先减小后增大,选项D错误。

5.如图所示,甲、乙两物体分别从A、C两地由静止出发相向做加速运动,B为AC中点。

两物体在AB段的加速度大小均为a1,在BC段的加速度大小均为a2,且a1<a2。

若甲由A到C所用时间为t甲,乙由C到A所用时间为t乙,则t甲与t乙的大小关系为()
A.t甲=t乙
B.t甲>t乙
C.t甲<t乙
D.无法确定
答案B设甲在中点B的速度为v,在点C的速度为v t,AB=BC=x,则v2-0=2a1x,-v2=2a2x,
解得=2a1x+2a2x。

同理可知,对乙亦有=2a1x+2a2x,故甲、乙末速度大小应相等。

作出两个物体的v-t图像,由于两物体在AB段、BC段加速度大小相等,两段图线分别平行,两段位移又分别相等,由图看出,t甲>t乙,选项B正确。

6.图甲为发射模型火箭的示意图,图乙为该火箭运动的v-t图像,关于火箭的运动情况,下列说
法正确的是()
A.火箭2 s时达到最高点
B.火箭在3 s时加速度的方向改变
C.火箭在1 s时和5 s时的加速度相同
D.火箭在4 s时位于发射点下方2 m处
答案C 2 s前后,运动方向不变,故A错;v-t图线的斜率表示加速度,故3 s时加速度的方向不变,B错;0~2 s,a1=2 m/s2,4~6 s,a2=2 m/s2,C对;v-t图线与时间轴所围面积表示位移,则0~4 s 内位移为4 m,表明火箭在4 s时位于发射点上方4 m处,D错。

7.(多选)(2020山东德州模拟)为检测某新能源动力车的刹车性能,现在平直公路上做刹车试验,如图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像,下列说法正确的是()
A.动力车的初速度为20 m/s
B.刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2
C.刹车过程持续的时间为10 s
D.从开始刹车时计时,经过6 s,动力车的位移为30 m
答案AB根据v2-=2ax得x=v2-,结合图像有=-s2/m,-=40 m,解得a=
-5 m/s2,v0=20 m/s,选项A、B正确;刹车过程持续的时间t==4 s,选项C错误;从开始刹车时计
时,经过6 s,动力车的位移等于其在前4 s内的位移,x4=t=40 m,选项D错误。

8.(多选)一辆小汽车在水平路面上由静止启动,在前5 s内做匀加速直线运动,5 s末达到额定功率,之后保持额定功率运动,其v-t图像如图所示,已知汽车的质量为1×103 kg,汽车受到的阻力为车重的0.1,取g=10 m/s2,则以下说法正确的是()
A.汽车在前5 s内的牵引力为5×103 N
B.汽车速度为25 m/s时的加速度为5 m/s2
C.汽车的额定功率为100 kW
D.汽车的最大速度为80 m/s
答案AC在前5 s内,由v-t图像可得a=4 m/s2,由牛顿第二定律得F-f=ma,其中f=0.1mg,可得F=5×103 N,A对;汽车的额定功率P=Fv=1×105 W,C对;当v'=25 m/s时,由F'=P/v'得F'=4×103 N,由F'-f=ma'得a'=3 m/s2,B错;v m=P/f=100 m/s,D错。

9.(2020河北衡水中学调研)甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶,其v-t图像如图所示,下列对汽车运动状况的描述正确的是()
A.在第10 s末,乙车改变运动方向
B.在第10 s末,甲、乙两车相距150 m
C.在第20 s末,甲、乙两车相遇
D.若开始时乙车在前,则两车可能相遇两次
答案D由图可知,在20 s内,乙车一直沿正方向运动,速度方向没有改变,故选项A错误;由于不知道初始位置甲、乙相距多远,所以无法判断在10 s末两车相距多远,及在20 s末能否相遇,故选项B、C错误;若开始时乙车在前,且距离为150 m,则在10 s末两车相遇,之后甲在乙的前面,乙的速度增大,在某个时刻与甲再次相遇,故选项D正确。

10.(2020河北沧州一中月考)甲、乙两车在同一条直道上行驶,它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示。

已知乙车做匀变速直线运动,其图线与t轴相切于t=10 s处,则下列说法正确的是()
A.甲车的初速度为零
B.乙车的初位置在x0=60 m处
C.乙车的加速度大小为1.6 m/s2
D.t=5 s时两车相遇,此时甲车速度较大
答案C位移-时间图像的斜率表示速度,则知甲车的速度不变,做匀速直线运动,初速度不为零,选项A错误;乙车做匀变速直线运动,其图线与t轴相切于10 s处,则t=10 s时,速度为零,
可逆向看成初速度为0的匀加速直线运动,则x=at2,根据图像知,x0=a·(10s)2,
20 m=a·(5 s)2,解得a=1.6 m/s2,x0=80 m,选项B错误,C正确;t=5 s时两车相遇,此时甲车的速度
v甲=m/s=4 m/s,乙车的速度v乙=at=1.6×5 m/s=8 m/s,选项D错误。

11.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。

在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图像如图所示。

在这段时间内()
A.汽车甲的平均速度比乙的大
B.汽车乙的平均速度等于
C.甲、乙两汽车的位移相同
D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大
答案A根据v-t图线与时间轴所围的面积表示位移,可以看出汽车甲的位移x甲大于汽车
乙的位移x乙,选项C错误;根据v=得,汽车甲的平均速度v甲大于汽车乙的平均速度v乙,选项A正确;汽车乙的位移x乙小于初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动的位移x,即汽车
乙的平均速度小于,选项B错误;由于v-t图线的斜率绝对值大小反映了加速度的大小,所以汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小,选项D错误。

12.小球从空中自由下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其速度-时间图像如图所示,则由图可知()
A.小球下落和反弹上升的加速度不同
B.小球第一次反弹初速度的大小为5 m/s
C.小球弹起后上升的时间为0.5 s
D.小球能弹起的最大高度为0.45 m
答案D由图可知,小球在0~0.5 s和0.5~0.8 s,加速度均为10 m/s2,A错;由图,小球弹起时(t=0.5 s),v=-3 m/s,B错;0.5~0.8 s小球处于上升阶段,t=0.3 s,C错;v-t图线与时间轴所围的面积表示位移,小球能弹起的最大高度为0.45 m,D对。

13.(2020山东济南调研)某同学欲估算飞机着陆时的速度,他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动,飞机在跑道上滑行的距离为x,从着陆到停下来所用的时间为t,实际上,飞机的速度越大,所受的阻力越大,则飞机着陆时的速度应是()
A.v=
B.v=
C.v>
D.<v<
答案C由题意知,当飞机的速度减小时,所受的阻力减小,因而它的加速度会逐渐变小,画出相应的v-t图线大致如图中实线所示。

根据图像的意义可知,实线与坐标轴包围的面积为
x,虚线(匀减速运动)下方的“面积”表示的位移为t。

应有t>x,所以v>,所以选项C正确。

14.如图所示,光滑斜面倾角为30°,A、B物体与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.4,现将A、B 两物体(可视为质点)同时由静止释放,两物体初始位置距斜面底端O的距离为L A=2.5 m、L B=10 m。

不考虑两物体在转折O处的能量损失。

(g取10 m/s2)
(1)求两物体滑到O点的时间差;
(2)B从开始释放,需经过多长时间追上A?(结果可用根号表示)
答案(1)1 s(2)s
解析(1)物体在光滑斜面上的加速度
a=g sin 30°=5 m/s2
A到达底端时间t A==1 s
B到达底端时间t B==2 s
A、B到达底端时间差Δt AB=2 s-1 s=1 s
(2)A到达底端速度v A=at A=5 m/s,经过分析B追上A前,A已停止运动
A在水平面上运动的总位移s A==m
B在水平面上运动的总位移s B=v B t-μgt2
其中v B=at B=10 m/s
又s A=s B
得t=s
则B从释放到追上A用时t总=t B+t=s
15.(2020江西抚州临川期末)甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶,甲车的速度为v1=16 m/s,乙车的速度为v2=12 m/s,乙车在甲车的前面。

当两车相距L=6 m时,两车同时开始刹车,从此时开始计时,甲车以大小为a1=2 m/s2的加速度刹车,6 s后立即改做匀速运动,乙车刹车的加速度大小为a2=1 m/s2。

求:
(1)甲车第一次追上乙车的时刻;
(2)两车相遇的次数;
(3)两车速度相等的时刻。

答案见解析
解析(1)在甲减速时,设经时间t相遇,甲和乙的加速度大小分别为a1、a2,位移分别为x1、x2,
则有x1=v1t-a1t2,x2=v2t-a2t2,x1=x2+L
联立解得t1=2 s,t2=6 s
即在甲车减速时,相遇两次,第一次相遇的时刻为t1=2 s
(2)当t2=6 s时,甲车的速度为v1'=v1-a1t2=4 m/s,乙车的速度为v2'=v2-a2t2=6 m/s,甲车的速度小于乙车的速度,但乙车做减速运动,设再经Δt甲追上乙,有:
v1'Δt=v2'Δt-a2(Δt)2解得Δt=4 s
此时乙仍在做减速运动,此解成立。

综合以上分析可知,甲、乙两车共相遇3次
(3)第一次速度相等的时刻为t3,
v1-a1t3=v2-a2t3,解得t3=4 s
甲车匀速运动的速度为4 m/s,第二次速度相等的时刻为t4,有v1'=v2-a2t4,解得t4=8 s。